CZ305182B6

CZ305182B6 - Šroubové rotory tvořící dvojčata a vytlačovací stroje s těmito rotory

Info

Publication number: CZ305182B6
Application number: CZ2002-4019A
Authority: CZ
Inventors: Ulrich Becher
Original assignee: Ateliers Busch Sa
Priority date: 2000-07-25
Filing date: 2001-07-06
Publication date: 2015-06-03
Also published as: TW587128B; US6702558B2; JP2008196505A; DE50115648D1; AU6724701A; CY1110996T1; JP4162485B2; US20030152475A1; PL362974A1; EP1303702A1; DK1303702T3; EP1303702B1; CH694339A5; HUP0301145A2; CH694339A9; HK1058814A1; PL202364B1; NO20030357D0; WO2002008609A1; JP4677469B2

Abstract

Šroubové rotory tvořící dvojčata pro osami paralelní zabudování ve výtlačných strojích pro stlačitelná média, s asymetrickými čelními profily s excentrickou polohou těžiště, jakož i s počtem ovinutí .>=. 2, jakož i se stoupáním (L) měnícím se v závislosti na úhlu (.alfa.) ovinutí, které se v první dílčí oblasti (T.sub.1.n.) směrem od šroubového konce na straně sání zvyšuje, po jednom ovinutí při .alfa. = 0 dosahuje maximální hodnoty (L.sub.max.n.), ve druhé dílčí oblasti (T.sub.2.n.) se zmenšuje až na minimální hodnotu (L.sub.min.n.) a ve třetí dílčí oblasti (T.sub.3.n.) je konstantní, kde je dosaženo statického a dynamického vyvážení výpočtovým vyrovnáním celkových úhlů (.alfa.) ovinutí, definovaného průběhu stoupání (h(.alfa.)) a vztahu maximálního stoupání (L.sub.max.n.) k minimálnímu stoupání (L.sub.min.n.), podle následujících symetrií: h<-.alfa.>=-h<.alfa.> (a.sub.1.n.) h´<-.alfa.>=-h´<.alfa.> (a.sub.2.n.) h´´<-.alfa.>=-h´´<.alfa.> h<2.pi.-.alfa.>=h<.alfa.> (b.sub.1.n.) h´<2.pi.-.alfa.>=-h´<.alfa.> (b.sub.2.n.) h´´<2.pi.-.alfa.>=h´´<.alfa.> h.sub.max.n.=h<.pi.> h´<0>=A=h´.sub.max .n.h.sub.min.n.=h<-(>=-(h.sub.max.n.) h´<2.pi.>=-A=h´.sub.min .n.(-.alfa.)(h<-.alfa.>)cos<-.alfa.>=.alfa.(h<.alfa.>)cos<.alfa.> (e) (h<-.alfa.>)(h´<-.alfa.>)sin<-.alfa.>=h<.alfa.>h´<.alfa.>sin<.alfa.> nebo že statické a dynamické vyvážení se dosahuje nejméně 80 % změnami geometrie v oblasti šroubových konců smysluplným zkrácením špičatého vybíhajícího úbočí šroubové spirály a je doplněno oboustranným zvětšováním úhlového ovíjení (.mi.) a stoupání (L). Vytlačovací stroj pro stlačitelná média, zahrnující skříň, vstup a výstup pro přístup,

Description

Vynález se týká šroubových rotorů tvořících dvojčata a vytlačovacích strojů s těmito rotory určenými pro osově rovnoběžnou vestavbu do vtlačovacích strojů na stlačitelná media, s asymetrickými čelními profily a asymetricky umístěným těžištěm a s počtem obvodových opásání > 2, jakož i s proměnlivým stoupáním závislým na úhlu obvodového opásání (a), který se v první dílčí oblasti od sacího konce šroubovice zvyšuje, po jednom průběhu drahou obvodového opásání dosahuje při a = 0 maximální hodnoty, ve druhé dílčí oblasti klesá až k minimální hodnotě a ve třetí dílčí oblasti zůstává konstantní.

Dosavadní stav techniky

Z publikovaných spisů SE 85331, DE 2434784 a DE 2434784 jsou známy šroubovicové kompresory s vnitřní osou otáčení a s nestálým stoupáním šroubovic nebo s proměnlivými čelními profily. Částečně se jednoduchý rotor vyvážuje s pomocí protizávaží. Prostor potřebný pro vestavbu je však velký a montáž náročná. Další obecná nevýhoda oproti strojům s vnější osou otáčení je těsnění na straně sání, což nelze eliminovat.

Dále jsou z patentových spisů DE 2934065, DE 2944714, DE 3332707 a AU 261792 známy dvoustupňové kompresory, u nichž jsou rotory a/nebo skříně sestaveny z axiálně za sebou uspořádaných profilových kotoučů proměnlivé tloušťky a/nebo obrysu, čímž ovlivňují průběh vnitřního stlačení. Protože v důsledku stupňovitého uspořádání vznikají škodlivé oblasti a zóny víření, dosahují tyto stroje v důsledku toho i nižší účinnosti ve srovnání se stroji se šroubovicovými rotory. Lze též očekávat problémy se stálostí objemu v důsledku ohřívání při provozu.

Šroubovicové kompresory s vnějším záběrem protiběžně rotujících šroubovicových rotorů jsou reprezentovány těmito publikacemi:

Spis DE 594691 popisuje šroubovicový kompresor s dvěma vně zabírajícími protiběžnými rotory s proměnlivým stoupáním a proměnlivou hloubkou závitu, jakož i s proměnlivým průměrem. Šroubovice je jednoduchá a v osovém řezu lichoběžníkovitá. Nejsou uvedeny okolnosti vyvážení.

Spis DE 609405 popisuje dvojice šroubovic s proměnlivým stoupáním a hloubkou závitu, které jsou určený pro kompresory a expandéry strojů na ochlazování vzduchu. Není udáván čelní profil, přičemž opticky vyhlíží šroubovice jako jednoduchá a v axiálním řezu lichoběžníkovitá. Nejsou uvedeny údaje o vyvážení, i když se počítá s vysokými pracovními otáčkami.

Spis DE 87685 popisuje šroubovicové rotory se vzrůstajícím stoupáním. Jsou určeny k vestavbě do strojů na expandující plyny nebo páry. Jsou vytvořeny jako jedno- nebo vícechodé, přičemž opět nejsou uvedeny údaje o vyvážení.

Spis DE 4445958 popisuje šroubovicový kompresor s protiběžně rotujícími šroubovicovými prvky s vnějším záběrem, kteréžto šroubovicové prvky, jak ve spise uvedeno, „se od jednoho konce osy k druhému kontinuálně zmenšují“. Používají se u vývěv, motorů nebo plynových turbín. Profil mají rovnoběžníkový, případně je navržen lichoběžníkový tvar závitu. I v tomto případě není uveden údaj o vyvážení.

Spis EP 0697523 popisuje typ kompresoru se šroubovicovými rotory vícechodých, vně zabírajících profilů s kontinuální změnou stoupání. Tyto bodově symetrické profily (tzv. profily SRM) přímo ovlivňují možnost statického i dynamického vyvážení.

-1 CZ 305182 B6

Spis EP 1070848 se týká šroubovicového profilovaného tělesa s proměnlivým stoupáním ve dvouchodém provedení, aby, jak ve spise uvedeno, „mohlo být lépe vyváženo“. Chybí však jakýkoliv údaj o geometrii profilu, na výkrese je v osovém řezu zobrazen symetrický rovnoběžníkový profil.

V některých známých dokumentech stavu techniky je uváděn proměnlivý vnější průměr šroubovice, což vede k problémům při výrobě a montáži. Všem řešením uváděným v těchto publikacích jsou společné vysoké ztráty v důsledku prosakování, způsobené použitím nevýhodných profilů: není totiž možno u těchto profilů docílit axiální sekvence oddělených jednotlivých článků dobře oddělených přepážkami, není možné dobré vnitřní stlačení při nízkých a středních otáčkách (mezera při výfuku vede ke ztrátám vakua a nižší výkonnosti).

V následujících spisech jsou uvedeny profily s dobrým oddělením přepážkami: GB 527339 (dvouchodý, asymetrický), GB 112104, GB 670395, EP 0736667, EP 0866918 (jednoduchý).

Podle následujících dvou publikací se pak používají jednoduché profily s dobrým oddělením přepážkami. Jejich stoupání je proměnlivé, vnější průměry však konstantní:

Spis DE 19530662 popisuje sací šroubovicové čerpadlo s vně zabírajícími šroubovicovými prvky, kde, jak ve spise uvedeno, „stoupání šroubovicových prvků od vstupního konce kontinuálně klesá za účelem dosažení komprese vystupujících plynů“. Tvar zubů šroubovicového rotoru ukazuje na epitochoidální a/nebo Archimédovu křivku. Nevýhoda takovýchto rotorů spočívá v tom, že dosažitelné vnitřní stlačení je pouze mírné.

Ve spise WO 00/25004 se navrhují dvojité šroubovice, jejichž průběh stoupání není stejnoměrný, nýbrž nejprve se zvyšuje, poté klesá a nakonec je konstantní. Celní profil je jednochodý, asymetrický a má vydutý bok zubu. Vnější průměr je konstantní s možnou variací profilu.

V žádné z obou těchto publikací není ani naznačen problém vyvážení.

Ve spise WO 00/47897 jsou popsán dvojité dopravní šroubovice se stejnými asymetrickými čelními profily a s cykloidní vydutou stranou zubu, přičemž se může měnit stoupání nebo stoupání s čelním profilem podél osy a, jak ve spise uvedeno, „odpovídajícím vytvořením jednotlivých křivek vymezujících čelní profil se dosáhne jednotného těžiště profilu a středu otáčení“ (= vyvážení). Uvnitř šroubovice (v oblasti zubů) jsou upraveny šroubovicové kanály určené k proudění chladicího média.

Výrobně je podmíněn poměr hloubky závitu k výšce závitu na omezenou hodnotu c/d < 4, což vede k omezení dosažitelných kompresních poměrů nebo ke zvětšení zastavěného prostoru. Tento problém se zostřuje s přibývajícím počtem chodů. S růstem chodů se zvětšují i nároky na výrobu, takže zásadně by byly nejpřijatelnější rotory jednochodé, pokud by byl vyřešen problém vyvážení alespoň uspokojivým způsobem a vícechodé rotory by tak nebyly z jiných důvodů (např. chlazení) výhodnější ani nutné.

Ve spisech JP 62291486, WO 97/21925 a WO 98/11351 jsou popsány způsoby vyvážení jednochodých rotorů, u nichž se předpokládá konstantní stoupání. U modifikovaných provedení mohou být použity podobné metody vyvážení rotorů s proměnlivým stoupáním, nicméně však s velmi silným omezením přípustné geometrie, protože vyvážení přináší v důsledku dutin v odlitcích dodatečné problémy, které se s asymetrickým rozdělením hmoty u variabilního stoupání ještě zvyšují.

-2CZ 305182 B6

Podstata vynálezu

Nedostatky známých řešení odstraňuje vytvoření podle vynálezu, kde šroubové rotory tvořící dvojčata pro osami paralelní zabudování ve výtlačných strojích pro stlačitelná média, s asymetrickými čelními profily s excentrickou polohou těžiště, jakož i s počtem ovinutí > 2, jakož i se stoupáním měnícím se v závislosti na úhlu ovinutí, které se v první dílčí oblasti směrem od šroubového konce na straně sání zvyšuje, po jednom ovinutí při a = 0 dosahuje maximální hodnoty, ve druhé dílčí oblasti se zmenšuje až na minimální hodnotu a ve třetí oblasti je konstantní. Tím je podle podstaty vynálezu dosaženo statického a dynamického vyvážení výpočtovým vyrovnáním celkových úhlů ovinutí, definovaného průběhu stoupání a vztahu maximálního stoupání k minimálnímu stoupání, neboje dosaženo z 80 % a je doplněno změnami geometrie v oblasti šroubových konců.

Je výhodné, jestliže vztah maximálního stoupání k minimálnímu stoupání a průběh stoupání jsou stanoveny takovým způsobem, že kompresní poměr výtlačného stroje pro stlačitelná média, ve kterém jsou zabudovány šroubové rotory tvořící dvojčata, odpovídá požadované hodnotě v oblasti 1,0 až 10,0.

Také je výhodné jestliže maximální stoupání, minimální stoupání a průběh stoupání jsou stanoveny tak, že sací výkon vytlačovacího stroje pro stlačitelná média, ve kterém jsou zabudovány šroubové rotory tvořící dvojčata, odpovídá požadované hodnotě. Délka rotoru je určena počtem ovinutí, jakož i maximálním a minimálním stoupáním a změna stoupání na přechodech mezi oblastmi při a = 360°, 0°, +360° - „nula“.

Výhodně jsou průběhy stoupání v obou prvních dílčích oblastech vytvořeny vzájemně zrcadlově a úhel ovinutí třetí dílčí oblasti je roven „nule“, přičemž statického a dynamického vyvážení je dosaženo výše definovanými vlastnostmi symetrie průběhu stoupání, stanovením vztahu maximálního stoupání k minimálnímu stoupání, definovaným průběhem stoupání, jakož i změnami geometrie v oblasti šroubových konců.

Rovněž je proveditelné, když průběhy stoupání v obou prvních dílčích oblastech jsou vytvořeny vzájemně zrcadlově a že stoupání v každé z dílčích oblastí vždy vjednom bodu symetrie, a to Si při a = -180° a S₂ při a = +180° prochází aritmetickou střední hodnotou z maximálního stoupání a minimálního stoupání bodově symetrickým způsobem a že třetí dílčí oblast se rozprostírá přes úhel ovinutí, který je celočíselným násobkem 360°, přičemž statického vyvážení je dosaženo výše definovanými vlastnostmi symetrie průběhu stoupání a stanovením celkového úhlu ovinutí a dynamického vyvážení je dosaženo výše uvedenými vlastnostmi symetrie průběhu stoupání a stanovením celkového úhlu ovinutí, jakož i vztahem maximálního stoupání k minimálnímu stoupání a definovaným průběhem stoupání. Přitom jsou průběhy stoupání v obou prvních dílčích oblastech vytvořeny vzájemně zrcadlově a že stoupání v každé z dílčích oblastí vždy vjednom bodu symetrie, a to S] při a = -180° a S₂ při a = +180° prochází aritmetickou střední hodnotou z maximálního stoupání a minimálního stoupání bodově symetrickým způsobem a že třetí dílčí oblast se rozprostírá přes úhel ovinutí, který je celočíselným násobkem 360°, přičemž statického vyvážení je dosaženo výše definovanými vlastnostmi symetrie průběhu stoupání a stanovením celkového úhlu ovinutí a změnami geometrie v oblasti šroubových konců a dynamického vyvážení je dosaženo výše uvedenými vlastnostmi symetrie průběhu stoupání a stanovením celkového úhlu ovinutí, jakož i vztahem maximálního stoupání k minimálnímu stoupání a definovaným průběhem stoupání a změnami geometrie v oblasti šroubových konců.

Ve výhodném provedení je čelní profil konstantní, nebo je čelní profil ve funkci úhlu ovinutí variabilní, neboje čelní profil jednochodý, nebo 1 vícechodý.

Vytlačovací stroj pro stlačitelná média, zahrnující skříň, vstup a výstup pro přístup, resp., pro vypouštění stlačitelného média, dvojici vzájemně do sebe zabírajících šroubových rotorů tvoří-3CZ 305182 B6 cích dvojčata, v podstatě nevykazujících nevyváženost, které spolu se skříní definují axiální posloupnost komor, přičemž rotory jsou ve skříni uloženy otočně a jsou opatřeny pohonem, jakož i synchronizačním zařízením pro otáčení rotorů ve vzájemně opačném směru tak, že se médium dopravuje od vstupu k výstupu, jehož podstatou je, že jsou do něj zabudovány šroubové rotory tvořící dvojčata, v podstatě nevykazující nevyváženost.

Je uskutečnitelné, jestliže vytlačovací stroj je vytvořen jako vývěva.

Úkolem předloženého vynálezu je navrhnout vyřešení technických problémů spojených s vyvážením šroubovicových rotorů s proměnlivým stoupáním a excentrickou polohou těžiště čelního profilu, přičemž je nutno splnit tyto požadavky:

poměr hloubka závitu/výška závitu c/d < 4 krátká konstrukční délka > počet opásání > 2 stupeň objemové účinnosti: pokud možno vysoký kompresní poměr pokud možno volitelný mezi 1,0...10,0 čelní profil: bezztrátový vnější průměr konstantní surovina pokud možno volitelná (výroba) (tuhost, velikost zástavby) (zajišt. výsledného vakua) (konstrukční velikost) (teplota, energie) (energie) (výroba, montáž) (výroba, použití)

Vynálezecký úkol je řešen v rámci výše popsané podstaty vynálezu.

Účelného zkrácení do špičky vybíhajících boků šroubovice je docíleno sladěním s oboustranným zvětšením úhlu dráhy opásání (μ) a stoupáním. Vybrání v oblasti čelních ploch šroubovic přicházejí v úvahu jako dodatečná opatření pro vyvážení, vyžadují-li to extrémní podmínky.

Takové rotory dosahují nejlepších předpokladů pro redukci potřeby energie, konstrukční velikosti a nákladů, jakož i s ohledem na možnost volby suroviny pro použití v oboru chemie a polovodičové techniky. Následující výpočty představují teoretické základy, které ukazují, že šroubovicový rotor podle předloženého vynálezu splňuje podmínky pro vyvážení na základě svého tvaru, přičemž jednotlivá provedení vynálezeckých rotorů s dvojitou šroubovicí jsou popsána v patentových nárocích.

Objasnění výkresů

Vynález je blíže osvětlen s použitím připojených výkresů, kde znázorňuje:

obr. 1 sadu jednochodých rotorů s dvojitou šroubovicí v prvním příkladu provedení v pohledu zepředu, obr. 2 sadu těchto rotorů z obr. 1 v čelním pohledu, obr. 3 pravoběžný šroubovicový rotor v osovém řezu podle čáry A-A z obr. 2, obr. 4 pravoběžný šroubovicový rotor z obr. 1 v pohledu zepředu s příslušným průběhem křivky místa těžiště čelního profilu, která ukazuje závislost polohy osy (w) na úhlu dráhy opásání (a), obr. 5 změny polohy osy (w') v závislosti na úhlu dráhy opásání (a), které probíhá proporcionálně k dynamickému stoupání Ld_yn = 2π . w',

-4CZ 305182 B6 obr. 6 spirálovou křivku místa těžiště čelního profilu vynálezeckého pravoběžného šroubovicového rotoru s počtem drah opásání K = 4 v perspektivním pohledu, obr. 7 průřezové hodnoty jedné uzavřené komory v závislosti na úhlu (oto) geometrické referenční spirály a úhlu pootočení (Θ), obr. 8 průběh komprese v závislosti na úhlu pootočení (Θ), obr. 9 symetrický průběh jednotlivých dílčích funkcí stoupání a výpočtu vyvážení, obr. 10 blokový diagram veličin vlivu a souvislosti pro dimenzování rotoru, obr. 11 sadu rotorů s dvojitou šroubovici podle dalšího příkladu provedení vynálezu v pohledu zepředu, obr. 12 sadu rotorů z obr. 11 v čelním pohledu, obr. 13 nejobecnější příklad průběhu stoupání podle vynálezu, obr. 14 možný průběh stoupání dvojice šroubovicových rotorů s dvojí šroubovici podle obr. 11, obr. 15 dodatečnou možnost variace průběhu stoupání, obr. 16 sadu dvouchodých rotorů s dvojitou šroubovici podle dalšího příkladu provedení vynálezu v pohledu zepředu, obr. 17 dvojici šroubovic z obr. 16 v čelním pohledu viděno z výtlačné strany, obr. 18 dvojici šroubovic z obr. 16 v čelním pohledu viděno ze sací strany a obr. 19 dvojici šroubovic z obr. 16 v osovém řezu podle čáry B-B z obr. 17.

Příklady uskutečnění vynálezu

Nejprve je nutno uvést symboly nutné pro výpočet. Odpovídající jednotky jsou uvedeny v závorkách.

j = počet opásání oblasti T₂ (zmenšující se stoupání) (-)

K = počet opásání (-)

Δα = celkový úhel dráhy opásání spirály těžiště = Κ.2π (Rad) α = aktuelní úhel dráhy opásání geometrické vztažné spirály (pata vydutého boku) (Rad)

U, V, W = pravoúhlý systém souřadnic (cm, cm, cm) osa U = vztažný směr osa W = osa rotace identická s geometrickou středovou osou w = w <a> = poloha osy (cm) bw w' =-= změna polohy osy (cm/Rad) δα „stoupání“: všeobecná definice: osový postup během jedné otáčky

-5CZ 305182 B6

L_o = střední stoupání = konstantní => w<cc> = L_o. α/2π (cm) w

nebo L_o = 2π.α ów

dynamické stoupání - L_ci_yn =2π.-= 2π w' => Ld_yn « w' δα	(cm)
Li, L₂ střední stoupání oblastí Ij,T₂	(cm)
g <w> = f <w> . r <w>	(cm³)
f <w> = čel. plocha rotoru jako funkce w	(cm²)
r <w> = stř. vzdálenost těžiště jako funkce w	(cm)
Θ = úhel pootočení rotoru = 2πί/Τ	(Rad)
δθ
θ = — = ω = 2π/Τ = otáčky rotoru	(Rad/sec)
δθ
π = 3,1415...	(-)
Τ = doba oběhu	(sec)
Τ = čas	(sec)
τ γ/b	(g.sec²(cm⁴)
γ = specifická hmotnost	(g/cm³)
b = zemské zrychlení = 981	(cm/sec²)
P_u, P_v = silové složky
M_vw, Μ_{μ w} = momentové složky
μ = zvětšení úhlu dráhy opásání	(Rad)
η = relativní polohový úhel vyvažovaného objemu	(Rad)
Q = g_Q . r_Q moment setrvačnosti	(cm⁴)
gQ = vyvažovaný objem	(cm³)
r_Q = stř. vzdálenost těžiště vyvažovaného objemu	(cm)
Výpočty
Všeobecně platí, že:
—^w> w’<a> cosa)da) τω ³ '	(i;
= Víf(g < w > w’< α > siná) dot) τω ^J ’	(2)
—~ ~ V (ířg < w > w <α > w’< α > siná)da) τω ³	(3)
< w > w <a > w’<a > cosa)da)	(4)

-6CZ 305182 B6

Konstantní profil => g <w> = konst. = g₀

Počet opásání K = 2, 3, 4, 5, 6, 7 ...

Nejobecnější případ průběhu stoupání ovlivňující vyvážení ve smyslu vynálezu je znázorněn na obr. 13:

1. Stoupání na sacím konci není rovno stoupání na výtlačném konci. (Li.(l-A) L₂. (1—B))

2. Oblast T₂ klesajícího stoupání se rozprostírá přes j otáček. J = 1, 2, 3 ...

Je možno najít funkce w<a>, které v souladu s A, B, Li a L₂ dávají pro všechny čtyři dílčí složky hodnotu „0“, což znamená, že je tím dosaženo statického i dynamického vyvážení.

Pro zdejší zvláštní použití, tj. šroubovicové rotory pro vestavbu do kompresorů stlačitelných médií, není možno nalézt žádné výhody pro j>l a nerovná stoupání na konci šroubovic, takže pro další výpočty vysvětlených příkladů platí následující zjednodušení:

T₂ = zrcadlově k Τμ zrcadlová osa ξ α = θ =>

1) L₁ = L₂=L₀

2) B = A

3) j = 1 porovnej obr. 5 a 6

U střední hodnoty w' = <-π> - \\' <+π> - L₀/2k (odpovídá stoupání L_o) a výkyvům ±A.100% => w'_max = L₀(1+A)/2k a w'_min = L_o (1-Α)/2π

Výpočet podle jednoznačně známých metod dává tak z (1), (2), (3) (4):

P —ϋ— = -2w<2n>+2 da

(1a)

(2a) = -(K-2V(l-Ay /2π+ Jw <a > w’< a >sinada (3a)

™²9o -2n w < <x > w’< a >cosada (4a)

Pro zjednodušení dalšího výpočtu se zavede funkce h = h <a>, takže:

-7CZ 305182 B6 w = —{α i h) 2π ⁷

W’= --° (l-l-h’) 2n ⁷ w”=ih”

2n

Pro výkresové znázornění viz obr. 9.

Matematicky formulované vlastnosti symetrie šroubovicového rotoru podle vynálezu jsou:

I. Základní symetrie:

h<-ot> = -h<a> (a,) h’<-a> = -h’«x> (a₂) h<-a> = -h<a> (a₃)

Ικ2π-α> = h<a> (bi) h‘<2n-a> = -h'<a> (b₂) h<2n-a> = h<a> (b₃) h'<0> = A — h max h'<2rt> = -A = h'rnin htnax = h<7£> = ( bmin ⁼ ΐΊ<-π> ~ ~(h_[Ti_ax)

II. Odvozené symetrie:

(-a)(h<-a>)cos<-a> = cx(h<a>)cos<a> (e) =>

(h<-a>)(h'<-a>)sin_<__a> - hcco h'<a> sin<a> (f) cyoi/A'

Z(la), (2a), (3a), (4a) tak vyplývá, že:

P l a “— ----- f h’cos² — da = 0 (kViífi _a = _{π; a} = .„)

-n tt J Ό to) g₀ 7i __2n

42« (1b)

P I —_y— _ _A f h”cos² — da 0 (Lvuti z y ň»t /r/t) ™‘ 9o ^7C -L ² (2b)

M_v,_w „v 21, . v í L ™²g₀ =-(Κ-2)L₀ ²(l-A)²/2tí + | Lé. J |_4_π_ Jh-a-cosada--- Jh² cosa da j (3b)

2π ²-Zx τω g₀

2n +2n '

Jh-a-sinada+- Jh²sinada ^0 (U'W< (4b)

-2x

Jediná veličina, která nezmizí při fixaci vlastnosti symetrie a úhlu dráhy opásání, je M_vx, což však je nutné pro 100%-ní vyvážení. =>

. 42 κ -j +2*

2π((Κ - 2ξΐ - A)² + 2)= J h · a cos a da t- - Jh² cos a da

-2x ²-Zx

-8CZ 305182 B6

Funkce h = h <a> je při dodržení výše uvedených vlastností symetrie a okrajových podmínek volitelná podle přání. Podle tohoto stanovení může být A všeobecně vypočteno z (*).

Podle příkladů provedení znázorněných na výkresech je h = 2A sin — =>

(3K - 9)A² - 2(3K - 2)A + 3K = 0 O

A = (3I< - 2-ΤΪ5Κ + 4)/(3Κ - 9) K / 3

A = 3K/(6K-4) = 9/14 p - K = 3

Pro měnící se počty opásání K tak vznikají různé hodnoty A, s nimiž se mění i poměr stlačení.

Následující tabulka ukazuje některé číselné hodnoty:

poČH K	2	3	4	5	6	7
tí k	0,6103	0,6429	0,6666...	0,6853	0,7005	0,7133
fcčiYipr, powei· V,j	1,0	2,552	4,0	4,2665	4,509	4,732

Pro jiné funkce h = h <a> obdržíme tak různé hodnoty pro A a Va. Tak např. dovoluje funkce h A fsin-2 + D

variaci součinitele D, čímž při dodržení vlastností symetrie jakož i přípojných bodů a minimálních/maximálních hodnot průběhu stoupání v detailu a jako důsledek jsou volitelné A nebo Va (obr. 15).

Pro použití, která vyžadují velká čísla dráhy opásání K, avšak jen malé poměry stlačení V_d, již není i při vyčerpání extrémní variace průběhu stoupání požadavek M_{y w}/xro² bez dalších dodatečných opatření realizovatelný. Všeobecně a podle vzorce je zde možno definovat pro použití následující opatření v podobě, která platí i při výše uvedených zkrácených korektur do špičky vybíhajících boků šroubovice.

Opatření 1: Dodatečné hodnoty oboustranným zvětšením úhlu opásání μ.

Opatření 2: Korektura odstraněním (nebo přidáním) materiálu na obou axiálních polohách konců šroubovice; dvě stejné hodnoty (Q[cm⁴]); polohy bodů těžiště SQ_b SQ₂ = úhlově symetricky (±(μ+η)) k rovině U - W.

Ρ_υ P_v M_{v vv} Mu w _ ’ _ 2 ¹ . 2 » “ '

Všeobecně platí pro čtyři stát. veličiny ^{TTO ra tni}

Součinitel . {[základní hodnota] + [přídavná hodnota] - [hodnota korektury]} = 0

-9CZ 305182 B6

Pro složky pak v detailu =>

+2k /

h’cos²~~ doc 2 + 0-0 = 0 TO

v.w

TO

M, u,w

TO [(1- A)sinpJ

9o cos^ (μ + η) (t r i v:a,lť) e J . , »2x *2*

2π((Κ - 2ξΐ - A)* + 2J+ j h · íx cos ada + · Jh^z cosada ____ __________-2«__-2«___ ~ ~2π(Κ-Α(Κ-2)) (1 - Αξ2(ΐ - AXsin μ - μ cos μ) + 2π(Κ ~ (K - 2)A Xl-cosg))

-5Ϊη(μ + η)

9o

2π.

=>(K-2)· [o]+[(l-A)sing]Q

cos(j.i + η) (1C) (2c) (3c) (4c)

Ze symetrie průběhu stoupání v případech, že α = -π, a = +π (rovnice (bi), (b₂), (b₃)) => (lb), takže rovnice (lc) a (4c) budou identické. Ze systému obou rovnic (lc) a (2c) obdržíme triviálně po oddělení proměnných: Q„_ut = Q<K,A,p> a η<Κ,Α,μ>. Zde je ještě μ volně proměnné.

Protože nikoliv všude je možno odebrat nebo přidat libovolné množství materiálu, vzniká tak v případě zkrácených korektur do špičky vybíhajících boků šroubovic závislost Q = Q <η> = η = η< Q >, čímž jsou určeny hodnoty η, μ, Q. Imaginární řešení si vyžadují dodatečnou korekturu hodnoty A.

Pro krátké šroubovice (K = 2) je rovnice (4c) splněna pro všechna η, μ, Q. Tak v tomto případě odpadá nutnost docílit, aby (4c) = (lc). Dále z toho vyplývá, že (lb) je sice možná, ale nikoliv nutně potřebná, tj. že rovnice (b|), (b₂), (b₃) (= symetrie v případě, že α = - π; a = + π) nejsou pro K = 2 žádnou nutností (obr. 14).

- 10CZ 305182 B6

U nekonstantních čelních profilů je výpočet náročnější: Geometrická vztažná spirála na patě vyduté boku již nekoresponduje se spirálou těžiště, což má konečně důsledky ve všech vzorcích.

Obr. 1 znázorňuje zobrazení prvního příkladu provedení dvoušroubovicových rotorů i a Γ, přičemž se na výkresech nacházejí osy 2 a 2ý Oba rotory J_ a V jsou vytvořeny válcově a mají závitové šroubovice 3 a 3ý které definují konstantní vnější průměr vymezený plášťovými plochami 6 a Dvojité rotory jsou uspořádány rovnoběžně tak, že jejich šroubovice jsou ve vzájemném záběru. Plášťové plochy 6, resp. &_ rotorů I, resp. J/, které při rotaci opisují dvě rovnoběžné, vzájemně se protínající válcové plochy, se pohybují blízko skříně 9 (je zobrazena na obr. 2). Uvnitř ní je mezi dříkovými válcovými plochami 5, 5/ boků 4, 4[ a stěnou 10 skříně 9 sekvence komor, která se při protiběžné rotaci rotorů 1_, V pohybuje od jednoho konce k druhému, přičemž se jejich objem mění v závislosti na úhlu pootočení a průběhu stoupání: ve fázi sání se objem zvětšuje až na maximální hodnotu, pak ve fázi komprese se objem redukuje a konečně po otevření komor ve fázi vypuzení se objem redukuje na nulu. Celní strany rotorů jsou označeny na sací straně 7, 7 a na výstupní straně 8, 8'.

Obr. 2 znázorňuje pohled na čelní strany dvojitých rotorů na straně výstupu z vtlačovacího stroje (pohled shora na obr. 1). Znázornění ukazuje projekci dvou vzájemně se protínajících válců. Osy otáčení 2, 7 jsou rovnoběžné. Boky jsou označeny 4, 4[ přilehlé čelní strany jsou 8, 8£ které vymezují rotory v podélném směru. Vztahové značky 5, 7 označují dříkové plochy rotorů, které mají konstantní průměr. Do vtlačovacího stroje jsou rotory vestavěny do skříně 9 s vnitřní stěnou 10; Pro bezdotykový provoz obnáší míra mezery mezi oběma rotory, jakož i mezi rotory a vnitřní stěnou 10 vždy asi 1/10 mm. Rovina A-A je rovinou řezu definující podélný řez rotorem podle obr. 3.

Obr. 3 je uvedeným podélným řezem rovinou A-A z obr. 2. Vztahové značky jsou prakticky tytéž jako na obr. 1 a 2, na rozdíl od nich je však osa otáčení označena W, kteréžto písmeno patří do systému souřadnic U, V, W použitého pro výpočet. Nulový bod souřadnicového systému se nalézá na té straně osy W, kde má stoupání maximální hodnotu (bod obratu v diagramu na obr. 4, w < α >). Hloubka c závituje konstantní, zatímco výška d závituje v závislosti na stoupání šroubovice variabilní.

Obr. 4 znázorňuje pravoběžný šroubovicový rotor v pohledu zepředu, což odpovídá vpravo umístěnému rotoru z obr. 1, jakož i příslušný vývoj křivky místa těžiště čelního profilu představující závislost polohy osy w na úhlu dráhy opásání a. Protože průměr rotorové šroubovice je nezávisle na stoupání konstantní, odlišují se průřezy v celkové délce rotoru pouze polohou úhlu α ve vztahu k ose U. Těžiště průřezů není v dalším průběhu identické s polohou osy W, nýbrž se nalézá v konstantní vzdálenosti r₂ od ní. Proto opisuje bod místa všech těžišť spirálu (srov. obr. 6) se stoupáním odpovídajícím opásání rotoru. Z diagramu průběhu je zřejmé, že stoupání spirály během průběhu prvního opásání od polohy -2π stále nabývá na hodnotě, až k bodu obratu v poloze 0, načež až ke konci druhého opásání ubývá až k poloze 2π a konečně až k poloze 6π je konstantní.

Obr. 5 představuje změny polohy osy w' na úhlu dráhy opásání a, která probíhá proporcionálně na dynamickém stoupání podle Ld_yn '= 2π . w'. Zde jsou zrcadlové symetrie k α = 0 jakož i bodové symetrie k Si při a = -π a S₂ při α = +π v oblasti -2π až +2π zřejmé a představují podstatné význaky pro odstranění nevyváženosti rotorů.

Obr. 6 znázorňuje spirálovou křivku míst těžišť čelních profilů šroubovicového rotoru podle vynálezu s počtem drah opásání K = 4 v perspektivním zobrazení odpovídajícím vývoji podle obr. 4. Udané symboly odpovídají definicím použitým pro výpočty. Dodatečně je označeno zvětšení úhlu dráhy opásání μ a relativní úhel tj polohy vyvažovaného objemu g_Q.

-11 CZ 305182 B6

Obr. 7 je diagramem ukazujícím hodnoty průřezu, tj. plochy F uzavřené komory v závislosti na úhlu pto geometrické referenční spirály a úhlu pootočení 0.

Obr. 8 je diagramem znázorňujícím průběh komprese (% počátečního objemu) v uzavřené komoře na úhlu pootočení Θ.

Obr. 9 znázorňuje symetrický průběh jednotlivých dílčích funkcí stoupání a výpočtu vyvážení (cosa, siná, h<a>, h'<a>, h''<a>). Ohledně významu symbolů se poukazuje na výpočty a odpovídající definice v tomto popisu.

Obr. 10 znázorňuje blokový diagram představující veličiny vlivu a souvislosti při dimenzování rotorů.

Obr. 11 a 12 znázorňují další příklad provedení vynálezu ve tvaru dvojice krátkých šroubovic s počtem opásání K = 2 (jakož i s redukcí dílčí oblasti T₃ na nulu). Pro stejné součásti je použito stejných vztahových značek jako na obr. 1 a 2. U těchto šroubovic jsou body okamžiku uzavření sací strany a otevření tlakové strany pro centrální kompletně vytvořenou komoru totožné, takže takto vytvořený vytlačovací stroj pracuje isochoricky. Bod okamžiku otevření tlakové strany může být opožděn v důsledku uspořádání koncové desky 11 s výstupním otvorem 12, který je rotorem 1 uzavírán a otevírán, což je známo ze stavu techniky. Tak lze u tohoto příkladu provedení realizovat vnitřní stlačení.

V podřízené variantě druhého příkladu provedení jsou vytvořeny krátké šroubovice (obr. 11 a 12) podle průběhu stoupání z obr. 14, který probíhá vzhledem k a = 0 v oblastech T a T₂ rovněž symetricky, avšak v souvislosti s průběhem znázorněným na obr. 5 se odlišuje tím, že zde neexistují zmíněné bodové symetrie.

Obr. 16 a 19 znázorňují další příklad provedení vynálezu se sadou rotorů s dvouchodými asymetrickými čelními profily s excentrickou polohou těžiště a počtem drah opásání K. = 4. Prodloužení úhlu opásání oboustranně je μ - π/2. Profil je korigován na každé čelní straně na vždy dvou do špičky vybíhajících boků šroubovic, kde byl materiál odstraněn. Vztahová značka 13' v obr. 16 označuje takto opracovanou plochu. Velký povrch rotorů i, J/, který je realizován v důsledku jejich vícechodého uspořádání a velkého počtu drah opásání, jakož i souosé válcové otvory 14, 14' v rotorech 1, T, jimiž proudí chladicí prostředek, vytvářejí předpoklady pro zvláštní případy použití u kompresorů pro obor chemie, kde jsou požadovány nízké teploty plynů. Průběh šroubovic je podobný jako v prvním ze znázorněných příkladů provedení, přičemž se zde podle použití odlišuje A = 0,4 s Vd = 2,0. Hodnoty Q ve vzorcích (lc), (3c) a (4c) se vzájemně skládají, protože o dvouchodých šroubovic byl na každém konci odstraněn materiál na dvou místech 13'.

Průmyslová využitelnost

Vynález je využitelný při výrobě šroubovicových vtlačovacích strojů k různým účelům a pro různé obory.

Claims

1. Šroubové rotory tvořící dvojčata pro osami paralelní zabudování ve výtlačných strojích pro stlačitelná média, s asymetrickými čelními profily s excentrickou polohou těžiště, jakož i s počtem ovinutí > 2, jakož i se stoupáním (L) měnícím se v závislosti na úhlu (a) ovinutí, které se v první dílčí oblasti (Tý) směrem od šroubového konce na straně sání zvyšuje, po jednom ovinutí při α = 0 dosahuje maximální hodnoty (L_max), ve druhé dílčí oblasti (T₂) se zmenšuje až na minimální hodnotu (L_min) a ve třetí dílčí oblasti (T₃) je konstantní, vyznačující se tím, že je dosaženo statického a dynamického vyvážení výpočtovým vyrovnáním celkových úhlů (a) ovinutí, definovaného průběhu stoupání (h(a)) a vztahu maximálního stoupání (Lmax) k minimálnímu stoupání (Lmin), podle následujících symetrií:

h<-a> = -h<a> (aj h'<-a> =-h'<a> (a₂) h<-ct> = -h<a>

h<2íc-a> = h<a> (bj 1ι'<2π-α> = -h'<a> (b₂) h<2n-a> = h<a>

hmax = h<7i> h'<0> = A = h'_max hmin ^— h<—7I> (hmax) h <271^ A — h _min (~a)(h<-a>)cos<-a> = a(h<a>)cos<a> (e) (h<-a>)(h'<-a>)sin<-a> = h<a> h'<ct> sin<ot>

nebo tím, že statické a dynamické vyvážení se dosahuje nejméně 80 % změnami geometrie v oblasti šroubových konců smysluplným zkrácením špičatého vybíhajícího úbočí šroubové spirály a je doplněno oboustranným zvětšováním úhlového ovíjení (μ) a stoupání (L).

2. Šroubové rotory tvořící dvojčata podle nároku 1, vyznačující se tím, že vztah maximálního stoupání k minimálnímu stoupání a průběh stoupání jsou stanoveny takovým způsobem, že kompresní poměr výtlačného stroje pro stlačitelná média, ve kterém jsou zabudovány šroubové rotory tvořící dvojčata, odpovídá požadované hodnotě v oblasti 1,0 až 10,0.

3. Šroubové rotory tvořící dvojčata podle nároku 1 nebo 2, vyznačující se tím, že maximální stoupání, minimální stoupání a průběh stoupání jsou stanoveny tak, že sací výkon vytlačovacího stroje pro stlačitelná média, ve kterém jsou zabudovány šroubové rotoiy tvořící dvojčata, odpovídá požadované hodnotě.

4. Šroubové rotory tvořící dvojčata podle některého z nároků laž3, vyznačující se tím, že délka rotoru je určena počtem ovinutí, jakož i maximálním a minimálním stoupáním.

5. Šroubové rotory tvořící dvojčata podle některého z nároků laž4, vyznačující se tím, že je změna stoupání na přechodech mezi oblastmi při α = -360°, 0°, +360° = „nula“.

6. Šroubové rotory tvořící dvojčata podle nároku 1, vyznačující se tím, že průběhy stoupání v obou prvních dílčích oblastech (T_h T₂) jsou vytvořeny vzájemně zrcadlově a že úhel ovinutí třetí dílčí oblasti (T₃) je roven „nule“, přičemž statického a dynamického vyvážení je dosaženo výše definovanými vlastnostmi symetrie průběhu stoupání, stanovením vztahu maximálního stoupání k minimálnímu stoupání, definovaným průběhem stoupání, jakož i změnami geometrie v oblasti šroubových konců.

7. Šroubové rotory tvořící dvojčata podle nároku 1, vyznačující se tím, že jsou průběhy stoupání v obou prvních dílčích oblastech (T_b T₂) vytvořeny vzájemně zrcadlově a že stoupání v každé z dílčích oblastí flj, T₂) vždy v jednom bodu symetrie, a to Si při α = -180° a S₂ při α - +180° prochází aritmetickou střední hodnotou (L_o) z maximálního stoupání a minimálního stoupání bodově symetrickým způsobem a že třetí dílčí oblast (T₃) se rozprostírá přes úhel ovinu- 13 CZ 305182 B6 tí, který je celočíselným násobkem 360°, přičemž statického vyvážení je dosaženo výše definovanými vlastnostmi symetrie průběhu stoupání a stanovením celkového úhlu ovinutí a dynamického vyvážení je dosaženo výše uvedenými vlastnostmi symetrie průběhu stoupání a stanovením celkového úhlu ovinutí, jakož i vztahem maximálního stoupání k minimálnímu stoupání a definovaným průběhem stoupání.

8. Šroubové rotory tvořící dvojčata podle nároku 1, vyznačující se tím, že j sou průběhy stoupání v obou prvních dílčích oblastech (T_b T₂) vytvořeny vzájemně zrcadlově a že stoupání v každé z dílčích oblastí (T_b T₂) vždy v jednom bodu symetrie, a to Si při α = -180° a S₂ při a = +180° prochází aritmetickou střední hodnotou (L_o) z maximálního stoupání a minimálního stoupání bodově symetrickým způsobem a že třetí dílčí oblast (T₃) se rozprostírá přes úhel ovinutí, který je celočíselným násobkem 360°, přičemž statického vyvážení je dosaženo výše definovanými vlastnostmi symetrie průběhu stoupání a stanovením celkového úhlu ovinutí a změnami geometrie v oblasti šroubových konců a dynamického vyvážení je dosaženo výše uvedenými vlastnostmi symetrie průběhu stoupání a stanovením celkového úhlu ovinutí, jakož i vztahem maximálního stoupání k minimálnímu stoupání a definovaným průběhem stoupání a změnami geometrie v oblasti šroubových konců.

9. Šroubové rotory tvořící dvojčata podle některého z nároků tím, že je čelní profil konstantní.

10. Šroubové rotory tvořící dvojčata podle některého z nároků tím, že je čelní profil ve funkci úhlu (a) ovinutí variabilní.

11. Šroubové rotory tvořící dvojčata podle některého z nároků tím, že je čelní profil jednochodý.

12. Šroubové rotory tvořící dvojčata podle některého z nároků tím, že je čelní profil vícechodý.

až 5, vyznačující se až 5, vyznačující se až 5, vyznačující se až 5, vyznačující se

13. Vytlačovací stroj pro stlačitelná média, zahrnující skříň, vstup a výstup pro přístup, resp., pro vypouštění stlačitelného média, dvojici vzájemně do sebe zabírajících šroubových rotorů tvořících dvojčata, v podstatě nevykazujících nevyváženost, které spolu se skříní definují axiální posloupnost komor, přičemž rotory jsou ve skříni uloženy otočně a jsou opatřeny pohonem, jakož i synchronizačním zařízením pro otáčení rotorů ve vzájemně opačném směru tak, že se médium dopravuje od vstupu k výstupu, vyznačující se tím, že jsou do něj zabudovány šroubové rotory tvořící dvojčata, v podstatě nevykazující nevyváženost, podle některého z nároků 1 až 12.

14. Vytlačovací stroj podle nároku 13, vyznačující se tím, že je vytvořen jako vývěva.