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Hintergrund
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Die
vorliegende Erfindung betrifft allgemein ein System mit Filtern.
In einer Ausführungsform
enthält das
System ein Empfangs- und/oder Sendesystem.
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In
Funkübertragungssystemen
sind Nachbarkanalstörungen
(bzw. Nachbarkanalinterferenz) und Zwischensymbolstörungen (bzw.
Intersymbolinterferenz) gewöhnlich
unerwünschte
Phänomene.
Nachbarkanalstörungen
sind die Störungen
aufgrund von Signalen mit verschiedenen Trägerfrequenzen, die nahe genug sind,
um gegenseitige Überlappungen
in den Spektren zu verursachen. Zwischensymbolstörungen sind die Störungen zwischen
den interessierenden Daten. Nachbarkanalstörungen und Zwischensymbolstörungen können durch
in der Sendestation und in der Empfangsstation implementierte Filter
unterdrückt
werden.
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Aus
diesen und anderen Gründen
wird die vorliegende Erfindung benötigt.
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Kurze Beschreibung der Zeichnungen
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Die
beigefügten
Zeichnungen sollen ein weiteres Verständnis der vorliegenden Erfindung
ermöglichen und
sind in die vorliegende Beschreibung integriert und bilden einen
Teil davon. Die Zeichnungen zeigen die Ausführungsformen der vorliegenden
Erfindung und dienen zusammen mit der Beschreibung zur Erläuterung der
Prinzipien der Erfindung. Andere Ausführungsformen der vorliegenden
Erfindung und viele der beabsichtigten Vorteile der vorliegenden
Erfindung werden ohne weiteres ersichtlich, wenn sie durch Bezugnahme
auf die folgende ausführliche
Beschreibung besser verständlich
werden. Die Elemente der Zeichnungen sind nicht unbedingt maßstabsgetreu
zueinander. Gleiche Bezugszahlen kennzeichnen entsprechende ähnliche
Teile.
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1 zeigt
schematisch ein Funkübertragungssystem.
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2 zeigt
schematisch ein Schaltbild eines Filters gemäß einer beispielhaften Ausführungsform.
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3 zeigt
schematisch ein weiteres Schaltbild eines Filters gemäß einer
beispielhaften Ausführungsform.
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4 zeigt
eine Kurve von Gruppenverzögerungen
von in dem Filter implementierten Allpassfiltern.
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5A, 5B und 5C zeigen
Kurven der Betragsfrequenzgänge
eines Beispiels für
ein Filter, eines FIR-Filters (Finite Impulse Response).
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6 zeigt
eine Kurve der Abweichungen der Leistungskomplementarität eines
Filters, eines FIR-Filters.
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7 zeigt
eine Kurve der Gruppenverzögerung
eines Filters.
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8A, 8B und 8C zeigen
Kurven der Betragsfrequenzgänge
eines weiteren Beispiels für ein
Filter, ein weiteres FIR-Filter.
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9 zeigt
eine Kurve der Gruppenverzögerung
eines Filters.
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10 zeigt
eine Kurve der Abweichungen der Leistungskomplementarität eines
Filters und eines FIR-Filters.
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Ausführliche Beschreibung
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In
der folgenden ausführlichen
Beschreibung wird auf die beigefügten
Zeichnungen verwiesen, die einen Teil dieser bilden, und in denen
zur Veranschaulichung spezifische Ausführungsformen dargestellt sind,
in denen die Erfindung ausgeübt
werden kann. In dieser Hinsicht wird Richtungsterminologie wie etwa „oben", „unten", „vorne", „hinten", „vorderes", „hinteres" usw. mit Bezug auf
die Orientierung der beschriebenen Figur(en) verwendet. Da Komponenten
von Ausführungsformen
der vorliegenden Erfindung in einer Anzahl verschiedener Orientierungen
positioniert werden können,
dient die Richtungsterminologie zur Veranschaulich und ist auf keinerlei
Weise einschränkend.
Es versteht sich, dass andere Ausführungsformen verwendet und strukturelle
oder logische Änderungen
vorgenommen werden können,
ohne von dem Schutzumfang der vorliegenden Erfindung abzuweichen.
Die folgende ausführliche
Beschreibung ist deshalb nicht im einschränkenden Sinne aufzufassen,
und der Schutzumfang der vorliegenden Erfindung wird durch die angefügten Ansprüche definiert.
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Eine
Ausführungsform
eines Blockschaltbilds eines Funkübertragungssystems 10 ist
in 1 dargestellt. Das Übertragungssystem 10 besteht
aus einer Sendestation 11 und einer Empfangsstation 12.
Zwischen der Sendestation 11 und der Empfangsstation 12 werden über einen
Kanal 13 Funksignale gesendet. In der Sendestation 11 ist
ein erstes Filter 14 vorgesehen, um zu sendende Signale
zu filtern. Analog wird in der Empfangsstation 12 ein zweites
Filter 15 vorgesehen, um Empfangssignale zu filtern. Beide
Filter 14 und 15 können digitale Filter sein.
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Der
Zweck der Filter 14 und 15 ist das Minimieren
von Nachbarkanalstörungen
und Zwischensymbolstörungen.
Hierfür
können
beide Filter 14 und 15 Root-Raised-Cosine-Filter
sein, so dass der Gesamtfrequenzgang des Systems Raised-Cosine ist.
Ein Raised-Cosine-Filter hat die Fähigkeit zur Minimierung von Zwischensymbolstörungen.
Durch Verwendung von Root-Raised-Cosine-Filtern
an jedem Ende des Übertragungssystems 10 werden
die Bedingungen angepasster Filter sowie das Nyquist-Kriterium erfüllt.
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In 2 ist
schematisch ein Filter 20 dargestellt, das als beispielhafte
Ausführungsform
dient und als mindestens eines der Filter 14 und 15 in
dem in 1 dargestellten Übertragungssystem 10 verwendet
werden kann.
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Das
Filter 20 besitzt einen Eingangsanschluss 23 zum
Empfangen von zu filternden Daten. Ein Aufwärtsabtastungsoperator 24 führt einen
Vertikal-Aufwärtsabtastungsprozess
der an dem Eingangsanschluss 23 empfangenen Abtastwerte
aus. Bei der Aufwärtsabtastung
wird die Rate des Eingangssignals durch Einfügung von Abtastwerten mit einem
Nullwert vergrößert. Die
Anzahl der Daten unter Verwendung des Aufwärtsabtastungsoperators 24 kann
um einen Faktor zwei vergrößert werden.
Nach dem Aufwärtsabtastungsoperator 24 wird
der Signalweg in zwei Polyphasen-Filterzweige aufgeteilt. Der obere
Polyphasen-Filterzweig
enthält ein
Filter 21, der untere Polyphasen-Filterzweig enthält ein Filter 22 und
ein Verzögerungselement 25.
Die von den Filtern 21 und 22 ausgegebenen Signale
werden durch einen Addierer 26 summiert und zur weiteren
Verarbeitung einem Ausgangsanschluss 27 zugeführt.
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Beide
Filter 21 und 22 sind beide rekursive Allpassfilter.
Ein Filter ist ein Allpassfilter, wenn der Betragsfrequenzgang (bzw.
die Betragsantwort) seiner Übertragungsfunktion
konstant oder ungefähr
konstant ist. Das aus den Allpassfiltern 21 und 22 bestehende
Filter 20 kann ein Linearfilter approximieren. Der Phasenfrequenzgang
eines Linearfilters ist eine lineare Funktion der Frequenz, mit
Ausnahme der Möglichkeit
von Umklappungen bei ±π.
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Das
Filter
20 kann so entworfen werden, dass es die folgende Übertragungsfunktion
H(z) aufweist:
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Die Übertragungsfunktion
des Filters 21 ist der erste Summand von Gleichung (1)
und die Übertragungsfunktion
des Filters 22 ist der zweite Summand von Gleichung (1).
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Die
Schaltung des Filters 20 kann wie in 3 dargestellt
umgeordnet werden. Im Vergleich zur 2 sind der
Aufwärtsabtastungsoperator 24 sowie
das Verzögerungselement 25 weggelassen,
und der Addierer 26 wird durch einen Multiplexer 28 ersetzt.
Der Multiplexer 28 nimmt die Ausgangsdatenströme der Filter 21 und 22 und
kombiniert sie zusammen zu einem Datenstrom, in dem die durch die
Filter 21 und 22 ausgegebenen Abtastwerte abwechselnd
angeordnet werden. Die Funktionen der in 2 und 3 dargestellten
Filterschaltungen sind identisch.
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Die
Allpassfilter 21 und 22 können im Durchlassband ungefähr dieselbe
Phase aufweisen. Im Sperrband können
die Phasen der Allpassfilter 21 und 22 um ungefähr π relativ
zueinander verschoben sein.
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Das
Filter 20 kann auch aus mehr als zwei Polyphasen-Filterzweigen zusammengesetzt
sein, wobei jeder dieser ein jeweiliges Allpassfilter enthält. In diesem
Fall weisen alle Allpassfilter im Durchlassband ungefähr dieselbe
Phase auf und im Sperrband sind die Phasen der Allpassfilter um
ungefähr
2π/N relativ
zueinander verschoben, wobei N die Anzahl der Polyphasen-Filterzweige
ist.
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Die
Gruppenverzögerung
des Filters
20 approximiert eine Konstante, wenn die Anforderung
in bezug auf seinen Phasenfrequenzgang darin besteht, dass er linear
ist. Dies liegt daran, dass die Gruppenverzögerung GD(ω), die lediglich eine andere
Art der Betrachtung der Phase Φ ist,
folgendermaßen
definiert ist:
wobei ω die Kreisfrequenz ist.
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Die
Gruppenverzögerung
ist die Zeitverzögerung,
die eine Frequenzkomponente beim Durchlaufen des Filters 20 erfährt. Lineare
Phase bedeutet, dass die Gruppenverzögerung bei allen Frequenzen
konstant ist, d. h. das gesamte Signal erfährt beim Durchlaufen des Filters 20 nur
eine Zeitverschiebung.
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Um
eine konstante Gruppenverzögerung
des Filters 20 zu realisieren, können die Allpassfilter 21 und 22 so
entworfen werden, dass die Summe ihrer individuellen Gruppenverzögerungen
konstant ist. Diese Beziehung zwischen der Gruppenverzögerung 41 des
Allpassfilters 21 und der Gruppenverzögerung 42 des Allpassfilters 22 ist
in 4 dargestellt, wobei die Gruppenverzögerungen 41 und 42 als
Funktion der Frequenz (in Einheiten der Abtastfrequenz fs) aufgetragen sind. Da die Kurven der Gruppenverzögerungen 41 und 42 symmetrisch
sind, ist ihre Summe eine Konstante. Die beiden Spitzen der Gruppenverzögerungskurven 41 und 42 sind
auf die Implementierung der Allpassfilter 21 und 22 zurückzuführen. Die
Allpassfilter können
auf verschiedene Weise implementiert werden, so dass die Kurven
ihrer Gruppenverzögerungen
von den in 4 dargestellten Kurven abweichen
können.
Die einzige Anforderung besteht darin, dass die Summe der Gruppenverzögerungen
von den mindestens zwei Allpassfiltern eine Konstante approximiert.
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Die
Allpassfilter
21 und
22 können als IIR-Filter (Infinite
Impulse Response) implementiert werden. Darüber hinaus kann die Summe der Übertragungsfunktionen
der Allpassfilter
21 und
22 leistungskomplementär sein,
was bedeutet, dass die Übertragungsfunktion
H(z) des Filters
20 die folgende Gleichung 3 erfüllt, wobei
f die Frequenz und f
s die Abtastfrequenz
ist:
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Die
Allpassfilter 21 und 22 können dieselbe Ordnung aufweisen.
Als Alternative weist das Allpassfilter 21 die Ordnung
K auf, und das Allpassfilter 22 die Ordnung K-L und enthält L zusätzliche
Verzögerungselemente.
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Die
Allpassfilter 21 und 22 können unter Verwendung von Adaptern
implementiert werden. Jeder Adapter enthält einen einzigen Multiplizierer.
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Das
Filter
20 kann das erste Filter
14 oder das zweite
Filter
15 in dem in
1 dargestellten Übertragungssystem
10 ersetzen.
Ferner können
die Filter
14 und
15 an beiden Enden des Übertragungssystems
10 durch
Filter
20 ersetzt werden. In diesem Fall kann eines der
Filter
20 im Zeitbereich invertiert werden. Eine Faltung
der Übertragungsfunktionen
der beiden Filter des Übertragungssystems
10 im
Zeitbereich führt
zu einer strikt komplementären Übertragungsfunktion.
Eine strikt komplementäre Übertragungsfunktion
H
1 wird auch als amplitudenkomplementäre Übertragungsfunktion
bezeichnet und erfüllt
die folgende Gleichung:
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Wenn
das Filter 20 und ein Root-Raised-Cosine-Filter als die
Filter 14 und 15 in dem Übertragungssystem 10 verwendet
werden, weisen die beiden Filter in dem Übergangsband zwischen dem Sperrband
und dem Durchlassband verschiedene Dämpfungseigenschaften auf. In
einem ersten Teil des Übergangsbands
ist die Dämpfung
des Filters 20 kleiner als die Dämpfung des Root-Raised-Cosine-Filters.
In einem zweiten Teil des Übergangsbands
ist die Dämpfung
des Filters 20 größer als
die Dämpfung
des Root-Raised-Cosine-Filters. Beide Filter, das Filter 20 und
das Root-Raised-Cosine-Filter, sind leistungskomplementär. Eine
Faltung des Filters 20 und des Root-Raised-Cosine-Filters
sollte zu Zwischensymbolstörungen
von weniger als 5% führen.
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Im
Folgenden wird ein Beispiel dargestellt, in dem ein FIR-Filter (Finite
Impulse Response), das als ein Root-Raised-Cosine-Filter verwendet wird,
und ein Beispiel für
das Filter 20 verglichen werden. Beide Filter weisen einen
Roll-Off-Faktor
von 0,35 auf. Die Ordnung des FIR-Filters ist 73. Zur Implementierung
des FIR-Filters sind 37 Multiplizierer notwendig, wenn Symmetrie
ausgenutzt wird. Im Gegensatz hierzu weist das Filter 20 nur
8 Adapter auf, was bedeutet, dass für seine Implementierung bei
Ausnutzung von Symmetrie 8 Multiplizierer erforderlich
sind.
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Die Übertragungsfunktion
H
RRC des als ein Root-Raised-Cosine-Filter des
obigen Beispiels verwendeten FIR-Filters ist:
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Die Übertragungsfunktion
H
20 des Filters
20 des obigen Beispiels
wird durch die folgende Gleichung gegeben:
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Da
das Filter 20 intrinsisch nicht dissipativ ist, erfordern
seine Multiplizierer eine kleinere Wortbreite als die Multiplizierer
des FIR-Filters. Dies führt
zu Implementierungsaufwand, Chipfläche und Stromverbrauch des Filters 20,
die im Vergleich zu dem FIR-Filter um etwa 75% reduziert sind.
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5A, 5B und 5C zeigen
Kurven des Betragsfrequenzgangs 50 des Filters 20 und
des Betragsfrequenzgangs 51 des FIR-Filters als Funktion
der Frequenz (in Einheiten der Abtastfrequenz fs). 5A bis 5C unterscheiden
sich bezüglich
des Maßstabs
des Betragsfrequenzgangs. Aus 5A ist
ersichtlich, dass die Dämpfung
des Filters 20 in einem Teil 52 des Übergangsbands
zwischen dem Durchlassband und dem Sperrband größer als die Dämpfung des
FIR-Filters ist. Wie aus 5B ersichtlich
ist, ist in einem Teil 53 des Übergangsbands die Dämpfung des
Filters 20 kleiner als die Dämpfung des FIR-Filters. Wie
in 6 dargestellt, gleichen sich diese Effekte insgesamt
aus, so dass das Filter 20 (Kurve 60) der Anforderung
der Leistungskomplementarität
sogar besser als das FIR-Filter (Kurve 61) genügt.
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7 zeigt
eine Kurve der Gruppenverzögerung 70 des
Filters 20 als Funktion der Frequenz (in Einheiten der
Abtastfrequenz fs). Da die Gruppenverzögerung 70 des
Filters 20 nur eine Konstante approximiert, zeigt sie einige
Welligkeiten. Die Welligkeiten der Gruppenverzögerung 70 und die
Welligkeiten des Betragsfrequenzgangs 50 im Durchlassband
sowie die Abweichungen im Frequenzbereich zwischen dem Durchlassband
und dem Sperrband tragen zu Zwischensymbolstörungen bei. Um Zwischensymbolstörungen weiter
zu minimieren, kann die Ordnung des Filters 20 vergrößert werden,
was zu einer Reduktion der Welligkeiten der Gruppenverzögerung 70 und
der Welligkeiten des Betragsfrequenzgangs 50 im Durchlass
führt.
Darüber
hinaus kann ein zusätzliches
Filter mit dem Filter 20 kaskadiert werden, um Zwischensymbolstörungen weiter
zu reduzieren.
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In 8A, 8B und 8C sind
die Betragsfrequenzgänge
eines anderen Vergleichs eines Beispiels für das Filter 20 (Kurve 80)
und eines FIR-Filters (Kurve 81) dargestellt. Die Gruppenverzögerung 90 des
Filters 20 und die Abweichung der Leistungskomplementarität des Filters 20 (Kurve 100)
sowie des FIR-Filters (Kurve 101) sind in 9 und 10 dargestellt.
Beide Filter weisen einen Roll-Off-Faktor von 0,22 auf. Die Ordnung
des FIR-Filters beträgt
73 und es sind 37 Multiplizierer zur Implementierung des FIR-Filters erforderlich.
Das Filter 20 besteht aus einem ersten Allpassfilter der
Ordnung 7 und einem zweiten Allpassfilter der Ordnung 5,
das ein Verzögerungselement
z–5 enthält. Zur
Implementierung des Filters 20 sind bei Ausnutzung von
Symmetrie 12 Multiplizierer notwendig. Wie in 5A bis 5C ist
die Dämpfung
des Filters 20 in einem Teil 82 des Übergangsbands
zwischen dem Durchlassband und dem Sperrband größer als die Dämpfung des
FIR-Filters (vgl. 8A). Wie aus 8B ersichtlich
wird, ist in einem Teil 83 des Übergangsbands die Dämpfung des
Filters 20 kleiner als die Dämpfung des FIR-Filters.
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Obwohl
ein konkretes Merkmal oder ein konkreter Aspekt einer Ausführungsform
der Erfindung möglicherweise
mit Bezug auf nur eine von mehreren Implementierungen offengelegt
wurden, können
ein solches Merkmal oder ein solcher Aspekt mit einem oder mehreren
anderen Merkmalen oder Aspekten der anderen Implementierungen kombiniert
werden, wenn es für
eine beliebige gegebene oder konkrete Anwendung erwünscht ist.
Soweit die Ausdrücke „enthalten", „aufweisen", „mit" oder andere Varianten
davon entweder in der ausführlichen
Beschreibung oder in den Ansprüchen
verwendet wurden, sollen diese Ausdrücke ferner ähnlich wie der Ausdruck „umfassen" einschließend sein.
Es wurden möglicherweise
die Ausdrücke „gekoppelt" und „verbunden" zusammen mit Ableitungen
verwendet. Es versteht sich, dass diese Ausdrücke verwendet worden sein können, um
anzudeuten, dass zwei Elemente miteinander kooperieren oder in Wechselwirkung
treten, ungeachtet, ob sie sich in direktem physischen oder elektrischen
Kontakt befinden oder sie sich nicht in direktem Kontakt miteinander
befinden. Ferner versteht sich, dass Ausführungsformen der Erfindung
in diskreten Schaltungen, teilweise integrierten Schaltungen oder
voll integrierten Schaltungen oder in Programmiermitteln implementiert
werden können.
Außerdem
ist der Ausdruck „beispielhaft" lediglich als ein
Beispiel gemeint, und nicht als bestes oder optimales. Ferner versteht
sich, dass hier abgebildete Merkmale und/oder Elemente der Einfachheit
halber und zum leichteren Verständnis
mit konkreten Dimensionen relativ zueinander dargestellt werden,
und das die tatsächlichen
Dimensionen wesentlich von den hier dargestellten abweichen können.
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Obwohl
hier spezifische Ausführungsformen
dargestellt und beschrieben wurden, ist für Durchschnittsfachleute ersichtlich,
dass vielfältige
alternative und/oder äquivalente
Implementierungen die gezeigten und beschriebenen spezifischen Ausführungsformen
ersetzen können,
ohne von dem Schutzumfang der vorliegenden Erfindung abzuweichen.
Die vorliegende Anmeldung soll jegliche Anpassungen oder Varianten der
hier besprochenen spezifischen Ausführungsformen abdecken. Die
vorliegende Erfindung soll deshalb nur durch die Ansprüche und
ihre Äquivalente
eingeschränkt
werden.
