DE102007012865A1

DE102007012865A1 - Holographisches Projektionsdisplay mit korrigierter Phasenkodierung

Info

Publication number: DE102007012865A1
Application number: DE102007012865A
Authority: DE
Inventors: Nobert Leister
Original assignee: SeeReal Technologies SA
Current assignee: SeeReal Technologies SA
Priority date: 2007-03-09
Filing date: 2007-03-09
Publication date: 2008-09-11
Anticipated expiration: 2027-03-10
Also published as: US8482828B2; WO2008110476A3; DE102007012865B4; JP5349338B2; TWI437388B; WO2008110476A2; US20100118359A1; TW200905424A; JP2010521004A

Abstract

Die Erfindung betrifft ein holographisches Projektionsdisplay, mit dem eine kodierte Wellenfront einer 3-D-Szene in einen Sichtbarkeitsbereich einer Betrachterebene abgebildet wird und ihre Rekonstruktion von einer Augenposition aus sichtbar ist, sowie ein Verfahren zum Kodieren der Wellenfront der 3-D-Szene, in das eine iterative Verbesserung der Steuerwerte der Kodierung eingeschlossen ist. Das Projektionsdisplay enthält ein Abbildungssystem, welches - wenigstens zwei Abbildungsmittel aufweist, wobei einem ersten Abbildungsmittel (1) zum Abbilden der Beleuchtungswellenfront und zum Transformieren einer im Phasenmodulator (6) modulierten Wellenfront (61) ein zweites Abbildungsmittel (2) zum Abbilden der modulierten Wellenfront (61) in den Sichtbarkeitsbereich folgt, das als Bildschirm dient, wobei die Ebene des Bildschirms gleichzeitig eine der Transformationsebenen für die iterative Berechnung ist, und - zusätzlich ein Filter (7) aufweist, dessen Öffnung oder eine Abbildung der Öffnung in der Bildschirmebene einen Transformationsbereich (10) festlegt, der komplexe Sollwerte der 3-D-Szene aufweist, an die transformierte Wellenfronten durch die iterative Berechnung approximiert werden.

Description

Die Erfindung betrifft ein holographisches Projektionsdisplay, mit dem eine in einen Phasenmodulator kodierte Wellenfront einer dreidimensionalen Szene (3D-Szene) in einen Sichtbarkeitsbereich einer Betrachterebene abgebildet wird und ihre Rekonstruktion von einer Augenposition aus zu sehen ist.
Die Erfindung betrifft ebenso ein Verfahren, mit dem das Kodieren der Wellenfront der 3D-Szene mit einer Phasenkodierung und die nachfolgende Rekonstruktion im holographischen Projektionsdisplay durchführbar sind. Dabei schließt das Verfahren eine iterative Verbesserung der Steuerwerte der Kodierung mit ein.
Die Rekonstruktionsqualität einer 3D-Szene in einem holographischen Display unterliegt verschiedenen Einflüssen. Rekonstruktionsfehler treten z. B. durch Störlicht aus anderen Beugungsordnungen auf, weshalb diese Beugungsordnungen unterdrückt werden müssen. Weitere Fehler in der Rekonstruktion sind durch das Kodierverfahren bedingt, das in Verbindung mit den eingesetzten Komponenten, wie z. B. einem Amplituden- oder Phasen-SLM, verwendet wird.
In der noch nicht veröffentlichten Patentanmeldung DE 10 2006 003 741 der Anmelderin werden ein Verfahren zum Kodieren eines computer-generierten Hologramms (CGH) eines dreidimensionalen Objekts auf der Grundlage der Phasenkodierung sowie ein holographisches Display zur Durchführung des Verfahrens beschrieben. Dem Verfahren liegt das Prinzip zugrunde, dass eine aus z. B. Transformationen von Ebenenschnitten der 3D-Szene im Sichtbarkeitsbereich oder durch ein gleichwertiges Verfahren berechnete und aufsummierte komplexwertige Sollwellenfront des dreidimensionalen Objektes mit beispielsweise elektronischen Mitteln in einem Prozessor gespeichert ist.
Die Objektdatensätze enthalten komplexe Phasen- und Amplitudenwerte einer Vielzahl von Objektpunkten in den einzelnen Objektebenen und damit die gesamten Objektinformationen des dreidimensionalen Objektes. Die aus den Objektdatensätzen berechneten komplexwertigen Hologrammdaten kodieren einen räumlichen Lichtmodulator (SLM), welcher interferenzfähiges Licht in Amplitude und Phase elektronisch gesteuert beeinflusst. Daher kann das dreidimensionale Objekt aus diesen Daten vollständig rekonstruiert werden. Die Rekonstruktion ist von einem Sichtbarkeitsbereich aus zu sehen, wenn sich mindestens ein Auge eines Betrachters dort befindet. Das dreidimensionale Objekt kann ein feststehendes Objekt oder eine Folge beweglicher Bilder (3D-Szene) einer realen oder virtuellen Darstellung sein.
In früheren Dokumenten der Anmelderin wurde der Sichtbarkeitsbereich auch mit einem Betrachterfenster verglichen und als solches bezeichnet.
Soweit die vorliegende Erfindung die genannte Patentanmeldung berührt, wird auf sie in der Beschreibung näher eingegangen.
Die DE 10 2006 003 741 bezieht sich auf ein Verfahren, mit dem das Kodieren eines CGH mit der Zwei-Phasenkodierung in einem Phasenmodulator verbessert werden kann. Das Verfahren wird anhand eines holographischen Displays beschrieben, bei dem eine optische Transformation der Wellenfront – die z. B. einer Fresnel- oder einer Fouriertransformation entspricht – vom Phasenmodulator in den Sichtbarkeitsbereich stattfindet. Dem holographischen Display fehlen aber die ausreichenden Mittel, um eine Abbildung der Wellenfront vom Phasenmodulator in den Sichtbarkeitsbereich mit einer nachfolgenden Rekonstruktion der Wellenfront zu realisieren. Der Phasenmodulator enthält kodierte Phasenwerte, während die im Sichtbarkeitsbereich berechnete Wellenfront keine reine Phasenfunktion ist, sondern veränderliche Beträge enthält. Um eine Abbildung trotzdem realisieren zu können, müssen optische Mittel hinzugefügt und/oder vorhandene entsprechend modifiziert werden.
Ein Phasenmodulator oder Phasen-SLM ist ein elektronisches Medium, das zum Steuern der Phase einer Wellenfront durch Modulieren einer Beleuchtungswellenfront einer oder mehrerer unabhängiger Lichtquellen dient. Er besteht aus einer Vielzahl regulär angeordneter elektronisch steuerbarer Pixel, in die eine Wellenfront oder ein CGH der 3D-Szene kodiert wird. Die Rekonstruktion der 3D-Szene wird durch Beugung von hinreichend kohärentem Licht an den steuerbaren Pixeln erzeugt.
Man erzielt mit dem Phasen-SLM eine größere Helligkeit der Rekonstruktion im Vergleich etwa zu einem Amplituden-SLM, weil die Pixel eine maximale Transmission aufweisen. Ein weiterer Vorteil einer Phasenkodierung ist eine günstigere Wellenlängenabhängigkeit durch die Rekonstruktion des Objektes in der nullten Beugungsordnung des verwendeten Lichts, wodurch Farbhologramme besser dargestellt werden können.
Das Prinzip der Phasenkodierung beruht allgemein darauf, dass ein komplexer Wert durch mindestens zwei Phasenwerte als komplexe Zahlen mit dem Betrag 1 für die Amplitude ausgedrückt werden kann. Diese Phasenwerte werden in benachbarte Pixel des SLM kodiert. Beispielsweise wird ein komplexer Wert mit der Phase ψ und der Amplitude a zwischen 0 und 1 bei der Zwei-Phasenkodierung eingeschrieben als Phase1 = ψ + acos a und Phase2 = ψ – acos a.
Die Phasenkodierung kann mit jeweils k Phasenwerten in benachbarten, neben- oder/und untereinander liegenden Pixeln des Phasenmodulators erfolgen. Deshalb kann man allgemein von der Phasenkodierung mit k Komponenten sprechen. Es ist allgemein auch denkbar, eine Anzahl von komplexen Werten auf andere Weise durch jeweils zwei oder mehr Phasenwerte pro komplexem Wert auszudrücken. Wenn im Folgenden die Zwei-Phasenkodierung als Beispiel in der Beschreibung verwendet wird, so sind die Sachverhalte in der Regel auch auf eine allgemeinere Kodierung mit k Phasenwerten übertragbar.
Wenn man zur Darstellung der Phasenwerte mehrere Phasenwerte an identischer Position im Phasen-SLM kodieren könnte, ließe sich mit einem auf diese Weise kodierten CGH eine fehlerfreie Rekonstruktion der 3D-Szene erzielen. In der Praxis können mehrere Phasenwerte aber nur in horizontal und/oder vertikal benachbarte steuerbare Pixel des Phasen-SLM eingeschrieben werden und weisen somit einen örtlichen Versatz auf. Durch den Versatz entstehen Fehler bei der Rekonstruktion der 3D-Szene. Folglich sind zur Nutzung der Vorteile der Zwei-Phasenkodierung Maßnahmen erforderlich, die eine Verbesserung der Rekonstruktionsqualität bewirken. Das kann man dadurch erreichen, dass bei der CGH-Kodierung ein Iterationsverfahren verwendet wird.
In der Literatur sind allgemein verschiedene Iterationsverfahren dargestellt. Am bekanntesten ist der in verschiedenen Publikationen beschriebene iterative Fourier-Transformations-Algorithmus von Gerchberg und Saxton, der die allgemeine Grundlage für die meisten Iterationsverfahren bildet. Hier wird schrittweise zwischen einer gegebenen Funktion und ihrer Fouriertransformierten hin- und rücktransformiert und es werden jeweils die Abweichungen von den Sollwerten in beiden Funktionen schrittweise minimiert, indem Freiheitsgrade genutzt werden. Die Transformationen erfolgen beispielsweise zwischen der Ebene eines Lichtmodulators und der Rekonstruktionsebene eines zweidimensionalen Objektes. Häufig soll die Intensitätsverteilung in der Objektebene bei der Rekonstruktion einen bestimmten Wert erreichen, während die Phasen der komplexen Werte frei wählbar sind und zur Fehlerreduzierung angepasst werden. Eine vollständige Eliminierung der Rekonstruktionsfehler von 3D-Szenen ist damit aber in der Regel nicht erreichbar.
Ein Iterationsverfahren für ein Hologramm eines dreidimensionalen Objektes ist durch das Dokument „Interactive application in holographic optical tweezers of a multi-plane Gerchberg-Saxton algorithm for three-dimensional light shaping" von Gavin Sinclair u. a. bekannt geworden. Das betreffende Objekt ist in mehrere Objektebenen zerlegt. Das kodierte Hologramm wird mit seinen komplexen Istwerten nacheinander in jede der einzelnen Objektebenen transformiert. In jeder dieser Ebenen wird ein Vergleich der komplexen Istwerte mit den komplexen Sollwerten durchgeführt und der Betrag der Istwerte durch den Betrag der Sollwerte ersetzt. Die in die Hologrammebene rücktransformierten Werte werden dann für die Kodierung aufsummiert. Durch die große Zahl der Objektebenen und die vielen Transformationen zwischen den einzelnen Objektebenen und der Hologrammebene steigt der Rechenaufwand stark an.
Die bekannten Verfahren haben neben dem hohen Rechenaufwand auch dadurch Mängel, dass für ihren Einsatz im holographischen Display bestimmte Bedingungen exakt erfüllt sein müssen, was in der Praxis nicht immer gelingt. Deshalb ist eine vollständige Beseitigung aller genannten Einflüsse, die zu Rekonstruktionsfehlern führen, sehr schwierig. Es bleibt stets ein signifikanter Restfehler bestehen, der ohne ein Korrekturverfahren qualitativ hochwertige Rekonstruktionen in holographischen Displays nicht ermöglicht.
Der Erfindung liegt die Aufgabe zugrunde, die Rekonstruktionsqualität in einem holographischen Projektionsdisplay, bei dem die aus einer 3D-Szene resultierende Wellenfront im Sichtbarkeitsbereich direkt in einen Phasenmodulator kodiert wird, zu erhöhen. Dabei sollen gleichzeitig die Steuerwerte einer Phasenkodierung durch eine modifizierte iterative Berechnung, die auch auf eine Phasenkodierung mit einer größeren Anzahl von Komponenten anwendbar ist, verbessert werden.
Die Aufgabe wird durch ein holographisches Projektionsdisplay nach den Merkmalen des Patentanspruchs 1 gelöst und enthält zum Rekonstruieren der 3D-Szene wenigstens ein hinreichend kohärentes Licht ausstrahlendes Beleuchtungsmittel zum Erzeugen einer Beleuchtungswellenfront,
einen Phasenmodulator zum Kodieren der Wellenfront der 3D-Szene,
ein Abbildungssystem zum Abbilden und Transformieren von Wellenfronten sowie
einen Prozessor
zum Speichern der aus Transformationen von Ebenenschnitten der 3D-Szene in einen Sichtbarkeitsbereich einer Betrachterebene berechneten und
aufsummierten komplexen Werte von Wellenfronten, die eine komplexwertige Sollwellenfront bilden, und
zum Steuern von mit einer iterativen Berechnung zu ermittelnden Steuerwerten für das Kodieren der Wellenfront in den Phasenmodulator,
wobei entsprechend dem kennzeichnenden Teil des Patentanspruchs 1 das Abbildungssystem

– wenigstens zwei Abbildungsmittel aufweist, wobei einem ersten Abbildungsmittel zum Abbilden der Beleuchtungswellenfront und zum Transformieren einer im Phasenmodulator modulierten Wellenfront ein zweites Abbildungsmittel folgt, das zum Abbilden der modulierten Wellenfront in den Sichtbarkeitsbereich vorgesehen ist und gleichzeitig die Funktion eines Bildschirms erfüllt, wobei die Ebene des Bildschirms gleichzeitig eine der Transformationsebenen für die iterative Berechnung ist, und
– zusätzlich ein Filter aufweist, dessen Öffnung oder eine Abbildung der Öffnung in der Bildschirmebene einen Transformationsbereich festlegt, der komplexe Sollwerte der 3D-Szene aufweist, an die die transformierten Wellenfronten durch die iterative Berechnung approximierbar sind.

Entsprechend einem ersten Ausführungsbeispiel eines transmissiven Projektionsdisplays ist der Phasenmodulator zum Abbilden der modulierten Wellenfront in den Sichtbarkeitsbereich und zum Durchführen einer Rekonstruktion der 3D-Szene so zum zweiten Abbildungsmittel angeordnet, dass eine Abbildung in den Sichtbarkeitsbereich erfolgt. Das erste Abbildungsmittel ist dabei als Transformationslinse ausgebildet und benachbart zum Phasenmodulator angeordnet. Zum Ausführen von Transformationen für die iterative Berechnung der Steuerwerte der Kodierung sind die Ebene des Phasenmodulators und die Bildschirmebene Transformationsebenen. Die Transformationsbeziehungen zur Berechnung zwischen ihnen können vorzugsweise Fouriertransformationen oder Fresneltransformationen sein.
Unter dem Begriff Transformation ist in diesem Dokument allgemein jede Transformation zu verstehen, mit der eine Ausbreitung von Lichtwellen optisch realisiert werden kann. Eine Fresneltransformation kann bekanntlich mathematisch zerlegt werden in eine Multiplikation mit einem ersten Phasenfaktor, eine Fouriertransformation und eine Multiplikation der Transformierten mit einem zweiten Phasenfaktor. Soll eine iterative Berechnung zum Beispiel zwischen zwei Ebenen erfolgen die über eine Fresneltransformation in Beziehung stehen, so können die Sollwerte für die Iteration im Transformationsbereich vor der Iteration durch den ersten Phasenfaktor zu modifizierten Sollwerten berechnet werden und die Steuerwerte im Phasenmodulator können nach der iterativen Berechnung durch den zweiten Phasenfaktor modifiziert werden, so dass für die iterative Berechnung selbst in jedem Iterationsschritt nur Fouriertransformationen nötig sind.
In einem zweiten Ausführungsbeispiel ist vor dem ersten Abbildungsmittel ein optisches Element zum Erzeugen einer vorzugsweise parallel auf den Phasenmodulator fallenden Beleuchtungswellenfront vorgesehen.
In einem dritten Ausführungsbeispiel ist zwischen dem ersten und zweiten Abbildungsmittel ein drittes Abbildungsmittel zum Abbilden der Filteröffnung auf das zweite Abbildungsmittel angeordnet.
In einem vierten Ausführungsbeispiel ist das Projektionsdisplay reflektiv ausgebildet und enthält einen reflektierenden Bildschirm, der als Filter eine Licht absorbierende zentrisch angeordnete Fläche enthält.
Entsprechend dem ersten und zweiten Ausführungsbeispiel weist die Bildschirmebene zum Ausführen der iterativen Berechnung das den Transformationsbereich darstellende Filter auf, während der Transformationsbereich im dritten Ausführungsbei spiel durch eine Abbildung des Filters in die Bildschirmebene als weitere Ausgestaltung der Erfindung realisiert wird.
Die im Sichtbarkeitsbereich berechnete komplexwertige Sollwellenfront wird einerseits dazu verwendet, durch eine Transformation Sollwerte in der Bildschirmebene zu ermitteln, andererseits werden aus ihr Phasenwerte berechnet, die Startwerte für die iterative Berechnung der Steuerwerte der Kodierung im Phasenmodulator sind.
Die Aufgabe wird weiterhin durch ein Verfahren gelöst, mit dem das Kodieren der Wellenfront der 3D-Szene und die nachfolgende Rekonstruktion im gemäß dem ersten Patentanspruch gestalteten holographischen Projektionsdisplay durchführbar sind. Das Verfahren wird in nachfolgenden Verfahrensschritten ausgeführt:

– die im Phasenmodulator mit Informationen der 3D-Szene modulierte Wellenfront wird durch ein erstes Abbildungsmittel in die Ebene eines zweites Abbildungsmittels transformiert, die gleichzeitig eine Bildschirmebene ist,
– das zweite Abbildungsmittel bildet eine modulierte Wellenfront in den Sichtbarkeitsbereich ab, und
– ein Filter des Abbildungssystems definiert einen Transformationsbereich, in dem komplexe Ist- und Sollwerte von transformierten Wellenfronten zweier Transformationsebenen für die iterative Berechnung getrennt werden.

Ein weiterer Verfahrensschritt besteht darin, dass die komplexwertige Sollwellenfront im Sichtbarkeitsbereich zum einen in die Bildschirmebene transformiert wird, um Sollwerte für die Iteration in der Bildschirmebene zu erhalten.
Zum anderen wird aus der komplexwertigen Sollwellenfront im Sichtbarkeitsbereich mittels einer Phasenkodierung für jeden komplexen Wert eine Anzahl von k Phasenwerten als Startwerte für die iterative Berechnung der Steuerwerte der Kodierung im Phasenmodulator ermittelt, wobei k ein Zahlenfaktor größer 1 ist. Danach wird die iterative Berechnung der Steuerwerte in sich wiederholenden Iterationsschritten zwischen der Bildschirmebene und der Ebene des Phasenmodulators ausgeführt und beim Erreichen eines definierten Abbruchkriteriums abgebrochen, um die so korrigierte Wellenfront mit den zuletzt errechneten Phasenwerten im Phasenmodulator zu kodieren.
Jeder Iterationsschritt enthält dabei folgenden Verfahrensablauf:

– Transformation von k·N Phasenwerten in Form von komplexen Zahlen mit dem Betrag 1 aus der Ebene des Phasenmodulators in die Ebene des Bildschirms mit dem Resultat k·N komplexer Istwerte in dieser Ebene.
– Wertevergleich der N komplexen Istwerte mit den N komplexen Sollwerten der Wellenfront innerhalb des Bildschirms anhand des definierten Abbruchkriteriums,
– Modifikation der k·N komplexen Werte in der Bildschirmebene durch Ersetzen der N komplexen Istwerte innerhalb des Bildschirms durch die N komplexen Sollwerte und unveränderte Übernahme der außerhalb des Bildschirms vorliegenden (k – 1)·N komplexen Istwerte,
– Durchführen einer Rücktransformation der k·N modifizierten Werte in die Ebene des Phasenmodulators, um k·N komplexe Istwerte in dieser Ebene zu erhalten, und
– Modifikation der k·N komplexen Istwerte in der Ebene des Phasenmodulators durch Setzen der Beträge auf 1 und unveränderte Übernahme der Phasenwerte.

In Ausgestaltung des Verfahrens erfolgt der Wertevergleich innerhalb des Bildschirms anhand eines festgelegten Abbruchkriteriums wahlweise nach jedem Iterationsschritt oder nach einer festgelegten Anzahl von Iterationsschritten. Ein Ausführungsbeispiel für ein Abbruchkriterium ist, dass der Mittelwert der Abweichung zwischen Sollwerten und Istwerten gemittelt über alle N Werte innerhalb des Bildschirms einen festgelegten Schwellwert unterschreitet.
Ein anderes Ausführungsbeispiel ist, dass die maximale Abweichung zwischen Sollwerten und Istwerten, die bei einem von N Werten innerhalb des Bildschirms auftritt, einen festgelegten Schwellwert unterschreitet.
Die Phasenkodierung wird im Verfahren vorzugsweise mit einer Zwei-Phasenkodierung durchgeführt. Die Rekonstruktion der 3D-Szene in einem Sichtbarkeitsbereich ist in einem Rekonstruktionsvolumen zu sehen. Dazu muss sich wenigstens ein Betrachterauge in einer Augenposition im Sichtbarkeitsbereich der Betrachterebene des holographischen Projektionsdisplays befinden. Das Rekonstruktionsvolumen ist ein pyramidenförmiges Volumen, wobei die Spitze der Pyramide im Zentrum des Sichtbarkeitsbereiches liegt und die Kanten durch die Eckpunkte des Bildschirms laufen und sich hinter dem Bildschirm fortsetzen.
Durch die Kodierung wird vorgegeben, ob die rekonstruierte 3D-Szene wahlweise innerhalb des Volumens zwischen Sichtbarkeitsbereich und Phasenmodulator oder/und auch hinter dem Phasenmodulator sichtbar ist.
Mit dem in einem holographischen Projektionsdisplay erfindungsgemäß durchgeführten Rekonstruktionsverfahren, das gleichzeitig eine Korrektur des Kodierverfahrens beinhaltet, wird für eine direkt kodierte Wellenfront eine Verbesserung der Rekonstruktionsqualität des Displays erreicht.
Mit dem erfindungsgemäßen Rekonstruktionsverfahren ausgeführte holographische Projektionsdisplays werden nachfolgend näher erläutert. In den einzelnen Zeichnungen zeigen in schematischer Darstellung
1 ein erstes Ausführungsbeispiel eines holographischen Projektionsdisplays,
2 ein zweites Ausführungsbeispiel eines holographischen Projektionsdisplays,
3 ein drittes Ausführungsbeispiel eines holographischen Projektionsdisplays,
4 ein viertes Ausführungsbeispiel eines holographischen Projektionsdisplays,
5 eine schematische Darstellung eines Fourier-Transformations-Algorithmus zwischen Modulator- und Bildschirmebene zum Korrigieren der Kodierung, mit sich wiederholenden Iterationsschritten, und
6a; 6b zwei Varianten der Lage des Transformationsbereichs komplexer Sollwerte im Transformationsbereich komplexer Istwerte.
In den 1 bis 4 ist in Draufsicht jeweils die Abbildung einer direkt kodierten Wellenfront einer 3D-Szene in einen Sichtbarkeitsbereich einer Betrachterebene dargestellt, wobei in den 1 bis 3 die Abbildungsverhältnisse in transmissiven, in 4 in einem reflektiven Projektionsdisplay dargestellt sind. Für diese und ähnliche Projektionsanordnungen werden die Steuerwerte der Kodierung mit einer iterativen Berechnung nach dem Schema entsprechend 5 ermittelt.
Ein erstes Ausführungsbeispiel eines holographischen Projektionsdisplays enthält entsprechend 1 in Lichtrichtung ein Beleuchtungsmittel 8, dem ein Phasenmodulator 6 mit benachbart angeordnetem ersten Abbildungsmittel 1 folgt. Das erste Abbildungsmittel 1 führt eine Abbildung des Beleuchtungsmittels 8 auf das zweite Abbildungsmittel 2 durch, das gleichzeitig den Bildschirm des Projektionsdisplays repräsentiert. Eine dem Bildschirm folgende Betrachterebene BE enthält den Sichtbarkeitsbereich mit einer Augenposition EP. Das zweite Abbildungsmittel 2 bildet den Phasenmodulator 6 in den Sichtbarkeitsbereich ab.
Die Bildschirmebene enthält einen Filter 7, der mit seiner Öffnung einen Transformationsbereich 10 in dieser Transformationsebene bildet. Die Ebene des Phasenmodulators 6 ist die andere Transformationsebene für die iterative Berechnung der Steuerwerte der zu kodierenden Wellenfront.
In 2 ist ein zweites Ausführungsbeispiel eines holographischen Projektionsdisplays dargestellt, bei dem ergänzend zu 1 ein zusätzliches optisches Element 4 vor dem Phasenmodulator 6 angeordnet ist. Es veranlasst, dass die Beleuchtungswellenfront als paralleles Licht den Phasenmodulator 6 passiert. In diesem Fall liegt das zweite Abbildungsmittel 2 in der Brennebene des ersten Abbildungsmittels 1. Das zusätzliche optische Element 4 verbessert die Abbildungsqualität.
Das in 3 dargestellte dritte Ausführungsbeispiel eines holographischen Projektionsdisplays ist eine Modifizierung zu 2. Hier wird eine Zwischenabbildung des Phasenmodulators 6 durch ein drittes Abbildungsmittel 3 realisiert. Zwischen dem ersten Abbildungsmittel 1 und dem dritten Abbildungsmittel 3 ist ein Filter 7 angeordnet, dessen Öffnung das Abbildungsmittel 3 vergrößert in die Bildschirmebene abbildet, um den sichtbaren Bildschirmbereich festzulegen. Das zweite Abbildungsmittel 2 hat weiterhin die Aufgabe, die kodierte Wellenfront in den Sichtbarkeitsbereich der Betrachterebene zu transformieren, um die Rekonstruktion 11 von dort sehen zu können.
In 4 enthält das vierte Ausführungsbeispiel eines holographischen Projektionsdisplays anstelle des transmissiven Bildschirms aus 3 ein reflektives optisches Element 5 als Bildschirm. Die Öffnung des Filters 7 wird durch das dritte Abbildungsmittel 3 auf den Bildschirm abgebildet und definiert dadurch den sichtbaren Bildschirmbereich als Transformationsbereich 10 der komplexwertigen Sollwerte. Der Transformationsbereich 10 kann auch dadurch gestaltet werden, dass ein Randbereich des Bildschirms als Filter wirkende, Licht absorbierende Fläche ausgebildet ist. Die im Phasenmodulator 6 kodierte Wellenfront wird durch das dritte Abbildungsmittel 3 in eine Zwischenbildebene abgebildet. Von dort bildet der reflektive Bildschirm die Wellenfront in den Sichtbarkeitsbereich der Betrachterebene BE ab, in dem sich die Augenposition EP zum Rekonstruieren der Wellenfront der 3D-Szene befindet.
In 5 ist schematisch der Ablauf der iterativen Berechnung zum Korrigieren der Steuerwerte für das Kodieren einer Wellenfront einer 3D-Szene in den Phasenmodulator 6 dargestellt. Es wird ein Fourier-Transformations-Algorithmus mit einzelnen Iterationsschritten zwischen der Ebene des Phasenmodulators 6 und der Ebene des Bildschirms, den hier das zweite Abbildungsmittel 2 darstellt, mit den Transformationsbereichen (9; 10) gezeigt. Ausgehend vom gestrichelt dargestellten Start der iterativen Berechnung verläuft die Startphase in Richtung a zum Ermitteln der Phasenwerte und in Richtung b zum Transformieren der N komplexen Sollwerte als Sollwertverteilung im sichtbaren Bereich des Bildschirms. Die nachfolgenden Iterationsschritte sind durch die nicht gestrichelten Pfeile gekennzeichnet. Eine hier verwendete Spezialform der Fourier-Transformation ist die schnelle Fourier-Transformation (FFT).
Die 6a und 6b zeigen zwei Varianten der Lage des sichtbaren Bildschirmbereichs als Transformationsbereich 10 innerhalb des Transformationsbereichs 9 zum Wertevergleich der Sollwerte mit den komplexen Istwerten. Es sind noch beliebig andere Varianten möglich.
Allen vier Ausführungsbeispielen liegen gemeinsam zugrunde:
in einem nicht dargestellten Prozessor gespeicherte Datensätze der in viele parallele zweidimensionale Objektebenen (nicht näher dargestellt, aber eingangs kurz erläutert) zerlegten 3D-Szene, ein Sichtbarkeitsbereich in einer Betrachterebene BE, von dem aus ein Betrachter in einer Augenposition EP die Rekonstruktion 11 vor einem Bildschirm sehen kann, und eine mit einem Transformations-Algorithmus iterativ zu optimierende Phasenkodierung zum Kodieren einer Wellenfront in wenigstens einen Phasenmodulator 6 eines ein Abbildungssystem aufweisenden holographischen Projektionsdisplays. Der Bildschirm kann sowohl transmissiv als auch reflektiv ausgebildet sein und wahlweise durch ein diffraktives oder refraktives optisch wirkendes Mittel realisiert werden.
Das erfindungsgemäße Verfahren zum Kodieren und Rekonstruieren einer Wellenfront einer 3D-Szene wird anhand von 1 näher erläutert:
Ein hinreichend kohärentes Licht aussendendes Beleuchtungsmittel 8 erzeugt eine Beleuchtungswellenfront, die ein erstes Abbildungsmittel 1 in eine Ebene eines Bildschirms abbildet. Der Bildschirm ist ein zweites Abbildungsmittel 2, das die in einen Phasenmodulator 6 mit Steuerwerten kodierte Wellenfront der 3D-Szene in einen durch Doppelpfeile gekennzeichneten Sichtbarkeitsbereich einer Betrachterebene BE abbildet. Ein Betrachterauge in der Augenposition EP kann von hier aus in einer Beugungsordnung die Rekonstruktion 11 der 3D-Szene in einem Rekonstruktionsraum sehen. Das erste Abbildungsmittel 1 ist gleichzeitig die Transformationslinse zum Transformieren der Wellenfronten im Kodierverfahren.
Zum exakten Ermitteln der Steuerwerte der Kodierung ist in das Kodierverfahren eine iterative Berechnung der Steuerwerte mittels eines Transformationsalgorithmus integriert. Die für die Berechnung benötigten zwei Transformationsebenen sind die Ebene des Phasenmodulators 6 und die Bildschirmebene. In der Bildschirmebene außerhalb des zweiten Abbildungsmittels 2 ist ein Filter 7 angeordnet, dessen Öffnung den sichtbaren Bildschirmbereich begrenzt. Der sichtbare Bildschirmbereich ist gleichzeitig der Transformationsbereich 10, der N komplexe Sollwerte der Sollwellenfront enthält, und innerhalb eines festgelegten Transformationsbereichs 9 (s. 6a; 6b) liegt. Außerhalb des sichtbaren Bildschirmbereichs liegen die (k – 1)·N Istwerte der transformierten Wellenfront.
Entsprechend der schematischen Darstellung in 5 wird der Ablauf der iterativen Berechnung wie folgt beschrieben:
Die N komplexen Werte der Objektdatensätze der 3D-Szene werden z. B. als Fresnel-Transformationen in den Sichtbarkeitsbereich der Betrachterebene 7 transformiert und dort aufsummiert. Darunter ist zu verstehen, dass im Sichtbarkeitsbereich für jede Objektebene die Wellenfront berechnet und alle zu einer gemeinsamen komplexwertigen Sollwellenfront aufsummiert werden, die die Informationen aller transformierten Objektebenen enthält. Es sind aber auch andere Verfahren zum Ermitteln der Sollwellenfront einsetzbar.
Die im Sichtbarkeitsbereich berechneten N komplexen Werte mit variablem Betrag der Sollwellenfront werden einerseits in den Phasenmodulator 6 mittels der Zwei-Phasenkodierung als Phasenwerte berechnet kodiert, gekennzeichnet durch die Richtung a und den gestrichelten Pfeil in 5. Andererseits werden die N komplexen Werte in den Transformationsbereich 9 der Bildschirmebene als Sollwerte für den Wertevergleich in der iterativen Berechnung transformiert, gekennzeichnet durch die Richtung b in 5. In den N komplexen Sollwerten sind sowohl die Amplituden- als auch die Phasenwerte enthalten, da für eine fehlerfreie Rekonstruktion einer 3D-Szene beide Werte benötigt werden. Das Ersetzen der komplexen Istwerte mit den komplexen Sollwerten erfolgt innerhalb des sichtbaren Bildschirmbereichs, wobei bei jedem Iterationsschritt auch stets die Phasen- und Amplitudenwerte ersetzt werden.
Da jeder komplexe Wert bei der Zwei-Phasenkodierung, wie oben beschrieben, durch zwei Phasenwerte dargestellt wird, liegen durch die Kodierung 2·N Phasenwerte mit einem konstanten Betrag, beispielsweise dem Betrag 1, vor. Damit werden 2·N komplexe Werte mit dem Betrag 1 als Startwerte für die iterative Berechnung bereitgestellt. Da die Anzahl der Phasenwerte auch größer als zwei sein kann, wird in der Darstellung 5 allgemein die Komponente k für die Anzahl der Phasen benutzt.
Zunächst erfolgt eine Rücktransformation der berechneten k·N komplexen Werte mit einem konstanten Betrag in die Bildschirmebene mit dem Transformationsbereich 9. Diese Werte sind die Istwerte in der Hologrammebene für die zu rekonstruierende 3D-Szene. Dann wird ein Wertevergleich derjenigen innerhalb des Transformationsbereichs 9 liegenden N komplexen Istwerte mit den N Sollwerten im Transformationsbereich 10 durchgeführt.
Nach dem Wertevergleich werden die innerhalb des Bildschirmbereichs liegenden N komplexen Istwerte durch die N komplexen Sollwerte ersetzt, während die außerhalb des Bildschirmbereichs im Transformationsbereich 9 liegenden (k – 1)·N komplexen Istwerte unverändert in die nächste Transformation übernommen werden. Alle in dieser Transformationsebene vorliegenden komplexen Ist- und Sollwerte werden in die Ebene des Phasenmodulators 6 transformiert. Hier erhält man als Ergebnis der Transformation k·N komplexe Werte mit einem variablen Betrag.
In dieser Ebene werden die Beträge aller k·N komplexen Werte auf 1 gesetzt, die Phasen der Istwerte werden unverändert beibehalten.
Damit liegen wieder k·N komplexe Werte mit konstantem Betrag vor und es kann eine neuer Iterationsschritt beginnen.
Der beschriebene Ablauf wiederholt sich bis zum Erreichen eines definierten Abbruchkriteriums. Das Abbruchkriterium ist in einem Vergleichsmittel so definiert, dass eine Annäherung mit vorgegebener Genauigkeit an die Sollwerte ohne übermäßig hohen Rechenaufwand gelingt. Für das Abbruchkriterium können verschiedene Parameter genutzt werden. Der Wertevergleich anhand des festgelegten Abbruchkriteriums kann wahlweise nach jedem Iterationsschritt oder nach einer festgelegten Anzahl von Iterationsschritten durchgeführt werden.
Mit jedem Iterationsschritt nehmen so in der Bildschirmebene die Abweichungen der komplexen Istwerte von den komplexen Sollwerten und in der Ebene des Phasenmodulators 6 die Abweichungen der komplexen Werte vom konstanten Betrag ständig ab. Die Steuerwerte für die Kodierung werden dabei kontinuierlich verbessert. Sie werden zum Durchführen des Verfahrens in einem Prozessor in Steuersignale umgewandelt und kodieren die Wellenfront entsprechend den zuletzt berechneten Phasenwerten, die Objektdatensätzen der 3D-Szene entsprechen. Mit diesen im Phasenmodulator 6 kodierten Datensätzen kann eine genaue holographische Rekonstruktion 11 der 3D-Szene durch eine entsprechend gesteuerte Beleuchtungswellenfront erzeugt werden. Im Sichtbarkeitsbereich kann ein Betrachter, dessen Augenposition EP mit bekannten Positionserkennungs-Einrichtungen erfasst wird, die holographische Rekonstruktion 11 sehen.
Für die Rekonstruktion der Wellenfront der 3D-Szene sind sowohl die Amplitudenwerte als auch die Phasenwerte wichtig. Deshalb werden in jedem Iterationsschritt innerhalb des Bildschirmbereichs die komplexen Istwerte durch die komplexen Sollwerte sowohl in Amplitude als auch in Phase ersetzt. Die im Transformationsbereich 9 außerhalb des Bildschirmbereichs berechneten komplexen Istwerte werden für die weiteren Transformationen unverändert übernommen.
Die iterative Berechnung kann wahlweise sowohl für eine eindimensionale Berechnung – zum Beispiel horizontal parallax only Hologramme – oder für eine zweidimensionale Berechnung – full parallax Hologramme – angewendet werden. Im eindimensionalen Fall ist es sinnvoll, die iterative Berechnung für entsprechende eindimensionale Anordnungen von Pixeln, z. B. für jede Zeile des Hologramms, einzeln durchzuführen.
Insbesondere im zweidimensionalen Fall ist eine räumliche Anordnung der k Phasenwerte zu jedem komplexen Wert wahlweise in horizontal und/oder vertikal benachbarte Pixel des Phasenmodulators 6 möglich und die iterative Berechnung der Steuerwerte kann in einer entsprechenden Anordnung erfolgen.
Ein Vorteil der Verwendung des Transformationsbereiches zum Berechnen der Transformationen zeigt sich darin, dass die Anzahl von Rechenoperationen im Vergleich zu bekannten Verfahren verringert wird. Es werden z. B. weniger Fourier-Transformationen durchgeführt, wodurch die Iterationsschritte bis zum Erreichen des definierten Abbruchkriteriums schneller ausgeführt werden können, weil trotz der Rekonstruktion einer räumlich ausgedehnten 3D-Szene die iterative Berechnung nur zwischen zwei Ebenen erfolgt.
Für die holographische Rekonstruktion der 3D-Szene stehen mit den komplexen Sollwerten für die Kodierung die umgewandelten Objektinformationen zur Verfügung, an die mit dem erfindungsgemäßen Verfahren eine sehr gute Annäherung gelingt.
Mit dem erfindungsgemäßen Verfahren ist es auch möglich, in einem holographischen Projektionsdisplay eine räumliche Trennung von Störlicht/Rauschen und Signal auf einfache Art und Weise zu realisieren.
Durch die beschriebene iterative Berechnung werden die Steuerwerte für die Kodierung verbessert und die verwendete Phasenkodierung wird konvergierend optimiert. Eine entsprechend der Erfindung berechnete und kodierte Wellenfront ermöglicht eine bessere Rekonstruktionsqualität einer 3D-Szene.
Für das Kodieren einer Wellenfront einer farbigen 3D-Szene in einem holographischen Projektionsdisplay erfolgt die iterative Berechnung der Phasenwerte für jede der Grundfarben separat. Typischerweise verwendet man Rot, Grün und Blau als Grundfarben. Es sind aber auch andere Kombinationen denkbar.
Eine farbige Wellenfront kann aus Teilwellenfronten für die verschiedenen Grundfarben (Rot, Grün, Blau) zusammengesetzt werden. Dies kann im Phasenmodulator 6 beispielsweise durch eine räumliche Trennung für jede Grundfarbe oder in einer zeitlich aufeinander folgenden Anzeige von Teilwellenfronten für jede Grundfarbe dargestellt werden. Unter einer Teilwellenfront ist eine jeweils einfarbige Wellenfront der 3D-Szene zu verstehen. Die iterative Optimierung der Steuerwerte der Pixel des Phasenmodulators 6 erfolgt hier für jede Grundfarbe separat. Voraussetzung im Fall einer räumlichen Trennung ist, dass jedes Pixel Subpixel für die drei Grundfarben enthält oder großflächig unterschiedliche Bereiche eines Phasenmodulators für die Grundfarben oder eine Kombination mehrerer Phasenmodulatoren verwendet werden.
Vorteilhafterweise kann zu Beginn der iterativen Berechnung oder vor dem ersten Transformieren durch eine Variation des Abstandes eines jeden Objektdatensatzes von der Betrachterebene erreicht werden, dass Teile der oder die komplette Rekonstruktion der 3D-Szene sowohl vor als auch hinter dem Bildschirm zu sehen sind oder in beiden räumlichen Bereichen gleichzeitig rekonstruiert werden. So kann eine natürlich erscheinende Lage der Rekonstruktion in der Tiefe des Raumes vor den Augen eines Betrachters hervorgerufen werden bzw. kann die Tiefe der Rekonstruktion in Verbindung mit Softwareeinstellungen bewusst verstärkt oder abgeschwächt werden.
Um die holographische Rekonstruktion im Sichtbarkeitsbereich auch wirklich dreidimensional wie beim natürlichen Betrachten der 3D-Szene wahrnehmen zu können, wird eine Rekonstruktion sowohl für das linke wie für das rechte Auge in einem separaten, gleich großen Sichtbarkeitsbereich benötigt. Beide Rekonstruktionen werden nach dem gleichen Verfahren berechnet, allerdings mit verschiedenen Objektdatensätzen infolge der verschiedenen Positionen des rechten und linken Auges des Betrachters zur 3D-Szene. Die entsprechenden Wellenfronten können in entsprechend ausgestatteten digitalen mehrkanaligen Prozessoren mit simultan arbeitenden Transformations-Routinen völlig unabhängig voneinander parallel berechnet werden.
Die in ein holographisches Projektionsdisplay integrierte iterative Berechnung hat den Vorteil, dass der Fehlerterm der Fourier-Transformationen in Verbindung mit der Phasenkodierung gleichmäßig reduziert werden kann. Dadurch wird für den Bereich, in dem sich Betrachteraugen befinden, die Rekonstruktion fehlerfrei dargestellt. Durch Festlegen der Größe eines Transformationsbereichs stehen vorteilhaft mehr Freiheitsgrade zum Verbessern der Steuerwerte im Transformationsbereich zur Verfügung.
Das gezielte Ersetzen der ermittelten Istwerte mit den vorgegebenen Sollwerten führt in den einzelnen Iterationsschritten, ohne dass jede einzelne Objektebene beachtet werden muss, zu einer qualitativ hochwertigen Rekonstruktion, wobei aus den ursprünglich vorliegenden komplexen Werten der 3D-Szene steuerbare Werte für die Pixel des Phasenmodulators gewonnen werden.

1: erstes Abbildungsmittel
2: zweites Abbildungsmittel
3: drittes Abbildungsmittel
4: optisches Element
5: reflektives optisches Element
6: Phasenmodulator
7: Filter
8: Beleuchtungsmittel
9: Transformationsbereich mit Istwerten
10: Transformationsbereich mit Sollwerten
11: Rekonstruktion
BE: Betrachterebene
EP: Augenposition
k: Komponente für Phasenwerte
FT: Fourier-Transformation
FFT: schnelle Fourier-Transformation

ZITATE ENTHALTEN IN DER BESCHREIBUNG
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Zitierte Patentliteratur

- DE 102006003741 [0004, 0008]

Claims

Holographisches Projektionsdisplay zum Rekonstruieren einer dreidimensionalen Szene (3D-Szene) mit wenigstens einem Beleuchtungsmittel zum Erzeugen einer hinreichend kohärenten Beleuchtungswellenfront, wenigstens einem Phasenmodulator, in den die Wellenfront der 3D-Szene kodiert wird, einem Abbildungssystem zum Abbilden und Transformieren von Wellenfronten, und einem Prozessor zum Speichern der aus Transformationen der 3D-Szene in einen Sichtbarkeitsbereich einer Betrachterebene berechneten und aufsummierten komplexen Werte von Wellenfronten, die eine komplexwertige Sollwellenfront bilden, zum Steuern von mit einer iterativen Berechnung zu ermittelnden Steuerwerten für das Kodieren der Wellenfront in den Phasenmodulator, und zum Ermitteln der Abweichungen zwischen komplexen Soll- und Istwerten und zum Signalisieren des Abbruchs der iterativen Berechnung bei Erreichen eines definierten Abbruchkriteriums, dadurch gekennzeichnet, dass das Abbildungssystem – wenigstens zwei Abbildungsmittel aufweist, wobei einem ersten Abbildungsmittel (1) zum Abbilden der Beleuchtungswellenfront und zum Transformieren einer im Phasenmodulator (6) modulierten Wellenfront (61) ein zweites Abbildungsmittel (2) folgt, das zum Abbilden der modulierten Wellenfront (61) in den Sichtbarkeitsbereich vorgesehen ist, und gleichzeitig die Funktion eines Bildschirms erfüllt, wobei die Ebene des Bildschirms gleichzeitig eine der Transformationsebenen für die iterative Berechnung ist, und – zusätzlich ein Filter (7) aufweist, dessen Öffnung oder eine Abbildung der Öffnung in der Bildschirmebene einen Transformationsbereich (10) festlegt, der komplexe Sollwerte der 3D-Szene aufweist, an die transformierte Wellenfronten durch die iterative Berechnung approximiert werden.
Holographisches Projektionsdisplay nach Anspruch 1, bei dem das erste Abbildungsmittel (1) als Transformationslinse ausgebildet und benachbart zum Phasenmodulator (6) angeordnet ist.
Holographisches Projektionsdisplay nach Anspruch 1, bei dem die Bildschirmebene das Filter (7) enthält und der Bildschirm die Öffnung des Filters (7) darstellt.
Holographisches Projektionsdisplay nach Anspruch 1, bei dem die Bildschirmebene die Abbildung des Filters (7) enthält.
Holographisches Projektionsdisplay nach Anspruch 1, bei dem die Ebene des Phasenmodulators (6) und die Bildschirmebene Transformationsebenen sind und die Transformationsbeziehungen zwischen ihnen Fouriertransformationen oder Fresneltransformationen sind.
Holographisches Projektionsdisplay nach Anspruch 1, bei dem vor dem ersten Abbildungsmittel (1) ein optisches Element (4) zum Erzeugen einer parallel auf den Phasenmodulator (6) fallenden Beleuchtungswellenfront vorgesehen ist.
Holographisches Projektionsdisplay nach Anspruch 1, bei dem zwischen dem ersten und zweiten Abbildungsmittel (1; 2) ein drittes Abbildungsmittel (3) zum Abbilden der Filteröffnung auf das zweite Abbildungsmittel (2) angeordnet ist.
Holographisches Projektionsdisplay nach Anspruch 8, bei dem das zweite Abbildungsmittel (2) als ein reflektives optisches Element ausgebildet ist, das den Bildschirm darstellt und im Außenbereich eine den sichtbaren Bildschirmbereich begrenzende, als Filter wirkende, Licht absorbierende Fläche aufweist.
Holographisches Projektionsdisplay nach Anspruch 1, bei dem aus der komplexwertigen Sollwellenfront im Sichtbarkeitsbereich einerseits durch Transformation berechnete Sollwerte in der Bildschirmebene und andererseits im Phasenmodulator (6) berechnete Phasenwerte vorliegen und diese Phasenwerte die Startwerte für die iterative Berechnung der Steuerwerte der Kodierung sind.
Verfahren zum Rekonstruieren einer dreidimensionalen Szene (3D-Szene) in einem Sichtbarkeitsbereich einer Betrachterebene eines holographischen Projektionsdisplays, bei dem eine hinreichend kohärente Beleuchtungswellenfront wenigstens eines Beleuchtungsmittels wenigstens einen Phasenmodulator beleuchtet, bei dem wenigstens zwei Abbildungsmittel eines Abbildungssystems Wellenfronten abbilden und/oder transformieren, bei dem eine aus Transformationen der 3D-Szene im Sichtbarkeitsbereich berechnete und aufsummierte komplexwertige Sollwellenfront der 3D-Szene in einem Prozessor gespeichert ist, und bei dem der Prozessor Steuerwerte zum Kodieren der Wellenfront steuert, die mit einer iterativen Berechnung ermittelt werden, sowie Vergleichsmittel zum Ermitteln der Abweichungen zwischen komplexen Soll- und Istwerten und zum Signalisieren des Abbruchs der iterativen Berechnung bei Erreichen eines definierten Abbruchkriteriums steuert, dadurch gekennzeichnet, dass – die im Phasenmodulator (6) mit Informationen der 3D-Szene modulierte Wellenfront durch ein erstes Abbildungsmittel (1) in die Ebene eines zweites Abbildungsmittels (2) transformiert wird, die gleichzeitig eine Bildschirmebene ist, – das zweite Abbildungsmittel (2) die modulierte Wellenfront in den Sichtbarkeitsbereich abbildet, und – ein Filter (7) des Abbildungssystems einen Transformationsbereich (10) so definiert, dass nur innerhalb des Transformationsbereiches (10) vorgegebene komplexe Sollwerte durch die iterative Berechnung approximiert werden, während die im äußeren Transformationsbereich (9) erhaltenen Werte beliebige Istwerte sind.
Verfahren nach Anspruch 10, bei dem die komplexwertige Sollwellenfront im Sichtbarkeitsbereich zum einen in die Bildschirmebene transformiert wird, um dort komplexe Sollwerte innerhalb des Sichtbarkeitsbereichs zu ermitteln, und zum anderen in den Phasenmodulator (6) abgebildet wird, um im Phasenmodulator (6) mittels einer Phasenkodierung für jeden komplexen Wert eine Anzahl von k Phasenwerten als Startwerte für die iterative Berechnung der Steuerwerte der Kodierung zu ermitteln, wobei k ein Zahlenfaktor größer 1 ist und die Gesamtzahl der Phasenwerte der Zahl der Pixel des Phasenmodulators (6) entspricht.
Verfahren nach Anspruch 10, bei dem die iterative Berechnung der Steuerwerte in sich wiederholenden Iterationsschritten zwischen der Bildschirmebene und der Ebene des Phasenmodulators (6) stattfindet und beim Erreichen eines definierten Abbruchkriteriums abgebrochen wird, um die Wellenfront mit den zuletzt errechneten Phasenwerten im Phasenmodulator (6) zu kodieren.
Verfahren nach Anspruch 12, bei dem jeder Iterationsschritt folgenden Ablauf enthält: – Transformation von k·N Phasenwerten in Form von komplexen Zahlen mit dem Betrag 1 aus der Ebene des Phasenmodulators (6) in die Ebene des Bildschirms mit dem Resultat k·N komplexer Istwerte in dieser Ebene, – Wertevergleich der N komplexen Istwerte mit den N komplexen Sollwerten der Wellenfront innerhalb des Bildschirms anhand des definierten Abbruchkriteriums, – Modifikation der k·N komplexen Werte in der Bildschirmebene durch Ersetzen der N komplexen Istwerte innerhalb des Bildschirms durch die N komplexen Sollwerte und unveränderte Übernahme der außerhalb des Bildschirms vorliegenden (k – 1)·N komplexen Istwerte, – Durchführen einer Rücktransformation der k·N modifizierten Werte in die Ebene des Phasenmodulators (6), um k·N komplexe Istwerte in dieser Ebene zu erhalten, und – Modifikation der k·N komplexen Istwerte in der Ebene des Phasenmodulators (6) durch Setzen der Beträge auf 1 und unveränderte Übernahme der Phasenwerte.
Verfahren nach Anspruch 13, bei dem der Wertevergleich innerhalb des Bildschirms anhand eines festgelegten Abbruchkriteriums wahlweise nach jedem Iterationsschritt oder nach einer festgelegten Anzahl von Iterationsschritten durchgeführt wird.
Verfahren nach Anspruch 10, bei dem die Phasenkodierung für die Berechnung der Startwerte eine Zwei-Phasenkodierung ist.
Verfahren nach Anspruch 15, bei dem ein komplexer Wert der Sollwellenfront durch k = 4 Pixel auf dem Phasenmodulator (6) dargestellt wird, und zwei durch eine Zwei-Phasenkodierung berechnete Phasenwerte als Startwerte in zwei benachbarten Spalten und Zeilen des Phasenmodulators (6) jeweils über Kreuz kodiert werden.
Verfahren nach Anspruch 11, bei dem die rekonstruierte 3D-Szene wahlweise innerhalb eines Rekonstruktionsvolumens zwischen Sichtbarkeitsbereich und Phasenmodulator (6) oder/und hinter dem Phasenmodulator (6) von einer Augenposition (EP) aus sichtbar ist.
Verfahren nach Anspruch 11, bei dem die Kodierung wahlweise eindimensional oder zweidimensional durchgeführt wird.