DE102007004972A1 - Verfahren zum rückwärtigen Einparken eines Fahrzeugs und Einparkhilfesystem hierfür - Google Patents

Verfahren zum rückwärtigen Einparken eines Fahrzeugs und Einparkhilfesystem hierfür Download PDF

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  • Mechanical Engineering (AREA)
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Abstract

Die Erfindung betrifft ein Verfahren und ein Einparkhilfesystem zum rückwärtigen Einparken eines Fahrzeugs in eine sich parallel zur Fahrbahn erstreckende Parklücke entlang einer Soll-Park-Bahn, wobei die Soll-Park-Bahn wenigstens ein eine Kurve beschreibendes Hauptsegment aufweist. Die Erfindung ist dadurch gekennzeichnet, dass das Hauptsegment von einem durch einen Startpunkt, einen Endpunkt sowie der Steigung und Krümmung im Startpunkt und Endpunkt definierten Hermite-Interpolanten fünften Grades gebildet wird, wobei der Startpunkt, der Endpunkt und die Steigung und Krümmung im Startpunkt und Endpunkt derart gewählt sind, dass eine Kollision des Fahrzeugs mit die Parklücke begrenzenden Hindernissen nicht stattfindet und ein durch einen maximalen Lenkeinschlag vorgegebener Bahnradius nicht unterschritten und/oder eine maximal zulässige Fahrzeugschrägstellung bezüglich der Parklückenlängsachse nicht überschritten wird.

Description

  • Die Erfindung betrifft ein Verfahren und ein Einparkhilfesystem zum rückwärtigen Einparken eines Fahrzeugs in eine sich parallel zur Fahrbahn erstreckende Parklücke entlang einer Soll-Park-Bahn, wobei die Soll-Park-Bahn wenigstens ein eine Kurve beschreibendes Hauptsegment aufweist.
  • Die Erfindung betrifft außerdem ein Einparkhilfesystem zur Durchführung eines derartigen Verfahrens.
  • Aus der EP 1 170 171 A2 ist ein Einparkhilfesystem bekannt geworden, bei dem eine aus Kreissegmenten gebildete Soll-Park-Bahn zum Einparken des Fahrzeugs berechnet wird. Bei einem solchen Einparkhilfesystem schert das Fahrzeug vergleichsweise weit aus. Zudem erscheint der Einparkvorgang nicht flüssig entlang einer Ideallinie, sondern eher eckig und optisch unschön.
  • Aus der WO 2004/050458 A1 ist ein Verfahren zum Lenken eines rückwärts in eine Parklücke einzuparkenden Fahrzeugs bekannt geworden, bei dem eine Soll-Park-Bahn Klothoidenabschnitte vorsieht. Die Berechnung derartiger Klothoidenabschnitte ist vergleichsweise aufwändig und benötigt entsprechend Rechnerkapazität.
  • Der vorliegenden Erfindung liegt die Aufgabe zugrunde, ein eingangs erwähntes Verfahren bereitzustellen, bei dem die Soll-Park-Bahn möglichst entlang einer Ideallinie berechnet wird, wobei diese Ideallinie zum einen mit wenig Rechnerressourcen berechnet werden kann und zum anderen zu einem harmonischen Einparkablauf führen soll.
  • Diese Aufgabe wird durch ein Verfahren mit den Merkmalen des Anspruchs 1 gelöst. Ein solches Verfahren zeichnet sich dadurch aus, dass das Hauptsegment von einem durch einen Startpunkt, einen Endpunkt sowie der Steigung und Krümmung im Startpunkt und Endpunkt definierten Hermite-Interpolanten fünften Grades gebildet wird, wobei der Startpunkt, der Endpunkt und die Steigung und Krümmung im Startpunkt und Endpunkt derart gewählt sind, dass eine Kollision des Fahrzeugs mit die Parklücke begrenzenden Hindernissen nicht stattfindet und ein durch einen maximalen Lenkeinschlag vorgegebener Bahnradius nicht unterschritten und/oder eine maximal zulässige Fahrzeugschrägstellung bezüglich der Parklückenlängsachse nicht überschritten wird.
  • Ein derartiges Verfahren hat den Vorteil, dass die Soll-Park-Bahn auf einfache Art und Weise berechnet werden kann, wobei ein Einparken entlang eines Hermite-Interpolanten ein harmonisches Einparkbild ergibt und zur Berechnung der Soll-Park-Bahn vergleichsweise wenig Rechenressourcen zur Verfügung gestellt werden müssen. Die Auflösung des Hermite-Interpolanten, das heißt die Anzahl der Stützpunkte, die den Hermite-Interpolanten definiert, kann dabei an die vorhandenen Rechenressourcen angepasst werden.
  • Die Krümmung wird insbesondere deshalb berücksichtigt, damit es am Beginn und/oder am Anfang des Hauptsegments zu keinem Lenkwinkelsprung kommt. Nimmt die Krümmung mit dem Wert Null an, so kann ein unerwünschter Lenkwinkelsprung vermieden werden.
  • Die Soll-Park-Bahn kann insbesondere für den Mittelpunkt einer nicht lenkbaren Achse des Fahrzeugs berechnet werden. Idealerweise bewegt sich dann der Mittelpunkt dieser Fahrzeugachse entlang der Soll-Park-Bahn beim Einparkvorgang in die Parklücke.
  • Je nach Ausgangslage des Fahrzeugs kann die Soll-Park-Bahn lediglich vom Hauptsegment gebildet sein. Sollte allerdings unter Berücksichtigung der genannten Bedingungen ein Hermite-Interpolant vom Startpunkt zum Endpunkt nicht gebildet werden können, so kann vorgesehen sein, dass sich an das Hauptsegment ein geradliniges Auslaufsegment tangential anschließt. Im Endpunkt ist die Krümmung dann Null. Insbesondere bei entsprechend lang ausgebildeten Parklücken kann damit zur Erreichung einer mittigen Endlage des Fahrzeugs ein derartiges Auslaufsegment vorgesehen sein, das insbesondere parallel zur Längsachse der Parklücke verläuft. Auch ein Nachlaufen des Lenksystems kann damit ausgeglichen werden.
  • Ferner ist denkbar, dass zur Erreichung des Startpunkts des Hauptsegments ein dem Hauptsegment vorgelagertes Eingangssegment vorgesehen ist, an das sich das Hauptsegment tangential anschließt. Über ein derartiges Eingangssegment kann folglich ein optimaler Startpunkt des Hauptsegments erreicht werden.
  • Das Eingangssegment kann dabei einen geradlinigen, insbesondere schräg oder parallel zur Mittellängsachse der Parklücke verlaufenden Verlauf aufweisen oder von einem durch einen Startpunkt, einen Endpunkt sowie der Steigung und Krümmung im Startpunkt und Endpunkt, wobei die Werte des Endpunkts identisch zu den Werten des Startpunkts (SP) des Hauptsegments sind, definierten Hermite-Interpolanten gebildet sein. Für einen optimalen Einparkvorgang kann folglich der Fall auftreten, dass Hermite-Interpolanten unmittelbar aneinander angrenzen, zum einen der das Eingangssegment bildende Hermite-Interpolant und zum anderen der das Hauptsegment Hermite-Interpolant. Die beiden Hermite-Interpolanten gehen dabei mit gleicher Steigung und gleicher Krümmung tangential ineinander über, woraus sich ein harmonisch und optisch ansprechender Einparkablauf ergibt.
  • Bei einer weiteren Ausführungsform der Erfindung ist vorgesehen, dass das Hauptsegment (10) und/oder das Eingangssegment (S1), falls dieses nach Anspruch 4 ebenfalls von einem Hermite-Interpolanten gebildet wird, wie folgt berechnet werden: y(x) = ax5 + bx4 + cx3 + dx2 + ex + fa = f(x1, x1, x1, x0, x0, x0)
    b = f(x1, x1, x0, x0, x0) – f(x1, x1, x1, x0, x0, x0)·(3x0 + 2x1)
    c = f(x1, x0, x0, x0) – f(x1, x1, x0, x0, x0)·(3x0 + x1) + f(x1, x1, x1, x0, x0, x0)(3x20 + 6x0x1 + x21 )
    d = f(x0, x0, x0) – 3·f(x1, x0, x0, x0) – 3·f(x1, x1, x0, x0, x0)·(x0 + x1) + f(x1, x1, x1, x0, x0, x0)·(x20 + 6x0x1 + 3x21 )·x0
    e = f(x0, x0) – (2·f(x0, x0, x0) – (3·f(x1, x0, x0, x0) – f(x1, x1, x0, x0, x0)·(x0 + 3x1) + + f(x1, x1, x1, x0, x0, x0)·(2x0 + 3x1)·x1)·x0)·x0
    f = [f(x0) – (f(x0, x0) – (f(x0, x0, x0) – (f(x1, x0, x0, x0) – (f(x1, x1, x0, x0, x0) – f(x1, x1, x1, x0, x0, x0)·x1)·x1)·x0)·x0)·x0
    mit
    Figure 00060001
  • Sollte es nicht möglich sein, ohne Korrektur, das heißt ohne Fahrtrichtungswechsel, mit einem Einparkzug in die Parklücke zu gelangen, so kann vorgesehen sein, dass sich an einen ersten Einparkzug, dessen Bestandteil das vom Hermite-Interpolanten gebildete Hauptsegment ist, sich ein weiterer, in entgegengesetzter Fahrtrichtung des Fahrzeugs gerichteter Einparkzug anschließt, wobei dieser weitere Einparkzug ein eigenes, von einem weiteren Hermite-Interpolanten fünften Grades gebildetes Hauptsegment aufweist, dessen Startpunkt vom Endpunkt des ersten Einparkzuges mit gleicher Steigung und Krümmung gebildet wird. Das Hauptsegment des weiteren Einparkzuges wird dabei definiert durch dessen Startpunkt, dessen Endpunkt und der jeweiligen Steigung und Krümmung im Startpunkt und Endpunkt. Eine erfindungsgemäße Soll-Park-Bahn kann folglich mehrere Züge umfassen, welche gegebenenfalls jeweils ein von einem Hermite-Interpolanten gebildetes Hauptsegment aufweisen. Insgesamt ergibt sich hierdurch ein optisch ansprechender Einparkvorgang.
  • Die eingangs genannte Aufgabe wird auch gelöst durch ein Einparkhilfesystem zum rückwärtigen Einparken eines Fahrzeugs in eine sich parallel zur Fahrbahn erstreckenden Parklücke entlang einer Soll-Park-Bahn, mit Sensoren zum Erfassen der Länge der Parklücke und mit einer Auswerteeinheit zum Berechnen der Soll-Park-Bahn gemäß dem erfindungsgemäßen Verfahren. Die Sensoren zur Erfassung der Parklücke können insbesondere Ultraschallsensoren sein, die beim Passieren der Parklücke dessen Länge und gegebenenfalls auch dessen Tiefe ermitteln. Nach dem Passieren der Parklücke kann dann, falls die Parklücke als ausreichend groß identifiziert wurde, eine geeignete Soll-Park-Bahn mit einem von einem Hermite-Interpolanten gebildeten Hauptsegment berechnet werden. Das Einparkhilfesystem kann zudem so ausgebildet sein, dass eine Lenkbewegung des Lenkrades beziehungsweise der lenkbaren Räder, derart automatisch erfolgt, dass entlang der Soll-Park-Bahn das Fahrzeug in die Parklücke eingeparkt wird.
  • Der nachfolgenden Beschreibung sind weitere Einzelheiten und vorteilhafte Ausgestaltungen der Erfindung zu entnehmen, die anhand der in den Figuren beschriebenen Ausführungsbeispiele der Erfindung näher beschrieben und erläutert sind.
  • Es zeigen:
  • 1 einen Hermite-Interpolanten fünften Grades,
  • 2 drei verschiedene Soll-Park-Bahnen mit jeweils drei Segmenten,
  • 3 eine Soll-Park-Bahn mit zwei Einparkzügen,
  • 4 ein Modell zur Ermittlung der Soll-Park-Bahn,
  • 5 bis 8 verschiedene Einparksituationen unter Verwendung verschiedener Soll-Park-Bahnen.
  • In der 1 ist in einem Koordinatensystem mit einer x- und einer y-Achse beispielhaft ein Hermite-Interpolant dargestellt, der ein Hauptsegment 10 einer Soll-Park-Bahn aufweist, entlang derer ein Fahrzeug rückwärtig in eine parallel zur Fahrbahn vorhandene Parklücke eingeparkt werden kann. Dieses Hauptsegment ist definiert durch den Startpunkt SP(x0, y0), die Steigung f'(x0) und Krümmung f''(x0) im Startpunkt SP, den Endpunkt EP(x1, y1), die Steigung f'(x1) und Krümmung f''(x1) im Endpunkt EP. Die die Steigung repräsentierende Tangente im Startpunkt SP schließt mit der Mittellängsachse a der Parklücke, beziehungsweise der Fahrbahn, einen Winkel α2 ein; die die Steigung im Endpunkt EP repräsentierende Tangente einen Winkel α1.
  • Der Verlauf des Hauptsegments 10 kann dabei über folgende Formeln berechnet werden: y(x) = ax5 + bx4 + cx3 + dx2 + ex + fa = f(x1, x1, x1, x0, x0, x0)
    b = f(x1, x1, x0, x0, x0) – f(x1, x1, x1, x0, x0, x0)·(3x0 + 2x1)
    c = f(x1, x0, x0, x0) – f(x1, x1, x0, x0, x0)·(3x0 + x1) + f(x1, x1, x1, x0, x0, x0)(3x20 + 6x0x1 + x21 )
    d = f(x0, x0, x0) – 3·f(x1, x0, x0, x0) – 3·f(x1, x1, x0, x0, x0)·(x0 + x1) + f(x1, x1, x1, x0, x0, x0)·(x20 + 6x0x1 + 3x21 )·x0
    e = f(x0, x0) – (2·f(x0, x0, x0) – (3·f(x1, x0, x0, x0) – f(x1, x1, x0, x0, x0)·(x0 + 3x1) + + f(x1, x1, x1, x0, x0, x0)·(2x0 + 3x1)·x1)·x0)·x0
    f = [f(x0) – (f(x0, x0) – (f(x0, x0, x0) – (f(x1, x0, x0, x0) – (f(x1, x1, x0, x0, x0) – f(x1, x1, x1, x0, x0, x0)·x1)·x1)·x0)·x0)·x0
    mit
    Figure 00090001
  • Je nach Einparksituation kann die Soll-Park-Bahn mehrere Segmente, insbesondere drei Segmente, wie sie in 2 mit S1, S2 und S3 bezeichnet sind, aufweisen. Es kann ein optionales Eingangssegment S1 vorgesehen sein, das entweder von einer Geraden g oder von einem eigenen Hermite-Interpolanten fünften Grades b gebildet sein kann. An dieses Eingangssegment S1 schließt sich dann das Hauptsegment S2 an, das von einem Hermite-Interpolant 10, wie er in 1 dargestellt ist, gebildet wird. An das Hauptsegment S2 kann sich dann, je nach Größe der Parklücke, ein Auslaufsegment 1 anschließen, das insbesondere parallel zur Längsachse der Parklücke beziehungsweise der Fahrbahn verläuft.
  • In der 2 sind hierzu drei unterschiedliche Soll-Park-Bahn 12, 14, 16 dargestellt, wobei die Soll-Park-Bahn 12 zunächst ein geradliniges, schräg zur Parklückenlängsachse verlaufendes Eingangssegment S1 aufweist. An dieses Eingangssegment S1 schließt sich dann tangential das Hauptsegment S2 an. An das Hauptsegment S2 schließt sich dann tangential das geradlinig verlaufende Auslaufsegment S3 an.
  • Die Soll-Park-Bahn 14 sieht demgegenüber zunächst ein parallel zur Mittellängsachse der Parklücke verlaufendes Eingangssegment S1 vor. Daran schließt sich tangential ein Hauptsegment S2 an, dessen Endpunkt dem Endpunkt des Hauptsegments S2 der Soll-Park-Bahn 12 entspricht. Insofern entspricht dann dem Auslaufsegment S3 der Bahn 14 das Auslaufsegment S3 der Bahn 12.
  • Bei der Park-Soll-Bahn 16 ist zunächst ein Eingangssegment S1 vorgesehen, das von einem Hermite-Interpolanten b gebildet wird. Der Endpunkt dieses Hermite-Interpolanten b bildet dann den Startpunkt des Hauptsegments S2, wobei das Hauptsegment S2 in das Hauptsegment S1 tangential übergeht. An das Hauptsegment S2 schließt sich dann das Auslaufsegment S3, das von der Geraden l gebildet wird, an.
  • Sollte es nicht möglich sein, in einem Zug, also ohne das Fahrzeug durch Fahrtrichtungswechsel zu korrigieren, in die Parklücke einzuparken, so kann sich an den ersten Einparkzug ein weiterer Einparkzug anschließen. Eine solche Situation ist in 3 dargestellt. Der erste Einparkzug Z1 wird hierbei durch ein von einem Hermite-Interpolanten gebildetes Hauptsegment mit dem Startpunkt SP und dem Endpunkt EP gebildet. Der Endpunkt EP bildet dabei den Startpunkt des zweiten Zuges Z2, wobei der zweite Zug Z2 ebenfalls von einem Hermite-Interpolanten gebildet wird. Dieser Hermite-Interpolant wird definiert durch seinen Startpunkt SP2, der dem Endpunkt EP der Kurve Z1 entspricht, sowie durch die Steigung und Krümmung des Endpunkts EP der Kurve Z1 und durch seinen Endpunkt EP2, dessen Steigung und Krümmung. Da sich im zweiten Zug Z2 das Fahrzeug in eine andere Richtung wie im ersten Zug Z1 bewegt, ist im gewählten Koordinatensystem der X-Wert des Punktes EP2 größer dem X-Wert von EP. Da eine Korrektur erfolgen soll, ist zudem der Y-Wert des Punktes EP2 größer als der Y-Wert des Punktes EP.
  • Zur Berechnung der ein oder mehrere Einparkzüge aufweisenden Soll-Park-Bahn kann das in 4 dargestellte Modell Verwendung finden. Ausgehend von der bekannten Größe der Parklücke und der relativen Lage des Fahrzeugs zur Parklücke kann unter Berücksichtigung der Fahrzeuggeometrien, insbesondere der Fahrzeuglänge und der Fahrzeugbreite, die Sollbahn berechnet werden. Die Sollbahn kann sich dabei aus ein oder mehreren Zügen zusammensetzen. Jeder Zug sieht zumindest ein Segment vor, wobei ein Hauptsegment in Form eines Hermite-Interpolanten vorgesehen ist. An dieses Hauptsegment kann sich ein Auslaufsegment anschließen beziehungsweise dem Hauptsegment kann ein Eingangssegment vorgelagert sein.
  • In den 5–8 sind verschiedene konkrete Einparksituationen dargestellt, wobei ein Fahrzeug 20 rückwärtig in eine sich parallel zur Fahrbahn erstreckende Parklücke 22, die von zwei stehenden Fahrzeugen 24 und 26 begrenzt wird, eingeparkt werden soll.
  • Nachdem das Fahrzeug die Parklücke 22 passiert hat und mittels am Fahrzeug vorgesehenen Sensoren die Parklückengröße bestimmt wurde, befindet das Fahrzeug 20 in der Startposition, aus welcher in die Parklücke 22 eingeparkt werden soll. Bevor das Fahrzeug rückwärts in die Parklücke 22 einparkt, wird die Soll-Park-Bahn unter Verwendung eines von einem Hermite-Interpolanten gebildeten Hauptsegments berechnet. Dabei wird die Länge der Parklücke, die Fahrzeuggeometrie sowie der durch den maximalen Lenkeinschlag vorgegebene Bahnradius und eine maximal zulässige Fahrzeugschrägstellung bezüglich der Parklückenlängsachse berücksichtigt.
  • Bei der in der 5 dargestellten Situation wurde eine Soll-Park-Bahn berechnet, die lediglich aus einem Hauptsegment besteht. Das Hauptsegment 10 wird dabei durch den Startpunkt SP, den Endpunkt EP und die Steigung und Krümmung im Start- und Endpunkt definiert. Das Einparken erfolgt dabei vorteilhafterweise derart, dass der Mittelpunkt der nicht lenkbaren Hinterachse des Fahrzeugs entlang des in 5 dargestellten Hauptsegments 10 bewegt wird.
  • In der 6 befindet sich das Fahrzeug in einer anderen Ausgangsposition. Dem Hauptsegment ist deshalb ein lineares Eingangssegment 28 vorgeschaltet, welches tangential in das Hauptsegment 10 übergeht.
  • Bei der in der 7 dargestellten Ausgangslage ist die Parklücke 22 vergleichsweise lang. Deshalb wird dem Hauptsegment 10 ein lineares Auslaufsegment 30 nachgeschaltet, durch welches sich das Fahrzeug 20 in gleicher Fahrtrichtung noch parallel zur Längsachse der Parklücke 22 geführt wird.
  • Bei der Situation gemäß 8 ist ein Einparken mit einem Einparkzug nicht möglich. An den ersten Einparkzug Z1 schließt sich ein zweiter Einparkzug Z2 an, wobei Einzelheiten zu den Einparkzügen Z1 und Z2 bereits zur 3 beschrieben wurden.
  • ZITATE ENTHALTEN IN DER BESCHREIBUNG
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  • Zitierte Patentliteratur
    • - EP 1170171 A2 [0003]
    • - WO 2004/050458 A1 [0004]

Claims (7)

  1. Verfahren zum rückwärtigen Einparken eines Fahrzeugs (20) in eine sich parallel zur Fahrbahn erstreckende Parklücke (22) entlang einer Soll-Park-Bahn, wobei die Soll-Park-Bahn wenigstens ein eine Kurve beschreibendes Hauptsegment (10) aufweist, dadurch gekennzeichnet, dass das Hauptsegment (10) von einem durch einen Startpunkt (SP), einen Endpunkt (EP) sowie der Steigung und Krümmung im Startpunkt (SP) und Endpunkt (EP) definierten Hermite-Interpolanten fünften Grades gebildet wird, wobei der Startpunkt (SP), der Endpunkt (EP) und die Steigung und Krümmung im Startpunkt (SP) und Endpunkt (EP) derart gewählt sind, dass eine Kollision des Fahrzeugs (20) mit die Parklücke begrenzenden Hindernissen (24, 26) nicht stattfindet und ein durch einen maximalen Lenkeinschlag vorgegebener Bahnradius nicht unterschritten und/oder eine maximal zulässige Fahrzeugschrägstellung bezüglich der Parklückenlängsachse nicht überschritten wird.
  2. Verfahren nach Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet, dass sich an das Hauptsegment (10) ein geradliniges Auslaufsegment (S3) tangential anschließt.
  3. Verfahren nach Anspruch 1 oder 2, dadurch gekennzeichnet, dass zur Erreichung des Startpunkts (SP) des Hauptsegments (10) ein dem Hauptsegment (10) vorgelagertes Eingangssegment (S1) vorgesehen ist, an das sich das Hauptsegment (10) tangential anschließt.
  4. Verfahren nach Anspruch 3, dadurch gekennzeichnet, dass das Eingangssegment (S1) einen geradlinigen Verlauf (g) aufweist oder von einem durch einen Startpunkt, einen Endpunkt sowie der Steigung und Krümmung im Startpunkt und Endpunkt, wobei die Werte des Endpunkts identisch zu den Werten des Startpunkts (SP) des Hauptsegments sind, definierten Hermite-Interpolanten (b) gebildet wird.
  5. Verfahren nach einem der vorhergehenden Ansprüche, dadurch gekennzeichnet, dass das Hauptsegment (10) und/oder das Eingangssegment (S1), falls dieses nach Anspruch 4 ebenfalls von einem Hermite-Interpolanten gebildet wird, wie folgt berechnet werden: y(x) = ax5 + bx4 + cx3 + dx2 + ex + fa = f(x1, x1, x1, x0, x0, x0) b = f(x1, x1, x0, x0, x0) – f(x1, x1, x1, x0, x0, x0)·(3x0 + 2x1) c = f(x1, x0, x0, x0) – f(x1, x1, x0, x0, x0)·(3x0 + x1) + f(x1, x1, x1, x0, x0, x0)(3x20 + 6x0x1 + x21 ) d = f(x0, x0, x0) – 3·f(x1, x0, x0, x0) – 3·f(x1, x1, x0, x0, x0)·(x0 + x1) + f(x1, x1, x1, x0, x0, x0)·(x20 + 6x0x1 + 3x21 )·x0 e = f(x0, x0) – (2·f(x0, x0, x0) – (3·f(x1, x0, x0, x0) – f(x1, x1, x0, x0, x0)·(x0 + 3x1) + + f(x1, x1, x1, x0, x0, x0)·(2x0 + 3x1)·x1)·x0)·x0 f = [f(x0) – (f(x0, x0) – (f(x0, x0, x0) – (f(x1, x0, x0, x0) – (f(x1, x1, x0, x0, x0) – f(x1, x1, x1, x0, x0, x0)·x1)·x1)·x0)·x0)·x0 mit
    Figure 00170001
  6. Verfahren nach einem der vorhergehenden Ansprüche, dadurch gekennzeichnet, dass das Hauptsegment (10) Bestandteil eines ersten Einparkzuges (Z1) ist und dass sich an den ersten Einparkzug (Z1) wenigstens ein weiterer, in entgegengesetzter Fahrtrichtung des Fahrzeug (20) gerichteter Einparkzug (72) mit einem eigenen von einem Hermite-Interpolanten fünften Grades gebildet Hauptsegment anschließt, wobei der Endpunkt (EP) des ersten Einparkzuges (Z1) den Startpunkt (SP2) des zweiten Einparkzuges (Z2) bildet.
  7. Einparkhilfesystem zum rückwärtigen Einparken eines Fahrzeugs in eine sich parallel zur Fahrbahn erstreckende Parklücke (22) entlang einer Soll-Park-Bahn, mit Sensoren zum Erfassen der Länge der Parklücke (22) und mit einer Auswerteeinheit zum Berechnen der Soll-Park-Bahn gemäß einem Verfahren nach wenigstens einem der vorhergehenden Ansprüche.
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