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TECHNISCHES GEBIET DER ERFINDUNG
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Die
Erfindung bezieht sich auf ein Verfahren zur Bestimmung von Strömungsgeschwindigkeiten
in einer lichtstreuende Partikel mitführenden Fluidströmung
mit den Schritten des Oberbegriffs des unabhängigen Patentanspruchs
1. Weiterhin bezieht sich die Erfindung auf eine Vorrichtung zur
Bestimmung von Strömungsgeschwindigkeiten in einer lichtstreuende
Partikel mitführenden Fluidströmung nach diesem
Verfahren mit den Merkmalen des Oberbegriffs des nebengeordneten
Patentanspruchs 12.
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STAND DER TECHNIK
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Aus
Raffel
et al. "Particle Image Velocimetry" Springer-Verlag, ISBN 3-540-63683B8 sind
verschiedene Verfahren zur Bestimmung von Strömungsgeschwindigkeiten
in einer lichtstreuende Partikel mitführenden Fluidströmung
und dafür geeignete Vorrichtungen bekannt. Bei der Particle
Image Velocimetry (PIV) werden die von der Fluidströmung
mitgeführten Partikel im Bereich mindestens eines Lichtschnitts
beleuchtet, und zu mindestens zwei aufeinanderfolgenden Zeitpunkten
werden Bilder der beleuchteten Partikel aufgenommen. Wenn zwischen
zwei aus einer selben Abbildungsrichtung aufgenommenen Bildern der
beleuchteten Partikel eine lokale Kreuzkorrelation bestimmt wird,
zeigt diese die aus der Abbildungsrichtung sichtbare Komponente eines
Verschiebungsvektors der Partikel in dem Lichtschnitt zwischen den
beiden Zeitpunkten an. Bei der Bestimmung der lokalen Kreuzkorrelation
zwischen den beiden Bildern werden Bereiche der beiden Bilder, die demselben
Bereich des Lichtschnitts entsprechen und die typischerweise die
Abbilder von 10 bis zu einigen 10 Partikeln umfassen, miteinander korreliert,
um für diesen Bereich des Lichtschnitts eine statistisch
abgestützte Aussage über die Bewegung der Fluidströmung
zwischen den beiden Zeitpunkten zu erhalten.
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Als
Alternative zu einem derartigen statistischen Vorgehen, das leicht
automatisierbar ist, ist die Particle Tracking Velocimetry (PTV)
bekannt, bei der die aus der jeweiligen Abbildungsrichtung sichtbare
Komponente des Verschiebungsvektors jedes einzelnen Partikels durch
Verfolgung der Verlagerung der Abbilder jedes einzelnen Partikels
zwischen des beiden Bildern des Lichtschnitts ermittelt wird. Die
vorliegende Erfindung betrifft jedoch kein PTV-, sondern ein PIV-Verfahren.
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Trotz
der typischerweise geringen Dicke jedes Lichtschnitts von in der
Regel nur einigen Millimetern kann der Verschiebungsvektor der Partikel
mittels PIV auch dreidimensional, d. h. nicht nur bezüglich
seiner Projektion auf die Haupterstreckungsebene des Lichtschnitts
sondern auch in Richtung der Dicke des Lichtschnitts erfasst werden.
Hierzu ist es aus Raffe et al. bekannt, die Bilder der beleuchteten
Partikel in dem Lichtschnitt aus mindestens zwei unterschiedlichen
Abbildungsrichtungen aufzunehmen und die räumliche Orientierung
des Verschiebungsvektors der Partikel in einem Bereich des Lichtschnitts
aus den in den beiden unterschiedlichen Abbildungsrichtungen sichtbaren
Komponenten des Verschiebungsvektors zu rekonstruieren. Dieses Verfahren
ist auch als Stereo-PIV bekannt.
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Weiterhin
ist aus Raffel et al. bekannt, Stereo-PIV an Partikeln zu betreiben,
die in zwei parallel zueinander versetzten, durch die Fluidströmung
verlaufenden Lichtschnitten beleuchtet werden. Auf diese Weise ist es
auch möglich, eine Divergenz des Geschwindigkeitsfelds
oder einen Wirbelstärkevektor in instationären Fluidströmungen
zu bestimmen. Um die Partikel in den beiden Lichtschnitten getrennt
voneinander aufnehmen zu können, ist das Licht, mit dem
die Partikel in den beiden Lichtschnitten beleuchtet werden, unterscheidbar zu
machen, beispielsweise unterschiedlich zu polarisieren, und für
jeden der Lichtschnitte sind zwei Kameras vorzusehen, die die Partikel
in dem jeweiligen Lichtschnitt in einer stereoskopischen Anordnung
abbilden, um die Komponenten des Verschiebungsvektors bzw. des Geschwindigkeitsvektors
der Partikel in beiden Lichtschnitten gleichzeitig bestimmen zu
können. Der dafür zu betreibende Aufwand ist entsprechend
ganz erheblich.
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Mit
dem voranstehend beschriebenen, als Multiple Plane-PIV bezeichneten
Verfahren ist ein Verfahren mit den Merkmalen des Oberbegriffs des
Oberbegriffs des Patentanspruchs 1 aus Raffel et al. bekannt. Dasselbe
gilt entsprechend für eine Vorrichtung nach dem Oberbegriff
des nebengeordneten Patentanspruchs 11.
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Ein
noch höherer Aufwand als bei der Multiple Plane-PIV muss
bei anderen Verfahren betrieben werden, mit denen die Divergenz
eines Geschwindigkeitsfelds oder ein Wirbelstärkevektors
in instationären Strömungen bestimmbar ist. Dies
gilt beispielsweise fürs holographische und tomographische
PIV, wie sie ebenfalls in Raffe et al. beschrieben sind.
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AUFGABE DER ERFINDUNG
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Der
Erfindung liegt die Aufgabe zugrunde, ein Verfahren mit den Schritten
des Oberbegriffs des unabhängigen Patentanspruchs 1 und
eine Vorrichtung durch Durchführung eines solchen Verfahrens
mit den Merkmalen des Oberbegriffs des nebengeordneten Patentanspruchs
12 aufzuzeigen, mit denen die Divergenz eines Geschwindigkeitsfelds
oder der Wirbelstärkevektor in instationären Strömungen
mit geringerem Aufwand bestimmbar ist als mit den aus dem Stand
der Technik bekannten Verfahren und Vorrichtungen.
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LÖSUNG
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Erfindungsgemäß wird
diese Aufgabe durch ein Verfahren mit den Merkmalen des unabhängigen
Patentanspruchs 1 und eine Vorrichtung mit den Merkmalen des nebengeordneten
Patentanspruchs 12 gelöst. Bevorzugte Ausführungsformen
des neuen Verfahrens sind in den abhängigen Patentansprüchen
2 bis 11 beschrieben, während die abhängigen Patentansprüche
13 bis 18 bevorzugte Ausführungsformen der neuen Vorrichtung
betreffen.
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BESCHREIBUNG DER ERFINDUNG
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Bei
dem neuen Verfahren werden lokale Kreuzkorrelationen zwischen Bildern
bestimmt, die aus den beiden unterschiedlichen Abbildungsrichtungen
von den beleuchteten Partikeln in beiden hintereinander liegenden
Lichtschnitten aufgenommen wurden. Aufgrund der Tatsache, dass die
Bilder Abbilder von Partikeln in mehreren hintereinander liegenden
Lichtschnitten enthalten, unterscheiden sich diese Kreuzkorrelationen grundsätzlich
von einer Kreuzkorrelation wie sie schon bislang zwischen aus den
aus unterschiedlichen Abbildungsrichtungen aufgenommenen Bildern
der beleuchteten Partikel in einem Lichtschnitt ermittelt wurde,
um die einander räumlich entsprechenden Bereiche in diesen
Bildern zu ermitteln. Zudem wird hier neben der Kreuzkorrelation
zwischen dem zum gleichen Zeitpunkt aus unterschiedlichen Abbildungsrichtungen
aufgenommenen Bildern eine weitere lokale Kreuzkorrelation zwischen
zwei zu unterschiedlichen Zeitpunkten aus den unterschiedlichen
Abbildungsrichtungen aufgenommenen Bildern ermittelt. Die Ermittlung
einer solchen Kreuzkorrelation ist unabhängig davon, dass
hier zusätzlich Abbilder von Partikeln in mehreren hintereinander liegenden
Lichtschnitten in den Bildern zu finden sind, bereits als solche
ungewöhnlich. Durch die bei dem neuen Verfahren zunächst
ermittelten beiden Kreuzkorrelationen ist es möglich, die
Information von den Partikeln in dem interessierenden Lichtschnitt
von der Information der Partikel in den aktuell nicht interessierenden
Lichtschnitten abzufiltern. Die Partikel in dem betrachteten Bereich
des interessierenden Lichtschnitts werden in die einander entsprechenden
Bereiche in den aus den unterschiedlichen Abbildungsrichtungen aufgenommenen Bildern
abgebildet. Ihre Abbilder weisen dabei nur in soweit unterschiedliche
Lagen auf, als dass ihre Betrachtung aus den beiden unterschiedlichen
Abbildungsrichtungen eine stereoskopische ist und sich die Partikel nicht
sämtlich in einer geometrischen Ebene sondern in einem
Lichtschnitt endlicher Dicke befinden. Entsprechend weisen die Abbilder
der Partikel in dem Bereich des interessierenden Lichtschnitts in
den aus den unterschiedlichen Abbildungsrichtungen aufgenommenen
Bildern eine hohe Korrelation auf. Dies gilt jedoch nicht für
die Abbilder der Partikel in anderen Lichtschnitten, die sich ebenfalls
in den einander entsprechenden Berechen der aus den unterschiedlichen
Abbildungsrichtungen aufgenommenen Bildern wiederfinden. Aufgrund der
unterschiedlichen Abbildungsrichtungen entsprechen die Bereiche
der Bilder, zwischen denen die lokalen Kreuzkorrelationen erfindungsgemäß ermitteln
werden, nur bei dem interessierenden Lichtschnitt demselben Bereich.
Bei allen anderen Lichtschnitten entsprechen sie hingegen unterschiedlichen
Bereichen. Entsprechend sind die Abbilder der Partikel aus diesen
unterschiedlichen Bereichen der anderen Lichtschnitte nicht untereinander
korreliert. Das Abfiltern der Information von den Partikeln aus
dem interessierenden Lichtschnitt funktioniert dabei nicht nur bei
den zu einem Zeitpunkt aus den unterschiedlichen Abbildungausrichtungen
aufgenommenen Bildern sondern auch bei zu unterschiedlichen Zeitpunkten
aus den beiden Abbildungsrichtungen aufgenommenen Bildern, weil
der Abstand der Zeitpunkte bei der PIV sowieso kurz sein muss, damit
auch bei den aus einer Richtung aufgenommenen Bildern die Korrelation
zwischen den Abbildern der Partikel nicht verloren geht. So kann
mit einem Bild, das aus der einen Abbildungsrichtung aufgenommen
wurde, die Information von den Partikeln in dem interessierenden
Lichtschnitt aus zwei Bildern, die zu unterschiedlichen Zeitpunkten
aus der anderen Abbildungsrichtung aufgenommen wurden, abgefiltert
werden. Würden demgegenüber zunächst
immer nur Kreuzkorrelationen zwischen Bildern ermittelt, die zu
gleichen Zeitpunkten aus den beiden unterschiedlichen Abbildungsrichtungen
aufgenommen wurden, so würde die stereoskopische, d. h. räumliche
Information in den Bildern verlorengehen. Die für die jeweils
andere Abbildungsrichtung spezifische Information von den Partikeln
in dem interessierenden Lichtschnitt ist aber in den beiden erfindungsgemäß zunächst
ermittelten Kreuzkorrelationen noch enthalten. Auf diese Weise zeigt
die erfindungsgemäß anschließend ermittelte
Verschiebung zwischen den beiden zunächst ermittelten lokalen
Kreuzkorrelationen die aus der anderen Abbildungsrichtung sichtbare
Komponente eines Verschiebungsvektors der Partikel in dem Bereich
des interessierenden Lichtschnitts zwischen den beiden Zeitpunkten
an, zu denen die Bilder aus der anderen Abbildungsrichtung aufgenommen
wurden.
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Die
Verschiebung zwischen den beiden zunächst ermittelten lokalen
Kreuzkorrelationen, bei der es sich um eine systematische Verschiebung
zwischen Strukturen in den beiden zunächst ermittelten
lokalen Kreuzkorrelationen handelt, kann als weitere lokale Kreuzkorrelation
ermittelt werden. Dem Fachmann sind aber auch andere Verfahren zur
Ermittlung einer solchen Verschiebung bekannt.
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Grundsätzlich
denkbar wäre es zwar, bei dem neuen Verfahren für
das Abfiltern der Information aus dem interessierenden Lichtschnitt
von den Bildern aus der anderen Abbildungsrichtung ein Bild aus
der einen Abbildungsrichtung zu verwenden, das zu einem Zwischenzeitpunkt
aufgenommen wurde. Hieraus würde jedoch eine insoweit verschlechterte
Ausführungsform der vorliegenden Erfindung resultieren,
als dass ein zusätzliches Bild aus jeder Abbildungsrichtung
benötigt würde, wenn man davon ausgeht, dass das
erfindungsgemäße Verfahren für jede Abbildungsrichtung
durchgeführt wird.
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Bei
dem neuen Verfahren stellt sich heraus, dass das Rauschen in den
beiden zunächst ermittelten lokalen Kreuzkorrelationen,
das auf die Abbilder der Partikel aus den derzeit nicht interessierenden
Lichtschnitten zurückgeht zwischen den beiden zunächst
ermittelten Kreuzkorrelationen korreliert sein kann und diese Korrelation
ein Signal in der anschließend ermittelten Kreuzkorrelationen
liefert, welches von dem interessierenden Signal, d. h. von der
Information von den Partikeln in dem interessierenden Lichtschnitt
nicht immer problemlos abgetrennt werden kann. Dieses Signal ist
jedoch leicht zu unterdrücken, wenn die beiden erfindungsgemäß zunächst
ermittelten Kreuzkorrelationen vor dem Ermitteln der Kreuzkorre lation
der Kreuzkorrelationen gefiltert werden, um das Rauschen, d. h.
niedrigere Werte zu diskriminieren. Das Filtern kann als Hochpassfiltern,
insbesondere mit einem Schwellwertfilter durchgeführt werden.
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Die
besten geometrischen Voraussetzungen für eine geringer
Korrelation der Abbilder der Partikel aus den derzeit nicht interessierenden
Lichtschnitten ist dann gegeben, wenn die den Bereich des interessierenden Lichtschnitts,
für den die lokalen Kreuzkorrelationen ermittelt werden,
entsprechenden Bereiche der aus den unterschiedlichen Abbildungsrichtungen
aufgenommenen Bilder keine Überschneidung der abgebildeten
Partikel hinsichtlich anderer Lichtschnitte aufweisen. Eine gewisse Überschneidung
der Bereiche hinsichtlich anderer Lichtschnitte ist aber nicht kritisch
bzw. kann bezüglich ihrer Auswirkungen unterdrückt
werden, weil sich die überlappenden Bereiche an einander
gegenüberliegenden Stellen der Bereiche der aus den unterschiedlichen
Abbildungsrichtungen aufgenommenen Bilder liegen, die bei dem interessierenden
Lichtschnitt demselben Bereich entsprechen.
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Um
die zuletzt beschriebene bevorzugte Ausführungsform des
neuen Verfahrens zu realisieren, müssen die mindestens
zwei Lichtschnitte einen unbeleuchteten Abstand zueinander aufweisen.
Grundsätzlich können die Lichtschnitte aber auch
ineinander übergehen, wobei die Lage des interessierenden
Lichtschnitts dann dadurch definiert ist, dass die Bereiche der
Bilder aus den unterschiedlichen Abbildungsrichtungen, zwischen
denen die lokalen Kreuzkorrelationen ermittelt werden, nur in einem
bestimmten Bereich der ineinander übergehenden Lichtschnitte
dieselben Partikel zeigen.
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Das
neue Verfahren ist Statistik-basiert. Für seine zuverlässige
Funktion benötigt es eine ausreichende Anzahl von Ereignissen,
damit insbesondere die Kreuzkorrelation der Kreuzkorrelationen ein
verwertbares Ergebnis liefert. Zu diesem Zweck sollten die Bilder,
zu denen die Kreuzkorrelationen ermittelt werden, jeweils mindestens
100 Abbilder von einzelnen Partikeln aufweisen. Mehrere 100 Abbilder,
beispielsweise 200 bis 300 Abbilder von einzelnen Partikeln sind
vorteilhaft.
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Bei
dem erfindungsgemäßen Verfahren kann der zweite
Zeitpunkt, zu dem die Bilder aus den verschiedenen Abbildungsrichtungen
aufgenommen werden, auf den ersten Zeitpunkt folgen, d. h. zeitlich
nach dem ersten Zeitpunkt liegen. Dies muss aber nicht der Fall
sein, was bedeutet, dass es möglich ist, das Bild aus der einen
Abbildungsrichtung, das zum Filtern der Bilder aus der anderen Abbildungsrichtung
bezüglich der Abbilder der Partikel aus dem interessierenden
Lichtschnitt verwendet wird, auch zu dem späteren der beiden
Zeitpunkte aufgenommen sein kann. Diese Möglichkeit tritt
noch zu der bereits angedeuteten Möglichkeit hinzu, das
zum Filtern verwendete Bild zu einem Zwischenzeitpunkt aufzunehmen,
auch wenn dies eher als verschlechterte Ausführungsform
der vorliegenden Erfindung anzusehen ist.
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Ebenfalls
bereits angedeutet wurde, dass das neue Verfahren typischerweise
zusätzlich mit vertauschten Abbildungsrichtungen durchgeführt
wird, um die stereoskopische Information, d. h. die aus beiden Abbildungsrichtungen
sichtbaren Komponenten des Verschiebungsvektors der Partikel in
dem Bereich des interessierenden Lichtschnitts zu erfassen.
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Weiterhin
wird das neue Verfahren regelmäßig für
mehrere, wenn nicht alle Bereiche aller interessierenden Lichtschnitte
ausgeführt werden. Dabei ist dann immer ein Lichtschnitt
der interessierende Lichtschnitt und die Abbilder der Partikel in
den anderen Lichtschnitten werden erfindungsgemäß diskriminiert.
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Eine
erfindungsgemäße Vorrichtung zeichnet sich dadurch
aus, dass die beiden Kameras die die Bilder der beleuchteten Partikel
in den Lichtschnitten aus den unterschiedlichen Abbildungsrichtungen
aufnehmen, Licht von Partikeln in allen Lichtschnitten registrieren.
D. h., die Abbilder der Partikel in den jeweils nicht interessierenden
Lichtschnitten werden nicht bereits bei der Aufnahme der Bilder
sondern erst bei deren Statistik-basierter Auswertung diskriminiert.
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Entsprechend
kann die Beleuchtungsvorrichtung der erfindungsgemäßen
Vorrichtung die Partikel in allen Lichtschnitten mit gleichen, d.
h. ununterscheidbarem Licht beleuchten. Konkret kann die Beleuchtungseinrichtung
die Partikel in allen Lichtschnitten mit dem Licht von einem einzigen
Laser beleuchten. Dabei kann der Strahlengang des Lichts von dem
einzigen Laser hintereinander durch die einzelnen Lichtschnitte
verlaufen. Hiermit kann eine gleichgewichtete Beleuchtung der einzelnen
Lichtschnitte erfolgen. Wenn eine Abnahme der Lichtintensität über
die einzelnen Lichtschnitte zu befürchten ist, können
auch die in Bezug auf die Kamera zu hinterst liegenden Lichtschnitte
zuerst beleuchtet werden, da von diesen nur ein geringerer Anteil
des von den Partikeln gestreuten Lichts zu den Kameras gelangt als
von den vorderen Lichtschnitten.
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Die
Kameras sind bei der neuen Vorrichtung typischerweise achsensymmetrisch
unter einem Winkel der Abbildungsrichtungen von 35 bis 55°,
vorzugsweise von 40 bis 50°, d. h. von etwa 45° zu
einer Normalen der Lichtschnitte ausgerichtet. Ein vergleichsweise
großer Winkel ist günstig, um auch bei relativ
geringem Abstand der Lichtschnitte, der durch die Tiefenschärfe
der Kameras bedingt ist, zu erreichen, dass sich die Bereiche in
den Bildern der Kameras, die dem auszuwertenden Bereich des interessierenden
Lichtschnitts entsprechen, bezüglich der jeweils anderen
Lichtschnitte nicht überschneiden. Dabei sollte dieses
Kriterium vorzugsweise für Aufnahmebereiche der Kameras
von mindestens 16×16 Pixeln erfüllt sein.
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Es
versteht sich, dass die Abbildung der Lichtschnitte mit den Kameras
bei den vergleichsweise großen Winkeln der Abbildungsrichtungen
zu der Normalen der Lichtschnitte unter Einhaltung des Scheimpflugkriteriums
erfolgen muss.
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Die
erfindungsgemäße Auswertung der mit den Kameras
der neuen Vorrichtung aufgenommenen Bilder erfolgt regelmäßig
rechnergestützt. Dabei ist neben der Software für
die Ermittlung der lokalen Kreuzkorrelationen in der Regel ein Schwellwertfilter
für die Werte der als Zwischenergebnis ermittelten lokalen
Kreuzkorrelationen zwischen jeweils zwei Bildern von beiden Kameras
vorgesehen.
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Vorteilhafte
Weiterbildungen der Erfindung ergeben sich aus den Patentansprüchen,
der Beschreibung und den Zeichnungen. Die in der Beschreibungseinleitung
genannten Vorteile von Merkmalen und von Kombinationen mehrerer
Merkmale sind lediglich beispielhaft und können alternativ
oder kumulativ zur Wirkung kommen, ohne dass die Vorteile zwingend
von erfindungsgemäßen Ausführungsformen
erzielt werden müssen. Weitere Merkmale sind den Zeichnungen – insbesondere
den dargestellten Geometrien und den relativen Abmessungen mehrerer
Bauteile zueinander sowie deren relativer Anordnung und Wirkverbindung – zu
entnehmen. Die Kombination von Merkmalen unterschiedlicher Ausführungsformen
der Erfindung oder von Merkmalen unterschiedlicher Patentansprüche
ist ebenfalls abweichend von den gewählten Rückbeziehungen der
Patentansprüche möglich und wird hiermit angeregt.
Dies betrifft auch solche Merkmale, die in separaten Zeichnungen
dargestellt sind oder bei deren Beschreibung genannt werden. Diese
Merkmale können auch mit Merkmalen unterschiedlicher Patentansprüche
kombiniert werden. Ebenso können in den Patentansprüchen aufgeführte
Merkmale für weitere Ausführungsformen der Erfindung
entfallen.
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KURZBESCHREIBUNG DER FIGUREN
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Die
Erfindung wird im Folgenden anhand von Ausführungsbeispielen
unter Bezugnahme auf die beigefügten Figuren näher
erläutert und beschrieben.
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1 skizziert
den Aufbau einer Ausführungsform der neuen Vorrichtung.
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2 skizziert
die Grundlage der Wirkungsweise des erfindungsgemäßen
Verfahrens.
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3 ist
ein Ablaufschema des erfindungsgemäßen Verfahrens.
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4 gibt reale Kreuzkorrelationen wieder,
die bei einer Simulation des erfindungsgemäßen
Verfahrens als Zwischenergebnis ermittelt wurden.
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5 zeigt
eine Kreuzkorrelation zwischen den Kreuzkorrelationen gemäß 4a und 4b.
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6 ist
eine Kreuzkorrelation im Vergleich zu der Kreuzkorrelation in 5.
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7 zeigt die Kreuzkorrelationen gemäß 4 nach Filterung; und
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8 zeigt
die als Ergebnis bei der Simulation des erfindungsgemäßen
Verfahrens ermittelte Kreuzkorrelation zwischen den Kreuzkorrelationen
gemäß 7a und
b; und
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FIGURENBESCHREIBUNG
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Die
Erfindung wird im Folgenden anhand von Ausführungs- und
Simulationsbeispielen näher erläutert und beschrieben,
bei denen zwei im Abstand zueinander verlaufende Lichtschnitte mit
zwei Kameras abgebildet werden. Die Umsetzung der Erfindung ist
aber auch mit mehr als zwei Lichtschnitten möglich. Diese
müssen auch nicht zwingend durch einen unbeleuchteten Abstand
voneinander getrennt sein. Weiterhin ist die Verwendung mehrerer
Kameras möglich. Auch die weiteren Details der Ausführungsbeispiele
sind nur als beispielhaft und nicht als limitierend für
die vorliegende Erfindung anzusehen, soweit nichts anderes angegeben ist.
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Die
Vorrichtung 1 gemäß 1 weist
einen Laser 2 zum Beleuchten von Partikeln 3,
die von einer Strömung 4 mitgeführt werden,
in zwei parallel zueinander verlaufenden Lichtschnitten 5 und 6 auf.
Dabei wird ein Laserstrahl 7 von dem Laser durch eine Optik 8 geformt,
beleuchtet anschließend den Lichtschnitt 5, wird dann
mit Umlenkspiegeln 9 umgelenkt und beleuchtet anschließend
den Lichtschnitt 6. Die in den Lichtschnitten 5 und 6 beleuchteten
Partikel 3 werden mit zwei Kameras 11 und 12,
die achsensymmetrisch zu einer Normalen 10 der Lichtschnitte 5 und 6 angeordnet
sind, zu aufeinander folgenden Zeitpunkten in Bilder abgebildet. Dabei
wird bei den Abbildungen mit den einzelnen Kameras 11 und 12 das
Scheimpflugkriterium hinsichtlich der Bildebene, der Objektivebene
und der mittleren Ebene der Lichtschnitte 5 und 6 erfüllt.
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In 1 sind
die Partikel 3 in den Lichtschnitten 5 und 6 zu
einem ersten Zeitpunkt als offene Kreise dargestellt, während
dieselben Partikel zu einem zweiten Zeitpunkt als geschlossene Kreise
dargestellt sind. Die zwischen den Zeitpunkten erfolgte Verschiebung
der Partikel ist die interessierende Information, wobei diese bei
dem hier beschriebenen Verfahren nicht partikelweise registriert
wird, sondern Statistik-basiert durch Ermittlung von Kreuzkorrelation.
Die Zeitpunkte, zu denen die Bilder der Lichtschnitte 5 und 6 mit
den Kameras 11 und 12 aufgenommen werden, können
sowohl durch den Laser 2, indem dieser die Lichtschnitte 5 und 6 gepulst
beleuchtet, als auch durch synchronisierte kurze Verschlusszeiten
der Kameras 11 und 12 definiert werden. Zumindest
bei sehr schnellen Strömungen 4 ist es jedoch
günstig, die Zeitpunkte durch Pulse des Lasers 2 festzulegen,
da die Pulse eines Lasers viel kürzer sein können
als die Verschlusszeiten der Kameras 11 und 12,
was hilft, Bewegungsunschärfen der Abbilder der Partikel 3 zu
vermeiden.
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Der
Winkel der Abbildungsrichtungen der beiden Kameras 11 und 12 zu
der Normalen 10 beträgt hier 45°. Dieser
Winkel liegt entsprechend auch zwischen den Abbildungsrichtungen
und den Lichtschnitten 5 und 6 vor. Konkret mögen
die Kameras bei diesem symmetrischen, stereoskopischen Aufbau der
Vorrichtung 1 in einem Beobachtungsabstand von 1 m zu den
Lichtschnitten angeordnet sein und 90 mm Objektive mit f# = 4 aufweisen.
Bei Anwendung der geltenden optischen Näherungsformeln
(s. Raffel et al. 2007), einem tolerierten Unschärferadius
von 1,5 Pixeln und einem Pixelabstand von 10 Mikrometern ergibt
sich bei dem vorliegenden Abbildungsmaßstab von M = 1/10
eine Tiefenschärfe der Abbildung mit den Kameras 11 und 12 von
etwa 30 mm. Der Abstand der Lichtschnitte 5 und 6 kann
entsprechend bis zu 30 mm betragen. Die Lichtschnittdicke beträgt
typischerweise nur wenige Millimeter, beispielsweise 3 mm.
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Bei
dem vergleichsweise großen Winkel zwischen den Abbildungsrichtungen
der Kameras von 90° ergibt sich die Möglichkeit,
auch größere Abfragefenster der Kameras von z.
B. 20×20 Pixel oder mehr so abzufragen, dass sich einander
entsprechende Bereiche in den beiden Bildern der Kameras bezüglich
eines der beiden Lichtschnitte exakt überlagern, während
sie gleichzeitig bezüglich des jeweils anderen Lichtschnitts
aus sich einander nicht überschneidenden Bereichen stammen.
Diese Zuordnung ist in 2 für einen Bereich 13 des
hier interessierenden Lichtschnitts 6 skizziert. Der Bereich 13 wird
auf einen Bereich 14 der Bildebene 15 der Kamera 11 und
auf einen Bereich 16 der Bildebene 19 der Kamera 12 abgebildet.
Die den Bereichen 14 und 16 entsprechenden Bereiche 17 und 18 des
Lichtschnitts 5 weisen den gegenüber keinerlei Überdeckung auf.
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Die
einander entsprechenden Bereiche der von den Kameras 11 und 12 aufgenommenen
Bilder können mit Kalibrierverfahren ermittelt werden,
bei denen nur die in dem interessierenden Lichtschnitt 5 oder 6 befindlichen
Partikel 3 beleuchtet werden und die relative Zuordnung
zwischen den zuvor perspektivisch entzerrten Bildern ermittelt wird,
bei der die Kreuzkorrelation zwischen den Bildern den höchsten
Wert annimmt. Diese Kalibrierung kann auch lokal vorgenommen werden,
um einander hinsichtlich eines bestimmten Bereichs des interessieren
Lichtschnitts exakt entsprechende Abfragefenster in den Bildern
der Kameras 11 und 12 festzulegen.
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Wenn
dann durch die zusätzliche Beleuchtung des zweiten Lichtschnitts 6 bzw. 5 Abbilder
weiterer Partikel in den Bildern der Kameras 11 und 12 hinzukommen,
sorgen diese aufgrund der fehlenden Überschneidung der
von den einzelnen einander entsprechenden Bereichen der Bilder der
Kameras 11 und 12 im Bereich des aktuell nicht
interessierenden Lichtschnitts für kein Signal bei der
lokalen Kreuzkorrelation zwischen den zu einem Zeitpunkt mit den
Kameras 11 und 12 aufgenommenen Bildern. Ein eindeutiges
Signal liefern hier weiterhin nur die in den beobachteten Bereich
des interessierenden Lichtschnitts befindlichen Partikel. Dies ermöglicht
es, diese Partikel durch Ermittlung einer lokalen Kreuzkorrelation
zwischen den Bildern der Kameras 11 und 12 zu
selektieren. Dieselbe Selektion kann auch bei weiteren Bildern durchgeführt
werden. Wenn diese Selektion jedoch immer zwischen zu einem Zeitpunkt
mit den Kameras 11 und 12 aufgenommenen Bildern
durchgeführt wird, geht die perspektivische Information
oder zumindest die Richtung der Verschiebung der Partikel 3 zwischen
zu unterschiedlichen Zeitpunkten aufgenommenen Bildern verloren.
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Wenn
jedoch dasselbe Bild von der einen Kamera verwendet wird, um in
zwei zu unterschiedlichen Zeitpunkten von der anderen Kamera aufgenommenen
Bildern die Partikel herauszufiltern, die dem aktuell betrachteten
Bereich des interessierenden Lichtschnitts entsprechen, so liegt
zwischen diesen beiden gefilterten Bildern noch die volle auf die
Abbildungsrichtung der anderen Kamera bezogene Information über
die Verschiebung der Partikel 3 vor. Hieraus basiert das
erfindungsgemäße Auswerteverfahren, das im Folgenden
anhand von 3 näher erläutert
wird. Dabei sind in 3 folgende Abkürzungen
angegeben: MA1 ist das Bild der Kamera 11 zum früheren
Zeitpunkt A, das Abbilder der Partikel in den Bereichen 13 und 17 gemäß 2 enthält;
MA2 ist das Bild der Kamera 12 zum Zeitpunkt A, das Abbilder
der Partikel in den Bereichen 13 und 18 gemäß 2 enthält;
MB1 ist das Bild der Kamera 11 zum Zeitpunkt B, das Abbilder
der Partikel in den Bereichen 13 und 17 gemäß 2 enthält;
MB2 ist das Bild der Kamera 12 zum Zeitpunkt B, das Abbilder
der Partikel in den Bereichen 13 und 18 gemäß 2 enthält;
"x" zeigt die Ermittlung einer lokalen Kreuzkorrelation an; und
">" zeigt ein Schwellwertfiltern
einer ermittelten Kreuzkorrelation an. Gemäß 3 wird
das Bild MA1 verwendet, um aus den Bildern MA2 und MB2 die Informationen
von den Partikeln in dem Bereich 13 des interessierenden
Lichtschnitts abzufiltern. Hieraus resultieren die beiden lokalen
Kreuzkorrelationen KAA und KAB. Zwischen diesen wird eine dritte
Kreuzkorrelation ermittelt, die die aus der Abbildungsrichtung der
Kamera 12 sichtbare Komponente des Verschiebungsvektors
und damit des Geschwindigkeitsvektors der Partikel in dem Bereich 13 anzeigt.
Um jedoch ein aussagekräftiges Ergebnis zu erlangen, das
nicht durch ein aus einer Korrelation des Rauschens aufgrund der
Partikel aus den Bereichen 17 und 18 bei den Kreuzkorrelationen
KAA und KAB resultierendes Nebensignal überlagert ist,
werden die lokalen Kreuzkorrelationen KAA und KAB vor der Ermittlung
der dritten Kreuzkorrelation schwellwertgefiltert, um das Rauschen
zu unterdrücken. Das in 3 skizzierte
Verfahren könnte auch mit dem Bild MB1 der Kamera 11 zum
Selektieren der Information von den Partikeln aus dem Bereich 13 durchgeführt
werden, so dass zunächst lokale Kreuzkorrelationen KBA
und KBB ermittelt würden. Die anschließende Schwellwertfilterung
und Ermittlung der dritten Kreuzkorrelation würde dann
dasselbe Ergebnis erbringen wie das in 3 konkret
skizzierte Verfahren. Die Richtungskomponente der Verschiebung der
Partikel in dem Bereich 13, die aus der Abbildungsrichtung
der Kamera 11 sichtbar ist, kann entsprechend ermittelt
werden, indem ein Bild MA2 oder MB2 der Kamera 12 verwendet
wird, um die beiden Bilder MA1 und MB1 der Kamera 11 einer
Selektion bezüglich der Partikel in dem Bereich 13 zu
unterziehen. Die hier skizzierten Verfahren können für
jeden Bereich jedes Lichtschnitts durchgeführt werden,
um alle Informationen aus den mit den Kameras 11 und 12 aufgenommenen
Bildern zu extrahieren.
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Das
erfindungsgemäße Verfahren wurde wie folgt auf
Funktionsfähigkeit getestet. Ausgangspunkt waren stereoskopische
PIV-Aufnahmen von Partikeln, die in nur einem Lichtschnitt beleuchtet
wurden. Es wurden sechs Bilder von zwei Kameras
11 und
12 ausgewählt:
zwei Doppelaufnahmen (A und B-Bild) von Kamera
12 und zwei
Einzelaufnahmen (jeweils das A-Bild) von Kamera
11. Die
nachstehende Tabelle 1 zeigt die verwendeten Aufnahmen im Überblick Tabelle 1: Ausgewählte Aufnahmen
| Zeit | Kamera
11 | Kamera
12 |
| 1A
1B | 1A1 | 1A2
1B2 |
| 2A
2B | | 2A2
2B2 |
| 3A | 3A1 | |
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Aufgrund
des zeitlichen Abstands war davon auszugehen, dass die Zustände
zu den drei Zeiten 1A/B, 2A/B und 3A unabhängig voneinander
waren. Um die Überlagerung der Abbildungen der Partikel
aus dem Bereich
13 gemäß
2 mit
den Abbildern der Partikel aus den Bereichen
17 und
18 zu
simulieren, wurden derart unkorrelierte Bilder zu den Bildern zur
Zeit 1A/B überlagert, wie in der nachfolgenden Tabelle
2 angegeben ist: Tabelle 2: Überlagerte Aufnahmen
| Kamera
11 | Kamera
12 |
| MA1
= (1A1 + 3A1)/2 | MA2
= (1A2 + 2B2)/2 |
| | MB2
= (1B2 + 2A2)/2 |
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Der
Anteil 3A1 soll die nicht korrelierte Überlagerung von
Abbildern der Partikel aus dem Bereich 17 gemäß 2 simulieren.
Die Anteile 2B2 und 2A2 sollen die Überlagerung der Bilder
der Kamera 12 mit den Abbildern der Partikel in den Bereich 18 simulieren,
wobei diese Abbilder untereinander korreliert sind. Durch die Vertauschung
der Reihenfolge der überlagerten Bilder bewegen sich die
simulierten Partikel in dem Bereich 18 gegenläufig
zu denjenigen im Bereich 13. Auf die derart konstruierten
Aufnahmen wurde das Verfahren gemäß 3 angewandt.
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Aufgrund
der Korrelation der Partikel, die von der Kamera 11 im
Anteil 1A1 gesehen werden, mit den Partikeln, die von der Kamera 12 in
den Anteilen 1A2 und 1B2 gesehen werden, ergibt sich in der Kreuzkorrelation
KAA zwischen MA1 und MA2 neben einem Rausch-Teppich eine systematische
Korrelation zwischen den Anteilen 1A1 und 1A2, siehe 4a.
Analog wird bei der Korrelation KAB zwischen MA1 und MB2 neben Rauschen
auch eine systematische Korrelation von 1A1 und 1B2 gefunden, siehe 4b.
Die Abbildungen gemäß 4 zeigen
dabei jeweils die Ergebnisse einer lokalen Kreuzkorrelation für
eine Fenstergröße in den Bildern der beiden Kameras 11 und 12 von
100×100 Pixeln. Es wurde jeweils eine Standardkorrelation
mit Hilfe des FFT-Algorithmus berechnet. Wie angesprochen, wurden
die Aufnahmen zuvor entsprechend der Stereo-Kalibrierung entzerrt.
Dies bedeutet, dass die miteinander korrelierten Bereiche demselben
Bereich 13 des interessierenden Lichtschnitts entsprechen.
Es wurden keine weiteren Auswertetechniken, wie beispielsweise eine
Deformation der Fenster, verwendet. In beiden Abbildungen gemäß 4a und
b ist jeweils ein heller Fleck zu erkennen. Dieser ergibt sich aus
der systematischen Korrelation der Anteile 1A1 und 1A2 bzw. 1A1 und
1B2. Allerdings ist das Hintergrundrauschen relativ stark. Der helle
Fleck ist bei der Kreuzkorrelation KAB gegenüber der Kreuzkorrelation
KAA verschoben, wo er wie erwartet etwa in der Mitte des Bildes
liegt, die dem Ursprung der Korrelationsebene entspricht. Die Verschiebung
zwischen dem Fleck in KAA und KAB gibt die Geschwindigkeit an, die
von der Kamera 12 beobachtet wird. Um die Verschiebung
des Flecks genau ermitteln zu können, wurden die Bilder
noch einmal miteinander korreliert. Das Ergebnis ist in 5 gezeigt.
Daneben ist als Vergleich das Ergebnis einer Korrelation der Bilder
MA2 mit MB2 gezeigt. Beide Ergebnisse zeigen zwei deutliche Maxima.
Diese entsprechen den Bewegungen der Partikel in den beiden simulierten
Lichtschnitten. Hier interessiert jeweils nur das obere Maximum,
welches zu der Bewegung in den Bereich 13 des interessierenden
Lichtschnitts gehört und damit zu der Verschiebung des
Flecks zwischen den Abbildungen gemäß 4a und 4b.
Der Fleck hat in diesen Abbildungen allerdings nicht so viel Gewicht,
dass sich das obere Maximum stärker von dem unteren unterscheidet.
Tatsächlich ist das obere Maximum nur wenig stärker
als das untere, weil die Rauschmuster ebenfalls untereinander sehr
gut korrelieren. Das Signal des Rauschens kann jedoch durch die
Filterung der beiden lokalen Kreuzkorrelationen KAA und KAB gemäß KAAC = max(0, KAA – C·KAAmax)) und KABC = max(o,
KAB – C·KABmax))beseitigt
werden. Dabei ist C eine Konstante, die im vorliegenden Beispiel
= 0,55 gesetzt wurde. KAAmax ist der maximale
Wert, der im Korrelationsergebnis KAA auftritt. Es werden also alle
Werte, die kleiner als 55% des Maximums sind, gleich 0 gesetzt.
Dies entspricht einer Schwellwertfilterung. Dasselbe gilt für
KAB. Die Ergebnisse des Filterns der Kreuzkorrelationen gemäß 4a und
b sind in 7a und b zu sehen. Das Hintergrundrauschen
ist in den modifizierten Korrelationen deutlich geringer. Der Fleck
dominiert das jeweilige Korrelationsergebnis. Werden diese lokalen
Kreuzkorrelationen nochmals korreliert, ist nur noch die Verschiebung des
Flecks als größtes Maximum in der Korrelationsebene
zu erkennen, wie 8 zeigt. Dieser Fleck gibt Betrag
und Richtung der Verschiebung der Partikel in dem betrachteten Bereich
zwischen den Zeitpunkten an, zu denen die Bilder MA2 und MB2 aufgenommen
wurden, und zwar genau die Komponente der Verschiebung, die aus
der Abbildungsrichtung der Kamera 12 sichtbar ist.
-
- 1
- Vorrichtung
- 2
- Laser
- 3
- Partikel
- 4
- Strömung
- 5
- Lichtschnitt
- 6
- Lichtschnitt
- 7
- Laserstrahl
- 8
- Optik
- 9
- Umlenkspiegel
- 10
- Normale
- 11
- Kamera
- 12
- Kamera
- 13
- Bereich
- 14
- Bereich
- 15
- Bildebene
- 16
- Bereich
- 17
- Bereich
- 18
- Bereich
- 19
- Bildebene
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ZITATE ENTHALTEN IN DER BESCHREIBUNG
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Zitierte Nicht-Patentliteratur
-
- - Raffel et
al. "Particle Image Velocimetry" Springer-Verlag, ISBN 3-540-63683B8 [0002]
- - Raffel et al. 2007 [0038]