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Die Erfindung bezieht sich auf eine Vorrichtung zur Kraft und Leistungsmessung
an einer Fahrradtretkurbel, wobei die Größen, Kraft und Winkelgeschwindigkeit, in
elektrische Signale umgewandelt und einem Auswertegerät zuführbar sind, die
der Kraft zugehörige Winkelgeschwindigkeit und/oder der Kurbelwinkel aus einem
mit der Kurbeldrehung periodisch wirkenden Signals ermittelbar ist
und die Kraft durch Messung mit Dehnungsmessstreifen am Kurbelzapfen
ermittelt wird.
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Eine Vorrichtung, die Tretkräfte am Kurbelzapfen mittels Dehnungsmessstreifen
erfasst und zusammen mit der Winkelgeschwindigkeit der Kurbel verarbeitet, um
daraus die Kraft bezüglich der Kurbel und der Leistung zu errechnen, ist bereits in
der deutschen Patentanmeldung DE 44 35 174 A1 und 100 07 841.9-52, sowie in
Gebrauchsmusteranmeldungen DE 295 07 357 U1, DE 296 11 344 U1 und
DE 298 10 641 U1 beschrieben.
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Dabei wurden Dehnungsmessstreifen zur Messung der Schubverformung am
Kurbelzapfen paarweise unter einem Winkel von circa 45° und spiegelbildlich zur
Achse angeordnet. Der Angriffspunkt der Kraft, d. h. die Hebellänge bezüglich der
DMS und eingeleitete Momente kommen bei dieser Art der Anordnung der DMS
für die Messung nicht zum tragen.
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Dies ist wichtig, da die Lage der Krafteinleitung auch bei genauer Plazierung des
Fußes auf dem Pedal unbestimmt ist, da die Kraft mehr mit der Außenseite oder
der Innenseite übertragen werden kann. Außerdem können unbestimmte
Momente auf den Kurbelzapfen durch die Pedalbindung eingeleitet werden, die zu
einer zusätzlichen Biegung der Achse führen, ohne dass dabei mechanische
Leistung auf die Kurbel übertragen wird.
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Die Verwendung von DMS die unter einem Winkel zur Achse angeordnet sind, hat
folgende Nachteile:
DMS unter einem definierten Winkel mit geringer Toleranz auf eine gekrümmte Achse zu
platzieren ist aufwendig und es besteht ein größeres Ausschussrisiko.
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DMS - die für die Aufbringung unter einem Winkel besonders gestaltet sind, werden von den
DMS Herstellern zu einem höheren Preis angeboten, als DMS zur Normalspannungs- bzw.
Biegemomentenmessung, da angeblich hier im Fertigungsprozess höhere Ausschussquoten
auftreten.
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Die Dehnung und das Signal der DMS, die unter 45 Winkelgrad zur Achse aufgebracht sind, ist
im allgemeinen kleiner als die Dehnung und das Signal von DMS die in Normalrichtung zur
Achse aufgebracht sind. Da die zulässige Dehnung des Grundwerkstoffs der Achse im
allgemeinen beschränkt ist, auf Grund einer notwendigen Sicherheit gegen Bruch während der
Lebensdauer, so wird gewöhnlich eine höhere Verstärkung des Signals für die Auswertung bei
Messung unter 45 Grad notwendig sein.
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Es ist Aufgabe der Erfindung
eine Tretkraft-Messanordnung der oben genannten Art derart auszubilden,
dass eine Hebelarm unabhängige Kraftmessung an einem frei kragenden Zapfen mit DMS in
Normalspannungsrichtung erzielt werden kann.
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Diese Aufgabe wird erfindungsgemäß dadurch gelöst, dass die Kraft durch Messung der
Biegeverformung an zwei unterschiedlichen Hebellängen am Kurbelzapfen mit
Dehnungsmessstreifen ermittelt wird und dazu entweder eine Anordnung, bestehend aus
mindestens zwei achsial ausgerichteten Dehnungsmessstreifen, die in achsialer Richtung
versetzt entweder auf einer Mantellinie oder auf zwei gegenüberliegenden Mantellinien
aufgebracht sind, mit tangentialer Kraftaufnahmerichtung in Umfangsrichtung zur Kurbel direkt
auf dem Kurbelzapfen angeordnet ist, oder mindestens zwei Anordnungen, bestehend aus je
mindestens zwei achsial ausgerichteten Dehnungsmessstreifen, die in achsialer Richtung
versetzt entweder auf einer Mantellinie oder auf zwei gegenüberliegenden Mantellinien
aufgebracht sind, mit unterschiedlicher Kraftaufnahmerichtung in einem Winkel versetzt direkt
auf dem Kurbelzapfen angeordnet sind.
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Die Messung der Biegedehnungen mit DMS an sich ist bekannt, vergleiche dazu auch das
Fachbuch Dehnungsmessstreifen-Messtechnik von Dipl.-Ing. T. Potma.
In dem darin aufgezeigten Beispiel wird aber ein vom Abstand der Krafteinleitung abhängiges
Signal erzeugt. Dieses ist für Messung der Kraft an der Fahrradkurbel ungeeignet, da beim
Pedal der Abstand des Fußes zu den Dehnungsmessstreifen je nach Aufsetzen aufs Pedal
unterschiedlich ist, und damit der Hebelarm bezüglich der aufgebrachten Kraft. Auch bei
Fixierung des Schuhs auf dem Pedal kann der Hebelarm unterschiedlich sein, je nachdem ob
die Kraft mehr mit dem Innenbereich oder dem Außenbereich der Fußspitze eingeleitet wird.
Außerdem können zusätzliche Biegemomente über die Pedal Schuh Verbindung eingeleitet
werden, die ein Biegemomenten-Signal erzeugen, aber keine Leistung übertragen.
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Bei Messung der Kraft auf eine Kurbel, etwa die Tretkurbel eines Fahrrades zur Ermittlung der
Leistung interessiert der Hebelarm der Kraft bezüglich der Messstelle im allgemeinen nicht. Bei
Kraftmessung auf Grund von Biegung am Zapfen ist der Hebelarm aber von Einfluss.
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Aus der Erkenntnis, dass die unbekannte Größe des Hebelarms bei der Differenzbildung der
Signale entfällt, wenn die Messpunkte bzw. die Messsignale vor der Differenzbildung die
gleiche Empfindlichkeit dem angreifenden Moment gegenüber haben, ergibt sich eine
Möglichkeit mit Hilfe dieser "doppelten" Biegemessanordnung nur die Kraftkomponente quer
zur Messstrecke zu ermitteln, unabhängig vom Abstand der Kraft bezüglich der
Messanordnung.
Signal DMS 1 = F.s1/(E.W1).K1
Signal DMS 3 = F.s2/(E.W2).K2
K1, K2 sind die Verstärkungsfaktoren der DMS Signale, W1, W2 die
Biegewiderstandsmomente an den Meßpunkten.
s1-s2 = konstant und unabhängig vom unbekannten Hebelarm s1 bzw. s2.
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Bei Differenzbildung:
Signal DMS 1-Signal DMS 3 = F/E.(s1.K1/W1 - s2.K2/W2)
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Die Verhältnisse K1/W1 und K2/W2 sind etwa aus einer Kalibriermessung mit bekannter Kraft
und Hebelarm bekannt und das DMS Signal wird vor der Differenzbildung so gewichtet, dass
das Verhältnis gleich ist, falls es dies nicht bereits vorher war. Es ist auch möglich durch
Trimmwiderstände in den Brückenzweigen eine Anpassung der Empfindlichkeit der
Messpunkte vorzunehmen, so dass gleiche Empfindlichkeit dem Messsignal gegenüber
herrscht.
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Unter der getroffenen Voraussetzung die Messempfindlichkeit gegen Momente ist an beiden
achsial versetzten Messpunkten gleich, werden über die Achsrichtung konstante
Biegemomente bei der Differenzbildung der Signale ebenfalls zu Null und entfallen.
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Eine günstige Ausgestaltung wird erreicht, indem der Kurbelzapfen im Bereich der Messstrecke
der achsial versetzen DMS das gleiche Biegewiderstandsmoment aufweist und die DMS den
gleichen k-Faktor aufweisen. Dadurch vereinfacht sich die Schaltung noch, da die gleiche
Empfindlichkeit dann bereits gegeben ist und die Differenz der Signale gebildet werden kann,
ohne diese vorher auf gleiche Empfindlichkeit zu normieren.
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In der Praxis sind die k-Faktoren der DMS einer Serie genau gleich und eine Achse mit
konstantem Durchmesser hat ein konstantes Biegewiderstandsmoment.
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Ist die Querschnittsfläche konstant über die Messstrecke kompensieren sich zudem auch
Signale aus Normalkraft in der Achse, bei Wahl der Anordnung, bestehend aus mindestens
zwei achsial ausgerichteten Dehnungsmessstreifen, die in achsialer Richtung versetzt auf einer
Mantellinie angeordnet sind. Diese Anordnung ist daher vorteilhaft, wenn die zu messende
Kraft auch eine Normalkraftkomponente haben kann.
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Um die durch die Antriebskraft aufgebrachte Leistung an der Kurbel zu messen, wird der Anteil
der Kraft in tangentialer bzw. Umfangsrichtung zur Kurbel benötigt.
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Dies wird erreicht indem die Anordnung der DMS auf dem Kurbelzapfen so gewählt wird, dass
diese gerade die tangentiale Komponente der Kraft messen. Die Ausrichtung der DMS erfolgt
so, dass die DMS bzw. deren Mitte auf der Mantellinie des Kurbelzapfens liegen, die
zusammen mit dem Zentrum der Achse eine tangentiale Ebene zur Kurbel aufspannt.
Alternativ können auch zwei Anordnungen von DMS aufgebracht werden, die unterschiedliche
Komponenten der Kraft messen. Sind die Messrichtungen bezüglich der Kurbel bekannt, dann
können über die Regeln der Vektorrechnung die Komponenten in tangentialer, also die
leistungsbestimmende Komponente und beliebige andere Komponenten, etwa die Absolutkraft
und die Richtung der Absolutkraft zur Kurbel berechnet werden. Werden die beiden
Anordnungen der DMS so gewählt, dass diese in zwei um 90 Winkelgrad versetzte Richtungen
messen, dann ist die Berechnung noch einfacher, da sich die Cosinus und Sinus Funktionen
des Zwischenwinkels zu 0 und 1 ergeben.
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Wird eine Anordnung der DMS in tangentialer und radialer Richtung zur Kurbel gewählt so
entsprechen die gemessenen Kraftkomponenten eben diesen besonders interessierenden
Richtungen ohne weitere Umrechnung.
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Wegen der Symmetrie des Kurbelzapfens bzw der Pedalachse ist die Verformbarkeit der Achse
für Biegebeanspruchungen unter einer aufgebrachten Kraft in alle Richtungen gleich. Durch
eine zweidimensionale Anordnung der Biegemomentenmessung, d. h. durch eine um einen
Winkel versetzte Anordnung zweier Biegemomentenmessungen kann hier der Kraftwinkel und
die Kraft in alle Richtungen senkrecht zur Achse über die Methoden der Vektorrechnung
einfach und gleich gut bestimmt werden.
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Der Kurbelzapfen bzw. die Pedalachse ist unbeweglich mit der Kurbel verbunden und dreht
sich mit der Kurbel mit. Ein gemessener Winkel bezüglich der Pedalachse ist folglich auch ein
Winkel bezüglich der Kurbel.
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Haben jeweils zwei achsial ausgerichtete, in achsialer Richtung auf einer Mantellinie oder auf
zwei gegenüberliegenden Mantellinien versetzte Dehnungsmessstreifen den gleichen achsialen
Abstand zueinander, so vereinfacht sich die Auswertung, da die Gewichtung der Signale der
einzelnen Anordnungen von DMS nicht mehr entsprechend unterschiedlicher Abstände
unterschiedlich ist.
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Bei einem Vollquerschnitt der Achse ist das gewonnene Messsignal nach der hier dargestellten
Methode der doppelten Biegemomentenmessung mit einem achsialen Abstand der
Messpunkte der zweimal dem Durchmesser der Achse an dieser Stelle entspricht bei
Vollbrückenschaltung etwa vierfach so groß wie bei der Messung mit DMS unter einem Winkel
von 45 Grad zur Achse. Der genaue Wert hängt besonders vom Verhältnis der Länge der
verwendeten DMS zum Achsdurchmesser ab. Der Gewinn an Messsignal ist umso größer je
größer der achsiale Abstand der Messpunkte ist. Beim Vollquerschnitt ist der Gewinn größer als
beim Hohlquerschnitt.
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Die Auswertung der DMS Signale geschieht vorteilhaft in einer zugehörigen Wheatstone'schen
Brückenschaltung, wobei die Signale achsial versetzter DMS einer Mantellinie subtrahiert
werden oder die Signale von DMS auf gegenüberliegenden Mantellinien addiert werden.
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Durch Hinzufügen von weiteren vier DMS ist es einfach möglich zusätzlich noch die
Komponente der Kraft in Achsrichtung zu messen. Dann kann die Kraft auf den Kurbelzapfen in
3-dimensionaler Weise erfasst werden. Hierzu werden zwei DMS in Achsrichtung auf
gegenüberliegenden Mantellinien symmetrisch zueinander aufgebracht und zwei quer auf
gegenüberliegenden Mantellinien symmetrisch zueinander. Die Verschaltung zu einer
Vollbrücke ist aus zahlreichen Anwendungsbeispielen bekannt. Mit einem solchen
3-dimensionalen Messsensor können weiterreichendere Untersuchungen etwa der Tretkraft auf
die Kurbel durchgeführt werden.
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Weitere vorteilhafte Ausgestaltungen der Erfindung, die sich aus der Platzierung der DMS am
Kurbelzapfen ergeben, wurden bereits in DE 44 35 174 A1 beschrieben und sind auch auf die
Anwendung von Dehnungsmessstreifen zur Normalspannungsmessung wie hier beschrieben
direkt übertragbar.
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Beispielsweise kann die Kompensation konstanter Kräfte beim Tretvorgang, etwa des
Beingewichts, bei der Berechnung der Muskelkraft beim Treten durch Differenzbildung zweier
Tretkraftverläufe mit gleicher Periodendauer erfolgen.
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Die Tretkraftanzeige soll nicht nur der Absolutkraft- und Leistungsanzeige dienen, sondern dem
Radsportler auch zusätzliche Informationen über die Art seines Tritts liefern: wird nur nach
unten getreten oder auch nach hinten oder nach oben gezogen, um hier ein zusätzliches
Moment aufzubringen.
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Bei Schäden am Beinapperat können die Maximalwerte überwacht werden; wenn im Rahmen
einer Rehabilitation vom Arzt vorgegebene Kraftwerte nicht überschritten werden sollen. Die
unabhängige Messung an beiden Kurbelseiten läßt Unterschiede der Beinkraft, Leistung und
Trettechnik beider Beine sichtbar werden.
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Auch ein Vergleich des eigenen Tretkraftverlaufs mit dem eines besseren Fahrers wird möglich.
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Weitere günstige Ausgestaltungen der Vorrichtung werden im folgenden Ausführungsbeispiel
angegeben.
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Fig. 1 zeigt die Dehnungsmessstreifen (1-4) an der Pedalachse bzw am Kurbelzapfen (9), die
Kraft (F) mit den entsprechenden Hebelarmen (S1 und S2), dem hier an beiden Messstellen
gleichen Biegewiderstandsmoment (W) und ein konstantes Biegemoment (M) und Beispiele für
mögliche Anordnungen der Dehnungsmessstreifen innerhalb einer Wheatstone'schen Brücke.
Bei der Anordnung (c) und (e) wird eine vorhandene Normalkraftkomponente und Dehnungen
aus Temperatur nicht kompensiert.
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Die Anordnung (b) ist die günstigste, da alle Dehnungen außer die zu messende Querkraft
kompensiert werden und das Signal am größten ist.
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Bei der Anordnung (a, d, e) ist das Signal nur halb so groß, bei c) nur ein viertel so groß. Es gibt
noch weitere bekannte Möglichkeiten der Anordnung der DMS in Brückenschaltungen.
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Die Biegelinie ist stark übertrieben dargestellt. Würde sich die Achse so stark auslenken, würde
ein zusätzlicher Messfehler durch die Änderung des Hebelarms entstehen. In der Praxis ist die
Winkelabweichung durch die Biegelinie bei einem Messobjekt, etwa einer Pedalachse aber
vernachlässigbar klein.
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Die Dehnungsmessstreifen sind hier so angeordnet, dass die Kraft in radialer Richtung zur
Kurbel gemessen wird. Um die tangential Komponente zu messen, müssten die DMS um 90°
um die Achse gedreht angeordnet sein.
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Die Dehnungsmessstreifen sind im Bereich zwischen Pedalachsbefestigung an der Kurbel (10)
und Pedallager angebracht. Die Kraft (F) symbolisiert die über die Pedallagerung in den
Kurbelzapfen (9) eingeleitete Kraft. M steht für ein unbekanntes Moment, das über die
Pedallagerung eingeleitet wird.
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Fig. 2 zeigt nochmals räumlich einen Kurbelzapfen (9) mit DMS (1,3,5,7), die in zwei um 90
Winkelgrad versetzte Richtungen (x und y) am Kurbelzapfen die Biegedehnungen aufnehmen
und die Verschaltung in zwei zugehörigen Wheatstone'schen Brücken (X und Y), wobei jeweils
nur die Differenz der Signale ausgewertet wird. Die Komponente in Richtung (z) wird hier nicht
gemessen. Das aus (z) resultierende Moment wird jedoch kompensiert, da es in achsialer
Richtung konstant ist.
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Im folgenden wird ein Ausführungsbeispiel der Erfindung beschrieben:
Die beiden Messeinrichtungen für die linke und rechte Tretkurbelseite sind identisch aufgebaut.
Die Dehnungsmessstreifen (1,3) und (5,7) an der Pedalachse (9) werden zu zwei
Wheatstone'schen Brücken zusammengeschlossen, die jeweils getrennte Komponenten der
Kraft senkrecht zum Kurbelzapfen messen. Das Messsignal beider Brücken wird nach der
Verstärkung und Digitalisierung auf einen Empfänger am Rahmen übertragen.
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Durch eine Eichmessung am Kurbelzapfen mit bekanntem Kraftwinkel wird der Verdrehwinkel,
bzw. die Komponenten der DMS-Anordnung bezüglich der bekannten Kraft auf die Kurbel
festgestellt.
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Bei der Auswertung und Umrechnung der Messsignale auf etwa die tangentiale Richtung zur
Kurbel wird dieser Verdrehwinkel berücksichtigt. Aus dem tangentialen Anteil der Kraft auf die
Kurbel wird mit der Winkelgeschwindigkeit und dem Kurbelradius die auf die Kurbel
übertragene Leistung jeder Seite getrennt berechnet.
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Eine ausführlichere Beschreibung eines beispielhaften Messablaufs ist in der deutschen
Patentanmeldung DE 44 35 174 A1 beschrieben.
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Die vorliegende Erfindung ist in keiner Weise auf die Anwendung gemäß den
Ausführungsbeispielen beschränkt, sondern läßt sich bei jeder Art von Kraftmessung mit
unbekanntem Kraftansatzpunkt und Hebellänge anwenden, insbesondere an allen Hebeln, die
auch als Kurbelantrieb mit eingeschränkter Drehfreiheit aufgefasst werden können.
Der Querschnitt muss nicht rund sein, sondern kann beliebige Form haben.
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Der Kurbelzapfen muss nicht notwendiger Weise ein eigenes Bauteil sein, sondern kann aus
einem Stück zusammen mit der Kurbel hergestellt werden.
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Auch kann der Kurbelzapfen umgeklappt in Verlängerung der Kurbel gedacht werden, bzw.
ganz fehlen, so dass die DMS stirnseitig auf dem Kurbelarm liegen.
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Auch bei dieser Anordnung wird der Vorteil erreicht, dass die Länge der Kurbel und der
Abstand der DMS von der zu messenden Kraft keinen Einfluss hat, sondern sich die Größe des
Messsignals über das Biegewiderstandsmoment zwischen den Messpunkten und dem Abstand
der Messpunkte definiert.
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Sehr vorteilhaft ist es, wenn zwei Messstreifen bereits bei der Herstellung auf einem
gemeinsamen Trägermaterial in einer fluchtenden Linie aufgebracht sind, wobei der von
vorneherein feste Abstand dafür sorgt, dass beim Applizieren der DMS kein Fehler durch
unterschiedliche Abstände und Winkelabweichungen der DMS zueinander auftritt. Außerdem
kann ein solcher längerer Streifen beim Applizieren exakter an einer Mantellinie ausgerichtet
werden. Auch könnten alle benötigten Messstreifen auf einem gemeinsamen Trägermaterial
vorgefertigt sein, das beim Applizieren um den Zapfen oder eine Teil davon gewickelt wird.
Auch könnten die DMS vorteilhaft nach den Methoden der Dünnschichttechnik direkt auf dem
Zapfen erzeugt werden.