CZ306956B6 - Opticky variabilní obrazové zařízení a způsob jeho přípravy - Google Patents

Description

Oblast techniky

Tento vynález se týká opticky variabilního obrazového zařízení ve formě planámí struktury charakteristického tím, že je založené na funkci optických primitivů uspořádaných podle grafického fylotaktického modelu (netýká se zobrazovacího zařízení - displeje). Takovéto zařízení s pevnou strukturou umožňuje při běžných podmínkách vytvoření požadovaného vizuálního vjemu u pozorovatele, přičemž při změně podmínek pozorování nebo nasvícení je dosaženo opticky variabilního obrazového vjemu. Požadovaný vizuální vjem zahrnuje alespoň dva odlišné obrazy, jeden obraz odpovídá charakteristickému fylotaktickému obrazci a druhý obraz odpovídá požadovanému grafickému vzoru. Současně se tento vynález týká způsobu přípravy takovéhoto opticky variabilního obrazového zařízení.

Dosavadní stav techniky

Fylotaxe se zabývá studiem uspořádání částí rostlin (listy na stonku, okvětní lístky v okvětí, uspořádání jader v úboru apod.). Pro popis těchto uspořádání je známých několik modelů. Jako příklad uveďme model, který navrhl VOGEL (VOGEL, H., A Better Way to Construct the Sunflower Head. Mathematical Biosciences 44: 179-189. (1979)). Základ konstrukce tohoto modelu pro uspořádání jader v úboru rostliny je ukázán na obrázku 1 (a) včetně základní spirály. Model s větším počtem jader, kde jsou kromě základní cyklotronové spirály naznačeny i dvě sady odvozených spirál (jedna sada pro každé 21. jádro a jedna sada pro každé 34. jádro, je na obrázku 1 (b). Pro matematický popis tohoto modelu se používají vztahy definující pozici jádra v polárních souřadnicích (r, theta) v závislosti na pořadí A jádra v uspořádané řadě.

theta_k = k. thetao (la) (lb)

V tomto vztahuje theta₀ rotační parametr, a c je parametr měřítka. VOGEL navrhuje volit konstantní thetao = 2 . pi / FI², kde FI = ( sqrt ( 5 ) + 1 ) / 2, tedy konstantní rotační parametr 137,5 stupně pro dosažení azimutálně rovnoměrného uspořádání.

Využití tohoto modelu pro vizuální referenční srovnávání kvality provedení expozice na zapisovači s elektronovým svazkem bylo publikováno, viz MELUZIN (MELUZÍN, P. a kol., Some Other Gratings: Benchmarks for Large-Area E-Beam Nanopatterning, NANOCON 2014, 6th Intemational conference proceedings, Ostrava: TANGER, 2014, ISBN 978-80-87294-55-0). Zde bylo popsáno i zobrazení difrakčního obrazce fylotaktického modelu, které je pozorovatelné, pokud je síť prvků fylotaktického modelu dostatečně hustá a rozsáhlá. Tento obrazec je charakteristický pro daný fylotaktický model, jak ukazuje obrázek 2. Na obrázku 2 (a) jsou znázorněny pozice jader podle výše uvedeného modelu, přičemž počet jader v tomto rozsáhlejším modeluje 10 000. Při bedlivém pozorování jsou rozeznatelné tahy odvozených spirál (u okraje kruhové oblasti jsou to zejména spirály zahrnující každé 144. resp. každé 233. jádro). Na obrázku 2 (b) je pak znázorněn obrazec rozeznatelný při velmi vysokém úhlu pozorování vyobrazení tohoto modelu, tedy obrázku 2 (a). Tato práce se už dále nezabývala způsobem, jakým by se dala síť fylotaktického modelu využít pro vytvoření zvoleného obrazu pro zařízení typu DOVID (Diffractive Optically Variable Image Device, Difrakční opticky variabilní obrazové zařízení).

Difrakční opticky variabilní obrazová zařízení využívají ohybu světla na pravidelné mřížkové struktuře, přičemž různé části obrazu jsou realizovány difrakčními elementy (například mřížkami) s odlišnými parametry. Vhodnou volbou parametrů a rozmístěním těchto elementů mohou prvky DOVID při vhodném nasvícení vyvolat v pozorovateli obrazový difrakční vjem, který se

- 1 CZ 306956 B6 dále zpravidla mění při změně podmínek pozorování, například při natočení nebo sklopení zařízení DOVID. Tato zařízení se často využívají jako jeden z ochranných prvků dokumentů, cenin, průkazů, kolků apod. Důkladný přehled těchto prvků je zpracován například v RENESSEE (RENESSEE, Rudolf L. van, Optical Document Security, 3rd edition, Artech House, Boston/London (2005), 386 pages, ISBN 1-58053-258-6), a to včetně odkazů na desítky patentů a stovky odborných článků. Obrázek 3 ukazuje zjednodušeně různé konfigurace pro pozorování difrakčního obrazu; při konstantní pozici světelného zdroje, při konstantní pozici a orientaci zařízení DOVID, jsou ukázány různé směry, ve kterých může pozorovatel spatřit obraz. Další známou variantou zařízení DOVID jsou struktury založené na vykreslení vrstevnic povrchu třírozměrného objektu pomocí difrakčních, anebo refrakčních linií; prakticky se jedná o jednoduchou Fresnelovu konstrukci, kdy je makro povrch objektu nahrazen při realizaci Fresnelovými zónami, případně difrakčními Fresnelovými zónami. Například patentová přihláška WO 2006/013 215 Al.

Uvedený výčet známých postupů jistě není vyčerpávající, pro základní úvod do dané problematiky však bude postačující. V oblasti zabezpečení dokumentů i v oblasti dekorativního využití difraktivních prvků je zřejmá neustálá snaha hledat nové postupy pro vytvoření zařízení s odlišným vjemem, než umožňují již zavedené postupy. Navíc, v oblasti zabezpečení dokumentů, jsou vyžadovány stále nové přístupy, které by efektivněji řešily základní požadavek v této oblasti, a to rozpor mezi jednoduchostí verifikace pravosti dokumentu při současném znemožnění padělání nebo alespoň jeho zásadním zkomplikování.

Podstata vynálezu

Výše uvedený úkol je vyřešen opticky variabilním obrazovým zařízením ve formě planámí struktury, které obsahuje alespoň jednu plošnou primární oblast odpovídající primární oblasti výsledné grafické předlohy obsahující síť grafických elementů zkonstruovanou z řady jader umístěných v prostoru promítnutím těchto jader do roviny primární grafické předlohy, přičemž každé z jader je definováno

a) základním pořadím;

b) trojicí výchozích prostorových souřadnic odvozených z trojrozměrného fylotaktického modelu;

c) sadou modifikovatelných atributů, jejichž výchozí hodnoty jsou odvozeny z jádrového modelu, uvnitř zmíněné primární oblasti primární grafické předlohy obsahující síť grafických elementů je podle grafického vzoru uspořádána alespoň jedna sekundární podoblast vytvořená modifikací sítě grafických elementů v dané sekundární podoblasti, přičemž jednotlivé grafické elementy primární oblasti výsledné grafické předlohy jsou reprezentovány mikro a/nebo nano optickými primitivy nebo jejich sadami tvořícími zmíněnou primární oblast planámí optické struktury tak, že dopadající světlo vytvoří interakcí se zmíněnou planámí optickou strukturou vizuální vjem jednoho obrazu odpovídajícího charakteristickému obrazci dané kombinace zmíněného trojrozměrného fylotaktického modelu a zmíněného jádrového modelu, a zároveň odlišný vizuální vjem jiného obrazu nebo obrazů odpovídajících zmíněnému grafickému vzoru.

S výhodou si pozorovatelné zobrazení zmíněného zařízení alespoň částečně zachovává přibližnou soběpodobnost zobrazení výchozího fylotaktického modelu.

Rovněž je výhodné, když pozorovatelné zobrazení zmíněného zařízení alespoň částečně zachovává rotační invariantnost zobrazení výchozího fylotaktického modelu.

S výhodou jsou rozteče mezi řečenými grafickými elementy v rozsahu přibližně od deseti nanometrů do deseti milimetrů.

Opticky variabilní obrazové zařízení ve svém výhodném provedení obsahuje alespoň jednu terciární podoblast uvnitř zmíněné primární oblasti, v níž je realizován alespoň jeden z následujících

-2CZ 306956 B6 optických prvků: mikrotext, mikro grafika, počítačem generovaný hologram, mikro optický element, mikro čočka, mikro zrcátko.

V terciární podoblasti je s výhodou realizován mikro prvek typu mikro grafika nebo mikrotext způsobem promítnutí lokálního pravoúhlého rastru, v němž je tento mikro prvek připraven, do lokální sítě grafických elementů, přičemž alespoň v jedné partii této části dojde k rozeznatelné modifikaci tvaru mikro prvku charakteristické pro danou lokální síť grafických elementů.

V dalším výhodném provedení je v jiné partii zmíněné terciární části mikro prvek připravený v lokálním pravoúhlém rastru předem upraven takovým způsobem, aby se zkorigovala zmíněná modifikace jeho tvaru a otočení.

Rovněž je výhodné, když je v terciární podoblasti realizována kódovaná struktura typu počítačem generovaného hologramu způsobem promítnutí lokálního pravoúhlého rastru, v němž je tato kódovaná struktura připravena, do lokální sítě grafických elementů, přičemž alespoň v jedné partii této části dojde k rozeznatelné deformaci Fourierova obrazu této kódované struktury charakteristické pro danou lokální síť grafických elementů. V dalším výhodném provedení je v jiné partii zmíněné části zmíněná kódovaná struktura připravená v lokálním pravoúhlém rastru vypočtena takovým způsobem, aby se zkorigovala zmíněná deformace Fourierova obrazu.

Dle dalšího výhodného provedení je v terciární podoblasti realizována kombinace mikro prvku typu mikro grafiky nebo mikrotextu s kódovanou fázovou strukturou typu počítačem generovaného hologramu takovým způsobem, že se pro odlišení pozitivních a negativních partií mikro prvku využije cyklická volnost násobku vlnové délky při výpočtu zmíněné kódované fázové struktury.

A v ještě dalším výhodném provedení je v terciární podoblasti, která má makroskopickou velikost, realizován mikro prvek typu mikro grafika nebo mikrotext takovým způsobem, že volba lokálního pozitivního a negativního provedení mikro prvku umožní docílit viditelného, anebo hrubě mikroskopicky viditelného doplňkového obrazu.

Zvlášť výhodné provedení opticky variabilního obrazového zařízení dle vynálezu je vytvořeno pomocí alespoň dvou různých sítí, které jsou buďto zcela oddělené, nebo spolu alespoň částečně sousedí. Alternativně nebo přídavně je tvořeno pomocí alespoň dvou různých sítí, které se alespoň částečně překrývají v alespoň jedné kvartami podoblasti.

V uvedené kvartámí podoblasti je zmíněné překrytí sítí ostré, anebo po částech ostré a/nebo pozvolné.

Kvartámí podoblast je s výhodou vytvořena z alespoň dvou různých sítí, přičemž střed modelů těchto sítí je totožný.

S výhodou je kvartámí podoblast vytvořena z alespoň dvou různě hustých sítí, přičemž alespoň jedna jemnější síť definuje uspořádanou řadu grafických elementů a současně alespoň jedna hrubší síť se využije pro konstrukci alespoň jedné sekundární, anebo alespoň jedné terciární podoblasti.

V dalším výhodném provedení je kvartami podoblast tvořena jednou hrubou sítí, ve které pozice grafických elementů a jejich počet tvoří středy pro sadu jemných sítí odpovídajícího počtu.

Výše uvedený úkol je rovněž vyřešen způsobem přípravy opticky variabilního obrazového zařízení, který zahrnuje kroky:

A) s pomocí trojrozměrného fýlotaktického modelu definujícího umístění jader ve výchozí oblasti a jádrového modelu definujícího vlastnosti těchto jader se připraví alespoň jedna množinajader uspořádaná do výchozí řady, přičemž každé ze zmíněných jader je definováno pomocí

-3 CZ 306956 B6

a) základního pořadí;

b) trojicí výchozích prostorových souřadnic odvozených ze zmíněného trojrozměrného fylotaktického modelu;

c) sadou modifikovatelných atributů, jejichž výchozí hodnoty jsou odvozeny ze zmíněného jádrového modelu,

B) tato množina jader se následně promítne do roviny primární grafické předlohy pro získání plošné primární oblasti vyplněné sítí primárních grafických elementů odpovídajících výchozím jádrům,

C) dále se ve zmíněné primární oblasti obsahující síť grafických elementů vybere s využitím grafického vzoru alespoň jedna sekundární podoblast, ve které se provede sekundární transformace sítě grafických elementů v dané sekundární podoblasti pro získání transformované sítě grafických elementů v dané sekundární podoblasti,

D) načež se získaná řada grafických elementů převede na realizační posloupnost a tyto grafické elementy se převedou technikou vytváření reliéfu na mikro- a/nebo nanooptické primitivy nebo jejich sady tak, že dopadající světlo vytvoří interakcí se zmíněnou planámí optickou strukturou vizuální vjem jednoho obrazu odpovídajícího charakteristickému obrazci dané kombinace zmíněného trojrozměrného íylotaktického modelu a zmíněného jádrového modelu, a zároveň odlišný vizuální vjem jiného obrazu nebo obrazů odpovídajících zmíněnému grafickému vzoru.

Zvlášť výhodná provedení vynálezu jsou definována v závislých patentových nárocích.

S výhodou se v kroku C) původní řada grafických elementů v dané podoblasti transformuje pro získání sekundární podoblasti alespoň jedním ze tří typů transformace, kterými jsou

a) změna hustoty sítě grafických elementů,

b) transformace sítě grafických elementů do obecně neortogonální a nepravidelné osnovy,

c) modifikace atributů grafických elementů.

Rovněž je výhodné, když se v kroku D) grafické elementy primární oblasti a/nebo sekundární podoblasti převedou na mikro- a/nebo nanooptické primitivy nebo jejich množiny tvořící planární optickou strukturu tak, že alespoň částečně vytvářejí rotačně invariantní optický vjem odpovídající výchozímu fylotaktickému modelu z kroku A).

Dle dalšího výhodného provedení se v kroku C) navíc v uvedené primární plošné oblasti vybere alespoň jedna další podoblast, ve které se pro získání terciární podoblasti realizuje alespoň jeden z následujících optických prvků: mikrotext, mikrografíka, počítačem generovaný hologram, mikrooptický element, mikročočka, mikrozrcátko.

Při tom je výhodné, když se v uvedené alespoň jedné další podoblasti pro získání terciární podoblasti realizuje mikrografíka nebo mikrotext transformací pravoúhlého rastru uvedené mikrografiky nebo mikrotextu do sítě grafických elementů v dané podoblasti tak, že

a) v alespoň jedné partii terciární podoblasti je výsledný tvar mikrotextu nebo mikrografiky modifikovaný do podoby charakteristické pro síť grafických elementů v uvedené podoblasti primární plošné oblasti, a/nebo

b) v alespoň jedné partii terciární podoblasti se mikrotext nebo mikrografíka před nebo po transformaci jeho/jejího pravoúhlého rastru do sítě grafických elementů modifikuje tak, že se kompenzuje deformace tvaru mikrotextu nebo mikrografiky.

S výhodou se pro získání terciární podoblasti realizuje kombinace mikro prvku typu mikrografiky nebo mikrotextu s kódovanou fázovou strukturou typu počítačem generovaného hologramů takovým způsobem, že se pro odlišení pozitivních a negativních partií mikroprvku využije cyklická volnost násobku vlnové délky při výpočtu zmíněné kódované fázové struktury.

-4CZ 306956 B6

Ve zvlášť výhodném provedení se v kroku A) připraví alespoň dvě sítě trojrozměrného fýlotaktického modelu a pro alespoň jednu z nich se provedou kroky B) až D) a pro druhou z nich se provede alespoň krok B), přičemž se primární plošné oblasti získané v kroku B) uspořádají vedle sebe nebo se vzájemným odstupem.

V jiném zvlášť výhodném provedení se v kroku A) připraví alespoň dvě sítě trojrozměrného fylotaktického modelu a pro alespoň jednu z nich se provedou kroky B) až D) a pro druhou z nich se provede alespoň krok B), přičemž se primární plošné oblasti získané v kroku B) uspořádají s částečným vzájemným překryvem, přičemž partie překryvu tvoří kvartální podoblast. Může být výhodné, když středy dvojice sítí trojrozměrného fýlotaktického modelu jsou navzájem totožné.

Opticky variabilní zařízení dle předkládaného vynálezu je založeno na využití jednolité sítě fýlotaktického modelu pro vytvoření optického variabilního obrazového prvku, který je realizován v definované oblasti, tato oblast dále obsahuje několik podoblastí, přičemž každá z těchto podoblastí je realizována odlišným způsobem, nicméně při zachování jednolitosti výchozího uspořádání fýlotaktického modelu.

Vynález je popisován pomocí tří různých objektů vzájemně souvisejících: geometrická nebo grafická předloha, planámí optická struktura a obraz rozeznatelný pozorovatelem. Soubor těchto objektů označujeme jako entita, tedy například primární grafická předloha, primární struktura, primární obraz apod. Současně je pro popis využíváno hierarchické uspořádání elementu, a to v makro úrovni, v mikro úrovni a v nano úrovni.

Výchozím uspořádáním je uspořádaná množina ₀K výchozích jader, tato jádra jsou uspořádána podél základní spirály fýlotaktického modelu, začátek této spirály nazýváme pól fýlotaktického modelu. Třírozměrný fýlotaktický model přiřazuje každému k-tému jádru jedinečnou trojici souřadnic, například v Kartézské soustavě {yx_{k o}y_k ^z_k}. Podobně je možné uvažovat o trojici souřadnic v jiných běžných souřadnicových soustavách, například soustava cylindrických souřadnic (trojice {_or_k otheta_k oz_k\) nebo soustava sférických souřadnic (trojice {nr_{k n}theta_k qfi_k}). Kromě souřadnic odvozených z fýlotaktického modelu má dále každé jádro přiřazenu výchozí sadu atributů {oA_k} odvozenou z jádrového modelu jako například tvar a velikost daného jádra a jeho optické vlastnosti, například průhlednost. Výchozí sada těchto atributů může být identická pro celou množinu ₀K výchozích jader nebo může být vhodným způsobem parametrizována v závislosti na pořadí k daného jádra. Soubor jader tohoto modelu vyplňuje kvazi homogenním způsobem určitou oblast prostoru ₀V respektive oblast obecně zakřivené plochy gS.

Uspořádání jader jednoduchého fýlotaktického modelu dle rovnice (1) se vyznačuje tím, že pro většinu jader zmíněného fýlotaktického modelu existují v plošném okolí dvě nejbližší sousední jádra, přičemž pozice těchto tří jader tvoří vrcholy obecného trojúhelníka. Tvar těchto trojúhelníků se směrem od pólu modelu k jeho okraji modifikuje (blízko k pólu je rychlost modifikace vyšší, směrem k okraji je modifikace výrazně pozvolnější), a to cyklicky od jednoho speciálního trojúhelníka (rovnoramenný trojúhelník tr.A) ke druhému speciálnímu trojúhelníku (rovnoramenný pravoúhlý trojúhelník tr.B), a dále opět od tr.B k tr.A. Délky stran speciálních trojúhelníků označujeme následujícím způsobem: DELTA_z (základna tr.A), DELTA? (ramena tr.A), DELTA₃ (odvěsny tr.B), DELTA₄ (přepona tr.B). Tyto délky vztažené k měřítku fýlotaktického modelu c — as pomocí konstanty fm = ( FI + 1 / Fl) / 2 — lze vyjádřit rovnicemi (2a) až (2d). Délky stran všech ostatních trojúhelníků (tr.C) ležících mezi těmito krajními případy vyjadřují nerovnosti (2e) až (2g); nejmenší délka DELTA_lrCj, prostřední délka DELTA_trc,₂ a největší délka DELTA_lK-,₃. Číselné hodnoty uvedených vzdáleností jsou následující: DELTA, = 1,6763c; DELTA? = 2,0530c; DELTA₃ = 1,7725c; DELTA₄ = 2,5066c. Vzdálenosti mezi dvěma jádry sousedícími v ploše se tedy pohybují v intervalu (1,6763c; 2,5066c).

-5CZ 306956 B6

DELTAi = sqrt ( pi / fm). c

DELTA₂ = sqrt (( 3 . pi) / ( 2 . fm)). c

DELTA3 = sqrt ( pi). c

DELTA4 = sqrt ( 2 . pi). c (2a) (2b) (2c) (2d)

DELTAt < DELTAtr_C,i < DELTA3(2e)

DELTA₂ < DELTAtr.c,2 < DELTA3(2f)

DELTA2 < DELTAtr.0,3 < DELTA₄(2g)

Výška zmíněných trojúhelníků představuje periodicitu sítě jader v blízkém okolí daného trojúhelníku, a tedy i lokální vzdálenost mezi sousedními odvozenými spirálami pro zvolený poměr převzorkování pořadí jader podél základní spirály. Tato periodicita je významná z důvodu konstrukce optického zařízení, neboť od ní se odvíjí míra ohybu světelného paprsku dopadajícího na periodickou strukturu (podle mřížkové rovnice). Ve fylotaktickém uspořádání jader jsou výšky speciálních trojúhelníků {LAMBDA/, LAMBDA₂, LAMBDA₃, LAMBDA?) odpovídající jejich stranám {DELTA/, DELTA2, DELTA₃, DELTA? dány rovnicemi (3a) až (3d). Číselné hodnoty uvedených period jsou následující: LAMBDA, = 1,8741c; LAMBDA₂ = 1,5303c; LAMBDA₃ = 1,7725c; LAMBDA, = 1,2533c. Lokální maxima periodicity fylotaktické sítě se pohybují v intervalu (1,7725c; 1,8741c).

LAMBDA1 ~ sqrt (pi. fm). c	(3a)
LAMBDA2 - sqrt ( 2 . pi. fm / 3). c	(3b)
LAMBDA3 = sqrt ( pi). c	(3c)
LAMBDA4 = sqrt ( pi / 2 ). c	(3d)

Při konstrukci sítě je rovněž důležité vědět, kolikáté jádro v pořadí základní spirály má nejkratší vzdálenost k sousedním jádrům podél dané odvozené spirály. Toto pořadí jádra lze vyjádřit následujícím vztahem (/7 je f-tý člen Fibbonacciho posloupnosti, podle kterého je převzorkována spirála základní na spirálu odvozenou).

k_f- (fm/( 2 .pi)). F² (4)

Obdobně uvedené analýze vzdáleností jader a periodicity sítě je možné provést analýzu azimutálního natočení lokální partie sítě vzhledem k souřadné soustavě. Zde je vhodné vycházet z úhlu, který svírají jednotlivé strany diskutovaných trojúhelníků s paprskem spojujícím pól modelu s uvažovaným jádrem. Tento úhel se podél odvozené spirály postupně zvyšuje; v blízkosti pólu modelu je hodnota úhlu blízká nule, při vzdálenosti mezi sousedními jádry na odvozené spirále odpovídající hodnotě DELTA1 je hodnota úhlu 45° resp. -45° (podle směru rotace odvozené spirály), až se postupně blíží mezní hodnotě tedy 90° resp. -90°.

Lokální variabilita uspořádání jader ve fylotaktickém modelu vynikne při srovnání této sítě s pevnou pravidelnou sítí tvořenou rovnostrannými trojúhelníky, kde jsou vzdálenosti mezi plošně sousedními prvky konstantní, stejně jako periodicita a lokální otočení takovéto sítě. Pro takovou síť mající stejnou hustotu zaplnění jako síť fylotaktického modelu lze odvodit následující vztahy pro vzdálenost mezi prvky DELTA_(í a periodicitu LAMBDAe, numerické hodnoty těchto parametrů jsou 1,9046c resp. 1,6495c.

DELTAe = sqrt ( 2 . pi / sqrt ( 3 )). c

LAMBDAe = sqrt (( pi / 2 ) / sqrt ( 3 )). c (5a) (5b)

Lokální variabilita uspořádání jader ve fylotaktickém modelu je jednou z charakteristických rysů zmíněného modelu. Znalost lokálních parametrů sítě jader, zejména vhodně rozsáhlá sada zmíněných periodicit a azimutů v závislosti na pořadí jádra v posloupnosti jader, je důležitá nejen pro konstrukci sítě, ale i pro analýzu vlastností charakteristického obrazce při konkrétním uspořádání sítě. Zmíněné závislosti lze s výhodou využít při simulaci chování optického fylotaktického obrazového zařízení, a to nejen pro základní konfiguraci osvětlení a pozorování, ale například i pro analýzu vzniku vyšších difrakčních řádů a jejich kombinací, pro analýzu vlivu rozměrů světelného zdroje na tvar charakteristického obrazce, pro analýzu barevné a pohybové modifikace charakteristického obrazce a podobně. Tvar základní spirály má souvislost s trajektorií elektronu v magnetickém poli, proto bývá tento typ spirály rovněž nazýván cyklotronová spirála. Tvar jednoho segmentu kostry charakteristického obrazce je možné přirovnat k trajektorii kuličky položené na lopatku, která má v řezu tvar odvozené spirály, když se tato lopatka velmi pomalu otáčí kolem bodu uchycení, tedy kolem pólu fylotaktického modelu.

Významnou vlastností fylotaktického uspořádání jader podle rovnice (1) je konstantní velikost plochy vymezené každému jednotlivému jádru. Velikost této řekněme elementární plochy, a₀, lze odvodit čtyřmi různými způsoby. První způsob vychází z plošného kruhového okolí každého jádra a odvíjí se od parametru měřítka c — rovnice (6a). Druhý způsob odvozuje velikost elementární plochy jednak od vzdálenosti mezi uvažovaným jádrem od pólu modelu R a jednak od šířky mezikruží DELTA R tomuto jádru vyhrazenému (toto mezikruží si lze představit jako orbit, na kterém se může vyskytovat právě jedno jádro) — rovnice 6(b). Třetí způsob je odvozen od velikosti plochy kruhové výseče obsahující jediné jádro, proměnná DELTAtheta v rovnici (6c) představuje hodnotu úhlu zmíněné kruhové výseče a současně střední úhlovou vzdálenost mezi každými dvěma nejbližšími průvodiči jader (tedy paprsky spojujícími pól modelu s uvažovaným jádrem). Při uvažování modelu s počtem jader k_max platí, že DELTA theta = 2 . pi / k_max. A konečně čtvrtý způsob definuje velikost elementární plochy jako dvojnásobek plochy trojúhelníka tvořeného uvažovaným jádrem a jeho dvěma v ploše nejbližšími sousedy. Obecněji lze říci, že velikost elementární plochy lze odvodit i od dalších trojúhelníků, které mají jeden vrchol v uvažovaném jádru a druhé dva vrcholy v nej bližších jádrech podél odvozených spirál. Rovnice (6d) uvádí konkrétní speciální případ výpočtu, tedy odvození velikosti elementární plochy od nejkratší ze stran uvažovaného trojúhelníka d_mm a od odpovídající nejdelší výšky LAMBDA_max. Pomocí těchto způsobů vyjádření a pomocí jejich kombinace je možné významně usnadnit přípravu jádrového modelu i konstrukci a analýzu objektů v síti jader fylotaktického modelu.

a₀ = pi. c² a₀ = 2 . pi . R . DELTA_R a₀=(RI 2 ). DELTAJheta ao ~ dmin LAMBDA_max (6a) (6b) (6c) (6d)

Hustota zaplnění dané oblasti jádry, tedy počet jader na jednotku plochy, je dána přímo fylotaktickým modelem, a konkrétně parametrem měřítka c. Míra zaplnění FF (filling factor), tedy součet ploch jader v uvažované oblasti vztažený na plochu této oblasti, souvisí s jádrovým modelem, a tedy s velikostí a tvarem jader. Zatímco v biologickém modelu se předpokládá, že jádra (zjednodušeně řečeno) vyplňují celou plochu uvažované oblasti, tedy FF = 100 %, pro účel realizace optického zařízení je vhodná míra zaplnění menší, v jednom výhodném uspořádání například 50 %. Pro míru zaplnění FF_C kruhovými jádry (s poloměrem ro_c) resp. pro míru zaplnění FF_S čtvercovými jádry (s konstantním otočením vůči souřadné soustavě a s hranou ro_v), můžeme odvodit vztahy (7a) resp. (7d), jako poměr plochy jádra daného tvaru a ekvivalentní plochy jádra dle výše uvedených rovnic. Pro jiné tvary jader, například obecný n-úhelník nebo elipsa, lze postupovat obdobným způsobem. Maximální velikosti jader (při splnění podmínky, aby se sousední jádra v ploše nepřekrývala) ro_cmax resp. ro_s,_max ukazují rovnice (7b) resp. (7e), pro tyto maximální velikosti jader je nejvyšší možná míra zaplnění FF_cmax resp. FF_x<max — viz rovnice (7c) resp. (7f). Minimální vzdálenost mezi jádry DELTA/ v těchto rovnicích odpovídá vzdálenosti DELTA/ z

- 7 CZ 306956 B6 rovnice (2a). Po dosazení dostaneme hodnotu 70,21 % pro maximální míru zaplnění kruhovými jádry a pouze 44,72 % pro maximální míru zaplnění čtvercovými jádry. Z uvedeného vyplývá, že kruhová jádra umožňují přijatelnou míru flexibility s ohledem na variabilní míru zaplnění. Čtvercová jádra s konstantním otočením vůči souřadné soustavě jsou v tomto ohledu méně vhodná. Nicméně jádrový model zohledňující polohu čtvercového jádra a od ní odvozené otočení jednotlivých jader umožňuje zvýšit mezní míru zaplnění na přijatelnou hodnotu.

FF_C = ro_c ² / c²(7a) ro_c,_max = DELTAi / 2(7b)

FF_c,_max = (DEL 77U / ( 2 . c) )²(7c)

FF_S = ro_s ² / ( pi. c²)(7d) ro_s,_max = DELTA-i / sqrt ( 2 )(7e)

FFs,ma_X ⁼ ( DEL77b / c )² / ( 2 . pi)(7f)

Příklad třírozměrného fylotaktického modelu s jádry uspořádanými na povrchu pláště rotačního kužele — rovnice (8a) až (8e) — a příklad jádrového modelu, kde každé jádro je definována třemi atributy: tvar jádra je válcová prohlubeň, poloměr válce ro_k hloubka válce h_k— rovnice (8f) a (8g) přiřazují atributům ro_k a h_k výchozí hodnoty; poloměr válce je konstantní a odvíjí se od parametru měřítka c fylotaktického modelu a od koeficientu zaplnění plochy FF (například pro FF = 0,5 bude jedna polovina plochy planámí optické struktury v okolí daného jádra obsahovat prohlubně daného jádra a jader v jeho okolí, zatímco druhá polovina plochy bude tvořena rovným povrchem planámí optické struktury); hloubka válce je konstantní /z₀.

rk = c.k^	(8a)
thetak = k. thetao	(8b)
zk = -rk	(8c)
Xk = rk. cos thetak	(8d)
yk = rk. sin thetak	(8e)
rok= c. EF1/2	(8f)
hk = h0	(8g)

Pro homogenní zaplnění, tedy konstantní hustotu jader v celé oblasti, se zvolí v rovnici (8a) q = 2, což odpovídá rovnici (la), a současně případu, kdy parametr měřítka c je rovněž konstantní v celé oblasti. Při odlišné volbě parametru q lze dosáhnout odlišné hustoty zaplnění od pólu modelu směrem k okraji; pro q < 2 se základní spirála odvíjí rychleji a na okraji oblasti je řidší zaplnění jádry než u jejího středu, naopak pro q > 2 se základní spirála odvíjí pomaleji a na okraji oblasti je hustší zaplnění než u jejího středu. V těchto případech je efektivní hodnota parametru c proměnlivá, což je nutné zohlednit při výpočtech a konstrukci výchozí sítě jader. Uvedený způsob změny hustoty zaplnění je sice jednoduchý, ale poskytuje malou flexibilitu při zvýšených nárocích na způsob změny hustoty zaplnění od pólu modelu směrem k okraji. Pro takové případy je vhodnější uvažovat v této rovnici váhový součet alespoň dvou členů s odlišnými exponenty. I zde bude efektivní hodnota parametru měřítka c proměnlivá, a tudíž je nutné před dalšími výpočty vyřešit její lokální hodnoty v uvažované oblasti.

Zmíněné výchozí uspořádání jader může být transformováno pomocí definovaného matematického předpisu. Cílem této primární transformace může být

-8CZ 306956 B6 (1) definovaná modifikace hodnot sady výchozích atributů jader při zachování jejich souřadnic (např. {yc_{k o}y_k oz_k}) a tedy i zachování vyplněné oblasti (₀F resp. _WS); anebo (2) změna souřadnic (např. {yc_{k ()}y_k ^)) jader lokálně modifikující (kvazi) homogenitu výchozího uspořádání s případnou odpovídající změnou hodnot výchozích atributů {oA_k} nicméně při zachování výchozí vyplněné oblasti (₀K resp. oS); anebo (3) změna souřadnic (např. {ox_{k o}y_k ^¾})jader takovým způsobem, aby došlo k požadované modifikaci výchozí vyplněné oblasti prostoru ₀V resp. k modifikaci výchozí oblasti zakřivené plochy oS současně s nebytnou související změnou (kvazi) homogenity uspořádání, a s případnou změnou hodnot sady výchozích atributů {oA_k}.

Výchozí prostorové uspořádání jader nebo transformované prostorové uspořádání jader je promítnuto do obecně zvolené primární roviny grafické předlohy, ve které množina grafických elementů iK odpovídající množině výchozích jader ₀K vyplní primární planámí oblast \P. Je vhodné, avšak nikoliv nutné, volit primární rovinu jako rovinu velmi blízkou výchozí rovině yc-₍jy resp. or-otheta, avšak nikoliv s touto rovinou totožnou. V této primární planámí oblasti \P má každý grafický element zachováno jedinečné základní pořadí k, odvozenou jedinečnou dvojici souřadnic {jX_k iy_k} a sadu atributů {jA_k} s obecně různými hodnotami. Lokálně je možné pohlížet na určitou podmnožinu plošně blízkých elementů jako na lokální grafickou síť. Zmíněný proces transformace a promítnutí výchozích jader do primárních grafických elementů můžeme zapsat následovně.

iK=₀K(9a) {oXk oYk oZkoAk} -> {iXk iYk iAk} V k e oK(9b) ₀V resp. ₀S -> iP(

Toto grafické planámí uspořádání grafických elementů je dále zrealizováno jako primární planámí optická struktura skládající se z jednotlivých optických primitivů, přičemž jeden každý optický primitiv je realizován na souřadnicích odpovídajícího grafického elementu a způsobem odpovídajícím atributům tohoto grafického elementu.

Tato primární planámí optická struktura vytváří při běžném způsobu nasvícení a při běžném způsobu pozorování primární optický obraz na sítnici pozorovatele odpovídající modifikovanému charakteristickému obrazci danému kombinací zvoleného fylotaktického modelu a zvoleného jádrového modelu. Charakteristickým rysem tohoto primárního obrazu jsou plošné segmenty s pozvolnou změnou barevnosti či intenzity. Jednou ze zajímavých vlastností optické struktury vytvořené z jednoduchého modelu dle rovnice (1) je rotační invariabilita primárního obrazu, tedy že při daných podmínkách nasvětlení a pozorování optické struktury, a při otáčení optické struktury okolo kolmice procházející středem struktury (pólem fylotaktického modelu), se vjem charakteristického obrazce nemění. Jedním výhodným uspořádáním je takové zařízení, které zachová tuto rotační invariabilitu vhodnou volbou transformace a průmětu výchozího třírozměrného fylotaktického modelu. Další vlastností charakteristického obrazce je rotační symetrie obrazu při jeho otočení o 180 stupňů. Další význačnou vlastností charakteristického obrazce je jeho částečná soběpodobnost - jednotlivé segmenty charakteristického obrazce mají podobný tvar, a velikost těchto segmentů se směrem ke středu obrazce zmenšuje; přičemž velikost každého následujícího segment je 2,6180 krát menší než velikost segmentu předchozího. Z uvedené rotační symetrie vyplývá, že segmenty například v I. a ve III. kvadrantu jsou stejné velikosti, pouze otočené o 180 stupňů. Ve II. a IV. kvadrantu jsou pak segmenty podobné, jejich velikost oproti segmentům v I. a III. kvadrantu je 1,6180 krát větší respektive menší. Při relativně ostrém nasvícení optické struktury dopadají do každého oka pozorovatele světelné paprsky z mírně odlišné části optické struktuiy, což vytváří stereoskopický obraz a dojem prostorovosti vnímaného charakteristického obrazce. Při naklápění optické struktury do stran vnímá pozorovatel rotaci charakteristického obrazce. Při mírném a pozvolném sklápění optické struktury k sobě / od sebe vnímá pozorovatel

-9CZ 306956 B6 morfing charakteristického obrazu, tedy postupnou změnu tvaru segmentů obrazce a jejich barevnosti. Při prudkém a výrazném sklopení optické struktury dojde k vjemu přepnutí obrazu mezi dvěma odlišnými charakteristickými obrazci. Při nasvícení optické struktury bodovým zdrojem monochromatického světla jsou segmenty charakteristického obrazce tvořeny tenkými krátkými křivkami. Při nasvícení bodovým zdrojem bílého světla se zmíněné křivky prodlužují, přičemž okrajové části křivky obsahují barvu s kratší vlnovou délkou a střední část křivky obsahuje barvy s delší vlnovou délkou. Při nasvícení širokým zdrojem bílého světla se segmenty charakteristického obrazce rozšiřují kolmo k uvedené křivce.

Sekundární entity vznikají modifikací entit primárních. Sekundární podoblasti mohou být alespoň tří odlišných typů a jsou vytvořeny uvnitř primární oblasti \K: první sekundární podoblast _2AK, druhá sekundární podoblast _2BK a třetí sekundární podoblast ₂₍ K. Vyjmutím sekundárních podoblastí z oblasti primární vznikne primární podoblast _ÍNK.

2aK C fK	(10a)
2bKqíK	(10b)
2cK CZ iK	(10c)
1nK = iK\( 2AK U 2bK U 2qK )	(10d)

První typ sekundární podoblasti (dále první sekundární podoblast) uvnitř primární oblasti se vyznačuje tím, že se v této zvolené podoblasti provede změna hustoty primární sítě plošně sousedících grafických elementů. Tato změna hustoty se provede racionálním (matematicky) způsobem. Modifikovaná první sekundární síť tedy může být vzhledem k primární síti buďto hustší, nebo řidší. Pokud je první sekundární síť hustší, vznikne přidáním nových grafických elementů do primární sítě; a z původních grafických elementů primární sítě jsou zachovány buďto všechny, nebo jenom některé z nich. Pokud je naopak první sekundární síť řidší, budou zachovány jen některé z primárních grafických elementů, a případně budou přidány některé nové první sekundární grafické elementy. V rámci první sekundární transformace budou z výchozí první sekundární podoblasti _2AK zachovány prvky k' a odebrány prvky k: dále budou přidány prvky k', výsledná první sekundární podoblast tedy bude obsahovat prvky k' a k'. Nově vzniklé prvky k' jsou navázány na zachované výchozí prvky k' a odvozují své souřadnice {_2Ax/ť 2aV*·'} ^{a sy}é atributy {_2AÁ_k} od souřadnic a atributů těchto zachovaných výchozích prvků {_2AX_K> 2,\yk'2AA_k}.

2AK —> 2A'K k', k e _2AK k', k' e _2Α·Κ {2AXk· 2AYk‘ 2AAk] = {iXk lYk lAk} V k' {2AXk‘ 2AYk‘ 2αΑ^ = fce ( 2AYk' ) V k' (11a)

(11c) (lld) (lle)

Způsob realizace první sekundární optické struktury je obdobný realizaci primární optické struktury.

Charakter prvního sekundárního obrazu do značné míry závisí na velikosti jedné nebo více prvních sekundárních podoblastí, a současně na míře změny hustoty první sekundární sítě. V každém případě dojde k lokální změně barevnosti nebo snížení jasu primárního obrazu v první sekundární podoblasti a první sekundární obraz je pozorovatelný ve stejném azimutálním úhlu jako obraz primární, avšak v odlišné úhlové vzdálenosti od směru odrazu dopadajícího světla.

-10CZ 306956 B6

Druhý typ sekundární podoblasti (dále druhá sekundární podoblast) uvnitř primární oblasti se vyznačuje tím, že jsou modifikovány souřadnice grafických elementů. Počet grafických elementů zůstává stejný, stejně tak všechny hodnoty atributů těchto grafických elementů. Modifikace pozice každého jednoho grafického prvku spočívá v přemístění daného prvku do uzlu druhé sekundární osnovy, přičemž tato obecně nerovnoměrná a nepravoůhlá osnova je lokálně několikrát jemnější (hustší) než původní síť grafických elementů v blízkém okolí daného primárního grafického elementu. Tímto způsobem dojde k lokálnímu porušení homogenity primární sítě, která má za následek vznik sub harmonických složek v obrazu prostorových frekvencí původní primární sítě. Obecné vlastnosti osnovy (nerovnoměrnost a nepravoúhlost) umožňují, aby způsob a míra lokálního porušení homogenity primární sítě byly definovatelné.

{iXk lYk} {2BXk 2BYk} V k e 2βΚ {2bAr} = {^4 V k e 2bK (12a) (12b)

Způsob realizace druhé sekundární optické struktury je obdobný realizaci primární optické struktury.

Charakter druhého sekundárního obrazu sice závisí na lokálních hodnotách parametrů sekundární osnovy ve vztahu k lokálním hodnotám parametrů primární sítě, ale zpravidla je druhá sekundární podoblast vyplněna viditelnou mozaikou malých třpytivých a do značné míry achromatických bodů pozorovatelných zejména při menší úhlové vzdálenosti od směru odrazu dopadajícího světla než je tomu u primárního obrazu. Současně dojde ve druhé sekundární podoblasti ke snížení intenzity primárního obrazu.

Třetí typ sekundární podoblasti (dále třetí sekundární podoblast) uvnitř primární oblasti se vyznačuje tím, že jsou modifikovány hodnoty atributů primárních grafických elementů. Hodnoty atributů třetích sekundárních elementů lze v jednom vhodném uspořádání měnit nezávisle pro každý jednotlivý primární element. V jiném vhodném uspořádání je možné měnit hodnoty atributů jednotlivých grafických elementů v souvislosti s hodnotou atributů definovaného shluku okolních grafických elementů, tedy podmnožiny těch grafických elementů, které jsou v blízkosti uvažovaného grafického elementu. Kromě již zmíněných atributů (tvar a rozměry daného grafického elementu) lze do sady atributů zahrnout i další atributy jednak geometrické a jednak fyzikální, například orientace, průhlednost či matnost.

GAJ -> {20¾} V k ε 2cK {2cXk. 2CYk} = {iXk lYk} V k £ 2cK (13a) (13b)

Způsob realizace třetí sekundární optické struktury je obdobný realizaci primární optické strukturyV jednom vhodném uspořádání dojde k lokálnímu snížení jasu primárního obrazu ve třetí lokální podoblasti, přičemž třetí sekundární obraz je zpravidla viditelný při uhlech pozorování velmi vzdálených od směru odrazu dopadajícího světla. V jiném vhodném uspořádání může být třetí sekundární podoblast realizována tak, že je v ní propustnost světla odlišná od ostatních podoblastí, například celá primární oblast je realizována jako odrazivá a třetí sekundární podoblast je realizována jako průhledná.

Dále je předkládána metoda přípravy optického fylotaktického obrazového zařízení. Tato metoda se vyznačuje tím, že se k přípravě optického obrazového zařízení využije fylotaktická síť grafických elementů odvozená od jediné diskrétní proměnné k.

Tato síť grafických elementů je zkonstruována na základě třírozměrného fylotaktického modelu definujícího pozice jader a jádrového modelu definujícího atributy jader, na souboru těchto jader

- II CZ 306956 B6 je volitelně provedena primární transformace, a soubor jader se promítne do zvolené roviny, čímž vznikne plošná primární oblast grafické předlohy vyplněná uspořádanou řadou grafických elementů. Každý z těchto elementů má přiřazeno jedno základní pořadí dané fylotaktickým modelem, dvě odvozené souřadnice v rovině grafické předlohy a sadu modifikovatelných atributů, jejichž výchozí hodnoty jsou dány jádrovým modelem. Metoda se dále vyznačuje tím, že uvnitř zmíněné primární oblasti je s využitím grafického vzoru definována alespoň jedna sekundární podoblast jednoho ze tří typů sekundárních podoblastí. První z nich (první sekundární podoblast) je specifická tím, že se v ní změní hustota sítě grafických elementů. Druhá sekundární podoblast se vyznačuje promítnutím souřadnic grafických elementů do obecně neortogonální a nepravidelné osnovy. Ve třetí sekundární podoblasti se dle vhodně zvoleného způsobu modifikují zmíněné atributy grafických elementů.

Grafický vzor může mít rozmanitý charakter, a oproti běžnému pojetí grafického vzoru jsou možnosti a varianty výrazně rozšířené, například rastrová nebo vektorová grafika, matematický nebo textový popis, volná kresba apod. Z hlediska barevné hloubky může jít o černobílé provedení, provedení v úrovních šedi či intenzity, případně provedení v redukovaných barvách nebo plnobarevné. Dalšími variantami jsou čárová grafika, plošná grafika respektive reliéfní grafika, přičemž doplňkovým atributem může být požadavek na imitaci různých materiálů s charakteristickými optickými vlastnostmi či povrchovou úpravou. S ohledem na variabilitu obrazu optického obrazového zařízení mohou být dílčí grafické vzory představující snímky animovaných sekvencí případně odlišné snímky pro různě definované osvětlovací a / nebo pozorovací podmínky organizovány do ucelených sad dílčích grafických vzorů. Grafické vzory je možné využít nejen při přípravě sekundárních oblastí a vlastností grafických elementů v nich obsažených, ale rovněž při provedení primární transformace souboru jader a při vytváření oblastí dalšího typu, zejména oblastí terciárních, kvartámích či kvintárních. V jednom z výhodných provedení je dále možné vytvářet grafické vzory pro opticky variabilní zařízení takovým způsobem, aby bylo alespoň částečně konformní se vzory pro následné hromadné operace, například řízená lokální demetalizace, výsek či aplikace fólie připravené z výchozí předlohy optické struktury.

Metoda se dále vyznačuje tím, že se zmíněná síť převede na mikro, anebo nano optické primitivy (nebo jejich sady) tvořící planární optickou strukturu. Způsob tohoto převodu je takový, aby tyto optické primitivy vzájemnou interakcí vytvořily (při běžných podmínkách osvětlení a způsobu pozorování) u pozorovatele vjem alespoň dvou různých typů obrazu; primárního obrazu odpovídajícího charakteristickému obrazci kombinace fylotaktického a jádrového modelu, a rovněž alespoň jednomu jinému obrazu odpovídajícímu grafickému vzoru. Při realizaci optických primitivů je výhodné změnit výchozí posloupnost grafických elementů odpovídající posloupnosti jader ve fylotaktickém modelu takovým způsobem, aby se postupně realizovaly optické primitivy v ploše navzájem blízké. Zatímco ve velmi malém okolí pólu modelu může být vhodné využít výchozí spirálu, tak v převážné části optické struktury je praktické použít posloupnosti jiné, v jednom výhodném provedení lze využít pro jednotlivé partie optického zařízení realizační posloupnosti podél odvozených spirál s různou mírou převzorkování základní spirály voleného podle pozice zmíněné partie. V průběhu grafického zpracovávání i při vlastní realizaci je vhodné využít víceúrovňovou hierarchii datových struktur, vhodné přístupy pro komprimaci / dekomprimaci dat a dle možností paralelního zpracování, neboť úplný nestrukturovaný popis optické struktury by mohl dosáhnout prohibitivní velikosti a doba zpracování a realizace by se mohla stát nepřijatelně dlouhou.

Metoda se dále vyznačuje tím, že převod grafické sítě na optickou strukturu se provede technikou pro vytváření reliéfů resp. mikro reliéfů, a to například jednou z následujících litografíckých technik a technologií nebo jejich kombinací: mechanická, fyzikálně chemická, chemická, iontová, elektronová, optická, tepelná, UV.

V jednom výhodném uspořádání je předkládaná metoda dále rozšířena o způsob vytvoření terciárních podoblastí obsahujících markanty/objekty typu mikro text, nano text, mikro grafika, nano grafika, kódovaná struktura, počítačem generovaný hologram Fresnelova nebo Fourierova

- 12CZ 306956 B6 typu a podobně. Ve zvlášť výhodném provedení je tvar předlohy těchto objektů modifikován do sítě odvozených spirál fylotaktického modelu.

V jiném výhodném uspořádání je předkládaný způsob přípravy opticky variabilního zařízení rozšířen o vytvoření kvartami podoblasti, která vznikne překrytím alespoň dvou různých alespoň částečně se překrývajících primárních oblastí. Ve zvlášť výhodném uspořádání mají zmíněné překrývající se primární oblasti shodný pól, tedy polohu středu fylotaktického modelu. V dalším výhodném uspořádání mají překrývající se oblasti výrazně odlišnou hustotu výplně danou fylotaktickým modelem a/nebo výrazně odlišnou míru zaplnění danou jádrovým modelem.

V jiném výhodném uspořádání je optická planámí struktura dále doplněna o oblast nebo oblasti, které jsou konstruovány jiným způsobem, než s využitím fylotaktického a jádrového modelu. A to s výhodou zejména ve dvou případech, jednak v případě, kdy je žádoucí zdůraznit charakteristické vlastnosti struktury dle fylotaktického uspořádání v kontrastu se strukturou jiného typu, a jednak v případě, kdy je žádoucí integrovat do optického zařízení strukturu, jejíž konstrukce dle fylotaktického uspořádání by byla nepřiměřeně obtížná nebo nemožná. V dalším výhodném uspořádání je metoda rozšířena o vytvoření kvintami podoblasti, která je charakteristická tím, že se v ní překrývá mikrostruktura alespoň jedné části alespoň jedné primární oblasti s mikrostrukturou odlišného typu.

Objasnění výkresů

Obrázek 1 ukazuje známý stav techniky, konkrétně pozice jader v jednoduchém dvourozměrném fylotaktickém modelu, a dále základní spirálu pro model se 30 jádry (a) a základní spirálu i odvozené spirály pro model se 400 jádry (b).

Obrázek 2 ukazuje známý stav techniky, konkrétně jednoduchý dvourozměrný levotočivý fylotaktický model s 10 000 jádry (a) a obrazec rozeznatelný při velmi vysokém úhlu pozorování tohoto modelu (b).

Obrázek 3 ukazuje známý stav techniky, konkrétně vzájemnou polohu zdroje osvětlení, opticky variabilního obrazového zařízení a pozorovatele; základní směry šíření světla v zařízení na odraz a na průchod (a), detailní směry šíření světla v zařízení na odraz (b).

Obrázek 4 ukazuje třírozměrný fylotaktický model (a), jeho primární transformaci (b) a průmět do zvolené roviny (c).

Obrázek 5 ukazuje provedení lokální změny hustoty sítě převzorkováním 3:2 podél jedné zvolené řady spirál resp. 2:3 podél druhé zvolené řady spirál; výchozí stav (a), pomocná síť (b), převzorkování pomocné sítě (c), finální stav (d).

Obrázek 6 ukazuje lokální promítnutí pozice grafických elementů do druhé sekundární osnovy (a) a detail provedení (b).

Obrázek 7 ukazuje lokální změnu atributů grafických elementů (a) a detail provedení (b).

Obrázek 8 ukazuje síť mikro prvku (a) a síť kódovaného obrazu, konkrétně počítačem generovaného hologramu (b).

Obrázek 9 ukazuje schematicky převedení výchozího uspořádání na planámí optickou strukturu; fylotaktický model a jádrový model (a), výchozí stav grafické předlohy (b), finální stav grafické předlohy (c), planámí optická struktura (d), obraz charakteristického obrazce (e), obraz odpovídající grafickému vzoru (f).

Obrázek 10 ukazuje optické zařízení pro ochranu dokumentů.

Obrázek 11 ukazuje optické zařízení pro dekorativní účely.

Obrázek 12 ukazuje zobrazení jednoduchého dvourozměrného fylotaktického modelu; zobrazení jednoduchého levotočivého modelu (a), zobrazení kombinace levotočivého a pravotočivého modelu, respektive překrytí dvou primárních oblastí, tedy kvartami oblast (b).

- 13CZ 306956 B6

Obrázek 13 ukazuje vnoření sady malých jemných fylotaktických modelů do jednoho velkého hrubého modelu, respektive hrubý fylotaktický model, jehož každé jádro je vyplněno množinou prvků uspořádanou podle jemného modelu.

Příklady uskutečnění vynálezu

Způsob převedení výchozího fylotaktického modelu na primární síť grafických elementů podle předkládaného vynálezu lze popsat s pomocí obrázku 4. Tento způsob se skládá ze dvou kroků. Axonometrické zobrazení výchozího třírozměrného fylotaktického modelu 401 dle soustavy rovnic (8) je na obrázku 4 (a). Podle jednoho výhodného provedení výchozí základní spirála 412 obdoba základní spirály 160 z obrázku 1 - obtáčí povrch pláště kužele. Podél této spirály jsou naznačeny pozice prvních třiceti jader, z nichž první dvě jádra jsou označena 411a a 411b. Podle jiného výhodného provedení může spirála ležet na povrhu jiného geometrického tělesa, například na plášti válce nebo jehlanu, na povrchu koule nebo elipsoidu a podobně. Podle dalšího výhodného provedení může spirála procházet prostorem vymezeným zvoleným geometrickým tělesem.

V prvním kroku převodu výchozího fylotaktického modelu na primární síť grafických elementů podle předkládaného vynálezu se provede transformace uspořádání jader pomocí definovaného matematického předpisu.

Cílem této transformace může být:

(1) definovaná modifikace hodnot sady výchozích atributů {77 jader při zachování jejich souřadnic (např. {/)X_{k t)}y_{k 0}Z_k}) a tedy i zachování vyplněné oblasti (₀Vresp. anebo (2) změna souřadnic (např. {oX_{k o}y_k ^¾}) jader lokálně modifikující (kvazi) homogenitu výchozího uspořádání s případnou odpovídající změnou hodnot výchozích atributů {₀Ak} nicméně při zachování výchozí vyplněné oblasti (₀T resp. _nS); anebo (3) změna souřadnic (např. {₍₎x_{k o}y_k oz_k}{ jader takovým způsobem, aby došlo k požadované modifikaci výchozí vyplněné oblasti prostoru oV resp. k modifikaci výchozí oblasti zakřivené plochy ₀S současně s nebytnou související změnou (kvazi) homogenity uspořádání, a s případnou změnou hodnot sady výchozích atributů {77-

Podle jednoho výhodného uspořádání ukázaného na obrázku 4 (b), na kterém je axonometrické zobrazení transformovaného modelu 402, se provede změna výchozích souřadnic jader 41 la, 411b, podél výchozí základní spirály 412 na transformované pozice jader 421a, 421b podél transformované základní spirály 422 takovým způsobem, aby došlo k požadované modifikaci výchozí oblasti zakřivené plochy 7 na modifikovanou oblast 7 současně se související změnou výchozí základní spirály 412 na transformovanou základní spirálu 422; přičemž se rovněž změní (kvazi) homogenita výchozího uspořádání, a to při zachování nebo i transformaci hodnot sady výchozích atributů {77- Podle jiného výhodného uspořádání se provede změna souřadnic (např. {yc_{k o}y_k oz7) jader lokálně modifikující (kvazi) homogenitu výchozího uspořádání při zachování výchozí vyplněné oblasti (₀F resp. ₀S). Podle dalšího výhodného uspořádání se provede modifikace hodnot sady výchozích atributů {77 jader, tedy například jejich velikosti či otočení; pokud se pro zvolenou podmnožinu jader změní atribut velikosti jádra na nulu, dojde prakticky k maskování oblasti tvořené touto podmnožinou, čímž lze dosáhnout zamýšlené redukce modifikované oblasti.

Ve druhém kroku převodu výchozího fylotaktického modelu na primární síť grafických elementů podle předkládaného vynálezu se promítne modifikovaná oblast 7 do obecně zvolené roviny grafické předlohy, jak ukazuje obrázek 4 (c). Jádra výchozího modelu jsou přeměněna na grafické elementy. Na tomto vyobrazení je pro přehlednost vypuštěna transformovaná základní spirála 422. Zatímco počet vyobrazených výchozích jader 411a, 411b na obrázku 4 (a) i počet vyobrazených jader 421a, 421b po transformaci na obrázku 4 (b) je 30, tak na obrázku 4(c) je počet vyobrazených grafických elementů 431a, 431b odpovídajících transformovaným jádrům 421a, 421b

- 14i zvýšen z 30 na 3000. V dané zvolené rovině vymezuje promítnutý model planámí oblast ]P, která odpovídá (plošné) primární oblasti grafické předlohy 403.

Celé fylotaktické obrazové zařízení může být vytvořeno pomocí jednoho fylotaktického modelu nebo pomocí několika fylotaktických modelů. V případě uspořádání z více modelů mohou být oblasti odpovídající jednotlivým modelům kombinovány například tak, že ve zvolené rovině, do které se jednotlivé modely promítají, jsou tyto oblasti vzájemně sousedící. V jiném uspořádání může dojít k částečnému nebo úplnému překrytí těchto oblastí. V dalším výhodném uspořádání je možné kombinovat různé íylotaktické modely na různých hierarchických úrovních, jak ukazuje například obrázek 13.

V tomto příkladu je ukázáno vnoření resp. hnízdění dvou typů modelů s výrazně odlišnou hrubostí. Toto uspořádání ukazuje hrubý levotočivý fylotaktický model 1302 s pólem 1300, který je tvořen 30 jádry 1311a, 1311b, 1311c až 131 lad s parametrem měřítka c_raw = 130 v rovnicích (la) resp. (8a). Tato jádra vyplňují oblast s ohraničením oblasti hrubého modelu 1304; každé jednotlivé jádro vyplňuje odpovídající podoblast (například třicáté jádro 131 lad vyplňuje podoblast s ohraničením (třicátého) jádra 1320ad). V tomto vyobrazení je dále ukázáno 30 jemnějších fylotaktických modelů podobného typu, přičemž pozice jednotlivých jader hrubého modelu definují pól (resp. středovou pozici) jednotlivých modelů jemnějšího typu; tento typ jemnějšího modelu obsahuje 160 jader s parametrem měřítka Cf_me = 8.

Na toto uspořádání lze pohlížet dvěma odlišnými způsoby. V jednom pohledu lze považovat hrubý model za základní fylotaktický model tohoto zařízení, přičemž každá z jeho třiceti množin optických primitivů je tvořena 160 primitivy uspořádanými v jemném fylotaktickém modelu. V druhém pohledu lze považovat jemný model za základní fylotaktický model tohoto zařízení, který je kombinován s dalšími 29 modely stejného typu, přičemž těchto 30 modelů je uspořádáno do hrubšího fylotaktického modelu. Obdobně lze uvažovat i o uspořádání s vnořením na více než dvou hierarchických úrovních.

V obecnější rovině není nutné, aby byl fylotaktický model použitý na všech hierarchických úrovních; některé úrovně případně jejich části mohou být tvořeny jednoduššími matematickými modely např. ortogonálním rastrem, matematicky definovanou křivkou nebo plochou nebo volnou grafickou kresbou.

V souvislosti s hierarchickým uspořádáním celého optického fylotaktického obrazového zařízení může být výhodné využít hierarchického způsobu pozicování realizačního systému, kdy některé hierarchie vytvářeného fylotaktického zařízení mohou částečně nebo úplně souviset s hierarchií realizačního (expozičního) systému.

První sekundární podoblast se vyznačuje tím, že se ve zvolené podoblasti pro konstrukci první sekundární sítě provede změna hustoty primární sítě plošně sousedících grafických elementů. Obrázek 5 (a) ukazuje primární oblast 501 grafické předlohy (respektive její výřez) s označením jednoho grafického elementu 510x (resp. vybraného referenčního grafického elementu), na jehož pozici bude konstruována síť pro první sekundární podoblast. Na obrázku 5 (b) je tentýž výřez primární oblasti 501, přičemž uvnitř ní je vyznačena sekundární podoblast 502 zahrnující 13x13 = 169 plošně sousedících grafických elementů včetně jednoho grafického elementu 510x. Primární podoblast 503 je tvořena zbývající částí primární oblasti 501 nespadající do sekundární podoblasti 502, pro přehlednost je zobrazen jen její výřez.

V sekundární podoblasti 502 jsou dále vedeny dvě sady třinácti pomocných čar, a to jedna vhodná sada odvozených spirál 521a, 521b až 521m a jiná vhodná sada odvozených spirál 531a, 531b až 53 lm, přičemž jednotlivé pomocné čáry procházejí pozicemi grafických elementů ve zvolené sekundární podoblasti a představují části průmětů vhodně zvolených odvozených spirál výchozího fylotaktického modelu; vhodně volené odvozené spirály jsou vytvořeny ze základní spirály trojrozměrného fylotaktického modelu například pomocí převzorkování s využitím dvou soused

- 15CZ 306956 B6 nich členů Fibonacciho posloupnosti. Pomocné čáry představují pouze myšlenkový koncept pro vysvětlení, nikoliv elementy pro realizaci zařízení.

V dalším kroku se provede zamýšlené převzorkování pomocné sítě, jak ukazuje obrázek 5 (c). Převzorkování se provede alespoň v jednom směru podél pomocných čar, a to pomocí koeficientu nebo koeficientů, který je racionálním číslem, tedy zlomkem s celočíselným čitatelem i jmenovatelem. V tomto konkrétním příkladu se v jednom směru zvýší hustota sítě v poměru 3 : 2, tedy sada 13 odvozených spirál (521a, 521b, až 52 lm) jedné vhodné sady spirál v primární oblasti se převede na sadu 19 odvozených spirál (541a, 541b až 541 s) jedné vhodné sady spirál v sekundární podoblasti. A v jiném směru se sníží hustota sítě v poměru 2 : 3, tedy 13 odvozených spirál (531a, 531b až 53 lm) jiné vhodné sady spirál v primární oblasti se převede na 9 odvozených spirál (551a, 551b až 55li) jiné vhodné sady spirál v sekundární podoblasti. Průsečíky těchto odvozených spirál v sekundární podoblasti určují nové pozice grafických elementů v dané vybrané podoblasti, přičemž některé grafické elementy zůstávají zachovány na patřičných původních pozicích - včetně jednoho grafického elementu 510x - některé grafické elementy jsou odebrány a některé nové grafické elementy jsou přidány; tyto nově přidané grafické elementy si uchovávají vazbu na alespoň jeden grafický element zachovaný z výchozího uspořádání, aby byla zachována výchozí lineární posloupnost, a to v redukované, anebo rozvětvené formě.

Výsledné provedení vyznačené sekundární podoblasti 502 je na obrázku 5 (d). Tato podoblast nyní zahrnuje celkem 9 x 19 = 171 grafických elementů, oproti původnímu počtu 169. V daném příkladě je první sekundární podoblast totožná s podoblastí konstruované sítě. V jiném uspořádání může být první sekundární podoblast podmnožinou podoblasti konstruované sítě.

Uvedený zjednodušený vysvětlující příklad využívá převzorkování sítě, při kterém je změna hustoty sítě provedena nezávisle v obou pomocných směrech. V dalším výhodném provedení může být změna hustoty obecnější, kdy pomocné odvozené čáry nezachovávají kvazi rovnoběžnost s odvozenými spirálami primární oblasti.

Konstrukci druhé sekundární podoblasti lze vysvětlit podle schematického náčrtu na obrázku 6 (a). Tento obrázek ukazuje výřez z primární oblasti 601 grafické předlohy obsahující část primární podoblasti 610 a část druhé sekundární podoblasti 620. Detail rozhraní 630 těchto dvou podoblastí je vykreslen na obrázku 6 (b). V primární podoblasti 610 jsou pozice grafických elementů například 61 lx a 61 ly - realizovány přesně podle fylotaktického modelu, respektive přesnost jejich pozice je dána přesností realizačního systému. Tato přesnost pozice, tedy jemnost primární osnovy, by měla být alespoň o dva řády lepší než je průměrná rozteč mezi plošně sousedícími jádry, která zhruba odpovídá konstantě c (parametr měřítka) v rovnici (la) resp. (8a). Na druhou stranu, ve druhé sekundární podoblasti jsou pozice grafických elementů - například 62lx a 621y - zaokrouhleny takovým způsobem, aby zapadly do druhé sekundární osnovy 623, která je záměrně hrubší, přibližně jenom o řád jemnější než je rozteč mezi plošně sousedními jádry. V tomto příkladu provedení je druhá sekundární osnova 623 volena jako osnova polárního souřadného systému se středem umístěným do pólu fylotaktického modelu. Část této druhé sekundární osnovy 623 je naznačena v té partii obrázku 6 (b), ve které je pro přehlednost vynecháno několik grafických elementů. Jedna z linek druhé sekundární osnovy s konstantním poloměrem, tedy jedna linka osnovy podél druhé souřadnice druhé sekundární osnovy, je označena 625v; jedna z linek druhé sekundární osnovy s konstantním azimutem, tedy jedna linka osnovy podél první souřadnice druhé sekundární osnovy, je označena 624x; uzly (např. 626xv), tedy průsečíky zmíněných linek, tvoří množinu povolených souřadnic pro pozice grafických elementů ve druhé sekundární podoblasti; přičemž daný grafický element ve druhé sekundární podoblasti se posune z výchozí pozice vždy na pozici nejbližšího uzlu 626xy. Popsaným způsobem vzniká ve druhé sekundární podoblasti zřetelné porušení pravidelnosti uspořádání grafických elementů.

Obrázek 7 ukazuje způsob vytvoření třetí sekundární podoblasti. Primární oblast 710 na obrázku 7 (a) s ohraničením primární oblasti 720 je vyplněna grafickými elementy uspořádanými dle fylotaktického modelu; v této oblasti jsou dále vyznačeny dvě obdélníkové podoblasti, jedna třetí

-16CZ 306956 B6 sekundární podoblast 740 a jiná třetí sekundární podoblast 750, ve kterých budou realizovány dvě různé varianty třetí sekundární podoblasti, přičemž zbývající část primární oblasti 710 (například kruhu) představuje primární podoblast 730. Detail provedení kruhové oblasti je na obrázku 7 (b). Grafické elementy - například 731x a 73 ly - mají v primární podoblasti 730 tvar čtverce s konstantní velikostí a otočením. Třetí sekundární podoblast se vyznačuje tím, že se v ní provede změna hodnot atributů grafických elementů při současném zachování počtu elementů a jejich pozice.

V jedné třetí sekundární podoblasti 740 se provedou následující změny parametrů grafických elementů: tvar grafických elementů - například 74 lx a 741y - se změní ze čtverce na kvazi obdélník, jehož orientace stejně jako velikost se mění v závislosti na pozici plošně sousedních grafických elementů; v jednom výhodném uspořádání je delší strana tohoto obdélníka prakticky rovná rozteči mezi pozicí daného elementu a pozicí sousedního elementu podél odvozené spirály, přičemž typ spirál je stejný pro celou sekundární podoblast 740; tímto způsobem jsou realizovány segmenty spirál - například linka (742x) tvořená jednou sérií grafických elementů jedné třetí sekundární podoblasti a linka (742y) tvořená jinou sérií grafických elementů jedné třetí sekundární podoblasti - na obrázku 7 (b).

Obdobně, v jiné třetí sekundární podoblasti 750 se provedou následující změny parametrů grafických elementů: tvar grafických elementů jiné třetí sekundární podoblasti - například 751x a 75 ly - se změní ze čtverce na křížek, u něhož se orientace stejně jako velikost obou částí křížku mění v závislosti na pozici plošně sousedních elementů; v jednom výhodném uspořádání je jedna resp. druhá čárka těchto křížků prakticky rovna rozteči mezi pozicí daného elementu a pozicí jednoho resp. druhého sousedního elementu podél jedné resp. druhé odvozené spirály, přičemž typ první i druhé odvozené spirály je stejný pro celou jinou sekundární podoblast 750; tímto způsobem jsou realizovány segmenty sady spirál - například linky (753x, 753y) tvořené některou první sérií grafických elementů jiné třetí sekundární podoblasti, které se křížící s linkami (754x, 754y) tvořenými některou druhou sérií grafických elementů jiné třetí sekundární podoblasti — na obrázku 7(b).

Při využití zařízení dle předkládaného vynálezu pro bezpečnostní aplikace a autentizaci je vhodné obrazové zařízení doplnit o specifické značky (markanty), například mikro text, nano text, mikro grafika, nano grafika, speciální rotačně symetrické mikro struktury, kódované struktury, moiré struktury, fourierovské nebo fresnelovské struktury a podobně. Takovéto značky je možné implementovat z grafické předlohy dané značky maskováním sítě optických primitivů ve zvolené terciární podoblasti, která je definována referenční souřadnicí, zvolenou orientací a velikostí předlohy v požadovaném rozlišení. V základním provedení je možné provést maskování těch optických primitivů, jejichž kartézské souřadnice vztažené k referenční pozici odpovídají kartézským souřadnicím daného pixelu v grafické předloze značky. V jiném provedení je možné s výhodou využít některých vlastností fylotaktického modelu.

Například při realizaci mikro textu může být výhodné promítnout grafiku specifické značky do terciární podoblasti, jejíž pozice je dána definovaným referenčním jádrem, a terciární podoblast je ohraničena vhodnými odvozenými spirálami fylotaktického modelu; pozice uspořádaných jader uvnitř této podoblasti odpovídají pozicím pixelů grafické předlohy značky. Tímto způsobem dojde k mírné nebo i znatelné deformaci tvaru grafické předlohy, která je charakteristická pro zvolený modifikovaný a promítnutý fylotaktický model. Míra deformace souvisí s několika faktory, přičemž nejvýznamnější jsou reálná velikost specifické značky a vzdálenost její pozice od pólu modelu. Zmíněný příklad realizace mikro textu je schematicky znázorněn na obrázku 8 (a). Vzor značky, zde konkrétně vzor mikrotextu 811, který má velikost 83 x50 pixelů, je implementován na pozici 830 terciární podoblasti odpovídající souřadnicím zvoleného grafického elementu. Tato implementace se provede v terciární podoblasti 823 uvnitř primární oblasti 821 grafické předlohy ohraničené pomocnou hranicí 835 terciární oblasti vedeným podél zvolených odvozených spirál fylotaktického modelu; realizace odlišné intenzity pixelů černobílého vzoru je provedena (například zde znázorněnou) velikostí kruhového grafického elementu respektive od- 17CZ 306956 B6 povídajícího optického primitivu: bílému pixelu vzoru odpovídá malá velikost kolečka - například jeden (světlý) grafický element 842y - zatímco černému pixelu předlohy odpovídá větší průměr kolečka - například jeden (tmavý) grafický element 84 lx.

Obdobným způsobem je možné realizovat i takovou mikro grafiku, která má větší hloubku intenzit (šedivá stupnice). Realizace odlišné intenzity pixelů předlohy může být provedena i jiným způsobem, jak je popsáno u vysvětlení jednotlivých typů sekundárních oblastí. Jedním z výhodných uspořádání je realizovat odlišnost pixelů předlohy pomocí hloubky odpovídajících optických primitivů. Tímto způsobem je možné dosáhnout realizace kolorované mikro grafiky, neboť vlivem různých hloubek sady několika plošně sousedících optických primitivů může být při mikroskopickém pozorování dané terciární podoblasti rozlišen odlišný barevný odstín odraženého světla.

Další výhodné uspořádání představuje rozmístění rozsáhlejšího mikro textu ve větší, zrakem pozorovatelné, podoblasti. V tomto případě je možné volit pozitivní a negativní variantu realizace mikrotextu takovým způsobem, aby daná podoblast nesla další doplňkovou grafickou informaci.

Obdobným způsobem lze realizovat i markanty jiného typu. Jako příklad je na obrázku 8 (b) schematicky znázorněna realizace kódované struktury typu počítačově generovaného hologramu respektive fourierovské struktury; vzor základní buňky tohoto kódovaného obrazu 861 má velikost 64 x 50 pixelů. Vzor struktury je realizována v terciární podoblasti 873 uvnitř primární oblasti 871 na zvolené pozici terciární podoblasti 880 (tedy na pozici odpovídající zvolenému referenčnímu grafickému elementu). Terciární podoblast 873 je ohraničena pomocnou hranicí terciární podoblasti 885, která se skládá ze zvolených odvozených spirál. Jednotlivé pixely předlohy reprezentující fázovou nebo amplitudovou změnu dopadajícího světla jsou realizovány optickými elementy s odlišnou amplitudovou nebo fázovou modulací; tyto optické elementy planámí optické struktury jsou zde, na úrovni grafické předlohy, reprezentovány dvěma grafickými elementy jeden (tmavý) grafický element 89lx a jeden (světlý) grafický element 892y. Ve zde uvedeném provedení bude dekódovaný obraz záměrně mírně deformován. V jiném provedení je možné provést kompenzaci zmíněné deformace, a to bud’ na úrovni realizované optické struktury, nebo na úrovni výpočtu kódovaného obrazu nebo kombinovaně na obou úrovních. V dalším provedení je možné modifikovat algoritmus výpočtu kódované struktury takovým způsobem, aby byl vstupní respektive dekódovaný obraz počítané fourierovské struktury tvořen grafickými jádry fylotaktického modelu.

Schematické znázornění převodu výchozího uspořádání trojrozměrného fýlotaktického modelu 905 a jádrového modelu 906 pomocí grafického vzoru 902 na planámí optickou strukturu 950 podle předkládaného vynálezu ukazuje ilustrativní příklad na obrázku 9. Ve výchozím uspořádání jsou podle trojrozměrného fýlotaktického modelu 905 jádra 907a, 907b uspořádána v řadě na výchozích prostorových souřadnicích 908a, 908b podél výchozí základní spirály obtáčející plášť kužele. Výchozí hodnoty 909aa, 909ab, 909ba, 908bb atributů jader jsou definovány jádrovým modelem 906, konkrétně se v tomto příkladu jedná o válcové objekty s odpovídajícími parametry, například první válec má hloubku A/ a průměr 2 . ro/, druhý válec má hloubku a průměr 2 . ro₂ atd. Prostorové uspořádání jader je promítnuto do roviny primární grafické předlohy 901, kdy grafické elementy 911a, 91 lb, odpovídající jádrům 907a, 907b, vyplňují primární oblast 915 zmíněné primární grafické předlohy 901. Tato primární oblast 915 ve tvaru kruhu vyplněná grafickými elementy 91 lw, 91 lx, 91 ly, 91 lz, je dále rozdělena pomocí grafického vzoru 902 na čtyři komplementární podoblasti. Tři z těchto podoblastí jsou jedna sekundární podoblast 920, jiná sekundární podoblast 930 a ještě jiná sekundární podoblast 940, přičemž v tomto příkladu jsou všechny tyto podoblasti třetího typu (třetí sekundární podoblasti). Zbývající část primární oblasti je primární podoblast 910. V sekundárních podoblastech se grafické elementy 91 lx, 91 ly, 911 z transformují provedením alespoň jedné ze sekundárních transformací na grafické elementy 92lx, 931 v, 941 z v odpovídajících podoblastech, konkrétně v tomto příkladu se provede změna atributů grafických elementů. Pro zjednodušení vyobrazení jsou výplně jednotlivých podoblastí zakresleny s odlišnými parametry grafických elementů. Osoba znalá problematiky si snadno

- 18CZ 306956 B6 představí jiné způsoby výplně, například kombinaci jedné primární podoblasti, jedné první sekundární podoblasti (ve které je po provedení sekundární transformace odlišný počet grafický elementů než před jejím provedením), jedné druhé sekundární podoblasti a jedné třetí sekundární podoblasti.

Primární podoblast 910 je vyplněna grafickými elementy znázorněnými ve tvaru malých kroužků, například grafický element 91 lw. Podobné je znázornění grafických elementů v sekundárních podoblastech. Jedna sekundární podoblast 920 je vyplněna křížovými elementy, například grafický element 92lx. Jiná sekundární podoblast 930 je vyplněna grafickými elementy ve tvaru větších kroužků, například grafický element 93 ly. Ještě jiná sekundární podoblast 940 je vyplněna grafickými elementy ve tvaru obrysu čtverce, například grafický element 941 z.

Převod výsledné grafické předlohy 900 na planámí optickou strukturu 950 se provede tak, že v primární podoblasti 960 planámí optické struktury (odpovídající primární podoblasti 910 výsledné grafické předlohy) i v sekundárních podoblastech 970, 980 a 990 planámí optické struktury (odpovídajících sekundárním podoblastem 920, 930 a 940 výsledné grafické předlohy) se každý jednotlivý grafický element (například 91 lw, 92lx, 93 ly a 941 z) realizuje jako optický primitiv (například 96 lw, 97 lx, 981y a 991 z) nebo jako sada optických primitivů; přičemž soubor optických primitivů tvoří reliéfní nebo jinak opticky modulovanou mikrostrukturu. V jiném výhodném uspořádání je namísto jediného optického primitivu odpovídajícího grafickému elementu realizována vhodně uspořádaná sada několika optických primitivů.

Světlo dopadající na planámí optickou strukturu 950 vytvoří interakcí s touto strukturou vizuální vjem zároveň (tedy z téže planámí optické struktury) alespoň dvou odlišných obrazů, a to buďto současně, nebo při změně osvětlovacích či pozorovacích podmínek. Jeden obraz 903 odpovídá charakteristickému obrazci danému kombinací trojrozměrného fylotaktického modelu 905 a jádrového modelu 906. Alespoň jeden jiný obraz 904 odpovídá grafickému vzoru 902.

Uvedený schematický příklad ukazuje dále výhodnou možnost vedení rozhraní mezi podoblastmi podél odvozených spirál. Současně je ukázána výhodná možnost využití mnohačetného kvazi symetrického uspořádání fylotaktického modelu. Obě uvedené možnosti, tedy vedení rozhraní podél odvozených spirál a využití kvazi symetrického uspořádání modelu, představují výhodné provedení optického fylotaktického obrazového zařízení. Využití zmíněných možností není pro realizaci daného zařízení nezbytné, nicméně alespoň částečným využitím těchto postupů lze docílit jisté úrovně jednoty mezi jemnou strukturou a zrakem pozorovatelným obrazem.

Průmyslová využitelnost

Předkládaný vynález optického fylotaktického obrazového zařízení je možné použít v řadě různých aplikací. Jako příklad jsou dále uvedeny čtyři oblasti, aniž by tím byla omezena šíře aplikačního dosahu, kterou předkládaný vynález přináší pro osobu zkušenou v dané oblasti.

Na srovnání obrázku 2 (a) s obrázkem 2 (b) respektive s obrázkem 12 (a) lze ukázat rozdíl mezi jednoduchým dvourozměrným levotočivým fylotaktickým modelem a zobrazením fylotaktického modelu 1201 v nízkém rozlišení. Zobrazení modelu se vyznačuje tím, že jednotlivá jádra modelu jsou provedena jako tenké linky stejné velikosti a stejné orientace. Toto zobrazení představuje zjednodušený charakteristický obrazec jedné primární oblasti optického fylotaktického obrazového zařízení dle předkládaného vynálezu.

Obrázek 12 (b) ukazuje zobrazení dvojice komplementárních fylotaktických modelů 1251; toto uspořádání se vyznačuje tím, že je složeno ze dvou modelů, které jsou kromě znaménka úhlové konstanty - konstanta thetao v rovnici 1 (b) - stejné. Jedná se tedy o kombinaci levotočivého a pravotočivého fylotaktického modelu. Na tento obrázek můžeme rovněž nahlížet tak, že se jedná

- 19CZ 306956 B6 o překryv dvou primárních oblastí, čímž vznikne kvartami podoblast; v daném případně tato kvartami podoblast zaujímá celou plochu jedné respektive druhé primární oblasti.

Ukázat zobrazení fylotaktického modelu ve vysokém rozlišení není možné vzhledem k nedostatečnému rozlišení běžných zařízení tiskové techniky. Při použití těchto zařízení, například laserová tiskárna, s pozičním rozlišením kolem 1 250 dpi (pozic bodů na palec) a velikost obrazu například 8 palců, vychází pro poměr velikosti obrazu ku počtu možných pozic bodů hodnota 10 000. Podobně, tato běžná technika umožňuje dosáhnout čárového rozlišení asi 75 lpi (75 čar a 75 mezer na palec), zde při stejně velkém obrazu vychází pro poměr velikosti obrazu ku počtu čar hodnota 600.

Zápisové zařízení s vysokým rozlišením, například zapisovač s elektronovým svazkem může dosahovat přesnosti pozice zapisovaných bodů například jeden nanometr. Rovněž může zapisovat linky a mezery šířky 50 nm. Při uvažování obrázku velikosti 100 mm vychází zde hodnoty poměrů výrazně lépe; pro poměr velikosti obrazu ku počtu možných pozic bodů hodnota 100 000 000 a pro poměr velikosti obrazu ku počtu čar hodnota 1 000 000. Délkově je tedy rozdíl mezi vysokým a nízkým rozlišením asi tři až čtyři řády; plošně je tento rozdíl asi šest až osm řádů.

Předkládaný vynález optického fylotaktického obrazového zařízení je možné využít při zobrazení komplexních fylotaktických modelů rostlin nebo jejich částí velikosti například několik centimetrů, a to na úrovni rozlišení jednotlivých buněk.

Jedním z příkladů použití předkládaného vynálezu optického fylotaktického obrazového zařízení je jeho využití při zabezpečení dokladů, cenin a certifikátů před neoprávněným kopírováním a paděláním. Podobně lze takovéto zařízení použít pro ochranu zboží, ochranu značek a verifikaci originality či pravosti výrobků.

Pro hromadnou výrobu lze použít známé postupy. V prvním kroku se provede rekombinace reliéfu výchozí matrice obrazového zařízení například pomocí galvaniky do formy razníku. Ve druhém kroku se hromadně replikuje reliéf razníku například pomocí lisování, vytvrzení laku teplem nebo ultrafialovým zářením do tenké vrstvy nanesené na povrchu nosné fólie. Dalšími možnými kroky jsou ovrstvení reliéfu kovovou nebo jinou vhodnou vrstvou například napařením nebo naprášením, selektivní odstranění zmíněné vrstvy například leptáním, aplikace fólie na podložku například lepením nebo horkou ražbou.

Jako příklad je uveden na obrázku 10 schematický náčrt ceniny 1011 s optickým fylotaktickým obrazovým zařízením 1021 provedeným v tenké fólii a aplikovaným například pomocí horké ražby na nosnou část ceniny, tedy například na papírový nebo plastový substrát 1012. Obrazové zařízení může být například ve tvaru proužku, pásku nebo medailonku.

V jednom výhodném provedení může být na ceninu aplikované zařízení ve tvaru medailonku zmenšenou, věrnou nebo modifikovanou, replikou grafického provedení této ceniny, toto grafické provedení obsahuje zpravidla textové objekty, numerické objekty 1013 a obrazové či grafické objekty 1014. Další výhodné provedení může být takové, že v té oblasti zařízení, která odpovídá umístění tohoto zařízení na cenině, obsahuje obrazové zařízení další zmenšeninu sebe sama.

Jiné výhodné provedení je takové, kdy je již vlastní grafické provedení ceniny realizováno s využitím sítě fylotaktického modelu, a to buď úplně, nebo částečně.

Jiným příkladem použití předkládaného vynálezu optického fylotaktického obrazového zařízení je aplikace fólie s tímto zařízením na obal výrobku či zboží za účelem zvýšení jeho atraktivity pro kupce či zákazníka. Unikátní optické a obrazové vlastnosti zařízení dle předkládaného vynálezu umožní přitáhnout zvědavý zrak dychtivých nakupujících.

-20CZ 306956 B6

Na obrázku lije zboží umístěné v krabici 1110 zabalené do obalu 1120, na kterém je lokálně nebo celoplošně aplikována fólie s jedním nebo s několika stejnými či různými optickými fylotaktickými obrazovými zařízeními 1130x, 1130v.

Dalším příkladem použití předkládaného vynálezu optického fylotaktického obrazového zařízení je aplikace na předměty pro sběratele jako například mince, karty, žetony, známky a podobně.

Claims (11)

1. PATENTOVÉ NÁROKY

   1. Opticky variabilní obrazové zařízení ve formě planámí optické struktury (950), vyznačující se tím, že obsahuje alespoň jednu plošnou primární oblast (951) odpovídající primární oblasti (915) výsledné grafické předlohy (900) obsahující síť grafických elementů (911a, 911b) zkonstruovanou z řady jader (907a, 907b) umístěných v prostoru promítnutím těchto jader do roviny primární grafické předlohy (901), přičemž každé z jader (907a, 907b) je definováno

   a) základním pořadím;

   b) trojicí výchozích prostorových souřadnic (908a, 908b) odvozených z trojrozměrného fylotaktického modelu (905);

   c) sadou modifikovatelných atributů, jejichž výchozí hodnoty (909aa, 909ab, 909ba, 909bb) jsou odvozeny z jádrového modelu (906), uvnitř zmíněné primární oblasti (915) primární grafické předlohy (901) obsahující síť grafických elementů (91 la, 91 lb, 91 lw, 91 lx, 91 ly, 91 lz) je podle grafického vzoru (902) uspořádána alespoň jedna sekundární podoblast (920, 930, 940) vytvořená modifikací sítě grafických elementů (92lx, 93ly, 941 z) v dané sekundární podoblasti (920, 930, 940), přičemž jednotlivé grafické elementy (91 lw, 921x, 93ly, 941z) primární oblasti (915) výsledné grafické předlohy (900) jsou reprezentovány mikro a/nebo nano optickými primitivy (961w, 971x, 981y, 991z) nebo jejich sadami tvořícími zmíněnou primární oblast (951) planámí optické struktury (950) tak, že dopadající světlo vytvoří interakcí se zmíněnou planámí optickou strukturou (950) vizuální vjem jednoho obrazu (903) odpovídajícího charakteristickému obrazci dané kombinace zmíněného trojrozměrného fylotaktického modelu (905) a zmíněného jádrového modelu (906), a zároveň odlišný vizuální vjem jiného obrazu (904) nebo obrazů odpovídajících zmíněnému grafickému vzoru (902).
2. 2. Opticky variabilní obrazové zařízení podle předchozího nároku, vyznačující se tím, že zmíněný vjem jednoho obrazu (903) charakteristického obrazce je rotačně invariantní, a současně má tento charakteristický obrazec alespoň první dvě z pěti vlastností, kterými jsou

   a) obrazec je rotačně symetrický při otočení o 180 stupňů;

   b) obrazec je částečně soběpodobný;

   c) vizuální vjem obrazce je stereoskopický;

   d) obrazec vykazuje rotační pohyb při naklopení tohoto opticky variabilního obrazového zařízení do stran;

   e) obrazec vykazuje morfing nebo přepnutí obrazu při vertikálním sklopení tohoto opticky variabilního obrazového zařízení.
3. 3. Opticky variabilní obrazové zařízení podle nároku 1 nebo 2, vyznačující se tím, že zmíněná sekundární podoblast (502, 620, 740, 750, 920, 930, 940) je alespoň jednoho ze tří typů podoblastí, kterými jsou

   a) první sekundární podoblast (502), ve které je změněna hustota sítě grafických elementů (510x), přednostně s využitím odvozených spirál (521a, 521b, 521m, 531a, 531b, 531m) fylotaktického modelu;

   -21 CZ 306956 B6

   b) druhá sekundární podoblast (620), ve které jsou polohy grafických elementů (621x, 621y) transformovány do uzlů (626xy) druhé sekundární osnovy (623) odlišné od osnovy původní sítě, přednostně do neortogonální a/nebo nepravidelné osnovy;

   c) třetí sekundární podoblast (740, 750, 920, 930, 940), ve které je změněna hodnota atributů grafických elementů (741x, 741y, 751x, 751y, 921x, 93 ly, 941z).
4. 4. Opticky variabilní obrazové zařízení podle libovolného předchozího nároku, vyznačující se tím, že pro většinu jader zmíněného fylotaktického modelu existují v plošném okolí dvě nejbližší sousední jádra, přičemž pozice těchto tří jader tvoří vrcholy trojúhelníka charakteristického tím, že má všechny tři strany různě dlouhé, a že vzhledem k lokální hodnotě parametru měřítka c fylotaktického modelu se délka stran zmíněného trojúhelníka pohybuje v intervalu 1,6763c až 2,5066c a současně maximální hodnota lokální periodicity sítě odvozených spirál v okolí tohoto jádra odpovídá největší z výšek zmíněného trojúhelníka a pohybuje se v intervalu 1,7725c až 1,8741c.
5. 5. Opticky variabilní obrazové zařízení podle libovolného předchozího nároku, vyznačující se tím, že optický primitiv (961w, 971x, 981y, 991z) je i alespoň jedním z těchto optických primitivů: prohlubeň, výstupek, zářez, zrcátko, čočka, část zonální struktury, plasmonický ostrůvek, prvek fotonického krystalu, absorpční prvek, polarizační prvek.
6. 6. Opticky variabilní obrazové zařízení podle libovolného předchozího nároku, vyznačující se tím, že obsahuje alespoň jednu další podoblast, která je alespoň jednoho z následujících typů

   a) terciární podoblast (823, 873) primární oblasti (821, 871), která obsahuje objekt typu mikrotext (811) nebo typu mikrografika nebo typu kódovaný obraz (861), přičemž přednostně je síť prvků tohoto objektu deformována do tvaru charakteristického pro síť grafických elementů v dané části primární oblasti,

   b) kvartámí podoblast, která obsahuje optické primitivy z alespoň dvou různých alespoň částečně se překrývajících primárních oblastí,

   c) kvintámí podoblast, ve které se překrývá mikrostruktura alespoň jedné části alespoň jedné primární oblasti s mikrostrukturou odlišného typu.
7. 7. Způsob přípravy opticky variabilního obrazového zařízení ve formě planámí optické struktury (950), vy z n a č uj í c í se t í m , že zahrnuje kroky:

   A) s pomocí trojrozměrného fylotaktického modelu (905) definujícího umístění jader ve výchozí oblasti a jádrového modelu (906) definujícího vlastnosti těchto jader se připraví alespoň jedna množina jader (907a, 907b) uspořádaná do výchozí řady, přičemž každé ze zmíněných jader (907a, 907b) je definováno pomocí

   a) základního pořadí;

   b) trojicí výchozích prostorových souřadnic (908a, 908b) odvozených ze zmíněného trojrozměrného fylotaktického modelu (905);

   c) sadou modifikovatelných atributů, jejichž výchozí hodnoty (909aa, 909ab, 909ba, 909bb) jsou odvozeny ze zmíněného jádrového modelu (906),

   B) tato množina jader (907a, 907b) se následně promítne do roviny primární grafické předlohy (901) pro získání plošné primární oblasti (915) vyplněné sítí primárních grafických elementů (91 la, 91 lb) odpovídajících výchozím jádrům (907a, 907b),

   C) dále se ve zmíněné primární oblasti (915) obsahující síť grafických elementů (911a, 911b, 91 lw, 91 lx, 91 ly, 911 z) vybere s využitím grafického vzoru (902) alespoň jedna sekundární podoblast (920, 930, 940), ve které se provede sekundární transformace sítě grafických elementů (91 lx, 91 ly, 91 lz) v dané sekundární podoblasti (920, 930, 940) pro získání transformované sítě grafických elementů (92lx, 93 ly, 941 z) v dané sekundární podoblasti (920, 930, 940),

   -22CZ 306956 B6

   D) načež se získaná řada grafických elementů (91 lw, 92 lx, 93 ly, 941 z) převede na realizační posloupnost a tyto grafické elementy (91 lw, 92lx, 93ly, 941 z) se převedou technikou vytváření reliéfu na mikro- a/nebo nanooptické primitivy (96 lw, 97 lx, 98 ly, 991 z) nebo jejich sady tak, že dopadající světlo vytvoří interakcí se zmíněnou planámí optickou strukturou (950) vizuální vjem jednoho obrazu (903) odpovídajícího charakteristickému obrazci dané kombinace zmíněného trojrozměrného fylotaktického modelu (905) a zmíněného jádrového modelu (906), a zároveň odlišný vizuální vjem jiného obrazu (904) nebo obrazů odpovídajících zmíněnému grafickému vzoru (902).
8. 8. Způsob podle nároku 7, vyznačující se tím, že v kroku A) se na řečené alespoň jedné řadě jader (411a, 411b) s využitím grafického vzoru provede primární transformace, která je alespoň jednou ze tří typů transformace, kterými jsou

   a) modifikace výchozích prostorových souřadnic jader (41 la, 41 lb) na transformované prostorové souřadnice jader (421a, 421b),

   b) modifikace tvaru zmíněné výchozí oblasti,

   c) modifikace výchozích hodnot atributů jader (411a, 411b) na modifikované hodnoty atributů jader (421a, 421b).
9. 9. Způsob podle nároku 7 nebo 8, vyznačující se tím, že v kroku C) je zmíněná sekundární transformace i alespoň jednou ze tří typů transformace, kterými jsou

   a) změna hustoty sítě grafických elementů (510x), přednostně s využitím odvozených spirál (521a, 521b, 521m, 531a, 531b, 531m) fylotaktického modelu;

   b) transformace polohy grafických elementů (62lx, 62ly) do uzlů (626xy) druhé sekundární osnovy (623) odlišné od osnovy původní sítě, přednostně do neortogonální a/nebo nepravidelné osnovy;

   c) změna hodnot atributů grafických elementů (741x, 741y, 751x, 751y, 921x, 931y, 941 z).
10. 10. Způsob podle kteréhokoli z nároků 7 až 9, vyznačující se tím, že v kroku C) se navíc v alespoň jedné primární oblasti (821, 871) vybere alespoň jedna další podoblast, ve které se pro získání terciární podoblasti (823, 873) realizuje objekt typu mikrotext (811) nebo typu mikrografíka nebo typu kódovaný obraz (861) Fourierova nebo Fresnelova druhu, přičemž tento objekt se realizuje transformací pravoúhlého rastru předlohy tohoto objektu do sítě grafických elementů (84lx, 842y, 89lx, 892y) v dané podoblasti tak, že

    a) v alespoň jedné partii terciární podoblasti (823, 873) se výsledný tvar zmíněného objektu deformuje do podoby charakteristické pro síť grafických elementů v uvedené partii terciární podoblasti (823, 873) primární oblasti (821, 871), a/nebo

    b) v alespoň jedné partii terciární podoblasti (823, 873) se zmíněný objekt před transformací jeho pravoúhlého rastru do sítě grafických elementů modifikuje tak, že se kompenzuje deformace tvaru řečeného objektu.
11. 11. Způsob podle kteréhokoli z nároků 7 až 10, vyznačující se tím, že v kroku D) se kromě zmíněného převodu provede alespoň jedna z těchto dodatečných operací:

    a) sloučení alespoň dvou nepřekrývajících se primárních oblastí,

    b) vytvoření kvartámí podoblasti, která vznikne alespoň částečným překrytím alespoň dvou primárních oblastí,

    c) doplnění zmíněné planámí optické struktury o další strukturu odlišného typu realizovanou v oblasti nepřekrývající se s žádnou primární oblastí,

    d) vytvoření kvintámí podoblasti, která vznikne vzájemným překrytím planámí struktury z alespoň jedné části alespoň jedné primární oblasti s alespoň jednou další strukturou odlišného typu.