DD269456A1

DD269456A1 - Schweregradiometer zur bestimmung aller komponenten des schweregradienttensors

Info

Publication number: DD269456A1
Application number: DD31314888A
Authority: DD
Inventors: Michael Naumann
Original assignee: Akad Wissenschaften Ddr
Priority date: 1988-02-24
Filing date: 1988-02-24
Publication date: 1989-06-28

Abstract

Das vorgeschlagene Schweregradiometer dient der Bestimmung aller Komponenten des Schweregradienttensors in Hinblick auf die Loesung von Aufgabenstellungen der Geodaesie, der Gravimetrie und der Ressourcenerkundung. Das Geraet besteht aus drei in horizontaler Lage mit identischer Symmetrieachse vertikal uebereinander angeordneter Scheiben, wobei an jeder Scheibe vier orthogonal zueinander angeordnete Beschleunigungsaufnehmer befestigt sind. Die Beschleunigungsaufnehmer an zwei Scheiben sind mit ihrer empfindlichen Messachse vertikal, die der dritten mittleren Scheibe radial zu dieser orientiert. Durch Differenzbildung der Messwerte der Beschleunigungsaufnehmer werden zwei Signale erhalten, die zum einen den Vertikal- und die Horizontalgradienten, zum anderen die Kruemmungswerte beinhalten. Figur

Description

Hierzu 2 Seiten Zeichnungen

Anwendungsgebiet

Die Erfindung betrifft ein Gerät zur Messung aller Komponenten des Schweregradienttensors, das sowohl Messungen im Labor als auch im Gelände erlaubt. Weiterhin dient dieses Gerät der Lösung von Aufgabenstellungen der angewandten Gravimetrie und Geodäsie. Des weiteren erlaubt dieses Gerät die Erkundung oberflächennah gelegener Braunkohle-, Kali· und Erzlagerstätten sowie die Erkundung von Hohlräumen im Zusammenhang mit Fragen der Standortsicherheit von Bauwerken.

Charakteristik der bekannten technischen Lösungen

In der Literatur sind einige Lösungen für Geräte zur Messung der Gradienten der Schwere bekannt (FR 1240368, DE 2344742, GB 2143047, SU 475584, US 3273397, US 3926054, US 3630086, US 3564921, US 3731537, W. C.Wells—„Spaceborne Gravity Gradiometers", NASA Conf. Publ. 2305,1983), von ienen jedoch nur nachfolgend näher erläuterte Geräte dei.i erfindungsgemäßen Gradiometer in Aufbau und Funktionsweise ähnlich sind.

Das Gradiometer der Firma Bell Aerospace/Textron besteht aus einer rotierenden Scheibe, auf der of.iiogonal zueinander vier Beschleunigungsaufnehmer angeordnet sind. Die empfindliche Achse der Beschleunigungsaufnehmer liegt dabei tagential zur Scheibe.

Nachteilig ist jedoch, daß zur Ermittlung der Tensorkomponenten eine bestimmte Anordnung von drei Gradiometern zueinander notwendig ist. Das bedeutet einen hohen Aufwand für eine spezielle Plattform und für drei separate Antriebe. Ebenso wirkt sich die Orientierung der Beschleunigungsaufnehmer auf der Scheibe negativ aus, weil aufgrund der Anordnung der drei Geräte bei der Messung und der tangential liegenden empfindlichen Achsen der Beschleunib'ungsaufnehmer diese ständig ihre Orientierung zur größten auf sie einwirkenden Beschleunigung—der Fallbeschleunigung — ändern. Daraus resultieren extrem hohe Anforderungen an den Dynamikbereich der Beschleunigungsaufnehmer.

Ein früher entwickeltes eigenes Gerät besteht aus zwei vertikal übereinander angeordneten horizontalen Scheiben, von denen eine mit konstanter Rotationsfrequenz um ihre Symmetrieachse rotiert, die zweite sich nur unregelmäßig um jeweils 90° dreht.

Auf beiden Scheiben befinden sich jeweils vier othogonal zueinander angeordnete Beschleunigungsaufnehmer, wobei deren empfindliche Meßachsen parallel zur vertikalen Rotationsachse orientiert sind. Nachteilig bei diesem Gerät ist jedoch, daß aufgrund dieser Anordnung lediglich die Bestimmung des Vertikal- und der Horizontalgradienten möglich ist. Für bestimmte Aufgaben der Gravimetrie und Geodäsie ist jedoch die Kenntnis aller Tensorkomponenten notwendig.

Das erfindungsgemäße Gradiometer ist in der Lage, alle Tensorkomponenten zu messen, vermeidet aber die Nachteile des erstgenannten Gerätes.

Das Ziel der Erfindung ist es, ein Gradiometer zu entwickeln, das Messungen unter natürlichen Umweltbedingungen im freien Gelände erlaubt und die Erkundung van Ressourcen mit deutlich weniger Aufwand und mit besserer Auflösung und Abgrenzung der Lagerstätten ermöglicht.

Darlegung des Wesens der Erfindung

Der Erfindung liegt die Aufgabe zugrunde, mit einem einzigen Gerät in einem Meßvorgang alle Tensorkomponenten des Schweregradienttensors im Gelände und in der Bewegung zu messen.

Das erfindungsgemäße Gradiometer (Fig. 1) besteht aus drei vertikal übereinander angeordneten horizontalen Scheiben 2; 3; 4, von denen die Scheiben 2; 3 um ihre gemeinsame Symmetrieachse rotieren. Die Rotationsfrequenz dieser Scheiben wird von einem Winkelaufnehmer (nicht dargestellt) gemessen und vermittels einer Regelung (nicht dargestellt) konstant gehalten. Die Scheibe 4 führt keine Bewegung aus bzw. wird über einen Zufallsgenerator und einen Schrittmotor in unregelmäßigen Zeitabständen um 90° gedreht.

Auf den Scheiben 2; 4 befinden sich jeweils vier orthogonal zueinander angeordnete Beschleunigungsaufnehmer 5... 12, wobei deren empfindliche Meßachsen parallel zur vertikalen Rotationsachse orientiert sind. Ebenso befinden sich auf der Scheibe 3 vier orthogonal zueinander angeordnete Beschleunigungsaufnehmer 13... 16, jedoch sind diese mit ihrer empfindlichen Meßachse radial zur Scheibe orientiert. Din Beschleunigungsaufnehmer liegen jeweils zu dritt vertikal genau untereinander. Durch diese erfindungsgemäße Anordnung der Rotationsachse und der Beschleunigungsaufnehmer zu dieser tritt die Normalfallbeschleunigung immer nur in einer Richtung, bezogen auf die Beschleunigungsaufnehmer, auf, so daß die Forderungen an den Dynamikbereich deutlich geringer sind.

Das erfindungsgemäße Gradiometer muß bei Messungen im Gelände zunächst im erdgebundenen Koordinatensystem nach Norden ausgerichtet werden. Jeder der zwölf Beschleunigungsaufnehmer mißt bei Funktion des Gerätes die auf ihn wirkende vertikale bzw. horizontale Beschleunigung separat. Für die Ermittlung der Komponenten des Gradienttensors sind die Meßwerte der Beschleunigungsaufnehmer miteinander zu kombinieren.

Zunächst ist die Differenz zweier Beschleunigungsaufnehmer zu bilden, die sich in den Scheiben 2; 4 gegenüber, aber nicht in der gleichen Scheibe befinden (z.B. 5; 10). Daraus resultiert eine der zwei allgemeinen Gleichungen des Gradiometers

a = Vu Δζ + 2 r (V„ cosOt + V,y sin Ot),

worin V_n, V_n, V,y der Vertikal- und die Horizontalgradienten der Schwere, Ω die Rotationsfrequenz, Δζ der vertikale Abstand der beiden Scheiben 2; 4, r deren Radius und t die Zeit sind. Aus dieter Gleichung ergibt sich über die Verwendung des Phasenwinkels φ der Rotation das folgende Gleichungssystem:

<p = nn

nn + ⁿh

Φ =

a = V„Az±2rV„ a = V„Az±2rV_Iy a = V„Az±1,414r(V„ + VJ,

Gleichzeitig werden die Differenzen der sich diametral gegenüberliegenden Beschleunigungsaufnehmer der Scheibe 3 gebildet und diese dann summiert. Daraus resultiert die zweite allgemeine Gleichung des Gradiometers

a = 2r (-V» + Vyy cos2nt - Vxy 8ΐη2Ωΐ),

wobei ν«, Vyy, Vxy die Krümmungswerte des Schweregradienttensors darstellen. Aus dieser Gleichung ergibt 3ich über die Verwendung des Phasenwinkels φ der Rotation das folgende zweite Gleichungssystem:

a = 2r(-V„±V_yy) a = 2r(-V„±V_w) a = 2rI-V_xx±V²/2(V_¥V-V_xv)l.

Aus den zwei jeweils aus drei Gleichungen bestehenden Gleichungssystemen lassen sich alle unabhängigen Tensorkomponenten mit einer Redundanz ermitteln.

Ausführungsbeispiel:

Ausführungsbeispiel 1

Fig. 1: Wirkprinzip des Schweregradiometers (schematisch)

Fig. 2: Seitenansicht des Schweregradiometers (Schnitt) zum Ausführungsbeispiel 1 Fig. 3: Seitenansicht des Schweregradiometers (Schnitt) zum Ausführungsbeispiel 2 Fig. 4: Seitenansicht des Schweregradiometers (Schnitt) zum Ausführungsbeispiel 3

Im zylindrischen Gehäuse des Gradiometers 1 (Fig.2) befinden sich drei horizontale Scheiben 2; 3; 4 vertikal übereinander. Auf ihnen befinden sich jeweils vier orthogonal zueinander angeordnete Beschleunigungsaufnehmer S... 16 (in Fig. 2 nur sechs dargestellt), deren c. npfindliche Meßachsen bei den Scheiben 2; 4 vertikal bzw. parallel zur Symmetrieachse des Gehäuses, bei der Scheibe 3 radial zur Scheibe orientiert sind. Die drei Scheiben 2; 3; 4 liegen derartig übereinander, daß die Beschleunigungsaufnehmer sich jeweils genau vertikal untereinander befinden. Prinzipiell sind für dieses Gradiometer alle

denkbaren Beschleunigungsaufnehmertypen geeignet, die die notwendige Meßschwelle im Zusammenhang mit demgeforderten Dynamikbereich realisieren. Im vorliegenden Fail werden vorzugsweise kapazitive Beschleunigungsaufnehmerverwendet.

Die Scheiben 2; 3 werden vom Motor 17 angetrieben, wobei deren Rotations^ vquenz durch den Winkelaufnehmer 18 gemessen

und über die Regelung 19 konstant gehalten wird. Die Scheibe 4 wird unregel näßig durch den Schrittmotor 20 mittels eines

Zufallsgenerator) 21 jeweils um 90" um die Symmetrieachse des Gradiometers fortbewegt. Durch die Verarbeitung der Meßwerte der Beschleunigungsaufnehmer untereinander, wie sie oben angegeben wurde, werden

zwei Signale erhalten, die den Vertikal· und die Horizontalgradienton rum einen und die Krümmungswerte zum anderenenthalten. Diese werden digital zur Anzeige gebracht bzw. analog Über einen Schreiber ausgegeben.

Bei gleichzeitiger Messung des Phasenwinkels der Rotation sind alle Komponenten dos Schweregradienttensors durch die oben

angegebenen Gleichungssysteme aus den Signalen bestimmbar.

Ausfuhrungsbeispiel 2 Beim zweiten Auführungsbeispiel (Fig.3) bleibt der Aufbau des Gradiometers prinzipiell erhalten, es wird lediglich eine Scheibe

weniger verwendet. Die Scheibe 22 als Ersatz für die Scheiben 2; 3 des ersten Ausführungsbeispieles enthält In diesem Fall acht

Beschleunigungsaufnehmer 5...8; 13... 16 (in Flg.3 nur vier dargestellt), von denen jeweils vier orthogonal zueinander In einer Ebene angeordnet sind. Die zwei Ebenen der Scheibe 22 sind ohne Winkelversatz vertikal untereinander angeordnet, so daß die Beschleunigungsaufnehmer vertikal untereinander liegen. Dabei sind die empfindlichen Meßachsen der vier oberen Beschleunigungsaufnehmer 5...8 vertikal, die der unteren 13... 16 radial orientiert. Alle weiteren Baugruppn und deren Zusammenwirken entsprechen denen des Ausführungsbeispieles 1. Die Verarbeitung der Meßwerte der Beschleunigungsaufnehmer entspricht der oben angegebenen Verfahrensweise. Ausführungsbeispiel 3

Bei diesem dritten Ausführungsbeispiel (Fig. 4) besteht das Gradiometer 1 aus einem rotierenden Zylinder 23, der alle zwölf Beschleunigungsaufnehmer 5... 16 in drei Ebenen vertikal übereinander enthält. Die Orientierung der empfindlichen Meßachsen der Beschleunigungsaufnehmer und die Anordnung dieser zueinander und zum Gradiometer innerhalb der drei Ebenen entspricht deron Anordnung auf den drei Scheiben im Ausführungsbeispiel 1. Der Zylinder 23 wird vom Motor 17 angetrieben, wobei dessen Rotationsfrequenz durch den Winkelaufnehmer 18 gemessen und über die Regelung 19 konstant gehalten wird. Die Verarbeitung der Meßwerte der Beschleunigungsaufnehmer entspricht der oben angegebenen Verfahrensweise.

Claims

-1- 260 456 Patentansprüche:

1. Schweregradiometer zur Bestimmung aller Komponenten des Schweregradienttensors mit rotierenden Sch eiben und separaten Deschleunigungsaufnehmern, gekennzeichnet dadur< h, daß drei Scheiben <n horizontaler Lage mit identischer Symmetrieachse vertikal übereinander angeordnet sind und an jeder der Scheiben vier orthogonal zueinander angeordnete Beschleunigunn^aufnehmer derart befestigt sind, daß sie vertikal genau untereinander liegen, wobei die Beschleunigungsaufnehmer der oberen und der unteren Scheibe eine vertikale, die der mittleren Scheibe eine radiale Meßachsenorientierung aufweisen und die obere und die mittlere Scheibe mit konstanter Rotationsf: oquenz rotieren, während die untere über einen Zufallsgenerator unregelmäßig jeweils um 90° um die Symmetrieachse des Schweregradiometers bewegt wird.
2. Schweregradiometer nach Anspruch 1, gekennzeichnet dadurch, daß die obere und die mittlere Scheibe ersetzt werden durch eine einzelne Scheibe, die in zwei Ebenen vertikal untereinander jeweils vier orthogonal zueinander angeordnete Beschleunigungsaufnehmer enthält, die zu zweit jeweils genau vertikal untereinander liegen, wobei die Beschleunigungsaufnehmer der oberen Ebene eine vertikale, die der mittleren Ebene eine radiale Meßachsenorientierung aufweisen und wobei diese Scheibe mit konstanter Rotationsfrequenz rotiert, während die untere unregelmäßig über einen Zufallsgenerator jeweils um 90° angetriebene Scheibe vier orthogonal zueinander angeordnete Beschleunigungsaufnehmer mit vertikaler Meßachsenorientierung enthält.
3. Schweregradiometer nach Anspruch 1, gekennzeichnet dadurch, daß alle drei Scheiben ersetzt werden durch einen mit konstanter Rotationsfrequenz rotierenden Zylinder, der in drei vertikal untereinander liegenden Ebenen jeweils vier orthogonal zueinander angeordnete Beschleunigungsaufnehmer enthält, die zu dritt jeweils genau vertikal untereinander liegen, wobei die Beschleunigungsaufnehmer der oberen und der unteren Ebene eine vertikale, die der mittleren eine radiale Meßachsenorientierung aufweisen.