DE10023708A1

DE10023708A1 - Verfahren zur Kalibration eines Polarimeters

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Publication number: DE10023708A1
Application number: DE2000123708
Authority: DE
Inventors: Reinhold Noe; Albrecht Maucher
Original assignee: Individual
Current assignee: Individual
Priority date: 2000-05-16
Filing date: 2000-05-16
Publication date: 2001-11-22

Abstract

Ein Polarimeter (PM) erhält über einen Polarisationstransformator (PT) an seinem Eingang (EI) ein optisches Signal (OS), welches zwar näherungsweise vollständig polarisiert ist, dessen Mittelwert durch Variation des Polarisationstransformators (PT) aber wenigstens näherungsweise depolarisiert wird. Zusammen mit zwei anderen bekannten Signalen horizontaler bzw. beliebiger linearer Polarisation kann der Zusammenhang (I = M È S) zwischen Stokesvektoren (S) des optischen Signals (OS) und Meßwerten (I) sowie die Umkehrung (S = M·-1· È I) dieses Zusammenhangs mit hoher Genauigkeit ermittelt werden. Als Polarisationstransformator (PT) eignen sich z. B. einige faseroptische Viertelwellenplatten (WP1...WPn), welche mit unterschiedlichen Geschwindigkeiten langsam rotieren.

Description

Die Erfindung betrifft ein Verfahren zur Kalibration eines Polarimeters nach dem Oberbegriff des Patentanspruchs 1.

Polarimeter sind Polarisationsmeßinstrumente. Ein Polarimeter für den infraroten, optischen Spektralbereich wird beispiels weise von der Firma Agilent, Modell HP8509 oder Agilent 8509, angeboten. Polarimeter messen in der Regel die vier Stokes- Parameter S0 (Leistung), S1 (horizontal/vertikal), S2 (linear mit Erhebungswinkel 45°/-45°), S3 (rechts-/linkszirkular). Andere Darstellungen des Polarisationszustands, wie z. B. Ori entierungswinkel und Elliptizitätswinkel oder Halbachsenver hältnis einer Polarisationsellipse nebst Polarisationsgrad und Leistung, lassen sich eineindeutig aus den Stokes- Parametern berechnen.

Polarimeter werden üblicherweise aufgrund geometrischer Vor gaben kalibriert. Stokes-Parameter S1 und S2 lassen sich durch Vermessen des Erhebungswinkels linearer Polarisatoren relativ gut bestimmen. Unsicherheiten gibt es aber insbeson dere bezüglich der Kalibration des Stokes-Parameters S3.

In vielen Fällen kommt es jedoch auf eine absolute Kalibrati on eines Polarimeters nicht an. Gerade in der Faseroptik ver bindet man Meßobjekt und Polarimeter oft durch Standard- Lichtwellenleiter mit undefinierter Polarisationstransforma tion. Es wäre daher ausreichend, im Raum der Stokes-Parameter S1, S2, S3 drei beliebige, orthogonale Vektoren bestimmen zu können.

Aufgabe der Erfindung ist es daher, ein Verfahren zur Kali bration eines Polarimeters anzugeben, welches mit hoher Genau igkeit im Raum der Stokes-Parameter S1, S2, S3 die Bestimmung dreier orthogonaler Vektoren erlaubt.

Diese Aufgabe wird durch ein in Anspruch 1 angegebenes Ver fahren gelöst. Vorteilhafte Weiterbildungen sind in den Un teransprüchen angegeben.

Zur Lösung des Problems wird ein Laser über einen variablen Polarisationstransformator mit dem zu eichenden Polarimeter verbunden. Ein nominaler Stokes-Vektor I = [I0, I1, I2, I3]^T wird vom Polarimeter bestimmt; hier steht T für Transposition. Während der Polarisationstransformator variiert wird, wird die Korre lationsmatrix I.I^T dieses Vektors bestimmt; hier steht für Mittelwertsbildung und . für ein normales Matrixprodukt. Der Polarisationstransformator wird so variiert, daß er auf der Oberfläche der Poincare-Kugel gleichverteilte Polarisati onszustände erzeugt; dieses tut jede Kaskade aus sehr vielen, zufällig orientierten Polarisationsstellgliedern. Für diesen Fall ist die zu erwartende Korrelationsmatrix aber bekannt. Ein Vergleich der gemessenen mit der erwarteten Korrelations matrix, zusammen mit einigen weiteren Messungen, erlaubt dann die Bestimmung des tatsächlichen Stokes-Vektors S = [S0, S1, S2, S3]^T aus jedem gemessenen Stokes-Vektor I = [I0, I1, I2, I3]^T. Die Kali bration kann z. B. im EPROM des Mikroprozessors des Polarime ters abgelegt werden.

Die Erfindung wird anhand von Ausführungsbeispielen näher er läutert.

Es zeigen:

Fig. 1 den prinzipiellen Aufbau zur Kalibration eines Pola rimeters,

Fig. 2 eine faseroptische, drehbare Wellenplatte.

In Fig. 1 ist ein Halbleiterlaser LA vorgesehen, welcher ein infrarotes, quasimonochromatisches Lichtsignal OS aussendet, welches in einen Lichtwellenleiter LWL eingekoppelt wird. Um Rückwirkungen zu vermeiden und/oder den Polarisationsgrad zu erhöhen, kann zwischen Laser LA und Lichtwellenleiter LWL ein Isolator ISO und/oder ein Polarisator POL vorgesehen sein. Im Strahlengang des Lichtwellenleiters befindet sich ein Polari sationstransformator PT. Prinzipiell sind für PT alle Depola risatoren geeignet, deren Wirkung so langsam gestaltet werden kann, daß das Polarimeter zu jedem Zeitpunkt wenigstens nähe rungsweise ein vollständig polarisiertes Lichtsignal messen kann. Depolarisatoren sind z. B. in der deutschen Patentanmel dung P 43 36 742.9 beschrieben. PT besteht also z. B. aus einer Kaskade von drehbaren Wellenplatten WPi (i = 1. . .n; hier sei beispielsweise n = 9), die sich alle mit unterschiedlichen, möglichst inkommensurablen Geschwindigkeiten drehen. Je eine Halbwellenplatte und eine mit dieser kaskadierte Viertelwel lenplatte bilden einen idealen Depolarisator. In der Praxis arbeiten solche Depolarisatoren aber nicht völlig ideal, so daß es empfehlenswert ist, mehrere unabhängige Depolarisato ren zu kaskadieren. Hier ist für faseroptischen Aufbau eine Kaskade von Wellenplatten WP1 vorgesehen, von denen jede ge mäß Fig. 2 aus einer drehbaren Faser-Doppelschlingen FDSi in Form einer "8" besteht. Durch Spannungsdoppelbrechung ergibt sich bei Standard-Einmodenfaser für einen Durchmesser von je weils 32 mm für jede Hälfte einer "8" bei einer Wellenlänge von 1550 nm das faseroptische Äquivalent einer Viertelwellen- platte. Natürlich sind auch Einfachschlingen oder Mehrfach schlingen möglich. Die faseroptischen Viertelwellenplatten WP1 sind über Schrittmotoren SMi mit zur Aufnahme des Licht wellenleiters LWL durchbohrter Achse beliebig und endlos um eine durch die Verbindung der Lichtwellenleiterstücke LWLA und LWLB gebildete Achse drehbar, wie durch Pfeile PF ange deutet ist. Sofern man zwei benachbarte Viertelwellenplatten (WP2, WP3), (WP5, WP6) und (WP8, WP9) synchron zueinander dreht, wirken sie wie Halbwellenplatten. Die übrigen Wellen platten WP1, WP4, WP7 wirken als Viertelwellenplatten. Auf diese Weise erhält man als Polarisationstransformator PT drei kaskadierte Depolarisatoren, welche zusammen eine äußerst wirksame Depolarisation gewährleisten. Die Schrittmotoren SMi werden so langsam angesteuert, daß ein dem Polarisation stransformator PT nachgeschaltetes Polarimeter PM zu jedem Zeitpunkt ein wenigstens näherungsweise vollständig polari siertes Signal mißt. Dazu muß die Meßzeit ausreichend kurz sein gegenüber der Verweilzeit faseroptischer Wellenplatten in ihren jeweiligen Stellungen.

Selbstverständlich können statt faseroptischen auch elektro optische Depolarisatoren, z. B. in Lithiuminiobat mit X- Schnitt und Y- oder Z-Ausbreitungsrichtung, verwendet werden.

Das Polarimeter PM erhält das optische Signal OS an seinem Eingang EI und gibt aus eine Meßeinheit ME ausgangsseitig den gemessenen Vektor oder gemessenen, nominalen Stokesvektor I = [I0, I1, I2, I3]^T ab. Nach Subtraktion von Dunkelströmen der Pho todetektoren der Meßeinheit ME läßt sich die Beziehung zwi schen I und dem tatsächlichen Stokesvektor S = [S0, S1, S2, S3]^T des optischen Signals OS am Eingang EI beschreiben durch I = M . S. Dabei ist M eine 4 × 4-Matrix, die idealerweise eine Einheits matrix wäre, es in der Praxis aber i. a. nicht ist. Sehr wohl ist M aber invertierbar. Natürlich erhält man das gewünschte Ergebnis S = M^-1.I durch Multiplikation der Inversen, M^-1 mit 1. Die Bestimmung von M und damit M^-1 ist Aufgabe der Erfindung. Nach Bestimmung von M^-1 bestimmt das Polarimeter aus beliebigen, gemessenen I mit Hilfe einer Inversionsein richtung (IE) die entsprechenden, tatsächlichen Stokesvektoren S.

Ohne Beschränkung der Allgemeinheit sei L = [L0, L1, L2, L3]^T der Stokesvektor des optischen Signals am Eingang des Polarisati onstransformators PT. PT besitzt eine Müllermatrix

wobei G eine orthogonale 3 × 3-Matrix ist und D11 eine Konstante, welche die Dämpfung ausdrückt. Da die op tische Welle OS spätestens hinter Isolator ISO und/oder Pola risator POL wenigstens näherungsweise vollständig polarisiert ist, gilt L0² = L1²+ L2²+ L3². Für einen idealen Depolarisator gilt für den Mittelwert G der Matrix G die Gleichung G = 0 für die Nullmatrix steht. hinter L. Während einer ersten Kalibrationsphase bewegen sich die Wellenplatten WPi in PT. Die hinter PT am Eingang EI während der ersten Ka librationsphase auftretenden Stokesvektoren SA ergeben sich aus der Müllermatrixgleichung SA = D . L. Wegen des idealen De polarisators gilt für den Mittelwert SA die Formel

SA = L0.D11.[1, 0, 0, 0]^T.

Für die Korrelationsmatrix dieses Vek tors gilt

Die Bewegung ist einerseits so schnell wie möglich, um Zeit zu sparen, andererseits so langsam, daß Depolarisationseffek te während instantaner Messungen des nominalen Stokesvektors I in Polarimeter PM vernachlässigt werden können. Zu auftre tenden Stokesvektoren SA gehören gemessene Stokesvektoren IA = M.SA mit dem Mittelwert IA. Die gemessenen Stokesvek toren IA besitzen eine Korrelationsmatrix

In der vorgenommenen Zerlegung ist √W eine symmetrische Ma trix, welche dieselben Eigenvektoren wie die symmetrische Ma trix W besitzt, als Eigenwerte jedoch die Wurzeln der jewei ligen Eigenwerte von W, so daß √W.√W = W ist. Auf der ande ren Seite kann die ebenfalls symmetrische Matrix IA.IA^T auch diagonalisiert werden, entsprechend

Dabei ist F eine ortho gonale Eigenvektormatrix von IA.IA^T, Λ ist eine Diagonal matrix mit den zugehörigen Eigenwerten, √Λ ist eine Diago nalmatrix mit den Wurzeln dieser Eigenwerte und G ist eine weitere orthogonale Matrix. Durch Vergleich gewinnt man

Gesucht wird aber die Matrix

wobei gemäß obiger Betrachtung

gilt. Für späteren Ge brauch ersetzt man H = F.√Λ. Diese kann tatsächlich bestimmt werden, wenn in einer zweiten und in einer dritten Kalibrati onsphase noch weitere Informationen zugeführt werden.

In der zweiten Kalibrationsphase wird ein bestimmter Polari sationszustand vorgegeben. Dieser sei beispielsweise horizon tale Polarisation mit dem Stokesvektor SB = L0.D11.[1, 1, 0, 0]^T. Zu Stokesvektor SB gehört ein gemessener Stokesvektor IB = M.SB. In der dritten Kalibrationsphase wird ein weiterer, bestimmter Polarisationszustand vorgegeben, der weder gleich SB noch gleich dessen Orthogonalem ist. Dieser sei beispielsweise li neare Polarisation mit dem physikalischen Erhebungswinkel ϑ und dem dazugehörigen Stokesvektor SC = L0.D11.[1, cos2ϑ, sin2ϑ, 0]^T. Zu Stokesvektor SC gehört ein gemessener Stokesvektor IC = M.SC. Der Erhebungswinkel ϑ braucht nicht genau bekannt zu sein, es muß lediglich bekannt sein, ob er zwischen 0° und 90° oder zwischen 0° und -90° liegt; günstig sind z. B. Werte in der Nähe von 45° oder -45°. Ohne Beschränkung der Allge meinheit liege ϑ innerhalb des Intervalls zwischen 0° und 90°.

Nun kann

bestimmt werden, weil bekannt ist, daß G orthogonal ist und weil IA, IB, IC bekannt sind. Unbekannt ist dabei lediglich das Vorzeichen des Elliptizi tätswinkels, welches jedoch aus physikalischen Überlegungen bestimmt werden kann. Beispielsweise wird zur Detektion des Stokes-Parameters S3 oft ein linearer Polarisator oder Pola risationsstrahlteiler verwendet, dem eine gegenüber dessen Hauptachsen um 45° gedrehte Viertelwellenplatte vorgeschaltet ist. Auch ohne genaue Kenntnis der Verzögerung dieser Wellen platte und Kenntnis dieses Drehwinkels, der in der Praxis von 45° etwas abweichen mag, kann man das Vorzeichen des Elliptizitätswinkels bestimmen, sofern man nur weiß, welche der bei den Hauptachsen dieser Wellenplatte die größere, und welche die kleinere Brechzahl besitzt.

Zunächst soll

bestimmt werden, wobei

ist. Es seien G0. . .G3 die Spalten 1 bis 4 der Matrix G.

Man berechnet zunächst

Als nächstes berechnet man

Als drittes berechnet man einen ersten Hilfsvektor

Hilfsvektor G12 entsteht durch Anregung mit einem Stokesvek tor, welcher eine Linearkombination von horizontaler Polari sation (S1 = S0) und 45°-Polarisation (S2 = S0) ist. Zur Gewin nung von G2 muß man deshalb noch die zu G1 parallele Kompo nente entfernen durch Berechnung eines zweiten Hilfsvektors

G22 = G12 - G1.G1^TG12,

welcher nach Normalisierung die dritte Spalte, G2, ist:

G2 = G22/|G22.

Die vierte Spalte, G3, der orthogonalen Matrix G läßt sich aus den anderen drei berechnen, mit Ausnahme eines unbekann ten Vorzeichens. Dazu formt man zunächst aus G0, G1, G2 eine 4 × 3-Matrix

G012 = [G0, G1, G2],

deren Adjunkte den gesuchten Vektor bilden. Man streicht die i-te Zeile (i = 1. . .4) aus G012, berechnet die Determinan te der verbleibenden 3 × 3-Matrix, multipliziert diese mit (-1)^(i + 1) und erhält so die i-te Komponente von G3. Matrix G ist sodann G = [G0, G1, G2, G3] oder G = [G0, G1, G2, -G3]. Man wählt eine dieser Formen aus je nach gewünschtem Vorzeichen des Stokes-Parameters S3.

Nun berechnet man

und schließlich ihre Inverse M^-1. Jetzt können beliebige Eingangssignale mit dem Polarimeter gemessen werden. Man erhält zunächst einen gemes senen Stokesvektor I = M.S, welcher auf die ermittelte Matrix M^-1 multiplizert wird. Das Produkt M^-1.I = M^-1.M.S = S ist gerade der gesuchte, an Eingang EI vorliegende Stokesvektor S.

In der beschriebenen Form des Verfahrens liefert das kal brierte Polarimeter einen Wert des Stokesparameters S0, also der Leistung, gleich 1, wenn ein Eingangssignal mit einer Leistung anliegt, die gleich der Leistung hinter dem Polari sationstransformator PT ist. Eine Messung der dort anliegen den Leistung erlaubt schließlich die Skalierung von M^-1 der art, daß das Polarimeter auch die gewünschte Leistungskali bartion aufweist.

Das Verfahren wird im folgenden mit Hilfe eines in der Pro grammiersprache MATLAB geschriebenen Simulationsprogramms er läutert. Aus programmiertechnischen Gründen stimmt die Nomen klatur nicht vollständig mit der oben verwendeten überein. Beispielsweise beginnen Variablen, welche ein Mittelwert oder Erwartungswert sind, mit E.

% Aufstellen einer Muellermatrix M, welche das nicht geeichte
% Polarimeter kennzeichnet:

format compact;
M = rand (3,3) - 0.5;
M = M./(ones(3,1).sqrt(sum(M..M)));
M = [[1 0 0 0] + (rand(1,4) - 0.5); (rand(3,1) - 0.5) (rand(3,3) - 0.5) + M];
% Multiplikation mit beliebigem Skalenfaktor
M = M.(0.5 + rand(1,1)).

% Aufstellen der zur Kalibration erforderlichen
% eingangsseitigen Stokesvektoren. Dabei kann man zwischen
% zwei Optionen wählen. Setzt man im folgenden
% useidealvalues = 1, so wird lediglich das Verfahren
% geprüft, und man erhält Fehler, welche äußerst
% gering sind. Setzt man dagegen
% useidealvalues = 0, so wird die praktisch erreichbare
% Genauigkeit des Verfahrens geprüft;
useidealvalues = 0.

% Anzahl der (hier als statistisch unabhängig
% angenommenen) Polarisationen, welche zur Depolarisation
% eingesetzt werden:
laenge = 200000;
SA = rand (3, laenge) - 0.5;
SA = SA./(ones(3,1).sqrt(sum(SA..SA)));
SA = [ones(1, laenge); SA;
if useidealvalues = = 1;
ESASAt = diag ([1 1/3 1/3 1/3], 0); % ideale Korrelationsmatrix;
ESA = [1 0 0 0]';
else,
ESASAt = SA.SA /laenge; % tatsächliche Korrelationsmatrix;
ESA = sum (SA')'/laenge;
end;
SB = [1 1 0 0]';
zweitheta = rand (1,1) - 0.5 + pi/2;
SC = [1 cos(zweitheta) sin(zweitheta) 0]';
% Simulation von unkorrigierten Messergebnissen des
% Polarimeters;
EIAIAt = M.ESASAt.M';
EIA = M.ESA;
IB = M.SB;
IC = M.SC.

% Erfindungsgemäßes Kalibrationsverfahren
[F, lambda] = eig (EIAIAt);
sqrtlambda = diag (sqrt(diag(lambda, 0)),0);
H = F.sqrtlambda;
G0 = inv (H).EIA;
G1 = (inv(H).IB - G0)/sqrt (3);
G12 = (inv(H).IC - G0)/sqrt (3);
G22 = G12 - G1.G1'.G12;
G2 = G22/norm (G22);
G012 = [G0 G1 G2];
G3 = zeros (4,1);
for ii = 1:4;
HH = eye (3,3);
P = [HH (1:ii-1, :); zeros (1,3); HH (ii:3, :)];
G3 (ii) = (-1) ^ (ii + 1).det (G012'.P);
end;
% Nun muß noch zwischen G3 und -G3 ausgewählt werden.
% Hier werden stattdessen die Fehler, die sich durch
% Verwendung von G3 oder -G3 ergeben, ermittelt.
% In einem Fall sind die Unterschiede zwischen M und der
% durch das Verfahren ermittelten Matrix sehr groß,
% im anderen Fall sehr klein; dies ist die korrekte Matrix,
% welche hier die Bezeichnung MM trägt. Die Inverse MMinv
% von MM ist die Matrix, auf welche gemessene Stokesvektoren
% I multipliziert werden müssen, um tatsächliche
% Stokesvektoren S zu erhalten.

% 1. Fall
G = [G0 G1 G2 G3];
MM1 = H.G.diag ([1 sqrt(3) sqrt(3) sqrt(3)], 0);
error 1 = sum(sum((M-MM1)..(M-MM1)))/16.

% 2. Fall
G = [G0 G1 G2 -G3];
MM2 = H.G.diag ([1 sqrt(3) sqrt(3) sqrt(3)], 0);
error 2 = sum (sum((M-MM2)..(M-MM2)))/16;
error = sqrt (min(error 1, error 2));
if (error 1 < error 2), MM = MM1, else, MM = MM2; end;
MMinv = inv (MM).

Läßt man das Programm laufen, erhält man z. B. das Ergebnis

Die ermittelte Matrix MM unterscheidet sich kaum von der zu ermittelnden Matrix M; der mittlere quadratische Fehler error ist weniger als 1 Promille. Entsprechend stimmt MMinv fast genau mit M^-1 überein.

Wegen der Multiplikation mit M^-1 wird ein kalibriertes Pola rimeter genau dann eine eingeschränkte Genauigkeit besitzen, wenn die Matrix M schlecht invertierbar ist, d. h. vom Ideal einer orthogonalen Matrix weit abweicht. In manchen Polarime tern wird es möglich sein, durch Justage von Wellenplatten oder internen Polarisationsstellgliedern die Matrix M zu ju stieren. Natürlich ist es möglich, nach jeder Justage das Ka librationsverfahren durchzuführen und die ermittelten Matrix M auf Orthogonalität zu prüfen. Das erfindungsgemäße Verfah ren benötigt aber längere Zeit zur Durchführung. Die ge wünschte Prüfung läßt sich aber nach einmaliger Durchführung des Verfahrens in verkürzter Form durchführen:

Man appliziert durch Variationd des Polarisationstransforma tors PT eine gewisse, limitierte Sequenz von Polarisationszu ständen SD, wobei SD eine Matrix mit 4 Zeilen entsprechend den 4 Stokesparametern ist und so vielen Spalten, wie Polari sationszustände vorgesehen sind. Man erhält dadurch gemesse ne, unkalibrierte Stokesvektoren, welche ebenfalls in Form einer solchen Matrix, ID, angeordnet sind: ID = M.SD. Da das Kalibrationsverfahren bereits einmal durchgeführt wurde, kann man SD aus ID berechnen, gemäß SD = M^-1.ID. Für eine andere Matrix M, die hier die Bezeichnung trägt, erhält man mit derselben Sequenz SD von Eingangspolarisationszuständen die Meßresultate D = .SD. Polarisationstransformator PT muß also dieselben Sequenzen mehrmals erzeugen können, oder das Polarimeter muß für jeden Eingangspolarisationszustand zwi schen Matrizen M und wechseln können. Nun läßt sich die neue Matrix berechnen gemäß = D.SD^T(SD.SD^T)^-1. Voraus setzung ist lediglich, daß sich die Matrix SD.SD^T gut inver tieren läßt. Dies erfordert aber eine weitaus kleinere Anzahl von Polarisationszuständen als für die Durchführung des ge samten Kalibrationsverfahrens erforderlich.

Durch entsprechende Vereinfachung ist das Verfahren auch auf Polarimeter anwendbar, welche lediglich die Stokesparameter S1, S2, S3 oder normierte Stokesvektoren messen. Da andere Darstellungsarten der Polarisation eineindeutig aus den Sto kesparametern gewonnen werden können, ist es außerdem auch zur Eichung von Polarimetern geeignet, welche solche andere Darstellungsarten der Polarisation, beispielsweise durch eine Polarisationsellipse oder Jones-Vektoren, verwenden.

Polarisationsabhängige Verluste in Polarisationstransformator PT wirken sich natürlich auf die Kalibrationsgenaugikeit aus. Da i. a. sehr viele Vektoren SA verwendet werden, ist der praktische Einfluß aber relativ gering.

Statt der Polarisationszustände SA können auch andere, deren Mittelwert SA nicht einem vollständig depolarisierten Si gnal entspricht, eingesetzt werden, sofern die zu erwartende oder tatsächliche Korrelationsmatrix SA.SA^T bekannt ist. Statt SA kann auch ein Signal mit bekanntem, nicht mit 1 identischem Polarisationsgrad eingesetzt/werden. Statt SB, SC können auch andere oder mehr Polarisationszustände eingesetzt werden. In all diesen Fällen sind die Formeln für die Durch führung des Verfahrens entsprechend anzupassen.

Des weiteren ist statt einer Vorabbestimmung und Subtraktion von Offsets, beispielsweise verursacht durch Dunkelströme der Meßeinheit ME, in gemessenen Stokes-Parametern auch eine Be stimmung dieser Offsets durch eine geringfügige Erweiterung des Verfahrens möglich. Dies ist insbesondere in solchen Fäl len zweckmäßig, in welchen ein nichtlineares Übertragungsver halten von Meßeinrichtungen für Stokes-Parameter vorliegt.

Bezugszeichenliste

LA Laser
ISO Isolator
POL Polarisator
OS optisches Signal
LWL, LWLA, LWLB Lichtwellenleiter
L Stokesvektor des Lasers
PT Polarisationstransformator
D Müllermatrix von PT
WP1(i = 1. . .n) Wellenplatte, Polarisationsstellglied
FDSi Faser-Doppelschlinge
SMi Schrittmotor
PF Pfeil, Drehrichtung
PM Polarimeter
ME Meßeinrichtung
IE Inversionseinrichtung
S, SA, SB, SC, SD Stokesvektor oder Stokesvektorsequenz; tatsächlicher Stokesvektor oder Stokesvektorsequenz
I, IA, IB, IC, D gemessene Vektoren oder Vektorsequenzen; gemessene Stokesvektoren oder Stokesvektorsequenzen
M, Matrizen, die die Meßeinrichtung kennzeichnen
Mittelwertbildung
T Transposition
-1 Inversion

Claims

1. Verfahren zur Kalibration eines Polarimeters (PM), an des sen Eingang (EI) ein optisches Signal (OS) mit einem Stokes vektor (S) eingespeist wird und welches zumindest intern Meß werte ermittelt, welche in Form eines Meßwertvektors (I) von Linearkombinationen von Stokesparametern dargestellt werden können, dadurch gekennzeichnet, daß durch einen dem Eingang (EI) vorgeschalteten Polarisati onstransformator (PT) eine Sequenz (SA) von in ihrer Gesamt heit (SA) nicht vollständig polarisierten Polarisationszu ständen erzeugt wird, daß durch Vergleich der Korrelationsma trix (IA.IA^T) der dazugehörigen Meßwertvektorsequenz (IA) mit der zu erwartenden oder tatsächlichen Korrelationsmatrix (SA.SA^T) dieser Sequenz (SA) die Abhängigkeit (I = M.S) solcher Meßwertvektoren (I) von solchen Stokesvektoren (S) und die Inversion (S = M^-1.I) dieser Abhängigkeit (I = M.S) zur Ermittlung dieser Stokesvektoren (S) bestimmt wird.

2. Verfahren nach Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet, daß der Mittelwert dieser Meßvektorsequenz (<IA<) ermittelt und als Meßwertvektor eines nicht vollständig polarisierten Eingangssignals (SA) interpretiert und verwendet wird.

3. Verfahren nach Anspruch 1 oder 2, dadurch gekennzeichnet, daß der Mittelwert (SA) dieser Sequenz (SA) einem wenig stens näherungsweise vollständig depolarisierten Eingangs signal entspricht und die Korrelationsmatrix (SA.SA^T) die ser Sequenz (SA) wenigstens näherungsweise eine Diagonalma trix ist, deren die Stokesparameter (S1, S2, S3) betreffenden Diagonalelemente gleich groß sind und im Fall vollständig po larisierter Elemente dieser Sequenz (SA) gleich 1/3 eines ggf. vorhandenen, den Stokesparameter (S0) betreffenden Diago nalelements sind.

4. Verfahren nach einem der Ansprüche 1 bis 3, dadurch gekennzeichnet, daß weitere Meßwertvektoren (IB, IC) durch Erzeugung opti scher Signale (OS) mit entsprechenden, zumindest teilweise bekannten Stokesvektoren (SB, SC) ermittelt und verwendet werden.

5. Verfahren nach einem der Ansprüche 1 bis 4, dadurch gekennzeichnet, daß das Vorzeichen eines der Menge (S1, S2, S3) zugehörigen Stokesparameters (S3) aufgrund des Aufbaus des Polarimeters (PM) oder nach Anlegen eines zu seiner Bestimmung geeigneten Polarisationszustands festgelegt wird.

6. Verfahren nach einem der Ansprüche 1 bis 5, dadurch gekennzeichnet, daß durch Anlegen eines Signals (OS) bekannter Leistung die Inversion (S = M^-1.I) dieser Abhängigkeit (I = M.S) skaliert wird.

7. Verfahren nach einem der Ansprüche 1 bis 6, dadurch gekennzeichnet, daß der Polarisationstransformator (PT) mehrere Wellenplatten (WP1. . .WPn) aufweist.

8. Verfahren nach Anspruch 7, dadurch gekennzeichnet, daß benachbarte Wellenplatten (WP1) und (WP2, WP3); (WP4) und (WP5, WP6); (WP7) und (WP8, WP9)) jeweils mit unterschiedlichen Geschwindigkeiten rotierende Viertel- (WP1, WP4, WP7) bzw. Halbwellenplatten ((WP2, WP3), (WP5, WP6), (WP8, WP9)) sind.

9. Verfahren nach Anspruch 7 oder 8, dadurch gekennzeichnet, daß eine Wellenplatte (WP1. . .WPn) faseroptisch oder elek trooptisch arbeitet.