DE102004034502A1

DE102004034502A1 - Verfahren zur Rekonstruktion von Schnittbildern aus Detektormessdaten eines Tomographiegerätes

Info

Publication number: DE102004034502A1
Application number: DE102004034502A
Authority: DE
Inventors: Björn Dr. Heismann
Original assignee: Siemens AG
Current assignee: Siemens AG
Priority date: 2004-07-16
Filing date: 2004-07-16
Publication date: 2006-02-09
Also published as: US20060013354A1

Abstract

Die Erfindung betrifft ein Rekonstruktionsverfahren in der Computer-Tomographie (1), bei dem ein Untersuchungsobjekt (7) durch ein Strahlenbündel (R¶1¶-R¶8¶) abgetastet wird, das bei der Abtastung um eine Systemachse (5) rotiert, wobei zunächst die Absorptionskoeffizienten DOLLAR I1 von Teilvolumina (16, 17, s¶si¶), die von der Systemachse (5) am weitesten entfernt sind, bestimmt werden und anschließend iterativ die Absorptionskoeffizienten DOLLAR I2 der näher zur Systemachse (5) gelegenen Teilvolumina (16, 17, s¶si¶) unter Berücksichtigung der bereits berechneten Absorptionskoeffizienten DOLLAR I3 bestimmt werden.

Description

Die Erfindung betrifft ein Verfahren zur Rekonstruktion von Schnittbildern aus Detektormessdaten eines Tomographiegerätes, mit mindestens einer Strahlenquelle, welche um eine Systemachse bewegt wird und mindestens einem gegenüberliegenden zumindest einzeiligen Detektor, welcher die Absorption der von der Strahlenquelle ausgehenden Strahlung nach dem Durchdringen eines Untersuchungsobjektes misst, wobei zumindest die Strahlenquelle auf einer gedachten Zylinderoberfläche das Untersuchungsobjekt umläuft und dabei dieses Untersuchungsobjekt, welches in einem durch die Strahlen gebildeten Abtastvolumen liegt, durch Strahlenbündel abtastet.
Des Weiteren betrifft die Erfindung ein CT-Gerät, welches mit Mitteln zur Durchführung von Rekonstruktionen von CT-Bildern ausgestattet ist.

Bezüglich der Rekonstruktion von CT-Bildern sind grundsätzlich zwei unterschiedliche Verfahren allgemein bekannt. Diesbezüglich wird auf die Veröffentlichung „Computertomographie Willi A. Kalender, ISBN 3-89578-082-0" hingewiesen. In Kapitel 1.2.3 werden die beiden Varianten der Berechnungsverfahren dargestellt. Dabei handelt es sich einerseits um ein explizites Berechnungsverfahren, bei dem ein Querschnitt des Untersuchungsobjektes in eine NxN-Matrixelemente aufgeteilt wird und diese N² unbekannten Werte der NxN-Bildmatrix durch die Lösung eines linearen Gleichungssystems bestimmt werden. Im einfachsten Fall einer 2x2-Bildmatrix mit nur vier Bildpunkten ergibt sich aus je zwei Messungen aus zwei Richtungen ein System aus vier Gleichungen mit vier Unbekannten, welches leicht gelöst werden kann. Mit einer höheren Auflösung und damit mit einer vergrößerten Matrix steigen jedoch die Rechenzeiten unverhältnismäßig stark an, so dass eine Durchfüh rung in der Praxis für eine Matrix in der heutigen Größenordnung von 512 × 512 Bildelementen kaum durchführbar ist. Des weiteren ergeben sich hierbei auch grundsätzlich Fehlerfortpflanzungsprobleme, die zu einer Unlösbarkeit solcher linearen Gleichungssysteme führt und damit die explizite Berechnung in der Praxis ausschließt.

In der Praxis wird heute statt der expliziten Berechnung der Bildwerte ein Nährungsverfahren eingesetzt, bei dem durch Faltung und Rückprojektion das Bild aus den gemessenen Sinogrammen entsteht. Dieses Verfahren wird insbesondere in der Spiral-CT noch ergänzt, durch ein vorhergehendes Rebinning, also eine Neuordnung der Abtaststrahlen, gegebenenfalls gepaart mit Interpolationsverfahren, die aus den gewonnenen Messdaten eine Messdatenreihe in der jeweils gewünschten geometrischen Form erzeugen, wobei anschließend CT-Bilder durch Faltung und Rückprojektion rekonstruiert werden. Auch diese Rekonstruktionsverfahren sind zum Teil sehr aufwendig und erfordern trotz näherungsweiser Berechnung enorme Rechenkapazitäten.

Der Erfinder hat es sich zur Aufgabe gemacht, ein Verfahren zur Rekonstruktion von Schnittbildern aus Detektormessdaten eines Tomographiegrätes zu finden, welches besser als die Verfahren des Standes der Technik auf die tatsächliche Geometrie der Abtastsysteme moderner CT-Geräte eingeht, bei denen Strahlenquellen einen fächerförmigen Strahl auf einen Detektor hin aussenden und diese Strahlenquelle das betrachtete Untersuchungsobjekt auf einer – gedachten – Zylinderoberfläche des Untersuchungsobjektes umkreist.

Die Aufgabe wird durch die Merkmale der unabhängigen Ansprüche gelöst, wobei vorteilhafte Ausbildungen sowohl in den Unteransprüchen als auch in der Beschreibung angegeben sind.

Der Erfinder hat erkannt, dass die Berechnung der Absorptionskoeffizienten von Teilvolumina eines Objektes besonders einfach durchzuführen ist, wenn der Untersuchungsbereich in eine Vielzahl von konzentrisch angeordneten Schalen unterteilt wird, die wiederum in sich in einzelne Schalensegmente unterteilt werden, wobei die Absorptionskoeffizienten der einzelnen Schalensegmente von der äußeren Schale bis zur inneren Schale sukzessiv fortschreitend bestimmt werden. Hierbei wird ausgehend von einem Randstrahl des Strahlenfächers beim Umlauf der Strahlenquelle um das Untersuchungsobjekt die Intensitätsveränderung des Strahls in Relation zu den durchdrungenen Schalensegmenten und den Weglängen des Strahls durch diese betrachteten Segmente gestellt, wodurch mit einfachen Rechenmethoden und geringem Rechenaufwand die Absorptionskoeffizienten der Schalensegmente der äußeren Schale bestimmt werden können. Sind diese Absorptionskoeffizienten bekannt, kann ein weiter innen liegender Strahl betrachtet werden. Die auf dem Strahlenweg bereits bekannten Absorptionskoeffizienten der äußeren Schalensegmente werden nun bei der Berechnung der Absorptionskoeffizienten der weiter innen liegenden Schale berücksichtigt, so dass die mathematische Aufgabe durch eine weitere Iteration nach innen sich nicht wesentlich vergrößert und insgesamt auf diese Weise alle Schalen und deren Schalensegmente bezüglich ihres Absorptionskoeffizienten iterativ von außen nach innen fortlaufend und ohne großen Rechenaufwand mit einfach zu lösenden linearen Gleichungen bestimmt werden können.

Der große Vorteil dieses geschilderten Verfahrens liegt darin, dass die geometrische Unterteilung des Untersuchungsobjektes dem tatsächlichen Untersuchungsverfahren sehr nahe kommt, da problemlos jedem einzelnen Strahl, der von der Strahlenquelle ausgehend ein Detektorelement im Detektor erreicht, auch eine bestimmte Schale des Untersuchungsbereiches zugeordnet werden kann. Dies erleichtert das vorgeschlagene Rechenverfahren in enormer Weise.

Eine Scheibe, entsprechend einem CT-Schnittbild, aufgeteilt in 700 konzentrisch angeordnete Schalen, die der Anzahl der Detektorelemente einer Detektorzeile entsprechen, wobei jede Schale in 1000 Schalensegmente unterteilt ist, benötigt zur Berechnung ca. 3 × 10⁶ Speicherzellen und ca. 10⁹ Additions- und Multiplikationsoperationen. Dies ist mit heutigen Recheneinheiten in vernünftiger Zeit durchzuführen. Werden hierfür parallele Rechenstrukturen verwendet, wie beispielsweise FPGA-Prozessoren (Floating Point Grid Arrays), so sinkt die Rechenzeit drastisch. Insbesondere, da die Berechnung der Absorptionskoeffizienten aller Schalensegmente einer Schale problemlos parallel erfolgen kann.

Dieser Grundgedanke ist allerdings nicht nur bei einer schalenartigen Aufteilung des Abtastvolumens anwendbar, sondern kann verallgemeinert auch bei beliebigen Aufteilungen verwendet werden, solange iterativ zunächst außen liegende Teilvolumina betrachtet werden und deren Absorptionskoeffizienten mit den Absorptionswerten außenliegender Strahlen berechnet werden und anschließend schrittweise die Berechnung zum Zentrum beziehungsweise zur Systemachse hin fortgeführt wird, wobei jeweils die dann bereits bekannten Absorptionskoeffizienten äußerer Teilvolumina, die von den weiter innen liegenden Strahlen ebenfalls durchdrungen werden, in die Berechnung einfließen.

Entsprechend diesem Grundgedanken schlägt der Erfinder ein Rekonstruktionsverfahren in der Computer-Tomographie vor, bei dem ein Untersuchungsobjekt durch ein Strahlenbündel abgetastet wird, das bei der Abtastung um eine Systemachse rotiert, wobei zunächst die Absorptionskoeffizienten von Teilvolumina, die von der Systemachse am weitesten entfernt sind, bestimmt werden und anschließend iterativ die Absorptionskoeffizienten der näher zur Systemachse gelegenen Teilvolumina unter Berücksichtigung der bereits berechneten Absorptionskoeffizienten bestimmt werden.

Vorteilhaft kann dieses erfindungsgemäße Verfahren jeweils für eine einzelne Schnittebene oder für mehrere einzelne Schnittebenen unabhängig voneinander durchgeführt werden.

Außerdem kann das erfindungsgemäße Verfahren in Verbindung mit einer Spiralabtastung verwendet werden und für vollständige, zumindest im wesentlichen, zylinderförmig ausgebildete Abtastvolumen genutzt werden, indem zunächst randständige Teilvolumina durch randständige Strahlen und anschließend iterativ zur Systemachse sich nähernd weiter innen liegende Teilvolumina bezüglich ihrer Absorptionskoeffizienten berechnet werden, indem jeweils die bereits berechneten weiter außen liegenden Absorptionskoeffizienten berücksichtigt werden.

Das Verfahren kann dabei vorteilhaft mit Mehrzeilendetektoren und/oder Mehrfokus- und/oder Mehrröhren-Systeme verwendet werden.

In einer konkreteren Ausgestaltung schlägt der Erfinder weiterhin vor, das an sich bekannte Verfahren zur Rekonstruktion von Schnittbildern aus Messdaten eines Tomographiegerätes, bei dem mindestens eine Strahlenquelle um eine Systemachse bewegt wird und mindestens ein gegenüberliegender zumindest einzeiliger Detektor, welcher die Absorption der von der Strahlenquelle ausgehenden Strahlung nach dem Durchdringen eines Untersuchungsobjektes misst, wobei zumindest die Strahlenquelle, vorzugsweise auch der Detektor, auf einer gedachten Zylinderoberfläche, vorzugsweise einer Vielzahl von Kreisbahnen oder einer Spiralbahn, das Untersuchungsobjekt umläuft und dabei dieses Untersuchungsobjekt, welches in einem durch die Strahlen abgebildeten Abtastvolumen liegt, durch Strahlenbündel abtastet, zu verbessern. Die Verbesserung liegt darin, dass das Abtastvolumen in eine Vielzahl von Teilvolumina aufgeteilt wird, und zunächst im Strahlenbündel ein, von der Systemachse entfernt liegender Strahl, vorzugsweise ein Randstrahl des Detektors, und dessen Absorption zur Bestimmung der Absorptionskoeffizienten der von diesem Strahl durchdrungenen Teilvolumina verwendet wird und anschließend iterativ näher an der Systemachse liegende Strahlen und deren Absorption verwendet werden, um die bisher nicht bekannten Absorptionskoeffizienten bisher nicht betrachteter Teilvolumina unter Berücksichtigung bereits bekannter Absorptionskoeffizienten bereits berechneter Teilvolumina zu bestimmen.

Es wird darauf hingewiesen, dass der Beginn der Iteration auf einen Strahl fallen muss, der zwar nicht unbedingt dem Randstrahl eines Detektors entspricht, jedoch so weit außen liegen muss, dass dieser der erste von außen gezählte Strahl ist, der das Untersuchungsobjekt schneidet. Strahlen, die das Untersuchungsobjekt nicht schneiden, können bei der iterativen Berechnung unberücksichtigt bleiben, stören allerdings auch nicht im Iterationsprozess, da sie lediglich einheitlich Absorptionswerte von Luft liefern.

Betrachtet man eine geometrisch besonders günstige Aufteilung des Abtastvolumens, so liegt die Verbesserung des Verfahrens gemäß dem Oberbegriff des Anspruches 1 darin, dass das Abtastvolumen in eine Vielzahl konzentrischer Schalen aufgeteilt wird und die Schalen wiederum in Schalensegmente unterteilt werden, wobei zunächst die Absorptionskoeffizienten der äußeren Segmente bestimmt und darauf iterativ die Absorptionskoeffizienten der weiter innen liegenden Schalensegmente unter Berücksichtigung der inzwischen errechneten Absorptionskoeffizienten weiter außen liegender Schalensegmente bestimmt werden, bis das Zentrum des Abtastvolumens erreicht ist.

Durch dieses iterative Verfahren, bei dem die Absorptionskoeffizienten einzelner Schalensegmente von konzentrisch angeordneten Schalen interaktiv von außen nach innen fortschreitend bestimmt werden, hat den Vorteil, dass die hierfür erforderliche Rechenzeit sehr gering ausfällt.

Eine vorteilhafte Ausbildung dieses Verfahrens kann darin bestehen, dass die Schalen in einzelne Schalensegmente mit gleicher Dicke in radialer Richtung aufgeteilt werden. Auch können die Schalensegmente der Schalen gleiche Länge in Umfangsrichtung aufweisen.

Alternativ zur gleichen Längenausbildung der Schalensegmente können die Schalensegmente auch so gestaltet werden, dass ihre Länge einem bestimmten Segmentwinkel entspricht, wodurch die äußeren Schalen eine relativ große Länge aufweisen und die am zentralsten gelegenen Schalen eine minimale Längenausdehnung aufweisen.

Gemäß einer weiteren Ausgestaltungsvariante können die Schalensegmente auch so ausgebildet werden, dass alle die gleiche Querschnittsfläche, gemessen senkrecht zur Systemachse, aufweisen.

Besonders vorteilhaft ist das erfindungsgemäße Verfahren, wenn jedem Strahl, ausgehend von der Strahlenquelle, in der Regel von einem oder mehreren Foken zu einem bestimmten Detektorelement, eine Schale mit konstantem Abstand von der Systemachse zugeordnet wird. Hierbei sollte besonders vorteilhaft die geometrische Anordnung des Detektors und der Strahlenquelle so gewählt werden, dass jede Verbindungslinie zwischen dem Ursprungsort des Strahls und einem Detektorelement einer Zeile einen anderen Abstand zur zentralen Systemachse aufweist. Hierdurch können Redundanzen vermieden und die Auflösung optimiert werden.

Vorteilhaft kann das Verfahren auch so ausgeführt werden, dass die Schalensegmente eine gedachte Schwerpunktslinie aufweisen, die entsprechend dem räumlichen Weg vom Ausgang der Strahlung zum jeweiligen Detektorelement des Detektors um das Untersuchungsobjekt so verläuft, dass jeweils ein Strahl diese Schwerpunktslinie auf seinem Weg während der Bewegung von Fokus und Detektor tangiert. Die Strahlensegmente weisen da bei eine gedachte Schwerpunktslinie auf, deren Verlauf dem Verlauf des Lotaufpunktes des Lots von der Systemachse auf den jeweiligen Strahl entspricht. Diese Ausgestaltung der Strahlensegmente führt dazu, dass die gemessenen Absorptionskoeffizienten eines Segmentes weitgehend optimal dem Mittelwert des Absorptionskoeffizienten dieses Segmentes entsprechen. Es ist in diesem Zusammenhang darauf hinzuweisen, dass selbstverständlich die Absorptionskoeffizienten über das Volumen eines Schalensegmentes unterschiedlich sein können, jedoch wird in der vorliegenden Erfindung in einer idealisierten Weise davon ausgegangen, dass jedes Schalensegment mit einem mittleren Absorptionskoeffizienten belegt ist.

Vorteilhaft kann es auch sein, wenn jedes Schalensegment eine gedachte Schwerpunktslinie aufweist, die einem Segment von konzentrisch angeordneten Kreisen und Schraubenlinien um die Systemachse entspricht. Eine derartige Anordnung ist besonders vorteilhaft, wenn die Abtastung durch ein sogenanntes Spiral-CT stattfindet, bei dem die Strahlenquelle auf einem Spiralweg um das Untersuchungsobjekt geführt wird.

In einer konkreten Ausführung des Verfahrens können die Absorptionskoeffizienten μ →_s der Schalensegmente s_si der Schale S_s iterativ nach der folgenden Formel berechnet werden:

wobei L_s die Weglängenmatrix des definierenden Strahls der Schale S_s, L_s,i die Weglängenmatrizen der in bezug auf die Systemachse weiter außen liegenden Strahlen i = 1.. s und A_s das zur Schale s zugehörige Teilsinogramm – genauere Definition siehe unten – ist.

Die Weglängenmatrix L_s bzw. L_s,i enthält die Schnittlängen eines Strahls R_s mit den Segmenten der Schale S_s (für L_s) beziehungsweise der weiter außen liegenden Schalen i = 1..s (für L_s,i). Damit lässt sich für jeden Strahl R_s das Absorptionsgesetz schreiben als A →s = Ls,1μ →1 + ... + Ls,s-1μ →s-1 + Lsμ →s.

Für die rotationssymmetrische Wahl der Schalensegmente haben L_s und L_s,i eine besonders vorteilhafte, permutative Struktur: Die erste Zeile enthält bereits die gesamte Information der Weglängen, hier l →_rot genannt. Alle weiteren Zeilen sind Permutationen dieser ersten Zeile. Die Matrix L_s lässt sich dann zusammensetzen zu: : L_s = [ l →_rot, l →_rot permutiert um eine Stelle, l →_rot permutiert um 2 Stellen, ... l →_rot permutiert um s-1 Stellen].

Ein Beispiel wäre l →_rot = [ 0.2, 0.4, 0.7, 0]. Dann ist l →_rot permutiert um 1 Stelle = [0, 0.2 0.4, 0.7] und so weiter und damit

Als Sinogramm A wird dabei die Gesamtheit der Messwerte aller Detektorkanäle 1..n über die Projektionen 1..p bezeichnet. A ist eine Matrix mit den Dimensionen [1..n, 1..p].

Das Teilsinogramm A_s entspricht den Messdaten des s-ten Detektorkanals des Sinogramms A. A_s ist ein Vektor mit der Dimension [1..p].

Es sei ausdrücklich bemerkt, dass zusätzlich zu der bevorzugten Aufteilung des Abtastvolumens in Schalen und Schalensegmente auch andere Aufteilungen in Teilvolumina mit beliebigen geometrischen Formen möglich sind, wobei allerdings keine strahlenförmig sich vom Zentrum zu den Randbereichen erstre ckende Volumina möglich sind. Beispielhaft seien rechteckige oder quadratische oder auch sechseckige Formen genannt; vorteilhaft, jedoch nicht unabdingbar, ist es dabei, wenn die Teilvolumina ohne Zwischenräume das gesamte Abtastvolumen ausfüllen.

Bei den zuvor beschriebenen erfindungsgemäßen Verfahren wird in idealisierter Weise davon ausgegangen, dass der Absorptionskoeffizienten unabhängig von der spektralen Veränderung des Strahls beim Durchgang durch das Untersuchungsobjekt bleibt. Bekannterweise ist dies eine idealisierte Annahme, denn insbesondere Röntgenstrahlen verändern ihr Energiespektrum beim Durchgang durch ein Untersuchungsobjekt, so dass mit zunehmender Weglänge des Strahls durch das Untersuchungsobjekt eine fortschreitende Aufhärtung des Energiespektrums entsteht.

Auch moderne CT-Rekonstruktionsalgorithmen, die zum überwiegenden Teil auf FFT-Rückprojektionsverfahren basieren beruhen auf der Näherungs-Annahme, dass aus der Luftmessung I₀ und der Messung I

ein Linienintergral des Absorptionskoeffizienten μ_eff(r →) folgt.

Vernachlässigt wird dabei die Energiegewichtung des Absorptionskoeffizienten, denn exakt formuliert lautet o.g. Gleichung

S(E) und D(E) sind dabei das Eingangsröhrenspektrum und die Detektorabsorptionswahrscheinlichkeit. Die Energiegewichtung w(E) wird gemäß

definiert. k(E, r) ist der differentielle Absorptionskoeffizient bei der Energie E und am Ort r.

Nur wenn man die 2. Gleichung für kleine Distanzen beziehungsweise kleine Objekte nähert, erhält man wieder die erstgenannte Näherung

Diese Näherung hat in der Praxis einige unmittelbare Konsequenzen:
Das Ausgangsspektrum der Röhre S(E) hat nach dem Durchgang durch hochabsorbierende Materialien wie Knochen im Menschen eine Aufhärtung erfahren, d.h. der Energieschwerpunkt ist zu höheren Energien verschoben. Die Näherungsgleichung für kleine und schwach absorbierende Objekte wird für die entsprechenden Projektionen mit einem deutlichen Fehler versehen. Es kommt dadurch zu typischen CT-Artefakten, wie zum Beispiel den „Knochenschatten" in 1. Diese können unter Umständen in hohem Maße die Interpretation der betroffenen Areale beeinträchtigen. Schon bei Weichteilgewebsmessungen findet man durch die Strahlaufhärtung als Fehler eine „Schüsselform" vor, d.h. die HU-Werte sind zum Zentrum hin abgesenkt. In einem 40cm Wasserphantom ergibt sich ohne Aufhärtungskorrektur so z.B. eine Senke um ca. 20 HU im Zentrum.

Spektrale CT-Verfahren funktionieren nur mit einer genauen Lösung exakt.

Daher schlägt der Erfinder in einer zusätzlichen verbesserten Variante des Verfahrens vor, dass bei der iterativen Messung der Absorptionskoeffizienten deren Energieabhängigkeit berücksichtigt wird. Einerseits kann dies durch modellhafte Annahmen geschehen, andererseits kann jedoch auch die energieabhängige Intensitätsveränderung der Strahlung nach dem Durchtritt durch das Untersuchungsobjekt gemessen werden.

Die tatsächliche Messung der Spektralveränderung beim Durchgang des Strahls durch ein Untersuchungsobjekt kann beispielsweise dadurch geschehen, dass die Gesamtintensitätsveränderung mindestens zweier Strahlen mit bekannten und unterschiedlichen Energiespektrum auf gleichem Strahlengang beim Durchtritt durch das Untersuchungsobjekt gemessen wird und daraus auf die spektrale Abhängigkeit des Absorptionskoeffizienten je Schalensegment geschlossen wird.

Vorzugsweise kann dies dadurch geschehen, dass zwei Strahlenquellen mit unterschiedlichen Spektren und jeweils einem gegenüberliegenden Detektor verwendet werden, die vorzugsweise derart angeordnet sind, dass sie während der Abtastung des Untersuchungsobjektes dieses auf einer deckungsgleichen Bahn umlaufen.

Andererseits besteht die Möglichkeit, das Untersuchungsobjekt mit einem Strahlenbündel mit bekanntem Energiespektrum abzutasten und das verwendete Energiespektrum jeden Strahls nach dem Durchtritt durch das Untersuchungsobjekt individuell zu messen. Durch die Kenntnis der individuellen Veränderung des Energiespektrums des Strahls kann dann rechnerisch auf die Energieabhängigkeit der Absorptionskoeffizienten der einzelnen Schalensegmente geschlossen werden.

Bevorzugt kann das Energiespektrum der Strahlen in zwei oder drei mittlere Energien eingeteilt werden, so dass bezüglich dieser zwei oder drei mittleren Energien die Absorptionskoeffizienten berechnet werden.

Bezüglich der Darstellung der CT-Bilder, bei der die Größe der energieabhängigen Absorptionskoeffizienten je Energie ein Intensitätswert einer Grundfarbe zugeordnet wird, woraus sich eine Farbdarstellung des CT-Bildes mit einer Farbgestaltung in Abhängigkeit von der Größe des energieabhängigen Absorptionskoeffizienten ergibt. Hierfür kann beispielsweise rotgrünblau oder yellow-magenta-cyan bei einer additiven Farbmischung oder entsprechend andere Grundfarben bei einer subtraktiven Farbmischung verwendet werden.

Besonders vorteilhaft ist dieses Verfahren, wenn die Absorptionskoeffizienten bezüglich zwei oder drei mittlerer Energien gemessen werden, so dass eine einfache Zuordnung einer bestimmten Energie auf eine bestimmte Grundfarbe oder deren Komplementärfarbe vorgenommen wird.

Für das neu vorgeschlagene Rekonstruktionsverfahren sind die folgenden Vorteile zu erwarten:
Physikalische korrekte Rekonstruktion: Röhren- und Detektorcharakteristik werden ebenso berücksichtigt, wie Strahlaufhärtungseffekte. Damit wird die Bildqualität in Hochabsorptionsbereichen signifikant gesteigert.

Natürliche Koordinatenwahl und schnelle Auswahl des Bildausschnittes und des Rauschen/Schärfeverhältnisses: Momentan legt der Rekonstruktionskern den Schärfe- / Auflösungseindruck des Bildes fest. Das Bildfeld (Field of View=FOV) wird vor der Messung bestimmt. Das vorliegende Verfahren liefert hingegen ein zunächst darstellungsunabhängiges Ergebnis mit maximalem Informationsgehalt der Messung. Dieses wird anschließend in einen vom Benutzer wählbaren Bereich mit ein stellbarer Schärfe/Auflösung abgebildet. Änderungen der Auflösung zugunsten des Rauschens und umgekehrt, sowie nachträgliche FOV-Änderungen des Benutzers sind problemlos und schnell möglich, was die Dosisnutzung und Bildbewertung durch den Arzt deutlich verbessert.

Angepasste Filterrichtung: Die vom Algorithmus generierte Information kann in optimaler Weise gefiltert werden, da die Koordinaten des Verfahrens der Diskretisierung der Detektorappertur und der Apertur/Faltung andererseits entsprechen.

Detektor-Implementierbarkeit: Durch die Abbildung auf einen maximalen Informationsgehalt kann das Verfahren auch sinnvoll auf einem mit dem Detektor mitrotierenden Systemteil implementiert werden.

Exakte Bestimmung des Absorptionskoeffizienten und Ausgangspunkt für quantitative und spektrale Verfahren: Der Algorithmus kann mit quantitativen Verfahren oder kontrasterhöhenden Verfahren kombiniert werden.

Wählbare Wichtungsfunktionen: Der effektive Absorptionskoeffizient μ_eff kann mit einer konstanten und bekannten Energiegewichtung w(E) ermittelt werden. Im Zusammenhang mit spektralen CT-Messungen sind Optimierungen auf neue Kontraste möglich, indem ein anwendungspezifisches w_opt(E) kreiert wird.

Anwendung für Flächendetektoren: Der vorgeschlagene Algorithmus ist nicht durch geometrische Näherungen begrenzt. Er ist damit auch für beliebige Fächerwinkel und 4D-Volumenrekonstruktion geeignet. Die 3D-Erweiterung des Algorithmus ist bezüglich der Zeilenauswertung vollständig parallelisierbar, d.h. das Verfahren ist insbesondere auch für Mehr-Rechner- oder Parallelrechnersystem vorteilhaft implementierbar. Letztendlich kann auch der Heel-Effekt der Röhre, die in z-Richtung variierende spektrale Zusammensetzung der Strahlung, als unberücksichtigtes Problem größerer Fächerwinkel korrigiert werden.

Optimale Dosisnutzung: Gekoppelt mit dem vorherigen Punkt bietet der Algorithmus eine theoretisch vollständige Dosisnutzung, da die Rekonstruktionsgeometrie die Nutzung jedes den Patienten treffenden Röntgenstrahls zur Datenrekonstruktion erlaubt.

Ringartefakt-Korrektur: Durch die Wahl der Rekonstruktionskoordinaten ist eine Ringartefakt-Korrektur (Balancing) sehr einfach implementierbar.

Streustrahl-Korrektur: Man erhält während der Rekonstruktionsprozedur schrittweise Information über die Streustrahlerzeugung. Dies kann vorteilhaft für eine Nachiteration zur Streustrahlreduktion genutzt werden.

Zusätzliche Merkmale und Vorteile der Erfindung ergeben sich aus der nachfolgenden Beschreibung bevorzugter Ausführungsbeispiele unter Bezugnahme auf die Zeichnungen.

Im folgenden wird die Erfindung anhand bevorzugter Ausführungsbeispiele mit Hilfe der Figuren näher beschrieben, wobei darauf hingewiesen wird, dass nur die für das unmittelbare Verständnis der Erfindung wesentlichen Elemente gezeigt sind. Hierbei werden die folgenden Bezugszeichen verwendet: 1: Computertomographiegerät; 2: Röntgenröhre; 3: Detektor; 4: Patientenliege; 5: Systemachse; 6: Gantry; 7: Patient; 8: Speicher; 9: Daten-/Steuerleitung; 10: Recheneinheit; 11: Bildschirm; 12: Tastatur; 13: Fokus; 14: Ausschnitt; 15: Abtastvolumen; 16: rechteckige Teilvolumen; 17: sechseckige Teilvolumen; A: Sinogramm; A_s: Teilsinogramme; D: Detektor; D_s: Detektorelemente; l_s: Durchtrittslängen der Strahlen durch Schalensegmente; L_si: Matrizen; R_s: Röntgenstrahlen; S_s: Schalen; s_si: Schalensegmente; φ: Drehwinkel der Röntgenröhre; μ_si: Absorptionskoeffizienten.
Es stellen im Einzelnen dar:
1: CT-Gerät mit Recheneinheit;
2: Schnitt durch den Strahlengang mit schalenartiger Aufteilung des Abtastvolumens;
3: Sinogramm;
4: Teilsinogramm;
5: Darstellung aus 2, zuzüglich zwei winkelversetzte Strahlenverläufe;
6: Ausschnitt aus 5;
7: Schachbrettartige Teilvolumina;
8: Wabenförmig angeordnete Teilvolumina;
9: 3-D-Darstellung einer schalenartigen Aufteilung des Abtastvolumen bei Mehrzeilendetektoren.
Zur Ausführung des erfindungsgemäßen Verfahrens kann ein an sich bekanntes Computertomographiegerät 1 – wie es in der 1 dargestellt ist – verwendet werden. Ein solches Computertomographiegerät 1 verfügt über mindestens eine Röntgenröhre 2 mit mindestens einem Fokus, welcher ein Strahlenbündel erzeugt, das auf einen gegenüberliegenden Detektor 3 auftrifft. In der hier gezeigten Ausführung des Computertomographiegerätes bewegt sich die Röntgenröhre 2 und der Detektor 3 auf einer Gantry 6 kreisförmig um ein Untersuchungsobjekt – hier einen Patienten 7 – und tastet hierbei das Untersuchungsobjekt mit seinen Röntgenstrahlen ab. Die Absorption der Röntgenstrahlen wird im Detektor 3 durch eine Vielzahl von Detektorelementen gemessen, über eine Daten- und Steuerleitung 9 zu einer Recheneinheit 10 geleitet und dort gespeichert und verarbeitet.
Zur Bedienung der Recheneinheit 10 und damit auch des Computertomographen 1 verfügt die Recheneinheit über einen Bildschirm 11 und einer Eingabeeinheit in Form einer Tastatur 12, durch welche sowohl die Steuerung als auch die Ausgabe der ermittelten Computertomographieaufnahmen möglich ist. Das ei gentliche Berechnungsverfahren findet in der Recheneinheit 10 statt, die über einen – hier symbolisch durch das Bezugszeichen 8 dargestellt – Speicher verfügt, in dem neben den Daten auch die Ablaufprogramme P₁-P_n gespeichert sind.
Entsprechend dem erfindungsgemäßen Verfahren kann das Untersuchungsobjekt 7 durch einen kontinuierlichen Vorschub der Patientenliege 4 entlang der Systemachse 5 spiralförmig abgetastet werden. Eine einfachere Variante besteht darin, den Vorschub sequentiell durchzuführen, so dass nach jeder 360°-Abtastung ein Vorschub stattfindet und die eigentliche Abtastung im Ruhezustand des Untersuchungsobjektes 7 vorgenommen wird. Beide Varianten sind mit dem erfindungsgemäßen Verfahren durchführbar.
Es wird außerdem darauf hingewiesen, dass sowohl Einzeilen- als auch Mehrzeilendetektoren verwendet werden können. Es können eine oder mehrere Röntgenröhren mit jeweils einem oder mehreren Foken mit wiederum einem einzigen oder mehreren bewegten oder stillstehenden Detektor genutzt werden. Wesentlich für das Verfahren ist lediglich, dass ein fächerförmig ausgebildetes Strahlenbündel das Untersuchungsobjekt in einer Rotationsbewegung um die Systemachse abtastet.
Eine spezielle Variante der iterativen Berechnung mit schalenartiger Aufteilung des Abtastvolumens wird in den 2 bis 6 dargestellt.
Die 2 zeigt einen Fokus 13, von dem ein fächerförmiges Strahlenbündel mit 8 Röntgenstrahlen R₁ bis R₈ auf einen gegenüberliegenden Detektor D mit Detektorelementen D₁ bis D₈ auftrifft. Während der Rotation des Fokus 13 und Detektors um die Systemachse tastet jeder Strahl R₁ bis R₈ ein Schalenvolumen S₁ bis S₈ ab, welches entsprechend der Anzahl der betrachteten Messpunkte wiederum in 12 Schalensegmente s_si eingeteilt wird. Jedem Röntgenstrahl ist somit eine einzige Schale zugeordnet, wobei die zu den Röntgenstrahlen zugehörigen De tektorelemente entsprechend ihres Abstandes von der Zentralachse gezählt werden. In der gezeigten Darstellung, die auch den meistens verwendeten Detektoren entspricht, sind die Detektorelemente mit einem sogenannten „Viertelversatz" auf dem Detektor leicht versetzt zur Mitte angeordnet, so dass keine Redundanzen zwischen den Messwerten der Detektoren entstehen.
Während der Rotation des Fokus 13 und des Detektors D um die Systemachse tastet jeder Strahl R₁ bis R₈ entsprechend seinem Abstand von der Systemachse ein Schalenvolumen S₁ bis S₈ ab, wobei der äußere Strahl R₁ nur die äußere Schale S₁ durchdringt.
Zur Berechnung der Absorptionskoeffizienten der äußeren Schale genügt also die Absorptionsinformation dieses Strahles R₁ beziehungsweise des Detektorelementes D₁. Der nächste, weiter innen liegende Strahl R₂ durchdringt ausschließlich seine Schale S₂ und die weiter außen liegende, bezüglich ihrer örtlichen Absorptionskoeffizienten bereits berechnete Schale S₁. Somit können die Absorptionskoeffizienten der Schale S₂ wiederum ausschließlich aus den Absorptionsinformationen des Strahls R₂ beziehungsweise des Detektorelementes D₂ und den bereits bekannten Absorptionskoeffizienten aus der Schale S₁ berechnet werden. Diese Vorgehensweise kann entsprechend dem Erfindungsgedanken fortgeführt werden, bis das Zentrum des Abtastvolumens erreicht und alle Absorptionskoeffizienten der Teilvolumina, hier der Schalensegmente, berechnet sind.
In der Praxis werden die Ergebnisse der Abtastung, also die Detektorausgangswerte, für jeden Strahl beziehungsweise jedes Detektorelement und jeden Umdrehungswinkel φ aufgetragen, so dass man ein Sinogramm A erhält, wie es in der 3 dargestellt ist, wobei jede Spalte den Messpunkten eines Detektorelementes entspricht und jede Zeile den einzelnen Messpunkten bei einem 360°-Umlauf zugeordnet wird.
Betrachtet man ein einzelnes Teilsinogramm, also die Messwerte eines einzelnen Detektorelementes für einen Vollumlauf, so erhält man das Teilsinogramm wie es in der 4 gezeigt ist, das hier, entsprechend der Anzahl der Schalensegmente einer Schale, ebenfalls 12 Einzelwerte A_i1 bis A_i12 aufweist. Jeder einzelne Wert dieses Teilsinogramms entspricht der Absorption eines Röntgenstrahls, der auf dieses betrachtete Detektorelement auftrifft, bei dem entsprechenden Messwinkel.
Die 5 verdeutlicht den Abtastvorgang des Strahlenfächers bei drei verschiedenen Drehwinkeln φ. Die gedrehten Situationen sind mit einem 'oder zwei '' gekennzeichnet. Bei jeder Teildrehung werden die Röntgenstrahlen soweit verschoben, dass in ihrem Zentrum ein neues Schalensegment durchdrungen wird, wobei in den Randgebieten weitere andere Schalensegmente ebenfalls tangiert werden. Zu bemerken ist insbesondere, dass bei einer 360°-Umdrehung vom äußeren Röntgenstrahl R₁ ausschließlich Segmente der äußeren Schale S₁ durchdrungen werden, so dass eine Berechnung der Absorptionskoeffizienten der äußeren Schale ohne Berücksichtigung der Werte anderer Detektorelemente als des Detektorelementes D₁ möglich und damit rechnerisch sehr einfach durchzuführen ist, so dass hiervon alle Absorptionskoeffizienten vorliegen. Betrachtet man den nächsten weiter innen gelegenen Röntgenstrahl R₂, so werden von diesem lediglich die äußere Schale und die zweite Schale durchdrungen, so dass zur Berechnung der Absorptionskoeffizienten der Schalensegmente der zweiten Schale lediglich die Messwerte des Detektorelements D₂ und die zuvor berechneten Absorptionskoeffizienten der Schalensegmente der ersten Schale notwendig sind. Diese Betrachtungsweise kann iterativ bis zur inneren Schale durchgeführt werden, so dass sich hierdurch eine sehr einfache Berechnung aller Absorptionskoeffizienten ergibt.
Die 6 zeigt in einer vergrößerten Darstellung des Ausschnittes 14 aus 5 die Wege der Röntgenstrahlen durch das schalenartig unterteile Abtastvolumen. Der Röntgenstrahl R₁(t=1, 2 und 3) ist hervorgehoben. Es ist leicht erkennbar, dass der Röntgenstrahl R₁(t=1) mit der Länge l₂ das ihm zugeordnete Schalensegment auf seiner größten Länge durchdringt, während die randständigen Längen l₁ und l₃ die benachbarten Strahlensegmente betreffen. Entsprechend der Drehung vom Fokus und Detektor bewegt sich der Röntgenstrahl R₁ durch das Abtastvolumen, wobei die effektiven Weglängen mit denen die einzelnen Schalensegmente durchdrungen werden, leicht berechenbar sind.
In den 2 bis 6 ist die Aufteilung des Abtastvolumens in einzelne schalenförmig angeordnete Teilvolumina dargestellt. Die iterative Berechnung ist aufgrund ihrer geometrischen Verbundenheit zum Abtastverfahren eines zyklisch rotierenden Fokus besonders einfach. Jedoch beschränkt sich das erfindungsgemäße Verfahren keineswegs auf eine solche schalenartige Anordnung von Abtastvolumina, sondern es kann für den Fachmann ebenso auf andere Unterteilungen des Abtastvolumens übertragen werden.
Beispielsweise ist in der 7 eine Aufteilung des Abtastvolumens 15 in eine Vielzahl von Teilvolumina 16 mit quadratischem Querschnitt dargestellt. Außerdem ist die Abtastung des Abtastvolumens durch einen von einem Fokus 13 ausgehenden Strahlenfächer mit Röntgenstrahlen R_x bei verschiedenen Drehwinkeln φ durch die Anfügung von ' und '' angedeutet. Das oben geschilderte Grundprinzip der Berechnung bleibt erhalten. Es ist dabei lediglich darauf zu achten, dass die Berechnung der Absorptionskoeffizienten der Teilvolumina zunächst die äußeren Teilvolumina, welche von einem äußeren ersten Strahl durchdrungen werden, berechnet und danach sukzessive diese berechneten Werte bei der Berechnung weiter innen liegender Teilvolumina, die von den jeweils nächstgelegenen inneren Röntgenstrahlen durchsetzt werden, berücksichtigt werden.
Zusätzlich ist in der 8 eine wabenförmige Aufteilung des Abtastvolumens gezeigt, wobei auch für eine derartige Aufteilung das erfindungsgemäße iterative Rechenverfahren anwendbar ist.
Bei den bisher geschilderten Beispielen handelt es sich jeweils um die Betrachtung einer Fokus-Detektor-Kombination mit einem einzigen Detektor, die auf einer Kreisbahn ein Untersuchungsobjekt umläuft. Erfindungsgemäß ist es auch möglich, das beschriebene Verfahren auf eine solche Fokus-Einzeilendetektor-Kombination anzuwenden, welche sich spiralförmig, also mit gleichzeitigem Vorschub relativ zum Untersuchungsobjekt bewegt, so dass eine Spiralbahn abgetastet wird. Entsprechend ist auch eine Ausweitung des Verfahrens auf einen Mehr- oder Vielzeilendektor möglich, wobei dieser sich sowohl auf einer Kreisbahn als auch einer Spiralbahn bewegen kann.
Zur Umsetzung der iterativen Schalenrekonstruktion in 3D wird zunächst von einer Rekonstruktion in Polarkoordinaten zu einer Rekonstruktion in Zylinderkoordinaten übergegangen. Man erhält so die Systemachse als dritte Raumkoordinate. Aus den Schnitten der Strahlenlinien mit den 2D Schalen wird der Schnitt mit einem Zylinder.
Für mehrzeilige CT-Systeme und insbesondere Flächendetektoren kann der Fächerwinkel zwischen der Mittelachse Röhre-Detektor und der z-Position (z-Achse = Systemachse) einer Detektorzeile über 10 Grad betragen. Bei statischer Rotation von Detektor und Röhre wird für einen Fächerwinkel γ>0 nicht mehr eine Ebene definiert. Stattdessen ergibt sich bei einem Umlauf ein „Diablo"- oder „untertassenförmiges" Volumen.
Die einzelnen Zeilen des Detektors werden erfindungsgemäß iterativ von außen nach innen unter Berücksichtigung bereits zuvor berechneter Absorptionskoeffizienten rekonstruiert. Die „Schnittschalen" einer Detektorzeile haben dabei eine Neigung γ gegen die lokale Mittelsenkrechte zwischen Röhre und Detek tor. Durch die 360° Rotation der Mittelsenkrechte um die Patientenachse entsteht ein diablo-förmiges Schnittvolumen, dass mit der Schalenrekonstruktion zu behandeln ist. Die Schalen werden hierzu für die Ebene mit γ=0 aufgestellt. Die Absorptionslängen der Strahlen durch die betrachteten Schalensegmente steigen durch den Fächerwinkel um einen Faktor 1/cos(γ)>1 an. Ansonsten wird die Rekonstruktion wie oben beschrieben für jeden Umlauf für p Projektionen durchgeführt.
Dies bedeutet, dass sich gegenüber dem oben beschriebenen 2D – Rekonstruktionsverfahren lediglich eine Änderung Absorptionslängen ergibt, die mit einem Faktor 1/cos(γ) skaliert werden. Im Ergebnis rekonstruiert das Verfahren dann einen „Diablo" statt einer Ebene. Die Aufbereitung dieser Daten in Systemachsen-Schichtebenen ist nun wie folgt durchführbar.
Mittelebenen Näherung: Wenn Ebenen in der Mittelebene des „Diablos" rekonstruiert werden sollen, dann ist die ausgedehnte Form für kleine Fächerwinkel vernachlässigbar: Dies liegt auch daran, dass für die in z-Richtung ausgedehnten Bereiche der äußeren Schalen Beiträge von Volumina beiderseits der Ebene gleichmäßig gewichtet eingebracht werden. Das Verfahren liefert im Resultat unmittelbar die Rekonstruktion von n_max (= Anzahl Detektorzeilen) Mittelebenen. Diese Information kann auch z.B. linear auf andere z-Ebenen interpoliert werden.
Radiusabhängige Z-Interpolation: Die Abhängigkeit der Schichtauflösung vom Radius ist primär eine Eigenschaft des CT-Mehrzeilen-Messverfahrens. Um gegebenenfalls für größere Fächerwinkel und für die 3D-Spirale zu einer iterativen Lösung zu kommen, bietet sich folgendes an: Zunächst werden die Mittelebenen wie oben beschrieben mit der Schalenrekonstruktion für jede Detektorzeile berechnet. Anschließend werden die resultierenden „Diablo"-Volumina auf beliebige zwischen liegende z-Ebenen unter Kompensation der radiusabhängigen Auflösung abgebildet. Für die Filterung besteht dabei das Ziel, in der projizierten z-Ebene eine gleichmäßig gefilterte z-Ausdehnung zu erreichen. Hierzu sind die Längenausdehnung in z-Richtung des „Diablos" als Funktion des Schalenradius r mit 2r·tan(γ) und die Pixelapertur des Detektors zu beachten. Ähnlich wie im 2D-Verfahren wird über die Homogenisierung der Ebene hinaus keine Tiefpassfilterung zur Rauschreduktion verfolgt. Damit ist auch in 3D die maximale Information aus den Rohdaten zu extrahieren und erst in der Darstellung der gewünschte Rauschen/Schärfe Wert einzustellen.
Für die Schalenrekonstruktion einer Spiralabtastung wird im Prinzip exakt das gleiche Vorgehen wie bei der Rekonstruktion unter Berücksichtigung des Fächerwinkels gewählt. Das durch die ellipsenförmigen Schnittebenen definierte Volumen eines 360 Grad Umlaufs ist nun von der Größe des CT-Vorschubs abhängig. Bei sehr schnellem Vorschub hat man zwei geneigte Ellipsenebenen als Begrenzung des Zylinderschnittes. Das resultierende Volumen sieht sozusagen aus, wie eine schräg geschnittene Scheibe Wurst. Bei kleinem Tischvorschub landet man hingegen wieder beim Diablo. Mittlere Vorschubwerte um 1 produzieren schließlich Übergänge zwischen beiden Formen.
Genau wie bei Berücksichtigung des Fächerwinkels alleine werden nun 360°-Umlauf-Daten zu diesen Volumen rekonstruiert und anschließend wie oben beschrieben zu beliebigen interpolierenden z-Ebenen umgerechnet.
Vorteilhaft ist, unabhängig von der Art der Abtastung, dass immer zunächst die außen gelegenen Schichten oder Teilvolumina, die ausschließlich durch einen äußeren Randstrahl abgetastet werden, allein durch die gemessenen Absorptionswerte dieses Randstrahls berechnet werden und anschließend iterativ die Absorptionskoeffizienten weiter innen liegender Schichten und Teilvolumina berechnet werden, wobei hier nur Strahlen verwendet werden dürfen, die Teilvolumina schneiden, die entweder schon berechnet sind oder nur von diesem Strahl durchdrungen werden. Betrachtet man eine Abtastung mit einem Mehrzeilendetektor, so kann das erfindungsgemäße Verfahren auch an Stelle der Berechnung einer einzigen Spur mit einem Randstrahl mit der Berechnung einer ganzen Bahn von Spuren beginnen, die durch eine Spalte von Detektoren des Mehrzeilendetektors und deren zugeordnete Randstrahlen beginnen und dann iterativ nach innen fortgesetzt werden. Hierbei kann es vorteilhaft sein zunächst eine gesamte äußere Hülle zu berechnen und anschließend iterativ nach innen fortsetzend weitere zylinderschalenartige Volumina zu berechnen.
Eine beispielhafte 3D-Abtastung eines Abtastvolumens 15 und dessen Aufteilung in schalenförmig angeordnete Schalensegmente ist in der 9 gezeigt.
Insgesamt wird also durch die Erfindung ein Rekonstruktionsverfahren in der Computer-Tomographie vorgeschlagen, bei dem ein Untersuchungsobjekt durch ein Strahlenbündel abgetastet wird, das bei der Abtastung um eine Systemachse rotiert, wobei zunächst die Absorptionskoeffizienten von Teilvolumina, die von der Systemachse am weitesten entfernt sind, bestimmt werden und anschließend iterativ die Absorptionskoeffizienten der näher zur Systemachse gelegenen Teilvolumina unter Berücksichtigung der bereits berechneten Absorptionskoeffizienten bestimmt werden. Dieses Verfahren kann jeweils für sich für eine einzelne Schnittebene oder für mehrere einzelne Schnittebenen unabhängig voneinander durchgeführt werden. Es kann allerdings auch bei einer Spiralabtastung für vollständige, zumindest im wesentlichen, zylinderförmig ausgebildete Abtastvolumen durchgeführt werden, indem zunächst randständige Teilvolumina durch randständige Strahlen und anschließend iterativ zur Systemachse sich nähernd weiter innen liegende Teilvolumina bezüglich ihrer Absorptionskoeffizienten berechnet werden, indem jeweils die bereits berechneten weiter außen liegenden Absorptionskoeffizienten berücksichtigt werden.
Dieses Verfahren eignet sich auch für die Verwendung bei Mehrzeilendetektoren, wobei hier anstelle eines von der Systemachse entfernt liegenden Strahls mehrere entsprechend der Zeilenzahl, außen liegende Strahlen und deren zugeordnete Teilvolumina betrachtet werden und dann iterativ die weiter innen liegenden Strahlen und deren zugeordnete Teilvolumina berechnet werden. Ebenso kann das erfindungsgemäße Verfahren für Mehrfokus- oder Mehrröhren-Systeme verwendet werden.
Es versteht sich, dass die vorstehend genannten Merkmale der Erfindung nicht nur in der jeweils angegebenen Kombination, sondern auch in anderen Kombinationen oder in Alleinstellung verwendbar sind, ohne den Rahmen der Erfindung zu verlassen.

Claims

Rekonstruktionsverfahren in der Computer-Tomographie (1), bei dem ein Untersuchungsobjekt (7) durch ein Strahlenbündel (R₁ – R₈) abgetastet wird, das bei der Abtastung um eine Systemachse (5) rotiert, wobei zunächst die Absorptionskoeffizienten (μ →_s) von Teilvolumina S_si, die von der Systemachse (5) am weitesten entfernt sind, bestimmt werden und anschließend iterativ die Absorptionskoeffizienten (μ →_s) der näher zur Systemachse gelegenen Teilvolumina s_si unter Berücksichtigung der bereits berechneten Absorptionskoeffizienten (μ →_s) bestimmt werden.
Verfahren gemäß dem voranstehenden Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet, dass es jeweils für sich für eine einzelne Schnittebene oder für mehrere einzelne Schnittebenen unabhängig voneinander durchgeführt wird.
Verfahren gemäß dem voranstehenden Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet, dass eine Spiralabtastung stattfindet und es für vollständige, zumindest im wesentlichen, zylinderförmig ausgebildete Abtastvolumen durchgeführt wird, indem zunächst randständige Teilvolumina (16, 17, s_si) durch randständige Strahlen (R₁) und anschließend iterativ zur Systemachse sich nähernd weiter innen liegende Teilvolumina (16, 17, s_si) bezüglich ihrer Absorptionskoeffizienten (μ →_s) berechnet werden, indem jeweils die bereits berechneten weiter außen liegenden Absorptionskoeffizienten (μ →_s) berücksichtigt werden.
Verfahren gemäß einem der voranstehenden Ansprüche 1 bis 3, dadurch gekennzeichnet, dass Mehrzeilendetektoren und/oder Mehrfokus- und/oder Mehrröhren-Systeme verwendet werden.
Verfahren zur Rekonstruktion von Schnittbildern aus Detektormessdaten eines Tomographiegerätes, vorzugsweise gemäß Anspruch 1, mit: 5.1. mindestens einer Strahlenquelle (2) welche um die Systemachse (5) bewegt wird und 5.2. mindestens einem gegenüberliegenden zumindest einzeiligen Detektor (3) welcher die Absorption der von der Strahlenquelle (2) ausgehenden Strahlung (R₁ – R₈) nach dem Durchdringen eines Untersuchungsobjektes (7) misst, 5.3. wobei zumindest die Strahlenquelle (2), vorzugsweise auch der Detektor (3), auf einer gedachten Zylinderoberfläche, vorzugsweise auf einer Vielzahl von Kreisbahnen oder einer Spiralbahn, das Untersuchungsobjekt (7) umläuft und dabei dieses Untersuchungsobjekt (7), welches in einem durch die Strahlen gebildeten Abtastvolumen (15) liegt, durch Strahlenbündel (R₁ – R₈) abtastet, dadurch gekennzeichnet dass 5.4. das Abtastvolumen (15) in eine Vielzahl von Teilvolumina (16, 17, s_si) aufgeteilt wird, 5.5. zunächst im Strahlenbündel (R₁ – R₈) ein, von der Systemachse (5) entfernt liegender Strahl (R₁) und dessen Absorption zur Bestimmung der Absorptionskoeffizienten der von diesem Strahl durchdrungenen Teilvolumina (16, 17, s_si) verwendet wird und 5.6. anschließend iterativ näher an der Systemachse (5) liegende Strahlen (R₁ – R₈) und deren gemessene Absorption verwendet werden, um die bisher nicht bekannten Absorptionskoeffizienten bisher nicht betrachteter Teilvolumina unter Berücksichtigung bereits bekannter Absorptionskoeffizienten bereits berechneter Teilvolumina zu bestimmen.
Verfahren gemäß dem voranstehenden Patentanspruch 5 oder dessen Oberbegriff, dadurch gekennzeichnet, dass 6.1. das Abtastvolumen (15) in eine Vielzahl konzentrischer Schalen (S_s) aufgeteilt wird und die Schalen S_s wiederum in Schalensegmente (s_si) unterteilt werden, 6.2. wobei zunächst die Absorptionskoeffizienten (μ →_s) der äußeren Segmente (s_si) bestimmt und darauf iterativ die Absorptionskoeffizienten der weiter innen liegenden Schalensegmente (s_si) unter Berücksichtigung der inzwischen errechneten Absorptionskoeffizienten weiter außen liegender Schalensegmente (s_si) bestimmt werden, bis das Zentrum des Abtastvolumens erreicht ist.
Verfahren gemäß dem voranstehenden Patentanspruch 6, dadurch gekennzeichnet, dass die Schalen in einzelne Schalensegmente (s_si) mit gleicher Dicke in radialer Richtung aufgeteilt werden.
Verfahren gemäß einem der voranstehenden Patentansprüche 6 bis 7, dadurch gekennzeichnet, dass die Schalen (S_s) in einzelne Schalensegmente (s_si) mit gleicher Länge in Umfangsrichtung aufgeteilt werden.
Verfahren gemäß einem der voranstehenden Patentansprüche 6 bis 8, dadurch gekennzeichnet, dass die einzelnen Schalensegmente (s_si) eine gleiche Querschnittsfläche senkrecht zur Systemachse aufweisen.
Verfahren gemäß einem der voranstehenden Patentansprüche 6 bis 8, dadurch gekennzeichnet, dass die einzelnen Schalensegmente (s_si) einen gleich großen Segmentwinkel (Λφ) überstreichen.
Verfahren gemäß einem der voranstehenden Patentansprüche 6 bis 10, dadurch gekennzeichnet, dass jedem Strahl (R_s) ausgehend vom Fokus (13) zu einem be stimmten Detektorelement (D_s) eine Schale (S_s) mit konstantem Abstand von der Systemachse (5) zugeordnet ist.
Verfahren gemäß einem der voranstehenden Patentansprüche 6 bis 11, dadurch gekennzeichnet, dass jeder Strahl (R_s) des Strahlenbündels (R₁ – R₈) mit allen Lotaufpunkten zur Systemachse (5) einen Tangentenkreis beschreibt und die Schalensegmente (s_si), welche ein Außenkreissegment und ein Innenkreissegment aufweisen, wobei die Schalensegmente (s_si) derart angeordnet sind, dass der Tangentenkreis mittig zwischen Außenkreissegment und Innenkreissegment liegt.
Verfahren gemäß einem der voranstehenden Patentansprüche 6 bis 12, dadurch gekennzeichnet, dass jedes Schalensegment (s_si) eine gedachte Schwerpunktslinie aufweist, die einem Kreissegment von konzentrisch angeordneten Kreisen um die Systemachse entspricht.
Verfahren gemäß einem der voranstehenden Patentansprüche 6 bis 12, dadurch gekennzeichnet, dass jedes Schalensegment (s_si) eine gedachte Schwerpunktslinie aufweist, die einem Segment von konzentrisch angeordneten Schraubenlinien um die Systemachse entspricht.
Verfahren gemäß einem der voranstehenden Patentansprüche 2 bis 10, dadurch gekennzeichnet, dass die Absorptionskoeffizienten μ →_s der Schalensegmente iterativ nach der folgenden Formel berechnet wird:
wobei L_s die Weglängenmatrix des definierenden Strahls der Schale s, L_s,i die Weglängenmatrizen der in bezug auf die Systemachse weiter außen liegenden Strahlen i = 1.. s und A_s das zur Schale S_s zugehörige Teilsinogramm ist.
Verfahren gemäß einem der voranstehenden Patentansprüche 1 bis 5, dadurch gekennzeichnet, dass die Teilvolumina (16) im Schnitt senkrecht zur Systemachse rechteckig ausgebildet sind.
Verfahren gemäß einem der voranstehenden Patentansprüche 1 bis 5, dadurch gekennzeichnet, dass die Teilvolumina (17) im Schnitt senkrecht zur Systemachse sechseckig ausgebildet sind.
Verfahren gemäß einem der voranstehenden Patentansprüche 1 bis 17, dadurch gekennzeichnet, dass bei der iterativen Messung der Absorptionskoeffizienten deren Energieabhängigkeit berücksichtigt wird.
Verfahren gemäß dem voranstehenden Patentanspruch 18, dadurch gekennzeichnet, dass hierzu die energieabhängige Intensitätsveränderung der Strahlung nach dem Durchtritt durch das Untersuchungsobjekt verwendet wird.
Verfahren gemäß einem der voranstehenden Patentansprüche 18 bis 19, dadurch gekennzeichnet, dass hierzu die Gesamtintensitätsveränderung mindestens zweier Strahlen mit bekanntem unterschiedlichem Energiespektrum auf gleichem Strahlengang verwendet wird.
Verfahren gemäß dem voranstehenden Patentanspruch 20, dadurch gekennzeichnet, dass mindestens zwei, vorzugsweise genau zwei oder drei, Strahlenquellen mit unterschiedlichen Spektren, vorzugsweise mit jeweils einem gegenüberliegenden Detektor, verwendet werden, die vorzugsweise derart angeordnet sind, dass sie während der Abtastung das Untersuchungsobjekt auf der gleichen Bahn umlaufen.
Verfahren gemäß einem der voranstehenden Patentansprüche 1 bis 19, dadurch gekennzeichnet, dass das Untersuchungsobjekt (7) mit einem Strahlenbündel (R₁ – R₈) mit bekanntem Energiespektrum abgetastet und das veränderte Energiespektrum jedes Strahls (R_s) nach dem Durchtritt durch das Untersuchungsobjekt (7) gemessen wird.
Verfahren gemäß dem voranstehenden Patentanspruch 22, dadurch gekennzeichnet, dass das Energiespektrum aus zwei oder drei mittleren Energien besteht.
Verfahren gemäß einem der voranstehenden Patentansprüche 18 bis 23, dadurch gekennzeichnet, dass bei der Darstellung der CT-Schnittbilder dem Wert der energieabhängigen Absorptionskoeffizienten je Energie ein Intensitätswert einer Grundfarbe (RGB, YMC) zugeordnet wird, woraus sich eine Farbdarstellung des CT-Bildes ergibt.
Tomographiegerät, vorzugsweise CT-Gerät, zur Rekonstruktion von Schnittbildern aus Detektormessdaten, mit. 25.1. mindestens einer Strahlenquelle (2) welche um eine Systemachse (5) bewegt werden kann und 25.2. mindestens einem gegenüberliegenden zumindest einzeiligen Detektor (3), welcher die Absorption der von der Strahlenquelle (2) ausgehenden Strahlung (R₁ – R₈) nach dem Durchdringen eines Untersuchungsobjektes misst, 25.3. wobei zumindest die Strahlenquelle (2), vorzugsweise auch der Detektor (3), sich auf einer gedachten Zylinderoberfläche, vorzugsweise auf einer Vielzahl von Kreisbahnen oder einer Spiralbahn, das Untersuchungsobjekt (7) umläuft und dabei dieses Untersuchungsobjekt (7), welches in einem durch die Strahlen gebildeten Abtastvolumen liegt, durch Strahlenbündel abtastet, und 25.4. Mittel, vorzugsweise mindestens eine Recheneinheit (10), zur Steuerung des Tomographiegerätes (1), sowie Sammlung und rechnerischen Bearbeitung von Detektorausgangsdaten, Rekonstruktion von tomographischen Bildern und Darstellung der Bilder vorgesehen ist, dadurch gekennzeichnet dass 25.5. Programm-Mittel (P₁-P_n) zur Durchführung des Verfahrens gemäß eines der voranstehenden Verfahrensansprüche in der Recheneinheit (10) vorliegen.