DE10051745A1 - Verfahren zur Schätzung der Krümmung eines Wegeabschnitts - Google Patents

Abstract

Es wird ein Verfahren zur Schätzung der Krümmung eines ausgewählten, insbesondere in Fahrtrichtung vor einem Fahrzeug liegenden Wegeabschnitts, wobei der Verlauf des Wegs in Form von Stützpunkten in einer digitalen Karte abgelegt ist vorgeschlagen, bei dem die Krümmung des ausgewählten Wegeabschnitts aus den Stützpunkten bestimmt wird. DOLLAR A Vorteilhafte Ausführungsformen sehen eine Krümmungsschätzung aufgrund einer Kreisapproximation oder eine Spline-Interpolation oder -approximation des tatsächlichen Wegeverlaufs aufgrund der Stützstellen vor.

Description

Stand der Technik

Die Erfindung geht von einem Verfahren zur Schätzung der Krümmung eines Wegeabschnitts nach der Gattung des unabhängigen Patentanspruchs aus.

Es sind Fahrzeugnavigationsgeräte bekannt, die eine Fahrtroute von einem jeweiligen Fahrzeugstandort zu einem vorgegeben Fahrtziel berechnen und einen Fahrzeugführer mittels Fahrtanweisungen entlang dieser Route führen. Die Berechnung der Fahrtroute erfolgt auf der Grundlage in digitaler Form abgespeicherter Straßenkartendaten. Die durch das Fahrzeug nutzbaren Verkehrswege werden in den Straßenkartendaten durch eine geordnete Abfolge von Stützpunkten repräsentiert.

Es sind weiter Vorschläge bekannt geworden, Fahrzeuge entlang eines Verkehrswegs automatisch zu steuern, insbesondere zu lenken. Hierzu ist eine verläßliche Vorhersage des in Fahrtrichtung vor dem Fahrzeug liegenden Verkehrswegeabschnitts erforderlich.

Es hat sich gezeigt, daß die Genauigkeit von Straßenkartendaten hierfür aufgrund einer zu geringen räumlichen Dichte von Stützstellen im Bereich von Kurven nicht immer ausreicht.

Vorteile der Erfindung

Das erfindungsgemäße Verfahren mit den Merkmalen des unabhängigen Patentanspruchs hat demgegenüber den Vorteil, daß eine präzise Vorhersage des Verlaufs eines Verkehrswegs auf Grundlage für Fahrzeugnavigationsgeräte verfügbarer Kartendaten ermöglicht wird.

Vorteilhafte Ausgestaltungen und Weiterbildungen der Erfindung sind in den abhängigen Patentansprüchen angegeben.

Ein erstes besonders vorteilhaftes Verfahren zur Ermittlung der Krümmung eines Wegeabschnitts in einem ausgewählten Stützpunkt besteht darin, zunächst einen Kreis durch den ausgewählten Stützpunkt, den dem ausgewählten Stützpunkt im Wegeverlauf unmittelbar vorhergehenden Stützpunkt und den dem ausgewählten Stützpunkt im Wegeverlauf unmittelbar folgenden Stützpunkt zu bestimmen, und die Krümmung im ausgewählten Stützpunkt als Kehrwert des Radius des Kreises zu bestimmen.

Dieses Verfahren hat den Vorteil einer hohen Genauigkeit des Schätzergebnisses bei gleichzeitig sehr niedrigem Rechenaufwand.

Dies gilt auch für eine vorteilhafte Weiterbildung dieses Verfahrens, die darin besteht, die Krümmung des Wegs an einem ausgewählten Punkt zwischen zwei Stützpunkten durch Interpolation zwischen den Krümmungen in den beiden, dem ausgewählten Punkt unmittelbar benachbarten Stützpunkten zu bestimmen.

Eine besonderes einfache und damit auch wenig rechenaufwendige Möglichkeit der Interpolation besteht in einer einfachen linearen Interpolation. Andere Interpolationsverfahren bieten eine höhere Genauigkeit der Krümmungsschätzung bei erhöhtem Rechenaufwand.

Ein zweites besonders genaues Verfahren zur Ermittlung der Krümmung eines Wegeabschnitts in einem ausgewählten Stützpunkt besteht darin, eine Freiformkurve aus einem ausgewählten Stützpunkt und dem ausgewählten Stützpunkt benachbarte Stützpunkte zu bestimmen, und nachfolgend die Krümmung aus der zweiten Ableitung der Freiformkurve, sowie der ersten Ableitung der Freiformkurve, insbesondere nach der Formel K = |f"|/(1 + f'²)^3/2 zu bestimmen.

Weitere vorteilhafte Weiterbildungen des erfindungsgemäßen Verfahrens, die sowohl in Verbindung mit der Kreisapproximation, als auch der Freimformkurvenapproximation anwendbar sind, beziehen sich auf Korrekturverfahren zur Beseitigung von Fehleinschätzungen, die sich durch eine ungünstige Verteilung der in der Datenbasis abgelegten Stützstellen ergeben.

Eine erste vorteilhafte Korrektur bezieht sich auf den Fall von Kreuzungen oder abrupten Richtungswechseln im Straßenverlauf. Hier ermöglicht das Einfügen von virtuellen Stützpunkten nach bestimmten Regeln eine genauere Schätzung der Wegekrümmung als allein aufgrund der tatsächlich vorhandenen Stützstellen.

Eine weitere vorteilhafte Korrektur bezieht sich auf den Fall von Kurven nach oder vor langen gerade Abschnitten, auf denen nur in großer Entfernung von der Kurve Stützpunkte vorliegen. Hier ermöglicht wiederum das Einfügen virtueller Stützpunkte auf den geraden Wegeabschnitten in enger Nachbarschaft zur Kurve eine genauere Schätzung der Wegekrümmung. So hätte nämlich die Krümmungsschätzung ohne Einbeziehung der virtuellen Stützpunkte zur Folge, daß gemäß der Schätzung auch der gerade Wegeabschnitt zwischen den Kurvenbeginn markierendem Stützpunkt und dessen unmittelbaren Vorgänger auf dem geraden Abschnitt als Teil der Krümmung angesehen würde, was zu einer schwerwiegenden Fehleinschätzung der Krümmung führen würde.

Eine weitere vorteilhafte Korrektur bezieht sich beispielsweise auf den Fall von Autobahnen als betrachteten Verkehrswegen.

Zeichnungen

Ausführungsbeispiele der Erfindung werden anhand der Figuren dargestellt. Es zeigen

Fig. 1 den durch die in der digitalen Kartenbasis enthaltenen Stützpunkte repräsentierten Straßenverlauf,

Fig. 2 den durch Interpolation, insbesondere Spline- Interpolation, auf Grundlage der Stützpunkte der digitalen Kartenbasis gewonnenen geschätzten Wegeverlauf,

Fig. 3 die Bestimmung der Wegekrümmung mittels Kreisinterpolation,

Fig. 4 eine Weiterbildung der Schätzung auf Basis der Kreisinterpolation mittels einer Interpolation zwischen diskreten Krümmungen,

Fig. 5 und 5a einen Sonderfall einer Kreuzung zur Erläuterung eines ersten Korrekturverfahrens zur Verbesserung des Schätzverfahrens und

Fig. 6 ein weiteren Sonderfall einer sich an eine lange gerade Straße anschließenden Kurve zur Erläuterung eines zweiten Korrekturverfahrens zur Verbesserung des erfindungsgemäßen Schätzverfahrens.

Beschreibung der Ausführungsbeispiele

Anwendungsgebiet der Erfindung ist die automatische Fahrzeugsteuerung, insbesondere -lenkung entlang vorgegebener Verkehrswege, die eine hohe Genauigkeit bei der Voraussage eines zu befahrenden Verkehrswegs voraussetzt. Andere Anwendungsgebiete sind eine automatische Ausleuchtungssteuerung, beispielsweise zur Steuerung der Scheinwerfer einer Fahrzeugs zur optimalen Ausleuchtung eines in Fahrtrichtung vorausliegenden Verkehrswegeabschnitts, eine automatische Getriebesteuerung zur Einstellung eines optimalen Gangs zum Befahren eines vorausliegenden Verkehrswegeabschnitts oder auch die Erzeugung von Geschwindigkeitswarnsignalen für den Fall, daß sich ein Fahrzeugführer auf einer Straße einer Kurve mit überhöhter Geschwindigkeit nähert, oder die Erzeugung einer Anzeige für eine mögliche Höchstgeschwindigkeit zum Befahren einer vorausliegenden Kurve.

Fig. 1 zeigt den durch die in der digitalen Kartenbasis enthaltenen Stützpunkte repräsentierten Verkehrswege-, hier Straßenverlauf 10. Die in der Kartenbasis abgelegten Stützpunkte P0, P1, P2, . . ., Pn sind dabei durch Geraden 11, 12, 13, . . ., 14 verbunden. Diese relativ grobe Annäherung des Straßenverlaufs 10 durch lineare Interpolation ist für die Zwecke von Fahrzeugnavigationsgeräten ausreichend, nicht jedoch für Zwecke beispielsweise der automatischen Fahrzeugsteuerung, insbesondere -lenkung, einer automatischen Ausleuchtungssteuerung oder vergleichbare Applikationen.

Fig. 2 zeigt den durch Interpolation, insbesondere Spline- Interpolation, auf Grundlage der Stützpunkte der digitalen Kartenbasis gewonnenen geschätzten Wegeverlauf als ausgezogene Linie 20, daneben den durch lineare Interpolation der Stützstellen gewonnenen Wegeverlauf 10 als gestrichelte Linie.

Fig. 3 zeigt beispielhaft die Schätzung des Krümmung des Wegeverlaufs an diskreten Stützstellen gemäß einem ersten vorteilhaften Verfahren.

Gemäß diesem ersten vorteilhaften Verfahren ist es vorgesehen, einen Kreis durch einen ausgewählten Stützpunkt P2, an dem die Wegekrümmung bestimmt werden soll, dessen im Straßenverlauf unmittelbar vorhergehenden Stützpunkt P1 und den dem ausgewählten Punkt P2 im Wegeverlauf unmittelbar nachfolgenden Stützpunkt P3 zu bestimmen. Der Kehrwert des Radius R2 des so bestimmten Kreises entspricht der Krümmung K2 des Kreises und damit der geschätzten Krümmung des Verkehrswegs im Stützpunkt P2. Analog wird die Krümmung des Verkehrsweges im Stützpunkt P3 dadurch ermittelt, daß ein Kreis durch dessen Vorgänger P2 und dessen Nachfolger P4 ermittelt und dessen Radius R3 bestimmt wird, dessen Kehrwert die Krümmung des Verkehrsweges im Punkt P3 darstellt.

Fig. 4 zeigt beispielhaft die Weiterbildung dieses Schätzverfahrens zur Bestimmung der Wegekrümmung zwischen zwei diskreten Stützstellen. Hierzu werden, wie im Zusammenhang mit Fig. 3 erläutert, die Krümmungen K2, K3 bzw. Radien R2, R3 des Verkehrswegs an den dem ausgewählten Punkt S unmittelbar benachbarten Stützstellen P2 und P3 bestimmt. Die Krümmung des Verkehrsweges in dem ausgewählten Punkt S, wird im einfachsten Fall als arithmetischer Mittelwert zwischen den Krümmungen K2 und K3 in den benachbarten Stützstellen P2 und P3 bestimmt. Andere, aufwendigere Mittelungen oder Interpolationen zur Bestimmung der Krümmung in einem Punkt S. der keine Stützstelle ist, sind vorstellbar und liegen im Bereich der Erfindung.

Ein alternatives Verfahren zur Schätzung der Krümmung des Verkehrsweges in einem bestimmten Punkt besteht darin, zunächst durch geeignete, vorzugsweise kubische B-Spline-, Interpolation oder Approximation eine Freiformkurve oder ein Polynom, nachfolgend vereinfachend als Freiformkurve bezeichnet, durch die entlang des betrachteten Verkehrswegs in der Umgebung des ausgewählten Punkts gelegenen Stützstellen oder in deren Umgebung zu erzeugen. Diese Freiformkurve ist Grundlage für die Berechnung der Krümmung in einem ausgewählten Stützpunkt Pi oder einem anderen auf dem Verkehrsweg gelegenen Punkt S, der kein Stützpunkt ist, vorzugsweise nach der Formel K = |f"|/(1 + f'²)^3/2, wobei K das Maß der Kurvenkrümmung, f die Funktion der Freiformkurve, f' die erste Ableitung der Freiformkurve und f" die zweite Ableitung der Freiformkurve an der ausgewählten Stützstelle Pi oder dem Punkt S ist. Dementsprechend ist die Wahl eines geeigneten Interpolations- oder Approximationsverfahrens zur Bestimmung der Freiformkurve 20 von großer Bedeutung. Als besonders genau haben sich Interpolations- und Approximationsverfahren auf Basis von kubischen B-Splines erwiesen.

Vorteilhafte Verfahren zur Erhöhung der Genauigkeit der Krümmungsschätzung werden nachfolgend anhand der Fig. 5 bis 6 beschrieben.

Fig. 5 zeigt den Fall einer Kreuzung oder einer abknickenden Straße 10, die in der digitalen Kartenbasis durch die Stützstellen P1, P2 und P3 repräsentiert wird. Die Stützstellen P1 und P2 repräsentieren dabei einen ersten geraden Steckenabschnitt 10, der in der Figur als ausgezogene Linie dargestellt ist. Analog repräsentieren die Stützstellen P2 und P3 einen zweiten geraden Streckenabschnitt 15, der ungefähr in rechtem Winkel zum ersten Streckenabschnitt 10 steht. Die Stützstelle P2 im Scheitelpunkt der beiden Streckenabschnitte stellt somit einen Punkt eines abrupten Richtungswechsels dar.

Würde nun auf diesen Straßenverlauf in der Folge der Stützstellen P1, P2 und P3 eines der vorstehend beschriebenen Schätzverfahren angewandt, ergäbe sich ein sehr großer Radius für die Krümmung des Verkehrswegs im Punkt P2. Diese würde sich vom Punkt P1 über P2 nach P3 erstrecken.

In Wirklichkeit folgt jedoch der Verlauf des Verkehrswegs entlang einer Geraden durch die Stützstellen P1 und P2 bis kurz vor den Punkt P2. Von dort erstreckt sich eine Kurve um 90 Grad nach rechts über den Punkt P2 in Richtung P3, die kurz nach dem Punkt P2 endet.

Um in solchen oder ähnlichen Fällen eine möglichst genaue Schätzung der tatsächlichen Verkehrswegekrümmung zu erreichen, gleichzeitig im Bereich der tatsächlich geraden Streckenabschnitte P1 bis kurz vor P2 und P3 bis kurz vor P2, den tatsächlich geraden Verkehrswegeverlauf richtig zu schätzen, werden kurz vor dem Punkt P2 auf der gedachten Verbindung der Punkte P1 und P2, sowie kurz vor dem Punkt P2 auf der gedachten Verbindung der Punkte P3 und P2 zwei virtuelle Stützstellen P4 und P5 im Rahmen des Schätzverfahrens eingesetzt. Diese virtuellen Stützstellen werden in die nachfolgende Schätzung einbezogen, so daß sich für die Kurve im Bereich des Scheitelpunkts P2 ein enger, maßgeblich durch die Punkte P2, P4 und P5 bestimmter Radius und damit eine entsprechende Krümmung ergibt.

Das Kriterium zum Setzen der virtuellen Stützstellen ist eine abrupte Richtungsänderung, die anhand des Winkels zwischen den gedachten Geraden durch die dem Scheitelpunkt unmittelbar benachbarten Stützstellen P1 und P3 und den Scheitelpunkt P2 feststellbar ist. Die Regel zum Setzen virtueller Stützpunkte lautet demzufolge, im Wegeverlauf vor und nach einem Stützpunkt, der einen abrupten Richtungswechsel im Wegeverlauf markiert, in einem vorgegebenen Abstand jeweils einen virtuellen Stützpunkt zu setzen. Der vorgegebene Abstand kann dabei in vorteilhafter Weise aus der Straßenbreite abgeleitet sein, vorzugsweise beispielsweise der Straßenbreite entsprechen. Der vorgegebene Abstand kann aber auch eine straßenklassenabhängige, empirischer ermittelte Konstante sein, so daß beispielsweise auf Autobahnen der vorgegebene Abstand größer, als auch z. B. Bundes- oder Landstraßen, und dort z. B. größer, als auf innerstädtischen Straßen ist.

Fig. 6 zeigt einen weiteren Fall, in dem eine Krümmungsschätzung zu unbrauchbaren Ergebnissen führen kann. In der Datenbasis ist eine erste Stützstelle P0 abgelegt, die nächste Stützstelle P1 repräsentiert einen Punkt in großer Entfernung der ersten Stützstelle P0 und gleichzeitig den Beginn eines gekrümmten Wegeabschnitts. Analog ist eine letzte Stützstelle P6 des abgebildeten Straßenabschnitts abgelegt, die vorletzte Stützstelle P5 markiert einen Punkt in großer Entfernung von der letzten Stützstelle P6 und zugleich das Ende des gekrümmten Wegeabschnitts, der durch die Stützstellen P1 bis P5 und die dadurch gebildeten Streckenabschnitte 12 bis 15 repräsentiert wird.

Wird nun eines der beschriebenen Schätzungsverfahren auf die Stützstellen P1 oder P5 oder die geraden Abschnitte P0, P1 und P5, P6 angewandt, so ergibt sich für diese Bereiche jeweils eine Krümmung mit groem Radius, ähnlich, wie im Zusammenhang mit Fig. 5 beschrieben. Tatsächlich repräsentieren jedoch die Abschnitte P0, P1 und P5, P6 gerade Wegeabschnitte, an die sich in Richtung der Krümmung P1. . .P5 eine Krümmung vergleichsweise geringen Radius anschließt.

Um in dieser Situation eine Verbesserung der Krümmungsschätzung zu erreichen, wird zwischen den Stützstellen P0 und P1, also auf dem geraden Abschnitt, nahe bei der Stützstelle P0 eine virtuelle Stützstelle P7 eingefügt. Ebenso wird nahe P5 auf dem Abschnitt P6, P5 eine virtuelle Stützstelle P8 eingefügt. Die nachfolgende Berechnung der Krümmung wird dann unter Berücksichtigung der virtuellen Stützstellen durchgeführt, so daß sich, wie im Falle der Fig. 5a eine realistische Schätzung für die Kurvenkrümmung und ein gerade geschätzter Verlauf für die Abschnitte P0, P7 und P8, P6 ergibt.

Die Regel zum Einsetzen von virtuellen Stützpunkten lautet also, vor einem bestimmten Stützpunkt, der in großer Entfernung vom unmittelbar vorhergehenden Stützpunkt und in kurzer Entfernung vor einem weiteren Stützpunkt liegt, einen virtueller Stützpunkt in einer vorgegebenen Entfernung einzusetzen. Analog ist im Wegeverlauf nach einem bestimmten Stützpunkt, der in großer Entfernung vom unmittelbar nachfolgenden Stützpunkt und in kurzer Entfernung nach einem weiteren Stützpunkt liegt, ein virtueller Stützpunkt in einer vorgegebenen Entfernung zu setzen. Die vorgegebene Entfernung bestimmt sich vorteilhafter Weise aus den Abständen der Stützpunkte P1, P2, . . ., P5 zueinander, also der Entfernung der einem geraden Abschnitt nachfolgenden oder vorangehenden Krümmung repräsentierenden Stützstellen zueinander.

Eine weitere vorteilhafte Korrektur bezieht sich beispielsweise auf den Fall von Autobahnen als betrachteten Verkehrswegen. Hier sind in Navigationsdatenbasen Autobahnausfahrten mit unmittelbar vor der eigentlichen Ausfahrt gelegenen Stützpunkten markiert. Dies führt bei der Krümmungsschätzung unter Umständen zu unerwünscht engen Krümmungsradien. Hier ist es von Vorteil, weitere virtuelle Stützpunkte im Straßenverlauf vor dem die Ausfahrt markierenden Stützpunkt einzufügen und die Schätzung auf Grundlage einer Mehrzahl von Stützpunkten durchzuführen. Diese Korrektur kann beispielsweise vorteilhaft in Abhängigkeit einer befahrenen Straßenklasse durchgeführt werden. Die Straßenklasse ist dabei aus den Daten der digitalen Karte ablesbar.

Claims (17)

1. Verfahren zur Schätzung der Krümmung eines ausgewählten, insbesondere in Fahrtrichtung vor einem Fahrzeug liegenden, Wegeabschnitts, wobei der Verlauf des Wegs in Form von Stützpunkten in einer digitalen Karte abgelegt ist, dadurch gekennzeichnet, daß die Krümmung des ausgewählten Wegeabschnitts aus den Stützpunkten bestimmt wird.

2. Verfahren nach Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet, daß die Wegekrümmung in einem ausgewählten Stützpunkt derart bestimmt wird, daß ein Kreis durch den ausgewählten Stützpunkt, den dem ausgewählten Stützpunkt unmittelbar vorhergehenden Stützpunkt und den dem ausgewählten Stützpunkt unmittelbar folgenden Stützpunkt bestimmt wird, und daß das Maß der Krümmung als Kehrwert des Kreisradius bestimmt wird.

3. Verfahren nach Anspruch 2, dadurch gekennzeichnet, daß die Krümmung des Wegs an einem ausgewählten Punkt zwischen zwei Stützpunkten durch Interpolation zwischen den Krümmungen in den beiden, dem ausgewählten Punkt unmittelbar benachbarten Stützpunkten gewonnen wird.

4. Verfahren nach Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet, daß eine Freiformkurve aus einem ausgewählten Stützpunkt und dem ausgewählten Stützpunkt benachbarte Stützpunkte bestimmt wird, und daß die Krümmung aus der zweiten Ableitung der Freiformkurve, sowie der ersten Ableitung der Freiformkurve bestimmt wird.

5. Verfahren nach Anspruch 4, dadurch gekennzeichnet, daß die Krümmung nach der Formel K = |f"|/(1 + f'²)^3/2, wobei K das Maß der Kurvenkrümmung, f die Funktion der Freiformkurve, f' die erste Ableitung der Freiformkurve und f" die zweite Ableitung der Freiformkurve ist.

6. Verfahren nach einem der Ansprüche 4 bis 5, dadurch gekennzeichnet, daß die Freiformkurve durch Interpolation aus dem ausgewählten Stützpunkt und mindestens einen, dem ausgewählten Stützpunkt benachbarten Stützpunkt, vorzugsweise aus dem ausgewählten Stützpunkt und einer Mehrzahl von dem ausgewählten Stützpunkt benachbarten Stützpunkten bestimmt wird.

7. Verfahren nach einem der Ansprüche 4 bis 5, dadurch gekennzeichnet, daß die Freiformkurve durch Approximation aus dem ausgewählten Stützpunkt und mindestens einen, dem ausgewählten Stützpunkt benachbarten Stützpunkt, vorzugsweise aus dem ausgewählten Stützpunkt und einer Mehrzahl von dem ausgewählten Stützpunkt benachbarten Stützpunkten bestimmt wird.

8. Verfahren nach Anspruch 7 oder 8, dadurch gekennzeichnet, daß zur Bestimmung der Freiformkurve kubische B-Splines verwendet werden.

9. Verfahren nach einem der vorhergehenden Ansprüche, dadurch gekennzeichnet, daß in unmittelbarer Nachbarschaft bestimmten Bedingungen unterliegender Stützpunkte virtuelle Stützpunkte eingefügt werden, die bei der Krümmungsberechnung berücksichtigt werden.

10. Verfahren nach Anspruch 9, dadurch gekennzeichnet, daß im Wegeverlauf vor und nach einem Stützpunkt, der einen abrupten Richtungswechsel im Wegeverlauf markiert, in einem vorgegebenen Abstand jeweils ein virtueller Stützpunkt gesetzt wird.

11. Verfahren nach Anspruch 10, dadurch gekennzeichnet, daß ein erster virtueller Stützpunkte auf der gedachten Verbindung zwischen dem den Richtungswechsel markierenden Stützpunkt und dem den Richtungswechsel markierenden Stützpunkt unmittelbar vorangehenden Stützpunkt und ein zweiter virtueller Stützpunkt auf der gedachten Verbindung zwischen dem den Richtungswechsel markierenden Stützpunkt und dem den Richtungswechsel markierenden Stützpunkt unmittelbar nachfolgenden Stützpunkt gesetzt wird.

12. Verfahren nach Anspruch 9, dadurch gekennzeichnet, daß vor einem bestimmten Stützpunkt, der in großer Entfernung vom unmittelbar vorhergehenden Stützpunkt und in kurzer Entfernung vor einem weiteren Stützpunkt liegt, ein virtueller Stützpunkt in einer vorgegebenen Entfernung gesetzt wird.

13. Verfahren nach Ansprüch 12, dadurch gekennzeichnet, daß die vorgegebene Entfernung der Entfernung des bestimmten Stützpunktes vom unmittelbar folgenden Stützpunkt entspricht oder aus dieser abgeleitet wird.

14. Verfahren nach Anspruch 12 oder 13, dadurch gekennzeichnet, daß der virtuelle Stützpunkt auf der gedachten Verbindung zwischen dem bestimmten und dem unmittelbar vorhergehenden Stützpunkt gesetzt wird.

15. Verfahren nach einem der Ansprüche 9 bis 14, dadurch gekennzeichnet, daß nach einem bestimmten Stützpunkt, der in großer Entfernung vom unmittelbar nachfolgenden Stützpunkt und in kurzer Entfernung nach einem weiteren Stützpunkt liegt, ein virtueller Stützpunkt in einer vorgegebenen Entfernung gesetzt wird.

16. Verfahren nach Anspruch 15, dadurch gekennzeichnet, daß die vorgegebene Entfernung der Entfernung des bestimmten Stützpunktes vom unmittelbar vorhergehenden Stützpunkt entspricht oder aus dieser abgeleitet wird.

17. Verfahren nach Anspruch 15 oder 16, dadurch gekennzeichnet, daß der virtuelle Stützpunkt auf der gedachten Verbindung zwischen dem bestimmten und dem unmittelbar nachfolgenden Stützpunkt gesetzt wird.