DD298575A5 - Verfahren zur parameteroptimalen einstellung eines, durch strukturoptimale anpassung des reglers an die regelstrecke, verwendeten pi-reglers fuer antriebe mit drehelastischer mechanik - Google Patents

Abstract

Verfahren zur parameteroptimalen Einstellung eines, durch strukturoptimale Anpassung des Reglers an die Regelstrecke, verwendeten PI-Reglers fuer Antriebe mit drehelastischer Mechanik. Um elektrische Antriebsregelkreise mit drehelastischer Mechanik (Zweimassensysteme) nicht nur stabil zu machen, sondern auch die Standzeiten der mechanischen Systemteile, wie Kupplungen, Getriebe und Wellen, wesentlich zu erhoehen, ist es notwendig, gleichzeitig eine Torsionsoptimierung vorzunehmen. Unter Beruecksichtigung der drehelastischen Mechanik in Form einer multiplikativen Ergaenzungsfunktion fuer die Motordrehzahl und fuer die Lastdrehzahl wurde erkannt, dasz es in Abhaengigkeit von der Lage der Torsionseigenfrequenz zur Grenzfrequenz des Drehzahlregelkreises unterschiedliche Anpassungsbereiche gibt. Fuer den Bereich, dasz die Eigenfrequenz der Torsionsschwingung auszerhalb der Grenzfrequenz des Drehzahlregelbereiches liegt, werden fuer einen, durch strukturoptimale Anpassung des Reglers an die Regelstrecke, verwendeten PI-Regler bei eindeutig stetiger nichtlinearer drehzahlabhaengiger Belastung parameteroptimale Reglereinstellungen vorgeschlagen. Ein Anwendungsgebiet der Erfindung ergibt sich fuer drehzahlgeregelte Gleichstromnebenschluszmotore, die drehelastische mechanische Systeme antreiben.

Description

Beschreibung Verfahren zur paremoteroptlmalen Einstellung eines, durch strukturoptimale Anpassung des Reglers an die Regelstrecke,

verwendeten Pl-F.eglers für Antriebe mit drehelastischer Mechanik.

Die Erfindung betrifft ein Vorfahren zur parameteroptimalen Einstellung eines, durch strukturoptimale Anpassung des Reglers

an die Regelstrecke, verwendeten Pl-Reglers in drehzahigeregelten elektrischen Antrieben mit drehelastischer Mechanik beieindeutig ctoilgor nichtlinoarer drehzahlabhängiger Belastung.

Derartige drchzehioorogolta elektrische Antriebe werden bekannterweiso nach Optimierungsverfahren der Betragsanschmiogung, dom Betrege- oder symmetrischen Optimum (DE-Z.: .Regelungstechnik", 1955, H. 2, S 40; DEZ.:

„Regelungstechnik", 1958, H. 11, S.3S5 und H. 12, S.432) oder zur Berücksichtigung stochestischer Signalanteile nach derstochastisch^ bzw. erweiterten stochastisch optimalen Einstellung (DD-WP 135943 und DD-WP 147192) eingestellt.

in der Praxis sind dia von den elektrischen Antrieben angetriebenen mechanischen Systeme nicht drehstarre, sonderndrehalastischo Systeme. Wird diese Tatsache nicht berücksichtigt, so kann dies nicht nur zu Instabilitäten des Regelkreisesführen, sondern durch zusatzliche dynamische Torsionsbeanspruchung auch die Standzeit der mechanischen Systemelementewie Kupplungen, Getriebe und Wellen stark reduzieren.

Der Einfluß von elastischen Übertragungselementen auf die Dynamik geregelter Antriebe wurde bereits untersucht (DE-Z.:

„Technische Mitteilungen AEG-Telefunken", 1973,Ή.6, S. 205). Dabei wurde ausgehend von einem schwingungsfähigen

Zwolmaseonsystsm für die praktische Berechnung eine multiplikative Ergünzungsfunktion eines Zweimassensystems,

bestehend rsuQ zwei Schwingungegliedern, verwendet. Ein Vorhalteglied 2. Ordnung verkörpert physikalisch die Last als

Einmasaonrchwinsor, dor (durch die Drehzahlregelung bedingt) mit der gefesselten Frequenz ff um den festgebiernster. Motor

schwingt. Ein Verzögerungsglied 2.Ordnung verkörpert physikalisch das mit der Eigenfrequenz f, frei schwingende

Zweimassaräsyotom. Da diese Untersuchungen (ausschließlich im Hinblick auf ein« stabile Drehzahlregelung erfolgten, wurde auch nur die Motordrehsnhl bctrnchtet und jegliche Optimierung auf eine gering« Torslonsboanspruchung der mechanischen Syetomolcmento unterlassen. Der Erfindung liest dia Aufgabe zugrunde, ein Verfahren zur parameteroptimalen Einstellung eines, durch strukturoptimale Anpassung des Reglers on die Regelstrecke, verwendeten Pl-Reglers für Antriebe mit drehelastischer Mechanik bei nichtlinearer

drehzahlabhängig^ Belastung zu finden, das nicht nur für eine stabile Regelung sorgt, sondern auch eine minimale dynamische

Torsionswochscfbocnspruchung dor mechanischen Systemteile erzielt. Diese Aufgabe wird bei eindeutig, stetiger nichtlinearer drehzahlabhängiger Belastung gelöst, indem, nach Ermittlung der Eigenfrequenz (U dor Torsionsschwingung der drehelastitchen Mechanik, für eine außerhalb der Grenzfrequonz (f„) des Drenzahlrcgolboroichos liegende Eigenfrequenz (f,)

erstens der P-Antoil nach der Beziehung

zweitens dor I-Antoll nach der Beziehung T

X« = -—

W_me:M: mit der VorauweetBung, daß

let,

eingestellt werden, und zusätzlich im Vorwartszweig der Regelschleife eine Filterung über ein Verzögerungsglied (6) 1. Ordnung mit einer Fiiterzoftkonstante

vorgenommen wird.

In einer Ausgestaltung der Erfindung boträgt die Konstante K, die vorn verwendeten Optimierungsverfahren abhängt, für die erweiterte stochastisch optimale Einstellung K » \/2 und für das symmetrische Optimum

K = -pt .

I² : '

in einer weiterem Ausgestaltung der Erfindung wird die Resonanzüberhöhung der Eigenfrequenz der Torsionsschwingung der drehclastischen Mechanik nach der Beziehung

r_m * 2d. I

T_n,

= y< 1 - — )^a + ( — 2d« )" =

T_r

ermittelt.

In diesen Formeln bedeuten: V_n - dia P-Veretürkung des Reglers T_n, = die mechanische Zeitkonstante des Antriebssystems (T_n, « Tm + Tl) T, - die goicsEotta Zeitkonetante der Torsionsschwingung Tm - dioMotorroitkonstante < Tt - diofiitorscitkonstanto V₈ - dlo Verstärkung der Regelstrecke ,

t_r - die Rückführzoitkonstante des Reglere

W_mM - der Verstärkungsfaktor der drehzahlabhängigen Belastung R, - dia Ro&oncnzüberhöhung der Eigenrosonanzfrequenz der Torsionsschwingung der drehelantischen Mechanik K - eine vom Optimiorungsverfahren abhängige Konstante

d, - der Dämpfungsfaktor der Eigenfrequenz der Torsionsschwingung der drehelastischen Mechanik.

Die mit der Erfindung erzielten Vorteile bestehen insbesondere in der Minimierung bzw. Beseitigung von Torsionswechsolbocnßpruchungon bei Änderung von Führung»- und Störg'ößensignalen, was zu einer wesentlichen Erhöhung

der bisherigen Standsoiten der mittels drehzahlgoregelter elektrischer Antriebsregelkrei»a angetriebenen drehelastischenmechanischen Systemolamente, wie Kupplungen, Getriebe und Wellen, führt.

Die Erfindung soll nachstehend in einem Ausführungsbeispiel naher erläutert wt>rden. Die Fig. 1 zoigt don voroinfochten Signalflußplan eines drehzahlgeregelten Glaichstromnebenschlußmotors mit dem Regler

und der Regelstrecke 2; 3; 4 und 5, worin 4 und 5 die drehelastische Mechanik eines Zweimassensystems darstellen, mit der

mathematischen Beschreibung der Übertragungsfunktion.das Reglers

F„(p) = '- (1)

und der Übertragungsfunktion der Regelstrecke 2; 3 und

T_m

V_s * p~ V

<l+pT„> pTn

wobei die drehelastische Mechanik durch die Blöcke 4; 5 mit der multiplikation Erginzungsfunktion für die Ermittlung der Motordrehzahl

p-- <1 + 2d<._wT*p ♦ T*^Äp=> V

H'<p) · (3)

<H-p--> α + 2d._wT.p + T.^ap^a) V

und einer multiplikstivon Ergänzungefunktion für die Ermittlung der Lastdrehzahl

fji_ 1 + 2d*T*p U₀' _β __ ₌ (4)

Ü_M 1 + 2d^_wT^p +T^=p^a dargestellt wird.

Es wurde nun gefunden, daß es zur paramateroptimalen Einstellung eines, durch strukturoptimale Anpassung des Reglers an

eine Regelstrecke mit drehelastischer Mechanik, verwendeten Pl-Reglers bei linearer und bei eindeutig stetiger nichtlinearerdrohzahlabhiängigor Belastung zwei Anpassungsberaiche gibt, je nachdem, ob die TorsionseigenfrequeniJ, innerhalb oder

außerhalb dos Regelbereiches f_n des drehzahlgeregelten Antriebes liegt.

9.ogt die 2igonfroquonz f, auPerhalb des Irehzahlregelbereiches f_n *f. > U. so erfolgt die parameteroptimale Einstellung des

Reglers 1 in Fig. 2 zur Tortionsoptimierung bei eindeutig stetiger nichtlinearer drehzahlabhüngiger Belastung mit der Regelverstärkung

2 * T₁,,

V_ /ei

η ~ IDJ

V© * Tr und der Rückführzeitkonstanten

x - ^im

ν Γ* —* — — — — _β

mit der Voraussetzung, daß

---- - ίο * τ. η/-:· _leti

wobei ein zusätzliches, vorteilhaft hinter dem Regler 1, im Vorwärtszweig der Regelschleife angeordnetes Filter in Form eines Verzögerungsgliedes 1. Ordnung β {Fig. 2) mit der Filterzeitkonstante

Tt-K«T,«VR7 (7)

eingefügt wird.

Aus diesen Bedingungen wird ersichtlich, daß bei f. > f„ eine stabile mit geringster Torsionswechselbeanspruchung arbeitende Regelung dann erreicht wird, wenn im Regelkreis, vorteilhaft hinter dem Regler 1 angeordnet, ein zusätzliches Filter in Form eines Verzögerungsgliedes 1. Ordnung β verwendet wird, auf dessen Zeitkonstante die bisher bekannten Optimisrungsvorschriften für PI-Regler eingestellt werden. Die Zeitkonttante det Filtert telbtt wird dabei nach einem Algorithmus ausgewählt, der von der Resonanzüberhöhung R, der Tortionteigenfrequenz der gefettelten Zeitkonttanten der Torsionsschwingung sowie von einer Konitanten K abhängig ist. Dabei berechnet tich die Resonanzüberhöhung nach

T T

T_-, * 2d_ I T_M T_M

R_Q |}< 1 )=

Die Konstante K ist vom bisher vorgesehenen Optimierungevorfahren abhängig. Für die erweiterte ttochattitch optimale Einstellung wird K - V2 und für daa symmetrische Optimum wird

K «* q=^· gesetzt

|2

Die Erfindung hat nicht nur die Bedeutung für Zweimassensysteme, sondern auch für Drei- und Mehrmattentytteme, da diese sich in den meisten Fällen auf Zweimassensysterne zurückführen lasten.

Claims (4)

1. Ί—Tiffl "tffiiiii'rl'il

   1. Verfahren zur parametercptimalen Einstellung eines, durch strukturoptimale Anpassung des Reglers an dio Regelstrecke, vorwendeten Pl-Reglers für Antriebe mit drehelastischer Mechanik bei drehzahlabhängiger Belastung, dadurch gekennzeichnet, daß bei eindeutig stetiger nichtlinearer drehzahlabhängiger Belastung zur Erzielung einer minimalen dynamischen Torsionswechselbeanspruchung nach der Ermittlung der Eigenfrequenz (f_e) der Torsionsschwingung der drehelastischen Mechanik folgende Einstellungen der Regleranteile vorgenommen werden:

   - für eine außerhalb der Grenzfrequenz (f_n) des Drehzahlregelbereiches liegende Eigenfrequenz (f.) erstens der P-Anteil nach der Beziehung

   2 * T,„

   = IO * T,

   V_s * Ττ

   zweitens der I-Anteil nach der Beziehung

   T
   Y-

   mit der Voraussetzung, daß

   ist,

   und zusätzlich im Vorwärtszweig der Regelschleife eine Filterung über ein Verzögerungsglied (6) 1 .Ordnung mit einer Filterzeitkonstante

   T_T = K * Tf · VR, vorgenommen wird,

   Vr «= die P-Verstärkung des Reglers

   T_m = dio mechanische Zeitkonstante des Antriebssystems (T_m =» Tm + T_L) Tf ·= dio gofossclte Zeitkonstante der Torsionsschwingung Tt = dioFiltorzeitkonstante

   Vs = dio Vorstärkung der Regelstrecke

   τ_Β = dio Rückführzeitkonstante des Reglers

   W_miX = clor maximale Verstärkungsfaktor bei nichtlinearordrohzahlabhöngiger Belastung R₆ = dio Rosonanzüborhöhung der Eigenresonanzfrequenz der Torsionsschwindung der drehelastischen Mechanik

   K = eine vom Optimierungsverfahren abhängige Konstante ist.
2. 2. Verfahren nach Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet, daß bei der Anwendung der erweiterten stochastisch optimalen Einstellung als Optimierungsverfahren die Konstante K - y/Ύ beträgt.
3. 3. Verfahren nach Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet, daß bei Anwendung des symmetrischen Optimums als Optimierungsverfahren die Konstante

   beträgt.
4. 4. Verfahren nach Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet, daß sich die Resonanzüberhöhung (R,) der Eigenfrequenz (f_e) der Torsionsschwingung der drehelastischen Mechanik nach der Beziehung

   T_m * 2d. I

   T_m T_n,

   T„ TrV

   errechnet,

   T_M = die Motorzeitkonstante

   T_ni = die mechanische Zeitkonstante des Antriebssystems d„ = der Dämpfungsfaktor der Eigenfrequenz der Torsionsschwingung der

   drehelastischen Mechanik
   ist. , ,

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