DE102004025577B4 - Unterdrückung von geraden harmonischen Verzerrungen in einem nicht-linearen Element - Google Patents

Unterdrückung von geraden harmonischen Verzerrungen in einem nicht-linearen Element Download PDF

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Abstract

Verfahren zum Unterdrücken von in einem nicht-linearen Element (4) entstehenden, geraden harmonischen Verzerrungen umfassend die Schritte:
– Verknüpfen eines Signals (x(n)) vor Durchgang durch das nicht-lineare Element (4) mit einer Pseudo-Random-Noise-Sequenz (r(n)); und
– Verknüpfen des Signals (y*(n)) nach Durchgang durch das nicht-lineare Element (4) mit einer von der Pseudo-Random-Noise-Sequenz (r(n)) abgeleiteten Sequenz, insbesondere mit derselben Pseudo-Random-Noise-Sequenz (r(n)),
dadurch gekennzeichnet, dass
das Signal (x(n), y*(n)) durch das erste Verknüpfen gespreizt und durch das zweite Verknüpfen entspreizt wird.

Description

  • Die Erfindung betrifft ein Verfahren zur Unterdrückung von in einem nicht-linearen Element beim Durchgang von analogen oder digitalen Signalen entstehenden, geraden harmonischen Verzerrungen.
  • Harmonische Verzerrungen stellen einen der am stärksten begrenzenden Faktoren bezüglich des Verhaltens von qualitativ hochwertigen, analogen mikroelektronischen Schaltkreisen und sonstigen elektronischen Schaltungen, wie Analog-Digital-Convertern (ADC), Digital-Analog-Convertern (DAC), Filtern, etc. dar. Harmonische Verzerrungen entstehen allgemein durch Interferenzen, deren Stärke vom jeweiligen Signal abhängig ist. Insbesondere entstehen harmonische Verzerrungen durch das nicht lineare Verhalten von aktiven (Transistoren, Verstärkern, etc.) oder passiven (Widerständen, Kondensatoren, etc.) elektronischen Bauteilen.
  • In 1 ist ein nicht-lineares Element 4 mit dem analogen bzw. digitalen Eingangssignal x(t) bzw. x(n) und dem analogen bzw. digitalen Ausgangssignal y(t) bzw. y(n) schematisch dargestellt. Die Abbildung des analogen Eingangssignals x(t) auf das analoge Ausgangssignal y(t) wird durch die Funktion f beschrieben, welche als Polynom in folgender Form geschrieben werden kann: y(t) = f(x(t)) = a0 + a1x(t) + a2x2(t) + a3x3(t) + ..., (1)wobei a0, a1, a2, a3... konstante Koeffizienten sind. Zur Vereinfachung betrachten wir im Folgenden Polgnome dritter Ordnung (ai = 0 für i = 0, 4, 5,...) und normieren den obigen Ausdruck (a1 = 1), wobei dies die Allgemeingültigkeit der Betrachtung nicht einschränkt. Ist das Eingangssignal eine sinusförmige Schwingung der Form x(t) = cos(ωt), so erhält man aus Gleichung (1): y(t) = 12 a22 + [1 + 34 a33 ]cos(ωt) + 12 a22 cos(2ωt) + 14 a33 cos(3ωt), (2)wobei ω die Kreisfrequenz des sinusförmigen Eingangssignals ist. Das Ausgangssignal enthält neben der linearen Komponente einen konstanten Offset sowie zweite und dritte Harmonische. Werden in dem Polynom in Gleichung (1) auch Terme höherer Ordnung berücksichtigt, so enthält das Ausgangssignal zusätzlich die entsprechenden höheren Harmonischen.
  • Ziel ist es, die Nicht-Linearität von elektronischen Schaltungen, das heißt die Beträge der Koeffizienten nichtlinearer Ordnung a2, a3, ..., zu minimieren.
  • Eine Möglichkeit zur Reduzierung von Nicht-Linearitäten besteht darin, hochlineare Bauteile zum Aufbau der elektronischen Schaltungen zu verwenden, beispielsweise hochlineare, passive Bauelemente oder hochverstärkende Verstärker zusammen mit einem Rückkoppelmechanismus.
  • Eine andere Möglichkeit die nicht-linearen Beiträge in elektronischen Schaltungen zu minimieren bietet die sogenannte Differenztechnik. Sie besteht im Wesentlichen darin, zwei parallele, im Idealfall identische Signalpfade aufzubauen, von denen einer ein Signal x+(t) und der andere die invertierte Version des Signals x–(t) = –x+(t) verarbeitet. Das Eingangssignal x(t) wird durch die Differenz der Signale in den beiden Signalpfaden gebildet. Es gilt x(t) = x+(t) – x–(t) 2x+(t), das heißt das Eingangssignal x(t) entspricht dem Doppelten des am positiven Signalpfad anliegenden Signals x+(t). Unter Annahme des in Gleichung (1) beschriebenen nichtlinearen Zusammenhangs zwischen Eingangs- und Ausgangssignal und der Vereinfachung a0 = 0 erhält man für die Ausgangssignale des positiven bzw. negativen Signalpfades y+(t) bzw. y–(t): y+(t) = a1x+(t) + a2x2+ (t) + a3x3+ (t) + ... (3)
  • und y–(t) = +a1x–(t) + a2x2– (t) + a3x3– (t) + ... = –a1x+(t) + a2x2+ (t) – a3x3+ (t) + ...(4)
  • Das differentielle Ausgangssignal y(t) wird beschrieben durch: y(t) = y+(t) – y–(t) = 2a1x+(t) + 0 + 2a3x3+ (t) + 0 + ... (5)
  • Dabei heben sich die Terme gerader Ordnung (a2, a4, ...) weg. Im Idealfall löschen sich bei sinusförmigen Eingangssignalen daher die Harmonischen gerader Ordnung aus.
  • Diese häufig angewandte Technik weist jedoch eine Reihe von Nachteilen auf:
    • (1) Ungerade Harmonische heben sich nicht weg.
    • (2) Die Auslöschung ist abhängig vom Abgleich zwischen den beiden Signalpfaden. Eine Fehlanpassung der Signale y–(t) und y+(t) in den beiden Signalpfaden führt zu einer unvollständigen Auslöschung äquivalenter Polynom-Koeffizienten der Terme gerader Ordnung, und das Ausgangssignal enthält weiterhin die entsprechenden geraden Harmonischen.
    • (3) Differentielle Schaltkreise führen beim Aufbau von Schaltungen zu höheren Kosten und beanspruchen mehr Raum bzw. Chipfläche, da der Signalpfad doppelt ausgelegt werden muss, vor Allem alle passiven Elemente, die als Rückkopplungselemente von Verstärkern genutzt werden. Außerdem müssen Gleichtakt-Rückkopplungsschaltkreise hinzugefügt werden.
  • Aus der Druckschrift US 5,493,298 ist ein Verfahren zur Verringerung von Quantisierungsfehlern bei der Analog-Digital-Wandlung bekannt. Dazu wird ein analoges Eingangssignal 12 vor der Wandlung mit einem analogen Random-Noise-Signal verknüpft und das aus der Wandlung resultierende digitale Ausgangssignal mit einem entsprechenden digitalen Random-Noise-Signal verknüpft (siehe 1 und Spalte 1, Zeilen 16 bis 24).
  • Aufgabe der Erfindung ist es daher, ein Verfahren anzugeben, welches durch nicht-lineare Elemente hervorgerufene, harmonische Verzerrungen unterdrückt. Insbesondere soll das erfindungsgemäße Verfahren die Nachteile (2) und (3) des herkömmlichen Verfahrens nicht oder in nur abgeschwächter Form aufweisen. Ferner zielt die Erfindung darauf ab, eine Vorrichtung zur Unterdrückung von durch nicht-lineare Elemente hervorgerufenen, harmonischen Verzerrungen mit den oben genannten Eigenschaften zu schaffen.
  • Diese Aufgabe wird durch die Merkmale der unabhängigen Ansprüche gelöst. Vorteilhafte Weiterbildungen und Ausgestaltungen sind in den Unteransprüchen angegeben.
  • Das erfindungsgemäße Verfahren zum Unterdrücken von in einem nicht-linearen Element entstehenden Verzerrungen gerader Ordnung umfasst den Schritt des Verknüpfens eines Signals vor Durchgang durch das nicht-lineare Element mit einer Pseudo-Random-Noise-Sequenz, sowie des Verknüpfens des Signals nach Durchgang durch das nicht-lineare Element mit einer von der Pseudo-Random-Noise-Sequenz abgeleiteten Sequenz, insbesondere mit derselben Pseudo-Random-Noise-Sequenz.
  • Durch die Verknüpfung im ersten Schritt des erfindungsgemäßen Verfahrens wird das Signal breitbandig gespreizt und ein breitbandiges, quasi-weißes, spektral gleichmäßig verteiltes Rauschsignal erzeugt. Das Quadrat von Pseudo-Random-Noise-Sequenzen ergibt zu jedem Zeitpunkt 1. Beim Durchgang durch ein nicht-lineares Element zeigen die Terme gerader Ordnung (0-ter, 2-ter, 4-ter, ... Ordnung) in Gleichung (1) daher ein qualitativ anderes Verhalten als die Terme ungerader Ordnung (1-ter, 3-ter, 5-ter, ... Ordnung), wodurch eine Abtrennung der Terme gerader Ordnung von den Termen ungerader Ordnung ermöglicht wird. Insbesondere werden die Terme gerader Ordnung bereits beim Durchgang durch das nicht-lineare Element im Gegensatz zu den Termen ungerader Ordnung entspreizt. Durch die Verknüpfung des Ausgangssignals des nicht-linearen Elementes mit der Pseudo-Random-Noise-Sequenz im zweiten Schritt des erfindungsgemäßen Verfahrens, werden alle Terme ungerader Ordnung, insbesondere der lineare Term, entspreizt, wohingegen die Terme gerader Ordnung erneut gespreizt werden und ein breitbandiges Rauschsignal ergeben. Die Energie der nicht-linearen Terme gerader Ordnung bzw. im Falle von sinusförmigen Signalen die Energie des konstanten Offsets und der geraden Harmonischen werden in breitbandiges, quasi-weißes Rauschen gespreizt und somit effektiv aus dem Ausgangssignal entfernt. Zur korrekten Entspreizung müssen dabei eventuell im nicht-linearen Element auftretende Signalverzögerungen bei der Verknüpfung im zweiten Schritt des erfindungsgemäßen Verfahrens berücksichtigt werden.
  • Die Verknüpfung im zweiten Schritt des erfindungsgemäßen Verfahrens kann mit derselben Pseudo-Random-Noise-Sequenz geschehen, die bereits im ersten Schritt des erfindungsgemäßen Verfahrens verwendet wurde. Es ist jedoch auch denkbar im zweiten Schritt eine aus der zuvor verwendeten Pseudo-Random-Noise-Sequenz abgeleitete Sequenz zu verwenden. Beispielsweise kann eine invertierte Version der Pseudo-Random-Noise-Sequenz verwendet werden, welche bei der Verknüpfung im zweiten Schritt des erfindungsgemäßen Verfahrens qualitativ dasselbe Verhalten zeigt. Das resultierende Ausgangssignal ist jedoch invertiert.
  • Das erfindungsgemäße Verfahren kann als Alternative zu der bekannten Differenztechnik eingesetzt werden. Dadurch entfällt das Erfordernis zwei parallele, identische Signalverar beitungspfade aufzubauen, wodurch die Anzahl der notwendigen Bauteile und somit die Kosten des Aufbaus sinken. Weiterhin wird der für die doppelte Ausführung notwendige Platz eingespart und der Verfahrensaufwand zur Unterdrückung von Verzerrungen gerader Ordnung und somit die Stromaufnahme der gesamten Schaltung sinkt.
  • Das erfindungsgemäße Verfahren kann jedoch auch als ergänzende Maßnahme zur bekannten Differenztechnik eingesetzt werden. Dadurch können beispielsweise wegen einer Fehlanpassung der beiden Signalpfade noch verbliebene Terme bzw. Harmonische gerader Ordnung in breitbandiges, quasi-weißes Rauschen gespreizt werden. Insbesondere können zusätzliche Interferenzsignale, welche durch Unterschiede der beiden Signalpfade entstehen und in den Gleichungen (3) und (4) durch nicht-identische Koeffizienten a0, a2, a4, ... ausgedrückt werden, unterdrückt werden.
  • In einer vorteilhaften Ausgestaltung des erfindungsgemäßen Verfahrens wird ein digitales Signal mit der Pseudo-Random-Noise-Sequenz verknüpft, indem das Signal mit einer ±1 Sequenz entsprechend der Pseudo-Random-Noise-Sequenz multipliziert wird. Die Frequenz der ±1 Sequenz kann dabei gleich der Datenrate, das heißt der Taktfrequenz des digitalen Signals sein.
  • In einer weiteren vorteilhaften Ausgestaltung des erfindungsgemäßen Verfahrens wird ein analoges Signal mit der Pseudo-Random-Noise-Sequenz verknüpft, indem das Vorzeichen des analogen Signals entsprechend der Pseudo-Random-Noise-Sequenz invertiert wird.
  • In einer weiteren vorteilhaften Ausgestaltung wird ein analoges Signal mit der Pseudo-Random-Noise-Sequenz verknüpft, indem das analoge Signal entsprechend der Pseudo-Random-Noise-Sequenz mit einer Rechteckspannung multipliziert wird. Die Rechteckspannung weist insbesondere zwei vom Betrag her identische Spannungswerte mit entgegengesetzten Vorzeichen auf.
  • Nachfolgend wird die Erfindung anhand eines Ausführungsbeispiels in Verbindung mit den Zeichnungsfiguren näher erläutert. Es zeigen:
  • 1 eine schematische Darstellung eines nicht-linearen Elements;
  • 2 einen Generator für Pseudo-Random-Noise-Sequenzen; und
  • 3 eine Vorrichtung zur Durchführung des erfindungsgemäßen Verfahrens.
  • 2 zeigt ein Ausführungsbeispiel eines Pseudo-Random-Noise-Generators mit einem Schieberegister mit 20 Speicherzellen (beispielsweise D-Typ Flip-Flops) und einem XOR-Gatter zur Rückkopplung. Die Pseudo-Random-Noise-Sequenz wird am Ausgang der letzen Speicherzelle #20 des Schieberegisters abgegriffen.
  • 3 zeigt ein Ausführungsbeispiel einer Vorrichtung zur Durchführung des erfindungsgemäßen Verfahrens am Beispiel eines Abtast-Schaltkreises, wie er beispielsweise in Analog-Digital-Wandlern, geschalteten Kondensatorschaltkreisen und geschalteten Stromschaltkreisen verwendet wird. Im vorliegenden Ausführungsbeispiel tastet eine Abtastvorrichtung 1 ein analoges Signal x(t) mit einer Taktfrequenz Fclk ab und gibt ein abgetastetes Signal x(n) aus. Ein Pseudo-Random-Noise-Generator 2 erzeugt eine Pseudo-Random-Noise-Sequenz r(n) und gibt diese in Form einer logischen ±1 Folge, deren spektrale Eigenschaft weißem Rauschen entspricht, ab. Die Frequenz der Pseudo-Random-Noise-Sequenz ist dabei gleich der Abtastrate Fclk. In der Verknüpfungseinheit 3 wird die Pseudo-Random-Noise-Sequenz r(n) in Form der logischen ±1 Folge mit dem di gitalen Abtastsignal x(n) multipliziert und das Eingangssignal x*(n) = x(n)·r(n) des nicht-linearen Elements 4 erzeugt.
  • Für das Ausgangssignal y*(n) des nicht-linearen Elements 4 gilt gemäß Gleichung (1) y*(n) = a0 + a1x*(n) + a2(x*(n))2 + a3(x*(n))3 + a4(x*(n))4 + a5(x*(n))5 + ... (6)
  • Mit obiger Definition für x*(n) lässt sich dies schreiben als: y*(n) = a0 + a1[x(n)·r(n)] + a2[x(n)·r(n)]2 + a3[x(n)·r(n)]3 + a4[x(n)·r(n)]4 + a5[x(n)·r(n)]5 + ... (7)
  • Wie oben erwähnt gilt für Pseudo-Random-Noise-Sequenzen r(n)2i = 1 für jedes ganzzahlige i. Damit lässt sich Gleichung (7) umschreiben zu: y*(n) = a0 + a1x(n)·r(n) + a2x2(n) + a3x3(n)·r(n) + a4x4 a5x5(n)·r(n) + ... = r(n)·[a1x(n) + a3x3(n) + a5x5(n) + ...] + a0 + a2x2(n) + a4x4(n) + ... (8)
  • Das Ausgangssignal y*(n) des nicht-linearen Elements 4 wird in der zweiten Verknüpfungseinheit 5 erneut mit der Pseudo-Random-Noise-Sequenz r(n) multipliziert und für das Ausgangssignal y (n) gilt: y (n) = y*(n)·r(n) = a1x(n) + a3x3(n) + a5x5(n) + ... + r(n)·[a0 + a2x2(n) + a4x4(n) + ...] = a1x(n) + a3x3(n) + a5x5(n) + ... + breitbandiges Rauschen (9)
  • In Gleichung (9) werden der konstante Term und die Terme gerader Ordnung des Ausgangssignals y(n), welche die geraden Harmonischen erzeugen, mit der Pseudo-Random-Noise-Sequenz r(n) multipliziert. Ihre Energie wird somit in ein breitbandiges, quasi-weißes Rauschen gespreizt. Für das Ausgangssignal y(n) gilt daher effektiv: y(n) = a1x(n) + a3x3(n) + a5x5(n) + ... + breitbandiges Rauschen (10)
  • Durch das erfindungsgemäße Verfahren werden konstante Offsets und gerade Harmonische, welche beim Durchgang durch ein nicht-lineares Element entstehen, unterdrückt. Sie werden breitbandig gespreizt und somit effektiv aus dem Signal entfernt.
  • Das erfindungsgemäße Verfahren kann ebenso auf analoge Signale angewandt werden. Beispielsweise wird ein analoges Signal mit der Pseudo-Random-Noise-Sequenz verknüpft, indem das Vorzeichen des analogen Signals entsprechend der Pseudo-Random-Noise-Sequenz invertiert wird oder das analoge Signal entsprechend der Pseudo-Random-Noise-Sequenz mit einer Rechteckspannung multipliziert wird, welche vorteilhafterweise zwei vom Betrag her identische Spannungswerte mit entgegengesetzten Vorzeichen aufweisen.
  • Das erfindungsgemäße Verfahren zum Unterdrücken von in einem nicht-linearen Element entstehenden, geraden harmonischen Verzerrungen ist anwendbar auf alle passiven und aktive Typen von nicht-linearen Elementen. Insbesondere kann das Verfahren zur Unterdrückung von geraden harmonischen Verzerrungen in Analog-Digital-Konvertern, Digital-Analog-Konvertern, Filtern, Verstärkern und Schaltkreisen mit geschalteten Kondensatoren oder geschalteten Strömen verwendet werden.

Claims (10)

  1. Verfahren zum Unterdrücken von in einem nicht-linearen Element (4) entstehenden, geraden harmonischen Verzerrungen umfassend die Schritte: – Verknüpfen eines Signals (x(n)) vor Durchgang durch das nicht-lineare Element (4) mit einer Pseudo-Random-Noise-Sequenz (r(n)); und – Verknüpfen des Signals (y*(n)) nach Durchgang durch das nicht-lineare Element (4) mit einer von der Pseudo-Random-Noise-Sequenz (r(n)) abgeleiteten Sequenz, insbesondere mit derselben Pseudo-Random-Noise-Sequenz (r(n)), dadurch gekennzeichnet, dass das Signal (x(n), y*(n)) durch das erste Verknüpfen gespreizt und durch das zweite Verknüpfen entspreizt wird.
  2. Verfahren nach Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet, dass ein digitales Signal (x(n), y(*n)) mit der Pseudo-Random-Noise-Sequenz (r(n)) verknüpft wird, indem das digitale Signal (x(n), y(*n)) mit einer ±1-Sequenz entsprechend der Pseudo-Random-Noise-Sequenz (r(n)) multipliziert wird.
  3. Verfahren nach Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet, dass ein analoges Signal (x(t)) mit der Pseudo-Random-Noise-Sequenz verknüpft wird, indem das Vorzeichen des analogen Signals (x(t)) entsprechend der Pseudo-Random-Noise-Sequenz invertiert wird.
  4. Verfahren nach Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet, dass ein analoges Signal (x(t)) mit der Pseudo-Random-Noise-Sequenz verknüpft wird, indem das analoge Signal (x(t)) entsprechend der Pseudo-Random-Noise-Sequenz mit einer Rechteckspannung multipliziert wird.
  5. Verfahren nach einem oder mehreren der vorhergehenden Ansprüche, dadurch gekennzeichnet, dass das nicht-lineare Element (4), einen Verstärker oder einen Schaltkreis mit geschalteten Kondensatoren oder geschalteten Strömen aufweist.
  6. Vorrichtung zur Unterdrückung von in einem nicht-linearen Element (4) entstehenden, geraden harmonischen Verzerrungen umfassend: – einen Pseudo-Random-Noise-Generator (2) zur Erzeugung einer Pseudo-Random-Noise-Sequenz (r(n)), – eine erste Verknüpfungseinheit (3), die die Pseudo-Random-Noise-Sequenz (r(n)) mit einem Signal (x(n)) verknüpft und ein Eingangssignal (x*(n)) für ein nicht-lineares Element (4) erzeugt, – ein nicht-lineares Element (4), das das in der ersten Verknüpfungseinheit (3) erzeugte Eingangssignal (x*(n)) entgegennimmt und ein Ausgangssignal (y*(n)) ausgibt, und – eine zweite Verknüpfungseinheit (5), welche das Ausgangssignal (y*(n)) des nicht-linearen Elements (4) mit einer von der Pseudo-Random-Noise-Sequenz (r(n)) abgeleiteten Sequenz, insbesondere mit derselben Pseudo-Random-Noise-Sequenz (r(n)), verknüpft, dadurch gekennzeichnet, dass das Signal (x(n), y*(n)) in der ersten Verknüpfungseinheit (3) gespreizt und in der zweiten Verknüpfungseinheit (5) entspreizt wird.
  7. Vorrichtung nach Anspruch 6, dadurch gekennzeichnet, dass die Verknüpfungseinheiten (3, 5) die Pseudo-Random-Noise-Sequenz (r(n)) mit einem digitalen Signal (x(n), y*(n)) durch Multiplikation mit einer ±1-Sequenz entsprechend der Pseudo-Random-Noise-Sequenz (r(n)) verknüpfen.
  8. Vorrichtung nach Anspruch 6, dadurch gekennzeichnet, dass die Verknüpfungseinheiten (3, 5) die Pseudo-Random-Noise-Sequenz (r(n)) mit einem analogen Signal (x(t)) durch Inver tierung des Vorzeichens des analogen Signals (x(t)) entsprechend der Pseudo-Random-Noise-Sequenz (r(n)) verknüpfen.
  9. Vorrichtung nach Anspruch 6, dadurch gekennzeichnet, dass die Verknüpfungseinheiten (3, 5) die Pseudo-Random-Noise-Sequenz (r(n)) mit einem analogen Signal (x(t)) durch Multiplikation mit einer Rechteckspannung entsprechend der Pseudo-Random-Noise-Sequenz (r(n)) verknüpfen.
  10. Vorrichtung nach einem oder mehreren der Ansprüche 6 bis 9, dadurch gekennzeichnet, dass das nicht-lineare Element (4) einen Verstärker oder einen Schaltkreis mit geschalteten Kondensatoren oder geschalteten Strömen aufweist.
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