DE102008053073B4

DE102008053073B4 - Dreidimensionale Ableitung einer proximalen isokinetischen Schale einer proximalen Flusskonvergenzzonze sowie dreidimensionale PISA-Flussmessung

Info

Publication number: DE102008053073B4
Application number: DE200810053073
Authority: DE
Inventors: Marcus Schreckenberg; Georg Schummers
Original assignee: Tomtec Imaging Systems GmbH
Current assignee: Tomtec Imaging Systems GmbH
Priority date: 2008-10-24
Filing date: 2008-10-24
Publication date: 2010-08-05
Anticipated expiration: 2028-10-25
Also published as: WO2010046330A1; JP2012506271A; DE102008053073A1; JP5528463B2; US8911375B2; US20110282210A1

Abstract

Die Erfindung betrifft eine Vorrichtung und ein Verfahren zur adaptiven dreidimensionalen Ableitung einer proximalen isokinetischen Schale (PIS) einer sich bei einem Beobachtungsbereich (B) bildenden proximalen Flusskonvergenzzone in einer bewegten Flüssigkeit, wobei der Betrag der Geschwindigkeit der Flüssigkeit an jedem Punkt der proximalen isokinetischen Schale (PIS) identisch und jeweils gleich einem Geschwindigkeitsreferenzwert (v) ist, umfassend folgende Schritte: a) Bereitstellen örtlich verteilter Geschwindigkeits-Messwerte in einer Umgebung des Beobachtungsbereichs (B), die zumindest eine Richtungskomponente der lokalen Geschwindigkeit der Flüssigkeit in einer jeweiligen Messrichtung repräsentieren, b) Bereitstellen einer Approximationsfläche (APIS) als initiale proximale isokinetische Schale (PIS) derart, dass zumindest im Wesentlichen der gesamte Fluss in der Flusskonvergenzzone die Approximationsfläche (APIS) durchdringt, c) Festlegen einer Vielzahl von Approximationspunkten (a) auf der Approximationsfläche (APIS), d) Ermitteln der jeweiligen Geschwindigkeits-Messwerte (v) an den Approximationspunkten (a), e) Berechnen einer korrigierten Geschwindigkeit (vk) an jedem Approximationspunkt (a) als Funktion des dort gegebenen Geschwindigkeits-Messwerts (v), der jeweiligen Messrichtung (m) und der jeweiligen Oberflächennormalen (n), f) Bestimmen einer Korrekturrichtung (K) durch Vergleich der ...

Description

Die Erfindung betrifft das Gebiet der Messung des Flusses einer Flüssigkeit, insbesondere von Blut im menschlichen Körper, durch Ausnützen einer in der Flüssigkeit entstehenden Proximalen Isokinetischen Schale (PIS).
Die Erfindung betrifft insbesondere Verfahren zur Ableitung einer solchen PIS sowie zur Messung des Flusses an der PIS.
Die Erfindung kann u. a. auf medizinischem Gebiet eingesetzt werden, um beispielsweise Mitral-Insuffizienzen anhand der Beschaffenheit der PIS zu erkennen und gegebenenfalls zu beurteilen. Hierbei ist auch der Blutstrom entscheidend, der systolisch durch die geschlossene – jedoch undichte – Mitralklappe tritt. Daten, die mit dreidimensionalen Farbdoppler-Ultraschalluntersuchungen gewonnen werden, lassen zwar diesen unerwünschten Rückfluss erkennen, jedoch ist eine quantitative Auswertung und damit die medizinische Relevanz aus verschiedenen Gründen schwierig. Der Rückfluss hinter der Mitralklappe auf der Seite des Vorhofs, der auch als „Jet” bezeichnet wird, weist in der Regel so hohe Flussgeschwindigkeiten auf, dass aufgrund von Doppler-Aliasing bei Messung mit gepulstem Ultraschall die wahre Geschwindigkeit dieses Flusses nicht bestimmt werden kann. Unmittelbar vor der Mitralklappe bildet sich auf der Seite des Ventrikels eine sogenannte proximale Konvergenzzone aus, die sich dadurch auszeichnet, dass Schichten mit jeweils gleicher Geschwindigkeit entstehen, die als PIS (Proximale Isokinetische Schale oder ”Proximal Isovelocity Surface”) bezeichnet werden. Diese Schichten sind wie Zwiebelschalen übereinander gelagert, wobei der Betrag der Geschwindigkeit zur Öffnung hin zunimmt. Aufgrund dieser Schichtung existiert definitionsgemäß der Gradient der Geschwindigkeit nur senkrecht zum Verlauf der Oberflächen dieser Schalen, und damit steht auch die Strömungsgeschwindigkeit fest, und zwar senkrecht zur Oberfläche einer PIS. Falls für eine PIS sowohl der Flächeninhalt (Area A) als auch der Betrag der Geschwindigkeit bekannt sind, lässt sich aus dem Produkt dieser beiden Größen der Fluss berechnen. Diese Methode ist unter dem Begriff PISA-Methode bekannt.
Für alle Dopplermessungen gilt allerdings prinzipbedingt, dass nicht der jeweilige Geschwindigkeitsvektor eines Strömungsteilchens gemessen werden kann, sondern nur die Projektion dieses Geschwindigkeitsvektors auf die Richtung des Messstrahls. Somit ist jeweils nur die Komponente des Geschwindigkeitsvektors in Richtung zum Ultraschallkopf hin bekannt, nicht jedoch die dazu senkrechte Komponente. Falls die korrekte Richtung des Flusses aus anderen Quellen, wie einem zweiten Ultraschallkopf, MRT-Daten oder beispielsweise der Gefäß-Geometrie, gewonnen werden kann, ist eine Winkelkorrektur prinzipiell möglich. In der Praxis darf jedoch bei Verwendung eines Farbdopplergeräts der zu korrigierende Winkel nicht viel größer als 45° sein, da ansonsten bereits die ursprüngliche Farbdopplermessung zu stark gestört ist.
Bisher bekannte Verfahren der PISA-Flussmessung gehen nicht von tatsächlich gemessenen PIS-Formen aus, sondern von Formen, die in einfacher Weise mathematisch modelliert werden können. Die gängigsten Modelle sind dabei eine Halbkugel und ein Halb-Ellipsoid. Beim Beispiel einer Halbkugel reicht dabei die Messung des Radius (entlang des Ultraschallstrahls) zur Berechnung der PISA, während beim Halb-Ellipsoid noch zusätzlich die Längen der übrigen Halbachsen zu messen sind. Ein Beispiel hierfür ist genannt in Utsunomiya T, Ogawa T, Doshi R, Patel D, Quan M, Henry WL, Gardin JM., Doppler color flow 'proximal isovelocity surface area' method for estimating volume flow rate: effects of orifice shape and machine factors. J Am Colt Cardiol. 1991; 17: 1103–1111.
In T. Shiota, M. Jones, A. Delabays, X. Li, I. Yamada, M. Ishii, P. Acar, S. Holcomb, N. G. Pandian, and D. J. Sahn, Direct Measurement of Three-dimensionally Reconstructed Flow Convergence Surface Area and Regurgitant Flow in Aortic Regurgitation: In Vitro and Chronic Animal Model Studies. Circulation, November 18, 1997; 96(10): 3687–3695, wurde ein halbquantitatives Verfahren beschrieben, bei dem das von einer PIS eingeschlossene Volumen (Scheibchensummation) mit der Geschwindigkeit multipliziert wird.
Die beiden vorgenannten Verfahren sind jedoch in der Praxis nicht genau genug. Aufgrund der Winkelfehler zwischen dem Ultraschallstrahl und der Flussrichtung ist die direkte Vermes sung der PIS in aller Regel fehlerhaft: Der scheinbare Verlauf der PIS, d. h. der Fläche mit konstanter Geschwindigkeit, die beispielsweise über den Farbumschlag beim Doppler-Aliasing identifiziert werden kann, stimmt aufgrund dieses Winkelfehlers nicht mit der Wirklichkeit überein. So wird beispielsweise eine in Wirklichkeit perfekt hemisphärische PIS im dreidimensionalen Dopplerdatensatz in etwa als Halb-Ellipsoid dargestellt. Insbesondere bei einer komplex geformten PIS, wie sie beispielsweise durch eine halbmondförmige Version der Mitralklappe hervorgerufen werden kann, welche sich nicht über einfache Formmodelle beschreiben lassen, führt dies zu erheblichen Messfehlern.
Der Erfindung liegt die Aufgabe zugrunde, die vorgenannten Probleme zu beseitigen und ein Verfahren bereitzustellen, mit dem eine PIS für beliebige Strömungsmuster korrekt abgeleitet werden kann. Außerdem soll ein Verfahren bereitgestellt werden, mit dem eine PISA-Flussmessung auch bei beliebig geformten Strömungsmustern ausgeführt werden kann.
Die Aufgabe der Schaffung eines Verfahrens zur Ableitung einer PIS bei einem Beobachtungsbereich, wozu beispielsweise eine undichte Mitralklappe oder eine Gefäßläsion zählen, wird mit einem Verfahren gemäß Anspruch 1 gelöst. Dabei werden als erster Schritt örtlich verteilte Geschwindigkeits-Messwerte in einer Umgebung des Beobachtungsbereichs bereitgestellt, die zumindest eine Richtungskomponente der lokalen Geschwindigkeit der Flüssigkeit in einer jeweiligen Messrichtung repräsentieren. „Bereitstellen” der Geschwindigkeits-Messwerte bedeutet hier, dass entweder bereits in einem früheren Verfahren über den ganzen interessierenden Raumbereich gemessene und gespeicherte Werte herangezogen werden, oder dass diese Werte im Zuge dieses Verfahrens eigens gemessen werden. Als zweiter Schritt wird eine Approximationsfläche als initiale, d. h. anfängliche scheinbare, proximale isokinetische Schale PIS derart bereitgestellt, dass zumindest im Wesentlichen der gesamte Fluss in der Flusskonvergenzzone die Approximationsfläche durchdringt. Das heißt, dass die Approximationsfläche den gesamten Beobachtungsbereich abdeckt und somit der gesamte dort vorhandene Fluss erfasst wird. „Bereitstellen” kann hier bedeuten, dass die Approximationsfläche unter Heranziehung der geometrischen Informationen des die Geschwindigkeits-Messwerte enthaltenden Datensatzes gebildet wird. Alternativ kann auch eine Approximationsfläche so gewählt werden, dass sie beispielsweise mathematisch besonders leicht darzustellen ist oder – unter Umständen auf Erfahrungswerten beruhend – eine besonders gute Durchführbarkeit des Verfahrens erwarten lässt. Im als Alternative bezeichneten Fall kann somit auch der zweite Schritt vor dem ersten Schritt erfolgen.
Dann wird eine Vielzahl von Approximationspunkten auf der Approximationsfläche festgelegt, und an den Approximationspunkten werden die jeweiligen Geschwindigkeits-Messwerte ermittelt. „Ermitteln” kann hier einen Lesezugriff auf schon vorhandene Geschwindigkeits-Messwerte oder auch die Messung der jeweiligen Geschwindigkeiten bedeuten. Anschließend wird an jedem Approximationspunkt eine korrigierte Geschwindigkeit berechnet, und zwar abhängig von dem dort gegebenen Geschwindigkeits-Messwert der jeweiligen Messrichtung und der jeweiligen Oberflächennormalen. Hierdurch sind auch Korrekturen der Geschwindigkeit möglich, bei denen die korrigierte Geschwindigkeit nicht unbedingt senkrecht auf der Approximationsfläche stehen muss, was insbesondere bei den ersten Iterationsschritten hilfreich sein kann. Die Richtung der korrigierten Geschwindigkeit kann unter Verwendung des Geschwindigkeitsgradienten und der Richtung der Messstrahlen abgeleitet werden.
Danach wird die jeweilige korrigierte Geschwindigkeit mit dem Geschwindigkeitsreferenzwert verglichen und daraus eine Korrekturrichtung bestimmt, um im Zuge einer Iteration die Approximationspunkte in der jeweiligen Korrekturrichtung verschieben zu können. Diese befinden sich dann gegebenenfalls – wenn also die Korrekturrichtung kein ”Nullvektor” ist – an neuen Positionen.
Schließlich wird eine neue Approximationsfläche derart gewonnen, dass sie die neuen Positionen der Approximationspunkte zumindest annähert. Hierfür können z. B. die verschobenen Approximationspunkte direkt verwendet werden, oder es wird eine Majorisierung durch eine Regressionsfunktion vorgenommen. Alternativ ist es auch möglich, die neue Approximationsfläche durch ein Spline-Modell zu bilden. Dadurch sind auch Regularisierungen bzw. Glättungen der Oberfläche möglich.
Dieses Verfahren wird so lange ab dem Festlegen einer Vielzahl von Approximationspunkten bis hierher wiederholt, bis das Verfahren konvergiert ist, d. h., bis die Änderung der neuen Approximationsfläche gegenüber der alten Approximationsfläche hinreichend gering ist. Dabei ist es auch möglich, die in einem vorherigen Iterationsschritt verwendeten Approximationspunkte in einem oder mehreren nachfolgenden Iterationsschritten beizubehalten.
Sobald das Verfahren konvergiert ist, kann die so ermittelte Approximationsfläche als tatsächliche proximale isokinetische Schale angenommen und angezeigt, gespeichert oder anderweitig verwendet werden. Die Betrachtung der Oberflächengeometrie der PIS hat diagnostischen Wert insofern, als sie beispielsweise relativ genaue Rückschlüsse auf die Art bzw. das Ausmaß und/oder die Geometrie auf den Fluss beispielsweise bei einem Mitralklappendefekt zulässt.
Die Aufgabe der dreidimensionalen PISA-Flussmessung in einer PIS wird mit einem Verfahren gemäß Anspruch 2 gelöst. Hierbei wird bis zur Ermittlung der genauen, exakten PIS aus der anfänglich verfügbaren scheinbaren PIS genauso vorgegangen wie bei dem Verfahren gemäß Anspruch 1. Die Ermittlung des dreidimensionalen PISA-Flusses erfolgt dann durch Multiplikation des Flächeninhalts der exakten PIS mit dem Geschwindigkeitsreferenzwert, wodurch der PISA-Fluss in exakter Weise dreidimensional berechnet werden kann.
Gemäß einer vorteilhaften Ausführungsform der beiden vorgenannten Verfahren wird zur Berechnung der korrigierten Geschwindigkeit der jeweilige Differenzwinkel zwischen der jeweiligen Messrichtung und der jeweiligen Oberflächennormalen auf die Approximationsfläche an den Approximationspunkten ermittelt und berücksichtigt.
Dabei erfolgt die Berechnung des korrigierten Betrags der Geschwindigkeit mit Vorteil dadurch, dass der originale Messwert der Geschwindigkeit an dieser Stelle durch den Kosinus des Differenzwinkels dividiert wird, wobei vorzugsweise vorher der jeweilige Differenzwinkel um einen für zunehmende Iteration kleiner werdenden Korrekturwert wie beispielsweise einer Expo nentialfunktion verringert wird. Dadurch wird der Differenzwinkel nach vielen Iterationsschritten nur noch wenig modifiziert, während er am Anfang der Iteration noch stärker modifiziert wird.
Es ist bevorzugt, die Korrekturrichtung von der Flusskonvergenzzone weg weisen zu lassen, falls die korrigierte Geschwindigkeit größer als der Geschwindigkeitsreferenzwert ist, und auf die Flusskonvergenzzone zu weisen zu lassen, falls die korrigierte Geschwindigkeit kleiner als der Geschwindigkeitsreferenzwert ist. Weiterhin ist es vorzuziehen, dass keine Korrektur der Position der Approximationspunkte erfolgt, falls die Differenz zwischen der korrigierten Geschwindigkeit und dem Geschwindigkeitsreferenzwert in einem bestimmten Toleranzbereich liegt.
Eine vorteilhafte Variante des Verschiebens der Approximationspunkte besteht darin, dass eine vorgegebene Schrittweite für die Verschiebung verwendet wird. Alternativ kann die Schrittweite auch proportional zur Differenz zwischen der Referenzgeschwindigkeit und dem korrigierten Betrag der Geschwindigkeit erfolgen, wodurch in einigen Fällen eine schnellere Konvergenz des Verfahrens erzielt werden kann.
Die erfindungsgemäßen Verfahren lassen sich besonders leicht durchführen, wenn die Approximationspunkte – zumindest in bestimmten Abschnitten der Iteration – jeweils längs der jeweiligen Oberflächennormalen auf die Approximationsflächen verschoben werden.
Wie bereits eingangs ausgeführt, können Geschwindigkeitsvektoren nur bis zu einem Winkel von etwa 45° zur Messrichtung hin reichend zuverlässig ermittelt werden. Das bedeutet, dass die scheinbare PIS anfangs an den Rändern nicht oder nur sehr ungenau erfasst werden kann. Daher ist es vorteilhaft, wenn nach jedem Iterationsschritt geprüft wird, ob zusätzlich zu den bereits verwendeten Approximationspunkten oder ggf. im Austausch eines Teils von diesen noch weitere verwendet werden können, die weiter am Rand der PIS liegen. Durch die Hinzunahme dieser zusätzlichen Approximationspunkte kann die jeweilige Approximationsfläche vergrößert und die Fläche der resultierenden, adaptiv angenäherten PIS genauer bestimmt werden. Der weitere Verlauf der PIS kann extrapolierte werden; deren Grenzen können aus ergänzenden Bildinformationen wie z. B. B-Mode bestimmt werden.
Eine besonders praktikable und kostengünstige Methode der Ermittlung der jeweiligen Geschwindigkeiten besteht in der Verwendung gepulster Ultraschallstrahlen, wodurch dann auch der Ort, an dem die jeweiligen Geschwindigkeiten gemessen werden, festgelegt ist. Dabei werden die Geschwindigkeiten vorzugsweise unter einer Vielzahl von Messwinkeln, d. h. durch Überstreichen des Messbereichs, ermittelt. Alternativ ist aber auch eine Ermittlung der Geschwindigkeiten mittels MRT oder anderen Bildaufnahmemodalitäten möglich. Ein besonders effizientes Verfahren ergibt sich bei Einsatz eines Farbdoppler-Ultraschallgeräts.
Die Lösung der der Erfindung zugrunde liegenden Aufgabe kann auch durch Schaffung eines entsprechenden Computerprogramms bzw. Computerprogrammprodukten gemäß den Ansprüchen 12 und 13 erfolgen, mit dem ein entsprechendes Steuer- und Auswertesystem einer Vorrichtung zur Ableitung einer PIS bzw. einer Vorrichtung zur Berechnung des PISA-Flusses gesteuert wird, und das die Durch führung einer der vorgenannten Verfahren implementiert.
Die der Erfindung zugrundeliegende Aufgabe wird durch eine Vorrichtung 1 gelöst, mit der eine PIS dreidimensional adaptiv abgeleitet werden kann. Eine solche Vorrichtung umfasst einen Speicher zum Speichern mindestens einer Approximationsfläche für die PIS, eines Geschwindigkeitsreferenzwerts, einer Vielzahl von Approximationspunkten und zugehörigen Geschwindigkeiten, und ein Steuer- und Auswertesystem, mit dem die Vorrichtung gemäß einem der vorstehend erläuterten Verfahren zur adaptiven dreidimensionalen Ableitung einer PIS gesteuert werden kann.
Vorzugsweise umfasst die vorgenannte Vorrichtung eine Anzeigevorrichtung, auf der mindestens eine Approximationsfläche und die ermittelte PIS angezeigt werden können. Außerdem können gegebenenfalls weitere Daten, Bilder oder Verfahrensparameter auf einer solchen Anzeigeeinrichtung dargestellt werden. Die Vorrichtung kann in vorteilhafterweise auch eine Ultraschall-Messeinrichtung, insbesondere eine Farbdoppler-Ultraschallmesseinrichtung aufweisen, mit der sie die erforderlichen Ultraschalldaten durch entsprechende Messungen gewinnen kann. Besonders vorteilhaft ist es, wenn die Vorrichtung in ein medizinisches Ultraschallgerät integriert ist. In diesem Fall kann ein Arzt die entsprechenden Ultraschallaufnahmen am Patienten vornehmen und bekommt durch das Gerät bereits eine präzise Anzeige der PIS, was ihm eine gute Grundlage für seine Diagnose liefern kann, sowie weitere Parameter wie beispielsweise den PISA-Fluss im Beobachtungsbereich, der beispielsweise eine defekte, d. h. eine Läsion aufweisende, oder eine nicht perfekt schließende Mitralklappe sein kann.
Vorteilhafte Weiterbildungen der Erfindung ergeben sich aus der nachfolgenden Beschreibung der Figuren, anhand derer vorteilhafte Ausführungsformen der Erfindung dargestellt sind. Es zeigen:
1 eine erste Ausführungsform der erfindungsgemäßen Vorrichtungen mit einer proximalen Flusskonvergenzzone und einer Approximationsfläche sowie mehreren proximalen isokinetischen Schalen, beim Start der Iteration,
2 die Approximationsfläche von 1 mit einer korrigierten Geschwindigkeit und einer ermittelten Korrekturrichtung,
3 eine Approximationsfläche nach der ersten Iteration,
4 eine Approximationsfläche nach der zweiten Iteration,
5 eine Approximationsfläche nach der dritten Iteration,
6 eine zweite Ausführungsform der erfindungsgemäßen Vorrichtung mit einer Approximationsfläche, und
7 ein Flussdiagramm für eine Ausführungsform eines erfindungsgemäßes Verfahrens.
In 1 ist ein Sektor-Farbdoppler-Ultraschallkopf 18 dargstellt, der an einen Computer 14 angeschlossen ist, der als Steuer- und Auswertesystem für die Durchführung von Ultraschallmessverfahren sowie zur Auswertung und Darstellung der dabei anfallenden Daten dient. Der Computer 14 weist dazu mindestens eine Speichereinheit 12 zum Speichern der entsprechenden Daten auf und ist mit einem Monitor 16 zur Anzeige von Bildern und anderen Daten verbunden. Der Computer 14 kann einen Datenträger wie beispielsweise eine CD-ROM 13 aufnehmen, auf dem ein Computerprogramm 15 gespeichert ist, durch das der Computer 14 gesteuert wird.
Schematisch ist eine defekte Mitralklappe 8 dargestellt, die mittig eine als Beobachtungsbereich B bezeichnete Öffnung aufweist, durch die ein sogenannter Jet 9 strömt. Für den Beobachtungsbereich B ist eine proximale isokinetische Schale PIS abzuleiten. Es sind verschiedene PIS dargestellt, die für den Fall eines kreisförmigen Loches in der Mitralklappe 8 die Form von Halbkugeln aufweisen. Dargestellt sind hier die zentralen Schnitte durch diese Halbkugeln, so dass die jeweiligen wahren PIS die Form von Halbkreisen aufweisen. Mit APIS₀ ist eine (scheinbare) PIS dargestellt, wie sie von dem Ultraschallkopf 18 aufgrund der auftretenden Winkelmessfehler gemessen wird. Die APIS₀ weist in etwa die Form einer Ellipse auf und ist gestrichelt dargestellt.
1 zeigt hier die Startsituation vor Beginn des Ableitungs- bzw. Iterationsverfahrens, bei der die gemessenen Geschwindigkeitsbeträge auf der gesamten initialen Oberfläche der APIS₀ gleich groß sind. Die dicken Pfeile geben dabei jeweils die Geschwindigkeitsvektoren auf den Kreisflächen der wahren PIS an und nicht auf der Ellipse der scheinbaren PIS bzw. APIS₀. Diese scheinbare PIS bzw. APIS₀ wird gemäß dem Flussdiagram in 7 in einem Schritt S2 initialisiert, d. h., entweder als bereits vorhandene Bilddatei aus einem Speicher abgerufen oder durch Aufnehmen mittels des Ultraschallkopfs 18 in einer Vielzahl von Messrichtungen und Durchführen einer Interpretation bestimmt, nachdem in einem Schritt S1 örtlich verteilte Geschwindigkeits-Messwerte in einer Umgebung des Beobachtungsbereichs B bereitgestellt worden waren, die eine Richtungskomponente der lokalen Geschwindigkeit der Flüssigkeit in einer jeweiligen Messrichtung repräsentieren. Ware außerdem ein zweiter Ultraschallkopf vorhanden, könnte mit dessen Hilfe jeweils eine weitere Richtungskomponente bereitgestellt werden.
Die APIS₀ besteht bei dieser Ausführungsform aus einer Vielzahl von Approximationspunkten a_kj, die in einem Schritt S3 festgelegt werden, wobei der Index k jeweils für die Anzahl der Iterationsschritte und der Index j für die fortlaufende Nummer des Approximationspunktes, also im weitesten Sinne für die Anordnung im Raum, steht. Diese Festlegung der Indizes gilt auch für alle anderen indizierten Größen. In den Figuren speziell dargestellt ist ein Approximationspunkt a₀₁ mit zeit lich nachfolgenden entsprechenden Approximationspunkten und zugehörigen indizierten Größen, an denen die adaptive bzw. iterative Ableitung der PIS dargestellt werden soll.
An jedem Approximationspunkt a_kj wird dann in einem Schritt S4 der zugehörige Geschwindigkeits-Messwert v_kj ermittelt, also V₀₁ an a₀₁.
In einem Schritt S5 wird der Differenzwinkel α_kj zwischen der Messrichtung m_kj des Ultraschallkopfs 18 und der in 2 gestrichelt dargestellten Oberflächennormalen n_kj ermittelt, an a₀₁ zwischen m₀₁ und n₀₁ also a₀₁. In einem Schritt S6 wird die gemessene Geschwindigkeit v_kj bei diesem Beispiel unter der Annahme, dass die wahre Richtung senkrecht zur Oberfläche steht, korrigiert, indem sie durch den Kosinus des Differenzwinkels α_kj dividiert wird. Die resultierende korrigierte Geschwindigkeit vk₀₁ ist ebenfalls dargestellt. Für die ersten Iterationsschritte kann es alternativ zu diesem Beispiel günstiger sein, eine Richtung anzunehmen, die geeignet zwischen der Oberflächennormalen und der Richtung zum Beobachtungsbereich B hin interpoliert und/oder einen kleiner skalierten Differenzwinkel α_kj verwendet.
Danach wird in Schritt S7 eine durch einen Pfeil symbolisierte Korrekturrichtung K_kj ermittelt, um festzustellen, ob der Approximationspunkt a_kj nach außen vom Beobachtungsbereich B weg oder nach innen zum Beobachtungsbereich B hin verschoben werden muss. Hierzu wird geprüft, ob die korrigierte Geschwindigkeit vk_kj größer als die Referenzgeschwindigkeit v_R ist; falls dem so ist, ist nach außen zu verschieben. Andernfalls wird nach innen verschoben. Vorzugsweise ist dabei keinerlei Korrektur vorzunehmen, wenn die Differenz zwischen der korrigier ten Geschwindigkeit vk_kj und dem Geschwindigkeitsreferenzwert v_R innerhalb eines bestimmten Toleranzbereichs liegt.
Danach wird der Approximationspunkt a_kj in einem Schritt S8 in der ermittelten Korrekturrichtung K₀₁ nach außen verschoben. Diese Verschiebung kann längs der Oberflächennormalen n_kj auf die Oberfläche im Approximationspunkt a_kj erfolgen. Alternativ könnte die Verschiebung des Approximationspunkts a_kj auch in einer anderen Richtung erfolgen, wie bereits oben angedeutet. Eine bevorzugte Variante der Verschiebung der Approximationspunkte besteht darin, dass diese Verschiebung mit einer vorgegebenen Schrittweite erfolgt. Es kann alternativ auch günstig sein, die Approximationspunkte proportional zur Differenz zwischen der Referenzgeschwindigkeit v_R und der korrigierten Geschwindigkeit zu verschieben.
Danach wird in einem Schritt S9 eine neue Approximationsfläche APIS_k-1 gewonnen, die in 3 dargestellt und mit APIS₁ bezeichnet ist. Diese neue Approximationsfläche kann zum einen eine beliebige Repräsentation aufweisen und z. B. ein Spline-Modell umfassen. Sie kann zum anderen auch aus den verschobenen Approximationspunkten oder einer entsprechenden Näherung an diese bestehen.
Die Iteration läuft dann durch Rücksprung des Verfahrens zu Schritt S3 und weiterem Durchlaufen der Schritte S4–S9 so lange weiter, wie es beispielhaft in den 4 und 5 dargestellt ist, bis die Iteration konvergiert. Hierzu wird in einem Schritt S10 beispielsweise geprüft, ob die Änderung der neuen Approximationsfläche APIS_k+1 gegenüber der alten Approximationsfläche APIS_k hinreichend gering ist. Dieses Kriterium kann beispielsweise darin bestehen, dass die Summe der – ggf. quadratischen – Abweichungen zwischen den verschobenen und den nicht-verschobenen Approximationspunkten a_kj oder bei einem Spline-Modell die Summe der Änderungen der Stützpunkte kleiner als ein vorgegebener Wert ε ist.
Die Situation kurz vor Erreichen der Konvergenz ist in 5 dargestellt. Es lässt sich erkennen, dass die Annahme, dass die Richtung der Geschwindigkeit senkrecht auf die Oberfläche steht, zunehmend genauer wird. Dadurch wird auch die Geschwindigkeit nach der Korrektur jeweils genauer. In 5 ist somit ersichtlich, dass die Approximationsfläche APIS₃ der wahren PIS schon sehr nahe gekommen ist.
Bei Vergleich der 4 und 5 mit den 2 und 3 ist ersichtlich, dass die APIS₂ und APIS₃ an den Rändern, also im Bereich der größten Winkelentfernung vom zentralen Strahl – weiter nach „oben”, also zur Mitralklappe 8 hin, reichen. Dies ist dadurch bedingt, dass erst bei Fortschreiten der Iteration eine Messung der Geschwindigkeit am Rand möglich ist, da dann die erforderlichen Korrekturwinkel unterhalb der zuvor genannte Grenze von etwa 45° liegen. Der anfängliche scheinbare Verlauf der PIS am Rand kann in der Regel nicht gemessen, sondern muss durch Interpolation bzw. Extrapolation bestimmt werden. Somit können in diesem Bereich im Verlauf der Iteration zusätzliche Approximationspunkte hinzugewonnen werden, um die Genauigkeit der angenäherten bzw. iterierten Approximationsfläche bzw. deren Vollständigkeit zu verbessern.
Das Verfahren durchläuft also so lange die Schritte S3–S10, bis die Änderung der neuen Approximationsfläche APIS_k+1 gegenüber der alten Approximationsfläche APIS_k hinreichend gering ist. Dann wird die zuletzt ermittelte Approximationsfläche APIS_k+1 als die wahre proximale isokinetische Schale PIS angenommen, was in einem Schritt S11 erfolgt. In einem Schritt S12 wird dann die mit PISA bezeichnete Fläche A der PIS ermittelt, wonach das Endergebnis in Schritt S13 mit der Referenzgeschwindigkeit v_R multipliziert wird, um dadurch den Fluss durch die Öffnung im Beobachtungsbereich B zu berechnen. In einem Schritt S14 können dann sowohl die iterativ abgeleitete PIS bildlich dargestellt als auch die Werte für PISA und den Fluss auf dem Monitor 16 angezeigt werden.
In 6 ist eine zweite Ausführungsform einer Vorrichtung dargestellt. Sie unterscheidet sich von der N ersten Ausführungsform dadurch, dass statt eines Sektor-Farbdoppler-Ultraschallkopfs 18 ein Linear-Farbdoppler-Ultraschallkopf 19 verwendet wird. Wie aus 6 ersichtlich ist, sind dadurch die Messstrahlen alle parallel zueinander, während sie bei der ersten Ausführungsform einen Kreissektor aufspannten. Dadurch wird auch eine anders geformte scheinbare PIS erzeugt bzw. sinnvollerweise eine andere Approximationsfläche APIS₀ erzeugt, da die Projektionen der jeweiligen Geschwindigkeiten auf die Messrichtungen anders sind als bei der ersten Ausführungsform. Somit ergeben sich auch andere Differenzwinkel. Der Ablauf des Iterationsverfahrens zur Bestimmung der wahren PIS sowie deren Anzeige und die Berechnung des Flusses in der proximalen Konvergenzzone sind jedoch im Wesentlichen gleich wie bei der ersten Ausführungsform und brauchen hier nicht ein weiteres Mal erläutert zu werden.
Es ist klar, dass die Geschwindigkeitsdaten nicht nur gemäß vorstehender beispielhafter Beschreibung durch Ultraschallmessungen gewonnen werden können, sondern z. B. auch durch MR-Phasenkontrastmessungen oder Laserinterferometrie.

Claims

Verfahren zur adaptiven dreidimensionalen Ableitung einer proximalen isokinetischen Schale (PIS) einer sich bei einem Beobachtungsbereich (B) bildenden proximalen Flusskonvergenzzone in einer bewegten Flüssigkeit, wobei der Betrag der Geschwindigkeit der Flüssigkeit an jedem Punkt der proximalen isokinetischen Schale (PIS) identisch und jeweils gleich einem Geschwindigkeitsreferenzwert (v_R) ist, umfassend folgende Schritte: a) Bereitstellen örtlich verteilter Geschwindigkeits-Messwerte in einer Umgebung des Beobachtungsbereichs (B), die zumindest eine Richtungskomponente der lokalen Geschwindigkeit der Flüssigkeit in einer jeweiligen Messrichtung repräsentieren, b) Bereitstellen einer Approximationsfläche (APIS_k=0) als initiale proximale isokinetische Schale (PIS) derart, dass zumindest im Wesentlichen der gesamte Fluss in der Flusskonvergenzzone die Approximationsfläche (APIS_k=0) durchdringt, c) Festlegen einer Vielzahl von Approximationspunkten (a_kj) auf der Approximationsfläche (APIS_k), d) Ermitteln der jeweiligen Geschwindigkeits-Messwerte (v_kj) an den Approximationspunkten (a_kj), e) Berechnen einer korrigierten Geschwindigkeit (vk_kj) an jedem Approximationspunkt (a_kj) als Funktion des dort gegebenen Geschwindigkeits-Messwerts (v_kj), der jeweiligen Messrichtung (m_kj) und der jeweiligen Oberflächennormalen (n_kj), f) Bestimmen einer Korrekturrichtung (K_kj) durch Vergleich der korrigierten Geschwindigkeit (vk_kj) mit dem Geschwindigkeitsreferenzwert (v_R), g) Verschieben der Approximationspunkte (a_kj) in der jeweiligen Korrekturrichtung (K_kj) an gegebenenfalls neue Positionen, h) Gewinnen einer neuen Approximationsfläche (APIS_k+1) derart, dass sie die neuen Positionen der Approximationspunkte (a_kj) zumindest annähert, und i) Wiederholen der Schritte c) bis h), bis die Änderung der neuen Approximationsfläche (APIS_k+1) gegenüber der alten Approximationsfläche (APIS_k) hinreichend gering ist.
Verfahren nach Anspruch 1 zur dreidimensionalen PISA-Flussmessung einer Flüssigkeit in einer proximalen isokinetischen Schale (PIS), dadurch gekennzeichnet, dass die neue Approximationsfläche (APIS_k+1) derart gewonnen wird, dass sie die neuen Positionen der Approximationspunkte (a_kj) zumindest annähert, und, falls die Änderung der neuen Approximationsfläche (APIS_k+1) gegenüber der alten Approximationsfläche (APIS_k) hinreichend gering ist, umfassend folgende Schritte: – Ermitteln der Flächeninhalts der neuen Approximationsfläche (APIS_k+1) und dessen Multiplikation mit dem Geschwindigkeitsreferenzwert (v_R) zur Bestimmung des dreidimensionalen PISA-Flusses, anderenfalls – Wiederholen der Schritte c) bis h).
Verfahren nach Anspruch 1 oder 2, wobei zur Berechnung der korrigierten Geschwindigkeit (vk_kj) der jeweilige Differenzwinkel (α_kj) zwischen der jeweiligen Messrichtung (m_kj) und der jeweiligen Oberflächennormalen (n_kj) auf die Approximationsfläche (APIS_k) an den Approximationspunkten (a_kj) berücksichtigt wird.
Verfahren nach Anspruch 3, wobei die Berechnung der korrigierten Geschwindigkeit (vk_kj) in Schritt e) durch folgende Formel erfolgt: vkkj = vkj/cos(αkj).
Verfahren nach Anspruch 3 oder 4, wobei zur Berechnung der korrigierten Geschwindigkeit (vk_kj) der jeweilige Differenzwinkel (α_kj) um einen für zunehmende Iteration kleiner werdenden Korrekturwert verringert wird.
Verfahren nach einem der vorhergehenden Ansprüche, wobei in Schritt f) die Korrekturrichtung (K_kj) von der Flusskonvergenzzone weg weist, falls die korrigierte Geschwindigkeit (v_kjk) größer als der Geschwindigkeitsreferenzwert (v_R) ist, und auf die Flusskonvergenzzone zu weist, falls die korrigierte Geschwindigkeit (v_kjk) kleiner als der Geschwindigkeitsreferenzwert (v_R) ist.
Verfahren nach einem der vorhergehenden Ansprüche, wobei in Schritt f) keine Korrektur erfolgt, falls die Differenz zwischen der korrigierten Geschwindigkeit (vk_kj) und dem Geschwindigkeitsreferenzwert (v_R) in einem bestimmten Toleranzbereich liegt.
Verfahren nach einem der vorhergehenden Ansprüche, wobei das Verschieben jedes Approximationspunkts (a_kj) in Schritt g) mit einer vorgegebenen Schrittweite oder proportional zur Differenz zwischen der Referenzgeschwindigkeit (v_R) und dem korrigierten Betrag der Geschwindigkeit (vk_kj) oder längs der jeweiligen Oberflächennormalen (n_kj) auf die Approximationsfläche (APIS_k) erfolgt.
Verfahren nach einem der vorhergehenden Ansprüche, wobei im Zuge der Iteration in Schritt c) die Zahl der Approximationspunkte (a_kj) gegenüber dem vorherigen Iterationsschritt erhöht wird, um an dem Rand der neuen Approximationsfläche (APIS_k+1), der durch Winkelbeschränkungen bei der Ermittlung der jeweiligen Geschwindigkeit (v_kj) bedingt ist, zusätzliche Approximationspunkte (a_kj) zur Vergrößerung des Winkelbereichs, den die Approximationsfläche (APIS_k) abdeckt, zu gewinnen.
Verfahren nach einem der vorhergehenden Ansprüche, wobei die jeweilige Geschwindigkeit (v_kj) mittels gepulsten Ultraschallstrahlen, vorzugsweise unter einer Vielzahl von Messwinkeln, ermittelt wird.
Verfahren nach Anspruch 10, wobei ein Farbdoppler-Ultraschallverfahren eingesetzt wird.
Speichereinheit (12) mit einem dort gespeicherten Computerprogramm (15) für die Durchführung eines Verfahrens gemäß einem der Ansprüche 1 bis 11.
Datenträger (13) mit einem darauf gespeicherten Computerprogramm für die Durchführung eines Verfahrens gemäß einem der Ansprüche 1 bis 11.