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Die
Erfindung betrifft eine Mess- und Auswertevorrichtung mit einem
trägen
Mess- und insbesondere Temperatursensor und einer Auswerteeinheit
zur zeitlich aufeinanderfolgenden Ermittlung aktuell ermittelter Messwerte
aus dem Messsignal des Sensors. Diese eilen aufgrund der Trägheit des
Sensors gegenüber
dem tatsächlich
herrschenden Messwert nach.
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Die
der Erfindung zugrundeliegende Problematik erschließt sich
am besten aus dem Gebiet der Temperaturmessung und stellt sich unter
anderem auf dem Gebiet der analytischen Messtechnik etwa bei der
Temperaturmessung im Rahmen von Leitfähigkeitsbestimmungen von Prozessflüssigkeiten,
wenn z. B. aus hygienischen Gründen
der Temperatursensor tief in der Leitfähigkeits-Messsonde eingebaut
ist. Dadurch ist seine Reaktion auf Temperaturänderungen des zu messenden
Mediums träge,
wodurch die mit dem Temperatursensor ermittelte Temperatur über einen
beträchtlichen
Zeitraum nicht der tatsächlich
im Medium herrschenden Temperatur entspricht. Die ermittelte Temperatur
eilt der tatsächlichen
Temperatur mit einer bestimmten, von der Trägheit des Temperatursensors
abhängigen
Zeitkonstante nach.
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Die
DE 100 02 829 A1 offenbart
in diesem Zusammenhang ein elektronisches Thermometer und ein Temperaturvorhersageverfahren
hierfür.
Bei letzterem wird die Objekttemperatur mittels einer Differenzialgleichung
zweiter Ordnung berechnet, wobei in einer ersten Temperaturberechnung
ein Anfangsvorhersagewert der Objekttemperaturerhalten, ein Kompensationskoeffizient
addiert, dadurch eine kompensierte Temperatur erzeugt und auf deren
Basis ein stabilisierter Vorhersagewert der Objekttemperatur in
einer zweiten Berechnung ermittelt wird.
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Die
WO 97/03340 A1 offenbart ein Fieberthermometer, das in kurzer Zeit
die Körpertemperatur
vorhersagen kann. Dazu werden die Logarithmen der Temperaturdifferenzen
in einem ausgewählten
Zeitrahmen bestimmt und eine Ausgleichsgerade durch die Logarithmuswerte
gelegt.
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Ausgehend
von der oben geschilderten Problematik liegt der Erfindung die Aufgabe
zugrunde, ein Mess- und Auswertesystem mit trägem Messsensor so zu verbessern,
dass seine Zeitkonstante und damit Trägheit signifikant reduziert
werden.
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Diese
Aufgabe wird laut Kennzeichnungsteil des Anspruches 1 durch eine
Recheneinheit zur laufenden Ermittlung vorausberechneter, sich an
den tatsächlich
herrschenden Messwert schneller als der ermittelte Messwert annähernder
Endmesswerte gelöst,
die folgende Schritte zyklisch durchführt:
- a)
Heranziehen eines aktuell ermittelten Messwertes Pn,
- b) Bestimmen einer Wichtung Wn aus der
Wichtung Wn-1 des vorhergehenden Zyklus,
einem konstanten Wichtungsfaktor WF, den ermittelten Messwerten
Pn und Pn-1 im aktuellen
und vorhergehenden Zyklus und einem simulierten Messwert Tsimn aus den Beziehungen: Wn = Wn-1 + WF·(Pn – Tsimn)mit Tsimn = Pn-1·Wn-1
- c) Ermittlung eines aktuellen Endmesswerts Tendn in
einem iterativen Unterzyklus für
einen simulierten Messwert Tsimi mit den
Unterzyklen i = 1, 2, ... m beginnend mit dem simulierten Messwert
Tsim0 = Tsimn und
nach der Beziehung Tsimi+1 =
Tsimi·Wn für
i = 1, 2 ... mwobei sich der Endmesswert Tendn ergibt
aus Tendn = Tsimm,und
- d) Wiederholen der Schritte a) bis c).
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Die
von der erfindungsgemäßen Vorrichtung
in dessen Recheneinheit durchgeführten
Messwertbestimmungsschritte beruhen auf einer Art neuronalem Verfahren,
bei dem auf der Basis aktuell gemessener und simulierter Messwerte
zyklisch Wichtungen bestimmt werden, die wiederum zur Ermittlung
eines aktuellen Endmesswertes in einem iterativen Unterzyklus verwendet
werden. Bei der rekursiven Wiederholung dieser Simulation im Unterzyklus
kann der zukünftige
Verlauf des Endmesswertes bestimmt werden. Bei – theoretisch – unendlicher
Wiederholung des Zyklus wird der exakte, tatsächliche Endwert ermittelt.
Da eine unendliche Wiederholung praktisch nicht sinnvoll ist, kann
als Abbruchkriterium für
den Hauptzyklus der Endwertbestimmung die Abweichung der Wichtung
von einem Neutralwert 1 herangezogen werden, wie dies gemäß Unteranspruch
7 vorgesehen ist. Für
die Simulation komplexer Messwertverhalten können mehrere Wichtungen Wn 0, Wn 1, Wn 2 ....
Wn w aus der Beziehung
Tsimn = Wn 0·Pn + Wn 1·Pn-1 + ... + Wn w·Pn-w mit Σ Wn 0 bis 0 ≅ 1 ermittelt werden.
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In
den weiteren Unteransprüchen
sind berechnungstechnische Details angegeben, die sich aus der folgenden
Beschreibung eines Ausführungsbeispieles
anhand einer trägen
Temperaturmessung ergeben und keiner nochmaligen Erläuterung
an dieser Stelle bedürfen.
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In
der der Beschreibung des Ausführungsbeispiels
beigefügten
Zeichnung zeigt
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1 ein
Blockdiagramm eines Temperatur-Mess- und -Auswertesystems,
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2 ein
Flussdiagramm der von der Recheneinheit durchgeführten Schritte zur Bestimmung
der Temperaturendwerte, und
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3 ein
Temperatur-Zeit-Diagramm zur Darstellung der tatsächlich im
zu messenden Medium herrschenden Temperatur, der aktuell vom Temperatursensor
gemessenen Temperatur und der von der Recheneinheit bestimmten Endtemperatur.
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Wie
aus 1 hervorgeht, weist ein Temperatur-Mess- und -Auswertesystem,
in dem die vorliegende Erfindung implementierbar ist, einen Temperatursensor 1 beispielsweise
in Form eines Pt-100-Widerstandes auf, der in eine Messsonde 2 einbettet
ist. Letztere dient beispielsweise zur Messung der Leitfähigkeit
einer Prozessflüssigkeit 3 in
einem chemischen Reaktorbehälter 4 mit
Hilfe eines üblichen
Leitfähigkeitssensors 5.
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Die
Messsonde 2 steht über
entsprechende Signalleitungen 6, 7 zur Übertragung
der Messsignale des Temperatursensors 1 und des Leitfähigkeitssensors 5 mit
einem Basis-Messgerät 8 in
Verbindung, in dem die entsprechende Auswertung und Verarbeitung
der Signale der beiden Sensoren 1, 5 vorgenommen
wird. Zur Verarbeitung des Temperatursignals ist eine als Ganzes
mit 9 bezeichnete Auswerteeinheit vorgesehen, die beispielsweise
auf der Basis eines üblichen
Mikroprozessors mit CPU, Arbeits-, Programm- und Datenspeicher realisiert
sein kann. Die Auswerteeinheit 9 ermittelt in zeitlicher
Folge aus dem Signal des Temperatursensors 1 jeweils aktuelle
Temperaturwerte Pn.
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Insbesondere
falls der Temperatursensor 1 aus beispielsweise hygienischen
oder anderweitigen Schutzgründen
tief in die Messsonde 2 eingebettet angeordnet ist, reagiert
er entsprechend träge
auf eine Änderung
der tatsächli chen
Temperatur der Prozessflüssigkeit 3.
Dies bedeutet, dass die von der Auswerteeinheit 9 ermittelten
und gegebenenfalls in einem Messprotokoll gespeicherten, zur Anzeige
gebrachten und/oder etwa in einer Temperaturregelung weiterverarbeiteten
Temperaturwerte der tatsächlichen
Temperatur nacheilen, also mehr oder weniger unkorrekt sind.
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Zur
Behebung oder zumindest Abschwächung
dieser Problematik ist der Auswerteeinheit 9 eine Recheneinheit 10 zugeordnet,
die die im Folgenden erläuterten
Funktionen ausführt,
gerätetechnisch
jedoch vom gleichen Mikroprozessor wie die Auswerteeinheit 9 durch
ein entsprechendes Programm implementiert sein kann. Diese Recheneinheit
dient zur laufenden Ermittlung vorausberechneter Temperaturendwerte
Tendn, die der tatsächlichen Temperatur Tist in
der Prozessflüssigkeit 3 schneller
angenähert
werden, wie die eigentlich gemessenen Temperaturwerte Pn.
Damit lässt
sich, wie im Folgenden noch näher
erörtert
wird, auf einer Anzeigeeinheit 11 des Basis-Messgerätes ein
sehr viel schneller bei der tatsächlichen
Temperatur liegender Temperaturendwert Tend anzeigen (oder anderweitig
weiterverarbeiten).
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Die
für diese
Vorausberechnung notwendigen Rechenschritte sind in dem Ablaufprogramm
gemäß 2 dargestellt.
In 3 sind die entsprechenden Temperaturverläufe der
tatsächlichen
Temperatur Tist, der jeweils aktuell gemessenen Temperatur Pn und die sukzessive über die Zeit n berechneten
Temperaturendwerte Tendn visualisiert. Die
numerische Basis des in 3 dargestellten Diagramms ist
in der dieser Beschreibung angehängten
Tabelle 1 „Beispielwerte
für einen
Temperaturgang von 0...100°C" wiedergegeben.
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Bei
dem in 2 dargestellten Verfahren wird in dem durch den
Rückführungspfeil 100 umspannten Hauptzyklus
ausgehend vom Startpunkt 101 zur Zeit n = 1 die aktuelle
Temperatur gemessen, indem von der Auswerteeinheit der jeweilige
Temperaturwert Pn ermittelt wird. Dieser
Temperaturwert wird noch auf die Kelvin-Skala durch Addition der
Kelvin-Temperatur
T0 = 273°C
normiert (Schritt 102).
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Im
nächsten
Zyklusschritt wird eine Wichtung Wn „gelernt", indem auf der Basis
einer im vorherigen Zyklus ermittelten Wichtung Wn-1,
eines konstanten Wichtungsfaktors WF von z. B. WF = 0,0004 und einem simulierten
Temperaturwert Tsimn diese Wichtung für die Zykluszeit
n auf Basis der Beziehungen Wn =
Wn-1 + WF·(Pn – Tsimn)mit Tsimn = Pn-1·Wn-1 gemäß Schritt 103 bestimmt
wird.
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Danach
folgt ein Unterzyklus 104 – repräsentiert in 2 durch
die „Iterations-Box" und den entsprechenden
Rückführungspfeil – bei dem
auf der Basis des bei dem Lernen der Wichtung Wn in
Schritt 103 ermittelten simulierten Temperaturwertes Tsimn ein Temperaturendwert Tendn durch
m-fache iterative Anwendung der Beziehung Tsimi+1 = Tsimi·Wn für
i = 1, 2, ... m,ermittelt wird, wobei sich die Endtemperatur
Tendn aus Tendn = Tsimm ergibt.
Die entsprechenden Berechnungsschritte sind unter 105 und 106 in 2 dargestellt.
Am Verzweigungspunkt 107 wird der Unterzyklus bei Erreichen
von beispielsweise m = 8 Iterationen abgebrochen und der Temperaturendwert
Tendn (Schritt 108) wie oben ermittelt
und auf der Anzeigeeinheit 11 ausgegeben.
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Nach
Durchführung
dieses Unterzyklus 104 wird der nächste Hauptzyklus – versinnbildlicht
durch den Schritt 109 in 2 – durchgeführt, bis
eine bestimmte Zeit, hier repräsentiert
durch eine festgesetzte Anzahl von Mess- und Berechnungszyklen von n = 100 erreicht
ist (Schritt 110). Danach kann das Programmende 111 des
Berechnungsprogramms durch die Verzweigung 110 angesteuert
werden.
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Ein
praktisches Beispiel für
die Anwendung der vorstehenden Endtemperaturberechnung ist in 3 auf
der Basis der in Tabelle 1 niedergelegten Daten zu erörtern. Ausgangsbasis
für das
in 3 gezeigte Temperaturverhalten ist ein Temperatursprung
der Ist-Temperatur Tist zum Zeitpunkt n = 0 von 0,0°C auf 100,0°C, wie durch
die strichlierte Temperaturstufe in 3 wiedergegeben
ist. Wie nun der dicken durchgezogenen Linie entnehmbar ist, bleibt
die aktuell von der Auswerteeinheit 9 gemessene Temperatur
in einem expotentiell-asymptotischem Verhalten der Temperaturstufe
stark zurück
und nähert
sich erst bei einer Zeit n = 70 auf eine Abweichung von unter 1°C an diese
Temperatur an.
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Die
punktiert unterlegte Temperaturkurve spiegelt den jeweils für jede Zeit
n von 0 bis 100 berechneten Temperaturendwert Tendn wieder.
Aus dem Diagramm gemäß 3 ergibt
sich augenscheinlich, dass die berechneten Temperaturendwerte sich
sehr viel schneller an die tatsächliche
Temperatur Tist annähern.
Eine Abweichung von weniger als plus minus 1°C wird bereits ab der Zeit n
= 21 (siehe beigefügte
Tabelle 1) erreicht. Ab einer Zeit n = 65 liegt die Abweichung bei
kleiner 0,1°C.
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In
der folgenden Tabelle 1 sind für
einen konstanten Wichtungsfaktor WF und einer Iterationszahl für den Unterzyklus
von m = 8 auf der Basis aktuell gemessener Temperaturwerte Pn die für
jedes n berechneten Temperaturendwerte Tendn und
die entsprechende Wichtung Wn aufgelistet.
Ferner ist für
die Zeiten n = 10 und n = 30 der Unterzyklus für die Iterationen i = 1 bis
8 mit den entsprechenden simulierten Temperaturen Tsimi explizit
mit den entsprechenden Beträgen
ausgewiesen, die sich in 3 als mit einem Kreuz dargestellten Punkte
wiederfinden. Für
n = 10 und für
i = 8 ist die simulierte Temperatur Tsimi =
69,61°C,
die dem Wert in der Endtemperatur-Spalte bei n = 10 entspricht.
Dasselbe gilt für
die Endtemperatur von 100,26°C
bei dem Beispiel für
n = 30. Die in der Spalte „Wichtung
Wn" aufgelisteten
Wichtungswerte sind in 3 durch die dünne durchgezogene
Linie dargestellt. Es wird augenscheinlich, dass sich mit zunehmender
Zeit die Wichtung Wn an 1 annähert, so
dass der Abstand der Wichtung Wn vom Neutralwert
1 als Abbruchkriterium für
den Hauptzyklus 100 herangezogen werden kann. So kann etwa bei Unterschreiten
von einem Grenzwert von 0,0001 dieses Unterschiedes der Abbruch
stattfinden.
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