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Die
Erfindung betrifft ein Verfahren zur digitalen Kommutierung eines
Elektromotors mit Steuersignalen. Die Erfindung betrifft weiterhin
eine Schaltung zur Erzeugung von Steuersignalen für die digitale
elektronische Kommutierung eines Elektromotors.
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Bei
modernen Elektromotoren erfolgt die Kommutierung in zunehmenden
Maße elektronisch,
so dass auf einem mechanisch aufgebauten Kommutator verzichtet werden
kann. Bei der elektronischen Kommutierung erfolgt die Ansteuerung
des Elektromotors mit Hilfe von Steuersignalen, mit denen Halbleiterschalter
angesteuert werden, die die Ströme
für die
Spulenanordnungen des Elektromotors jeweils mit einer oder mehreren
Spulen schalten.
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Die
Verläufe
der Steuersignale für
die Kommutierung werden aus der Lage des Rotors abgeleitet. Die Lage
des Rotors kann prinzipiell mit einem absoluten Winkelgeber bestimmt
werden. Ein absoluter Winkelgeber gibt das Signal aus, das zu einer
Winkellage des Rotors in Grad, Radiant o.ä. proportional ist.
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Andere
Konzepte verwenden anstelle des absoluten Winkelgebers mehrere Geber
(z. B. Hall-Sensoren), die über
mindestens einen z.B. am Rotor angebrachten Magneten angesteuert
werden. Solche räumlich verteilten
Sensoren sind teuer und aufwändig
zu montieren und zu justieren. Eine dynamische Änderung des Schaltwinkels jedes
Schalters im Betrieb ist nur sehr aufwändig zu realisieren.
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Zur
Berechnung der Kommutierungs-Steuersignale aus den sinus- und kosinusförmigen Winkelsensorsignalen
werden mathematische Beziehungen zwischen trigonometrischen Funktionen
ausgenutzt. Darüber
hinaus ist es notwendig, dass die Steuersignale für die Kommutierung
in ihrer Phasenlage um einen Anpassungswinkel einstellbar sind.
Durch diese Verstellmöglichkeit
ist es möglich,
mechanische Toleranzen und Einbaulage auszugleichen. Außerdem ist
es sinnvoll, eine dynamische Verstellung des Kommutierungswinkels (Vor-
bzw. Nach-Kommutierung) vorzusehen.
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Es
ist Aufgabe der vorliegenden Erfindung, ein Verfahren zur Erzeugung
von Steuersignalen z.B. für die
digitale Kommutierung eines Elektromotors vorzusehen, das auf einfache
Weise implementiert werden kann. Es ist weiterhin Aufgabe der vorliegenden
Erfindung, eine Schaltung zur Erzeugung von Steuersignalen zur elektronischen
Kommutierung eines Elektromotors zur Verfügung zu stellen.
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Diese
Aufgabe wird durch das Verfahren nach Anspruch 1 sowie durch die
Schaltung nach Anspruch 7 gelöst.
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Weitere
vorteilhafte Ausgestaltungen der Erfindung sind in den abhängigen Ansprüchen angegeben.
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Gemäß einem
ersten Aspekt der vorliegenden Erfindung ist ein Verfahren zum Erzeugen
von Steuersignalen für
die digitale Kommutierung eines Elektromotors mit einer Welle, die
einen Lagewinkel Φ aufweist, vorgesehen.
M Spulenanordnungen des Elektromotors werden mit einer Anzahl M
von Steuersignalen angesteuert, wobei die Steuersignale Schaltsignale
zum Ein- bzw. Ausschalten
eines Kommutators zum Ansteuern der jeweiligen Spulenanordnungen
darstellen und im Wesentlichen zueinander um 360°/M phasenverschoben sind. Es
wird ein Sinuswert und ein Kosinuswert des Lagewinkels Φ ermittelt.
Aus dem Sinuswert und aus dem Kosinuswert des Lagewinkels Φ wird eine
weitere Anzahl M – 1
Kosinuswerte und/oder Sinuswerte der pha senverschobenen Lagewinkel Φ + 1·360°/M, Φ + 2·360°/M, .... Φ + (M – 1)·360°/M ermittelt.
Es werden Steuersignale generiert, indem jeweils durch Vergleichen
einer der Kosinuswerte und/oder einer der Sinuswerte mit einem vorgegebenen
Funktionswertbereich für
das jeweilige Steuersignal ein Einschaltzustand oder ein Ausschaltzustand
eines entsprechenden Kommutators ermittelt wird.
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Das
erfindungsgemäße Verfahren
ermöglicht
es, anhand zur Verfügung
gestellter Sinus- und Kosinuswerte des Lagewinkels des Rotors phasenverschobene
Lagewinkel zu ermitteln, ohne dass der Lagewinkel selbst errechnet
werden muss. Da insbesondere die meisten der verwendeten Messwandler
den Lagewinkel als Sinus- und/oder Kosinussignal zur Verfügung stellen,
wird vorgeschlagen, das Sinus- und Kosinussignal zu verwenden um
das entsprechende Steuersignal für
den betreffenden Lagewinkel zu generieren. Da mehrere Steuersignale
entsprechend der Anzahl der Wicklungen des Elektromotors vorgesehen
werden müssen, die
bezüglich
eines Winkels von 360°/M
zueinander phasenverschoben sind, wird erfindungsgemäß vorgeschlagen,
die Steuersignale anhand von weiteren Sinus- bzw. Kosinuswerten
zu generieren, die sich auf den phasenverschobenen Lagewinkel beziehen.
Eine Umrechnung der durch den Messwandler vorgegebenen Kosinus-
und Sinuswerte des Lagewinkels in den Lagewinkel ist somit nicht
notwendig.
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Insbesondere
wird der vorgegebene Funktionswertbereich im Wesentlichen so eingestellt,
dass eine Hälfte
des Wertebereichs der Kosinuswerte bzw. der Sinuswerte zu einer
Einstellung eines Einschaltzustandes oder eines Ausschaltzustandes
führen.
Insbesondere kann der Funktionswertebereich im Wesentlichen durch das
Vorzeichen der Kosinuswerte bzw. der Sinuswerte bestimmt sein. Dies
hat den Vorteil, dass das Steuersignal auf einfache Weise aus den
Kosinus- bzw. Sinuswerten bestimmt werden kann.
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Vorteilhafterweise
können
aus dem Kosinuswert und dem Sinuswert des Lagewinkels durch Addition von
den mit Faktoren gewichteten Sinuswerten und Kosinuswerten des Lagewinkels
die weiteren Sinuswerte bzw. die weiteren Kosinuswerte ermittelt
werden. Dabei entsprechen die Faktoren den Sinuswerten und/oder den
Kosinuswerten des entsprechenden Phasenwinkels 1·360°/M, 2·360°/M, ...., (M – 1)·360°/M.
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Um
die Steuersignale bezüglich
eines mit einem Anpassungswinkel ΔΦ beaufschlagten
Lagewinkels zu erzeugen, werden die Sinuswerte bzw. Kosinuswerte
des Lagewinkels bzw. die weiteren Sinuswerte bzw. Kosinuswerte der
verschobenen Lagewinkel mit Faktoren entsprechend dem Sinuswert
und/oder dem Kosinuswert des entsprechenden Anpassungswinkels ΔΦ beaufschlagt.
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Gemäß einem
weiteren Aspekt der vorliegenden Erfindung ist eine Schaltung zur
Erzeugung einer Anzahl M von Steuersignalen zur digitalen Kommutierung
eines Elektromotors vorgesehen. Die Steuersignale stellen im Wesentlichen
Schaltsignale zum Ein- bzw. Ausschalten von Schaltern zum Ansteuern
von jeweiligen Spulenanordnungen eines Elektromotors dar und sind
zueinander um etwa 360°/M
phasenverschoben. Es ist ein Lagesensor zum Erfassen eines Lagewinkels Φ des Rotors
des Elektromotors vorgesehen, wobei der Lagesensor den Lagewinkel Φ als Kosinuswert
und Sinuswert des Lagewinkels Φ angibt.
Es ist ferner eine Verarbeitungseinheit vorgesehen, um aus dem Sinuswert
und aus dem Kosinuswert des Lagewinkels Φ eine weitere Anzahl M – 1 von
weiteren Kosinuswerten und/oder weiteren Sinuswerten der phasenverschobenen
Lagewinkel Φ +
1·360°/M, Φ + 2·360°/M, ...., Φ + (M – 1)·360°/M zu ermitteln.
Weiterhin werden jeweils durch vergleichen einer der Kosinuswerte
und/oder Sinuswerte mit einem vorgegebenen Funktionswertebereich
für die
jeweiligen M Steuersignale ein Einschaltzustand oder ein Ausschaltzustand
eines entsprechenden Schalters ermittelt.
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Auf
diese Weise kann eine Schaltung zur Erzeugung von Steuersignalen
zur Verfügung
gestellt werden, die anstelle des Lagewinkels bzw. der Winkeländerung
Kosinuswerte und Sinuswerte des Lagewinkels erhält und daraus die Steuersignale
zur Ansteuerung des Elektromotors ermittelt, ohne dass aus dem Kosinuswert
und Sinuswert des Lagewinkels der Lagewinkel selbst durch die Umkehrfunktion
der Kosinusfunktion bzw. Sinusfunktion berechnet werden muss. Eine
solche Berechnung wäre
für eine
Generierung von Steuersignalen in Echtzeit zu zeitaufwändig und
würde eine
komplexe Recheneinheit benötigen.
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Insbesondere
ist es vorteilhaft, wenn die Verarbeitungseinheit eine Analogschaltung
aufweist, um die weiteren Sinuswerte und die weiteren Kosinuswerte
durch Beaufschlagen des Kosinuswertes und/oder des Sinuswertes mit
einem jeweiligen Faktor zu ermitteln. Dies kann insbesondere mit
einem Operationsverstärker durchgeführt werden,
der zumindest eines der Steuersignale generiert, indem der Kosinuswert
und der Sinuswert des Lagewinkels Φ mit einem Faktor beaufschlagt
werden und je nach dem Vorzeichen des jeweiligen Faktors an einen
nicht-invertierenden oder invertierenden Eingang des Operationsverstärkers angelegt
werden, wobei die Faktoren den Sinuswerten und/oder Kosinuswerten
der entsprechenden Phasenverschiebung 1·360°/M, 2·360°/M, ...., (M – 1)·360°/M entsprechen.
Auf diese Weise können
die Steuersignale zur Ansteuerung eines Elektromotors aus den Kosinus-
und Sinuswerten des Lagewinkels Φ durch
eine analoge Schaltung generiert werden, ohne dass eine aufwändige Berechnung
durchgeführt
werden muss.
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Vorzugsweise
werden die Faktoren über
ein oder mehrere mit dem Operationsverstärker verbundene Kopplungswiderstände und/oder
Rückkopplungswiderstände eingestellt.
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Zusätzlich kann
für jedes
der Steuersignale ein Anpassungswinkel ΔΦ vorgesehen sein, mit dem die Kosinuswerte
und Sinuswerte bezüglich
der Lagewinkel Φ bzw.
bezüglich
der phasenverschobenen Lagewinkel beaufschlagbar sind. Insbesondere kann
der Anpassungswinkel ΔΦ durch einen
steuerbaren Spannungsteiler, der mit dem Operationsverstärker in
Verbindung steht, so dass einer oder mehrere Faktoren einstellbar sind,
vorgesehen werden.
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Bevorzugte
Ausführungsformen
der Erfindung werden im Folgenden anhand der beigefügten Zeichnungen
näher erläutert. Es
zeigen:
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1 eine
schematische Darstellung eines Elektromotors mit einer Ansteuerschaltung;
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2 beispielhafte
Steuersignale zur Kommutierung eines Elektromotors bezüglich des
Lagewinkels des Rotors;
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3 ein
Blockschaltbild einer erfindungsgemäßen Ansteuerschaltung für einen
Elektromotor zur Generierung von Steuersignalen;
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4 eine
analoge Ansteuerschaltung zur Realisierung von Kosinus- und Sinuswerten
bezüglich
eines um einen bestimmten Betrag phasenverschobenen Lagewinkels Φ; und
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5 ein
Teil einer Ansteuerschaltung zur Realisierung eines variablen Anpassungswinkels ΔΦ.
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In 1 ist
in einem Blockdiagramm schematisch ein Elektromotor 1 dargestellt,
der durch eine Ansteuerschaltung 2 angesteuert wird. Die
Ansteuerschaltung 2 ist über drei Strompfade 3 mit
dem Elektromotor verbunden, um Steuerströme für die drei Wicklungen des Elektromotors 1 gemäß Steuersignalen
S1, S2, S3 an den Elektromotor 1 anzulegen.
Der Elektromotor weist einen Rotor 4 auf, an dem ein Lagesensor 5 angebracht ist.
Der Lagesensor kann dabei beispielsweise nach dem Hall-, AMR- oder
GMR-Prinzip arbeiten. Dies erfordert, dass an dem Rotor ein Permanentmagnet
angebracht ist, dessen Feldlinien durch den Magneten senkrecht zur
Rotorachse verlaufen. In der Nähe
des Permanentmagneten ist beispielsweise eine Hall-Sonde angeordnet,
mit der der Winkel des Permanentmagneten bezüglich der Hall-Sonde detektierbar
ist. Als Ergebnis erhält
man einen Spannungswert, der direkt proportional zu einer Rich tungskomponente
des Magnetfelds ist. Dies bedeutet, dass der Lagesensor 5 Spannungswerte
ausgibt, die dem Kosinuswert und dem Sinuswert des Lagewinkels Φ entsprechen.
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Die
nachfolgende Beschreibung betrifft einen Elektromotor mit drei Wicklungen,
die mit den Steuersignalen S1, S2, S3 angesteuert
werden, wobei die Steuersignale S1, S2, S3 um 120° phasenversetzt
sind. Der Bereich dieser Erfindung ist jedoch nicht auf die Generierung
von drei Steuersignalen für
einen Elektromotor beschränkt.
Die Anzahl der generierbaren Steuersignale richtet sich nach der
Anzahl M der Wicklungen, wobei die Phasenverschiebung zwischen den
generierten Steuersignalen etwa 360°/M entspricht.
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In 2 sind
die Verläufe
der drei Steuersignale S1, S2,
S3 über
dem Lagewinkel des Rotors dargestellt, wobei der Funktionswert 1 bedeutet,
dass die entsprechende Wicklung eingeschaltet ist und der entsprechende
Funktionswert 0 bedeutet, dass die jeweilige Wicklung ausgeschaltet
ist. Man erkennt, dass die drei Steuersignale S1,
S2, S3 zueinander
um etwa 120° phasenverschoben
sind. Alternativ können
die Steuersignale zur Ansteuerung von Spulengruppen genutzt werden,
und zwar so, dass ein Funktionswert 1 eines Steuersignals
bedeutet, dass z. B. jeweils zwei von drei Spulen bestromt werden.
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Um
die drei Steuersignale S1, S2,
S3 zu erzeugen, können beispielsweise folgende
Funktionen verwendet werden: S1 =
sgn(A·cos(Φ + 120° + ΔΦ1)) S2 =
sgn(A·cos(Φ + ΔΦ2)) S3 =
sgn(A·cos(Φ – 120° + ΔΦ3))
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Die
Funktion sgn ist die Vorzeichenfunktion, womit es auf einfache Weise
möglich
ist, den Wertebereich der Kosinusfunktion in zwei gleiche Hälften aufzuteilen.
Die Verwendung der Vorzeichenfunktion hat den Vorteil, dass der
Schaltpunkt unabhängig
von der elektrischen Amplitude A des Sensorsignals ist. Im Weiteren wird
A = 1 angenommen. Anstelle der Vorzeichenfunktion ist es auch möglich eine
andere Funktion vorzusehen, mit der der Funktionswertebereich der
Kosinusfunktion in zwei gleiche Hälften aufgeteilt werden kann.
Anstelle der Kosinusfunktion ist es auch möglich, eine Sinusfunktion vorzusehen.
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Die
Steuersignale S1, S2,
S3 sind so an den Elektromotor 1 angepasst,
dass die Wicklungen in optimaler Weise durch die Steuersignale S1, S2, S3 gemäß der oben
angeführten
Funktion angesteuert werden. Man erkennt, dass die Steuersignale
S1, S2, S3 durch die Kosinuswerte bezüglich eines
jeweils um 120° phasenverschobenen
Winkels gebildet werden. Diese Phasenverschiebung wird gemäß 3 in
zwei Phasenverschiebungseinheiten 10, 11 erzeugt.
Am Ausgang der Phasenverschiebungseinheit 10, 11 liegen
Kosinuswerte und Sinuswerte bezüglich
des um 120° versetzten
Lagewinkels Φ an.
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Zusätzlich werden
die Kosinuswerte und Sinuswerte hinsichtlich eines Anpassungswinkels ΔΦ
1, ΔΦ
2, ΔΦ
3 modifiziert, die eine dynamische Verstellung
des Kommutierungswinkels über
die Steuersignale S
1, S
2,
S
3 ermöglichen.
Die Anpassungswinkel ΔΦ
1, ΔΦ
2, ΔΦ
3 sind in den Anpassungseinheiten
12,
13,
14 gemäß einem jeweiligen
Anpassungswert individuell einstellbar und dienen zum Ausgleich
von Toleranzen, Einbauwinkeln sowie zur dynamischen Vor- oder Nachkommutierung.
Um aus dem von dem Lagesensor
5 ausgegebenen Kosinus- und
Sinuswerten des Lagewinkels Φ auf
einfache Weise die Steuersignale S
1, S
2, S
3 zu erzeugen,
bedient man sich folgenden mathematischen Zusammenhangs:
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Um,
wie beispielsweise für
die Steuersignale S
1 und S
3 notwendig,
die Addition des Winkels von 120° bzw. –120° und die
Addition des Anpassungswinkels ΔΦ
1 bzw. ΔΦ
3 zu realisieren, wird zunächst die
Verschiebung um +/–120° realisiert
und anschließend
die Verschiebung um den jeweiligen Anpassungswinkel. Die oben angeführte Gleichung
führt zu
folgender Beziehung:
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Anschließende individuelle
Verschiebungen um ΔΦ
i ergeben sich aus nochmaliger Anwendung
der allgemeinen mathematischen Beziehung, die oben angegeben ist.
Zur Bestimmung der Kommutatorsignale S
1, S
2, S
3 wird jedoch
nur der Kosinuswert (oder nur der Sinuswert) benötigt. Das Steuersignal S
1 bildet man in günstiger Weise wie folgt:
s1 = sgn(s1'). -
Über die
Vorzeichenfunktion sgn kann aus dem errechneten Kosinuswert das
Steuersignal S1 ermittelt werden. Die Vorzeichenfunktion
liefert den Funktionswert „1" bei einem positiven
Operanden, den Funktionswert „–1" bei negativen Operanden
und den Wert „0" bei einem Wert des
Operanden gleich „0". Das Steuersignal
kann beispielsweise so mit der Vorzeichenfunktion erzeugt werden,
dass bei einem Funktionswert „1" ein High-Pegel und bei den übrigen Funktionswerten
ein Low-Pegel als Steuersignal generiert wird. Auch andere Einordnungen
sind möglich.
Dies kann vorteilhaft in Komparatoren 15, 16, 17 erreicht
werden. Anstelle der Vorzeichenfunktion ist es auch möglich, andere
Funktionen, die den Wertebereich der Kosinuswerte bzw. Sinuswerte
aufteilen, zu verwenden.
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Eine
Umformulierung der oben angegebenen Formel erlaubt die Einsparung
einer Multiplikation:
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Das
Ergebnis der Vorzeichenfunktion wird durch den eingeführten Faktor
v nicht verändert,
d.h. man kann sie auf v·S1 anwenden. Die Berechnung der Steuersignale
S2 und S3 erfolgt
in analoger Weise.
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Die
genannten Berechnungen lassen sich beispielsweise auch digital ausführen, dazu
müssen
die Sinus- und Kosinuswerte jedoch ebenfalls in digitaler Form vorliegen.
Diese können
von einem Analog-/Digitalwandler, dem die elektrischen Größen von
dem Lagesensor 5 zugeführt
werden, bereitgestellt werden.
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Eine
besonders günstige
Ausführungsform
ergibt sich, wenn man die Signale des Lagesensors 5 in analoger
Form verarbeitet. Dies ist z. B. in 4 dargestellt.
In 4 sind vier analoge Schaltungen dargestellt, die
jeweils aus den von dem Lagesensor bereitgestellten analogen Sensorsignalen
cos(Φ),
sin(Φ)
die gewünschten
phasenverschobenen Kosinuswerte bzw. Sinuswerte als analoge Signale
erzeugen, ohne eine Digitalisierung vorzunehmen. Dazu weist jede
der Phasenverschiebungseinheiten 10, 11 einen
Operationsverstärker 20 auf,
der mit einer Widerstandsbeschaltung versehen ist, die Kosinus-
und Sinuswerte des Lagewinkels Φ mit
Faktoren gewichtet und durch Anlegen an den entsprechenden invertierenden
oder nicht-invertierenden Eingang des Operationsverstärkers 20 mit
einem negativen oder einem positiven Vorzeichen versieht. Am Ausgang
des jeweiligen Operationsverstärkers 20 ist
der entsprechende phasenverschobene Kosinuswert bzw. Sinuswert als
analoge Spannung abgreifbar.
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Die
Gewichtung des Kosinuswerts bzw. des Sinuswerts des Lagewinkels Φ kann durch
geeignete Dimensionierung der Widerstände R und R
1 bis
R
8 an dem jeweiligen Operationsverstärker
20 im
Rückkopplungszweig
und im Mitkopplungszweig eingestellt werden. Für die Widerstände R und
R
1 bis R
8 in den
dargestellten Wandlungsschaltungen gelten folgende Beziehungen,
um bei dargestellter Beschattung die Kosinus- und Sinussignale cos(Φ + 120°), cos(Φ – 120°), sin(Φ + 120°) und sin(Φ – 120°) zu erzeugen.
R1 = R3 =
R5 = R7 = 2·R -
Die
oben angegebene umformulierte Formel bezüglich v·S1 enthält eine
Multiplikation mit dem digital veränderbaren Wert tan(ΔΦ1). Diese kann beispielsweise mit einem digital
einstellbaren Potentiometer oder mit einem multiplizierenden DA-Wandler erfolgen.
Solche Bauelemente sind als diskrete Bausteine erhältlich. Sie
lassen sich jedoch auch in einer integrierten Schaltung realisieren.
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Zur
Realisierung geht man von einem maximalen Anpassungswinkel ΔΦmax aus, um den der Lagewinkel bzw. der phasenverschobenen
Lagewinkel maximal verschoben wird, um eine Anpassung vornehmen
zu können.
Eine Möglichkeit
besteht darin, die Faktoren tan(ΔΦi) jeweils in einen festen und einen variablen
Anteil aufzuspalten: tan(ΔΦi)
= tan(ΔΦmax)·Tν,i –1 ≤ Tν,i < +1.
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Der
variable Anteil T
V,i wird nun mit einem
digital einstellbaren Potentiometer digital eingestellt:
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In 5 ist
eine Ansteuerschaltung dargestellt, die zwei hintereinander geschaltete
Operationsverstärker 20, 21 aufweist,
und die es ermöglicht,
aus vorgegebenen Sinus- und Kosinuswerten einen Kosinuswert zu generieren,
der um einen Anpassungswinkel ΔΦ phasenverschoben
ist. Der Anpassungswinkel ΔΦ wird durch
ein einstellbares Potentiometer RT eingestellt.
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In 5 ist
eine Realisierungsmöglichkeit
der variablen Phaseneinstellung in einer erfindungsgemäßen Ansteuerschaltung
dargestellt, die in der Anpassungseinheit 12, 13, 14 ein
digital einstellbares Potentiometer aufweist. Der Vorteil der erfindungsgemäßen Ansteuerschaltung
besteht darin, dass neben den Widerständen R und R1 bis
R8, die die festen Phasenverschiebungen
von z.B. 120° realisieren,
nur drei variable, d.h. digital einstellbare Elemente, wie beispielsweise
digitale Potentiometer RT oder multiplizierende
DA-Wandler, und jeweils ein weiterer Operationsverstärker 21 notwendig
sind.
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In
der in 5 gezeigten Ausführungsform wird zur Erzeugung
des entsprechend angepassten Kosinussignals gemäß cos(Φ + ΔΦ) zunächst der Sinuswert des Lagewinkels
sin(Φ)
mit einem entsprechend dem Anpassungswinkel ΔΦ gewichteten Faktor dem nicht-invertierenden
Eingang des Operationsverstärkers 20 zugeführt. Der
entsprechende Spannungsteiler zum Einstellen dieses Faktors wird
durch die Widerstände
Rv und RT gebildet.
An den invertierenden Eingang des Operationsverstärkers 20 wird
der Sinuswert sin(Φ)
entsprechend einer Gewichtung, die durch die beiden Widerstände Ra, Rb angegeben wird,
angelegt. Die Widerstände
Ra und Rb sind gleich
groß gewählt. Der
Ausgang des Operationsverstärkers 20 ist über einen
Widerstand Rc an den nicht-invertierenden
Eingang des weiteren Operationsverstärkers 21 angelegt.
An diesen nichtinvertierenden Eingang ist auch das Kosinussignal
cos(Φ)
des Lagewinkels Φ über einen
Widerstand Rd angelegt. Die Wider stände Rc und Rd sind gleich
groß gewählt. Der
invertierende Eingang des weiteren Operationsverstärkers 21 ist über einen
Widerstand Re mit einem Massepotential und über einen
Widerstand Rf mit dem Ausgang des weiteren
Operationsverstärkers 21 verbunden.
Die Widerstände
Re und Rf sind vorzugsweise
gleich groß gewählt.
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Wird
die variable Phaseneinstellung wie beschrieben realisiert, so ergibt
sich ein nicht-lineares Verhalten zwischen den digitalen Werten
ki und der Phasendifferenz ΔΦi. Es ist jedoch möglich, ein nichtlineares Verhalten
im Potentiometer RT zu realisieren, d.h.
einen allgemeinen Zusammenhang Tv,i = f(ki) anstelle der o.a. Beziehung zu verwenden,
um insgesamt einen linearen Zusammenhang zwischen Potentiometerstellung
und Phasendifferenz herzustellen.
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Als
weitere Alternative kann man auch durch eine Abbildung im digitalen
Bereich (z.B. über
eine Tabelle) einen linearen Zusammenhang zwischen gewünschter
und tatsächlicher
Phasenverschiebung ΔΦi erreichen.
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Vor
allem bei einer Umsetzung als integrierte Schaltung wird gegebenenfalls
eine sogenannte SC-Schaltungstechnik eingesetzt, die geschaltete
Kondensatoren aufweist. Die in den Schaltungsbeispielen geschalteten
Widerstände
werden dann durch Kondensatoren und Schalter ersetzt.
