DE19833269C1 - Verfahren zur Bestimmung der Topographie einer wenigstens nahezu planaren Oberfläche - Google Patents

Abstract

Eine hochgenaue Bestimmung der Topographie einer wenigstens nahezu planaren Oberfläche (5) durch Abtastung der Oberfläche mit Hilfe eines in Abtastrichtung (x) relativ zur Oberfläche (5) verschiebbaren Abtaststrahls (4) und Ermittlung des Winkels eines von der Oberfläche (5) reflektierten Meßstrahls (4'), wobei die Abtastung jeweils an einem ersten Ort und wenigstens an einem um einen vorgegebenen Abstand (s) in Abtastrichtung (x) lateral verschobenen zweiten Ort erfolgt und aus den Winkeldifferenzen der Messungen am ersten Ort und am zweiten Ort der Winkelverlauf (W(x)) und daraus die Oberflächenstruktur rekonstruiert wird, wird dadurch erreicht, daß die Winkelmessungen an den beiden Orten mit demselben, um den vorgegebenen linearen Abstand (s) verschobenen Meßstrahl (4) erfolgen. Insbesondere wird dabei die Verschiebung (14) des Meßstrahls (4) um einen solchen vorgegebenen lateralen Abstand (s) vorgenommen, daß der Bereich der dabei entstehenden Winkeldifferenzen (DELTAW) von größenordnungsmäßig dem Bereich der gemessenen Winkel (W(x)), (W(x + s)) selbst entspricht.

Description

Die Erfindung betrifft ein Verfahren zur Bestimmung der Topogra­ phie einer wenigstens nahezu planaren Oberfläche, bei dem

• - die Oberfläche an einer Vielzahl von Abtastpunkten in einer Abtastungrichtung mittels Abtaststrahl jeweils an einem ersten Ort und wenigstens an einem um einen vorgegebenen Abstand in Abtastrichtung lateral verschobenen zweiten Ort abgetastet wird,
• - jeweils die Winkeldifferenz zwischen dem von der Oberfläche am ersten und an dem jeweiligen zweiten Ort reflektierten Meßstrahl ermittelt wird und
• - aus dem Winkeldifferenzverlauf über die Abtastpunkte der Winkelverlauf und daraus die Oberflächenstruktur rekonstru­ iert wird.

Es ist bekannt, daß eine Winkelmessung, mit der somit die Stei­ gung der Struktur der Oberfläche einer Oberfläche bestimmt wird, gegenüber einer im Prinzip ebenfalls möglichen einfachen Ab­ standsmessung Vorteile bietet und höhere Meßgenauigkeiten erzie­ len läßt. Es ist ferner bekannt, daß systematische Fehler der Meßanordnung, beispielsweise durch das Verschieben eines Meß­ kopfes relativ zur Oberfläche, die zur Durchführung von Messun­ gen auf der gesamten Oberfläche bewirkt werden, hervorgerufene Unregelmäßigkeiten dadurch kompensiert werden können, daß Diffe­ renzmessungen durchgeführt werden. Es ist daher bekannt, einen Meßkopf mit zwei Meßanordnungen auszustatten und zur Durchfüh­ rung der Abtastung parallel zur Oberfläche zu führen. Etwaige Abweichungen von der parallelen Führung gehen in die Differenz­ messung nicht ein, da sie für beide Meßanordnungen in gleicher Weise gelten.

Derartige Fehler, die additiv zum Meßsignal hinzutreten, können durch beispielsweise aus der US 5,067,817 bekannte Diffe­ renzmessungen beseitigt werden, bei der von einem Meßkopf zwei Strahlen auf die Oberfläche gesandt und die Winkeldifferenz der beiden reflektierten Strahlen ausgewertet wird. Zur Rekonstruk­ tion des Winkelverlaufs werden die Orte der Differenzmessung sehr nahe beieinander gewählt, um so das Differential des gemes­ senen Winkels zu ermitteln, das proportional zur zweiten Ablei­ tung der Struktur der Oberfläche, also zur jeweiligen Krümmung der Oberfläche ist.

Das bekannte Verfahren zur Messung von Winkeldifferentialen stößt schnell an theoretische und praktische Grenzen. Da die Winkel sich regelmäßig über den geringen Abstand der beiden Meß­ orte der Differentialmessung wenig ändern, entsteht ein Meß­ signal, das um Größenordnungen kleiner ist als der gemessene Winkel selbst. Der eigentliche Meßwert des Winkeldifferentials geht daher leicht im Rauschen unter. Darüber hinaus können Feh­ ler in der Ausrichtung der beiden Meßanordnungen relativ zuein­ ander nicht oder nur schwer erkannt und daher nicht berücksich­ tigt werden.

Für die angestrebten hochpräzisen Winkelmessungen könnte eine interferometische Messung verwendet werden, bei der sich Abtast­ strahl und Meßstrahl zu einem Interferogramm überlagern. Als vorteilhafte Meßmethode für die Winkelmessung hat sich jedoch die Winkelmessung mit einem Autokollimationsfernrohr (AKF) her­ ausgestellt, bei dem als Umlenkoptik ein Pentagonprisma verwen­ det wird. Der vom Pentagonprisma erzeugte Umlenkwinkel ist weit gehend von Neigungen des Pentagonprismas unabhängig. Im wesent­ lichen entsteht ein Fehler durch eine fehlerhafte Ausrichtung bezüglich des Winkels um die Achse in Abtastrichtung des Penta­ gonprismas. Fehler des Pentagonprismas entstehen ferner durch Fertigungstoleranzen, insbesondere bezüglich der Ausrichtung der senkrecht zueinander stehenden Eintritts- und Austrittsflächen sowie deren Ebenheiten.

Der Erfindung liegt somit die Problemstellung zugrunde, ein Meß­ verfahren für die Topographie von Oberflächen der eingangs er­ wähnten Art so auszubilden, daß aufgrund des Meßverfahrens der Einfluß bestimmter Fehler eliminiert wird und somit prinzipiell eine hohe Auflösung, beispielsweise im Bereich einiger nm, er­ reichbar ist.

Ausgehend von dieser Problemstellung ist erfindungsgemäß das Verfahren der eingangs erwähnten Art dadurch gekennzeichnet, daß die Winkelmessungen an den beiden Orten mit demselben, um den vorgegebenen lateralen Abstand verschobenen Meßstrahl erfolgen.

Bei dem erfindungsgemäßen Verfahren werden die Vorteile der Dif­ ferenzmessungen durch die Bestimmung von Winkeldifferenzen wei­ terhin ausgenutzt. Die durch die Verwendung zweier Meßsysteme entstehenden Fehler werden jedoch vermieden, weil für die Durch­ führung der Differenzmessung lediglich ein einziges Meßsystem für die Winkelmessung verwendet wird, das zur Durchführung der Winkelmessung an den beiden um den vorgegebenen Abstand vonein­ ander entfernten Orten um den genannten Abstand parallel zu sich selbst verschoben wird.

Die vorliegende Erfindung beruht auf der Erkenntnis, daß etwaige Fehler, die bei der Verschiebung des Meßsystems von dem einen Meßort zum anderen Meßort zur Durchführung der Differenzmessung auftreten können, einerseits durch einen entsprechenden mecha­ nischen und ggf. regelungstechnischen Aufwand gut beherrschbar sind, andererseits eine um Größenordnungen geringeren Einfluß auf das Meßergebnis haben als die durch unterschiedliche Meßsy­ steme unvermeidbar auftretenden Fehler.

Erfindungsgemäß finden somit die Messungen an den beiden Orten zur Messung einer Winkeldifferenz nicht gleichzeitig mit zwei verschiedenen Meßsystemen sondern zeitlich aufeinanderfolgend mit einem einzigen Meßsystem statt. Hieraus resultiert, daß etwaige Fehler des Meßsystems, beispielsweise durch Fertigungs­ toleranzen für ein Pentagonprisma, in beide Messungen in der gleichen Weise additiv eingehen und daher durch eine Differenz­ bildung eliminiert werden. Das erfindungsgemäße Verfahren er­ laubt auch die Differenzmessung mit mehreren Messungen an ver­ schiedenen Abständen, wie auch eine Variation der Abstände für die Differenzmessungen.

Als kritischer Parameter für das erfindungsgemäße Verfahren geht der zeitliche Abstand zwischen den Winkelmessungen an den beiden Orten zur Bestimmung der Winkeldifferenz ein. Die beiden Winkel­ messungen zur Feststellung der Winkeldifferenz sollten daher in einem kurzen zeitlichen Abstand erfolgen, so daß innerhalb des kurzen zeitlichen Abstandes eine Verformung der Apparatur und eine Ganzkörperbewegung des die Oberfläche aufweisenden Körpers auszuschließen ist. Da für diese Störungen im wesentlichen ther­ mische Effekte verantwortlich sind, kann diese Bedingung regel­ mäßig leicht erfüllt werden. Das erfindungsgemäße Verfahren er­ laubt erstmalig eine referenzfreie Absolutmessung, kommt daher im Gegensatz zu den bekannten Verfahren ohne Kalibrierung aus.

In einer besonders bevorzugten Ausführungsform der Erfindung wird die Parallelität der Verschiebung des Meßstrahls zu sich selbst nicht nur durch eine geeignete mechanische Führung sichergestellt, sondern durch wenigstens eine Messung eines re­ levanten Winkels überwacht und zur Konstanthaltung dieses Win­ kels geregelt. Bei der Verschiebung des Meßstrahls würde insbe­ sondere ein bezüglich der Verschieberichtung auftretender Roll­ winkel zu stärkeren Fehlereinflüssen führen. Die Überwachung und Konstanthaltung des Rollwinkels erlaubt daher bereits eine aktive Stabilisierung der Verschiebung unter Einhaltung der Parallelitätsbedingung.

Die erfindungsgemäß angestrebte geringe Meßunsicherheit wird insbesondere dadurch ermöglicht, daß die beiden Meßorte für die Bestimmung der Winkeldifferenz nicht mehr so nahe beieinander gewählt werden, daß ihr Abstand klein ist gegenüber der Änderung der Struktur der Oberfläche. Vielmehr wird vorzugsweise ein sol­ cher Abstand vorgegeben, der bewirkt, daß der Bereich der gemes­ senen Winkeldifferenzen größenordnungsmäßig dem Bereich der ge­ messenen Winkel selbst entspricht. Durch diese Ausführung der Winkeldifferenzmessung wird somit nicht mehr die Bestimmung von Winkeldifferentialen angestrebt, sondern es werden makrosko­ pische Winkeldifferenzen bestimmt. Dies hat allerdings zur Fol­ ge, daß aus den gemessenen Winkeldifferenzen nicht mehr durch Integration auf den Winkelverlauf geschlossen werden kann, wie dies bei der Bestimmung von Winkeldifferentialen der Fall war. Für die Rekonstruktion des Winkelverlaufs wird daher vorzugs­ weise auf eine mathematische Methode zurückgegriffen, bei der eine Anwendung einer Fouriertransformation des Winkeldifferenz­ verlaufs vorgenommen wird. Das hierbei verwendete Auswertungs­ verfahren ist grundsätzlich bekannt durch K. R. Freischlad und C. L. Koliopoulos, J. Opt. Soc. Am. A3 (1986) 1852.

In einer für die praktische Umsetzung besonders zweckmäßigen Ausführungsform des erfindungsgemäßen Verfahrens wird für die Abtastung in Abtastrichtung von Abtastpunkt zu Abtastpunkt ein erster Antrieb und für die Verschiebung des Meßstrahls am Ab­ tastpunkt um den vorgegebenen lateralen Abstand ein zweiter An­ trieb verwendet. Dies kann dadurch erfolgen, daß mit dem ersten Antrieb ein Meßkopf verschoben wird und daß mit dem zweiten An­ trieb die Verschiebung des Meßstrahls innerhalb des dabei orts­ fest gehaltenen Meßkopfes vorgenommen wird.

Die Verschiebung des Meßstrahls kann zweckmäßigerweise durch Verschiebung einer Umlenkoptik erfolgen. Für das bevorzugte System mit zwei Antrieben bedeutet dies, daß die Umlenkoptik in dem Meßkopf angeordnet ist, der von dem ersten Antrieb gesteuert wird, und daß der zweite Antrieb für die Verschiebung der Um­ lenkoptik innerhalb des Meßkopfes verwendet wird.

Für die Durchführung des erfindungsgemäßen Verfahrens wird be­ vorzugt die Winkelmessung mit einem Autokollimationsfernrohr vorgenommen, bei dem ein Pentagonprisma als Umlenkoptik verwen­ det wird.

Die Erfindung soll im folgenden anhand von in der Zeichnung dar­ gestellten Ausführungsbeispielen näher erläutert werden. Es zei­ gen:

Fig. 1 - eine Prinzipdarstellung einer Anordnung zur Durchführung des erfindungsgemäßen Verfahrens

Fig. 2 - eine Anordnung gemäß Fig. 1, ergänzt um schema­ tisch dargestellte Regeleinrichtungen zur Stabi­ lisierung der Verschiebung des Meßstrahls

Fig. 3 - eine schematische Darstellung der Elimination additiver Meßfehler durch eine Differenzmessung

Fig. 4 - eine schematische Darstellung der erfindungsge­ mäßen Winkeldifferenzmessung durch zwei Messungen derselben Meßeinrichtung, die zwischen den Mes­ sungen um einen relativ großen Weg verschoben wird

Fig. 5 - eine Darstellung von Meßkurven für die Winkelmes­ sungen und den daraus resultierenden Verlauf einer Winkeldifferenzkurve für große Verschiebun­ gen

Fig. 6 - eine Veranschaulichung der mathematischen Rekon­ struktion des Winkelverlaufs aus Winkeldifferenz­ messungen gemäß Fig. 4, bei denen die Winkeldif­ ferenz Beträge in der gleichen Größenordnung wie die auftretenden Winkel selbst aufweist.

Fig. 1 läßt ein erstes Autokollimationsfernrohr 1 erkennen, das einen Lichtstrahl 2 auf ein justiertes, in der Zeichnung nur schematisch dargestelltes Pentagonprisma 3 aussendet. Dadurch wird der Lichtstrahl 2 rechtwinkelig abgelenkt und fällt als Abtaststrahl 4 auf eine zu bestimmende Oberfläche 5 eines Probe­ körpers 6. Der Probekörper 6 ist auf einem Tisch 7 gelagert, der eine laterale Verschiebeeinrichtung 8 (Y-Richtung) und eine Dreheinrichtung 9 zur Drehung des Probekörpers 6 um seine Hoch­ achse (Winkel ϕ) aufweist. Der senkrecht auf die Oberfläche 5 fallende Abtaststrahl 4 wird von der Oberfläche 5 als Meßstrahl 4' reflektiert und durch das Pentagonprisma 3 in das Autokolli­ mationsfernrohr 1 zurückgelenkt, wo in bekannter Weise eine et­ waige Neigung eine verschobene Abbildung hervorruft, deren Ver­ schiebung proportional zur Neigung ist.

Das Pentagonprisma 3 ist über eine stabile Verbindungsmechanik 10 mit einer Verschiebeeinrichtung 11 verbunden. Die Verschie­ beeinrichtung 11 weist einen auf einer Führung 12 gelagerten Schlitten 13 auf, der parallel zur Ebene der Oberfläche 5 und senkrecht zur Verschieberichtung (Y-Richtung) der Verschiebeein­ richtung 8 verschiebbar ist (X-Richtung). Die Verschiebung in der X-Richtung, gekennzeichnet durch einen großen Pfeil X zur Kennzeichnung der X-Achse, dient der Abtastung der Oberfläche 5 mit dem Abtaststrahl 4 von Abtastpunkt zu Abtastpunkt. Für diese Verschiebung ist vorzugsweise ein erster Antrieb vorgesehen. In den Wagen 13 ist in Fig. 1 ein in X-Richtung zeigender Doppel­ pfeil 14 eingezeichnet, der eine zusätzliche Hin- und Herbewe­ gung des Pentagonprismas 3 um einen vorgegebenen Abstand symbo­ lisiert, die zweckmäßigerweise mit einem separaten zweiten An­ trieb ausgeführt wird.

In Fig. 1 ist ferner eine senkrecht auf der durch die X-Achse und die Y-Richtung aufgespannten Ebene stehende Z-Achse einge­ zeichnet. Mögliche Drehungen um die X-Achse, die Z-Achse und die Längsachse der Verbindungsmechanik 10 charakterisieren Justie­ rungsmöglichkeiten für die exakte Justierung des Pentagonprismas 3 relativ zur Oberfläche 5.

Ein auf der Oberfläche 5 eingezeichneter Wegeverlauf 15 charak­ terisiert schematisch die Durchführung der Abtastung der Ober­ fläche 5 mit dem Abtaststrahl 4. Hierzu wird der Wagen 13 in X- Richtung von Abtastpunkt zu Abtastpunkt verfahren und die ent­ sprechenden Winkeldifferenzmessungen vorgenommen. Ist das Ende des Abtastbereichs in X-Richtung erreicht, wird die Verschiebe­ einrichtung 8 des Tisches 7 um ein kleines Stück verfahren, woraufhin dann der Schlitten 13 in entgegengesetzter Richtung der X-Achse erneut von Abtastpunkt zu Abtastpunkt verfahren wird. Nach Erreichen des Endes des Abtastbereichs wird die Ver­ schiebeeinrichtung erneut um ein kleines Stück in Y-Richtung verfahren und die Abtastung in X-Richtung von Abtastpunkt zu Abtastpunkt erneut durchgeführt. Diese Vorgänge wiederholen sich, bis der zu untersuchende Bereich der Oberfläche 5 voll­ ständig abgetastet worden ist.

Bei der in Fig. 2 dargestellten Anordnung ist die eigentliche Meßeinrichtung völlig identisch aufgebaut und mit identischen Bezugsziffern wie in Fig. 1 versehen. Zusätzlich sind zwei wei­ tere Autokollimationsfernrohre 16, 17 vorgesehen, durch die zusätzliche Strahlengänge 18, 18'; 19, 19' erzeugt werden, durch die Winkelorientierungen des Pentagonprismas 3 detektierbar sind, die sich als Drehung um die Roll- und Pitchrichtungen er­ geben. Durch in der Zeichnung schematisch angedeutete Piezokri­ stalle kann die Position des Pentagonprismas 3 in Abhängigkeit vom Fehlersignal korrigiert werden, so daß bezüglich der genann­ ten Winkel "Yaw", "Pitch" und "Roll" eine Regelung auf Konstant­ haltung dieser Winkel vorgenommen wird. Eine Regelung des ver­ bleibenden Winkels "Pitch" kann entfallen, wenn ein ausreichend gutes Pentagonprisma 3 verwendet wird, da die Umlenkung am Pen­ tagonprisma 3 theoretisch gegenüber kleinen Variationen des Pitch-Winkels invariant ist.

Für eine Genauigkeit der Winkelmessung von besser 0,01'' reicht eine Regelgenauigkeit von 1'' an den beiden Autokollimationsfern­ rohren 16, 17 aus. Eine derartige Stabilisierung der Verschiebe­ bewegung für die Hin- und Herbewegung gemäß Doppelpfeil 14 ist mit herkömmlichen Verfahren und Vorrichtungen ohne weiteres er­ zielbar (vgl. LEE, KIM "Real-Time Correction Of Movement Errors Of A Machine Axis By Multiple Null-Balancing Using Twyman-Green Interferometry", Int. J. Mach. Tools Manufact. Vol 35 (1995) 477-486).

Fig. 3 verdeutlicht, daß die erfindungsgemäße Winkeldifferenz­ messung durch zwei Winkelmessungen erfolgt, die zeitlich nach­ einander nach Verschiebung des Pentagonprismas 3 um einen vor­ gegebenen lateralen Abstand s (Scherung) vorgenommen werden. Fig. 3 zeigt den in Fig. 1 bereits eingezeichneten Doppelpfeil 14 für die Verschiebung des Pentagonprismas 3 um den vorgegebe­ nen Abstand s, wodurch auch der Meßstrahl 4 um den vorgegebenen Abstand s verschoben wird. Es wird somit eine erste Messung an einem Ort x vorgenommen und zeitlich darauf folgend in einem möglichst kurzen zeitlichen Abstand eine Winkelmessung am Ort x + s. Fig. 3 verdeutlicht, daß der vorgegebene Abstand s groß gewählt ist, so daß die an diesen Orten bestehenden Winkel α(x) bzw. α(x + s) der Unebenheiten der Oberfläche 5 zu einer Winkel­ differenz führen, die extrem verschieden ist von einem die Krümmung der Oberfläche 5 wiedergebenden Winkeldifferential.

Aufgrund der bestehenden Winkel α(x) und α(x + s) wird der an die­ sen Orten auftretende Abtaststrahl 4 zu Meßstrahlen 4' reflek­ tiert, die in unterschiedlichen Winkeln zum Abtaststrahl 4 ste­ hen und durch das Pentagonprisma 3 auf das Autokollimationsfern­ rohr 1 zurückgelenkt werden, so daß dort der Winkel W(x) bzw. W(x + s) des jeweiligen Meßstrahls 4' zum Abtaststrahl 4 gemessen wird. Die gemessenen Winkelwerte W sind selbstverständlich un­ mittelbar proportional zu den Winkeln der Topographie der Ober­ fläche 5.

Aufgrund des groß gewählten Abstandes s entstehen Winkeldiffe­ renzsignale ΔW, deren Amplitude etwa der Amplitude der gemesse­ nen Winkelsignale W(x) bzw. W(x + s) entsprechen, wie Fig. 4 ver­ deutlicht. In Fig. 4 ist das Winkelsignal -W(x) am Ort X ge­ punktet eingezeichnet, das um den Abstand s verschobene Winkel­ signal W(x + s) gestrichelt eingezeichnet und das daraus resultie­ rende Winkeldifferenzsignal ΔW in durchgezogener Linie darge­ stellt. Somit wird deutlich, daß das Winkeldifferenzsignal ΔW meßtechnisch in der gleichen Genauigkeit erfaßbar ist wie die Winkelsignale selbst.

Fig. 5 verdeutlicht schematisch das der Erfindung zugrundelie­ gende Meßproblem, hier verdeutlicht für eine Abstandsmessung.

Aus der Topographie der Oberfläche 5 ergibt sich ein Winkelmeß­ signal W(x), das der Topographie der Oberfläche 5 unmittelbar entspricht. Dem Winkelmeßsignal W(x) ist ein Fehlersignal R(x) überlagert, das sich aus der fehlerbehafteten Führung des aus verschiebbar in Richtung 11, Verbindungsstange 10 und Pentagon­ prisma 3 gebildeten Meßkopfes 3, 10, 11 in Abtastrichtung (x) ergibt. Dieser Fehler R(x) überlagert sich dem Winkelmeßsignal W(x) additiv, so daß ein fehlerbehaftetes Winkelmeßsignal R(x) + W(x) entsteht.

Bei der Verwendung eines Meßkopfes K, mit dem für jeden Meßpunkt X zwei zeitlich aufeinander folgende Messungen durchgeführt wer­ den, die einen Abstand s voneinander aufweisen, entstehen zwei Meßkurven I und II, die in Fig. 5 dargestellt sind. Für eine mathematische Betrachtung wird der Ort des ersten Meßpunktes als x + s/2 und der Ort für den zweiten Meßpunkt als x - s/2 aufgefaßt. Es entsteht somit eine erste Meßkurve I als R(x) + W(x + s/2) und eine zweite Meßkurve II als R(x) + W(x - s/2).

Durch eine Differenzbildung entsteht eine Kurve

ΔW(x) = W(x + s/2) - W(x - s/2).

Der durch die Führung entstehende Fehler R(x) ist somit elimi­ niert.

Allerdings besteht das mathematische Problem, aus der Differenz­ kurve ΔW(x), die nicht mehr proportional zur Krümmung der Topo­ graphie am Ort X ist, den Winkelverlauf W(x) zu rekonstruieren.

Da ΔW(x) nicht dem Differential δW(x) ist, kann die Rekonstruk­ tion von W(x) nicht durch bloße Integration erfolgen.

Es ist grundsätzlich bekannt, daß eine Differenzfunktion durch Anwendung einer Übertragungsfunktion im Ortsfrequenzraum aus­ wertbar ist. Ein entsprechendes Auswertungsverfahren ist von K. R. Freischlad und C. L. Koliopoulos in J. Opt. Soc. Am. A3 (1986) 1852 beschrieben.

Das Problem ist allerdings, daß dieses mathematische Verfahren fehlerfrei nur für unendliche Meßbereiche (Aperturen) anwendbar ist.

Im vorliegenden Fall ist die Abtastung durch den Verschiebebe­ reich p des Abtaststrahls bekannt. Die Winkeldifferenz ΔW(x) ist aber nur in dem Bereich p-s definiert, da in den Bereichen außerhalb des Bereichs p-s nur ein Meßwert zur Verfügung steht.

Eine Rekonstruktionsmethode für den Winkelverlauf W(x) aus dem gemessenen Winkeldifferenzverlauf ist in S. Loheide, I. Wein­ gärtner "New procedure for wave-front reconstruction" in Optik Vol. 108 (1998) 53-62 beschrieben und wird anhand der Fig. 6 veranschaulicht.

Danach wird der Winkeldifferenzverlauf ΔW(x) mit einer Fenster­ funktion win^st _p-s(x) multipliziert, die im Bereich p-s 1 und außerhalb dieses Bereichs 0 ist.

Die Anwendung einer derartigen Fensterfunktion mit steilen Kan­ ten führt bei der Durchführung der Fouriertransfilterung (ge­ kennzeichnet durch den Pfeil T in Fig. 6) zu einer periodischen unbekannten Störfunktion o(x) mit der Periode s.

Es wird daher ein zweiter Auswertungsschritt vorgenommen, der im rechten oberen Teil der Fig. 6 dargestellt ist. Der Winkeldif­ ferenzfunktion ΔW(x) wird dabei eine Fensterfunktion win^fl _p-s überlagert, die im Bereich 2s 1 und außerhalb des Bereichs p-s 0 ist. Im Übergangsbereich fällt die Fensterfunktion kosinusförmig ab. Bei der Anwendung der Fouriertransfilterung T entsteht eine Lösungsfunktion, die außerhalb eines Bereichs s fehlerbehaftet, innerhalb des Bereichs s jedoch fehlerfrei den Winkelverlauf W(x) angibt.

Eine Differenzbildung der Funktion W^st(x) und W^fl(x) führt somit zur periodischen Störung o(x) in dem Bereich s (x| ≦ s/2). Die so ermittelte Störfunktion o(x) kann unproblematisch auf den Be­ reich p erweitert werden, da bekannt ist, daß sie periodisch mit s ist, so daß gilt o(x) = o(x + s).

Nach Ermittlung der Störfunktion o(x) braucht diese im Bereich p lediglich von der Funktion W^st(x) abgezogen werden, um den unge­ störten Winkelverlauf W(x) im Bereich p zu erhalten.

Es steht daher ein ausreichendes mathematisches Instrumentarium zur Verfügung, die Winkelfunktion W(x) auch für Winkeldifferenz­ messungen mit einer großen Scherung s zu ermitteln.

Die Anwendung großer Scherungswerte s ermöglicht eine erhebliche Präzisierung der vorgenommenen Messungen, so daß mit dem erfin­ dungsgemäßen Verfahren unter der Anwendung großer Scherungen s Meßgenauigkeiten bis beispielsweise zu 5 nm mit referenzfreien Messungen erreicht werden können.

Claims (11)

1. Verfahren zur Bestimmung der Topographie einer wenigstens nahezu planaren Oberfläche (5), bei dem

• 1. die Oberfläche an einer Vielzahl von Abtastpunkten in einer Abtastungrichtung (x) mittels Abtaststrahl je­ weils an einem ersten Ort und wenigstens an einem um einen vorgegebenen Abstand (s) in Abtastrichtung (x) lateral verschobenen zweiten Ort abgetastet wird,
• 2. jeweils die Winkeldifferenz zwischen dem von der Ober­ fläche am ersten und an dem jeweiligen zweiten Ort reflektierten Meßstrahl (4') ermittelt wird und
• 3. aus dem Winkeldifferenzverlauf über die Abtastpunkte der Winkelverlauf (W(x)) und daraus die Oberflächen­ struktur rekonstruiert wird, dadurch gekennzeichnet, daß die Winkelmessungen an den beiden Orten mit dem­ selben, um den vorgegebenen lateralen Abstand (s) ver­ schobenen Meßstrahl (4) erfolgen.

2. Verfahren nach Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet, daß die beiden Winkelmessungen zur Feststellung einer Winkeldiffe­ renz (ΔW(x)) in kurzem zeitlichen Abstand erfolgt, so daß innerhalb des kurzen zeitlichen Abstandes eine Ganzkörper­ bewegung des die Oberfläche aufweisenden Körpers und eine Verformung der Apparatur auszuschließen ist.

3. Verfahren nach Anspruch 1 oder 2, dadurch gekennzeichnet, daß die laterale Verschiebung des Meßstrahls (4) um den vorgegebenen Abstand (s) bezüglich wenigstens eines Winkels (Yaw, Roll, Pitch) überwacht und zur Konstanthaltung des betreffenden Winkels geregelt wird.

4. Verfahren nach einem der Ansprüche 1 bis 3, dadurch gekenn­ zeichnet, daß die Verschiebung des Meßstrahls (4) um einen solchen vorgegebenen lateralen Abstand (s) erfolgt, daß der Bereich der dabei entstehenden Winkeldifferenzen (ΔW(x)) größenordnungsmäßig dem Bereich der gemessenen Winkel (W(x), W(x + s)) selbst entspricht.

5. Verfahren nach Anspruch 4, dadurch gekennzeichnet, daß die Rekonstruktion des Winkelverlaufs (W(x)) aus den ermittel­ ten Winkeldifferenzwerten (ΔW(x)) unter Anwendung einer Übertragungsfunktion (T) auf den Winkeldifferenzverlauf (ΔW(x)) im Ortsfrequenzraum unter Verwendung einer Fenster­ funktion vorgenommen wird.

6. Verfahren nach einem der Ansprüche 1 bis 5, dadurch gekenn­ zeichnet, daß für die Abtastung in Abtastrichtung (X) von Abtastpunkt zu Abtastpunkt ein erster Antrieb und für die Verschiebung (14) des Meßstrahls (4) am Abtastpunkt um den vorgegebenen lateralen Abstand (s) ein zweiter Antrieb ver­ wendet wird.

7. Verfahren nach Anspruch 6, dadurch gekennzeichnet, daß mit dem ersten Antrieb ein Meßkopf (K) verschoben wird und daß mit dem zweiten Antrieb die Verschiebung (14) des Meß­ strahls (4) innerhalb des ortsfest gehaltenen Meßkopfes (K) vorgenommen wird.

8. Verfahren nach einem der Ansprüche 1 bis 7, dadurch gekenn­ zeichnet, daß die Verschiebung des Meßstrahls (4) durch eine Verschiebung einer Umlenkoptik (3) erfolgt.

9. Verfahren nach den Ansprüchen 6 bis 8, dadurch gekennzeich­ net, daß die Umlenkoptik (3) in dem Meßkopf (K) angeordnet ist und daß der zweite Antrieb für die Verschiebung (14) der Umlenkoptik (3) innerhalb des Meßkopfes (K) verwendet wird.

10. Verfahren nach einem der Ansprüche 1 bis 9, dadurch gekenn­ zeichnet, daß die Winkelmessung mit einem Autokollimations­ fernrohr (1) vorgenommen wird.

11. Verfahren nach einem der Ansprüche 1 bis 10, dadurch ge­ kennzeichnet, daß ein Pentagonprisma (3) als Umlenkoptik verwendet wird.