DD287335A5 - Beugungsgitter - Google Patents

Abstract

Die Erfindung betrifft ein Beugungsgitter und kann in Polychromatoren sowie in der Lichtleiternachrichtenuebertragung eingesetzt werden. Die Erfindung ist dadurch gekennzeichnet, dasz die beiden Punktlichtquellen fuer die Herstellung des Gitters auf der Rotationsachse liegen und die gekruemmte Traegerflaeche des Gitters durch Punkte charakterisiert ist, bei denen die Summe (bei Rueckseitenherstellung) bzw. die Differenz (bei Vorderseitenherstellung) der beiden durch zwischengeschaltete optische Elemente hindurch gerechneten Lichtwege der Herstellungslichtquellen zu einem beliebigen Punkt des Meridionalschnittes der Rotationsflaeche zuzueglich dem Produkt des Kosinus des Winkels zwischen der Rotationsachse und dem Fahrstrahl von der Empfaengermitte zu dem besagten beliebigen Flaechenpunkt mit der Entfernung zwischen Empfaengermitte und Gitterscheitel, der Herstellungswellenlaenge des Gitters, dem Reziproken des Sinus des Winkels zwischen Rotationsachse und dem Fahrstrahl zwischen Empfaenger und Gitterscheitel, dem Reziproken des Kosinus des Beugungswinkels fuer die Mittenwellenlaenge am Gitterscheitel und dem Reziproken der Gitterkonstanten im Scheitel gleich dem Wert dieser Summe (bei Rueckseitenherstellung) bzw. Differenz (bei Vorderseitenherstellung) ist, wenn der beliebige Oberflaechenpunkt mit dem Gitterscheitel zusammenfaellt.{Beugungsgitter; rotationssymmetrischer Gittertraeger; rotationssymmetrische Gitterfurchen; Rueckseitenherstellung; Vorderseitenherstellung; Polychromator; Lichtleiternachrichtenuebertragung}

Description

Hierzu 4 Seiten Zeichnungen

Anwendungsgebiet der Erfindung

Die Erfindung betrifft ein Beugungsgitter und kann in Polychromatoren sowie in der Lichtleiternachrichtenübertragung eingesetzt werden.

Charakteristik des bekannten Standes der Technik Eine Reihe bekannter Polychromatoren bildet mittels korrigierter Konkavgitter einen Eintrittsspalt spektral zerlegt auf eine

räumlich sich erstreckende Kurve ab, auf der die Empfänger für die unterschiedlichen Wellenlängen angeordnet sind. Die

Herstellung derartiger Konkavgitter kann holographisch, wie in J.Homo-Dickson, .Optical Instrumentation and Techniques", Oriel Press, London 1969, beschrieben, oder auch mit Hilfe einer rechnergesteuerten Teilmaschine mechanisch (vgl.T.Harada, T. Kita, Appl. Optics )9 (1980), !3.3987) erfolgen. Als Trägerflächen für die Gitter werden bevorzugt Kugelflächen (DE-OS 2656119 und 28198C2, G01J, 3/18) oder Torusflächon

(DE-OS 2829805, G101J, 3/18 und US-PS 4,241,999, G01J, 3/18) verwendet.

Speziel'e Polychromatoren mit einem holographischen Konkavgilter auf sphärischer Trägerfläche sind durch R. Dittner in

,Optik", 64 No.3 (1903) S. 185ff. und in M. Mächler, Forschungsbericht des Bundesministeriums für Forschung und Technologie,

T84-132 „Simultan messende» Absorptionsspektrometer", Oberkochen, Juni 1984, beschrieben worden. Die Verwendung von Asphäron als Trägerflächen ist zum Beispiel bekannt aus den DD-PS 141578 und 156030 (G 02 B, 5/18). Die Kombination von sphärischen Spiegeln mit asphärischen Gittern ist ebenfalls von G. Lemaitre in .Astron. Astrophys." 103 (1981) L14-L16 beschrieben worden. Weilerhin sind sphärische Gitter unter der Bezeichnung „Typ-Ill-Gitter" bekannt, die für ein bis drei Wellenlängen stigmatisch

und damit beugungsbegrenzt abbilden, wio das von M. V. R. K. Murty und N. C. Das in Journ. of Opt. Soc. Am., 61 (1971) S. 1001 beschrieben wurde. Abbildungen mittels Gittern, bei densn noben einem stigmatischen Punkt das Bildzentrum auch eine ganze

räumliche Umgebung dieses Punktes für eine Wellenlänge gut abgebildet wird, sind als räumlich aplanatisch von

M.V.R.K.MurtyinJourn.ofOpt.Soc.ofAm.,50(1960)S.923,vonW.T.WelfordinOpticsCommunications9(1973)S.269undin

den DE-OS 2608745 und 2824094 (G 02 B, 5/32) angegeben worden.

Eine Spezialisierung der oben erwähnten Typ-Ill-Gitter kann dahingehend erfolgen, daß die beiden stigmatischen Punkte, die

sich außerhalb des Krümmungsmittelpunktes des Gitterträgers befinden, in einem Punkt zusammenfallen und daher nach

Konstruktionsvorschrift auf dem Krümmungskreis des Gitterträgers liegen. Diese Art von Gittern hat den Nachteil, daß für niedrige Linienzahlen, wie sie für Empfängermatrizen zu bevorzugen wären, die Strahlung unzulässig schräg auf die Empfängerfläche fällt. Außerdem ist bei höheren Linienzahlen die Nähe zu einer

platzsparenden Eagle-Anordnung oder Littrowanordnung nicht möglich, oder es muß bei einer reinen Littrowanordnung mit

Quell- und Bildpunkt auf dem Krümmungskreis des Gitterträgers der Quellpunkt der Strahlung genau in der Mitte der Empfängermatrix liegen. Zusammengefaßt bestehen die Nachteile der bisherigen Gitterpolychromatoren darin, daß die Abbildung zwar für wenigo

diskrete Wellenlängen beugungsbegrenzt erfolgt, zwischen diesen Wellenlängen aber die Beugungsgrenze weit überschreitende Aberrationen auftreten, wenn auf die Erfassung großer Spektralbereiche mittels Empfängermatrizen Wert gelegt wird.

Ziel der Erfindung

Ziel der Erfindung ist es, bei einem Beugungsgitter bei hoher Lichtstärke eine hohe Auflösung in einem Spektralintervall zu erreichen.

Darlegung des Wesens der Erfindung

Der Erfindung liegt die Aufgabe zugrunde, Trägerfläche und Furchenmuster eines Beugungsgitters so zu gestalten, daß die Forderungen an hohe Lichtstärke und Auflösung in einem gegebenen Spektralbereich erfüllt werden.

Erfindungsgemäß wird die Aufgabe bei einem Beugungsgitter mit einem um eine Achse rotationssymmetrischen Gitterträger und ebenfalls um diese Achse rotationssymmetrischen Gitterfurchen sowie längs dieser Achse angeordnetem Empfänger dadurch gelöst, daß die beiden Punktlichtquellen für die Herstellung des Gitters auf der Rotationsachse liegen und die gekrümmte Trägerfläche durch Punkte charakterisiert ist, bei denen die Summe (bei Rückseitenherstellung des Gitters) bzw. die Differenz (bei Vorderseitenherstellung des Gitters) der beiden durch zwischengeschaltete optische Elemente hindurch gerechneten Lichtwege der Herstellungslichtquellen zu einem beliebigen Punkt des Meridionalschnittes der Rotationsfläche zuzüglich dem Produkt des Kosinus des Winkels zwischen der Rotationsachse und dem Fahrstrahl von der Empfängermitte zu dem besagten beliebigen Flächenpunkt mit der Entfernung zwischen Empfängermitte und Gitterscheitel, der Herstellungswellenlänge des Gitters, dem Reziproken des Sinus des Winkels zwischen Rotationsachse und dem Fahrstrahl zwischen Empfänger und Gitterscheitel, dem Reziproken des Kosinus des Beugungswinkels für die Mittenwellenlänge am Gitterscheitel und dom Reziproken der Gitterkonstanten im Scheitel gleich dem Wert dieser Summe (bei Rückseitenherstellung) bzw. Differenz (bei Vorderseitenherstellung) ist, wenn der beliebige Oberflächenpunkt mit dem Gitterscheitel zusammenfällt. Bei Rückseitenherstellung weist das Beugungsgitter erfindungsgemäß eine Blazestruktur auf. Die Trägerfläche kann durch die zugehörige Torusfläche im Scheitel des Gitters ersetzt werden. Weiterhin kann erfindungsgemäß die Linienzahl pro mm des Gitters in Übereinstimmung mit einer Kugelfläche als Näherungsfläche für die Trägerfläche des Gitters gewählt werden. Als Empfänger kann eine Empfängerzeile eingesetzt werden.

Weiterhin kann erfindungsgemäß die Meridionalkonfiguration als Dünnschichtbauelement ausgeführt werden. Bei Vorderseitenherstellung des Beugungsgitters kann dasselbe ebenfalls eine Blazestruktur aufweisen. Erfindungsgemäß ist die Ausdehnung des Gitters in Dispersionsrichtung kleiner als senkrecht zur Dispersionsrichtung. Der Grundgedanke der Erfindung besteht darin, daß im Gegensatz zu bekannten Lösungen, bei denen immer von einer gegebenen Gitteroberflächenform ausgegangen wird, hier erstmalig die Fragestellung umgekehrt wird und die Fläche bestimmt wird, bei der in der Umgebung einer zentralen Wellenlänge die Abbildungseigenschaften sich nur langsam, nämlich nicht schneller als in zweiter Ordnung in der Abweichung der Wellenlänge von der zentralen Wellenlänge, verschlechtern sollen. Dies ist das Analogon zur normalen räumlichen Aplanasie, bei der es sich um die Erhaltung der Abbildungsqualität in einer kleinen Fläche bei konstanter Wellenlänge handelt. Dies Analogon bezeichnen wir mit „Farbaplanasie". Die Bedingung für die Farbaplanasie ist

5Z(COSU₀-cosu) =-^-(W₀-"DM₀+ "CW-"DM), (1)

wobei die auftretenden Größen wie folgt festgelegt sind:

Auf einem Gitterträger ist eine um eine Rotationsachse rotationssymmetrische Tragerfläche eingearbeitet. Die Rotationsachse wird zur weiteren Beschreibung als Z-Achse eines Koordinatensystems bezeichnet, zu der die Y-Achse und die X-Achse senkrecht stehen. Zur weiteren Diskussion reicht wegen der Rotationssymmetrie die Beschreibung im Meridionalschnitt, der durch die Y-Z-Ebene gegeben ist. Da eine Variation eines Punktes auf der Trägerfläche in Betracht zu ziehen ist, wird dieser allgemeine Punkt durch M mit den beiden Koordinaten (Z, Y) bezeichnet. Die Spezialisierung dieses Punktes auf einen in Gittormitte liegenden Punkt, der nicht auf der Z-Achse liegen muß, wird als Gitterscheitel M₀ mit den beiden Koordinaten (Z₀, Y₀) bezeichnet.

Bei Gitterherstellung geht das Licht von den beiden auf der Z-Achse befindlichen Quellpunkten C mit der Z-Koordinate Z₀ und D

mit der Z-Koordinate Zo aus. Das von C bzw. D ausgehende Licht wird durch zwei optische Systeme S_c bzw. So auf seinem Weg zur Trägerfläche deformiert und führt auf der Trägerfläche zur aufzubelichtenden Intorferenzfigur.

Speziell wird die optische Weglängj^von C durch S_c hindurch zum allgemeinen Punkt M mit C M bezeichnet, entsprechend

diejenige von D durch So zu M mit T)JA.

Entsprechend der Möglichkeit der Rückseitenherstsllung von Gittern kann bei Realisierung einer beispielsweise in C

konvergierenden Kugelwelle oder asphärisch deformierten Kugelwelle ein optisches System hinter der von C aus gesehenen

Rückseite des Gitterträgers im Strahlengang einer auf das Gitter zulaufenden Lichtwelle angeordnet sein, was bekanntermaßen

zu einer Vorzeichenumkehr von C M in der Lichtwegfunktion führt. A₀ ist die Lichtwellenlänge für die Gitterherstellung, und k ist die verwendete Beugungsordnung. Bei Benutzung des Gitters i^ct im Punkt A auf der Z-Achse mit der Z-Koordinaten Za die polychromatische Lichtquelle angeordnet, zwischen deren beiden abgestrahlten Wellenlängen X₁ und X₂ das Differenzintervall δλ = X, - X₂ gegeben ist.

Dann entsteht auf der Z Achse im Punkt B| mit der Z-Koo' dinaten Z_B ι das Bild von A für Xi und im Punkt B₂ mit der Z-Koordinaten Z_B2 das Bild von Afür Xj. Der Winkel zwischen A, B und M ,wird mit U₀ bezeichnet und entsprechend der Winkel zwischen A, Bund

M mit u.

Dann ist die Forderung der Farbaplanasie durch die in Gleichung (1) gegebene Beziehung zwischen δλ und der Differenz SZ = Z_B2 - Z_B ι festgelegt, die der Abbeschen Sinusbedingung entspricht. Die Bedingung (1) ergibt sich daraus, daß für beide um δλ getrennten Wellenlängen die von Beutler eingeführte klassische Lichtwegfunktion konstant bei beliebiger Variation von M übor die Trägerfläche sein muß. Die beiden Größen δλ und δΖ sind

„ l_Bok(siny;-sin6₀)

ÖZ = ; * —— (2)

sin U₀ cos βολ,,

miteinander verbunden. Das ist das Analogon zur Maßstabsänderung in der rotationssymmetrischen Optik. Dabei bedeuten Uo = M₀ B , ,Y₀ bzw. δ₀ die beiden Einfallwinkel der Strahlung, die bei Herste'lung von C bzw. D ausgeht, auf die Trägerfläche im Gitterscheitel, und ß₀ den Beugungswinkel bei M₀. Die Elimination von δΖ oder δλ mittels (2) aus (1) ergibt die erfindungsgemäße farbaplanatische Flächenform

'^Βθλ° cos u +CM -"DM" ^ cos U₀+ ^TVi₀-DlU₀ . (3)

sin U₀ cos ßo y₀ sinu_ocosß_og_o

wobei noch die am Punkte M₀ vorliegende Gitterkonstante g₀

eingeführt wurde. Mit der Vorgabe aller Größen am Scheitel M₀ legen die variierenden Größen cos u, CM und DM die

Flächenform der Trägerfläche fest. Die Verwendung einer farbaplanatischen Fläche garantiert, daß d^: > Abbildungseigenschaften von B, auch in etwa bei B₂ erhalten

bleiben. Daher ist bei B, möglichst Stigmatismus oder zumindest Anastigmatismus zu erreichen. Das kann so geschehen, daß bei Herstellung eine sphärische Lichtwelle z. B. von C kommt und eine andere Kugelwelle durch die Trägerrückseito hindurch zu

D hin konvergiert. Dann liegt bei Anordnung von A in C bei D eine stigmatische Abbildung vor, die farbaplanatisch ist. Ein Vorteil der Erfindung ergibt sich daraus, daß der Anstieg der die Trägerfläche erzeugenden Meridiankurve im Scheitelpunkt

des Gitters im Koordinatensystem, das als Abszisse die Rotationsachse benutzt, beliebig gewählt werden kann, womit die

Linienzahl beliebig festgelegt werden kann. Ein weiterer Vorteil ist die Möglichkeit, die Trägerfläche im Gitterscheitelpunkt durch eine Torusfläche zu ersetzen, deron beide Hauptkrümmungsradien mit den Hauptkrümmungsradien von (3) zusammenfallen. Dann ist die Abbildung nur wenig

verschlechtert, aber die technologischen Möglichkeiten für die Herstellung der Trägerfläche haben sich verbessert. Für einen bestimmten Anstieg des oben genannten Trägerflächenmeridians kann auch als Approximation eine sphärische Fläche mit den genannten Eigenschaftun erreicht werden.

Ausfuhrungsbeispiel Die Erfindung wird nachstehend an Ausführungsbeispielen anhand der zugehörigen Zeichnung näher erläutert. Es zeigen Fig. 1: die schematische Darstellung eines ersten Ausführungsbeispiels Fig. 2: schematische Darstellung eines weiteren Ausführungsbeispiels Fig.3: schematische Darstellung eines dritten Ausführungsbeispiels Fig.4: schematische Darstellung des vierten Ausführungsbeispiels. In einem ersten Ausführungsbeispiel wird die Erfindung anhand von Fig. 1 erläutert. In den Gleichungen (1) bis (3) wurde vorstehend das Wesen der Erfindung erläutert. Die dabei verwendeten Punkte und Komponenten sind in Fig. 1 folgendermaßen bezeichnet:

1 bezeichnet den Gitterträger, 2 die Ttägerfläche, 3 den Punkt M₀ und 4 den Punkt M. Weiterhin entsprechen 5 dem Punkt A, 6 dem Punkt B₁,7 dem Punkt B₂,8 dem Punkt C und 9 dem Punkt D. 10 ist das System S_c und 11 das System S₀.12 ist dor Winkel U₀, 13 der Winkel u und 14 die Rückseite des Gitterträgers 1.

Bei Positionierung der polychromatischen Lichtquelle in 5 entsteht bei Gestaltung der Trägerfläche 2 entsprechend dem oben

angegebenen Zusammenhang (Formel 3) entlang der Z-Achse das farbaplanatische Spektrum, dessen zentraler

Korrektlonspunki sich in 7 (Punkt B₂) befindet. In einem zweiten Ausführungsbeispiel wird ein Beugungsgitter beschrieben mit der Trägerfläche 15 (maßstäbliche Darstellung

in Fig. 2) und dem Gitterscheitel 16 am Punkte Z₀ - 10cm, Y₀ = 20cm. Der Anstiegswinkel der Meridiankurve im Punkte 16 ist 0,3 radian und dtiraus folgt die Linienzahl mit 2 244 Linien/mm.

Die Herstellung erfolgt mit einer bei dem Punkt 17 (Z₀ = 30cm) gelegenen Punktlichtquelle und mit einer auf den Punkt 18

(Zo = 35cm) zu konvergierenden Kugelwelle mit einer Lichtwellenlänge von 4G8nm. Bei Benutzung des Gitters wird in 17 die

Punktlichtquelle A angeordnet. Dann entsteht bei 1)5 das Bild Bi für λ = 453 nm und zwischen den Punkten 19(Z-Koordinate

= 28,48cm) und 20 (Z-Koordinate = 32,19cm) das Spektrum des Wellenlängenbereiches zwischen 400nm und 500nm.

Der vorteilhafte Ersatz der durch Formel (3) gegebenen Fläche durch eine Torusfläche ergibt in diesem Beispiel für letztere den

meridionalen Krümmungsradius 20,392cm und den sagittalen Krümmungsradius 20,938cm.

Das dritte Ausführungsbeispiel entsprechend Fig. 3 schließt an das zweite Alisführungsbeispiel an, wobei der Anstiegswinkel der Meridionalkurvi) im Scheltelpunkt nun 0,5 radian ist und damit 1457 Linlen/mm vorliegen. In Fig.3 ist die Meridiankurve 21 maßstäblich gezeichnet. 22 bezeichnet den Gitterscheitel, 23 die Herstellungslichtquelle C und

24 den Konvergenzpunkt D der zur Herstellung verwendeten konvergenten Kugelwelle. Der Ouellpunkt für die Benutzung des

Gitters als Polychromator liegt in 23, dabei entsteht der Bildpunkt B für die zentrale Wellenlänge des Spektrums 458 nm in 24. Die Herrstellungswellenlänge ist458nm. Das Spektrun zwischen 400 und 500ηm reicht von 25 (Z-Koordinate = 30,8488cm) bis 26

{Z-Koordinate - 38,766cm).

Für die Ersetzung der Trägerfläche 21 durch eine Torusfläche liegen der meridionale Radius 21,8265cm und der sagittate Radius

22,7964 cm vor

Das vierte Ausführungsbeispiel in Fig.4 verbindet den Vorteil einer niedrigen Linienzahl/mm mit dem Vorteil, daß der Anstieg

der Meridiankt rve 27 im Scheitelpunkt 28 so verändert wurde, daß die Näherungsfläche kein Torus, sondern eine Sphäre mit dem Krümmungsradius 26,052cm ist. Der Anstiegswinkel ist dabei 0,69505 radian, die Linienzahl ist 323,4 Linien/mm.

29 (Z-Koordinate = 25cm) bezeichnet sowohl den Lichtquellenpunkt C für die Herstellung mit A₄ = 458nm als auch den Quellpunkt der polychromatischen Strahlung bei Benutzung des Gitters.

30 (Z-Koordinate = 35nm) bezeichnet sowohl den Lichtkonvergenzpur,'-: D bei Herstellung als auch den Bildpunkt B₁ für X₀ = 458nm. Das Spektrum von 400 bis 500nm erstreckt sich von 31 (Z-Koordinate = 34,05cm) bis 32 (Z-Koordinate = 35,72 nm).

Bei reiner Littrowaufstellung ist eine geringe Off-plane-AnorJnung des erfindungsgemäßen Beugungsgitters vorteilhaft, um

eine Überlappung der Quelle A mit dem abgebildeten Spektralintervall zu vermelden.

Bei nahezu punktförmiger Lichtquelle kann wegen der Rotationssymmetrie die Ausdehnung des Gitters senkrecht zur Dispersionsrichtung bedeutend größer sein als in Dispersionsrichtung. Bsispielsweisi) kann das Öffnungsverhältnis senkrecht zur Dispersionsrichtung 1:1 betragen und in Dispersionsrichtung 1:8. Dan» ist für Alisführungsbeispiel 2 nähorungsweise über einen Bereich zwischen 10 bis 20 nm eine Auflösung von 3-5 pm

möglich mit einem effektiven Öffnungsverhältnis von 1:3.

Durch Einführung deformierter Wellenfronten bei der Herstellung nach Abb. 1 kann dar aplanatische Punkt in beliebige Bereiche

verschoben \λ erden.

Claims (8)

1. Beugungsgitter, vorzugsweise für hochauflösende lichtstarke Polychromatoren, mit einem um eine Achse rotationssymmetrischen Gitterträgerund ebenfalls um diese Achse rotationssymmetrischen Gitterfurchen sowie längs dieser Achse angeordnetem Empfänger, dadurch gekennzeichnet, daß die beiden Punktlichtquellen für die Herstellung des Gitters auf dor Rotationsachse liegen und die gekrümmte Trägerfläche des Gitters durch Punkte charakterisiert ist, bei denen die Summe (bei Rückseitenherstellung des Gitters) bzw. die Differenz (bei Vorderseitenherstellung des Gitters) der beiden durch zwischengeschaltete optische Elemente hindurch gerechneten Lichtwege der Herstellungslichtquellen zu einem beliebigen Punkt des Meridionalschnittes der Rotationsfläche zuzüglich dem Produkt des Kosinus des Winkels zwischen der Rotationsachse und dem Fahrstuhl von der Empfängermitte zu dem besagten beliebigen Flächenpunkt mit der Entfernung zwischen Empfängermitte und Gitterscheitel, der Herstellungswellenlänge des Gitters, dem Reziproken des Sinus des Winkels zwischen Rotationsachse und dem Fahrstrahl zwischen Empfänger und Gitterscheitel, dem Reziproken des Kosinus des Bougungswinkels für die Mittenwellenlänge am Gitterscheitel und dem Reziproken der Gitterkonstanten im Scheitel gleich dem Wert dieser Summe (bei Rückseitenherstellur.g) bzw. Differenz (bei Vorderseitenherstellung) ist, wenn der beliebige Oberflächenpunkt mit dem Gitterscheitel zusammenfällt.

2. Beugungsgitter nach Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet, daß das Gitter bei Rückseitenherstellung eine Blazestruktur aufweist.

3. Beugungsgitter nach Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet, daß die Trägerfläche durch die zugehörige Torusfläche im Scheitel des Gitters ersetzt ist.

4. Beugungsgitter nach Anspruch ^. dadurch gekennzeichnet, daß die Linienzahl pro mm des Gitters in Übereinstimmung mit. einer Kugelfläche als Näherungsfläche für die Trägerfläche gewählt ist.

5. Beugungsgitter nach Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet, daß eine Empfängorzeile vorgesehen ist.

6. Beugungsgitter nach Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet, daß die Meridionalkonfiguration als Dünnschichtbauelement ausgeführt ist.

7. Beugungsgitter nach Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet, daß das Beugungsgitter auch bei Vorderseitenherstellung eine Blazestruktur aufweist.

8. Beugungsgitter nach Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet, daß die Ausdehnung des Gitters in Dispersionsrichtung kleiner ist als senkrecht zur Dispersionsrichtung.