DE10151396A1

DE10151396A1 - Verfahren und Vorrichtung zum numerischen Analysieren von Kornwachstum auf Halbleiterwafern unter Verwendung einer Rasterelektronenmikroskop-Abbildung

Info

Publication number: DE10151396A1
Application number: DE10151396A
Authority: DE
Inventors: Chung-Sam Jun; Sang-Mun Chon; Sang-Bong Choi; Kye-Weon Kim; Sang-Hoon Lee; Yu-Sin Yang; Sang-Min Kim; Sang-Kil Lee
Original assignee: Samsung Electronics Co Ltd
Current assignee: Samsung Electronics Co Ltd
Priority date: 2000-10-19
Filing date: 2001-10-18
Publication date: 2003-05-08
Also published as: US20020072133A1; US6870948B2; JP2002228607A; KR20020030674A; KR100347764B1; TW521363B

Abstract

Verfahren und Vorrichtung zum numerischen Analysieren eines Wachstumsgrads von Körnern, die auf einer Oberfläche eines Halbleiterwafers aufwachsen, bei welchen der Wachstumsgrad der Körner durch einen Computer unter Verwendung einer Abbildungsdatei der Oberfläche des Halbleiterwafers, die von einem SEM abgetastet worden ist, automatisch berechnet und beziffert wird. Ein vorbestimmter Abschnitt einer Oberfläche des Wafers wird unter Verwendung des SEM abgetastet und die abgetastete SEM-Abbildung wird gleichzeitig in eine Datenbasis abgespeichert. Ein automatisches numerisches Programm sieht Maschen für einen Bildschirmanalyserahmen vor und wählt einen Analysebereich auf einer gemessenen Abbildung aus. Danach wird ein Glättungsverfahren zum Verringern eines Einschlusses von zufälligen Störungen bzw. einem Rauschen auf die jeweiligen Pixel, die durch die Maschen bestimmt worden sind, unter Verwendung eines Durchschnittswertes der Abbildungsdaten angrenzender Pixel durchgeführt. Anschließend wird aufgrund der jeweiligen Abbildungen ein Normierungsverfahren zum Entfernen von Helligkeitsdifferenzen zwischen den gemessenen Abbildungen durchgeführt. Nach einem Vergleichen normierter Abbildungsdatenwerte der jeweiligen Pixel mit einem vorbestimmten Schwellwert wird die Anzahl an Pixel, deren normierter Abbildungsdatenwert größer als der Schwellwert ist, gezählt. Der Wachstumsgrad von Körnern auf der Oberfläche des Wafers wird durch ein Beziffern eines Verhältnisses der gezählten ...

Description

Hintergrund der Erfindung

1. Gebiet der Erfindung

Die vorliegende Erfindung betrifft ein Verfahren und eine Vorrichtung zum Analysieren und Evaluieren eines Oberflächenzustands eines Halbleiterwafers, und insbesondere ein Verfahren und eine Vorrichtung zum genauen und quantitativen analysieren/evaluieren eines Wachstumszustands von Körnern auf der Oberfläche von Halbleiterwafern, bei welchen bzw. welcher das Kornwachstum unter Verwendung einer Abbildungsdatei der Oberfläche des Halbleiterwafers, der mit einem Abtast- bzw. Rasterelektronenmikroskop (SEM) abgetastet worden ist, automatisch berechnet wird.

2. Beschreibung des Stands der Technik

Da Halbleitervorrichtungen immer kleiner werden, werden die einzelnen Elemente der Vorrichtung, wie beispielsweise ein Kondensator, ebenso entsprechend kleiner. Da die Kapazität des Kondensators proportional zur Oberfläche der Kondensatorelektrode ist, müssen Halbleiterhersteller und Entwickler die kleiner werdenden Größen und Kapazitäten dieser kleineren Kondensatoren irgendwie kompensieren. Demgemäß ist es ein Ziel des Herstellungsverfahrens eine größere Oberfläche für die Kondensatorelektrode zu erzielen.
Ein typisches Herstellungsverfahren zum Vergrößern der Oberflächen der Kondensatorelektrode ist es, halbkugelförmige Körner (Hemispherical Grains = HSGs) auf einer Oberfläche der Kondensatorelektrode aufzuwachsen. Ein bestimmtes Herstellungsverfahren vergrößert den Oberflächenbereich der Elektrode selbst durch Ausbilden einer Kondensatorelektrode vom Einzylinder-Typ (one cylinder stack - OCS), auf welcher die HSGs aufwachsen gelassen werden. Die Einführung des OCS-Verfahrens verbunden mit dem HSG-Verfahren vergrößert die Oberfläche der Kondensatorelektrode, wodurch eine große Kapazität der Kondensatorelektrode erzielt wird.
Der Oberflächenbereich des OSC-Kondensators ist in einem oberen distalen Abschnitt davon kleiner und entlang seiner Seitenwände größer. Während des Herstellungsverfahrens zum Ausbilden des OCS-Kondensators, beeinflußt der Grad des HSG- Wachstums direkt die Fähigkeit, eine Sollkapazität zu erzielen, und daher wird ein Verfahren zum Messen einer Dicke der HSGs verwendet und überwacht. Jedoch ist dieses Verfahren in solchen Fällen unwirksam bzw. ineffektiv, bei dem eine Polysiliziumdünnschicht, auf welcher die halbkugelförmigen Körner (HSGs) eines Meßtestabschnitts ausgewachsen werden können, nach dem Einführen des OCS-Verfahrens geätzt wird.
Um dieses Problem zu lösen, wird ein Verfahren zum Messen eines Lichtreflexionsvermögens innerhalb einer Zelle vorgeschlagen, jedoch weißt dieses Verfahren einen Nachteil dahingehend auf, daß es ihm an der Fähigkeit zum präzisen Unterscheiden zwischen Elementen der Halbleitervorrichtung fehlt.
Mittlerweile findet ein Abtast- bzw. Rasterelektronenmikroskopverfahren (SEM- Verfahren) breite Anwendung, um den Oberflächenzustand der Halbleiterwafer genau abzutasten und auf Herstellungsfehler zu untersuchen. Wenn es in Verbindung mit dem Messen der Wachstumsgrenze von HSGs auf eine Halbleiterwafer verwendet wird, tastet das SEM einfach den Wachstumszustand der HSGs, die auf dem OCS-Kondensator aufgewachsen sind, ab und zeigt anschließend eine abgetastete Abbildung an. Daher muß der Bediener die angezeigte Abbildung direkt ansehen und empirisch den Wachstumsgrad der HSGs bestimmen. Wie erwartet, benötigt ein derartiges empirisches Meßverfahren viel Zeit und Mühe, und außerdem ist es schwierig, den quantitativen Wachstumsgrad der HSGs aufgrund der Unwägbarkeiten und Inkonsistenten, die bei einem derartigen Verfahren, das menschliche Interaktionen einschließt, inhärent sind, genau zu evaluieren.

Kurzfassung der Erfindung

Es ist daher eine Aufgabe der vorliegenden Erfindung, ein Verfahren und Vorrichtung zum Analysieren eines Wachstumsgrads von Körnern auf einer Oberfläche eines Halbleiterwafers unter Verwendung von Abbildungsdaten, die durch ein Abtasten der Oberfläche des Halbleiterwafers durch ein Elektronenrastermikroskop (SEM) erzeugt werden, zu schaffen.
In Übereinstimmung mit einem Aspekt der vorliegenden Erfindung wird daher ein Verfahren zum numerischen Analysieren eines Kornwachstumsgrads auf einer Oberfläche eines Halbleiterwafers vorgesehen, das enthält: Auswählen eines Analysebereichs bzw. einer numerischen Zielzone in einer Abbildungsdatei zum Beziffern des Kornwachstumsgrads auf einem bestimmten Abschnitt der Oberfläche des Halbleiterwafers, wobei die Abbildungsdatei durch ein Abtasten des bestimmten Abschnitts auf der Oberfläche des Halbleiterwafers unter Verwendung eines Rasterelektronenmikroskops (SEM) erzeugt wird; Durchführen einer Standardisierung bzw. Normierung mit Bezug auf Abbildungsdaten der jeweiligen Pixel, die innerhalb der ausgewählten numerischen Zielzone angeordnet sind, um normierte Bilddatenwerte zu erhalten; Vergleichen der normierten Abbildungsdatenwerte der jeweiligen Pixel mit einem vorbestimmten Schwellwert und Zählen der Anzahl an Pixeln, deren normierter Abbildungsdatenwert größer als der Schwellwert ist; und Beziffern des Körnerwachstumsgrads auf der Oberfläche der numerischen Zielzone durch Berechnen eines Verhältnisses der Anzahl an gezählten Pixeln in Bezug auf die Gesamtanzahl an Pixeln, die innerhalb der numerischen Zielzone angeordnet sind.
Gemäß anderen Aspekten der vorliegenden Erfindung kann die Abbildung auf einem Monitor angezeigt werden und der Bediener hat die Möglichkeit, verschiedene numerische Zielzonen in der angezeigten Abbildung zu definieren, um den Körnerwachstumsgrad auf bestimmten Abschnitten der Oberfläche des Halbleitersubstrats zu beziffern.
Vor einem Durchführen der Normierung im Bezug auf die Abbildungsdaten, kann ein Glättungsverfahren implementiert werden. Das Glättungsverfahren glättet die Abbildungsdaten der jeweiligen Pixel, die innerhalb der numerischen Zielzone angeordnet sind, unter Verwendung eines Durchschnittswerts von Bilddaten angrenzender Pixel, um Rauschen bzw. zufällige Stördaten zu entfernen, die verursacht werden können, wenn ein analoges Signal in ein digitales Signal umgewandelt wird.
Die Normierung wird unter Verwendung der folgenden Gleichung durchgeführt:

wobei NC_ij ein normierter Abbildungsdatenwert eines Pixels ist, der an dem Punkt (i, j) angeordnet ist, C_ij ein nichtnormierter Abbildungsdatenwert des Pixels ist, der an dem Punkt (i, j) angeordnet ist, C_min ein Minimumwert der Abbildungsdaten innerhalb der numerischen Zielzone ist, C_max ein Maximumwert der Bilddaten innerhalb der numerischen Zielzone ist und K eine Konstante ist, welche die Gesamtzahl der Gradationen bzw. Grau- oder Farbstufen des Monitors darstellt.
Ferner kann das Verfahren ein Ausbilden von Maschen- bzw. Gitterlinien zum Einteilen des Monitorbildschirms in eine Vielzahl von Unterbereichen auf der angezeigten Abbildung enthalten, wodurch der Bediener in die Lage versetzt wird, zumindest einen der Unterbereiche als eine numerische Zielzone zu bestimmen.
In Übereinstimmung mit einem anderen Aspekt der vorliegenden Erfindung wird eine Vorrichtung zum numerischen Analysieren eines Kornwachstumsgrads auf einer Oberfläche eines Halbleiterwafers vorgesehen. Die Vorrichtung enthält ein Elektronenrastermikroskop (SEM) zum Abtasten eines bestimmten Abschnittes auf der Oberfläche des Halbleiterwafers, um ein Abbildungssignal zu erzeugen. Ein Analog/Digital- Umwandlungsabschnitt wandelt das Abbildungssignal, das durch das Elektronenrastermikroskop (SEM) erzeugt worden ist, in digitale Daten um, und anschließend speichert ein Computerabschnitt die digitalen Daten als eine Abbildungsdatei. Der Computer führt eine Sequenz von Betriebsschritten aus, die ein Öffnen der gespeicherten Abbildungsdatei zum automatischen Auswählen einer numerischen Zielzone für ein Beziffern der Kornwachstumsgröße auf dem bestimmten Abschnitt des Wafers, ein Durchführen einer Normierung im Bezug auf Abbildungsdaten der jeweiligen Pixel die innerhalb der ausgewählten numerischen Zielzone angeordnet sind, ein Vergleichen der normierten Abbildungsdatenwerte der jeweiligen Pixel mit einem vorbestimmten Sollwert, wodurch die Anzahl von Pixeln gezählt werden, deren normierter Abbildungsdatenwert größer als der Schwellwert ist, und ein Beziffern des Kornwachstumsgrads auf der Oberfläche der numerischen Zielzone durch Berechnen eines Verhältnisses der Anzahl an gezählten Pixeln in Bezug zur Gesamtanzahl an Pixeln, die innerhalb der numerischen Zielzone angeordnet sind, enthält. Ein Anzeigeabschnitt oder Bildschirm zeigt dann das berechnete Verhältnis an.
Der Computerabschnitt zeigt kann ebenso Maschen- bzw. Gitterlinien zum Einteilen des Schirms in eine Vielzahl von Unterbereichen auf der angezeigte Abbildung ausbilden, und einem Bediener so ermöglichen, eine numerische Zielzone durch Auswählen eines bestimmten Unterbereichs auszuwählen.
Es ist daher wünschenswert, vor dem Durchführen der Normierung, daß der Computerabschnitt ein Glättungsverfahren zum Glätten der Abbildungsdaten der jeweiligen Pixel, die innerhalb der numerischen Zielzone angeordnet sind, unter Verwendung eines Durchschnittswerts von Abbildungsdaten angrenzender Pixel durchführt.

Kurze Beschreibung der Zeichnung

Die obigen Aufgaben und anderen Vorteile der vorliegenden Erfindung werden durch die nachfolgende detaillierte Beschreibung von bevorzugten Ausführungsformen unter Bezugnahme auf die beiliegende Zeichnung besser ersichtlich, in welcher:
Fig. 1 eine schematische Explosionsansicht ist, die eine Vorrichtung zum numerischen Analysieren eines Wachstumsgrads von Körnern auf einer Oberfläche eines Halbleiterwafers in Übereinstimmung mit einer Ausführungsform der vorliegenden Erfindung zeigt,
Fig. 2 eine Querschnittsansicht eines OSC-Kondensators ist, mit darauf aufgewachsenen HSGs;
Fig. 3 ein Flußdiagramm zeigt, das einen ersten numerischen Algorithmus zum Beziffern des Kornwachstumsgrads auf dem Halbleiterwafer zeigt;
Fig. 4 ein Flußdiagramm zeigt, das einen zweiten numerischen Algorithmus zum Beziffern des Kornwachstumsgrads auf dem Halbleiterwafer zeigt;
Fig. 5 eine Ansicht ist, die Maschen- bzw. Gitterlinien zeigt, die über einen SEM-Abbildungsrahmen einer OCS- Kondensatorzelle ausgebildet sind;
Fig. 6a und 6b Ansichten sind, die vergrößerte SEM-Abbildungen von vorbestimmten oberen bzw. unteren Abschnitten in einer in Fig. 5 gezeigten numerischen Zielzone zeigen;
Fig. 7a und 7b beispielhafte Ansichten von Größen- bzw. Größenklassenverteilungen sind, bei denen Abbildungsdaten der in Fig. 6a und 6b gezeigten SEM-Abbildungen in fünf Grade eingeteilt sind, deren Bilddaten Werte von 0-250 erreichen;
Fig. 8a und 8b beispielhafte Ansichten von Abbildungen sind, die durch ein Normieren der Abbildungsdaten der in Fig. 6a bzw. 6b gezeigten SEM Abbildungen erzielt worden sind;
Fig. 9a eine beispielhafte Ansicht einer Abbildung ist, bevor ein Glättungsverfahren durchgeführt worden ist, und Fig. 9b eine beispielhafte Ansicht einer Abbildung ist, nachdem ein Glättungsverfahren durchgeführt worden ist:
Fig. 10a bis 10c beispielhafte Ansichten von Abbildungen sind, die einen berechneten Wert eines Wachstumsgrads der HSGs bzw. eines Wachstumszustands der HSGs zeigen;
Fig. 11a bis 11c beispielhafte Ansichten sind, die eine SEM-Abbildung und einen berechneten Wachstumsgrad der HSGs zeigen, wenn der numerische Algorithmus durch Einstellen eines Schwellwerts auf 121 angewendet worden ist; und
Fig. 12a und 12b Graphen sind, die ein berechnetes Ergebnis des Wachstumsgrads der HSGs gemäß einem Meßabschnitt des Halbleiterwafers bzw. eine Wachstumszeit der HSGs zeigen.

Detaillierte Beschreibung der bevorzugten Ausführungsformen

Im Folgenden wird die vorliegende Erfindung unter Bezugnahme auf die beiliegende Zeichnung, in welcher eine bevorzugte Ausführungsform der Erfindung gezeigt ist, eingehender beschrieben. Diese Erfindung kann jedoch in vielen verschiedenen Formen ausgeführt sein und ist nicht dahingehend auszulegen, daß sie auf eine der hierin dargestellten Ausführungsformen beschränkt ist. Vielmehr sind die Ausführungsformen dazu vorgesehen, die Offenbarung sorgfältig und vollständig zu offenbaren und den Fachmann die Grundlagen der Erfindung vollständig zu vermitteln. Bei der Zeichnung ist die Dicke einer Schicht oder eines Bereichs aus Gründen der Klarheit vergrößert dargestellt. Festzuhalten ist ferner, daß wenn eine Schicht als "auf" einer anderen Schicht oder Substrat seiend bezeichnet wird, diese direkt auf einer anderen Schicht oder Substrat sein kann oder dazwischenliegende Schichten vorhanden sein können.
Fig. 1 ist eine Ansicht, die eine Vorrichtung zum numerischen Analysieren eines Kornwachstumsgrads auf einer Oberfläche eines Halbleiterswafers Übereinstimmung mit einer Ausführungsform der vorliegenden Erfindung zeigt. Die Vorrichtung kann ein Elektronenrastermikroskop bzw. Abtastelektronenmikroskop (SEM) mit einem eingebauten Computer sein.
Im allgemeinen weist das SEM eine Elektronenkanone zum Erzeugen von Elektronen, Elektronenlinseneinheiten, eine Kammereinheit und Anzeigeeinheiten auf. Die Elektronenlinseneinheiten enthalten eine erste Kondensorlinse 16, eine zweite Kondensorlinse 18 und eine Abtastspule 20. Die Elektronenlinseneinheiten 16, 18 und 20 sammeln die von der Elektronenkanone 12 erzeugten Elektronen und strahlen sie in Richtung einer Oberfläche einer Probe 30 aus, und steuern dadurch eine Vergrößerung einer Abbildung. Die Kammereinheit enthält eine Plattform 28 zum Aufnehmen der Probe 30 darauf, eine Rückstreuelektronendetektor 22 zum Erfassen von zurückgestreuten Elektronen 24, einen zweiten Elektronendetektor 32 zum Erfassen von Sekundärelektronen 26. Die Plattform 28 kann um einen Winkel θ, wie später beschrieben, geneigt werden. Die Anzeigeeinheiten enthalten eine Bildprozessor 34, beispielsweise einen Scanner, zum Verarbeiten von elektrischen Bildsignalen, die durch die Detektoren 22 und 32 erzeugt worden sind, und einen Monitor 38 zum Anzeigen der verarbeiteten Bildsignale auf seinem Bildschirm.
Außerdem weist das SEM ferner einen Computer 36 zum Verarbeiten benötigter Daten und zum Steuern des Betriebs des SEM und einen Analog/Digital-Konverter 37 zum Umwandeln eines von den Sekundärelektronendetektor 32 ausgegebenen Analogsignal in ein Digitalsignal und zum Vorsehen des Digitalsignals zu dem Computer 36 auf. Das SEM ist ein Mikroskop zum Erzeugen einer Abbildung unter Verwendung der Sekundärelektronen 26 und der Rückstreuelektronen 24, welche zerstäubt gesputtert werden, wenn Elektronenstrahlen 14 auf die Oberfläche der Probe 30 eingestrahlt werden, um dadurch einen Oberflächenzustand der Probe 30 zu beobachten.
Fig. 2 ist eine Querschnittsansicht, die einen vorbestimmten Abschnitt 54 einer OCS-Kondensatorzelle 50 zeigt, bei welchen halbkugelförmige Körner (HSGs) auf der Probe 30, d. h., einem Halbleiterwafer, aufgewachsen sind.
Um das Verfahren der vorliegenden Erfindung durchzuführen muß zunächst die Oberfläche des Halbleiterwafers abgetastet werden, insbesondere die Oberfläche der Kondensatorzelle 50, um dadurch Abbildungsdaten davon zu erhalten. Das Abtastverfahren wird im Folgenden genauer beschrieben.
Als erstes, falls eine Betriebsart für einen SEM-Abtastvorgang ausgewählt worden ist, wird die Probe 30, d. h. der Halbleiterwafer, auf die Plattform 28 geladen und ein bestimmter Abschnitt, der getestet werden soll, wird gesucht. Das Optimum an Vergrößerung und Bildschärfe wird dann während eines Neigens der Plattform 28 bestimmt, und anschließend wird der Abschnitt abgetastet und die Abbildung gespeichert. Im Gegensatz zu einem Stapelkondensator (stack-type capacitor), ist es aufgrund des kleinen Oberflächenbereichs eines oberen distalen Abschnitts der OCS-Kondensatorzelle 50 schwierig, den Wachstumszustand der HSGs lediglich durch Verwendung der Abbildung des oberen distalen Abschnitts genau zu bestimmen. Aus diesem Grund ist es notwendig, eine Seitenwandabbildung der Kondensatorzelle 50 zu erzielen, bei der die Mehrzahl der HSGs 52 aufgewachsen sind. Es wird daher bevorzugt, daß die Elektronenstrahlen 14 auf dem oberen Abschnitt und auf den Seitenwänden der Kondensatorzelle 50 durch ein Neigen der Plattform 28 mit einem vorbestimmten Winkel (θ), beispielsweise ungefähr 45°, gleichmäßig einfallen sollten.
Die Elektronenstrahlen 14 werden durch Anlegen einer hohen Spannung an die Elektronenkanone 12 erzeugt. Die Elektronen "e", die von der Elektronenkanone 12 emittiert werden, werden aufgrund einer Beschleunigungsspannung beschleunigt und innerhalb der Elektronenlindeneinheiten 16, 18 und 20 konzentriert, und anschließend in Richtung der Probe 30 ausgestrahlt. Wenn die Elektronenstrahlen 14 in Richtung der Probe 30 ausgestrahlt werden, werden Elektronen "e", wie beispielsweise Sekundärelektronen 26 und Rückstreuelektronen 24, die zahlreiche Information enthalten emittiert. Die Detektoren 22 und 32 erfassen die Rückstreuelektronen 24 bzw. die Sekundärelektronen 26 und die erfaßten Elektronen werden in ein elektrisches Signal umgewandelt. Anschließend wird das elektrische Signal verstärkt, um dadurch ein analoges Abbildungssignal zu erzeugen.
Da die SEM-Abbildung, die aus den Sekundärelektronen erzielt wird, eine tiefe Tiefenschärfe aufweist, ist die SEM-Abbildung auch dann scharf, wenn die Probe eine rauhe Oberfläche, beispielsweise einen Schnittabschnitt, aufweist. Die Abbildungsdaten werden über den Bildprozessor 34 zu dem Monitor 38 übertragen, und die Oberflächenabbildung der Probe 30 wird angezeigt oder als Photographie durch eine Kamera (nicht gezeigt) vorgesehen. Überdies wird das Abbildungssignal durch den Analog-/Digital- Konverter 37 in digitale Daten umgewandelt und die digitalen Daten werden in dem Computer 36 in Form einer Abbildungsdatei gespeichert. Die Abbildungsdatei wird mit der Information über eine Testposition und eine Identifikationsnummer eines Testslots verbunden bzw. referenziert.
Alternativ zum Speichern der Rückstrahlungselektronen als eine Abbildungsdatei, nimmt das SEM die Rohdaten der zurückgestreuten Elektronen selbst als das elektrische Signal wahr und speichert die Daten in einen Speicher. Die gespeicherten Daten werden als Basisdaten verwendet. Zu diesem Zeitpunkt ist es nützlicher, das oben erwähnte Verfahren unter Verwendung der Abbildungsdaten in dem SEM durchzuführen, um eine Schnittstelle mit dem Bediener der Gerätschaft zu verbessern.
Wenn die Abbildungsdatei der Oberfläche der Probe 30 vorbereitet worden ist, wird der Wachstumsgrad der HSGs bezüglich der OCS-Kondensatorzelle 50 automatisch beziffert. Das Bezifferungsverfahren bzw. numerische Verfahren wird durch den Computer 36 mit einem eingebauten numerischen Programm durchgeführt.
Zwei numerische Algorithmen, die in Fig. 3 und 4 gezeigt sind, werden als Ausführungsformen der vorliegenden Erfindung vorgeschlagen. Bei dem ersten Algorithmus in Fig. 3 wählt das Programm automatisch die numerische Zielzone aus. Bei dem zweiten Algorithmus in Fig. 4 wählt der Bediener die numerische Zielzone aus.
Fig. 3 ist ein Flußdiagramm, das einen ersten numerischen Algorithmus zum Beziffern des Kornwachstumsgrades auf dem Halbleiterwafer zeigt. Gemäß Fig. 3 führt der Bediener ein numerisches Programm auf einem Bildschirm des Monitors 38 aus. Falls ein numerischer Ausführungsbefehl gegeben worden ist, wird ein Menü zum Auswählen eines Namens für ein numerisches Recipe (d. h. Satz von Betriebsbedingungen für das Verfahren; "Rezeptur") auf einem Anfangsbildschirm vorgesehen und dafür der Bediener in die Lage versetzt, einen gewünschten Recipenamen auszuwählen. Der numerische Betriebsbedingungssatz beinhaltet Informationen, beispielsweise ein Speicherdirectory von Abbildungsdateien, die beziffert werden sollen, einen Bereich und eine Position der numerischen Zielzone, einen Schwellwert und Informationen über ein Directory, auf welchem die Bilddateien wieder zurück gespeichert werden sollen. Der Bediener wählt eine zu beziffernde Abbildungsdatei unter den Recipedateien aus. Der Computer 36 führt das numerische Programm als Antwort auf die Eingabe des numerischen Ausführungsbefehls des Bedieners aus.
Wenn das numerische Programm einmal ausgeführt wird, liest bei Schritt 12 das numerische Programm, das sich in einem Speicher des Computers 36 befindet, die Abbildungsdatei, die zu beziffern ist, aus dem Speicher aus, welche auf einer Festplatte oder auf einem anderen geeigneten Speichermedium gespeichert ist. Dann wird die Abbildungsdatei geöffnet, um ein numerisches Verfahren auszuführen, und das folgende numerische Verfahren wird ausgeführt.
Das numerische Verfahren enthält eine Stapelverarbeitungs- bzw. Batchroutine zum gleichzeitigen Beziffern von zahlreichen Abbildungsdateien oder eine individuelle Routine zum Beziffern einer einzelnen Abbildungsdatei.
Im Fall der Batch-Verarbeitung werden zahlreiche zu beziffernde Abbildungsdateien im vorhinein in ein bestimmtes Directory der Festplatte oder einem anderen Speichermedium gespeichert, und falls notwendig, das numerische Verfahren unter Bestimmung des bestimmten Directorys befohlen. Anschließend öffnet der Computer sequentiell zahlreiche in dem bestimmten Directory gespeicherte Abbildungsdateien, führt das numerische Verfahren aus und erzeugt ein numerisches Ergebnis für die jeweiligen Abbildungsdateien.
Für den Fall der Einzelverarbeitung ist es möglich, das numerische Verfahren durchzuführen, während die auf der Festplatte oder einem anderen Speichermedium gespeicherten Abbildungsdateien nacheinander einzeln bestimmt werden. Ebenso wird das numerische Verfahren direkt in einem Zustand durchgeführt, bei dem die Abbildungsdateien temporär in dem Speicher gespeichert sind, d. h. bevor die Abbildungsdateien, die durch das SEM erzeugt worden sind, auf die Festplatte gespeichert werden, was eine Zwischenuntersuchung eines Herstellungszustandes ermöglicht. Wenn ein zufriedenstellendes Ergebnis erzielt worden ist, werden anschließend die Abbildungsdateien und das numerische Ergebnis auf der Festplatte gespeichert.
Nach einem Öffnen der Abbildungsdatei wird bei Schritt S14 die numerische Zielzone zum Beziffern des Kornwachstumsgrades aus Daten der Abbildungsdatei automatisch ausgewählt. Die Abbildungsdatei, die durch das SEM erzeugt worden ist, kann in zahlreichen Dateiformaten gespeichert werden. Beispielsweise können die Abbildungsdaten komprimiert werden und in einem TIFF-Format (tagged image file format) gespeichert werden.
Fig. 5 ist eine Ansicht einer SEM-Abbildung, die eine OCS-Kondensatorzelle zeigt, genauer gesagt, eine Ansicht einer Abbildung, die einen oberen und einen unteren Abschnitt des OCS-Kondensators zeigt. Die Abbildung wird durch Abtasten der OCS- Kondensatorzelle erzielt, wenn der Neigungswinkel θ der Plattform 28 ungefähr 45° beträgt. Bei der SEM-Abbildung überlappt der Mittenabschnitt der numerischen Zielzone der Abbildung, d. h. die OCS-Kondensatorzelle, in der Mitte der Abbildung bei der gleichen Vergrößerung.
Die automatische Auswahl der numerischen Zielzone wird durch einen Maschenalgorithmus durchgeführt. Der Maschenalgorithmus wird verwendet, um die Berechnungsfehler zu verringern, die aufgrund einer Helligkeitsabweichung verursacht werden. Bei dem Maschenalgorithmus wird die Abbildung zunächst in einem bestimmten Raum entlang der Richtung der x- und y-Achse eingeteilt und dadurch eine Vielzahl von Unterbereichen in einer Maschenform erzielt. Bei Fig. 5 ist die Abbildung in sechs Abschnitte mit Abständen von 80 Pixeln entlang der x- und y-Achse unter Verwendung von fünf Maschenlinien 64a-64e und anderen fünf Maschenlinien 66a-66e aufgeteilt. Zu beachten ist an diesem Punkt des Verfahrens, daß die Bildaufteilung nicht auf dem Bildschirm des Monitors 38 zu sehen ist, jedoch die zugrundeliegenden Daten der Abbildungsdatei auf die zuvor stehend erwähnte Art und Weise tatsächlich aufgeteilt werden.
Nach einem Aufteilen der Abbildungsdatei wird eine Zone, bei der eine numerische Berechnung ausgeführt werden soll, d. h. die Daten, automatisch ausgewählt. Obgleich die numerische Berechnung im Bezug auf die gesamte Abbildungsdatei durchgeführt werden kann, ist es wünschenswert, eine geeignete Zielzone auszuwählen um den Wachstumszustand der HSGs genau zu analysieren. Da der obere Abschnitt 68 der Abbildung und der obere Abschnitt der Seitenwände 70 nicht so hell wie der untere Abschnitt der Seitenwände 70 sind, wie aus Fig. 5 ersichtlich, ist die Genauigkeit der Berechnung verringert. Dementsprechend ist es wünschenswert, daß ein Format zum Erhöhen der Genauigkeit der Berechnung durch Auswahl der numerischen Zielzone implementiert werden sollte, um so lediglich eine kleine Differenz in der Helligkeit zu erhalten. Dementsprechend ist die numerische Zielzone durch die in Fig. 5 gezeigte fettgedruckte Linie bestimmt. Die Daten entsprechend zu diesem Bereich 62 werden aus der Abbildungsdatei unter Verwendung von Koordinatenwerten extrahiert. D. h. die Koordinatenwerte entsprechend der Schnittpunkte der Maschenlinien (64a und 66b, 64e und 66b, 64a und 66d, 64e und 66d) werden mit Koordinatenwerten entsprechend der Abbildungsdatei der jeweiligen Pixel verglichen um dadurch die Abbildungsdaten der Pixel, die innerhalb der numerischen Zielzone 62 angeordnet sind, automatisch zu extrahieren.
Nach dem Extrahieren der Daten der numerischen Zielzone werden bei Schritt S18 (Schritt S16 wird später beschrieben) die extrahierten Daten standardisiert bzw. normiert. Fig. 6A und 6B sind vergrößerte SEM-Abbildungen von vorbestimmten oberen bzw. unteren Abschnitten der numerischen Zielzone 62, die in Fig. 5 gezeigt ist. Falls die zwei vergrößerten Abbildungen, die in den Fig. 6A und 6B gezeigt sind, beziffert werden, wird die Verteilung eines Abbildungsdatenwerts entsprechend der Helligkeit und des Kontrastes beträchtlich verändert, wie es in Fig. 7A und 7B gezeigt ist. Fig. 7A und 7B sind Ansichten von vergrößerten Verteilungen, wenn die Abbildungsdatenwerte in fünf Grade durch Verändern des Abbildungsdatenwerts von 0 bis 250 eingeteilt werden. Falls die Abbildung, die in Fig. 6A eine niedrige Helligkeit aufweist, beziffert wird, gibt es viele Datenwerte mit 150 oder weniger. Im Gegensatz dazu gibt es viele Datenwerte mit 150 oder mehr, falls die Abbildung, die eine hohe Helligkeit in Fig. 6B aufweist, beziffert wird. In einem derartigen Zustand ist es schwierig, objektiv den Wachstumsgrad der HSGs zu bestimmen. Es ist daher vorteilhaft, den Wachstumsgrad der HSGs durch eine Normierung der jeweiligen Abbildungsdatenwerte der Pixel, die innerhalb der numerischen Zielzone 62 angeordnet sind, unter Verwendung eines Maximalwerts und eines Minimalwerts der Abbildungsdaten darin zu bestimmen.
Die Normierung bezüglich der Abbildungsdaten der jeweiligen Pixel, die innerhalb der numerischen Zielzone 62 angeordnet sind, wird durch folgende Gleichung durchgeführt:

wobei NC_ij ein normierter Abbildungsdatenwert eines Pixels ist, der an einem Punkt (i, j) angeordnet ist, C_ij ein nichtnormierter Abbildungsdatenwert des Pixels ist, der an dem Punkt (i, j) angeordnet ist, C_min ein minimaler Wert der Abbildungsdaten innerhalb der numerischen Zielzone ist, C_max ein maximaler Wert der Abbildungsdaten innerhalb der numerischen Zielzone ist und K eine Konstante ist. Es ist wünschenswert, daß die Konstante K auf die Anzahl der Gradationen des Monitors eingestellt wird. Falls beispielsweise die Anzahl an Graustufen bzw. Farbtönen des Monitors 256 beträgt, sollte die Konstante K ebenso auf 256 eingestellt werden.
Falls alle Pixeldaten der Pixel, die innerhalb der numerischen Zielzone 62 angeordnet sind, unter Verwendung von Gleichung 1 normiert worden sind, weist der normierte Datenwert NC_ij einen Wert zwischen 0 und K auf. Fig. 8A und 8B sind Ansichten von SEM-Abbildungen, die nach einem Normieren der SEM-Abbildung, die in Fig. 6A bzw. 6B gezeigt ist, erzielt worden sind. Gemäß Fig. 8A und 8B ist ersichtlich, daß die bezifferten Helligkeitsgrade gleichförmiger verteilt sind.
Vor dem Normierungsverfahren wird es hingegen bevorzugt, zuerst ein Glättungsverfahren (Schritt 16) bezüglich der Abbildungsdaten der jeweiligen Pixel durchzuführen. Obwohl das Glättungsverfahren nicht immer benötigt wird, ist es wünschenswert, um ein genaueres numerisches Berechnungsergebnis zu erzielen. Es wird dabei erinnert, daß die Normierung unter Verwendung des Maximalwerts und des Minimalwerts der Pixeldaten innerhalb der numerischen Zielzone durch geführt wird. Wenn der maximale Wert und der minimale Wert bestimmt sind, erhöht sich die Möglichkeit eines Fehlers, falls ein Digitalisierungsrauschanteil in der Abbildung enthalten ist, aufgrund des Einflusses des Rauschens auf den maximalen und minimalen Wert. Dieses Problem kann bei Verwendung des Glättungsverfahrens zum Minimieren des Rauschbestandteils, der in den Abbildungsdaten der jeweiligen Pixel enthalten ist, gelöst werden.
Das Glättungsverfahren verändert die Abbildungsdaten der jeweiligen Pixel, die in der numerischen Zielzone angeordnet sind, unter Verwendung eines Durchschnittswerts der Abbildungsdaten angrenzender Pixel. Ein Glättungsverfahren wird unter Verwendung der folgenden Gleichung durchgeführt:

wobei AC_ij ein Durchschnittsabbildungsdatenwert eines Pixels ist, der an dem Punkt (i, j) angeordnet ist, und C_{i+j, j+k} nicht normierte Abbildungsdatenwerte der angrenzenden Pixel sind. Unter Verwendung der oben erwähnten Glättungsgleichung werden Abbildungsdaten von 8 benachbarten bzw. angrenzenden Pixeln und der Durchschnittswert ihrer eigenen Abbildungsdaten berechnet. Anschließend werden die vorherigen Abbildungsdaten der Pixel, die geglättet werden sollten, durch den berechneten Durchschnittswert ersetzt. Das Glättungsverfahren wird auf alle Pixel angewendet, die innerhalb der numerischen Zielzone 62 angeordnet sind, um das Glättungsverfahren zu vervollständigen. Zu beachten ist, daß die Anzahl an betrachteten Pixeln, wenn der Durchschnittswert der Abbildungsdaten berechnet wird, nicht immer 9 betragen muß. Falls die zu glättenden Pixel entfernt werden können, ist es möglich, den Durchschnittswert lediglich von einigen Pixeln (beispielsweise 4 Pixeln) unter den 8 benachbarten Pixeln zu berechnen.
Bei Schritt S20 werden die normierten Abbildungsdatenwerte der jeweiligen Pixel mit einem vorbestimmten Schwellwert verglichen. Anschließend wird die Anzahl an Pixel gezählt, für welche die normierten Abbildungsdatenwerte größer als der Schwellwert ist.
Zum Schluß wird bei Schritt S22 der Wachstumsgrad der Körner auf der Oberfläche der numerischen Zielzone bestimmt oder durch Berechnen des Verhältnisses der Anzahl an gezählten Pixel bezüglich der Anzahl an Gesamtpixeln, die innerhalb der numerischen Zielzone angeordnet sind, beziffert.
Im Folgenden wird auf den zweiten Algorithmus in Fig. 4 Bezug genommen. Der Unterschied zu dem Algorithmus in Fig. 3 ist der, daß der Bediener die numerische Zielzone in Fig. 4 auswählt, anstatt diese automatisch auszuwählen. Einige der Schritte sind in beiden Algorithmen die gleichen, so daß eine weitere detaillierte Diskussion dieser Schritte, wo es geeignet erscheint, ausgelassen wird.
Gemäß Fig. 4 führt bei Schritt S30 der Bediener ein numerisches Programm auf einem Bildschirm des Monitors 38 aus. Falls ein numerisches Ausführungssignal gegeben worden ist, wird auf einem Anfangsbildschirm ein Menü zum Auswählen eines numerischen Recipe-Namens vorgesehen und dadurch der Bediener in die Lage versetzt, einen gewünschten Recipe-Namen auszuwählen. Ähnlich wie bei Schritt S10, enthält das numerische Recipe eine Information, wie beispielsweise ein Speicherdirectory der Abbildungsdateien, die beziffert werden sollen, einen Bereich und eine Position der numerischen Zielzone, einen Schwellwert, und Information, auf welches Directory die Abbildungsdateien wieder zurückgespeichert werden sollen. Der Bediener wählt eine zu beziffernde Abbildungsdatei unter den Recipe-Dateien aus. Der Computer 36 führt das numerische Programm als Antwort auf den numerischen Ausführungsbefehl des Bedieners aus.
Bei Schritt S32 liest der Computer 36 die Daten der geöffneten Abbildungsdateien aus und führt sie dem Bildprozessor 34 zu, wodurch die SEM-Abbildung auf dem Monitor 38 angezeigt wird. Beispielsweise wird die in Fig. 5 dargestellte SEM-Datei auf dem Monitor 38 angezeigt.
Zusätzlich wird bei Schritt S34 eine Vielzahl von Maschenlinien 64a-64e und 66a-66e zum Aufteilen des Bildschirms des Monitors 38 in eine Vielzahl von Unterbereichen ausgebildet, wobei die Maschenlinien die angezeigte Abbildung überlappen. Der Bediener wählt die numerische Zielzone unter Verwendung einer geeigneten Eingabevorrichtung, beispielsweise einer Maus (nicht gezeigt) auf dem Bildschirm des Monitors 38 aus, der die SEM-Abbildung der abgetasteten OCS-Kondensatorzelle, die mit den Maschenlinien überdeckt ist, anzeigt.
Durch Überwachen der Auswahl des Bedieners untersucht bei Schritt S36 der Computer 36 die Abbildungsdaten entsprechend zu der ausgewählten numerischen Zielzone der in dem Speicher abgespeicherten Abbildungsdatei. Falls beispielsweise die in Fig. 5 gezeigten 8 Unterbereiche innerhalb der fettgedruckten Linie 67 der durch den Bediener ausgewählten numerischen Zielzone entsprechen, werden die Abbildungsdateien, die innerhalb der numerischen Zielzone enthalten sind, auf der Abbildungsdatei unter Verwendung von Koordinatendaten extrahiert. Da der Bediener direkt die Abbildung sieht, die auf dem Bildschirm angezeigt wird, und die numerische Zielzone auswählt, kann gemäß diesem Verfahren die Richtigkeit der ausgebildeten numerischen Zielzone evidenter sein, verglichen mit der automatisch mit dem ersten numerischen Algorithmus ausgewählten. Da jedoch der Bediener direkt die numerische Zielzone auswählen muß, ist der Grad an Automation verringert und die Zeit und der Aufwand, die für das Verfahren benötigt werden, sind größer.
Nach dem Extrahieren der Abbildungsdaten der numerischen Zielzone wird bei Schritt S38 das Glättungsverfahren bezüglich der extrahierten Abbidlungsdaten in ähnlicher Weise, wie zuvor bei Schritt S16 beschrieben, durchgeführt. Fig. 9A ist eine beispielhafte Ansicht einer Abbildung vor einem Durchführen eines Glättungsverfahrens, und Fig. 9B ist eine exemplarische Ansicht einer Abbildung nach Durchführung eines Glättungsverfahrens.
Bei Schritt S40 wird das Nomierungsverfahren ähnlich zu Schritt S18 durchgeführt. Bei Schritt S42 wird die Anzahl der Pixel der Abbildungsdaten ähnlich zu Schritt S20 gezählt. Bei Schritt S44 schließlich wird ähnlich wie bei Schritt S22 die Wachstumsrate der HSGs berechnet. Fig. 10A bis 10C sind beispielhafte Ansichten von Abbildungen, die einen berechneten Wert des Wachstumsgrads der HSG's bzw. einen Wachstumszustand der HSG's zeigt.
Fig. 11A bis 11C sind Ansichten, die SEM-Abbildungen und den berechneten Wachstumsgrad der HSG's zeigen, wenn der numerische Algorithmus bei Einstellung des Schwellwerts auf 121 während des Wachstums der OCS-Kondensatorzelle unter einer vorbestimmen Wachstumsbedingung angewendet wird. Wenn 60, 100 und 140 Sekunden der Wachstumszeit der HSG's verstrichen sind, ist es ersichtlich, daß die HSG's um ungefähr 36, 54 bzw. 66% gewachsen sind.
Fig. 12A und 12B sind Graphen, die berechnete Ergebnisse des Wachstumsgrads der HSG's entsprechend der gemessenen Position des Halbleiterwafers bzw. die Wachstumszeit zeigen. Bei Fig. 12A und 12B stellen die Bezugszeichen T, L, C, R und F jeweils dar, daß die gemessene Position der SEM-Abbildung die obere (top), die linke (left), die untere (bottom), die rechte (right) bzw. eine ebene (flat) Zone ist.
Obwohl die zuvor beschriebenen Algorithmen in dem Computer 38, der das SEM aufweist, installiert sind und in einem Offlinemodus ausgeführt werden können, ist es ebenso möglich, das numerische Verfahren in einem Onlinemodus durch andere Computer, die innerhalb eines lokalen Zugriffsnetzwerks (LAN) integriert sind, durchzuführen. Dafür muß lediglich eine Onlineservicefunktion zu dem numerischen Programm hinzugefügt werden.
Obgleich das Verfahren zum Beziffern des Wachstumsgrads der HSG's bei der Herstellung der OCS-Kondensatorzelle als eine Ausführungsform der vorliegenden Erfindung beschrieben worden ist, kann die vorliegende Erfindung ebenso angewendet werden, um den Verteilungsgrad von Unebenheiten bezüglich einer Oberfläche einer Probe unter Verwendung einer SEM-Abbildung der Probe zu beziffern.
Wie zuvor erwähnt, kann der Wachstumsgrad der Körner auf der Oberfläche der Probe (beispielsweise des Halbleiterwafers), die durch das SEM aufgenommen worden ist, automatisch durch das Programm berechnet werden, und nicht durch eine visuelle Beobachtung des Bedieners. Daher kann die Analyse des Kornwachstumszustands schnell und genau erzielt werden. Folglich wird die Qualität der Vorrichtung verbessert und die Analysezeit verringert, wodurch eine erhöhte Produktivität erzielt wird.
Obgleich die vorliegende Erfindung im Detail beschrieben worden ist, ist es ersichtlich, daß zahlreiche Veränderungen, Ersetzungen und Abwandlungen hieran vorgenommen werden können, ohne von dem Inhalt und dem Umfang der Erfindung, wie er durch die beigefügten Ansprüche bestimmt ist, abzuweichen.

Claims

1. Verfahren zum numerischen Analysieren eines Kornwachstumsgrad auf einer Oberfläche eines Halbleiterwafers, das folgende Schritte aufweist:
Auswählen einer numerischen Zielzone in einer Abbildungsdatei zum Beziffern des Kornwachstumsgrads auf einen bestimmten Abschnitt der Oberfläche des Halbleiterwafers, wobei die Abbildungsdatei durch ein Abtasten des bestimmten Abschnitts auf der Oberfläche des Halbleiterwafers unter Verwendung eines Abtastelektronenmikroskops (SEM) erzeugt wird;
Durchführen einer Normierung bezüglich Abbildungsdaten der jeweiligen Pixel, die innerhalb der ausgewählten numerischen Zielzone angeordnet sind, um normierte Abbildungsdatenwerte zu erhalten;
Vergleichen der normierten Abbildungsdatenwerten der jeweiligen Pixel mit einem vorbestimmten Schwellwert;
Zählen einer Anzahl von Pixel, deren normierter Abbildungsdatenwert größer als der Schwellwert ist; und
Beziffern des Kornwachstumsgrads auf der Oberfläche der numerischen Zielzone durch Berechnen eines Verhältnisses der Anzahl der gezählten Pixel in Bezug auf eine Gesamtanzahl an Pixel, die innerhalb der numerischen Zielzone angeordnet sind.

2. Verfahren nach Anspruch 1, das ferner ein Anzeigen des berechneten Verhältnisses auf einem Monitor aufweist.

3. Verfahren nach Anspruch 1, das ferner vor einem Durchführen der Normierung in Bezug auf die Abbildungsdaten ein Glättungsverfahren zum Glätten der Abbildungsdaten der jeweiligen Pixel, die innerhalb der numerischen Zielzone angeordnet sind, unter Verwendung eines Durchschnittswerts der Abbildungsdaten angrenzender Pixel benutzt.

4. Verfahren nach Anspruch 1, wobei die Normierung unter Verwendung folgender Gleichung durchgeführt wird:

wobei NC_ij ein normierter Abbildungsdatenwert eines Pixels ist, der an dem Punkt (i, j) angeordnet ist, C_ij ein nichtnormierter Abbildungsdatenwert des Pixels ist, der an dem Punkt (i, j) angeordnet ist, C_min ein Minimumwert der Abbildungsdaten innerhalb der numerischen Zielzone ist, C_max ein Maximumwert der Bilddaten innerhalb der numerischen Zielzone ist und K eine Konstante ist.

5. Verfahren nach Anspruch 4, wobei die Konstante K eine Gesamtzahl der Gradation eines Monitors ist.

6. Verfahren nach Anspruch 1, wobei die Abbildungsdatei Abbildungsdaten enthält, die durch Abtasten eines Wachstumszustands der halbkugelförmigen Körner (HSG's), die auf einer Oberfläche eines Kondensators aufgewachsen sind, erzielt worden sind.

7. Verfahren nach Anspruch 6, wobei das Abtasten auf einem zylinderstapelartigen Kondensator (OCS-Kondensator) durchgeführt wird.

8. Verfahren nach Anspruch 7, wobei das Abtasten des numerischen Ziels des Kornwachstumsgrads ein Abtasten der Seitenwände des OCS-Kondensators enthält.

9. Verfahren zum numerischen Analysieren eines Wachstumsgrads von Körnern auf einer Oberfläche eines Halbleiterwafers, das folgende Schritte aufweist:
Anzeigen einer Abbildung auf einem Monitor, wobei die Abbildung durch Abtasten eines bestimmten Abschnitts auf einer Oberfläche des Halbleiterwafers unter Verwendung eines Abtastelektronenmikroskops (SEM) erzielt wird;
Manuelles Auswählen einer numerischen Zielzone in der angezeigten Abbildung, um einen Wachstumsgrad der Körner auf den bestimmten Abschnitt der Oberfläche des Halbleiterwafers zu beziffern;
Durchführen einer Normierung bezüglich Abbildungsdaten jeweiliger Pixel, die innerhalb der ausgewählten numerischen Zielzone angeordnet sind, um normierte Abbildungsdatenwerte zu erzielen;
Vergleichen der normierten Abbildungsdatenwerte der jeweiligen Pixels mit einem vorbestimmten Schwellwert;
Zählen der Anzahl von Pixel, deren normierter Abbildungsdatenwert größer als der Schwellwert ist; und
Beziffern des Wachstumsgrads der Körner auf der Oberfläche der numerischen Zielzone durch Berechnen eines Verhältnisses der Anzahl an gezählten Pixeln bezüglich einer Gesamtanzahl an Pixel, die innerhalb der numerischen Zielzone angeordnet sind.

10. Verfahren nach Anspruch 9, wobei vor einem manuellen Auswählen der numerischen Zielzone, das Verfahren ferner ein Ausbilden von Maschenlinien über der angezeigte Abbildung aufweist, die einen Schirm des Monitors in eine Vielzahl von verteilten Unterbereiche aufteilen, wodurch ein Bediener in die Lage versetzt wird, zumindest einen Unterbereich als die numerische Zielzone auszuwählen.

11. Verfahren nach Anspruch 9, das ferner vor einem Durchführen der Normierung in Bezug auf die Abbildungsdaten ein Benutzen eines Glättungsverfahrens für ein Glätten der Abbildungsdaten der jeweiligen Pixel, die innerhalb der numerischen Zielzone angeordnet sind, unter Verwendung eines Durchschnittswerts von Abbildungsdaten angrenzender Pixel aufweist.

12. Verfahren nach Anspruch 11, das ferner ein Ersetzen der Abbildungsdaten von jedem der jeweiligen Pixel durch einen Durchschnittswert, der aus den Abbildungsdaten jedes der jeweiligen Pixel und denen der Pixel, die angrenzend zu den jeweiligen Pixel sind, aufweist.

13. Verfahren nach Anspruch 9, wobei die Normierung unter Verwendung folgender Gleichung durchgeführt wird:

wobei NC_ij ein normierter Abbildungsdatenwert eines Pixels ist, der an dem Punkt (i, j) angeordnet ist, C_ij ein nichtnormierter Abbildungsdatenwert des Pixels ist, der an dem Punkt (i, j) angeordnet ist, C_min ein Minimumwert der Abbildungsdaten innerhalb der numerischen Zielzone ist, C_max ein Maximumwert der Bilddaten innerhalb der numerischen Zielzone ist und K eine Konstante ist.

14. Verfahren nach Anspruch 13, wobei die Konstante K eine Gesamtzahl der Gradation eines Monitors ist.

15. Verfahren nach Anspruch 9, wobei die Abbildungsdatei Abbildungsdaten enthält, die durch Abtasten eines Wachstumszustands der halbkugelförmigen Körner (HSG's), die auf einer Oberfläche eines Kondensators aufgewachsen sind, erzielt worden sind.

16. Verfahren nach Anspruch 15, wobei das Abtasten auf einem zylinderstapelartigen Kondensator (OCS-Kondensator) durchgeführt wird.

17. Verfahren nach Anspruch 16, wobei das Abtasten des numerischen Ziels des Kornwachstumsgrads ein Abtasten der Seitenwände des OCS-Kondensators enthält.

18. Vorrichtung zum numerischen Analysieren eines Wachstumsgrad von Körnern auf einer Oberfläche eines Halbleiterwafers, die aufweist:
ein Abtastelektronenmikroskop (SEM) zum Abtasten eines bestimmten Abschnitts der Oberfläche der Halbleiterwafer, um ein Abbildungssignal zu erzeugen;
ein Analog-/Digital-Konverter zum Umwandeln des Abbildungssignals, das durch das Abtastelektronenmikroskops (SEM) erzeugt worden ist, in digitale Daten;
eine Berechnungsvorrichtung, die in der Lage ist zum: (i) Speichern der digitalen Daten als eine Abbildungsdatei, (ii) Öffnen der gespeicherten Abbildungsdatei zum automatischen Auswählen einer numerischen Zielzone für ein Beziffern des Wachstumsgrad von Körnern auf dem bestimmten Abschnitt der Oberfläche der Halbleitervorrichtung, (iii) Durchführen einer Normierung bezüglich der Abbildungsdaten der jeweiligen Pixel, die innerhalb der ausgewählten numerischen Zielzone angeordnet sind, um normierte Abbildungsdatenwerte zu erzielen, (iv) Vergleichen der normierten Abbildungsdatenwerte der jeweiligen Pixel mit einem vorbestimmten Schwellwert, (v) Zählen der Anzahl an Pixel, deren normierter Abbildungsdatenwert größer als der Schwellwert ist, und (vi) Beziffern des Wachstumsgrades der Körner auf der Oberfläche der numerischen Zielzone durch Berechnen eines Verhältnisses der Anzahl der gezählten Pixel bezüglich der Gesamtanzahl an Pixel, die innerhalb der numerischen Zielzone angeordnet sind; und
eine Anzeigevorrichtung zum Anzeigen des berechneten Verhältnisses.

19. Vorrichtung nach Anspruch 18, wobei die Berechnungsvorrichtung ferner eine Fähigkeit zum Durchführen eines Glättungsverfahrens zum Glätten der Abbildungsdaten der jeweiligen Pixel, die innerhalb der numerischen Zielzone angeordnet sind, unter Verwendung eines Durchschnittswerts der Abbildungsdaten angrenzender Pixel aufweist.

20. Verfahren nach Anspruch 18, wobei die Normierung unter Verwendung folgender Gleichung durchgeführt wird:

wobei NC_ij ein normierter Abbildungsdatenwert eines Pixels ist, der an dem Punkt (i, j) angeordnet ist, C_ij ein nichtnormierter Abbildungsdatenwert des Pixels ist, der an dem Punkt (i, j) angeordnet ist, C_min ein Minimumwert der Abbildungsdaten innerhalb der numerischen Zielzone ist, C_max ein Maximumwert der Bilddaten innerhalb der numerischen Zielzone ist und K eine Konstante ist.

21. Vorrichtung nach Anspruch 20, wobei die Konstante K eine Gesamtzahl der Gradation eines Monitors ist.

22. Vorrichtung nach Anspruch 18, wobei die Abbildungsdatei Abbildungsdaten enthält, die durch Abtasten eines Wachstumszustands der halbkugelförmigen Körner (HSG's), die auf einer Oberfläche eines Kondensators aufgewachsen sind, erzielt worden sind.

23. Vorrichtung nach Anspruch 22, wobei das Abtasten auf einem zylinderstapelartigen Kondensator (OCS-Kondensator) durchgeführt wird.

24. Vorrichtung nach Anspruch 23, wobei das Abtasten des numerischen Ziels des Kornwachstumsgrads ein Abtasten der Seitenwände des OCS-Kondensators enthält.

25. Vorrichtung zum numerischen Analysierens eines Wachstumsgrads von Körnern auf einer Oberfläche eines Halbleiterwafers, die aufweist:
ein Abtastelektonenmikroskop (SEM) zum Abtasten eines bestimmten Abschnittes der Oberfläche des Halbleiterwafers, um ein Abbildungssignal zu erzeugen;
ein Analog/Digital-Konverter zum Umwandeln des Abbildungssignals, das durch das Abtastelektronenmikroskop (SEM) erzeugt worden ist, in digitale Daten;
eine Anzeigevorrichtung zum Aufnehmen des Abbildungssignals und zum Anzeigen einer Abbildung des bestimmten Abschnitts der Oberfläche des Halbleiterwafers auf einen Bildschirm;
eine Computervorrichtung, die in der Lage ist zum: (i) Speichern der digitalen Daten als eine Abbildungsdatei, (ii) Ausbilden von Maschenlinien über der angezeigte Abbildung des bestimmten Abschnitts der Oberfläche des Halbleiterwafers zum Aufteilen des Bildschirms in eine Vielzahl von Unterbereichen, (iii) Öffnen der gespeicherten Abbildungsdatei, um eine Normierung bezüglich der Abbildungsdaten der jeweiligen Pixel durchzuführen, die innerhalb einer numerischen Zielzone angeordnet sind, die durch einen Bediener durch Bestimmen eines vorbestimmten Unterbereichs auf den Bildschirm manuell ausgewählt worden ist, (iv) Vergleichen der normierten Abbildungsdatenwerte der jeweiligen Pixel mit einem vorbestimmten Schwellwert, (v) Zählen der Anzahl von Pixel, deren normierter Abbildungsdatenwert größer als der Schwellwert ist, (vi) Beziffern des Wachtumsgrades von Körnern der Oberfläche der numerischen Zielzone durch Berechnen eines Verhältnisses der Anzahl der gezählten Pixel bezüglich der Gesamtanzahl an Pixeln, die innerhalb der numerischen Zielzone angeordnet sind, und (vii) Vorsehen des berechneten Verhältnisses auf der Anzeigevorrichtung, um dadurch das berechnete Verhältnis auf dem Bildschirm anzuzeigen.

26. Vorrichtung nach Anspruch 25, wobei die Berechnungsvorrichtung ferner eine Fähigkeit zum Durchführen eines Glättungsverfahrens zum Glätten der Abbildungsdaten der jeweiligen Pixel, die innerhalb der numerischen Zielzone angeordnet sind, unter Verwendung eines Durchschnittswerts der Abbildungsdaten angrenzender Pixel aufweist.

27. Verfahren nach Anspruch 25, wobei die Normierung unter Verwendung folgender Gleichung durchgeführt wird:

wobei NC_ij ein normierter Abbildungsdatenwert eines Pixels ist, der an dem Punkt (i, j) angeordnet ist, C_ij ein nichtnormierter Abbildungsdatenwert des Pixels ist, der an dem Punkt (i, j) angeordnet ist, C_min ein Minimumwert der Abbildungsdaten innerhalb der numerischen Zielzone ist, C_max ein Maximumwert der Bilddaten innerhalb der numerischen Zielzone ist und K eine Konstante ist.

28. Vorrichtung nach Anspruch 27, wobei die Konstante K eine Gesamtzahl der Gradation eines Monitors ist.

29. Verfahren nach Anspruch 25, wobei die Abbildungsdatei Abbildungsdaten enthält, die durch Abtasten eines Wachstumszustands der halbkugelförmigen Körner (HSG's), die auf einer Oberfläche eines Kondensators aufgewachsen sind, erzielt worden sind.

30. Vorrichtung nach Anspruch 29, wobei das Abtasten auf einem zylinderstapelartigen Kondensator (OCS-Kondensator) durchgeführt wird.

31. Vorrichtung nach Anspruch 30, wobei das Abtasten eines numerischen Ziels des Kornwachstumsgrads ein Abtasten der Seitenwände des OCS-Kondensators enthält.