Es
ist die Aufgabe der vorliegenden Erfindung, einen Retroreflektor
mit phasenkompensierender Würfelecke,
ein optisches System oder ein Interferometriesystem mit verbesserten
Charakteristika zu schaffen.
Diese
Aufgabe wird durch einen Retroreflektor gemäß Anspruch 1, ein optisches
System gemäß Anspruch
6 oder 13 oder ein Interferometriesystem gemäß Anspruch 18, 19, 21, 23,
25, 27 oder 29 gelöst.
Bei
einem Ausführungsbeispiel
der Erfindung umfasst ein Retroreflektor mit phasenkompensierender Würfelecke
drei Rückreflexionsoberflächen. Die
erste und die dritte Rückreflexionsoberfläche können mit
einem phasenkompensierenden Filmstapel beschichtet sein, der eine
2nπ-Phasendifferenz
nach einer Reflexion induziert, wobei n eine Ganzzahl einschließlich 0
ist. Alternativ können
alle drei Rückreflexionsoberflächen mit einem
phasenkompensierenden Filmstapel beschichtet sein, der eine nπ-Phasendifferenz
induziert, wenn linear polarisiertes Licht gehandhabt wird, oder
eine 2nπ-Phasendifferenz,
wenn linear oder zirkular polarisiertes Licht gehandhabt wird. Derart
beschichtet bewahrt die phasenkompensierende Würfelecke die Polarisationsausrichtung
und Elliptizität
des einfallenden Lichts.
Bei
einem Ausführungsbeispiel
umfasst ein Interferometersystem eine phasenkompensierende Würfelecke.
Die phasenkompensierende Würfelecke
richtet Licht zu und von anderen optischen Elementen, einschließlich polarisierenden
Strahlteilern, Spiegeln und Viertelwellenplatten.
Bevorzugte
Ausführungsbeispiele
der vorliegenden Erfindung werden nachfolgend Bezug nehmend auf
die beigefügten
Zeichnungen näher
erläutert.
Es zeigen:
1A und 1B eine
Seiten- bzw. eine Vorderansicht eines herkömmlichen Würfeleckenreflektors;
2 ein
herkömmliches
Planspiegel-Interferometersystem;
3–8 die
Herleitung der Polarisationsausrichtung und Elliptizität mit einer
unbeschichteten herkömmlichen
Würfelecke
bei einem Ausführungsbeispiel
der Erfindung;
9–12 die
Herleitung der Polarisationsausrichtung und Elliptizität mit einer
phasenkompensierten Würfelecke,
die eine 0- Grad-Phasendifferenz aufweist, bei einem Ausführungsbeispiel
der Erfindung;
13–16A die Herleitung der Polarisationsausrichtung
und der Elliptizität
mit einer phasenkompensierten Würfelecke,
die eine 180-Grad-Phasendifferenz aufweist, bei einem Ausführungsbeispiel
der Erfindung;
16B und 16C die
reflektierte Phase von phasenkompensierten Würfelecken, die eine 0-Grad-Phasendifferenz
aufweisen, bei Ausführungsbeispielen
der Erfindung;
17A ein Planspiegel-Interferometersystem bei einem
Ausführungsbeispiel
der Erfindung;
17B und 17C Interferometersysteme
bei Ausführungsbeispielen
der Erfindung;
18A, 18B und 18C ein Differenzialinterferometersystem bei einem
Ausführungsbeispiel der
Erfindung;
19 ein
Einzelstrahl-Interferometersystem bei einem Ausführungsbeispiel der Erfindung;
20A, 20B und 20C ein Interferometersystem mit hoher Auflösung bei
einem Ausführungsbeispiel
der Erfindung; und
21 ein
lineares Interferometersystem bei einem Ausführungsbeispiel der Erfindung.
Bei
einem Ausführungsbeispiel
der Erfindung ist eine dielektrische Mehrschicht-Dünnfilmbeschichtung auf
allen Reflexionsoberflächen
oder nur der ersten und der dritten Reflexionsoberfläche einer
festen BK-7-Würfelecke
(BK-7 Cube Corner) aufgebracht. Der Dünnfilmstapel ist insbesondere
entworfen, um nach einer Reflexion den Azimut- und den Elliptizitätswinkel
der einfallenden Polarisation beizubehalten. Die Dünnfilmbeschichtung
reduziert eine Polarisationsdrehung von etwa 6 Grad (für eine silberbeschichtete
Würfelecke) auf
etwa 0,5 Grad und eine Elliptizität von etwa 1,0 Grad auf etwa
0,5 Grad für
einen linearen Polarisationszustand. Zusätzlich beträgt, da alle Reflexionen mit
innerer Totalreflexion (TIR) erzielt werden, die Netto-Bestrahlungseffizienz
nahezu 100. Ferner werden einer Entgasung zugeordnete Probleme gelindert,
da die Rückreflexionsoberflächen der
Würfelecke
nicht gestrichen werden müssen,
da die dielektrischen Materialien inert sind.
Einführung
Reflexionsvorgänge im Allgemeinen
induzieren eine Veränderung
des Polarisationszustands von Licht. Polarisationszustände verändern sich
bei einer Reflexion, da Komponenten eines elektrischen Feldes einer
relativen Phasenverzögerung
und/oder Koordinatenumwandlung unterzogen werden. Das Ausmaß der Veränderung
hängt von
dem Einfallswinkel und der Polarisation sowie von den optischen
Eigenschaften der Oberfläche
ab.
Die
Polarisationseffekte, die einer inneren Totalreflexion (TIR in festen
Würfelecken
zugeordnet sind, sollen hierin betrachtet werden. Unter Verwendung
einer Stokes-Parameterdarstellung wird ein numerisches Modell erzeugt,
um Vorhersagen zu treffen und Weisen zur Bewahrung von Elliptizität und Azimutwinkel
der anfänglichen
Polarisation zu entwickeln.
Unbeschichtete
TIR-Würfelecke
Für eine unbeschichtete
Würfelecke
ist jede Reflexion eine TIR mit einer Phasenverzögerung Δ von 45,2 Grad zwischen dem
S- und P-Polarisationszustand. Für
einen einfallenden S-polarisierten Strahl, der sich in der negativen
z-Richtung in die Fläche
1 ausbreitet, wobei eine Fläche
kantensenkrecht zu der Horizontalebene gefaltet ist, wie in
3 gezeigt
ist, wird der Strahl drei Reflexionen unterzogen und tritt schließlich aus der
Fläche
3 aus und breitet sich in der positiven z-Richtung aus. Für die erste
Reflexion auf der Fläche
1 ist der Einheitsnormalvektor für
die Einfallsebene durch folgende Gleichung gegeben:
wobei i, j und k Einheitsvektoren
in dem kartesischen Laborsystem aus
3 sind.
In einem kartesischen Koordinatensystem, das durch N
1 definiert
ist, bildet die S-Polarisation einen Winkel von –30 Grad mit der y-Achse dieses
Systems, wie in
4 gezeigt ist. Der Azimut-Winkel
ist negativ, da er entgegengesetzt zur Uhrzeigerrichtung von der
y-Achse gemessen wird. Bei diesem gedrehten System ist die y-Achse
senkrecht, während die
x- und die z-Achse in einer Einfallsebene der Fläche 1 liegen. Der Einfallseinheitsgrößenpolarisationsvektor
bei diesem System wird durch seine Komponenten a
1 und
a
2 dargestellt. Die Werte für die Komponenten a
1 und a
2 sind wie
folgt:
Mit
diesen Werten der Komponenten a
1, a
2 und dem Azimut ψ (= ψ
0)
= –30
Grad in dem Koordinatensystem der Fläche 1 und in den Strahl hineinschauend,
wie in
4 gezeigt ist, ist es möglich, Gleichung II.12 des
Anhangs II zu verwenden, um die Phasendifferenz δ zwischen Komponenten a
1 und a
2 des Eingangsstrahls
wie folgt zu berechnen:
Fortan
sind alle Bezugsnamen auf Koordinatensysteme aus der Sichtweise
eines Hineinschauens in einen Strahl. Es ist wichtig, dass in der
Gleichung II.12 der Azimutwinkel ψ von der y-Achse gemessen wird. Dies
gilt nur, wenn |a
2| > |a
1| gilt. Durch
ein Auflösen
nach der Phasendifferenz δ wird
Folgendes bestimmt:
Dieser
Wert für
die Phasendifferenz δ
0 wird dann zu der relativen Phasenverzögerung Δ hinzu addiert, die
für eine
unbeschichtete TIR-Reflexion bei einem Einfall von 54,7 Grad 45,2
Grad ist, um die Berechnung von Elliptizität χ
1 und
Azimutwinkel ψ
1 des reflektierten Strahls von der Fläche 1 wie
folgt zu ermöglichen:
Die
Phasendifferenz δ
1 ist eine relative Post-Reflexions-Phasenverzögerung zwischen
den Komponenten a
1 und a
2.
Zusätzlich
gilt tanα
1 = tanα
0, da die Reflexion eine TIR ist. Die Berechnung
für den
Azimutwinkel ψ
1 fährt
mit der erneuten Anwendung der Gleichung II.12 unter Verwendung
des obigen Werts für
die Phasendifferenz δ
1 wie folgt fort:
Als
nächstes
wird unter Verwendung des Stokes-Parameters S
3 aus
der Gleichung III.15 im Anhang III die Elliptizität χ
1 wie folgt berechnet:
In
Gleichung 5 ist der Tangens des Elliptizitätswinkels χ1 das
Verhältnis
der Neben- zu der Hauptachse der elliptischen Polarisation. Siehe
Gleichung III.0.b im Anhang III. 5 stellt
den reflektierten Polarisationszustand relativ zu der Einfallsebene
der Fläche
1 dar.
Wie
dies der Fall für
den Einfallsstrahl war, ist der Azimutwinkel ψ
1 negativ
in Bezug auf die Einfallsebene für
die Fläche
1. Der nächste
Schritt besteht darin, einen Azimutwinkel ψ
1 relativ
zu der Einfallsebene der Fläche
2 zu berechnen (der Elliptizitätswinkel χ
1 bleibt bei der Drehung des Koordinatensystems
unverändert). Dies
ist nötig,
da die reflektierte Polarisation von der Fläche 2 relativ zu der Ebene
dieser Fläche
gemacht werden muss. Um die Koordinatenumwandlung von Fläche 1 zu
Fläche
2 durchzuführen,
ist es notwendig, zuerst den Einheitsnormalenvektor für die Einfallsebene
der Fläche
2 zu kennen. Der Einheitsnormalenvektor für die Einfallsebene der Fläche 2 beträgt:
Dann
wird unter Verwendung des Punktprodukts von Normalenvektoren N
1 und N
2 der Winkel ϕ
12 zwischen Ebenen für die Flächen 1 und 2 folgendermaßen angegeben:
6 stellt
die relative Ausrichtung der beiden Referenzsysteme dar, wobei y
1, x
1 und y
2, x
2 Koordinatensysteme
für die
Fläche
1 bzw. 2 sind. Es geht aus
6 hervor,
dass der Azimutwinkel ψ
12 des elliptisch polarisierten Zustands
in Bezug auf die y
2-Achse folgendermaßen gegeben
ist:
Die
Tiefstellung 12 bezieht sich auf den Azimutwinkel relativ zum System
2 für den reflektierten
Strahl von der Fläche
1. Wie in
6 gezeigt ist, ist der Azimutwinkel ψ
12 eine positive Größe (wohingegen der Azimutwinkel ψ
1 negativ war). Sobald der Azimutwinkel ψ
12 und der Elliptizitätswinkel χ
1 für das y
2, x
2-System bestimmt
sind, werden auch die zugeordneten Komponenten a
1 und
a
2 berechnet. Wie vorher bei der Eingangspolarisation
für die
erste Reflexion beschrieben wurde, werden neue Werte für die Komponenten
a
1, a
2 und die Phasendifferenz δ
12 vor
der zweiten Reflexion benötigt.
Diese Größen werden
aus dem Stokes-Parameter S
1 der Gleichung
III.13 aus dem Anhang III und der Gleichung II.12 aus dem Anhang
II wie folgt bestimmt:
Alternativ
werden diese Größen aus
der genormten Form der Gleichung III.10 aus dem Anhang III wie folgt
bestimmt:
In
Gleichung 6b wird der Azimutwinkel ψ immer von der x-Achse gemessen. Deshalb
ist sein Wert gleich:
Ein
Auflösen
der Gleichung 6a nach tanα und
ein Kombinieren mit der Gleichung 6b ergibt:
Aus
der Gleichung II.12 ergibt sich:
Als
ein Ergebnis eines Messens des Azimuts aus dem System
2 (angegeben
durch den Azimutwinkel ψ
12) werden neue Werte für tanα und δ zugewiesen (siehe Gleichungen
7 und 8). So sind tanα und δ inhärent abhängig von
dem Referenzsystem, in dem der Azimutwinkel ψ gemessen wird. Für eine Reflexion
2 von der unbeschichteten Fläche
2 beträgt
die relative Phasenverzögerung Δ auf tanα
12 (oder äquivalent
auf die Komponenten a
1 und a
2)
wieder 45,2 Grad. Daraus folgt, dass die Phasendifferenz δ
2 folgendermaßen ist:
Unter
Verwendung von Berechnungsverfahren, die früher für die Reflexion 1 entwickelt
wurden, und unter Anwendung der Gleichungen 3 und 5 für den Azimutwinkel ψ
2 bzw. den Elliptizitätswinkel χ
2 wird
Folgendes bestimmt:
Es
wird angemerkt, dass für
eine TIR-Reflexion tanα2 = tanα12 gilt.
Der
Azimutwinkel ψ
23 in Bezug auf die Fläche 3 wird als nächstes dadurch
gefunden, dass angemerkt wird, dass das y
2,
x
2- und das y
3,
x
3-System relativ um 60 Grad gedreht werden,
wie in
7 gezeigt ist. Dies wird dadurch bestimmt, dass
man weiß,
dass der Einheitsnormalenvektor für die Einfallsebene der Fläche 3 folgendermaßen ist
So
ergibt das Punktprodukt der Normalen N
2 und
N
3, dass der Winkel zwischen der x
2- und der x
3-Achse
60 Grad beträgt.
Zusätzlich
liegen die x
2- und die x
3-Achse
in der Einfallsebene für
die Flächen
2 bzw. 3, was analog zu der Tatsache ist, dass die vorherige x
1- und x
2-Achse in
den Einfallsebenen für
die Flächen
1 und 2 lagen. In diesem Fall jedoch wird der Azimutwinkel ψ
23 entgegengesetzt zum Uhrzeigersinn von
der y
3-Achse gedreht und deshalb wird wie
folgt eine negative Zahl berechnet:
Ferner
ist tanα
23 auch negativ und wird wie folgt unter
Verwendung der Gleichung 7 berechnet:
Unter
Verwendung der Gleichung 8 ergibt sich:
Für die Reflexion
von der Fläche
3 werden tanα
23 und δ
23 aus der Reflexion 2 als Eingaben verwendet, um
die letztendliche Elliptizität
und den letztendlichen Azimutwinkel zu bestimmen. Unter Verwendung
von Berechnungsverfahren, die für
die Reflexion 1 und 2 dargestellt wurden, wird Folgendes bestimmt
wobei Δ = 45,2 Grad
und tanα
3 = tanα
23. Dann ergibt sich aus den Gleichungen
3 und 5 Folgendes:
Dann
folgt ein Umwandeln des Azimutwinkels in ein Laborsystem, wie in
8 gezeigt
ist:
So
hat sich die anfängliche
Polarisation nach drei TIR-Reflexionen
von ihrem linearen vertikalen Zustand in einen umgewandelt, der
sich um 10,2 Grad gedreht hat und eine Elliptizität von 13,3
Grad aufweist. Diese berechneten Werte sind in enger Übereinstimmung
mit experimentellen Ergebnissen:
Tabelle
1 – Vorausgesagter
und gemessener Azimut- und Elliptizitätswinkel
Eine ähnliche
Berechnung kann auch für
P-polarisiertes Licht durchgeführt
werden.
Phasenkompensierte
TIR-Würfelecke
Eine
Reflexion von einer TIR-Würfelecke
mit unbeschichteten Flächen
führt zu
einer Umwandlung des Eingangspolarisationszustands von einem linearen
in einen elliptischen Zustand. Dies ist eine Folge einer Phasenverzögerung ungleich
0, die auf einer unbeschichteten Oberfläche bei dem TIR-Winkel von 54,7 Grad
auftritt (dem Einfallswinkel für
jede Reflexion in einer Würfelecke).
Die Vorstellung einer phasenkompensierten Beschichtung besteht darin,
einen Interferenzbeschichtungsstapel auf der TIR-Oberfläche mit
bestimmten Phasendicken und Brechungsindizes einzuführen, um
so die reflektierte Phasenverzögerung
von 45,2 auf 0 oder 180 Grad zu reduzieren.
Um
eine optische Interferenz innerhalb des Beschichtungsstapels zu
erzeugen, müssen
Brechungsindizes für
Beschich tungsmaterialien auf eine derartige Weise ausgewählt werden,
dass die internen Durchlasswinkel kleiner als ihre jeweiligen kritischen
Winkel sind. Auf diese Weise beeinflussen die Phasendicken für alle Schichten
in dem Stapel die Nettoveränderung
der reflektierten Phasen. Mit der Hilfe eines Dünnfilmanalyseprogramms werden
verschiedene Beschichtungsstapel entworfen und sind unten untersucht.
Fall I: Beschichtungsphasendifferenz
beträgt
0 Grad (d. h. Δ =
180 Grad)
Bei
einem Ausführungsbeispiel
induziert der Dünnfilmstapel
auf der Würfelecke
eine 0-Grad-Phasendifferenz für
jede der drei Reflexionen, die bei einer Würfelecke auftreten. Der Ausdruck
Phasendifferenz folgt der Übereinkunft,
die bei einer Dünnfilmberechnung
verwendet wird, wohingegen die Phasenverzögerung Δ der in der Ellipsometrie verwendeten Übereinkunft
folgt. Der Entwurf ist in Tabelle 2 gezeigt:
Tabelle
2 – Nullgrad-Phasendifferenz
QWOT
ist eine optische Dicke gleich 4·N·T, wobei N der Brechungsindex
ist und T die physische Dicke ist. Es wird darauf verwiesen, dass
der höhere
TiO2-Index mit einem Ionengestützten
Aufbringungsvorgang erzielt wird. Hier ist die Schicht 1 die erste
Schicht auf der BK-7-Oberfläche. 9 stellt
die Phasenveränderung
mit der Beschichtung aus Tabelle 2 dar.
Diese
Beschichtung kann dann in das Polarisationsmodell eingebaut werden,
das für
die Analyse der unbeschichteten TIR-Würfelecke entwickelt wird, um
den Polarisationszustand zu berechnen, der aus einer phasenkompensierten
Würfelecke
erzeugt wird. Bevor fortgefahren wird, ist es jedoch wichtig, Vorzeichenübereinkunftsunterschiede
zwischen Dünnfilm
und Polarisationsanalyse aufzulösen.
Bei der Dünnfilmübereinkunft
verändern
Beschichtungen, die eine Nullgrad-Phasenverschiebung zwischen dem
S- und dem P-Polarisationszustand erzeugen, den Sinn der Polarisation
nicht. Einfallend rechts zirkular z. B. bleibt nach einer Reflexion
rechts zirkular. Das gleiche Phänomen
jedoch wird in der Polarisationsanalyse so beschrieben, dass der
Sinn der Polarisationsdrehung von rechts nach links zirkular umgedreht
wurde. Dies geschieht, da bei der Polarisationsanalyse der Koordinatensysteme
immer in den Strahl schauend definiert ist. Deshalb erscheint eine
einfallende rechts zirkulare Polarisation (in den Strahl schauend)
nach einer Reflexion trotz einer Nullgrad-Reflexionsphasenveränderung
als links zirkular, wenn in den Strahl geschaut wird. So scheint
es vom Standpunkt der Polarisationsanalyse aus, dass die Beschichtung
exakt eine 180-Grad-Phasenverschiebung auf eine Reflexion zwischen
S und P induziert und nicht 0 Grad, wie durch die Dünnfilmübereinkunft
vorhergesagt wurde. Selbst bei normalem Einfall sagt die Polarisationsanalyse
eine Veränderung
bei der Händigkeit
der Polarisation bei einer Reflexion von rechts nach links oder
umgekehrt voraus, wenn physisch keine Phasendifferenz zwischen S
und P bei normalem Einfall vorliegt.
Mit
diesem Wissen wird die TIR-Würfelecke
mit phasenkompensierender Beschichtung der Tabelle 2 im Folgenden
untersucht.
Eingangspolarisation
Wie
bei dem vorherigen Beispiel einer unbeschichteten Würfelecke
ist der Eingangszustand S-polarisiert in Bezug auf ein Laborsystem.
So weisen Komponenten a1, a2 und eine Phasendifferenz δ
0 die
folgenden Werte auf:
Reflexion 1
Für die Reflexion
von der Fläche
1 gilt:
Unter
Auflösung
von (9) nach ψ
1 und (10) nach χ
1 gilt
Folgendes:
10 zeigt
den reflektierten Polarisationszustand R1 von
der Fläche
1. Es lohnt sich in diesem Fall anzumerken, dass R1 entlang
der x-Achse des Systems 2 liegt. Dieses wichtige Ergebnis
wird später
bei diesem Ausführungsbeispiel
verwendet, wo die Phasenkompensationsbeschichtung nur auf zwei Flächen der Würfelecke
aufgebracht ist.
In
Bezug auf das System
2 gilt Folgendes:
Es
wird angemerkt, dass in der Gleichung 11 tanα
12 =
0 gilt, und dass dies |a
2| < |a
1|
impliziert. Deshalb wird der Azimutwinkel ψ'
12 in der Gleichung
12 in Bezug auf die x-Achse
gemessen oder in diesem Fall auf die x
2-Achse.
Der Wert für ψ'
12 beträgt:
Reflexion 2
Für die Reflexion
2 ist keine Veränderung
bei Elliptizität
und Azimutwinkel zu erwarten, da R1 auf
der x2-Achse liegt und keine Komponente
des Polarisationsvektors auf der y2-Achse vorliegt. Diese
Wirkung gilt nur, wenn die Einfallspolarisation zu der Würfelecke
(d. h. zu der Fläche
1) S- oder P-polarisiert
ist (in Bezug auf das Laborsystem). Für alle anderen Polarisationszustände existiert
eine Vektorkomponente entlang der y2-Achse.
Ein
Auflösen
der Gleichung 13 nach dem Azimutwinkel ψ'
2 und der Gleichung
14 nach dem Elliptizitätswinkel χ
2 ergibt Folgendes:
Es
wird wieder angemerkt, dass tanα12 = 0 gilt. Deshalb wird der Azimut ψ'2 in
Bezug auf die x2-Achse gemessen.
In
Bezug auf das System
3 bildet der Polarisationsvektor R
2 einen Winkel, wie in
11 gezeigt
ist:
Bei
einer Verwendung des S
1-Stokes-Parameters
in den Gleichungen 6a und 6b darf nicht vergessen werden anzumerken,
dass der Azimutwinkel bei diesen Gleichungen von der x-Achse gemessen wird.
Dies bedeutet:
Reflexion 3
Für die Reflexion
3 gilt:
Ein
Auflösen
der Gleichung 15 nach dem Azimutwinkel ψ
3 und
der Gleichung 16 nach dem Elliptizitätswinkel χ
3 ergibt:
Der
Azimutwinkel relativ zu dem Laborsystem ist folgendermaßen gegeben:
Wenn
der Azimutwinkel ψlab = 0 und die Elliptizität χ3 = 0 betragen, bewahrt die Würfelecke
mit drei TIR-Beschichtungen
den Zustand einer linearen und vertikalen Eingangspolarisation.
Fall II: Nur die Flächen 1 und
3 sind beschichtet
Bei
einem Ausführungsbeispiel
sind nur die Flächen
1 und 3 mit der Beschichtung aus Tabelle 2 beschichtet. Wenn die gleiche
S-Polarisation als Eingabe verwendet wird, sind die Berechnungen
der Elliptizität χ1 und des Azimutwinkels ψ1 bis
zu der Reflexion 2 die gleichen wie bei dem Fall I. Deshalb werden
hier die Ergebnisse von Fall I für
die Reflexion 1 verwendet.
Reflexion 2
Wie
bei der Reflexion 1 im Fall I beschrieben wurde, liegt die reflektierte
Polarisation R1 von der Fläche 1 in
der Einfallsebene der Fläche
2, wie in 10 gezeigt ist. So liegt unabhängig von
der Menge einer Phasenverschiebung, die von der Fläche 2 auftritt,
der reflektierte Zustand R2 immer in dieser
Einfallsebene (d. h. es liegt keine Veränderung bei Azimutwinkel oder
Elliptizität
vor). Deshalb hätte
die Fläche
2 in dem Fall I unbeschichtet bleiben können und das gleiche Endergebnis
wäre erzielt
worden. Dieses Ergebnis gilt jedoch nur für lineare S- oder P-Eingangspolarisationszustände.
Ein
Auflösen
der Gleichung 17 nach dem Azimutwinkel ψ'
2 und der Gleichung
18 nach dem Elliptizitätswinkel χ
2 ergibt:
In
Bezug auf das System
3, wie in
11 gezeigt
ist, gilt bei dem reflektierten Zustand R
2 Folgendes:
Da
diese Werte für
den Azimutwinkel ψ'2,
den Elliptizitätswinkel χ2 und den Azimutwinkel ψ23 identisch zu
entsprechenden Werten der Reflexion 2 im Fall I sind, sind auch
die gleichen Ergebnisse für
die Reflexion 3 dieses Falls wie bei dem Fall I zu erwarten. Vom
Standpunkt vertikaler linearer oder horizontaler linearer Eingangszustände aus
erzeugen die beiden Fälle
(sowohl Fall I als auch II) die gleichen Ergebnisse. Die gleichen Ergebnisse
können
jedoch nicht für
zirkular polarisierte Eingangszustände erzielt werden, wenn nur
die erste und die dritte Fläche
beschichtet sind.
Fall III: Beschichtungsphasendifferenz
beträgt
180 Grad (d. h. Δ =
0 Grad)
Bei
einem Ausführungsbeispiel
induziert der Dünnfilmstapel
an der Würfelecke
eine 180-Grad-Phasendifferenz bei einer Reflexion. Der Beschichtungsentwurf
ist in Tabelle 3 gezeigt.
Tabelle
3 – 180-Grad-Phasendifferenz
Hier
ist die Schicht 1 die erste Schicht auf der BK-7-Oberfläche. 13 stellt
die Phasenveränderung mit
der Beschichtung aus Tabelle 3 dar.
Mit
der 180-Grad-Phasendifferenzbeschichtung auf allen drei Flächen wird
der Ausgangspolarisationszustand aus einer Würfelecke nun berechnet.
Eingangspolarisation
Der
Eingangszustand ist S-polarisiert in Bezug auf das Laborsystem.
Reflexion 1
Für die Reflexion
1 gilt:
Ein
Auflösen
der Gleichung 19 nach dem Azimutwinkel ψ
1 und
der Gleichung 20 nach dem Elliptizitätswinkel χ
1 ergibt:
14 zeigt,
dass die reflektierte R1 kolinear zu dem
Eingangszustand ist. Die scheinbare Größendifferenz zwischen S und
R1 in 14 soll
nur der Klarheit dienen, da für
eine TIR die reflektierte Amplitude gleich der bei dem Einfall ist.
In
Bezug auf das System
2 gilt:
Reflexion 2
Für die Reflexion
2 gilt:
Ein
Auflösen
der Gleichung 21 nach dem Azimutwinkel ψ
2 und
der Gleichung 22 nach dem Elliptizitätswinkel χ
2 ergibt:
Der
Winkel, den R
2 relativ zu der y3-Achse bildet,
ist in
5 gezeigt. Dieser Winkel ist der folgende:
Reflexion 3
Für die Reflexion
3 gilt:
Ein
Auflösen
der Gleichung 23 nach dem Azimutwinkel ψ
3 und
der Gleichung 24 nach dem Elliptizitätswinkel χ
3 ergibt:
Wie
in
16A gezeigt ist, ist der Azimutwinkel relativ
zu dem Laborsystem folgendermaßen
gegeben:
Dies
ist das exakte Ergebnis, das im Fall I erhalten wurde, bei dem alle
Seiten mit einer Nullgrad-Phasendifferenzbeschichtung (in Tabelle
2) beschichtet waren. Deshalb erzeugen die Fälle I, II und III alle das
gleiche Ergebnis für
linear polarisierte Eingangszustände.
Fall IV: Zusätzliche
Entwürfe
eines phasenkompensierenden Filmstapels
Bei
einem Ausführungsbeispiel
induziert der Dünnfilmstapel
bei der Würfelecke
eine Nullgrad-Phasendifferenz bei einer Reflexion (d. h. Δ = 180 Grad).
Der Beschichtungsentwurf ist in Tabelle 4 gezeigt. 16B stellt die Phasenveränderung bei der Beschichtung
aus Tabelle 4 dar.
Tabelle
4 – Nullgrad-Phasendifferenz
Hier
ist die Schicht 1 die erste Schicht auf der BK-7-Oberfläche.
Bei
einem weiteren Ausführungsbeispiel
induziert der Dünnfilmstapel
bei der Würfelecke
eine Nullgrad-Phasendifferenz bei einer Reflexion. Der Beschichtungsentwurf
ist in Tabelle 5 gezeigt. Es wird angemerkt, dass der niedrigere
TiO2- Index ein Ergebnis
eines Aufbringungsverfahrens ohne Ionenunterstützung ist.
16C stellt die Phasenveränderung mit der Beschichtung
aus Tabelle 5 dar.
Tabelle
5 – Nullgrad-Phasendifferenz
Hier
ist die Schicht 1 die erste Schicht auf der BK-7-Oberfläche.
Für linear
polarisierte Eingangszustände
würden
die Beschichtungsentwürfe
der Tabellen 4 und 5 das erwünschte
Ergebnis erzeugen, wenn alle drei Flächen oder nur die erste und
die dritte Fläche
beschichtet sind. Für
zirkular polarisierte Eingangszustände würden die Beschichtungsentwürfe der
Tabellen 4 und 5 das erwünschte
Ergebnis erzeugen, wenn alle drei Flächen beschichtet sind.
Anwendung auf Interferometriesysteme
Planspiegel-Interferometer
17A stellt ein Planspiegel-Interferometersystem 100 bei
einem Ausführungsbeispiel
der Erfindung dar. Das System 100 ähnelt dem System 20 aus 2 mit
der Ausnahme, dass die herkömmliche
Würfelecke 10 durch
einen CC-Retroreflektor 102 ersetzt wurde, der phasenkompensierte
Interferenzfilmstapel 104 aufweist. Abhängig von dem Ausführungsbeispiel
kann der Phasenkompensations-CC-Retroreflektor 102 jeder der
CC-Retroreflektoren mit einem phasenkompensierenden Filmstapel sein,
der auf allen drei Reflexionsflächen
oder nur der ersten und der dritten Reflexionsfläche aufgebracht ist, wie oben
beschrieben wurde. Da der CC-Retroreflektor 102 nur linear
polarisierte Eingangszustände
handhabt, kann jeder Filmstapel, der eine nπ Grad-Phasendifferenz auf eine
Reflexion hin induziert, verwendet werden (z. B. 0 Grad Phasendifferenz
und Δ =
180 Grad und 180-Grad-Phasendifferenz
und Δ =
0 Grad), wenn alle drei Flächen
beschichtet sind. Ein Filmstapel, der eine 2nπ Grad-Phasendifferenz auf eine
Reflexion hin induziert, kann verwendet werden, wenn alle drei Flächen oder
nur die erste und die dritte Reflexionsfläche beschichtet sind. Jedes
Mal, wenn nπ und 2
nπ erwähnt werden,
ist n eine Ganzzahl einschließlich
0.
Obwohl
dies nicht gezeigt ist, kann ein 45-Grad-Spiegel in dem Referenzweg
platziert sein, sodass ein Referenzspiegel 30 parallel
zu einem Messspiegel 26 ist. Der 45-Grad-Spiegel wäre zwischen
einem polarisierenden Strahlteiler 24 und einer Viertelwellenplatte 32 eingefügt. Der
Referenzspiegel 30 kann an einer sich bewegenden Komponente
angebracht sein, um eine Differenzialmessung relativ zu dem Messspiegel 26 bereitzustellen.
17B stellt ein Interferometersystem 120 bei
einem Ausführungsbeispiel
der Erfindung dar. Das System 120 ähnelt dem System 100 aus 17A mit der Ausnahme, dass der Messspiegel 26 durch
einen Phasenkompensations-CC-Retroreflektor 122 ersetzt
wurde. Der Messweg hat sich wie folgt verändert.
In
dem Messweg überträgt der polarisierende
Strahlteiler 24 eine Frequenzkomponente fA zu
der phasenkompensierten Würfelecke 122,
die an einer sich bewegenden Stufe angebracht ist. Da die Frequenzkomponente
fA durch eine Viertelwellenplatte 28 hindurch
läuft,
wird die Rückkehrpolarisation
um 90 Grad gedreht und die neue S-polarisierte Frequenzkompo nente
fA wird durch den polarisierenden Strahlteiler 24 zu
dem Phasenkompensations-CC-Retroreflektor 102 reflektiert.
Es wird darauf verwiesen, dass die Komponente fA nach
einem Durchlaufen der Viertelwellenplatte 28 zirkular polarisiert
ist, wenn sie auf den CC-Retroreflektor 122 auftrifft.
Der
CC-Retroreflektor 102 leitet die Frequenzkomponente fA wieder an den polarisierenden Strahlteiler 24,
der wieder die Frequenzkomponente fA zu
dem CC-Retroreflektor 122 reflektiert. Wieder wird, da
die Frequenzkomponente fA durch die Viertelwellenplatte 28 hindurch
läuft,
die Rückkehrpolarisation
um 90 Grad gedreht und die neue P-polarisierte Frequenzkomponente
fA wird durch den polarisierenden Strahlteiler 24 auf einen
Empfänger 34 übertragen.
Es wird wieder angemerkt, dass die Komponenten fA nach
einem Durchlaufen der Viertelwellenplatte 28 zirkular polarisiert
ist, wenn sie auf den CC-Retroreflektor 122 einfällt.
Abhängig von
dem Ausführungsbeispiel
kann der CC-Retroreflektor 122 jeder der CC-Retroreflektoren mit
einem phasenkompensierenden Filmstapel sein, der eine 2nπ Grad-Phasendifferenz
auf eine Reflexion hin induziert, und der auf allen drei Reflexionsoberflächen aufgebracht
ist, wie oben beschrieben wurde (z. B. 0 Grad Phasendifferenz und Δ = 180 Grad).
Dies ist so, da der CC-Retroreflektor 142 rechts zirkular
polarisiertes Licht als links zirkular polarisiertes Licht (oder
umgekehrt) zurückgeben
muss, sodass der polarisierende Strahlteiler 24 nach einem
Durchlaufen der Viertelwellenplatte 28 das Licht auf den
korrekten Weg sendet. Die Händigkeit
der Polarisation ist mit dem Strahl, der in Richtung des Beobachters
läuft,
definiert.
17C stellt ein Interferometersystem 140 bei
einem Ausführungsbeispiel
der Erfindung dar. Das System 140 ähnelt dem System 120 aus 17B mit der Ausnahme, dass der CC-Retroreflektor 122 durch Phasenkompensations-CC-Retroreflektoren 142 und 144 ersetzt
wurde. Der Messweg hat sich wie folgt verändert.
Der
polarisierende Strahlteiler 24 überträgt die Frequenzkomponente fA zu dem Phasenkompensations-CC-Retroreflektor 142,
der an einer sich bewegenden Stufe angebracht ist. Da die Frequenzkomponente fA durch eine Viertelwellenplatte 28 hindurch
läuft,
wird die Rückkehrpolarisation
um 90 Grad gedreht und die neue S-polarisierte Frequenzkomponente
fA wird durch den polarisierenden Strahlteiler 24 zu
dem Phasenkompensations-CC-Retroreflektor 102 reflektiert.
Es wird angemerkt, dass die Komponente fA nach
einem Durchlaufen der Viertelwellenplatte 28 zirkular polarisiert
ist, wenn sie auf den CC-Retroreflektor 142 einfällt.
Der
CC-Retroreflektor 102 leitet die Frequenzkomponente fA wieder zu dem polarisierenden Strahlteiler 24,
der die Frequenzkomponente fA zu dem Phasenkompensations-CC-Retroreflektor 144 reflektiert.
Wieder wird, da die Frequenzkomponente fA durch
die Viertelwellenplatte 28 hindurch läuft, die Rückkehrpolarisation um 90 Grad
gedreht und die neue P-polarisierte
Frequenzkomponente fA wird durch den polarisierenden Strahlteiler 24 auf
einen Empfänger 34 übertragen.
Es wird angemerkt, dass die Komponente fA,
nachdem sie durch die Viertelwellenplatte 28 gelaufen ist,
zirkular polarisiert ist, wenn sie auf den CC-Retroreflektor 144 einfällt.
Abhängig von
dem Ausführungsbeispiel
können
die CC-Retroreflektoren 142 und 144 jeder der CC-Retroreflektoren
mit einem phasenkompensierenden Filmstapel sein, der eine 2nπ-Grad-Phasendifferenz auf
eine Reflexion hin bewirkt, und der auf allen drei Reflexionsoberflächen aufgebracht
ist, wie oben beschrieben wurde. Dies ist so, da die CC-Retroreflektoren 142 und 144 rechts
zirkular polarisiertes Licht als links zirkular polarisiertes Licht
(oder umgekehrt) zurückgeben
müssen,
sodass der polarisierende Strahlteiler 24 nach einem Durchlaufen
der Viertelwellenplatte 28 das Licht auf den korrekten
Weg sendet. Die Händigkeit
der Polarisa tion ist mit dem Strahl, der in Richtung des Beobachters
läuft,
definiert.
Differenzial-Interferometersystem
Die 18A, 18B und 18C stellen ein Differenzial-Interferometersystem 200 bei
einem Ausführungsbeispiel
der Erfindung dar. Ein Laserkopf 202 erzeugt einen kohärenten kollimierten
Lichtstrahl, der aus zwei orthogonal polarisierten Frequenzkomponenten
besteht. Eine Frequenzkomponente fA (z.
B. ein Messstrahl, der eine P-Polarisation aufweist) gelangt in
den Messweg des Interferometers, während die andere Frequenzkomponente
fB (z. B. ein Referenzstrahl, der eine S-Polarisation
aufweist) in den Referenzweg des Interferometers gelangt.
In
dem Messweg überträgt ein polarisierender
Strahlteiler 204 die Frequenzkomponente fA an
einen Mess-Planspiegel 206, der an einer sich bewegenden
Stufe angebracht ist. Da die Frequenzkomponente fA durch
eine Viertelwellenplatte 208 läuft, wird die Rückkehrpolarisation
um 90 Grad gedreht und die neue S-polarisierte Frequenzkomponente
fA wird durch den polarisierenden Strahlteiler 204 zu
einem Phasenkompensations-CC-Retroreflektor 210 reflektiert.
Der CC-Retroreflektor 210 leitet
die Frequenzkomponente fA wieder zu dem
polarisierenden Strahlteiler 204, der wieder die Frequenzkomponente
fA zu dem Mess-Planspiegel 206 reflektiert.
Wieder wird, da die Frequenzkomponente fA durch
die Viertelwellenplatte 208 läuft, die Rückkehrpolarisation um 90 gedreht
und die neue P-polarisierte Frequenzkomponente fA wird
durch den polarisierenden Strahlteiler 204 auf einen Spiegel 212 übertragen.
Der
Spiegel 212 leitet die Frequenzkomponente fA zu
einem Phasenkompensations-CC-Retroreflektor 214, der die
Frequenzkomponente fA zurück zu dem
Spiegel 212 leitet. Da die Frequenzkomponente fA durch eine Viertelwellenplatte 216 läuft, wird
die Rückkehrpolarisation
um 90 Grad gedreht. Der Spiegel 212 leitet dann die neue
S-polarisierte Frequenzkomponente fA an
den polarisierenden Strahlteiler 204 zurück, der
die Frequenzkomponente fA zu einem Phasenkompensations-CC-Retroreflektor 218 reflektiert.
Der CC-Retroreflektor 218 leitet die Frequenzkomponente
fA an den polarisierenden Strahlteiler 204 zurück, der
die Frequenzkomponente fA zu einem Empfänger 220 reflektiert.
In
dem Referenzweg reflektiert der polarisierende Strahlteiler 204 die
Frequenzkomponente fB zu dem Phasenkompensations-CC-Retroreflektor 218.
Der Phasenkompensations-CC-Retroreflektor 218 leitet
die Frequenzkomponente fB an den polarisierenden
Strahlteiler 204 zurück,
der die Frequenzkomponente fB zu dem Spiegel 212 reflektiert.
Der Spiegel 212 leitet die Frequenzkomponente fB zu dem Phasenkompensations-CC-Retroreflektor 214,
der die Frequenzkomponente fB zurück zu dem
Spiegel 212 leitet. Da die Frequenzkomponente fB durch die Viertelwellenplatte 216 läuft, wird
die Rückkehrpolarisation
um 90 Grad gedreht.
Der
Spiegel 212 leitet die neu P-polarisierte Frequenzkomponente
fB zu dem polarisierenden Strahlteiler 204,
der die Frequenzkomponente fB zu einem Referenzspiegel 222 übertragen
hat, der sich unter Umständen
bewegt. Da die Frequenzkomponente fB durch
eine Viertelwellenplatte 208 läuft, ist die Rückkehrpolarisation
um 90 Grad gedreht und die neue S-polarisierte Frequenzkomponente fB wird durch den polarisierenden Strahlteiler 204 zu
dem Phasenkompensations-CC-Retroreflektor 210 reflektiert.
Der CC-Retroreflektor 210 gibt die Frequenzkomponente fB an den polarisierenden Strahlteiler 204 zurück, der
die Frequenzkomponente fB wieder zu dem
Referenzspiegel 222 reflektiert. Wieder ist, da die Frequenzkomponente
fB durch die Viertelwellenplatte 208 läuft, die
Rückkehrpolarisation
um 90 Grad gedreht und die P-polarisierte Frequenzkomponente fA wird durch den polarisierenden Strahlteiler 204 auf
den Empfänger 220 übertragen.
Abhängig von
dem Ausführungsbeispiel
kann der Phasenkompensations-CC-Retroreflektor 214 jeder der
CC-Retroreflektoren mit einem phasenkompensierenden Filmstapel sein,
der eine 2nπ-Grad-Differenz
auf eine Reflexion hin induziert, und der auf allen drei reflektierenden
Flächen,
wie oben beschrieben wurde, aufgebracht ist. Dies ist so, da er
rechts zirkular polarisiertes Licht als links zirkular polarisiertes
Licht (oder umgekehrt) zurückleiten
muss, sodass nach einem Durchlaufen der Viertelwellenplatte 216 der
polarisierende Strahlteiler 204 das Licht auf den korrekten
Weg sendet. Die Händigkeit
der Polarisation ist mit dem Strahl definiert, der in Richtung des
Betrachters läuft.
Abhängig von
dem Ausführungsbeispiel
können
die Phasenkompensations-CC-Retroreflektoren 210 und 218 alle
der CC-Retroreflektoren
mit einem phasenkompensierenden Filmstapel sein, der auf allen drei reflektierenden
Flächen
aufgebracht ist. Der Filmstapel ist auf allen drei reflektierenden
Flächen
aufgebracht, da die Komponenten fA und fB in unterschiedlichen Reihenfolgen auf die
reflektierenden Flächen
der Retroreflektoren auftreffen können. Da die CC-Retroreflektoren 210 und 218 nur
linear polarisierte Eingangszustände handhaben,
kann jeder Filmstapel, der eine nπ-Grad-Differenz
auf eine Reflexion hin induziert, verwendet werden.
Einzelstrahl-Interferometersystem
19 stellt
ein Einzelstrahl-Interferometersystem 300 bei einem Ausführungsbeispiel
der Erfindung dar. Ein Laserkopf 302 erzeugt einen kohärenten kollimierten
Lichtstrahl, der aus zwei orthogonal polarisierten Frequenzkomponenten
besteht. Eine Frequenzkomponente fA (z.
B. ein Messstrahl, der eine p-Polarisation aufweist) gelangt in
den Messweg des Interferometer, während die andere Frequenzkomponente fB (z. B. ein Referenzstrahl, der eine S-Polarisation
aufweist) in den Referenzweg des Interferometers gelangt.
In
dem Messweg überträgt ein polarisierender
Strahlteiler 304 die Frequenzkomponente fA zu
einem Phasenkompensations-CC-Retroreflektor 306,
der an einer sich bewegenden Stufe angebracht ist. Da die Frequenzkomponente
fA durch eine Viertelwellenplatte 308 läuft, ist
die Rückkehrpolarisation
um 90 Grad gedreht und die neu S-polarisierte Frequenzkomponente
fA wird durch den polarisierenden Strahlteiler 304 zu
einem Empfänger 310 reflektiert.
In
dem Referenzweg reflektiert der polarisierende Strahlteiler 304 die
Frequenzkomponente fB zu einem Phasenkompensations-CC-Retroreflektor 312.
Da die Frequenzkomponente fB durch eine
Viertelwellenplatte 314 läuft, ist die Rückkehrpolarisation
um 90 Grad gedreht und die neue P-polarisierte Frequenzkomponente
fB wird durch den polarisierenden Strahlteiler 304 zu
dem Empfänger 310 übertragen.
Abhängig von
dem Ausführungsbeispiel
können
die Phasenkompensations-CC-Retroreflektoren 306 und 312 alle
der CC-Retroreflektoren
mit einem phasenkompensierenden Filmstapel sein, der eine 2nπ-Phasendifferenz
auf eine Reflexion hin induziert, und der auf allen drei reflektierenden
Flächen
aufgebracht ist, wie oben beschrieben wurde. Dies ist so, da CC-Retroreflektoren 306 und 312 rechts
zirkular polarisiertes Licht als links zirkular polarisiertes Licht
(oder umgekehrt) zurückleiten
müssen,
sodass nach einem Durchlaufen der entsprechenden Viertelwellenplatten 308 und 314 der
polarisierende Strahlteiler 304 Licht auf den korrekten Weg
sendet. Die Händigkeit
der Polarisation ist mit dem Strahl definiert, der in Richtung des
Betrachters läuft.
Interferometersystem mit
hoher Auflösung
Die 20A, 20B und 20C stellen ein Interferometersystem 400 mit
hoher Auflösung
bei einem Ausführungsbeispiel
der Erfindung dar. Ein Laserkopf 402 erzeugt einen kohärenten kollimierten
Lichtstrahl, der aus zwei orthogonal polarisierten Frequenzkomponenten
besteht. Eine Frequenzkomponente fA (z. B.
ein Messstrahl, der eine P-Polarisation aufweist) gelangt in den
Messweg des Interferometers, während
die andere Frequenzkomponente fB (z. B.
ein Referenzstrahl, der eine S-Polarisation aufweist) in den Referenzweg
des Interferometers gelangt.
In
dem Messweg überträgt ein polarisierender
Strahlteiler 404 die Frequenzkomponente fA zu
einem Mess-Planspiegel 406, der an einer sich bewegenden
Stufe angebracht ist. Da die Frequenzkomponente fA durch
eine Viertelwellenplatte 408 läuft, ist die Rückkehrpolarisation
um 90 gedreht und die neue S-polarisierte Frequenzkomponente fA wird durch den polarisierenden Strahlteiler 404 zu
einem Phasenkompensations-CC-Retroreflektor 410 reflektiert.
Der CC-Retroreflektor 410 leitet die Frequenzkomponente
fA wieder zu dem polarisierenden Strahlteiler 404,
der die Frequenzkomponente fA wieder zu
dem Mess-Planspiegel 406 reflektiert. Wieder ist, da die
Frequenzkomponente fA durch die Viertelwellenplatte 408 läuft, die
Rückkehrpolarisation
um 90 Grad gedreht und die neue P-polarisierte Frequenzkomponente
fA wird durch den polarisierenden Strahlteiler 404 auf
einen Spiegel 412 übertragen.
Der
Spiegel 412 leitet die Frequenzkomponente fA zu
einem Phasenkompensations-CC-Retroreflektor 414, der die
Frequenzkomponente fA zurück zu dem
Spiegel 412 leitet. Der Spiegel 412 leitet dann
die Frequenzkomponente fA an den polarisierenden
Strahlteiler 204 zurück,
der die Frequenzkomponente fA zu dem Planspiegel 406 überträgt. Wieder
ist, da die Frequenzkomponente fA durch
die Viertelwellenplatte 408 läuft, die Rückkehrpolarisation um 90 Grad
gedreht und die neue S-polarisierte Frequenzkomponente fA wird durch den polarisierenden Strahlteiler 404 zu
dem Phasenkompensa tions-CC-Retroreflektor 410 reflektiert.
Der CC-Retroreflektor 410 leitet die Frequenzkomponente
fA wieder zu dem polarisierenden Strahlteiler 404,
der die Frequenzkomponente fA wieder zu
dem Mess-Planspiegel 406 reflektiert. Wieder ist, da die
Frequenzkomponente fA durch die Viertelwellenplatte 408 läuft, die
Rückkehrpolarisation
um 90 Grad gedreht und die neue P-polarisierte Frequenzkomponente
fA wird durch den polarisierenden Strahlteiler 404 zu
einem Empfänger 416 übertragen.
In
dem Referenzweg reflektiert der polarisierende Strahlteiler 404 die
Frequenzkomponente fB zu einem Spiegel 418.
Da die Frequenzkomponente fA durch eine
Viertelwellenplatte 420 läuft, ist die Rückkehrpolarisation
um 90 Grad gedreht und die neue P-polarisierte Frequenzkomponente
fA wird durch den polarisierenden Strahlteiler 404 zu
dem Phasenkompensations-CC-Retroreflektor übertragen. Der CC-Retroreflektor 410 leitet
die Frequenzkomponente fA zu dem polarisierenden
Strahlteiler 404 zurück,
der die Frequenzkomponente fA zu dem Spiegel 418 überträgt. Wieder
ist, da die Frequenzkomponente fA durch
die Viertelwellenplatte 420 läuft, die Rückkehrpolarisation um 90 Grad
gedreht und die neue S-polarisierte Frequenzkomponente fA wird durch den polarisierenden Strahlteiler 404 zu
dem Spiegel 412 reflektiert.
Der
Spiegel 412 leitet die Frequenzkomponente fA zu
einem Phasenkompensations-CC-Retroreflektor 414, der die
Frequenzkomponente fA zurück zu dem
Spiegel 412 leitet. Der Spiegel 412 leitet dann
die Frequenzkomponente fA an den polarisierenden
Strahlteiler 404 zurück,
der die Frequenzkomponente fA zu dem Spiegel 420 reflektiert.
Da die Frequenzkomponente fA durch die Viertelwellenplatte 420 läuft, ist
die Rückkehrpolarisation
um 90 Grad gedreht und die neue P-polarisierte Frequenzkomponente
fA wird durch den polarisierenden Strahlteiler 404 zu
dem Phasenkompensations-CC-Retroreflektor 410 übertragen.
Der CC-Retroreflektor 410 gibt die Frequenzkomponente fA an den polarisierenden Strahlteiler 404 zurück, der
die Frequenzkomponente fA zu dem Spiegel 418 überträgt. Wieder
ist, da die Frequenzkomponente fA durch
die Viertelwellenplatte 420 läuft, die Rückkehrpolarisation um 90 Grad
gedreht und die neue S-polarisierte
Frequenzkomponente fA wird durch den polarisierenden
Strahlteiler 409 zu dem Empfänger 416 reflektiert.
Abhängig von
dem Ausführungsbeispiel
kann der Phasenkompensations-CC-Retroreflektor 414 jeder der
CC-Retroreflektoren mit einem phasenkompensierenden Filmstapel sein,
der auf allen drei reflektierenden Flächen oder nur der ersten und
der dritten Fläche,
wie oben beschrieben wurde, aufgebracht ist. Der phasenkompensierende
Filmstapel, der eine nπ-Grad-Phasendifferenz auf
eine Reflexion hin induziert, kann verwendet werden, wenn alle drei
Flächen
beschichtet sind. Ein Filmstapel, der eine 2nπ-Grad-Phasendifferenz auf eine
Reflexion hin induziert, kann verwendet werden, wenn alle drei Flächen oder
nur die erste und die dritte reflektierende Fläche beschichtet sind.
Abhängig von
dem Ausführungsbeispiel
kann der Phasenkompensations-CC-Retroreflektor 410 jeder der
CC-Retroreflektoren mit einem phasenkompensierenden Filmstapel sein,
der auf allen drei reflektierenden Flächen aufgebracht ist. Der Filmstapel
ist auf allen drei Flächen
aufgebracht, da die Komponenten fA und fB jeweils zwei Durchläufe durch die Würfelecke
vollführen
und in unterschiedlichen Reihenfolgen auf die Flächen auftreffen können. Da
der CC-Retroreflektor 410 nur linear polarisierte Eingangszustände handhabt,
kann jeder phasenkompensierende Interferenzfilm, der eine nπ-Phasendifferenz auf
eine Reflexion hin induziert, verwendet werden.
Lineares Interferometersystem
21 stellt
ein lineares Interferometersystem 500 bei einem Ausführungsbeispiel
der Erfindung dar. Ein Laserkopf 502 erzeugt einen kohärenten,
kollimierten Lichtstrahl, der aus zwei orthogonal polarisierten Frequenzkomponenten
besteht. Eine Frequenzkomponente fA (z.
B. ein Messstrahl, der eine P-Polarisation aufweist) gelangt in
den Messweg des Interferometers, während die andere Frequenzkomponente
fB (z. B. ein Referenzstrahl, der eine S-Polarisation
aufweist) in den Referenzweg des Interferometers gelangt.
In
dem Messweg überträgt ein polarisierender
Strahlteiler 504 die Frequenzkomponente fA zu
einem Phasenkompensations-CC-Retroreflektor 506,
der an einer sich bewegenden Stufe angebracht ist. Der phasenkompensierte
Retroreflektor 506 leitet die Frequenzkomponente fA an den polarisierenden Strahlteiler 504 zurück, der
die Frequenzkomponente fA zu einem Empfänger 508 überträgt.
In
dem Referenzweg reflektiert der polarisierende Strahlteiler 504 die
Frequenzkomponente fB zu einem Phasenkompensations-CC-Retroreflektor 510.
Der phasenkompensierte Retroreflektor 510 leitet die Frequenzkomponente
fB an den polarisierenden Strahlteiler 504 zurück, der
die Frequenzkomponente fA zu dem Empfänger 508 reflektiert.
Abhängig von
dem Ausführungsbeispiel
können
die Phasenkompensations-CC-Retroreflektoren 506 und 510 alle
CC-Retroreflektoren mit einem phasenkompensierenden Filmstapel sein,
der auf allen drei reflektierenden Flächen oder nur der ersten und
der dritten reflektierenden Fläche,
wie oben beschrieben wurde, aufgebracht ist. Der phasenkompensierenden
Filmstapel, der eine nπ-Grad-Phasendifferenz
auf eine Reflexion hin induziert, kann verwendet werden, wenn alle
drei Flächen
beschichtet sind. Ein Filmstapel, der eine 2nπ-Grad-Phasendifferenz auf eine
Reflexion hin induziert, kann verwendet werden, wenn alle drei Flächen oder
nur die erste und die dritte reflektierende Fläche beschichtet sind.
Zusammenfassung
Mit
der Hilfe eines numerischen Modells wurden Polarisationseffekte
von einer TIR-Würfelecke
analysiert. Dieses Modell sagt wesentliche Veränderungen an dem Azimut- und
dem Elliptizitätswinkel
einer einfallenden Polarisation von einer unbeschichteten Würfelecke
voraus. Als eine Folge wurden mehrschichtige Interferenzbeschichtungen
entworfen, um eine Phasendifferenz von 0 und 180 Grad zwischen einem
S- und einem P-Zustand
für eine
TIR-Reflexion zu erzeugen. Die Ergebnisse zeigen an, dass, wenn
alle oder nur die erste und die dritte Fläche beschichtet sind, der Azimut-
und der Elliptizitätswinkel
der anfänglichen
Polarisation bewahrt wurden.
Verschiedene
weitere Anpassungen und Kombinationen von Merkmalen der offenbarten
Ausführungsbeispiele
befinden sich innerhalb des Schutzbereichs der Erfindung. Obwohl
die verschiedenen oben beschriebenen Interferometriesysteme vertikal
und horizontal polarisiertes Licht verwenden, können die Interferometriesysteme
auch links und rechts zirkular polarisiertes Licht verwenden. Obwohl
die verschiedenen oben beschriebenen Interferometriesysteme eine
Messung entlang einer einzelnen Achse zeigen, wird darauf verwiesen,
dass diese Systeme für
eine Mehrachsenmessung angepasst werden könnten, indem die Aufbauten
wiederholt oder die Einachsenmesskomponenten in ein Mehrachsenmodul
integriert werden. Obwohl spezifische Beschichtungsentwürfe für BK-7-Würfelecken offenbart sind, kann
ein Fachmann auf diesem Gebiet die Beschichtungsentwürfe für Würfelecken,
die aus anderen Materialien hergestellt sind, wie z. B. Quarzglas,
SF-10, usw., modifizieren. Ferner kann ein Fachmann auf diesem Gebiet
die Beschichtungsentwürfe
modifizieren, um für
andere Arbeitswellenlängen
geeignet zu sein. Zahlreiche Ausführungsbeispiele sind durch
die folgenden Ansprüche
eingeschlossen.
Anhang I
Für eine monochromatische
ebene Welle E, die sich in der z-Richtung
ausbreitet, mit Koordinaten E
x und E
y, gilt:
wobei
a
1 die Amplitude entlang der x-Achse ist, δ
1 die
Phase entlang der x-Achse (es wird angemerkt, dass dies sich von
der relativen Phasendifferenz δ
1 nach einer Reflexion von der ersten Fläche, oben
beschrieben, unterscheidet), a
2 die Amplitude
entlang der y-Achse ist, δ
2 die Phase entlang der y-Achse (es wird
angemerkt, dass sich dies von der relativen Phasendifferenz δ
12 nach
einer Reflexion von der zweiten Fläche, oben beschrieben, unterscheidet), τ = ωt – kz, ω die Winkelfrequenz
ist, t die Zeit, k die Wellenzahl (2π/λ) und z die Ausbreitungsrichtung
ist.
Ein
Umschreiben von (I.1.a) und (I.1.b) ergibt:
Um
eine Abhängigkeit
von τ zu
beseitigen, multiplizieren wir jede Komponente mit sinδ
1,
sinδ
2, cosδ
1 und cosδ
2:
Ein
Subtrahieren von (I.2.b) von (I.2.a) ergibt:
Ein
Subtrahieren von (I.2.d) von (I.2.c) ergibt:
Ein
Quadrieren und Addieren von (I.3.a) und (I.3.b) ergibt:
und ein Vereinfachen ergibt:
Anhang II
In
dem gedrehten Koordinatensystem (ξ, η) sind die
Komponenten des elektrischen Vektors folgendermaßen aufeinander bezogen:
wobei ψ der Winkel
zwischen der (ξ, η)- und der
(x, y)-Koordinate-Achse
ist. In dem (ξ, η)-Koordinatensystem ist
die Gleichung für
den elektrischen Vektor folgendermaßen gegeben:
wobei a die Amplitude entlang
der ξ-Achse
ist, b die Amplitude entlang der η-Achse ist und τ = ωt – kz. Dann werden
unter Verwendung der Ergebnisse von Gleichung II.2.a und II.2.b
die Ausdrücke
für den
elektrischen Vektor folgendermaßen
reduziert:
Nun
wird eine Beziehung zwischen den Amplituden a, b des gedrehten Systems
und a
1, a
2 des x, y-Systems
eingerichtet. Die ersten Gleichungen I.1.a, I.1.b, II.2.c und (II.2.d)
werden wie folgt erweitert:
Ein
Kombinieren der Gleichungen II.1.a und II.1.b mit den Gleichungen
II.3.a und II.3.b ergibt:
Danach
werden die entsprechenden Ausdrücke
der Gleichungen II.3.c, II.3.d und der Gleichungen II.4.a, II.4.b
gleichgesetzt:
Für die E
ξ-Gleichung
gilt: cosτ-Ausdrücke:
sinτ-Ausdrücke:
Für die E
η-Gleichungen
gilt: cosτ-Ausdrücke:
sinτ-Ausdrücke:
Ein
darauffolgendes Quadrieren und Addieren der Gleichungen II.5.a und
II.5.b ergibt:
und ein Durchführen der
gleichen Operationen mit den Gleichungen II.6.a und II.6.b ergibt:
Ein
Addieren von (II.7.a) und (II.7.b) ergibt:
Als
nächstes
werden die Gleichungen II.5.a und II.6.b miteinander multipliziert
und die Gleichungen II.5.b und II.6.a werden ebenso folgendermaßen miteinander
multipliziert:
ein darauffolgendes
Addieren von (II.9.a) und (II.9.b) ergibt:
oder alternativ:
Ferner
ergibt ein Teilen der Gleichung II.6.b durch die Gleichung II.5.a
und ein Teilen der Gleichung II.6.a durch die Gleichung II.5.b:
und ein
Gleichsetzen der rechten Seite (RHS) der Gleichungen II.11.a und
II.11.b ergibt:
oder äquivalent:
wobei δ = δ
2 – δ
1 gilt.
Die
letzte Beziehung wird durch ein Multiplizieren der Gleichung II.10
mit 2 und ein darauffolgendes Dividieren durch die Gleichung II.8
hergeleitet:
Anhang III
Um
die Ausdrücke
für die
Stokes-Parameter herzuleiten, werden die Gleichungen II.8, II.12
und II.13 in Erinnerung gerufen:
und Folgendes
wird definiert:
Aus
der Gleichung II.12 stellen wir die folgenden Definitionen auf: Definition
der rechten Seite (RHS):
Definition
der linken Seite (LHS):
Ähnlich wie
aus Gleichung II.13 erhalten wir die folgenden Definitionen: Definition
der rechten Seite (RHS):
Definition
der linken Seite (LHS):
Als
nächstes
definiert wird ein abhängiger
Parameter So. Dies wird durch ein Kombinieren der Quadrate der RHS-Definitionen von
S
1, S
2 und S
3 definiert: Definition
der rechten Seite (RHS):
Definition
der linken Seite (LHS):
Als
nächstes
wird die LHS-Definition von S
3 herangezogen:
oder alternativ wird mit
der Substitution von Gleichung III.6, S
3 zu:
Ferner
wird angemerkt, dass tan
χ = –/+b/a gilt, wobei so S
3 folgendermaßen ausgedrückt werden kann:
Nun
nehmen wir zum Ausdrücken
von S
1 und S
2 in
Bezug auf die Parameter So, ψ und χ die LHS-Definition
der Gleichung III.3 und schreiben dieselbe folgendermaßen um:
Danach
werden die Gleichungen III.8 und III.9 in die Gleichung III.7 substituiert:
und es wird nach S
1 aufgelöst:
Nun
wird die Gleichung III.10 in die Gleichung III.9 substituiert, um
eine neue Form von S
2 zu erhalten:
Eine
Zusammenfassung der Ergebnisse ergibt:
Ein
Ausdrücken
der Stokes-Parameter in Bezug auf RHS-Definitionen ergibt:
Diese
RHS-Stokes-Parameter werden durch ein Dividieren durch S
1 genormt:
Dann
erfolgt ein Ausdrücken
in Bezug auf tanα =
a
2/a
1: