DE10053667A1

DE10053667A1 - Verfahren und Vorrichtung zur Hysteresekorrektur von Meßwerten bei Aufnehmern mit Dehnungsmeßstreifen

Info

Publication number: DE10053667A1
Application number: DE10053667A
Authority: DE
Inventors: Hans Guenter Koenig
Original assignee: Schenck Process GmbH
Current assignee: Schenck Process Europe GmbH
Priority date: 2000-10-28
Filing date: 2000-10-28
Publication date: 2002-05-08
Also published as: US20040059532A1; WO2002035191A1; EP1340057A2; WO2002035191A9; AU2002219058A1; US6928853B2

Abstract

Die Erfindung betrifft ein Verfahren und eine Vorrichtung zur Hysteresekorrektur von Meßwerten von einem oder mehreren Aufnehmern (1), die an einem Verformungskörper mit Dehnungsmeßstreifen ermittelt werden. Dabei wird jeder hysteresebehaftete Meßwert x um den Hysteresefehler korrigiert. Dazu wird aus einer aufgenommenen Belastungskennlinie und der Theorie der Dipoldichte der orientierten Elementarhysteresen im Inneren des Verformungskörpers ein Hysteresemodell gebildet, mit dessen Hilfe und den ermittelten hysteresebehafteten Meßwerten x und anhand der erfaßten Belastungshistorie ein Korrekturwert abgeleitet, der zur Korrektur des Hysteresefehlers dient.

Description

Die Erfindung betrifft ein Verfahren zur Hysteresekorrektur von Meßwerten bei Aufnehmern mit Dehnungsmeßstreifen, die die Dehnung aufgrund einer Krafteinwirkung auf einem Verformungs körper erfassen, gemäß dem Oberbegriff des Patentanspruchs 1, sowie eine Vorrichtung zur Durchführung des Verfahrens gemäß dem Oberbegriff des Patentanspruchs 10.

Bei der Erfassung von Meßwerten werden häufig Meßwertaufnehmer mit Dehnungsmeßstreifen eingesetzt, die aufgrund einer Kraft einwirkung auf einen elastischen Verformungskörper ein elek trisches Meßsignal erzeugen. Dabei werden diese Aufnehmer vor wiegend in Wägeeinrichtungen und zum Messen von Kräften, Mo menten oder Drücken eingesetzt. Derartige Aufnehmer und insbe sondere Wägezellen sind in der Regel mit einem Hysteresefehler behaftet, der in der Praxis dadurch erkennbar ist, daß für die selbe Last zwei unterschiedliche Meßwerte geliefert werden, je nachdem, ob die Messung bei ansteigender oder abfallender Be lastung vorgenommen wird. Hauptursache dieser mehrdeutigen Kennlinienabweichung sind frequenzunabhängige Dämpfungsvorgän ge im Werkstoff des Verformungskörpers bei Dehnungen im ela stischen Bereich oder in Grenzfällen eine beginnende Plastifi zierung. Daneben treten auch äußere Reibungseffekte an den Krafteinleitungs- bzw. Fügeflächen auf. Neben anderen Lineari tätsfehlern entscheiden diese Hysteresefehler maßgeblich über die Genauigkeit der Meßergebnisse.

Diese Hysteresefehler werden in der Praxis bei Wägezellen und Kraftaufnehmern häufig dadurch reduziert, daß sie durch Hyste reseeffekte bei der Applikation der Wandlerelemente (DMS) mög lichst kompensiert werden. Dazu werden die Dehnungsmeßstreifen (DMS) und entsprechende Kleber gewählt, die eine möglichst ge genläufige Hysterese aufweisen und so den Gesamthysteresefeh ler gering halten. Der so verbleibende Hysteresefehler ist aber noch einer Serienstreuung unterworfen und kann auch nicht durch Nacharbeiten behoben werden. So wurden bisher Aufnehmer mit sehr geringen Hysteresefehlern lediglich durch Selektion aus der Serie hergestellt.

Aus der DE 20 40 987 B2 ist ebenfalls ein Verfahren zur Ver ringerung des Hysteresefehlers bekannt geworden, das auf me chanische Weise in einem Aufnehmer zwei Meßelemente mit entge gengerichteten Hysteresen miteinander koppelt. Zwar läßt sich auf diese Weise der Hysteresefehler verringern, wobei aber auch hier eine Nacharbeitung nach der Fertigung nicht mehr möglich ist, so daß auch hier alle fertigungsbedingten Tole ranzen vollständig in das Meßergebnis eingehen. Darüber hinaus erhöht eine solche Vorrichtung den mechanischen Aufbau durch die Herstellung einer aufwendigen Meßfeder enorm.

Weiterhin sind zur Korrektur des Hysteresefehlers auch mathe matische Verfahren aus der GB 147912 B und der EP 0 457 134 A2 vorbekannt, die in der Ausgangsgröße des Kraftaufnehmers ange wandt werden. Beide Druckschriften offenbaren mathematische Verfahren in Form von Polynomapproximationen, bei denen je weils in Abhängigkeit der Belastungsrichtung des Wägesystems gespeicherte Hysteresekorrekturwerte mit den ermittelten Meß werten verarbeitet und danach als um den Hysteresefehler kor rigierten Gewichtswert ausgegeben werden. Da diese Verfahren die lokalen Umkehrpunkte in der Lastgeschichte nicht berück sichtigen, muß ein merklicher Restfehler zurückbleiben.

Der Erfindung liegt deshalb die Aufgabe zugrunde, einen Hyste resefehler bei Dehnungsmeßstreifenaufnehmern zu korrigieren und dies bei einem akzeptablen Aufwand.

Diese Aufgabe wird durch die im Patentanspruch 1 und 10 ange gebene Erfindung gelöst. Weiterbildungen und vorteilhafte Aus führungsbeispiele sind in den Unteransprüchen angegeben.

Die Erfindung hat den Vorteil, daß bei allen hysteresebehafte ten Aufnehmersystemen mit Dehnungsmeßstreifen dieses Korrek turverfahren anwendbar ist. Dabei ist lediglich eine einmalige Ermittlung der Belastungskennlinie oder einzelner Belastungs werte in aufsteigender und abfallender Form notwendig, die zur Abbildung eines Hysteresemodells ausreichen, woraufhin anhand des Modells für jeden hysteresebehafteten Meßwert Korrektur werte ableitbar sind.

Weiterhin hat die Erfindung den Vorteil, daß zur Bildung des jeweiligen Hysteresmodells für den speziellen Aufnehmer oder die spezielle Waage nur dessen Belastungskennlinie oder nur wenige bestimmende Belastungswerte ermittelt oder vorgegeben werden müssen, die bereits bei einer normalen Staffelmessung zur Justierung erfolgt, ohne daß die gesamte Belastungsge schichte bekannt sein muß, so daß keine besondere vorherige Bestimmung einer Vielzahl von Koeffizienten notwendig ist.

Die Erfindung hat noch zusätzlich den Vorteil, daß die Hyste resekorrektur sowohl für einen einzelnen Aufnehmer als auch für eine Vielzahl zusammengeschalteter Aufnehmer, wie bei spielsweise einer gesamten Waage, erfolgen kann, da der gesam te Hysteresefehler durch eine nachgeschaltete, numerische Si gnalaufarbeitung erfolgt. Dabei ist insbesondere von Vorteil, daß dies wegen der Ableitung des Modells aus der Existenz von elastischen Dipolen auf einfachste Weise geschieht und daher auch nur eines sehr geringen Rechenaufwands bedarf.

Bei einer besonderen Ausbildung der Erfindung ist von Vorteil, daß durch eine zusätzliche Wichtungsfunktion auch eine Anpas sung an eine unsymmetrische Einhüllende der Hysterese möglich ist, ohne daß das Hysteresemodell verändert werden müßte.

Die Erfindung wird anhand eines Ausführungsbeispiels, das in der Zeichnung dargestellt ist, näher erläutert. Es zeigen:

Fig. 1: ein Blockschaltbild der Erfindung;

Fig. 2: eine Entwicklung der Dichtefunktion in Abhängig keit von der Dehnungsgeschichte;

Fig. 3: die Einhüllende eines Hysteresemodells, und

Fig. 4: ein Rechenprogramm des Hysteresemodells.

In Fig. 1 der Zeichnung ist die Erfindung anhand eines Block schaltbildes dargestellt, das einen Aufnehmer 1 mit einem Vor verstärker 2 enthält, der ein Meßsignal x liefert, dessen Hy steresefehler durch eine Modell- 3, eine Wichtungsfunktions- 4, eine Multiplizier- 5 und eine Summierschaltung 6 korrigiert wird.

Der Aufnehmer 1 ist als Wägezelle ausgebildet, die einen ela stischen Verformungskörper enthält, auf denen Dehnungsmeß streifen (DMS) appliziert sind. Diese geben ein elektrisches Signal ab, das der Gewichtsbelastung der Wägezelle 1 propor tional ist. Da diese Wägezelle 1 einen Verformungskörper aus einer Eisenlegierung enthält, gibt die Wägezelle 1 ein Signal ab, das mit einem Hysteresefehler behaftet ist, dessen nicht linearer Verlauf eine sogenannte Einhüllende bildet. Dieses hysteresebehaftete Gewichtssignal x wird in einem nachfolgen den Vorverstärker 2 verstärkt und einer Modellrechenschaltung 3 zugeführt. In dieser Modellrechenschaltung 3 sind Bela stungswerte eingegeben, die bei einer Belastung der Wägezelle 1 bis zu einem Maximalwert und einer vollständigen Entlastung durchlaufen werden. Hierbei sind ausgehend von einer Entla stung im aufsteigenden Zweig mindestens ein Zwischenwert und im absteigenden Zweig wiederum mindestens ein Zwischenwert er forderlich. Eine derartige Staffelmessung mit mehreren Meßwer ten erfolgt in der Regel bereits bei der Justage der Wägezelle 1 bzw. einer Waage, so daß hierfür meist keine besondere Ein gabe der notwendigen Belastungswerte erforderlich ist. Im üb rigen muß eine derartige Belastung auch nicht unbedingt bei einer Erstbenutzung der Wägezelle 1 bzw. der Waage erfolgen, da durch die Messung bis zum Maximalwert alle vorherigen, hy stereseerzeugenden Meßwerte überschrieben werden und deshalb unberücksichtigt bleiben können.

Dem Hysteresemodell der Modellschaltung 3 liegt die Erkenntnis zugrunde, daß sich die zur Hysterese führende Belastungshisto rie nach folgenden Schritten entwickelt. Dazu wird ein Rechen modell eingesetzt, das aus der geometrischen Interpretation eines Biegebalkens abgeleitet wird. Ansatzweise wird hierbei von der Existenz von elastischen Dipolen ausgegangen, die sich unter dem Einfluß eines elastischen Dehnungsfeldes orientieren und ähnlich den Elementarmagneten in die Spannungsrichtung ausrichten. Im Falle des Biegebalkens ist die Verteilung (Di poldichte ϕ) nur über die Höhe der Feder bzw. des Dehnungskör pers z zu betrachten. In einer ersten Näherung können dabei alle weiteren Raumkomponenten vernachlässigt werden. Hierbei ist auch die Randdehnung ε_r meßtechnisch erfaßbar, und es treten im elastischen Bereich die größten Dehnungen an der Feder bzw. am Verformungskörper auf. Für das Modell wird daher angenom men, daß an dieser Stelle eine Teilausrichtung von Rand dipolen in Richtung der Spannungsänderungen erzwungen wird. Dabei verhält sich die Randorientierung nach folgender mathe matischer Funktion:

ϕ_(Zr) = C.ε_r,

wobei:

ϕ Dipoldichte;
z = Abstand von der neutralen Phase in Richtung auf den Deh nungsrand;
r = Kennzeichnung für Randwerte;
ε_r = Dehnung am Randbereich und
C = Faktor für Hysteresestärke.

Die Dipoldichte ϕ der orientierten Elementarhysteresen im In neren des Körpers ergibt sich deshalb aus der Verzerrungsge schichte des Verformungskörpers nach folgender mathematischer Funktion:

ε_r = ΣΔε_rn,

ε_rn+1 = ε_rn + Δε_rn+1,

wobei:

n = Anzahl der Lastschritte.

Bei einem Biegebalken ist aus Symmetriegründen eine stückweise, lineare Verteilungsfunktion ϕ über der Höhe z anzunehmen. Des halb läßt sich mit Kenntnis der Belastungshistorie die Ent wicklung der Dichtefunktion ϕ nach Fig. 2 der Zeichnung ent wickeln. In Fig. 2 der Zeichnung ist der Ablauf einer Erstbe lastung und weiterer Belastungszyklen dargestellt. Begonnen wird mit ϕ = konstant = 0.0 und ε_r = 0.0. Die Randdehnung wird auf ε_r = A erhöht. Damit stellt sich der Verlauf A-B für die Dichtefunktion ein. Wird anschließend wieder der Ausgangszu stand ε_r = 0.0 erzwungen, so entsteht Punkt C, und es verbleibt der orientierte Bereich 0-C-B im Inneren zurück. Wird die Randdehnung wieder erhöht, so bildet sich die Front A'-C', parallel zu A-B. Mit dem Erreichen von ε₁ geht Punkt C' in C über, wobei eine Auslöschung beider Punkte stattfindet. Ein Vorzeichenwechsel in der Dehnungsgeschwindigkeit erzeugt am Körperrand einen neuen Unstetigkeitspunkt in ϕ. Dieser Punkt kann nur in Richtung auf die neutrale Faser (NF) wandern. Fronten zwischen zwei Unstetigkeitspunkten sind unbeweglich; nur das Geradenstück zwischen Rand und dem ersten Punkt wird parallel verschoben. Zusammenlaufende Punkte heben sich gegen seitig wieder auf. Bei genügend großer Randdehnung, unabhängig vom Vorzeichen, wird jede ältere innere Struktur durch die neue Front B' überschrieben. Löschen sich dabei zwei Unstetig keitspunkte aus, so entsteht ein Knick im Kennlinienast. Bei einem schwach gedämpften "Ausschwingen", beginnend mit der Ma ximalamplitude in ε_r, wird die gesamte, gespeicherte Information gelöscht.

Aus der geometrischen Vorstellung heraus ist das Fehlmoment einer einzelnen Faser durch die mit dem Faserabstand z multi plizierte Dichtefunktion ϕ zu gewinnen. Aus der Integration über z und einer Multiplikation mit dem Faktor C (Hysterese stärke) ist ein inneres Hysteresemoment M_h bzw. eine innere Hy steresekraft F_h erhältlich, das durch einen Randdehnungsfehler ε_h im Gleichgewicht gehalten wird. Dies sich aus der Bela stungshistorie ergebende, verbleibende Hysteresemoment M_h bzw. Hysteresekraft F_h ergibt sich nach folgender mathematischer Funktion:

Der Faktor C wird dabei zunächst so gewählt, daß die relative Modellhysterese zu 100% wird. Die Anpassung an die zu korri gierende Aufnehmerhysterese kann dann durch eine Wichtungs funktion P_(x) in einer Wichtungsschaltung 4 zusätzlich erfolgen. Aus dem so entwickelten Modell, das im wesentlichen die Belastungshistorie enthält, ist für jeden ermittelten Meßwert x ein Korrektur- oder Hilfswert h berechenbar. Dabei be schreibt das Hysteresemodell im wesentlichen die Linearitäts abweichung von einer Geraden in Tropfenform der einhüllenden Schleife. Eine derartige Einhüllende des Hilfswerts h über den hysteresebehafteten Meßwert x ist in Fig. 3 der Zeichnung dar gestellt. Dabei stellt diese Einhüllende 7 einen symmetrischen, tropfenförmigen Verlauf dar, dessen Werte in der Modellschal tung 3 nach dem Programm in Fig. 4 jeweils berechnet werden. Dabei ist das Hysteresemodell in der Programmiersprache "FO TRAN" beschrieben und der Modellrechenschaltung 3 eingegeben, die damit für jeden Meßwert x den jeweiligen Hilfswert h be rechnet. Da die Einhüllende 7 nach der Modellschaltung 3 eine Einhüllende in idealer Tropfenform nach Fig. 3 der Zeichnung beschreibt, kann noch eine Anpassung an unsymmetrische Hyste resekurven vorgenommen werden, die von dieser Tropfenform 7 abweichen. Dazu ist noch eine Wichtungsfunktion vorgesehen, die eine lineare Abhängigkeit P_(x), beschreibt, durch die die Unsymmetrien der Hysteresekurven zusätzlich in der Wichtungss chaltung 4 berücksichtigt werden können. Da in dieser Wich tungsfunktion P_(x), noch ein anpassender Faktor C der Aufneh merhysterese enthalten ist, kann die Modellrechenschaltung 3 für sämtliche hysteresebehafteten Aufnehmer verwendet werden.

In einer nachfolgenden Multiplizierschaltung 5 wird die Wich tungsfunktion P_(x) als Form des jeweiligen Wichtungsfaktors w mit dem jeweiligen Hilfswert h multiplikativ verknüpft und als Korrekturfaktor einer Summierschaltung 6 zugeführt. Dieser Wichtungsfaktor w kann im Idealfall bei einer idealen Tropfen form 7 der Einhüllenden den Faktor 1 besitzen, wie vorstehend beschrieben, oder eine Anpassung der gemessenen Hysterese zur relativen Modellhysterese enthalten. Da durch diese Wichtungs funktion auch eine lineare Anpassung an eine Abweichung der idealen Tropfenform 7 des Hysteresemodells enthalten sein kann, errechnet die Wichtungsfunktionsschaltung 4 zusätzlich noch die jeweilige Abweichung, bezogen auf den ermittelten, hy steresebehafteten Meßwert x. Der sich hieraus ergebende Ge samtwichtungsfaktor w, multipliziert mit dem Hilfswert h, ergibt am Ausgang des Multiplizierers 5 einen Korrekturwert zur Be rücksichtigung des jeweiligen Hysteresefehlers.

Im Summierer 5 wird der ermittelte Korrekturwert mit dem hy steresebehafteten Meßwert x vorzeichenrichtig additiv ver knüpft, so daß danach der um den Hysteresefehler bereinigte Meßwert y zur Weiterverarbeitung oder Anzeige am Ausgang des Summierers 6 zur Verfügung steht.

Ein derartiges Korrekturverfahren kann sowohl mittels hard- oder softwaremäßigen Rechenschaltungen ausgeführt werden. Da bei ist ein derartiges Korrekturverfahren sowohl für analoge- als auch für digitale Aufnehmerschaltungen oder Waagen geeig net. Insbesondere erfordert es keine spezielle Anpassung an die spezielle Ausbildung der Aufnehmer oder Waagen, sondern ist lediglich durch die Aufnahme der ansteigenden und abfal lenden Belastungskennlinien ausführbar.

Claims

1. Verfahren zur Hysteresekorrektur von Meßwerten bei Auf nehmern mit Dehnungsmeßstreifen, die die Dehnung aufgrund einer Krafteinwirkung auf einen elastischen Verformungs körper erfassen, bei denen die hysteresebehafteten Meß werte um einen ermittelten Hysteresefehler korrigiert werden, dadurch gekennzeichnet, daß aus ermittelten Bela stungswerten in einem aufsteigenden und einem abfallenden Belastungszweig ein Hysteresemodell gebildet wird, mit dessen Hilfe und jedem ermittelten, hysteresebehafteten Meßwert (x) ein Korrekturwert ableitbar oder berechenbar ist, der zur Korrektur des Hysteresefehlers dient.

2. Verfahren nach Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet, daß in einer Modellschaltung (3) ein Hysteresemodell des Aufneh mers (1) aus der Dipoldichte (ϕ) der orientierten Elemen tardipole im Inneren des Verformungskörpers und der er mittelten Belastungswerte im aufsteigenden und abfallen den Belastungszweig (Einhüllende (7) der Hysterese) ge bildet wird.

3. Verfahren nach Anspruch 1 oder 2, dadurch gekennzeichnet, daß aus dem gebildeten Hysteresemodell und jeweils einem hysteresebelasteten Meßwert (x) in der Modellschaltung (3) ein Hilfswert (h) gebildet wird, der einen Wert für den re lativen Hysteresefehler darstellt.

4. Verfahren nach Anspruch 3, dadurch gekennzeichnet, daß aus den ermittelten Belastungswerten (Einhüllende (7) der Hysterese) des Aufnehmers (1) in einer Wichtungsschaltung (4) mittels einer Wichtungsfunktion (P) ein Wichtungsfaktor (w) gebildet wird.

5. Verfahren nach Anspruch 3, dadurch gekennzeichnet, daß aus den ermittelten Belastungswerten (Einhüllende der Hy sterese) des Aufnehmers (1) und/oder einer Unsymmetrie der Einhüllenden (7) mittels einer Wichtungsfunktion (P_(x)) ein Wichtungsfaktor (w) gebildet wird.

6. Verfahren nach Anspruch 4 oder 5, dadurch gekennzeichnet, daß aus der Wichtungsfunktion (P_(x)) und einem jeweils er mittelten, hysteresebehafteten Meßwert (x) in der Wich tungsschaltung (4) ein Wichtungsfaktor (w) gebildet und dieser multiplikativ mit dem Hilfswert (h) verknüpft wird und einen Wert für den jeweiligen Hysteresefehler ergibt.

7. Verfahren nach Anspruch 6, dadurch gekennzeichnet, daß der Wert des jeweiligen Hysteresefehlers vorzeichenrich tig mit dem hysteresebehafteten Meßwert (x) in einer Sum mierschaltung (6) verknüpft wird und einen um den Hyste resefehler korrigierten Meßwert (y) ergibt.

8. Verfahren nach einem der vorhergehenden Ansprüche, da durch gekennzeichnet, daß der hysteresebehaftete Meßwert (x) als Ausgangssignal eines Aufnehmers (1) oder als Aus gangssignal mehrerer zusammengeschalteter Aufnehmer (1) ermittelt wird.

9. Verfahren nach einem der vorhergehenden Ansprüche, da durch gekennzeichnet, daß die Ausgangssignale (x) sowohl aus abgetasteten Analogsignalen oder als Digitalwerten gebildet werden.

10. Vorrichtung zur Ausführung des Verfahrens nach einem der vorhergehenden Ansprüche, dadurch gekennzeichnet, daß ein Aufnehmer (1) mit Dehnungsmeßstreifen vorgesehen ist, dessen hysteresebehafteten Meßwerte (x) einer Modellschal tung (3) zugeführt werden, die daraus einen Hilfswert (h) bildet, der in einer vorgesehenen Multiplizierschaltung (5) mit den aus einer vorgesehenen Wichtungsschaltung (4) gebildeten Wichtungsfaktor (w) zu einem Korrekturwert ver knüpft wird und aus dem in einer vorgesehenen Summier schaltung (6) unter Berücksichtigung des hysteresebehaf teten Meßwerts (x) an dessen Ausgang der korrigierte Meß wert (y) zur Weiterverarbeitung oder Anzeige zur Verfügung steht.

11. Vorrichtung nach Anspruch 10, dadurch gekennzeichnet, daß die Modell-(3), die Multiplizier-(5), die Wichtungs- (4) und die Summierschaltung (6) als elektronische Schal tung hardwaremäßig ausgebildet ist.

12. Vorrichtung nach Anspruch 10, dadurch gekennzeichnet, daß die Funktionen der Modell-(3), der Multiplizier-(5), der Wichtungs-(4) und/oder der Summierschaltung (6) als programmgesteuerte, elektronische Rechenschaltung ausge bildet ist.