DE102008017973A1

DE102008017973A1 - Verfahren und Vorrichtung zur Bestimmung von Diffusionskoeffizienten

Info

Publication number: DE102008017973A1
Application number: DE200810017973
Authority: DE
Inventors: Dietmar Dr. Neuhaus
Original assignee: Deutsches Zentrum fuer Luft und Raumfahrt eV
Current assignee: Deutsches Zentrum fuer Luft und Raumfahrt eV
Priority date: 2008-04-09
Filing date: 2008-04-09
Publication date: 2009-10-22
Anticipated expiration: 2028-04-10
Also published as: DE102008017973B4

Abstract

Der Diffusionskoeffizient eines Paares aus einem Medium (1) und einem gasförmigen oder flüssigen Fremdstoff wird gemessen, indem eine Kammer (2), in der sich das Medium (1) befindet, zunächst evakuiert und dann mit dem Fremdstoff gefüllt wird. Die Kammer wird beheizt und mit einer Vakuumpumpvorrichtung (9) erfolgt eine Absaugung. Dabei wird mit einem Massenspektrometer (10) der Massenstrom des abgesaugten Fremdstoffs bestimmt. Es wird eine Maximumtemperatur TD ermittelt, bei der sich ein Maximum in der Änderungsrate des Fremdstoffgehalts in dem Medium ergibt. Aus der Maximumtemperatur und der Temperaturänderungsrate des Mediums wird der Diffusionskoeffizient bestimmt.

Description

Die Erfindung betrifft ein Verfahren und eine Vorrichtung zur Durchführung von Diffusionsmessungen eines Paares aus einem Medium und einem diffundierenden Fremdstoff.
Der Diffusionskoeffizient eines in einem festen oder flüssigen Medium gelösten Fremdstoffs ist eine Materialeigenschaft, die sowohl den Fremdstoff als auch das Medium charakterisiert. Unterschiedliche Methoden zur Bestimmung des Diffusionskoeffizienten eines Fremdstoffs in einem festen oder flüssigen Medium sind bekannt. Weit verbreitet bei der Bestimmung von Diffusionskoeffizienten ist die Verwendung einer Diffusionszelle. In einer Diffusionszelle findet über das Medium, durch Diffusion, ein Konzentrationsausgleich zwischen Bereichen mit unterschiedlicher Fremdstoffkonzentration statt. Aus der Rate, mit der der Fremdstoff diffundiert, kann der Diffusionskoeffizient berechnet werden. Vielfach werden auch Streuexperimente (Lichtstreuung, Neutronenstreuung) genutzt, um Diffusionskoeffizienten zu bestimmen. Die erwähnten Verfahren haben den Nachteil, dass Diffusionszellen in der Regel ein relativ großes Volumen des Mediums benötigen, um Randeffekte zu verringern, und Streuexperimente zur Bestimmung von Diffusionskoeffizienten meist aufwendig sind.
Die Erfindung macht sich zur Aufgabe, ein Verfahren anzugeben und eine Vorrichtung zu schaffen, mit der Diffusionskoeffizienten von Fremdstoffen in kleinen Volumen eines Mediums einfach bestimmt werden können.
Das Verfahren nach der vorliegenden Erfindung ist durch den Patentanspruch 1 bezeichnet. Es weist die folgenden Schritte auf:

– Einbringen des Mediums in eine Kammer
– Einbringen des Fremdstoffs in die Kammer, separat oder in im Medium gelöster Form,
– Beheizen des Mediums
– Heraustragen des Fremdstoffs aus der Kammer durch Spülen oder Abpumpen
– Messen des Fremdstoffgehalts in dem Medium oder der Rate, mit der der Fremdstoff das Medium bzw. die Kammer verlässt,
– Bestimmen der Maximumtemperatur T_D des Mediums, bei der ein Maximum in der Änderungsrate des Fremdstoffgehalts im Medium eintritt,
– Bestimmen eines Diffusionskoeffizienten D(T) anhand der Maximumtemperatur T_D und der Temperaturänderungsrate β des Mediums.

Der Diffusionskoeffizient eines Fremdstoffs in einem Medium ist abhängig von der Temperatur und kann durch den sogenannten empirischen Arrhenius Ansatz beschrieben werden.
Hierbei bedeutet:

D(T): Diffusionskoeffizient
D₀: Vorfaktor
H: Aktivierungsenergie
k_B: Boltzmann-Konstante
T: Temperatur

Erfindungsgemäß lässt sich der Diffusionskoeffizient dadurch bestimmen, dass ein Medium in kugelförmiger Gestalt verwendet wird, der Fremdstoff zunächst im Medium gelöst ist, das Medium dann einer Umgebung mit geringerer Fremdstoffkonzentration ausgesetzt wird, anschließend die Temperatur des Mediums linear mit der Zeit erhöht wird, wobei Fremdstoffe aus dem Medium über die Oberfläche entweichen und die Änderung des Fremdstoffgehalts im Medium als Funktion der Zeit gemessen wird. Die Änderungsrate, mit der sich der Fremdstoffgehalt im Medium verändert, aufgetragen als Funktion der Temperatur, zeigt ein charakteristisches relatives Maximum. Dies konnte im Experiment beobachtet werden.
Erfindungsgemäß wird die Temperatur des Mediums, bei der das relative Maximum in der Änderungsrate des Fremdstoffgehalts beobachtet wird, zur Bestimmung des Diffusionskoeffizienten verwendet.
Durch Integration der Diffusionsdifferentialgleichung kann die Diffusion eines Fremdstoffs im kugelförmigen Medium theoretisch beschrieben werden. Unter der Voraussetzung, dass die Fremdstoffkonzentration an der Oberfläche des Mediums konstant gehalten werden kann, was insbesondere dann gegeben ist, wenn der Fremdstoff an der Oberfläche des Mediums das Medium sofort verlässt und somit angenommen werden kann, dass die Fremdstoffkonzentration an der Oberfläche gleich Null ist, ergibt sich ein Zusammenhang zwischen den Parametern D₀ und H aus dem Arrhenius Ansatz für den Diffusionskoeffizienten (Gleichung 1), dem Radius α des kugelförmigen Mediums, der Temperaturänderungsrate des Mediums β und T_D, der Temperatur des Mediums, bei der ein Maximum in der Änderungsrate des Fremdstoffgehalts des Mediums beobachtet wird, in der folgenden Form:
Im Verfahren zur Bestimmung des Diffusionskoeffizienten wird bei vorgegebenem Radius α des kugelförmigen Mediums und vorgegebener Temperaturänderungsrate β die Maximumtemperatur T_D bestimmt. Die im Experiment beobachtete Maximumtemperatur T_D verändert sich, wenn die Temperaturänderungsrate β oder der Radius des kugelförmigen Mediums α verändert wird. Zu jedem Wertepaar, bestehend aus einer Temperaturänderungsrate β und einem Radius α des kugelförmigen Mediums, gibt es eine erfindungsgemäß experimentell ermittelte Maximumtemperatur T_D. Je zwei Wertepaare mit der jeweilig zugehörigen Maximumtemperatur T_D, jeweils eingesetzt in Gleichung 2, ergeben ein Gleichungssystem bestehend aus zwei unabhängigen Gleichungen, mit denen die beiden Unbekannten D₀ und H bestimmt werden können.
Eine Vielzahl von Messungen mit unterschiedlichen Wertepaaren (Temperaturänderungsrate / Radius des kugelförmigen Mediums) zur Bestimmung der jeweiligen Maximumtemperatur T_D können durchgeführt werden und jeweils zu einem Wertetripel (β, α, T_D) bestehend aus der Temperaturänderungsrate β, dem Radius des kugelförmigen Mediums α und der Maximumtemperatur T_D zusammengefasst werden. Jeweils zwei Wertetripel, deren Werte für β, α und T_D jeweils in Gleichung 2 eingesetzt werden, ergeben dann, wie oben schon erwähnt, ein Gleichungssystem bestehend aus zwei unabhängigen Gleichungen, mit denen die beiden Unbekannten D₀ und H bestimmt werden können, wobei in Verbindung mit Gleichung 1 dann auch der Diffusionskoeffizient berechnet werden kann. Mit einer Vielzahl von Wertetripel (β, α, T_D) kann jeweils, durch Auswahl von Wertetripelpaaren, mit Hilfe von Gleichung 2, D₀ und H bestimmt werden. Im Idealfall sind alle für ein jeweilig ausgewähltes Wertetripelpaar berechneten Werte für D₀ und H gleich. Man muss aber davon ausgehen, dass die berechneten Werte für D₀ und H kleine Unterschiede aufweisen, die auf Messungenauigkeiten bei der Bestimmung der Werte für β, α und T_D beruhen. Eine Vielzahl von berechneten Werten D₀ und H kann aber dazu verwendet werden, Mittelwerte der Werte für D₀ und H zu bilden, um statistische Schwankungen auszugleichen. Die Mittelwerte können dann für die Berechnung des Diffusionskoeffizienten gemäß Gleichung 1 verwendet werden.
Aus Gleichung 2 lässt sich ableiten, dass eine Verringerung von Radius α eine Verschiebung von T_D zu einer kleineren Temperatur zur Folge hat. Dies ist bedeutsam, wenn der Diffusionskoeffizient in einem festen Medium bestimmt werden soll und sichergestellt werden muss, dass T_D nicht oberhalb des Schmelzpunktes oder der Zersetzungstemperatur liegt. In einem solchen Fall muss der Radius des kugelförmigen Mediums hinreichend klein gewählt werden, und kann beispielsweise auch nur einige Mikrometer betragen. Niedrige Temperaturen T_D sind wichtig, wenn das Medium ein Kunststoff ist.
Ist das Medium eine Flüssigkeit, so darf, während der Messung zur Bestimmung von T_D, im kugelförmigen Medium keine Konvektion auftreten. Eine solche Messung kann besonders vorteilhaft unter reduzierter Schwerkraft, beispielsweise auf der Raumstation, durchgeführt werden.
Sind Diffusionskoeffizienten für verschiedene Medium/Fremdstoff-Kombinationen bekannt, so kann das beschriebene Verfahren zur Bestimmung von Diffusionskoeffizienten dazu verwendet werden, die Medium/Fremdstoff-Kombination zu ermitteln, indem von einer unbekannten Medium/Fremdstoff-Kombination der Diffusionskoeffizient bestimmt wird, welcher dann mit den bekannten Diffusionskoeffizienten verglichen wird, um die unbekannte Medium/Fremdstoff-Kombination zu finden. Eine entsprechende Vorrichtung ist dann ein Sensor für die Bestimmung von Medium/Fremdstoff-Kombinationen.
Die kugelförmige Gestalt des Mediums ist ideal für die erfindungsgemäße Bestimmung des Diffusionskoeffizienten. Abweichungen von der idealen Kugelgestalt führen zu einer Verbreiterung des relativen Maximums in der Auftragung der Änderungsrate des Fremdstoffgehalts als Funktion der Temperatur, wodurch sich die Sichtbarkeit des relativen Maximums in der Auftragung verschlechtert und damit die Bestimmung von T_D schwieriger werden kann. Eine deutliche Abweichung von der Kugelgestalt hat zur Folge, dass die Gestalt des Mediums nicht mehr hinreichend durch einen Radius α gekennzeichnet werden kann. In diesem Fall kann die Auswertung der Messungen von T_D, um D₀ und H zu bestimmen, nicht mehr mit Gleichung 2 erfolgen.
Eine konstante Temperaturänderungsrate β ist ideal für die Messungen. Kleine Abweichungen können toleriert werden, wenn für die Bestimmung von D₀ und H gemäß Gleichung 2 eine Temperaturänderungsrate β verwendet wird, die zum Zeitpunkt der Beobachtung des relativen Maximums in der Änderungsrate des Fremdstoffgehalts im Medium gemessen wurde.
Grundsätzlich gibt es zwei Gruppen experimenteller Methoden, um die Änderungsrate, mit der sich der Fremdstoffgehalt im Medium verändert, zu bestimmen. Es kann die Rate, mit der der Fremdstoff das Medium über die Oberfläche verlässt, bestimmt werden, oder aber die Änderung des Fremdstoffgehalts im Medium selbst wird gemessen.
Die erfindungsgemäße Vorrichtung zur Durchführung von Diffusionsmessungen ist durch die Merkmale des Patentanspruchs 9 bezeichnet.
Vorteilhafte Ausgestaltungen und Weiterbildungen der Erfindung ergeben sich aus den abhängigen Ansprüchen.
Im Folgenden werden unter Bezugnahme auf die Zeichnungen Ausführungsbeispiele der Erfindung näher erläutert.
Es zeigen:
1 eine schematische Darstellung eines ersten Ausführungsbeispiels mit außerhalb der Kammer erfolgender Messung der Rate, mit der der Fremdstoff das Medium verlässt,
2 ein Ausführungsbeispiel mit Messung des Fremdstoffgehalts im Medium in der Kammer durch ATR-Spektroskopie und
3 ein Ausführungsbeispiel zur Bestimmung von Diffusionskoeffizienten, bei dem zwei Gruppen von kugelförmigen Medien mit unterschiedlichen Radien verwendet werden.
In 1 ist ein Ausführungsbeispiel der Erfindung dargestellt, bei dem die Rate, mit der sich der Fremdstoffgehalt im Medium ändert, durch die Rate bestimmt wird, mit der der Fremdstoff die Oberfläche des Mediums verlässt. Mehrere kugelförmige Medien 1 befinden sich in einer Kammer 2. Es ist von Vorteil, mehrere kugelförmige Medien 1 zu verwenden, da hierdurch in den nachfolgenden Messungen das Messsignal größer wird. Die kugelförmigen Medien sind in thermischem Kontakt mit einer Heiz- und Kühlvorrichtung 3, deren Temperatur über eine Steuerung 4 eingestellt wird. Mit der Heiz- und Kühlvorrichtung 3 kann die Temperatur der kugelförmigen Medien in einem vorgegebenen Temperaturbereich linear mit der Zeit verändert werden. Die Kammer 2 besitzt einen Eingang 5 und einen Ausgang 6, die über die Ventile 7 und 8 geöffnet oder geschlossen werden können. Durch den Eingang 5 wird ein Fremdstoff, in diesem Fall ein gasförmiger Fremdstoff, in die Kammer 2 geleitet, welcher von den kugelförmigen Medien 1 aufgenommen wird und sich in ihnen löst. Nachdem Fremdstoff von den kugelförmigen Medien 1 aufgenommen wurde, wird das Ventil 7 geschlossen, das Ventil 8 geöffnet und die Kammer 2 durch die Pumpe 9 evakuiert. Hierdurch wird erreicht, dass die Fremdstoffkonzentration an der Oberfläche der kugelförmigen Medien sehr gering ist und im Idealfall konstant gleich Null ist. Anschließend wird die Temperatur der kugelförmigen Medien linear mit der Zeit und der Temperaturänderungsrate β erhöht.
Fremdstoffe, die über die Oberflächen der kugelförmigen Medien aus diesen Medien entweichen, werden durch die Pumpe 9 aus der Kammer 2 entfernt. Die Rate, mit der die Fremdstoffe entweichen, wird mit einem im Gasstrom zwischen der Kammer 2 und der Pumpe 9 angebrachten Massenspektrometer 10 gemessen und mit einem Aufzeichnungsgerät 11 als Funktion der Zeit aufgezeichnet. Aus der Aufzeichnung der Rate, mit der der Fremdstoff das Medium verlässt, lässt sich dann T_D bestimmen, die Temperatur, bei der ein Maximum in der Änderungsrate des Fremdstoffgehalts beobachtet wird. Bei vorgegebenem Radius der kugelförmigen Medien α kann dieser Vorgang für unterschiedliche Temperaturänderungsraten β durchgeführt werden. Die Ergebnisse, eingesetzt in Gleichung 2, führen zu einem Gleichungssystem, mit dem dann D₀ und H, und damit auch der Diffusionskoeffizient D(T), bestimmt werden kann.
Ein weiteres Ausführungsbeispiel der Erfindung ist in 2 dargestellt. In diesem Fall wird die Änderungsrate, mit der sich der Fremdstoffgehalt im Medium ändert, direkt durch die Messung des Fremdstoffgehalts im Medium bestimmt. Die kugelförmigen Medien 1 befinden sich in einer Kammer 2 und sind in thermischem Kontakt mit einer Heiz- und Kühlvorrichtung 3, deren Temperatur über eine Steuerung 4 eingestellt wird. Die Kammer 2 hat einen Eingang 5 und einen Ausgang 6, welche durch die Ventile 7 und 8 geöffnet und geschlossen werden können. Der Fremdstoffgehalt im Medium wird durch ATR-Spektroskopie gemessen (ATR: abgeschwächte Totalreflektion). Hierzu ist in der Heiz- und Kühlvorrichtung der für die ATR-Spektroskopie notwendige sogenannte ATR-Kristall 12 integriert, mit dem, in Verbindung mit einem optischen Spektrometer 13 und dem zugehörigen Aufzeichnungsgerät 14, ein ATR-Spektrum der mit dem ATR-Kristall in Kontakt gebrachten kugelförmigen Medien 1 aufgenommen werden kann. Im Spektrometer 13 wird die im ATR-Kristall durch Totalreflektion reflektierte optische Strahlung, mit dem einfallenden Strahl 15 und dem ausfallenden Strahl 16, spektroskopisch untersucht. Hat der einfallende Strahl 15 eine Wellenlänge, die vom kugelförmigen Medium 1 auf dem ATR-Kristall absorbiert werden kann, so führt dies zu einer Abschwächung der Intensität des reflektierten Strahls 16. Für den Fall, dass der Fremdstoff im kugelförmigen Medium 1 die Strahlung absorbiert, ist die Abschwächung der Intensität des Strahls 16 ein Maß für den Fremdstoffgehalt im kugelförmigen Medium 1. Hierdurch kann der Fremdstoffgehalt in den kugelförmigen Medien 1 gemessen werden. Das ATR-Spektrometer kann nur Spektren von Substanzen aufnehmen, die sich in einer dünnen Schicht direkt über dem ATR-Kristall befinden. Die Schichtdicke ist in der Größenordnung der Wellenlänge der verwendeten Strahlung. Dies bedeutet, dass in diesem Ausführungsbeispiel die verwendeten kugelförmigen Medien 1 auch nur diesen Durchmesser haben sollten. Zudem muss für die ATR-Spektroskopie der Fremdstoffe im Medium, das Medium selbst in dem interessierenden Wellenlängenbereich für die Strahlung durchlässig sein. Mit der ATR-Spektroskopie kann beispielsweise die Fremdstoffkonzentration in entsprechend strahlungsdurchlässigen Kunststoffen gemessen werden.
Vergleichbar dem Verfahren zur Bestimmung des Diffusionskoeffizienten nach dem Ausführungsbeispiel aus 1, wird im Ausführungsbeispiel aus 2 zunächst der Fremdstoff durch den Eingang 5 in die Kammer 2 geleitet. Nachdem der Fremdstoff von den kugelförmigen Medien 1 aufgenommen wurde, wird das Ventil 7 geschlossen, das Ventil 8 geöffnet und die Kammer 2 durch die Pumpe 9 evakuiert. Anschließend wird die Temperatur der kugelförmigen Medien 1 linear mit der Zeit und mit der Temperaturänderungsrate β erhöht, sowie der Fremdstoffgehalt in den kugelförmigen Medien mit dem ATR-Spektrometer gemessen und mit einem Aufzeichnungsgerät 14 als Funktion der Zeit aufgezeichnet. Aus der Aufzeichnung der Messung lässt sich dann, zu einer vorgegebenen Temperaturänderungsrate β, jeweils T_D bestimmen. Die Messung kann für verschiedene Temperaturänderungsraten, ohne die kugelförmigen Medien 1 zu wechseln, durchgeführt werden. Jeweils eingesetzt in Gleichung 2 ergibt sich hieraus ein Gleichungssystem, mit dem dann D₀ und H, und mit Hilfe von Gleichung 1 auch der Diffusionskoeffizient D(T) bestimmt werden kann.
Die notwendige Zeit zur Durchführung von Messungen für die Bestimmung von T_D, durchgeführt, um ein Gleichungssystem zur Bestimmung von D₀ und H zu erhalten, lässt sich verkürzen, wenn Messungen an kugelförmigen Medien mit unterschiedlichen Radien parallel durchgeführt werden. Für solche Messungen ist insbesondere die ATR-Spektroskopie geeignet.
In 3 ist ein Ausführungsbeispiel der erfindungsgemäßen Vorrichtung zur Bestimmung von Diffusionskoeffizienten dargestellt, bei dem zwei Gruppen von kugelförmigen Medien 1 und 19 verwendet werden, die aus dem gleichen Werkstoff bestehen, aber unterschiedliche Radien aufweisen. Beide Gruppen kugelförmiger Medien 1 und 19 sind getrennt, befinden sich aber auf einer gemeinsamen Heiz- und Kühlvorrichtung 3 und auf einem gemeinsamen ATR-Kristall 12. Im Unterschied zum Ausführungsbeispiel aus 2 werden in 3 zwei Spektrometer 13 und 20 verwendet, mit den ein- und ausfallenden Strahlen 15 und 16 sowie 17 und 18. Spektrometer 13 mit dem Aufzeichnungsgerät 14 misst den Fremdstoffgehalt in den kugelförmigen Medien 1 und Spektrometer 20 mit dem Aufzeichnungsgerät 21 misst den Fremdstoffgehalt in den kugelförmigen Medien 19. Zur Durchführung der Messung wird zunächst der Fremdstoff, in diesem Fall gasförmiger Fremdstoff, durch den Eingang 5 in die Kammer 2 geleitet. Nachdem der Fremdstoff von den kugelförmigen Medien 1 und 19 aufgenommen wurde, wird, in der aus den Ausführungsbeispielen entsprechend 1 und 2 bereits bekannten Weise, das Ventil 7 geschlossen, das Ventil 8 geöffnet und die Kammer 2 durch die Pumpe 9 evakuiert. Anschließend wird die Temperatur der kugelförmigen Medien 1 und 19 durch die Heiz- und Kühlvorrichtung 3 mit der Temperaturänderungsrate β linear mit der Zeit erhöht und gleichzeitig ATR-Spektren der kugelförmigen Medien 1 und 19, mit den unterschiedlichen Radien, durch die beiden Spektrometer 13 und 20 und den zugehörigen Aufzeichnungsgeräten 14 und 21 aufgezeichnet. In diesem Fall wird mit einer Messung, mit einer Temperaturänderungsrate β, durch die Verwendung von zwei Gruppen kugelförmiger Medien 1 und 19, unterschieden durch die Radien, ein Gleichungssystem gewonnen, mit dem D₀ und H, und damit, mit Hilfe von Gleichung 1, der Diffusionskoeffizient des Fremdstoffs im Medium bestimmt werden kann.

Claims

Verfahren zur Durchführung von Diffusionsmessungen eines Paares aus einem Medium (1) und einem diffundierenden Fremdstoff, mit den Schritten – Einbringen des Mediums (1) in eine Kammer (2) – Einbringen des Fremdstoffs in die Kammer, separat oder in im Medium gelöster Form, – Beheizen des Mediums – Heraustragen des Fremdstoffs aus der Kammer durch Spülen oder Abpumpen – Messen des Fremdstoffgehalts in dem Medium oder der Rate, mit der der Fremdstoff das Medium bzw. die Kammer verlässt, – Bestimmen der Maximumtemperatur T_D des Mediums, bei der ein Maximum in der Änderungsrate des Fremdstoffgehalts im Medium eintritt, – Bestimmen eines Diffusionskoeffizienten D(T) anhand der Maximumtemperatur T_D und der Temperaturänderungsrate β des Mediums.
Verfahren nach Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet, dass das Medium (1) in zumindest angenäherter Kugelform verwendet wird.
Verfahren nach Anspruch 1 oder 2, dadurch gekennzeichnet, dass der Fremdstoffgehalt durch ATR-Spektrometrie gemessen wird.
Verfahren nach einem der Ansprüche 1 bis 3, dadurch gekennzeichnet, dass die Rate, mit der der Fremdstoff das Medium verlässt, durch quantitative Messung des durch Spülen oder Abpumpen herausgetragenen Fremdstoffs im Gasstrom gemessen wird.
Verfahren nach einem der Ansprüche 1 bis 4, dadurch gekennzeichnet, dass zwei Gruppen von Körpern des Mediums (1, 19) gleichzeitig in der Kammer (2) untersucht werden, wobei die Gruppen sich durch unterschiedliche Durchmesser der Körper unterscheiden.
Verfahren nach einem der Ansprüche 1 bis 5, dadurch gekennzeichnet, dass eine unbekannte Medium/Fremdstoff-Kombination ermittelt wird, indem ihr Diffusionskoeffizient ermittelt wird, und mit einem bekannten Diffusionskoeffizienten einer anderen Medium/Fremdstoff-Kombination verglichen wird.
Verfahren nach einem der Ansprüche 1 bis 6, dadurch gekennzeichnet, dass der Diffusionskoeffizient D(T) ermittelt wird nach der Formel
worin D₀ ein Vorfaktor, H eine Aktivierungsenergie, k_B die Boltzmann-Konstante und T die Temperatur darstellt.
Verfahren nach Anspruch 7, dadurch gekennzeichnet, dass der Vorfaktor D₀ und die Aktivierungsenergie H durch die Lösung eines aus zwei unabhängigen Gleichungen bestehenden Gleichungssystems, das durch Einsetzen der Werte für die Temperaturänderungsrate β, den Radius des kugelförmigen Mediums α und der Maximumtemperatur T_D aus zwei unterschiedlichen Wertetripel (β, α, T_D) in die Gleichung
bestimmt wird, worin k_B die Boltzmann-Konstante ist.
Verfahren nach Anspruch 7 oder 8, dadurch gekennzeichnet, dass aus einer Vielzahl von Wertetripel (β, α, T_D) Wertetripelpaare ausgewählt werden, hierfür jeweils der Vorfaktor D₀ und die Aktivierungsenergie H bestimmt werden und die Mittelwerte dieser Vorfaktoren D₀ und dieser Aktivierungsenergien H gebildet werden.
Vorrichtung zur Durchführung von Diffusionsmessungen eines Paares aus einem Medium (1) und einem diffundierenden Fremdstoff, mit einer Kammer (2), die an eine Fremdstoffquelle und eine Vakuumpumpvorrichtung (9) angeschlossen ist, einer in der Kammer angeordneten gesteuerten Heizvorrichtung (3) und einer Messvorrichtung (10, 13) zur Messung des Fremdstoffgehalts in dem Medium (1) oder der Rate, mit der der Fremdstoff das Medium verlässt, und einer Recheneinrichtung zur Ermittlung einer Maximumtemperatur T_D, bei der das Maximum in der Änderungsrate des Fremdstoffgehalts in dem Medium eintritt, und der Temperaturänderungsrate β des Mediums.