CN85203020U - 套管配接式几何体教学用具 - Google Patents

Abstract

本实用新型提供了一种配接式“几何体”教学用具。其特点是设置一套尺寸成比例、形状不一的平面线材框架作为零部件，采用套管连接的方式，交叉配接出多种几何体模型。

由于这些零部件构造简单，配接灵活，结构牢固，成本很低，制作与维修一般中学生自己也可进行，所以，特别适合作为学生个人使用的小型学具。

同时，利用套管，还可将表示空间直线和截面的辅助构件在几何体上的任何位置定位。

Description

本实用新型涉及一种数学“几何体”教学用具，特别是一种可作为学生个人使用的学具。

在学习数学学科“立体几何”部分及其他有关空间图形的知识时，利用实体模型培养学生的空间想像能力是普遍采用的较好方法；现代教育更强调学生通过自己的观察和动手来发现问题，所以，为学生提供个人能随手使用的小型学具显得特别迫切。

目前使用的“几何体”模型分实心和空心两类。实心型是将实心材料如木块、塑料，通过机械加工或注塑制成，这类模型牢固耐用，取材广泛，但无法显示几何体内部的空间结构，对制作的技术要求也较高。空心型主要有金属框架焊接式和平板有机材料粘接式两种；前者对材料要求不高，能显示几何体内的空间结构，但在焊接制作时技术要求比较高；后者美观，制作也不复杂，但对材料要求高，且较难表现几何体内的其他空间元素；另外，这两种模型一矣损坏，对一般学生来说，维修就相当困难。且以上各类型都是固定式的。近年也曾出现过配接式模型，连接处采用镶嵌的方法，这对材料和制作技术的要求都相当高，连接强度也常常不合要求。总的说，上述各种模型作为课堂示范的教具是适用的，但由于各自的特殊要求及缺陷，特别是难于制作、维修，携带和降低成本，所以，至今也都只是作为教具出现，很难发展为学生个人随手使用的小型学具。再则，在空间图形的教学中，很需要在“几何体”模型上的任何位置添加表示空间直线和空间截面的辅助构件，比如常用两端安有挂钩的橡皮筋表示空间直线，这在上述模型中是很难使挂钩定位的。国内“教学与研究”（中学数学版）杂志在1984年第四则专文（“介绍一个        万能        模型”）谈立方体模型制作时，主张在立方体各顶点焊铁丝钩，各棱上多锉一些凹槽来固定上述橡皮筋，这依然没有解决在任何位置使构件定位的问题。

本实用新型的目的是要提供一套简单但多功用的框架式零部件，通过套管连接，可交叉配接成各种教学用“几何体”模型，在用材、制作、维修、功用、连接强度和便携性等方面克服上述诸类型的不足，随之使成本大幅度降低，使它不仅可作为课堂示范的大型教具，更能作成学生个人使用的小型学具。

实用新型的内容如下：

这种配接式数学“几何体”教学用具的基本部件是用硬性线材，例如金属丝、有机材料桿（以下以铁丝为例），制成的9种铁丝框，包括：大、小正方形各一种，大、小等边三角形各一种，大、中、小圆形各一种，矩形和60°平行四边形各一种（图1〔1〕－〔9〕）。

由配接的需要，其尺寸是成比例的，即：若以大正方形〔1〕的边长为一个长度单位，则中圆形〔3〕的直径、矩形〔5〕和平行四边形〔8〕的长边与之等长，亦为一个单位；而大等边三角形〔2〕的边，大圆〔4〕的直径与大正方形〔1〕的对角线等长，近似为1.4个单位；矩形〔5〕和平行四边形〔8〕的短边、小正方形〔6〕和小等边三角形〔9〕的边以及小圆〔7〕的直径均为0.7个单位长，相当于大正方形〔1〕对角线长的一半（图1）。

为了连接各框架，各框架的构造有如下特征：部件〔1〕〔2〕〔5〕〔8〕应有一条边在中点处断开，其他各边均套有两段略有伸缩性的套管（图1中部件上的虚点），如塑料管、橡皮管，甚至纸管（以下以塑料管为例），套管以能稍紧地同时插入两根铁丝为好，长度不超过0.2个单位，其他部件〔3〕〔4〕〔6〕〔7〕〔9〕则应在断开处留有重叠部分，以能套一塑料管使固定连接，成为封闭框，但对圆形部件〔3〕〔4〕在连接前还应各串入四段塑料管（图1中部件〔3〕〔4〕上的虚点）。

另用同样铁丝制作90°、60°、30°平面弯头（图2〔10〕——〔12〕）和90°球面弯头（图2〔13〕）作为连接零件，其每边长为0.35个单位，即两个边长相当于部件〔5〕〔6〕〔8〕〔9〕的一条边的长度或部件〔7〕的直径长。

这里，单位长度取决于所需模型的大小，一般地可在20mm－800mm中取值；每种零部件的个数也应视需要而定，一般说，个数越多，能配出的几何体模型越多，例如取部件〔2〕8个就可配接出一个正八面体，但各部件的个数应合理配备。

部件间的连接可通过以下两种结构：

在同一平面内的两铁丝框可用一框的一条边上的两塑料管，从另一框不带塑料管的一边的断开处套入，两框即连成一体。（图3－5）

不在同一平面内的两铁丝框可用两框上靠近连接点的塑料管各一个，插入一弯头即可实现。由于弯头的角度不同，两框连接后所成的二面角也不同，所以，可实现几种角度的连接。

这样，选用各种铁丝框，按一定顺序连接起来，得到的或者就是一个几何体的展开侧面，再围起来连接，就是该几何体（图8－11）；或者就是一几何体的特征截面，这些特征截面的组合也可用来显示该几何体（图12－14）。且连接后，由于两边并拢或插入弯头，几何体上的每一特征线（如多面体的棱，旋转体的母线或圆周）基本上都由双股铁丝构成，且都已稍紧地套有两段塑料管，因为有摩擦力，塑料管能推动，但不能自由滑动，所以，在特征线上任何位置，只需移动两塑料管就可将表示空间直线的橡皮筋的挂钩夹住定位。特别是各顶点都有双股铁丝交汇时形成的“眼”，更便于挂上挂钩。另外，若使用的橡皮筋是双股的，就可再利用橡皮筋来夹住表示空间截平面的平板材料，使其定位。这里，塑料管既起了连接铁丝框的作用，又起了固定挂钩的作用。

下面，通过实施例并结合附图对本实用新型作进一步的说明：

图1〔1〕－〔9〕和图2〔10〕－〔12〕是各平面零部件的示意图。图中标长“1”表示一个长度单位，每6个虚点（两排）表示一个套管。

图2〔13〕是90°球面弯头连接件的三视图。

图3－5是用套管连接在同一平面内的两框架的过程示意图。图3表示连接前将两框架并拢，左为一框架带套管的边，右为另一框架不带套管的边；图4表明两套管已将另一框的半条边从断开处套入；图5表示一套管推上，将另半条边也套入。

图6以两个圆形部件〔3〕为例，说明用套管和弯头连接不在同一平面内的两框架的情况。

图7－14是以11个常用“几何体”为例，选用图1、图2中的基本零部件进行配接的过程示意图，所选用的零部件按图1图2中的零部件号标出。其中：

图8表示正方体的配接，按类似的连接法，若换用部件〔5〕4个，或部件〔5〕2个，部件〔1〕2个均可得长方体，若换用部件〔5〕3个则可得正三棱柱，若换用部件〔1〕2个，部件〔5〕1个，则得到一般直三棱柱，图7就表示直三棱柱，此模型又可作为不同角度的二面角使用。

图9表示平行六面体的配接，其中，若少连接一个部件〔5〕，就可得斜三棱柱。

图10表示正四面体（含正三棱台）的配接；图11表示正四棱锥（含正四棱台）的配接，图中最后一图形示意添加了表示几何体内一些主要线段的橡皮筋；图12表示圆柱的配接；图13表示圆锥（含圆台）的配接；图14表示球体的配接。

内中，台体是在锥体上分别加部件〔9〕〔6〕〔7〕形成，这些部件可在添加表示几何体主要线段的橡皮筋时加以固定（图11）。在配接圆柱、圆锥的轴截面时还需另用四个套管。

作为一种小型学具，单位长度定为80mm，选用16^＃铁丝较为适宜，此时塑料管内径应为3mm±0.1mm。各零部件可按如下个数配备：部件〔1〕4个，部件〔2〕4个，部件〔3〕3个，部件〔4〕1个，部件〔5〕4个，部件〔6〕1个，部件〔7〕1个，部件〔8〕2个，部件〔9〕1个，零件〔10〕8个，零件〔11〕3个，零件〔12〕1个，零件〔13〕6个，这样配备，既能满足一般中学教学的需要，配接效率也较高。

另外，可再配备两头安有铁丝挂钩的橡皮筋6－10根，透明或半透明硬塑料片2张，用以表示几何体的主要线段与主要截面。

本实用新型由一些结构很简单的框架零部件组成，不仅对材料要求低，而且制作与维修极其容易，一般中学生自己也可以进行，随之，若作为小型学具，其成本将降到现用教具的1％～4％；这些零部件基本是平面型的，尺寸可按需要缩小，用套管连接既牢固，又易拆装，所以便于使用，也便于携带；特别是本实用新型的构思不仅是从几个限定的几何体出发设计零部件，而且着眼于每个零部件在配接中的多种功用，学生可以从这些基本部件出发，自己动手，发挥创造力，配接出更多新奇的几何体模型。所以，本实用新型作为一种学具是特别适合的。

Claims (3)

1、一种配接式数学“几何体”教学用具，用一些基本零部件交叉配接成多种“几何体”模型，其特征在于：

(a)它是由尺寸成比例的大小正方形[1][6]、大小等边三角形[2][9]、大中小圆形[4][3][7]、矩形[5]、60°平行四边形[8]等9种平面线材框架及三种同材料且尺寸成比例的90°、60°、30°平面弯头连接件[10][11][12]和一种90°球面弯头连接件[13]组成；

(b)框架上串有套管，用于框架间的连接。

2、根据权利要求1所述的用具，其特征在于各零部件的尺寸比例应为：若大正方形〔1〕的边长为一个长度单位，则中圆形〔3〕的直径、矩形〔5〕和平行四边形〔8〕的长边的长也为一个单位，大等边三角形〔2〕的边及大圆形〔4〕的直径为1.4个单位长（ $\sqrt{2}$ 的近似值）矩形〔5〕和平行四边形〔8〕的短边、小正方形〔6〕和小等边三角形〔9〕的边以及小圆〔1〕的直径均为0.7个单位长，各弯头的每边长为0.35个单位。

3、根据权利要求1所述的用具，其特征在于除小正方形〔6〕、小园〔7〕和小等边三角形〔9〕外，各框架分别串有套管4－6个，套管能套入两条框边或一框边与连接弯头的一边又不自由滑落，用套管可使表示几何体内主要线段的辅助构件在几何体上的任何位置定位。

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