DE10119660A1 - Verfahren zur schnellen Gewinnung eines Magnetresonanzbildes - Google Patents

Abstract

Verfahren zur schnellen Gewinnung von Magnetresonanzbildern, wobei Magnetresonanzsignale aus einem Abbildungsgebiet (FOV) mit magnetischen Gradientenfeldern (34, 36), die einen Ortsfrequenzraum definieren, derart konditioniert werden, dass der Ortsfrequenzraum mit radial ausgerichteten und durch ein Projektionszentrum (42) verlaufenden Trajektorien mit Magnetresonanzsignalen belegt wird, dadurch gekennzeichnet, dass das Abbildungsgebiet (FOV) in Teilgebiete (fov¶i¶) unterteilt ist, dass jedem Teilgebiet (fov¶i¶) eine Antenne (14A, 14B, 14C, 14D) eines Antennenarrays (14) zugeordnet ist, wobei die Antennen (14A, 14B, 14C, 14D) jeweils eine Position (d) zum Projektionszentrum (42) aufweisen, dass die Antennen (14A, 14B, 14C, 14D) die Magnetresonanzsignale gleichzeitig empfangen und entsprechend ihrer Empfindlichkeit aus den Magnetresonanzsignalen Empfangssignale bilden, dass die Anzahl der radial ausgerichteten Trajektorien nur so hoch ist, dass die Teilgebiete (fov¶i¶) an sich - unabhängig von ihrer räumlichen Lage im Abbildungsgebiet (FOV) - eindeutig rekonstruierbar sind, und dass in einem Transformationsschritt die Empfangssignale der Einzelantennen (14A, 14B, 14C, 14D) unter Berücksichtigung der Positionen (d) der Einzelantennen (14A, 14B, 14C, 14D) zu einem Magnetresonanzbild des gesamten Abbildungsgebiets transformiert werden.

Description

Die Erfindung betrifft ein Verfahren zur schnellen Gewinnung eines Magnetresonanzbildes, wobei Magnetresonanzsignale aus einem Abbildungsgebiet mit magnetischen Gradientenfeldern, die einen Ortsfrequenzraum definieren, derart konditioniert werden, dass der Ortsfrequenzraum mit radial ausgerichteten und durch ein Projektionszentrum verlaufenden Trajektorien mit Magnetresonanzsignalen belegt wird.

Ein Verfahren der eingangs genannten Art ist in dem Buch von Heinz Morneburg "Bildgebende Systeme für die medizinische Diagnostik", Publicis MCD Verlag, 3. Auflage, 1995, auf den Seiten 176-183 beschrieben.

Die zur Bildgebung notwendige Lokalisierung der Magnetreso­ nanzsignale aus einem abzubildenden Objekt erfolgt durch Ü­ berlagerung eines homogenen magnetischen Grundfeldes mit ei­ nem magnetischen Feldgradienten. Nimmt man ein zweidimensio­ nales Messobjekt an, bei dem durch einen Hochfrequenzimpuls die durch das Grundmagnetfeld ausgerichtete Magnetisierung aus der Gleichgewichtslage gekippt wurde, dann ist bei einem angelegten Gradientenfeld die Lamorfrequenz in Streifen senk­ recht zur Gradientenrichtung konstant. Mit anderen Worten, die Signalamplitude des Magnetresonanzsignals als Funktion der Frequenz entspricht jeweils der Summe aller Spins in die­ sem Streifen, stellt also die Projektion der Quermagnetisie­ rung auf den Feldgradienten dar. Messtechnisch nachgewiesen wird allerdings das Zeitsignal, das durch entsprechende An­ tennen aufgenommen wird. In der weiteren Verarbeitung wird dem empfangenen Magnetresonanzsignal eine Wechselspannung, ähnlich der Lamorfrequenz, zugemischt, so dass das Signal der Differenzfrequenz (phasenempfindliche Gleichrichtung) direkt das magnetische Moment der präzedierenden Kernmagnetisierung angibt. Mit Einführung einer "normierten Zeit" oder Ortsfrequenz k, gegeben durch k = γ∫G.dt, wobei γ das gyromagneti­ sche Verhältnis, G der magnetische Feldgradient und t die Zeit ist, während der der magnetische Feldgradient dem magne­ tischen Grundfeld überlagert wird, erweisen sich das Messsig­ nal und die Projektion als gegenseitige Fourier- Transformierte. Ein Satz von Magnetresonanzsignalen, die in sukzessiv gedrehten Gradienten erzeugt werden, ist demnach die zweidimensionale Fourier-Transformierte der Magnetisie­ rung. Der zum Orts- oder Bildraum, in dem sich das Messobjekt befindet, inverse Fourier-Raum, Ortsfrequenzraum oder k-Raum wird also mit einem Raster von Polarkoordinaten abgetastet. Die bildliche Darstellung der Magnetisierung erfolgt jedoch in kartesischen Koordinaten. Das Magnetresonanzbild kann nun mit zwei verschiedenen Verfahren erzeugt werden. Im ersten Verfahren werden die empfangenen Magnetresonanzsignale auf ein kartesisches Raster uminterpoliert und einer zweidimensi­ onalen Fourier-Transformation unterworfen. In einem zweiten Verfahren werden die empfangenen Magnetresonanzsignale einer eindimensionalen Fourier-Transformation unterworfen, wodurch Projektionen berechnet werden und das Bild dann durch eine gefilterte Rückprojektion rekonstruiert wird.

Zur Bildgebung dreidimensionaler Objekte werden die vorge­ stellten Überlegungen zur Abbildung um eine Dimension erwei­ tert. Nimmt man im zweidimensionalen Fall an, dass N- Projektionen aufgenommen werden, müssen im dreidimensionalen Fall bei gleicher Auflösung in der dritten Dimension N² Pro­ jektionen aufgenommen werden. Will man die hieraus resultie­ rende Verlängerung der Messzeit vermeiden und nur eine Schicht bildlich darstellen, schneidet man durch "selektive Anregung" aus dem räumlichen Messobjekt diese Schicht heraus, die dann zweidimensional vermessen wird.

Die vorstehend erwähnte radiale Abtastung des Ortsfrequenz­ raums ist für die Magnetresonanzbildgebung interessant, weil sie im Vergleich zur Belegung des Ortsfrequenzraums entlang von kartesischen Koordinaten kürzere Repetitionszeiten bei der Bildsequenz ermöglicht und weniger anfällig auf Bewe­ gungsartefakte ist. Die Verkürzung der Repetitionszeit ergibt sich aus der Einsparung der bei kartesischen Abtastrichtungen erforderlichen zusätzlichen Phasencodierschritte.

Nun sind andererseits zur Reduzierung der Aufnahmezeiten bei der Magnetresonanzbildgebung verschiedene Verfahren bekannt, die auf einer parallelen und gleichzeitigen Datenaufnahme der Magnetresonanzsignale mit mehreren Antennen eines Antennenar­ rays beruhen (PPA- oder partial parallel acquisition- Verfahren). Damit lässt sich die Zahl der zu akquirierenden Zeilen im Ortfrequenzraum entsprechend der Anzahl der einge­ setzten Antennen vermindern.

Ein erstes Verfahren ist in dem Artikel von Daniel K. Sodick­ sen, Warren J. Manning: "Simultaneous Acquisition of Spatial Harmonics (SMASH): Fast Imaging with Radiofrequency Coil Ar­ rays", erschienen in Magnetic Resonance in Medicine, Band 38, 1997, Seiten 591 bis 603. Die Ortscodierung oder Konditionie­ rung der Spins erfolgt dort mittels Phasenkodier- und Fre­ quenzkodiergradienen. Der Ortsfrequenzraum wird also auf ei­ nem kartesischen Raster abgetastet. Die Magnetresonanzsignale sind allerdings so konditioniert, dass in Phasencodierrich­ tung nur unvollständig abgetastet wird. Jedoch werden mit ei­ nem Antennenarray aus mehreren Antennen die angeregten Mag­ netresonanzsignale gleichzeitig empfangen. Indem die einzel­ nen k-Raumzeilen mit Wichtungsfaktoren multipliziert werden, die aus den als bekannt angenommenen Empfindlichkeitsprofilen der Antennen ermittelt werden, lassen sich die fehlenden k- Raumzeilen synthetisieren, so dass der k-Raum in Phasenco­ dierrichtung vervollständigt wird. Damit ergibt sich ein Messzeitgewinn, der den eingesparten Phasencodierschritten entspricht.

Bei dem Artikel von Klaas P. Pruessmann, Markus Weiger, Mar­ kus B. Scheidecker und Peter Boesiger: "Sense: Sensitivity Encoding for Fast MRI", erschienen in Magnetic Resonance in Medicine, Band 42, 1999, Seiten 952 bis 962, ist ein PPA- Verfahren beschrieben, bei dem zunächst die von den einzelnen Antennen empfangenen, in Phasencodierrichtung unvollständigen Signale einer Fourier-Transformation unterworfen werden. Die so erzeugten Teilbilder weisen jedoch wegen der Unterabtas­ tung in Phasencodierrichtung Einfaltungen auf. Über die be­ kannten Empfindlichkeitsprofile werden die Einzelbilder dann einfaltungsfrei zu einem Gesamtbild überlagert.

In dem Artikel von Mark A. Griswold, Peter M. Jakob, Mathias Nittka, James W. Goldfarb und Axel Haase: "Partially Parallel Imaging With Localized Sensitivities (PILS)", erschienen in Magnetic Resonance in Medicine, Band 44, 2000, Seiten 602- 609, ist ein weiteres PPA-Verfahren beschrieben. Dabei wird davon ausgegangen, dass die einzelnen Antennen in dem Anten­ nenarray nur ein begrenztes Empfindlichkeitsprofil besitzen. Dann ist es ausreichend, dass die Antennen durch nur zwei Pa­ rameter charakterisiert werden: Die Lage des Zentrums des Empfindlichkeitsgebiets der entsprechenden Antenne im gesam­ ten Field of View und die Breite des Empfindlichkeitsgebiets um dieses Zentrum herum.

Der Erfindung liegt nun die Aufgabe zugrunde, ein Verfahren zur schnellen Gewinnung eines Magnetresonanzbildes anzugeben, bei dem die an sich schon verkürzte Messzeit bei radialer Ab­ tastung des Ortsfrequenzraums weiter reduziert wird.

Die Aufgabe wird dadurch gelöst, dass das Abbildungsgebiet in Teilgebiete unterteilt ist, dass jedem Teilgebiet eine Anten­ ne eines Antennenarrays zugeordnet ist, wobei die Antennen jeweils eine bekannte Position zum Projektionszentrum aufwei­ sen, dass die Antennen die Magnetresonanzsignale gleichzeitig empfangen und entsprechend ihrer Empfindlichkeit aus den Mag­ netresonanzsignalen Empfangssignale bilden, dass die Anzahl der radial ausgerichteten Trajektorien nur so groß ist, dass die Teilgebiete an sich - unabhängig von ihrer räumlichen La­ ge im Abbildungsgebiet - eindeutig rekonstruierbar sind, und dass in einem Transformationsschritt die Empfangssignale der Einzelantennen unter Berücksichtigung der Positionen der Ein­ zelantennen zu einem Magnetresonanzbild des gesamten Abbil­ dungsgebiets transformiert werden. Dabei wird das Abtastin­ krement entlang der Trajektorie für die Signale der einzelnen Antennen im k-Raum immer so klein gewählt, d. h. die Zahl der Abtastschritte wird so groß gemacht, dass hierdurch im Orts­ raum ein Kreis mit einem Durchmesser aufgezogen wird, der mindestens so groß ist, dass die Projektionen des abzubilden­ den Objekts hineinpassen, d. h. ohne Überfaltungen oder Ab­ schneidungen dargestellt werden können. Dieser Kreis wird im weiteren Gesamtbildfeld genannt. Die Reduktion der Messzeit ergibt sich dadurch, dass - bei gleicher Auflösung - durch den gleichzeitigen Empfang von Magnetresonanzsignalen mit mehreren Antennen von Teilgebieten, die kleiner sind als das gesamte Abbildungsgebiet, weniger Trajektorien im k-Raum er­ forderlich sind, als wenn das gesamte Abbildungsgebiet mit einer einzigen Antenne erfasst wird. Wegen der im Vergleich zum gesamten Abbildungsgebiet kleineren Teilgebiete, empfängt jede Antenne des Antennenarrays zudem weniger Rauschen, so dass sich bezogen auf die Messzeit auch ein besserers Signal- zu Rauschen ergibt.

In einer ersten vorteilhaften Ausgestaltung werden in dem Transformationsschritt aus den Empfangssignalen der Antennen, deren Anzahl an Winkelschritten ja im Vergleich zu der Zahl der Winkelschritte, die für die Abbildung des Gesamtgebiets mit einer Spule erforderlichen wären, vermindert ist, mittels einer Fourier-Transformation jeweils Projektionen gebildet, die nach einer Filterung in das Abbildungsgebiet zu Teilbil­ dern rückprojiziert werden. Wegen der reduzierten Zahl von Projektionsschritten ist jedes Teilbild von strahlenförmigen Rekonstruktionsartefakten umgeben, die vor Überlagerung der Teilbilder ohne Informationsverlust weggeschnitten werden können, wenn die Lage der Einzelantennen bekannt ist. Dies ist ein wesentlicher Rechenschritt und begründet, warum es vorteilhaft ist, erst Einzelbilder zu rekonstruieren, die dann überlagert werden. Würde man die Signale der Einzelspu­ len nämlich erst im k-Raum überlagern und dann in einem Re­ chenschritt das Gesamtbild rekonstruieren, würden die wegen der reduzierten Zahl von Projektionsschritte auftretenden Ab­ tastartefakte sich nicht ohne weiteres entfernen lassen.

Bei einer zweiten vorteilhaften Ausgestaltung werden in dem Transformationsschritt die auf den radialen Trajektorien im Ortsfrequenzraum gegebenen Empfangssignale der einzelnen An­ tennen auf ein rechteckiges Raster transformiert, und die den Antennen zugeordnete Teilbilder werden aus den auf das recht­ eckige Raster transformierten Empfangssignalen mit einer zweidimensionalen Fourier-Transformation rekonstruiert. Dabei muss ebenfalls berücksichtigt werden, dass die Teilbilder von Überfaltungsartefakten umgeben sind, die vor der Überlagerung zum Magnetresonanzbild entfernt werden müssen.

Bei einer weiteren vorteilhaften Ausgestaltung werden die durch Fourier-Transformation der Signalwerte erhaltenen Pro­ jektionen vor der gefilterten Rückprojektion aus der Position der Antenne ins Projektionszentrum verschoben, d. h. den Kreu­ zungspunkt der angelegten Gradientenrichtungen. Die Teilbild­ rekonstruktion braucht dann nicht im Gesamtbildfeld zu erfol­ gen, sondern in einem kleineren, und das Abschneiden von Ü­ berfaltungsartefakten kann unterbleiben. Hierdurch kann die Rekonstruktionszeit verkürzt werden. Für den Aufbau des Ge­ samtbildes werden die Teilbilder wieder an die Position der Antenne zurückverschoben und überlagert.

Bei einer weiteren vorteilhaften Ausgestaltung werden die Empfangsignale der Antennen auf ein rechtwinkliges Raster um­ interpoliert und dann mit einem sich aus dem Abstand der je­ weiligen Antenne vom Projektionszentrum ergebenden Phasenfak­ tor multipliziert. Die sich nach zweidimensionalen Fourier- Transformation ergebenden Teilbilder werden entsprechend der Positionen der Antennen wieder zurückgeschoben und zum Ge­ samtbild überlagert. Dabei wird ausgenutzt, dass eine Verschiebung im Orts- oder Bildraum im Fourierraum einer zusätz­ lichen Phase im Ortsfrequenzraum entspricht.

Eine weitere vorteilhafte Ausgestaltung zeichnet sich dadurch aus, dass in dem Transformationsschritt ähnlich dem SMASH- Verfahren aus den Empfangssignalen und den Empfindlichkeits­ profilen der Antennen mittels Linearkombinationen ein voll­ ständig belegter Ortsfrequenzraum des Abbildungsgebiets er­ zeugt wird und dass aus dem vollständig belegten Ortsfre­ quenzraum das Magnetresonanzbild rekonstruiert wird. Die Re­ konstruktion zum Gesamtbild erfolgt derart, dass entweder aus den Signalen durch Fourier-Transformation Projektionen be­ rechnet und gefiltert rückprojiziert werden oder die Signale auf ein Rechteckraster uminterpoliert werden und das Gesamt­ bild durch eine zweidimensionale Fourier-Transformation ge­ wonnen wird. Die Wichtungsfaktoren für die Linearkombinatio­ nen werden dabei so gewählt, dass sich aus den bekannten Emp­ findlichkeitsprofilen azimuthal harmonisch variierende Funk­ tionen aufbauen.

Bei einer weiteren vorteilhaften Ausgestaltung der vorstehend beschriebenen Rekonstruktionen werden die Teilbilder gewich­ tet überlagert. Dabei kann der Gewichtsfaktor nach verschie­ denen Gesichtpunkten gewählt werden, z. B. dass die durch un­ terschiedliche Empfindlichkeit der Einzelspulen sich ergeben­ de Variation des Bildsignals ausgeglichen wird oder dass die Teilbilder vor ihrer Überlagerung mit ihrem eigenen Signal gewichtet werden. Mit letzterem wird eine Qualitätsverbesse­ rung des Magnetresonanzbildes erreicht, weil die Nutzsignale mit hoher Amplitude im Vergleich zu den Rauschsignalen mit niedriger Amplitude in der Überlagerung stärker gewichtet werden.

Bei einer weiteren vorteilhaften Ausgestaltung wird ein be­ liebig geformtes Abbildungsgebiet durch runde Teilgebiete nachgebildet, um so die Vorteile der radialen Abtastung aus­ nutzen zu können.

Dann können sich gemäß einer weiteren vorteilhaften Ausges­ taltung die Teilgebiete teilweise überlappen.

Grundsätzlich kann auch ein annähernd kugelförmiges Objekt radial im k-Raum mit einem Spulenarray abgetastet werden und durch Aufteilung in Teilmessfelder Messzeit für die Gewinnung eines 3d Bildes eingespart werden. Für die Gewinnung von Ein­ zelbildern ist es aber günstiger aus dem Abbildungsgebiet durch ein magnetisches Gradientenfeld während der HF-Anregung eine Schicht zu selektieren.

Vorteilhafte Ausführungsformen der vorliegenden Erfindung werden nun anhand von Ausführungsbeispielen mit Bezug auf die Figuren näher erläutert. Es zeigen:

Fig. 1 schematisch den Aufbau eines diagnostischen Magnetre­ sonanzgeräts,

Fig. 2 eine Pulssequenz zum Belegen des Ortsfrequenzraums auf radial ausgerichteten Trajektorien (radiale k- Raumabtastung),

Fig. 3 eine Punktbildfunktion, mit der ein abzubildendes Ob­ jekt bei der Abbildung gefaltet wird,

Fig. 4 zeigt beispielhaft, wie sich sich in einem Field of View ein kleines Objekt darstellt, das mit mit einer reduzierten Anzahl von k-Raum Trajektorien abgetastet wird.

Fig. 5 eine Darstellung einer Koordinatentransformation der Projektionen,

Fig. 6 eine Aufteilung des Abbildungsgebiets in Teilabbil­ dungsgebiete,

Fig. 7 in einer schematischen Darstellung eine erste Ausfüh­ rungsform des Verfahrens zur schnellen Bildgewinnung,

Fig. 8 in einer schematischen Darstellung eine zweite Aus­ führungsform des Verfahrens zur schnellen Bildgewin­ nung,

Fig. 9 in einer schematischen Darstellung eine dritte Aus­ führungsform des Verfahrens zur schnellen Bildgewin­ nung und

Fig. 10 in einer schematischen Darstellung eine vierte Aus­ führungsform des Verfahrens zur schnellen Bildgewin­ nung

Fig. 1 zeigt schematisch ein diagnostisches Magnetresonanz­ gerät 2 mit den Komponenten Grundmagnetfeld-Erzeugungsein­ richtung 4 zur Erzeugung eines homogenen Magnetfeldes in ei­ nem Abbildungsvolumen 6, Gradientensystem 8 zur Erzeugung von magnetischen Gradientenfeldern in drei senkrecht aufeinander stehenden Raumrichtungen, Hochfrequenzantennensystem zur An­ regung und zum Empfang der Magnetresonanzsignale sowie eine Steuerungseinheit 10 zur Steuerung der einzelnen Komponenten im Magnetresonanzgerät. Die magnetischen Gradientenfelder werden zur Ortscodierung der Magnetresonanzsignale abhängig von einer gewählten Sequenz zu vorgegebenen Zeitintervallen mit einer vorgegebenen Stärke eingeschaltet. Bei den am meis­ ten verwendeten Sequenzen wird unterschieden zwischen einem Schichtselektionsgradienten, einem Phasencodiergradienten und einem Frequenzcodiergradienten. Bei dem erfindungsgemäßen Verfahren wird jedoch kein Phasencodiergradient benutzt, son­ dern nur ein Frequenzcodiergradient und gegebenefalls ein Schichtselektionsgradient, wenn nur die Kernspins in einer Schicht angeregt werden sollen.

Das Hochfrequenzantennensystem umfasst eine Ganzkörperantenne 12, die sowohl zur Anregung wie auch zum Empfang der Mag­ netresonanzsignale ausgebildet ist. Zusätzlich ist ein Anten­ nenarray 14 mit voneinander unabhängigen Einzelantennen 14A, 14B, 14C, 14D vorhanden, die im Gegensatz zu der Ganzkörper­ antenne 12 nur ein beschränktes Gebiet abbilden können. Dies wird ausgenutzt bei dem erfindungsgemäßen schnellen Magnetre­ sonanz-Bildgebungsverfahren mit paralleler Datenakquisition, bei dem eine Unterabtastung im Ortsfrequenzraum erfolgt und damit Messzeit eingespart wird. Die Einzelantennen 14A, 14B, 14C, 14D sind jeweils mit einem unabhängigen Hochfrequenz­ kanal 16A, 16B, 16C, 16D verbunden, worin eine Verstärkung, eine phasenempfindliche Demodulation und eine Digitalisierung der von den Einzelantennen 14A, 14B, 14C, 14D empfangenen Magnetresonanzsignale erfolgt.

Eine Transformationseinheit 18 ist vorgesehen, um aus den di­ gitalisierten Empfangssignalen der Einzelantennen 14A, 14B, 14C, 14D - wie weiter unten noch erläutert wird - ein Magnet­ resonanzbild des gesamten Abbildungsgebiets zu erzeugen, das dann auf einer Anzeigeeinheit 20 dargestellt werden kann.

In Fig. 2, bestehend aus den Fig. 2A, Fig. 2B, Fig. 2C und Fig. 2D, ist nun beispielhaft eine Sequenz zur radialen Abtastung des Ortsfrequenzraums dargestellt. Gleichzeitig mit einem Hochfrequenzanregeimpuls 30 (Fig. 2A) wird ein Schichtselekti­ onsgradient 32 (Fig. 2B) geschaltet, um aus dem gesamten Ab­ bildungsgebiet nur eine abzubildende Schicht als Schnittbild darzustellen. Als Schichtselektionsgradient wird hier ein Gradient G_z in z-Richtung eines rechtwinkligen xyz- Koordinatensystems verwendet, die Schichtauswahl kann jedoch in Abhängigkeit der Lage und Ausrichtung der Schicht auch mit anderen Gradientenrichtungen erfolgen. Danach werden zwei senkrecht zur z-Richtung und auch senkrecht zueinander ausge­ richtete Gradientenfelder 34 als Feld G_x in x-Richtung und 36 als Feld G_y in y-Richtung geschaltet, die in ihrer Summe eine Projektionsrichtung des sich dann entwickelnden Empfangssig­ nals 38 definieren. Nach jedem darauffolgenden Hochfrequen­ zanregeimpuls werden die Spin etwas anders konditioniert, so dass sich jeweils zur vorhergehenden Projektionsrichtung eine um einen Winkel dazu verdreht ausgerichtete neue Projektions­ richtung ergibt. Alle Projektionen verlaufen durch ein Pro­ jektionzentrum, das durch den Ort festgelegt, an dem bei je­ der Projektionsrichtung der magnetische Projektionsgradient keine magnetische Feldänderung verursacht.

Nach dem Abtasttheorem legt die Länge und die Zahl der radia­ len Abtasttrajektorien im k-Raum die im rekonstruierten Bild erzielbare Ortsauflösung δ fest. Die erforderliche Länge der Trajektorien vom Nullpunkt des k-Raums gemessen ergibt sich zu k_max = π/δ und das nötige Winkelinkrement Δϕ zwischen be­ nachbarten Trajektorien zu Δϕ = 2D/δ, wobei D der Durchmesser des abzubildenden Objekts bedeutet. Man erkennt, dass bei gleicher Ortsauflösung δ bei einem Objekt mit kleinem Durch­ messer größere Winkelschritte Δϕ möglich sind als bei einem Objekt mit einem großen Durchmesser. Die für eine Bildrekon­ struktion erforderliche Anzahl der Winkelschritte N_ϕ = π/Δϕ kann also bei einem kleinen Objekt reduziert werden.

Der Abstand der Abtastpunkte für die Magnetresonanzsignale auf der Trajektorie erfolgt zu Δk = 2π/D.

Die hierbei zu berücksichtigten Effekte sind in Fig. 3 und Fig. 4 näher erläutert. Dabei zeigt Fig. 3 die Punktbildfunktion mit der ein abzubildendes Objekt bei der Abbildung gefaltet wird, und die sich aus der zweidimensionalen Fourier- Transformierten des Abtastrasters im k-Raum ergibt. Fig. 4 zeigt beispielhaft, wie sich sich in einem Field of View ein kleines Objekt darstellt, das mit mit einer reduzierten An­ zahl von k-Raum Trajektorien abgetastet wird. Die Abtastung der Messsignale im k-Raum entspricht einer Faltung des Mess­ objekts im Ortsraum mit der Fouriertransformierten der Ab­ tastfunktion im k-Raum. Bei radialer Abtastung im k-Raum und Erfüllung des Abtast-Theorems in radialer und azimutaler Richtung ist die Abtastfunktion im Ortsraum innerhalb eines Kreises 37 mit dem Radius r_k = 1/Δk ein Punkt. Objekte 38 im Gebiet mit Radius r_k/2, dem Field of View (FOV), können bis zu einem Radius von maximal r_k/2 ohne Überfaltungen mit einer Auflösung δ dargestellt werden, die durch die Länge der Ab­ tasttrajektorie k_max = π/δ im k-Raum gegeben ist.

Ist das Abtastheorem azimutal nicht erfüllt, d. h Δϕ < 4π/(Δk.δ), ist die Abtastfuktion im Ortsraum innerhalb des Radius r_k = 1/Δk ein Punkt 39, der ab dem kleineren Radius r_ϕ = 4π/Δk²δΔϕ von einem Ring 40 mit strahlenförmigem Über­ faltungen umgeben ist. Objekte im Gebiet mit Durchmesser r_k können bis zu einem Radius von r_ϕ/2 ohne innere Überfaltung­ sartefakte rekonstruiert werden. Überfaltungsartefakte ent­ stehen in einem Gebiet 42 ausserhalb des rekonstruierten Ob­ jekts.

Die Überfaltungsartefakte können durch eine Filteroperation ausgeblendet werden.

Alternativ können die Teilbilder allerdings auch in einem kleineren Bereich als r_k rekonstruiert werden, wie anhand von Fig. 5 erläutert werden soll. Wenn die Lage eines Teilabbil­ dungsbereichs fov_i durch einen Ortsvektor d und die Größe des Teilabbildungsbereichs fov_i durch einen Radiusvektor r cha­ rakterisiert werden, muss eine Projektion 40 des fov_i in das Projektionszentrum 44 transformiert werden, damit die oben erläuterten Abtastbedingungen für eine eindeutige Rekonstruk­ tion erfüllt sind. Die Transformation wird durch einen Ver­ schiebungsvektor d*, der aus einer Projektion des Vektors d auf die Projektionsachse ergibt, beschrieben.

Da eine Verschiebung im Bildraum einer zusätzlichen Phase im Fourierraum entspricht, kann die Koordinatentransformation auch schon im Ortsfrequenzraum durchgeführt werden, indem die Empfangsignale mit einem Phasenfaktor exp(idk) multipliziert werden, wobei i die imaginäre Einheit, d die Position des Mittelpunktes des Teilabbildungsgebiets fov_i und k die ein­ gangs schon angegebene Ortsfrequenz bedeutet.

Wie in Fig. 6 dargestellt, erfolgt bei dem erfindungsgemäßen Verfahren die Aufteilung des Abbildungsgebiets FOV in Teilab­ bildungsgebiete fov_i durch die Einzelantennen 14A, 14B, 14C, 14D des Antennenarrays 14. Die Einzelantennen 14A, 14B, 14C, 14D empfangen entsprechend ihrem Empfindlichkeitsprofil über­ wiegend Signale aus den zugeordneten Teilabbildungsgebieten fov₁ fov₂, fov₃ und fov₄. Unschädlich ist dabei eine gewisse Überlappung der Teilabbildungsgebiete fov_i. Jedoch ist es be­ sonders günstig, für eine gleichmäßige Überdeckung des Abbil­ dungsgebiets FOV eine konzentrische Anordnung der Antennen 14A, 14B, 14C, 14D . . . von 7, 19, 37 usw. Antennen gemäß ei­ nem Schema 1 + 2.6 + 3.6 * . . . zu wählen. Das entspricht einer Anordnung von 6 Antennen um eine zentrale Antenne auf einem ersten Kreis mit einem Winkelabstand von 60°, darum herum sind wiederum auf einem zweiten Kreis 12 Antennen mit einem Abstand von 30° usw. angeordnet.

In Fig. 7 sind nun die wesentlichen Verfahrensschritte einer ersten Ausführungsform der Erfindung knapp und übersichtlich dargestellt. Die weiteren Überlegungen zur praktischen Aus­ führung ergeben sich aus dem schon vorstehend Beschriebenen. Bei einem gegebenen Abbildungsgebiet FOV ist ein geeignetes Antennenarray zu verwenden, mit dem das Abbildungsgebiet FOV in Teilabbildungsgebiete fov_i aufgeteilt wird (Schritt 100), die durch die Empfindlichkeitsprofile der Antennen 14A, 14B, 14C, 14D gegeben sind. Anschließend erfolgt im Schritt 102 eine Datenakquisition mit einer geeigneten Sequenz, die den Ortsfrequenzraum radial abtastet. Die Anzahl ϕ der benötig­ ten Projektionen ergibt sich aus der Größe der Teilabbil­ dungsgebiete fov_i. Dann werden in einem Schritt 104 Teilbil­ der im Abbildungsgebiet FOV rekonstruiert entweder durch ge­ filterte Rückprojektion oder durch ein Regridding und einer anschließenden zweidimensionalen Fourier-Transformation. Wie vorstehend schon erläutert, sind die Teilbilder von Abtastar­ tefakten umgeben, die in einem Schritt 106 beseitigt werden. Hierzu werden die Positionen der Antennen und deren Empfind­ lichkeitsprofile verwendet. Es werden nur Bildsignale in den Teilabbildungsgebieten fov_i zugelassen, in denen die Spulen­ empfindlichkeiten nicht unter den halben Wert der Maximalemp­ findlichkeiten abgefallen sind. In einem Schritt 108 werden die Teilbilder dann quadratisch überlagert. Bei der quadrati­ schen Überlagerung werden einander entsprechende Pixelwerte der Teilbilder zunächst quadriert, dann addiert und schließlich wird aus der Summe der Quadrate wieder die Wurzel gezo­ gen. Dies erfolgt pixelweise ergibt so die Pixelwerte des Magnetresonanzbildes, die auf der Anzeigeeinrichtung 20 dar­ gestellt werden. Gegebenenfalls werden die Teilbilder vor der Überlagerung noch entsprechend den Empfindlichkeitsprofilen der Antennen normalisiert. Die Schritte 104 bis 108 werden in der Transformationseinheit 18 durchgeführt, die in der Praxis durch eine programmgesteuerte Rechneranlage realisiert ist.

In Fig. 8 sind nun die wesentlichen Verfahrensschritte einer zweiten Ausführungsform der Erfindung knapp und übersichtlich dargestellt. Die weiteren Überlegungen zur praktischen Aus­ führung ergeben sich ebenfalls aus dem schon vorstehend Be­ schriebenen. Die Schritte 100 und 102 entsprechen den schon anhand von Fig. 7 erläuterten Verfahrenschritten mit gleichem Bezugszeichen. Dann werden in einem weiteren Schritt 110 die mit den einzelnen Antennen 14A, 14B, 14C, 14D gewonnenen Da­ tensätze entsprechend dem Abstand der Antennen 14A, 14B, 14C, 14D zum Projektionszentrum in das Projektionszentrum trans­ formiert (verschoben). Aus den transformierten Datensätzen werden dann im Schritt 112 jeweils den Antennen 14A, 14B, 14C, 14D zugeordnete Teilbilder rekonstruiert. Nach einer Rückverschiebung der Teilbilder im Schritt 114 an die durch die entsprechende Antenne 14A, 14B, 14C, 14D vorgebene Posi­ tion erfolgt in Schritt 108 die ortsrichtige quadratische Ü­ berlagerung der Teilbilder zu dem Magnetresonanzbild.

Anhand von Fig. 9 sollen die wesentlichen Schritte einer drit­ ten Ausführungsform erläutert werden. Auch hier ergeben sich weitere Überlegungen zur praktischen Ausführung aus dem schon vorstehend Beschriebenen. Die Schritte 100 und 102 entspre­ chen der anhand von Fig. 7 beschriebenen ersten Ausführungs­ form. Die im Ortsfrequenzraum vorliegenden Datensätze der einzelnen Antennen 14A, 14B, 14C, 14D werden hier jedoch im Schritt 116 auf ein kartesisches Raster transformiert (regridding). Die unterschiedlichen Positionen der einzelnen fov_i werden im Schritt 118 durch eine Gewichtung der Datensätze mit dem durch die Postion vorgebenen Phasenfaktor be­ rücksichtigt. Diese transfomierten Datensätze werden dann im Schritt 120 einer 2D-Fouriertransformation unterworfen. Die fouriertransformierten Datensätze der Teilgebiete werden dann wieder quadratisch zu dem Magnetresonanzbild überlagert (Schritt 108). Die Schritte 108 und 116 bis 120 werden in der Transformationseinheit 18 durchgeführt.

Ein viertes Ausführungsbeispiel ist mit seinen wesentlichen Schritten in Fig. 10 dargestellt. In diesem Ausführungsbei­ spiel erfolgt die Rekonstruktion aus den radialen Projektio­ nen über räumliche Harmonische. Dabei ist Voraussetzung, dass man die Empfindlichkeitsprofile der Antennen 14A, 14B, 14C, 14D so überlagern kann, dass die von allen Antennen kombi­ nierte Empfindlichkeitsfunktion harmonisch im Drehwinkel um das Projektionszentrum ist. Das ist bei einer Anordnung des Arrays 14 um das Abbildungsgebiet FOV herum leicht zu reali­ sieren. Auch bei einer eher planaren Anordnung ist die vor­ ausgesetzte Gesamtempfindlichkeitsfunktion zu realisieren, der anzuwendende FIT-Algorithmus ist dann gegebenenfalls auf­ wendiger. Die Schritte 100 und 102 sind vorstehend schon er­ läutert worden. Im Schritt 122 erfolgt eine gewichtete Über­ lagerung der Empfindlichkeitsprofile der Antennen 14A, 14B, 14C, 14D zu azimuthal harmonisch variierenden Linearkombina­ tionen, ähnlich wie bei dem SMASH-Verfahren, das sich jedoch nur auf räumliche Harmonische im Phasencodierrichtung be­ zieht. Die sich aus der Forderung nach den harmonisch variie­ renden Linearkombination sich ergebenden Wichtungsfaktoren werden nun im Schritt 124 Linearkombinationen der Empfangs­ signale gebildet. Diese Linearkombinationen werden im Schritt 126 in den k-Raum des gesamten Abbildungsgebiets eingetragen, so dass dieser k-Raum vollständig aufgefüllt ist. Aus dem vollständig aufgefüllten k-Raum wird dann im Schritt 128 das Magnetresonanzbild entweder durch gefilterte Rückprojektion oder Regridding und zweidimensionale Fourier-Transformation rekonstruiert. Die Schritte 122 bis 128 werden in der entspre­ chend programmierten Transformationseinheit 18 durchgeführt.

Claims (12)

1. Verfahren zur schnellen Gewinnung von Magnetresonanzbil­ dern, wobei Magnetresonanzsignale aus einem Abbildungsgebiet (FOV) mit magnetischen Gradientenfeldern (34, 36), die einen Ortsfrequenzraum definieren, derart konditioniert werden, dass der Ortsfrequenzraum mit radial ausgerichteten und durch ein Projektionszentrum (42) verlaufenden Trajektorien mit Magnetresonanzsignalen belegt wird, dadurch gekennzeichnet, dass das Abbildungsge­ biet (FOV) in Teilgebiete (fov_i) unterteilt ist, dass jedem Teilgebiet (fov_i) eine Antenne (14A, 14B, 14C, 14D) eines An­ tennenarrays (14) zugeordnet ist, wobei die Antennen (14A, 14B, 14C, 14D) jeweils eine Position (d) zum Projektionszent­ rum (42) aufweisen, dass die Antennen (14A, 14B, 14C, 14D) die Magnetresonanzsignale gleichzeitig empfangen und entspre­ chend ihrer Empfindlichkeit aus den Magnetresonanzsignalen Empfangssignale bilden, dass die Anzahl der radial ausgerich­ teten Trajektorien nur so hoch ist, dass die Teilgebiete (fo­ v_i) an sich - unabhängig von ihrer räumlichen Lage im Abbil­ dungsgebiet (FOV) - eindeutig rekonstruierbar sind, und dass in einem Transformationsschritt die Empfangssignale der Ein­ zelantennen (14A, 14B, 14C, 14D) unter Berücksichtigung der Positionen (d) der Einzelantennen (14A, 14B, 14C, 14D) zu ei­ nem Magnetresonanzbild des gesamten Abbildungsgebiets trans­ formiert werden.

2. Verfahren nach Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet, dass in dem Transforma­ tionsschritt aus den Empfangssignalen der Antennen (14A, 14B, 14C, 14D) mittels einer Fourier-Transformation jeweils Projektionen gebildet werden, dass die Projektionen nach ei­ ner Filterung in das Abbildungsgebiet zu Teilbildern rückpro­ jiziert werden, dass die Teilbilder von Rekonstruktionsarte­ fakten befreit werden und dass die von Rekonstruktionsarte­ fakten befreiten Teilbilder zu dem Magnetresonanzbild überla­ gert werden.

3. Verfahren nach Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet, dass in dem Transforma­ tionsschritt die auf den radialen Trajektorien gegebenen Emp­ fangssignale der einzelnen Antennen (14A, 14B, 14C, 14D) auf ein rechteckiges Raster transformiert werden, dass die den Antennen (14A, 14B, 14C, 14D) zugeordneten Teilbilder mit ei­ ner zweidimensionalen Fourier-Transformation rekonstruiert werden, dass die Teilbilder von Rekonstruktionsartefakten be­ freit werden und dass die von Rekonstruktionsartefakten be­ freiten Teilbilder zu dem Magnetresonanzbild überlagert wer­ den.

4. Verfahren nach Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet, dass in dem Transforma­ tionsschritt aus den Empfangssignalen der Antennen (14A, 14B, 14C, 14D) mittels einer Fourier-Transformation Projektionen gebildet werden, dass die Projektionen entsprechend den Posi­ tionen (d) der zugeordneten Antenne (14A, 14B, 14C, 14D) in das Projektionszentrum (42) verschoben werden, dass aus den verschobenen Projektionen nach einer Filterung Teilbilder rückprojiziert werden und dass die Teilbilder unter Berück­ sichtigung der Positionen (d) der zugeordneten Antenne (14A, 14B, 14C, 14D) ortsrichtig überlagert werden.

5. Verfahren nach Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet, dass in dem Transforma­ tionsschritt die auf den radialen Trajektorien gegebenen Emp­ fangssignale der einzelnen Antennen (14A, 14B, 14C, 14D) auf ein rechtwinkliges Raster uminterpoliert werden, dass die um­ interpolierten Empfangssignale mit durch die Positionen (d) bestimmten Phasenfaktoren multipliziert werden, dass aus den mit den Phasenfaktoren multiplizierten Empfangssignalen Teil­ bilder rekonstruiert werden, die ortsrichtig zu dem Magnetre­ sonanzbild überlagert werden.

6. Verfahren nach Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet, dass in dem Transforma­ tionsschritt aus den Empfangssignalen und den Empfindlich­ keitsprofilen der Antennen (14A, 14B, 14C, 14D) mittels einer Linearkombination ein vollständig belegter Ortsfrequenzraum des Abbildungsgebiets erzeugt wird und dass aus dem vollstän­ dig belegten Ortsfrequenzraum das Magnetresonanzbild rekon­ struiert wird.

7. Verfahren nach einem der Ansprüche 1 bis S. dadurch gekennzeichnet, dass die Teilbilder gewichtet überlagert werden.

8. Verfahren nach einem der Ansprüche 1 bis 5 und 7, dadurch gekennzeichnet, dass das Magnetresonanzbild aus den Teilbildern durch quadratische Ü­ berlagerung gebildet wird.

9. Verfahren nach einem der Ansprüche 1 bis 8, dadurch gekennzeichnet, dass die Teilbilder vor ihrer Überlagerung mit dem entsprechenden Emp­ findlichkeitsprofil der Antennen (14A, 14B, 14C, 14D) norma­ lisiert werden.

10. Verfahren nach einem der Ansprüche 1 bis 9, dadurch gekennzeichnet, dass ein beliebig geformtes Abbildungsgebiet (FOV) durch runde Teilge­ biete (fov_i) nachgebildet wird.

11. Verfahren nach einem der Ansprüche 1 bis 10, dadurch gekennzeichnet, dass sich die Teilgebiete (fov_i) teilweise überlappen.

12. Verfahren nach einem der Ansprüche 1 bis 11, dadurch gekennzeichnet, dass das Abbildungsgebiet (FOV) durch ein magnetisches Gradientenfeld (32) als Schicht selektiert wird.