DE102004028974A1

DE102004028974A1 - Abbbildungsvorrichtung zur Überlagerung zweier Projektionsbilder, insbesondere zweier perspektivischer Ansichten eines dreidimenionalen Objektes

Info

Publication number: DE102004028974A1
Application number: DE102004028974A
Authority: DE
Inventors: Christoph Dipl.-Ing. Dipl.-Kfm. Runde
Original assignee: Fraunhofer Gesellschaft zur Forderung der Angewandten Forschung eV
Current assignee: Fraunhofer Gesellschaft zur Forderung der Angewandten Forschung eV
Priority date: 2004-06-16
Filing date: 2004-06-16
Publication date: 2006-01-19
Anticipated expiration: 2024-06-17
Also published as: DE102004028974B4

Abstract

Die vorliegende Erfindung bezieht sich auf eine Abbildungsvorrichtung zur Überlagerung zweier Projektionsteilbilder eines Projektionsvollbilds, insbesondere zur Überlagerung zweier unterschiedlicher perspektivischer Ansichten eines dreidimensionalen Objektes. Die Abbildungsvorrichtung weist im Strahlengang der Projektionsteilbilder angeordnete Projektionsbildablenkvorrichtungen 2 sowie in diesem Strahlengang nach den Prjektionsbildablenkvorrichtungen 2 angeordnete Polarisationsfilter 3 auf.

Description

Die vorliegende Erfindung bezieht sich auf eine Abbildungsvorrichtung zur Überlagerung zweier Projektionsbilder, insbesondere zur Überlagerung zweier unterschiedlicher perspektivischer Ansichten eines dreidimensionalen Objektes, sowie auf ein entsprechendes Verfahren.

Augenblicklich existieren verschiedene Verfahren zur Ausgabe von stereoskopischen Ansichten, welche es ermöglichen, auch Tiefeninformationen graphischer Darstellungen bzw. von dreidimensionalen Objekten zu transportieren. Gemeinsam ist allen diesen Verfahren, dass die Bildinformationen für das rechte und das linke Auge getrennt übermittelt werden müssen. Diese Bildinformationen bestehen aus den beiden Perspekti ven, die in der Realität vom rechten und vom linken Auge von einem Objekt unterschiedlich wahrgenommen werden. Die Kanaltrennung erfolgt beispielsweise entweder über Einfärbung, Lichtwellen-Polarisation oder durch zeitliche Auflösung der beiden unterschiedlichen Ansichten.

In einem ersten Stereoverfahren nach dem Stand der Technik werden getrennte Anzeigesysteme je Auge verwendet. Das rechte und das linke Auge sehen je auf ein separates Ausgabemedium (beispielsweise auf einen kleinen Bildschirm). Diese Ausgabemedien zeigen jeweils die rechte und die linke Perspektive des abzubildenden Objektes. Beispiele für eine solche erste Stereovorrichtung nach dem Stand der Technik sind die Binokulare der Firma Virtual Research oder die Datenhelme der Firma Virtual Research.

In einem zweiten Stereoverfahren bzw. in entsprechenden Vorrichtungen nach dem Stand der Technik wird eine Shuttertechnik zur zeitlichen Auflösung eingesetzt. Auf ein und dasselbe Ausgabemedium werden hierbei zeitlich getaktet die rechte und die linke Perspektive des abzubildenden dreidimensionalen Objektes abwechselnd abgebildet. Eine Brille mit im gleichen Takt auf der rechten und linken Augenseite schließenden und öffnenden Gläsern sorgt dafür, dass ein Auge jeweils immer nur die für dieses Auge vorgesehene Perspektive wahrnimmt. Für ein solches Verfahren werden Shutterbrillen, beispielsweise mit Synchronisationskabel ausgestattete Shutterbrillen, eingesetzt.

In einem weiteren Verfahren nach dem Stand der Technik (Anaglyphentechnik) erfolgen die beiden Ausgaben der beiden Perspektiven unterschiedlich, indem die Perspektiven mit Komplementärfarben (beispielsweise cyan und rot) eingefärbt werden. Mittels einer entsprechenden Brille mit Farbfiltern vor dem rechten und linken Auge werden beide Bilder wiederum für beide Augen getrennt.

In einem weiteren Stereoverfahren nach dem Stand der Technik wird auf eine Bildschirmoberfläche eine Prismenfolie aufgeklebt. Diese Prismenfolie sorgt dafür, dass der unter dem Prisma befindliche Lichtpixel jeweils entweder zum rechten oder zum linken Auge ausgesendet wird. Auf dem Bildschirm werden die beiden Darstellungen in abwechselnden Spalten angezeigt.

Ein weiteres Verfahren nach dem Stand der Technik ist die Lichtwellen-Polarisation. Hierbei werden die Strahlengänge zweier Datenprojektoren jeweils mit Lichtwellen-Polarisationsfiltern versehen. Beide Datenprojektoren bestrahlen dieselbe Fläche. Jeder Projektor zeigt dabei das Bild einer Perspektive des abzubildenden Objektes. Der Benutzer trägt nun eine Brille mit Polarisationsfiltern, sodass jedes Auge das Bild eines Projektors wahrnimmt. Dieses Polarisationsstereo-Verfahren benötigt neben zwei Projektoren auch zwei komplette Graphiksignale (ein Graphiksignal für jede abzubildende Perspektive), welche entweder durch eine Graphikkarte mit zwei Graphikausgängen oder über zwei separate Graphikkarten geliefert wer den müssen.

Ausgehend von diesem Stand der Technik ist es die Aufgabe der vorliegenden Erfindung, eine Vorrichtung und ein entsprechendes Verfahren zur Verfügung zu stellen, mit welcher bzw. mit welchem das Polarisationsstereo-Verfahren mit nur einem Projektor realisiert werden kann.

Diese Aufgabe wird durch die Abbildungsvorrichtung gemäß Patentanspruch 1, die Projektionsvorrichtung gemäß Patentanspruch 30 sowie das Abbildungsverfahren nach Patentanspruch 36 gelöst. Vorteilhafte Weiterbildungen der erfindungsgemäßen Abbildungsvorrichtung und der erfindungsgemäßen Projektionsvorrichtung sowie des erfindungsgemäßen Abbildungsverfahrens sind in den jeweiligen abhängigen Patentansprüchen beschrieben.

Das Prinzip der erfindungsgemäßen Vorrichtung bzw. des erfindungsgemäßen Verfahrens beruht auf der Tatsache, dass auf einem Bildschirm bzw. in einem Bild zwei Perspektiven eines dreidimensionalen Objektes seitlich nebeneinander dargestellt werden können.

Die beiden Perspektiven bzw. die beiden Halbbilder bzw. der hierzu gehörige Strahlengang wird mit Hilfe von Ablenkvorrichtungen (dies können beispielsweise Spiegelanordnungen sein) getrennt, anschließend durch komplementäre Polarisationsfilter (beispielsweise einen das Licht in eine erste Richtung polarisierenden und einen das Licht in eine zweite, zur ersten Richtung im wesentlichen senkrechten Richtung polarisierenden Filter) geschickt und zuletzt überlagert auf ein und dieselbe Projektionsfläche (beispielsweise eine polarisationserhaltende Leinwand) abgebildet. Eine den Ablenkvorrichtungen bzw. den Spiegelanordnungen vorgestellte Verzerrungsvorrichtung bzw. Verzerrungslinse kompensiert die bei dieser Vorrichtung durch die Ablenkung entstehenden Verzerrungen. Die beiden vorteilhafterweise in Horizontalrichtung nebeneinander angeordneten Perspektiven werden durch ein und denselben Projektor ausgestrahlt und durch die Verzerrungslinse abgebildet.

Vorteilhafterweise durchlaufen die beiden von dem Projektor ausgestrahlten Perspektiven zunächst nebeneinander die Verzerrungsoptik. Anschließend wird dann die erste Bildhälfte bzw. der zugehörige Strahlengang durch einen ersten Spiegel abgelenkt und dadurch von der zweiten Bildhälfte bzw. deren zugehörigen Strahlengang getrennt. Ebenso wird vorteilhafterweise die zweite Bildhälfte bzw. der zugehörige Strahlengang durch einen weiteren ersten Spiegel von der anderen Bildhälfte bzw. dem zugehörigen Strahlengang abgetrennt. Die beiden nun separat verlaufenden Strahlengänge werden jeweils auf einen zweiten Spiegel, einen Richtungsspiegel, mit dem die Richtung des jeweiligen Strahlengangs so abgeändert wird, dass beide Strahlengänge bzw. Bildhälften in der Projektionsebene wieder zusammentreffen bzw. überlagert werden, gelenkt. In jedem Strahlengang befindet sich, vorteilhafterweise nach dem jeweiligen Richtungsspiegel, ein Polarisationsfilter. Die beiden Polarisationsfilter sind zueinander komplementär. Bei diesen Polarisationsfiltern handelt es sich vorteilhafterweise in einem Strahlengang um einen horizontal polarisierenden Filter und im anderen Strahlengang um einen vertikal polarisierenden Filter. Es können jedoch auch zirkular polarisierende Filter im Rahmen der Vorrichtung eingesetzt werden. Die in der Projektionsebene bzw. auf einem Projektionsmittel (beispielsweise einer polarisationserhaltender Leinwand) dann wieder zusammen geführten Strahlengänge der beiden Teilbilder überlagern somit auf dem Projektionsmittel die Perspektive des rechten und des linken Auges. Hierbei ist die eine Perspektive dann horizontal polarisiert und die andere Perspektive dann vertikal polarisiert.

Die Verzerrungsvorrichtung bzw. die Linsenoptik ist hierbei vorteilhafterweise so ausgestaltet, dass auf dem Projektionsmittel eine vertikale Stauchung des durch die Überlagerung entstehenden Bildes in dessen Bildmitte und eine vertikale Dehnung des Bildes an dessen Rändern kompensiert wird.

Diese Kompensation geschieht vorteilhafterweise durch eine Linse, deren eine Oberfläche in zwei Richtungen, wie später genauer beschrieben wird, parabelförmig ausgebildet ist. Die anderen Flächen der Linse sind vorteilhafterweise plan ausgebildet.

Mit der erfindungsgemäßen Abbildungsvorrichtung bzw. dem entsprechenden Verfahren wird eine Polarisationsstereo-Abbildungsvorrichtung bzw. ein entsprechendes Verfahren realisiert, welches eine Reihe von Vorteilen gegenüber dem Stand der Technik aufweist:

• Es wird nur ein Projektor benötigt. Die Geräte kosten reduzieren sich damit um einen Projektor und um den mechanischen Aufbau zur Aufnahme zweier Projektoren abzüglich der Kosten für die vorgeschlagene Vorrichtung.
• Es kann ein normaler Rechner (Personalcomputer oder Laptop mit nur einer Graphikkarte und nur einem Graphikausgang) eingesetzt werden. Hiermit sind erstmals Laptops anwendbar, die bislang nicht zum Einsatz kommen konnten. Die vorgestellte Lösung ist damit vollständig portabel.
• Das stereoskopische Bild kann durch einfache Justierung erzeugt werden, es ist keine aufwendige Kalibrierung der beiden Projektoren zueinander mehr notwendig.
• Ein weiterer Vorteil der erfindungsgemäßen Vorrichtung unter Einsatz der Verzerrungsvorrichtung bzw. Linsenoptik ist, dass waagrechte und senkrechte Linien auch waagrecht und senkrecht abgebildet bzw. ausgegeben werden: Prinzipiell kann im Rahmen des erfindungsgemäßen Verfahrens auch so vorgegangen werden, dass das Bild zuvor im Rechner verzerrt wird und zwar genau kompensatorisch zu den anschließend erwarteten Verzerrungen. Hier kann zwar die Linse entfallen, der große Nachteil dieser Lösung liegt jedoch in dem aller Computergrafik zugrunde liegenden Konzept der Rastergrafik. Alle Grafikinformationen werden spätestens auf dem Bildschirm oder LCD-/CCD-Chip des Beamers bzw. Projektors diskretisiert. Eigentlich waagrechte und senkrechte Linien erscheinen in diesem Fall einer rechnerischen Korrektur ohne Linsenoptik dann auf der Projekti onsleinwand stufig (da schon vorher verzerrt). Besonders bedingt durch den Umstand, dass letztlich die halbe Auflösung erzeugt wird, ist dann dieser Effekt noch verstärkt.

Der Nachteil des vorgestellten Verfahrens bzw. der entsprechenden Vorrichtung liegt darin, dass sich gegenüber dem Originalbild nur die halbe Bildauflösung ergibt.

Die erfindungsgemäße Vorrichtungen und das erfindungsgemäße Verfahren können wie in einem der nachfolgenden Beispiele beschrieben ausgeführt sein oder verwendet werden. Die den Beispielen zugeordneten Figuren zeigen für identische oder sich entsprechende Bauteile bzw. Bestandteile der erfindungsgemäßen Vorrichtungen identische Bezugszeichen.

Es zeigt 1 ein Polarisationsstereo-Verfahren nach dem Stand der Technik.

Es zeigt 2 eine Systemarchitektur der erfindungsgemäßen Polarisationsstereo-Vorrichtung.

Es zeigt 3 eine Verzerrungsdarstellung des ursprünglichen und des neu entstehenden Projektionsbildes.

Es zeigt 4 eine perspektivische Darstellung und eine Projektionsdarstellung einer erfindungsgemäßen Verzerrungslinse.

Es zeigt 5 die prinzipielle Anordnung einer er findungsgemäßen Verzerrungslinse.

Es zeigt 6 das stereoskopische Bild nach Anwendung der Verzerrungslinse.

Es zeigt 7 grundlegende Größen, die zur Berechnung des erfindungsgemäß generierten Projektionsbildes notwendig sind.

Es zeigt 8 eine ursprüngliche und eine durch die Ablenkung in der erfindungsgemäßen Vorrichtung resultierende Bildhälfte.

Es skizziert 9 die Verzerrungsdarstellung bei der erfindungsgemäßen Vorrichtung.

Es zeigt 10 die Veränderung verschiedener geometrischer Größen in Abhängigkeit vom Öffnungswinkel des in der erfindungsgemäßen Vorrichtung eingesetzten Projektors.

Es zeigt 11 eine Basisskizze zur Berechnung der Oberflächengleichung der Verzerrungslinse.

Es zeigt 12 die Darstellung der Ränder der Verzerrungs- bzw. Korrekturlinse.

Es zeigt 13 einen Ausschnitt des resultierenden Projektionsbildes bei quadratischer und bei linearer Interpolation.

Es zeigt 14 verschiedene Darstellungen einer erfindungsgemäßen Verzerrungslinse.

1 zeigt die Standardsystemarchitektur beim Polarisationsstereo-Verfahren nach dem Stand der Technik. Hierbei erzeugt ein Rechner 7 mit zwei Graphikausgängen bzw. zwei Graphikkarten zwei Abbilder eines dreidimensionalen Objektes aus unterschiedlichen Perspektiven. Jedes Abbild bzw. jede Perspektive wird auf einem eigenen Monitor 6A bzw. 6B dargestellt. Jedes Abbild bzw. jede der beiden unterschiedlichen Perspektiven bzw. die zugehörigen Bildsignale werden jeweils einem eigenen Projektor 4A bzw. 4B zugeführt. Es werden somit zwei unterschiedliche Projektoren eingesetzt. Die erste Perspektive bzw. das erste Abbild wird mit dem ersten Projektor 4A auf eine Leinwand (eine polarisationserhaltende Leinwand) 5 projiziert. Das zweite Abbild bzw. die zweite Perspektive wird mit dem anderen Projektor 4B auf dieselbe Leinwand 5 projiziert. Zwischen dem ersten Projektor 4A und der Leinwand 5 befindet sich im Strahlengang der ersten Perspektive (hier der Perspektive des linken Auges) ein vertikaler Polarisationsfilter 3A. Im Strahlengang zwischen dem zweiten Projektor 4B und der Leinwand 5 befindet sich ein horizontaler Polarisationsfilter 3B. Die beiden Strahlengänge werden bzw. das Licht der beiden Perspektiven wird somit unterschiedlichen Polarisationsrichtungen unterworfen, bevor eine Zusammenführung des Lichtes auf der Leinwand in der Projektionsebene erfolgt (die Leinwand sowie die Projektionsebene xy wird zur Vereinfachung in dieser und den nun folgenden Figuren mit demselben Bezugszeichen 5 versehen). Um einen Stereoeffekt wahrzunehmen, betrachtet ein Betrachter die Leinwand 5 mit einer Polarisationsfilterbrille 8, welche für ein Auge einen horizontalen Polarisationsfilter und für das andere Auge einen vertikalen Polarisationsfilter aufweist. Um den Stereoeffekt beim Betrachter zu erzeugen, müssen die beiden Projektoren zueinander kalibriert bzw. exakt ausgerichtet werden.
Die 2a und 2b zeigen eine mögliche Systemarchitektur des erfindungsgemäßen Stereoprojektionsverfahrens. Das Prinzip des Verfahrens bzw. der Vorrichtung beruht darauf, dass auf einem Bildschirm bzw. als Abbild zwei Perspektiven eines dreidimensionalen Objekts seitlich nebeneinander dargestellt bzw. verwendet werden. Mittels mehrerer Spiegel 2A1, 2A2, 2B1, 2B2 werden diese beiden Bilder bzw. perspektivischen Ansichten getrennt, durch Polarisationsfilter 3A, 3B geschickt und auf dieselbe Projektionsfläche 5 projiziert. Eine den Spiegeln 2A, 2B im jeweiligen Strahlengang vorangestellte Verzerrungsoptik bzw. Linse 1 kompensiert die bei diesem Verfahren entstehenden Verzerrungen. In der Abbildung ist der Strahlengang, welcher die perspektivische Ansicht des rechten Auges abbildet bzw. beinhaltet gepunktet gezeichnet und mit dem Buchstaben B versehen. Der Strahlengang mit der Perspektive des linken Auges ist gestrichelt gezeichnet und mit dem Buchstaben A gekennzeichnet. Die in einem handelsüblichen Personalcomputer oder Laptop (nicht gezeigt) mit einer Graphikkarte und einem Graphikausgang erzeugte Abbildung bzw. die ihr entsprechenden digitalen Bilddaten, welche horizontal nebeneinander liegend die beiden Per spektiven des linken und des rechten Auges aufweist bzw. aufweisen, werden an einen Projektor 4 übermittelt. Die beiden nebeneinander liegenden Perspektiven A und B können darüber hinaus auf einem entsprechenden Monitor 6 dargestellt werden.
Der Projektor 4 projiziert das Bild mit den beiden nebeneinander liegenden Perspektiven auf eine Verzerrungsoptik bzw. Linse 1. Diese dient zur Kompensation von trapezförmigen Distorsionen bzw. Verzerrungen. Im Strahlengang des Projektors 4 bzw. der beiden Perspektiven A, B (im Folgenden auch alternativ als Lichtprojektionsbilder gezeichnet) nach der Linse 1 sind zwei erste Ablenkspiegel 2A1 und 2B1 angeordnet. Diese beiden Spiegel 2A1, 2B1 sind so angeordnet, dass die beiden Projektionen bzw. deren Strahlengänge A, B voneinander getrennt werden können. Der Strahlengang A der Perspektive des linken Auges wird durch den Spiegel 2A1 auf einen weiteren Spiegel 2A2 geleitet, der Strahlengang B der Perspektive des rechten Auges wird auf einen weiteren Spiegel 2B2 geleitet. Der weitere Spiegel 2A2 ist hierbei auf einer ersten Seite der bzw. rechts von der ersten Spiegelanordnung 2A1, 2B1 angeordnet, der weitere Spiegel 2B2 links von selbiger Spiegelanordnung bzw. auf der der ersten Seite gegenüberliegenden Seite der Spiegelanordnung 2A1, 2B1.
Durch die beiden ersten Spiegel 2A1, 2B1 werden die beiden Strahlengänge der unterschiedlichen Perspektiven somit voneinander getrennt. Die beiden im Strahlengang nach den ersten Spiegeln 2A1 und 2B1 angeord neten weiteren Spiegel 2A2 und 2B2 sind dann so angeordnet, dass die voneinander getrennten Strahlengänge A, B bzw. Halbbilder der Perspektiven auf einer Polarisationserhaltenden Leinwand 5 überlagert werden. Die Überlagerung auf der polarisationserhaltenden Leinwand 5 geschieht hierbei so, dass sich die beiden Halbbilder maximal überlagern bzw. in der Projektionsebene 5 die minimal mögliche Gesamtfläche bestrahlen.
Im Strahlengang nach den die Überlagerung ermöglichenden weiteren Spiegeln 2A2 und 2B2 ist in jedem der beiden Strahlengänge A und B jeweils ein Polarisationsfilter 3A bzw. 3B angeordnet. Der im Strahlengang A nach dem Spiegel 2A2 angeordnete Polarisationsfilter 3A polarisiert das Licht des Strahlengangs A bzw. der Perspektive des linken Auges vertikal. Der nach dem Spiegel 2B2 im Strahlengang B angeordnete Polarisationsfilter 3B polarisiert das Licht des Strahlengangs B bzw. der Perspektive des rechten Auges horizontal. Auf der Polarisationserhaltenden Leinwand werden dann beide unterschiedlich polarisierten Lichtfelder bzw. beide Perspektiven überlagert.
Die beiden Strahlengänge A und B bzw. die Strahlengänge der beiden Perspektiven verlaufen somit zunächst im Wesentlichen parallel zueinander, bevor sie durch die erste Spiegelanordnung 2A1, 2B1 in unterschiedliche Richtungen (hier vorteilhafterweise im Wesentlichen in gegensätzliche bzw. um 180° differierende Richtungen, die Differenz der Richtung der Ab lenkung der beiden Bildhälften, wie sie durch die ersten Spiegel hervorgerufen wird, muss jedoch nicht zwangsläufig 180° betragen, wichtig ist nur, dass beide Bildhälften getrennt und zur Seite geworfen werden) getrennt bzw. abgelenkt werden. Spiegel 2B1 lenkt somit die rechte Bildhälfte ab in Richtung des Spiegels 2B2. Spiegel 2A1 lenkt die linke Bildhälfte ab in Richtung des Spiegels 2A2. Das von Spiegel 2B2 reflektierte bzw. abgelenkte Bild durchläuft den Lichtwellenpolarisationsfilter 3B und wird auf das Projektionsmedium 5 geworfen. Das von Spiegel 2A2 reflektierte bzw. abgelenkte Bild durchläuft den Lichtwellenpolarisationsfilter 3A und wird ebenfalls auf das Projektionsmedium 5 geworfen. Die beiden Polarisationsfilter 3A und 3B sind komplementär zueinander (im vorliegenden Fall horizontale und vertikale Polarisationsfilter). Die Überlagerung geschieht mit Hilfe der Spiegel 2A2 und 2B2, d.h. diese beiden Spiegel werden so angeordnet und ausgerichtet, dass sich die von ihnen ausgehenden Halbbilder bzw. die zugehörigen Strahlengänge auf dem Projektionsmedium 5 überlagern.
Wie 2b zeigt, geschieht die Überlagerung auf der Leinwand 5 dergestalt, dass ein Überlagerungsbild 52 entsteht, welches in horizontaler Richtung bzw. in einer Richtung in der von den Strahlengängen A, B bzw. deren Zentralstrahlen gebildeten Ablenkungsebene näherungsweise die halbe Bildgröße aufweist, wie ein Bild 51, welches in derselben Entfernung vom Projektor 4 durch den Projektor 4 ohne Zwischenschaltung von Verzerrungsoptik 1 und Spiegelsystem 2 erzeugt werden würde. Näherungsweise daher, da die resultie rende Bildgröße nicht ganz halb so groß ist wie die ursprüngliche (der genaue Wert ergibt sich aus dem später beschriebenen horizontalen Stauchungsfaktor). Hat das noch nicht getrennte Ursprungsbild mit den beiden in Horizontalrichtung nebeneinander liegenden Perspektiven somit das Format 4:3 (Verhältnis horizontale zu vertikale Bildausdehnung), so entsteht auf der Leinwand 5 ein Bild mit dem Kantenverhältnis 2:3. d.h. ein Bild, dessen horizontale Breite geringer ist, als dessen vertikale Höhe. Das Bild kann dann von einem Betrachter mit einer Polarisationsfilterbrille 8 (in welcher ein Augenglas durch einen horizontal polarisierenden Polarisationsfilter ersetzt ist und das andere Augenglas durch einen vertikal polarisierenden Polarisationsfilter) betrachtet werden. Dem Betrachter übermittelt sich dadurch ein dreidimensionaler Eindruck des dreidimensionalen Objekts, zu dem die beiden Perspektiven gehören. Wie 2b ebenso zeigt, kann in der erfindungsgemäßen Vorrichtung ein Standard-Rechner 7 mit nur einem Graphikausgang bzw. nur einer Graphikkarte eingesetzt werden.
Die folgenden Figuren und Beispiele zeigen konkrete Ausgestaltungsformen der erfindungsgemäßen Verzerrungsoptik bzw. Linse 1.
Als Ausgangspunkt zeigt 3 zunächst eine Verzerrungsdarstellung bzw. eine Darstellung eines ursprünglichen (d.h. ohne Einbringen einer Verzerrungsoptik 1 und eines Spiegelsystems 2) entstehenden Projektionsbildes und eine Darstellung des Projektionsbildes nach Einbringen des Spiegelsystems 2. Gezeigt sind jeweils die oberen Hälften bzw. die oberhalb der durch die Zentralstrahlen der Strahlengänge A, B ausgebildeten Ebene auf dem Projektionsmedium 5 abgebildeten Hälften des entstehenden Projektionsbildes. Die Projektionsebene ist hier in allen anderen Figuren die xy-Ebene; die z-Richtung ist die Projektionsrichtung. Das entstehende ursprüngliche Projektionsbild ist durch eine durchgezogene Linie gekennzeichnet. Die Abbildung des rechten Halbbildes bzw. des Strahlengangs B ist gestrichelt gezeichnet. Die Abbildung des linken Halbbildes bzw. des Strahlengangs A auf der Projektionsfläche 5 ist gepunktet gezeichnet. Ohne Linse 1 und Spiegelsystem 2 wirft ein korrekt eingerichteter und ausgerichteter Projektor das ideal rechtwinklige Bild (durchgezogenen Linie) auf das beschienene Projektionsmedium 5. Dadurch, dass mittels der Spiegel 2B2 und 2A2 (siehe 2) die rechte und linke Bildhälfte bzw. die zugehörigen Strahlengänge B und A geschwenkt werden, genauer gesagt um die Rotationsachse der Spiegel 2B2 und 2A2 bzw. um eine Achse senkrecht zu der durch die Strahlengänge A und B (bzw. deren Zentralstrahlen) ausgebildeten Ablenkebene (xz-Ebene) rotiert werden, ergeben sich trapezförmige Verzerrungen der beiden auf dem Projektionsmedium 5 abgebildeten Halbbilder (gestrichelt und gepunktet): Die Umrandung der geschwenkten linken Bildhälfte ist gepunktet eingezeichnet, die Umrandung der geschwenkten rechten Bildhälfte ist gestrichelt eingezeichnet. Wie zu sehen ist, wird jedes Halbbild auf einer Seite vertikal (d.h. in Richtung senkrecht zur Ablenkebene) gestaucht und auf der anderen Seite vertikal gedehnt. Die Verzerrung kann als Funktion des Öffnungswinkels des Projektorstrahls und des Seitenverhältnisses von Breite und Höhe der Projektion errechnet werden (siehe nachfolgende Figuren). Der gezeigten Abbildung liegen ein Seitenverhältnis von 4:3 und ein horizontaler (horizontal: in der Ablenkebene) Öffnungswinkel von 40° zugrunde. Dieses sind übliche Eigenschaften kommerziell erhältlicher Projektoren. Mit den aus der Verzerrungsberechnung gewonnenen Daten wird, wie nachfolgend beschrieben, eine Linsenoptik 1 abgeleitet, welche die gezeigte vertikale Stauchung des durch die Überlagerung der beiden Halbbilder bzw. der Strahlengänge A, B entstehenden Bildes in der Mitte und dessen vertikale Dehnung an den Rändern kompensiert.
Die Oberfläche einer solchen im Grundaufbau (d.h. bis auf eine Oberfläche) quaderförmigen Linse 1 zeigt 4. Auch diese Abbildung zeigt lediglich die obere Hälfte (y ≥ 0) der Linse 1, d.h. diejenige Hälfte, die zur Abbildung der oberen Hälfte des Überlagerungsbildes auf die Leinwand 5 führt.
4a zeigt die obere Fläche 1A der Linse. Diese obere Fläche 1A ist diejenige Fläche der Linse 1, welche im Strahlengang A, B auf der dem Projektor abgewandten Seite bzw. auf der dem Spiegelsystem 2 zugewandten Seite liegt. In 4 ist die Projektionsrichtung bzw. die Richtung vom Projektor 4 zur Leinwand 5 durch die z-Achse gegeben. Im Bild wird somit von unten nach oben durch die gezeigte Linse 1 gestrahlt. Die Oberfläche 1A bzw. die obere Fläche 1A der Linse 1 dient zur Kompensation der vertikalen Verzerrung, die eine trapezförmige Verzerrung ist.
Alle anderen Oberflächen der Linse 1 sind plan und verlaufen parallel zu den Flächen xy, xz und yz. Die rückwärtige plane Fläche 1B der Linse (siehe 4b) ist die Strahleinfallsfläche, d.h. diejenige Fläche, die dem Projektor zugewandt ist. 4b zeigt noch einmal die obere Fläche 1A der Linse zur Kompensation der Verzerrung. Gezeigt sind ebenfalls die Richtung des auf die Linse 1 einfallenden Projektorstrahls EP (also die Richtung der Strahlengänge A, B) und die Richtung des ausfallenden Strahls AP. 4c zeigt den Strahlengang der Linse in der Seitenansicht bzw. in der Ansicht einer Projektion auf die yz-Fläche. Gezeigt sind hier schematisch die (in Bezug auf die Einfallsrichtung EP betrachteten) Ablenkungen einzelner ausfallender Projektionsstrahlen AP an den Linsenrändern bei x = –0,03 bzw. x = +0,03 (nach oben rechts gerichtete Pfeile am oberen Rand der Linsenprojektions-Darstellung) und in der Mitte der Linse bei x = 0,0 (untere Pfeile bzw. nach oben links gerichtete Pfeile). Der Höhenverlauf (d.h. der Verlauf in z-Richtung) der oberen Fläche 1A bzw. das Höhenprofil der Linse in Projektionsrichtung z ist zur besseren Darstellung stark überhöht gezeichnet.
5 zeigt weitere Ansichten der erfindungsgemäßen Verzerrungslinse 1. Hierbei ist die Projektionsachse (in Projektionsrichtung z) durch das Bezugszeichen PA gekennzeichnet. 5a zeigt eine (stark überhöhte) Aufsicht von oben auf die Linse 1, d.h. eine Ansicht in der xz-Ebene. Der Projektionsstrahl EP (Strahlen gang A und B) wird vom Projektor 4 auf die rückwärtige Oberfläche 1B der Linse 1 gerichtet. Durch die Ausgestaltung der dieser Fläche 1B gegenüber liegenden oberen Fläche 1A der Linse erfolgt eine Korrektur der trapezförmigen Verzerrung (durch Ablenkung der einzelnen Ausgangsstrahlen AP). 5b zeigt eine entsprechende Ansicht von der Seite, d.h. eine Ansicht in der yz-Ebene. Die Linse kann hierbei in Bezug auf ihre Ausdehnung in der x-y-Ebene so dimensioniert werden, dass alle einfallenden Strahlen (Einfallsstrahlenbereich EP) direkt die obere Fläche 1A erreichen. Die Linse kann also im Gegensatz zu der Skizze in 5 durch Erhöhung des Wertebereiches (x, y) so „überdimensioniert" werden, dass sämtliche vom Projektor 4 ausgehenden Strahlen ohne Reflexion die obere Fläche 1A erreichen.
Durch eine große Nähe der Linse 1 zum Projektor 4 können die Abmessungen der Linse 1 klein gehalten werden. Hierbei sind Größen von einigen Millimetern bis einigen Zentimetern Kantenlänge erreichbar. 5c zeigt ein Beispiel für ausgemessene Werte eines handelsüblichen Datenprojektors. Wenn die Linse 1 innerhalb der ersten 10 cm vor dem Projektor 4 angebracht wird, ist eine Baugröße von 5 cm·3,75 cm denkbar.
Durch die Anwendung einer derart gestalteten Linse 1 ergibt sich in der Projektionsebene 5 eine Umrandung des durch die Linse verzerrten Projektionsbildes wie in 6 mit der gepunkteten Linie angedeutet. 6 zeigt erneut die obere Hälfte (die Hälfte des Projektionsbildes oberhalb der durch die Mitten der Strahlengänge A, B ausgebildeten xz-Ablenkebene) der Projektionsfläche 5. Das rechte und das linke Halbbild sind hierbei komplett überlagert. Das durch die Linse 1 verzerrte Bild ist gepunktet gezeichnet. Das durchgezogene Bild ist ein stereoskopisches Bild, wie es mit einem handelsüblichen Projektor 4 und mit der Linse 1 erzeugt wird, wenn als zusätzliche Korrektur die sogenannte Keystone Korrektur angewendet wird. Diese Keystone Korrektur dient zur Kompensation von trapezförmigen Verzerrungen von Projektionsbildern, mit der Keystone Korrektur kann also die symmetrische trapezförmige Verzerrung (gepunktet), wie sie nach der Linse 1 vorhanden ist, korrigiert werden. Die Keystone Korrektur ist heute serienüblicher Bestandteil von Datenprojektoren 4.
Das Ergebnis des erfindungsgemäßen Verfahrens bzw. der entsprechenden Vorrichtung ist somit ein rechteckiges stereoskopisches Bild mit einem Seitenverhältnis von 2:3 (horizontal: vertikal). Dies bedeutet, dass das Bild höher als breit ist. Durch ein Kippen der Gesamtanordnung um 90° um die Projektionsachse PA bzw. um eine Richtung senkrecht zur Ebene der Projektionsleinwand 5 kann ein üblicheres Bildformat erzielt werden (im vorliegenden Falle ein Bildformat mit dem Seitenverhältnis von 3:2, also ein breites Format). Hierzu ist wie erwähnt die Gesamtanordnung, d.h. die Anordnung von Projektor 4, Verzerrungslinse 1 und Spiegelsystem 2 ggf. inklusive der Polarisationsfilter 3 um 90° um die Projektionsachse PA zu drehen.
In einer vorteilhaften Variante ist das System aus Verzerrungslinse 1 und Spiegeloptik 2 (gegebenenfalls auch inklusive der Polarisationsfilter 3) so angeordnet bzw. konstruiert, dass es sich direkt am Strahlenausgang eines handelsüblichen Projektors 4 anbringen lässt (z.B. als Objektiv).
Die 7 bis 13 illustrieren die Berechnungen des durch die Linse 1 neu generierten Projektionsbildes bzw. die Berechnung der oberen Linsenfläche 1A. Angenommen sei eine Zentralprojektion. Die Winkel, Punkte und Vektoren sind definiert, wie in 7 gezeigt.
7a zeigt eine Sicht von hinten auf die Projektion. 7b zeigt eine entsprechende Seitenansicht. h ist die Bildhöhe, b die Breite des ursprünglichen (d.h. nicht durch eine Linse 1 und ein Spiegelsystem 2 modifizierten) Projektionsbildes. d ist der Abstand von Projektor 4 und Leinwand 5.
Aus 7 ergibt sich für die Punkte P₁ bis P₆: P1 = (½b, ½h, d)T P2 = (0, ½h, d)T P3 = (–½b, ½h, d)T P4 = (–½b, –½h, d)T P5 = (0, –½h, d)T P6 = (½b, –½h, d)T
Die rechte Bildhälfte P₁-P₂-P₅-P₆ und die linke Bildhälfte P₂-P₃-P₄-P₅ sollen so um den Ausgangspunkt der Projektion bzw. in 7 um die y-Achse geschwenkt werden, dass sie sich maximal überlagern.
8 zeigt die Gegenüberstellung der ursprünglichen rechten Bildhälfte und der geschwenkten rechten Bildhälfte.
8 zeigt dies in einer Ansicht von hinten, 8b von oben.
Im Folgenden wird jeweils die rechte Bildhälfte betrachtet. Die maximale Überlagerung der ursprünglichen und geschwenkten rechten Bildhälfte soll in einem ersten Schritt erreicht werden mittels der Bedingungen: P'1,x = ½P1,x und P'6,x = ½P6,x (x-Koordinaten der Raumpunkte P)
Gesucht sind damit der (Schwenk-)Winkel θ sowie die Komponenten der Punkte
P'_2,x und P'_5,x (Dehnung/Stauchung der Breite),
P'_2,y und P'_5,y (Dehnung der Höhe links) und
P'_1,y und P'_6,x (Stauchung der Höhe rechts).
Die Rotation eines Vektors im 3D-Raum kann mittels einer Matrix-Multiplikation formuliert werden. Die Rotation eines Vektors um den Winkel θ um die y-Achse entgegen dem Uhrzeigersinn entspricht einer Multiplikation des Vektors mit der Matrix:
Damit ist P'1 = k1·Ry(θ)·P1 k₁ ist eine Konstante die den Vektor skalar streckt, so dass dieser wiederum die Projektionsebene 5 (x-y-Ebene in 7) tangiert. Die Projektionsebene wird durch die Gleichung
beschrieben. P'₁ muss wie P₁ auch auf der Projektionsebene r liegen. Durch Gleichsetzen der Ebenengleichung r mit dem geschwenkten Punkt P'₁, also durch r = P'1
Können θ und k₁ bestimmt werden:
(IV) ergibt sich aus den ursprünglichen Bedingungen.
Damit ergibt sich aus (IV):
(2) geteilt durch (1) ergibt:
Damit ergibt sich für den Schwenkwinkel θ die Gleichung:
Auf die gleiche Weise kann k₂ für P₂ bestimmt werden: p'2 = k2·Ry(θ)·P2 = r
Das letzte Gleichheitszeichen beschreibt die Bedingung, dass P'₂ auch auf der Projektionsebene r liegen muss.
Daraus folgt wiederum:
Mit Hilfe von k₁ und k₂ können die Faktoren für die Dehnung und Stauchung des Bildes errechnet werden:
a) Berechnung der horizontalen Stauchung:
Die alte Abmessung des Halbbildes in x-Richtung beträgt ½b.
Die neue Abmessung des Stereo-Bildes in x-Richtung beträgt
(ergibt sich, da P'_2,x bei –d·tanθ liegt und da
liegt aufgrund der ursprünglichen Bedingungen).
Damit ergibt sich für den Stauchungsfaktor:

α ist der Öffnungswinkel der Bildhälften-Projektion in der xz-Ebene (siehe 8b), d.h. der horizontale Öffnungswinkel des Projektors 4.
b) Berechnung der vertikalen Stauchung und Dehnung:
Die Stauchung des Projektionsbildes f_y,r auf der rechten Seite ist gleich k₁. Dieser Zusammenhang ist unmittelbar aus dem Gleichungssystem zur Bestimmung der Konstanten k₁ ersichtlich: Die Stauchung in vertikaler Richtung ergibt sich als Höhe des neuen Bildes geteilt durch die Höhe des alten Bildes. Die Höhe des neuen Bildes, also die y-Komponente des Punktes P₁' ist nach der Gleichung (II) des Gleichungssystems zur Ermittlung der Konstanten k₁ immer die Höhe des alten Bildes 0,5·h multipliziert mit dem Faktor k₁. Daher ist k₁ auch gleich dem Stauchungsfaktor. Entsprechendes gilt für den später berechneten Dehnungsfaktor k₂.
Die Dehnung des Projektionsbildes f_y,l auf der linken Seite entspricht k₂:
Weiterhin können nun die neuen vertikalen (d.h. in der yz-Ebene liegenden bzw. in Richtung der Bildhöhe h gemessenen) Öffnungwinkel β_r' und β_l' bestimmt werden (vgl. auch 7b)
β_r' ist (rechte Bildseite) aufgrund einer Stauchung kleiner, β_l' ist (linke Bildseite) aufgrund einer Dehnung größer als der ursprüngliche vertikale Öffnungswinkel β des Projektors 4.
Insgesamt wird sich mit diesen Erkenntnissen ein Bild einstellen, das sich qualitativ darstellt, wie in 9 gezeigt:

– Das durch Überlagerung des rechten und linken Halbbildes resultierende Halbbild ist horizontal gestaucht.
– Das resultierende rechte Halbbild ist auf seiner rechten Seite vertikal gestaucht (vgl. 8a).
– Das resultierende rechte Halbbild ist auf seiner linken Seite vertikal gedehnt (vgl. 8a).
– Das resultierende linke Halbbild ist auf seiner linken Seite vertikal gestaucht.
– Das resultierende linke Halbbild ist auf seiner rechten Seite vertikal gedehnt.

9 zeigt wieder die obere Projektionshälfte (d.h. die Hälfte mit y ≥ 0) in der Projektionsebene 5. Die Originalprojektion der beiden Bildhälften (ohne Spiegelsystem 2) ist durch eine durchgezogene Linie gekennzeichnet. Die Projektion des rechten Halbbildes ist gestrichelt gezeichnet, die des linken Halbbildes gepunktet.
10a bis 10g geben einen Überblick über den Verlauf einiger Größen in Abhängigkeit vom (halben) horizontalen (also in der xz-Ebene gemessenen) Öffnungswinkel α eines Projektors. Betrachtet wird hier immer nur die Entwicklung des rechten Halbbildes (Strahlengang B).
10a zeigt die Änderung des Drehwinkels bzw. Schwenkwinkels θ des rechten Halbbildes in Abhängig keit vom horizontalen Öffnungswinkel des Projektors 2·α. 10b zeigt die horizontale Stauchung f_x des rechten Halbbildes in Abhängigkeit von dem horizontalen Öffnungswinkel des Projektors 2·α. 10c zeigt die vertikale Stauchung des rechten Halbbildes am rechten Rand (d. h. f_y,r über dem horizontalen Öffnungswinkel des Projektors 2·α). 10d zeigt die vertikale Dehnung des rechten Halbbildes am linken Rand (also f_y,l) in Abhängigkeit vom horizontalen Öffnungswinkel des Projektors 2·α. 10e zeigt die Differenz des neuen vertikalen Öffnungswinkels β_l' auf der linken Seite des rechten Halbbildes zum ursprünglichen vertikalen Öffnungswinkel β des Projektors über dem horizontalen Öffnungswinkel des Projektors 2·α. 10f zeigt die Differenz des neuen vertikalen Öffnungswinkels β_r' auf der rechten Seite des rechten Halbbildes zum ursprünglichen vertikalen Öffnungswinkel β des Projektors in Abhängigkeit vom horizontalen Öffnungswinkel des Projektors 2·α. 10g zeigt die Differenz des neuen vertikalen Öffnungswinkels β_l' auf der linken Seite des rechten Halbbildes und des neuen vertikalen Öffnungswinkels β_r' auf der rechten Seite des rechten Halbbildes in Abhängigkeit vom horizontalen Öffnungswinkel des Projektors 2·α.
Mit den vorstehend gewonnenen Erkenntnissen zur Verzerrung der durch die Drehung um θ resultierenden Bilder kann die Optik 1 zur Kompensation der Winkeländerungen Δβ_r = β'_r – β_l, Δβ = β_l' – β und Δα = α' – α errechnet werden. α' ist der horizontale Öffnungswinkel nach dem Verdrehen bzw. Verschwenken des Halbbildes. Wie der vertikale Öffnungswinkel β ändert sich auch der ursprüngliche horizontale Öffnungswinkel α durch das Schwenken.
Alle im Folgenden gemachten Überlegungen werden angestellt für das obere, rechte Projektionsviertel. Aufgrund der Symmetrie der Problemstellung ist diese Betrachtung leicht zu übertragen auf die restlichen drei Viertel der Projektionsfläche 5. Nimmt man 8 zur Hilfe und berücksichtigt man die vorstehenden Ergebnisse, so wird klar, dass der Strahlengang B an der rechten Seite des rechten Halbbildes um Δβ_r nach oben korrigiert (d.h. vergrößert) werden muss, auf der linken Seite jedoch um Δβ_l nach unten korrigiert werden muss (d.h. verringert werden muss).
11 zeigt eine Skizze zum Brechungsgesetz, mit der im Folgenden die Linsenform der Linse 1 bzw. die Form der oberen Fläche 1A dieser Linse hergeleitet wird. Im Folgenden ist m die Steigung der Schnittlinie, welche sich durch den Schnitt der oberen Fläche 1A der Linse 1 mit einer Ebene senkrecht zu dieser oberen Fläche 1A und parallel zur yz-Ebene (in 11 und 12) ergibt. φ ist der entsprechende Steigungswinkel. Dieser ist in 11 aufgrund der besseren Darstellbarkeit nicht am Ort des ausfallenden Projektionsstrahls AP, sondern rechts davon gezeigt (wird jedoch am Ort der Brechung des Strahls AP genommen). Das Brechungsgesetz ergibt (n = Brechungskoeffizient des Linsenglases der Linse 1):

p = γ + φ mit φ = arctan m
Damit ergibt sich:
β ist der ursprüngliche, d.h. vor dem Schwenken des Bildes gegebene vertikale Öffnungswinkel der Projektion, wie in 7b gezeigt. Da das ursprüngliche Projektionsbild (vor dem Schwenken) ideal rechteckig ist, gibt es nur ein β (kein Unterschied zwischen Bildmitte, rechtem Bildrand und linkem Bildrand). β' ist dementsprechend ein durch das Schwenken geänderter vertikaler Öffnungswinkel. Es ist somit β_l' der entsprechend geänderte vertikale Öffnungswinkel am linken Bildrand und β_r' der entsprechend durch das Schwenken geänderte vertikale Öffnungswinkel am rechten Bildrand. In der vorstehenden Rechnung wurden die Steigungen der Linsenoberfläche in Abhängigkeit von den geänderten vertikalen Öffnungswinkeln β' auf der rechten und auf der linken Seite ermittelt. Diese β' haben sich wie beschrieben durch das Schwenken der rechten, oberen Bildhälfte ergeben. Das Ergebnis der Rechnungen sind damit die Steigungswerte der Linsenoberfläche z über y am oberen Rand (y maximal, in 14a, also y = 0,045) an den Positionen x = 0 und x = maximal (in 14a, also bei x = –0,03 bzw. bei x = +0,03).
Damit muss derjenige Teil der Linse 1, welcher die Abbildung des oberen rechten Projektionsviertels bewirkt (im Folgenden auch vereinfacht als Viertellinse 1 bezeichnet) an den Rändern prinzipiell wie in 12 gezeigt aussehen. 12a zeigt eine Ansicht von der Projektionsfläche in Richtung Projektor (d.h. einen Blick auf die Linse 1 entgegen den Projektionsstrahl). 12b zeigt einen Schnitt durch die Linse bei x = 0. 12c zeigt einen Schnitt durch die Linse bei einem Wert von x, welcher dem Koordinatenwert der Punkt P_A bzw. P_F (siehe 12a) entspricht. Der Schnitt auf Höhe der Punkte P_D bzw. P_C bzw. bei der entsprechenden x-Koordinate sieht entsprechenden aus. Bei den in 12b und 12c gezeigten Schnitten handelt es sich um Schnittansichten einer Linse, wie sie in 14 gezeigt ist (der Schnitt geht dort durch die Ebenen bei x = 0 bzw. bei x = +/–0,03 siehe 14).
Folgendes sind Randbedingungen:

1. Die Steigung der oberen Linsenoberfläche 1A hängt von der Größe des abzulenkenden Winkels β ab (11).
2. Der abgelenkte Winkel β soll letztlich wieder dem ursprünglichen vertikalen Öffnungswinkel entsprechen.
3. Zwischen den abgelenkten Winkeln β auf der linken und auf der rechten Seite der Viertellinse (und ebenso der Linse 1) soll ein stetiger Übergang stattfinden. Die Steigung muss also stetig sein.
4. Der Übergang der Steigungen ineinander ist linear, da auch der Verlauf der Verzerrung auf der Projektionsfläche 5 linear ist (es ergibt sich ein Trapez).

Mit diesen Randbedingungen wird für die Darstellung der beiden Kanten der Viertellinse 1 ein Parabelansatz gewählt. Weiterhin muss über die Linsenoberfläche 1A zwischen diesen beiden Parabeln über x interpoliert werden. Würde linear interpoliert, würde dieses eine konstante Steigung über x zwischen zwei Punkten mit gleicher y-Koordinate bedeuten. Diese konstante Steigung bedeutet einen konstanten Ablenkungswinkel. Das hieße, dass das Projektionsbild nun zwar parallele horizontale und vertikale Kanten hätte, aber geschert werden würde.
13a zeigt das Ergebnis eines solchen Projektionsbildes (rechtes, oberes Projektionsviertel) bei linearer Interpolarisation der Linsendicke z über x von P_A nach P_B. Daher wird vorteilhafterweise quadratisch über x und zwischen den beiden Parabeln interpoliert. 13b zeigt eine solche quadratische Interpolation der Linsendicke z über x von P_A nach P_B. Dies bedeutet, dass an einer Parabel die Steigung gleich Null gesetzt werden kann und die Steigung linear ansteigt (und damit stärker abgelenkt wird). Somit ergibt sich eine Darstellung wie in 13b gezeigt, quadratische Interpolation über x (13a und 13b zeigen die Sicht auf die Projektionsfläche 5, die xy-Ebene).
Der Vorteil der in 13b gezeigten Variante besteht darin, dass marktübliche Datenprojektoren 4 diese Verzerrung kompensieren können.
Die Parabel von P_E nach P_B und die Parabel von P_F nach P_A können folgendermaßen bestimmt werden: Ansatz: f(y)x=0 = z3 + p1y2 ⇒ f'(y)x=0 = 2p1y f'(y)x=0 = 2p1y = m(y1, 0) =: ml
äquivalente Rechnungen ergeben:
z₃ entspricht der Basisdicke der Linse in Punkt P_E.
Somit ergibt sich für die obere Fläche 1A (Koordinaten x und y in 12) der Linse 1 die Oberflächengleichung
Entsprechend der Geometrie des Projektorstrahls (Strahlengänge A und B), insbesondere des Seitenverhältnisses (Verhältnis von Bildbreite b zu Bildhöhe h), kann damit die Linse bzw. deren obere Fläche 1A ausgelegt werden. 14a bis 14d zeigen eine Linse 1 für ein Seitenverhältnis 4:3, welches bei üblichen Bildauflösungen von 800:600 oder 1024:768 gilt.
14a zeigt eine erste dreidimensionale Ansicht der Oberfläche 1A der Linse 1 zur Kompensation der Verzerrung (überhöhte Darstellung, Projektionsrichtung von –z nach +z). 14b zeigt eine zweite dreidimensionale Ansicht dieser Oberfläche 1A. Gezeigt ist wieder jeweils diejenige Hälfte der Linse 1, welche die Abbildung der oberen Hälfte des Projektionsbildes (wie beispielsweise in 6 gezeigt) bewirkt. Die Linsenausdehnung in x-Richtung ist 2·x₁ (hier x₁= 0,03), diejenige in y-Richtung 2·y₁ (hier: y₁ = 0,045; Projektionsrichtung: z-Richtung). 14c zeigt eine Projektion der dreidimensionalen Ansicht von 14a auf die yz-Ebene. 14d zeigt eine Projektion der dreidimensionalen Ansicht in 14a bzw. 14b auf die xz-Ebene. Wie in beiden Figuren gut zu erkennen ist, ist die Parabel bzw. der Schnitt durch die Linse in y-Richtung bei x = 0 nach unten gerichtet. Die Linse hat somit in ihrer Mitte bei x = 0 eine andere Krümmungsrichtung als an ihren beiden Rändern bei |x| = x₁. Daher werden, wie auch in 4c gezeigt, die bei x = 0 einfallenden Projektionsstrahlen in eine andere Richtung (in 4c: nach oben links) gelenkt, als die am Rand (bei |x| = x₁) einfallenden Projektionsstrahlen (in 4c nach oben rechts). Die in den vorstehend beschriebenen Ausführungsbeispielen verwendeten Polarisationsbrillen (gezeigt unter dem Bezugszeichen 8 in 1 und 2b) können so aufgebaut sein, dass ihre Polarisationsfilter aus einem Kunststoffmaterial, welches keinerlei elektrische Komponenten enthält, bestehen.

Claims

Abbildungsvorrichtung zur Überlagerung eines ersten und eines zweiten Lichtprojektionsteilbildes eines Lichtprojektionsvollbildes, wobei im Strahlengang (A) des ersten Projektionsteilbildes eine erste Projektionsteilbildablenkvorrichtung (2A) und/oder im Strahlengang (B) des zweiten Projektionsteilbildes eine zweite Projektionsteilbildablenkvorrichtung (2B) angeordnet ist, mit deren Hilfe der Strahlengang (A) des ersten Projektionsteilbildes und/oder der Strahlengang (B) des zweiten Projektionsteilbildes so ablenkbar ist, dass beide Projektionsteilbilder überlagerbar sind, und wobei im Strahlengang (A) des ersten Projektionsteilbildes ein erster Polarisationsfilter (3A) angeordnet ist und wobei im Strahlengang (B) des zweiten Projektionsteilbildes ein zweiter, zum ersten Polarisationsfilter (3A) komplementärer oder orthogonaler Polarisationsfilter (3B) angeordnet ist.
Abbildungsvorrichtung nach dem vorhergehenden Anspruch, dadurch gekennzeichnet, dass eine Verzerrungsoptik (1) im Strahlengang (A) des ersten und/oder im Strahlengang (B) des zweiten Projektionsteilbildes angeordnet ist, zur Kompensation von bei der Überlagerung aufgrund von Ablenkungen der Strahlengänge (A, B) der Lichtprojektionsteilbilder entstehender Abbildungsfehler bzw. Verzerrungen der Projektionsteilbilder.
Abbildungsvorrichtung nach dem vorhergehenden Anspruch, dadurch gekennzeichnet, dass die Verzerrungsoptik (1) im Strahlengang (A) des ersten Projektionsteilbildes vor der ersten Projektionsteilbildablenkvorrichtung (2A) angeordnet ist und/oder dass die Verzerrungsoptik (1) im Strahlengang (B) des zweiten Projektionsteilbildes vor der zweiten Projektionsteilbildablenkvorrichtung (2B) angeordnet ist.
Abbildungsvorrichtung nach einem der vorhergehenden Ansprüche, dadurch gekennzeichnet, dass der erste Polarisationsfilter (3A) im Strahlengang nach der ersten Projektionsablenkvorrichtung (2A) angeordnet ist und/oder dass der zweite Polarisationsfilter (3A) im Strahlengang nach der zweiten Projektionsablenkvorrichtung (2B) angeordnet ist.
Abbildungsvorrichtung nach einem der vorhergehenden Ansprüche, dadurch gekennzeichnet, dass die Verzerrungsoptik (1), die Projektionsteilbildablenkvorrichtungen (2A, 2B) und/oder die Polarisationsfilter (3A, 3B) so angeordnet sind, dass als erstes und zweites Lichtprojektionsteilbild zwei Bildhälften bzw. Halbbilder des Lichtprojektionsvollbildes abbildbar und überlagerbar sind und/oder dass die Projektion des ersten und/oder des zweiten Projektionsteilbildes eine Zentralprojektion ist.
Abbildungsvorrichtung nach dem vorhergehenden Anspruch, dadurch gekennzeichnet, dass die beiden Halbbilder die beiden in Horizontalrichtung oder Vertikalrichtung nebeneinander angeordneten Halbbilder des Lichtprojektionsvollbildes sind.
Abbildungsvorrichtung nach dem vorhergehenden Anspruch, dadurch gekennzeichnet, dass das Lichtprojektionsvollbild ein 4:3 Bildformat aufweist und/oder dass die beiden Halbbilder ein 2:3 Bildformat aufweisen.
Abbildungsvorrichtung nach einem der vorhergehenden Ansprüche, dadurch gekennzeichnet, dass mit den Projektionsteilbildablenkvorrichtungen (2A, 2B) der Strahlengang (A, B) des ersten und/oder des zweiten Lichtprojektionsteilbildes so um einen Ausgangspunkt seiner Projektion bzw. so zu seiner vor den Projektionsteilbildablenk vorrichtungen (2A, 2B) vorhandenen Richtung schwenkbar und/oder ablenkbar ist, dass das erste und das zweite Lichtprojektionsteilbild sich maximal überlagern bzw. die maximal mögliche gemeinsame Bildfläche in einer Ebene, in der sie sich überlagern (Projektionsebene) ausbilden.
Abbildungsvorrichtung nach einem der vorhergehenden Ansprüche, dadurch gekennzeichnet, dass mit den Projektionsteilbildablenkvorrichtungen (2A, 2B) der Strahlengang des ersten und/oder des zweiten Lichtprojektionsteilbildes zu seiner vor den Projektionsteilbildablenkvorrichtungen (2A, 2B) vorhandenen Richtung um den Winkel θ mit
schwenkbar und/oder ablenkbar ist, mit d als dem mittleren Abstand der Abbildungsvorrichtung oder einer der Projektionsteilbildablenkvorrichtungen (2A, 2B) von einer Ebene, in der die beiden Projektionsteilbilder überlagerbar sind (Projektionsebene) und mit b als einer in der Projektionsebene erzielbaren Ausdehnung bzw. der Höhe oder Breite eines der Projektionsteilbilder.
Abbildungsvorrichtung nach einem der vorhergehenden Ansprüche, dadurch gekennzeichnet, dass die Projektionsteilbilder mit einem Lichtprojektor (4) erzeugbar sind.
Abbildungsvorrichtung nach einem der vorhergehenden Ansprüche, dadurch gekennzeichnet, dass die erste Projektionsteilbildablenkvorrichtung (2A) und/oder die zweite Projektionsteilbildablenkvorrichtung (2B) mindestens einen Spiegel (2A1, 2A2, 2B1, 2B2) aufweist.
Abbildungsvorrichtung nach dem vorhergehenden Anspruch, dadurch gekennzeichnet, dass durch einen ersten Spiegel (2A1) der ersten Projektionsteilbildablenkvorrichtung (2A) und/oder durch einen ersten Spiegel (2B1) der zweiten Projektionsteilbildablenkvorrichtung (2B) der Strahlengang (A) des ersten Projektionsteilbildes und der Strahlengang (B) des zweiten Projektionsteilbildes voneinander trennbar sind oder in unterschiedliche Richtungen ablenkbar sind und dass durch einen anschließend im Strahlengang (A) des ersten Projektionsteilbildes angeordneten zweiten Spiegel (2A2) der ersten Projektionsteilbildablenkvorrichtung (2A) und/oder durch einen anschließend im Strahlengang (B) des zweiten Projektionsteilbildes angeordneten zweiten Spiegel (2B2) der zweiten Projektionsteilbildablenkvorrichtung (2B) die Strahlengänge (A, B) der beiden Projektionsteilbilder überlagerbar sind.
Abbildungsvorrichtung nach dem vorhergehenden Anspruch, dadurch gekennzeichnet, dass durch mindestens einen zweiten Spiegel (2A2, 2B2) der ersten und/oder der zweiten Projektionsteilbildablenkvorrichtung (2A, 2B) mindestens einer der Strahlengänge (A, B) der beiden Projektionsteilbilder in einer durch die Strahlengänge (A, B) bzw. deren Zentralstrahlen ausgebildeten Ablenkungsebene schwenkbar und/oder um eine Achse senkrecht zu dieser Ebene rotierbar ist.
Abbildungsvorrichtung nach einem der vorhergehenden Ansprüche, dadurch gekennzeichnet, dass der erste Polarisationsfilter (3A) und der zweite Polarisationsfilter (3B) das Licht unter einem Winkel zwischen 0° und 180° Grad zueinander polarisieren, insbesondere dass der erste Polarisationsfilter (3A) ein horizontaler Polarisationsfilter ist und dass der zweite Polarisationsfilter (3B) ein vertikaler Polarisationsfilter ist oder umgekehrt.
Abbildungsvorrichtung nach einem der Ansprüche 2 bis 14, dadurch gekennzeichnet, dass die Verzerrungsoptik (1) mindestens eine Linse und/oder eine Anordnung von Linsen aufweist.
Abbildungsvorrichtung nach einem der Ansprüche 2 bis 15, dadurch gekennzeichnet, dass durch die Verzerrungsoptik (1) vertikale bzw. in einer Ebene senkrecht zu einer durch die Strah lengänge (A, B) bzw. deren Zentralstrahlen ausgebildeten Ablenkungsebene auftretende Stauchungen oder Dehnungen des ersten und/oder zweiten Lichtprojektionsteilbildes korrigierbar sind.
Abbildungsvorrichtung nach einem der Ansprüche 2 bis 16, dadurch gekennzeichnet, dass die Verzerrungsvorrichtung (1) mindestens eine plane Oberfläche aufweist.
Abbildungsvorrichtung nach dem vorhergehenden Anspruch, dadurch gekennzeichnet, dass die Verzerrungsvorrichtung (1) mindestens eine plane Oberfläche in Richtung der durch die Richtung des Strahlengangs (A) des ersten Projektionsteilbildes und des Strahlengangs (B) des zweiten Projektionsteilbildes bzw. durch die Richtung des Zentralstrahls der Projektion vor Auftreffen auf die Verzerrungsvorrichtung (1) gegebenen Richtung (Projektionsrichtung) und/oder eine plane Oberfläche in Richtung senkrecht zur Projektionsrichtung aufweist.
Abbildungsvorrichtung nach einem der beiden vorhergehenden Ansprüche, dadurch gekennzeichnet, dass alle Oberflächen der Verzerrungsvorrichtung (1) plan sind bis auf die auf der Austrittsseite der Strahlengänge (A, B) der Projektionsteilbilder angeordnete, den Projektionsteilbildablenkvorrichtungen (2A, 2B) zugewandte bzw. der Ein trittsseite der Strahlengänge (A, B) der Projektionsteilbilder gegenüberliegende, abgewandte Oberfläche.
Abbildungsvorrichtung nach einem der Ansprüche 2 bis 19, dadurch gekennzeichnet, dass mit der Verzerrungsvorrichtung (1) durch die Ablenkungen der Strahlengänge (A, B) der Lichtprojektionsteilbilder bedingte Änderungen (insbesondere Stauchungen oder Dehnungen) der Winkelausdehnung β eines Projektionsteilbildes bzw. dessen Strahlengangs in einer Ebene in Projektionsrichtung bzw. senkrecht zu einer Ebene, in der die beiden Projektionsteilbilder überlagerbar sind (Projektionsebene), und/oder in Richtung senkrecht zu einer durch die Strahlengänge (A, B) bzw. deren Zentralstrahlen ausgebildeten Ablenkungsebene kompensierbar sind.
Abbildungsvorrichtung nach einem der Ansprüche 2 bis 20, dadurch gekennzeichnet, dass die Oberflächenform mindestens einer Oberfläche der Verzerrungsvorrichtung (1) und/oder die relative Anordnung mindestens zweier Oberflächen der Verzerrungsvorrichtung (1) zueinander so ausgestaltet ist, dass bei maximaler Überlagerung bzw. bei maximal möglicher gemeinsamer Bildfläche des ersten und des zweiten Lichtprojektionsteilbildes in einer Ebene, in der sie überlagerbar sind (Projektionsebene), die durch die Ablenkungen des Strahlengangs (A, B) der Lichtprojektionsteilbilder entstehenden Abbil dungsfehler bzw. Verzerrungen kompensierbar sind.
Abbildungsvorrichtung nach einem der Ansprüche 2 bis 21, dadurch gekennzeichnet, dass mindestens eine Oberfläche der Verzerrungsoptik (1) in einer Schnittebene in einer ersten Richtung durch diese Oberfläche und senkrecht zu dieser Oberfläche parabelförmig ausgebildet ist.
Abbildungsvorrichtung nach dem vorhergehenden Anspruch, dadurch gekennzeichnet, dass diese mindestens eine Oberfläche in mindestens einer weiteren Schnittebene in einer zweiten, zu der ersten Richtung nicht parallelen Richtung durch diese Oberfläche und senkrecht zu dieser Oberfläche ebenfalls parabelförmig ausgebildet ist.
Abbildungsvorrichtung nach dem vorhergehenden Anspruch, dadurch gekennzeichnet, dass die erste Richtung und die zweite Richtung senkrecht zueinander sind.
Abbildungsvorrichtung nach einem der drei vorhergehenden Ansprüche, dadurch gekennzeichnet, dass diese mindestens eine Oberfläche in zwei zueinander parallelen und voneinander beabstandeten Schnittebenen in der ersten Richtung durch diese Oberfläche und senkrecht zu dieser Oberfläche zwei unterschiedliche Parabelformen aufweist und/oder dass diese mindestens eine Oberfläche in zwei zueinander parallelen und voneinander beabstandeten Schnittebenen in der zweiten Richtung durch diese Oberfläche und senkrecht zu dieser Oberfläche zwei unterschiedliche Parabelformen aufweist und/oder dass diese Oberfläche zwischen zwei zueinander parallelen und voneinander beabstandeten Schnittebenen durch diese Oberfläche und senkrecht zu dieser Oberfläche parabelförmig, quadratisch oder linear interpoliert ist.
Abbildungsvorrichtung nach einem der Ansprüche 2 bis 25, dadurch gekennzeichnet, dass mindestens eine Oberfläche f(x, y) der Verzerrungsoptik (1) in einem dreidimensionalen kartesischen Koordinatensystem (x, y, z) der Oberflächengleichung
genügt, mit z₃ als Linsengrunddicke und p₁, p₂ und x₁ als reelle, die Oberflächengestaltung determinierende Faktoren.
Abbildungsvorrichtung nach einem der fünf vorhergehenden Ansprüche, dadurch gekennzeichnet, dass diese mindestens eine Oberfläche die auf der Austrittsseite der Strahlengänge (A, B) der Projektionsteilbilder angeordnete, den Projektions teilbildablenkvorrichtungen (2A, 2B) zugewandte bzw. der Eintrittsseite der Strahlengänge (A, B) der Projektionsteilbilder gegenüberliegende, abgewandte Oberfläche der Verzerrungsoptik (1) ist.
Abbildungsvorrichtung nach einem der Ansprüche 2 bis 27, dadurch gekennzeichnet, dass die Verzerrungsoptik (1) in Projektionsrichtung und/oder senkrecht dazu eine Ausdehnung von über 1 mm und/oder unter 200 mm, insbesondere von über 3 mm und/oder unter 100 mm aufweist.
Abbildungsvorrichtung nach einem der vorhergehenden Ansprüche, dadurch gekennzeichnet, dass die Abbildungsvorrichtung am Strahlausgang eines Projektors (4) anbringbar, anschraubbar, ansteckbar, fixierbar, anklebbar und/oder einrastbar ist.
Projektionsvorrichtung gekennzeichnet durch eine Abbildungsvorrichtung nach einem der vorhergehenden Ansprüche und einen Projektor (4) zur Erzeugung der Strahlengänge (A, B) des ersten und des zweiten Lichtprojektionsteilbildes, in dessen Strahlengang die Abbildungsvorrichtung angeordnet ist.
Projektionsvorrichtung nach dem vorhergehenden Anspruch, gekennzeichnet durch ein in einer Ebene, in der die beiden Projektionsteilbilder bzw. ihre Strahlengänge (A, B) überlagerbar sind (Projektionsebene), angeordnetes Projektionsmittel (5).
Projektionsvorrichtung nach dem vorhergehenden Anspruch, dadurch gekennzeichnet, dass das Projektionsmittel (5) eine Leinwand, insbesondere eine polarisationserhaltende Leinwand aufweist.
Projektionsvorrichtung nach einem der drei vorhergehenden Ansprüche, gekennzeichnet durch einen Personal Computer PC oder einen Laptop (6) mit einer Grafikerzeugungs- und/oder Grafikausgabevorrichtung, insbesondere einer Grafikkarte und/oder einem Grafikausgang, welcher mit dem Projektor (4) verbunden ist zur Generierung des ersten und/oder des zweiten Projektionsteilbildes und zur Übertragung desselben an den Projektor (4).
Projektionsvorrichtung nach einem der vier vorhergehenden Ansprüche und nach Anspruch 2, dadurch gekennzeichnet, dass die Verzerrungsoptik (1) in unmittelbarer Nähe des Projektors (4) in dessen Strahlengang angeordnet ist.
Projektionsvorrichtung nach einem der fünf vorhergehenden Ansprüche, dadurch gekennzeichnet, dass der Projektor (4) eine Vorrichtung und/oder eine Optik aufweist, mit der eine Keystone Korrektur durchführbar ist.
Abbildungsverfahren um ein erstes und ein zweites Lichtprojektionsteilbild eines Lichtprojektionsvollbildes zu überlagern, wobei der Strahlengang (A) des ersten Projektionsteilbildes und/oder der Strahlengang (B) des zweiten Projektionsteilbildes abgelenkt wird und wobei beide Projektionsteilbilder bzw. deren Strahlengänge (A, B) anschließend überlagert werden und wobei im Strahlengang (A) des ersten Projektionsteilbildes ein erster Polarisationsfilter (3A) angeordnet wird und wobei im Strahlengang (B) des zweiten Projektionsteilbildes ein zweiter, zum ersten Polarisationsfilter (3A) komplementärer oder orthogonaler Polarisationsfilter (3B) angeordnet wird.
Abbildungsverfahren nach dem vorhergehenden Anspruch dadurch gekennzeichnet, dass eine Abbildungsvorrichtung oder Projektionsvorrichtung nach einem der Ansprüche 1 bis 35 verwendet wird.
Abbildungsverfahren nach einem der beiden vorhergehenden Ansprüche, dadurch gekennzeichnet, dass im Strahlengang (A) des ersten und/oder im Strahlengang (B) des zweiten Projektionsteilbildes eine Verzerrungsoptik (1) angeordnet wird, mit der das erste und/oder das zweite Projektionsteilbild verzerrt wird, um beim Überlagern aufgrund von Ablenkungen der Strahlengänge (A, B) der Lichtprojektionsteilbilder entstehende Abbildungsfehler bzw. Verzerrungen der Projektionsteilbilder zu kompensieren.
Abbildungsverfahren nach einem der drei vorhergehenden Ansprüche, dadurch gekennzeichnet, dass als erstes und zweites Lichtprojektionsteilbild zwei Bildhälften bzw. Halbbilder des Lichtprojektionsvollbildes abgebildet bzw. überlagert werden.
Abbildungsverfahren nach dem vorhergehenden Anspruch, dadurch gekennzeichnet, dass die beiden Halbbilder die beiden in Horizontalrichtung oder Vertikalrichtung nebeneinander angeordneten Halbbilder des Lichtprojektionsvollbildes sind.
Abbildungsverfahren nach dem vorhergehenden Anspruch, dadurch gekennzeichnet, dass das Lichtprojektionsvollbild ein 4:3 Bildformat aufweist und/oder dass die beiden Halbbilder ein 2:3 Bildformat aufweisen.
Abbildungsverfahren nach einem der Ansprüche 36 bis 41, dadurch gekennzeichnet, dass das erste Projektionsteilbild eine Abbildung eines dreidimensionalen Objekts aus einer ersten Perspektive enthält und dass das zweite Projektionsteilbild eine Abbildung des dreidimensionalen Objekts aus einer zweiten Perspektive enthält.
Abbildungsverfahren nach einem der Ansprüche 38 bis 42, dadurch gekennzeichnet, dass durch die Verzerrungsoptik (1) vertikale bzw. in einer Ebene senkrecht zu einer durch die Strahlengänge (A, B) bzw. deren Zentralstrahlen ausgebildeten Ebene auftretende Stauchungen oder Dehnungen des ersten und/oder zweiten Lichtprojektionsteilbildes korrigiert werden.
Abbildungsverfahren nach einem der Ansprüche 36 bis 43, dadurch gekennzeichnet, dass der Strahlengang (A, B) des ersten und/oder des zweiten Lichtprojektionsteilbildes so um einen Ausgangspunkt seiner Projektion bzw. so zu seiner vor der Ablenkung oder Trennung vorhandenen Richtung geschwenkt und/oder abgelenkt wird, dass das erste und das zweite Lichtprojektions teilbild sich maximal überlagern bzw. die maximal mögliche gemeinsame Bildfläche in einer Ebene, in der sie sich überlagern (Projektionsebene) ausbilden.