DE102009039069A1 - Reduktion elektromagnetischer Störaussendungen getakteter Gleichspannungswandler mittels chaotisch modulierter Trägersignale - Google Patents

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Abstract

In einem getakteten Gleichspannungswandler bestimmt die Trägerfrequenz die Schaltfrequenz und hat so den größten Einfluss auf die Verteilung der Oberschwingungen. Da Trägerfrequenz und -amplitude invariant unter traditioneller Pulsweitenmodulation sind, weist das Spektrum des Ausgangssignals größere Spitzen nahe der Trägerfrequenz oder Mehrfacher davon auf, was die Erfüllung der Anforderungen an elektromagnetische Verträglichkeit erschwert. Mit dem Ziel, elektromagnetische Störaussendungen zu reduzieren, wurde bisher noch kein mittels chaotischer Oszillatoren moduliertes Trägersignal gerätetechnisch realsiert, das zur Regelung eines Gleichspannungswandlers mittels Pulsweitenmodulation synchron mit diesem erzeugt wird und arbeitet. Erfindungsgemäße Schaltungen erzeugen durch Veränderung der Hauptschaltfrequenz sowohl in digitaler als auch in analoger Form chaosbasierte Trägersignale, die in hart- und weichumschaltenden Gleichspannungswandlern anstelle periodischer Trägersignale, zur Regelung durch Pulsweitenmodulation eingesetzt, bei geringfügig erhöhter Welligkeit besser Störspitzen und elektromagnetische Interferenzen durch Verteilung der Störungsenergie mittels Spektralspreizung über das ganze Frequenzband bei gleichzeitig erhöhter Effizienz unterdrücken. Das digitale Trägersignal wird von einem Sägezahngenerator erzeugt, dessen von einer chaotischen Abbildung bestimmte Periodenlänge chaotisch ist. Es zeichnet sich durch mit seiner mathematischen Beschreibung sehr ...

Description

  • Stand der Technik Aufgrund der Allgegenwart elektronischer Geräte in Industrie und täglichem Leben stellen durch schnell ändernde Spannungen und Ströme hervorgerufene elektromagnetische Interferenzen (EMI) ein großes Problem und mithin ein wesentliches Entwurfskriterium in der Leistungselektronik dar. Eine Fülle von Forschungsarbeiten widmet sich der Frage, wie störende und schädliche Interferenzen reduziert werden könnten.
  • Normalerweise werden geeignet abgestimmte Filter eingesetzt, um leitungsgeführte Interferenzen in spezifischen Frequenzbändern zu reduzieren (vgl. [16, 32, 8, 27, 11, 5]). Unter den hohen Anforderungen an elektromagnetische Verträglichkeit [24] ist der Entwurf von Gleichspannungswandlern jedoch nicht einfach, denn der durch Filter verursachte zusätzliche Schaltungsaufwand erhöht nicht nur die Kosten der Wandler, sondern auch deren Größe und Gewicht, was sich besonders bei tragbaren Geräten negativ auswirkt.
  • Ein neuerer Ansatz zur Behandlung des EMI-Problems ist Spektralspreizung mit zufälliger oder chaotischer Modulation. Mit beiden Modulationsarten können Störspitzen unterdrückt werden, indem ihre Energie über einen weiten Frequenzbereich verteilt wird, was wiederum die Interferenzen reduziert. In der Praxis ist ein wirklich zufälliges Signal jedoch kaum zu realisieren, weshalb man sich immer mit Pseudozufallsmodulation zufrieden geben muss. Wegen der hervorragenden Pseudozufallseigenschaften von Chaos ist chaotische Modulation eine sehr bedeutende Form von Pseudozufallsmodulation. Die genannten Vorgehensweisen haben ähnliche Wirkprinzipien in dem Sinne, dass sie die Erzeugung gestrahlter und leitungsgebundener Störungen beeinflussen (vgl. [10, 23, 19, 3, 29, 26, 22, 2, 21, 20, 15, 18]).
  • Es gibt zwei Formen chaotischer Modulation des Ausgabeverhaltens eines Gleichspannungswandlers, und zwar durch entsprechende Einstellung seiner Systemparameter wie in [10, 3, 2] oder durch Verwendung eines externen chaotischen Signals wie in [13, 4, 17, 31, 30, 28]. Die erste Methode führt zu großen elektromagnetischen Einkopplungen in das Ausgangssignal und verringert so ihre Praktikabilität. Diesen Nachteil weist die zweite Modulationsart jedoch nicht auf, da sie die Chaoseigenschaften sehr gut erhält. Derzeit wird chaosbasierte Pulsweitenmodulation (PWM) allgemein für diesen Zweck eingesetzt. Chaosmodulation wurde auch in einigen Patenten zur chaosbasierten Kommunikation angewendet (vgl. z. B. [14, 12]). In [25] wurde die Reduktion elektromagnetischer Interferenzen in Audioverstärkern mittels Chaosmodulation diskutiert. Die dort vorgeschlagene Modulationsmethode kann aber nur zur Steuerung, jedoch nicht zur Regelung – im geschlossenen Regelkreis – von Gleichspannungswandlern eingesetzt werden.
  • Problem Im Zusammenhang mit chaosbasierter Pulsweitenmodulation wurden insbesondere chaotische Trägersignale theoretisch untersucht, vgl. [13, 4, 31, 30, 28]. Es ist wohlbekannt, dass die Trägerfrequenz die Schaltfrequenz bestimmt und so den größten Einfluss auf die Verteilung der Oberschwingungen eines Gleichspannungswandlers hat. Da Trägerfrequenz und -amplitude invariant unter traditioneller PWM sind, weist das Spektrum des Ausgangssignals größere Spitzen nahe der Trägerfrequenz oder Mehrfacher davon auf. Dies erschwert es, mit den Wandlern die für elektromagnetische Verträglichkeit (EMV) geltenden internationalen Standards (vgl. [30]) zu erfüllen. Aus der Literatur ist kein Entwurf bekannt, in Gleichspannungswandlern gerätetechnisch chaotische Trägersignale zur chaosbasierten Pulsweitenmodulation zu realisieren. Deshalb stellen sich die Fragen, wie geeignete chaosbasierte Trägersignale sowohl in digitaler als auch in analoger Form zu erzeugen sind und wie chaosbasierte PWM mit analogen und digitalen chaotischen Trägersignalen in hart- und weichumschaltenden Gleichspannungswandlern zum Zwecke der Unterdrückung elektromagnetischer Interferenzen am besten einzusetzen ist.
  • Lösung Diese Probleme werden durch je eine digitale und eine analoge erfindungsgemäße und im Folgenden beschriebene Schaltung für chaotisch arbeitende Gleichspannungswandler in praktischer Weise gelöst. Das digitale Trägersignal wird von einem Sägezahngenerator erzeugt, dessen von einer chaotischen Abbildung bestimmte Periodenlänge chaotisch ist. Es kann mit einem integrierten Schaltkreis oder einem digitalen Signalprozessor implementiert werden und weist eine hohe Genauigkeit der Übereinstimmung der Ausgangswellenformen mit ihren mathematischen Beschreibungen aus. Das analoge Trägersignal wird von einem analogen chaotischen Oszillator und einem analogen Dreiecksgenerator erzeugt. Diese Konfiguration zeichnet sich durch geringe Kosten aus. Beide Arten chaotischer Trägersignale sind leicht einzusetzen und eignen sich auch für verschiedene Formen der Regelung mittels PWM in (hart- und weichumschaltenden) Gleichspannungswandlern. Dazu werden einfach die periodischen Trägersignale traditioneller PWM durch die erfindungsgemäßen digitalen oder analogen chaotischen Trägersignale ersetzt.
  • Realisierung eines digitalen chaotischen Jägersignals Die Grundstruktur des erfindungsgemäßen Entwurfs ist in 1 dargestellt. Sie basiert auf einer chaotischen Abbildung und einem Sägezahngenerator. Das Trägersignal mit chaotischer Frequenz wird gleichzeitig zur Funktion des Gleichspannungswandlers erzeugt. Die Periodenlänge des n-ten Sägezahnsignals lässt sich aus folgender Abbildung bestimmen: T ' / nC = xnβTC + TC, xn E ∈ [–1, 1], β ∈ [0, 1), (1) worin die Hauptschaltfrequenz TC eine Konstante, xn die n-te Ausgabe der chaotischen Abbildung und β ein Faktor seien, der es erlaubt, in begrenztem Umfang einen Kompromiss zwischen Welligkeit und elektromagnetischen Interferenzen zu wählen.
  • Die chaotische Folge xn kann beispielsweise mittels der logistischen Abbbildung f(xn) = 1 – μx 2 / n, x ∈ [–1, 1], (2) mit μ = 2 (wo die größte Chaotizität erreicht wird) erzeugt werden. Sei TC = 10 μs. 2 zeigt die periodischen und chaotischen Sägezahnträgersignale für β = 0,05 und 0,2. Selbstverständlich können auch andere chaotische Abbildungen verwendet werden.
  • Praktisch kann das digitale chaotische Trägersignal mit einem digitalen Signalprozessor, mit einer eigenständigen Schaltung oder durch eine Komponente einer umfassenderen hochintegrierten Schaltung erzeugt werden. Die in 3 dargestellten experimentellen Ergebnisse wurden mit einem Mikroprozessor vom Typ C8051F410 gewonnen.
  • Realisierung eines analogen chaotischen Trägersignals Die in 4 angegebene Schaltung kann analoge chaotische Trägersignale sowohl mit Sägezahn- als auch mit Dreieckswellenform erzeugen. Wenn R' sehr klein oder nahe Null ist, dann wird die Ausgangsspannung von C sägezahnförmig; ist R' gleich oder größer als R, so wird eine Dreieckswelle generiert. Die Frequenz des chaotischen Trägersignals kann mit den Werten von R, R' und C eingestellt werden. Seine untere Schranke Vus lässt sich mit den Werten von R1 und R2 einstellen, wohingegen seine obere Schranke Vos durch Vu gegeben ist.
  • Chaotische Oszillatoren Chaotische Oszillatoren wurden in der Literatur ausgiebig studiert (vgl. [9, 7, 6]) und werden in vielen Bereichen der Technik angewendet. Erfindungsgemäß werden chaotische Oszillatoren hier zum ersten Male zur Regelung von Gleichspannungswandlern mittels PWM mit dem Ziel eingesetzt, elektromagnetische Interferenzen zu reduzieren. Unter den bekannten chaotischen Oszillatoren sind die nach Chua, Lorentz und Chen die namhaftesten. An dieser Stelle wird der Chua-Oszillator wegen seiner Einfachheit und des Reifegrades seiner Schaltung kurz vorgestellt. 5 zeigt diese Schaltung, worin NR die Chua-Diode (vgl. 6) ist sowie VR und iR die Beziehung (3) erfüllen: iR = f(VR) = GbVR + 1 / 2(Ga – Gb)(|VR + E| – |VR – E|). (3)
  • Der Chua-Oszillator lässt sich durch folgendes Differentialgleichungssystem mit G = 1 / R beschreiben:
    Figure 00040001
  • Für R = 1858 Ω, R0 = 0 Ω, L = 18 mH, C1 = 10 nF, C2 = 100 nF, E = 1,075, Ga = –757,58 μS und Gb = –409,09 μS, erhält man die in 7 gezeigten chaotischen Phasen.
  • Beim Einsatz chaotischer Oszillatoren zur Erzeugung chaotischer Trägersignale ergibt sich das Problem, dass die Variationsgeschwindigkeit bekannter chaotischer Oszillatoren nicht der erforderlichen Schaltgeschwindigkeit folgen kann. Deshalb muss die Geschwindigkeit dieser Oszillatoren durch Anpassung der Schaltungsparameter erhöht werden. Um dabei die Chaotizität der Oszillatoren zu erhalten, müssen zunächst Beziehungen zwischen den Parametern gefunden werden. Soll z. B. die Geschwindigkeit vchua des Chua-Oszillators auf Nvchua erhöht werden, so führen wir folgende Variablentransformation durch: t = Nτ. Die entsprechenden Differentialgleichungen lassen sich zu (5) umschreiben:
    Figure 00040002
  • Für den Chua-Oszillator bedeutet diese Transformation, dass seine Variationsgeschwindigkeit N-fach zunimmt, wenn die Parameter C1, C2 und L auf C1/N, C2/N und L/N abnehmen. Diese Transformation lässt sich auch für andere chaotische Oszillatoren verwenden, jedoch müssen manchmal nicht nur Induktivität und Kapazität geändert werden, sondern auch andere Parameter. Natürlich können chaotische Trägersignale auch mit anderen chaotischen Oszillatoren generiert werden.
  • Wenn ein Gleichspannungswandler wie z. B. in 8(a) dargestellt ein periodisches Trägersignal verwendet, sind die elektromagnetischen Interferenzen zu hoch, um die EMV-Standards zu erfüllen. Deshalb wird das periodische durch ein chaotisches Trägersignal ersetzt. Mit obiger Methode kann dieses wie in 8(b) gezeigt erzeugt werden. Da die Frequenz des chaotischen Trägersignals um 10 kHz herum liegt, sollte der Chua-Oszillator mit den oben genannten Parametern um den Faktor 104 beschleunigt werden.
  • Ausführungsbeispiele
  • Schaltungsbeschreibung Die Anwendung chaotischer Trägersignale sowohl in hart- als auch in weichumschaltenden pulsweitenmodulierten Gleichspannungswandlern wird anhand des in 9 dargestellten Aufwärtswandlers gezeigt, da dieser leicht zwischen hart- und weichumschaltendem Betrieb zu wechseln vermag. Die wesentlichen Komponenten der Schaltung des Aufwärtswandlers bilden der Schalter S1, die Induktivität L1, die Diode D3 und der Kondensator C2; R stellt eine ohmsche Last dar. Weiches Umschalten von S1 gemäß [1] wird von der aus den Induktivitäten L2 und L3, den Dioden D1 und D2 sowie dem Kondensator C1 bestehenden Hilfsschaltung gesteuert. Üblicherweise sind die Induktivitäten L2 und L3 viel kleiner als L1 und die Kapazität C1 ist viel kleiner als C2. Ohne die Hilfsschaltung wird der PWM-Aufwärtswandler leicht zu einem hartumschaltenden Gleichspannungswandler.
  • Anwendung des digitalen chaotischen Trägersignals in einem hartumschaltenden PWM-Aufwärtswandler Für Testzwecke des hartumschaltenden Betriebs wurden die Parameter wie folgt gewählt: Iref = 1 A, VS = 10 V, L1 = 0,6 mH, C2 = 10 μF, R = 200 Ω und fC = 100 kHz. Das periodische Trägersignal in 2(a) und das chaotische in 2(c) werden beide im Aufwärtswandler nach 9 eingesetzt, um die EMI-Charakteristiken durch Messung der entsprechenden Spektren der Eingangsströme zu vergleichen. An dieser Stelle werden nur die spektralen Leistungsdichten (SLD) der Ausgangswellenformen angegeben; die Vergleiche von Welligkeit, Überschwingern und Effizienz finden sich zusammen mit Ergebnissen über den weichumschaltenden Betrieb in Tabelle 1.
  • Anwendung des digitalen chaotischen Jägersignals in einem weichumschaltenden PWM-Aufwärtswandler Die Parameter der Hauptschaltung sind wie für den hartumschaltenden Betrieb gesetzt. Damit S1 weich umschaltet, werden L1, L2, C1, D1 und D2 mit L2 = L3 = 10 μH und C1 = 10 nF hinzugefügt. An dieser Stelle werden das periodische Trägersignal aus 2(a) und das chaotische nach den 2(b) und 2(c) im Aufwärtswandler nach 9 eingesetzt, die EMI-Charakteristiken durch Messung der entsprechenden Spektren der Eingangssignale zu vergleichen. Ihre spektralen Leistungsdichten sind in 11 dargestellt.
  • Aus Gründen der Übersichtlichkeit sind die Resultate in Tabelle 1 zusammengefasst, wobei HU für hartumschaltend, CHU für chaotisch hartumschaltend, WU für weichumschaltend und CWU für chaotisch weichumschaltend stehen. Es zeigt sich, dass zwar die Welligkeiten ähnlich sind, wohingegen EMV und Effizienz jedoch im Vergleich mit weichumschaltender PWM signifikant verbessert sind. Zusammenfassend lässt sich sagen, dass erfindungsgemäße chaotische Trägersignale bei Einsatz für der Regelung von Gleichspannungswandlern mittels PWM deren EMV und Effizienz im Vergleich zu periodischen Trägersignalen bei geringfügig erhöhter Welligkeit verbessern können. Ebenfalls erhöht sich die Effizienz von Aufwärtswandlern mit chaotischen Trägersignalen gegenüber solchen mit sowohl hart- als auch weichumschaltender Regelung durch PWM.
  • Anwendung des analogen chaotischen Trägersignals in einem hartumschaltenden PWM-Aufwärtswandler Für hartumschaltenden Betrieb werden die Parameter der Hauptschaltung wie folgt gesetzt: Iref = 1 A, Vs = 10 V, L1 = 1 mH, C2 = 10 μF und R = 50 Ω. Das periodische Trägersignal in 8(a) und das chaotische in 8(b) werden zum Test der EMI-Charakteristiken des hartumschaltenden PWM-Aufwärtswandler eingesetzt. In 12 werden nur die spektralen Leistungsdichten der Eingangssignale angegeben; die anderen Leistungsvergleiche finden sich in Tabelle 2.
  • Anwendung des analogen chaotischen Trägersignals in einem weichumschaltenden PWM-Aufwärtswandler Nun betrachten wir das chaotische Trägersignal nach 8(b) in weichumschaltender Regelung mittels PWM und vergleichen seine spektrale Leistungsdichten mit der des periodischen Trägersignals nach 8(a). Die spektralen Leistungsdichten der entsprechenden Eingangssignale sind in 13 gezeigt und andere Leistungsindikatoren dieser zwei Trägersignale finden sich in Tabelle 2. Dort zeigt sich, dass die Strom- und Spannungsüberschwinger kaum beeinflusst und dass die Welligkeit von Strom und Spannung ein wenig erhöht und die Effizienz geringfügig verbessert werden, wenn das periodische durch ein chaotisches Trägersignal ersetzt wird. Letzteres ändert also die Systemcharakteristika nicht, verbessert aber nach 13 die EMV erheblich, insbesondere im niedrigen Frequenzband.
  • Nach den oben angegebenen Ergebnissen lassen sich niedrige elektromagnetische Interferenzen auch mit weichumschaltendem Betrieb erreichen. Manchmal wird die Effizienz η = PI/PO der Leistungsumwandlung nicht verbessert, sondern durch Weichumschaltung reduziert, wie die Ergebnisse in Tabelle 2 zeigen. Der Grund dafür ist Energieverlust bei starkem Strom in den Hilfskomponenten wie L2, L3, D1, D2 und C1 in 9. Im Vergleich zu periodischen Trägersignalen beeinflussen chaotische die Grundcharakteristika der Ausgänge von Gleichspannungswandlern nicht, sondern verbessern nur EMV und Effizienz bei gleichzeitiger geringfügiger Erhöhung der Ausgangswelligkeit.
  • Durch die Erfindung erreichte Vorteile Die erfindungsgemäßen Verfahren zur Erzeugung analoger und digitaler chaotischer Trägersignale zur Regelung des Verhaltens von Gleichspannungswandlern mittels PWM sind praktisch gut einsetzbar. Die zur Erzeugung analoger Trägersignale verwendeten chaosbasierten Oszillatorschaltungen sind einfach und sehr kostengünstig. Das digitale Trägersignal ist mit ein wenig größerem Aufwand zu erzeugen als das analoge, liefert dafür aber eine mit seiner mathematischen Beschreibung genauer übereinstimmende Ausgangswellenform.
  • Beide chaotischen Trägersignale werden durch Veränderung der Hauptschaltfrequenz erzeugt, und zwar das digitale durch Veränderung von TC und das analoge durch Veränderung der sich im Zustand Vupp = Vu ergebenden Schaltfrequenz.
  • Dieser Ansatz vereinfacht die Bestimmung der Eingangsinduktivitäten und der Ausgangskapazitäten von Gleichspannungswandlern.
  • Die beiden erfindungsgemäßen chaotischen Trägersignale können in Gleichspannungswandlern sowohl dazu eingesetzt werden, elektromagnetische Interferenzen zu reduzieren, als auch, um die elektromagnetischen Einkopplungen in die Ausgangswellenformen auf fast dasselbe niedrige Niveau zu bringen, wie es von periodischen Trägersignalen hervorgerufen wird. Beide können darüber hinaus nicht nur in hartumschaltenden pulsweitenmodulierten Gleichspannungswandlern, sondern auch in weichumschaltenden verwendet werden. Schließlich lassen sich beide Typen von Generatoren chaotischer Trägersignale auf sehr kleinen Platinen oder sogar in integrierten Schaltkreisen realisieren, womit sich ihr Einsatz erheblich erleichtert.
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    • [31] Y. M. Lu, X. F. Huang, B. Zhang und Z. Y. Mao: Two chaos-based PWM strategies for suppression of harmonics. Proc. 6th World Congress on Intelligent Control and Automation, Vol. 1, pp. 953–957, 2006.
    • [32] Y. F. Zhang, L. Yang und C. Q. Lee: Optimal design of integrated EMI filter. Proc. Applied Power Electronics Conf. and Exposition, Part 1, Vol. 1, pp. 274–280, 1995.
  • Tabelle 1: Leistungsvergleich verschieden geregelter Aufwärtswandler
    Vergleichsparameter HU PWM CHU PWM WU PWM CWU PWM
    β = 0,2 β = 0,05 β = 0,2
    Stromüberschwinger (A) 1,2765 1,2616 –0,216 –0,216 –0,216
    Spannungsüberschwinger (V) 18,9355 18,70 28,05 28,045 28,0532
    Stromwelligkeit (A) 0,0679 0,0752 0,0669 0,0783 0,0840
    Spannungswelligkeit (V) 0,0410 0,0739 0,0481 0,0507 0,1105
    Effizienz (%) 78,92 78,75 87,52 91,56 91,32
    Tabelle 2: Leistungsvergleich verschieden geregelter Aufwärtswandler
    Vergleichsparameter HU PWM CHU PWM WU PWM CWU PWM
    Stromüberschwinger (A) 1,064 1,053 0,65 0,64
    Spannungsüberschwinger (V) 16,70 16,75 13,94 13,8
    Stromwelligkeit (A) 0,2607 0,3404 0,2582 0,3341
    Spannungswelligkeit (V) 0,7326 1,0592 0,7405 1,0382
    Effizienz (%) 91,78 93,45 82,19 82,9

Claims (1)

  1. Vorrichtungen und Verfahren für die Erzeugung von Trägersignalen zur Unterdrückung von Störspitzen und elektromagnetischen Störaussendungen hart- und weichumschaltender Gleichspannungswandler, wobei ihre chaotische Modulation synchron zur Arbeit der Wandler sowohl digital als auch analog erzeugt wird, die Störungsenergie durch auf Pulsweitenmodulation beruhender Regelung frequenzbandweiter Spektralspreizung unterzogen wird, digitale Trägersignale sich durch mit ihren mathematischen Beschreibungen sehr genau übereinstimmenden Ausgangswellenformen auszeichnen und von Sägezahngeneratoren mit von chaotischen Abbildungen bestimmten chaotischen Periodenlängen und analoge Tägersignale von analogen chaotischen Oszillatoren und entsprechenden analogen Dreiecksgeneratoren erzeugt werden.
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