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Die
Erfindung betrifft und geht aus von einem Verfahren laut Oberbegriff
des Hauptanspruches.
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Beim
Mobilfunk führt
eine Mehrwegeausbreitung des Mobilfunksignals im sich bewegenden
Mobilfunk-Empfänger
zu einer schnell oszillierenden Leistungsschwankung, zur Frequenzspreizung
und meist zu einer zeitlichen Leistungsspreizung. Um diese Auswirkungen
einer Mehrwegeausbreitung zu erfassen und im Mobilfunkempfänger entsprechende
Korrekturmechanismen zu erzeugen, ist es bekannt, einen externen
sogenannten Fading-Simulator zwischen Sender und Empfänger des
Mobilfunksystems zu schalten und in diesem die Fadingbedingungen
durch Mehrwegeausbreitung nachzubilden. Solche Fadingsimulatoren
sind sehr aufwendig und teuer. Selbst wenn ein solcher Fadingsimulator
nur nach einem vereinfachten sogenannten Flat-Fading-Modell arbeitet
und vorausgesetzt wird, daß die
Zeitdispersion der Mehrwegeausbreitung kleiner ist als die Symboldauer
des betrachteten Mobilfunksignals und damit die Zeitdispersion vernachlässigt werden kann,
sind zur Erzeugung des Fadingsignals aufwendige orthogonale Rauschquellen
und steilflankige Tiefpaßfilter
hoher Ordnung erforderlich. Auch der Rechenaufwand bei solchen bekannten
Fadingsimulatoren ist erheblich.
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Es
ist auch schon ein Verfahren laut Oberbegriff des Hauptanspruches
bekannt, bei dem ein in digitaler Form im Basisband verfügbares komplexes
Sendesignal mit einem komplexen Fading-Signal moduliert wird, das
durch Monte-Carlo-Simulation
als Summe einer begrenzten Anzahl von Einzelpfaden erzeugt wird,
deren charakteristische Parameter stochastisch geändert werden
(
DE 198 08 954 ). Die
stochastischen Änderungen der
bei der Simulation eingehenden Parameter werden bei diesem bekannten
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Verfahren
sprunghaft und unstetig geändert
und das dadurch verursachte spektrale Rauschen führt zu einem relativ schlechten
Signal/Rausch-Verhältnis.
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Es
ist Aufgabe der Erfindung ein Verfahren zur Echtzeit-Simulation von Fading-Bedingungen,
insbesondere für
ein Satelliten-Mobilfunk-System aufzuzeigen, das diese Nachteile
eines unerwünschten
spektralen Rauschens weitgehend vermeidet.
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Diese
Aufgabe wird ausgehend von einem Verfahren laut Oberbegriff des
Hauptanspruches durch dessen kennzeichnende Merkmale gelöst. Vorteilhafte
Weiterbildungen insbesondere auch für die Echtzeit-Simulation von DOPPLER-Verschiebungen
ergeben sich aus den Unteransprüchen.
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Mit
dem erfindungsgemäßen Verfahren
können
bereits mit nur beispielsweise zehn Einzelpfaden Simulationsergebnisse
erreicht werden, die sich praktisch nicht mehr von den theoretisch
berechneten unterscheiden, wie dies der Vergleich der Amplitudenverteilungen
nach dem erfindungsgemäßen Verfahren
(Kurven a und b) mit den theoretischen Verteilungen nach RAYLEIGH
(Kurve c) bzw. RICE (Kurve d) nach 1 zeigt. Gleichgute
Ergebnisse zeigt der Vergleich der spektralen Leistungsdichte gemäß dem erfindungsgemäßen Verfahren
(Kurve a) mit dem simuliertem Fading nach RAYLEIGH (Kurve b) gemäß 2.
Erreicht werden diese guten Ergebnisse allein dadurch, daß für beispielsweise
nur zehn Einzelpfade jeweils die Amplitude, der Einfallswinkel und
die Anfangsphasen dynamisch berechnet werden. Die dabei zur Mittelwertbildung
benutzte sogenannte Monte-Carlo-Simulation
ist bekannt und wird beispielsweise beschrieben im Buch "Simulationstechnik" von KOMARNICKI;
VDI-Verlag, Düsseldorf.
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Durch
die Anpassung der Startphasen der Einzelpfade in den aufeinanderfolgenden
Zeitabschnitten werden Phasensprünge so
gering wie möglich
gehalten und es werden daher weiche und sanfte stochastische Änderungen
der bei der Simulation eingehenden Parameter erreicht, wodurch ein
unerwünschtes
spektrales Rauschen weitgehend vermieden wird und ein möglichst
großes
Signal/Rausch-Verhältnis
erreicht wird. Dieser Effekt kann noch dadurch erhöht werden,
daß die
Amplituden der einzelnen Pfade in an sich bekannter Weise (Hoeher,
P.: A Statistical Discrete-Time Model for the WSSUS Multipath Channel.
In: IEEE Transaction on Vehicular Technology, vol. 41, no. 4, November
1992, S. 461 – 468)
gefiltert werden. Ferner hat es sich als vorteilhaft erwiesen, das
Fading-Signal nur für
einzelne Stützstellen
zu bestimmen und dazwischen zu interpolieren, wobei der Abstand
dieser Stützstellen
in bekannter Weise (
DE 42 33
222 ) indirekt proportional zur Bandbreite des Signals gewählt wird.
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Das
erfindungsgemäße Verfahren
kann mit beliebiger Hardware ausgeführt werden, im einfachsten Fall
mit einem einfachen PC. Es kann auch auf einfache Weise in bereits
bestehende Testsysteme für
Mobilfunksysteme integriert werden, wobei dann die bereits bestehenden
Schnittstellen des im Testsystem eingebauten Rechners für die Ausführung des
Verfahrens benutzt werden können.
Auch der Rechenaufwand ist minimal. Das erfindungsgemäße Verfahren
kann im Basisband des Senders zum Testen eines Mobilfunkempfängers angewandt
werden, ohne daß irgendeine
zusätzliche
Hardwareumgebung vorhanden ist. Neben der Simulation von Fadingbedingungen
können
gleichzeitig auch generelle DOPPLER-Verschiebungen simuliert werden.
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Die
Erfindung wird im Folgenden anhand schematischer Zeichnungen an
Ausführungsbeispielen
näher erläutert.
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Bei
der Mehrwegeausbreitung eines Mobilfunksignals von einem Satelliten
zu einem sich bewegenden Mobilfunkempfänger gibt es im wesentlichen
drei Effekte, durch welche die Qualität der Mobilfunkübertragung beeinträchtigt wird,
nämlich
Zeitdispersion (Delay-Spread = Unterschied der längsten Laufzeit zur kürzesten Laufzeit),
Fading (Schwund) und Frequenzdispersion (DOPPLER-Spread). Wenn die
Zeitdisperion der Mehrwegeausbreitung kleiner als die Symboldauer
des betrachteten Mobilfunksignals ist, kann die Zeitdispersion vernachlässigt werden
und alle Effekte der Mehrwegeausbreitung lassen sich dann mit einem
rein multiplikativen Fading-Modell (im Folgenden Flat-Fading-Modell bezeichnet)
darstellen. 3 zeigt die Anwendung dieses
Flat-Fading-Modells im Basisband. Das I/Q-Sendesignal sT(t)
wird mit einem komplexen Fadingsignal n(t) moduliert, das dadurch
erhaltene Empfangssignal rT(t) wird dem
zu testenden Mobilfunkempfänger
zugeführt. Das
Basisband-Sendesignal wird durch Simulation gewonnen. Vernachlässigt werden
sämtliche
Zeitverzögerungen
des Signals.
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Für die Simulation
von diffuser Mehrwegeausbreitung müßten theoretisch unendlich
viele Pfade (Anzahl N → ∞) betrachtet
werden, die jeweils zufällige
Amplitude α
i und zufällige
Einfallswinkel θ
i aufweisen. Das Fadingsignal wird dann erzeugt
als Superposition (Interferenz) unkorrelierter gewichteter Pfadsignale
(Exponentielle Schwingungen unterschiedlicher Frequenz und Phase).
φ
i =
0...2π ist
die Anfangsphase des i-ten Pfades.
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Die
DOPPLER-Spreizung ⨍
Dmax hängt
von der Geschwindigkeit v des sich bewegenden Empfängers ab:
ist die Wellenlänge des
gesendeten Signals s
T(t).
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Der
Index i = 0 in Gl. (1) steht im Falle von RICE-Fading für den direkten
Pfad (αo, θo und ωo sind wählbar
und konstant). Bei RAYLEIGH-Fading gilt αo =
0.
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Das
erfindungsgemäße Verfahren
arbeitet vom prinzipiellen Ansatz her nach Gl.(1). Aufgrund spezieller
Methoden zur Berechnung der stochastischen Amplituden, Einfallswinkel
und Anfangsphasen gelingt es, bereits mit nur 10 Pfaden Simulationsergebnisse
zu erreichen, die praktisch nicht mehr von den theoretisch berechneten
abweichen. 1 zeigt die anhand von 12 Mio.
Versuchen bestimmten Häufigkeiten
im Vergleich zu den berechneten Wahrscheinlichkeitsdichten für RAYLEIGH
bzw. RICE-Verteilungen.
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Bei
diffuser Mehrwegeausbreitung ergibt sich für die Dopplerverschiebung,
d.h. das Leistungsdichtespektrum L
nn (f)
des Fadingsignals n (t) ein sog. JAKES-Spektrum
das in
2 einmal
als berechnete Kurve b und zum anderen als Ergebnis a der Monte-Carlo-Simulation
aufgetragen ist.
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Auch
bei den spektralen Eigenschaften zeigt sich also eine nahezu perfekte Übereinstimmung
der Simulation mit der Theorie.
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Das
komplexe Fadingsignal n(t) wird gemäß der Erfindung durch Monte-Carlo-Simulation
gemäß Gleichung
1 erzeugt und zwar direkt als Summe einer begrenzten Anzahl von
Signalpfaden, die dynamisch stochastisch variiert werden. Dazu werden
die Amplituden ai der Einzelpfade nicht
statisch, sondern mit einem speziellen Zufallsprozeß zeitvariant
gewählt,
das heißt,
es gilt αi = α(t), i =
1... N. Gl.(4)
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Die
Amplitude α0 des direkten Pfades wird nicht variiert.
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Dabei
wird gemäß 4 das
Ausgangssignal einer GAUßschen
Rauschquelle R mit einem Tiefpaßfilter
TP spektral auf die Cut-Off-Frequenz ωg begrenzt und mit einem Faktor
b skaliert. ωg wird so gewählt, daß die maximale Rate der zufälligen Änderungen
proportional zur Geschwindigkeit v des Empfängers, also proportional zum
Betrag der DOPPLER-Spreizung ⨍Dmax ist: ωg ∼ ⨍Dmax Gl.(5)
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Der
Skalierungsfaktor b wird so gewählt,
daß die
Amplituden α(t)
eine konstante wählbare
Varianz ϭ2 α aufweisen:
Wahl
von b so, daß σ2α = const
für alle
Werte von ⨍DmaX Gl.(6)
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Der
konstante additive Wert a stellt den Erwartungswert des Zufallssignals α(t) ein:
Bei
der Erzeugung des komplexen Fadingsignals n(t) mit Gl.(1) werden
die Einfallswinkel θi der Einzelpfade nicht statisch, sondern
mit einem speziellen Zufallsprozeß zeitvariant gewählt, d.h. θi = θ(t), i =
1... N. Gl.(7)
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Der
Einfallswinkel θ0 des direkten Pfades wird nicht variiert.
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Die
Einfallswinkel θ(t)
legen über
die Beziehung ⨍(t)
= ⨍Dmax cos[θ(t)]
die momentanen Frequenzen der einzelnen Ausbreitungspfade fest.
Die Einfallswinkel θ(t)
der einzelnen Reflexionspfade werden dazu als dynamische gleichverteilte
Zufallsgröße erzeugt.
Das Ausgangssignal einer GAUßschen
Rauschquelle R wird gemäß 5 mit
einem Faktor c skaliert, der Skalierungsfaktor c wird so gewählt, daß die maximale Änderungsrate
des Winkels proportional zur Geschwindigkeit v (s. Gl.(2)) des Empfängers ist: c ∼ ⨍Dmax Gl. (8)
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Die
dynamische statistische quasi-stetige Änderung der Pfadparameter für Amplituden
und Einfallswinkel erfolgt gemäß 6 periodisch
nach Ablauf einer wählbaren
Zeit (Anzahl von Samplepunkten). Während dieses Zeitintervalls
werden die individuellen Parameter der einzelnen Ausbreitungspfade
konstant gehalten.
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Durch
die nur geringen stochastischen Änderungen
zwischen den Zeitintervallen ist eine Fading-Statistik 2. Ordnung
(korreliertes Fading mit stetigem Signalverlauf und Jakes-Spektrum) gewährleistet.
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Bei
sämtlichen
dynamischen stochastischen Veränderungen
vom Zeitintervall n zum Zeitintervall (n+1) werden die Phasen Ψi der einzelnen Pfade (i = 0... N) stetig
angepaßt.
Hierdurch können
die Phasensprünge gering
gehalten werden, so daß das
Summensignal n(t) als quasi-stetig betrachtet werden kann, wie dies 6 zeigt.
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Im
Langzeitspektrum nach 2 wird damit eine hohe spektrale
Reinheit erzielt, d.h. ein hoher Pegelabstand des JAKES-Spektrums
zu den umgebenden Spektralbereichen.
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Zusätzlich zum
Fading kann eine Bewegung des Senders mit einer DOPPLER-Frequenzverschiebung simuliert
werden, indem die Frequenzen aller Pfadsignale gemäß 7 um
einen identischen Wert ⨍off angehoben oder gesenkt werden.
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Dazu
wird das komplexe Fadingsignal n(t) gemäß 8 vor der
Multiplikation mit dem Sendesignal sT(t)
mit einer exponentiellen Schwingung der Frequenz ⨍off multipliziert.
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Wenn
die Bandbreite des (DOPPLER-verschobenen) Fadingsignals verglichen
mit der des modulierten Signals relativ schmal ist, läßt sich
das Fadingsignal interpolieren (FFT, linear). Die zeitraubende Berechnung
des Fadingsignals kann damit auf wenige Stützstellen beschränkt werden.
Der Abstand Δt
zwischen den Stützstellen
richtet sich nach der Gesamt-Bandbreite des Fadingsignals:
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9 illustriert
die berechneten Stützstellen
sowie das mit diesen Stützstellen
interpolierte Fadingsignal n(t).
