DE10138963A1

DE10138963A1 - Verfahren zum Schätzen von Parametern eines CDMA-Signals

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Publication number: DE10138963A1
Application number: DE10138963A
Authority: DE
Inventors: Bernhard Nitsch; Kurt Schmidt
Original assignee: Rohde and Schwarz GmbH and Co KG
Current assignee: Rohde and Schwarz GmbH and Co KG
Priority date: 2001-08-08
Filing date: 2001-08-08
Publication date: 2003-03-06
Anticipated expiration: 2021-08-09
Also published as: US20030081585A1; US7215645B2; DE10138963B4

Abstract

Die Erfindung betrifft ein Verfahren zum Schätzen von unbekannten Parametern DOLLAR F1 eines empfangenen CDMA-Signals (r¶desc¶(nu)), das über einen Übertragungskanal (11) übertragen wurde, in welchem das CDMA-Signal Änderungen der Parameter DOLLAR F2 erfahren hat, mit folgenden Verfahrensschritten: DOLLAR A - Bilden einer Kostenfunktion (L) in Abhängigkeit von Schätzwerten DOLLAR F3 sämtlicher unbekannter Parameter DOLLAR F4 DOLLAR A - partielles Differenzieren der Kostenfunktion (L) nach Schätzwerten DOLLAR F5 der unbekannten Parameter DOLLAR F6 DOLLAR A - Bilden einer Matrix-Vektor-Gleichung aus dem Ansatz, daß alle partiellen Differentiale der Kostenfunktion (L) Null sind und somit ein Minimum der Kostenfunktion (L) vorliegt, und DOLLAR A - Berechnen zumindest einiger der Matrixelemente der Matrix-Vektor-Gleichung unter Benutzung der Schnellen Hadamard-Transformation.

Description

Die Erfindung betrifft ein Verfahren zum Schätzen von Parametern eines CDMA (Code Division Multiple Access)- Signals und ein entsprechendes Computerprogramm. Die zu schätzenden Parameter sind beispielsweise der Zeitversatz, der Frequenzversatz und der Phasenversatz, den das CDMA- Signal in dem Übertragungssignal erfährt, und die Verstärkungsfaktoren.
Zum Stand der Technik sei beispielsweise auf die DE 43 02 679 A1 verwiesen, aus welcher ein Verfahren zur Momentanfrequenz-Detektion für ein komplexes Basisband hervorgeht. Das bekannte Verfahren eignet sich jedoch nicht zur gleichzeitigen Bestimmung des Zeitversatzes und des Phasenversatzes und erfordert bei breitbandigen Signalen einen hohen Implementierungsaufwand.
Der Erfindung liegt die Aufgabe zugrunde, ein Verfahren zum Schätzen von Parametern eines CDMA-Signals und ein entsprechendes Computerprogramm zu schaffen, das eine geringe numerische Komplexität und einen geringen Implementierungsaufwand bzw. eine geringe Rechenzeit erfordert.
Die Aufgabe wird bezüglich des Verfahrens durch die Merkmale des Anspruchs 1 und bezüglich des Computerprogramms durch die Merkmale des Anspruchs 9 oder 10 gelöst.
Der Erfindung liegt die Erkenntnis zugrunde, daß durch den Einsatz der Schnellen Hadamard-Transformation zur Berechnung der Korrelationskoeffizienten die numerische Komplexität erheblich verringert werden kann.
Die Unteransprüche ermöglichen vorteilhafte Weiterbildungen der Erfindung.
Ein Ausführungsbeispiel der Erfindung wird nachfolgend unter Bezugnahme auf die Zeichnung näher beschrieben. In der Zeichnung zeigen:
Fig. 1 ein Blockschaltbild des dem erfindungsgemäßen Verfahren zugrundeliegenden Sendermodells;
Fig. 2 den Codebaum eines bei dem erfindungsgemäßen Verfahren verwendbaren OVSF (Orthogonal Variable Spreading Factor)-Spreizungscodes;
Fig. 3 das Blockschaltbild eines dem erfindungsgemäßen Verfahren zugrundeliegenden Models des Übertragungskanals;
Fig. 4 eine schematische Darstellung zur Veranschaulichung der Struktur einer bei der numerischen Lösung benötigten Koeffizientenmatrix und
Fig. 5 einen Signalflußgraph, der bei dem erfindungsgemäßen Verfahren verwendeten schnellen Hadamard-Transformation in natürlicher Form.
Nachfolgend wird das erfindungsgemäße Verfahren anhand eines Ausführungsbeispiels näher beschrieben. Bei der nachfolgenden mathematischen Darstellung werden folgende Formelzeichen verwendet:
ε Zeitversatz
≙, ≙ Schätzwert des Zeitversatzes
Δω Frequenzversatz
Δ ≙, Δ ≙ Schätzwert des Frequenzversatzes
Δφ Phasenversatz
Δ ≙, Δ ≙ Schätzwert des Phasenversatzes
ν Zeitindex auf Chipebene
c_b(ν) leistungsnormiertes, entwürfeltes, ungestörtes Chipsignal des b-ten Codekanals
g code|b Verstärkungsfaktor des b-ten Codekanals
g sync|a Verstärkungsfaktor des a-ten Synchronisationskanals
j Quadratwurzel aus -1
l Zeitindex auf Symbolebene
n(ν) additive Störung
r_desc(ν) entwürfeltes Messsignal
r_b(l) leistungsnormierte, ungestörte Symbole des b-ten Codekanals, welcher den b-ten Spreizungscode verwendet
REAL{. . .} Realteiloperator
s_desc(ν) entwürfeltes Referenzsignal
sync_a(ν) leistungsnormiertes, entwürfeltes, ungestörtes Chipsignal des a-ten Synchronisationskanals
SF_b Spreizungsfaktor des b-ten Codekanals
w_b(ν) Spreizungscode des b-ten Codekanals
x(ν) Chipsignal, welches für die Schnelle Hadamard-Transformation verwendet wird
x_b(l) Symbolsignal, als Ergebnis der Q-ten Stufe der Schellen Hadamardtransformation. Die Symbole wurden mit einen Spreizungscode der Codeklasse Q und der Codenummer b entspreizt
Nachfolgend wird ein Schätzverfahren zur Schätzung von unbekannten Parametern beschrieben, welches eine geringe numerische Komplexität aufweißt. Dieses Verfahren ist bei den Mobilfunksystemen z. B. nach den Standards 3GPP und CDMA2000 anwendbar, oder allgemein bei allen Mobilfunksystemen, welche "Orthogonal Variable Spreading Factor Codes" oder "Washcodes" als Spreizungssequenzen verwenden.
In Fig. 1 ist das Blockschaltbild des dem erfindungsgemäßen Verfahren zugrundeliegenden Modells des Senders 1 schematisch dargestellt. Die Symbole r_b(l) unterschiedlicher Codekanäle werden mittels orthogonaler Spreizungscodes w_b(ν) getrennt. Die Symbole r_b(l) und die Spreizungscodes w_b(ν) werden an Multiplizierern 2 ₀ bis 2 _N2 gespreizt. Jeder Codekanal kann einen unterschiedlichen Verstärkungsfaktor g code|b besitzen, der jeweils einem Multiplizierer 3 ₀ bis 3 _N2 zugeführt wird. Als Synchronisationskanäle werden entwürfelte Synchronisations-Chipsignale sync_a(ν) gesendet, welche die Verstärkungsfaktoren g sync|a besitzen, die Multiplizierern 4 ₀ bis 4 _N1 zugeführt werden. Die Codes sync_a(ν) der Synchronisationskanäle sind zu den Spreizungscodes w_b(ν) nicht orthogonal. Das entwürfelte Referenzsignal s_desc(ν) ist die Summe der Signale aller N₂ Codekanäle und der Signale aller N₁ Synchronisationskanäle und wird durch Addierer 5 und 6 gebildet.
Die im Ausführungsbeispiel verwendeten Spreizungscodes, wie sie in Fig. 2 dargestellt sind, sind "Orthogonal Variable Spreading Factor Codes" (OVSF) und können aus unterschiedlichen Codeklassen stammen. Der Codebaum ist z. B. in T. Ojanperä, R. Prasad, "Wideband CDMA for Third Generation Mobile Communications", Artech House, ISBN 0-89006-735-x, 1998, Seiten 111-113, näher beschrieben.
In dem WCDMA-System nach 3GPP wird im allgemeinen das Summensignal aus den Codekanälen mit einem Verwürfelungscode verwürfelt. Die Synchronisationskanäle sind nicht verwürfelt. Dieser Sachverhalt ist in dem verwendeten Sendermodell berücksichtigt, da das Modell die Erzeugung eines entwürfelten Sendesignals s_desc(ν) beschreibt. Für diese Betrachtungsweise senden die Synchronisationskanäle entwürfelte Codesequenzen sync_a(ν).
Das dem erfindungsgemäßen Verfahren zugrundeliegende Modell der Übertragungskanals 11, wie es schematisch in Fig. 3 dargestellt ist, berücksichtigt eine additive Störung n(ν), einen auf die Chipperiode normierten Zeitversatz ε, einen auf die Chiprate normierten Frequenzversatz Δω und einen Phasenversatz Δφ, welche das verwürfelte Referenzsignal beeinflussen und sich im Meßsignal

wiederspiegeln. In dem Blockschaltbild sind deshalb zwei Multiplizierer 7 und 8, ein Zeitverschiebungselement 9 und ein Addierer 10 vorgesehen.
Zur gemeinschaftlichen Schätzung aller unbekannten Parameter, d. h. des Zeit- ε, des Frequenz- Δω, des Phasenversatzes Δφ und der Verstärkungsfaktoren g sync|a und g code|b der Synchronisations- bzw. der Codekanäle wird ein "Maximum-Likelihood"-Schätzverfahren verwendet, welches die folgende Kostenfunktion

benutzt, wobei sync_a(ν) das komplexwertige, entwürfelte, leistungsnormierte, ungestörte Chipsignal des a-ten Synchronisationskanals, c_b(ν) das komplexwertige, entwürfelte, leistungsnormierte, ungestörte Chipsignal des b-ten Codekanals, g sync|a der Verstärkungsfaktor des a-ten Synchronisationskanals und g code|b der Verstärkungsfaktor des b-ten Codekanals darstellen.
Für die Minimierung der Kostenfunktion wird diese linearisiert, indem eine Reihenentwickelung erster Ordnung der Exponentialfunktion sowie des Meßsignals verwendet wird:
Die Kreuzterme zwischen den unbekannten Parametern werden vernachlässigt, damit die Minimierung der Kostenfunktion mit einem linearen Gleichungssystem vorgenommen werden kann. Dies ist zulässig, solange die unbekannten Parameter klein sind, was ggf. durch mehrere Iterationen erreicht werden kann. Dies bedeutet, daß die hier vorgestellte Methode nur für die Feinschätzung eingesetzt werden kann.
Zur Berechnung der partiellen Ableitungen (partiellen Differentiale) der linearisierten Kostenfunktion nach den unbekannten Parametern wird der folgende Formalismus eingesetzt: Ein unbekannter Parameter x ist eine reellwertige Zahl, die Konstanten c und d seien komplexwertig und eine Kostenfunktion

L = |c.x + d|² = (c.x + d).(c.x + d)^* = |c|².x² + c^*.d.x + c.d^*.x + |d|² (4)

verwendet das Betragsquadrat. Dann errechnet sich die partielle Ableitung zu:
Mit Gleichung (5) berechnet sich die partielle Ableitung nach dem Frequenzversatz zu

mit

die partielle Ableitung nach dem Phasenversatz zu

mit

die partielle Ableitung nach dem Zeitversatz zu

mit

die partiellen Ableitungen nach den Verstärkungsfaktoren der Synchonisationskanäle zu

mit

und die partiellen Ableitungen nach den Verstärkungsfaktoren der Codekanäle zu

mit
Die Gleichung (12, 13) und die Gleichung (14, 15) gelten für alle Synchronisationskanäle bzw. für alle Codekanäle. Die Gleichungen (6, 7), (8, 9), (10, 11), (12, 13) und (14, 15) können Matrix-Vektor-Schreibweise,

zusammengefasst werden, wobei die Koeffizienten der ersten Zeile sich zu

die Koeffizienten der zweiten Zeile sich zu

die Koeffizienten der dritten Zeile sich zu

die Koeffizienten der vierten Zeile sich zu

und die Koeffizienten der fünften Zeile sich zu

ergeben. Wird das lineare Gleichungssystem gelöst, so sind alle unbekannte Parameter bekannt.
Nachfolgend wird eine numerisch effiziente Implementierung der Berechnung der Matrixelemente beschrieben.
Es existieren beispielsweise N₁ = 2 Synchronisationskanäle und bis zu N₂ = 512 Codekanäle. Die Spreizungscodes der Codekanäle sind zueinander orthogonal aber nicht orthogonal zu den Codes der Synchronisationskanäle. Aufgrund der orthogonalen Eigenschaft der Codekanäle sind die Koeffizienten A_4b,4µ für b ≠ µ gleich Null. Die Struktur der Matrix A ist in Fig. 4 dargestellt.
Zur Berechnung der Koeffizienten A_0,4b, A_1,4b, A_2,4b, A_3a,4b, A_4b,0, A_4b,1, A_4b,2, A_4b,3a und b_4b müssen Korrelationsprodukte der Form

berechnet werden, wobei das Signal x(ν) entweder x(ν) = r(ν), x(ν) = r'(ν) oder x(ν) = sync(ν) sein kann. Die direkte Berechnung dieser Korrelationen hätte eine hohe numerische Komplexität.
Der Algorithmus zur Schätzung aller unbekannten Parameter kann mit einer verringerten numerischen Komplexität implementiert werden, falls die Verstärkungsfaktoren von vielen Codekanälen geschätzt werden müssen. In diesem Fall kann die Schnelle Hadamard-Transformation zur Berechnung der Koeffizienten A_0,4b, A_1,4b, A_2,4b, A_3a,4b, A_4b,0, A_4b,1, A_4b,2, A_4b,3a und b_4b effizient eingesetzt werden.
Das leistungsnormierte, entwürfelte, ungestörte Chipsignal

c_b(l.SF_b + ν) = r_b(l).w_b(ν) (48)

eines Codekanals ergibt sich aus der Spreizung der Symbole r_b(l) des Codekanals mit dessen Spreizungscode w_b(ν). Die Größe SF_b stellt den Spreizungsfaktor des Codekanals dar.
Die Gleichung (47) und die Gleichung (48) können zu

zusammengefasst werden. Die innere Summe aus Gleichung (49) kann nun numerisch effizient für alle Codes in einer Codeklasse mit der Schnellen Hadamard-Transformation berechnet werden, so daß die Kreuzkorrelationskoeffizienten nun nur noch auf Symbolebene berechnet werden müssen.
In der Fig. 5 ist der Signalflußgraph einer Schnellen Hadamard-Transformation der natürlichen Form der Länge vier dargestellt. Das Chipsignal x(ν) wird in der ersten Stufe der Transformation in die Codeklasse CC = 1 transformiert. Die Ergebnisse in der ersten Stufe der Transformation, x₀(l + 0), x₁(l + 0), x₀(l + 1) und x₁(l + 1), entsprechen der inneren Summe von Gleichung (49) für die Codekanäle, welche die Spreizungscodes aus der Codeklasse CC = 1 verwenden. In der zweiten Stufe der Transformation erhält man die Ergebnisse die innere Summe von Gleichung (49) für die Codekanäle, welche die Spreizungscodes aus der Codeklasse CC = 2 verwenden, usw.
Die numerische Komplexität verringert sich, da zum einen die Schelle Hadamard-Transformation eine Komplexität von M.logM im Vergleich zur Komplexität der direkten Berechnung mit Gleichung (49) von M² aufweißt. Weiterhin müssen bei der Berechnung der inneren Summe von Gleichung (49) nur zwei reellwertige Signale berücksichtigt werden und es muß nicht, wie bei der direkten Berechnung aus Gleichung (47), mit komplexwertigen Signalen gerechnet werden.

Claims

1. Verfahren zum Schätzen von unbekannten Parametern (Δω, Δφ, ε, . . .) eines empfangenen CDMA-Signals (r_desc(ν)), das über einen Übertragungskanal (11) übertragen wurde, in welchem das CDMA-Signal Änderungen der Parameter (Δω, Δφ, ε, . . .) erfahren hat, mit folgenden Verfahrensschritten:

- Bilden einer Kostenfunktion (L) in Abhängigkeit von Schätzwerten (Δ ≙, Δ ≙, ≙, . . .) sämtlicher unbekannter Parameter (Δω, Δφ, ε, . . .),

- partielles Differenzieren der Kostenfunktion nach den Schätzwerten (Δ ≙, Δ ≙, ≙, . . .) der unbekannten Parametern (Δω, Δφ, ε, . . .),

- Bilden einer Matrix-Vektor-Gleichung aus dem Ansatz, daß alle partiellen Differentiale der Kostenfunktion Null sind und somit ein Minimum der Kostenfunktion vorliegt, und

- Berechnen zumindest einiger der Matrixelemente der Matrix- Vektor-Gleichung unter Benutzung der Schnellen Hadamard- Transformation.

2. Verfahren nach Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet,
daß das CDMA-Signal aus Chipsignalen c_b(ν) mehrerer Codekanäle, die mit unterschiedlichen, orthogonalen Spreizungscodes w_b(v) multipliziert sind und mit unterschiedlichen Verstärkungsfaktoren g code|b multipliziert werden, und zumindest einem Chipsignal sync_a(ν) zumindest eines Synchronisationskanals, das mit einem Verstärkungsfaktor g sync|a multipliziert wird, zusammengesetzt ist und
daß die unbekannten Parameter des empfangenen CDMA-Signals der Zeitversatz ε, der Frequenzversatz Δω, der Phasenversatz Δφ und die Verstärkungsfaktoren g code|b und g sync|a der Codekanäle und des zumindest einen Synchronisationskanals sind.

3. Verfahren nach Anspruch 2, dadurch gekennzeichnet, daß das Chipsignal sync_a(ν) jedes Synchronisationskanals entwürfelt ist.

4. Verfahren nach Anspruch 2 oder 3, dadurch gekennzeichnet, daß folgende Kostenfunktion L₁ gebildet wird:

5. Verfahren nach Anspruch 4, dadurch gekennzeichnet, daß die Kostenfunktion L₁ durch Reihenentwicklung erster Ordnung in folgende linearisierte Kostenfunktion L überführt wird:

6. Verfahren nach Anspruch 5, dadurch gekennzeichnet, daß die linearisierte Kostenfunktion L partiell nach den Schätzwerten des Zeitversatzes ε, des Frequenzversatzes Δω, des Phasenversatzes Δφ sowie der Verstärkungsfaktoren g code|b und g sync|a differenziert wird und dadurch ein Gleichungssystem erhalten wird, das sich in Matrixschreibweise wie folgt schreiben läßt:

7. Verfahren nach Anspruch 6, dadurch gekennzeichnet, daß zur Berechnung der Koeffizienten A_0,4b, A_1,4b, A_2,4b, A_3a,4b, A_4b,0, A_4b,1, A_4b,2, A_4b,3a und b_4b folgende Gleichung gelöst wird:

8. Verfahren nach Anspruch 7, dadurch gekennzeichnet, daß die innere Summe der Gleichung

für alle Codes in einer Codeklasse mit der Schnellen Hadamard-Transformation berechnet wird.

9. Computerprogramm mit Programmcode zur Durchführung aller Schritte nach einem der Ansprüche 1 bis 8, wenn das Programm in einem Computer ausgeführt wird.

10. Computerprogramm mit Programmcode, der auf einem maschinenlesbaren Träger gespeichert ist, zur Durchführung aller Schritte nach einem der Ansprüche 1 bis 8, wenn das Programm in einem Computer ausgeführt wird.