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Die
Erfindung betrifft eine Messvorrichtung zur Bestimmung einer Spannung
von mindestens einer Batteriezelle einer Batterie. Die Erfindung
betrifft ferner ein Verfahren zur Bestimmung einer Spannung mit
einer erfindungsgemäßen Messvorrichtung.
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Batterien
bestehen oft aus einer Mehrzahl von Batteriezellen, die in Reihe
geschalten sind. Für
den Betrieb der Batterien in Fahrzeugen, beispielsweise einem Hybrid-Fahrzeug
oder einem Elektro-Fahrzeug, ist eine präzise Spannungsmessung jeder
Batteriezelle notwendig, um eine Unterladung oder Überladung
der Batteriezellen zu vermeiden.
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Die
Leistungsfähigkeit
einer Batterie ist abhängig
von der Genauigkeit der Spannungsmessung, da die Toleranz der Messung
an der Über-
und Unterladungsgrenze vorgehalten werden muss, um eine Schädigung der
Batteriezellen zu vermeiden. Darüber
hinaus werden die Zellen von bestimmten Arten von Batterien, beispielsweise
die Zellen von Batterien auf Lithium-Ionen-Basis, aktiv auf das Spannungsniveau
(oder in die Nähe des
Spannungsniveaus) der Batteriezelle mit der niedrigsten Spannung
entladen (Ausgleich der unterschiedlichen Selbstentladungs-Ströme). Aus
diesen Gründen
ergibt sich die Forderung einer präzisen Messung der Spannungen
der Batteriezellen einer Batterie.
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In
der
US 20020180447 ist
eine Messvorrichtung offenbart, bei der zur Messung der Spannungen
jede Batteriezelle mit einem Differenzverstärker versehen ist. Nachteilig
bei dieser bekannten Messvorrichtung ist, dass jeder Differenzverstärker für eine präzise Messung
hohe Anforderungen be züglich
der Gleichtaktspannungsunterdrückung
erfüllen
muss und demzufolge die Messvorrichtung teuer ist. Außerdem führt die
Messvorrichtung zu einem systematischen Messfehler, der dadurch
bedingt ist, dass die konstante Kalibrierspannung und die variablen
Zellspannungen im Allgemeinen nicht identisch sind.
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In
der
US 5,914,606 ist
eine Messvorrichtung beschrieben, bei der die Spannung jeder Batteriezelle mittels
eines Spannungsteilers geteilt wird. Die Ausgänge der Spannungsteiler werden
auf Multiplexer geführt, über die
zwei der Spannungsteilerausgänge
selektiert werden. Die Differenzspannung an den beiden Multiplexerausgängen wird
verstärkt
und damit auf die Spannungen der Batteriezellen geschlossen. Nachteilig
bei dieser Messvorrichtung ist, dass die Widerstandsverhältnisse
der Spannungsteiler extrem präzise
sein müssen.
Aufgrund der unvermeidlichen Temperatur- und Alterungsdrift der Widerstände ist
die Messvorrichtung somit für
präzise
Messungen in einem Fahrzeug nicht geeignet.
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Aus
der
JP 2003240806 ist
eine Messvorrichtung bekannt, bei der mittels eines schaltbaren
Netzwerkes ein Kondensator nacheinander an eine Batteriezelle und
einen Differenzverstärker
mit einem A/D-Wandler geschalten wird. Nachteilig bei dieser Messvorrichtung
ist, dass hochgenaue und demzufolge teure Bauelemente, insbesondere
ein hochgenauer A/D-Wandler, erforderlich sind.
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Hiervon
ausgehend liegt der Erfindung die Aufgabe zugrunde, eine Messvorrichtung
der eingangs genannten Art derart weiterzubilden, dass die Spannungen
der einzelnen Batteriezellen einer Batterie sehr präzise und
kostengünstig
bestimmbar sind.
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Diese
Aufgabe wird erfindungsgemäß gelöst durch
eine Messvorrichtung mit den Merkmalen des Anspruches 1.
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Der
Kern der Erfindung liegt darin, dass die Bestimmung der Spannung
einer Batteriezelle auf der Messung zweier Zeitspannen beruht, die
zueinander ins Verhältnis
gesetzt werden. Hierzu wird zunächst
die Integrator-Schaltung
initialisiert, das heißt
sie wird bei dem im Folgenden beschriebenen Aufintegrationsvorgang
auf einen Wert unterhalb der beiden Komparator-Schwellwerte gebracht.
Dann wird eine die Referenzspannung umfassende Spannung an die Schaltungseingänge der
Integrator-Schaltung angelegt, und die Spannung solange aufintegriert,
bis der Schaltungsausgang der Integrator-Schaltung den ersten und
zweiten Komparator-Schwellwert
erreicht hat. Die erste und zweite Komparator-Schaltung geben beim
Erreichen ihrer Komparator-Schwellwerte einen ersten und zweiten
Schaltwert an dem ersten und zweiten Komparator-Ausgang aus. Die
Zeit zwischen der Ausgabe des ersten Schaltwertes und der Ausgabe
des zweiten Schaltwertes wird durch die Mess- und Auswerteeinheit
gemessen und definiert die erste Zeitspanne. Weiterhin wird eine die
zu bestimmende Spannung einer Batteriezelle umfassende Spannung
an die Schaltungseingänge
der Integrator-Schaltung angelegt und solange aufintegriert, bis
der Schaltungsausgang der Integrator-Schaltung den ersten und den
zweiten Komparator-Schwellwert erreicht hat. Die Zeit zwischen der
Ausgabe des ersten und zweiten Schaltwertes wird wiederum durch
die Mess- und Auswerteeinheit gemessen und bildet die zweite Zeitspanne.
Die beiden Messungen werden zueinander in das Verhältnis gesetzt,
wodurch die zu bestimmende Spannung der Batteriezelle berechnet
werden kann.
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Dadurch,
dass die beiden Messungen in einem kurzen Zeitabstand erfolgen und
zueinander in das Verhältnis
gesetzt werden, werden Temperatur- und Alterungseinflüsse in der
Messvorrichtung nahezu vollständig
eliminiert. Es ist keine externe Rekalibrierung der Messvorrichtung
aufgrund von Temperatur- und Alterungseinflüssen notwendig. Außerdem können systematische
Messfehler, wie beispielsweise Messfehler aufgrund des Einflusses
der Gleichtaktspannung, mathematisch eliminiert werden, wodurch
eine hochpräzise Messung
ermöglicht
wird. Zusätzlich
sind mit Ausnahme der Referenz-Spannungsquelle keine Präzisionsbauteile,
wie beispielsweise ein Präzisions-A/D-Wandler,
nötig,
was eine kostengünstige
Realisierung der Messvorrichtung erlaubt. Weiterhin ist die Integrator-Schaltung
robust gegenüber
elektromagnetischen Störungen.
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Eine
Weiterbildung nach Anspruch 2 ermöglicht eine hochpräzise und
kostengünstige
Realisierung der Integrator-Schaltung und der Komparator-Schaltungen. Insbesondere
ist der Einsatz von hochauflösenden A/D-Wandlern und einer
hochauflösenden
Mess- und Auswerteeinheit nicht erforderlich.
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Eine
Ausgestaltung nach Anspruch 3 bzw. 4 erlaubt eine analoge Realisierung
der Integrator-Schaltung mit einem Kondensator und einem Operationsverstärker derart,
dass die Integrator-Schaltung sowohl für negative als auch für positive
Gleichtaktspannungen bei Integration einer Spannung einer Zelle
einsetzbar ist. Dadurch, dass der Schaltungsausgang der Integrator-Schaltung
die über
dem Kondensator abfallende Spannung und gleichzeitig die Gleichtaktaussteuerung
des Operationsverstärkers
ist, durchläuft
die Integrator-Schaltung bei jedem Integrationsvorgang denselben
Ausgangsspannungsbereich und der Operationsverstärker somit auch denselben Gleichtakteingangsspannungsbereich,
unabhängig
von der Gleichtaktspannung, die bei dem Integrationsvorgang der
zu bestimmenden Spannung der Batteriezelle gerade vorliegt.
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Eine
Ausführungsform
nach Anspruch 5 führt
zu einer hohen Genauigkeit der Messung der ersten und zweiten Zeitspanne.
Je weiter die Komparator-Schwellwerte
auseinander liegen, desto länger
dauert der Integrationsvorgang bis zum Erreichen des zweiten Schaltwertes,
wodurch die Auflösung
der digitalen Mess- und Auswerteeinheit relativ zu den gemessenen
Zeitspannen einen geringeren Messfehler verursacht.
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Eine
Weiterbildung nach Anspruch 6 führt
zu einem definierten Bezugspotential der Messvorrichtung relativ
zu der Batterie.
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Eine
Ausgestaltung nach Anspruch 7 erlaubt eine symmetrische Anordnung
des Masse-Potentials relativ zu den Batteriezellen, wodurch der
erforderliche Gleichtakteingangsspannungsbereich der Integrator-Schaltung
reduziert werden kann.
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Eine
Weiterbildung nach Anspruch 8 erlaubt den Einsatz der Messvorrichtung
zur Bestimmung der Spannungen mehrerer in Reihe geschalteter Batteriezellen.
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Eine
weitere Aufgabe der Erfindung ist es, ein Messverfahren zur Bestimmung
einer Spannung von mindestens einer Batteriezelle einer Batterie
mit einer erfindungsgemäßen Messvorrichtung
anzugeben.
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Diese
Aufgabe wird erfindungsgemäß gelöst durch
ein Messverfahren mit den im Anspruch 9 angegebenen Merkmalen. Die
Vorteile des erfindungsgemäßen Messverfahrens
entsprechen denen, die oben im Zusammenhang mit der erfindungsgemäßen Messvorrichtung
ausgeführt
wurden.
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Eine
Weiterbildung nach Anspruch 10 erlaubt eine präzise Messung der ersten und
zweiten Zeitspanne, da integrationsrichtungsabhängige Messfehler nicht in die
Bestimmung der Spannung der Batteriezelle eingehen.
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Die
Ausgestaltung nach Anspruch 11 führt
zu der Elimination von Temperatur- und Alterungseinflüssen, da
aufgrund des kurzen zeitlichen Abstandes von unveränderten
Temperatur- und Alterungsbedingungen ausgegangen werden kann.
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Weitere
Merkmale, Vorteile und Einzelheiten der Erfindung sind der nachfolgenden
Beschreibung entnehmbar, in der ein bevorzugtes Ausführungsbeispiel
anhand der beigefügten
Zeichnungen näher
erläutert wird.
Diese zeigen:
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1 einen
schematischen Schaltungsaufbau einer Messvorrichtung, und
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2 eine
analoge Integrator-Schaltung nach 1.
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Eine
als Ganzes mit 1 bezeichnete Messvorrichtung umfasst eine
Integrator-Schaltung 2, eine Referenz-Spannungsquelle 3,
eine erste Komparator-Schaltung 4,
eine zweite Komparator-Schaltung 5 und eine Mess- und Auswerteeinheit 6.
Die Integrator-Schaltung 2 ist analog ausgeführt und
weist einen ersten Schaltungseingang 7 und einen zweiten
Schaltungseingang 8 zum Anlegen einer Spannung auf. Zum
Ausgeben eines integrierten Wertes ist ein Schaltungsausgang 9 der
Integrator-Schaltung 2 vorgesehen. Der integrierte Wert
stellt eine Spannung dar, die das Intergral über die an den Schaltungseingängen 7, 8 angelegten
Spannung charakterisiert.
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Der
Schaltungsausgang 9 der Integrator-Schaltung 2 ist
mit einem ersten Komparator-Eingang 10 der ersten Komparator-Schaltung 4 verbunden.
Der Schaltungsausgang 9 ist weiterhin mit einem zweiten
Komparator-Eingang 11 der
zweiten Komparator-Schaltung 5 verbunden. Die Komparator-Schaltungen 4, 5 sind ebenfalls
analog ausgebildet. Zum Vergleich des integrierten Wertes an dem
Schaltungsausgang 9 mit dem ersten Komparator-Schwellwert
weist die erste Komparator-Schaltung 4 einen ersten Komparator-Ausgang 12 auf,
an dem beim Erreichen des ersten Komparator-Schwellwertes ein erster
Schaltwert ausgegeben wird. Entsprechend der ersten Komparator-Schaltung 4 weist
die zweite Komparator-Schaltung 5 einen zweiten Komparator-Ausgang 13 auf,
an dem beim Erreichen des zweiten Komparator-Schwellwertes ein zweiter Schaltwert
ausgegeben wird. Die beiden Komparator-Schaltungen 4, 5 weisen
voneinander abweichende Komparator-Schwellwerte auf, sodass die
Ausgabe des ersten und zweiten Schaltwertes zeitlich beabstandet voneinander
erfolgt.
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Zur
Messung der Zeitspanne zwischen der Ausgabe des ersten Schaltwertes
und der Ausgabe des zweiten Schaltwertes ist die Mess- und Auswerteeinheit 6 vorgesehen.
Der erste und zweite Komparator-Ausgang 12, 13 ist
mit der Mess- und Auswerteeinheit 6 verbunden. Die Mess-
und Auswerteeinheit 6 ist digital ausgebildet und enthält eine
Einrichtung, die es erlaubt, die Zeitspanne zwischen dem Schalten
der Komparator-Ausgänge 12 und 13 zu
messen.
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Die
Messvorrichtung 1 ist zur Messung der Spannung von acht
Batteriezellen 14 einer Batterie 15 vorgesehen.
Prinzipiell kann die Anzahl der Batteriezellen 14 je Messvorrichtung 1 beliebig
gewählt
werden. In der Praxis hat sich jedoch bewährt, die Messvorrichtung 1 für acht Batteriezellen 14 vorzusehen,
da ein modularer Aufbau der Messung kostengünstig ist und eine Ermittlung
der Spannung aller Batteriezellen 14 innerhalb von 50 ms
ermöglicht.
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Die
Batteriezellen 14 werden nachfolgend einzeln mit Z1 bis Z8 bezeichnet.
Jede Batteriezelle Z1 bis Z8 weist
eine zugehörige
und zu bestimmende Spannung U1 bis U8 auf. Die Spannungen U1 bis
U8 können
jeweils an zwei Knoten abgegriffen werden und an die Schaltungseingänge 7, 8 der
Integrator-Schaltung 2 angelegt werden. Die zwischen den
Batteriezellen Z1 bis Z8 liegenden
Knoten werden im Einzelnen mit K0 bis K8 bezeichnet. Die Spannung einer Batteriezelle 14 beträgt 5 V.
Zum Erreichen eines guten Wirkungsgrades der Batterie 15 ist
eine Messung der Zellspannung mit einer Genauigkeit von 0,2% erforderlich,
was bei 5 V Spannung einer Batteriezelle 14 einer Messgenauigkeit
von +/– 10
mV entspricht.
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Zum
Anlegen der Spannungen der Batteriezellen 14 an die Schaltungseingänge 7, 8 der
Integrator-Schaltung 2 sind acht Batteriezellen-Schalter 16 vorgesehen.
Die Batteriezellen-Schalter 16 werden im Einzelnen mit
S1 bis S8 bezeichnet.
Mittels des Schalters S1 ist der Knoten
K0, mittels des Schalters S3 der
Knoten K2, mittels des Schalters S5 der Knoten K5 und
mittels des Schalters S7 der Knoten K7 mit dem ersten Schaltungseingang 7 der
Integrator-Schaltung 2 verbindbar. Im Gegensatz dazu ist
mittels des Schalters S2 der Knoten K1, mittels des Schalters S4 der
Knoten K3, mittels des Schalters S6 der Knoten K6 und
mittels des Schalters S8 der Knoten K8 mit dem zweiten Schaltungseingang 8 der
Integrator-Schaltung 2 verbindbar. Die Batteriezellen-Schalter
S1 bis S8 können die
Stellungen „offen" und „geschlossen" einnehmen, wobei
sie in der Position „geschlossen" die Verbindung zu
dem ersten oder zweiten Schaltungseingang 7, 8 herstellen.
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Die
Messvorrichtung 1 weist ein Masse-Potential 17 auf,
das als Bezugspotential dient. Das Masse-Potential 17 ist
mit dem Knoten K4 verbunden, sodass das
Potential des Knotens K4 mit dem Masse-Potential 17 identisch
ist.
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Die
Referenz-Spannungsquelle 3 weist einen ersten Spannungsquellenanschluss 18 und
einen zweiten Spannungsquellenanschluss 19 auf. Der erste
Spannungsquellenanschluss 18 ist über drei Spannungsquellen-Schalter 20 entweder
mit dem Knoten K3, dem Knoten K4 oder
dem Knoten K5 verbindbar. Die Spannungsquellen-Schalter 20 werden
im Einzelnen mit S9 bis S11 beschrieben.
Mittels des Spannungsquellen-Schalters S9 ist
der erste Spannungsquellenanschluss 18 mit dem Knoten K5, mittels des Spannungsquellen-Schalters
S10 mit dem Knoten K4 und
mittels des Spannungsquellen-Schalters S11 mit
dem Knoten K3 verbindbar. Die Schalter S9 bis S1, können die
Position „offen" und „geschlossen" einnehmen.
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Die
Batteriezellen-Schalter S1 und S2 sind in ihrer Position „offen" jeweils mit einem Auswahl-Schalter 21 verbunden.
Die Auswahl-Schalter 21 werden im Einzelnen als S12 und S13 bezeichnet.
Der Auswahl-Schalter S12 ist mit dem Batteriezellen-Schalter
S2 und der Auswahl-Schalter S13 mit
dem Batteriezellen-Schalter S1 verbunden.
Die Auswahl-Schalter 21 können jeweils drei Positionen
einnehmen. Die erste Position ist „offen", die zweite Position ist „Masse" und die dritte Position
ist „Referenz-Spannung". In der zweiten
Position „Masse" sind die Auswahl-Schalter 21 mit
dem Masse-Potential 17 verbunden. Im Gegensatz dazu sind
die Auswahl-Schalter 21 in der dritten Position „Referenz-Spannung" mit dem zweiten
Spannungsquellenanschluss 19 der Referenz-Spannungsquelle 3 verbunden.
Die Referenz-Spannungsquelle 3 weist zwischen dem ersten und
zweiten Spannungsquellenanschluss 18, 19 eine
Referenz-Spannung auf, die im Folgenden als URef bezeichnet
wird. Die Referenz-Spannung URef ist mit
einer Genauigkeit von 0,1% bekannt.
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Zwischen
dem ersten Schaltungseingang 7 und dem zweiten Schaltungseingang 8 der
Integrator-Schaltung 2 ist eine Spannung UZ definiert,
die die zu bestimmende Spannung darstellt. Die Spannung UZ kann bei entsprechender Wahl der Position
der Batteriezellen-Schalter 16 gleich den einzelnen Spannungen der
Batteriezellen 14 gewählt
werden. Weiterhin ist eine Gleichtaktspannung UGL definiert,
die die Potentialdifferenz zwischen dem zweiten Schaltungseingang 8 und
dem Masse-Potential 17 charakterisiert.
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Die
Komparator-Schaltungen 4, 5 sind analog ausgebildet
und weisen jeweils einen Komparator-Operationsverstärker 22 mit
einem P-Eingang und einem N-Eingang auf. Die P-Eingänge der
Komparator-Operationsverstärker 22 stellen
den ersten Komparator-Eingang 10 bzw. den zweiten Komparator-Eingang 11 dar. Die
N-Eingänge
der Komparator-Operationsverstärker 22 sind
jeweils mit dem Masse-Potential 17 verbunden, wobei zwischen
den N-Eingängen
und dem Masse-Potential 17 der erste Komparator-Schwellwert
und der zweite Komparator-Schwellwert in Form einer Spannung abfällt. Der
erste Komparator-Schwellwert wird im Folgenden als W1 und
der zweite Komparator-Schwellwert als W2 bezeichnet.
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Die
zu bestimmenden Spannungen der Batteriezellen 14 betragen
ungefähr
5 V. Zur Messung der Zeitspanne zwischen dem Erreichen des ersten
Komparator-Schwellwertes W1 und des zweiten
Komparator-Schwellwertes W2 wird von der
ersten Komparator-Schaltung 4 ein erster Schaltwert und
von der zweiten Komparator-Schaltung 5 ein zweiter Schaltwert
ausgegeben. Die Zeitspanne wird von der digitalen Mess- und Auswerteeinheit 6 gemessen,
welche einen Quantisierungsfehler erzeugt. Der Messfehler der Mess-
und Auswerteeinheit 6 ist prozentual betrachtet umso geringer,
je größer die
Zeitspanne zwischen der Ausgabe des ersten und zweiten Schaltwertes
ist. Aus diesem Grund ist es vorteilhaft, die Komparator-Schwellwerte W1 und W2 möglichst
weit voneinander beabstandet zu wählen. Der erste Komparator-Schwellwert
W1 ist deswegen gleich 0,5 V und der zweite
Komparator-Schwellwert W2 gleich 4,5 V.
Bei entsprechender Auslegung der Integrator-Schaltung 2 kann
somit eine Zeitspanne gemessen werden, die größer als 1 ms ist, wodurch der
relative Messfehler der Zeitspanne maximal 0,05% beträgt. Der
Messfehler ist von der digitalen Auflösung der Mess- und Auswerteinheit 6 abhängig und
kann durch eine entsprechende Auslegung der Schaltungen 2, 4, 5 über die
Größe der zu
messenden Zeitspanne auf einen Maximalwert eingestellt werden.
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In
2 ist
der genaue Aufbau der Integrator-Schaltung
2 gezeigt. Die
Integrator-Schaltung
2 weist einen Integrator-Operationsverstärker
23 auf,
dessen N-Eingang über
einen ohmschen Widerstand R
1 mit dem ersten
Schaltungseingang
7 und dessen P-Eingang über einen
ohmschen Widerstand R
4 mit dem zweiten Schaltungseingang
8 verbunden
ist. Der Ausgang des Integrator-Operationsverstärkers
23 ist über einen
ohmschen Widerstand R
2 auf den N-Eingang
zurückgekoppelt.
Der Ausgang des Integrator-Operationsverstärkers
23 ist
weiterhin über
einen ohmschen Widerstand R
3 und den Kondensator
24 mit
der Kapazität
C mit dem Masse-Potential
17 verbunden. Über dem
Kondensator
24 fällt
die Spannung U
C ab, die als Schaltungsausgang
9 abgegriffen
wird. Die Integrator-Schaltung
2 weist bei Annahme eines
idealen Integrator-Operationsverstärkers
23 die folgende
Differenzialgleichung auf:
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Die
zeitliche Änderung
der Kondensatorspannung UC ist somit abhängig von
der angelegten und zu bestimmenden Spannung UZ,
von der momentanen Kondensatorspannung UC,
von der Gleichtaktspannung UGL, sowie von
den Werten der ohmschen Widerstände
R1 bis R4 und der
Kapazität
C des Kondensators 24. Die Werte der Widerstände R1 bis R4 und die
Kapazität
C des Kondensators 24 sind temperatur- und alterungsabhängig. Für eine Integration
mit der Zeitdauer Δt
kann jedoch angenommen werden, dass die Werte der ohmschen Widerstände R1 bis R4 und die
Kapazität
C des Kondensators 24 konstant sind. Ebenso kann die angelegte
Spannung UZ und die Gleichtaktspannung UGL für
die Zeit Δt
der Integration als konstant angenommen werden Die Integration der
obigen Gleichung ergibt somit: ΔUC = C1·UZ·Δt + C2·Δt + C3·UGL·Δt
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Die
Konstanten C1, C2 und
C3 enthalten die Werte der ohmschen Widerstände R1 bis R4, die Kapazität C des
Kondensators 24 und die Anfangsspannung UC0 des
Kondensators 24 zu Beginn der Integration. Im Folgenden
bezeichnet Δt
die Zeitspanne zwischen der Ausgabe des ersten Schaltwertes und
des zweiten Schaltwertes. ΔUC bezeichnet in diesem Fall die Spannungsdifferenz
zwischen dem zweiten Komparator-Schwellwert und dem ersten Komparator-Schwellwert
W2 – W1.
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Die
Werte der ohmschen Widerstände
R1 bis R4 werden
derart gewählt,
dass der Einfluss der Gleichtaktspannung UGL Idealerweise
zu Null wird. Das bedeutet, dass R1 = R4 und R2 = R3 gewählt
wird. Der absolute Wert der Widerstände R1 und
R4 wird weiterhin derart gewählt, dass
der Einfluss des Spannungsabfalls über den Batteriezellen-Schaltern 16 vernachlässigt werden
kann. R1 und R4 weisen
einen Wert von 56,2 kOhm auf. Die Werte der Widerstände R2 und R3 sowie die
Kapazität
C des Kondensators 24 werden derart gewählt, dass die Spannung der
Batteriezellen 14 von 5 V in mehr als 1 ms auf eine Differenzspannung
von W2 – W1 = 4 V integriert wird und die Aussteuergrenzen
der Integrator-Schaltung 2 sowie die maximale Strombelastung
nicht überschritten
werden. Die Werte der ohmschen Widerstände R2 und
R3 betragen 1 kOhm und die Kapazität C des
Kondensators 24 ist gleich 22 nF.
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Im
Folgenden wird das Prinzip zur Bestimmung der Spannungen der Batteriezellen
14 und
die Funktionsweise der Messvorrichtung
1 erläutert. Die
Komparator-Schwellwerte W
1 und W
2 der Komparator-Schaltungen
4,
5 sind
nur mit einer Genauigkeit von einigen Prozent bekannt. Aufgrund
der Tatsache, dass die Messgenauigkeit der Messvorrichtung
1 minimal
0,2% betragen muss, ist es zwingend erforderlich, dass die Spannungsdifferenz ΔU
C eliminiert wird. Aus diesem Grund werden
zwei Integrationsvorgänge
durchgeführt, bei
denen ΔU
C als unbekannt, aber konstant angenommen
wird. Die gemessenen Zeitspannen des ersten und zweiten Integrationsvorgangs
werden als Δt
1 und Δt
2 bezeichnet. In die Messung der ersten und
zweiten Zeitspanne gehen keine Temperatur- und Alterungseinflüsse der
Messvorrichtung
1 ein, wenn die beiden Integrationsvorgänge in ausreichend
kurzer Zeit nacheinander durchgeführt werden. Idealerweise liegt
zwischen dem Ende des ersten Integrationsvorgangs und dem Beginn
des zweiten Integrationsvorgangs ein zeitlicher Abstand von maximal
2 ms. In der Praxis hat sich ein zeitlicher Abstand von 1,25 ms
als realisierbar und vorteilhaft bewährt. Die Integrator-Schaltung
2 wird
vor jedem Integrationsvorgang zurückgesetzt, das heißt bei einer
Aufintegration auf eine Spannung, die kleiner als die beiden Komparator-Schwellwerte
W
1 und W
2 und bei
einer Abintegration auf eine Spannung, die größer als die beiden Komparator-Schwellwerte
W
1 und W
2 ist. Werden die
beiden Messungen zueinander in das Verhältnis gesetzt, ergibt sich
die folgende Gleichung:
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Wird
die obige Gleichung durch C1 geteilt und ΔtV = Δt1/Δt2 eingeführt,
ergibt sich: UZ2 = UZ1·ΔtV – C21·(1 – ΔtV) – C31·(UGL2 – ΔtV·UGL1)wobei für C21 =
C2/C1 und C31 = C3/C1 gilt. Diese Gleichung wird im Folgenden
als Grundgleichung bezeichnet. Die Grundgleichung dient zur Bestimmung
der Spannung UZ2, die die zu bestimmende
Spannung der Batteriezellen 14 darstellt. Das Verhältnis der
Zeitspannen ΔtV ist aus den Messungen bekannt. Ebenso ist
die Gleichtaktspannung UGL1 der ersten Messung
und die Gleichtaktspannung UGL2 der zweiten
Messung bekannt, wie sich noch zeigen wird. Die Konstanten C21 und C31 sind vorab
durch Messungen bestimmbar und somit ebenfalls bekannt. Die Konstanten
C21 und C31 sind
jedoch von der Integrationsrichtung abhängig, sodass zur Erzielung
einer hohen Genauigkeit die Integrationsrichtung des ersten und
zweiten Integrationsvorgangs identisch sein muss. Die Spannung UZ1 der ersten Messung ist bekannt, da sie
entweder die Referenzspannung URef oder
eine Spannung darstellt, die die Referenzspannung URef und
bereits bestimmte Spannungen von Batteriezellen 14 enthält. Durch
die Bildung des Quotienten der Gleichungen zweier Integrationsvorgänge gehen Temperatur-
und Alterungseinflüsse
der Messvorrichtung 1 sowie sonstige Ungenauigkeiten der
Messvorrichtung 1 nicht in die Bestimmung der Spannungen
der Batteriezellen 14 ein. Somit ist eine Genauigkeit von
minimal 0,2% bei der Bestimmung der Spannungen der Batteriezellen 14 erreichbar.
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Im
Folgenden wird die Bestimmung der Spannungen U1 bis
U8 der Batteriezellen 14 beschrieben.
Hierzu werden alle Spannungen in Pfeilrichtung positiv gezählt. Zur
Unterscheidung werden die Konstanten C21 und
C31 bei einer Abintegration (UZ > 0) mit C21D und
C31D und bei einer Aufintegration (UZ < 0)
mit C21U und C31U bezeichnet.
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Zunächst müssen die
Konstanten C21D und C31D sowie
die Spannung U4 bestimmt werden. Für jeden unbekannten
Parameter müssen
zwei Integrationsvorgänge
durchgeführt
werden und die zugehörigen
Zeitspannen gemessen werden. Da C21D und
C31D zunächst
unbekannt sind, müssen
somit zunächst
zwei Referenz-Integrationspaare mit jeweils einem ersten und zweiten
Integrationsvorgang gemessen werden.
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Die
Integrationsvorgänge
des ersten Integrationspaares werden nachfolgend als 1a und 1b bezeichnet.
Für den
Integrationsvorgang 1a werden folgende Schalterstellungen
eingestellt: S1 = „offen", S2 = „offen", S10 = „geschlossen", S12 = „Masse", S13 = „URef".
Somit gilt für
den Integrationsvorgang 1a: UZ1 =
URef und UGL1 =
0V. Alle anderen Schalter sind „offen". Für den zweiten
Integrationsvorgang b1 werden folgende Schalterstellungen eingestellt:
S1 = „offen", S4 = „geschlossen", S10 = „geschlossen", S13 = "URef". Alle anderen Schalter
sind „offen". Für den zweiten
Integrationsvorgang 1b gilt somit: UZ2 =
U4 + URef und UGL2 = –U4. Bei der Durchfüh- rung der beiden Integrationsvorgänge werden
zwei Zeitspannen gemessen, die ein erstes Zeitverhältnis ΔtV1 bilden.
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Anschließend wird
ein zweites Integrationspaar mit einem ersten und zweiten Integrationsvorgang
gemessen. Die beiden Integrationsvorgänge werden mit 2a und 2b bezeichnet.
Der erste Integrationsvorgang 2a entspricht dem Integrationsvorgang 1a.
Für den
zweiten Integrationsvorgang 2b werden folgende Schalterstellungen
eingestellt: S1 = „offen", S4 = „geschlossen", S11 = „geschlossen" und S13 = „URef".
Alle anderen Schalter sind „offen". Es gilt somit:
UZ2 = URef und UGL2 = –U4. Die beiden gemessenen Zeitspannen können wiederum zueinander
in das Verhältnis
gesetzt werden und bilden das Zeitverhältnis ΔtV2.
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Anschließend wird
ein drittes Integrationspaar mit einem ersten und zweiten Integrationsvorgang
gemessen. Die beiden Integrationsvorgänge werden nachfolgend als 3a und 3b bezeichnet.
Diese beiden Integrationsvorgänge
würden
bei bekannten Konstanten C21D und C31D den eigentlichen Messungen für die Bestimmung
der Spannung U4 entsprechen. Der Integrationsvorgang 3a entspricht
wiederum dem Integrationsvorgang 1a. Für den Integrationsvorgang 3b werden
folgende Schalterstellungen eingestellt: S1 = „offen", S4 = „geschlossen" und S13 = „Masse". Alle anderen Schalter
sind „offen". Es gilt somit:
UZ2 = U4 und UGL2 = –U4. Aus den gemessenen Zeitspannen kann wiederum
ein Zeitverhältnis
gebildet werden, das als ΔtV3 bezeichnet wird. Werden für jedes
Integrationspaar die Werte von UGL1, UGL2, UZ1 und UZ2 sowie das gemessene Zeitverhältnis ΔtV formal in die Grundgleichung eingesetzt,
so ergibt sich ein Gleichungssystem, bestehend aus drei Gleichungen
mit drei Unbekannten. Aufgrund der Tatsache, dass UGL1 =
0V, UGL2 = –U4 und UZ1 = URef sind, enthält das Gleichungssys tem als
Unbekannte nur die Konstanten C21D und C31D sowie die zu bestimmende Spannung U4 der Batteriezelle Z4.
Das Gleichungssystem kann mathematisch eindeutig gelöst werden
und die Unbekannten, insbesondere U4, somit
bestimmt werden.
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Im
nächsten
Schritt wird die Spannung US der Batteriezelle
Z5 durch Abintegration bestimmt. Die Konstanten
C21D und C31D sind
bereits bekannt. Zur Bestimmung wird ein viertes Integrationspaar
mit einem ersten und zweiten Integrationsvorgang gemessen. Die Integrationsvorgänge werden
als 4a und 4b bezeichnet. Der Integrationsvorgang 4a entspricht
dem Integrationsvorgang 1a. Für den zweiten Integrationsvorgang 4b werden
folgende Schalterstellungen eingestellt: S4 = „geschlossen" und S5 = „geschlossen". Es gilt somit:
UZ2 = U4 + U5 und UGL2 = –U4. Aus den gemessenen Zeitspannen der Integrationsvorgänge 4a und 4b kann
ein Zeitverhältnis ΔtV4 gebildet werden. Durch formales Einsetzen
in die Grundgleichung entsteht eine Gleichung mit der Unbekannten
U5. Diese Gleichung ist mit den bereits
bestimmten und gemessenen Größen eindeutig
lösbar. Die
Spannung US der Batteriezelle Z5 ist somit
bestimmt.
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Als
nächster
Schritt werden die Konstanten C21U und C31U für
eine Aufintegration bestimmt. Zu diesem Zweck müssen zwei Referenz-Integrationspaare
mit jeweils einem ersten und zweiten Integrationsvorgang gemessen
werden. Der erste und zweite Integrationsvorgang des ersten Referenz-Integrationspaares
wird als 5a und 5b bezeichnet. Für den ersten
Integrationsvorgang 5a werden folgende Schalterstellungen
eingestellt: S1 = „offen", S2 = „offen", S10 = „geschlossen", S12 = „URef" und
S13 = „Masse". Alle anderen Schalter
sind „offen". Es gilt somit:
UZ1 = –URef und UGL1 = URef Für
den zweiten Integrationsvorgang 5b werden folgende Schalter stellungen
eingestellt: S2 = „offen", S5 = „geschlossen", S9 = „geschlossen" und S12 = „URef".
Alle anderen Schalter sind „offen". Somit ergibt sich:
UZ2 = –URef und UGL2 = U5 + URef Aus den
gemessenen Zeitspannen der beiden Integrationsvorgänge kann
wiederum ein Zeitverhältnis
gebildet werden, das mit ΔtV5 bezeichnet wird. Das zweite Referenz-Integrationspaarumfasst
ebenfalls einen ersten und zweiten Integrationsvorgang. Der erste und
zweite Integrationsvorgang wird als 6a und 6b bezeichnet.
Der erste Integrationsvorgang 6a entspricht dem Integrationsvorgang 5a.
Für den
zweiten Integrationsvorgang 6b werden folgende Schalterstellungen
eingestellt: S1 = „offen", S2 = „offen", S9 = „geschlossen", S12 = „URef" und
S13 = „Masse". Alle anderen Schalter
sind „offen". Somit ergibt sich:
UZ2 = –URef – U5 und UGL2 = URef + U5. Aus den
beiden gemessenen Zeitspannen kann das Zeitverhältnis ΔtV6 gebildet
werden. Durch formales Einsetzen der Spannungen und des gemessenen
Zeitverhältnisses
in die Grundgleichung entsteht aufgrund der zwei Referenz-Integrationspaare
ein Gleichungssystem, bestehend aus zwei Gleichungen mit zwei Unbekannten.
Das Gleichungssystem zweiter Ordnung enthält als einzige unbekannte Größen die
Konstanten C21U und C31U.
Diese können
aus dem Gleichungssystem eindeutig bestimmt werden.
-
Im
folgenden Schritt wird die Spannung U3 der
Batteriezelle Z3 durch Aufintegration bestimmt.
Hierzu wird ein erster und zweiter Integrationsvorgang durchgeführt, die
nachfolgend als 7a und 7b bezeichnet werden. Der
Integrationsvorgang 7a entspricht dem Integrationsvorgang 5a.
Für den
Integrationsvorgang 7b werden folgende Schalterstellungen
eingestellt: S3 = „geschlossen" und S4 = „geschlossen". Alle anderen Schalter sind „offen". Somit gilt für UZ2 = –U3 und UGL2 = –U4. Das aus den gemessenen Zeitspannen gebildete
Zeitverhältnis
wird als ΔtV7 bezeichnet. Durch for males Einsetzen der
Spannungen und des Zeitverhältnisses
in die Grundgleichung ergibt sich eine Gleichung mit U3 als
unbekannter Spannung. Die Spannung U3 kann
somit eindeutig bestimmt werden.
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Im
nächsten
Schritt wird die Spannung U2 durch Abintregration
bestimmt. Hierzu wird ein erster und zweiter Integrationsvorgang
durchgeführt,
die nachfolgend als 8a und 8b bezeichnet werden.
Der erste Integrationsvorgang 8a entspricht dem Integrationsvorgang 1a.
Für den
zweiten Integrationsvorgang 8b werden folgende Schalterstellungen
eingestellt: S2 = „geschlossen" und S3 = „geschlossen". Alle anderen Schalterstellungen
sind „offen". Es ergibt sich
somit für
UZ2 = U2 und UGL2 = – U2 – U3 – U4. Aus den beiden gemessenen Zeitspannen
kann wiederum ein Zeitverhältnis
gebildet werden, das als ΔtV8 bezeichnet wird. Durch Einsetzen der Spannungen
und des Zeitverhältnisses
in die Grundgleichung kann die Spannung U2 eindeutig
bestimmt werden.
-
Als
nächstes
wird die Spannung U1 durch Aufintegration
bestimmt. Hierzu ist wiederum ein erster und zweiter Integrationsvorgang
erforderlich, die nachfolgend als 9a und 9b bezeichnet
werden. Der erste Integrationsvorgang 9a entspricht dem
Integrationsvorgang 5a. Für den zweiten Integrationsvorgang
werden folgende Schalterstellungen eingestellt: S1 = „geschlossen" und S2 = „geschlossen". Alle anderen Schalter
sind „offen". Somit gilt für UZ2 = –U1 und UGL2 = – U2 – U3 – U4. Aus den gemessenen Zeitspannen kann das
Zeitverhältnis ΔtV9 gewonnen werden. Durch Einsetzen der Spannungen
und des Zeitverhältnisses
in die Grundgleichung kann U1 eindeutig
berechnet werden.
-
Im
nächsten
Schritt wird die Spannung U6 durch Aufintegration
bestimmt. Hierzu sind wiederum ein erster und zweiter Integrationsvorgang
erforderlich, die nachfolgend als 10a und 10b bezeichnet
werden. Der Integrationsvorgang 10a entspricht dem Integrationsvorgang 5a.
Für den
zweiten Integrationsvorgang 10b werden folgende Schalterstellungen
eingestellt: S5 = „geschlossen" und S6 = „geschlossen". Alle anderen Schalter
sind „offen". Somit gilt für UZ2 = – U6 und UGL2 = U5 + U6. Aus den gemessenen
Zeitspannen kann das Zeitverhältnis ΔtV10 gebildet werden. Durch Einsetzen der
Spannungen und des Zeitverhältnisses
in die Grundgleichung kann U6 eindeutig
berechnet werden.
-
Als
nächster
Schritt wird die Spannung U7 durch Abintegration
bestimmt. Der hierzu erforderliche erste und zweite Integrationsvorgang
wird als 11a und 11b bezeichnet. Der Integrationsvorgang 11a entspricht
dem Integrationsvorgang 1a. Für den zweiten Integrationsvorgang 11b werden
folgende Schalterstellungen eingestellt: S6 = „geschlossen" und S7 =„geschlossen." Alle anderen Schalter
sind „offen". Somit ergibt sich
für UZ2 = U7 und UGL2 = U5 + U6. Aus den gemessenen Zeitspannen kann das
Zeitverhältnis ΔtV11 gebildet werden. Durch Einsetzen der
Spannungen und des Zeitverhältnisses
in die Grundgleichung kann die Spannung U7 eindeutig
berechnet werden.
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Zum
Schluss wird die Spannung U8 durch Aufintergration
bestimmt. Die hierzu erforderlichen Integrationsvorgänge werden
nachfolgend als 12a und 12b bezeichnet. Der erste
Integrationsvorgang 12a entspricht dem Integrationsvorgang 5a.
Für den
zweiten Integrationsvorgang werden folgende Schalterstellungen eingestellt:
S7 = „geschlossen" und S8 = „geschlossen". Alle anderen Schalter
sind „offen". Es ergibt sich
somit für UZ2 = –U8 und UGL2 = U5 + U6 + U7 + U8. Aus den gemessenen
Zeitspannen kann das Zeitverhältnis ΔtV12 gebildet werden. Durch Einsetzen der
Spannungen und des Zeitverhältnisses
in die Grundgleichung kann die Spannung U8 eindeutig
aus bereits bestimmten, bekannten oder gemessenen Größen berechnet
werden.
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Somit
sind alle Spannungen U1 bis U8 der
Batteriezellen 14 bestimmt. Die gesamte Messung dauert maximal
50 ms. Dadurch, dass das Masse-Potential 17 gleich
dem Potential des Knoten K4 gewählt wurde, beträgt die maximale
Gleichtaktspannung bei dem Integrationsvorgang 12b UGLmax = U5 + U6 + U7 + U8. Der Gleichtakteingangsspannungsbereich
der Integration-Schaltung 2 kann somit auf diese maximale
Gleichtaktspannung begrenzt werden.
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Bei
geringeren Genauigkeitsanforderungen kann auf eine Unterscheidung
zwischen Ab- und Aufintegration verzichtet werden. In diesem Fall
gilt C21U = C21D =
C21 und C31U + C31D = C31.
