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Die
Erfindung betrifft einen Undulator.
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Ein
Undulator dient als Quelle für elektromagnetische Strahlung,
die auch als Undulatorstrahlung bezeichnet wird. Die Undulatorstrahlung
wird aus einem geladenen Teilchenstrahl erzeugt, der in den Undulator
eingebracht wird. Wird als geladener Teilchenstrahl ein Elektronenstrahl
mit ausreichend hoher Energie verwendet, dann entsteht als Undulatorstrahlung
eine Röntgenstrahlung.
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Handelt
es um einen Freie-Elektronen-Laser (FEL), dann wird die Undulatorstrahlung
kohärent verstärkt und es entsteht elektromagnetische
Strahlung ultrahoher Brillanz. Derartige Undulatoren sind beispielsweise
in den Patentschriften
US 5,019,863 und
US 5,596,304 beschrieben.
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Mit
Freie-Elektronen-Lasern kann man im Wesentlichen alle relevanten
Wellelängen realisieren. So arbeitet z. B. der Particle
Physics Lab FEL in Dubna (Russland) im mm-Bereich, wohingegen der FLASH
am DESY in Hamburg kohärente Strahlung im UV-Bereich (6
nm bis 30 nm) erzeugt. Der am DESY im Bau befindliche ”X-Ray
Free Electron Laser (XFEL) wird kohärente Strahlung im
Röntgenbereich (bis 0,1 nm) erzeugen (geplante Inbetriebnahme 2009).
Auch die im Bau befindliche ”Linac Coherent Light Source” (LCLS)
in Stanford (USA) wird kohärente Strahlung im Röntgenbereich
erzeugen (geplante Inbetriebnahme 2013). Damit können dann erstmals
Röntgenstrahlen von ultrahoher Brillanz, erzeugt werden
(so genannte Strahlungsquellen der 4. Generation).
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In
einem Freie-Elektronen-Laser werden dazu mit einem Linearbeschleuniger
(LINAC) Elektronen auf Energien von einigen GeV beschleunigt und
erreichen damit relativistische Geschwindigkeiten von fast Lichtgeschwindigkeit.
Anschließend durchlau fen diese Elektronen einen Undulator,
eine periodische Anordnung von Magneten mit alternierenden B-Feldern.
Dadurch werden die Elektronen auf eine sinusförmige Bahn
transversal zu ihrer Bewegungsrichtung gezwungen und somit transversal beschleunigt.
Diese Beschleunigung führt zur Emission von Synchrotronstrahlung,
die im Undulator phasengerecht zur zu Undulatorstrahlung addiert
wird. Die emittierte Leistung geht aufgrund von Micro Bunching durch
Bildung von Sub-Elektronenstrahlen in kohärente Undulatorstrahlung über
und sättigt nach einer bestimmten Länge (”Sättigungslänge”).
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Die
wesentlichen Nachteile des XFEL (DESY) und der LCLS (Stanford) sind
jeweils ihre Größe und die damit verbundenen Kosten.
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Der
Linearbeschleuniger des XFEL hat eine Länge von 2,1 km
und die Gesamtanlage eine Länge von 3,4 km, wobei sich
die Kosten des Projekts auf ca. eine Milliarde Euro summieren.
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Ein
Undulator für diesen Zweck hat üblicherweise eine
Länge von über 100 m. Ein Freie-Elektronen Laser
nach dieser Bauart ist damit, sowohl von den Kosten als auch von
der Größe her, für Routineanwendungen,
z. B. im medizinischen Bereich, nicht brauchbar.
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F.
Grüner et al. schlagen in der Veröffentlichung "Design
considerations for table-top, laser-based VUV and X-ray free electron
lasers" in Appl. Phys. B 86, 431–435 (2007) ein
Konzept für einen Freie-Elektronen Laser in Laborgröße
vor. Wesentlicher Punkt des Konzepts ist die Verwendung eines Laser-Plasma-Beschleunigers.
Dieser kann Elektronen innerhalb weniger Millimeter statt Kilometer
auf die benötigte Energie beschleunigen. Gleichzeitig liefert
er kurze Elektronenpulse hoher Ladung, also hohe Ströme,
was zu einer signifikanten Verkürzung der Sättigungslänge
und damit auch einer wesentlichen Reduzierung der Baulänge
des Undulators auf nur einige Meter führt. Dadurch ist
ein Table-Top Free Elektron Laser (TT-FEL, Freie-Elektronen-Laser
auf Labor-Tischplatte) realisierbar.
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Allerdings
beinhaltet dieses Konzept einige Problemstellungen, da die das Experiment
bestimmenden Parameter, in diesem Fall der Durchmesser des Elektronenstrahls
(Elektronenstrahlgröße), seine Emittanz, seine
Stromdichte und seine Sättigungslänge komplex
miteinander verknüpft sind.
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Eine
wesentliche Forderung der FEL-Theorie ist es, den Elektronenstrahl
während des Durchgangs durch den Undulator auf einem möglichst
konstanten Durchmesser zu halten. Dies ist jedoch ohne fokussierende
Maßnahmen nicht möglich.
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Das
Verhalten eines Elektronenstrahls wird durch seine Emittanz bestimmt.
Diese beschreibt das Phasenraumvolumen der Elektronen und ist eine
Erhaltungsgröße. Die Emittanz koppelt also Strahldurchmesser
und Strahldivergenz. Bei gegebener Emittanz wird ein Strahl also
umso divergenter, je kleiner man seinen Durchmesser wählt,
bzw. ist ein quasi nichtdivergenter Strahl nur für einen
sehr großen Strahldurchmesser möglich. Gleichzeitig
fordert aber das TT-FEL Konzept einen möglichst geringen Durchmesser
des Elektronenstrahls, da dadurch die Stromdichte des Elektronenstrahls
in einem Bereich liegt, in dem seine Sättigungslänge
kurz ist und somit das Konzept im Labormaßstab realisierbar
ist.
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Lösungsansätze
bei konventionellen Freie-Elektronen-Laser sehen vor, einen Undulator
in verschiedene Module aufzuteilen. Zwischen diese Module werden
Driftsektionen eingefügt, in denen der Elektronenstrahl
mit Quadrupolen fokussiert und somit der Strahldurchmesser klein
gehalten wird.
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Durch
das Einfügen derartiger Driftsektionen wird die Gesamtlänge
des Undulators signifikant erhöht, was dem Ziel einer möglichst
kompakten Bauweise entgegenwirkt und darüber hinaus einen
hohen konstruktiven Aufwand erfordert.
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Um
einen TT-FEL, insbesondere eine kompakte Röntgenquelle,
zu realisieren, ist jedoch nicht nur ein Undulator mit kurzer Baulänge
erforderlich, sondern auch eine kompakte Elektronenquelle. Eine hierfür
geeignete Elektronenquelle ist beispielsweise ein Laser-Plasma-Beschleuniger.
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Gleichzeitig
zu der Forderung nach einem kompakten Freie-Elektronen-Laser besteht
aber auch der Wunsch nach einem Elektronenstrahl mit einem kleinen
Durchmesser. Das erfordert jedoch ein beständiges Fokussieren
des Elektronenstrahls während der seiner Drift durch den
Undulator. Beständiges Fokussieren müsste also
durch viele fokussierende Driftsektionen, etwa nach jeder einzelnen
Undulatorperiode oder jeder zweiten Undulatorperiode, erfolgen.
Diese Maßnahme ist somit für Freie-Elektronen-Laser
im Labormaßstab (TT-FEL) nicht brauchbar.
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Es
ist deshalb Aufgabe der vorliegenden Erfindung, einen Undulator
mit einer kurzen Baulänge zu schaffen.
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Die
Aufgabe wird erfindungsgemäß durch einen Undulator
gemäß Anspruch 1 gelöst. Vorteilhafte Ausgestaltungen
des erfindungsgemäßen Undulators sind jeweils
Gegenstand der weiteren Ansprüche.
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Der
erfindungsgemäße Undulator, in dem ein geladener
Teilchenstrahl einbringbar ist, umfasst wenigstens ein Undulatormodul,
das ein ganzzahliges Vielfaches von vier Quadrupollinsen umfasst,
wobei die magnetische Achse der Quadrupollinsen derart um einen
vorgebbaren Abstand außerhalb einer anfänglichen
Längsachse des geladenen Teilchenstrahls angeordnet ist,
dass ein Undulatorfeld entsteht, das auf den geladenen Teilchenstrahl
als magnetisches Dipolfeld wirkt und der geladene Teilchenstrahl
eine Undulatorstrahlung emittiert.
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Bei
dem Undulator nach Anspruch 1 umfasst der Begriff ”ganzzahliges
Vielfaches” alle ganzen Zahlen n ≥ 1.
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Der
erfindungsgemäße Undulator, der aus einer Anordnung
von Quadrupollinsen besteht und deshalb im Folgenden auch als Quadrupol-Undulator bezeichnet
wird, weist – wie nachfolgend erläutert – ein
völlig neues Konstruktionsprinzip auf, das den Aufbau eines
kompakten Freie-Elektronen-Lasers ermöglicht.
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Das
B-Feld einer Quadrupollinse außerhalb ihrer magnetischen
Achse (off-axis) ist ein lokal konstantes Dipolfeld, das durch einen
Feldgradienten überlagert wird. Das lokal konstante Dipolfeld
wird als Undulator benutzt, wohingegen der Feldgradient gleichzeitig
zur Fokussierung/Defokussierung dient.
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Quadrupollinsen
nach dem Stand der Technik weisen außerhalb ihrer magnetischen
Achse (off-axis) höhere Ordnungen im B-Feld auf. Diese
höheren Ordnungen (höhere magnetische Momente) dominieren
mit zunehmendem Abstand vom Zentrum der Quadrupollinse. Aus diesem
Grund werden Quadrupollinsen üblicherweise nur bis zu 1%
Abweichung von ihrem Mittelpunkt ausgeleuchtet, da die höheren
magnetischen Momente den geladenen Teilchenstrahl (z. B. Elektronenstrahl)
in seiner Qualität stark verschlechtern und seine Emittanz
vergrößern. Mit einer herkömmlichen Anordnung
von Quadrupollinsen wäre die erfindungsgemäße
Lösung nicht realisierbar.
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Die
im Undulator gemäß Anspruch 1 angeordneten Quadrupollinsen
erlauben es nun, die höheren magnetischen Momente durch
Justierung der Permanentmagnete zu korrigieren und herauszuziehen.
Damit stehen quasi-ideale Quadrupollinsen ohne störende
höhere Ordnungen zur Verfügung. Die Quadrupollinsen
können somit auch weit außerhalb ihrer magnetischen
Achse (off-axis) ausgeleuchtet werden. Bei dem erfindungsgemäßen
Undulator werden die Quadrupollinsen bis 60% der Apertur off-axis ausgeleuchtet,
um bei Permanentmagneten von 1,5 T ein Dipolfeld von 0,9 T zu erreichen.
So stellt schließlich die Kombination von lokal konstantem
Dipolfeld off-axis mit überlagertem Feldgradienten eine Überlagerung
vom Undulator feld und fokussierendem Feld dar, wobei die fokussierende
Wirkung der Quadrupollinsen von ihrer Undulatorwirkung entkoppelt
ist.
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Der
erfindungsgemäße Lösungsansatz bietet
gegenüber herkömmlichen Undulatoren die nachfolgend
aufgeführten Vorteile.
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Bei
dem Undulator gemäß Anspruch 1 können
sowohl das Quadrupolfeld als auch das Dipolfeld für jede
einzelne Quadrupollinse und damit für jede Undulator-Halbperiode
mit hoher Genauigkeit eingestellt werden. Ist die Quadrupollinse
vermessen und auf höhere magnetische Momente korrigiert,
dann ist die Genauigkeit der Quadrupollinse in ihrer Funktion als
Undulator-Halbperiode nur von der Positionierungsgenauigkeit in
x-Richtung abhängig. Diese kann nahezu beliebig hoch sein.
Das unterscheidet den erfindungsgemäßen Quadrupol-Undulator
insbesondere von Undulatoren herkömmlicher Bauweise, die
Permanentmagnete mit in der Regel hohen Fertigungstoleranzen verwenden,
und die konstruktionsbedingt die Undulator-Halbperioden nicht einzeln
abstimmen können.
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Durch
die Abstrahlung verlieren die Elektronen im Undulator Energie. Das ändert
gemäß der FEL-Theorie die Resonanzbedingung und
macht ein Anpassen der Undulator-Periodenlänge bzw. des B-Feldes
im Undulator entlang der z-Achse (Propagationsrichtung/Ausbreitungsrichtung
des in den Undulator eingebrachten Teilchenstrahls) notwendig. Diese
Anpassung wird als ”Tapern” bezeichnet. Dieses
Tapern wird bei den bisher bekannten Undulatoren über ein
Verändern der Undulatorperiode realisiert, was aufwendige
Berechnungen erfordert und die Konstruktion erschwert. Bei dem erfindungsgemäßen
Quadrupol-Undulator genügt es, lediglich die Position der
Quadrupollinsen leicht zu ändern und damit das B-Feld entsprechend
zu modifizieren. Das ist mit nur geringem Aufwand bei hoher Genauigkeit möglich.
Die Fokussierungseigenschaften bleiben unverändert erhalten.
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Weiterhin
wird durch den Verzicht auf Driftsektionen die Gesamtlänge
des erfindungsgemäßen Undulators sehr kurz gehalten.
Durch die doppelte Nutzung der Quadrupollinsen, nämlich
zur Fokussierung/Defokussierung (Feldgradient) und als Undulator
(lokal konstantes Dipolfeld) wird zudem der konstruktive Aufwand
erheblich verringert.
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Schließlich
ermöglicht das ständige Fokussieren des geladenen
Teilchenstrahls, das nur durch den Quadrupol-Undulator nach Anspruch
1 möglich ist, den geladenen Teilchenstrahl auf einer Größe
zu halten, wie es für den FEL-Prozess günstig
ist. Der kleinere Teilchenstrahl, der erst durch den erfindungsgemäßen
Undulator ermöglicht wird, führt zu einer signifikanten
Reduzierung der Sättigungslänge um bis zu einem
Faktor 5. Dementsprechend reduziert sich die Gesamtlänge
des Undulators ebenfalls bis zu einem Faktor 5.
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Aufgrund
der Eigenschaften des Undulators nach Anspruch 1 (Quadrupol-Undulator)
in Bezug auf Handhabung und Genauigkeit stellt der erfindungsgemäße
Undulator auch eine Alternative zu herkömmlichen Undulatoren
an konventionellen Teilchen-Beschleunigern dar. Der Undulator nach
Anspruch 1 benötigt keine Driftsektionen, in denen der geladene
Teilchenstrahl (Elektronenstrahl) refokussiert werden muss. Darüber
hinaus liefert der Undulator nach Anspruch 1 konstant einen stark
fokussierten Teilchenstrahl, also einen geladenen Teilchenstrahl
mit einem sehr geringen Durchmesser, z. B. ρm ≤ 30 μm
rms bei einer Zweifach-Fokussierung und ρm ≤ 20 μm
rms bei einer Vierfach-Fokussierung (root mean square, Gauß-Verteilung).
Die intrinsische Fokussierung ist etwa um den Faktor 30 stärker
als bei den bekannten Undulatoren.
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Dennoch
stellt die Realisierung eines kompakten Freie-Elektronen-Lasers
(TT-FEL) mit einem kompakten Undulator die bevorzugte Anwendung des
erfindungsgemäßen Undulators dar. Der Undulator
nach Anspruch 1 ist insbesondere für klinische Anwendungen
geeignet, da eine Röntgenquelle, die aus einem TT-FEL und
dem erfindungsgemäßen Undulator besteht, sowohl einen
kompakten Aufbau aufweist als auch unter Kostengesichtspunkten erschwinglich
ist.
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Weiterhin
sind zu dem Undulator gemäß Anspruch 1 eine Vielzahl
von weiteren Ausgestaltungen möglich.
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Der
erfindungsgemäße Undulator ist prinzipiell für
alle Arten von geladenen Teilchenstrahlen geeignet. Vorzugsweise
handelt es sich bei dem geladenen Teilchenstrahl um einen Elektronenstrahl
(Anspruch 2). Bei der vom geladenen Teilchenstrahl emittierten Undulatorstrahlung
kann es sich ebenfalls – abhängig von der Art
des Teilchenstrahls – beispielsweise um Röntgenstrahlung
handeln (Anspruch 3).
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Der
vorgebbare Abstand (auch als Offset bezeichnet) ist in besonders
vorteilhafter Weise an eine Phasenlage zwischen dem geladenen Teilchenstrahl und
der Undulatorstrahlung anpassbar (Anspruch 4).
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Gemäß weiterer
vorteilhafter Ausgestaltungen des erfindungsgemäßen
Undulators umfasst das Undulatormodul vier Quadrupollinsen (Anspruch
5), acht Quadrupollinsen (Anspruch 6) bzw. zwölf Quadrupollinsen
(Anspruch 7). Im Rahmen der Erfindung sind bei der Anzahl der möglichen
Quadrupollinsen auch weitere ganzzahlige Vielfache von vier möglich.
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Als
Alternative zu den bisher erläuterten planaren Undulatoren,
die das B-Feld in einer Ebene alternieren, kann der Undulator gemäß einer
vorteilhaften Ausgestaltung nach auch als helikaler Undulator ausgebildet
sein (Anspruch 8). Das B-Feld rotiert in einer transversalen Ebene
hierbei derart, dass im Undulator zirkular polarisiertes Laserlicht
erzeugt wird. Ein helikaler Undulator ist mit den beschriebenen Quadrupollinsen
auf einfache Weise zu realisieren, da lediglich die bisher ”ungenutzten” Feldlinien
mit einer Dipolkomponente in x-Richtung genutzt werden müssen.
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Die
Erfindung sowie weitere vorteilhafte Ausgestaltungen werden im Folgenden
anhand von zwei schematisch dargestellten Ausführungsbeispielen
in der Zeichnung näher erläutert, ohne jedoch
auf die erläuterten Ausführungsbeispiele beschränkt
zu sein. Es zeigen:
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1 bis 4 eine
prinzipielle Darstellung einer ersten Ausführungsform eines
Undulators gemäß der Erfindung,
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5 eine
prinzipielle Darstellung einer zweiten Ausführungsform
eines Undulators gemäß der Erfindung.
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Bei
dem in 1 bis 4 dargestellten Ausführungsbeispiel
des Undulators werden zwei Quadrupollinsen Q1 und Q2 mit unterschiedlicher Orientierung
des Magnetfeldes (B-Feld) verwendet. Die Quadrupollinse Q1, die
in 1 dargestellt ist, fokussiert einen Elektronenstrahl
E, der sich in z-Richtung durch den Undulator bewegt Die in 2 gezeigte
Quadrupollinse Q2 defokussiert den Elektronenstrahl E. Dies ist
aus einem Vergleich des Verlaufs der B-Feldlinien in 1 und 2 ersichtlich.
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Mit 1 und 2 bzw. 3 und 4 sind
in den 1 bis 4 Eintrittspunkte des Elektronenstrahls
E in die Quadrupollinse Q1 bzw. Q2 bezeichnet.
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Die
z-Achse verläuft in den Darstellungen gemäß 1 bis 4 senkrecht
zur x-Achse und senkrecht zur y-Achse.
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In 3 und 4 sind
die Komponenten der B-Feldlinien an den Eintrittspunkten 1 und 2 bzw. 3 und 4 des
Elektronenstrahls E in x-Richtung und in y-Richtung dargestellt.
Auch hier weisen die B-Feldlinien eine entgegengesetzte Orientierung
auf.
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In 5 ist
die Anordnung der fokussierenden Quadrupollinse Q1 und der defokussierenden Quadrupollinse
Q2 dargestellt.
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Die
Quadrupollinsen Q1 und Q2 sind in z-Richtung in Gruppen zu vier
Quadrupollinsen hintereinander angeordnet: Quadrupollinse Q1 – Quadrupollinse
Q1 – Quadrupollinse Q2 – Quadrupollinse Q2.
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Die
Quadrupollinsen Q1 und Q2 sind in x-Richtung derart zu einander
um einen Abstand xoff zur z-Achse versetzt,
dass der Elektronenstrahl E jeweils an Positionen P1 bis P4 eingeschossen
wird. Jeweils zwei Quadrupollinsen Q1 bzw. zwei Quadrupollinsen
Q2 bilden eine Undulatorperiode, da jeweils das B-Feld in y-Richtung
alterniert.
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Die
fokussierende/defokussierende Wirkung der Quadrupollinsen ist von
der Undulatorwirkung entkoppelt: Zwei Quadrupollinsen Q1 fokussieren
jeweils in der y-Ebene, wohingegen zwei Quadrupollinsen Q2 in der
y-Ebene defokussieren. Vierergruppen von Quadrupollinsen Q1, Q2
können zu beliebig langen zweifach fokussierenden Undulatoren
(Periodizitätslänge 4) zusammengestellt werden.
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Bei
der Ausführungsform gemäß 5 handelt
es sich um einen vierfach fokussierenden Undulator (Periodizitätslänge
8). Die Propagationsrichtung des Elektronenstrahls E ist wiederum
die z-Richtung.
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Die
fokussierende Quadrupollinse Q1 und defokussierende Quadrupollinse
Q2 sind in z-Richtung in Gruppen zu acht Quadrupollinsen hintereinander
angeordnet: Quadrupollinse Q1 – Quadrupollinse Q1 – Quadrupollinse
Q1 – Quadrupollinse Q1 – Quadrupollinse Q2 – Quadrupollinse
Q2 – Quadrupollinse Q2 – Quadrupollinse Q2.
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Die
Quadrupollinsen Q1 und Q2 sind in x-Richtung ebenfalls derart zu
einander versetzt, dass der Elektronenstrahl E jeweils an Positionen
P1 bis P8 eingeschossen wird. Jeweils vier Quadrupollinsen Q1 bzw.
vier Quadrupollinsen Q2 bilden eine Undulatorperiode, da jeweils
das B-Feld in y-Richtung alterniert.
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Die
fokussierende/defokussierende Wirkung der Quadrupollinsen ist von
der Undulatorwirkung entkoppelt: Vier Quadrupollinsen Q1 fokussieren
jeweils in der y-Ebene, wohingegen vier Quadrupollinsen Q2 in der
y-Ebene defokussieren.
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Im
Rahmen der Erfindung können nicht nur zweifach oder vierfach
fokussierende Undulatoren zusammengestellt werden. Beispielsweise
ist es auch möglich, sechsfach oder achtfach fokussierende
Undulatoren beliebiger Länge aufzubauen.
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ZITATE ENTHALTEN IN DER BESCHREIBUNG
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Zitierte Patentliteratur
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- - US 5019863 [0003]
- - US 5596304 [0003]
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Zitierte Nicht-Patentliteratur
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- - F. Grüner
et al. schlagen in der Veröffentlichung ”Design
considerations for table-top, laser-based VUV and X-ray free electron
lasers” in Appl. Phys. B 86, 431–435 (2007) [0009]