DE102004028544B4

DE102004028544B4 - Method for processing and measuring rotationally symmetrical workpieces and grinding and polishing tool

Info

Publication number: DE102004028544B4
Application number: DE102004028544A
Authority: DE
Inventors: Sven Kiontke; Alexander Zschäbitz; Thomas Kurschel
Original assignee: Asphericon GmbH
Current assignee: Asphericon GmbH
Priority date: 2004-01-17
Filing date: 2004-06-12
Publication date: 2012-01-12
Anticipated expiration: 2024-06-13
Also published as: DE102004028544A1

Abstract

Verfahren zum Bearbeiten eines rotationssymmetrischen Werkstückes (2), insbesondere zur Bearbeitung eines Werkstückes mit optisch wirksamen Flächen, dessen Symmetrieachse parallel zur z-Achse ausgerichtet und das parallel zur z-Achse bewegbar ist, mit einem rotierenden, rotationssymmetrischen Schleif- oder Polierwerkzeug (1), dessen Rotationsachse parallel zur y-Achse ausgerichtet ist und das parallel zur x-Achse bewegt wird und dabei die Oberfläche des Werkstückes (2) mit einer bearbeitenden Fläche (1.1) berührt, wobei das Werkstück (2) um seine Symmetrieachse rotiert, dadurch gekennzeichnet, dass mit dem Verfahren ein Werkstück (2) bearbeitet wird, das in einem abgegrenzten, symmetrischen Bereich um seine Symmetrieachse mindestens eine Erhebung (3) aufweist, und dass das Werkzeug (1) während des gesamten Verfahrens in genau einer Ebene, die parallel zur x-z-Ebene ist und die von der Rotationsachse des Werkstückes (2) beabstandet ist, mit konstantem y-Wert bewegt wird, wobei ein Werkzeug (1) verwendet wird, dessen bearbeitende Fläche (1.1), die ein rotationssymmetrischer Kugelflächenabschnitt einer virtuellen Kugel (1.3), deren virtueller...Method for processing a rotationally symmetrical workpiece (2), in particular for processing a workpiece with optically effective surfaces, whose axis of symmetry is aligned parallel to the z-axis and which can be moved parallel to the z-axis, with a rotating, rotationally symmetrical grinding or polishing tool (1) , whose axis of rotation is aligned parallel to the y-axis and which is moved parallel to the x-axis and thereby touches the surface of the workpiece (2) with a machining surface (1.1), the workpiece (2) rotating about its axis of symmetry, characterized that the method is used to machine a workpiece (2) which has at least one elevation (3) in a delimited, symmetrical area around its axis of symmetry, and that the tool (1) during the entire method in exactly one plane that is parallel to xz-plane and which is spaced from the axis of rotation of the workpiece (2) is moved with a constant y-value, with a tool eug (1) is used, whose machining surface (1.1), which is a rotationally symmetrical spherical surface section of a virtual sphere (1.3), whose virtual ...

Description

Die Erfindung betrifft ein Verfahren zum Bearbeiten eines rotationssymmetrischen Werkstückes, insbesondere zur Bearbeitung eines Werkstückes mit optisch wirksamen Flächen, dessen Symmetrieachse parallel zur z-Achse ausgerichtet und das parallel zur z-Achse bewegbar ist, mit einem rotierenden, rotationssymmetrischen Schleif- oder Polierwerkzeug, dessen Rotationsachse parallel zur y-Achse ausgerichtet ist und das parallel zur x-Achse bewegt wird und dabei die Oberfläche des Werkstückes mit einer bearbeitenden Fläche berührt, wobei das Werkstück um seine Symmetrieachse rotiert, und ein Werkzeug zur Durchführung dieses Verfahrens sowie ein Verfahren zur Herstellung des Werkzeugs.The invention relates to a method for processing a rotationally symmetrical workpiece, in particular for machining a workpiece with optically active surfaces, the axis of symmetry aligned parallel to the z-axis and which is movable parallel to the z-axis, with a rotating, rotationally symmetrical grinding or polishing tool Alignment axis is aligned parallel to the y-axis and which is moved parallel to the x-axis, thereby touching the surface of the workpiece with a machined surface, wherein the workpiece rotates about its axis of symmetry, and a tool for carrying out this method and a method for producing the tool.

Die Erfindung wird vorzugsweise eingesetzt zur Bearbeitung von asphärischen Werkstücken mit optisch wirksamen Flächen, insbesondere von Linsen oder Spiegeln, die eine nicht-bearbeitbare Zone aufweisen, beispielsweise eine konische Erhebung in der Mitte des Werkstückes.The invention is preferably used for machining aspherical workpieces with optically active surfaces, in particular lenses or mirrors, which have a non-workable zone, for example a conical elevation in the middle of the workpiece.

Die Produktion von Asphären erfolgt in zwei Schritten, zunächst durch Schleifen oder Drehen zum Erzeugen der Form und anschließend durch Polieren zum Erzielen der erforderlichen Oberflächengüte.The production of aspheres is done in two steps, first by grinding or turning to produce the mold and then by polishing to achieve the required surface finish.

Im Stand der Technik erfolgen beide Arbeitsschritte mittels Schleif-, Polier- oder Drehmaschinen, die per CNC angesteuert werden.In the prior art, both steps are carried out by means of grinding, polishing or lathes, which are controlled by CNC.

Beim Schleifen ist die Werkzeugspindel waagerecht parallel zur y-Achse im rechten Winkel zur Werkstückspindel ausgerichtet. Das Werkstück wird auf eine als Dorn bezeichnete Halterung befestigt und diese in die Werkstückspindel gespannt. Sowohl Werkzeug als auch Werkstück werden mittels der Spindeln gedreht. Das Werkstück kann nach oben und unten parallel zur z-Achse verfahren werden. Das Werkzeug kann einerseits nach vorne und hinten parallel zur y-Achse bewegt werden, um es auf die Mitte des Werkstücks zu justieren, und andererseits nach links und rechts parallel zur x-Achse, um den Arbeitsvorgang durchzuführen.When grinding, the tool spindle is aligned horizontally parallel to the y-axis at right angles to the workpiece spindle. The workpiece is mounted on a designated as a mandrel holder and tensioned in the workpiece spindle. Both tool and workpiece are rotated by means of the spindles. The workpiece can be moved up and down parallel to the z-axis. The tool can be moved forward and backward parallel to the y-axis to adjust it to the center of the workpiece, and left and right parallel to the x-axis to perform the operation.

Das Schleif-Werkzeug ist eine zunächst zylindrische Schleifscheibe, wobei die Schleiffläche der Mantel des Zylinders ist. Auf ihm sind Diamanten in einer Metall- oder Kunststoffbindung aufgebracht. Die Schleifscheibe wird zu einem schmalen Kugelausschnitt geformt, wobei sich der höchste beziehungsweise dickste Punkt in der Mittelebene der Scheibe befindet. Für eine exakte Bearbeitung ist es unbedingt notwendig, immer mit dem höchsten Punkt der Schleifscheibe zu schleifen. Durch Abnutzung besteht die Gefahr, dass sich anstelle des höchsten Punktes eine Mulde bildet, deren beide Ränder das Werkstück berühren. Zudem kann das Schleifen durch Schlag der Schleifscheibe beeinträchtigt werden. Um diese beiden Fehlerquellen zu vermeiden, wird die Schleifscheibe nach dem Einbau abgerichtet. Dazu wird anstelle des zu schleifenden Werkstückes ein sogenannter Abrichtstein auf einen Dorn geklebt und eingespannt. Die Schleifscheibe befindet sich genau senkrecht über dem Abrichtstein, der Mittelpunkt ihres Kugelabschnittes, also der virtuelle Mittelpunkt der zugehörigen Kugel, liegt auf der Verlängerung der Werkzeugachse. Dann wird die Schleifscheibe entlang der z-Achse sehr langsam in den Abrichtstein hineingefahren, wobei sowohl Abrichtstein als auch Schleifscheibe rotieren. Durch passende Wahl der Härte des Steines und der Rotationsgeschwindigkeiten werden dabei sowohl der Stein als auch die Scheibe abgetragen. Das Ergebnis ist eine kugelförmige Mulde im Stein und eine Kugelsegmentform der Schleifscheibe. Aufgrund der mechanischen und geometrischen Gegebenheiten befindet sich der höchste Punkt der Schleifscheibe genau im Rotationsmittelpunkt des Abrichtsteins.The grinding tool is an initially cylindrical grinding wheel, the grinding surface being the jacket of the cylinder. On it diamonds are applied in a metal or plastic bond. The grinding wheel is formed into a narrow spherical cutout with the highest or thickest point in the median plane of the wheel. For exact machining, it is absolutely necessary to always grind with the highest point of the grinding wheel. Due to wear, there is a risk that, instead of the highest point, a depression forms whose two edges touch the workpiece. In addition, the grinding can be affected by impact of the grinding wheel. To avoid these two sources of error, the grinding wheel is dressed after installation. For this purpose, a so-called dressing stone is glued and clamped on a mandrel instead of the workpiece to be ground. The grinding wheel is located exactly vertically above the truing stone, the center of its spherical section, ie the virtual center of the associated ball, lies on the extension of the tool axis. Then, the grinding wheel is moved very slowly into the dressing stone along the z-axis, with both the dressing stone and the grinding wheel rotating. By appropriate choice of the hardness of the stone and the rotational speeds both the stone and the disc are removed. The result is a spherical cavity in the stone and a spherical segment shape of the grinding wheel. Due to the mechanical and geometric conditions, the highest point of the grinding wheel is located exactly in the center of rotation of the dressing stone.

Das Schleifen erfolgt, indem das Werkzeug in x-Richtung über den Durchmesser des Werkstücks fährt. Während der Fahrt wird durch Vorgabe der z-Position des Werkstücks die gewünschte Form des Werkstücks erzeugt. Der Weg wird dazu in kleine Liniensegmente eingeteilt, für die per CNC-Programm die x-Werte für das Werkzeug und die z-Werte für das Werkstück übergeben werden. Die y-Position des Werkzeugs wird durch das Abrichten so bestimmt, dass die Mitte der Schleifscheibe, also ihr höchster Punkt, über den Rotationsmittelpunkt des Werkstücks fährt, und bleibt während der Bearbeitung konstant. Dadurch kann für die Berechnung die Bearbeitung als radialer Schnitt durch das Werkstück aufgefasst werden, bei dem die Schleifscheibe als Kreis abstrahiert wird.The grinding takes place by the tool traveling in the x-direction over the diameter of the workpiece. During travel, the desired shape of the workpiece is generated by specifying the z position of the workpiece. The path is then divided into small line segments, for which the x-values for the tool and the z-values for the workpiece are transferred via a CNC program. The y-position of the tool is determined by dressing so that the center of the grinding wheel, ie its highest point, travels over the center of rotation of the workpiece, and remains constant during machining. As a result, the machining can be understood as a radial cut through the workpiece for the calculation, in which the grinding wheel is abstracted as a circle.

Für die Bearbeitung ist es wichtig, dass die Position aller drei Achsen exakt definiert ist. Die x-Achse wird vom Hersteller der Schleifmaschine weitestgehend justiert, sodass bei einem vom Werk vorgegebenen x-Wert die Achse der Schleifscheibe über der Achse des Werkstücks steht. Ist dies nicht der Fall, ergibt sich ein Formfehler, aus dem man die Fehlstellung manuell erkennen und korrigieren muss. Dazu wird in der Regel ein Probestück bearbeitet. Die Position der z-Achse muss durch Antasten bestimmt werden und bestimmt lediglich die Dicke des Werkstücks, die im Allgemeinen direkt nachgemessen werden kann. Die Position der y-Achse ist ähnlich der x-Achse vom Hersteller weitestgehend justiert. Da die Schleifscheibe aber in y-Richtung aufgesteckt und festgeschraubt ist, ergibt sich stets eine mechanische Toleranz. Nur das Abnehmen und Wiederaufschrauben bewirkt eine Änderung der y-Position. Falls der höchste Punkt des Werkzeuges nicht genau durch den Mittelpunkt des Werkstückes geht, berührt ein anderer, nicht genau bekannter Punkt das Werkstück, woraus ein weiterer Formfehler des Werkstückes resultiert. Durch erneutes, kurzes Abrichten wird die Fehlstellung hinsichtlich der y-Achse korrigiert.For machining, it is important that the position of all three axes is exactly defined. The x-axis is largely adjusted by the manufacturer of the grinding machine, so that at an x-value specified by the factory, the axis of the grinding wheel is above the axis of the workpiece. If this is not the case, there is a form error, from which one has to manually recognize and correct the misalignment. For this purpose, a specimen is usually processed. The position of the z-axis must be determined by probing and only determines the thickness of the workpiece, which can generally be measured directly. The position of the y-axis is similar to the x-axis largely adjusted by the manufacturer. However, since the grinding wheel is plugged in and tightened in the y-direction, there is always a mechanical tolerance. Only removing and re-screwing will change the y-position. If the highest point of the tool does not go exactly through the center of the workpiece, another, not exactly known, point will touch that Workpiece, resulting in a further dimensional error of the workpiece. By renewed, short dressing the misalignment is corrected with respect to the y-axis.

Dieses bekannte Verfahren ist nicht zur Bearbeitung von Werkstücken geeignet, bei denen ein durch den Radius der Schleifscheibe vorgegebener Bereich in der Mitte der Werkstücke nicht bearbeitet werden kann, beispielsweise aufgrund nicht abnehmbarer Aufbauten in diesem zentralen Bereich.This known method is not suitable for machining workpieces in which a predetermined by the radius of the grinding wheel area in the middle of the workpieces can not be processed, for example due to non-removable structures in this central area.

Beim CNC-Drehen wird auf den Drehmeißel eine kleine Platte, die Wendeplatte, aufgeschraubt, welche die eigentliche Schneide enthält. Um die Standzeit der Platte zu erhöhen, werden deren Kanten abgerundet. Der von oben betrachtete Radius zwischen der parallel zur Rotationsachse des Werkstückes und der senkrecht dazu verlaufenden Kante wird Schneidenradius genannt. Dies ist der Bereich der Wendeplatte, der direkt im Eingriff steht. Für eine genaue Bearbeitung ist es wichtig, den Schneidenradius beziehungsweise die Abweichung von der Idealform genau zu kennen. Insbesondere beim Drehen von Kegeln oder komplexeren Formen wie Sphären oder Asphären muss beachtet werden, dass der Meißel aufgrund dieses Radius weiter zugestellt werden muss als es bei einer unabgerundeten Schneidspitze der Fall wäre. Moderne CNC-Drehmaschinen erlauben die Eingabe des Schneidenradius und passen das CNC-Programm entsprechend an. Es wird dabei angenommen, dass der Radius exakt eingehalten wird, also keine Abweichung von der Idealform existiert.When turning the CNC, a small plate, the insert, is screwed onto the turning tool, which contains the actual cutting edge. To increase the service life of the plate, its edges are rounded off. The considered from above radius between the parallel to the axis of rotation of the workpiece and the perpendicular edge is called cutting radius. This is the area of the insert that is directly engaged. For accurate machining, it is important to know exactly the cutting radius or the deviation from the ideal shape. In particular, when turning cones or more complex shapes such as spheres or aspheres, it must be taken into account that the bit must be delivered further because of this radius than would be the case with an unrounded cutting tip. Modern CNC lathes allow you to enter the cutting radius and adjust the CNC program accordingly. It is assumed that the radius is exactly maintained, ie no deviation from the ideal form exists.

Dieses Vorgehen reduziert die mögliche Genauigkeit der Bearbeitung.This procedure reduces the possible accuracy of the machining.

Für das Vermessen von rotationssymmetrischen Körpern wird unter anderem taktiles Messen mit Profilometern verwendet. Dazu wird ein Messtaster mit einer Rubinkugel oder einer Diamantspitze über das Werkstück gezogen und die Bewegung des Tasters in ein Höhenbild umgerechnet. Nach Abzug der Sollform erhält man den Fehler des Messobjekts. Der Messtaster ist in der Regel ein aus zwei Stäben bestehender rechter Winkel, an dessen senkrechten, unteren Ende sich die Rubinkugel beziehungsweise Diamantspitze befindet, und dessen waagerechter Stab in einer Wippe aufgehängt ist. Der Kippwinkel der Wippe wird dabei gemessen und die Position der Messkugel oder -spitze und darüber die Form des Werkstückes berechnet. Bei rotationssymmetrischen Werkstücken wird dabei eine Fahrt über den Durchmesser des Werkstücks in x-Richtung durchgeführt. Die z-Position des Messsystems bleibt dabei konstant, es wird nur in eine Richtung gezogen.For the measurement of rotationally symmetrical bodies tactile measurements with profilometers are used. To do this, a probe with a ruby ball or a diamond tip is pulled over the workpiece and the movement of the probe is converted into a height image. After subtracting the nominal shape, the error of the DUT is obtained. The probe is usually a two-bar right angle at the vertical, lower end of the ruby ball or diamond tip is located, and the horizontal bar is suspended in a rocker. The tilt angle of the rocker is measured and the position of the measuring ball or tip and above it the shape of the workpiece is calculated. In the case of rotationally symmetrical workpieces, a travel over the diameter of the workpiece in the x direction is thereby carried out. The z position of the measuring system remains constant, it is only pulled in one direction.

Bei Werkstücken mit einer zentralen Erhebung oder einem Loch ist dieses Verfahren nicht durchführbar.For workpieces with a central elevation or a hole, this procedure is not feasible.

Prinzipbedingt ist die absolute Lage des Werkstückes in x-Richtung bei einer taktilen Messung unbekannt. Insbesondere wird bei jedem Messen das Messsystem weggefahren, um das Werkstück entnehmen zu können, sodass keine gleichbleibende Position des Messsystems über mehrere Messungen hinweg gegeben ist. Eines der Ziele der Messungsauswertung ist daher die Bestimmung der Werkstückposition bezüglich der x-Achse und insbesondere bei rotationssymmetrischen Werkstücken die Bestimmung des Mittelpunktes. Eine Möglichkeit besteht in der näherungsweisen Lösung eines Gleichungssystems mittels des Verfahrens der kleinsten Quadrate.Due to the principle, the absolute position of the workpiece in the x-direction in a tactile measurement is unknown. In particular, the measuring system is moved away with each measurement in order to be able to remove the workpiece, so that there is no constant position of the measuring system over several measurements. One of the objectives of the measurement evaluation is therefore the determination of the workpiece position with respect to the x-axis and, in particular for rotationally symmetrical workpieces, the determination of the center point. One possibility is to approximate a system of equations using the least squares method.

Dies setzt jedoch voraus, dass sich die Sollform des Werkstückes adäquat analytisch darstellen lässt. Speziell bei Asphären ist dies jedoch nicht möglich.However, this presupposes that the desired shape of the workpiece can be represented adequately analytically. However, this is not possible, especially with aspheres.

In der DE 100 31 057 A1 werden ein Verfahren zum korrigierenden Feinstpolieren von optischen Linsen oder Spiegeln und eine Vorrichtung zur Durchführung des Verfahrens beschrieben. In dem Verfahren werden die optischen Linsen oder Spiegel zunächst vorpoliert und dann interferometrisch vermessen. Weitere Poliervorgänge folgen zur Verbesserung von Oberflächengeometrie und Oberflächengüte. Die Drehbewegung der Linse wird dabei durch Ansteuern der C-Achse so variiert, dass sich die benötigten Verweilzeiten des Polierwerkzeugs an den vorgegebenen Stellen der Linsenoberfläche zur Fehlerkorrektur ergeben. Dabei sind das radförmige Polierwerkzeug und die Linse mit entsprechenden Spindeln einer Poliermaschine verbunden. Der Reifen des Polierwerkzeugs berührt die Linse mit seinem Umfang und wird während des Polierens durch Beaufschlagung mit verschiedenen Überdrücken verschieden hart eingestellt. Der Anpressdruck zwischen Linse und Polierwerkzeug wird durch Verfahren der Werkstückspindel in der Z-Achse fortlaufend geändert. Das Polierwerkzeug führt relativ zur Linse während des Poliervorgangs kleine Kreisbewegungen aus, durch Verfahren einer Spindel in der X-Achse und einer anderen Spindel in der Y-Achse.In the DE 100 31 057 A1 For example, a method of correcting fine polishing of optical lenses or mirrors and an apparatus for performing the method will be described. In the process, the optical lenses or mirrors are first prepolished and then measured interferometrically. Further polishing processes follow to improve surface geometry and surface quality. The rotational movement of the lens is varied by driving the C-axis so that the required residence times of the polishing tool at the predetermined locations of the lens surface for error correction result. The wheel-shaped polishing tool and the lens are connected to corresponding spindles of a polishing machine. The tire of the polishing tool touches the lens with its circumference and is set to different hardness during polishing by applying various overpressures. The contact pressure between the lens and the polishing tool is continuously changed by moving the workpiece spindle in the Z-axis. The polishing tool makes small circular motions relative to the lens during the polishing process by moving one spindle in the X-axis and another spindle in the Y-axis.

Aus der DE 42 10 381 A1 sind ein Verfahren und eine Vorrichtung zum Bilden einer nichtachsensymmetrischen asphärischen Fläche bekannt. Die Vorrichtung weist eine Theta-Achsen-Dreheinheit zum kontinuierlichen Drehen eines Werkstückhalters um eine z-Achse in Richtung einer Theta-Koordinatenachse auf. Die Vorrichtung umfasst ferner eine y-Koordinaten-Einstelleinheit zum Verändern einer relativen y-Achsenlage zwischen einem Werkzeug auf einem Werkzeughalter und dem Werkstück auf dem Werkstückhalter in Richtung einer y-Achse, wobei die y-Achse senkrecht zur z-Achse ist. Die relative z-Achsenlage zwischen dem Werkzeug auf dem Werkzeughalter und dem Werkstück auf dem Werkstückhalter wird von einer z-Koordinaten-Einstelleinheit in Richtung der z-Achse verändert. Die Theta-Achsen-Dreheinheit, die y-Koordinaten-Einstelleinheit und die z-Koordinaten-Wechseleinheit werden von einer Steuereinheit gesteuert, um die y-Koordinate, die Theta-Koordinate und die z-Koordinate des Werkstückes in Beziehung zu setzen, um die nichtachsensymmetrische asphärische Fläche in dem Werkstück auszubilden.From the DE 42 10 381 A1 For example, a method and apparatus for forming a non-axisymmetric aspheric surface are known. The apparatus includes a theta-axis rotating unit for continuously rotating a workpiece holder about a z-axis toward a theta coordinate axis. The apparatus further comprises a y-coordinate adjustment unit for varying a relative y-axis position between a tool on a tool holder and the workpiece on the workpiece holder in a y-axis direction, the y-axis being perpendicular to the z-axis. The relative z-axis position between the tool on the tool holder and the workpiece on the workpiece holder is changed by a z-coordinate setting unit in the z-axis direction. The theta-axis rotating unit, the y-coordinate setting unit and the z-coordinate changing unit are controlled by a control unit to relate the y-coordinate, the theta-coordinate and the z-coordinate of the workpiece to each other form non-axisymmetric aspheric surface in the workpiece.

In der nachveröffentlichten DE 103 10 561 A1 werden ein Verfahren und eine Vorrichtung zur Fertigung von Brillengläsern und anderen Formkörpern mit optisch aktiven Oberflächen beschrieben. In dem Verfahren werden in der Rezept- bzw. Individual-Rezeptfertigung Kunststoffrohlinge in Form von flachen, runden Scheiben benutzt. Die verwendeten Kunststoffrohlinge werden am äußeren Rand gespannt und danach die gewünschte endgültige Oberflächengeometrie und Oberflächenqualität der Linsenvorderseite und Linsenrückseite durch Zerspanen mit Fräs- und/oder Drehwerkzeugen sowie durch Feinschleifen und ggf. Polieren hergestellt. Bei der Bearbeitung bleibt ein ringförmiger Bereich am äußeren Umfang des Werkstücks in größerer Dicke erhalten. Dieser ringförmige Bereich dient bei allen Bearbeitungs- und Transportvorgängen zum Spannen oder Ablegen des Werkstücks. Außerdem stützt und stabilisiert er das eigentliche Brillenglas für die weitere Bearbeitung. An dem ringförmigen Bereich werden Formgebungen angebracht, welche zur Identifikation der Bearbeitungsachsen dienen. An dem eigentlichen Brillenglas werden feine Markierungen zur Kennzeichnung des erzeugten Brillenglases angebracht. Anschließend wird das Brillenglas von dem ringförmigen Bereich abgetrennt.In the post-published DE 103 10 561 A1 For example, a method and apparatus for manufacturing ophthalmic lenses and other molded articles having optically active surfaces will be described. In the process, plastic blanks in the form of flat, round panes are used in prescription or individual prescription production. The plastic blanks used are stretched at the outer edge and then produced the desired final surface geometry and surface quality of the lens front and back of the lens by machining with milling and / or turning tools as well as fine grinding and possibly polishing. During machining, an annular area on the outer circumference of the workpiece is maintained in greater thickness. This annular area is used during all machining and transport operations to clamp or place the workpiece. It also supports and stabilizes the actual lens for further processing. At the annular area formations are attached, which serve to identify the processing axes. Fine markings for identifying the spectacle lens produced are applied to the actual spectacle lens. Subsequently, the spectacle lens is separated from the annular region.

Aus der US 5,720,649 ist eine Bearbeitung eines Linsenrohlings mittels eines rotierenden spanenden Werkzeugs bekannt. Das Werkzeug wird zur Oberflächenbearbeitung des Rohlings Punkt für Punkt über die gesamte Oberfläche des Rohlings geführt, wobei eine Relativbewegung zwischen Werkzeug und Rohling in drei Dimensionen möglich ist.From the US 5,720,649 is a processing of a lens blank by means of a rotating cutting tool known. The tool is guided point-by-point over the entire surface of the blank to finish the blank, allowing relative movement between the tool and blank in three dimensions.

In der DE 196 16 526 A1 wird eine Maschine zur materialabtragenden Bearbeitung optischer Werkstoffe für die Herstellung von Brillengläsern beschrieben. Die Maschine umfasst ein Bearbeitungswerkzeug, welches relativ zum Werkstück zusätzlich um eine Achse gesteuert schwenkverstellbar angeordnet ist, die sich im rechten Winkel zu einer durch beide Koordinaten eines rechtwinkligen bzw. karthesischen Koordinatensystems geführten Ebene erstreckt. Dabei wird diese Schwenkverstell-Achse in ständiger Flucht bzw. Deckungslage mit einem Mittelpunkt bzw. einem Zentrum zum Schneidenverlauf des Bearbeitungswerkzeugs um die Spindeldrehachse gehalten und die Schwenkverstell-Achse erstreckt sich zugleich auch ständig im rechten Winkel zur Drehachse des Bearbeitungswerkzeuges. Der Winkelsupport wird durch einen Stellmotor um die Schwenkverstell-Achse verlagert, welcher in rechnergesteuerter Verbindung mit einem Servoregler steht.In the DE 196 16 526 A1 describes a machine for material-removing machining of optical materials for the production of spectacle lenses. The machine comprises a machining tool which is additionally arranged pivotably adjustable relative to the workpiece about an axis which extends at right angles to a plane passing through both coordinates of a rectangular or Cartesian coordinate system. In this case, this Schwenkverstell axis is kept in constant alignment with a center or a center for cutting edge of the machining tool to the spindle rotation axis and the Schwenkverstell axis also extends constantly at right angles to the axis of rotation of the machining tool. The angular support is displaced by a servomotor around the Schwenkverstell axis, which is in computer-controlled connection with a servo drive.

Der Erfindung liegt die Aufgabe zugrunde, Verfahren und Anordnungen anzugeben, mit denen eine einfache, schnelle und genaue Bearbeitung von rotationssymmetrischen Werkstücken möglich ist.The invention has for its object to provide methods and arrangements with which a simple, fast and accurate machining of rotationally symmetrical workpieces is possible.

Erfindungsgemäß wird die Aufgabe mit Verfahren, welche die in Anspruch 1 oder 11 angegebenen Merkmale enthalten, und einer Anordung, welche die in Anspruch 10 angegebenen Merkmale enthält, gelöst.According to the invention the object is achieved with methods which contain the features specified in claim 1 or 11, and an arrangement which comprises the features specified in claim 10.

Vorteilhafte Ausgestaltungen sind in den jeweiligen Unteransprüchen angegeben.Advantageous embodiments are specified in the respective subclaims.

Erfindungsgemäß wird in einem ersten Verfahren ein Werkstück bearbeitet, das in einem abgegrenzten, symmetrischen Bereich um seine Symmetrieachse mindestens eine Erhebung aufweist. Das Schleif- oder Polierwerkzeug wird erfindungsgemäß während des gesamten Verfahrens in genau einer Ebene, die parallel zur x-z-Ebene ist und die von der Rotationsachse des Werkstückes beabstandet ist, mit konstantem y-Wert bewegt. Das Werkzeug wird also entlang einer Sehne des Werkstückes bewegt. Dies ermöglicht bei Werkstücken mit zentralen, nichtbearbeitbaren Zonen die Bearbeitung auch der Flächen in der Nähe der nichtbearbeitbaren Zonen, ohne diese zu berühren.According to the invention, a workpiece is machined in a first method, which has at least one elevation in a delimited, symmetrical region about its axis of symmetry. According to the invention, the grinding or polishing tool is moved at a constant y value during the entire process in exactly one plane which is parallel to the x-z plane and which is at a distance from the axis of rotation of the workpiece. The tool is thus moved along a chord of the workpiece. For workpieces with central, non-processable zones, this also allows machining of surfaces in the vicinity of non-workable zones without touching them.

Dadurch, dass für jede x-Position des Werkzeugs ermittelt wird, an welcher y-Position die bearbeitende Fläche beim Hineinbewegen parallel zur z-Achse das Werkstück zuerst berührt, und die zu dieser x-y-Position gehörende z-Position angefahren wird, kann das Verfahren einfach und mit herkömmlichen Schleif- oder Poliermaschinen durchgeführt werden.The fact that for each x-position of the tool is determined at which y-position, the machined surface when moving parallel to the z-axis, the workpiece first touched, and the x-position belonging to this z-position is approached, the method easy and with conventional grinding or polishing machines are performed.

In einem zweiten Verfahren wird das Werkzeug auf seinen Berührungspunkt mit dem Werkstück bezogen in genau einer Ebene, die parallel zur y-z-Ebene ist und in der die Rotationsachse des Werkstückes liegt, mit konstantem x-Wert bewegt. Das Werkzeug wird also radial über das Werkstück bewegt. Durch die vorgegebene Orientierung des Werkzeugs ermöglicht dies bei Werkstücken mit zentralen, nichtbearbeitbaren Zonen die Bearbeitung auch der Flächen in der Nähe der nichtbearbeitbaren Zonen, ohne diese zu berühren, da die Überlappung von Werkzeug und Werkstück in radialer Richtung minimiert wird.In a second method, the tool is moved to its point of contact with the workpiece in exactly one plane, which is parallel to the y-z plane and in which the axis of rotation of the workpiece lies, with a constant x-value. The tool is thus moved radially over the workpiece. Due to the given orientation of the tool, for workpieces with central non-machinable zones, this also allows machining of the surfaces in the vicinity of the non-machinable zones without touching them, since the overlap of tool and workpiece in the radial direction is minimized.

In beiden Verfahren wird erfindungsgemäß ein Werkzeug verwendet, dessen bearbeitende Fläche ein rotationssymmetrischer Kugelflächenabschnitt einer virtuellen Kugel ist, deren Mittelpunkt auf der Symmetrieachse des Werkzeugs liegt und die bezüglich jeder Spiegelebene, die senkrecht zu seiner Symmetrieachse liegt, asymmetrisch geformt ist und daher der virtuelle Kugelmittelpunkt außerhalb der Mittelebene der bearbeitenden Fläche liegt. So kann bei geringem Verschleiß, Anpassbarkeit an die jeweilige Form und optimaler Bearbeitungsfläche ein steiler Querschnitt des Werkzeugs dazu genutzt werden, dass stets die bearbeitende Fläche parallel auf der zu bearbeitenden Fläche aufliegt.In both methods, a tool is used according to the invention, the machining surface is a rotationally symmetrical Is a spherical surface portion of a virtual sphere whose center lies on the axis of symmetry of the tool and which is asymmetrically shaped with respect to each mirror plane which is perpendicular to its axis of symmetry and therefore the virtual sphere center lies outside the median plane of the machined surface. Thus, with little wear, adaptability to the particular shape and optimum working surface, a steep cross-section of the tool can be used so that always the working surface rests in parallel on the surface to be machined.

Alternativ wird in beiden Verfahren erfindungsgemäß ein Werkzeug verwendet, das ein Torusabschnitt ist, wobei der Schnitt in einer Ebene senkrecht zur Symmetrieachse erfolgt ist, kann bei ebenfalls geringem Verschleiß der Querschnitt des Werkzeugs dazu genutzt werden, dass die bearbeitende Fläche parallel auf der zu bearbeitenden Fläche aufliegt.Alternatively, in both methods according to the invention, a tool is used which is a torus section, wherein the cut is made in a plane perpendicular to the axis of symmetry, the cross section of the tool can be used with equally low wear, that the machined surface parallel to the surface to be machined rests.

Dadurch, dass das Werkzeug für konkave Bereiche des Werkstücks mit der Seite des größten Anstiegs der bearbeitenden Fläche von der Rotationsachse des Werkstücks weg orientiert wird und für konvexe Bereiche des Werkstücks mit der Seite des größten Anstiegs der bearbeitenden Fläche zur Rotationsachse des Werkstücks hin orientiert wird, können auch Flächen im Randbereich mit minimal nichtbearbeitbaren Rest bearbeitet werden.By orienting the tool for concave portions of the workpiece with the largest increase side of the machining surface away from the rotational axis of the workpiece and for convex portions of the workpiece with the largest increase side of the machining surface toward the rotational axis of the workpiece; It is also possible to edit surfaces in the marginal area with minimally unworkable rest.

Dadurch, dass für jeden Punkt auf einem Schnitt parallel zur y-Achse durch die Rotationsachse des Werkstücks der Anstieg der Werkstückoberfläche ermittelt wird, für diesen Punkt die Stelle des Werkzeugs ermittelt wild, an der die bearbeitende Fläche den gleichen Anstieg aufweist und das Werkzeug so positioniert wird, dass der Punkt und die Stelle aufeinanderfallen, ist eine exakte Bearbeitung des Werkstücks gewährleistet.Characterized in that for each point on a section parallel to the y-axis through the axis of rotation of the workpiece, the increase of the workpiece surface is determined, determined for this point, the location of the tool wild, where the machined surface has the same slope and the tool so positioned is that the point and the place coincide, an exact machining of the workpiece is guaranteed.

Wenn das Werkzeug das Werkstück steuerungsabhängig auch abseits der Mittelebene der bearbeitenden Fläche berührt, kann jeweils ein Punkt mit für das Werkstück optimalem Anstieg zur Berührung verwendet werden.If the tool also touches the workpiece away from the center plane of the working surface, depending on the control, a point can be used with an optimum rise to the touch for the workpiece.

Alternativ wird in beiden Verfahren erfindungsgemäß ein Werkzeug verwendet, welches aus einer dünnen Scheibe besteht, die an der Schmalseite die bearbeitende Fläche aufweist, wodurch die Steuerung der Schleif- oder Poliermaschine sehr einfach ist.Alternatively, in both methods according to the invention a tool is used, which consists of a thin disc having the machined surface on the narrow side, whereby the control of the grinding or polishing machine is very simple.

Alternativ wird in beiden Verfahren erfindungsgemäß ein Werkzeug verwendet, das ein Kegel oder ein Kegelstumpf ist, der an der Stelle des größten Radius des Kegelmantels auf dem Mantel die bearbeitende Fläche aufweist, wodurch ebenfalls die Bearbeitung der gesamten, mechanisch bearbeitbaren Fläche des Werkstücks möglich ist.Alternatively, in both methods according to the invention a tool is used, which is a cone or a truncated cone, which has the machined surface at the location of the largest radius of the conical surface on the shell, whereby also the machining of the entire, machineable surface of the workpiece is possible.

Dadurch, dass das Werkzeug mit der Seite des größten Radius des Kegelmantels zur Rotationsachse des Werkstücks hin orientiert wird, können Flächen nahe der Werkstückmitte mit nichtbearbeitbaren Rest bearbeitet werden.By orienting the tool with the side of the largest radius of the cone sheath toward the axis of rotation of the workpiece, surfaces near the center of the workpiece can be machined with non-machinable remainder.

Durch CNC ist eine einfache Steuerung des Bearbeitungsvorganges möglich.CNC makes it easy to control the machining process.

Im Messverfahren wird der Messtaster eines Profilometers auf seinen Berührungspunkt mit dem Werkstück bezogen in genau einer Ebene, die parallel zur x-z-Ebene ist und die von der Rotationsachse des Werkstückes beabstandet ist, mit konstantem y-Wert bewegt. Der Messtaster wird also entlang einer Sehne des Werkstückes bewegt. Dies ermöglicht bei Werkstücken mit zentralen, nichtabtastbaren Zonen das Messen.In the measuring method, the probe of a profilometer is moved to its point of contact with the workpiece in a plane which is parallel to the x-z plane and which is spaced from the axis of rotation of the workpiece, with a constant y-value. The probe is thus moved along a chord of the workpiece. This allows for workpieces with central, non-scanning zones to measure.

Dadurch, dass für jeden Messpunkt die angefahrene x-Position auf den zugehörigen Radius des Werkstücks umgerechnet wird, kann ein virtueller Schnitt durch den Durchmesser ermittelt werden.By converting the approached x position to the associated radius of the workpiece for each measuring point, a virtual section through the diameter can be determined.

Wird zur Vermessung einer Schleiffläche diese vor dem Abtasten gleichmäßig mit einer einheitlich dicken Schicht versehen, kann das Verfahren auch auf aggressiven Flächen eingesetzt werden.If, for the purpose of measuring a grinding surface, it is uniformly provided with a uniformly thick layer before scanning, the method can also be used on aggressive surfaces.

Generell können zum Abtasten von rauen Oberflächen, die einen Messtaster beschädigen würden, diese Oberflächen zuvor mit einer einheitlich dicken Schicht versehen werden, sodass der Messtaster ohne Schaden darüberbewegt werden kann.Generally, to scan rough surfaces that would damage a probe, these surfaces may be previously coated with a uniform thick layer so that the probe can be moved over it without damage.

In allen Fällen können bekannte Klebestreifen oder -folien eingesetzt werden, die kostengünstig und einfach verfügbar sind.In all cases, known adhesive strips or foils can be used which are inexpensive and readily available.

Werden die zur Bestimmung des Mittelpunkts eines rotationssymmetrischen Körpers ermittelten Daten an potentiellen Mittelpunktstellen in zwei Teile zerlegt, wovon der eine Teil gespiegelt wird und anschließend von dem gespiegelten und dem ungespiegelten Teil die Korrelation bestimmt wird und diejenige Stelle als tatsächlicher Mittelpunkt bestimmt wird, die den größten Korrelationswert ergibt, kann der Mittelpunkt unabhängig von der Sollform des Werkstückes ermittelt werden, wobei eine analytische Darstellung des Oberflächenverlaufes nicht notwendig ist. Das Verfahren ist daher unempfindlich gegenüber starken Abweichungen von der Sollform, solange hinreichend starke Symmetrie vorliegt.If the data determined for determining the center of a rotationally symmetrical body are split into two parts at potential center points, one part of which is mirrored and then the correlation is determined by the mirrored and the non-mirrored part and the point which is the largest is determined as the actual center Correlation value results, the center can be determined independently of the desired shape of the workpiece, with an analytical representation of the surface profile is not necessary. The method is therefore insensitive to strong deviations from the desired shape, as long as there is sufficiently strong symmetry.

Zum Vermessen eines Drehmeißels wird ein Probestück gedreht, bei welchem eine kontinuierliche Form eines zu drehenden Werkstückes durch stückweise linear approximierte Abschnitte ersetzt wird. Die Abschnitte werden mit dem Drehmeißel erzeugt, wobei jeweils nur ein bestimmter Punkt der Schneide eingreift und jeweils ein Kegelsegment entsteht. Ebenso wird eine plane Referenzfläche an das Probestück gedreht. Anschließend wird das Probestück vermessen und durch Vergleich der Positionen der Kegelsegmente mit der Referenzfläche oder durch Vergleich der Positionen der Kegelsegmente untereinander die Position des jeweiligen, bearbeitenden Punktes der Schneide als Stützpunkt der Schneidenform bestimmt. Somit sind erstmalig genaue Daten über den Formverlauf von Drehmeißeln verfügbar.For measuring a turning tool a specimen is rotated, in which a continuous shape of a workpiece to be rotated by piecewise linearly approximated sections is replaced. The sections are generated with the turning tool, whereby in each case only a certain point of the cutting edge engages and in each case a cone segment is formed. Likewise, a plane reference surface is rotated to the specimen. Subsequently, the specimen is measured and determined by comparing the positions of the cone segments with the reference surface or by comparing the positions of the cone segments with each other, the position of the respective machining point of the cutting edge as a base of the cutting edge shape. Thus, for the first time accurate data on the shape of turning tools are available.

Wird aus den ermittelten Stützpunkten und resultierenden Radien durch Interpolation die Form der Schneide näherungsweise bestimmt, kann mit den gewonnenen Daten ein sehr genaues Drehen mit dem vermessenen Drehmeißel durchgeführt werden.If the form of the cutting edge is approximately determined from the determined interpolation points and resulting radii by interpolation, a very accurate turning with the measured turning tool can be carried out with the obtained data.

Alternativ kann für eine einfache Berechnung und Handhabung aus den Stützpunkten ein mittlerer Schneidenradius bestimmt werden.Alternatively, for ease of calculation and handling from the interpolation points, a mean cutting radius can be determined.

Bei dem erfindungsgemäßen Schleif- oder Polierwerkzeug ist die bearbeitende Fläche bezüglich jeder Spiegelebene, die senkrecht zur Symmetrieachse liegt, asymmetrisch geformt und da daher der virtuelle Kugelmittelpunkt außerhalb der Mittelebene der bearbeitenden Fläche liegt, befindet sich der höchste Punkt der Schleif- oder Polierscheibe näher an einem der beiden Ränder der Scheibe, wobei dies zweckmäßigerweise bei konvexen Werkstücken derjenige der Rotationsachse des Werkstücks abgewandte Rand und bei konkaven Werkstücken derjenige von der Rotationsachse des Werkstücks zugewandte Rand ist. Dadurch wird der von einem erhabenen Zentrum des Werkstücks mindestens einzuhaltende Abstand verringert und es kann somit ein größerer Teil des Werkstücks erreicht werden.In the grinding or polishing tool of the present invention, the machined surface is asymmetrically shaped with respect to each mirror plane perpendicular to the axis of symmetry, and therefore, since the virtual sphere center is outside the center plane of the machined surface, the highest point of the grinding or polishing wheel is closer to one the two edges of the disc, this being expediently for convex workpieces that of the axis of rotation of the workpiece facing away from the edge and for concave workpieces that of the axis of rotation of the workpiece facing edge. As a result, the minimum distance to be maintained by a raised center of the workpiece is reduced and thus a larger part of the workpiece can be achieved.

Liegt der virtuelle Kugelmittelpunkt am äußersten Rand des Werkzeuges oder außerhalb des Werkzeuges, so weist das erfindungsgemäße Schleif- oder Polierwerkzeug einen steilen Querschnitt auf, bei dem der höchste Punkt sich weitestmöglich am Rand der Schleif- oder Polierscheibe befindet und somit der Mindestabstand zum Zentrum des Werkstücks minimiert wird.If the virtual sphere center is at the outermost edge of the tool or outside the tool, then the grinding or polishing tool according to the invention has a steep cross-section in which the highest point is located as far as possible on the edge of the grinding or polishing wheel and thus the minimum distance to the center of the workpiece is minimized.

Wird die Mittelebene der Schleiffläche, also die Mitte des ursprünglichen, zylindrischen Schleifscheibenkörpers, von der Rotationsachse des Abrichtsteins während des Abrichtens beabstandet, so kann ein erfindungsgemäßes Schleifwerkzeug mit geringem Aufwand kostengünstig hergestellt werden.If the center plane of the grinding surface, ie the center of the original cylindrical grinding wheel body, is spaced from the axis of rotation of the dressing stone during the dressing, a grinding tool according to the invention can be produced cost-effectively with little effort.

Dadurch, dass erfindungsgemäß der Bereich des zu erzeugenden Kugelflächenabschnittes auf Basis der zu erzeugenden Anstiege der mit dem Werkzeug zu bearbeitenden Werkstücke und in Abhängigkeit des Schleifweges ermittelt und unter Beachtung der Bedingung, dass der virtuelle Kugelmittelpunkt auf der Symmetrieachse des Werkzeugs liegt, das Werkzeug um die bestimmte Entfernung von Kugelmittelpunkt und Werkzeug-Mittelebene in Richtung der Symmetrieachse des Werkzeugs weg von der Rotationsachse des Abrichtsteins positioniert wird, ist sichergestellt, dass stets die bearbeitende Fläche parallel auf der zu bearbeitenden Fläche aufliegt, also der Anstiegsbereich des Werkstücks den Anstiegsbereich der Schleifscheibe bestimmt.Due to the fact that according to the invention the area of the spherical surface section to be produced is determined on the basis of the increases to be machined with the tool and in dependence on the grinding path and the tool is centered on the condition that the virtual sphere center lies on the symmetry axis of the tool certain distance from the center of the ball and the tool center plane in the direction of the axis of symmetry of the tool is positioned away from the axis of rotation of the dressing stone, it is ensured that always the working surface rests in parallel on the surface to be machined, ie the rising area of the workpiece determines the rising area of the grinding wheel.

Werden zwei zylinderförmige Schleifscheiben bezüglich der Rotationsachsen entgegengesetzt und mit oder ohne Abstand gegeneinander angeordnet und beide Schleifscheiben in der gleichen Weise rotierend abgerichtet, können in einer alternativen Weise erfindungsgemäße Schleifwerkzeuge einfach, schnell und kostengünstig hergestellt werden.If two cylindrical grinding wheels are arranged opposite to each other with respect to the axes of rotation and with respect to each other and both grinding wheels are rotating in the same way, grinding tools according to the invention can be produced in an alternative manner simply, quickly and cost-effectively.

Durch die Verwendung zweier Schleifscheiben mit identischen Abmessungen können zwei erfindungsgemäße Schleifwerkzeuge auf einmal hergestellt werden.By using two grinding wheels with identical dimensions, two grinding tools according to the invention can be produced at once.

Die Erfindung wird im Folgenden anhand eines Ausführungsbeispiels näher erläutert.The invention is explained in more detail below with reference to an embodiment.

Dazu zeigenShow this

1 eine schematische Darstellung des Bearbeitungsverfahrens, bei dem das Schleifwerkzeug entlang einer Sehne parallel zur x-Achse bewegt wird 1 a schematic representation of the machining process in which the grinding tool is moved along a chord parallel to the x-axis

2 eine schematische Darstellung des Bearbeitungsverfahrens, bei dem das Schleifwerkzeug radial parallel zur y-Achse bewegt wird 2 a schematic representation of the machining process in which the grinding tool is moved radially parallel to the y-axis

3 eine schematische Darstellung des Vermessungsverfahrens 3 a schematic representation of the surveying process

4 die perspektivische Ansicht eines erfindungsgemäßen Schleifwerkzeugs, 4 the perspective view of a grinding tool according to the invention,

5 das Herstellen eines Schleifwerkzeugs, 5 the production of a grinding tool,

6 einen Schnitt durch das fertige Werkzeug, 6 a cut through the finished tool,

7 einen Schnitt durch ein weiteres Beispiel für ein fertiges Werkzeug, 7 a section through another example of a finished tool,

8 ein alternatives Verfahren zur Herstellung eines Werkzeugs, 8th an alternative method of making a tool,

9 ein nach dem in 8 gezeigten Verfahren hergestelltes Werkzeug 9 one after the in 8th produced tool shown

10 eine schematische Darstellung des Verfahrens zur Bestimmung des Werkstückmittelpunktes und 10 a schematic representation of the method for determining the workpiece center point and

11 eine schematische Darstellung des Verfahrens zur Vermessung von Drehmeißeln. 11 a schematic representation of the method for measuring turning tools.

Bei dem in 1 schematisch dargestellten Verfahren zeigt 1a) die Draufsicht, und 1b) die Seitenansicht. Zu jeder Teilfigur ist das Koordinatensystem eingezeichnet. Das Schleifwerkzeug 1 fährt, wie bereits bekannt, in Richtung der x-Achse, ist jedoch vom Mittelpunkt des Werkstücks 2, um den sich die Erhebung 3 befindet, beabstandet. Die Bewegung findet also entlang einer Sehne des Werkstückes statt.At the in 1 schematically illustrated method shows 1a) the top view, and 1b) the side view. The coordinate system is drawn for each sub-figure. The grinding tool 1 moves, as already known, in the direction of the x-axis, but is from the center of the workpiece 2 around which the survey 3 is spaced. The movement thus takes place along a chord of the workpiece.

Ein weiteres Verfahren zeigt 2, wiederum in Draufsicht und Seitenansicht mit Angabe des Koordinatensystems. Das Schleifwerkzeug 1 fährt die Oberfläche des Werkstückes 2, das die Erhebung 3 aufweist, in y- und z-Richtung anstatt in x- und z-Richtung ab. Die x-Position wird dabei so gewählt, dass sich während der Bearbeitung die Werkstück- und Werkzeugachsen schneiden. Dadurch wird die Überlappung von Werkzeug 1 und Werkstück 2 in radialer Richtung minimiert.Another method shows 2 , again in plan view and side view with indication of the coordinate system. The grinding tool 1 moves the surface of the workpiece 2 that the elevation 3 has, in the y and z direction instead of in the x and z direction from. The x-position is chosen so that the workpiece and tool axes intersect during machining. This will cause the overlap of tool 1 and workpiece 2 minimized in the radial direction.

Die bekannten, herkömmlichen Schleifscheiben können zwar prinzipiell mit diesen beiden alternativen Verfahren verwendet werden, weisen jedoch den großen Nachteil auf, dass sie aufgrund ihrer relativ flachen Form sehr weit zum Mittelpunkt des Werkstückes 2 hin reichen. Die Bearbeitung ist also nur teilweise außerhalb eines durch die halbe Dicke der Schleifscheibe vorgegebenen Bereichs möglich.Although the known, conventional grinding wheels can be used in principle with these two alternative methods, but have the great disadvantage that they are due to their relatively flat shape very far to the center of the workpiece 2 reach out. The machining is therefore only partially possible outside a predetermined by half the thickness of the grinding wheel area.

Daher wird vorzugsweise ein Schleifwerkzeug 1 eingesetzt, bei dem die Schleiffläche als ein Kugelflächenabschnitt und bezüglich jeder Spiegelebene, die senkrecht zur Symmetrieachse liegt, asymmetrisch geformt ist. Da der virtuelle Kugelmittelpunkt daher außerhalb der Mittelebene der Schleiffläche liegt, befindet sich der höchste Punkt der Schleifscheibe näher an einem der beiden Ränder der Schleifscheibe, wobei dies zweckmäßigerweise bei konkaven Werkstücken 2 derjenige der Rotationsachse des Werkstücks 2 zugewandte Rand und bei konvexen Werkstücken 2 derjenige von der Rotationsachse des Werkstücks 2 abgewandte Rand ist. Dadurch wird der von einem erhabenen Zentrum des Werkstücks 2 mindestens einzuhaltende Abstand verringert und es kann somit ein größerer Teil des Werkstücks 2 erreicht werden.Therefore, preferably, a grinding tool 1 used in which the grinding surface is formed asymmetrically as a spherical surface portion and with respect to each mirror plane which is perpendicular to the axis of symmetry. Since the virtual sphere center is therefore outside the center plane of the grinding surface, the highest point of the grinding wheel is closer to one of the two edges of the grinding wheel, this being expediently for concave workpieces 2 that of the axis of rotation of the workpiece 2 facing edge and in convex workpieces 2 that of the axis of rotation of the workpiece 2 opposite edge is. This will be that of a raised center of the workpiece 2 reduces at least to be maintained distance and thus it can be a larger part of the workpiece 2 be achieved.

Beim Schleifen eines konkaven Werkstücks 2 auf einer Sehne oder radial parallel zur y-Achse sollte sich also, wenn die Scheibe 1 sich in y-Richtung betrachtet hinter dem Mittelpunkt des Werkstücks 2 befindet, der höchste Punkt auf der dem Mittelpunkt zugewandten Seite der Scheibe 1 befinden. Ziel ist es, dass stets die bearbeitende Fläche parallel auf der zu bearbeitenden Fläche aufliegt. Daher bestimmt der Anstieg des Werkstücks 2 den notwendigen Anstieg des Schleifwerkzeugs 1. Wenn beispielsweise ein zu erzeugender Spiegel 2 einen radialen Anstieg von 10° bis 30° besitzt, muss auch der Schleifscheibenquerschnitt einen Anstieg von mindestens 10° bis 30° aufweisen. Die exakte Position des virtuellen Mittelpunktes und auch die notwendige beziehungsweise erlaubte Dicke des Scheibenkörpers 1 richtet sich stets nach der Form des Werkstücks 2, genauer gesagt nach den geforderten Anstiegen wie oben beschrieben. Genau wie beim herkömmlichen Schleifen muss zudem bei konkaven Flächen die Oberflächenkrümmung der virtuellen Kugel größer als die stärkste Krümmung des Werkstücks 2 sein.When grinding a concave workpiece 2 on a chord or radially parallel to the y-axis should be so if the disc 1 looking in the y-direction behind the center of the workpiece 2 is the highest point on the center-facing side of the disc 1 are located. The aim is that always the working surface rests in parallel on the surface to be machined. Therefore, the increase of the workpiece determines 2 the necessary increase in the grinding tool 1 , For example, if a mirror to be generated 2 has a radial increase of 10 ° to 30 °, also the grinding wheel cross-section must have an increase of at least 10 ° to 30 °. The exact position of the virtual center and also the necessary or allowed thickness of the disk body 1 always depends on the shape of the workpiece 2 more precisely, according to the required climbs as described above. As with conventional grinding, in concave surfaces, the surface curvature of the virtual sphere must be greater than the maximum curvature of the workpiece 2 be.

Ähnliche Verhältnisse ergeben sich bei der Verwendung von torusförmigen Schleifwerkzeugen 1, wobei wiederum der Torusmittelpunkt verschoben sein muss, um die gewünschten Anstiege zu erreichen.Similar conditions arise when using toroidal grinding tools 1 Again, the torus center must be shifted in order to achieve the desired increases.

Alternativ kann auch ein Kegel oder Kegelstumpf mit Schleiffläche auf dem Mantel am großen Radius eingesetzt werden. Prinzipiell ist hier die Orientierung des größten Radius zur Rotationsachse des Werkstückes 2 hin oder davon weg möglich, wobei vorzugsweise die erste Variante bei konkaven und konvexen Werkstücken verwendet wird.Alternatively, a cone or truncated cone with grinding surface on the mantle can be used at the large radius. In principle, here is the orientation of the largest radius to the axis of rotation of the workpiece 2 towards or away, preferably using the first variant in concave and convex workpieces.

Eine weitere alternative Form ist die Verwendung einer äußerst schmalen Scheibe ähnlich einer Trennscheibe, bei welcher nur eine Kante zur Bearbeitung herangezogen wird. In gleicher Art und Weise kann der große Radius eines Kegels oder Kegelstumpfes verwendet werden.Another alternative form is the use of an extremely narrow disk similar to a cutting wheel in which only one edge is used for machining. In the same way, the large radius of a cone or truncated cone can be used.

Zur Steuerung wird im Falle einer Trennscheibe deren Querschnitt als Punkt abstrahiert. Daraus resultiert eine einfache Berechnung des CNC-Programmes. Für jeden Punkt des Werkstücks auf dem Radius in y-Richtung beziehungsweise auf der Sehne muss die Scheibe direkt senkrecht darüber positioniert werden.For control purposes, in the case of a cutting disk, its cross section is abstracted as a dot. This results in a simple calculation of the CNC program. For each point of the workpiece on the radius in the y-direction or on the chord, the disk must be positioned directly vertically above it.

Komplizierter ist die Steuerung bei Nutzung eines Kugelflächenabschnitts als Schleiffläche. Im Falle der Bearbeitung parallel zur y-Achse muss für jeden Punkt auf dem radialen Schnitt des Werkstückes 2 der Anstieg berechnet werden, der Punkt auf dem Schleifwerkzeug 1 mit demselben Anstieg ermittelt werden und das Schleifwerkzeug so positioniert werden, dass diese beiden Punkte aufeinanderfallen. Beim Schleifen auf einer Sehne fährt zwar das Schleifwerkzeug 1 parallel zur x-Achse eine Sehne mit konstantem y-Wert ab, jedoch wandert dabei der Berührungspunkt in y-Richtung. Für jede x-Position des Werkzeugs 1 muss deshalb bestimmt werden, an welcher y-Koordinate die Schleiffläche beim Hineinbewegen des Werkstücks in z-Richtung dieses zuerst berührt wird. Im CNC-Programm muss dann die zugehörige z-Position an dieser x-Position angefahren werden.More complicated is the control when using a spherical surface section as a grinding surface. In the case of machining parallel to the y-axis must be for each point on the radial section of the workpiece 2 the rise can be calculated, the point on the grinding tool 1 are determined with the same slope and the grinding tool are positioned so that these two points coincide. When grinding on a chord, the grinding tool does indeed move 1 parallel to the x-axis, a chord with a constant y-value, but moves the point of contact in the y-direction. For every x position of the tool 1 must therefore be determined which y-coordinate the grinding surface is first touched when moving the workpiece in the z-direction of this. In the CNC program, the associated z position must then be approached at this x position.

Selbstverständlich können die erfindungsgemäßen Bearbeitungsverfahren analog auf Maschinen mit unterschiedlich aufgebauten Koordinatensystemen eingesetzt werden.Of course, the processing methods according to the invention can be used analogously on machines with differently constructed coordinate systems.

Ebenso sind sie in gleicher Weise auch für Werkstücke aus Metall oder anderen Materialien wie Halbleiter einsetzbar.Likewise, they are equally applicable to workpieces made of metal or other materials such as semiconductors.

Analog zum Schleifen können dieselben Verfahren auch zum Polieren eingesetzt werden, wenn das Schleifwerkzeug sinngemäß durch ein Polierwerkzeug ersetzt wird.Similar to grinding, the same methods can also be used for polishing if the grinding tool is replaced by a polishing tool.

3 zeigt schematisch ein Verfahren zur Vermessung rotationssymmetrischer Werkstücke 2. Es wird ein Fahrweg über eine Sehne des Werkstücks gewählt, das Messsystem mit Messtaster 4 wird also auf einer vom Mittelpunkt des Werkstücks 2 beabstandeten Linie parallel zur x-Achse mit konstantem y-Wert gezogen, sodass es nicht die Erhebung 3 berührt. 3 schematically shows a method for measuring rotationally symmetrical workpieces 2 , A guideway is selected via a chord of the workpiece, the measuring system with touch probe 4 So it's on one of the center of the workpiece 2 spaced line parallel to the x-axis drawn with constant y-value, so it is not the elevation 3 touched.

Für jeden Messpunkt muss die angefahrene x-Position auf den zugehörigen Radius umgerechnet werden, um wieder einen Schnitt entlang des Durchmessers zu erhalten, der dann virtuell ist.For each measurement point, the approached x-position must be converted to the corresponding radius in order to again obtain a section along the diameter, which is then virtual.

Mit taktilem Messen können auch die Schleifwerkzeuge selbst und andere raue Körper vermessen werden. Um eine Beschädigung des Messtasters zu vermeiden, wird auf die Schleiffläche oder andere raue Flächen zunächst eine einheitlich dicke Schicht aufgebracht, insbesondere Klebestreifen oder -folien, auf der der Messtaster eingesetzt werden kann.With tactile measurement, the grinding tools themselves and other rough bodies can be measured. In order to avoid damage to the probe, a uniformly thick layer is first applied to the grinding surface or other rough surfaces, in particular adhesive strips or films, on which the probe can be used.

Für das Schleifen abseits des zur x-Achse parallelen Durchschnitts durch ein Werkstück ist anstelle einer herkömmlichen Schleifscheibe, bei der der Nächste Punkt genau in der Mittelebene quer zur Symmetrieachse der Scheibe liegt, ein eher steiler Querschnitt der Scheibe wünschenswert, bei dem der höchste Punkt sich weitestmöglich am Rand der Scheibe befindet. Beim Schleifen eines konkaven Werkstücks auf einer Sehne oder radial parallel zur y-Achse sollte sich also, wenn die Scheibe sich in y-Richtung betrachtet hinter dem Mittelpunkt des Werkstücks befindet, der höchste Punkt auf der dem Mittelpunkt zugewandten Seite der Scheibe befinden. Ziel ist es, dass stets die bearbeitende Fläche parallel auf der zu bearbeitenden Fläche aufliegt. Daher bestimmt der Anstieg des Werkstücks den notwendigen Anstieg des Schleifwerkzeugs. Wenn beispielsweise ein zu erzeugender Spiegel einen radialen Anstieg von 10° bis 30° besitzt, muss auch der Schleifscheibenquerschnitt einen Anstieg von mindestens 10° bis 30° aufweisen.For grinding away from the x-axis parallel average through a workpiece, instead of a conventional grinding wheel where the nearest point is exactly in the median plane transverse to the axis of symmetry of the disk, a rather steep cross section of the disk is desirable where the highest point is as far as possible at the edge of the disc. When grinding a concave workpiece on a chord or radially parallel to the y-axis should therefore, when the disk is in the y-direction behind the center of the workpiece is the highest point on the center-facing side of the disc. The aim is that always the working surface rests in parallel on the surface to be machined. Therefore, the increase of the workpiece determines the necessary increase in the grinding tool. If, for example, a mirror to be generated has a radial rise of 10 ° to 30 °, the grinding wheel cross-section must also have an increase of at least 10 ° to 30 °.

Dazu wird beispielsweise ein Schleifwerkzeug 1 verwendet wie in 4 innerhalb einer virtuellen Kugelhülle 1.3 dargestellt, deren Mittelpunkt in der Mitte einer der beiden Seitenflächen 1.2 des Schleifwerkzeuges 1 liegt. Es handelt sich um eine Schleifscheibe, die in die erfindungsgemäße Form gebracht wurde. Die Spindel, mit der das Werkzeug 1 gedreht wird, kann sich dabei alternativ auf beiden Seiten der Scheibe 1 befinden, je nach dem, ob konvexe oder konkave Werkstücke oder Werkstückbereiche bearbeitet werden sollen.For this example, a grinding tool 1 used as in 4 inside a virtual sphere 1.3 whose center is in the middle of one of the two side surfaces 1.2 of the grinding tool 1 lies. It is a grinding wheel which has been brought into the shape according to the invention. The spindle with which the tool 1 can be alternatively, on both sides of the disc 1 depending on whether convex or concave workpieces or workpiece areas are to be machined.

In diesem Fall ist die Schleiffläche 1.1 ein Kugelflächensegment, das den Rand des Schleifwerkzeuges bildet und einen Ausschnitt aus der virtuellen Kugel 1.3 darstellt. Der virtuelle Mittelpunkt der Kugel 1.3 liegt außerhalb der Mittelebene der Scheibe bezüglich ihrer Dicke, sodass die Scheibe asymmetrisch geformt ist. Der Mittelpunkt kann sogar außerhalb des Scheibenkörpers liegen.In this case, the grinding surface 1.1 a spherical segment that forms the edge of the grinding tool and a section of the virtual sphere 1.3 represents. The virtual center of the sphere 1.3 lies outside the median plane of the disc with respect to its thickness, so that the disc is asymmetrically shaped. The center may even be outside of the disk body.

Die exakte Position des virtuellen Mittelpunktes sowie die notwendige beziehungsweise erlaubte Dicke des Scheibenkörpers richtet sich nach der Form des Werkstücks, genauer gesagt nach den geforderten Anstiegen wie oben beschrieben. Genau wie beim herkömmlichen Schleifen muss zudem bei konkaven Flächen die Oberflächenkrümmung der virtuellen Kugel 1.3 größer als die stärkste Krümmung des Werkstücks sein.The exact position of the virtual center and the necessary or allowed thickness of the disk body depends on the shape of the workpiece, more precisely on the required climbs as described above. Just as with conventional grinding, the surface curvature of the virtual sphere also has to be in the case of concave surfaces 1.3 be greater than the strongest curvature of the workpiece.

Für das Polieren abseits des zur x-Achse parallelen Durchschnitts durch ein Werkstück kann analog ein Polierwerkzeug derselben Form eingesetzt werden.For polishing away from the axis parallel to the x-axis through a workpiece, a polishing tool of the same shape can be used analogously.

In 5 ist die Herstellung der Form eines Schleifwerkzeuges schematisch abgebildet. Die zylindrische Schleifscheibe 1, die auf dem Zylindermantel die Schleiffläche 1.1 aufweist, rotiert um ihre Symmetrieachse und wird in den Abrichtstein 5 hineingefahren. Die Schleifscheibe 1 wird dabei bezüglich ihres Mittelpunktes oder auch ihrer Mittelebene quer zur Symmetrieachse von der Rotationsachse des Abrichtsteins 5 in Richtung der Symmetrieachse der Schleifscheibe 1 beabstandet positioniert, im Koordinatensystem einer Schleifmaschine also in y-Richtung von der Rotationsachse des Abrichtsteins 5 beabstandet.In 5 the production of the shape of a grinding tool is shown schematically. The cylindrical grinding wheel 1 on the cylinder surface the grinding surface 1.1 revolves around its axis of symmetry and becomes the dressing stone 5 into it down. The grinding wheel 1 is doing with respect to its center or its center plane transverse to the axis of symmetry of the axis of rotation of the dressing stone 5 in the direction of the axis of symmetry of the grinding wheel 1 Positioned spaced, in the coordinate system of a grinding machine so in the y-direction of the axis of rotation of the dressing stone 5 spaced.

In 6 wird das Ergebnis dieser Vorgehensweise verdeutlicht. Der Abrichtstein erhält wie beim herkömmlichen Abrichten eine kugelabschnittsförmige Mulde, die Schleifscheibe erhält jedoch die Form eines nichtzentrischen Kugelabschnittes. Die Schleiffläche 1.1 erhält somit die Form eines Kugelflächensegmentes.In 6 the result of this procedure is clarified. The Abrichtstein receives as in conventional dressing a spherical section-shaped trough, but the grinding wheel is replaced by the shape of a non-centric ball section. The grinding surface 1.1 thus obtains the shape of a spherical surface segment.

Der Abstand zwischen dem Mittelpunkt der Scheibe 1 und der Rotationsachse des Abrichtsteins 5 kann bei Bedarf so weit gewählt werden, dass die Schleifscheibe 1 die Rotationsachse des Abrichtsteins 5 gar nicht berührt. Der Abrichtstein weist dann, wie in 7 dargestellt, in der Mitte einen unberührten Bereich auf, der steilste Anstieg auf der Schleiffläche 1.1 ist hier steiler als in dem Beispiel aus 6.The distance between the center of the disc 1 and the axis of rotation of the dressing stone 5 If necessary, it can be chosen so far that the grinding wheel 1 the axis of rotation of the dressing stone 5 not touched at all. The Abrichtstein then points, as in 7 shown in the middle of a pristine area, the steepest slope on the grinding surface 1.1 is steeper here than in the example 6 ,

Der notwendige Bereich des Kugelabschnittes wird auf der Basis der gewünschten Anstiege und abhängig vom Fahrweg des Werkzeuges berechnet und unter Beachtung der Bedingung, dass der virtuelle Mittelpunkt der virtuellen Kugel 13 auf der Verlängerung der Rotationsachse der Scheibe 1 liegt, die Scheibe um soviel parallel zur y-Achse, also entlang der Rotationsachse der Scheibe 1, verschoben, wie der virtuelle Kugelmittelpunkt vom Schleifscheibenmittelpunkt entfernt berechnet wurde.The necessary area of the ball section is calculated on the basis of the desired inclines and depending on the travel of the tool and considering the condition that the virtual center of the virtual ball 13 on the extension of the axis of rotation of the disc 1 is, the disc by as much parallel to the y-axis, ie along the axis of rotation of the disc 1 , shifted as the virtual sphere center was calculated away from the wheel center.

Aus der zylindrischen Schleifscheibe wird so das kugelabschnittsförmige, erfindungsgemäße Schleifwerkzeug hergestellt.From the cylindrical grinding wheel, the spherical segment-shaped grinding tool according to the invention is thus produced.

In 8 ist eine andere, mögliche Vorgehensweise dargestellt. Hier sind zwei identische Schleifscheiben 1 aneinander angeordnet, vorzugsweise aneinandergepresst. Sie werden zentriert in den Abrichtstein 5 hineingefahren.In 8th is another, possible approach shown. Here are two identical grinding wheels 1 arranged against each other, preferably pressed against each other. They are centered in the dressing stone 5 into it down.

Wie in 9 angedeutet, entsteht wiederum eine Mulde im Abrichtstein, während die so hergestellten Schleifwerkzeuge 1 asymmetrische Schleifflächen 1.1 bezüglich jeder Ebene senkrecht zur Rotations- und Symmetrieachse des Werkzeuges 1 aufweisen.As in 9 indicated, in turn, creates a depression in Abrichtstein while the grinding tools thus produced 1 asymmetrical grinding surfaces 1.1 with respect to each plane perpendicular to the axis of rotation and symmetry of the tool 1 exhibit.

Zur Bestimmung des Mittelpunkts beziehungsweise der Symmetrieachse von rotationssymmetrischen Werkstücken dient das in 10 dargestellte Verfahren. Die Messdaten des Profils 7 werden nacheinander an allen potentiellen Mittelpunkt- bzw. Symmetrieachsenpositionen 8 in zwei Teile zerlegt und einer oder beide Teile an der jeweiligen Position gespiegelt, im Beispiel um die Position 10. Dann wird von diesen gespiegelten Teilen 11 mit den ursprünglichen Teilen 7 die Korrelation bestimmt, also das Skalarprodukt beider geteilt durch das Produkt der Norm der jeweiligen Teile berechnet. Dieser Wert ist am größten, wenn die Schnittposition 10 mit dem tatsächlichen Mittelpunkt 9 übereinstimmt. Im Beispiel zeigt die Kurve 12 den Verlauf der Korrelation in Abhängigkeit der ausgewählten Achse.To determine the center or the axis of symmetry of rotationally symmetrical workpieces, the in 10 illustrated method. The measurement data of the profile 7 are successively at all potential midpoint or symmetry axis positions 8th disassembled into two parts and mirrored one or both parts at the respective position, in the example to the position 10 , Then, from these mirrored parts 11 with the original parts 7 the correlation is determined, ie the scalar product of both divided by the product of the norm of the respective parts is calculated. This value is greatest when the cutting position 10 with the actual center 9 matches. In the example, the curve shows 12 the course of the correlation depending on the selected axis.

11 erläutert ein Verfahren zur Bestimmung der Schneidenform einer Wendeplatte 13. Es wird ein Probestück 14 gedreht, bei dem die kontinuierliche Form des Werkstücks durch eine stückweise lineare Approximation ersetzt wird. Aus beispielsweise einer Asphäre wird also eine Aneinanderreihung von Kegelstücken 15. Innerhalb eines Kegelstückes 15 ist nur ein bestimmter Punkt der Schneide im Eingriff, abhängig von der Schräge des Kegels 15. Zudem wird im gleichen Schritt eine plane Referenzfläche 16 an das Probestück 14 gedreht. Das Probestück 14 wird anschließend vermessen, und durch Vergleich der Positionen der Kegelstücke 15 mit der Referenzfläche 16 oder der Kegelstücke 15 untereinander kann die genaue Position des bearbeitenden Punktes der Schneide als Stützpunkt der Schneidenform bestimmt werden. 11 illustrates a method for determining the cutting edge shape of a insert 13 , It will be a test piece 14 rotated, in which the continuous shape of the workpiece is replaced by a piecewise linear approximation. For example, an asphere is thus a series of conical pieces 15 , Inside a cone piece 15 only a certain point of the cutting edge is engaged, depending on the slope of the cone 15 , In addition, in the same step, a flat reference surface 16 to the specimen 14 turned. The sample 14 is then measured, and by comparing the positions of the conical pieces 15 with the reference surface 16 or the conical pieces 15 with each other, the exact position of the working point of the cutting edge can be determined as a base of the cutting edge shape.

Aus diesen Stützpunkten, einer pro Kegelstück, kann dann per Interpolation die Form der Schneide bestimmt und das CNC-Programm entsprechend angepasst werden. Alternativ kann aus den ermittelten Stützpunkten ein mittlerer Schneidenradius bestimmt werden.From these interpolation points, one per conical piece, the shape of the cutting edge can then be determined by interpolation and the CNC program can be adapted accordingly. Alternatively, a mean cutting radius can be determined from the determined interpolation points.

BezugszeichenlisteLIST OF REFERENCE NUMBERS

11: Schleifwerkzeug grinding tool
1.11.1: Schleifflächegrinding surface
1.21.2: Seitenflächeside surface
1.31.3: Virtuelle KugelVirtual ball
22: Werkstückworkpiece
33: Erhebungsurvey
44: Messtasterprobe
55: Abrichtsteintruing
66: Muldetrough
77: Gemessenes ProfilMeasured profile
88th: Mögliche SymmetrieachsenPossible symmetry axes
99: Tatsächliche SymmetrieachseActual axis of symmetry
1010: Ausgewählte AchseSelected axis
1111: Gespiegeltes ProfilMirrored profile
1212: Korrelationsfunktioncorrelation function
1313: Wendeplatteinsert
1414: Probestückspecimen
1515: Kegelsegmentecone segments
1616: Planflächeplane surface

Claims

Method for machining a rotationally symmetrical workpiece ( 2 ), in particular for machining a workpiece with optically active surfaces, whose axis of symmetry is aligned parallel to the z-axis and which is movable parallel to the z-axis, with a rotating, rotationally symmetrical grinding or polishing tool ( 1 ) whose axis of rotation is aligned parallel to the y-axis and which is moved parallel to the x-axis and thereby the surface of the workpiece ( 2 ) with a working surface ( 1.1 ), whereby the workpiece ( 2 ) rotates about its axis of symmetry, characterized in that with the method a workpiece ( 2 ) is processed in a demarcated, symmetrical area about its axis of symmetry at least one survey ( 3 ), and that the tool ( 1 ) during the entire process in exactly one plane which is parallel to the xz-plane and that of the axis of rotation of the workpiece ( 2 ) is moved at a constant y-value, whereby a tool ( 1 ) whose working surface ( 1.1 ), which is a rotationally symmetric spherical surface section of a virtual sphere ( 1.3 ), whose virtual center on the symmetry axis of the tool ( 1 ) is asymmetrically shaped with respect to each mirror plane which is perpendicular to its axis of symmetry, and therefore the virtual sphere center is outside the center plane of the machined surface (FIG. 1.1 ), or where a tool ( 1 ), which has the shape of a torus section, the cut being made in a plane perpendicular to the axis of symmetry, or a tool ( 1 ) is used in the form of a thin disk, which on its narrow side the machined surface ( 1.1 ), or wherein a tool ( 1 ) is used in the form of a cone or a truncated cone, which at the location of the largest radius of the cone sheath on the mantle the machined surface ( 1.1 ) having.

Method according to claim 1, characterized in that for each x-position of the tool ( 1 ) determines at which y-position the working surface ( 1.1 ) when moving parallel to the z-axis the workpiece ( 2 ) is touched first, and the z-position corresponding to this xy position is approached.

Method according to claim 1 or 2, characterized in that the workpiece ( 2 ) only outside a symmetrical area, which is about the axis of rotation of the workpiece ( 2 ) is centered, is processed with the tool.

Method according to one of the preceding claims, characterized in that the tool ( 1 ) for concave areas of the workpiece ( 2 ) with the side of the largest increase of the working area ( 1.1 ) from the axis of rotation of the workpiece ( 2 ) is oriented away and for convex portions of the workpiece ( 2 ) with the side of the largest increase of the working area ( 1.1 ) to the axis of rotation of the workpiece ( 2 ) is oriented.

Method according to one of the preceding claims, characterized in that for each point on a section parallel to the y-axis through the axis of rotation of the workpiece ( 2 ) the increase of the workpiece surface is determined, for this point the location of the tool ( 1 ) at which the working surface ( 1.1 ) has the same slope and the tool ( 1 ) is positioned so that the point and the location coincide.

Method according to one of the preceding claims, characterized in that the tool ( 1 ) the workpiece ( 2 ) depending on the control, also away from the median plane of the working surface ( 1.1 ) touched.

Method according to one of the preceding claims, characterized in that the tool ( 1 ) with the side of the largest radius of the conical surface to the axis of rotation of the workpiece ( 2 ) is oriented.

Method according to one of the preceding claims, characterized in that the control of the tool ( 1 ) is performed by CNC.

Method according to one of the preceding claims, characterized in that a workpiece ( 2 ) is machined from metal.

Grinding or polishing tool ( 1 ) for carrying out the method according to one of claims 1 to 9, having an axis of symmetry which has a working surface ( 1.1 ) having a rotationally symmetric spherical surface portion of a virtual sphere ( 1.3 ), whose virtual center on the symmetry axis of the tool ( 1 ) is, for grinding or polishing of rotationally symmetrical workpieces, wherein the axis of symmetry of the tool ( 1 ) is also rotational axis, characterized in that the machined surface ( 1.1 ) with respect to each mirror plane perpendicular to the axis of symmetry of the tool ( 1 ) is asymmetrically shaped and the virtual sphere center outside the axis of symmetry of the tool ( 1 ) vertical median plane of the working surface ( 1.1 ) relative to the thickness of the tool ( 1 ), with the virtual sphere center at the outermost edge ( 1.2 ) of the tool ( 1 ) or outside the tool ( 1 ) lies.

Method for producing a grinding tool ( 1 ) having an axis of symmetry according to claim 10, comprising a grinding surface ( 1.1 ) having a rotationally symmetric spherical surface portion of a virtual sphere ( 1.3 ), whose virtual center on the symmetry axis of the tool ( 1 ) is, for grinding rotationally symmetrical workpieces, wherein the axis of symmetry is also the axis of rotation, by means of dressing a particular cylindrical grinding wheel ( 1 ) on a dressing stone ( 5 ), which is about a to the axis of rotation of the tool ( 1 ) vertical axis, characterized in that the median plane of the grinding surface ( 1.1 ) relative to the thickness of the tool ( 1 ) from the axis of rotation of the dressing stone ( 5 ) is spaced apart during the dressing, wherein the area of the spherical surface portion to be produced on the basis of the increases to be generated with the tool ( 1 ) too determined workpieces and depending on the grinding path and under the condition that the center of the virtual ball ( 13 ) on the symmetry axis of the tool ( 1 ), the tool ( 1 ) by the specific distance of the sphere center and the tool center plane in the direction of the axis of symmetry of the tool ( 1 ) away from the axis of rotation of the dressing stone ( 5 ) is positioned.