CS199894B1 - Zapojenie kruhového interpolátora 3 konátantným azimutálnym inkrementom - Google Patents

Description

Vynález aa týká zapojenia kruhového interpolátora s konštantným azimutálnym inkrementom pre číslicová interpoléciu binárně vyjádřených súradníc x, y kruhovej trajektorie.

V technickej praxi v oblasti číslicového riadenia obrábacích strojov, kresliacich zariadení, alebo iných zariadení, s prvkami pohybujúcimi sa po analyticky určených trajektoriach sa používajú různé typy interpolátorov, ktoré sa navzájom líáia v rdznych parametrocb, akými sú predovžetkým: počet osí, v ktorých sa interpolácia prevádza, typy trajektorií, pre ktoré interpolátor je schopný interpolovať, přesnost a rýchlosť interpolácie, zložitosť interpolátora. Na základe porovnania vlastností jednotlivých typov interpolátorov sa potom vyberá pře dané použitie vhodný typ interpolátora.

Pre niektoré zariadenia je potřebné, aby sa kruhová interpolácia v rovině x, y prevádzala s konštantným azimutálnym inkrementom, preto interpolátory s konštantným inkrementom v osiach x alebo y sú nevhodné. Takáto požiadavka sa vyskytuje například u elektroiskrových drňtových vyrezávačiek s drQtmi vykloněnými v normálovéj rovině na směr řezu. Takéto programovo x‘iadené vykláňanie nástroje - drStu umožňuje zhotovovanie kuželových tvarových otvorov, ktoré sú potřebné při výrobě střižných nástrojov. Změna směru vyklonenia drdtu prebieha pri postupe po kruhovej dráhe synchronně s inkrementáciou azimutu Ψ .

199 894

199 894

V případe interpolétora a konátantnou inkrementáciou v oaiach x, y je potom azimutálny inkrement nepravidelný a je potřebné ho poměrně zložitým spĎsobom určovat.

Na přesnost interpolécie okrem vol'by interpolačného algoritmu predovšetkým vplýva velkost interpolačného kroku a počet platných miest, pomocou ktorých aú v interpolátore interpolované jednotlivé čísla /veličiny/. Pře určitú požadovaná prenost a připadne aj rýchlost interpolécie je potom třeba volit vhodná parametre interpolétora, pričom požiadavky na rýchlost a přesnost apravidla vedú k zvyáovaniu ceny a zložitosti interpolétora.

Vyááie uvedené nedostatky odstraňuje zapojenie kruhového interpolétora a konštantným azimutélnym inkrementom podTa vynálezu, ktorého podstatou je, že prvý vetup odčítačky je připojený na výstup prvého posuvného registra a druhý vstup odčítačky je připojený na zdroj počiatočnej hodnoty jednej z interpolovaných aúradníc. Prvý výstup odčítačky je připojený na vetup druhého posuvného registra, ktorého výstup je připojený na prvý vstup sčítačky. Druhý vstup sčítačky je připojený na zdroj počiatočnej hodnoty druhej z interpolovaných súradnic. Prvý výstup sčítačky je přepojený so vstupom prvého posuvného registra. Druhý výstup odčítačky a druhý výstup sčítačky sú připojené na zariadenie pre d&láie spracovanie interpolovaných hodndt aúradníc x, y.

Zapojením kruhového interpolétora s konštantným azimutélnym inkrementom sa docieli podstatné zvýšenia přesnosti a rýchlost! interpolécie v porovnaní s doteraz známými interpolátormi s rovnakým stupnom zložitosti.

Na pripojenom výkrese je znázorněné příkladné prevedenie zapojenia kruhového interpolátara s konštantným azimutélnym inkrementom, kde na obr. 1 je nakreslené celková blokové schéma zapojenia a na obr. 2 a 3 sú nakreslené příkladné blokové achémy druhého posuvného registra.

Zapojenie kruhového interpolétora s konštantným azimutélnym inkrementom pozostáva z prvého posuvného registra 1, ktorého výetup 10 js připojený na prvý vstup 20 odčítačky 2. Druhý vstup 21 odčítačky 2 je připojený na zdroj počiatočnej hodnoty prvej z interpolovaných aúradníc. Výstup 22 odčítačky 2 je připojený na vstup 30 druhého posuvného registra 3, Výstup 31 druhého posuvného registra £ je připojený na prvý vstup 40 sčítačky £. Druhý vstup 41 sčítačky £ je připojený na zdroj počiatočnej hodnoty druhej z interpolovaných súradnic. Prvý výetup 42 sčítačky 4 je přepojený so vstupom 11 prvého posuvného registra 1. Druhý výstup 23 odčítačky 2. a druhý výstup 43 sčítačky £ sú připojené na zariadenie pře ďalšie spracovanie interpolovaných hodndt súradnic x, y.

Pře i-tý interpolačný krok interpolétora zapojeného podTa vynálezu s azimutélnym inkrementom ΔΪ platí:

A. = A_i_₁ - kB.^ /la/ ^Bi ^{= B}i-1 * **1 kde: k = tgz^¹? /k = 2“^ pre j - celé kladné číslo/.

199 894

A| a můžu reprezentovat v rovině x, y súradnice podl’a tabulky δ. 1.

	Ai	Βχ	Βχ’
1	X /η.Δ? - δ7/2/	Υ / η.ΔΤ/	Υ /η.Δ? - Δ?/2/
2	Y /η.Δ? - Δ?/2/	X / ιχ.δ5*7	X /η. Δ? - δΥ /2/

tab. δ. 1

Podía tohoto algoritmu sa však stanovuji! súradnice A^ a vždy so vzájomným posuvom argumentu veličin X /9/, Y /9/ o -nf/2. Jednoduchou operáciou možno stanovit veličinu B9 podlá niektorého z nasledovných vzťahov:

^B’x ^{= B}i-1 ⁺ T ^Ax /2/ ^B’i^{= B}i • ^Ai

Λι-ι·ν /3/ /4/ ktorej potom zodpovedé podlá tabulky δ. 1 hodnota Y /9/, resp. X /9/ už bez posuvu vzhladom na A^.

Interpolačný algoritmus veličin A, B podía vzťahov /1/ sa realizuje pomocou odčítačky 2. a sčítačky 4., v ktorých sú binárně s potřebným počtom binárnych miest zobrazené veličiny A_i a B..

V i-tom interpolačnom kroku sa:

1. od obsahu odčítačky 2 odpočítá obsah sčítačky 4 posunutý v posuvnom registri 1 o k binárnych miest vpravoj

2. k obsahu sčítačky £ připočítá obsah odčítačky 2 posunutý v druhom posuvnom registri 3 o k binárnych miest vpravo.

Ak je potřebné stanovovat aj veličinu Bh , potom bod 2 možno modifikovat podía niektorého zo vzťahov /2/, /3/ alebo /4/.

Před započetím interpolácie je potřebné naplnit sčítačku 4 a odčítačku 2_ hodnotami A^ = 0 a B^ = 0. Tieto hodnoty mdžu byť výsledkami už skdr prevedenej interpolácie interpolétora zapojeného podía vynálezu, připadne mdžu byť získané aj inak. V případe ak interpolácie začína pri uhloch Ψ = m . /m = O, 1, 2 .../, je stanovenie A^ = O a = O zvlášť jednoduché podía tabulky č. 2, kde R je poloměr interpolovanej kružnice.

m	Ai = 0	Β. = 0
ο, 4, 8,	R	0
1, 5, 9,	0	R
2, 6, 10,	-R	0
3, 7, 11	0	-R

tab. č. 2

199 894

Pre R = 1 reprezentujú veličiny A^ a B^ hodnoty cos? a sin? .

Prs absolútne chyby ŮXp fry^ súradnic X*, Y^ interpolačného algoritmu interpolátora zapojeného podTa vynálezu /rovnice 1/ platí:

Í>x.

^k3^Ai-l *^yi ^{= k}3^Bi-l

Δ<Ρ⁴ kde: k₃ = - -ftΔΨ

Δ Φ

Tieto absolútne chyby sú přibližné o — menšie ako chyby u dosiaT známých zapojení interpolátorov. Pretože interpolátor zapojený podTa vynálezu pracuje iba s aritmetickými operáciam sčítania, odčítania a posuvu registrov, je nutné voliť

Δ? = are tgk pre k = 1, |·, £ .

Před začiatkom samotnej interpolácie sú v odčítačke 2 a sčítačke 4 zapísané hodnoty súradnic Χθ a Υθ počiatočného bodu interpolovanej trajektorie.

Přivedením taktovacieho signálu sa uvedú do činnosti postupné prvý posuvný register 1 odčítačky 2, druhý posuvný register 3 a sčítačka 4. Do prvého posuvného registra 1 sa přepíše obsah sčítačky 4, posunie sa o k bitov vpravo a odčítá sa od obsahu odčítačky 2, Výslědok tejto aritmetickej operácie je interpolovaná prvá súradnica, ktorú možno snímat na druhom výstupe 23. V ďalšorn kroku sa uvedie do činnosti druhý posuvný register ktorý móže byť realizovaný nasledujúcimi spčsobmi:

a/ Jednoduchý posuvný register: druhý posuvný register £ podTa obr. 1.

b/ Dva posuvné registre: třetí posuvný register £ a štvrtý posuvný register 6 /obr. 2/, kds na vstup 50 tretieho posuvného registra £ sú připojené prvý vstup 60 štvrtého registra 6 a prvý výstup 22 odčítačky 2. Výstup 51 trstieho posuvného registra £ je připojený na prvý vstup 40 sčítačky £ a jej druhý výstup 43 je připojený na druhý vstup 61 štvrtého posuvného registra 6.

c/ Tri posuvné registre: piaty posuvný register 2» Siesty posuvný register 8 a siedmy posuvný register £ /obr. 3/, kds vstup 70 piatsho posuvného registra 2 js připojený na prvý výstup 22 odčítačky 2 a jeho výstup 71 je připojený k prvému vstupu 40 sčítačky 4, ktorej prvý výstup 42 js připojený k prvému vstupu 80 šissteho posuvného registra 8 a druhý výstup 43 k druhému vstupu 91 sisdmeho posuvného registra £. Prvý vstup 90 sisdmeho posuvného registra £ je připojený na výstup 82 šiesteho posuvného registra a.

V případe:

a/ algoritmus prebieha podTa rovnice /lb/. Do druhého posuvného registra £ sa přepisuje obsah odčítačky 2, posunie o k bitov vpravo a připočítá k obsahu sčítačky 4, čím aa vytvoří nová druhá interpolovaná súradnica, ktorej argument je posunutý voči argumentu

199 894 prvej súradnice o polovicu azimutálneho inkrementu, t.j. o 2~^7k+'^L/', ktorú možno snímať z druhého výatupu 43.

Druhou možnosťou použitia tohoto variantu zapojenia je interpolácia podl’a algoritmu popísaného rovnicemi lb a 2. Do druhého posuvného registra 3 sa přepisuje obsah odčítačky £ a posunie o k+1 bitov vpravo a dvakrát připočítá k obsahu sčítačky 4. Výsledok prvého súčtu je veličina Bt reprezentujíce druhů interpolovanú súradnicu, ktorej argument nie je posunutý voči argumentu prvej interpolovanej súradnice. Možno ju snímať na druhom výstupe 43 sčítačky 4.

V případe:

b/ algoritmus prebieha podl’a rovnic /lb/ a/3/. Obsah odčítačky 2 sa připisuje súčasne do tretieho posuvného registra 2 a átvrtého posuvného registra 6. Obsah tretieho posuvného registra 2 ^sa posunie vpravo o k bitov a obsah átvrtého posuvného registra 6 sa posunie vpravo o k+1 bitov. Obsah tretieho posuvného registra 2 sa připočítá k obsahu sčítačky 4, od jej obsahu odpočítá obsah registra 6, čím sa vytvoří v štvrtom posuvnom registri 6 veličina BL , reprezentujúca druhů interpolovanú súradnicu, ktorej argument nie je posunutý voči argumentu prvej interpolovanej súradnice. Možno ju snímať na výstupe 62 átvrtého posuvného registra 6.

V případe:

c/ algoritmus prebieha podía rovnic Ab/ a /4/. Obsah odčítačky 2 sa přepíše do piateho posuvného registra 2, ’ ktorom sa posunie o k bitov vpravo a připočítá k obsahu sčítačky J. Tento súčet sa presunie do siedmeho posuvného registra 2» kde sa k němu připočítá obsah šiesteho posuvného registra 8 a posunie o 1 bit vpravo, čím sa vytvoří veličina BL reprezentujúca druhů interpolovanú súradnicu, ktorej argument nie je posunutý voči argumentu prvej interpolovanej súradnice. Možno ju snímať na výstupe 92 siedmeho posuvného registra 2· Obsah sčítačky 4 sa v prvom takte přepisuje do šiesteho posuvného registra 8.

Interpolátor podía vynálezu je vhodný pre použitie v riadiacich systémoch pře číslieovo riadené obrábacie stroje, kresliace zariadenia a iné zariadenia využívajíce kruhové interpolátory. Interpolátor možno použiť aj v tých zariadeniach, kde je potřebné vypočítávat hodnoty goniometrických funkcií, ako napr. v kalkulačkách, počítačoch a podobné. Interpolátor možno realizovat pomocou diskrétnych elektronických súčiastok, elektróniek tranzistorov, alebo pomocou integrovaných obvodov rdzneho stupňa integrácie, pomocou mikroprocesorov, alebo pomocou kalkulátorov a číslicových počítačov.

Claims (1)

1. PREDMET VYNÁLEZU

   Zapojenie kruhového interpolétora s konštantným azimutálnym inkrementom pře číslicová interpoláciu binárně vyjádřených súradníc x, y kruhovéj trajektorie, pozostávajúceho zo sčítačky, odčítačky a dvoch posuvných registrov riadených riadiacou elektronikou a interpolujúoeho v cyklicky opakujúoioh aa krokoch, pričom každý cyklus zodpovedá rovnakému azimutálnemu inkrementu úseku interpolačnej trajektorie o velkosti 2 , kde k je volitelné prirodzené číslo, vyznačujúce sa tým, že prvý vstup /20/ odčítačky /2/ je připojený na výstup /10/ prvého posuvného registra /1/ a druhý vstup /21/ odčítačky /2/ je připojený na zdroj počiatočnej hodnoty jednej z interpolovených súradníc, pričom prvý výstup /22/ odčítačky /2/ je připojený na vstup /30/ druhého posuvného registra /3/, ktorého výetup /31/ je připojený na prvý vstup /40/ sčítačky /4/, ktorej druhý vstup /41/ je připojený na zdroj počiatočnej hodnoty druhej z interpolovaných súradníc, pričom prvý výstup /42/ sčítačky /4/ je přepojený so vstupom /11/ prvého posuvného registra /1/, zatial’ čo druhý výstup /23/ odčítačky /2/ a druhý výstup /43/ sčítačky /4/ sú připojené na zariadenie pre ďalšie spracovanie interpolovaných hodndt súradníc x, y.