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EINLEITUNG
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Der Gegenstand der Erfindung betrifft die zweistufige Strahlformung.
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Radarsysteme werden zunehmend zur Objekterkennung und -verfolgung eingesetzt. Das Radarsystem kann eine Anordnung von Sendern beinhalten, um Energie zu übertragen und einen oder mehrere Empfänger, um Reflexionen aus der übertragenen Energie zu erhalten. Das Radarsystem kann beispielsweise ein Mehrfacheingabe-/Mehrfachausgabesystem (MIMO) sein, das das Erreichen einer vergrößerten virtuellen Öffnung erleichtert. Radarsysteme können auf einer Vielzahl von Plattformen einbezogen sein. So stellen beispielsweise fahrzeug-basierte Radarsysteme Informationen zur Identifizierung und Vermeidung von Zielen und sogar automatische Fahranwendungen bereit. Exemplarische Fahrzeuge beinhalten Kraftfahrzeuge, Baumaschinen und landwirtschaftliche Maschinen. Sobald Reflexionen aus den Radarübertragungen empfangen werden, wird die Signalverarbeitung an den Reflexionen durchgeführt, um Ziele zu erkennen (die Quellen der Reflexionen) und um andere Funktionen, wie beispielsweise Zielverfolgung und - identifizierung durchzuführen. Eine der Signalverarbeitungstechniken ist Strahlformung oder räumliche Filterung, die das Ermitteln der Richtung des Eintreffens einer Reflexion vereinfacht und damit die Winkelposition des zugehörigen Ziels relativ zu dem Radarsystem, das diese erfasst hat. Zur Verbesserung der räumlichen Auflösung des Radarsystems muss die Anzahl und Granularität von Ankunftsrichtungen, die betrachtet werden, erhöht werden. Allerdings würde eine derartige Erhöhung auch die Berechnungskomplexität erhöhen. Dementsprechend ist es wünschenswert, eine genaue Strahlformungs-Implementierung ohne eine entsprechende Erhöhung der Komplexität bereitzustellen.
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KURZDARSTELLUNG
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In einer exemplarischen Ausführungsform beinhaltet ein Verfahren zur Durchführung von zweistufiger Strahlformung in einem Radarsystem das Erhalten eines eingehenden Signalvektors x im Zusammenhang mit einem erfassten Ziel. Jedes Element des Vektors ist mit einem unterschiedlichen Antennenelement verbunden, das das ankommende Signal empfängt. Grobe Strahlformung wird mit einem ersten Satz von k1 azimutalem Winkel Θi- und Elevationswinkel Φi-Kombinationen durchgeführt, die mit jedem Element des Vektors und Auswählen eines ausgewählten Bereichs in einer azimutalen/Elevationsebene um eine Teilmenge der k1 azimutalen Winkel Θi- und Elevationswinkel Φi-Kombinationen für jedes Element der Vektors verbunden sind. Das Verfahren umfasst des Weiteren das Durchführen von feiner Strahlformung in dem ausgewählten Bereich mit einem zweiten Satz von k2 azimutalen Winkel Θi- und Elevationswinkel Φi-Kombinationen, die mit jedem Element des Vektors verbunden sind. Der zweite Satz von k2 azimutalen Winkel Θi- und Elevationswinkel Φi-Kombinationen weist dichtere Abstände in der azimutalen/Elevationsebene auf als der erste Satz von k1 azimutalen Winkel Θi und Elevationswinkel Φi-Kombinationen. Azimut und Elevationswinkel werden von jedem Antennenelement zu einer Richtung der Ankunft eines Ziels auf der Grundlage der feinen Strahlformung eingeholt.
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Neben einer oder mehrerer der hier beschriebenen Funktion wird eine identifizierte azimutalen Winkel Θi- und Elevationswinkel Φi-Kombination unter den k1 azimutalen Winkel Θi und Elevationswinkel Φi-Kombinationen für jedes Element des Vektors als eine grobe Azimut und Elevation zur Ankunftsrichtung des Ziels auf der Grundlage der groben Strahlformung identifiziert.
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Neben einer oder mehrerer der hier beschriebenen Funktionen beinhaltet die Auswahl des ausgewählten Bereichs das Auswählen der identifizierten azimutalen Winkel Θi- und Elevationswinkel Φi-Kombination für jedes Element des Vektors als Teilmenge der k1 azimutalen Winkel Θi- und Elevationswinkel Φi-Kombinationen.
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Neben einer oder mehrerer der hier beschriebenen Funktionen beinhaltet das Auswählen des ausgewählten Bereichs die Auswahl der identifizierten azimutalen Winkel Θi- und Elevationswinkel Φi-Kombination und mindestens eine andere azimutale Winkel Θi- und Elevationswinkel Φi-Kombination, unter den k1 azimutalen Winkel Θi und Elevationswinkel Φi-Kombinationen, die neben der identifizierten azimutalen Winkel Θi- und Elevationswinkel Φi-Kombination für jedes Element des Vektors als Teilmenge der k1 azimutalen Winkel Θi- und Elevationswinkel Φi Kombinationen liegt.
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Neben einer oder mehrerer der hier beschriebenen Funktionen wird der erste Satz von k1 azimutalen Winkel Θi- und Elevationswinkel Φi-Kombinationen basierend auf einem Sichtfeld des Radarsystems und einer groben Auflösung bestimmt.
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In einer anderen exemplarischen Ausführungsform beinhaltet ein System zur Ausführung einer zweistufigen Strahlformung eine Vielzahl von Antennenelementen eines Radarsystems und ein Empfangsteil des Radarsystems, um einen eingehenden Signalvektor x im Zusammenhang mit einem erfassten Ziel zu empfangen. Jedes Element des Vektors ist mit einem unterschiedlichen der Vielzahl von Antennenelemente verbunden, die das ankommende Signal empfängt. Das Verfahren beinhaltet des Weiteren ein Steuergerät, das grobe Strahlformung mit einem ersten Satz von k1 azimutalen Winkel Θi- und Elevationswinkel φi-Kombinationen durchführt, die mit jedem Element des Vektors verbunden sind, sowie einen ausgewählten Bereich auf einer azimutalen/Elevationsebene um eine Teilmenge von k1 azimutalen Winkel Θi- und Elevationswinkel φi-Kombinationen für jedes Element des Vektors auswählt und das Strahlenformung im ausgewählten Bereich mit einem zweiten Satz k2 azimutalen Winkel Θi- und Elevationswinkel Φi-Kombinationen ausführt, die mit jedem Element des Vektors verbunden sind. Der zweite Satz von k2 azimutalen Winkel Θi- und Elevationswinkel Φi-Kombinationen weist dichtere Abstände in der azimutalen/Elevationsebene auf als der erste Satz von k1 azimutalen Winkel Θi- und Elevationswinkel Φi-Kombinationen. Das System holt azimutale und Elevationswinkel von jedem Antennenelement zu einer Ankunftsrichtung eines Ziels auf der Grundlage der feinen Strahlformung ein.
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Neben einer oder mehreren der hier beschriebenen Funktion identifziert das Steuergerät eine identifizierte azimutalen Winkel Θi- und Elevationswinkel Φi-Kombination unter den k1 azimutalen Winkel Θi- und Elevationswinkel Φi-Kombinationen für jedes Element des Vektors als grobe Azimut und Elevation zur Ankunftsrichtung des Ziels auf der Grundlage der groben Strahlformung.
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Neben einer oder mehrerer der hier beschriebenen Funktionen wählt das Steuergerät den ausgewählten Bereich aus, indem es die identifizierten azimutalen Winkel Θi- und Elevationswinkel Φi-Kombination für jedes Element des Vektors als Teilmenge der k1 azimutalen Winkel Θi und Elevationswinkel Φi-Kombinationen auswählt.
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Neben einer oder mehrerer der hier beschriebenen Funktionen wählt das Steuergerät den ausgewählten Bereich aus, indem es die identifizierten azimutalen Winkel Θi- und Elevationswinkel Φi-Kombination und mindestens eine andere azimutale Winkel Θi- und Elevationswinkel Φi-Kombination, unter den k1 azimutalen Winkel Θi und Elevationswinkel Φi-Kombinationen, die neben der identifizierten azimutalen Winkel Θi- und Elevationswinkel Φi-Kombination für jedes Element des Vektors als Teilmenge der k1 azimutalen Winkel Θi- und Elevationswinkel Φi Kombinationen auswählt.
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Neben einer oder mehrerer der hier beschriebenen Funktionen bestimmt das Steuergerät den ersten Satz von k1 azimutalen Winkel Θi- und Elevationswinkel Φi-Kombinationen basierend auf einem Sichtfeld des Radarsystems und einer groben Auflösung.
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Neben einem oder mehreren der hierin beschriebenen Funktionen ist das System in einem Fahrzeug untergebracht.
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In einer anderen exemplarischen Ausführungsform beinhaltet ein Fahrzeug ein Radarsystem, um einen eingehenden Signalvektor x in Zusammenhang mit einem erfassten Ziel zu empfangen. Jedes Element des Vektors ist mit einem unterschiedlichen Antennenelement des Radarsystems verbunden, die das ankommende Signal empfängt. Ein Steuergerät führt grobe Strahlformung mit einem ersten Satz von k1 azimutalem Winkel Θi- und Elevationswinkel Φi Kombinationen durch, die mit jedem Element des Vektors zusammenhängen wählt einen ausgewählten Bereich in einer Azimut-Elevationsebene um eine Teilmenge der k1 azimutalen Winkel Θi- und Elevationswinkel Φi-Kombinationen für jedes Element der Vektors aus, sowie die feine Strahlformung im ausgewählten Bereich mit einem zweiten Satz k2 azimutalem Winkel Θi- und Elevationswinkel Φi Kombinationen, die mit jedem Element des Vektors verbunden sind. Der zweite Satz von k2 azimutalen Winkel Θi- und Elevationswinkel Φi-Kombinationen weist dichtere Abstände in der azimutlalen/Elevationsebene auf als der erste Satz von k1 azimutalen Winkel Θi- und Elevationswinkel Φi-Kombinationen. Das Steuergerät holt azimutale und Elevationswinkel von jedem Antennenelement zu einer Ankunftsrichtung eines Ziels auf der Grundlage der feinen Strahlformung ein.
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Neben einer oder mehrerer der hier beschriebenen Funktion identifziert das Steuergerät eine identifizierte azimutalen Winkel Θi- und Elevationswinkel Φi-Kombination unter den k1 azimutalen Winkel Θi- und Elevationswinkel Φi-Kombinationen für jedes Element des Vektors als grobes Azimut und Elevation zur Ankunftsrichtung des Ziels auf der Grundlage der groben Strahlformung.
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Neben einer oder mehrerer der hier beschriebenen Funktionen wählt das Steuergerät den ausgewählten Bereich aus, indem es die identifizierten azimutalen Winkel Θi- und Elevationswinkel Φi-Kombination für jedes Element des Vektors als Teilmenge der k1 azimutalen Winkel Θi- und Elevationswinkel Φi-Kombinationen auswählt.
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Neben einer oder mehrerer der hier beschriebenen Funktionen wählt das Steuergerät den ausgewählten Bereich aus, indem es die identifizierten azimutalen Winkel Θi- und Elevationswinkel Φi-Kombination und mindestens eine andere azimutale Winkel Θi- und Elevationswinkel Φi-Kombination, unter den k1 azimutalen Winkel Θi- und Elevationswinkel Φi-Kombinationen, die neben der identifizierten azimutalen Winkel-Θi und Elevationswinkel Φi-Kombination für jedes Element des Vektors als Teilmenge der k1 azimutalen Winkel Θi- und Elevationswinkel Φi Kombinationen auswählt.
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Neben einer oder mehrerer der hier beschriebenen Funktionen bestimmt das Steuergerät den ersten Satz von k1 azimutalen Winkel-Θi und Elevationswinkel Φi-Kombinationen basierend auf einem Sichtfeld des Radarsystems und einer groben Auflösung.
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Die oben genannten Eigenschaften und Vorteile sowie anderen Eigenschaften und Funktionen der vorliegenden Offenbarung gehen aus der folgenden ausführlichen Beschreibung in Verbindung mit den zugehörigen Zeichnungen ohne weiteres hervor.
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Figurenliste
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Andere Eigenschaften, Vorteile und Details erscheinen, nur exemplarisch, in der folgenden ausführlichen Beschreibung der ausführlichen Beschreibung, welche sich auf die folgenden Zeichnungen bezieht:
- 1 ist ein Blockdiagramm eines Zielverfolgungssystems gemäß einer oder mehreren Ausführungsformen;
- 2 stellt die Antennenanordnung im Detail dar, die zur Durchführung der zweistufigen Strahlformung nach einer oder mehreren Ausführungsformen verwendet wird;
- 3 zeigt eine exemplarischen Kurve des Quadrats der maximalen Absolutwertes p;
- 4 ist ein Verfahrensablauf eines Verfahrens zum Durchführen zweistufiger Strahlformung nach einer oder mehreren Ausführungsformen; und
- 5 zeigt exemplarische feine Rasterpunkte für einen Lenkvektor w nach zwei Ausführungsformen.
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AUSFÜHRLICHE BESCHREIBUNG
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Die folgende Beschreibung ist lediglich exemplarischer Natur und nicht dazu gedacht, die vorliegende Offenbarung in ihren An- oder Verwendungen zu beschränken. Es sollte verstanden werden, dass in den Zeichnungen entsprechende Bezugszeichen gleiche oder entsprechende Teile und Merkmale bezeichnen.
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Wie oben bemerkt, ist Strahlformung ist eine Signalverarbeitungstechnik. Während Strahlformung auf der Übertragungs-/Sendeseite verwendet werden kann, um die Direktionalität einer Übertragung zu steuern, ist die Verarbeitung von Reflexionen im Empfängerabschnitt gemäß einer oder zwei Ausführungsformen von Interesse. Die Verfahren und Systeme, die hier ausführlich beschrieben sind, betreffen eine oder mehrere Ausführungsformen zum Ermitteln der Richtung der Ankunft von Radarreflexionen basierend auf zweistufiger Strahlformung. Die erste Stufe wird über ein grobes Raster oder Bereich durchgeführt und die zweite Stufe wird über ein feines Raster durchgeführt, das auf die in der ersten Stufe geschätzte Ankunftsrichtung zentriert ist.
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Gemäß einer exemplarischen Ausführungsform der Erfindung ist 1 ein Blockdiagramm eines Zielverfolgungssystems. Die in 1 dargestellte exemplarische Plattform 100 ist ein Automobil 105. In alternativen Ausführungsformen kann die Plattform 100 eine beliebige Unterstützung sein, wie z. B. ein anderer Fahrzeugtyp (z. B. Baumaschinen, Landwirtschaftsmaschinen) oder beispielsweise Ausrüstung in einer automatischen Fertigungseinrichtung. Das Zielverfolgungssystem beinhaltet eine Antennenanordnung 110, die Reflexionen 125 von einem oder mehreren Zielen 140 empfängt. Die gleiche Antennenanordnung 110 oder eine andere kann verwendet werden, um die Übertragungen 115 zu senden. Ein Radarsystem 120 ist mit der Antennenanordnung 110 gekoppelt und beinhaltet die Sende- und Empfängerabschnitte.
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Das Radarsystem 120 kann die gesendeten und empfangenen Signale verarbeiten oder es kann mit einem Steuergerät 130 verbunden werden, das zusätzlich oder abwechselnd die gesendeten und empfangenen Signale verarbeiten kann. Die Verarbeitung der gesendeten und empfangenen Signale beinhaltet eine Verarbeitungsschaltung, die eine anwendungsspezifische integrierte Schaltung (ASIC), eine elektronische Schaltung, einen Prozessor (gemeinsam genutzt, dediziert oder Gruppe) und einen Speicher beinhalten kann, der ein oder mehrere Software- oder Firmwareprogramme, eine kombinatorische Logikschaltung und/oder andere geeignete Komponenten ausführt, welche die beschriebene Funktionalität bereitstellen. Das Steuergerät 130 kann Systeme verwalten oder mit Systemen kommunizieren, die Vorgänge im Fahrzeug 105 verwalten (z. B. Zielvermeidung, automatisierter Betrieb), die Informationen vom Radarsystem 120 verwenden.
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2 beschreibt die Antennenanordnung
110, die zur Durchführung der zweistufigen Strahlformung nach einer oder mehreren Ausführungsformen verwendet wird. In der Antennenanordnung
110 sind N Elemente dargestellt. Ein Ziel
140 mit einem azimutalem Winkel Θ
0 zur Ankunftsrichtung (DOA) zu Antennenelement
1 der Antennenanordnung
110, ist ebenfalls dargestellt. Der azimutale Winkel Θ
0 bei einem gegebenen Elevationswinkel Φ
0 des DOA wird zu Beispielzwecken erörtert. Der Elevationswinkel Φ
0 zum DOA wird mit Bezug auf
4 und
5 erörtert. Die DOA und der zugehörige azimutale Winkel Θ
0 des gleichen Ziels
140 zu jedem der Antennenelemente
1 bis N der Antennenanordnung
110 ist geringfügig unterschiedlich. Der Reaktionsvektor x oder Ausgang für jedes Element der Antennenanordnung
110 ist gegeben durch:
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Somit, entspricht jeder Eintrag des Vektors x einem Element der Antennenanordnung
110 und dem zugehörigen azimutalen Θ
0. In GL. ist 1, a(θ
0) der Strahlformungsvektor, s ist das übertragene Signal und n ist der Geräuschvektor. Zur Abschätzung des azimutalen Winkels Θ
0 muss ein Lenkvektor w(θ) gefunden werden, der Folgendes erfüllt:
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Der Lenkvektor w(θ) ist ein Satz von Gewichten, der die vom Winkel Θ gesammelte Kraft maximiert. Das heißt, der azimutale Winkel Θ
0 ist der Winkel, bei dem das Maximum auftritt:
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In GL. 3 gibt der Buchstabe H das Hermitische Konjugat oder die Konjugat-Transponierte des Lenkvektors w(θ) an.
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Zur Bestimmung der azimutalen Winkel Θ
0 werden Lenkvektoren w(θ) für alle azimutalen Winkel θi (i = 1, ..., k) von Interesse in einer Matrix W. gesammelt. Dann wird der Winkel, der den maximalen Absolutwert des Leistungsvektors p bereitstellt, als der azimutale Winkel Θ
0 zum DOA gefunden. Der Leistungsvektor p ist gegeben durch:
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Der Wert des azimutalen Winkels Θ0, der mit dem DOA zusammenhängt, welcher der Θi ist, der den maximalen Absolutwert des Leistungsvektors p gibt, ist nicht für jedes Element der Antennenanordnung 110 identisch, da der mit dem gleichen Ziel 140 verbundene DOA nicht für jedes Element der Antennenanordnung 110 identisch ist. Somit gibt ein anderer Θi-Wert (andere Reihe) den maximalen Absolutwert von p für jede Spalte von w(Θi).
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3 zeigt eine exemplarische Kurve des Quadrats des maximalen Absolutwerts p für einen Satz Winkel Θi- und ein exemplarisches Element der Antennenanordnung 110. 3 zeigt den resultierenden azimutalen Winkel Θ0. Wie bereits vorstehend erläutert, erleichtert ein Erhöhen des Satzes eng beabstandeter Winkel von Interesse Θi für W das Einholen der Position des Ziels 140 mit höherer Genauigkeit (d. h. einem höheren Grad an räumlicher Auflösung). Allerdings würde eine Vergrößerung der Matrix W die rechnerische Komplexität des Suchens nach dem maximalen Absolutwert anhand einer Gleichung (EQ) proportional erhöhen. 4. Das Strahlformungsverfahren zum Einholen des Werts des azimutalen Winkel Θ0 selbst ist bekannt.
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Gemäß einer oder mehreren Ausführungsformen wird eine zweistufige Strahlformung durchgeführt. Der maximale Absolutwert des Leistungsvektors p wird in einer ersten Stufe mit einem groben Satz k1-Werten von Θi gefunden. Dann, in einer zweiten Stufe, wird der maximale Absolutwert des Leistungsvektors p mit einem feineren Satz von k2-Werten von Θi gefunden. Die zweite Stufe beinhaltet Werte von Θi, um den DOA Θ0 zentriert sind, der in der ersten Stufe geschätzt wurde.
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4 ist ein Prozessablauf eines Verfahrens zum Durchführen einer zweistufigen Strahlformung gemäß einer oder mehreren Ausführungsformen. Sowohl der azimutale Winkel Θ0 als auch der Elevationswinkel Φ0 zum DOA werden durch die Berücksichtigung verschiedener Kombinationen von azimutalem Winkel Θi- und Elevationswinkel Φi der Matrix W gemäß zweistufiger Strahlformung bestimmt. In Block 410 beinhaltet das Einholen des eingehenden Signalvektors x für ein erfasstes Ziel einen Eintrag im Vektor, der jedem Element der Antennenanordnung 110 entspricht. Das Durchführen einer groben Strahlformung auf der ersten Stufe in Block 420 beinhaltet das Auswählen einer groben Lenkmatrix W (d. h. einen groben Satz k1-Werte von azimutalen Winkeln Θi und Elevationswinkeln Φi). Das Strahlformungsverfahren selbst beinhaltet das Ermitteln der azimutalen Winkel Θi- und Elevationswinkel Φi-Kombination unter dem groben Satz von k1-Werten der azimutalen Winkel Θi- und Elevationswinkel Φi, das im maximalen Absolutwert des Leistungsvektors p nach der Gleichung (EQ) resultiert. 4.
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Ein Sektor, der mit einer gegebenen azimutalen Winkel Θi- und Elevationswinkel Φi-Kombination verbunden ist, bezieht sich auf den Bereich in der azimutalen/Erhebungsebene, der näher an der gegebenen azimutalen Winkel Θi- und Elevationswinkel Φi-Kombination liegt, als jede andere azimutale Winkel Θi- und Elevationswinkel Φi Kombination. Das Auswählen einer Teilmenge der groben Sektoren in Block 430, bezieht sich auf das Auswählen einer Teilmenge des groben Satzes von k1-Werten der azimutalen Winkel Θi- und Elevationswinkel Φi, und das anschließende Ermitteln der Sektoren, die mit dieser Teilmenge des groben Satzes von k1-Werten der azimutalen Winkel Θi- und Elevationswinkel Φi zusammenhängen. Die Teilmenge wird basierend darauf gewählt, welche azimutale Winkel Θi- und Elevationswinkel Φi-Kombination unter dem groben Satz von k1-Werten der azimutalen Winkel Θi- und Elevationswinkel Φi, im maximalen Absolutwert des Leistungsvektors p resultiert. Die Teilmenge kann nur der Sektor sein, der mit der azimutalen Winkel Θi- und Elevationswinkel Φi-Kombination verbunden ist, was nach einer Ausführungsform in dem maximalen Absolutwert des Leistungsvektors p resultiert. Wie oben mit Bezug auf 5 beschrieben, kann die Teilmenge der groben Sektoren auch benachbarte Sektoren beinhalten.
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Das Durchführen der feinen Strahlformung an der zweiten Stufe in Block 440 beinhaltet das Auswählen einer feinen Lenkmatrix W (d. h. einen feinen Satz k2-Werte der azimutalen Winkel Θi- und Elevationswinkel Φi innerhalb der Teilmenge von groben Sektoren, die in Block 430 gewählt wurden, und die auf der azimutalen/Elevationsebene näher zueinander angeordnet sind als der grobe Satz) und das erneute Suchen der azimutalen Winkel-Θi und Elevationswinkel Φi-Kombination, das nach EQ (Gleichung im maximalen Absolutwert des Leistungsvektors p resultiert. 4. Das Einholen der Winkel (azimutaler Winkel Θ0 und Elevationswinkel Φ0) zum DOA für jedes Element der Antennenanordnung 110 in Block 450 umfasst das Ermitteln der Kombination unter dem feinen Satz k2-Werte der azimutalen Winkel Θi- und Elevationswinkel Φi-Kombinationen mit dem maximalen Absolutwert des Leistungsvektors p, die unter Verwendung der feinen Lenkmatrix W nach EQ bestimmt werden. 4.
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In einem exemplarischen Fall, der mit Bezug auf
4 beschrieben wird, wird auf der azimutalen/Elevationsebene pro Eingangssignalvektor x ein einziges Ziel eingenommen. Für das Radarsystem
120 ist das horizontale Sichtfeld (HFOV) ± 45 Grad und das vertikale Sichtfeld (VFOV) ± 45 Grad. Die grobe Auflösung () beträgt sowohl auf den azimutalen als auch auf den Elevationsebenen 5 Grad, und die feine Auflösung (fein res) beträgt sowohl auf den azimutalen als auch auf den Elevationsebenen 0,5 Grad. Die Anzahl der Antennenelemente N in der Antennenanordnung
110 beträgt 12 (N = 12). Somit weist jeder Vektor (p und w) 12 Einträge auf. Die Lenkmatrix W, die für die grobe Strahlformung auf der ersten Stufe in Block
420 verwendet wird, hat k
1-Elemente (Lenkvektoren w), wobei
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Die Lenkmatrix W, die für feine Strahlformung auf der zweiten Stufe in Block
440 verwendet wird, hat k
2 Elemente (Lenkvektoren w), wobei
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Wie GL. 5 und GL. 6 werden insgesamt (k
1+k
2) von
424 Lenkvektoren w im oben erwähnten zweistufigen Strahlformungs-Beispiel verwendet. Demgegenüber werden k Lenkvektoren w verwendet, um die gleiche Auflösung gemäß der vorherigen einstufigen Strahlformungstechnik zu erreichen, wobei
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Wie das Beispiel veranschaulicht, erleichtert die zweistufige Strahlformung nach einer oder mehreren Ausführungsformen das Einholen der azimutalen Winkel Θ0 und Elevationswinkel Φ0 am DOA mit einer Anzahl an Vektoren w (324), was in der Größenordnung von vergleichbar 100 mal weniger ist.
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5 zeigt exemplarische feine Rasterpunkte 520a für einen Lenkvektor w gemäß einer Ausführungsform und exemplarische feine Rasterpunkte 520b für einen Lenkvektor w gemäß einer weiteren Ausführungsform. Die groben Rasterpunkte 510 (d. h. azimutale Winkel Θi- und Elevationswinkel Φi-Kombinationen) für einen Lenkvektor w und der Bereich 530, der dem azimutalen Winkel Θ0 und Elevationswinkel Φ0 zum DOA entspricht, sind ebenfalls dargestellt. Der grobe Rasterpunkt 510n ist als der Sektor oder die Teilmenge der groben Rasterpunkte 510 von Interesse in Block 430 identifiziert. Wie 5 zeigt sind gemäß der ersten Ausführungsform die feinen Rasterpunkte 520a auf nur jene im Sektor des groben Rasterpunkts 510n beschränkt, wobei der Sektor der Bereich ist, der näher am groben Rasterpunkt 510n liegt als jeder andere grobe Rasterpunkt 510, wie zuvor erwähnt. In diesem Fall liegt der Bereich 530, der dem azimutalen Winkel Θ0 und dem Elevationswinkel Φ0 am DOA entspricht, außerhalb der Bereichs der feinen Rasterpunkte 520a. Gemäß einer alternativen Ausführungsform, die ebenfalls in 5 dargestellt ist, liegen die feinen Rasterpunkte 520b nicht nur im Sektor des groben Rasterpunkts 510n, sondern auch zum Teil in den Sektoren der benachbarten groben Rasterpunkte 510 zum groben Rasterpunkt 510n. Als solche bedecken die feinen Rasterpunkte 520b den Bereich 530 mit dem azimutalen Winkel Θ0 und dem Elevationswinkel Φ0 zum DOA.
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Während die obige Offenbarung mit Bezug auf exemplarische Ausführungsformen beschrieben wurde, werden Fachleute verstehen, dass unterschiedliche Änderungen vorgenommen und die einzelnen Teile durch entsprechende andere Teile ausgetauscht werden können, ohne vom Umfang der Offenbarung abzuweichen. Darüber hinaus können viele Modifikationen vorgenommen werden, um eine bestimmte Materialsituation an die Lehren der Offenbarung anzupassen, ohne von deren wesentlichem Umfang abzuweichen. Daher ist vorgesehen, dass die Erfindung nicht auf die offenbarten spezifischen Ausführungsformen beschränkt sein soll, sondern dass sie auch alle Ausführungsformen beinhaltet, die in den Umfang der Anmeldung fallen.