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Die
Erfindung betrifft eine Extruder-/Spritzgießschnecke nach dem Oberbegriff
des Anspruchs 1.
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Aus
der
US 6921191 B2 ist
eine Extruderschnecke mit einer Einzugszone, einer Aufschmelzzone
und einer Austragszone bekannt, bei der gemäß einem ersten Beispiel entlang
einer Förderrichtung
von der Einzugszone hin zur Austragszone der Schneckenkerndurchmesser
vom Beginn der Einzugszone an zunächst linear abnimmt und in
einer zweiten Sektion wieder linear zunimmt. In einem zweiten Beispiel
nimmt der Schneckenkerndurchmesser zunächst linear ab. In einer darauffolgenden
Zone ist er entlang der Schneckenlängsachse ein Stück konstant
und steigt dann wiederum linear an und verläuft im Endbereich der Schnecke wiederum
konstant.
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Aus
der
US 6752528 ist eine
Extruderschnecke mit einer Einzugszone, einer Aufschmelzzone und
einer Austragszone bekannt, wobei innerhalb der Aufschmelzzone bei
konstanter Gangsteigung der Schneckenkerndurchmesser linear zunimmt,
so dass entlang der Aufschmelzzone der Kanalquerschnitt linear abnimmt.
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Aus
der US 2004/0213077 A1 ist eine Extruderschnecke mit einer Einzugszone,
einer Aufschmelzzone und einer Austragszone bekannt, bei der der
Kanalquerschnitt in der Aufschmelzzone immer größer ist als der Kanalquerschnitt
in der Einzugszone. Eine Vergrößerung des
Kanalquerschnitts im Bereich der Aufschmelzzone relativ zur Einzugszone
kann durch eine geeignete Wahl der Kanalbreite, welche der Gangsteigung
entspricht und der Kanaltiefe, welche der Gangtiefe entspricht,
erreicht werden.
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Üblicherweise
werden aus Wirtschaftlichkeitsgründen
und im Sinne einer rationellen Verarbeitung Standartausführungen
von Spritzgießmaschinen
mit Drei-Zonen-Universalschnecken geliefert, mit denen sich fast
alle für
die Spritzgießverarbeitung
gebräuchlichen
Thermoplaste gut verarbeiten lassen. Dieser Schneckentyp ist wie
in der Extrusion durch die Aufteilung der Schnecke 1 (1)
in drei verschiedene Zonen, einer Einzugszone 100, einer
Umwandlungszone (Aufschmelzzone, Kompressionszone) 101 und
einer Austragszone 102 (Metering-Zone), aufgeteilt. Den
einzelnen Zonen kommen unterschiedliche Aufgaben zu.
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Die
Einzugszone 100 ist im Wesentlichen für die Aufnahme, Förderung
und Verdichtung des Kunststoffrohstoffes verantwortlich und soll
einen Druckaufbau realisieren.
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Die
Aufschmelzzone 101 soll den angelieferten Feststoff möglichst
schonend und vollständig
in den schmelzflüssigen
Zustand überführen.
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In
der Austragszone 102 erfolgt das Fördern und Mischen der Schmelze
durch Schlepp- und Druckströmung.
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An
einer Schneckenspitze (nicht dargestellt) befindet sich in der Regel
noch eine Rückstromsperre, die
das Zurückströmen der
sich im Schneckenvorraum befindlichen Schmelze während der Einspritzphase und
Nachdruckphase verhindern soll.
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Die
wichtigste Aufgabe einer Spritzgießplastifiziereinheit ist das
Umwandeln des Feststoffes in Schmelze. Das Gesamtsystem "Plastifizieraggregat", dessen wesentlicher
Bestandteil die Extruder-/Spritzgießschnecke 1, auch
Plastifizierungsschnecke genannt, ist, wird vorrangig nach ihrem
Aufschmelzvermögen beurteilt.
Durch das Aufschmelzverhalten wird entscheidend die Massehomogenität im Schneckenvorraum und
damit die Formteilqualität
beeinflusst. Für
Extrusionsschnecken wurden viele qualitative visuelle Untersuchungen
vorgenommen, um Erkenntnisse über
den Aufschmelzvorgang zu erlangen. Bei der Verarbeitung vieler im
Schmelzezustand wandhaftender Kunststoffe wurde das Maddock-Modell
inzwischen von vielen Autoren im Wesentlichen bestätigt und
hat sich weitgehend durchgesetzt. Dieses Modell wird nachfolgend
anhand der 1 bis 2c kurz
erläutert,
wobei 1 schematisch eine Schnecke 1 zeigt und
zur Erläuterung
nachfolgend benutzter Begriffe dient.
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1 zeigt
ausschnittsweise eine Extruder-/Spritzgießschnecke 1,
im Folgenden Schnecke 1, welche in einem Schneckenzylinder 2 in
einer Antriebsrichtung 3 drehbar gelagert ist. Die Schnecke 1 besitzt
einen Schneckenkern 4 mit einem Kerndurchmesser D. Um den
Schneckenkern 4 ist, diesen helixartig umgebend, ein Schneckengang 5 angeordnet.
Der Schneckengang 5 ist als Steg ausgebildet und ragt außen umfänglich um
den Schneckenkern 4 ein Stück über diesen hervor. Bei einem
Antrieb der Schnecke 1 in der Antriebsrichtung 3 ergibt
sich eine Förderrichtung 6 entlang
einer Schneckenlängsachse
für von
der Schnecke 1 gefördertes
Material, welches sich in einem Schneckenkanal 7, im Folgenden
Kanal 7 genannt, befindet. Der Kanal 7 wird durch
den Schneckenkern 4, benachbarte Abschnitte des Schneckenganges 5 und
außenseitig
durch den Schneckenzylinder 2 begrenzt.
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Der
Schneckengang 5 besitzt eine Schubflanke 5a und
eine Gegenschubflanke 5b, wobei die Schubflanke 5a in
Richtung der Förderrichtung 6 weist
und die Gegenschubflanke 5b entgegen dieser Richtung weist.
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Der
Schneckengang 5 weist einen Gangsteigungswinkel ϕ auf.
Der Abstand zweier gleichartiger Flanken, d. h. der Abstand zwischen
zwei in Förderrichtung 6 (=
Schneckenlängsrichtung)
aufeinanderfolgenden Schubflanken 5a oder zwischen zwei
in Förderrichtung
aufeinanderfolgenden Gegenschubflanken 5b wird als Gangsteigung
t bezeichnet. Der Abstand zwischen dem Schneckenkern 4 und
der Innenseite des Schneckenzylinders 2 wird als Gangtiefe
h bezeichnet.
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Der
Schneckengang 5 hat eine Stegbreite e. Als Gangbreite b
ist die lichte Weite zwischen zwei aufeinanderfolgenden Schneckengängen 5 definiert.
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Als
Relativgeschwindigkeit vrel ist die Geschwindigkeit
des sich im Kanal 7 befindlichen Materiales relativ zum
Schneckenzylinder 2 in Förderrichtung 6 bei
angetriebener Schnecke 1 zu verstehen.
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Die
gesamte Aufschmelzzone 101 der Schnecke ist schematisch
in den 2a–2c anhand
eines in die Zeichenebene abgewickelten Kanals 7 in der
Aufsicht (2a), im Längsschnitt (2b)
und im Querschnitt (2c) (in Richtung
vrel) dargestellt.
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Ein
sich im Kanal 7 befindlicher Feststoff/Feststoffblock 10 ist
allseitig von Schmelze umhüllt.
Er gleitet auf Schmelzefilmen 11 am Schneckengrund (Schneckenkern 4)
und 12 an einer Gegenflanke 5a, deren Dicken auf
Grund von viskoser Reibung und Erwärmung durch die heiße Schnecke 1 in
Förderrichtung 6 stetig zunimmt.
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Das
Aufschmelzen des Feststoffes 10 findet jedoch hauptsächlich an
einer heißen
Zylinderwand 13 des Schneckenzylinders 2 statt
und zwar durch Wärmeleitung
und viskose Reibung (Dissipation) in einem nur wenige Zehntel Millimeter
dicken Schmelzefilm 14 zwischen dem Feststoff 10 und
der Zylinderwand 13. Die Relativgeschwindigkeit vrel sorgt dafür, dass die entstehende wandhaftende
Schmelze sofort weggeschleppt wird, wodurch der Schmelzefilm 14 stets
sehr dünn
bleibt. Dadurch wird sowohl die Wärmeleitung von der heißen Zylinderwand 13 in
den Feststoff 10 als auch die Dissipation im Schmelzefilm 14 und
damit die Aufschmelzleistung in dem darunter liegenden Feststoff 10 forciert.
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Anschließend wird
die weggeschleppte Schmelze an der Schubflanke 5a größtenteils
abgeschabt und sammelt sich in einem Schmelzepool/Schmelzewirbel 15.
In geringem Maße
wird der Feststoff 10 auch auf der dem Schmelzewirbel (Schmelzepool) 15 zugewandten
Seite aufgeschmolzen. Ein kleiner Teil der Schmelze vom Schmelzewirbel 15 gelangt über einen
Leckspalt 16 in den Schmelzefilm 14 zurück. Beim
Fortschreiten des Materialstroms in einer Kanalrichtung 17 wird
der Schmelzewirbel 15 immer breiter und drückt dabei
den deformierbaren und daher schmaler werdenden Feststoffblock 10 zur
Gegenschubflanke 5b hin. Um die Aufschmelzfläche zwischen
dem Feststoff 10 und der Zylinderwand 13 möglichst
groß zu
halten, wird in der Regel die Schnecke 1 in der Aufschmelzzone 101 mit
abnehmender Gangtiefe h ausgeführt,
wodurch der Feststoffblock 10 sowohl in die Breite gequetscht
als auch in Kanalrichtung 17 beschleunigt wird.
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Gegen
Ende der Aufschmelzzone 101 bricht der Feststoffblock 10 oftmals
in Folge von Beschleunigungskräften
in Teilstücke 18 auseinander
und die in der in 2c gezeigten idealisierten
Vorstellungen treffen in diesem Endbereich der Aufschmelzzone 101 in
der Praxis dann nicht mehr zu. Falls die in der Schmelze fortschwimmenden
Teilstücke 18 in
den Nachfolgezonen der Schnecke 1 nicht oder nur ungenügend aufgeschmolzen
werden, führt
dies zu thermischen Inhomogenitäten
im Formteil/Extrudat, wodurch die Produktqualität erheblich beeinträchtigt werden
kann.
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Übliche Schnecken 1 besitzen
in der Aufschmelzzone 101 eine zur Austragszone 102 hin
linear abnehmende Gangtiefe h.
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Außerdem ist
es bekannt, lass in der Aufschmelzzone
101 gleichzeitig
die Gangsteigung t linear zunehmen kann (
US 4,129,386 ). Eine kontinuierliche
Abnahme der Gangtiefe h bei gleichbleibender Gangsteigung t führt zu einer
linear verlaufenden Abnahme eines Kanalquerschnitts A
0 von
der Einzugszone
100 hin zur Austragszone
102 (Metering-Zone).
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Der
Kanalquerschnitt A
0 einer Schnecke
1 berechnet
sich in jedem Abschnitt der Schnecke
1 aus dem Produkt
seiner Gangbreite b und der Gangtiefe h in diesem Abschnitt. Dabei
können
Verlustflächen,
die sich aus dem üblicherweise
vorliegenden Flankenwinkeln und -radien ergeben, berücksichtigt
werden. Für
eine übliche
Schnecke
1 mit konstanter Gangsteigung t und kontinuierlich
abnehmender Gangtiefe h wird dies im Folgenden an einem Beispiel
dargestellt.
Schneckendurchmesser | D:=
50 mm |
Zonenlänge (z.
B. der Aufschmelzzone 101) | L:=
350 mm |
Gangtiefe
zu Beginn der Zone 101 | ha:= 6,5 mm |
Gangtiefe
am Ende der Zone 101 | he:= 3,0 mm |
Gangsteigung
zu Beginn der Zone 101 | ta:= 50 mm |
Gangsteigung
am Ende der Zone 101 | te:= 50 mm |
Stegbreite
zu Beginn der Zone 101 | ea:= 5 mm |
Stegbreite
am Ende der Zone 101 | ee:= 5 mm |
aktiver
Flankenwinkel | γa:=
90 Grad |
passiver
Flankenwinkel | γp:=
120 Grad |
aktiver
Radius | ra:= 3 mm |
passiver
Radius | rp:= 6 mm |
Gangzahl | i:=
1 |
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Für die Betrachtung
des Kanalquerschnitts A0 wird die Aufschmelzzone 101 beispielsweise
in Teilabschnitte zerlegt.
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Somit
ergibt sich für
die einzelnen Teilabschnitte der folgende Verlauf der Geometriegrößen:
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Für die Berechnung
der Gangbreite wird zunächst
der Gangsteigungswinkel berechnet
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Der
Kanalquerschnitt A
0 berechnet sich somit
zu:
Kanalquerschnitt
A0 | A0(z) := b(z)·h(z) |
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Werden
die Verlustflächen
berücksichtigt,
sind zunächst
einige Hilfsgrößen zu berechnen
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Bei
der Berechnung der aktiven Verlustflächen sind folgende Fallunterscheidungen
vorzunehmen:
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Bei
der Berechnung der passiven Verlustflächen sind folgende Fallunterscheidungen
vorzunehmen:
Es
ergibt sich ein korrigierter | A(z):=A0(z) – (Ba(z) + Bp(z)) |
Kanalquerschnitt
zu: | |
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Somit
ergeben sich für
die gewählte
Aufschmelzzone
101 folgende Daten:
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Oben
aufgeführte
tabellarische Zahlenwerte sind in 3 graphisch
dargestellt. 3 zeigt den Kanalquerschnittsverlauf
A0(z) in der Einheit mm2 als
durchgezogene Linie und den Kanalquerschnittsverlauf A(z) in mm2 als punktierte Linie. Der Graph für den Kanalquerschnitt
A(z) liegt durchgängig
unterhalb des Graphen des Kanalquerschnittes A0(z).
Der Unterschied der Werte für
einen Kanalquerschnitt A0 und einen Kanalquerschnitt
A, jeweils für
einen bestimmten Wert z ist ein Maß für die Verlustflächen. Der
Kanalquerschnitt A0(z) und der Kanalquerschnitt
A(z) verlaufen über
den gesamten Bereich z linear fallend (A0(z))
oder konkav fallend (A(z)).
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Näherungsweise
kann für
die Betrachtung des Kanalquerschnittes A0 von
einem Rechteckkanal ausgegangen werden. Somit werden die Verlustflächen auf
Grund der Flankenradien und -winkel vernachlässigt. Dies ist gängige Praxis.
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Schnecken 1 aus
dem Stand der Technik haben üblicherweise
den Nachteil, dass gegen Ende der Aufschmelzzone 101 hin
zur Austragszone 102 der Feststoffblock 10 meist
in Folge von hohen Beschleunigungskräften in die Teilstücke 18 auseinanderbricht.
Dies konnte anhand von Schnitten nachgewiesen werden. Damit wird
der Aufschmelzprozess uneffektiv und die Teilequalität des extrudierten
oder spritzgegossenen Produktes nachteilig beeinflusst. Können nämlich einzelne
Teilstücke 18 aus
Feststoff 10 in der nachfolgenden Austragszone 102 einer
Standardschnecke 1 oder der Mischzone einer Mischschnecke
nicht vollständig
aufgeschmolzen werden, führt
dies zu Inhomogenitäten
im Formteil.
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Aufgabe
der Erfindung ist es, eine Extrusions-/Spritzgießschnecke anzugeben, bei der
ein verbessertes Aufschmelzverhalten realisiert ist und die Schmelze
eine verbessere thermische und mechanische Homogenität besitzt.
Außerdem soll
ein erhöhter
Massendurchsatz bei gleicher oder sogar verbesserter Qualität der Schmelze
möglich
sein. Eine weitere Aufgabe ist es, ein Auseinanderbrechen eines
Feststoffblockes innerhalb der Aufschmelzzone zu vermeiden und somit
die Aufschmelzleistung der Extruder-/Spritzgießschnecke im Bereich der Aufschmelzzone
zu verbessern.
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Diese
Aufgabe wird mit einer Extruder-/Spritzgießschnecke mit den Merkmalen
des Anspruchs 1 gelöst.
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Vorteilhafte
Ausführungsformen
der Erfindung sind in den von den unabhängigen Ansprüchen abhängigen Ansprüchen angegeben.
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Eine
erfindungsgemäße Erkenntnis
ist, dass der Verlauf der Gangsteigung t und der Verlauf der Gangtiefe
h entlang einer Förderrichtung 6 von
der Einzugszone 100 hin zur Austragszone 102 (Metering-Zone)
derart gewählt
sind, dass der Verlauf des Kanalquerschnittes A0 einem
konvexen Kurvenverlauf gehorcht. Unter einem konvexen Kurvenverlauf
ist dabei ein Abbild einer Funktion zu verstehen, welche in einem
betrachteten Abschnitt stets oberhalb einer seiner Tangenten liegt.
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Definition:
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- 1. Eine in einem Bereich (a, b) differenzierbare
Funktion f ist konvex, wenn die erste Ableitung der Funktion f in
dem Bereich (a, b) monoton steigend ist.
- 2. Eine in einem Bereich (a, b) zweimal differenzierbare Funktion
f ist in dem Bereich (a, b) konvex, wenn für alle Werte aus dem Bereich
(a, b) gilt, dass die zweite Ableitung der Funktion f größer oder.
gleich 0 ist (vergleiche Bronstein, Taschenbuch der Mathematik,
23. Auflage 1987, Seite 270, 271 mit Fußnote 1).
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Erfindungsgemäß wurde
erkannt, dass ein Auseinanderbrechen des Feststoffblockes 10 innerhalb
einer Aufschmelzzone 102 einer Extruder-/Spritzgießschnecke 1 (im
Folgenden Schnecke 1) wesentlich von der Beschleunigung
des Materialstranges innerhalb eines Kanalquerschnittes A0 der Schnecke 1 abhängt. Erfindungsgemäß wurde
weiter erkannt, dass eine wesentliche Verbesserung des Zusammenhalts
des Feststoffblockes 10 in der Aufschmelzzone 101 der
Schnecke 1 auch bis zum Ende der Aufschmelzzone 101 hin
erreicht werden kann, wenn die Beschleunigung des Materialstranges
innerhalb der Kanäle 7 auf
niedrigem Niveau, insbesondere auf niedrigem Niveau konstant oder
nahezu konstant verläuft.
Wenn die Beschleunigung des Materialstromes innerhalb des Kanals 7 konstant
oder nahezu konstant über
die gesamte oder nahezu über
die gesamte Aufschmelzzone 101 erfolgt, werden überhöhte Kräfte auf
Grund von gestiegener Beschleunigung vermieden, die für das Auseinanderbrechen
des Feststoffblocks 10, insbesondere am Ende oder zum Ende
der Aufschmelzzone 101 hin, verantwortlich sind. Die Beschleunigungskräfte oder
ein Ansteigen der Beschleunigungskräfte kann vermieden oder reduziert
werden, wenn die Beschleunigung über
die gesamte Aufschmelzzone 101 konstant, insbesondere auf
niedrigem Niveau konstant, gehalten wird. Hierzu wurde in einem
weiteren Schritt der Erfindung erkannt, dass die Beschleunigung
des Materialstromes konstant gehalten werden kann, wenn der Kanalquerschnitt
A0 des Schneckenkanals 7 innerhalb
der Aufschmelzzone 101 einer konvexen Funktion folgend
ab- oder zunimmt.
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Dies
kann auf verschiedene Art und Weise realisiert werden.
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Beispielsweise
kann der Kanalquerschnitt ΔA0(z) über
eine Vorgabe des Gangtiefenverlaufes Δh(z), des Gangsteigungsverlaufes Δt(z) oder über eine
Kombination aus beiden beeinflusst werden. Bei konstanter Gangsteigung
t ist beispielsweise der Gradient, z. B. der Gangtiefenabnahme/-zunahme Δh(Z), zu
Beginn der Aufschmelzzone 101 größer als am Ende der Aufschmelzzone 101,
während
bei stetig abnehmender Gangtiefe h(z) die Gangsteigung Δt(z) am Beginn
der Aufschmelzzone 101 abnimmt und zum Ende der Aufschmelzzone 101 hin
wieder zunimmt. Es ist aber auch möglich, den Schneckenkanal 7 entlang
des Kanals 7 nebeneinander verlaufend in einen Bereich
mit konstant abnehmendem Kanalquerschnitt A0,
z. B. mit halber Gangbreite b, und in einen Bereich mit konvex verlaufendem
Kanalquerschnitt A0 aufzuteilen. Hierbei
ist zumindest im Bereich der Aufschmelzzone 101 die Schnecke 1 im
Bereich des Kanalbodens gestuft ausgebildet, wobei ein Teilkanal
im Querschnitt linear ab- oder zunimmt und ein anderer Teilkanal
im Querschnitt einer konvexen Funktion gehorcht.
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Weiterhin
ist es möglich,
den konvexen Querschnittsverlauf ΔA0(z) in der Aufschmelzzone 101 durch das
Aneinanderreihen von Teilzonen mit jeweils linear abnehmendem Querschnittsverlauf
anzunähern,
wobei der Gradient einer nachfolgenden Teilzone kleiner ist als
derjenige der vorhergehenden Teilzone.
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Bei
ansteigendem Querschnittsverlauf ΔA0(z) gilt dies in umgekehrter Weise.
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Bei
der Erfindung ist von Vorteil, dass die zur Verfügung stehende Aufschmelzlänge der
Schnecke 1 besser genutzt wird, da der Feststoffblock 10 am
Ende der Aufschmelzzone 101 nicht auseinanderbricht. Dadurch
wird ein verbessertes Aufschmelzen, bzw. eine verbesserte Aufschmelzleistung,
der Schnecke 1 erreicht. Außerdem ergibt sich eine verbesserte
thermische und mechanische Homogenität der Schmelze. Weiterhin sind
erhöhte
Durchsätze
an Material bzw. Schmelze bei gleicher und/oder verbesserter Qualität möglich.
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Figurenkurzbeschreibung:
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Es
zeigen:
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1:
schematisch eine teilgeschnittene Längsschnittansicht auf eine
Extruder-/Spritzgießschnecke zur
Darstellung zu definierender Begriffe;
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2a:
eine schematische Darstellung eines Aufschmelzvorganges in einer
Aufschmelzzone nach Maddock in einer abgewickelten Kanaldraufsicht;
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2b:
eine Schnittdarstellung entlang der Linie Z-Z in 2a;
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2c: eine Schnittdarstellung entlang der
Linie X-X in 2a;
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3:
eine graphische Darstellung eines Kanalquerschnittsverlaufes eines
Kanals einer Schnecke gemäß dem Stand
der Technik entlang der Aufschmelzzone;
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4:
eine graphische Darstellung einer Strömungsgeschwindigkeit in einem
Kanal einer Schnecke gemäß dem Stand
der Technik entlang der Aufschmelzzone;
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5:
eine graphische Darstellung des Beschleunigungsverlaufes in einem
Kanal entlang der Aufschmelzzone gemäß dem Stand der Technik.
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Die
folgenden 6 bis 7c dienen
zur Erläuterung
der Erfindung, welche anhand dieser Figuren beispielhaft näher beschrieben
wird. Es zeigen:
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6:
eine graphische Darstellung des Kanalquerschnittverlaufes gemäß der Erfindung
und gemäß dem Stand
der Technik;
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7a:
graphisch eine Gegenüberstellung
des Verlaufes der Gangtiefe gemäß der Erfindung
im Vergleich zum Stand der Technik;
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7b:
graphisch den Verlauf der Kanalgeschwindigkeit gemäß der Erfindung
im Vergleich zum Stand der Technik;
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7c:
graphisch den Verlauf der Beschleunigung im Kanal gemäß der Erfindung
gegenüber
dem Stand der Technik;
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8a:
den Verlauf der Gangsteigung gemäß der Erfindung
im Vergleich zum Stand der Technik;
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8b:
den Verlauf der Strömungsgeschwindigkeit
im Kanal gemäß der Erfindung
im Vergleich zum Stand der Technik;
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8c:
den Verlauf der Beschleunigung im Kanal gemäß der Erfindung im Vergleich
zum Stand der Technik.
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Ziel
ist es, die Aufschmelzzone 101 einer Schnecke 1 so
auszulegen, dass das Granulat-/Schmelzegemisch – vor allem am Ende der Aufschmelzzone 101 – nur gering
beschleunigt wird, um dadurch das Aufbrechen des Feststoffblocks 10 und
die daraus resultierenden negativen Auswirkungen auf die Schmelze
(siehe oben) zu unterdrücken.
Um dies zu realisieren wird eine Schnecke 1 vorgestellt,
deren Kanalquerschnitt A0 in der Aufschmelzzone 101 nicht
linear oder konkav vom Ende der Einzugszone 100 hin zum
Beginn der Austragszone 102 verläuft (üblicherweise abnimmt), sondern
einem konvexen Kurvenverlauf folgt. Dies kann sowohl über eine
Vorgabe des Gangtiefenverlaufes Δh(z), des
Gangsteigungsverlaufes Δt(z)
oder über
eine Kombination aus beiden vorgegeben werden. Bei konstanter Gangsteigung
t ist somit der Gradient des Gangtiefenverlaufes, d. h. der Gradient
der Gangtiefenerhöhung
oder der Gradient der Gangtiefenabnahme zu Beginn der Aufschmelzzone 101 größer als
am Ende der Aufschmelzzone 101, während bei linear abnehmender (zunehmender)
Gangtiefe h(z) die Gangsteigung Δt(z)
am Beginn der Aufschmelzzone 101 abnimmt (zunimmt) und
zum Ende der Aufschmelzzone 101 hin wieder zunimmt (abnimmt).
Es ist aber auch möglich,
den Schneckenkanal 7 in einen Bereich mit konstant abnehmendem
Querschnitt (z. B. halber Gangbreite b) und in einen Bereich mit
konvex verlaufendem Querschnitt ΔA0 aufzuteilen.
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Weiterhin
ist es möglich,
den konvexen Querschnittsverlauf ΔA0 in der Aufschmelzzone 101 durch
das Aneinanderreihen von Teilzonen mit linear abnehmendem Querschnittsverlauf
(wie im Folgenden dargestellt) anzunähern.
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Im
Folgenden wird beispielhaft eine mögliche Auslegungsvariante vorgestellt,
mit deren Hilfe der konvexe Verlauf des Kanalquerschnittes ΔA0 dimensioniert werden kann. Die Auslegung
realisiert eine konstante Beschleunigung auf niedrigem Niveau.
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Für die Berechnung
der Strömungsgeschwindigkeit
in Kanalrichtung 17 wird eine Schneckendrehzahl angenommen,
mit deren Hilfe der Volumenstrom als Produkt der Strömungsgeschwindigkeit
und des Kanalquerschnitts A0 berechnet wird.
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In
der Aufschmelzzone 101 wird das Granulat in Schmelze umgewandelt.
Für die
Berechnung des Massedurchsatzes kann zu Beginn der Aufschmelzzone 101 mit
der Dichte am Ende der Einzugszone 100 (nach Bürkle) und
am Ende der Aufschmelzzone 101 von der Schmelzedichte des
zu verarbeitenden Kunststoffes ausgegangen werden.
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Aus
dem tatsächlichen
Massedurchsatz der Schnecke 1 lässt sich mit Hilfe der Dichtefunktion
die tatsächliche
Strömungsgeschwindigkeit
bzw. Beschleunigung in Kanalrichtung in jedem Intervall betrachten.
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Für die oben
angegebenen beispielhaften Zahlenwerte für die Schüttdichte, die Dichte am Ende
der Einzugszone 100 und die Schmelzdichte sowie der Wert
für den
tatsächlichen
Massendurchsatz ist in 4 beispielhaft ein tatsächlicher
Strömungsgeschwindigkeitsverlauf
im Kanal 7 dargestellt. Hinsichtlich der geometrischen
Randbedingungen betreffend den Schneckendurchmesser, die Zonenlänge, die
Gangtiefe h am Beginn und am Ende der Zone 101, die Gangsteigung
t am Beginn und am Ende der Zone 101 sowie die Stegbreite
e am Beginn und am Ende der Zone 101 sind die Zahlenwerte
gemäß der vorne
näher erläuterten Schnecke
aus dem Stand der Technik zu Grunde gelegt. Die Strömungsgeschwindigkeit
im Kanal 7 steigt von einem Ausgangswert bei z = 0 in Form
einer konvexen Kurve an bis auf einen Endwert bei z = 350 mm.
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Aus
obiger Formelherleitung für
die tatsächliche
Beschleunigung im Kanal 7 ist mit den für die 4 genannten
Zahlenvorgaben in 5 für dieses Beispiel aus dem Stand
der Technik die tatsächliche
Beschleunigung im Kanal 7 graphisch dargestellt. Die Beschleunigung
im Kanal 7 nimmt von einem Startwert bei z = 0 mm bis zu
einem Endwert bei z = 350 mm am Ende der Aufschmelzzone 101 zu
und besitzt einen konvexen Verlauf. Da die Beschleunigung am Ende
der Aufschmelzzone 101 am größten ist, sind dort auch die
Kräfte auf
den Feststoffblock 10 am größten, was das ungewollte Auseinanderreißen des
Feststoffblockes 10 bewirkt.
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Ausgehend
von dieser Erkenntnis am Beispiel einer Schnecke aus dem Stand der
Technik wird im Folgenden eine Herleitung für die Auslegung einer erfindungsgemäßen Schnecke 1 angegeben,
bei der das Ziel einer konstanten Beschleunigung im Kanal 7 innerhalb
der Aufschmelzzone 101 erreicht ist.
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Idealerweise
nimmt die Strömungsgeschwindigkeit über der
Länge der
Aufschmelzzone 101 konstant zu, d. h. mit konstanter Beschleunigung
(siehe oben). Somit ist eine linear ansteigende Strömungsgeschwindigkeit
anzustreben.
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Durch
Gleichsetzen des tatsächlichen
Verlaufs der Strömungsgeschwindigkeit
v
t(z) mit dem anzustrebenden linearisierten
Verlauf v(z) erhält
man den erforderlichen Kanalquerschnitt A
0 aus
der erforderliche Kanalquerschnitt
Hierbei sind die Verlustflächen nicht
berücksichtigt.
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Der
erfindungsgemäß ermittelte
Kanalquerschnitt ΔA0(z) ist in 6 zusammen
mit dem linear abfallenden Querschnittsverlauf A0(z)
gemäß dem Stand
der Technik graphisch dargestellt. Der Kanalquerschnittsverlauf ΔA0(z) besitzt über dem ausgewählten z-Bereich
einen konvexen Verlauf, da der Graph der Funktion ΔA0(z) für
alle z aus dem betrachteten Bereich stets oberhalb einer beliebig
an diesem Graph angelegten Tangente verläuft (vergleiche Definition
oben).
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Da
der Kanalquerschnitt A0 näherungsweise
das Produkt aus Gangbreite b und Gangtiefe h ist, lässt sich
somit der erforderliche Gangtiefenverlauf Δh(z) bei konstanter oder linearer
Gang steigung t(z) oder der erforderliche Gangsteigungsverlauf Δt(z) bei
konstanter oder linearer Gangtiefe h(z) ableiten.
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1.
Beispiel: Bestimmung
des erforderlichen Gangtiefenverlaufes Δh(z)
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Diese
oben genannten beispielhaften tabellarisch aufgelisteten Zahlenwerte
sind in den 7a bis 7c graphisch
veranschaulicht. 7a zeigt den erfindungsgemäßen Gangtiefenverlauf Δh(z) in einer punktierten
Linie und den Gangtiefenverlauf h(z) gemäß dem Stand der Technik in
einer durchgezogenen Linie. 7b zeigt
den Kanalgeschwindigkeitsverlauf vh(z) gemäß der Erfindung
in einer punktierten Linie und den Kanalgeschwindigkeitsverlauf
vt(z) gemäß dem Stand der Technik in
einer durchgezogenen Linie. 7c zeigt
den Beschleunigungsverlauf ah(z) gemäß der Erfindung
in einer punktierten Linie und den Beschleunigungsverlauf at(z) gemäß dem Stand
der Technik in einer durchgezogenen Linie.
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7a zeigt,
dass bei einer konstanten Gangsteigung t der Gangtiefenverlauf Δh(z) gemäß der Erfindung
einer konvexen Funktion gehorchen muss, welche insbesondere monoton
fallend ist. Hieraus ergibt sich eine resultierende Kanalgeschwindigkeit
gemäß der Erfindung,
welche linear ansteigend ausgebildet ist (vergleiche 7b).
Dies bedeutet, dass die zugehörige
Beschleunigung ah(z) konstant ist, wie aus 7c hervorgeht.
Im Gegensatz dazu ist die resultierende Beschleunigung at(z) gemäß dem Stand
der Technik ansteigend. Somit ist das Ziel einer konstanten Beschleunigung über den
gesamten Bereich der Aufschmelzzone 101 erreicht. Hieraus
resultiert ein gleichmäßiger Krafteintrag
auf den Feststoffblock 10, so dass ein ungewolltes Abreißen der
Teilstücke 18 vermieden
ist.
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2.
Beispiel: Bestimmung
des erforderlichen Gangsteigungsverlaufes Δt(z)
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Oben
tabellarisch aufgeführte
Zahlenwerte sind in den 8a bis 8c graphisch
dargestellt. 8a zeigt den Gangsteigungsverlauf Δt(z) gemäß der Erfindung
in einer punktierten Linie und den Gangsteigungsverlauf t(z) gemäß dem Stand
der Technik in einer durchgezogenen Linie. 8b zeigt
den Verlauf der Strömungsgeschwindigkeit
vst(z) gemäß der Erfindung in einer punktierten
Linie und den Verlauf der Strömungsgeschwindigkeit
vt(z) gemäß dem Stand der Technik in
einer durchgezogenen Linie. 8c zeigt
den Verlauf der Beschleunigung ast(z) gemäß der Erfindung
in einer punktierten Linie und den Beschleunigungsverlauf at(z) gemäß dem Stand
der Technik in einer durchgezogenen Linie. Aus 8a geht
hervor, dass der erfindungsgemäße Gangsteigungsverlauf Δt(z) einer
konvexen Funktion ge horcht und ausgehend von z = 0 zunächst monoton
fällt,
bis etwa zur Mitte der Aufschmelzzone 101, um anschließend wiederum
auf den Ausgangswert, wie bei z = 0, anzusteigen. Der Kurvenverlauf
der Funktion Δt(z)
ist konvex im Sinne obiger Definition, da der Graph der Funktion
stets oberhalb seiner Tangenten verläuft. Aus einem derartigen Verlauf der
Gangsteigung Δt(z) über z resultiert
gemäß 8b ein
erfindungsgemäß gewünschter
linearer Anstieg der Strömungsgeschwindigkeit
im Kanal 7 der in 8b dargestellt
ist. Da die Strömungsgeschwindigkeit
im Kanal 7 gemäß der Erfindung
linear ansteigt, muss die zugehörige
Beschleunigung ast(z) gemäß der Erfindung konstant
sein. Dies ist in 8c verdeutlicht. Da die Beschleunigung
im Kanal 7 über
die gesamte Aufschmelzzone 101 konstant ist, ist ein Kraftanstieg
gerade am Ende der Aufschmelzzone 101 auf den Feststoffblock 10 vermieden,
so dass ein ungewolltes Abbrechen bzw. Abreißen von Teilstücken 18 vermieden
ist.
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Für den konvexen
Verlauf des Kanalquerschnittes A0 ergeben
sich somit beispielsweise die folgenden Vorgaben für den Gangtiefenverlauf Δh(z) bei
gegebenem Verlauf der Gangsteigung t(z) oder für den Gangsteigungsverlauf Δt(z) bei
gegebenem Verlauf der Gangtiefe h(z).
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-
-
Auch
wenn in der Aufschmelzzone 101 anstelle der Dichte am Ende
der Einzugszone 100 nur mit der Schmelzedichte oder der
Schüttdichte
gerechnet wird, ergibt sich mit einem konvexen Verlauf (Zunahme
oder Abnahme) des Kanalquerschnitts A0 eine
Optimierung der Beschleunigung in Kanalrichtung 17.
-
Für Schnecken 1,
bei denen der Kanalquerschnitt A0 der Austragszone 102 nicht
kleiner als der der Einzugszone 100 ist, sondern gleich
oder größer, gilt
die gleiche Vorgehensweise. Auch in diesem Fall kann die Beschleunigung
durch einen konvexen Verlauf des Kanalquerschnittes ΔA0 von der Einzugszone 100 hin zur
Austragszone 102 konstant auf niedrigem Niveau gehalten
werden.
-
- 1
- Schnecke
- 2
- Schneckenzylinder
- 3
- Antriebsrichtung
- 4
- Schneckenkern
- 5
- Schneckengang
- 5a
- Schubflanke
- 5b
- Gegenschubflanke
- 6
- Förderrichtung
- 7
- Kanal
- 10
- Feststoff/Feststoffblock
- 11
- Schmelzefilm
- 12
- Schmelzefilm
- 13
- Zylinderwand
- 14
- Schmelzefilm
- 15
- Schmelzewirbel/Schmelzewirbel
- 16
- Leckspalt
- 17
- Kanalrichtung
- 18
- Teilstücke
- 100
- Einzugszone
- 101
- Aufschmelzzone
- 102
- Austragszone
- D
- Kerndurchmesser
- ϕ
- Gangsteigungswinkel
- t
- Gangsteigung
- h
- Gangtiefe
- b
- Gangbreite
- e
- Stegbreite
- A0
- Kanalquerschnitt