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Die
vorliegende Erfindung betrifft ein Schraubradgetriebe. Als Schraubradgetriebe
werden in der Fachterminologie solche Getriebeanordnungen bezeichnet,
bei denen sich die Achsen der miteinander kämmenden Räder
kreuzen (vgl. DIN 3998-1; Ausgabe 1976-09-00).
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Die
Erfindung betrifft im speziellen ein Schraubradgetriebe mit mindestens
einem jeweils außen liegenden innen verzahnten Hohlrad
und mindestens einem, jeweils innen liegenden, außen verzahnten
Zahnrad, die jeweils miteinander in Eingriff stehen und ein Räderpaar
bilden.
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Zur
Umwandlung von Drehzahlen und Drehmomenten bieten Zahnradgetriebe
wegen ihrer formschlüssigen Übertragungselemente,
den so genannten Verzahnungen, die leistungsfähigsten,
wirtschaftlichsten und effizientesten Lösungen. Sie sind
daher weit verbreitet und im Stand der Technik in einer Vielzahl
verschiedener, zum Teil hoch entwickelter Ausführungen
bekannt. Sie werden je nach Einsatzzweck als Stirnrad-, Kegelrad-,
Schnecken- und Schraubradgetriebe mit Außen- und zum Teil
mit Innenverzahnung konzipiert.
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Bei
den bekannten mit Verzahnungen ausgestatteten Getriebeanordnungen
berühren sich die Zahnflanken der miteinander in Eingriff
befindlichen Räder (im unverformten Zustand) bestenfalls
in Linien. Diese Berührungsart wird in der Fachwelt als
Linienberührung bezeichnet. (vgl. G. Niemann, „Masch.-Elemente",
Bd. 2, 2. Aufl., S. 99 und Fa. Hurth „Zahnradschaben",
1964, S. 75). Hingegen haben die bekannten zylindrischen Schraubradgetriebe
nur Punktberührung, da sich ihre Flanken nur in einem Punkt
berühren (vgl. G. Niemann, „Masch.-Elemente",
Bd. 2, 2. Aufl., S. 9 und Fa. Hurth „Zahnradschaben",
1964, S. 135).
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Die
so genannte Linienberührung ist für die Übertragung
von Kräften bei den unvermeidlichen Relativbewegungen der
Flanken ungünstig. Bei einer so genannten Punktberührung
sind die Verhältnisse sogar noch ungünstiger und
führen zu unverhältnismäßig
hohem Verschleiß und Reibungsverlusten. So sind die Druckbelastungen
und der Verschleiß an den Kontaktstellen fast immer der
Engpass und somit das Kriterium für die Dimensionierung
und Leistungszumessung eines jeden Verzahnungsgetriebes.
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Etwas
günstiger als die Paarung zweier außen verzahnter
Schraubräder ist die Paarung von einem innen verzahnten
Hohlrad mit einem außen verzahnten Ritzel, weil sich dann
nicht zwei konvexe, sondern eine konvexe und eine konkave Flanke
berühren. Eine Linienberührung ist bei einer derartigen
Anordnung aber erst dann realisierbar, wenn anstatt zylindrischer
Zahnräder ein hyperboloides Hohlrad oder ein ellipsoides
Innenrad eingesetzt würden, deren Herstellung allerdings
aufwändig und schwierig ist. Auch mit so genannten „längsballigen"
Zahnflanken kann in gewissen Grenzen eine Linienberührung
erreicht werden (vgl. „Ritzel-Hohlrad-Schraubgetriebe,
ein neuartiges Antriebselement", K. Langenbeck u. a., S. 78)
oder (vgl. Rohbeck, N: „Untersuchungen zur Zahnflankengeometrie
u. -herstellung korrigierter Evolventen-Innenverzahnungen mit hyperboloidähnlichem
Grundkörper, Dissertation Uni. Stuttg., 1983, Bericht Nr.
73 des JMK, Uni. Stuttg.) Der Wirkungsgrad ist bei einer
derartigen Anordnung jedoch trotzdem unbefriedigend, denn Schraub- und
Schneckenradgetriebe haben stark geschrägte Zahnflanken,
die unter Druckbelastung in Längsrichtung aneinander gleiten
und die – besonders bei schlechten Reibungsbeiwerten – hohe
Reibungsverluste aufweisen.
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Der
Erfindung liegt die Aufgabe zugrunde, ein Getriebe zu schaffen,
bei dem die spezifische Druckbelastung an den Zahnflanken reduziert
und der Wirkungsgrad gesteigert wird.
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Diese
Aufgabe wird erfindungsgemäß bei einem Schraubradgetriebe
der gattungsgemäßen Art dadurch gelöst,
dass sich die Drehachsen des Hohlrades und des Zahnrades jeweils
schneiden und dass das Hohlrad und das Zahnrad jeweils an zwei diametral
gegenüberliegenden Stellen miteinander in Eingriff sind.
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In
der Fachterminologie werden Getriebe, bei denen sich die Drehachsen
der Getrieberäder in einem Punkt, (dem sphärischen
Mittelpunkt), schneiden, auch als „sphärische
Getriebe" bezeichnet. Schraubradgetriebe sind jedoch im Stand der
Technik stets so genannte „räumliche Getriebe",
bei denen sich die Drehachsen nicht schneiden, sondern in einem
gewissen räumlichen Abstand kreuzen (vgl. G. Niemann „Masch.-Elemente",
3d. 2, 2. Aufl., S. 4 oder Dubbel "Taschenbuch
für den Maschinenbau", 21. Auflage, S. G163 bis G167).
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Aufgrund
seines speziellen Aufbaues handelt es sich somit bei der erfindungsgemäßen
Anordnung um ein „sphärisches Schraubradgetriebe".
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Ein
erfindungsgemäß ausgestaltetes sphärisches
Schraubradgetriebe vermeidet sowohl die Nachteile des wechselnden
radialen Eingreifens der Zähne (vgl. H. Trier „Die
Kraftübertragung durch Zahnräder", 3. Aufl., S.
6 bis 8), als auch die Defizite des bisherigen, unzulänglichen Schraubgleitens
(vgl. H. Trier „Die Kraftübertragung durch
Zahnräder", 3. Aufl., S. 10 bis 12) vollständig.
Das erfindungsgemäße sphärische Schraubradgetriebe
bietet hingegen die Möglichkeit, statt der Punkt- bzw.
Linienberührung die gesamte Zahnflanke – oder
auch nur Teile davon – als Kraft übertragende
Kontaktfläche zu nutzen, die darüber hinaus als
hydrodynamische Gleitfläche entsprechend den Vorgaben der
Gleitlagertechnologie ausgebildet werden kann, so dass sich ein
geschlossener, tragfähiger Schmierfilm aufbaut, der die
Kraft übertragenden Flanken aufschwimmen lässt
und jeden metallischen Kontakt aufhebt. Diese erfindungsgemäße
Gleitflächenverzahnung gewährleistet eine optimale,
nämlich eine in einem gleichmäßig gleitenden,
glatten Zug verlaufende, nahezu verlust-, verschleiß- und
geräuschfreie Kraftübertragung von der jeweiligen
Zahnflanke auf die jeweilige Gegenflanke. Die hierfür notwendigen
kinematischen Voraussetzungen werden erfindungsgemäß dadurch
geschaffen, dass das innen verzahnte außen liegende Hohlrad
und das in diesem angeordnete, innen liegende außen verzahnte Zahnrad
aufgrund des erfindungsgemäßen Doppeleingriffs
im Wesentlichen gleiche Verzahnungsdurchmesser aufweisen, die nur
um das notwendige Verzahnungsspiel variieren.
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Im
Rahmen der Erfindung können bei einem Schraubradgetriebe
auch zwei oder mehrere erfindungsgemäß ausgestaltete
Räderpaare miteinander kombiniert werden.
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Eine
bevorzugte Ausführungsvariante, welche ein erstes und ein
zweites erfindungsgemäß ausgestaltetes Räderpaar
aufweist, ergibt sich dadurch, dass das Hohlrad des ersten Räderpaares
mit einer Außenverzahnung ausgestattet ist und das Zahnrad
des zweiten Räderpaares bildet.
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Im
Normalfall wird bei einer derartigen Anordnung der Winkel, mit dem
sich die Drehachsen der Räder des ersten Räderpaares
schneiden, gleich dem Negativwert des Winkels sein, mit dem sich
die Drehachsen der Räder des zweiten Räderpaares schneiden.
Für spezielle Anwendungszwecke kann es jedoch auch vorteilhaft
sein, die beiden Winkel ungleich zu bemessen.
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Für
Sonderfälle kann es vorteilhaft sein, ein mit einem ersten
und einem zweiten Räderpaar ausgestattetes erfindungsgemäßes
Schraubradgetriebe mit einem oder mehreren angeschlossenen weiteren,
jeweils aus einem Hohlrad und einem Zahnrad bestehenden Räderpaar
auszustatten. In solchen Fällen ist es vorteilhaft, das
Hohlrad des zweiten und des oder der weiteren Räderpaare
jeweils ebenfalls mit einer Außenverzahnung auszustatten,
die dann jeweils das Zahnrad des oder der weiteren Räderpaare
bildet.
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Bei
einer anderen bevorzugten Anordnung, welche mit einem ersten und
einem zweiten Räderpaar ausgestattet ist, kann das Hohlrad
des ersten Räderpaares mit dem Hohlrad des zweiten Räderpaares
fest verbunden sein.
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Im
Regelfall wird bei einer derartigen Anordnung das Hohlrad des ersten
Räderpaares mit dem Hohlrad des zweiten Räderpaares
achsgleich angeordnet sein. Es ist jedoch auch möglich,
im Bedarfsfalle die Achsen parallel zueinander zu versetzen oder
gegebenenfalls in einem Winkel zueinander anzuordnen.
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Grundsätzlich
ist es auch möglich, im Rahmen der Erfindung die Räderpaare
nicht nur in Kraftflussrichtung gesehen sozusagen „hintereinander
geschaltet", sondern gegebenenfalls auch parallel zueinander sozusagen
in „Tandemanordnung" miteinander zu koppeln.
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Um
den erfindungsgemäß erforderlichen Eingriff des
Zahnrades an zwei diametral gegenüberliegenden Stellen
des Hohlrades bei jedem Räderpaar zu realisieren, muss
eine vollkommen neuartige Verzahnung für die Räder
vorgesehen werden.
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Eine
bevorzugte Verzahnung wird dadurch erreicht, dass eines der Räder
des jeweiligen Radpaares eine Geradverzahnung aufweist und das andere
Rad Einzelzähne besitzt, die in die Lücken der
Geradverzahnung des einen Rades profilkonform eingreifen. Oder mit
anderen Worten ausgedrückt: aufgrund der erfindungsgemäßen
gleichen Verzahnungsdurchmesser ist im so genannten Normalschnitt
(Schnittebene senkrecht zur Zahnflanke) das Zahnprofil der Geradzähne
dem der Einzelzähne (bis auf die Spielzugabe) gleich und
die tragenden Flanken liegen in Zahnhöhenrichtung vollständig
aneinander.
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Die
einfachste Form des jeweiligen Einzelzahnes besteht darin, dass
dieser einen vollständigen – oder zumindest zum
Teil – einen Kreisquerschnitt aufweist, der der Lückenweite
der Geradverzahnung des einen Rades entspricht.
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Um
die Anschmiegung der Zahnflanken flächig auszuweiten, ist
es jedoch zweckmäßig, dass der jeweilige Einzelzahn
mit Zahnflanken ausgestattet wird, die den Zahnflanken der Geradverzahnung
entsprechen. Auf diese Weise ergibt sich bei einer Verlängerung
der Flanken des jeweiligen Einzelzahnes eine Rhombusform, wobei
es zweckmäßig ist, die eckigen Übergänge
zwischen den Flanken abzuschneiden oder abzurunden. Die Flankenrichtung
des Zahnrhombus entsprich somit dem Schrägungswinkel eines
zugleich rechts- wie linksgeschrägten Zahnrades. Der Winkel,
mit dem sich die Drehachsen der beiden Räder schneiden,
entspricht dem Schrägungwinkel oder kann um einen minimalen
Betrag abweichen, so dass zwischen den Zahnflanken des Räderpaares
ein keilförmiger, hydrodynamischer Schmierspalt erzeugt
wird.
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Die
kinematischen Voraussetzungen sind allerdings für einen
Flächenkontakt zwischen den Flanken des Rhomben- und des
Geradzahnes noch nicht ausreichend, um diesen vom Beginn des Eingleitens
bis zum Ende des Ausgleitens zu gewährleisten. Vielmehr
ist es so, dass mit den bisher vorgeschlagenen Maßnahmen die
beiden tragenden, in Längsrichtung geraden Flanken nur
in der Mittellage deckungsgleich aneinander liegen, während
beim Eingleiten die vordere Spitze und beim Ausgleiten die seitliche
Ecke, je nach Verzahnungsdaten mehr oder weniger ausgeprägt,
die Kontaktstelle bilden.
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In
weiterer Ausgestaltung der Erfindung wird daher eine in Längsrichtung
variierte, und zwar eine leicht gekrümmte Flankenlinie
vorgestellt, die volles Anliegen von Flanke und Gegenflanke über
die gesamte gemeinsame Gleitstrecke gewährleistet.
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Als
Krümmung wird ein Kreisbogen vorgeschlagen, der mit seinem
Mittelpunkt auf der Ebene liegt, die den Teilkreiszylinder an der
jeweiligen Geradzahnflanke tangiert und dessen Radius eine bestimmte
Größe KRo beträgt. KRo folgt der Gesetzmäßigkeit
wobei Do der Teilkreisdurchmesser, β der
Schrägungswinkel (°) und Z
s1 die
einreihige Zähnezahl der Einzelzähne bedeutet.
Hinreichend genau kann KRo ≈ f·Do gesetzt werden,
wobei
dann nur vom Schrägungswinkel β(°)
abhängt. Bei einer derartigen Flächen- bzw. Gleitflächenberührung
der miteinander in Eingriff stehenden Verzahnungen ergeben sich
für die Reibungsverluste und somit für den Wirkungsrad
und für das Haupt-Auslegungskriterium, nämlich
die Flächenpressung, bisher nicht erreichte Werte. Auch
Auslegungskriterien hinsichtlich Fressen, Verschleiß und
Erwärmung stellen aufgrund der erfindungsgemäßen
Ausgestaltung bei intakter Schmierung keinen Engpass für
die Bemessung mehr dar. Auch ist diese neuartige Verzahnung weniger
empfindlich hinsichtlich möglicher Verzahnungsfehler.
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Die
Grundkörper von Hohlrad und dem darin liegenden Zahnrad
müssten streng genommen die mittleren Scheiben von Kugeln
sein. In praxi können aber auch zylindrische Scheiben die
Ausgangskörper sein, beim innen liegenden Zahnrad ggfls.
seitlich abgerundet. Voraussetzung ist, dass die Verzahnungsbreite
im Verhältnis zum Teilkreisdurchmesser genügend
klein ist, z. B. für ein innen liegendes Zahnrad mit Einzelzähnen
vorzugsweise kleiner als 0,15.
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Die
Zahnkraft halbiert sich zwar wegen des Doppeleingriffs, es kann
aber besonders bei Zahnrändern mit größeren
Schrägungswinkeln und bei hohen Drehmomenten notwendig
sein, die Zahnfußbeanspruchung zu reduzieren. Dafür
bieten sich vielerlei Maßnahmen an. So können
die Einzelzähne statt einreihig in einer mehrreihigen Anordnung,
vorzugsweise gegeneinander versetzt, am Umfang angeordnet sein.
Besonders vorteilhaft ist auch eine Stumpfverzahnung, d. h. eine
Verzahnung mit einer kleineren als der normal üblichen Zahnhöhe.
Dadurch wird die Biegebeanspruchung am Zahnfuß reduziert
und zugleich die Gleitflächengeometrie, sowie das Ein-
und Ausbauen des Zahnrades im Hohlrad begünstigt. Ferner
können die Breite und die Lückenweite der Geradverzahnung
vergrößert werden, oder es kann eine „Tandemanordnung"
gewählt werden. Sofern bei der Herstellung auf ein Abwälzverfahren
verzichtet werden kann, können statt einer Evolventenverzahnung
auch andere Zahnprofile verwendet werden, die z. B. nach Art eines
Rundgewindeprofils oder einer Sinuskurve geformt sind. So kann der
gefährdete Zahnfußquerschnitt erheblich verbreitert
und der Übergang vom Zahnfuß zum Radkranz optimal
ausgerundet werden.
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Im
Folgenden sind zur weiteren Erläuterung und zum besseren
Verständnis der Erfindung Ausführungsbeispiele
eines erfindungsgemäßen Schraubradgetriebes anhand
von im Schnitt gezeigten Schemadarstellungen näher beschrieben
und erläutert.
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Die
Schemadarstellungen zeigen lediglich nur einige Ausführungsbeispiele
aus einer Vielzahl von möglichen Varianten, wobei der besseren Übersichtlichkeit
halber der Schnitt jeweils 90° zu derjenigen Ebene gelegt
ist, in der die Zahnräder miteinander kämmen.
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So
zeigt 1 das Grundprinzip eines erfindungsgemäßen
Schraubradgetriebes anhand einer Ausführung mit nur einem
Räderpaar und damit eine einstufige Ausführung.
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2 und 3 zeigen
Getriebeanordnungen, die jeweils mit zwei Räderpaaren ausgestattet,
d. h. zweistufig ausgebildet sind.
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4 wiederum
zeigt eine vierstufige, d. h. mit vier Räderpaaren ausgestattete
Ausführung.
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5 und 6 zeigen
Verzahnungsbeispiele, jeweils in einer ebenen Abwicklung.
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Wie
bereits erwähnt, muss erfindungsgemäß die
Verzahnung eines Rades des jeweiligen Räderpaares aus einer
Geradverzahnung und die Verzahnung des anderen Rades jeweils aus
Einzelzähnen bestehen, die in die Lücken der Geradverzahnung
eingreifen. Dabei kann entweder das jeweilige Hohlrad oder das jeweilige
Zahnrad mit einer Geradverzahnung ausgestattet sein. In den dargestellten
Ausführungsbeispielen ist die Geradverzahnung durch ein
Rechtecksymbol und die Verzahnung mit Einzelzähnen mit
einem Trapezsymbol gekennzeichnet.
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Auch
Antriebs- und Abtriebswelle, in den Figuren mit nan und
nab gekennzeichnet, können miteinander getauscht
werden, wobei sich dann das Übersetzungsverhältnis
umkehrt.
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Die Übersetzungsverhältnisse
sind in den Beispielen willkürlich gewählt. Erfindungsgemäß kann
jedoch jedes Zähnezahlenverhältnis verwirklicht
werden.
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Bei
dem in
1 dargestellten Grundprinzip des einstufigen Schraubradgetriebes
mit Hohlrad und Innenrad schneiden sich die Drehachsen in einem
Winkel βI – hier z. B. 44,42° – mit
dem das Innenrad rechts und links geschrägt ist. Die Übersetzung
ist
(bzw. 0,7143 bei Tauschen
von An- und Abtriebswelle) und könnte z. B. 20 Einzelzähnen
z
S und 28 Geradzähnen Z
N entsprechen.
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Bei
dem in
2 dargestellten Ausführungsbeispiel ist
die einstufige Ausführung nach
1 zu einer Doppelstufe
mit
aufgestockt worden, bei der
jetzt An- und Abtriebwelle fluchten, da β
II = –β
I ist.
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In 3 liegen
An- und Abtriebswelle zwar parallel, weil auch hier zweimal der
vom Betrag her gleiche Winkel β gewählt ist (hier
z. B. βI = –βII = 31,00°, iI,
II = 1,361), sie sind aber um den Abstand a versetzt.
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Die 4 wiederum
zeigt die vierstufige Anordnung ebenfalls mit koaxialer An- und
Abtriebswelle. Diese Anordnung ist im Durchmesser kleiner aber axial
länger als eine vierstufige, die entsprechend 2 in radialer
Richtung nach außen erweitert wird.
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5 zeigt
eine ebene Abwicklung von einreihig angeordneten Einzelzähnen
in Rhombenform und die dazu gehörende Geradverzahnung im
Teilkreis. Die Breite B der Geradverzahnung ist hier so gewählt,
dass immer eine ganze Flankenlänge der Rhombenzähne
im Eingriff ist.
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Die
Rhombenzähne gleiten an Punkte E am linken Rand in die
Geradverzahnung ein und in Punkt A am rechten Rand (in der mit Pfeilen
gekennzeichneten Bewegungsrichtung gesehen) aus. Die einstufige Übersetzung
ist bei dem gezeichneten Winkel βI =
60,00° iI = 2,000.
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Die
Flanken der Gerad- und Rhombenzähne sind mit dem Krümmungsradius
KRo schwach gekrümmt. Ein Geradzahn ist jeweils auf einer
Flanke leicht konvex und auf seiner Rückflanke leicht konkav. Dazu
passend sind die Rhombenzähne an den Vorderflanken leicht
konvex und an den nacheilenden Rückflanken leicht konkav
gestaltet. Die Durchwölbung DW in der Mitte der Geradflanke
und der Tangentenwinkel δ an der Seite der Geradverzahnung
ergeben sich aus KRo und B.
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In
den
6A bis D sind einige Möglichkeiten
zur Verminderung der Zahnflussbelastung zeichnerisch dargestellt.
Dabei wurde beispielsweise
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Um
z. B. die Eingriffslänge zu vergrößern,
kann die Breite der Geradverzahnung vergrößert
werden, es kann aber auch die Einzelverzahnung mehrreihig ausgeführt
werden, beides im Rahmen des erträglichen Verhältnisses
von Verzahnungsbreite zu Teilkreisdurchmesser.
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6A zeigt
z. B. eine fünfreihige Verzahnung in ebener Abwicklung,
hier mit geraden Flanken (KRo = ∞), dargestellt.
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Im
Normalabschnitt der 6B ist eine Stumpfverzahnung
mit einem Zahnhöhenfaktor von z. B. 0,6 statt 1,0 gewählt
worden, also eine gemeinsame Zahnhöhe hg = 1,2·mno statt wie normal üblich hb =
2.0·mno. Dadurch verkürzt
sich der Hebelarm des Zahnbiegemoments.
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Im
Normalschnitt gemäß 6C wurde
noch zusätzlich der Eingriffswinkel αno von üblichen
20° auf 25° vergrößert, wodurch
die Biegespannung trotz leicht erhöhter Normalkraft weiter
abnimmt.
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Der
Normalschnitt nach 6D zeigt beispielhaft
eine sinusförmige Verzahnung, deren doppelte Amplitude
hier einer gemeinsamen Zahnhöhe hg = 1,6·mno entspricht. Solche oder dem Profil von
Rundgewinden ähnliche Verzahnungen sind mit ihrer Zahnfußausbildung
besonders geeignet, niedrige Zahnfußbeanspruchungen zu
erreichen.
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ZITATE ENTHALTEN IN DER BESCHREIBUNG
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Zitierte Nicht-Patentliteratur
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- - DIN 3998-1;
Ausgabe 1976-09-00 [0001]
- - G. Niemann, „Masch.-Elemente", Bd. 2, 2. Aufl., S.
99 [0004]
- - Fa. Hurth „Zahnradschaben", 1964, S. 75 [0004]
- - G. Niemann, „Masch.-Elemente", Bd. 2, 2. Aufl., S.
9 [0004]
- - Fa. Hurth „Zahnradschaben", 1964, S. 135 [0004]
- - „Ritzel-Hohlrad-Schraubgetriebe, ein neuartiges Antriebselement",
K. Langenbeck u. a., S. 78 [0006]
- - Rohbeck, N: „Untersuchungen zur Zahnflankengeometrie
u. -herstellung korrigierter Evolventen-Innenverzahnungen mit hyperboloidähnlichem
Grundkörper, Dissertation Uni. Stuttg., 1983, Bericht Nr.
73 des JMK, Uni. Stuttg. [0006]
- - G. Niemann „Masch.-Elemente", 3d. 2, 2. Aufl., S.
4 [0009]
- - Dubbel "Taschenbuch für den Maschinenbau", 21. Auflage,
S. G163 bis G167 [0009]
- - H. Trier „Die Kraftübertragung durch Zahnräder",
3. Aufl., S. 6 bis 8 [0011]
- - H. Trier „Die Kraftübertragung durch Zahnräder",
3. Aufl., S. 10 bis 12 [0011]