DE102006003156A1

DE102006003156A1 - Verfahren und Vorrichtung zur Vorhersage des Verlaufs einer zeitlich veränderlichen Größe

Info

Publication number: DE102006003156A1
Application number: DE200610003156
Authority: DE
Inventors: Hardy Dipl.-Ing. Weymann
Original assignee: DaimlerChrysler AG
Current assignee: Mercedes Benz Group AG
Priority date: 2006-01-24
Filing date: 2006-01-24
Publication date: 2007-07-26

Abstract

Die Erfindung betrifft ein Verfahren und eine Vorrichtung zur automatischen Erzeugung einer datenverarbeitenden Vorhersageeinheit, die den Verlauf einer zeitlich veränderlichen Ausgangsgröße eines technischen Prozesses vorherzusagen vermag. Auf eine Stichprobe, die die Abhängigkeit der Ausgangsgröße von mindestens einer Eingangsgröße des technischen Prozesses beschreibt, wird eine Hauptkomponenten-Analyse angewendet. Dadurch werden Hauptkomponenten berechnet. Von diesen Hauptkomponenten werden einige Hauptkomponenten so ausgewählt, daß die Anzahl der ausgewählten Hauptkomponenten kleiner als die Anzahl der Abtast-Zeitpunkte ist. Mit Hilfe der Stichprobe wird eine Hauptkomponenten-Vorhersageeinheit (10) mit den Hauptkomponenten-Zeitreihen trainiert. Eine Transformationseinheit (11) zur Rücktransformation einer Zeitreihe bezüglich der Hauptkomponenten in eine Zeitreihe bezüglich der Abtast-Zeitpunkte wird erzeugt. Die Vorhersageeinheit wird erzeugt. Hierbei werden die Ausgänge der Hauptkomponenten-Vorhersageeinheit (10) mit den Eingängen der Transformationseinheit (11) verbunden.

Description

Die Erfindung betrifft ein Verfahren und eine Vorrichtung zur automatischen Erzeugung einer datenverarbeitenden Vorhersageeinheit, die den Verlauf einer zeitlich veränderlichen Ausgangsgröße eines technischen Prozesses vorherzusagen vermag. Die Vorhersageeinheit vermag beispielsweise den Verlauf des Innendrucks in einem Brennraum einer Brennkraftmaschine vorherzusagen.

Der Erfindung liegt die Aufgabe zugrunde, ein Verfahren mit den Merkmalen des Oberbegriffs des Anspruchs 1 und eine Vorrichtung mit den Merkmalen des Oberbegriffs des Anspruchs 13 anzugeben, durch die eine Vorhersageeinheit bereitgestellt wird, die auch bei vielen Abtast-Zeitpunkten mit wenig Rechenkapazität auskommt.

Die Aufgabe wird durch ein Verfahren mit den Merkmalen des Anspruchs 1 und eine Vorrichtung mit den Merkmalen des Anspruchs 13 gelöst. Vorteilhafte Ausgestaltungen sind in den Unteransprüchen angegeben.

Das Verfahren erzeugt automatisch eine datenverarbeitende Vorhersageeinheit. Diese Vorhersageeinheit vermag den Verlauf einer zeitlich veränderlichen Ausgangsgröße eines technischen Prozesses vorherzusagen. Dieser technische Prozeß weist mindestens eine Eingangsgröße auf.

Um die Vorhersageeinheit zu erzeugen, wird eine Stichprobe erzeugt. Diese Stichprobe beschreibt die Abhängigkeit der Ausgangsgröße von der mindestens einen Eingangsgröße des technischen Prozesses. Um die Stichprobe zu erzeugen, werden dem technischen Prozeß verschiedene Werte für jede Eingangsgröße vorgegeben, und durch Messung der Ausgangsgröße wird an mehreren Abtast-Zeitpunkten für jede Eingangsgrößen-Vorgabe jeweils eine Zeitreihe erzeugt. Jede Zeitreihe bezieht sich auf Kombination von Werten aller Eingangsgrößen.

Auf diese Stichprobe wird eine Hauptkomponenten-Analyse angewendet. Dadurch werden Hauptkomponenten berechnet. Von diesen Hauptkomponenten werden einige Hauptkomponenten so ausgewählt, daß die Anzahl der ausgewählten Hauptkomponenten kleiner als die Anzahl der Abtast-Zeitpunkte ist. Für jede Zeitreihe der Stichprobe wird jeweils eine Hauptkomponenten-Zeitreihe bezüglich der ausgewählten Hauptkomponenten berechnet. Jede solche Hauptkomponenten-Zeitreihe enthält den Verlauf der Ausgangsgröße bezüglich der ausgewählten Hauptkomponenten und nicht bezüglich der Abtast-Zeitpunkte. Die Eingangsgrößen bleiben durch die Hauptkomponenten-Analyse unverändert.

Mit Hilfe der Stichprobe wird die datenverarbeitende Vorhersageeinheit so trainiert, daß sie den Verlauf der Ausgangsgröße in Abhängigkeit von jeweils einem vorgegebenen Wert jeder Eingangsgröße zu berechnen vermag. Das Training der Vorhersageeinheit umfaßt den Schritt, daß eine Hauptkomponenten-Vorhersageeinheit mit den Hauptkomponenten-Zeitreihen trainiert wird. Eine Transformationseinheit zur Rücktransformation einer Zeitreihe bezüglich der Hauptkomponenten in eine Zeitreihe bezüglich der Abtast-Zeitpunkte wird erzeugt. Die Vorhersageeinheit wird erzeugt. Hierbei werden die Ausgänge der Hauptkomponenten-Vorhersageeinheit mit den Eingängen der Transformationseinheit verbunden.

Die Hauptkomponenten-Vorhersageeinheit weist eine Eingangsgröße pro für die Vorhersage verwendeter Eingangsgröße des technischen Prozesses auf. Die Ausgangsgrößen der Hauptkomponenten-Vorhersageeinheit sind die ausgewählten Hauptkomponenten. Diese ausgewählten Hauptkomponenten sind zugleich die Eingangsgrößen der Transformationseinheit. Die Ausgangsgrößen der Transformationseinheit sind die Abtast-Zeitpunkte.

Die so generierte Vorhersageeinheit erfordert deutlich weniger Rechenkapazität als eine Vorhersageeinheit, die aus den Eingangsgrößen-Werten direkt den Verlauf der Ausgangsgröße bezüglich der Abtast-Zeitpunkte berechnet. Die Hauptkomponenten-Vorhersageeinheit braucht lediglich ein Wert für jede ausgewählte Hauptkomponente und nicht ein Wert für jeden Abtastzeitpunkt zu berechnen. Die Transformationseinheit braucht nur wenige Rechenschritte durchzuführen.

Vorzugsweise wird das Verfahren angewandt, um automatisch den Verlauf einer zeitlich veränderlichen Ausgangsgröße eines technischen Prozesses vorherzusagen. Dieser technische Prozeß weist mindestens eine Eingangsgröße auf. Das Verfahren wird in zwei Phasen durchgeführt:

– In einer ersten Phase wird die Vorhersageeinheit für diesen technischen Prozeß und diese Ausgangsgröße und diese mindestens eine Eingangsgröße mit dem oben beschriebenen Verfahren erzeugt.
– In einer zweiten Phase wird mindestens einmal jeweils ein Wert jeder Eingangsgröße an die Vorhersageeinheit angelegt. Die Vorhersageeinheit den Verlauf der Ausgangsgröße berechnet.

Im Folgenden wird ein Ausführungsbeispiel der Erfindung anhand der beiliegenden Zeichnungen näher beschrieben. Dabei zeigen:
1. einen zeitlichen Verlauf des Brennraum-Innendrucks abhängig vom Kurbelwinkel;
2. einen zeitlichen Verlauf der Beschleunigung eines Kolbens abhängig vom Kurbelwinkel;
3. einen Verlauf des Terzpegel abhängig von der Terzmittenfrequenz;
4. den Aufbau der Vorhersageeinheit;
5. einen Vergleich zwischen einem gemessenen und einem vorhergesagten Vergleich des Brennraum-Innendrucks mit k = 1 Hauptkomponente;
6. einen Vergleich zwischen einem gemessenen und einem vorhergesagten Vergleich des Brennraum-Innendrucks mit k = 3 Hauptkomponenten;
7. einen Vergleich zwischen einem gemessenen und einem vorhergesagten Vergleich des Brennraum-Innendrucks mit k = 5 Hauptkomponenten;
8. einen Vergleich zwischen einem gemessenen und einem vorhergesagten Vergleich des Brennraum-Innendrucks mit k = 8 Hauptkomponenten;
Das Ausführungsbeispiel bezieht sich auf einen Brennkraftmotor, der als Viertaktmotor zum Antrieb eines Kraftfahrzeugs ausgestaltet ist. Dieser Brennkraftmotor kann ein Benzin- oder Dieselmotor sein. Der Motor umfaßt mehrere gleichartige Zylinder, in denen sich jeweils ein Kolben auf- und abbewegt. Die Innenwand jedes Zylinders und der jeweilige Kolben begrenzen zusammen einen Brennraum, in dem der Kraftstoff verbrannt wird.
Im Ausführungsbeispiel wird das Verfahren angewendet, um den Verlauf des Innendrucks in diesem Brennraum vorherzusagen. Im Ausführungsbeispiel fungiert dieser Brennraum-Innendruck als die zeitlich veränderliche Zustandsgröße des Verfahrens.
Der Brennraum-Innendruck kennzeichnet den augenblicklichen Zustand des Zylinders besser als andere Zustandsgrößen. Sein zeitlicher Verlauf läßt sich daher insbesondere dazu verwenden, den Brennkraftmotor zu überwachen, zu regeln und zu diagnostizieren. Im laufenden Betrieb, z. B. während der Fahrt, läßt sich der Brennraum-Innendruck nur mit erheblichem Aufwand so messen, daß eine Regelung des Brennkraftmotors direkt mit dem gemessenen Brennraum-Innendruck möglich ist. Die Erfindung zeigt einen Weg auf, diesen Brennraum-Innendruck mit Hilfe von Meßgrößen vorherzusagen, die wesentlich leichter direkt meßbar sind. Somit erleichtert und verbessert das Ausführungsbeispiel der Erfindung die Regelung der Brennkraftmaschine im laufenden Betrieb während des Antriebs des Kraftfahrzeugs.
Das Verfahren läßt sich in gleicher Weise auch zur Vorhersage des zeitlichen Verlaufs anderer zeitlich veränderlichen Zustandsgrößen des Brennkraftmotors anwenden, beispielsweise der folgenden:

– die NOx-Emission,
– die Temperatur im Brennraum und
– die Abgas-Temperatur.

Alle diese Zustandsgrößen hängen von dem Brennraum-Innendruck ab.
Jeder Kolben bewegt sich mit einer zeitlich veränderlichen Drehzahl auf und ab. Diese Drehzahl liegt bei einem Lkw in der Regel zwischen 600 und 2.200 Umdrehungen pro Minute, bei einem Pkw kann sie bis zu 7.500 Umdrehungen pro Minute betragen. Eine Drehzahl von x Umdrehungen pro Minute bedeutet, daß der Kolben sich in einer Minute jeweils x-mal in die eine und x-mal in die andere Richtung bewegt. Vier aufeinander folgende Takte („Ansaugen" – „Verdichten" – „Verbrennen" – „Ausstoßen") bilden bei einem Viertaktmotor einen Arbeitszyklus. Die Anzahl der Arbeitszyklen beträgt also die Hälfte der Drehzahl. In einem Arbeitszyklus bewegt sich der Kolben jeweils zweimal in die eine und zweimal in die andere Richtung. Der Kolben vollführt also zwei volle Umdrehungen.
Im Ausführungsbeispiel wird jede Bewegung des Kolbens während eines Arbeitszyklus durch einen Kurbelwinkel zwischen –360 Grad und +360 Grad beschrieben. Im ersten Takt („Ansaugen") bewegt sich der Kolben von –360 Grad nach –180 Grad. Im zweiten Takt („Verdichten") bewegt sich der Kolben von –180 Grad nach 0 Grad. Im dritten Takt („Verbrennen") bewegt sich der Kolben von 0 Grad nach +180 Grad. Im vierten Takt („Ausstoßen") bewegt sich der Kolben von +180 Grad nach +360 Grad.
Der Brennkraftmotor wird durch ein Motor-Steuergerät geregelt. Dieses Motor-Steuergerät erhält als eine Führungsgröße ein Soll-Motormoment. Während der Fahrt wird eine Stellung des Gaspedals vorgegeben und aus dieser Gaspedal-Stellung dieses Soll-Motormoment berechnet. In Abhängigkeit vom Soll-Motormoment und der aktuellen Motordrehzahl wird eine einzuspritzende Menge Kraftstoff berechnet. Die tatsächliche Motordrehzahl und das Soll-Motormoment sind zeitlich veränderliche Größen. Zu den Regelgrößen gehört die tatsächliche Motordrehzahl.
Im Prüfstand wird die Motordrehzahl über die Leistungsbremse am Prüfstand eingeregelt. Ein Versuchsfahrer paßt über das Gaspedal eine Soll-Geschwindigkeit den Fahrtwiderständen an.
Zu diesen Fahrtwiderständen gehören Rollwiderstand, Luftwiderstand und Steigungswiderstand. Die Anpassung bewirkt, daß sich ein Gleichgewicht zwischen abgegebener Motorleistung und den Fahrtwiderständen einstellt. Ist das Soll-Motormoment größer als die Fahrtwiderstände, beschleunigt das Fahrzeug. Ist es kleiner als dieses, so verlangsamt es.
Der Brennkraftmotor umfaßt Sensoren, die die tatsächliche Motordrehzahl sowie zeitlich veränderliche Zustandsgrößen messen. Die gemessenen Werte werden an das Motor-Steuergerät übermittelt. Das Motor-Steuergerät stellt Stellgrößen an dem Brennkraftmotor ein, damit die tatsächliche Motordrehzahl die geforderte Soll-Motordrehzahl erreicht. Zu diesen gemessenen Zustandsgrößen und eingestellten Stellgrößen gehören die folgenden Größen:

– die Ansteuerdauer, das ist die in den Brennraum eingespritzte Menge des Kraftstoffs pro Zeiteinheit,
– der Ansteuerbeginn, das ist der Zeitpunkt, an dem die Einspritzung beginnt, formuliert als Anfangs-Kurbelwinkel,
– das Ansteuerende, das ist der Zeitpunkt, an dem die Einspritzung endet, formuliert als Ende-Kurbelwinkel,
– beispielsweise im Falle einer Common-Rail-Einspritzung der Raildruck, mit dem der Kraftstoff eingespritzt wird,
– die Masse von Frischluft pro Zeiteinheit, die dem Brennraum zugeführt wird,
– die Temperatur dieser zugeführten Frischluft,
– im Falle eines Motors mit Abgasreinigung die rückgeführte Masse des Abgases pro Zeiteinheit, die dem Brennraum zugeführt wird, oder die gesamte Masse im Zylinder als Summe aus Masse der Luft und Masse der Abgase,
– im Falle eines Motors mit Abgasreinigung die Temperatur des Gemischs aus Luft und Abgase im Zylinder,
– im Falle eines Ottomotors der Zeitpunkt, an dem das Kraftstoff-Luft-Gemisch im Brennraum gezündet wird.

Möglich ist, daß der Verlauf der eingespritzten Kraftstoffmenge über dem Kurbelwinkel nicht nur vom Anfangs-Zeitpunkt und der Dauer, sondern auch von weiteren Parametern abhängt, z. B. von der maximal pro Zeiteinheit eingespritzten Kraftstoffmenge, der Zunahme und Abnahme der Kraftstoffmenge über dem Kurbelwinkel.
Möglich ist, daß während eines Arbeitszyklus Kraftstoff in mehreren Phasen eingespritzt wird, z. B. in einer Voreinspritzung, einer Haupteinspritzung und einer Nacheinspritzung. In dieser Ausgestaltung werden bevorzugt sechs Stellgrößen eingestellt, nämlich Anfangs- und End-Kurbelwinkel der Voreinspritzung, der Haupteinspritzung und der Nacheinspritzung.
Der Verlauf des Brennraum-Innendrucks läßt sich nicht direkt auf einen bestimmten Wert einstellen und somit nicht direkt regeln. Vielmehr ist der Brennraum-Innendruck eine Zustandsgröße, die sich für die Regelung der Verbrennung verwenden läßt. Diese Verbrennung ist durch die Regelung zu optimieren hinsichtlich Kraftstoffverbrauch und Abgasemissionen.
Im Folgenden werden für alle Stellgrößen, die das Motor-Steuergerät einstellt, sowie für alle Regelgrößen und Zustandsgrößen, deren Werte an das Motor-Steuergerät übermittelt werden, der Oberbegriff „Eingangsgrößen" verwendet.
Alle Regelgrößen sind direkt meßbar. Die Meßwerte der Regelgrößen sowie der Führungsgrößen werden dem Motor-Steuergerät zugeführt. Die Stellgrößen werden vom Motor-Steuergerät berechnet und eingestellt. Daher „kennt" das Motor-Steuergerät die Werte aller für das Verfahren verendeten Führungs-, Regel- und Stellgrößen.
In einer ersten Phase des Verfahrens wird ein funktionaler Zusammenhang zwischen der vorherzusagenden Zustandsgröße und den gemessenen Eingangsgrößen automatisch generiert. Der funktionale Zusammenhang beschreibt die vorherzusagende Zustandsgröße als Funktion der gemessenen Eingangsgrößen. Dieser funktionale Zusammenhang wird nicht analytisch, sondern empirisch mit Hilfe einer Stichprobe erzeugt. Den Zusammenhang analytisch mit zureichender Genauigkeit aufzustellen ist oder überhaupt nicht oder nicht mit vertretbarem Zeitaufwand möglich.
Um die Stichprobe zu gewinnen, wird der Brennkraftmotor zeitweise mit einem Sensor für den Brennraum-Innendruck versehen. In einem Prüfstand oder während Probefahrten ist es möglich, einen solchen Sensor einzusetzen.
In der ersten Phase wird der Motor probeweise nacheinander mit verschiedenen Werten für die Führungsgröße und die Stellgrößen betrieben. Insbesondere werden unterschiedliche Motordrehzahlen eingestellt. Verschiedene Werte für die oben aufgelisteten Stellgrößen werden vorgegeben. Vorzugsweise wird der Motor außerdem unter unterschiedlichen Umgebungsbedingungen und/oder mit verschiedenen Führungsgrößen-Werten betrieben.
Sei m die Anzahl der Eingangsgrößen, deren Werte bei den Versuchen der ersten Phase eingestellt oder gemessen werden und dem Motor-Steuergerät bekannt sind. Im Versuch werden pro Eingangsgröße endlich viele Werte vorgegeben oder eingestellt bzw. bei den Messungen unterschieden. Dadurch entstehen insgesamt p Kombinationen von Eingangsgrößen-Werten. Jede Kombination ist ein Vektor von m Eingangsgrößen-Werten und determiniert einen Verlauf der vorherzusagenden Zustandsgröße. Falls beispielsweise jede Eingangsgröße 3 verschiedene Werte hat, so gibt es p = 3^m mögliche Kombinationen von Eingangsgrößen-Werten. Aufgrund der „kombinatorischen Explosion" können sehr viele mögliche Kombinationen von Eingangsgrößen-Werten entstehen. Bei m = 12 Eingangsgrößen und jeweils 3 Werten pro Eingangsgröße sind bereits p = 3^12 = 531.441 Kombinationen möglich.
Die Versuche in der ersten Phase werden so durchgeführt, daß jede der p Kombinationen während mindestens eines vollständigen Arbeitszyklus an dem Brennkraftmotor anliegt und während dieses Arbeitszyklus unverändert bleibt. Vorzugsweise bleibt jede Kombination über mehrere Arbeitszyklen hinweg unverändert, um Meßfehler und Ausreißer eliminieren zu können.
Während der Versuche der ersten Phase wird laufend die vorherzusagende Zustandsgröße, also der Brennraum-Innendruck, gemessen. Diese Messungen finden an n Abtast-Zeitpunkten pro Arbeitszyklus statt. Die Abtast-Zeitpunkte hängen vom Kurbelwinkel des Kolbens ab. Vorzugsweise werden die Abtast-Zeitpunkte so gelegt, daß zu bestimmten Kurbelwinkeln und mit festen Kurbelwinkel-Abständen gemessen wird. Vorzugsweise wird mindestens zwischen –90 Grad und +120 Grad jedes Arbeitszyklus gemessen, um den Takt „Verbrennen", in dem sich der Druck am schnellsten ändert, vollständig zu erfassen. Beispielsweise beträgt der Kurbelwinkel-Abstand 1 Grad. Gemessen wird also bei einem Kurbelwinkel von –90 Grad, –89 Grad, –88 Grad,..., + 120 Grad jedes Arbeitszyklus. Dies liefert pro Arbeitszyklus n = 211 Meßwerte.
Möglich ist auch, daß über dem gesamten Arbeitszyklus zwischen –360 Grad (ausschl.) und +360 Grad (einschl.) mit konstantem Kurbelwinkel-Abstand gemessen wird. Diese Ausführungsform führt bei einem Kurbelwinkel-Abstand von 1 Grad zu n = 720 Abtast-Zeitpunkten. Möglich ist auch, daß der Kurbelwinkel-Abstand variiert und vorzugsweise zwischen –90 Grad und +120 Grad geringer ist als in den übrigen Bereichen eines Arbeitszyklus. Beispielsweise beträgt er im Bereich zwischen –90 Grad und +120 Grad 1 Grad und im Bereich zwischen –360 Grad und –90 Grad sowie zwischen +120 Grad und +360 Grad 5 Grad.
Daß an bestimmten Kurbelwinkeln gemessen wird, hat den Vorteil, daß die Abtast-Zeitpunkte – also die Kurbelwinkel – nicht von der tatsächlichen Motordrehzahl abhängen. Daher lassen sich dieselben Abtast-Zeitpunkte für unterschiedliche Motordrehzahlen verwenden.
Falls mit derselben Kombination von Eingangsgrößen-Werten mehrere Arbeitszyklen durchlaufen werden, so werden mehrere Abfolgen von jeweils n Meßwerten gemessen. Aus mehreren Meßwerten für denselben Kurbelwinkel und dieselbe Eingangsgrößen-Kombination wird jeweils ein Mittelwert gebildet.
Vorzugsweise wird weiterhin eine Datenaufbereitung und Datenbereinigung vorgenommen. Beispielsweise werden die gemessenen Werte des Brennraum-Innendrucks mit 3 KHz tiefpaßgefiltert.
Nach Bildung der Mittelwerte und der Datenaufbereitung liegt eine Stichprobe vor. Diese Stichprobe besteht aus p Zeitreihen. Jede Zeitreihe besteht aus jeweils n Meßwerten, die sich auf die n verschiedene Abtast-Zeitpunkte eines Arbeitszyklus beziehen. Vorzugsweise besteht jede der p Zeitreihen aus jeweils n Meßwerten, die an n verschiedenen Kurbelwinkeln gemessen wurden. Insgesamt besteht die Stichprobe also aus p·m Meßwerten.
Jeder Meßpunkt ist ein Zustandsgrößen-Wert, z. B. ein Brennraum-Innendruck, der bei einer bestimmten Kombination von Eingangsgrößen-Werten zu einem Abtast-Zeitpunkt gemessen wurde. 1 zeigt beispielhaft einen zeitlichen Verlauf für die Zustandsgröße „Brennraum-Innendruck". Auf der horizontalen x-Achse ist der Kurbelwinkel in [Grad] aufgetragen, auf der vertikalen y-Achse der jeweilige Brennraum-Innendruck in [bar]. 2 zeigt beispielhaft einen zeitlichen Verlauf für die Zustandsgröße „Beschleunigung des Kolbens im Brennraum" in [g].
3 zeigt beispielhaft einen Verlauf für die Zustandsgröße „Terzpegel". Diese hängt von einer Terzmittenfrequenz ab. Anstelle von Abtast-Zeitpunkten werden Terzmittenfrequenzen verwendet. Auf der x-Achse ist die Terzmittenfrequenz in [Hz] aufgetragen, auf der y-Achse der Terzpegel in [dB].
drei zeitliche Verläufe und drei zeitliche Verläufe für die Zustandsgröße „mittlere Brennraum-Temperatur" in [Grad C]. Auf der x-Achse ist der Kurbelwinkel in Grad aufgetragen, auf der y-Achse der jeweilige Wert der Zustandsgröße.
Eine datenverarbeitende Vorhersageeinheit wird in der ersten Phase mit der Stichprobe justiert („trainiert"). Diese Vorhersageeinheit bildet nach der Justierung den funktionalen Zusammenhang zwischen der vorherzusagenden Zustandsgröße und den m gemessenen Eingangsgrößen nach. Vorzugsweise umfaßt die Vorhersageeinheit ein neuronales Netz.
In einer zweiten Phase wird diese Vorhersageeinheit angewendet, um den zeitlichen Verlauf der Zustandsgröße, z. B. des Brennraum-Innendrucks, vorherzusagen. Hierzu werden alle m Eingangsgrößen gemessen, und die Vorhersageeinheit wird laufend mit den gemessenen Eingangsgrößen-Werten versorgt. Die Vorhersageeinheit besitzt daher m Eingänge, nämlich für jede Eingangsgröße jeweils einen Eingang.
Die Vorhersageeinheit besitzt weiterhin n Ausgänge, nämlich jeweils einen Ausgang für jeden Abtast-Zeitpunkt. Wie oben dargelegt, hat vorzugsweise jeder Abtast-Zeitpunkt die Form eines Kurbelwinkels. Falls an die m Eingänge der Vorhersageeinheit m Eingangsgrößen-Werte angelegt werden, so liefert die Vorhersageeinheit einen zeitlichen Verlauf der Zustandsgröße, nämlich n Werte der Zustandsgröße zu den n verschiedenen Abtast-Zeitpunkten.
Möglich ist, daß die Vorhersageeinheit direkt mit der Stichprobe trainiert wird. In diesem Falle wäre aber eine rechenaufwendige Vorhersageeinheit erforderlich. Die erforderliche Rechen- und Speicherkapazität läßt sich insbesondere an Bord eines Kraftfahrzeugs nur schwer bereitstellen. Daher wird die Vorhersageeinheit verkleinert.
4 zeigt den Aufbau der Vorhersageeinheit. Die erzeugte Vorhersageeinheit umfaßt zwei Bestandteile:

– eine Hauptkomponenten-Vorhersageeinheit 10, die aus den m Eingangsgrößen-Werten eg einen Vektor hk mit k Werten der Zustandsgröße berechnet, wobei k kleiner als n ist, und
– eine Transformationseinheit 11, die aus diesen k Zustandsgrößen-Werten die n Werte der Zustandsgröße an den n Abtast-Zeitpunkten berechnet. Diese n Werte bilden eine rücktransformierte Zeitreihe y

Die Hauptkomponenten-Vorhersageeinheit hat m Eingänge, nämlich jeweils einen Eingang für jede Eingangsgröße. Diese m Eingänge der Hauptkomponenten-Vorhersageeinheit bilden die m Eingänge der Vorhersageeinheit oder sind mit diesen m Eingängen verbunden. Die Hauptkomponenten-Vorhersageeinheit hat weiterhin k Ausgänge für die k Werte der Zustandsgröße.
Die Transformationseinheit hat k Eingänge. Jeder Eingang der Transformationseinheit ist mit genau einem Ausgang der Hauptkomponenten-Vorhersageeinheit verbunden. Die n Ausgänge der Transformationseinheit bilden die n Ausgänge der Vorhersageeinheit oder sind mit diesen n Ausgängen verbunden.
Im Folgenden wird beschrieben, wie in der ersten Phase die Hauptkomponenten-Vorhersageeinheit mit Hilfe der Stichprobe trainiert wird. Eine Idee des erfindungsgemäßen Verfahrens ist es, k Hauptkomponenten durch eine Hauptkomponenten-Analyse („principal component analysis") zu identifizieren. Diese Hauptkomponenten-Analyse wird in dem n-dimensionalen Raum, der durch die n Abtast-Zeitpunkte aufgespannt wird, durchgeführt, also nicht in dem m-dimensionalen Raum, der durch die m Eingangsgrößen aufgespannt wird. Die Hauptkomponenten-Analyse hat das Ziel, die n Werte der Zustandsgröße an den n Abtast-Zeitpunkte durch k Werte mit k < n zu ersetzen, ohne daß ein nennenswerter Informationsverlust auftritt. Dadurch wird die Vorhersageeinheit verkleinert.
Wie oben erwähnt, besteht die Stichprobe aus p Zeitreihen x[1],..., x[p] mit jeweils n Meßwerten. Die Zeitreihe x[i] wird bei einer bestimmten Kombination eg[i] von m Werten der m Eingangsgrößen gemessen (i = 1,...,p). Jede dieser p Zeitreihen bildet einen Punkt in dem n-dimensionalen Raum, der durch die n Abtast-Zeitpunkte aufgespannt wird. Für i = 1,..., p und j = 1,..., n wird mit x[i, j] der j-te Meßwert der i-ten Zeitreihe bezeichnet. Diese p·m Meßwerte bilden eine Datenmatrix X mit p Zeilen und n Spalten. Die i-te Zeile von X ist gleich x[i], der i-ten Zeitreihe (i = 1,...,p). Das Element in der Zeile i und der Spalte j der Datenmatrix X ist gerade x[i, j].
Der Schwerpunkt der p Zeitreihen im n-dimensionalen Raum wird berechnet. Der Ortsvektor s des Schwerpunkts ist ein Vektor mit n Komponenten s[1],..., s[n]. Die Komponente s[j] wird gemäß der Rechenvorschrift
(j = 1,...,n) berechnet Die Punktwolke mit den p Punkten im n-dimensionalen Raum wird so verschoben, daß der Schwerpunkt im Ursprung des Koordinatensystems liegt. Hierdurch wird eine zentrierte Datenmatrix A erzeugt. Mit a[i, j] wird das Element in der Zeile i und der Spalte j von A bezeichnet (i = 1,...,p und j = 1,...,n). Dieses Element a[i, j] wird gemäß der Rechenvorschrift a[i, j] = x[i, j] – s[j] berechnet (i = 1,...,p und j = 1,...,n). Die Zentrierung bewirkt, daß für j = 1,...,n
gilt, das also die Summen der Werte in den Spalten von A gleich 0 sind.
Die Spalte j (j = 1,...,n) der zentrierten Datenmatrix A besteht aus allen verschobenen Meßwerten der vorherz usagenden Zustandsgröße, die zum Abtast-Zeitpunkt j gemessen wurde. Diese Spalte wird im folgenden als j-Meßwertreihe bezeichnet. Jede dieser Meßwertreihen besteht aus p Meßwerten, die für verschiedene Kombinationen von Eingangsgrößen-Werten zu demselben Abtast-Zeitpunkt gemessen wurden.
In einer bevorzugten Ausführungsform wird aus der zentrierten Datenmatrix A eine Kovarianzmatrix Σ berechnet. Diese Kovarianzmatrix Σ hat n Zeilen und n Spalten. Mit σ[i, j] wird die Komponente in der Zeile i und der Spalte j dieser Kovarianzmatrix Σ bezeichnet (i = 1,..., p und j = 1,..., n). Die Komponente σ[i, j] von Σ beschreibt die Kovarianz zwischen der i-ten und der j-ten Meßwertreihe, also der i-ten und der j-ten Spalte der zentrierten Datenmatrix A.
Für i = 1,..., p und j = 1,..., n wird die Komponente σ[i, j] gemäß der Rechenvorschrift
berechnet. Hierbei wird die Tatsache ausgenutzt, daß für j = 1,...,n
gilt. Die Berechnungsvorschrift läßt sich auch beschreiben als Σ = A ^T·A. Hierbei bezeichnet A ^T die Transponierte der zentrierten Datenmatrix A. Diese Transponierte hat n Zeilen und p Spalten.
Die Kovarianzmatrix Σ ist symmetrisch, d. h. es gilt σ[i, j] = σ[j, i] (i = 1,...,n und j = 1,..., n). Sie besitzt n Eigenwerte λ[1], ..., λ[n]. Diese n Eigenwerte sind positive reelle Zahlen.
Bei der Hauptkomponenten-Analyse werden die n Eigenwerte λ[1],..., λ[n] der Kovarianzmatrix Σ berechnet. Sie werden so berechnet, daß λ[1] >= ... >= λ[n] gilt. Die n Eigenwerte werden als Nullstellen der linearen Funktion det(Σ – λ·E) mit der Variablen λ berechnet. Hierbei bezeichnet E die n × n-Einheitsmatrix, und det(Z) ist die Determinante einer n × n-Matrix Z. Demnach gilt für i = 1,...,n: det(Σ – λ[1]·E) = 0.
Anschließend werden die n Eigenvektoren e[1],..., e[n] der Kovarianzmatrix Σ berechnet. Der Eigenvektor e[i] gehört zum Eigenvektor λ[i] und hat n Komponenten (i = 1,...,n). Der Eigenvektor e[i] wird so berechnet, daß Σ·e[i] = λ[i]·e[i] gilt.
Die dergestalt berechneten n Eigenvektoren e[1],..., e[n] der Kovarianzmatrix Σ stehen paarweise senkrecht aufeinander. Die n Eigenvektoren werden weiterhin so berechnet, daß sie die Länge 1 haben, daß also ||e[i]||1 für i = 1,...,n gilt. Die n Eigenvektoren bilden dann eine Orthogonalbasis des n-dimensionalen Raums, der durch die n Abtast-Zeitpunkte aufgespannt wird. Diese n Eigenvektoren werden im Folgenden als Hauptkomponenten bezeichnet.
Die n Eigenvektoren e[1],..., e[n] werden so in einer Orthogonalbasis-Matrix ONB angeordnet, daß der i-te Eigenvektor e[i] die i-te Spalte der Orthogonalbasis-Matrix ONB bildet. Es gilt also: ONB = (e[1] |...| e[n])
Die j-te Spalte von ONB ist der j-te Hauptkomponente, also der Eigenvektor e[j]. Falls o[i, j] das Element in der i-ten Zeile und j-ten Spalte der Orthogonalbasis-Matrix ONB ist (i = 1,...,n und j = 1,...,n), so sind o[1, j],..., o[n, j] die n Komponenten des Eigenvektors e [j] (j = 1,..., n).
Die Orthogonalbasis-Matrix ONB transformiert das kartesische Koordinatensystem, das den n-dimensionalen Raum der n Abtast-Zeitpunkte aufspannt, in den n-dimensionalen Raum, der durch die Orthogonalbasis mit den n Hauptkomponenten, also den n Eigenvektoren e[1],..., e[n], aufgespannt wird. Die inverse Matrix ONB ^–1 transformiert umgekehrt die Orthogonalbasis mit den n Eigenvektoren zurück in das ursprüngliche Koordinatensystem. Weil die n Eigenvektoren paarweise senkrecht aufeinander stehen und jeweils die Länge 1 haben, gilt: ONB ^–1 = ONB ^T, die Transponierte von ONB ist also zugleich deren Inverse.
Daher gilt: ONB ^–1·Σ·ONB = D und Σ·ONB = ONB·D.
Hierbei ist D eine n × n-Diagonalmatrix. Für die Komponente d[i, j] von D gilt: d[i, j] = λ[i], falls i = j, und d[i, j] = 0, falls i # j.
In einer alternativen Ausführungsform wird anstelle der Kovarianzmatrix Σ eine Korrelationsmatrix K berechnet. Diese Korrelationsmatrix K hat ebenfalls n Zeilen und n Spalten. Mit k[i, j] wird die Komponente in der Zeile i und der Spalte j von Σ bezeichnet (i = 1,...,p und j = 1,...,n). Die Komponente k[i, j] beschreibt die Korrelation zwischen der i-ten und der j-ten Meßwertreihe, also der i-ten und der j-ten Spalte der zentrierten Datenmatrix A. Die Komponente k[i, j] ist ein Korrelationskoeffizient und daher eine Zahl zwischen –1 und +1. Falls die i-te und die j-te Meßwertreihe nicht miteinander korreliert sind, so ist k[i, j] = 0.
Die Komponente k[i, j] wird gemäß der Rechenvorschrift
berechnet (i = 1,...,n und j = 1,...,n). Hierbei sind

und
Falls i = j gilt, so ist k[i, j] = 1. In der Diagonalen der Korrelationsmatrix K stehen also Einsen. Die Korrelationsmatrix K ist ebenfalls symmetrisch, d. h. es gilt k[i, j] = k[j, i] (i = 1,...,n und j = 1,..., n).
In der alternativen Ausführungsform werden die n Eigenwerte λ[1],..., λ[n] und die dazugehörenden n Eigenvektoren e[1],... e[n] der Korrelationsmatrix K berechnet. Auch hier gilt: λ[1] >= ... >= λ[n] >= 0. Der Eigenvektor e[i] wird so berechnet, daß K – λ[i]·E = 0 gilt (i = 1,...,n). Die weiteren Schritte sind dieselben wie bei der zuvor beschriebenen Ausführungsform.
Wie oben beschrieben, beschreibt die Datenmatrix A die p zentrierten Zeitreihen bezüglich der n Abtast-Zeitpunkte. Durch die Berechnungsvorschrift H = A·ONB wird die Hauptkomponenten-Matrix H berechnet. Die Matrix H hat p Zeilen und n Spalten. Die i-te Zeile (i = 1,...,p) bildet die i-te Hauptkomponenten-Zeitreihe. Durch die Transformation H = A·ONB werden die gemessenen p Zeitreihen in p zentrierte Hauptkomponenten-Zeitreihen transformiert.
Von den n Hauptkomponenten werden die ersten k Hauptkomponenten, also die k Eigenvektoren e[1],..., e[k] mit k < n, ausgewählt. Werden die k ausgewählten Hauptkomponenten in einer Matrix angeordnet, so wird eine Matrix
mit n Zeilen und k Spalten erzeugt. Die k Spalten sind gerade die ersten k Spalten der Orthogonalbasis-Matrix ONB.
Vorzugsweise wird nicht die Transformation H = A·ONB ausgeführt, sondern die Transformation mit der Berechnungsvorschrift
Hierdurch wird eine Matrix
mit p Zeilen und k Spalten berechnet. Die i-te Zeile bezieht sich auf die i-te Kombination von Eingangsgrößen-Werten und ist die i-te zentrierte Zeitreihe mit k Komponenten bezogen auf die ausgewählten k Hauptkomponenten (i = 1,...,p). Die p Zeilen von
werden als die p Hauptkomponenten-Zeitreihen bezeichnet. Die k Spalten von
sind gerade die ersten k Spalten von H.
Mit den p Hauptkomponenten-Zeitreihen wird die oben erwähnte Hauptkomponenten-Vorhersageeinheit mit den m Eingängen und den k Ausgängen trainiert. Jede Hauptkomponenten-Zeitreihe bezieht sich auf eine Kombination von m Werten der m Eingangsgrößen.
Die Hauptkomponenten-Vorhersageeinheit umfaßt vorzugsweise ein neuronales Netz. Neuronale Netze („neural networks") sind z. B. aus ... bekannt. Beim Trainieren dieses neuronalen Netzes mit der i-ten Hauptkomponenten-Zeitreihe (i = 1,...,p) werden die m Eingangsgrößen-Werte eg[i] dieser Zeitreihe an die m Eingänge angelegt. Die k Elemente der Hauptkomponenten-Zeitreihe werden an die k Ausgänge der Hauptkomponenten-Vorhersageeinheit angelegt. Nach dem Trainieren liefert die Hauptkomponenten-Vorhersageeinheit dann, wenn m Eingangsgrößen-Werte an die m Eingänge angelegt werden, eine Hauptkomponenten-Zeitreihe mit k Werten bezüglich der k ausgewählten Hauptkomponenten.
Möglich ist auch, die Hauptkomponenten-Vorhersageeinheit mit einer Regressionsanalyse zu justieren. Hierbei berechnet die Hauptkomponenten-Vorhersageeinheit die k Werte y in Abhängigkeit von m Werten für die m Eingangsgrößen durch Anwendung einer Funktion y = f [a–1,..., a–q] (x–1,...,x–m).
Hierbei sind x–1,...,x–m die m Eingangsgrößen-Werte, und a–1,..., a–q sind q Parameter der Funktion f. Die q Parameter a–1,..., a–q werden mit Hilfe der p Hauptkomponenten-Zeitreihen in
so berechnet, daß ein Maß für den Fehler minimiert wird. Das Fehlermaß ist z. B. die Summe der Fehlerquadrate.
Wie gerade beschrieben, wird unter Verwendung von
die Hauptkomponenten-Vorhersageeinheit trainiert.
Nach dem Trainieren berechnet die Hauptkomponenten-Vorhersageeinheit aus einem Vektor x mit m Eingangsgrößen-Werten eine Hauptkomponenten-Zeitreihe y mit k Elementen.
Die oben bereits erwähnte Transformationseinheit mit k Eingängen und n Ausgängen transformiert diese Hauptkomponenten-Zeitreihe in eine Zeitreihe mit n Elementen, die sich auf die n Abtast-Zeitpunkte, vorzugsweise die n Kurbelwinkel, beziehen. An den k Eingängen der Transformationseinheit werden die k Elemente der Hauptkomponenten-Zeitreihe angelegt, und an den n Ausgängen der Transformationseinheit liegen die n Elemente der Zeitreihe an.
Die Transformationseinheit berechnet aus einem Eingangsvektor hk mit k Komponenten einen Ausgangsvektor y mit n Komponenten, indem sie die Transformation y = hk·T + s anwendet. Die Matrix T hat k Zeilen und n Spalten. Die k Zeilen haben jeweils n Elemente und sind die k ausgewählten Hauptkomponenten e[1],..., e[k]. Falls t[i, j] das Element in der i-ten Zeile und j-ten Spalte der Transformationsmatrix ist (i = 1,..., k und j = 1,...,n), so gilt t[i, j] = o[j, i]. Der addierte Vektor s ist der Ortsvektor des Schwerpunkts.
Im Folgenden wird beschrieben, auf welche Weise automatisch ermittelt wird, welche k Eigenwerte und Eigenvektoren ausgewählt werden. Wie oben bereits erwähnt, gilt λ[1] >= ... >= λ[n] > 0. Der Eigenwert λ[i] ist ein Maß für die Varianz der Stichprobe A entlang der Hauptkomponente e[i] (i = 1,...,n).
In einer Ausgestaltung wird eine Schranke Δ vorgegeben, die größer als 0 und kleiner als 1 ist, z. B. 99%. Die k Eigenwerte werden so ausgewählt, daß einerseits k so klein wie möglich ist und andererseits gilt:
Die Anzahl k ist zunächst 1 und wird dann schrittweise um jeweils 1 erhöht.
In einer anderen Ausgestaltung wird ein Fehlermaß zwischen den p Original-Zeitreihen x[1],..., x[p] in der Datenmatrix X und p rücktransformierten Zeitreihen berechnet. Auch in dieser Ausgestaltung ist k zunächst 1 und wird dann schrittweise um jeweils 1 erhöht.
Diese rücktransformierten Zeitreihen y ^(k)[1],..., y ^(k)[p] werden wie folgt berechnet: Sei eg[i] diejenige Kombination von Eingangsgrößen-Werten, die zur Zeitreihe x[i] führte (i = 1,...,p). Die Hauptkomponenten-Vorhersageeinheit hat k Ausgänge und wird wie oben beschrieben mit der Matrix
mit p Zeilen und k Spalten trainiert. Die Transformationseinheit hat k Eingänge und wendet wie oben beschrieben eine Transformationsmatrix T mit den k Hauptkomponenten als ihren k Zeilen an. Dadurch wird eine von k abhängende Vorhersageeinheit VE^(k) generiert.
An die m Eingänge der trainierten Vorhersageeinheit VE^(k) wird die Kombination eg[i] angelegt. Die n Ausgänge der Vorhersageeinheit liefert dann die rücktransformierte Zeitreihe y ^(k)[i].
Die maximale Abweichung zwischen den p Original-Zeitreihen x[1],..., x[p] und den p rücktransformierten Zeitreihen y ^(k)[1],..., y ^(k)[p] wird berechnet. Als Abweichung wird z. B. die Fehlerquadratsumme verwendet. Je größer k ist, desto kleiner wird die maximale Abweichung. Ist diese Abweichung kleiner als eine vorgegebene Schranke, so wird die Erhöhung von k abgebrochen, und k ist ermittelt. In einer anderen Ausführungsform wird ermittelt, um welchen Betrag die maximale Abweichung verringert wird, wenn k um 1 vergrößert wird. Ist dieser Verringerungsbetrag kleiner als eine vorgegebene Schranke, so wird das Vergrößern von k abgebrochen.
5 zeigt einen Vergleich zwischen einem gemessene zeitlichen Verlauf 100 des Brennraum-Innendrucks und dem Verlauf 101, den eine Vorhersageeinheit mit k = 1 Hauptkomponente für diesen Brennraum-Innendruck liefert. Der gemessene zeitliche Verlauf 100 ähnelt dem von 1 und wurde als Stichprobe verwendet. Im Beispiel der 5 wird auf der x-Achse der Kurbelwinkel zwischen 120 Grad und 270 Grad gezeigt, auf der y-Achse der Brennraum-Innendruck in [bar]. Der vorhergesagte Verlauf 101 differiert noch erheblich vom gemessenen Verlauf 100.
6 zeigt einen Vergleich zwischen dem gemessenen Verlauf 100 und einem Verlauf 103, den eine Vorhersageeinheit mit k = 3 Hauptkomponenten liefert. 8 zeigt einen Vergleich zwischen dem gemessenen Verlauf 100 und einem Verlauf 105, den eine Vorhersageeinheit mit k = 5 Hauptkomponenten liefert. 8 zeigt einen Vergleich zwischen dem gemessenen Verlauf 100 und einem Verlauf 108, den eine Vorhersageeinheit mit k = 8 Hauptkomponenten liefert. Liste der verwendeten Bezugszeichen

Claims

Verfahren zur automatischen Erzeugung einer datenverarbeitende Vorhersageeinheit, die den Verlauf einer zeitlich veränderlichen Ausgangsgröße eines technischen Prozesses vorherzusagen vermag, wobei der technische Prozeß mindestens eine für die Vorhersage verwendete Eingangsgröße aufweist und das Verfahren die Schritte umfaßt, daß – die Vorhersageeinheit so erzeugt wird, daß jede verwendete Eingangsgröße des Prozesses eine Eingangsgröße der Vorhersageeinheit und die Ausgangsgröße des Prozesses eine Ausgangsgröße der Vorhersageeinheit ist, – eine Stichprobe erzeugt wird, die die Abhängigkeit der Ausgangsgröße von der mindestens einen Eingangsgröße beschreibt, – wobei bei der Erzeugung der Stichprobe dem technischen Prozeß verschiedene Werte für jede Eingangsgröße vorgegeben werden und durch Messung der Ausgangsgröße an mehreren Abtast- Zeitpunkten für jede Vorgabe eines Eingangsgrößen-Werts jeweils eine Zeitreihe erzeugt wird, – mit Hilfe der Stichprobe die Vorhersageeinheit so trainiert wird, daß sie den Verlauf der Ausgangsgröße in Abhängigkeit von jeweils einem vorgegebenen Wert jeder Eingangsgröße zu berechnen vermag, dadurch gekennzeichnet, daß – auf die Stichprobe eine Hauptkomponenten-Analyse angewendet wird und dadurch Hauptkomponenten berechnet werden, – Hauptkomponenten so ausgewählt werden, daß die Anzahl der ausgewählten Hauptkomponenten kleiner als die Anzahl der Abtast-Zeitpunkte ist, – für jede Zeitreihe der Stichprobe jeweils eine Hauptkomponenten-Zeitreihe bezüglich der ausgewählten Hauptkomponenten berechnet wird, – das Training der Vorhersageeinheit den Schritt umfaßt, daß eine Hauptkomponenten-Vorhersageeinheit mit den Hauptkomponenten-Zeitreihen trainiert wird, – eine Transformationseinheit zur Rücktransformation einer Zeitreihe bezüglich der Hauptkomponenten in eine Zeitreihe bezüglich der Abtast-Zeitpunkte erzeugt wird und – die Vorhersageeinheit erzeugt wird, wobei die Ausgänge der trainierten Hauptkomponenten-Vorhersageeinheit mit den Eingängen der Transformationseinheit verbunden werden.
Verfahren nach Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet, daß der technische Prozeß mehrere für die Vorhersage verwendete Eingangsgrößen aufweist und bei der Erzeugung der Stichprobe – dem technischen Prozeß verschiedene Wertekombinationen vorgegeben werden, wobei jede Wertekombination jeweils einen Wert für jede verwendete Eingangsgröße aufweist, und – für jede Vorgabe einer Eingangsgrößen-Wertekombination jeweils eine Zeitreihe erzeugt wird.
Verfahren nach Anspruch 1 oder Anspruch 2, dadurch gekennzeichnet, daß die mindestens eine Eingangsgröße des technischen Prozesses – eine Stellgröße zum Regeln des technischen Prozesses oder – eine von außen auf den technischen Prozeß einwirkende Störgröße ist.
Verfahren nach einem der Ansprüche 1 bis 3, dadurch gekennzeichnet, daß die Ausgangsgröße des technischen Prozesses – eine Zustandsgröße oder – eine Regelgröße des technischen Prozesses ist.
Verfahren nach einem der Ansprüche 1 bis 4, dadurch gekennzeichnet, daß – der technische Prozeß einen sich periodisch wiederholenden Vorgang umfaßt, – die Ausgangsgröße eine Größe des periodischen Vorgangs ist und – als die Abtast-Zeitpunkte verschiedene Winkel verwendet werden, die jeweils einen Zeitpunkt einer Periode des Vorgangs kennzeichnen.
Verfahren nach einem der Ansprüche 1 bis 5, dadurch gekennzeichnet, daß das technische System eine Brennkraftmaschine ist, die einen Brennraum zum Verbrennen von Kraftstoff aufweist, und die mindestens eine Eingangsgröße mindestens eine der folgenden Größen ist: – der Zeitpunkt, an dem Kraftstoff in den Brennraum gespritzt wird, – der Zeitpunkt, an dem das Einspritzen von Kraftstoff in den Brennraum beginnt, – der Zeitpunkt, an dem das Einspritzen von Kraftstoff in den Brennraum endet, – die Menge des in den Brennraum gespritzten Kraftstoffs, – der Druck, mit dem Kraftstoff in den Brennraum gespritzt wird, – die Menge von Abgas, die in den Brennraum rückgeführt wird.
Verfahren nach einem der Ansprüche 1 bis 6, dadurch gekennzeichnet, daß iterativ Hauptkomponenten berechnet werden, wobei in jedem Iterationsschritt jeweils eine weitere Hauptkomponente berechnet wird, und die Berechnung von Hauptkomponenten abgebrochen wird, sobald ein vorgegebenes Abbruchkriterium erfüllt ist, und alle bis zum Abbruch berechneten Hauptkomponenten ausgewählt werden.
Verfahren nach Anspruch 7, dadurch gekennzeichnet, daß in jedem Iterationsschritt die Abweichung zwischen – den Zeitreihen der Stichprobe und – den Zeitreihen, die die Vorhersageeinheit dann liefert, wenn alle bislang berechneten Hauptkomponenten für die Erzeugung der Vorhersageeinheit verwendet werden und die Eingangsgrößen-Vorgaben an die Eingänge der Vorhersageeinheit angelegt werden, berechnet wird und das Abbruchkriterium erfüllt ist, wenn diese Abweichung kleiner als eine vorgegebene obere Schranke ist.
Verfahren zur automatischen Vorhersage des Verlaufs einer zeitlich veränderlichen Ausgangsgröße eines technischen Prozesses, wobei der technische Prozeß mindestens eine Eingangsgröße aufweist, in einer ersten Phase – eine datenverarbeitende Vorhersageeinheit durch Anwendung eines Verfahrens nach einem der Ansprüche 1 bis 8 dergestalt erzeugt wird, – daß sie den Verlauf der Ausgangsgröße in Abhängigkeit von jeweils einem vorgegebenen Wert jeder Eingangsgröße zu berechnen vermag, und in einer zweiten Phase mindestens einmal – jeweils ein Wert jeder Eingangsgröße an die Vorhersageeinheit angelegt wird und – die Vorhersageeinheit den Verlauf der Ausgangsgröße berechnet.
Computerprogramm-Produkt, das in den internen Speicher eines Computers geladen werden kann und Softwareabschnitte umfaßt, mit denen ein Verfahren nach einem der Ansprüche 1 bis 9 ausführbar ist, wenn das Produkt auf einem Computer läuft.
Computerprogramm-Produkt, das auf einem von einem Computer lesbaren Medium gespeichert ist und das von einem Computer lesbare Programm-Mittel aufweist, die den Computer veranlassen, ein Verfahren nach einem der Ansprüche 1 bis 9 auszuführen.
Digitales Speichermedium mit elektronisch auslesbaren Steuersignalen, die so mit einer programmierbaren Datenverarbeitungsanlage zusammenwirken können, daß ein Verfahren nach einem der Ansprüche 1 bis 9 ausführbar ist.
Datenverarbeitende Vorrichtung zur automatischen Erzeugung einer datenverarbeitenden Vorhersageeinheit, wobei die Vorhersageeinheit den Verlauf einer zeitlich veränderlichen Ausgangsgröße eines technischen Prozesses vorherzusagen vermag, der technische Prozeß mindestens eine für die Vorhersage verwendete Eingangsgröße aufweist, die Erzeugungsvorrichtung Lesezugriff auf einen Datenspeicher mit einer rechnerverfügbaren Stichprobe, die die Abhängigkeit der Ausgangsgröße von der mindestens einen Eingangsgröße beschreibt, aufweist, die Stichprobe für verschiedene vorgegebene Werte für jede Eingangsgröße jeweils eine Zeitreihe, die den Verlauf der Ausgangsgröße an mehreren Abtast-Zeitpunkten bei dieser Vorgabe von Eingangsgrößen-Werten beschreibt, umfaßt und die Erzeugungsvorrichtung – zum Erzeugen der Vorhersageeinheit dergestalt, daß jede verwendete Eingangsgröße des Prozesses eine Eingangsgröße der Vorhersageeinheit und die Ausgangsgröße des Prozesses eine Ausgangsgröße der Vorhersageeinheit ist, und – zum Trainieren der Vorhersageeinheit mit Hilfe der Stichprobe ausgestaltet ist, dadurch gekennzeichnet, daß die Erzeugungsvorrichtung zur Durchführung der folgenden Schritte ausgestaltet ist: – Anwenden einer Hauptkomponenten-Analyse auf die Stichprobe und dadurch Berechnen von Hauptkomponenten, – Auswählen von Hauptkomponenten dergestalt, daß die Anzahl der ausgewählten Hauptkomponenten kleiner als die Anzahl der Abtast-Zeitpunkte ist, – für jede Zeitreihe der Stichprobe Berechnen jeweils einer Hauptkomponenten-Zeitreihe bezüglich der ausgewählten Hauptkomponenten, – Erzeugen einer Hauptkomponenten-Vorhersageeinheit dergestalt, daß jede verwendete Eingangsgröße des Prozesses eine Eingangsgröße der Hauptkomponenten-Vorhersageeinheit ist, – Trainieren der Hauptkomponenten-Vorhersageeinheit mit den Hauptkomponenten-Zeitreihen, – Erzeugen einer Transformationseinheit dergestalt, daß die Transformationseinheit zur Rücktransformation einer Zeitreihe bezüglich der Hauptkomponenten in eine Zeitreihe bezüglich der Abtast-Zeitpunkte ausgestaltet ist, und – Verbinden der Ausgänge der Hauptkomponenten-Vorhersageeinheit mit den Eingängen der Transformationseinheit.
Datenverarbeitungsanlage zur automatischen Vorhersage des Verlaufs einer zeitlich veränderlichen Ausgangsgröße eines technischen Prozesses, wobei der technische Prozeß mindestens eine für die Vorhersage verwendete Eingangsgröße aufweist, die Datenverarbeitungsanlage – eine datenverarbeitende Vorhersageeinheit und – eine Erzeugungsvorrichtung nach Anspruch 13 zur Erzeugung der Vorhersageeinheit umfaßt und wobei – die Vorhersageeinheit eine Hauptkomponenten-Vorhersageeinheit und eine Transformationseinheit umfaßt und – die Ausgänge der Hauptkomponenten-Vorhersageeinheit mit den Eingängen der Transformationseinheit verbunden sind.