DE102007026115A1

DE102007026115A1 - Verfahren zum Erzeugen einer 3D-Rekonstruktion eines Körpers

Info

Publication number: DE102007026115A1
Application number: DE102007026115A
Authority: DE
Inventors: Thomas Dr. Brunner; Benno Dr. Heigl; Holger Kunze; Florian Dr. Vogt
Original assignee: Siemens AG
Current assignee: Siemens Healthcare GmbH
Priority date: 2007-06-05
Filing date: 2007-06-05
Publication date: 2008-12-18
Anticipated expiration: 2027-06-06
Also published as: DE102007026115B4; US20080304617A1; US7742557B2

Abstract

In der DE 102006041033.5 ist beschrieben, dass zur Erzeugung einer 3-D-Rekonstruktion eines besonders großen Körpers, der durch eine einzelne Projektion nicht einnehmbar ist, bei jeder Stellung eines Röntgen-C-Bogen zumindest zwei Projektionen aufgenommen werden, die gemeinsam den Körper erfassen. Aus den beiden Projektionen werden Daten auf einen virtuellen Detektor projiziert, und diese werden zur gefilterten Rückprojektion verwendet. Ausgegangen wird hierbei davon, dass die reale Quelle ortsunveränderlich bleibt und sich nur der Detektor bewegt. Für den Fall, dass reale Quellen Q1 und Q2 bei den beiden Projektionen nicht zusammenfallen, wird ein virtueller Detektor D1' bzw. D2' lediglich zum Durchführen einer großräumigen Filterung verwendet. Anschließend wird wieder zu zwei unabhängigen Projektionen zurückgekehrt, die einzeln bei der gefilterten Rückprojektion zum Erzeugen der 3-D-Rekonstruktion verwendet werden.

Description

Die Erfindung betrifft ein Verfahren zum Erzeugen einer 3D-Rekonstruktion eines Körpers.
Eine 3D-Rekonstruktion ist ein Datensatz, bei dem einzelnen Volumenelementen (Voxeln) eines Körpers Zahlenwerte (Grauwerte) zugeordnet sind. In der Gesamtschau erhält man eine Aussage über die Struktur des Körpers. Üblicherweise werden 3D-Rekonstruktionen dadurch erzeugt, dass eine Folge von zweidimensionalen Abbildungen (Projektionen) aufgenommen wird, und zwar aus unterschiedlichen Blickwinkeln. Die unterschiedlichen Blickwinkel werden dadurch erzeugt, dass ein Röntgen-C-Bogen, an dem eine Röntgenstrahlenquelle und ein Röntgendetektor angeordnet sind, gedreht wird, d. h. in unterschiedliche Stellungen verbracht wird. Jede Projektion (also jede Aufnahme) wird nun ins Dreidimensionale rückprojiziert. Hierbei wird üblicherweise davon ausgegangen, dass entlang eines Projektionsstrahls von der Röntgenstrahlungsquelle zum Röntgendetektor gleichmäßige Beiträge zur Abschwächung des Röntgenstrahls gegeben sind. Dadurch, dass dies anhand einer Vielzahl von Projektionen durchgeführt wird, erhält man Strukturen in der 3D-Rekonstruktion.
Ein Problem bei der 3D-Rekonstruktion bei größeren Körpern ist es, dass der Röntgendetektor aufgrund seiner eingeschränkten Größe lediglich einen Strahlenfächer erfasst, der den interessierenden Körper nicht vollständig überstreicht. Mit anderen Worten gibt es Körperregionen, die sich in der Abbildung auf dem Röntgendetektor nicht niederschlagen.
In der DE 10 2006 041 033.5 , die nach dem Anmeldetag der vorliegenden Anmeldung veröffentlicht wird, ist beschrieben, dass zur Lösung des Problems zu breiter Körper bei jeder Stellung des Röntgen-C-Bogens zwei (oder auch mehr) Projektionen aufgenommen werden, wobei von Projektion zu Projektion eine Rotation der Fokus-Detektoranordnung stattfindet. Es wird hierbei davon ausgegangen, dass die Röntgenstrahlungsquelle auf demselben Platz verbleibt.
Die beiden Projektionen werden mittels einer so genannten Homografie auf einen virtuellen Detektor abgebildet, so dass man eine kombinierte, größere Aufnahme erhält, die das gesamte Objekt abbildet. Diese kombinierte Aufnahme wird anschließend mittels eines herkömmlichen Rekonstruktionsverfahrens (z. B. unter Verwendung des so genannten Feldkampalgorithmus) rekonstruiert. Üblicherweise wird ein Filter verwendet, der sich über horizontale Linien im Detektor erstreckt. Dies kann ein Rampenfilter oder ein Hilbertfilter sein.
Implizite Voraussetzung bei der Erzeugung des virtuellen Detektors in dem vorangemeldeten Verfahren ist es, dass sich die Röntgenstrahlungsquelle zwischen den beiden Projektionen nicht translatorisch bewegt. Steuerungstechnische Gründe, die mit dem Aufbau des Röntgen-C-Bogens und seiner Beweglichkeit zusammenhängen, können jedoch bewirken, dass die Quellposition für die beiden Projektionen nicht mehr identisch ist, sondern dass es unterschiedliche Quellpositionen für die beiden Projektionen gibt. Damit können die Projektionen nicht mehr artefaktfrei überlagert werden. Die Artefakte treten in der schließlich erzeugten 3D-Rekonstruktion des Körpers auf.
Es ist Aufgabe der Erfindung, einen Weg aufzuzeigen, wie bei dem Verfahren aus der DE 10 2006 041 033.5 Artefakte der genannten Art verhindert werden können.
Die Aufgabe wird durch ein Verfahren gemäß Patentanspruch 1 gelöst.
Erfindungsgemäß umfasst das Verfahren somit die Schritte:

a) Aufnehmen von Röntgen-Projektionspaaren jeweils für eine Vielzahl von Stellungen eines Röntgen-C-Bogens, an dem eine Röntgenstrahlungsquelle und ein Röntgendetektor angeordnet sind, wobei bei möglichst unveränderter Lage der Röntgenstrahlungsquelle die erste Projektion des Projektionspaars bei einer ersten Relativstellung von Röntgenstrahlungsquelle und Röntgendetektor und die zweite Projektion des Projektionspaars bei einer zweiten Relativstellung von Röntgenstrahlungsquelle und Röntgendetektor aufgenommen wird,
b) Durchführen folgender Schritte zu jedem Projektionspaar:
b1) Abbilden der Projektionsdaten der ersten Projektion auf einen virtuellen Detektor und der Projektionsdaten der zweiten Projektion auf denselben virtuellen Detektor,
b2) Durchführen einer Filterung derart, dass auf die Projektionsdaten der ersten Projektion und die Projektionsdaten der zweiten Projektion gleichzeitig zurückgehende Abbildungsdaten erzeugt werden,
b3) Umkehr der Abbildung der Projektionsdaten zum Erzeugen einer ersten, durch die Filterung abgeänderten Projektion und einer zweiten, durch die Filterung abgeänderten Projektion,
b4) Verwenden beider abgeänderter Projektionen unabhängig voneinander bei einer gefilterten Rückprojektion zum Erzeugen der 3D-Rekonstruktion.

Während in der DE 10 2006 041 033.5 die auf den virtuellen Detektor projizierten Daten rückprojiziert werden, also beide Projektionen untrennbar gemeinsam in die 3D-Rekonstruktion eingehen, werden die Projektionen vorliegend getrennt voneinander bei der gefilterten Rückprojektion eingesetzt. Es ist jedoch nicht so, dass diese Projektionen getrennt voneinander verwendet werden, so wie sie ursprünglich aufgenommen sind. Da die Filterung langreichweitig sein soll und sich über die gesamte Breite des abzubildenden Körpers erstrecken soll, werden die Projektionen auf dem virtuellen Detektor zusammengefasst. Es kann dann eine langreichweitige Filterung wie beispielsweise eine Rampenfilterung oder eine Hilbertfilterung erfolgen derart, dass zumindest ein Teil der Daten (Grauwerte von einzelnen Pixeln der digitalen Röntgen-Projektion) so gestaltet ist, dass er nicht aus einer einzi gen der beiden Projektionen hervorgehen hätte können, sondern dass Daten aus beiden Projektionen eingegangen sind. Um wie gewünscht die beiden Projektionen dennoch getrennt voneinander bei der gefilterten Rückprojektion einzusetzen, wird nach der Filterung wieder eine Trennung vollzogen.
Es ist möglich, einen einzigen virtuellen Detektor zu definierten, auf den beide Projektionen mittels Homografie abgebildet werden. Nach Durchführen der Filterung kann dann die Homografie umgekehrt werden, und man erhält die geänderten Projektionen.
Es hat sich als zweckmäßig erwiesen, zur Durchführung der Filterung zu jeder einzelnen der beiden Projektionen des Projektionspaars gesondert einen virtuellen Detektor zu verwenden. So kann der virtuelle Detektor dem realen Detektor einer der beiden Projektionen entsprechen, z. B. der ersten Projektion. Die genannte Abbildung der Projektionsdaten (Grauwerte der Pixel der Projektion) der ersten Projektion ist dann nichts anderes als die Einheitsabbildung. Die Abbildung der Projektionsdaten der zweiten Projektion erfolgt dann durch Berechnen eines Verbindungsstrahls zwischen der (gegebenenfalls durch Aufnehmen von Kalibrierungsbildern) ermittelten realen Quelle, wie sie bei der ersten Projektion vorgegeben ist, und dem realen Detektor, wie er bei der zweiten Projektion vorgegeben ist. Es werden dann dem realen Detektor (also seinen Bildpunkten) bei der zweiten Projektion zugeordnete Projektionsdaten (also Grauwerte) auf den Schnittpunkt des Verbindungsstrahls mit dem virtuellen Detektor gesetzt. Unter realem Detektor und realer Quelle wird ein geometrisches Konstrukt verstanden, das die geometrischen Relativbeziehungen zwischen Quelle und Detektor, wie sie bei den Projektionen vorlagen, korrekt wiedergibt, so dass der Strahlengang reproduzierbar ist.
Der virtuelle Detektor ist somit nichts anderes als ein erweiterter Detektor. Zu den Projektionsdaten auf dem ursprünglichen Detektor treten lediglich am Rand Daten von der zwei ten Projektion hinzu. Nach dem Filtern muss dann lediglich der hinzugekommene Anteil weggelassen werden, d. h. diejenigen Datenorte auf dem virtuellen Detektor (also Bildpunkte), die Schnittpunkte des Verbindungsstrahls der Verbindung aus realer Quelle der ersten Projektion mit dem realen Detektor bei der zweiten Projektion waren, werden anschließend wieder weggelassen.
Naturgemäß erhält man durch diesen Schritt eine erste Projektion, die unter Verwendung von Daten aus der zweiten Projektion gefiltert wurde. Um umgekehrt eine zweite Projektion zu erhalten, die unter Verwendung von Daten aus der ersten Projektion gefiltert wurde, können die Schritte b1) bis b3) bei Definition der Abbildung wie soeben erwähnt zusätzlich unter Vertauschung der Rollen von erster und zweiter Projektion wiederholt werden. Mit anderen Worten entspricht der virtuelle Detektor dann dem realen Detektor bei der zweiten Projektion, für die die Einheitsabbildung verwendet wird. Die reale Quelle bei der zweiten Projektion wird mit dem Detektor bei der ersten Projektion verbunden, und auf den Schnittpunkten des Verbindungsstrahls mit dem virtuellen Detektor, der der vergrößerte reale Detektor bei der zweiten Projektion ist, werden die Daten von der ersten Projektion eingetragen. Dann wird gefiltert, und man erhält die gefilterte zweite Projektion durch Weglassen der Datenorte (Bildpunkte), die als Schnittpunkt definiert waren.
Bei geeigneter Wahl der Filterung sind die Daten aus der ersten Projektion und aus der zweiten Projektion in gewisser Weise miteinander korreliert. Es ist somit nicht unbedingt notwendig, die beiden Projektionen bei der gefilterten Rückprojektion so zu behandeln, als handle es sich um Projektionen von unterschiedlichen Stellungen des Röntgen-C-Bogens. Es kann berücksichtigt werden, dass die Projektion derselben Stellung des Röntgen-C-Bogens zugeordnet sind, indem gewisse Gewichtungen vorgenommen werden. Bei der gefilterten Rückprojektion können die Projektionsdaten beider Projektionen nach einer Gewichtungsfunktion gewichtet werden, die in Abhängig keit von den Bildpunktdaten eines virtuellen Detektors definiert ist. Damit wird wieder ein wenig an den virtuellen Detektor aus der DE 10 2006 041 033.5 angeknüpft.
Da die Gewichtungsfunktion nicht unbedingt gewährleistet, dass auf einzelne Volumenelemente zurückgehende Daten gleich gewichtet sind, kann bei der 3D-Rekonstruktion eine voxelweise Normierung im Anschluss an Schritt b4) durchgeführt werden.
Nachfolgend wird eine bevorzugte Ausführungsform der Erfindung unter Bezug auf die Zeichnung beschrieben, wobei
1 schematisch die Anordnung aus realer Röntgenstrahlungsquelle und Röntgendetektor bei dem der Erfindung zugrunde liegenden Verfahren veranschaulicht und
2 für die Anordnung aus 1 einen virtuellen Detektor und eine Gewichtungsfunktion veranschaulicht.
Zur Erzeugung einer 3D-Rekonstruktion eines Körpers wird eine Folge von digitalen Röntgen-Aufnahmen aufgenommen. Bei einer vorbestimmten Stellung eines Röntgen-C-Bogens werden zwei derartige digitale Röntgen-Projektionen erzeugt. Es erfolgt eine Relativdrehung der Einheit aus Röntgenstrahlungsquelle und Röntgendetektor des C-Bogens bei vorbestimmter Stellung des Röntgen-C-Bogens zwischen der Aufnahme der ersten Projektion des Projektionspaares und der der zweiten Projektion des Projektionspaars. Vorgesehen ist, dass die Röntgenstrahlungsquelle an demselben Ort verbleibt. In der Realität ergibt es sich, dass die Röntgenstrahlungsquelle ihren Ort zumindest leicht ändert. In 1 ist der Ort der Röntgenstrahlungsquelle für die erste Aufnahme mit Q1 bezeichnet und der Ort für die Röntgenstrahlungsquelle für die zweite Aufnahme mit Q2 bezeichnet. Der Verlauf des Röntgendetektors bei der ersten Projektion ist mit D1 bezeichnet, und der Verlauf des Röntgendetektors bei der zweiten Projektion mit D2. Den geometrischen Verlauf des Röntgendetektors kann man als „realen Detektor zur Projektion" bezeichnen. In der DE 10 2006 041 033.5 ist beschrieben, dass aus dem realen Detektor ein virtueller Detektor erzeugbar ist, wobei der virtuelle Detektor die Daten beider Projektionen aufnimmt. In dieser Druckschrift ist jedoch davon ausgegangen, dass Q1 gleich Q2 ist, was in der Realität nicht immer gegeben ist. Für den Fall, dass Q1 ungleich Q2, wie in 1 gezeigt, muss das Verfahren aus der DE 10 2006 041 033.5 etwas abgewandelt werden:
Es werden zwei virtuelle Detektoren D1' und D2' definiert. Vorliegend sind diese beiden virtuellen Detektoren nichts anderes als Erweiterungen der realen Detektoren D1 und D2, wobei der Einfachheit halber in 1 eine parallele Versetzung des Detektors gezeigt ist. Dem virtuellen Detektor D1' werden zunächst sämtliche Grauwerte der Projektion zugeordnet, die man mit dem realen Detektor D1 erhalten hat. Der virtuelle Detektor D1' erstreckt sich jedoch etwas über einen etwas größeren Bereich, damit ein größerer Körper, der mit einer einzigen Projektion allein nicht abzubilden ist, datenmäßig vollständig erfasst wird. Auf den virtuellen Detektor D1' sollen nun Daten aus der zweiten Projektion abgebildet werden. Hierzu wird eine Vielzahl von Strahlen definiert, die Bildpunkte auf dem realen Detektor D2 mit der Quelle Q1 verbindet. Beispielhaft ist der Strahl S gezeigt. Der Strahl S verbindet einen Bildpunkt B des realen Detektors D2 mit der realen Quelle Q1. Dem Bildpunkt B ist ein bestimmter Grauwert zugeordnet. Dieser Grauwert wird nun von dem realen Detektor D2 auf den virtuellen Detektor D1' übertragen: Der Datenpunkt DP enthält denselben Grauwert wie der Punkt B. In analoger Weise werden dem virtuellen Detektor D2' Daten zugeordnet, nämlich im größten Teil des virtuellen Detektors D2' die Daten aus dem realen Detektor D2, und in dem in 1 linken Bereich von D2' Daten aus D1 durch Bilden von Projektionsstrahlen von der realen Quelle Q2 zum realen Detektor D1. Abermals werden die Daten bestimmter Bildpunkte dem Schnitt punkt der Verbindungslinie zugeordnet, so wie dem Schnittpunkt DP die Daten des Bildpunkts B zugeordnet werden.
Nachdem nun für den virtuellen Detektor D1' den einzelnen Datenpunkten (Pixeln) Grauwerte zugeordnet sind, kann eine großräumige Filterung der Daten erfolgen. Es kann ein so genannter Rampenfilter verwendet werden, der einzelne horizontale Detektorzeilen als Ganzes verarbeitet. Dadurch werden gleichzeitig Daten, die auf den realen Detektor D1 (also die erste Projektion) zurückgehen, und Daten, die auf den realen Detektor D2 (also auf die zweite Projektion) zurückgehen, gemeinsam in einem Filterschritt verarbeitet. Dies bewirkt, dass im in 1 linken Bereich des virtuellen Detektors D1' Datenpunkten Grauwerte zugeordnet sind, die durch die Grauwerte vom rechten Bereich beeinflusst sind und umgekehrt. Zur weiteren Vorgehensweise werden nun die anhand des Strahls S und ähnlicher Strahlen konstruierten Grauwerte vom virtuellen Detektor D1' weggelassen, und analog wird dies bei D2' durchgeführt. Der virtuelle Detektor D1' wird so gekürzt, dass sich wieder nichts anderes als der reale Detektor D1 ergibt, und der virtuelle Detektor D2' wird so gekürzt, dass sich nichts anderes als der reale Detektor D2 ergibt. Kein Detektor D1 und D2 für sich genügt, um einen bestimmten abzubildenden Körper in seiner ganzen Breite abzubilden. Das Verfahren hat dazu geführt, dass man ausgehend von einer ersten und einer zweiten Projektion eine Abbildung auf einen virtuellen Detektor D1' und D2' erzeugt hat, dann eine Filterung durchgeführt hat und anschließend wieder eine Trennung der Daten vorgenommen hat, so dass man schließlich die erste Projektion in abgewandelter Form, nämlich gefiltert, erhält und die zweite Projektion ebenfalls in abgewandelter Form, nämlich ebenfalls gefiltert, erhält. Die beiden Projektionen können nun im Rahmen einer gefilterten Rückprojektion zur Erzeugung einer 3D-Rekonstruktion verwendet werden.
Bei der Rückprojektion geht es darum, einen breiten Körper, der durch die einzelnen realen Detektoren D1 und D2 nicht vollständig abbildbar ist, insgesamt vollständig abzubilden.
In den Randbereichen werden lediglich Daten aus dem Detektor D1 alleine bzw. dem Detektor D2 alleine verwendet. Die Detektoren D1 und D2 haben jedoch einen Überlappbereich. Für diesen können beide Projektionen gleichzeitig verwendet werden. Würden die realen Quellen Q1 und Q2 zusammenfallen, kann man einfach die beiden Projektionen vor der Rückprojektion jeweils mit einer konstanten Gewichtsfunktion multiplizieren. Die Gewichtsfunktion kann als Überblendungsfunktion auf einen virtuellen Detektor definiert werden. Vorliegend fallen die Quellen Q1 und Q2 nicht zusammen. Dies hat folgenden Effekt: Ein von der Quelle Q2 ausgehender Röntgenstrahl, der auf dem realen Detektor D2 auftrifft, durchläuft die Punkte P1 und P2 gleichzeitig. Eine für den Bildpunkt B' auf dem Detektor D2 definiertes Gewicht betrifft somit gleichzeitig Volumenelemente um den Punkt P1 und Volumenelemente um den Punkt P2. Hingegen liegen aus Sicht der Röntgenquelle Q1 die Punkte P1 und P2 nicht auf demselben Strahl: Der Strahl S1, der durch den Punkt P1 verläuft, trifft auf einem anderen Bildpunkt B1 des realen Detektors D1 auf, als der Strahl S2, der durch den Punkt P2 läuft, der nämlich auf dem Bildpunkt B2 auftrifft. Bei einer Gewichtung würden somit die Volumenelemente um den Punkt P1 und um den Punkt P2 herum unterschiedliche Gewichte erhalten.
Vorliegend wird zur Erzeugung einer passenden Gewichtung für den Überlappbereich eine Abbildung (Homografie) auf einen virtuellen Detektor D' verwendet. Für den virtuellen Detektor D' wird eine Gewichtungsfunktion G1, die den Bildpunkten des realen Detektors D1 zugeordnet ist, und eine Gewichtungsfunktion G2, die den Bildpunkten des realen Detektors D2 zugeordnet ist, verwendet. Durch das Auseinanderfallen der Quellen Q1 und Q2 kann es sein, dass die Summe der Gewichte bei der Rückprojektion nicht eins ist. Es wird dann eine voxelweise Normierung des Bildes durchgeführt, bei der ortsabhängige Gewichte verwendet werden.
Bei der vorliegenden Erfindung werden Artefakte, die auf das Auseinanderfallen der realen Quellen Q1 und Q2 zurückzuführen ist, dadurch vermieden, dass die beiden Projektionen unabhängig voneinander bei der gefilterten Rückprojektion verwendet werden. Die Grauwerte der Projektionen werden jedoch einer Filterung unterzogen, bei der die jeweils andere Projektion berücksichtigt wird, so dass langreichweitige Effekte in einem abzubildenden Körper berücksichtigt werden, der durch eine Projektion alleine nicht vollständig abgebildet ist.
ZITATE ENTHALTEN IN DER BESCHREIBUNG
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Zitierte Patentliteratur

- DE 102006041033 [0004, 0007, 0010, 0015, 0020, 0020]

Claims

Verfahren zum Erzeugen einer 3D-Rekonstruktion eines Körpers, mit den Schritten: a) Aufnehmen von digitalen Röntgen-Projektionspaaren jeweils für eine Vielzahl von Stellungen eines Röntgen-C-Bogens, an dem eine Röntgenstrahlungsquelle (Q1, Q2) und ein Röntgendetektor (D1, D2) angeordnet sind, wobei bei möglichst unveränderter Lage der Röntgenstrahlungsquelle (Q1, Q2) die erste Projektion des Projektionspaars bei einer ersten Relativstellung von Röntgenstrahlungsquelle (Q1) und Röntgendetektor (D1) und die zweite Projektion des Projektionspaars bei einer zweiten Relativstellung von Röntgenstrahlungsquelle (Q2) und Röntgendetektor (D2) aufgenommen wird, b) Durchführen folgender Schritte zu jedem Projektionspaar: b1) Abbilden der Projektionsdaten der ersten Projektion auf einen virtuellen Detektor (D1', D2') und der Projektionsdaten der zweiten Projektion auf denselben virtuellen Detektor (D1', D2'), b2) Durchführen einer Filterung derart, dass auf die Projektionsdaten der ersten Projektion und die Projektionsdaten der zweiten Projektion zugleich zurückgehende Abbildungsdaten erzeugt werden, b3) Umkehr der Abbildung der Projektionsdaten zum Erzeugen einer ersten, durch die Filterung abgeänderten Projektion und einer zweiten, durch die Filterung abgeänderten Projektion, b4) Verwenden beider abgeänderter Projektionen unabhängig voneinander bei einer gefilterten Rückprojektion zum Erzeugen der 3D-Rekonstruktion.
Verfahren nach Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet, dass in den Schritten b1) bis b3) der virtuelle Detektor (D1') dem realen Detektor (D1) bei der ersten Projektion entspricht und die Abbildung bei den Projektionsdaten der ersten Projektion die Einheitsabbildung ist und die Abbildung bei den Projektionsdaten der zweiten Pro jektion durch Berechnen eines Verbindungsstrahls (S) zwischen der ermittelten realen Quelle (Q1) bei der ersten Projektion und dem realen Detektor (D2) bei der zweiten Projektion und ferner durch Setzen von entsprechenden, dem realen Detektor (D2) bei der zweiten Projektion zugeordneten Projektionsdaten auf den Schnittpunkt (DP) des Verbindungsstrahls (S) mit dem virtuellen Detektor (D1') erfolgt, und dass die Umkehr der Abbildung lediglich das Weglassen der auf die zweite Projektion zurückgehenden Datenorte (DP) umfasst.
Verfahren nach Anspruch 2, dadurch gekennzeichnet, dass die Schritte b1) bis b3) zusätzlich unter Vertauschung der Rollen von erster und zweiter Projektion wiederholt werden.
Verfahren nach einem der vorhergehenden Ansprüche, dadurch gekennzeichnet, dass bei der gefilterten Rückprojektion die Projektionsdaten beider Projektionen nach Gewichtungsfunktionen (G1, G2) gewichtet werden.
Verfahren nach Anspruch 4, dadurch gekennzeichnet, dass der gefilterten Rückprojektion eine voxelweise Normierung der 3D-Rekonstruktion folgt.