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Die
Erfindung betrifft eine Kalibriervorrichtung sowie ein Kalibrierverfahren
zum Kalibrieren von Kraft-Momenten-Sensoren.
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Für die Kalibrierung
von Kraft-Momenten-Sensoren, bei denen es sich insbesondere um steife,
in drei Raumrichtungen translatorisch und rotatorisch messende Kraft-Momenten-Sensoren
handelt, erfolgen üblicherweise
umfangreiche Messaufbauten. Ein derartiger Kraft-Momenten-Senoren
ist beispielsweise in
DE 102 170
19 beschrieben.
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Hierbei
ist es zum Kalibrieren der Kraft-Momenten-Sensoren erforderlich
Gewichte mit dem Sensor zu verbinden. Hierbei müssen die Gewichte in unterschiedlichen
Lagen mit dem Sensor verbunden werden, um Messungen bezüglich aller
drei Hauptachsen des Kraft-Momenten-Sensors durchführen zu
können.
Eine genaue Kalibrierung eines Kraft-Momenten-Sensors ist nur durch
eine große
Anzahl von Messpunkten möglich. Ferner
ist es zur Kalibrierung erforderlich, unterschiedlich große Massen
mit dem Sensor zu verbinden. Hierbei muss insbesondere darauf geachtet
werden, dass beim Wechseln der Massen eine Dejustage des Kraft-Momenten-Sensors
vermieden wird. Hierzu sind aufwendige Messaufbauten erforderlich.
Ferner ist die Kalibrierung der Sensoren äußerst zeitaufwändig.
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Aufgabe
der Erfindung ist es, eine Kalibriervorrichtung, sowie ein Kalibrierverfahren
zum Kalibrieren von Kraft-Momenten-Sensoren zu schaffen, mit der,
bzw. mit dem ein exaktes Kalibrieren, bei einer Verringerung der
Kosten, möglich
ist.
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Die
Lösung
der Aufgabe erfolgt erfindungsgemäß durch eine Kalibriervorrichtung
gemäß Anspruch
1 bzw. ein Kalibrierverfahren gemäß Anspruch 12.
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Die
erfindungsgemäße Kalibriervorrichtung
weist eine Kalibriermasse auf, die mit dem zu kalibrierenden Sensor
verbunden ist. Ferner ist mit dem Sensor eine Auswerteeinrichtung
verbunden. Mit Hilfe der Auswerteeinrichtung werden die während des
Kalibrierens vom Sensor erzeugten Signale aufgenommen und zur Durchführung der
Kalibrierung genutzt. Bei den Signalen handelt es sich insbesondere
um Spannungssignale, die von Dehnmessstreifen, die Bestandteil des
Kraft-Momenten-Sensors sind, erzeugt werden. Die beispielsweise
von dem Dehnmessstreifen erzeugten Spannungssignale können zu
Inkrementen aus den im AD-Wandler digitalisierten Signalen umgewandelt
werden.
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Erfindungsgemäß ist mit
dem Sensor ein Manipulator verbunden. Mit Hilfe des Manipulators
ist es möglich,
den Sensor zum Kalibrieren zu bewegen, insbesondere zu drehen. Zur
Kalibrierung ist es somit möglich,
den Sensor zusammen mit der Kalibriermasse zu bewegen, insbesondere
um eine Sensorachse zu drehen. Hierbei wirken während der Drehung unterschiedliche
Kräfte
und Momente auf den Sensor, bzw. auf unterschiedliche Dehnmessstreifen
des Sensors. Hierbei können
während
des Bewegens des Sensors insbesondere eine große Anzahl von Messpunkten angefahren
werden, so dass ein sehr exaktes Kalibrieren des Sensors möglich ist.
Ferner ist es mit Hilfe der erfindungsgemäßen Kalibriervorrichtung möglich, bei
einer sehr exakten Kalibrierung, die Anzahl der manuellen Arbeitsschritte
deutlich zu verringern. Von wenigen neuen Befestigungen der Kalibriermasse
an dem Sensor abgesehen, erfolgt die Kalibrierung automatisch. Mit
Hilfe der erfindungsgemäßen Kalibriervorrichtung
ist somit ein halb-automatisches Kalibrierverfahren durchführbar.
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Vorzugsweise
ist mit dem Manipulator eine Messvorrichtung, insbesondere eine
Winkelmessvorrichtung, zur Definition der Sensorbewegung, insbesondere
der Sensordrehung, verbunden. Hierbei weist der Manipulator beispielsweise
einen exakt ansteuerbaren Schrittmotor auf, so dass ein Bewegen,
insbesondere Drehen, des Sensors um einen fest vorgegebenen, exakt
definierbaren Wert, insbesondere einen Drehwinkel, möglich ist.
Besonders bevorzugt ist es hierbei, den Sensor je Drehachse um 360
Grad zu drehen, wobei während
der Drehung eine Vielzahl von Messpunkten, in insbesondere gleichen
Abständen
von beispielsweise 10°,
insbesondere 5° erfolgt.
Besonders bevorzugt ist es hierbei, dass zur Kalibrierung des Kraft-Momenten-Sensors
um jede der drei Achsen des Kraft-Momenten-Sensors eine Drehung
um 360° erfolgt.
Hierzu ist es lediglich erforderlich, die Kalibriermasse je Drehachse
in unterschiedlicher Lage mit dem Kraft-Momenten-Sensors zu verbinden. Vorzugsweise
ist die Drehachse des Manipulators horizontal angeordnet, wobei
es sich bei dem Manipulator um einen Manipulator handelt, mit dem
ausschließlich
eine Drehung um eine Achse möglich
ist, bzw. ausschließlich
eine derartige Drehung zur Durchführung des Verfahrens vorgenommen
wird. Insbesondere ist die Drehachse des Manipulators hierbei derart
angeordnet, dass sie mit einer Drehachse des Sensors fluchtet. Hierbei
handelt es sich bei der Drehachse insbesondere um diejenige Drehachse,
um die zur Durchführung
der Kalibrierung ein Drehen des Sensors erfolgt. Als Manipulator
kann ein Ein-Achs-Manipulator eingesetzt
werden. Vorzugsweise wird ein Drei-Achs-Manipulator eingesetzt, da hiermit ein
Kalibrieren des Sensors ohne Umbau der Massen möglich ist.
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Um
eine Dejustage bzw. Beeinflussung der Kalibrierung bei einem Ummontieren
der Kalibriermasse zu vermeiden, ist die Kalibriermasse vorzugsweise
mittels eines Verbindungselements mit dem Sensor verbunden. Hierdurch
ist es möglich,
das Verbindungselement vor Beginn des Kalibrierverfahrens mit dem
Sensor zu verbinden, so dass während
des Kalibrierverfahrens lediglich die Kalibriermasse an unterschiedlichen
Stellen, bzw. in unterschiedlichen Lagen mit dem Verbindungselement
verbunden werden muss. Hierbei kann die Verbindung zwischen der
Kalibriermasse und dem Verbindungselement über eine Halteeinrichtungen
erfolgen, durch die die Lage der Kalibriermasse relativ zum Verbindungselement
bzw. zu dem Sensor definiert ist.
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Besonders
bevorzugt ist es hierbei, dass das Verbindungselement den Sensor
ringförmig
umgibt, und insbesondere topfförmig
ausgebildet ist. Hierdurch ist es möglich die Kalibriermasse in
unterschiedlichen Lagen an der Außenseite des Rings mit dem
Verbindungselement zu verbinden. Bei einer topfförmigen Ausgestaltung des Verbindungselements
ist es ferner möglich,
die Kalibriermasse an dem Topfboden des Verbindungselements, insbesondere
mittig, d. h. in der Messebene des Sensors, anzuordnen.
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Die
Kalibriermasse ist vorzugsweise derart mit dem Sensor verbunden,
bzw. mittelbar mit Hilfe des Verbindungselements mit dem Sensor
verbunden, dass die Kalibriermasse auf den Sensor vorzugsweise nur ein
Drehmoment ausübt.
Durch die Gravitation wird eine auf den Sensor wirkende Kraft hervorgerufen,
die zum Kalibrieren benötigt
wird. Hierdurch ergibt sich ein Sinus-Cosinus-Verlauf in Richtung der beiden in der
Drehachse liegenden Koordinateachsen. Vorzugsweise ist die Kalibriermasse
derart angeordnet, dass nur einer der drei möglichen Drehmomente auf den
Sensor wirkt.
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Da
der Sensor während
der Kalibrierung um unterschiedliche, insbesondere alle drei Drehachsen
des Sensors gedreht wird, ist es erforderlich, die Lage des Sensors
relativ zur Manipulator-Drehachse zu verändern. Um hierbei eine Dejustage
zu vermeiden, ist vorzugsweise ein Adapter vorgesehen, der vor Beginn
des Kalibrierens mit dem Sensor verbunden wird. Die Verbindung zwischen
dem Sensor und dem Manipulator erfolgt somit ausschließlich mittelbar über den
Adapter. Hierbei kann der Adapter entsprechend dem Verbindungselement
derart ausgebildet sein, dass eine exakte Verbindung zwischen dem
Adapter und dem Manipulator möglich
ist, wobei eine Dejustage des Sensors gegenüber dem Adapter vermieden ist.
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Um
die Wirtschaftlichkeit der Vorrichtung weiter zu verbessern und
insbesondere die Kalibrierungskosten eines Sensors zu reduzieren,
ist der Manipulator vorzugsweise derart ausgebildet, dass mehrere
Sensoren gleichzeitig vom Manipulator aufgenommen und manipuliert
werden können.
Als zusätzliche
Alternative kann ein Adapter derart ausgebildet sein, dass durch
den Adapter mehrere Sensoren aufgenommen werden können.
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Ferner
betrifft die Erfindung ein Kalibrierverfahren, dass vorzugsweise
mittels der vorstehend beschriebenen Kalibriervorrichtung durchgeführt wird.
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Bei
dem erfindungsgemäßen Kalibrierverfahren
wird ein zu kalibrierender Sensor mit einer Kalibriermasse verbunden.
Anschließend
wird der Sensor insbesondere aktiv und in besonders bevorzugter
Ausführungsform
mit Hilfe des vorstehend beschriebenen Manipulators bewegt, insbesondere
um eine Sensorachse gedreht. Hierbei erfolgt, wie vorstehend erläutert, insbesondere
eine Drehung um 360°,
wobei eine Vielzahl von Messpunkten aufgenommen wird. Die bei der
Bewegung des Sensors vom Sensor erzeugten Signale werden zur Kalibrierung
des Sensors ausgewertet. Hierbei handelt es sich, wie vorstehend
beschrieben, vorzugsweise um von den Dehnmessstreifen erzeugte Signale.
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Vorzugsweise
erfolgt zum Kalibrieren des Sensors ein Drehen des Sensors nacheinander
um jede Sensorachse, wobei vorzugsweise jeweils eine Drehung von
360° erfolgt
und eine Vielzahl von Messpunkten, insbesondere in Abständen von
beispielsweise 10°,
insbesondere 5°,
durchgeführt
werden. Hierbei wird die Kalibriermasse, vorzugsweise auf einer
Kreisbahn, bewegt. Hierbei erfolgt das Bewegen der Kalibriermasse
je Drehung um eine der Achsen, vorzugsweise auf einer Kreisbahn,
so dass die Kalibriermasse während
des gesamten Kalibrierverfahrens auf drei unterschiedlichen Kreisbahnen
bewegt wird.
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Das
erfindungsgemäße Kalibrierverfahren
ist vorzugsweise, wie anhand der vorstehend beschriebenen Kalibriervorrichtung
erläutert,
weiter gebildet.
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Nachfolgend
wird die Erfindung anhand einer bevorzugten Ausführungsform unter Bezugnahme
auf die anliegenden Zeichnungen näher erläutert.
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Es
zeigen:
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1:
eine schematische, perspektivische Explosionsansicht einer Kalibriervorrichtung,
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2:
eine Draufsicht eines zu kalibrierenden Kraft-Momenten-Sensors,
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3:
ein dreidimensionales Koordinatensystem zur Veranschaulichung der
an einem Angriffspunkt wirkenden Kraftanteile,
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4:
eine schematische, perspektivische Darstellung der Kalibriervorrichtung
bei Rotation des Kraft-Momenten-Sensors
um die x-Achse,
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5:
eine schematische, perspektivische Darstellung der Kalibriervorrichtung
bei Rotation des Kraft-Momenten-Sensors
um die y-Achse,
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6:
eine schematische, perspektivische Darstellung der Kalibrierungsvorrichtung
bei Rotation des Kraft-Momenten-Sensors
um die z-Achse,
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7:
Diagramme der Kräfte
am Sensor durch die Kalibriermasse nach Abzug der durch die Anfangswerte
hervorgerufenen Kräfte,
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8:
Diagramme der Momente am Sensor durch die Kalibriermasse nach Abzug
der durch die Anfangswerte hervorgerufenen Drehmomente,
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9 und 10:
Diagramme der resultierenden Spannungen am Sensor bzw. an dem entsprechenden
Dehnmessstreifen, wobei die dargestellten Spannungen eine Differenz
der Spannungen bei Rotation mit Gewicht, mit Kalibriermasse und
ohne Kalibriermasse sind,
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11 und 12:
Diagramme der Differenzen zwischen den ausgeübten und den rekonstruierten Kräften am
Sensor, die durch die Kalibriermasse hervorgerufen sind, und
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13 und 14:
Diagramme der Differenzen zwischen gemessenen und rekonstruierten,
resultierenden Spannungen am Sensor als Inkremente am AD-Wandler.
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In 1 dargestellten
stark vereinfachten Kalibriervorrichtung ist ein Ein-Achsen-Manipulator 10 mit einem
Drehgelenk 12 dargestellt. In dem Drehgelenk 12 ist
eine Winkelmessvorrichtung integriert. Ferner weist der Manipulator
eine Antriebseinrichtung 14, wie einen Schrittmotor auf.
Die Drehwelle 16 des Manipulators 10 ist mit einem
Adapter 18 verbunden. Hierbei ist der Adapter 18 in
Verlängerung
der Drehachse 20 angeordnet. Der Adapter 18 kann
auch außerhalb
der Drehachse angeordnet sein, da nur die Lage und nicht die Position relevant
ist. Über
entsprechende Haltelemente ist der Adapter 18 mit dem zu
kalibrierenden Kraft-Momenten-Sensor 22 verbunden. Der
Kraft-Momenten-Sensor 22 ist über ein topfförmiges Verbindungselement 24 mit
einer Kalibriermasse (26) verbunden. Das topfförmige Verbindungselement 24 weist
einen Ring 28 auf, der den Sensor 22 umgibt. Ferner
weist das Verbindungselement 24 einen Boden 30 auf,
mit dem die Kalibriermasse 26 ebenfalls verbunden werden
kann (5).
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Die
Kalibriermasse 26 kann mit dem Ring 28 in unterschiedlichen
Lagen, sowie auch mit dem Boden 30 verbunden werden. Die
Kalibriervorrichtung ist in montiertem Zustand schematisch in unterschiedlichen Montagevarianten,
in den 4–6 dargestellt.
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Der
Adapter 28 ist derart ausgebildet, dass jede der drei Hauptrichtungen
des Kraft-Momenten-Sensors 22 mit der Drehachse 20 des
Manipulators 10 in Übereinstimmung
gebracht werden kann. Alternativ kann auch ein Manipulator mit Drehgelenk
und einem weiteren Knickgelenk verbunden werden. Ein derartiger
Manipulator ist in der Lage, den Sensor in drei unabhängigen Achsen
zu drehen, z. B. ein Industrieroboter.
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Der
in
2 dargestellte Kraft-Momenten-Sensor
22 weist
ein Innensegment
32 auf, dass über vier Stege
34 mit
einem Außensegment
36 verbunden
ist. Zur Kalibrierung des Kraft-Momenten-Sensors
22 ist
das Innensegment
32 über
den Adapter
18 mit der Drehwelle
16 des Manipulators
10 verbunden.
Das Außensegment
36 ist über das
Verbindungselement
24 mit der Kalibriermasse
26 verbunden.
Im Bereich der Stege
34 sind je Steg zwei Dehnmessstreifen
angeordnet. Die Dehnmesssteifen sind mit DMS2, DMS4, DMS6 und DMS8
bezeichnet. Diesen DMS-Streifen gegenüberliegend sind an Verbindungsteilen
38 des
Außensegments
36 weitere
Dehnmessstreifen vorgesehen. Diese sind mit DMS1, DMS3, DMS5 und
DMS7 bezeichnet. Eine detaillierte Beschreibung eines entsprechenden
Kraft-Momenten-Sensors kann beispielsweise
DE 102 170 19 entnommen werden.
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Zur
Kalibrierung des Sensors 22 ist mit den Dehnmessstreifen
DMS1 bis DMS8, sowie mit der Winkelmessvorrichtung des Manipulators 10 eine
Auswerteeinrichtung 40 verbunden (1).
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Nachfolgend
wird die Herleitung und Berechnung einer Kalibrationsmatrix, sowie
eine durchgeführte Kalibrierung
näher erläutert.
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Analytische
Herleitung
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Der
neuartige Aufbau der Kalibriervorrichtung begründet sich auf dem Kerngedanken,
die Elemente der Kalibrationsmatrix K durch Drehbewegungen um die
drei Hauptachsen x, y und z des Sensors und einen dadurch variierten
Gravitationskraftvektor des angebrachten Eichgewichtes zu bestimmen.
Ausschließlich translatorische
Belastungen durch aufwändiges
Anhängen
von Gewichten werden somit vermieden.
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Die
Kalibrationsmatrix K beschreibt dabei den linearen oder am Arbeitspunkt
linearisierten Zusammenhang zwischen den einwirkenden Kräften und
Drehmomenten einerseits und den an den Messvorrichtungen angezeigten – ggf. offsetbereinigten – analogen
oder digitalisierten Spannungen andererseits (Fette Großbuchstaben
bezeichnen im folgenden Matrizen, fette Kleinbuchstaben Spaltenvektoren
und kursive Kleinbuchstaben skalare Größen.):
q ist
dabei die Anzahl der Messsysteme am Sensor, n die der Messungen.
In den Zeilen von U
res stehen die resultierenden
Messwerte an den einzelnen Messsystemen, F ist die verallgemeinerte
Kraft- und Drehmomentenmatrix aufgebaut aus den transponierten Spaltenvektoren
der wirksamen Kräfte
und Drehmomente:
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Die
Drehmomente beziehen sich dabei auf den Bezugspunkt der Messungen,
d.h. auf den Ursprung des sensoreigenen Koordinatensystems.
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Durch
eine ausreichende Anzahl n geeignet durchgeführter Messungen soll dann die
Schätzung K ~ der Kalibrationsmatrix
unter Minimierung des quadratischen Fehlers (least square) bestimmt
werden:
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Voraussetzung
hierfür
ist die Invertierbarkeit von G = F·FT (Gl.
4)
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G
und somit auch F müssen
also jeweils vollen Rang, d.h. einen Rang von sechs besitzen.
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Für beliebige
verallgemeinerte Kraft- und Drehmomentenmatrizen muss diese grundlegende
Voraussetzung im jeweiligen Fall explizit überprüft werden.
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Betrachtet
werde zunächst
der allgemeine Fall einer Kalibration: Der Sensor sei am Koordinatenursprung
fixiert. Auf den Angriffspunkt P0 mit den
Koordinaten (x0; y0;
z0) werden die Kraftkomponenten fx, fy, und fz ausgeübt
(3). Am Ursprung sind damit folgende Drehmomente
wirksam: tx = –z0·fy + y0·fz, (Gl.
5) ty = –x0·fz + z0·fx, (Gl.
6) tz = –y0·fx + x0·fy. (Gl.
7)
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Bei
einer Folge von unterschiedlichen Kräften und Angriffspunkten kann
matriziell zusammengefasst werden: FT = [fxfyfz –Z0fy + Y0·fz –X0·fz + Z0·fx –Y0fx + X0·fy ].(Gl.8)X0, Y0 und Z0 sind dabei Diagonalmatrizen mit den unterschiedlichen
Angriffspunktkoordinaten auf den Hauptdiagonalen. Der Rang von F
lässt sich
hier nur fallspezifisch überprüfen, eine
allgemein gültige
analytische Aussage kann nicht getroffen werden.
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Diese
allgemeine Beziehung kann jedoch für das entwickelte Kalibrationsverfahren
spezifiziert werden: In drei Prozessen werde jeweils die x-/y-/z-Achse
des Sensors in eine horizontale Lage gebracht und ein Kalibrationsgewicht
am Punkt P1(x1,y1,z1)/P2(x2,y2,z2)/P3(x3,y3,z3) befestigt. Dann werde der Sensor mit seinem Koordinatensystem
sukzessive um die horizontale x-/y-/z-Achse gedreht – in bestimmten
Winkelabständen werde
dabei angehalten und die Messwerte werden jeweils aufgezeichnet.
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Betrachtet
werden zunächst
nur Kräfte
und Drehmomente, die aus der Gewichtskraft des Kalibrationsgewichts
resultieren. Durch das Eigengewicht und Montagevorrichtungen hervorgerufene
sollen zunächst nicht
berücksichtigt
werden. Gl. 8 lässt
sich dann aufteilen:
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In
jedem der drei Teilprozesse stehen die Drehachsen senkrecht zur
Gravitation, die jeweilige Kraftkomponente verschwindet: fx1 =
fy2 = fz3 = 0. (Gl. 10)
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Somit
vereinfacht sich die Kraft-Drehmomenten-Matrix weiter:
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Die
Determinante von
G
= F·FT (Gl.
12)bestimmt sich dann nach mehreren
Rechenschritten numerisch leicht überprüfbar zu
det(G) = d1·d2·d3·(x2·y3·z1 + x3·y1·z2)2. (Gl. 13) mit
d
1, d
2 und d
3, sind dann ungleich Null, falls die lineare
Unabhängigkeit
der Kraftrichtungen in jedem Teilprozess gegeben ist:
Zwei
allgemeine Vektoren a und b sind nämlich genau dann linear unabhängig, wenn
gilt:
aT·a·bT·b – (aT·b)2 = (a1·b1 – a2·b2)2 + (a1·b1 – a3·b3)2 + ... + (a2·b2 – a3·b3)2 + ... > 0. (Gl. 17) -
Dies
impliziert somit eine Mindestanzahl von zwei Messungen pro Rotationsbewegung.
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Werden
weiterhin die Koordinaten der Befestigungspunkte so gewählt, dass (x1 – x2)·(y2 – y3)·(z3 – z1) – (x3 – x1)·(y1 – y2)·(z2 – z3) ≠ 0 (Gl. 18)gilt,
so wird die Determinante von G ungleich null, d.h. ein voller Rang
von sechs liegt vor und die Kalibrationsmatrix kann bestimmt werden.
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Um
bei einer praktischen Auswertung der Messergebnisse den jeweiligen
Einfluss der wirkenden Kräfte
und Drehmomente auf die einzelnen Messsysteme besser erkennen zu
können,
hat es sich als sinnvoll herausgestellt, das Kalibrationsgewicht 26 (1)
bei jedem der drei Teilprozesse so zu montieren, dass seine Gravitationskraft
nur ein Drehmoment um diejenige Achse erzeugt, um die rotiert wird.
Somit wurde gesetzt: x1 = y2 = z3 = 0 (Gl.
19)
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Dies
führt zu:
und
det(G) = d1·d2·d3·(x2·y3·z1 + x3·y1·z2)2. (Gl. 21) -
Weiterhin
ist es sinnvoll, die Lage des Gewichtes dahingehend weiter einzuschränken, indem
man seinen Schwerpunkt auf die der Drehachse zyklisch nachfolgenden
oder vorauseilenden Achse (y/z/x bzw. z/x/y) legt. Im ersten Fall
gilt dann weiter:
z1 = x2 = y3 = 0 (Gl.
22)und somit:
det(G) = d1·d2·d3·(x3·y1·z2)2. (Gl. 24) -
Dies
führt dazu,
dass das auftretende Drehmoment nur noch linear mit dem Montageparameter
als Hebelarm von einer Kraftkomponente abhängt. Falls dann die drei weiteren
Montageparameter ungleich Null gewählt werden, ist eine Berechnung
der Kalibrationsmatrix möglich.
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Die
Rotationsbewegungen bei dieser Vereinfachung sind in den 4–6 dargestellt.
Bei der Drehung um die x-Achse ist das Gewicht auf der negativen
y-Achse, bei der Drehung um die y-Achse auf der positiven z-Achse und bei der
Drehung um die z-Achse auf der negativen x-Achse montiert.
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Zusätzliche
wichtige Punkte sind festzuhalten:
Um den Einfluss der Kalibrationsgewichts
und das Eigengewicht des Sensors zu berücksichtigen, sind die Rotationsbewegungen
zwei Mal durchzuführen – einmal
mit, und einmal ohne Kalibrationsgewicht. Die Messungen der Spannungen
haben dabei an den gleichen Winkelstellungen zu erfolgen. Ures bestimmt sich dann aus der Differenz
der entsprechenden Spannungsmatrizen – ein ausreichend lineares
Verhalten des Sensors ist dabei Voraussetzung.
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Falls
bei dem Beginn einer Rotationsbewegung ein Offsetabgleich bei den
Spannungen durchgeführt wird,
sind von den vom Gewicht verursachten Kräften und Drehmomenten ebenso
die Anfangswerte abzuziehen.
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Für die Kalibration
größerer Sensor-Stückzahlen
ergeben sich folgende zeitersparende Vorteile:
Das Verfahren
ist, bis auf die Montagearbeiten einfach zu automatisieren.
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Durch
Verwendung von entsprechend modifizierten Manipulatorachsen und
Adapterstiicken können mehrere
Sensoren gleichzeitig gleich oder unterschiedlich ausgerichtet befestigt
und gemeinsam kalibriert werden.
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Versuchsdurchführung
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Der
am Institut für
Robotik und Mechatronik entwickelte steife Kraft-Momenten-Sensor wurde nach der Anordnung
in den 4–6 mit
einem KUKA-KR6-Roboter kalibriert. Die Hauptdrehbewegung erfolgte
um die vierte Achse des Roboters, das Adapterstück wurde durch Abknicken des
fünften
Robotergelenks ersetzt.
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Bei
jeder Rotationsbewegung wurde ein Vollkreis abgefahren und alle
5° aufgezeichnet.
Mit der Gewichtskraft f
0 des Kalibrationsgewichts
und den verwendeten Hebelarmen
ha = –y1 = –x3 (Gl.
25) hb = z2 (Gl. 26)sowie
den Winkelvektoren
lässt sich
somit für
die Kräfte
und Drehmomente schreiben:
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Da
jeweils zu Beginn der Rotationen ein Offsetabgleich am Sensor durchgeführt wurde,
wurde statt Gl. 29 die Kraft-/Drehmomentendifferenz zum ersten Wertesatz
verwendet:
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Die
lineare Unabhängigkeit
der Kraftrichtungen kann dabei mit Gl. 17 leicht nachgewiesen werden.
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Die
entsprechenden Kraft- und Drehmomentenverläufe sind in den
7 und
8 dargestellt.
Im linken/mittleren/rechten Drittel befinden sich dabei die Werte
bei der Rotation um die x-/y-/z-Achse. In den
9 und
10 sind
die zugehörigen
Spannungsverläufe
an den acht Dehnmessstreifen (
2) aufgezeichnet. Daraus
errechnet sich folgende Näherung
für die
Steifigkeitsmatrix:
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Damit
lassen sich die resultierenden Kräfte und Drehmomente rekonstruieren Frek =
(K T·K)–1·K T·Ures. (Gl.
32)
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Die
Differenzen zwischen den tatsächlichen
und rekonstruierten Kräften
und Momenten sind dabei in den 11 und 12 aufgezeichnet.
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Multipliziert
mit der Kalibrationsmatrix können
aus den simulierten Kräften
und Drehmomenten wiederum simulierte Spannungen errechnet werden
(13 und 14). Je
geringer die Kraft- und Drehmoment- bzw. die Spannungsdifferenzen
ausfallen, desto höher
ist die Güte
des Messsystems und des Kalibrationsverfahrens.
