DE10015068A1

DE10015068A1 - Verfahren zur Erzeugung von Bildern der magnetischen Resonanz

Info

Publication number: DE10015068A1
Application number: DE10015068A
Authority: DE
Inventors: Heinrich Lehr
Original assignee: Bruker Medizintechnik GmbH
Current assignee: Bruker Biospin MRI GmbH
Priority date: 2000-03-25
Filing date: 2000-03-25
Publication date: 2001-10-04
Anticipated expiration: 2020-03-26
Also published as: US20010026155A1; US6577126B2; DE10015068C2; GB2363465A; GB0107395D0; GB2363465B

Abstract

Ein Verfahren zum Erzeugen von Bildern der magnetischen Resonanz, bei dem ein (n + 1)-dimensionaler k-Raum abgetastet wird, mit einer bildgebenden Pulssequenz mit mindestens einem HF-Anregungsimpuls, gefolgt von mindestens einem HF-Refokussierungsimpuls, wobei in einem Teil eines Ausleseintervalls [t¶0¶ - 1/2t¶a¶, t¶0¶ + 1/2t¶a¶] mittels eines Quadraturdetektors ein unvollständiges, komplexes Spin-Echosignal S¶x¶ gemessen und digitalisiert wird, das einen zentralen Teil um das Zentrum (t = t¶0¶) des Spin-Echosignals im Zeitintervall [t¶0¶ - epsilon, t¶0¶ + epsilon] aufweist, mit n (n = 0, 1, 2, ...) Phasenkodierungsgradienten vor dem Ausleseintervall, ist dadurch gekennzeichnet, daß das digitalisierte, unvollständige, komplexe Spin-Echosignal durch Hinzufügen von Nullen für das gesamte Ausleseintervall vervollständigt und der zentrale symmetrische Teil mit einer um den Punkt t = t¶0¶ im wesentlichen antisymmetrischen Funktion, die bei t¶0¶ die Amplitude 1/2 aufweist, gewichtet und anschließend zur Erzeugung eines fourier-transformierten Signals fourier-transformiert wird. Dies ermöglicht, mit der Bilderzeugung schon zu beginnen, während nachfolgende Bilddaten noch eingelesen werden.

Description

Die Erfindung betrifft ein Verfahren zum Erzeugen von Bildern der magnetischen Resonanz bei dem ein (n + 1)-dimensionaler k-Raum abgetastet wird, mit einer bildgebenden Pulssequenz mit mindestens einem HF- Anregungsimpuls gefolgt von mindestens einem HF-Refokussierungsimpuls, wobei in einem Teil eines Ausleseintervalls [t₀ - ½t_a, t₀ + ½t_a] mittels eines Quadraturdetektors ein unvollständiges, komplexes Spin-Echosignal S_x gemessen und digitalisiert wird, das einen zentralen Teil um das Zentrum (t = t₀) des Spin-Echosignals im Zeitintervall [t₀ - ε, t₀ + ε] aufweist mit n (n = 0, 1, 2, . .) Phasenkodierungsgradienten vor dem Ausleseintervall.

Ein derartiges Verfahren ist zum Beispiel durch die US-A 4,851,779 oder die US-A 4,780,675 bekannt geworden.

Mit herkömmlichen Verfahren der magnetischen Resonanz zur Erzeugung von Schnittbildern dauert die Abtastung des interessierenden Gebiets so lange, daß Änderungen durch Bewegung der beobachteten Körperregion eintreten, was die Bildqualität beeinträchtigt. Eine Anzahl von Meßsequenzen, die im Rahmen einer Untersuchung notwendig sind, führt dazu, daß die gesamte Untersuchungszeit ½ bis 1 Stunde betragen kann. Insbesondere bei Patienten sind lange Untersuchungszeiten nicht wünschenswert.

Um die Abtastzeit zu verringern, ist man dazu übergegangen, nur unvollständige k-Räume abzutasten. Die unvollständigen k-Räume werden durch komplex konjugierte Spiegelung der erfaßten Daten vervollständigt. Um die Spiegelung durchführen zu können, muß erst der ganze (unvollständige) Datensatz aufgenommen worden sein, ehe mit der Verarbeitung begonnen werden kann. Die Rekonstruktion benötigt zusätzliche Zwischenergebnisse in Form von Phasenbildern oder Bildern eines Teilechos.

Aus der US-A 4,851,779 ist es bekannt, einen unvollständigen Datensatz drei dimensionaler magnetischer Resonanzdaten zu sammeln und in einem Speicher zu speichern. Der unvollständige Datensatz ist in einer ersten und zweiten Richtung vollständig, aber unvollständig in einer dritten Richtung. Allerdings beinhaltet der erfaßte Datensatz Daten entlang der dritten Richtung zwischen ±n zentralen Werten und der Hälfte der übrigen Werte. Eindimensionale inverse Fouriertransformationen werden auf die erste und zweite Richtung angewandt, um einen Zwischendatensatz zu erhalten. Aus dem Zwischendatensatz wird eine Phasenkorrekturmatrix oder eine Vielzahl von Phasenkorrekturvektoren p(r) erzeugt und in einem Phasenkorrekturspeicher abgelegt.

Ein symmetrischer Datensatz wird als Konjugiertkomplexe aus dem Zwischendatensatz erzeugt. Der Zwischendatensatz und symmetrische Datensatz werden in der dritten Richtung invers Fourier-transformiert (fa, fs), dann die Vektoren beider Bildmatrizen mit den korrespondierenden Phasenvektoren korrigiert und zu einer Zeile eines resultierenden drei dimensionalen Bildes kombiniert.

Nachteiligerweise müssen in einem solchen Verfahren erst alle Daten aufgenommen werden, ehe eine Fouriertransformation durchgeführt werden kann. Ferner müssen Zwischenergebnisse und Phasenmatrizen gespeichert werden.

Aus der US-A 4,780,675 ist es bekannt, einen unvollständigen Satz magnetischer Resonanzbilddaten zu sammeln und in einem Speicher abzulegen. Der unvollständige Bilddatensatz umfaßt einen zentralen oder ersten Datensatz und einen Neben- oder zweiten Datensatz. Auf den zentralen Datensatz wird ein Roll-Off-Filter und eine Fouriertransformation angewendet, um ein normalisiertes Phasenbild zu erhalten. Der erste und zweite Datensatz werden Fourier-transformiert und phasenkorrigiert, indem mit der Konjugiertkomplexen des korrespondierenden Phasenwerts multipliziert wird. Ein dritter Datensatz wird erzeugt, indem die Konjugiertkomplexe des zweiten oder Nebendatensatzes bestimmt wird. Der dritte Datensatz wird Fourier-transformiert und mit einem korrespondierenden Wert des Phasenbildes multipliziert, um eine zweite phasenkorrigierte Bilddarstellung zu erzeugen. Die erste und zweite korrigierte Bilddarstellung werden addiert und in einem Bildspeicher gespeichert.

Auch bei diesem Verfahren müssen erst alle Daten aufgenommen und gespeichert werden, ehe sie weiterverarbeitet werden können. Zudem wird der zentrale Datensatz vor der Erzeugung des Phasendiagramms gefiltert.

Aufgabe der vorliegenden Erfindung ist es daher, ohne größeren technischen Aufwand ein Verfahren zur schnelleren Bilderzeugung bei im wesentlichen gleichbleibender Bildqualität bereitzustellen

Erfindungsgemäß wird diese Aufgabe auf einfache, aber wirkungsvolle Art und Weise dadurch gelöst, daß das digitalisierte, unvollständige, komplexe Spin-Echosignal S_x durch Hinzufügen von Nullen für das gesamte Ausleseintervall vervollständigt und der zentrale Teil mit einer um den Punkt t = t₀ im wesentlichen antisymmetrischen Funktion, die bei t₀ die Amplitude ½ aufweist, gewichtet und anschließend zur Erzeugung eines Fourier-transformierten Signals Fourier-transformiert wird.

Bei diesem Verfahren werden nur etwas mehr als die Hälfte der Daten einer Dimension eines k-Raums erfaßt Die restlichen Daten werden durch Nullen Ersetzt. Es muß mindestens die Hälfte des k-Raums in Leserichtung detektiert werden, um die Position der Mitte des Spin-Echosignals bestimmen zu können und um nicht an Auflösung zu verlieren.

Das erfindungsgemäße Verfahren hat den Vorteil, daß das Bild unmittelbar nach der Aufnahme jeder k-Raum-Zeile fortschreitend rekonstruiert und eventuell korrigiert werden kann. Insbesondere für Resonanzbilder mit mehr als einer Dimension erweist sich dies als vorteilhaft, da durch die unmittelbar folgende Rekonstruktion eine erhebliche Zeitersparnis erreicht werden kann.

Nach der Fouriertransformation kann eine Phasenkorrektur erfolgen, die Realbilder ohne Qualitätsverlust ergibt. Die notwendigen Phasenkorrekturen sind schon vor der Datenaufnahme bekannt. Sie werden in einem Pre-Scan ermittelt. Die Rekonstruktion der Daten wird parallel zur Datenaufnahme durchgeführt.

Verzichtet man auf die Phasenkorrektur und benutzt die Betragsbildung der komplexen Werte, dann ergibt sich so schon eine deutlich verbesserte Bildqualität.

Aus dem Artikel "Faster MR Imaging - Imaging with Half the Data", Society of Magnetic Resonance in Medicine, 1985, S. 1024-1025 ist es bekannt, die Hälfte der Phasenkodierschritte, während die andere Hälfte leer ist, zur Bildrekonstruktion zu verwenden, und den Realteil der komplexen Bildinformation zur Bilddarstellung zu verwenden. Um ringing-Artefakte zu vermeiden, muß ein rolloff Filter angewandt werden. Um ein rolloff Filter anwenden zu können, müssen einige zusätzliche Phasenkodierschritte aufgenommen werden.

Um diese aus dem Stand der Technik bekannte Vorgehensweise zu verbessern, betrifft eine alternative Verfahrensvariante, die vom gleichen erfindungsgemäßen Grundgedanken Gebrauch macht, ein Verfahren zum Erzeugen von Bildern der magnetischen Resonanz, bei dem ein (n + 1)- dimensionaler k-Raum abgetastet wird, mit einer bildgebenden Pulssequenz mit in einem ersten Schritt mindestens einem HF-Anregungsimpuls, gefolgt von mindestens einem Refokussierungsimpuls, wobei in mindestens einem Teil eines Ausleseintervalls [t₀ - ½t_a, t₀ + ½t_a] mittels eines Quadraturdetektors mindestens ein Teil eines komplexen Spin-Echosignals S_x gemessen und digitalisiert wird, das einen zentralen Teil um das Zentrum t = t₀ des Spin- Echosignals im Zeitintervall [t₀ - ε, t₀ + ε] aufweist, mit mindestens einem Phasenkodierungsgradienten vor dem Ausleseintervall und wobei in nachfolgenden Schritten der Phasenkodierungsgradient systematisch inkrementiert und der k-Raum in Richtung (k_y) des Phasenkodierungsgradienten unvollständig abgetastet wird derart, daß sich für jeden relativen Zeitpunkt im Ausleseintervall in Phasenrichtung (k_y) ein unvollständiges Signal S_y ergibt mit einem um k_y = 0 zentralen Anteil, wobei für jeden relativen Zeitpunkt im Ausleseintervall das digitalisierte, unvollständige, komplexe Signal S_y durch Hinzufügen von Nullen entlang k_y vervollständigt wird und der zentrale, Teil mit einer um den Punkt k_y = 0 im wesentlichen antisymmetrischen Funktion, die bei k_y = 0 die Amplitude ½ aufweist, gewichtet und anschließend zur Erzeugung eines Fourier transformierten Signals Fourier-transformiert wird.

Auch in diesem Fall muß nur etwas mehr als die Hälfte der Daten in Richtung k_y gelesen werden und kann eine Verarbeitung der Daten zeitgleich mit dem Lesen der restlichen Daten erfolgen. Dies ermöglicht zum einen wiederum eine schnellere Bilderzeugung und spart zum anderen Speicherkapazität ein.

In einer vorteilhaften Weiterbildung beider oben beschriebener Varianten des erfindungsgemäßen Verfahrens wird das Fourier-transformierte Signal phasenkorrigiert. Dies geschieht, um im Ergebnis Real- und Imaginärteil sauber zu trennen.

Eine weitere bevorzugte Ausgestaltung des erfindungsgemäßen Verfahrens ist dadurch gekennzeichnet, daß zur Bestimmung der Koeffizienten der nullten und ersten Ordnung der Phasenkorrektur der Fourier-Transformierten des Spin- Echosignals das Spin-Echosignal ohne vorheriges Einwirken eines Phasenkodierungsgradienten aufgenommen wird und sein Zentrum mit Hilfe eines Algorithmus, der die zentrale Symmetrie berücksichtigt, bestimmt wird. Hierbei wird die zentrale Symmetrie des Spin-Echosignals ausgenutzt. Es kann damit eine schnelle Bestimmung des Zentrums durch an sich bekannte Interpolationsverfahren erfolgen.

In einer weiteren vorteilhaften Verfahrensvariante ist die Wichtungsfunktion eine linear ansteigende oder abfallende Funktion der Zeit, die sich technisch leicht realisieren lässt. Dabei fällt die Wichtungsfunktion vorzugsweise im Intervall [t₀ - ε, t₀ + ε] monoton von Eins auf Null. Hierdurch wird eine Übergewichtung der zentralen Punkte während der Fouriertransformation kompensiert.

In einer besonders bevorzugten Weiterbildung des erfindungsgemäßen Verfahrens ist die Wichtungsfunktion eine Konstante mit dem Wert ½. Diese Verfahrensvariante ist besonders einfach durchzuführen. Im Prinzip ist es aber denkbar, jede Funktion, die im Punkt t₀ eine Amplitude von ½ aufweist und zu diesen Punkt antisymmetrisch ist, zu verwenden.

Besonders vorteilhaft ist es, die Fouriertransformation zu beginnen, ehe die Abtastung des k-Raums beendet ist. Vor allem im mehrdimensionalen Fall kann dadurch sehr viel Zeit eingespart werden.

Eine weitere bevorzugte Verfahrensvariante zeichnet sich dadurch aus, daß ein dephasierender Anteil eines Lesegradienten vor oder unmittelbar nach dem HF- Refokussierungsimpuls, und ein rephasierender Anteil des Lesegradienten mindestens während des Intervalls [t₀ - t_a/2, t₀ + ε] oder [t₀ - ε, t₀ + t_a/2] geschaltet werden, wobei während der Einwirkung des rephasierenden Anteils des Lesegradienten ein Teil des komplexen Spin-Echosignals S_x gemessen wird. Durch die Verwendung eines Lesegradienten wird im Prinzip eine Dimension des k-Raumes, nämlich die der chemischen Verschiebung (chemical shift) aufgegeben. Dadurch können die Daten einer Dimension in einem einzigen Auslesevorgang aufgenommen werden, was ein besonders schnelles Erfassen von Daten ermöglicht.

Weitere Vorteile der Erfindung ergeben sich aus der Beschreibung und der Zeichnung. Ebenso können die vorstehend genannten und die noch weiter ausgeführten Merkmale erfindungsgemäß jeweils einzeln für sich oder zu mehreren in beliebigen Kombinationen Verwendung finden. Die gezeigten und beschriebenen Ausführungsformen sind nicht als abschließende Aufzählung zu verstehen, sondern haben vielmehr beispielhaften Charakter für die Schilderung der Erfindung.

Die Erfindung ist in der Zeichnung dargestellt und wird anhand von Ausführungsbeispielen naher erläutert. Es zeigen:

Fig. 1a eine monoton fallende Gerade als Wichtungsfunktion, die zum Zeitpunkt t₀ den Wert ½ annimmt;

Fig. 1b eine Konstante mit Wert ½ als Wichtungsfunktion;

Fig. 1c eine Funktion, die zum Zeitpunkt to den Wert ½ annimmt;

Fig. 2a eine Sequenz von HF-Impulsen;

Fig. 2b eine Sequenz von Lesegradienten;

Fig. 2c einen Phasenkodierungsgradienten;

Fig. 2d eine Sequenz von Scheibenselektionsgradienten;

Fig. 2e ein vollständiges Spin-Echosignal;

Fig. 3a eine Sequenz von HF-Anregungsimpulsen;

Fig. 3b eine Sequenz von Lesegradienten;

Fig. 3c ein unvollständiges Spin-Echosignal;

Fig. 4a eine Sequenz von HF-Anregungsimpulsen;

Fig. 4b eine Sequenz von Lesegradienten;

Fig. 4c ein unvollständiges Spin-Echosignal;

Fig. 5a ein aus einem vollständigen Datensatz im zweidimensionalen k- Raum rekonstruiertes zweidimensionales Bild;

Fig. 5b den vollständigen Datensatz im zweidimensionalen k-Raum, der der Fig. 5a zu Grunde liegt;

Fig. 6a ein aus einem unvollständigen Datensatz im zweidimensionalen k- Raum rekonstruiertes zweidimensionales Bild;

Fig. 6b den unvollständigen Datensatz im zweidimensionalen k-Raum, der der Fig. 6a zu Grunde liegt;

Fig. 7a ein aus einem in einer anderen Dimension unvollständigen Datensatz im zweidimensionalen k-Raum rekonstruiertes Bild;

Fig. 7b den unvollständigen Datensatz im zweidimensionalen k-Raum, der der Fig. 7a zu Grunde liegt;

Fig. 8a ein aus einem in zwei Dimensionen unvollständigen Datensatz im zweidimensionalen k-Raum rekonstruiertes Bild;

Fig. 8b den in zwei Dimensionen unvollständigen Datensatz im zweidimensionalen k-Raum, der der Figur Ba zu Grunde liegt.

Die Fig. 1a bis 1c zeigen zum Einsatz für das erfindungsgemäße Verfahren geeignete Wichtungsfunktionen. Eine Wichtung erfolgt, damit das Zentrum des Bildes nach der Fouriertransformation nicht doppelt gewichtet wird. Es ist jeweils die Amplitude der Wichtungsfunktion über der Zeit aufgetragen.

In Fig. 1a hat die Amplitude der Wichtungsfunktion bis zum Zeitpunkt t₀ - ε den Wert 1. Dann nimmt die Amplitude der Funktion die Form einer monoton fallenden Gerade an, die zum Zeitpunkt t₀ + ε den Wert 0 annimmt und zum Zeitpunkt t₀ den Wert ½ hat. Für spätere Zeitpunkte bleibt der Wert der Amplitude bei Null. Die Funktion ist also antisymmetrisch oder punktsymmetrisch zu dem Punkt, der zum Zeitpunkt t₀ den Wert ½ annimmt.

In der Fig. 1b ist eine besonders einfache Funktion gezeigt, deren Amplitude zum Zeitpunkt t₀ den Wert ½ annimmt und zu diesem antisymmetrisch ist. Für Zeiten t < t₀ - ε nimmt die Amplitude der Wichtungsfunktion den Wert 1 an. Im Intervall t₀ - ε < t < t₀ + ε nimmt sie den konstanten Wert ½ an und für Zeiten t < t₀ - ε den Wert 0.

Fig. 1c zeigt ein Beispiel für eine kompliziertere Wichtungsfunktion, die zum Zeitpunkt t₀ den Wert ½ annimmt und zu diesem Punkt antisymmetrisch ist. Für Zeitpunkte t < t₀ - ε nimmt die Funktion wiederum den Wert 1 an. Dann schwingt sie zu einem Maximum, das größer als 1 ist und fällt wieder, wobei sie bei t₀ den Wert ½ annimmt. Die Amplitude fällt weiter bis zu einem Minimum, das einen negativen Wert aufweist und steigt wieder zum Wert 0 bei t₀ + ε. Als Wichtungsfunktion kommt allerdings auch jede andere beliebige Funktion in Frage, deren Amplitude bei t₀ den Wert ½ aufweist und zu diesem Punkt antisymmetrisch ist.

Die Fig. 2a bis 2e sollen die Erzeugung eines Datensatzes im k-Raum durch Spin-Echosignale der magnetischen Resonanz gemäß dem Stand der Technik verdeutlichen:

Nach Fig. 2a beginnt die Erzeugung eines Spin-Echosignals mit einem 90° HF- Impuls 1 (Anregungsimpuls), der etwa gleichzeitig mit einem Scheibenselektionsgradienten 2 (Fig. 2.d) geschaltet wird. Danach wird ein erster dephasierender Teil eines Lesegradienten 3 (Fig. 2b) geschaltet, der wiederum von einem 180° HF-Impuls 4 (Refokussierungsimpuls) und etwa gleichzeitigem Scheibenselektionsgradient 5 gefolgt wird. Das Spin-Echosignal 6 wird durch den Refokussierungsimpuls 4 ausgelöst und hat sein Maximum 7 zum Zeitpunkt t₀. Das Spin-Echosignal 6 ist in einem Intervall [t₀ - ε, t₀ + ε] um das Maximum 7 symmetrisch. Nach dem Refokussierungsimpuls 4 wird ein Phasenkodierungsgradient 8 (Fig. 2c) geschaltet, an den sich ein rephasierender Lesegradient 9 der Dauer t₂ anschließt. Während der Auslesezeit t_a, die in diesem Fall gleich der Zeit t₂ ist, wird das vollständige Spin-Echosignal 6 mittels eines Quadraturdetektors aufgenommen und anschließend digitalisiert. Der Zeitpunkt t₀ befindet sich dabei im Zentrum des Intervalls t_a. Im eindimensionalen Fall kann der Phasenkodierungsgradient auch weggelassen werden, dann ist das Spin-Echosignal symmetrisch.

Die Fig. 3a bis 3c zeigen eine Anregungssequenz nach dem Stand der Technik gemäß der US-A 4,851 779. Dieser Fall zeichnet sich dadurch aus, daß der dephasierende Anteil des Lesegradienten 3 zwischen Anregungsimpuls 1 und Refokussierungsimpuls 4 verkürzt ist. Ferner kann der Lesegradient 9 später eingeschaltet werden und wird das Spin-Echosignal 6 erst ab t₀ - ε detektiert. Das Spin-Echosignal 6 ist also für Zeiten t < t₀ - ε unvollständig und hat einen zentralen Teil im Intervall [t₀ - ε; t₀ + ε]. Dadurch ist es z. B. möglich, die Echozeit zu verkürzen.

Die Fig. 4a bis 4c zeigen eine weitere Möglichkeit, das Spin-Echosignal unvollständig aufzunehmen. Diese Möglichkeit zeichnet sich dadurch aus, daß das Auslesen des Spin-Echos kurz nach dessen Maximum 7 beendet wird. Somit ist das Spin-Echo-Signal 6 für Zeiten t < t₀ + ε unvollständig und hat den zentralen Teil im Intervall [t₀ - ε; t₀ + ε]. Die Zeitersparnis kann z. B. genutzt werden, die Wiederholzeit des Experiments zu verkürzen oder die freie Zeit durch eine höhere Anzahl von Scheiben in einem Multischeibenexperiment zu nutzen.

Die bisherigen Erläuterungen bezogen sich nur auf den eindimensionalen Fall. Diese Vorgehensweise kann auch auf mehrdimensionale Fälle erweitert werden. Lässt man den Lesegradienten weg, so erhält man als weitere Dimension die sogenannte chemische Verschiebung.

Fig. 5a stellt ein zweidimensionales Bild dar, das aus einem vollständig abgetasteten k-Raum erzeugt wurde. Nachdem eine k-Raum-Zeile aufgenommen wurde, wurde auf diese eine erste Fouriertransformation angewandt. Nach dem Aufnehmen und Transformieren aller Zeilen, wurde eine zweite Fouriertransformation spaltenweise auf die schon transformierten Daten durchgeführt. Danach wurde der Betrag der komplexen Bilddaten zur Bilddarstellung verwendet. Dieser Fall stellt den Idealfall dar, was die Bildauflösung und im Bild enthaltene Information betrifft.

Fig. 5b zeigt einen vollständigen zweidimensionalen k-Raum. Das Abtasten einer Linie (Zeile, Spalte oder beliebige Gerade) entspricht dem eindimensionalen Fall gemäß den Fig. 2a bis 2e. Die bildgebende Sequenz wird mit einem Phasenkodierungsgradienten (Fig. 2c), der systematisch inkrementiert wird, wiederholt. Dies geschieht so lange, bis der gesamte k-Raum erfaßt wurde.

Bei der Spin-Echo Bilderzeugung hat der Betrag der erfaßten Spin-Echosignale im Zentrum des Datensatzes ein Maximum, wie in der Fig. 5b zu erkennen ist. Dieser Wert entspricht dem Wert, der mit keiner Phasenkodierung entlang aller Phasenkodierrichtungen und vollständiger Rephasierung unter dem Lesegradienten erfaßt wurde. Nebenmaxima sind auf einer gedachten Geraden zu erkennen, die durch den Mittelpunkt des k-Raumes läuft, aber von der Horizontalen abweicht. Weiterhin sind Nebenmaxima auf einer gedachten Geraden durch den Mittelpunkt zu sehen, die etwas von einer vertikalen Linie durch den Mittelpunkt abweicht. Die Nebenmaxima auf den Geraden sind antisymmetrisch zum Mittelpunkt des k- Raumes. Es ist deutlich zu sehen, daß der gesamte k-Raum bezüglich seines Mittelpunktes symmetrisch ist. Diese Eigenschaft machen sich die Verfahren des Standes der Technik zunutze, um ein Bild aus einem unvollständig abgetasteten k-Raum zu rekonstruieren. Dies geschieht, indem etwas mehr als die Hälfte des k-Raumes erfaßt wird und aus den erfaßten Daten durch Bildung der Konjugiertkomplexen die fehlenden Daten erzeugt werden. Voraussetzung dieser Verfahren ist es aber auch, den gesamten k-Raum abzutasten, ehe die Konjugiertkomplexe gebildet werden kann. Auch in diesem Fall ist es also nicht möglich, mit der Rekonstruktion des Bildes zu beginnen, ehe der gesamte k- Raum abgetastet wurde.

Fig. 6a zeigt ein zweidimensionales Bild, das aus einem unvollständigen Datensatz im k-Raum rekonstruiert wurde. Ein Vergleich mit Fig. 5a zeigt, daß der Informationsgehalt des Bildes und die Schärfe des Bildes praktisch nicht von dem der Fig. 5a abweichen. Es ist also die gesamte Bildinformation erhalten geblieben. Der Grund dafür liegt darin, daß für jeden Bildpunkt Information in Form einer komplexen Zahl vorliegt, d. h. jeder Punkt wird durch zwei Werte, Real- und Imaginärteil, bestimmt. Dadurch ist die Bildinformation überbestimmt. Bei der Wiederherstellung des Bildes gemäß beider Verfahren bleibt der Realteil gleich, während der Imaginärteil unterschiedlich ist. Der Imaginärteil wird aber nicht benötigt, um die gesamte Bildinformation zu rekonstruieren. Daher ist es ausreichend, mit nur einem diesbezüglich unvollständigen Datensatz im k-Raum zu arbeiten.

Fig. 6b zeigt den der Fig. 6a zugrundeliegenden zweidimensionalen k-Raum. Dieser k-Raum wurde entlang einer Zeile (in Leserichtung k_x), d. h. entlang einer Dimension des k-Raums nur zu etwas mehr als der Hälfte abgetastet. Es muß etwas mehr als die Hälfte in Leserichtung aufgenommen werden, um die Echoposition bestimmen zu können. Der Rest der Zeile wurde mit Nullen aufgefüllt, die in der Fig. 6b schwarz dargestellt sind. Mit der Rekonstruktion der ersten Zeile kann begonnen werden, sobald die erste Zeile eingelesen worden ist. Dies hat zur Folge, daß mit der Rekonstruktion des Bildes bereits begonnen werden kann, solang nachkommende Zeilen noch gelesen werden. Die gelesenen Daten werden mit einer Funktion, die im Punkt t₀ den Wert ½ aufweist und zu diesem antisymmetrisch ist, gewichtet. Grundsätzlich kann jede Funktion, die vorgenannte Eigenschaften aufweist, verwendet werden. Besonders einfach ist allerdings die Verwendung von Geraden oder einer Konstanten mit Wert ½. Diese Wichtung geschieht, damit das Zentrum nach der Fouriertransformation nicht doppelt gesehen wird.

Nach der Rekonstruktion der Bilddaten, wird noch eine Phasenkorrektur durchgeführt. Die Phasenkorrekturwerte werden während eines Pre-Scans ermittelt. Das Spin-Echosignal wird ohne Einwirkung eines Phasenkodierungsgradienten aufgenommen, um das Zentrum des Echos zu bestimmen, wobei die zentrale Symmetrie des Echos ausgenutzt wird. Daraus werden die Koeffizienten der nullten und ersten Ordnung der Phasenkorrektur bestimmt.

Der Koeffizient erster Ordnung wird durch die Lage des Maximums des Spin- Echosignals definiert. Daher wird in einem ersten Schritt das Maximum des Betrages des komplexen Spin-Echosignals ermittelt. Aufgrund der Digitalisierung des Signals muß das Maximum nicht genau auf einem Meßpunkt zu liegen kommen. Daher wird in einem zweiten Schritt die Differenz ΔA₁ der Flächen des Betrags des Signals vor und nach dem im ersten Schritt ermittelten Maximum des Spin-Echosignals gebildet. Die Zahl der dazu verwendeten Meßpunkte hängt ab von ε und der Digitalisierungsrate, wobei das Signal/Rausch Verhältnis der Meßdaten ε beschränkt. Mittels Fouriertransformation, einer Phasenkorrektur 1. Ordnung und Rücktransformation wird in einem dritten Schritt die Echomitte geringfügig verändert. In einem vierten Schritt wird nun eine Flächendifferenz ΔA₂ gemäß dem zweiten Schritt bestimmt. Aus den Differenzflächen und der angewandten Phasenkorrektur kann durch lineare Interpolation die genaue Echomittenposition berechnet werden. Nach Positionieren der Echomitte, mittels der Phasenkorrektur erster Ordnung, auf genau einen Datenpunkt, wird die Korrektur nullter Ordnung aus der Phasenlage der Echomitte abgelesen. Die Wichtungsfunktion wird mittels der Koeffizienten erster Ordnung der Phasenkorrektur positioniert.

Fig. 7a zeigt ein zweidimensionales Bild, das aus einem unvollständigen Datensatz im k-Raum rekonstruiert wurde. Wiederum zeigt sich kein Unterschied zur Bildinformation und Bildauflösung der Fig. 5a und 6a. Dieses Bild wurde aus dem unvollständig abgetasteten k-Raum der Fig. 7b rekonstruiert. In diesem Fall wurde der k-Raum in Spaltenrichtung (Phasenkodierrichtung k_y) zu etwas mehr als der Hälfte abgetastet, während er in Leserichtung k_x vollständig abgetastet wurde. Nach Einlesen jeder Zeile in Richtung k_x wird eine Fouriertransformation angewandt. Vor der Fouriertransformation in Richtung k_y wurden die fehlenden Daten durch Nullen ersetzt (schwarz dargestellt) und eine Wichtungsfunktion in Richtung k_y angewandt, die um k_y = 0 den Wert ½ aufweist.

Hieraus wird deutlich, daß es bei der Rekonstruktion eines Bildes nicht darauf ankommt, in welcher Dimension der k-Raum unvollständig abgetastet wird. Wenn man Real- und Imaginärteil des rekonstruierten Bildes mit dem Bild des vollständig aufgenommenen k-Raums vergleicht, stellt man fest, daß lediglich die Imaginärteile unterschiedlich sind.

Daraus ergibt sich auch, daß insgesamt mindestens die Hälfte des gesamten k- Raumes so erfaßt werden muß, daß die andere Hälfte durch Spiegelung erhalten werden kann, um ein Bild mit vollständiger Bildinformation zu erhalten. Die Unvollständigkeit kann sich dabei auf eine, mehrere oder alle Dimensionen beziehen. Der k-Raum wird vorzugsweise systematisch zeilen- oder spaltenweise durchlaufen, so daß mindestens die Hälfte des k-Raums detektiert wird und der fehlende k-Raum durch konjugiert komplexe Spiegelung erhalten werden könnte. Es ist jedoch auch denkbar, den k-Raum mäander-, spiral- oder punktförmig zu durchlaufen und dabei mindestens die Hälfte des k-Raums zu detektieren. Das Durchlaufen kann nach bestimmten Regeln oder entlang festgelegter Trajektorien erfolgen.

Fig. 8a ist ein zweidimensionales Bild, das aus einem Datensatz eines in zwei Dimensionen unvollständig abgetasteten k-Raumes rekonstruiert wurde. Im Vergleich zu den Fig. 5a, 6a und 7a ist ein geringfügiger Auflösungsverlust zu verzeichnen. Dennoch ist das rekonstruierte Objekt eindeutig erkennbar. Wie aus der Fig. 8b ersichtlich ist, wurde der k-Raum in Leserichtung k_x und Phasenkodierrichtung k_y unvollständig detektiert Nur etwas mehr als ein Viertel des k-Raums wurde abgetastet, um das Bild zu rekonstruieren. Sowohl die Spalten als auch die Zeilen wurden mit Nullen aufgefüllt. Diese Methode ermöglicht nicht nur ein zeitgleiches Verarbeiten der Information sondern auch eine schnelle Erfassung. Dies ist insbesondere vorteilhaft bei der Aufnahme nichtstationärer Objekte.

Die Erfindung betrifft ein Verfahren zum Erzeugen von Bildern der magnetischen Resonanz, bei dem ein (n + 1)-dimensionaler k-Raum abgetastet wird, mittels einer bildgebenden Pulssequenz mit mindestens einem HF- Anregungsimpuls, gefolgt von mindestens einem HF-Refokussierungsimpuls, wobei in einem Teil eines Ausleseintervalls [t₀ - ½t_a, t₀ + ½t_a] mittels eines Quadraturdetektors ein komplexes Spin- Echosignal ausgelesen und digitalisiert wird, mit n (n = 0, 1, 2, . . .) Phasenkodiergradienten vor dem Ausleseintervall, dadurch gekennzeichnet, dass das digitalisierte Signal in einer oder mehreren Dimensionen unvollständig ist, durch Nullen vervollständigt und der zentrale Teil mit einer bzgl. der k-Raum Mitte antisymmetrischen Funktion gewichtet und anschliessend zur Erzeugung eines Fourier-transformierten Signals Fourier-transformiert wird. Dies ermöglicht, gegenüber dem Stand der Technik mit der Bilderzeugung schon zu beginnen, während nachfolgende Bilddaten noch eingelesen werden.

Claims

1. Verfahren zum Erzeugen von Bildern der magnetischen Resonanz, bei dem ein (n + 1)-dimensionaler k-Raum abgetastet wird, mit einer bildgebenden Pulssequenz mit mindestens einem HF-Anregungsimpuls (1), gefolgt von mindestens einem HF- Refokussierungsimpuls (4), wobei in einem Teil eines Ausleseintervalls [t₀ - ½t_a, t₀ + ½t_a] mittels eines Quadraturdetektors ein unvollständiges, komplexes Spin- Echosignal S_x gemessen und digitalisiert wird, das einen zentralen Teil um das Zentrum (t = t₀) des Spin-Echosignals S_x im Zeitintervall [t₀ - ε, t₀ + ε)] aufweist, mit n (n = 0, 1, 2, . . .) Phasenkodierungsgradienten (8) vor dem Ausleseintervall, dadurch gekennzeichnet, daß das digitalisierte, unvollständige, komplexe Spin-Echosignal S_x durch Hinzufügen von Nullen für das gesamte Ausleseintervall vervollständigt und der zentrale Teil mit einer um den Punkt t = t₀ im wesentlichen antisymmetrischen Funktion, die bei t₀ die Amplitude ½ aufweist, gewichtet und anschließend zur Erzeugung eines Fourier-transformierten Signals Fourier transformiert wird.

2. Verfahren zum Erzeugen von Bildern der magnetischen Resonanz, bei dem ein (n + 1)-dimensionaler k-Raum abgetastet wird, mit einer bildgebenden Pulssequenz mit in einem ersten Schritt mindestens einem HF-Anregungsimpuls (1), gefolgt von mindestens einem Refokussierungsimpuls (4), wobei in mindestens einem Teil eines Ausleseintervalls [t₀ - ½t_a, t₀ + ½t_a] mittels eines Quadraturdetektors mindestens ein Teil eines komplexen Spin-Echosignals S_x gemessen und digitalisiert wird, das einen zentralen Teil um das Zentrum t = t₀ des Spin- Echosignals im Zeitintervall [t₀ - ε, t₀ + ε] aufweist, mit mindestens einem Phasenkodierungsgradienten (8) vor dem Ausleseintervall und wobei in nachfolgenden Schritten der Phasenkodierungsgradient (8) systematisch inkrementiert und der k-Raum in Richtung (k_y) des Phasenkodierungsgradienten (8) unvollständig abgetastet wird derart, daß sich für jeden relativen Zeitpunkt im Ausleseintervall in Phasenrichtung (k_y) ein unvollständiges Signal S_y ergibt mit einem um k_y = 0 zentralen Anteil, wobei für jeden relativen Zeitpunkt im Ausleseintervall das digitalisierte, unvollständige, komplexe Signal S_y durch Hinzufügen von Nullen entlang k_y vervollständigt wird dadurch gekennzeichnet, daß der zentrale, Teil mit einer um den Punkt k_y = 0 im wesentlichen antisymmetrischen Funktion, die bei k_y = 0 die Amplitude ½ aufweist, gewichtet und anschließend zur Erzeugung eines Fourier-transformierten Signals Fourier-transformiert wird.

3. Verfahren nach einem der vorhergehenden Ansprüche, dadurch gekennzeichnet, daß das Fourier-transformierte Signal phasenkorrigiert wird.

4. Verfahren nach Anspruch 3, dadurch gekennzeichnet, daß zur Bestimmung der Koeffizienten der nullten und ersten Ordnung der Phasenkorrektur der Fourier-Transformierten des Spin- Echosignals das Spin-Echosignal ohne vorheriges Einwirken eines Phasenkodierungsgradienten (8) aufgenommen wird und sein Zentrum mit Hilfe eines Algorithmus, der die zentrale Symmetrie dieses Spin-Echos berücksichtigt, bestimmt wird.

5. Verfahren nach einem der vorhergehenden Ansprüche, dadurch gekennzeichnet, daß die Wichtungsfunktion eine linear ansteigende oder abfallende Funktion der Zeit ist.

6. Verfahren nach einem der Ansprüche 1 bis 4, dadurch gekennzeichnet, daß die Wichtungsfunktion eine Konstante mit dem Wert ½ ist.

7. Verfahren nach einem der vorhergehenden Ansprüche, dadurch gekennzeichnet, daß mit der Fourier-Transformation begonnen wird, bevor die Abtastung des k-Raums beendet ist.

8. Verfahren nach einem der vorhergehenden Ansprüche, dadurch gekennzeichnete, dass ein dephasierender Anteil eines Lesegradienten vor oder unmittelbar nach dem HF- Refokussierungsimpuls, und ein rephasierender Anteil des Lesegradienten (9) mindestens während des Intervalls [t₀ - t_a/2, t₀ + ε] oder [t₀ - ε, t₀ + t_a/2] geschaltet werden, wobei während der Einwirkung des rephasierenden Anteils des Lesegradienten ein Teil des komplexen Spin-Echosignals S_x gemessen wird.