DE102008049102A1

DE102008049102A1 - Verfahren zur Ermittlung von variablen Akkumulatorkenngrößen

Info

Publication number: DE102008049102A1
Application number: DE102008049102A
Authority: DE
Inventors: Dieter Dr. Grohmann; Markus Klaus Dipl.-Ing. Hopf
Original assignee: Daimler AG
Current assignee: Mercedes Benz Group AG
Priority date: 2008-09-26
Filing date: 2008-09-26
Publication date: 2009-05-07

Abstract

Verfahren zur Approximation des dynamischen Innenwiderstands (R_di) eines Akkumulators, wobei ein Ladezustand (SoC) des Akkumulators ermittelt wird, wobei eine vorgegebene Akkumulatorkenngröße ermittelt wird, wobei zur Approximation des dynamischen Innenwiderstands (R_di) eine erste Summe aus der typischen Akkumulatorkenngröße und einem ersten Quotienten abzüglich eines zweiten Quotienten gebildet wird, wobei der erste Quotient durch Teilung eines ersten Parameters (a) durch eine zweite Summe gebildet wird, wobei die zweite Summe aus einem zweiten Parameter (c) und dem Ladezustand (SoC) gebildet wird, wobei der zweite Quotient durch Teilung des ersten Parameters (a) durch eine dritte Summe gebildet wird, wobei die dritte Summe aus dem zweiten Parameter (c) und 100% gebildet wird.
Die oben angegebene, den Verlauf des dynamischen Innenwiderstands in Abhängigkeit vom Ladezustand beschreibende Funktion ist auf einfache Weise und eindeutig zur Ermittlung des Ladezustands umkehrbar.

Description

Die Erfindung betrifft ein Verfahren zur Approximation des dynamischen Innenwiderstands eines Akkumulators, wobei ein Ladezustand des Akkumulators ermittelt wird. Das Verfahren betrifft weiter ein Verfahren zur Ermittlung eines Ladezustands eines Akkumulators, wobei durch Messung von Spannung und Strom am Akkumulator ein dynamischer Innenwiderstand ermittelt wird.
Der dynamische Innenwiderstand eines Akkumulators ist eine Kenngröße, die unter anderem die Leistungsabgabe des Akkumulators beschränkt. Sie wird unter anderem durch den Ladezustand, die Stromstärke, die Stromrichtung, das Alter und die Temperatur des Akkumulators beeinflusst. Ihre Kenntnis in Kraftfahrzeugen ist erforderlich, um Vorhersagen über die Verfügbarkeit von Energie treffen zu können, beispielsweise in so genannten Energie-Management-Systemen. Häufig werden zur Approximation des dynamischen Innenwiderstands Polgnome oder Exponentialapproximationen höheren Grades verwendet, deren Implementierung sehr aufwändig ist, die eine Vielzahl von Parametern erfordern und den Innenwiderstand meist nur in einem bestimmten Bereich eines Ladezustands hinreichend gut approximieren. Diese Funktionen können zur Ermittlung des Ladezustands schlecht oder nur mehrdeutig invertiert werden. Fest Parametriert sind sie meist nur für einen bestimmten Akkumulatortyp im Neuzustand geeignet. In der Realität muss neben des Effekts der Alterung allerdings auch der Fall berücksichtigt werden, dass im Falle eines erforderlichen Ersatzes des Akkumulators nicht immer Originalteile sondern auch Akkumulatoren von Drittherstellern mit abweichender Spezifikation verwendet werden, für die die bekannten Verfahren keine korrekten Ergebnisse liefern.
Aus der DE 10 2007 009 041 A1 ist ein Verfahren zum Berechnen einer Größe, die einen Ladezustand einer Batterie anzeigt, bekannt, welches die folgenden Schritte umfasst:
Erwerben einer Vielzahl von Paaren von Daten, die aus einem Strom und einer Spannung der Batterie gebildet sind und zwar zu vorbestimmten Samplingintervallen während einer Ankurbelungsperiode der Maschine im Ansprechen auf den Startvorgang des Anlassers;
intervallmäßiges Berechnen eines Werts des Innenwiderstandes der Batterie als die genannte Größe basierend auf der Vielzahl der Paare der gesampelten Daten aus Strom und Spannung;
Berechnen einer Offenspannungs-Differenz, die aus einer Differenz zwischen einer Pseudo-Offenkreis-Spannung der Batterie vor dem Startvorgang des Anlassers, und einer Pseudo-Offenkreis-Spannung der Batterie nach der Ankurbelungsperiode besteht;
und Korrigieren des Wertes des Innenwiderstandes unter Verwendung der Offenspannungs-Differenz, wobei der korrigierte Wert des Innenwiderstandes den Ladezustand der Batterie anzeigt.
Es ist eine Aufgabe der Erfindung, ein vereinfachtes und verbessertes Verfahren zur Approximation eines Innenwiderstands eines Akkumulators anzugeben, das auf eindeutige Weise umkehrbar ist.
Die Aufgabe wird erfindungsgemäß gelöst durch ein Verfahren mit den Merkmalen des Anspruchs 1. Das umgekehrte Verfahren zur Ermittlung eines Ladezustands weist die Merkmale des Anspruchs 2 auf.
Vorteilhafte Weiterbildungen sind Gegenstand der Unteransprüche.
Bei dem erfindungsgemäßen Verfahren zur Approximation des dynamischen Innenwiderstands R_di eines Akkumulators wird zunächst ein Ladezustand SoC (state of charge) des Akkumulators ermittelt. Weiter wird eine typische Akkumulatorkenngröße ermittelt, insbesondere ein minimaler dynamischer Innenwiderstand R_{di_min} des Akkumulators. In Abhängigkeit vom Ladezustand SoC wird der dynamische Innenwiderstand R_di approximiert, indem eine erste Summe aus der typischen Akkumulatorkenngröße und einem ersten Quotienten abzüglich eines zweiten Quotienten gebildet wird. Der erste Quotient wird durch Teilung eines ersten Parameters a durch eine zweite Summe gebildet. Die zweite Summe wird aus einem zweiten Parameter c und dem Ladezustand SoC gebildet. Der zweite Quotient wird durch Teilung des ersten Parameters a durch eine dritte Summe gebildet. Die dritte Summe wird aus dem zweiten Parameter c und 100% gebildet. Es ergibt sich folgende Funktion:
Der erste Parameter beeinflusst die Krümmung, der den Verlauf des dynamischen Innenwiderstands in Abhängigkeit vom Ladezustand beschreibenden Funktion. Der erste Parameter wird in%Ω angegeben.
Der zweite Parameter beeinflusst den Endwert, der den Verlauf des Innenwiderstands in Abhängigkeit vom Ladezustand beschreibenden Funktion. Der zweite Parameter wird in% angegeben.
Der erste Parameter und/oder der zweite Parameter können mittels eines nichtlinearen Suchverfahrens, beispielsweise mittels des Simplexverfahrens bestimmt werden. Das Simplex-Verfahren (auch Simplex-Algorithmus genannt) ist ein numerisches Optimierungsverfahren zur Lösung nichtlinearer Optimierungsprobleme. Das Optimierungsproblem wird nach endlich vielen Schritten entweder exakt gelöst oder seine Unlösbarkeit oder Unbeschränktheit festgestellt.
Der minimale dynamische Innenwiderstand des Akkumulators ist ein typischer Kennwert des Akkumulators, der mittels eines anderen Verfahrens ermittelt werden kann. (Hier gegebenenfalls Hinweis auf Verfahren zur Ermittlung des minimalen dynamischen Innenwiderstands vom selben Erfinder, das Gegenstand einer anderen Anmeldung ist.) Eine Normierung auf den minimalen dynamischen Innenwiderstand erfolgt, um alle möglichen Typen von Akkumulatoren in allen Zuständen, beispielsweise Alterungszustand und Temperatur des Akkumulators, darstellen und nachführen zu können.
Die oben angegebene, den Verlauf des dynamischen Innenwiderstands in Abhängigkeit vom Ladezustand beschreibenden Funktion ist auf einfache Weise und eindeutig zur Ermittlung des Ladezustands umkehrbar, indem durch Messung von Spannung und Strom am Akkumulator der dynamische Innenwiderstand ermittelt wird, vorzugsweise als transienter Innenwiderstand beispielsweise bei einer sprunghaften Belastung des Akkumulators. Es wird wieder die typische Akkumulatorkenngröße ermittelt, insbesondere der minimale dynamische Innenwiderstand des Akkumulators. Zur Ermittlung des Ladezustands wird eine erste Differenz aus einem dritten Quotienten und einem zweiten Parameter gebildet. Der dritte Quotient wird durch Teilung eines ersten Parameters durch eine vierte Summe gebildet. Die vierte Summe wird aus dem Innenwiderstand und einem vierten Quotienten abzüglich der typischen Akkumulatorkenngröße gebildet. Der vierte Quotient wird durch Teilung des ersten Parameters durch eine dritte Summe gebildet. Die dritte Summe wird aus dem zweiten Parameter und 100% gebildet. Es ergibt sich folgende Funktion:
Der Ladezustand bzw. der dynamische Innenwiderstand des Akkumulators sind mit den angegebenen Verfahren sehr genau ermittelbar. Die Verfahren ermöglichen eine Vorhersage, eine Simulation und eine Diagnose des Akkumulators. Sie sind auf alle Typen und Größen von Akkumulatoren anwendbar. Die Verfahren lassen sich mit geringem Aufwand in Microkontrollern und anderen Rechnersystemen implementieren.
Im Folgenden werden Ausführungsbeispiele der Erfindung anhand von Zeichnungen näher erläutert.
Dabei zeigen:
1 ein Diagramm mit einem Verlauf des dynamischen Innenwiderstands eines Akkumulators in Abhängigkeit vom Ladezustand des Akkumulators am Beispiel des Entladens,
2 ein Diagramm zur Verdeutlichung des Einflusses eines ersten Parameters auf den Verlauf,
3 ein Diagramm zur Verdeutlichung des Einflusses eines zweiten Parameters auf den Verlauf, und
4 ein Diagramm zur Verdeutlichung des Einflusses eines minimalen dynamischen Innenwiderstands des Akkumulators auf den Verlauf.
In 1 ist ein Diagramm mit einem Verlauf eines Innenwiderstands R_di eines Akkumulators in Abhängigkeit von einem nutzbaren Bereich eines Ladezustands SoC des Akkumulators beim Entladen des Akkumulators gezeigt. Eine erste Kurve 1 zeigt dabei einen gemessenen Verlauf während eine zweite Kurve 2 einen mittels des Verfahrens zur Approximation des dynamischen Innenwiderstands R_di ermittelten Verlauf angibt.
Beim Verfahren wird zunächst der Ladezustand SoC des Akkumulators ermittelt. Ein minimaler dynamischer Innenwiderstand R_{di_min} des Akkumulators als typische Akkumulatorkenngröße ist bekannt. Die Approximation des dynamischen Innenwiderstands R_di erfolgt anhand folgender Funktion:
In 2 ist ein Diagramm zur Verdeutlichung des Einflusses des ersten Parameters a auf den Verlauf der Kurve 2 gezeigt. Es ist erkennbar, dass der erste Parameter a eine Krümmung der Kurve 2 beeinflusst. Der Wert des Parameters a in der Abbildung steigt in Richtung des dargestellten Pfeils, beispielsweise in Schritten von 10%mΩ zwischen 10%mΩ und 100%mΩ.
In 3 ist ein Diagramm zur Verdeutlichung des Einflusses des zweiten Parameters c auf den Verlauf der Kurve 2 gezeigt. Es ist erkennbar, dass der zweite Parameter c vorwiegend einen Endwert des Innenwiderstands R_di in der Kurve 2 beeinflusst. Der Wert des Parameters c in der Abbildung steigt in Richtung des dargestellten Pfeils, beispielsweise von 1% bis 10%, in Schritten von 1%.
In 4 ist ein Diagramm zur Verdeutlichung eines Einflusses des minimalen dynamischen Innenwiderstands R_{di_min} auf den Verlauf der Kurve 2 gezeigt. Der Wert des minimalen dynamischen Innenwiderstands R_{di_min} steigt in Richtung des dargestellten Pfeils, beispielsweise von 2.25 mΩ bis 4.5 mΩ in Schritten von 0.25 mΩ.
Eine Anpassung der Parameter a und c mit dem Ziel einer möglichst guten Approximation der Kurve 2 an die Kurve 1 kann mittels eines nichtlinearen Suchverfahrens, beispielsweise des Simplexverfahrens erfolgen.

1: erste Kurve
2: zweite Kurve
a: erster Parameter
c: zweiter Parameter
R_di: dynamischer Innenwiderstand
R_{di_min}: minimaler dynamischer Innenwiderstand
SoC: Ladezustand bezogen auf den aktuell nutzbaren Bereich

ZITATE ENTHALTEN IN DER BESCHREIBUNG
Diese Liste der vom Anmelder aufgeführten Dokumente wurde automatisiert erzeugt und ist ausschließlich zur besseren Information des Lesers aufgenommen. Die Liste ist nicht Bestandteil der deutschen Patent- bzw. Gebrauchsmusteranmeldung. Das DPMA übernimmt keinerlei Haftung für etwaige Fehler oder Auslassungen.
Zitierte Patentliteratur

- DE 102007009041 A1 [0003]

Claims

Verfahren zur Approximation eines dynamischen Innenwiderstands (R_di) eines Akkumulators, wobei ein Ladezustand (SoC) des Akkumulators ermittelt wird, dadurch gekennzeichnet, dass eine vorgegebene Akkumulatorkenngröße ermittelt wird, wobei zur Approximation des dynamischen Innenwiderstands (R_di) eine erste Summe aus der typischen Akkumulatorkenngröße und einem ersten Quotienten abzüglich eines zweiten Quotienten gebildet wird, wobei der erste Quotient durch Teilung eines ersten Parameters (a) durch eine zweite Summe gebildet wird, wobei die zweite Summe aus einem zweiten Parameter (c) und dem Ladezustand (SoC) gebildet wird, wobei der zweite Quotient durch Teilung des ersten Parameters (a) durch eine dritte Summe gebildet wird, wobei die dritte Summe aus dem zweiten Parameter (c) und 100% gebildet wird.
Verfahren zur Ermittlung eines Ladezustands (SoC) eines Akkumulators, wobei durch Messung von Spannung (V) und Strom (I) am Akkumulator ein Innenwiderstand (R_di) ermittelt wird, dadurch gekennzeichnet, dass eine vorgegebene Akkumulatorkenngröße ermittelt wird, wobei zur Ermittlung des Ladezustands (SoC) eine erste Differenz aus einem dritten Quotienten und einem zweiten Parameter (c) gebildet wird, wobei der dritte Quotient durch Teilung eines ersten Parameters (a) durch eine vierte Summe gebildet wird, wobei die vierte Summe aus dem Innenwiderstand (R_di) und einem vierten Quotienten abzüglich der typischen Akkumulatorkenngröße gebildet wird, wobei der vierte Quotient durch Teilung des ersten Parameters (a) durch eine dritte Summe gebildet wird, wobei die dritte Summe aus dem zweiten Parameter (c) und 100% gebildet wird.
Verfahren nach einem der Ansprüche 1 oder 2, dadurch gekennzeichnet, dass als typische Akkumulatorkenngröße ein minimaler dynamischer Innenwiderstand (R_{di_min}) des Akkumulators ermittelt wird.
Verfahren nach einem der Ansprüche 2 oder 3, dadurch gekennzeichnet, dass der dynamische Innenwiderstand (R_di) als transienter Innenwiderstand, beispielsweise bei einer sprunghaften Belastung des Akkumulators, ermittelt wird.
Verfahren nach einem der vorhergehenden Ansprüche, dadurch gekennzeichnet, dass der erste Parameter (a) und/oder der zweite Parameter (c) durch ein nichtlineares Suchverfahren bestimmt werden.
Verfahren nach Anspruch 5, dadurch gekennzeichnet, dass als nichtlineares Suchverfahren ein Simplexverfahren benutzt wird.