DE102004033600A1

DE102004033600A1 - Messanordnung mit einer Mehrzahl von Abstandssensoren, Kalibriereinrichtung hierfür und Verfahren zur Bestimmung der Topografie einer Oberfläche

Info

Publication number: DE102004033600A1
Application number: DE102004033600A
Authority: DE
Inventors: Ingolf Dr. Weingärtner; Clemens Dr. Elster; Michael Dr. Schulz
Original assignee: Bundesrepublik Deutschland
Current assignee: Bundesrepublik Deutschland
Priority date: 2004-07-06
Filing date: 2004-07-06
Publication date: 2006-01-26
Anticipated expiration: 2024-07-07
Also published as: US7385214B2; WO2006005311A1; US20070176130A1; DE102004033600B4; JP2008505328A

Abstract

Eine Messanordnung mit einem im Abstand zu einer Oberfläche (11) über diese in einer Scanrichtung (R) verfahrbaren Sensorkopf (13) mit einer Mehrzahl von zur Abstandsmessung geeigneten, in Scanrichtung fest zueinander beabstandeten Abstandssensoren, mit einer Bewegungseinrichtung zur Bewegung des Sensorkopfes (13) in solchen Scanschritten, dass Punkte der Oberfläche (11) in aufeinander folgenden Scanschritten von mehreren Abstandssensoren erfasst werden, und mit einer Auswertungseinrichtung, der die Ausgangssignale der Abstandssensoren zuführbar sind, ist erweitert durch eine Winkelmesseinrichtung (14, 15) zur Bestimmung eines Winkelwerts des Sensorkopfes (13) relativ zur Scanrichtung (R) und Weitergabe des Winkelwerts an die Auswertungseinrichtung. Dadurch wird die Eliminierung systematischer Messfehler zur Rekonstruktion einer Topografie der Oberfläche (11) in Scanrichtung (R) möglich. DOLLAR A Außerdem ist es möglich, mit der Messanordnung eine Kalibrierung des Sensorkopfes (13) durchzuführen.

Description

Die Erfindung betrifft eine Messanordnung mit einem im Abstand zu einer Oberfläche über diese in einer Scanrichtung verfahrbaren Sensorkopf mit einer Mehrzahl von zur Abstandsmessung geeigneten, in Scanrichtung fest zueinander beabstandeten Abstandssensoren, mit einer Bewegungseinrichtung zur Bewegung des Sensorkopfes in solchen Scanschritten, dass Punkte der Oberflächen in aufeinander folgenden Scanschritten von mehreren Sensoren erfasst werden, und mit einer Auswertungseinrichtung, der die Ausgangssignale der Abstandssensoren zuführbar sind.
Die Erfindung betrifft ferner eine Kalibriereinrichtung zur Kalibrierung einer derartigen Messanordnung.
Die Erfindung betrifft ferner ein Verfahren zur Bestimmung der Topografie einer Oberfläche durch Abscannen der Oberfläche in einer Scanrichtung mit ei nem eine Vielzahl von M(M ≥ 3) in Scanrichtung voneinander beabstandeten Abstandssensoren aufweisenden Sensorkopf, Ermittlung von Ausgangssignalen der Abstandssensoren in vorgegebenen Scanschritten und Auswertung der Ausgangssignale zur Rekonstruktion der Topografie entlang der Scanrichtung.

Es ist bekannt, zur Bestimmung der Topografie einer Oberfläche mehrere Abstandssensoren zu verwenden, die in einem Sensorkopf in Scanrichtung in vorgegebenen Abständen zueinander fest angeordnet sind (vgl. Weingärtner, Elster „System of Four Distance Sensors for High-Accuracy Measurement of Topography" Prec. Eng. 2004, 28: 164-170).

Wenn der Sensorabstand der Abstandssensoren im Sensorkopf einem Vielfachen der Scanschritte beträgt, werden die Punkte der Oberfläche von den verschiedenen Sensoren des Sensorkopfes erfasst. Aufgrund der Erfassung der Oberfläche mit einer Vielzahl von Sensoren, ist es möglich, die Topografie einer Oberfläche zu bestimmen, ohne den genauen Abstand des Sensorkopfes von der Oberfläche und eine genaue Ausrichtung des Sensorkopfes zu der Oberfläche vorauszusetzen. Aufgrund der in Scanrichtung angeordneten mehreren Sensoren ist es möglich, die Winkelstellung der Sensoren zu der Oberfläche zu ermitteln und in die Rekonstruktion der Topografie mit einzubeziehen. Es ist daher möglich, die Topografie unter Eliminierung von Positions- und Winkelfehlern des Sensorkopfes aufgrund der Verwendung der mehreren Sensoren abzubilden.

Die vorliegende Erfindung beruht auf der Erkenntnis, dass mit den bekannten Verfahren zwar die Positions- und Winkelfehler beseitigt werden können, wenn beispielsweise vier miteinander gekoppelte Abstandssensoren an einem Sensorkopf verwendet werden und mit deren Ausgangssignalen, beispielsweise Differenzsignale, gebildet werden. Bestimmte systematische Fehler können jedoch prinzipiell – unabhängig von der Anzahl der Abstandssensoren – nicht mathematisch eliminiert werden und führen zu nicht eindeutigen mathemati schen Lösungen für die Rekonstruktion der Topografie. Mathematisch ausgedrückt sind es quadratische Fehlerterme, die zu den Mehrdeutigkeiten – und damit prinzipiellen Fehlern – der Auswertung der Abstandssignale führen.

Der vorliegenden Erfindung liegt die Aufgabe zugrunde, ein Messsystem anzugeben, mit dem eine Topografie einer Oberfläche auch unter Berücksichtigung von systematischen Fehlern in eindeutiger Weise abgebildet werden kann.

Zur Lösung dieser Aufgabe ist erfindungsgemäß eine Messanordnung der eingangs erwähnten Art gekennzeichnet durch eine Winkelmesseinrichtung zur Bestimmung eines Winkelwerts des Sensorkopfes relativ zur Scanrichtung und Weitergabe des Winkelwerts an die Auswertungseinrichtung.

Zur Lösung der Aufgabe ist ferner das Verfahren der eingangs erwähnten Art dadurch gekennzeichnet, dass der Winkel des Sensorkopfes relativ zur Scanrichtung bestimmt wird und dass der gemessene Winkelwert in die Auswertung zur Eliminierung systematischer Messfehler einbezogen wird.

In einem weiteren Aspekt der Erfindung ist eine Kalibriereinrichtung zur Kalibrierung der erfindungsgemäßen Messanordnung gekennzeichnet durch eine relativ zu einer ebenen Oberfläche angeordneten Aufnahme für den Sensorkopf, die in der Richtung der Anordnung der Sensoren (Scanrichtung) kippbar ist, durch eine Winkelmesseinrichtung für den Winkel des Sensorkopfes relativ zur Scanrichtung und durch eine Vergleichseinrichtung zum Vergleich einer aus den Messsignalen der Abstandssensoren erhaltenen Winkelinformation mit dem von der Winkelmesseinrichtung gemessenen Winkelwert.

In überraschend einfacher Weise gelingt es, die Topografie einer mit einem Sensorkopf mit mehreren Abstandssensoren gemessenen Oberfläche eindeutig zu rekonstruieren, wenn der Winkel des Sensorkopfes relativ zur Scanrichtung für jeden Scanschritt bestimmt wird. Dadurch wird es möglich, die sonst bestehende Mehrdeutigkeit der Auswertung der Signale der Abstandssensoren zu beseitigen, wie unten noch näher erläutert wird.

Die Anzahl der Abstandssensoren des Sensorkopfes ist ≥ 3 und bevorzugt ≥ 4. In einer weiter bevorzugten Ausführungsform der Erfindung werden Sensorköpfe mit deutlich mehr Abstandssensoren in Scanrichtung verwendet, beispielsweise zehn Abstandssensoren und mehr. Es ist ferner möglich, Sensorköpfe zu verwenden, die ein zweidimensionales Array von Abstandssensoren bilden, wobei das Array in Scanrichtung größenordnungsmäßig einhundert Abstandssenoren aufweist und einhundert nebeneinander angeordnete Reihen der einhundert Abstandssensoren bildet, sodass eine Matrix von größenordnungsmäßig 100 × 100 Abstandssensoren gebildet wird. Dabei ist es möglich, die jeweils in Scanrichtung liegenden Reihen von Abstandssensoren parallel zueinander auszuwerten, sodass eine erhebliche Beschleunigung der Vermessung einer Oberfläche möglich wird.

Die erfindungsgemäße Vermessung einer Oberfläche eignet sich für im Wesentlichen ebene Oberflächen, bei denen die Scanrichtung auf einer geradlinigen Bahn liegt, wie auch für sphärisch gekrümmte Oberflächen, bei denen die Scanbewegung auf einer entsprechend gekrümmten Bahn erfolgt.

Wie unten noch näher erläutert werden wird, besteht das erfindungsgemäße System darin, einen gemessenen Winkelwert für den Sensorkopf zur Verfügung zu stellen und in die Auswertungsmathematik einzuführen. Hintergrund ist dabei, dass die in Scanrichtung liegenden Abstandssensoren ebenfalls eine Aussage über die Winkellage des Sensorkopfes enthalten. Hieraus eröffnet sich eine Möglichkeit der Kalibrierung des Sensorkopfes der erfindungsgemäßen Messanordnung, indem der Sensorkopf in einer Kalibriereinrichtung in eine Aufnahme eingebracht wird, die in der Richtung der Anordnung der Sensoren (im Gebrauch der Messanordnung also in Scanrichtung) kippbar ist, wobei wiederum eine Winkelmesseinrichtung für den Winkel des Sensorkopfes relativ zur Scanrichtung vorgesehen wird. Eine derartige Winkelmesseinrichtung, wie sie beispielsweise durch ein Autokollimationsfernrohr gebildet werden kann, ist mit einer sehr hohen Genauigkeit kalibrierbar, sodass eine hochgenaue Winkelmessung möglich ist, beispielsweise durch Anbringung eines Spiegels an dem Sensorkopf für die vom Autokollimationsfernrohr benötigte Reflektion eines Messstrahls. Für die Kalibrierung des Sensorkopfes können dann von der Auswertungseinrichtung aus den Ausgangssignalen der Abstandssensoren festgestellte Winkelinformationen mit den gemessenen Winkelwerten zur Kalibrierung verglichen werden.

Die Erfindung soll im Folgenden anhand der beigefügten Zeichnungen näher erläutert werden. Es zeigen:
1 – eine schematische Darstellung eines über eine unbekannte Oberfläche in Scanrichtung geführten Sensorkopfes mit mehreren Abstandssensoren unter Berücksichtigung herkömmlicher Parameter
2 – eine Darstellung gemäß 1 unter Berücksichtigung zusätzlicher systematischer Fehlerwerte
3 – eine schematische Darstellung einer erfindungsgemäßen Anordnung mit einer Winkelmesseinrichtung für den Winkel des Sensorkopfes relativ zur Scanrichtung
4 – eine schematische Darstellung einer Kalibriereinrichtung für einen erfindungsgemäßen Sensorkopf.
In den 1 bis 3 ist eine Oberfläche 11 eines Gegenstands 12 dargestellt, die im mikroskopischen Bereich Unregelmäßigkeiten aufweist. Die daraus gebildete Topografie der Oberfläche soll mit einem Sensorkopf 13 festgestellt werden, der eine Anzahl 1 ... M Abstandssensoren aufweist, die in einer Längsrichtung des Sensorkopfs 13, die mit einer durch den Pfeil R angedeuteten Scanrichtung übereinstimmt.
Die Abstandssensoren sind in dem Sensorkopf 13 mit definierten Abständen in Scanrichtung R, die in 1 der X-Richtung eines Koordinatensystems entspricht, angeordnet.
Zur Ermittlung der Topografie der Oberfläche 11 wird der Sensorkopf 13 in Scanrichtung mit Abstand von der Oberfläche 11 über diese Gefahren, und in Scanschritten Δx werden die durch die Abstandssensoren 1 ... M generierten Messwerte Ỹ_ij ermittelt und einer Auswertungseinrichtung zugeführt.
Der Abstand zwischen benachbarten Sensoren kann so gewählt werden, dass er ein Mehrfaches der Schrittweite Δx eines Scanschrittes ist. Dann gilt für die Position des j-ten Sensors an der i-ten Scanposition des Sensorkopfes xij = xi + sj Δx = ( i + sj) Δx,wobei für s_j gilt 0 = s₁ < s₂ < ... < s_M.
1 lässt Fehlereinflüsse für die Messwerte Ỹ_ij erkennen. Unbekannt ist der Abstand A_i des Sensorkopfs 13 von einer Bezugslinie (hier X-Koordinate), also der Offset der Topografie 11 von der Bezugslinie. Unbekannt ist ferner eine Winkellage des Sensorkopfs 13 zu der Bezugslinie, wobei unterstellt werden kann, dass die Winkelabweichungen für Präzisionsmessungen klein gehalten werden können. In diesem Fall weist der Sensorkopf 13 durch die Winkellage für den Messwert Ỹ_ij einen Fehler B_is_j auf. Somit gilt Ỹij = –Fi+sj + Ai + Bisj, j = 1, ..., M, i = 1, ..., N – sM. (1)
Zusätzlich zur Topografie 11 sind dabei die Winkelwerte B_i und die Offsets A_i unbekannt. Durch die Verwendung mehrerer Abstandssensoren des Sensorkopfs 13 lassen sich, wie bekannt ist, die Offset-Werte A_i und die Winkelfehler B_i eliminieren, sodass eine von diesen Fehlern freie Rekonstruktion der Topografie 11 möglich ist.
Bei dieser Betrachtung sind jedoch systematische Fehler der Anordnung nicht berücksichtigt. Derartige systematische Fehler, die für alle Messungen wirksam sind, entstehen durch Ungleichheiten der Abstandssensoren, die sowohl im inneren Aufbau als auch in der Anordnung in ein und derselben Ebene auftreten können. Als Abstandssensoren werden bevorzugt Miniatur-Interferometer verwendet, die aufgrund ihres internen Aufbaus Abweichungen aufweisen, die zu den systematischen Fehlern führen.
Berücksichtigt man die systematischen Fehler E₁ ... E_M, wie dies in 2 angedeutet ist, ergibt sich Yij = Ỹij – Ej = –Fi+sj + Ai + Bisj – Ej, j = 1, ..., M, i = 1, ..., N – sM, (2)wobei Y_ij den Abstand des j-ten Sensors an der i-ten Scanposition, korrigiert um den unbekannten systematischen Fehler E_j angibt.
Es hat sich gezeigt, dass – unabhängig von der Anzahl M der Abstandssensoren eine eindeutige mathematische Lösung nicht möglich ist. Aufgrund von zwischen den Werten auf der rechten Seite von (2) bestehenden Abhängigkeiten entstehen unterschiedliche Lösungen, wenn die zugehörigen Topografien F₁, ..., F_N sich durch quadratische Funktionen unterscheiden.
Überraschenderweise gelingt die Beseitigung der Mehrdeutigkeit durch eine zusätzliche Winkelmessung für den Sensorkopf 13. Hierzu ist der Sensorkopf 13 fest mit einem Spiegel 14 verbunden, der sich im Strahlengang eines Winkelmessgeräts 15 befindet, das als Autokollimationsfernrohr (Autocollimator AC) ausgebildet ist. Mit der Winkelmessanordnung werden die Winkelwerte B_i für jeden Scanschritt i gemessen. Die Messwerte β_i ergeben sich zu βi = Bi + B, i = 1, ..., N – sM, (3)wobei die Unbekannte B eine konstante Differenz zwischen den durch den Sensorkopf bestimmten Winkel und den gemessenen Winkel angibt. Durch diese zusätzliche Messung kann die Mehrdeutigkeit der Gleichung (2) für praktische Zwecke beseitigt werden. Eine verbleibende Mehrdeutigkeit ist in der Praxis unbedeutend, solange die unbekannte Topografie im Wesentlichen glatt und eben ist.
Die Rekonstruktion der Topografie erfolgt in an sich bekannter Weise durch die Anwendung der Methode der kleinsten quadratischen Abweichungen.
Die Winkelmesseinrichtung 15 ist vorzugsweise fest mit einem Basisaufbau 16 verbunden, auf der auch die Führung für die Verschiebung des Sensorkopfes 13 und der zu untersuchende Gegenstand 12 fest montiert sind.
Zum Zwecke der Kalibrierung des Sensorkopfes 13 ist dieser in der Anordnung gemäß 4 mit einer Aufnahme 17 verbunden, mit der der Sensorkopf 13 um eine Drehachse 18 kippbar ist, die vorzugsweise in einer glatten Oberfläche 19 liegt. Mit den Abstandssensoren 13 lässt sich der Kippwinkel des Sensorkopfes 13 relativ zur Oberfläche 19 bestimmen. Diese Bestimmung wird mit einer Winkelmessung eines Winkelmessgeräts 20 verglichen, die in der gleichen Weise wie die Winkelmessung mit der Winkelmessanordnung 15 an dem Spiegel 14 erfolgt.
Für die Verkippung des Sensorkopfes 13 ist die Aufnahme 17 etwa T-förmig ausgebildet und läuft mit zwei seitlichen Ansätzen auf Führungsrollen 21. Die Unterseite der seitlichen Ansätze ist als Kreisbogen 22 ausgebildet, dessen Kreismittelpunkt in der Drehachse 18 liegt.
Die Kalibrierung des Sensorkopfes 13 kann erforderlich sein, um beispielsweise Ungenauigkeiten der Bestimmung von seitlichen Koordinaten bei der Ermittlung einer Steigung der Topografie 11, wie sie beispielsweise bei der Verwendung von Interferometern als Abstandssensoren auftreten, zu kompensieren.

Claims

Messanordnung mit einem im Abstand zu einer Oberfläche (11) über diese in einer Scanrichtung (R) verfahrbaren Sensorkopf (13) mit einer Mehrzahl von zur Abstandsmessung geeigneten, in Scanrichtung fest zueinander beabstandeten Abstandssensoren, mit einer Bewegungseinrichtung zur Bewegung des Sensorkopfes (13) in solchen Scanschritten, dass Punkte der Oberfläche (11) in aufeinander folgenden Scanschritten von mehreren Abstandssensoren erfasst werden und mit einer Auswertungseinrichtung, der die Ausgangssignale der Abstandssensoren zuführbar sind, gekennzeichnet durch eine Winkelmesseinrichtung (14, 15) zur Bestimmung eines Winkelwerts des Sensorkopfes (13) relativ zur Scanrichtung (R) und Weitergabe des Winkelwerts an die Auswertungseinrichtung.
Messanordnung nach Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet, dass die Auswertungseinrichtung zur Eliminierung systematischer Messfehler durch Einbeziehung des gemessenen Winkelwerts zur Rekonstruktion einer Topografie der Oberfläche (11) in Scanrichtung (R) eingerichtet ist.
Kalibriereinrichtung zur Kalibrierung einer Messanordnung nach Anspruch 1 oder 2, gekennzeichnet durch eine relativ zu einer glatten Oberfläche (19) angeordneten Aufnahme (17) für den Sensorkopf (13), die in Richtung der Anordnung der Abstandssensoren (Scanrichtung R) kippbar ist, durch eine Winkelmesseinrichtung (20) für den Winkel des Sensorkopfes (13) relativ zur Scanrichtung (R) und durch eine Vergleichseinrichtung zum Vergleich einer aus den Messsignalen der Abstandssensoren erhaltenen Winkelinformation mit dem von der Winkelmesseinrichtung (20) gemessenen Winkelwert.
Kalibriereinrichtung nach Anspruch 3, dadurch gekennzeichnet, dass die Drehachse (18) für die Kippbewegung des Sensorkopfes (13) in der glatten Oberfläche (19) liegt.
Verfahren zur Bestimmung der Topografie einer Oberfläche (11) durch Abscannen der Oberfläche (11) in einer Scanrichtung (R) mit einem eine Mehrzahl von M (M ≥ 3) in Scanrichtung voneinander beabstandeten Abstandssensoren aufweisenden Sensorkopf (13), Ermittlung von Ausgangssignalen der Abstandssensoren in vorgegebenen Scanschritten und Auswertung der Ausgangssignale zur Rekonstruktion der Topografie entlang der Scanrichtung (R), dadurch gekennzeichnet, dass der Winkel des Sensorkopfes (13) relativ zur Scanrichtung (R) für jeden Scanschritt bestimmt wird und dass der gemessene Winkelwert in die Auswertung zur Eliminierung systematischer Messfehler einbezogen wird.