DE10151136A1

DE10151136A1 - Astigmatisches Einstärken-Brillenglas

Info

Publication number: DE10151136A1
Application number: DE10151136A
Authority: DE
Inventors: Yoshimi Obara
Original assignee: Asahi Kogaku Kogyo Co Ltd
Current assignee: Hoya Lens Thailand Ltd
Priority date: 2000-10-17
Filing date: 2001-10-17
Publication date: 2002-04-18
Anticipated expiration: 2021-10-18
Also published as: GB2368662A; FR2815427A1; US20020067463A1; US6715875B2; GB0124986D0; FR2815427B1; JP4219546B2; DE10151136B4; JP2002122822A; GB2368662B

Abstract

Beschrieben ist ein astigmatisches Einstärken-Brillenglas mit zylindrischer Wirkung zur Korrektion des Augenastigmatismus. Das Brillenglas hat eine Vorderfläche und eine Rückfläche, won denen mindestens eine Fläche eine rotationsasymmetrische, asphärische Fläche ist. Die rotationsasymmetrische, asphärische Fläche hat eine erste rotationsasymmetrische Komponente, welche die zusätzliche zylindrische Wirkung zur Korrektion des Augenastigmatismus bereitstellt, und eine zweite rotationsasymmetrische Komponente, welche in Richtungen zwischen erstem und zweitem Hauptmeridian die Aberrationen korrigiert, die durch die zusätzliche zylindrische Wirkung verursacht werden. Wird die Durchbiegung z(h, THETA) bei festem Abstand h als Funktion des Winkels THETA ausgedrückt, so hat die durch diese Funktion festgelegte Kurve nahe ihrem lokalen Maximum einen größeren Gradienten und nahe ihrem lokalen Minimum einen kleineren Gradienten als die Kurve, die sich durch Interpolation mit einer Sinuskurve ergibt.

Description

Die Erfindung betrifft ein Einstärken-Brillenglas zur Augenkorrektion und insbe sondere ein astigmatisches Brillenglas, das eine zylindrische Wirkung zur Korrek tion des Augenastigmatismus hat.

Ein astigmatisches Brillenglas hat eine zylindrische Wirkung oder Brechkraft zur Korrektion des Augenastigmatismus. Bei einem herkömmlichen astigmatischen Brillenglas ist die Vorderfläche, d. h. die objektseitige Fläche, eine sphärische Fläche oder eine rotationssymmetrische, asphärische Fläche. Die Rückfläche, d. h. die augenseitige Fläche, wird zu einer torischen Fläche bearbeitet, so dass sie unterschiedliche Brechkräfte in zwei orthogonalen Richtungen in einer zur opti schen Achse senkrechten Ebene hat, wodurch der Astigmatismus korrigiert wird.

Da bei diesem herkömmlichen astigmatischen Glas die rotationsasymmetrische Komponente für die zusätzliche zylindrische Brechkraft durch die torische Fläche bereitgestellt wird, ergibt sich eine gute Abbildungsleistung in den Richtungen eines ersten Hauptmeridians, längs dessen minimale Flächenbrechkraft vorhan den ist, und eines zweiten Hauptmeridians, längs dessen maximale Flächen brechkraft vorhanden ist, während in anderen Richtungen zwischen dem ersten und dem zweiten Hauptmeridian keine ausreichende Abbildungsleistung erreicht werden kann.

Aufgabe der Erfindung ist es, ein astigmatisches Brillenglas anzugeben, das auch dann eine ausreichende Abbildungsleistung in beliebigen Richtungen hat, wenn es zur Korrektion des Augenastigmatismus mit einer zylindrischen Brechkraft versehen ist.

Die Erfindung löst diese Aufgabe durch die Gegenstände der unabhängigen Ansprüche. Vorteilhafte Weiterbildungen sind jeweils in den Unteransprüchen angegeben.

Das erfindungsgemäße astigmatische Einstärken-Brillenglas mit zylindrischer Wirkung oder Brechkraft zur Korrektion des Augenastigmatismus hat eine Vorder fläche und eine Rückfläche. Mindestens eine dieser beiden Flächen ist eine rotationsasymmetrische, asphärische Fläche, die eine rotationsasymmetrische Komponente hat, um in den Richtungen zwischen erstem und zweitem Hauptme ridian der rotationsasymmetrischen Fläche die Aberrationen zu korrigieren, die durch die zusätzliche zylindrische Brechkraft verursacht werden.

Da bei diesem Aufbau mindestens eine der beiden Flächen rotationsasymme trisch ist, können die Aberrationen korrigiert werden, die durch das Hinzufügen der zylindrischen Brechkraft verursacht werden.

Die rotationsasymmetrische Fläche enthält in einer vorteilhaften Weiterbildung eine weitere rotationsasymmetrische Komponente, um zur Korrektion des Auge nastigmatismus die zylindrische Wirkung bereitzustellen.

Hat die eine Fläche zwei rotationsasymmetrische Komponenten, so kann die andere Fläche als rotationssymmetrische Fläche, vorzugsweise als sphärische Fläche ausgebildet sein.

Um auf verschiedene Kombinationen aus sphärischer Wirkung, zylindrischer Wirkung und Zylinderachsenrichtung reagieren zu können, ist es wünschenswert, vorbearbeitete Linsenrohlinge, deren Vorderflächen endbearbeitet sind, zu bevor raten und die Rückfläche eines ausgewählten Linsenrohlings entsprechend der Kundenspezifikation zu bearbeiten, um so die Lieferzeiten zu verkürzen.

Die Erfindung kann auch wie folgt definiert werden. Wird eine Durchbiegung z(h, θ) der rotationsasymmetrischen Fläche in einem Punkt: (h, θ) bezüglich einer x-y- Ebene bei festgehaltenem Abstand h als Funktion des Winkels θ ausgedrückt, so hat die durch diese Funktion festgelegte Kurve für alle Abstände h im Bereich von 10 ≦ h ≦ 20 nahe ihrem lokalen Maximum einen grö ßeren Gradienten und nahe ihrem lokalen Minimum einen kleineren Gradienten als die Kurve, die sich durch Interpolation mit einer Sinuskurve ergibt.

Die z-Achse steht in einem Fassungsreferenzpunkt, der den Ursprung des x-y-z- Koordinatensystems bildet und bei an einer Fassung angebrachtem Brillenglas mit der Pupillenposition des Benutzers zusammenfällt, senkrecht auf der rotati onsasymmetrischen Fläche.

Die x-Achse fällt mit einem ersten Hauptmeridian der rotationsasymmetrischen Fläche zusammen, längs dessen die Flächenbrechkraft minimal ist.

Die y-Achse fällt mit einem zweiten Hauptmeridian der rotationsasymmetrischen Fläche zusammen, längs dessen die Flächenbrechkraft maximal ist.

Mit h ist der Abstand vom Ursprung in der x-y-Ebene und mit θ der Winkel der durch den Ursprung und den Punkt (h, θ) verlaufenden Linie bezüglich der x- Achse in der x-y-Ebene bezeichnet.

Gemäß einer anderen Definition ist die Erfindung dadurch gekennzeichnet, dass für alle Abstände h im Bereich 10 ≦ h ≦ 20 folgende Bedingung (1) erfüllt ist:

z(h,45) < {f(h) + g(h)}/2 (1)

worin
f(h) die Durchbiegung z(h, 0) auf der x-Achse und
g(h) die Durchbiegung z(h, 90) auf der y-Achse ist.

Ist das Brillenglas eine Negativlinse, so ist vorteilhaft folgende Bedingung (2) für alle Abstände h im Bereich 10 ≦ h ≦ 20 erfüllt:

-0,00010 < [z(h,45) - {f(h) + g(h)}/2]/[{f(h) - g(h)}xhxCYL] < -0,00008 (2)

worin
CYL die zylindrische Wirkung in Dioptrien ist.

Die Erfindung wird im Folgenden an Hand der Figuren näher erläutert. Darin zeigen:

Fig. 1 eine seitliche Schnittansicht eines Brillenglases nach der Erfindung,

Fig. 2 eine Vorderansicht des in Fig. 1 gezeigten Brillenglases,

Fig. 3 einen Graphen, der die Durchbiegung der Rückfläche des in Fig. 1 gezeigten Glases als Funktion des Winkels angibt,

Fig. 4 einen Graphen mit berechneten, auf Bedingung (1) bezogenen Ergebnissen für das Brillenglas gemäß einem ersten Ausführungs beispiel,

Fig. 5 einen Graphen mit berechneten, auf Bedingung (2) bezogenen Ergebnissen für das Brillenglas gemäß erstem Ausführungsbeispiel,

Fig. 6 einen dreidimensionalen Graphen mit dem mittleren Brechkraftfehler des Brillenglases gemäß erstem Ausführungsbeispiel,

Fig. 7 einen dreidimensionalen Graphen mit dem Astigmatismus des Brillenglases gemäß erstem Ausführungsbeispiel,

Fig. 8 eine zweidimensionale Verteilungskarte des Astigmatismus des Brillenglases gemäß erstem Ausführungsbeispiel,

Fig. 9 einen dreidimensionalen Graphen mit dem mittleren Brechkraftfehler des Brillenglases gemäß einem ersten Vergleichsbeispiel,

Fig. 10 einen dreidimensionalen Graphen mit dem Astigmatismus des Brillenglases gemäß erstem Vergleichsbeispiel,

Fig. 11 eine zweidimensionale Verteilungskarte mit dem Astigmatismus des Brillenglases gemäß erstem Vergleichsbeispiel,

Fig. 12 einen Graphen mit berechneten, auf Bedingung (1) bezogenen Ergebnissen für das Brillenglas gemäß einem zweiten Ausführungs beispiel,

Fig. 13 einen Graphen mit berechneten, auf Bedingung (2) bezogenen Ergebnissen für das Brillenglas gemäß zweitem Ausführungsbei spiel,

Fig. 14 einen dreidimensionalen Graphen mit denn mittleren Brechkraftfehler des Brillenglases gemäß zweitem Ausführungsbeispiel,

Fig. 15 einen dreidimensionalen Graphen mit dem Astigmatismus des Brillenglases gemäß zweitem Ausführungsbeispiel,

Fig. 16 eine zweidimensionale Verteilungskarte mit dem Astigmatismus des Brillenglases gemäß zweitem Ausführungsbeispiel,

Fig. 17 einen dreidimensionalen Graphen mit dem mittleren Brechkraftfehler des Brillenglases gemäß einem zweiten Vergleichsbeispiel,

Fig. 18 einen dreidimensionalen Graphen mit dem Astigmatismus des Brillenglases gemäß zweitem Vergleichsbeispiel, und

Fig. 19 eine zweidimensionale Verteilungskarte mit dem Astigmatismus des Brillenglases gemäß zweitem Vergleichsbeispiel.

Im Folgenden wird ein Einstärken-Brillenglas nach der Erfindung beschrieben. Zunächst wird der allgemeine Aufbau unter Bezugnahme auf die Fig. 1 und 2 beschrieben. Anschließend werden konkrete Beispiele erläutert. In den Fig. 1 und 2 ist ein erfindungsgemäßes Brillenglas 1 gezeigt. Fig. 1 ist eine Schnittansicht und Fig. 2 eine Draufsicht von vorn.

Das Brillenglas 1 hat eine zylindrische Wirkung oder Brechkraft zur Korrektion des Augenastigmatismus. Eine Vorderfläche 2 des Glases 1 ist als sphärische Fläche und eine Rückfläche 3 als rotationsasymmetrische, asphärische Fläche ausgebil det. An dem Brillenglas 1 ist ein Fassungsreferenzpunkt 4 so festgelegt, dass er mit der Pupillenposition eines Auges 5 des Benutzers zusammenfällt, wenn das Brillenglas 1 an einer Fassung angebracht ist.

In den Figuren ist zur Festlegung der Rückfläche 3 ein x-y-z-Koordinatensystem definiert, dessen Ursprung mit dem Fassungsreferenzpunkt 4 zusammenfällt. Die z-Achse verläuft in dem Fassungsreferenzpunkt 4 normal zur Rückfläche 3. Die x- und die y-Achse schneiden sich unter einem rechten Winkel in einer zur z-Achse senkrechten Ebene. Die x-Achse fällt mit einem ersten Hauptmeridian zusammen, längs dessen die Flächenbrechkraft minimal ist. Die y-Achse fällt mit einem zwei ten Hauptmeridian zusammen, längs dessen die Flächenbrechkraft maximal ist.

Die Rückfläche 3 hat eine erste rotationsasymmetrische Komponente, um für die Korrektion des Augenastigmatismus zusätzlich die zylindrische Wirkung bereitzu stellen, sowie eine zweite rotationsasymmetrische Komponente, um die durch die zusätzliche Bereitstellung der zylindrischen Wirkung verursachte Aberration zu korrigieren. Die vorstehend genannte zweite Komponente korrigiert eine Aberrati on in einer Richtung, die zwischen der Richtung des ersten Hauptmeridians (x- Achse) und der des zweiten Hauptmeridians (y-Achse) liegt. Da die Rückfläche 3 zwei rotationsasymmetrische Komponenten hat, ist es nicht erforderlich, dass die Vorderfläche 2 eine komplizierte Form hat. Die Vorderfläche 2 kann also sphä risch ausgebildet sein. Dies erleichtert die Fertigung eines vorbearbeiteten Linsen rohlings, dessen Vorderfläche im Vorfeld endbearbeitet wird.

Wie in Fig. 2 gezeigt, ist eine zweidimensionale Koordinate eines auf der Rückflä che 3 liegenden Punktes durch eine Polarkoordinate (h, θ) definiert, wobei h (Einheit: mm) der Abstand von der z-Achse zu dem Punkt in der x-y-Ebene und θ (Einheit: Grad) der Winkel der durch den Ursprung und diesen Punkt gehenden Linie bezüglich der x-Achse in der x-y-Ebene ist. Die Durchbiegung der Rückflä che 3 im Punkt (h, θ) bezüglich der x-y-Ebene wirdl durch z(h, θ) ausgedrückt. Die Durchbiegung z(h, 0) auf der x-Achse ist f(h) und die Durchbiegung z(h, 90) auf der y-Achse g(h).

Wird die Durchbiegung z(h, θ) unter Festhalten des Abstandes h als Funktion des Winkels θ ausgedrückt, so stellt die Änderung der Durchbiegung der Brillenglas fläche, welche die erste rotationsasymmetrische Komponente für die zusätzliche zylindrische Wirkung hat, eine Sinuskurve dar, wie Fig. 3 zeigt. In Fig. 3 ist die Durchbiegung z(20, θ) des Brillenglases dargestellt, dessen sphärische Brechkraft oder Wirkung (SPH) 6,00 Dioptrien, dessen zylindrische Brechkraft oder Wirkung (CYL) 3,00 Dioptrien und dessen Zylinderachsenrichtung (AX) 0° beträgt. In dem Graphen nach Fig. 3 bezeichnet die durchgezogene Linie die Daten des Bril lenglases 1 gemäß Ausführungsbeispiel und die gestrichelte Linie Vergleichsda ten, bei dem Punkte zwischen dem lokalen Maximum und dem lokalen Minimum durch eine Sinuskurve interpoliert sind. Die Kurve des Brillenglases 1 gemäß Ausführungsbeispiel hat nahe dem lokalen Maximum einen stärkeren Gradienten als die durch die Interpolation der Sinuskurve erzeugte Kurve. In dem Graphen nach Fig. 3 ist nur der Fall für h = 20 dargestellt. In einem Bereich von 10 ≦ h ≦ 20 ergeben sich jedoch für beliebige Abstände h ähnliche Ergebnisse. Durch den Gradientenunterschied zwischen lokalem Maximum und lokalem Minimum können die Aberrationen in den Richtungen zwischen dem ersten und dem zweiten Hauptmeridian, die durch die zusätzliche zylindrische Wirkung verursacht werden, ausreichend korrigiert werden. Der vorstehend genannte Unterschied ist durch die zweite rotationsasymmetrische Komponente gegeben, welche die durch die zusätzliche zylindrische Wirkung verursachte Aberration korrigiert. In Fig. 3 ist der Unterschied zwischen der Sinuskurve und der auf das Ausführungsbeispiel bezo genen Funktion aus Darstellungsgründen übertrieben dargestellt.

Oben erläuterter Zusammenhang drückt sich numerisch wie folgt aus. Das Bril lenglas 1 gemäß Ausführungsbeispiel erfüllt folgende Bedingung (1) für beliebige Abstände h im Bereich von 10 ≦ h ≦ 20.

z(h,45) < {f(h) + g(h)}/2 (1)

Ändert sich die Durchbiegung längs der Sinuskurve, so ist sie bei einem Winkel von 45°, der den Zwischenwinkel zwischen 0°, bei dem der lokale Minimalwert f(h) vorliegt, und 90°, bei dem der lokale Maximalwert g(h) vorliegt, darstellt, gleich dem Mittelwert aus lokalem Maximalwert und lokalem Minimalwert. Dies gibt die rechte Seite der Bedingung (1) an. Die Bedingung (1) sagt aus, dass die Durch biegung z(h, 45) des Brillenglases 11 gemäß Ausführungsbeispiel kleiner als der vorstehend genannte Mittelwert ist. Ist die Bedingung (1) erfüllt, so hat die Durch biegungsänderung der Rückfläche 3 nahe dem lokalen Maximum einen größeren Gradienten und nahe dem lokalen Minimum einen kleineren Gradienten als die Kurve, die sich durch Interpolation mit der Sinuskurve ergibt.

Für das Brillenglas mit negativer sphärischer Wirkung ist für beliebige Abstände h im Bereich von 10 ≦ h ≦ 20 folgende Bedingung (2) erfüllt:

-0,00010 < (z(h,45°) - {f(h) + g(h)}/2]/[{f(h) - g(h)}xhxCYL] < -0,00008 (2)

Je größer die zylindrische Wirkung CYL ist, desto größer ist der Unterschied zwischen lokalem Maximalwert und lokalem Minimalwert. Die Bedingung (2) legt fest, dass die Vergrößerung der Änderung des Unterschiedes zwischen der Durchbiegung bei 45° und dem Mittelwert größer als die Vergrößerung der Ände rung des Unterschiedes zwischen dem lokalen Maximalwert und dem lokalen Minimalwert ist. Ist die Bedingung (2) erfüllt, so kann die Aberration selbst dann ausreichend korrigiert werden, wenn das Brillenglas eine vergleichsweise große zylindrische Wirkung hat.

Im Folgenden werden zwei erfindungsgemäße Ausführungsbeispiele des Bril lenglases 1 beschrieben. Dabei werden die beiden Ausführungsbeispiele mit zwei Vergleichsbeispielen verglichen. Die Änderung der Durchbiegung in Abhängigkeit des Winkels θ stimmt in den Ausführungsbeispielen nicht mit einer Sinuskurve überein, während dies für die Vergleichsbeispiele der Fall ist.

Erstes Ausführungsbeispiel

Das Brillenglas des ersten Ausführungsbeispiels ist ein astigmatisches Glas mit zylindrischer Wirkung. Die Daten des ersten Ausführungsbeispiels sind in Tabelle 1 angegeben. In dieser Tabelle bezeichnet SPH die sphärische Wirkung im Scheitel, CYL die zylindrische Wirkung, DIA den Durchmesser, CT die Mittendicke des Glases, N den Brechungsindex und R₁ den Krümrnungsradius der Vorderflä che. Da die Rückfläche rotationsasymmetrisch ist, sind die Krümmungsradien und die Durchbiegungen in x- und y-Richtung verschieden. R_2S und R_2C bezeichnen die Krümmungsradien der Rückfläche in x-Richtung bzw. in y-Richtung. Die Durchbiegung f(h) in x-Richtung und die Durchbiegung g(h) in y-Richtung werden wie folgt ausgedrückt:

worin K_S und K_C die Kegelschnittkonstanten in x-Richtung bzw. in y-Richtung, A_4S, A_6S, A_8S, A_10S, A_12S Asphärenkoeffizienten in x-Richtung und A_4C, A_6C, A_8C, A_10C und A_12C Asphärenkoeffizienten in y-Richtung bezeichnen.

Tabelle 1

Tabelle 1 legt lediglich die Form der Rückfläche 3 in x- und in y-Richtung fest. In Tabelle 2 sind die Durchbiegungen der Rückfläche 3 ein repräsentativen Punkten angegeben, die zwischen dem ersten Hauptmeridian (x-Achse) und dem zweiten Hauptmeridian (y-Achse) liegen. In Tabelle 2 sind diese Punkte über die zweidi mensionale Koordinate, nicht die Polarkoordinate definiert. Die auf die horizontale Achse bezogenen Zahlen 0 bis 35 stellen die Abstände vom Ursprung in Richtung der x-Achse und die auf die vertikale Achse bezogenen Zahlen 0 bis 35 die Ab stände vom Ursprung in Richtung der y-Achse dar.

Die Durchbiegung der Rückfläche des Brillenglases des ersten Ausführungsbei spiels wird wie folgt festgelegt. Wird bei festem Abstand h die Durchbiegung z(h, θ) als Funktion des Winkels θ ausgedrückt, so hat die Durchbiegungskurve in dem ersten Ausführungsbeispiel für alle Abstände h im Bereich von 10 ≦ h ≦ 20 nahe dem lokalen Maximum einen größeren Gradienten und nahe dem lokalen Mini mum einen kleineren Gradienten als die Kurve, die sich aus Interpolation mit der Sinuskurve ergibt. In Tabelle 2 sind die Durchbiegungen im Bereich von 0 ≦ θ ≦ 90 angegeben. Die Durchbiegungswerte im Bereich von 90 ≦ θ ≦ 180 sind bezüglich der y-Achse axialsymmetrisch zu den in Tabelle 2 angegebenen Werten, und die Durchbiegungen im Bereich von 180 ≦ θ ≦ 360 sind zu den im Bereich von 0 ≦ θ ≦ 180 liegenden Werten axialsymmetrisch bezüglich der x-Achse.

Tabelle 2

Fig. 4 zeigt an Hand eines Graphen Rechenergebnisse für die Bedingung (1), die gleich z(h,45)-{f(h)+g(h)}/2 ist, für das Brillenglas des ersten Ausführungsbeispiels im Bereich von 0 ≦ h ≦ 35 mm. Der Graph zeigt, dass die Werte im Bereich von 10 ≦ h ≦ 20 mm negativ sind. Das erste Ausführungsbeispiel erfüllt somit die Bedin gung (1).

Fig. 5 zeigt an Hand eines Graphen Rechenergebnisse für die Bedingung (2) im Bereich von 0 ≦ h ≦ 35 mm. Wie dieser Graph zeigt, fallen die Werte der mittleren Terme der Bedingung (2) in den Bereich zwischen -0,00010 und -0,00008. Das erste Ausführungsbeispiel erfüllt somit die Bedingung (2).

Die Fig. 6 und 7 zeigen an Hand dreidimensionaler Graphen die Abbildungslei stung des ersten Ausführungsbeispiels. In Fig. 6 ist der mittlere Brechkraftfehler und in Fig. 7 der Astigmatismus des Brillenglases dargestellt. In diesen Graphen geben ebene Koordinaten die Abstände (Einheit: mm) einer auf der Glasfläche liegenden Position vom Ursprung in Richtung der x-Achse bzw. der y-Achse an, während die vertikale Achse den Aberrationswert (Einheit: Dioptrie) darstellt. Fig. 8 ist eine zweidimensionale Verteilungskarte, die den in Fig. 7 gezeigten Astigma tismus darstellt.

Erstes Vergleichsbeispiel

Das Brillenglas des ersten Vergleichsbeispiels ist ein astigmatisches Glas, das die gleiche Spezifikation (SPH und CYL) wie das erste Ausführungsbeispiel hat. In Tabelle 3 ist durch die Durchbiegungsverteilung der Rückfläche des ersten Ver gleichsbeispiels angegeben.

Tabelle 3

Wird bei festem Abstand h die Durchbiegung z(h, θ) als Funktion des Winkels θ ausgedrückt, so werden die Durchbiegungen in den Punkten zwischen lokalem Maximum und lokalem Minimum mit einer Sinuskurve interpoliert. Dadurch unter scheidet sich das erste Ausführungsbeispiel von dem ersten Vergleichsbeispiel.

Das erste Vergleichsbeispiel erfüllt die Bedingung (1) nicht, da der Wert z(h,45)- {f(h)+g(h)}/2 gleich 0 ist. Ferner erfüllt es auch nicht die Bedingung (2), da der Wert des mittleren Terms der Bedingung (2) gleich 0 ist.

Die Fig. 9 und 10 zeigen an Hand dreidimensionaler Graphen die Abbildungslei stung des ersten Vergleichsbeispiels. In Fig. 9 ist der mittlere Brechkraftfehler und in Fig. 10 der Astigmatismus des Brillenglases dargestellt. Fig. 11 zeigt eine zweidimensionale Verteilungskarte, die den in Fig. 10 gezeigten Astigmatismus darstellt.

Im Vergleich zu den Fig. 6 bis 8 sind in dem ersten Vergleichsbeispiel die Kontur- oder Höhenlinien des Astigmatismus in den Richtungen zwischen erstem und zweitem Hauptmeridian nach innen gebogen, was zu einer unnatürlichen Defo kussierung am Rand des Sehfeldes führt. In dem ersten Ausführungsbeispiel sind die Höhenlinien des Astigmatismus nahezu oval, was wiederum zu einer natürli chen Defokussierung führt.

Zweites Ausführungsbeispiel

Das Brillenglas des zweiten Ausführungsbeispiels ist ein astigmatisches Glas mit einer zylindrischen Wirkung. Seine Spezifikation ist in Tabelle 4 angegeben.

Tabelle 4

Tabelle 4 legt die Form der Rückfläche lediglich in Richtung der x- und der y- Achse fest. In Tabelle 5 sind die Durchbiegungen der Rückfläche in repräsentati ven Punkten angegeben, die zwischen dem ersten Hauptmeridian (x-Achse) und dem zweiten Hauptmeridian (y-Achse) liegen.

Die Durchbiegung der Rückfläche des Brillenglases gemäß zweitem Ausfüh rungsbeispiel wird wie folgt festgelegt. Wird die Durchbiegung z(h, θ) bei festem Abstand h als Funktion des Winkels θ ausgedrückt, so hat die Durchbiegungskur ve in diesem Ausführungsbeispiel für alle Abstände h im Bereich von 10 ≦ h ≦ 20 nahe dem lokalen Maximum einen größeren Gradienten und nahe dem lokalen Minimum einen kleineren Gradienten als die Kurve, die sich durch Interpolation mit der Sinuskurve ergibt. Die Durchbiegungen im Bereich von 90 ≦ θ ≦ 360 erge ben sich in gleicher Weise, wie dies oben für das erste Ausführungsbeispiel erläutert wurde.

Tabelle 5

Der Graph nach Fig. 12 zeigt berechnete Ergebnisse für die Bedingung (1), die gleich z(h,45)-{f(h)+g(h)}/2 ist, für das Brillenglas gemäß zweitem Ausführungsbei spiel im Bereich von 0 ≦ h ≦ 35 mm. Wie dieser Graph zeigt, sind die Werte im Bereich von 10 ≦ h ≦ 20 mm negativ, d. h. Minuswerte. Das zweite Ausführungs beispiel erfüllt somit die Bedingung (1).

Der Graph nach Fig. 13 zeigt berechnete Werte für die Bedingung (2) im Bereich von 0 ≦ h < 35 mm. Wie dieser Graph zeigt, fallen die Werte des mittleren Terms der Bedingung (2) in den Bereich zwischen -0,00010 und -0,00008. Das zweite Ausführungsbeispiel erfüllt somit die Bedingung (2).

Die Fig. 14 und 15 zeigen an Hand dreidimensionaler Graphen die Abbildungslei stung des zweiten Ausführungsbeispiels. In Fig. 14 ist der mittlere Brechkraftfehler und in Fig. 15 der Astigmatismus des Brillenglases dargestellt. Fig. 16 stellt den in Fig. 15 gezeigten Astigmatismus an Hand einer zweidimensionalen Verteilungs karte dar.

Zweites Vergleichsbeispiel

Das Brillenglas des zweiten Vergleichsbeispiels ist ein astigmatisches Glas, das die gleiche Spezifikation (SPH und CYL) wie das zweite Ausführungsbeispiel hat. Die Durchbiegungsverteilung der Rückfläche des ersten Vergleichsbeispiels ist in Tabelle 6 angegeben.

Tabelle 6

Wird die Durchbiegung z(h, θ) bei festem Abstand h als Funktion des Winkels θ ausgedrückt, so werden die Durchbiegungen in den Punkten zwischen lokalem Maximum und lokalem Minimum mit der Sinuskurve interpoliert. Dies ist der Un terschied zwischen dem zweiten Ausführungsbeispiel und dem zweiten Ver gleichsbeispiel.

Das zweite Vergleichsbeispiel erfüllt die Bedingung (1) nicht, da der Wert z(h,45)- {f(h)+g(h)}/2 gleich 0 ist. Ferner erfüllt das zweite Vergleichsbeispiel auch nicht die Bedingung (2), da der Wert des mittleren Terms der Bedingung (2) gleich 0 ist.

Die Fig. 17 und 18 zeigen an Hand dreidimensionaler Graphen die Abbildungslei stung des zweiten Vergleichsbeispiels. In Fig. 17 ist der mittlere Brechkraftfehler und in Fig. 18 der Astigmatismus des Brillenglases dargestellt. Fig. 19 zeigt an Hand einer zweidimensionalen Verteilungskarte den in Fig. 18 dargestellten Astigmatismus.

Verglichen mit den Fig. 14 bis 16 bilden die Kontur- oder Höhenlinien des Astig matismus Rhomben, was zu einer unnatürlichen Defokussierung am Rand des Sehfeldes führt. Dagegen sind in dem zweiten Ausführungsbeispiel die Höhenlini en des Astigmatismus nahezu oval, was zu einer natürlichen Defokussierung führt.

Da gemäß obiger Beschreibung die Kurvengradienten, welche die Durchbiegung als Funktion des Winkels ausdrücken, auf der Seite des lokalen Maximums und der des lokalen Minimums voneinander verschieden sind, ist der Astigmatismus in den Richtungen zwischen erstem und zweitem Hauptmeridian gut ausgeglichen, was zu einem natürlichen Sehfeld führt.

Claims

1. Astigmatisches Einstärken-Brillenglas mit zusätzlicher zylindrischer Wirkung zur Korrektion des Augenastigmatismus, einer Vorderfläche und einer Rück fläche, dadurch gekennzeichnet, dass mindestens eine der beiden Flächen als rotationsasymmetrische, asphärische Fläche ausgebildet ist, die eine ro tationsasymmetrische Komponente zur Korrektion der durch die zusätzliche zylindrische Wirkung verursachten Aberrationen in den Richtungen zwischen erstem und zweitem Hauptmeridian hat.

2. Brillenglas nach Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet, dass die rotati onsasymmetrische, asphärische Fläche eine weitere rotationsasymmetrische Komponente hat, die zur Korrektion des Augenastigmatismus die zusätzliche zylindrische Wirkung bereitstellt.

3. Brillenglas nach Anspruch 1 oder 2, dadurch gekennzeichnet, dass die Vorderfläche sphärisch und die Rückfläche rotationsasymmetrisch ist.

4. Astigmatisches Einstärken-Brillenglas mit zusätzlicher zylindrischer Wirkung zur Korrektion des Augenastigmatismus, einer Vorderfläche und einer Rück fläche, dadurch gekennzeichnet, dass
mindestens eine der beiden Flächen als rotationsasymmetrische, asphäri sche Fläche ausgebildet ist und dass, wenn die Durchbiegung z(h, θ) der rotationsasymmetrischen Fläche in einem Punkt (h, θ) bezüglich einer x-y- Ebene bei festem Abstand h als Funktion des Winkels θ ausgedrückt wird, die durch diese Funktion festgelegte Kurve für alle Abstände h im Bereich von 10 mm ≦ h ≦ 20 mm nahe ihrem lokalen Maximum einen größeren Gra dienten und nahe ihrem lokalen Minimum einen kleineren Gradienten als die durch Interpolation mit einer Sinuskurve erzeugte Kurve hat, worin
eine z-Achse die Flächennormale zur rotationsasymmetrischen Fläche in einem Fassungsreferenzpunkt darstellt, der den Ursprung eines x-y-z- Koordinatensystems bildet und bei an einer Fassung angebrachtem Bril lenglas mit der Pupillenposition des Benutzers zusammenfällt,
eine x-Achse mit einem ersten Hauptmeridian der rotationsasymmetrischen Fläche zusammenfällt, längs dessen die Flächenbrechkraft minimal ist,
eine y-Achse mit einem zweiten Hauptmeridian der rotationsasymmetrischen Fläche zusammenfällt, längs dessen die Flächenbrechkraft maximal ist,
h der in der x-y-Ebene gemessene Abstand von dem Ursprung ist, und
θ der Winkel der durch den Ursprung und den Punkt (h, θ) gehenden Linie bezüglich der x-Achse in der x-y-Ebene ist.

5. Astigmatisches Einstärken-Brillenglas mit zusätzlicher zylindrischer Wirkung zur Korrektion des Augenastigmatismus, einer Vorderfläche und einer Rück fläche, dadurch gekennzeichnet, dass
mindestens eine der beiden Flächen als rotationsasymmetrische, asphäri sche Fläche ausgebildet ist und für alle Abstände h im Bereich von 10 mm ≦ h ≦ 20 mm folgende Bedingung (1) erfüllt ist:
z(h,45°) < {f(h) + g(h)}/2 (1)
worin
eine z-Achse die Flächennormale zur rotationsasymmetrischen Fläche in einem Fassungsreferenzpunkt darstellt, der den Ursprung eines x-y-z- Koordinatensystems bildet und bei an einer Fassung angebrachtem Bril lenglas mit der Pupillenposition des Benutzers zusammenfällt,
eine x-Achse mit einem ersten Hauptmeridian der rotationsasymmetrischen Fläche zusammenfällt, längs dessen Flächenbrechkraft minimal ist,
eine y-Achse mit einem zweiten Hauptmeridian der rotationsasymmetrischen Fläche zusammenfällt, längs dessen die Flächenbrechkraft maximal ist,
h der Abstand vom Ursprung in der x-y-Ebene ist,
θ der Winkel der durch den Ursprung und den Punkt (h, θ) verlaufenden Linie gegenüber der x-Achse in der x-y-Ebene ist,
z(h, θ) die Durchbiegung der rotationsasymmetrischen Fläche im Punkt (h, θ) bezüglich der x-y-Ebene ist,
f(h) die Durchbiegung z(h, 0) auf der x-Achse ist, und
g(h) die Durchbiegung z(h, 90°) auf der y-Achse ist.

6. Brillenglas nach Anspruch 5, dadurch gekennzeichnet, dass die sphärische Wirkung negativ ist und für alle Abstände h im Bereich 10 mm ≦ h ≦ 20 mm folgende Bedingung (2) erfüllt ist:
-0,00010 < [z(h,45°) - {f(h) + g(h)}/2]/[{f(h) - g(h)}xhxCYL] < -0,00008 (2)
worin
CYL die zylindrische Wirkung in Dioptrien ist.