DE4006835A1

DE4006835A1 - Verfahren zur kalibrierung von zweidimensionalen pruefkoerpern mit elimination systematischer fehler des messgeraets

Info

Publication number: DE4006835A1
Application number: DE19904006835
Authority: DE
Inventors: Eugen Dr Ing Trapet; Franz Dr Ing Waeldele
Original assignee: Individual
Current assignee: Individual
Priority date: 1990-03-05
Filing date: 1990-03-05
Publication date: 1991-09-12

Description

Die Rückführbarkeit von Messungen mit Koordinatenmeßgeräten (KMG) auf die Einheit Länge ist auf elegantem Wege über Referenzobjekte, insbesondere zweidimensionale Prüfkörper, möglich. Eine Möglichkeit einer solchen Überwachungsmethode wird in dem Beitrag "Ein Kugelprüfkörper zur Überwachung von Koordinatenmeßgeräten" von H. J. Neumann in VDI-Berichte 751 (1989) beschrieben. Unter einem zweidimensionalen Prüfkörper wird dabei eine ebene Anordnung von Antastformelementen verstanden. Antastformelemente sind beispielsweise Zylinder oder Kugeln. Die durch Kalibrierung bekannten Positionen dieser Antastformelemente des Prüfkörpers werden mit dem zu prüfenden KMG nachgemessen. Die hierbei auftretenden Abweichungen zwischen den kalibrierten und gemessenen Positionen dienen in weiteren Auswertungen zur Beurteilung des KMG. Da die zu prüfenden KMG immer genauer werden und die zur Prüfung eingesetzten Meßmittel stets genauer sein müssen als das zu prüfende Gerät, ist die Kalibriergenauigkeit solcher Prüfkörper zur Zeit von entscheidender Bedeutung.

Für die Kalibrierung der Prüfkörper selbst werden heute praktisch ausschließlich KMG eingesetzt, mit denen die Positionen der Antastformelemente des Prüfkörpers bestimmt werden. Bekannte Kalibrierverfahren benutzen mehr oder weniger stark eingeschränkte Fehlermodelle für die KMG, auf denen die Prüfkörper gemessen werden, um so wenigstens einen Teil der systematischen Meßgerätefehler softwaremäßig zu eliminieren. Eine bekannte Methode, die in dem Beitrag "Zweidimensionale Prüfkörper zur Ermittlung der meßtechnischen Eigenschaften von KMG" von H. Kunzmann und F. Wäldele, Tagungsabend der Int. Tagung "Moderne Fertigung und Ferigungsmeßtechnik" (1986) TU Wien, vorgestellt wurde, ist die Zweistellungsmessung mit zwei um 90° gegeneinander um die Prüfkörpernormale gedrehten Meßstellungen. Bei dieser Methode ergibt sich in Verbindung mit den bekannten Auswerteverfahren keine Elimination der Geradheitsfehler und der rotatorischen Fehler des messenden KMG. Lediglich Rechtwinkligkeitsfehler zwischen den an der Messung beteiligten Meßgeräteachsen und relative Positionsfehler in den beiden Achsen werden eliminiert. Geradheitsfehler und rotatorische Fehler des Meßgeräts gehen daher in das Kalibrierergebnis für die Prüfkörper ein. Nur bei sehr hochwertigen oder gut numerisch korrigierten Meßgeräten können diese Fehler teilweise vernachlässigt werden. Zudem ist diese Methode vorteilhaft nur für quadratische Prüfkörper geeignet.

Erfindungsgemäß werden diese Nachteile durch eine Kalibrierung der Prüfkörper nach der Methode der Dreistellungsmessung vollkommen vermieden. Sämtliche Fehlerkomponenten des KMG einschließlich der relativen Maßstabsfehler werden bei dieser Methode eliminiert. Die absoluten Maßstabsfehler lassen sich grundsätzlich durch eindimensionale Messungen der Abstände der Antastformelemente in je einer gleichorientierten Reihe der Formelemente bestimmen (s. Anspruch 3).

Bei der Dreistellungsmethode werden die Positionen der Antastformelemente in drei bestimmten Lagen des Prüfkörpers im Meßvolumen des KMG ermittelt. Die dazu notwendigen und möglichen Meßstellungen sind im folgenden aufgeführt. Man geht hierbei davon aus, daß die Ausgangslage (im folgenden als 0°-Lage bezeichnet) willkürlich gewählt wird und der Prüfkörper ein quadratisches Raster von Antastformelementen besitzt. Die Antastformelemente bzw. deren Mittelpunkte müssen bei Drehung und Klappung des Prüfkörpers ineinander übergehen. Eine weitere wichtige Voraussetzung besteht darin, daß der zweidimensionale Prüfkörper von beiden Seiten aus antastbare Formelemente besitzt (z. B. Lochplatte oder Kugelplatte mit Kugeln in der neutralen Ebene, s. o. a. Beitrag von H. J. Neumann).

Tabelle der möglichen Prüfkörperstellungen (Dreistellungsmethode)

Die Dreistellungsmethode eignet sich sowohl für die Kalibrierung von quadratischen als auch von rechteckigen Prüfkörpern.

Bereits die Messung des Prüfkörpers in nur zwei Stellungen erlaubt bei Anwendung einer der beiden hier beschriebenen Auswertemethoden eine Elimination von mehr Fehleranteilen als bei den bisher bekannten Verfahren. Einschränkend wird hierbei vorausgesetzt, daß die Anteile der Gier-, Nick- und Geradheitsfehler symmetrisch bezüglich der jeweiligen Verfahrrichtung des KMG verlaufen. Folgende Stellungskombinationen sind bei beliebig gewählter Ausgangslage möglich:

Tabelle der möglichen Prüfkörperstellungen (Zweistellungsmethode)

Die Stellungskombinationen 1 und 2 eignen sich speziell für quadratische Platten, die nur von einer Seite aus antastbare Formelemente aufzuweisen brauchen. Dagegen können die Kombinationen 3 und 4 auch für rechteckige Prüfkörper eingesetzt werden, deren Antastformelemente jedoch von beiden Seiten antastbar sein müssen.

Prinzipiell existieren zwei Auswertemethoden. Die erste Methode basiert auf der Annahme, daß sich die Prüfkörperkoordinaten u_P und v_P (Fig. 1) entsprechend den an den Meßorten vorliegenden KMG-Fehlern (Position, Rechtwinkligkeit, Gieren, Geradheit) verfälschen. Nach einer Mehrfachmessung der Positionen (Kugel- oder Bohrungsmittelpunkte) sämtlicher Antastformelemente des Prüfkörpers in einer der oben aufgeführten Stellungskombinationen wird ein allgemeiner Ausgleich durchgeführt. Die Ausgleichsrechnung liefert die gesuchten, von den systematischen Fehlern des KMG befreiten Positionen der Antastformelemente. Außerdem stehen auch die Werte der Fehler des KMG an den Stützstellen (d. h. Positionen der Antastformelemente) des Prüfkörpers zur Verfügung.

Bei der zweiten Auswertemethode werden den Positionen der Antastformelemente rein formal die gleichen Fehlerfreiheitsgrade (Abweichungsverläufe in der V_M- und U_M-Achse des KMG nach Fig. 1) zugeordnet wie dem KMG. Nun lassen sich die Messungen als Superposition von einander entsprechenden KMG- und Prüfkörperfehlern darstellen. Gemessen werden dabei immer "Prüfkörperfehler minus KMG-Fehler", Eine geeignete Kombination von Prüfkörperstellungen (eine der oben aufgelisteten) erlaubt dann wegen der dabei auftretenden unterschiedlichen Kombinationen der Vorzeichen von Prüfkörper- und KMG-Fehlern deren Separierung. Fig. 1 zeigt beispielhaft die Stellungskombination 1 mit der 0°-Stellung, der 90°-Drehung und der Klappung des Prüfkörpers um die 45°-Diagonale mit den entsprechenden Fehlerüberlagerungen. In Fig. 1 bedeuten: Δ=Differenz (Meßwerte), ϕ=Rechtwinkligkeitsfehler, R=Gierwinkel (Drehung um die W-Achse), P=Positions- bzw. Geradheitsfehler, der Index P weist auf den Prüfkörper und der Index M auf das KMG hin, die Indices U und V bezeichnen die Vektorkomponenten der Fehler, a und b sind die max. Abstände der Antastformelemente in der U- bzw. V-Achse des Prüfkörpers. Aus den Überlagerungen der Fehlerfunktionen lassen sich die KMG-Fehler vollständig bestimmen. Sie lassen sich somit aus den ursprünglichen Messungen eliminieren, so daß sich die fehlerfreien Positionen der Antastformelemente ergeben. Die formalen Komponentenfehler des Prüfkörpers sind nun nicht mehr zu deren Beschreibung erforderlich.

Beispielhaft soll im folgenden für die beiden Fehlerkomponenten Rechtwinkligkeit und Gierwinkel der Ermittlung der entsprechenden Fehlerkomponenten des KMG gezeigt werden:

Rechtwinkligkeitsfehler

0°-Stellung
Δϕ₀ = ϕ_P - ϕ_M
90°-Stellung
Δϕ₉₀ = -ϕ_P - ϕ_M

Durch Addition beider Gleichungen erhält man den Rechtwinkligkeitsfehler des KMG zu

ϕ_M = -0,5 (Δϕ₀ + Δϕ₉₀) .

Die Bestimmung des Rechtwinkligkeitfehler bedarf also nur der Messung des Prüfkörpers in zwei Stellungen. Ebenso hätte man auch die Fehlerüberlagerungen von zwei anderen Stellungen kombinieren können.

Gierwinkelfehler

0°-Stellung
ΔR(U)₀ = R(U)_P - R(U)_M (1)
ΔR(V)₀ = R(V)_P - R(V)_M (2)
90°-Stellung
ΔR(U)₉₀ = -R(V)_P - R(U)_M (3)
ΔR(V)₉₀ = -R(U)_P - R(V)_M (4)
45°-Klappung
ΔR(U)₄₅ = R(V)_P - R(U)_M (5)
ΔR(V)₄₅ = R(U)_P - R(V)_M (6)

Durch Addition der Gl. 3 und 5 erhält man den Gierwinkel der U-Achse des KMG zu

R(U)_M = -0,5 (ΔR(U)₉₀ + ΔR(U)₄₅) .

Setzt man diesen Gierwinkel in Gl. (1) ein, kann man den fiktiven Gierwinkel R(U)_p des Prüfkörpers in dessen U-Achse bestimmen. Mit Gl. 6 läßt sich dann der Gierwinkel der V-Achse des KMG berechnen:

R(V)_M = ΔR(U)₀ - [0,5 (ΔR(U)₉₀ + ΔR(U)₄₅)] - ΔR(V)₄₅ .

Erlaubt man, daß der Prüfkörper in vier Stellungen gemessen wird, ergibt sich ein interessanter Sonderfall, bei dem durch einfache Mittelwertbildung der aus den vier Messungen erhaltenen Prüfkörperkoordinaten sämtliche Gerätefehler eliminiert werden. Die Absolutmessung der Abstände der Antastformelemente muß wieder in einer Zeile und Spalte zum Anschluß an die Längeneinheit separat durchgeführt werden. Diese Vierstellungsmethode besteht aus der Kombination:

Man findet hierfür den Beweis, indem man für diese vier Stellungen die Summe aller Fehlerkomponenten für den Prüfkörper und das KMG bildet. Dabei kompensieren sich, je nach gewähltem Bezugssystem (Werkstück oder Maschine), entweder die Fehlerkomponenten für das KMG oder die für den Prüfkörper zu Null.

Claims

1. Kalibrierverfahren für zweidimensionale oder aus zweidimensionalen Elementen zusammengesetzte Prüfkörper, dessen Antastformelemente von beiden Seiten des Prüfkörpers antastbar sein müssen, welches alle in der Ebene wirksamen Führungsfehler des Meßgeräts (Koordinatenmeßgerät), auf dem der Prüfkörper kalibriert wird, eliminiert, dadurch gekennzeichnet, daß der Prüfkörper in mindestens drei ausgesuchten Stellungen gemessen wird.

2. Verfahren nach Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet, daß der Prüfkörper, dessen Antastformelemente nur von einer Seite des Prüfkörpers aus antastbar zu sein brauchen, in zwei ausgesuchten Stellungen gemessen wird, welches Rechtwinkligkeitsfehler, relative Positionsfehler und diejenigen Anteile der Gier-, Nick- und Geradheitsfehler eliminiert, welche symmetrisch bezüglich der jeweiligen Verfahrrichtung des Meßgeräts sind.

3. Verfahren nach Anspruch 1 und 2, dadurch gekennzeichnet, daß der Anschluß an die Einheit Länge in beiden Koordinatenrichtungen des Prüfkörpers durch mindestens jeweils eine Messung mittels Interferometer oder vergleichbarem Referenzsystem für gleichorientierte Reihen von Antastformelementen geschieht, um Auswirkungen von Driften während der Mehrstellungsmessungen zu verringern.