DE10058650A1

DE10058650A1 - Verfahren zur interferometrischen Messung von nichtrotationssymmetrischen Wellenfrontfehlern

Info

Publication number: DE10058650A1
Application number: DE10058650A
Authority: DE
Inventors: Wolfgang Otto
Original assignee: Carl Zeiss AG
Current assignee: Carl Zeiss SMT GmbH
Priority date: 2000-11-25
Filing date: 2000-11-25
Publication date: 2002-05-29
Also published as: US6839143B2; US20020063867A1; JP2002206916A

Abstract

Das Verfahren dient zur interferometrischen Messung, insbesondere zur interferometrischen Absolutmessung, von nicht-rotationssymmetrischen Wellenfrontfehlern an einem Prüfling (1). Der Prüfling kann dabei in mehrere Rotationsstellungen gebracht werden, wobei in jeder der Rotationsstellungen wenigstens ein Meßergebnis ermittelt wird. Abschließend erfolgt eine mathematische Auswertung aller Meßergebnisse. Die Messung wird in wenigstens zwei Meßreihen (M, N) durchgeführt. Die Meßergebnisse (M¶1¶...M¶m¶; N¶1¶...N¶n¶) jeder der Meßreihen (M, N) werden jeweils in zueinander äquidistanten Rotationsstellungen des Prüflings (1) ermittelt. Jede der Meßreihen (M, N) umfaßt eine bestimmte Anzahl m, n an Messungen. Die einzelnen Anzahlen m, n sind natürliche und untereinander teilerfremde Zahlen.

Description

Die Erfindung betrifft ein Verfahren zur interferometrischen Messung, insbesondere zur interferometrischen Absolutmessung, von nicht-rotationssymmetrischen Wellenfrontfehlern an einem Prüfling, nach der im Oberbegriff von Anspruch 1 näher defi nierten Art.

Aus dem allgemeinen Stand der Technik und der allgemeinen Pra xis sind derartige Verfahren zur interferometrischen Absolut messung von nicht-rotationssymmetrischen Wellenfrontfehlern von optischen Flächen in Reflektion und optischen Elementen in Transmission bekannt. Ein etabliertes Verfahren ist der soge nannte Drehstellungstest mit n äquidistanten Rotationen um 360°/n zur Absolutmessung der nicht-rotationssymmetrischen Feh ler eines Prüflings. Ein derartiges Verfahren ist beispielswei se durch "R. Freimann, B. Dörband, F. Höller: "Absolute Measu rement Of Non-Comatic Aspheric Surface Errors", Optics Communi cation, 161, 106-114, 1999" beschrieben.

Evans und Kestner zeigen in "C.J. Evans, R.N. Kestner; "Test Optics Error Removal", Applied Optics, Vol. 35, 7, 1996" allge mein, daß man mit n Drehstellungen, wenn man diese über die Messungen entsprechend aufmittelt, alle nicht-rotationssym metrischen Fehler mit Ausnahme der Ordnungen k.n absolut be stimmen kann, wobei k = 1, 2, 3 . . . ist. Dieser verbleibende Restfeh ler der Ordnung k.n wird in der Regel um so kleiner je mehr Rotationsstellungen gemessen werden. Es besteht ein großes In teresse daran, schnelle und leistungsfähige Verfahren zu ent wickeln, welche eine effizientere Verbesserung Analyse des Wel lenfrontfehlers erlauben.

In der JP 8-233552 ist dementsprechend ein Verfahren beschrie ben, bei dem mittels mathematischer Methoden zusätzlich zu den gemessenen Punkten weitere Punkte ermittelt werden, um die Ge nauigkeit nach Möglichkeit zu verbessern.

Ein darauf aufbauendes weitergehendes Verfahren wird durch die US 5,982,490 beschrieben. Gemäß dem dort beschriebenen "Third modified Example" werden an einem Prüfling vier Meßwerte aufge nommen, welche in vorbestimmten nicht äquidistanten Abständen zueinander angeordnet sind. Über mathematische Operationen wer den aus diesen vier Meßwerten weitere Werte ermittelt, so daß letztendlich eine Genauigkeit der Auswertung erreicht werden kann, welche ansonsten die Messung von acht Einzelwerten in äquidistantem Abstand erforderlich gemacht hätte.

Der Nachteil des Verfahrens ist jedoch darin zu sehen, daß hier nur vier konkrete Meßwerte vorliegen, welche lediglich den hal ben Umfang des Prüflings erfassen, die weiteren Werte sind prinzipbedingt "virtuelle" Meßergebnisse.

Die Aufgabe der Erfindung liegt nun darin, ein Verfahren zur interferometrischen Messung der nicht-rotationssymmetrischen Wellenfrontfehler von optischen Flächen in Reflektion und/oder optischen Elementen in Transmission zu schaffen, welches bei einer vergleichbaren Anzahl von Meßpunkten eine höhere Genauig keit als der allgemein bekannte Drehstellungstest, oder welches mit einer deutlich geringeren Anzahl an Meßpunkten eine ver gleichbare Genauigkeit wie der Drehstellungstest liefert.

Erfindungsgemäß wird diese Aufgabe durch das mit den Merkmalen im kennzeichnenden Teil von Anspruch 1 beschriebene Verfahren gelöst.

Durch die Verwendung von wenigstens zwei unabhängigen Meßrei hen, welche jeweils eine Anzahl von äquidistanten Meßpunkten aufweisen, kann hier eine deutliche Verbesserung der Meßgenau igkeit und/oder eine Reduktion der Anzahl der erforderlichen Einzelmeßpunkte erzielt werden.

Dazu weist jede der wenigstens zwei Meßreihen eine bestimmte Anzahl an Meßergebnissen auf, im Falle von zwei Meßreihen bei spielsweise m und n. Über diese m + n gemessenen Rotationsstel lungen und eine entsprechende mathematische Auswertung kann nun erreicht werden, daß alle nicht-rotationssymmetrischen Fehler des Prüflings mit Ausnahme der Ordnungen k.m.n absolut bestimmt werden können. Um mit einer kleinstmöglichen Anzahl an Messun gen die größtmögliche zu erzielende Genauigkeit zu erreichen, muß die Anzahl der einzelnen Meßergebnisse m und n teilerfremd zueinander sein.

Als sinnvolle Anwendung des erfinderischen Verfahrens sind si cherlich überwiegend Meßverfahren mit zwei Meßreihen M, N oder drei Meßreihen M, N, O anzusehen, grundlegend sind jedoch auch vier, fünf, sechs oder mehr Meßreihen denkbar. Bei zwei Meßrei hen M, N, welche z. B. aus einer Kombination von m = 5 Messungen in der ersten Meßreihe M und n = 7 Messungen in der zweiten Meßreihe N bestehen, wird beispielsweise eine höhere Genauig keit erzielt als bei einem 12-Stellungstest. Bei den vorge schlagenen 5 + 7 Messungen ist außerdem eines der Meßergebnisse doppelt, so daß hier insgesamt lediglich 11 Messungen durchge führt werden müssen. Bei einem entsprechenden 12-Stellungstest gemäß dem Stand der Technik ließen sich hier alle nicht- rotationssymmetrischen Fehler des Prüflings bis auf die Ordnung k.12 bestimmen. Bei dem angesprochenen Beispiel des erfindungs gemäßen Verfahrens als 5 + 7-Stellungstest lassen sich bei insge samt 11 Messungen, also einer Messung weniger, bereits alle Fehler mit Ausnahme der Ordnungen k.5.7 = k.35 bestimmen.

Erweitert man diesen Drehstellungstest auf drei Meßreihen, bei spielsweise mit einem 3 + 5 + 7-Stellungstest, so lassen sich alle Fehler bis auf die Ordnung k.3.5.7 = k.105 bestimmen. Bei die sem Test sind dann nur 13 Messungen anstatt der theoretischen 15 Messungen erforderlich, da eine der Messungen dreifach auf tritt. Somit läßt sich bei in etwa gleichbleibender Anzahl an zu erfassenden Einzelmeßergebnissen die Genauigkeit der Messung bei dem erfindungsgemäßen Verfahren deutlich steigern, wobei weiterhin der gesamte Umfang des Prüflings erfasst wird.

Alternativ dazu wäre es natürlich auch möglich, über eine ent sprechende Verringerung der Einzelmeßergebnisse, beispielsweise einen 3 + 4-Stellungstest, welcher, da eine Messung doppelt vor kommt, lediglich 6 Messungen erfordert, den zeitlichen Meßauf wand zu reduzieren. Damit ließe sich ebenfalls eine Genauigkeit bis auf Fehler der Ordnung k.12 erzielen, wie beim bisher be kannten 12-Stellungstest. Der entscheidende Vorteil liegt hier bei jedoch darin, daß zum Erreichen einer vergleichbaren Genau igkeit die Anzahl der Einzelmessungen und damit die erforderli che Meßzeit um 50 Prozent reduziert wird.

Weitere vorteilhafte Ausgestaltungen und Weiterbildungen der Erfindung ergeben sich aus den Unteransprüchen und aus den nachfolgend anhand der Zeichnung prinzipmäßig dargestellten Ausführungsbeispielen.

Es zeigt:

Fig. 1 eine stark schematisierte Darstellung eines prinzipi ell möglichen Meßaufbaus; und

Fig. 2 die Lage von Meßpunkten an einem Prüfling am Beispiel eines 3 + 5-Stellungstests.

Fig. 1 zeigt in einer stark schematisierten Prinzipdarstellung einen Aufbau zur Durchführung des Verfahrens zur interferome trischen Messung von nicht-rotationssymmetrischen Wellenfron fehlern an einem Prüfling 1. Dazu dient eine hier prinzipmäßig angedeutete interferometrische Meßeinrichtung 2. Die interfero metrische Meßeinrichtung 2 ist schematisch als Michelson-Inter ferometer 2 dargestellt, es kann sich prinzipiell jedoch um jede andere denkbare Art einer interferometrischen Meßeinrich tung mit den bekannten Möglichkeiten zum Aufteilen der Lichtwe ge, über halbdurchlässige Spiegel, Lichtleiter, Koppler oder dergleichen mit offenen oder nicht-offenen (z. B. faseroptisches Interferometer) Lichtwegen handeln.

Die interferometrische Meßeinrichtung 2 weist neben einer Lichtquelle 3 ein Referenzelement 4 und eine Einrichtung 5 zur Erfassung der entstehenden Interferenzmuster auf. Die Einrich tung 5 ist mit einer Auswerteeinheit 6 gekoppelt, welche bei spielsweise als elektronische Datenverarbeitungseinheit ausge bildet ist, und in welcher die erforderliche mathematische Aus wertung aller Meßergebnisse durchgeführt werden kann.

Durch einen Pfeil ist die erforderliche relative Drehbewegung R zwischen der interferometrischen Meßeinrichtung 2 und dem Prüf ling 1 angedeutet, welche zwischen der Erfassung der einzelnen Meßergebnisse ausgeführt werden muß. Dabei ist für die schema tische Darstellung die vermeintlich einfache Variante gewählt worden, bei welcher der Prüfling 1 gegenüber der interferome trischen Meßeinrichtung 2 gedreht wird. Selbstverständlich ist es jedoch auch denkbar, daß die interferometrische Meßeinrich tung 2 um den Prüfling 1 gedreht wird.

In Fig. 2 ist die Lage von Meßpunkten am Beispiel von m = 3 und n = 5 Einzelmessungen zweier Meßreihen M, N dargestellt, welche für jede der Meßreihen M, N in äquidistanten Abständen bzw. Winkelstellungen über den gesamten Umfang des Prüflings 1 verteilt angeordnet sind.

Prinzipiell ist es dabei unwichtig, in welcher Reihenfolge die einzelnen Meßwerte M₁ . . . M_m, N₁ . . . N_n erfaßt werden. Es ist für die Stabilität und damit die zu erzielende Meßsicherheit in dem Aufbau jedoch sinnvoll, wenn der Drehsinn der relativen Drehbe wegung R zwischen der interferometrischen Meßeinrichtung 2 und dem Prüfling 1 während der gesamten Messung beibehalten wird.

Im dargestellten Ausführungsbeispiel könnte es daher sinnvoll sein, die Messungen in der Reihenfolge M₁, M₂, M₃, N₂, N₃, N₄, N₅ durchzuführen. Auf die Messung N₁ kann dabei verzichtet werden, da genau dieses Meßergebnis bereits aus der Messung M₁ bekannt ist. Durch das Beibehalten der Drehrichtung und die innerhalb einer Meßreihe jeweils äquidistanten Drehwinkel kann somit eine sehr hohe Stabilität des Aufbaus in dem Verfahren erreicht werden, welche eine gute Voraussetzung für qualitativ hochwer tige Meßergebnisse darstellt. Bei dieser Vorgehensweise, bei der zuerst die m äquidistanten Abstände der einen Meßreihe M und dann die n bzw. (n-1) äquidistanten Abstände der anderen Meßreihe N angefahren werden, entsteht allerdings der Aufwand, daß der Prüfling 1 wenigstens zweimal vollständig relativ zu der interferometrischen Meßeinrichtung 2 gedreht werden muß. Wobei hier jedoch eine gute Reproduzierbarkeit aufgrund der jeweils äquidistant einzustellenden Winkelabstände erreicht werden kann.

Prinzipiell ist es jedoch auch denkbar, das Meßverfahren mit nur einer Umdrehung des Prüflings durchzuführen, wobei dann die einzelnen Meßstellungen gemäß dem Beispiel in Fig. 2 in der Reihenfolge M₁, N₂, M₂, N₃, N₄, M₃, N₅ angefahren werden. Da die einzelnen Meßpunkte jeder der Meßreihen M, N untereinander äquidistant sein müssen und nun Meßpunkte aus den beiden Meß reihen M, N gemischt ermittelt werden, ist hierbei die erfor derliche mechanische Genauigkeit des Aufbaus zur Durchführung der relativen Drehbewegungen R etwas höher, da hier die nach einander zu erfassenden Meßpunkte in einem nicht mehr äquidi stanten Abstand zueinander liegen, welcher in der geforderten Genauigkeit und Reproduzierbarkeit schwieriger zu realisieren ist.

Nachfolgend soll anhand mathematischer Algorithmen die zu er zielende Meßgenauigkeit des beschriebenen Verfahrens sowie eine Beschreibung der Möglichkeiten zur Auswertung der erzielten Meßergebnisse aufgezeigt werden.

Grundlegend läßt sich bei jeder interferometrischen Prüfung des Prüflings 1 auf Wellenfrontfehler die gemessene Wellenfront

W = P + T

als eine Summe der Wellenfrontfehler des Prüflings

P = P_r + P_nr

und des Interferometers

T = T_r + T_nr

darstellen.

Dabei soll P_r bzw. T_r der rotationssymmetrische Anteil, P_nr bzw. T_nr der nicht-rotationssymmetrische Anteil der gemessenen Wellenfront sein. Für die Darstellung der Wellenfront in einer Summenschreibweise ergibt sich also

W = T_r + T_nr + P_r + P_nr (1).

Werden nun in einer Messung gemäß dem Stand der Technik m Dreh stellungen in einem azimuthalen Abstand von 360°/m gemessen und aufgemittelt, so fallen alle nicht-rotationssymmetrischen Feh ler des Prüflings 1 mit Ausnahme der Ordnungen k.m.θ (mit k = 1, 2, 3, . . .) weg, womit sich

<W<_m = T_r + T_nr + P_r + P_nr ^km ^θ (2)

ergibt. Zur Bestimmung des Fehlers des Prüflings 1 kann man nun die Gleichung (2) von (1) subtrahieren und man erhält mit

W - <W<_m = P_nr - P_nr ^km ^θ (3)

alle nicht-rotationssymmetrischen Fehler des Prüflings 1 bis auf die Ordnungen k.m.θ. Legt man z. B. den Drehstellungstest mit m = 12 Drehstellungen zugrunde, so bedeutet dies, daß man alle nicht-rotationssymmetrischen Fehler des Prüflings 1 bis auf die Ordnungen 12, 24, 36, . . . erhält. Das bedeutet, daß die Feh ler im Bereich der 12-Welligkeiten, 24-Welligkeiten, 36-Welligkeiten usw. mit diesem Meßverfahren nicht erfasst wer den können.

Führt man nun bei dem Verfahren analog zu der eingangs be schriebenen aus dem Stand der Technik bekannten Messung eine weitere Meßreihe mit n Drehstellungen aus, so ergibt sich ana log zu dem oben Beschriebenen:

<W<_n = T_r + T_nr + P_r + P_nr ^kn ^θ (4)

und

W - <W<_m= P_nr - P_nr ^kn ^θ (5).

Subtrahiert man nun die Ergebnisse der Gleichungen (2) und (4) voneinander, erhält man die Fehlerbeiträge der Ordnungen k.m.θ und k.n.θ mit Ausnahme der Ordnungen k.m.n.θ, welche ja in bei den der Meßreihen M, N enthalten sind, mit:

<W<_m - <W<_n = P_nr ^kn ^θ - P_nr ^kn ^θ (6)

Voraussetzung hierzu ist selbstverständlich, daß m und n teil erfremde Zahlen sind.

Dreht man nun diese durch die Gleichung (6) beschriebene Wel lenfront rechnerisch, beispielsweise mit der Hilfe eines ent sprechenden Software-Programms, m-mal und mittelt die Ergebnis se auf, so fallen die k.n.θ-Terme weg.

Addiert man das erzielte Ergebnis zur Gleichung (3), so erhält man mit

W_m = W - <W<_m + <<W<_m - <W<_n<_m = P_nr - P_nr ^kmn ^θ (7)

die nicht-rotationssymmetrischen Fehler des Prüflings 1, mit Ausnahme der k.m.n.θ-Terme.

Analog dazu kann man natürlich auch das Ergebnis für n- Drehstellungen berechnen, um es zur weiteren Mittelung oder zur Analyse zu verwenden.

Dieses Verfahren bietet also die Möglichkeit, mit einer Anzahl von lediglich m + n Messungen, alle nicht-rotationssymmetri schen Fehler des Prüflings 1, mit Ausnahme der Ordnungen k.n.m, absolut zu bestimmen. Daher ist eine Kombination aus 5 + 7 Mes sungen, was aufgrund der einen doppelt auftretenden Messung 11 Einzelmessungen entspricht, weitaus genauer als der Drehstel lungstest mit beispielsweise 12 Meßpunkten.

Alternativ dazu lassen sich selbstverständlich auch mit weniger Einzelmessungen, beispielsweise 3 + 4 Messungen ähnliche Genau igkeiten erzielen, wie bei dem oben genannten 12-Stellungstest. Da hierfür jedoch lediglich 6 Meßpunkte, einer der theoreti schen 7 Meßpunkte kommt doppelt vor, erforderlich sind, läßt sich die notwendige Meßzeit bzw. der notwendige Meßaufwand auf die Hälfte reduzieren.

Nachfolgend soll eine alternative Formulierung beschrieben wer den, welche sich ergibt, wenn die Einzelmessungen gemäß der Gleichung (1) vor der Ermittlung rechnerisch auf eine gemeinsa me Azimuthposition zurückgedreht werden. In diesem Fall heben sich die nicht-rotationssymmetrischen Interferometerfehler, mit Ausnahme der Ordnungen k.m.θ, auf:

<W<_m = T_r + T_nr ^km ^θ + P_r + P_nr (8).

Bestimmt man nun rechnerisch das mittlere radiale Profil der Wellenfront

W_RP = T_r + P_r (9)

und zieht es von der Wellenfront gemäß Gleichung (8) ab, so erhält man alle nicht-rotationssymmetrischen Fehler des Prüf lings 1 und zusätzlich auch die nicht-rotationssymmetrischen Fehler des Interferometers 2 der Ordnungen k.m.0 mit:

<W<_m - W_RP = P_nr + T_nr ^km ^θ (10).

Führt man dieselbe Prozedur analog mit n Drehstellungen aus, so ergibt sich

<W<_n = T_r + P_r + P_nr + Tn_r ^kn ^θ (11)

und

<W<_n - W_RP = P_nr + T_nr ^kn ^θ (12).

Subtrahiert man nun die beiden Ergebnisse der Gleichungen (8) und (11) voneinander, erhält man die Fehlerbeiträge der Ordnun gen k.m.θ und k.n.θ mit Ausnahme der Ordnungen k.m.n.θ, sofern m und n wieder teilerfremde Zahlen sind, da diese in beiden der Meßreihen M, N enthalten sind, zu

<W<_m - <W<_n = T_nr ^km ^θ - T_nr ^kn ^θ (13).

Dreht man nun die durch die Gleichung (13) beschriebene Wellen front rechnerisch m-mal und mittelt auf, fallen wiederum die k.n.θ-Terme weg. Man könnte sagen, man unterwirft den ermittel ten Fehler erneut einem Drehstellungstest, allerdings auf einer rein mathematischen bzw. virtuellen Basis.

Durch Subtraktion des Ergebnisses von der Gleichung (10) erhält man mit

W_m = <W<_m - W_RP - <W<_m - <W<_n<_m = P_nr + T^kmn ^θ (14).

Die nicht-rotationssymmetrischen Fehler des Prüflings, inklusi ve der k.m.n.θ-Terme des Interferometerfehlers. Auch hier kann analog dazu das Ergebnis für n Drehstellungen berechnet werden, um es zur weiteren Mittelung oder Analyse zu verwenden.

Selbstverständlich läßt sich der Fehler durch zusätzliche Dreh stellungen weiter minimieren. So lassen sich beispielsweise mit drei Meßreihen M, N, O noch höhere Genauigkeiten erzielen. Mit einem 3+5+7-Stellungstest, also mit m = 3, n = 5 und o = 7 Ein zelmessungen lassen sich alle Fehler bis auf die Ordnungen k.105 bestimmen. Da drei der Einzelmessungen doppelt vorkommen, reichen insgesamt 13 Meßpunkte aus um die entsprechende Genau igkeit zu erzielen. Auch hier ist wieder vorausgesetzt, daß es sich bei den Zahlen m, n, o um teilerfremde natürliche Zahlen handelt.

Kombiniert man nun n + m Messungen, wie oben angegeben, so er hält man analog zu der Gleichung (7) mit

W_M = W - <W<_m + <<W<_m - <W<_n<_m = P_nr - P_nr ^kmn ^θ (15)

die nicht-rotationssymmetrischen Fehler des Prüflings 1, mit Ausnahme der k.m.n.θ-Terme. Ergänzend ergeben sich aus der Kom bination der n + o Messungen

W_o = W - <W<_o + <W<_o - <W<_n<_o = P_nr - P_nr ^kno ^θ (16)

die nicht-rotationssymmetrischen Fehler des Prüflings 1 mit Ausnahme der k.n.o.θ-Terme. Subtrahiert man nun die beiden Gleichungen (15) und (16) voneinander, ergeben sich mit

W_o - W_M = P_nr ^knm ^θ - P_nr ^kno ^θ (17)

die Fehlerbeiträge der Ordnungen k.m.n.θ und k.n.o.θ mit Aus nahme der Ordnungen k.m.n.o.θ, da diese ja in beiden Ergebnis sen enthalten sind.

Dreht man nun auch diese durch die Gleichung (17) beschriebene Wellenfront rechnerisch m-mal und mittelt auf, so fallen die k.n.o.θ-Terme weg. Durch Addition des Ergebnisses zur Gleichung (15) erhält man mit

W_mn = W<W<_m + <<W<_m - <W<_n<_m + <W_o - W_M< = P_nr - P_nr ^kmno ^θ (18)

die nicht-rotationssymmetrischen Fehler des Prüflings 1, mit Ausnahme der k.m.n.o.θ-Terme analog zur Gleichung (7). Auch hier kann man natürlich die Ergebnisse für n Drehstellungen berechnen und diese zur weiteren Mittelung oder zur Analyse verwenden wie dies oben bereits erwähnt wurde.

Algorithmen, welche bei drei Meßreihen den nicht-rotationssym metrischen Interferometerfehler berücksichtigen, können auch hier wieder durch ein rechnerisches Drehen auf eine gemeinsame Azimuthposition analog zur Vorgehensweise bei zwei Meßreihen M, N erzielt werden. Entsprechende Algorithmen für Meßverfahren mit mehr als drei Meßreihen M, N, O, . . ., ergeben sich ebenfalls analog zu den bisher beschriebenen Möglichkeiten.

Claims

1. Verfahren zur interferometrischen Messung, insbesondere zur interferometrischen Absolutmessung, von nicht-rotationssym metrischen Wellenfrontfehlern an einem Prüfling, welcher in mehrere Rotationsstellungen gebracht werden kann, wobei in jeder der Rotationsstellungen wenigstens ein Meßergebnis ermittelt wird, und wobei eine abschließende mathematische Auswertung aller Meßergebnisse erfolgt, dadurch gekenn zeichnet, daß die Messung in wenigstens zwei Meßreihen (M, N) durchgeführt wird, wobei die Meßergebnisse (M₁ . . . M_m, N₁ . . . N_n) jeder der Meßreihen (M, N) in jeweils zueinan der äquidistanten Rotationsstellungen des Prüflings (1) er mittelt werden, wobei jede der Meßreihen (M, N) eine be stimmte Anzahl n, m an Messungen umfaßt, und wobei m und n natürliche und untereinander teilerfremde Zahlen sind.

2. Verfahren nach Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet, daß in der ersten Meßreihe (M) die m-Meßergebnisse (M₁ . . . M_m) in m äquidistanten Rotationsstellungen des Prüflings (1) ermit telt werden, wonach eine Verstellung des Prüflings (1) in eine dazu nicht äquidistante Rotationsstellung erfolgt, und wonach die wenigstens eine zweite Meßreihe (N) erfolgt, in welche die n Meßergebnisse (N₁ . . . N_n) in den n äquidistanten Rotationsstellungen des Prüflings (1) ermittelt werden.

3. Verfahren nach Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet, daß die einzelnen Meßergebnisse (M₁ . . . M_m, N₁ . . . N_n) der wenigstens zwei Meßreihen (M, N) in ungeordneter Reihenfolge zueinander er mittelt werden.

4. Verfahren nach Anspruch 1, 2 oder 3, dadurch gekenn zeichnet, daß die Meßergebnisse (M₁ . . . M_m, N₁ . . . N_n) jeder der we nigstens zwei Meßreihen (M, N) unabhängig voneinander auf nicht-rotationssymmetrische Wellenfrontfehler (<W<_m, <W<_n) an dem Prüfling (1) ausgewertet werden, wobei eine Diffe renzbildung der wenigstens zwei nicht-rotationssymmetri schen Wellenfrontfehler (<W<_m, <W<_n) erfolgt, wonach die ge bildete Differenz (<W<_m-<W<_n) rechnerisch m oder n mal ge dreht und die Ergebnisse aufgemittelt werden, und wonach mit dem so gemittelten Ergebnis (<<W<_m-<W<_n<_m oder <<W<_m-<W<_n<_n) wenigstens einer der Wellenfrontfehler (<W<_m, <W<_n) korrigiert wird.

5. Verfahren nach Anspruch 4, dadurch gekennzeichnet, daß der Wellenfrontfehler (<W<_m, <W<_n) mit dem gemittelten Ergebnis (<<W<_m-<W<_n<_m oder <<W<_m-<W<_n<_n) durch Addition korrigiert wird.

6. Verfahren nach Anspruch 4, dadurch gekennzeichnet, daß der Wellenfrontfehler (<W<_m, <W<_n) mit dem gemittelten Ergebnis (<<W<_m-<W<_n<_m oder <<W<_m-<W<_n<_n) durch Subtraktion korrigiert wird.

7. Verfahren nach einem der Ansprüche 1 bis 6, dadurch gekenn zeichnet, daß der Drehsinn der relativen Drehbewegung (R) während des Erfassens aller Meßergebnisse (M₁ . . . M_m, N₁ . . . N_n,) un verändert beibehalten wird.

8. Verfahren nach einem der Ansprüche 1 bis 7, dadurch gekenn zeichnet, daß sich die äquidistanten Abstände der Meßergeb nisse (M₁ . . . M_m, N₁ . . . N_n) der einzelnen Meßreihen (M, N) jeweils aus den Quotienten aus einer vollen Umdrehung (360°) und der jeweiligen Anzahl m, n der Messungen jeder der Meßrei hen (M, N) ermittelt.