DE102009052453A1

DE102009052453A1 - CT-Bildrekonstruktion auf Basis einer gefilterten Rückprojektion ohne Rebinning

Info

Publication number: DE102009052453A1
Application number: DE200910052453
Authority: DE
Inventors: Frank Dr. Dennerlein; Holger Dr. Kunze
Original assignee: Siemens AG
Current assignee: Siemens AG
Priority date: 2009-11-09
Filing date: 2009-11-09
Publication date: 2011-05-19

Abstract

Die Erfindung betrifft ein Verfahren zur Rekonstruktion von Bilddaten eines Untersuchungsobjektes aus Messdaten, wobei die Messdaten bei einer relativen Spiralbewegung zwischen einer Strahlungsquelle eines Computertomographiesystems und dem Untersuchungsobjekt in Fächer- oder Kegelstrahlgeometrie als Projektionen erfasst wurden. Die Bildrekonstruktion basiert auf einer Rückprojektion der gefilterten Messdaten ohne Umsortierung in Parallelstrahlgeometrie. Bei dem Rückprojektionsschritt erfolgt pro Volumenelement (VOXEL) des Untersuchungsobjektes eine Gewichtung von Projektionen, welche das Vorhandensein von redundanten Projektionen berücksichtigt.

Description

Die Erfindung betrifft ein Verfahren zur Rekonstruktion von Bilddaten eines Untersuchungsobjektes aus Messdaten, wobei diese Messdaten zuvor bei einer relativen Spiralbewegung zwischen einer Strahlungsquelle eines Computertomographiesystems und dem Untersuchungsobjekt in Fächer- oder Kegelstrahlgeometrie als Projektionen erfasst wurden.
Verfahren zur Abtastung eines Untersuchungsobjektes mit einem CT-System sind allgemein bekannt. Hierbei werden beispielsweise Kreisabtastungen, sequentielle Kreisabtastungen mit Vorschub oder Spiralabtastungen verwendet. Auch andersartige Abtastungen, die nicht auf Kreisbewegungen beruhen, sind möglich, so z. B. Scans mit linearen Segmenten. Es werden mit Hilfe mindestens einer Röntgenquelle und mindestens eines gegenüberliegenden Detektors Absorptionsdaten des Untersuchungsobjektes aus unterschiedlichen Aufnahmewinkeln aufgenommen und diese so gesammelten Absorptionsdaten bzw. Projektionen mittels entsprechender Rekonstruktionsverfahren zu Schnittbildern durch das Untersuchungsobjekt verrechnet.
Zur Rekonstruktion von computertomographischen Bildern aus Röntgen-CT-Datensätzen eines Computertomographiegeräts (CT-Geräts), d. h. aus den erfassten Projektionen, wird heutzutage als Standardverfahren ein so genanntes gefiltertes Rückprojektionsverfahren (Filtered Back Projection; FBP) eingesetzt. Nach der Datenerfassung wird üblicherweise ein so genannter ”Rebinning”-Schritt durchgeführt, in dem die mit dem fächer- oder kegelförmig sich von der Quelle ausbreitenden Strahl erzeugten Daten so umgeordnet werden, dass sie in einer Form vorliegen, wie wenn der Detektor von parallel auf den Detektor zulaufenden Röntgenstrahlen getroffen würde. Es findet dann eine Filterung der Daten statt. Mit Hilfe der so umsortierten und gefilterten Daten erfolgt dann eine Rückprojektion auf die einzelnen Volumenelemente, d. h. die Voxel, innerhalb des interessierenden Volumens.
Der Rebinning-Schritt bringt für die mathematische Formulierung der anschließenden Bildrekonstruktion große Vorteile mit sich. Allerdings erfordert er eine Dateninterpolation, welche die Bildauflösung verschlechtert. Dies ist insbesondere dann der Fall, wenn während eines Umlaufs der Strahlungsquelle nur eine geringe Anzahl von Projektionen erfasst werden.
Der Erfindung liegt die Aufgabe zugrunde, ein Verfahren zur Rekonstruktion von CT-Bildern aufzuzeigen, wobei die Verschlechterung der Ortsauflösung durch das Rebinning reduziert oder gar vermieden werden soll. Ferner sollen eine entsprechende Steuer- und Recheneinheit, ein CT-System, ein Computerprogramm und ein Computerprogrammprodukt aufgezeigt werden.
Diese Aufgabe wird durch Verfahren mit den Merkmalen des Anspruchs 1, sowie durch eine Steuer- und Recheneinheit, ein CT-System, ein Computerprogramm und ein Computerprogrammprodukt mit Merkmalen von nebengeordneten Ansprüchen gelöst. Vorteilhafte Ausgestaltungen und Weiterbildungen sind Gegenstand von Unteransprüchen.
Bei dem erfindungsgemäßen Verfahren zur Rekonstruktion von Bilddaten eines Untersuchungsobjektes aus Messdaten wurden die Messdaten zuvor bei einer relativen Spiralbewegung zwischen einer Strahlungsquelle eines Computertomographiesystems und dem Untersuchungsobjekt in Fächer- oder Kegelstrahlgeometrie als Projektionen erfasst. Die Bildrekonstruktion basiert auf einer Rückprojektion der gefilterten Messdaten ohne Umsortierung in Parallelstrahlgeometrie. Bei dem Rückprojektionsschritt erfolgt pro Volumenelement des Untersuchungsobjektes eine Gewichtung von Projektionen, welche das Vorhandensein von redundanten Projektionen berücksichtigt.
Die Messung erfolgt gemäß einer Spiral-CT Aufnahme. Dies bedeutet, dass die Strahlungsquelle relativ zum Untersuchungsobjekt auf einer Helixbahn läuft. Wird ein einzeiliger Detektor benutzt, spricht man von Fächerstrahlgeometrie (englisch: fan beam); wird hingegen ein mehrzeiliger Detektor benutzt, spricht man von Kegelstrahlgeometrie (englisch: cone beam).
Pro Projektion, d. h. bei der Datenerfassung bei einem bestimmten Projektionswinkel – dies entspricht einer bestimmten Position der Strahlungsquelle auf ihrer Helixbahn bzw. einer bestimmten Winkelstellung der Strahlungsquelle relativ zum Untersuchungsobjekt –, wird der Detektor von Strahlen getroffen, welche nicht parallel zueinander verlaufen. Eine vielfach bei der CT-Bildrekonstruktion verwendete Herangehensweise ist, die Messdaten umzusortieren, so dass pro auf diese Weise künstliche geschaffener Projektion ausschließlich parallele Strahlen vorliegen. Dieses Rebinning bringt jedoch Nachteile in der Ortsauflösung mit sich, weshalb bei dem erfindungsgemäßen Verfahren kein Rebinning-Schritt erfolgt. Die gemäß der Erfindung zur Berechnung von Bildwerten der Volumenelemente des Untersuchungsobjektes verwendeten Projektionen enthalten also keine parallelen, sondern die der Fächer- oder Kegelstrahlgeometrie entsprechenden Strahlen. Die dieser Geometrie entsprechenden Messwerte werden den Schritten der Filterung und der Rückprojektion unterzogen.
Der Algorithmus zur Rekonstruktion von Bilddaten aus den Messdaten umfasst zumindest zwei Schritte: eine Filterung der Messdaten und eine Rückprojektion der Messdaten. Hierunter fallen viele der aktuell eingesetzten Verfahren, insbesondere die klassiche Fächerstrahl-FBP-Rekonstruktion (FBP: Filtered Backprojection) und der Feldkamp Algorithmus in der C-Bogen CT, sowie Feldkamp-ähnliche Algorithmen in der Spiral-CT.
Bei dem Rückprojektionsschritt, bei dem aus den zuvor gefilterten Projektionen die Bildwerte berechnet werden, findet eine Gewichtung von Projektionen statt. Diese Gewichtung erfolgt volumenelementweise. Dies bedeutet, dass pro Volumenelement eine andere Gewichtung verwendet werden kann; die Gewichtung ist an die Position des Volumenelementes angepasst. Vorzugsweise findet die Gewichtung in Bezug auf alle Projektionen statt.
Die Gewichtung hat das Ziel der Berücksichtigung von redundanten Projektionen. Hierbei handelt es sich um Projektionen, welche den gleichen oder nahezu den gleichen Informationsgehalt für die Bildrekonstruktion des jeweils betrachteten Volumenelementes aufweisen. Diese Berücksichtigung soll verhindern, dass die redundanten Projektionen einen übermäßigen Beitrag zur Berechnung des jeweiligen Bildwertes liefern.
Insbesondere ist es vorteilhaft, wenn die Rückprojektion unter Berücksichtigung aller gemessener Daten erfolgt. D. h. es werden keine Daten verworfen oder nicht für den Rückprojektionsschritt verwendet.
Besonders vorteilhaft ist es, wenn als redundante Projektionen Projektionen mit dem gleichen oder um einen vollen Umlauf der Strahlungsquelle gegeneinander versetzten Projektionswinkel angesehen werden, sowie die hierzu komplementären Projektionen. Für ein bestimmtes Volumenelement und einen bestimmten Projektionswinkel erhält man also die redundanten Projektionen, indem man alle Projektionen mit diesem gleichen Projektionswinkel sucht, mit welchen das Volumenelement vermessen wurde, und zusätzlich die gegenüberliegenden Projektionen, mit welchen das Volumenelement vermessen wurde. Da jedes Volumenelement mit verschiedenen Projektionswinkeln erfasst wurde, liegen also pro Volumenelement mehrere Gruppen von jeweils untereinander redundanten Projektionen vor.
In Weiterbildung der Erfindung erfolgt die Berücksichtigung des Vorhandenseins von redundanten Projektionen, indem die Anzahl von zueinander redundanten Projektionen in die Gewichtung eingeht. Es wird also untersucht, wie viele redundante Projektionen vorhanden sind, und dieses Ergebnis wird benutzt, um eine Gewichtung zu formulieren. Hierbei eignet es sich insbesondere, jede Projektion mit dem Kehrwert der jeweiligen Anzahl von redundanten Projektionen zu gewichten. Man prüft also, wie viele Projektionen existieren, die zu einer Projektion redundant sind; jede dieser Projektionen wird mit dem gleichen Faktor gewichtet, und zwar mit dem Kehrwert der Anzahl.
In Weiterbildung der Erfindung erfolgt als Filterungsschritt eine Hilberttransformation. Üblicherweise wird bei FBP-Verfahren als Filterungsschritt eine Faltung mit einem Rampenfilterkern durchgeführt. Eine solche Filterung unterscheidet sich von der Hilbert-Transformation. Die Verwendung der Hilbert-Transformation ist insbesondere dann von Vorteil, wenn vor dem Filterungsschritt eine Ableitung der Projektionen nach dem Projektionswinkel erfolgt, bei welcher der von der Strahlungsquelle ausgehende Strahl parallel verschoben wird. Es wird also bei konstanter Strahlrichtung die Änderung der Messwerte betrachtet, welche sich bei einer Parallelverschiebung des Strahls ergibt. Dieser Schritt entspricht in Kombination mit der Hilbert-Transformation einer Rampenfilterung. Die Ableitung kann aufgrund der Parallelitätsbedingung einen Rebinning-Schritt ersetzen. Besonders günstig ist diese Ableitungsberechnung, wenn sie unter Verwendung von Projektionen erfolgt, die bei einer Flying Focal Spot Aufnahme erfasst wurden. In diesem Fall sind ohnehin jeweils zwei sehr nahe beieinander liegende Projektionen vor, deren Differenz für die Ableitung verwendet werden kann.
Ferner ist es vorteilhaft, wenn bei dem Rückprojektionsschritt pro Volumenelement ein vom Ort des jeweiligen Volumenelementes abhängiges Rückprojektionsgewicht eingesetzt wird. Dieses trägt der Fächer- oder Kegelstrahlgeometrie in Verbindung mit dem Verzicht auf das Rebinning Rechnung.
Die erfindungsgemäße Steuer- und Recheneinheit dient der Rekonstruktion von Bilddaten eines Untersuchungsobjektes aus Messdaten eines CT-Systems. Sie umfasst einen Programmspeicher zur Speicherung von Programmcode, wobei hierin – gegebenenfalls unter anderem – Programmcode vorliegt, der geeignet ist, ein Verfahren der oben beschriebenen Art auszuführen. Das erfindungsgemäße CT-System umfasst eine solche Steuer- und Recheneinheit. Ferner kann es sonstige Bestandteile enthalten, welche z. B. zur Erfassung von Messdaten benötigt werden.
Das erfindungsgemäße Computerprogramm verfügt über Programmcode-Mittel, die geeignet sind, das Verfahren der oben beschriebenen Art durchzuführen, wenn das Computerprogramm auf einem Computer ausgeführt wird.
Das erfindungsgemäße Computerprogrammprodukt umfasst auf einem computerlesbaren Datenträger gespeicherte Programmcode-Mittel, die geeignet sind, das Verfahren der oben beschriebenen Art durchzuführen, wenn das Computerprogramm auf einem Computer ausgeführt wird.
Im Folgenden wird die Erfindung anhand eines Ausführungsbeispiels näher erläutert. Dabei zeigen:
1: eine erste schematische Darstellung eines Ausführungsbeispiels eines Computertomographiesystems mit einem Bildrekonstruktionsbestandteil,
2: eine zweite schematische Darstellung eines Ausführungsbeispiels eines Computertomographiesystems mit einem Bildrekonstruktionsbestandteil,
3: die Aufnahmegeometrie bei einer Spiral-CT-Aufnahme.
In 1 ist zunächst schematisch ein erstes Computertomographiesystem C1 mit einer Bildrekonstruktionseinrichtung C21 dargestellt. In dem Gantrygehäuse C6 befindet sich eine hier nicht gezeichnete geschlossene Gantry, auf der eine erste Röntgenröhre C2 mit einem gegenüberliegenden Detektor C3 angeordnet sind. Optional ist in dem hier gezeigten CT-System eine zweite Röntgenröhre C4 mit einem gegenüberliegenden Detektor C5 angeordnet, so dass durch die zusätzlich zur Verfügung stehende Strahler-/Detektorkombination eine höhere Zeitauflösung erreicht werden kann, oder bei der Verwendung unterschiedlicher Röntgenenergiespektren in den Strahler-/Detektorsystemen auch „Dual-Energy”-Untersuchungen durchgeführt werden können.
Das CT-System C1 verfügt weiterhin über eine Patientenliege C8, auf der ein Patient bei der Untersuchung entlang einer Systemachse C9, auch als z-Achse bezeichnet, in das Messfeld geschoben werden kann, wobei die Abtastung selbst sowohl als reiner Kreisscan ohne Vorschub des Patienten ausschließlich im interessierten Untersuchungsbereich stattfinden kann. Hierbei rotiert jeweils die Röntgenquelle C2 bzw. C4 um den Patienten. Parallel läuft dabei gegenüber der Röntgenquelle C2 bzw. C4 der Detektor C3 bzw. C5 mit, um Projektionsmessdaten zu erfassen, die dann zur Rekonstruktion von Schnittbildern genutzt werden. Alternativ zu einem sequentiellen Scan, bei dem der Patient schrittweise zwischen den einzelnen Scans durch das Untersuchungsfeld geschoben wird, ist selbstverständlich auch die Möglichkeit eines Spiralscans gegeben, bei dem der Patient während der umlaufenden Abtastung mit der Röntgenstrahlung kontinuierlich entlang der Systemachse C9 durch das Untersuchungsfeld zwischen Röntgenröhre C2 bzw. C4 und Detektor C3 bzw. C5 geschoben wird. Durch die Bewegung des Patienten entlang der Achse C9 und den gleichzeitigen Umlauf der Röntgenquelle C2 bzw. C4 ergibt sich bei einem Spiralscan für die Röntgenquelle C2 bzw. C4 relativ zum Patienten während der Messung eine Helixbahn. Diese Bahn kann auch dadurch erreicht werden, indem die Gantry bei unbewegtem Patienten entlang der Achse C9 verschoben wird.
Gesteuert wird das CT-System 10 durch eine Steuer- und Recheneinheit C10 mit in einem Speicher vorliegendem Computerprogrammcode Prg₁ bis Prg_n. Es wird darauf hingewiesen, dass selbstverständlich diese Computerprogrammcodes Prg₁ bis Prg_n auch auf einem externen Speichermedium enthalten sein und bei Bedarf in die Steuer- und Recheneinheit C10 geladen werden können. Von der Steuer- und Recheneinheit C10 aus können über eine Steuerschnittstelle 24 Akquisitionssteuersignale AS übertragen werden, um das CT-System C1 gemäß bestimmter Messprotokolle anzusteuern.
Die vom Detektor C3 bzw. C5 akquirierten Projektionsmessdaten p (im Folgenden auch Rohdaten genannt) werden über eine Rohdatenschnittstelle C23 an die Steuer- und Recheneinheit C10 übergeben. Diese Rohdaten p werden dann, gegebenenfalls nach einer geeigneten Vorverarbeitung, in einem Bildrekonstruktionsbestandteil C21 weiterverarbeitet. Der Bildrekonstruktionsbestandteil C21 ist bei diesem Ausführungsbeispiel in der Steuer- und Recheneinheit C10 in Form von Software auf einem Prozessor realisiert, z. B. in Form einer oder mehrerer der Computerprogrammcodes Prg₁ bis Prg_n. In Bezug auf die Bildrekonstruktion gilt wie bereits in Bezug auf die Steuerung des Messvorgangs erläutert, dass die Computerprogrammcodes Prg₁ bis Prg_n auch auf einem externen Speichermedium enthalten sein und bei Bedarf in die Steuer- und Recheneinheit C10 geladen werden können.
Die von dem Bildrekonstruktionsbestandteil C21 rekonstruierten Bilddaten f werden dann in einem Speicher C22 der Steuer- und Recheneinheit C10 hinterlegt und/oder in üblicher Weise auf dem Bildschirm der Steuer- und Recheneinheit C10 ausgegeben. Sie können auch über eine in 1 nicht dargestellte Schnittstelle in ein an das Computertomographiesystem C1 angeschlossenes Netz, beispielsweise ein radiologisches Informationssystem (RIS), einspeist und in einem dort zugänglichen Massenspeicher hinterlegt oder als Bilder ausgegeben werden.
Die Steuer- und Recheinheit C10 kann zusätzlich auch die Funktion eines EKGs ausführen, wobei eine Leitung C12 zur Ableitung der EKG-Potenziale zwischen Patient und Steuer- und Recheneinheit C10 verwendet wird. Zusätzlich verfügt das in der 1 gezeigte CT-System C1 auch über einen Kontrastmittelinjektor C11, über den zusätzlich Kontrastmittel in den Blutkreislauf des Patienten injiziert werden kann, so dass die Gefäße des Patienten, insbesondere die Herzkammern des schlagenden Herzens, besser dargestellt werden können. Außerdem besteht hiermit auch die Möglichkeit, Perfusionsmessungen durchzuführen, für die sich das vorgeschlagene Verfahren ebenfalls eignet.
Die 2 zeigt ein C-Bogen-System, bei dem im Gegensatz zum CT-System der 1 das Gehäuse C6 den C-Bogen C7 trägt, an dem einerseits die Röntgenröhre C2 und andererseits der gegenüberliegende Detektor C3 befestigt sind. Der C-Bogen C7 wird für eine Abtastung ebenfalls um eine Systemachse C9 geschwenkt, so dass eine Abtastung aus einer Vielzahl von Abtastwinkeln stattfinden kann und entsprechende Projektionsdaten p aus einer Vielzahl von Projektionswinkeln ermittelt werden können. Das C-Bogen-System C1 der 2 verfügt ebenso wie das CT-System aus der 1 über eine Steuer- und Recheneinheit C10 der zu 1 beschriebenen Art.
Die Erfindung ist in beiden der in den 1 und 2 gezeigten Systeme anwendbar. Ferner ist sie grundsätzlich auch für andere CT-Systeme einsetzbar, z. B. für CT-Systeme mit einem einen vollständigen Ring bildenden Detektor.
Im Folgenden wird von einer Multislice Spiral-CT Aufnahme ausgegangen. Multislice bedeutet hierbei, dass der Detektor mehrere Zeilen mit jeweils einer Mehrzahl von Detektorelementen aufweist. Die Röntgenstrahlen verlaufen kegel- bzw. pyramidenartig von der Strahlungsquelle zum mehrzeiligen Detektor, weshalb auch von cone-beam Geometrie gesprochen wird. Dabei vollführt die Anordnung aus dem mehrzeiligen Detektor und der Röntgenquelle keine Kreis- sondern eine helixartige Bewegung um das Objekt. Die Multislice Spiral-CT ist ein etabliertes Verfahren, Schnittbilder von Objekten zu bestimmen, die in ihrer Länge die Höhe einer Detektorzeile überschreiten. Die im Folgenden beschriebene Bildrekonstruktion ist jedoch auch auf Spiral-CT Daten anwendbar, welche mit einem einzeiligen Detektor erfasst wurden.
Bei vielen derzeit eingesetzten Rekonstruktionsverfahren werden die Daten in einem so genannten Rebinning-Schritt umsortiert. Dies entspricht einer Transformation von Kegelstrahlin Parallelstrahlgeometrie. Hierbei werden jeweils parallel verlaufende Strahlen verschiedener Projektionen eines Umlaufs zu einer virtuellen Projektion zusammengefasst und anschließend zusammen verarbeitet. Ebenso werden Strahlen, die im nächsten Umlauf der Röntgenquelle aufgenommen werden, zu einer neuen Projektion bestehend aus parallelen Strahlen zusammengefasst.
Unter einer Projektion wird in Kegelstrahlgeometrie ein Datensatz verstanden, welcher von den Detektorelementen des Detektors bei einem bestimmten Projektionswinkel erfasst wird. Der Projektionswinkel gibt hierbei die Winkelstellung der Röntgenquelle relativ zum Untersuchungsobjekt an. Nach dem Rebinning-Schritt enthält eine Projektion für jedes Detektorelement Messdaten, wobei alle Detektorelemente von parallelen Strahlen getroffen wurden. Dies impliziert, dass die Messdaten dieser umsortierten Projektionen von verschiedenen Projektionswinkeln stammen.
3 zeigt die Aufnahmegeometrie bei einer Spiral-CT-Aufnahme. Die Trajektorie TR ist die Bahn, auf welcher die Röntgenquelle relativ zum Untersuchungsobjekt bewegt wird. In der Mitte befindet sich das Untersuchungsobjekt; beispielhaft ist ein Volumenelement VOXEL des Untersuchungsobjektes abgebildet. In Bezug auf das Volumenelement VOXEL sind während des Umlaufs der Röntgenquelle immer dann Daten erfassbar, wenn ein von der Röntgenquelle ausgehender Strahl durch das Volumenelement VOXEL zum Detektor gelangt. Dies trifft in 3 z. B. auf die Strahlen ST1, ST2, ST3, ST4, ST5 und ST6 zu.
Wie anhand der Strahlen ST1, ST2, ST3, ST4, ST5 und ST6 deutlich wird, kann es bei der Spiral-CT vorkommen, dass das Volumenelement VOXEL bei verschiedenen Umläufen der Röntgenquelle mehrmals mit dem gleichen oder dem hierzu komplementären Projektionswinkel vermessen wird. So gehören die Strahlen ST1, ST3 und ST5 zu verschiedenen Umläufen, weisen jedoch alle den gleichen Projektionswinkel auf. (Zählt man den Projektionswinkel kontinuierlich und beginnt nicht mit jedem Umlauf mit einem Projektionswinkel von 0, so weisen die Strahlen ST1, ST3 und ST5 Projektionswinkel auf, welche sich um n·2π voneinander unterscheiden.)
Ferner gehören die Strahlen ST1 und ST2 zu einem ersten Umlauf der Röntgenquelle, wobei der Strahl ST2 um einen Projektionswinkelversatz von einer halben Rotation gegenüber dem Strahl ST1 versetzt ist, also das Volumenelement VOXEL von der gegenüberliegenden Seite bestrahlt. Bei einem derartigen Versatz spricht man von dem Komplementärstrahl (englisch: complementary). Entsprechend gehören die Strahlen ST3 und ST4 zu einem zweiten Umlauf, wobei der Strahl ST4 den Komplementärstrahl des Strahls ST3 darstellt, und die Strahlen ST5 und ST6 zu einem dritten Umlauf, wobei der Strahl ST6 den Komplementärstrahl des Strahls ST5 darstellt.
Im Folgenden wird ein Bildrekonstruktionsalgorithmus beschrieben, welcher auf einer Filterung und anschließender Rückprojektion beruht. Hierbei handelt es sich um einen approximativen, also nicht exakten Rekonstruktionsalgorithmus. Die Strahlen ST1, ST2, ST3, ST4, ST5 und ST6 enthalten für den approximativen Rekonstruktionsalgorithmus nahezu redundante Informationen. Dies liegt darin begründet, dass sie ungefähr die gleiche „Sicht” auf das bzw. durch das Untersuchungsobjekt liefern. Verwendet man einen Rebinning-Schritt, so ist es möglich, diese Redundanz an Informationen direkt während der Rückprojektion durch eine Gewichtungsfunktion zu berücksichtigen. Dazu wird durch diese Gewichtungsfunktion für jede Projektion der Anteil so gewichtet, dass die Summe aller Gewichte 1 ist. Würde man diese Gewichtungsfunktion nicht verwenden, so würden die rekonstruierten Schwächungswerte nicht den tatsächlich vorhandenen entsprechen.
Diese vorteilhafte Beseitigung der Redundanz ist ein wichtiger Grund, aus welchem das Rebinning erfolgt.
Das Rebinning ist sehr gut geeignet, wenn eine genügend große Anzahl von Projektionen pro Umlauf vorliegt Bei einer geringen Anzahl von Projektionen pro Umlauf, z. B. 150, ist das Rebinning nicht ohne Qualitätseinbußen durchführbar. Denn da die Projektionen nicht kontinuierlich, sondern nur zu diskreten Projektionswinkeln erfasst werden, muss im Rahmen des Rebinning eine Interpolation von Daten erfolgen, um auf diese Weise virtuelle Projektionen zu berechnen, welcher der Parallelstrahlgeometrie entsprechen. Dies bewirkt einen Verlust an Ortsauflösung und somit eine Verunschärfung des Bildes. Dieser unerwünschte Effekt steigt mit sinkender Anzahl von Projektionen pro Umlauf an.
Die Erfassung nur weniger Projektionen pro Umlauf ist jedoch in vielen Situationen wünschenswert. Zum einen kann hierdurch die Röntgenröhre schneller rotieren, so dass die Messzeit reduziert wird. Dies ermöglicht es, weniger Kontrastmittel einzusetzen. Zum anderen bedeutet eine reduzierte Rotationsdauer eine Verminderung der Strahlungsdosis. Daher ist es erstrebenswert, einen Bildrekonstruktionsalgorithmus zu verwenden, welcher insbesondere auch bei Vorhandensein von nur wenigen Projektionen qualitativ hochwerte CT-Bilder liefert. Da das Rebinning wie oben erläutert zu einer Qualitätseinbuße bei wenigen Projektionen führt, soll auf diesen Schritt verzichtet werden. Es sei jedoch betont, dass der im Folgenden beschriebene Algorithmus nicht auf Datensätze mit wenigen Projektionen pro Umlauf beschränkt ist.
Der Bildrekonstruktionsalgorithmus basiert auf einer gefilterten Rückprojektion. Ein derartiges Verfahren ist z. B. in
K. Stiersdorfer, A. Rauscher, J. Boese, H. Bruder, S. Schaller and T. Flohr, Weighted FBP – a Simple Approximate 3D FBP Algorithm for Multislice Spiral-CT with Good Dose Usage for Arbitrary Pitch. Physics in Medicine and Biology, 49(11): 2209–2218, 2004 beschrieben. Allerdings findet hier ein Rebinning-Schritt statt, der im Folgenden vermieden wird.
Zunächst werden die Messdaten in Richtung der Quellbewegung abgeleitet:
p ~ sind die gemessenen Projektionen. Diese hängen ab von dem Projektionswinkel θ der Röntgenquelle. u und v bezeichnen die Detektorkoordinaten der Detektorpixel. α(θ, u, v) ist der Strahl ausgehend von der Röntgenquelle beim Rotationswinkel θ zu dem Detektorpixel mit den Detektorkoordinaten (u, v).
Die Notation der Bildung der Ableitung nach λ bedeutet das folgende: λ bezeichnet auch den Projektionswinkel der Röntgenquelle. Die Ableitung erfolgt in Bezug auf einen bestimmten Strahl α(θ, u, v) derart, dass die Änderung des Messdatums betrachtet wird, die sich ergibt, wenn man zum nächsten Projektionswinkel übergeht und hierbei den Strahl parallel verschiebt. Hierbei ändert sich natürlich nicht nur der Projektionswinkel, sondern auch (u, v).
Die Verwendung der Gleichung (1) vermag daher, den Rebinning-Schritt der bekannten Verfahren zu vermeiden. Insbesondere ist es nicht nötig, eine Dateninterpolation vorzunehmen, welche beim Rebinning unerlässlich ist.
Zur Berechnung der Ableitung nach Gleichung (1) existieren effiziente Verfahren, z. B. beschrieben in
Noo, Frédéric; Hoppe, Stefan; Dennerlein, Frank; Lauritsch, Günter; Hornegger, Joachim: A new scheme for view-dependent data differentiation in fan-beam and conebeam computed tomography, PHYSICS IN MEDICINE AND BIOLOGY 52 (2007) No. 17 pp. 5393–5414
Bei dieser Ableitungsberechnung werden hauptsächlich Daten aus einer Projektion verwendet. Dadurch ist die Qualität der Ableitungsberechnung im Wesentlichen unabhängig vom Winkelabstand und somit – im Gegensatz zum Rebinning – unempfindlich auf eine grobe Diskretisierung.
Bei Verwendung eines Flying-Focal-Spots kann die Berechnung der Ableitung vorteilhafterweise auf Basis der zwei Projektionen mit sehr geringem Rotationswinkel-Abstand erfolgen.
Anschließend werden die abgeleiteten Messdaten
mit dem Kosinus des Winkels zwischen dem Mittenstrahl, also dem Strahl von der Quelle durch das Drehzentrum, und dem jeweiligen Messstrahl, also dem Strahl von der Quelle zu dem Detektorelement (u, v), multipliziert
Schließlich werden die so vorverarbeiteten Messdaten p ~(θ, u, v) Hilbert-transformiert, dies entspricht dem Filterungsschritt der gefilterten Rückprojektion:
Die Hilbert-Transformation H muss für jedes Detektorelement (u, v) entlang einer auf dem Detektor verlaufenden Geraden berechnet werden, welche das Detektorelement (u, v) beinhaltet. Diese Gerade kann an sich beliebig gewählt werden, wobei die Wahl Auswirkungen auf die Bildqualität hat. Diesem Umstand wird in Gleichung (3) durch die Notation ν_u,v'(u') Rechnung getragen. ν_u,v'(u') entspricht einer Geradengleichung. Ein Beispiel für eine verwendbare Gerade ist die Zeilenrichtung, d. h. eine Gerade über alle Detektorelemente einer Detektorzeile. Die Hilbert-Transformation kann alternativ auch entlang der Projektion der Trajektorie auf den Detektor erfolgen; diese erhält man, indem die Tangente der Trajektorie senkrecht auf die Detektoroberfläche projiziert wird.
Es wird im Filterungsschritt nach Gleichung (3) nicht der üblicherweise bei der gefilterten Rückprojektion zur Anwendung kommende Rampenfilter eingesetzt. Dies liegt darin begründet, dass die Messdaten zuvor (s. Gleichung (1)) bereits einer Ableitung unterzogen wurden. Zur näheren mathematischen Erläuterung der Zusammenhänge zwischen der Bildung der Ableitung und der Hilbert-Transformation wird auf die Veröffentlichung
F. Noo, M. Defrise, R. Clack and H. Kudo, "Image reconstruction from fan-beam projections an less than a shortscan", Phys. Med. Biol. 47, 2525–2546, 2002
verwiesen. In dieser Veröffentlichung wird ein exaktes – im Gegensatz zur approximativen Herangehensweise der gefilterten Rückprojektion – Bildrekonstruktionsverfahren vorgestellt, welchem keine Spiral-Aufnahmen zugrunde liegen.
Schließlich werden die Bildwerte f(x, y, z) für das Volumenelement mit Zentrumskoordinaten (x, y, z) berechnet. Dies ist der Schritt der Rückprojektion auf das Volumen:
Hierbei sind u*(x, y, z, θ) und v*(x, y, z, θ) die Detektorkoordinaten des auf den Detektor projizierten Punktes (x, y, z); diese erhält man durch den Detektor-Auftreffpunkt der Verbindung der Röntgenquelle beim Projektionswinkel θ mit dem Volumenelement mit Zentrumskoordinaten (x, y, z).
λ_max ist der maximale Projektionswinkel. Die Integration von 0 bis λ_max bedeutet daher, dass über alle erfassten Projektionen integriert wird.
r ist der auf die optische Achse projizierte Abstand des Punktes (x, y, z) von der Röntgenquelle. Hierzu berechnet man das Skalarprodukt des Vektors, der den Punkt (x, y, z) mit der Röntgenquelle verbindet, und der Normalen zur Detektoroberfläche.
Bei dem in der Rückprojektion enthaltenen Ausdruck 1 / r handelt es sich um das so genannte Rückprojektionsgewicht, welches bekanntlich bei gefilterten Rückprojektionsverfahren zum Einsatz kommt, wenn die rückprojizierten Daten in Kegelstrahlgeometrie vorliegen. Dies ist vorliegend der Fall, da kein Rebinning in Parallelstrahlgeometrie durchgeführt wurde.
w(x, y, z, θ) stellt eine Gewichtungsfunktion dar. Der Zweck der Verwendung der Gewichtungsfunktion ist der Ausgleich redundanter Daten, wie oben unter Bezugnahme auf 3 erläutert wurde. Die Gewichtungsfunktion kann dementsprechend so ausgebildet sein, wie es von Bildrekonstruktionsverfahren mit Rebinning-Schritt bekannt ist.
Beispielsweise kann w(x, y, z, θ) als Kehrwert der Anzahl berechnet werden, bei wie vielen Umläufen das Volumenelement (x, y, z) in einer Projektion mit Projektionswinkel θ und von der dem Projektionswinkel θ gegenüberliegenden Seite der Helix, entsprechend dem Komplementärstrahl, enthalten ist. D. h. es wird gezählt, bei wie vielen Umläufen das Volumenelement (x, y, z) von einer Seite mit Projektionswinkel θ bestrahlt wird; dies entspricht in 3 den Strahlen ST1, ST3 und ST5. Zusätzlich hierzu wird gezählt, wie oft das Volumenelement (x, y, z) mit dem Komplementärstrahl gemessen wurde, d. h. mit Projektionswinkel θ + π – 2atan(u/D), mit D dem Abstand der Röntgenquelle zum Detektor; dies entspricht in 3 den Strahlen ST2, ST4 und ST6. Die Summe dieser die nahezu gleiche Information liefernden Projektionen ist 6, so dass als Gewichtungsfunktion 1/6 für jede der Projektionen verwendet werden kann.
Es ist jedoch auch möglich, kompliziertere Gewichtungsfunktionen einzusetzen. Diesen ist jedoch gemein, dass die Anzahl der Projektionen mit redundanten Informationen berücksichtigt wird. Eine mögliche, alternative Gewichtungsfunktion ist in der oben zitierten Veröffentlichung von Stiersdorfer et al. beschrieben.
Während bei aktuell eingesetzten Rekonstruktionsverfahren für Spiral-CT-Daten aufgrund der Verwendung der gefilterten Rückprojektion ein Rebinning der Spiral-Daten erforderlich ist, wurde demgegenüber ein Algorithmus vorgestellt, welcher ohne Rebinning auskommt. Das somit erhaltene Verfahren eignet sich aufgrund dessen insbesondere für Aufnahmen, bei denen nur wenige Projektionen vorliegen.
Von besonderem Vorteil bei dem vorgestellten Algorithmus ist, dass die Gewichtung der Projektionen durch die Gewichtungsfunktion w(x, y, z, θ) nach der Vorverarbeitung und Filterung und im Rahmen der Rückprojektion erfolgen kann. Dies ermöglicht es, dass die Gewichtung voxelweise stattfinden kann; wie oben beschrieben werden für jedes Voxel die Anzahl die Strahlen mit gleichem und um einen halben Umlauf versetzten Projektionswinkel berücksichtigt. Eine derartige Betrachtung pro Voxel ist erst in dem Rückprojektionsschritt und nicht schon vorher bei der Vorverarbeitung oder der anschließenden Filterung möglich.
Würde man hingegen die Gewichtung im Rahmen der Vorverarbeitung, d. h. vor der Faltung vornehmen, müsste anstelle des voxelweisen Gewichts ein strahlweises Gewicht zum Einsatz kommen. Dieses hätte den Nachteil, dass hierdurch im Endeffekt Strahlen bei der anschließenden Rückprojektion außer Betracht blieben. Dies wird mit dem beschriebenen Verfahren vermieden, bei dem so viele Strahlen wie möglich zur Bildrekonstruktion beitragen. Dies dient der Steigerung der Bildqualität.
Die Erfindung wurde voranstehend an einem Ausführungsbeispiel beschrieben. Es versteht sich, dass zahlreiche Änderungen und Modifikationen möglich sind, ohne dass der Rahmen der Erfindung verlassen wird.
ZITATE ENTHALTEN IN DER BESCHREIBUNG
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Zitierte Nicht-Patentliteratur

K. Stiersdorfer, A. Rauscher, J. Boese, H. Bruder, S. Schaller and T. Flohr, Weighted FBP – a Simple Approximate 3D FBP Algorithm for Multislice Spiral-CT with Good Dose Usage for Arbitrary Pitch. Physics in Medicine and Biology, 49(11): 2209–2218, 2004 [0043]
Noo, Frédéric; Hoppe, Stefan; Dennerlein, Frank; Lauritsch, Günter; Hornegger, Joachim: A new scheme for view-dependent data differentiation in fan-beam and conebeam computed tomography, PHYSICS IN MEDICINE AND BIOLOGY 52 (2007) No. 17 pp. 5393–5414 [0048]
F. Noo, M. Defrise, R. Clack and H. Kudo, ”Image reconstruction from fan-beam projections an less than a shortscan”, Phys. Med. Biol. 47, 2525–2546, 2002 [0054]
Stiersdorfer et al. [0062]

Claims

Verfahren zur Rekonstruktion von Bilddaten (f) eines Untersuchungsobjektes aus Messdaten (p), wobei die Messdaten (p) bei einer relativen Spiralbewegung zwischen einer Strahlungsquelle (C2, C4) eines Computertomographiesystems (C1) und dem Untersuchungsobjekt in Fächer- oder Kegelstrahlgeometrie als Projektionen erfasst wurden, die Bildrekonstruktion auf einer Rückprojektion der gefilterten Messdaten (p) ohne Umsortierung in Parallelstrahlgeometrie basiert, bei dem Rückprojektionsschritt pro Volumenelement (VOXEL) des Untersuchungsobjektes eine Gewichtung von Projektionen erfolgt, welche das Vorhandensein von redundanten Projektionen berücksichtigt.
Verfahren nach Anspruch 1, bei dem als redundante Projektionen Projektionen mit dem gleichen oder um einen vollen Umlauf der Strahlungsquelle (C2, C4) gegeneinander versetzten Projektionswinkel angesehen werden, sowie die hierzu komplementären Projektionen.
Verfahren nach Anspruch 1 oder 2, bei dem die Berücksichtigung des Vorhandenseins von redundanten Projektionen erfolgt, indem die Anzahl von zueinander redundanten Projektionen in die Gewichtung eingeht.
Verfahren nach Anspruch 3, bei dem jede Projektion mit dem Kehrwert der jeweiligen Anzahl von redundanten Projektionen gewichtet wird.
Verfahren nach einem der Ansprüche 1 bis 4, bei dem als Filterungsschritt eine Hilberttransformation erfolgt.
Verfahren nach Anspruch 5, bei dem vor dem Filterungsschritt eine Ableitung der Projektionen nach dem Projektionswinkel erfolgt, bei welcher der von der Strahlungsquelle (C2, C4) ausgehende Strahl parallel verschoben wird.
Verfahren nach Anspruch 6, bei dem die Ableitungsberechnung unter Verwendung von Projektionen erfolgt, die bei einer Flying Focal Spot Aufnahme erfasst wurden.
Verfahren nach einem der Ansprüche 1 bis 7, bei dem bei dem Rückprojektionsschritt pro Volumenelement (VOXEL) ein vom Ort des jeweiligen Volumenelementes (VOXEL) abhängiges Rückprojektionsgewicht eingesetzt wird.
Steuer- und Recheneinheit (C10) zur Rekonstruktion von Bilddaten (f) eines Untersuchungsobjektes aus Messdaten (p) eines CT-Systems (C1), enthaltend einen Programmspeicher zur Speicherung von Programmcode (Prg₁–Prg_n), wobei in dem Programmspeicher Programmcode (Prg₁–Prg_n) vorliegt, der ein Verfahren gemäß einem der Ansprüche 1 bis 8 durchführt.
CT-System (C1) mit einer Steuer- und Recheneinheit (C10) nach Anspruch 9.
Computerprogramm mit Programmcode-Mitteln (Prg₁–Prg_n), um das Verfahren nach einem der Ansprüche 1 bis 8 durchzuführen, wenn das Computerprogramm auf einem Computer ausgeführt wird.
Computerprogrammprodukt, umfassend auf einem computerlesbaren Datenträger gespeicherte Programmcode-Mittel (Prg₁–Prg_n) eines Computerprogramms, um das Verfahren nach einem der Ansprüche 1 bis 8 durchzuführen, wenn das Computerprogramm auf einem Computer ausgeführt wird.