CN205033802U - 复合函数演示及图像绘制装置 - Google Patents

Abstract

本实用新型公开了一种复合函数演示及图像绘制装置，由支架、轨线导向板、旋转导杆、内层函数绘图器、外层函数绘图器、复合函数绘图器、画板、绕线圆盘以及连接系统组成。轨线导向板和旋转导杆居于支架左侧，三只绘图器分置于支架上相互垂直的三个坐标面上，三只绕线圆盘分置于三根立杆上，连接系统把旋转导杆、绘图器及绕线圆盘联络成一个运动系统。本实用新型操作简单功能齐全，只要推动导杆上的手柄就能完成内、外层函数的复合过程演示并同时绘制出三个函数的图像；成本低廉，把工业用的余料或生活中的废旧物品经简单加工就能组装成产品。

Description

复合函数演示及图像绘制装置

技术领域

本实用新型涉及一种教学仪器和工程制图仪，是把非线性运动转化为多个正交合成运动的装置，具体地说是一种能直观演示多个函数及其复合的过程，并能同时绘制出各层函数及复合函数图像的复合函数演示及图像绘制装置。

背景技术

随着我国高等教育事业的发展和技术进步，教师教学、学生学习、工程设计、现场施工等都需要快捷方便多功能的绘图仪器。复合函数是解决复杂函数的关键，是中等数学的难点，是大学数学研究的核心内容。通过直观演示复合过程并描绘出相应的多个函数图像，既能减轻教师的教学压力也能帮助学生理解和领会，是提高大学数学教学质量的重要手段。科技人员在设计、绘图，工程人员在施工画线，都经常用到由多个函数复合形成的复杂函数曲线。目前主要采用手工列表描点、计算机软件赋值打印等方法画图，取点繁琐计算结果主要为近似值，定点间的连线多用折线或离散点代替，看不到真实曲线形成的全貌，绘画效率低且联动性和通用性差。

为了解决上述问题，近阶段也出现了少数涉及简单函数的装置，如，专利号为201220500792的文献中给出了“指数函数旋转体体积定积分演示仪”，主要是把指数函数在一个固定区间内绕坐标系的横轴旋转半周形成容器,利用容器内液体的体积来反映旋转体体积或定积分的几何意义，并没有解决复合过程演示及曲线的绘制问题；专利号为201320648009的文献中给出了“一种函数图像演示装置”，实现方式是：利用有源晶振逻辑控制模块、驱动模块等电子信息技术材料，只能在点阵液晶显示模块上观看对数函数图像的视频资料，无直接函数关系及曲线描绘功能；专利号为201410577646的文献中给出了“一种凸轮轮廓曲线绘制演示仪”，只能绘制凸轮闭曲线图形，难以完成多个函数复合的图像绘制。

综上所述文献存在如下不足：不能通过系列机械构件直观演示复合过程中各个函数的直角对应关系，不能通过简单操作亲手绘制出复合中各函数的图像，尤其是不利于学生个人用于学习，功能不足适用性低。

发明内容

为了克服手工画图做不到或现有仪器中缺少的功能，本实用新型的目的是提供一种复合函数演示及图像绘制装置，该装置能在教室、绘图室、施工现场、学生自习场所使用，且绘图效率高、图像清晰准确、操作简单、携带方便、功能齐全。

本实用新型的目的通过以下技术方案实现：

一种复合函数演示及图像绘制装置，其特征在于：该装置包括支架、轨线导向板、旋转导杆、内层函数绘图器、外层函数绘图器、复合函数绘图器、绕线圆盘、连接系统和画板，所述支架包括地脚，在四个地脚上分别设有左前立杆、左后立杆、右前立杆和右后立杆，且左前立杆、左后立杆、右前立杆和右后立杆通过前横杆、后横杆、左纵向杆和右纵向杆垂直固连，前横杆、后横杆、左纵向杆和右纵向杆在一个平面上；左前立杆、左后立杆、右前立杆、右后立杆、前横杆、后横杆、左纵向杆和右纵向杆的四个交点连线构成矩形；在前横杆上设有左轴孔和右轴孔；轨线导向板固定在左纵向杆、前横杆和后横杆上，并处于左纵向杆的左方；旋转导杆在轨线导向板的上面，其转轴固定在左轴孔内；内层函数绘图器固定在前横杆、后横杆、左纵向杆和右纵向杆上，且处于左纵向杆的右方；外层函数绘图器固定在左纵向杆、左前立杆和左后立杆上，并处于左纵向杆的上方；复合函数绘图器固定在前横杆、左前立杆和右前立杆上，并处于前横杆的上方；三个相同的绕线圆盘通过单腿支架分别固定在左前立杆、左后立杆、右前立杆上；在内层函数绘图器、外层函数绘图器、复合函数绘图器的后面分别固定画板；旋转导杆、内层函数绘图器、外层函数绘图器、复合函数绘图器、绕线圆盘之间通过由拉线和滑轮组成的连接系统连接。

本实用新型中，轨线导向板由矩形硬板、圆柱滚轮、主槽杆、带锁滑块、固定卡构成，矩形硬板具有一定厚度的刚性材料板，在其上有穿透的定位孔，过定位孔有一条镂空的轨线l(设方程为：F(x,y)＝0)，在轨线l的内侧凸形壁面上开有一条槽沟，圆柱滚轮嵌在镂空轨线l内，在矩形硬板的右边缘固定一根主槽杆，在主槽杆的内槽中装有带锁滑块，在矩形硬板的外边设有多个固定卡，固定卡有多个用于固定在支架上。

本实用新型中，旋转导杆由内槽杆、上滑块、钉轴、红指示灯、下滑块、销钉轴、兰指示灯、轴承、带卡转轴构成，内槽连杆是一根有内槽的直长杆，在内槽中嵌有上滑块和下滑块，上滑块上有销钉穿过，销钉的前端设有红指示灯；下滑块上有销钉轴穿过，销钉轴的前端设有兰指示灯；在导杆中下部固定一只轴承，轴承中设有带卡转轴；上滑块上的销钉与支架上主槽杆中的带锁主滑块垂直相连；下滑块上的销钉轴与滚轮导向板上的圆柱滚轮的轴相连，在导杆的两端各有一只垂直的手摇柄。

本实用新型中，内层函数绘图器绘图机构由左滑道撑杆、右滑道撑杆、下滑道横杆、上滑道横杆、纵向导杆、横向导杆、画笔和多个滑块等构成。左右滑道撑杆、下上滑道横杆呈矩形构成绘图器的滑道边框，在四根边框的滑槽中依次嵌入左滑块、右滑块、下滑块、上滑块；纵向导杆和横向导杆呈垂直状态，横向导杆的内滑槽中设有横向滑块，横向导杆的左右两端分别与左右滑道撑杆上的滑块相连,并在上下两侧开有线孔；纵向导杆的内滑槽中设有纵向滑块，纵向导杆的上下两端分别与上下滑道横杆上的滑块相连，并在左右两侧开有线孔；在纵横导杆的两个内部滑块之间有垂直的销钉从前往后穿过，在垂直销钉的后端连接画笔，画笔的支架上有螺栓和弹簧调节长度。

本实用新型中，外层函数绘图器由滑道边框、横向导杆、纵向导杆、左滑块组、中滑块组、右滑块组、画笔等构成。滑道边框、纵向导杆、中滑块组、画笔的组成结构与内层函数绘图器的完全相同，横向导杆的内槽长于滑道边框的上下边框，内槽中除有中滑块组外，在与左右边框的滑块连接处各有一个滑块，形成左滑块组和右滑块组，横向导杆的左右两端有一个轴孔，横向导杆能上下左右移动。

本实用新型中，复合函数绘图器由滑道边框、横向导杆、纵向导杆、左滑块组、中滑块组、右滑块组、画笔等构成。复合函数绘图器的组成结构与外层函数绘图器完全相同。

本实用新型中，绕线圆盘由圆盘、单腿支架、转轴、控制锁构成，圆盘是一个具有一定厚度的圆柱体形转盘，在圆底面中心有轴承，轴承中设有转轴，在圆底面的外边缘上固定有连杆钉轴，在圆盘的圆柱侧面开有线槽，在线槽内有接线孔；圆盘的转轴垂直固定在单腿支架的外端，单腿支架是丁字形单侧支架，在支架的底座上有固定夹具，在直杆上设有控制锁。

本实用新型中，连接系统由十二只定滑轮和六根拉线组成，其中前下滑轮A、前下滑轮B、前下滑轮C、前下滑轮D、前下滑轮E从左到右依次固定在支架的前横杆上，右滑轮固定在支架的右纵向杆上，后下右滑轮和后下左滑轮固定在支架的后横杆上，后上滑轮固定在支架的左后立杆上部，前右上滑轮和前右下滑轮固定在支架的右前立杆上部，前上左滑轮固定在支架的左前立杆上部。在圆柱滚轮与内层函数绘图器、复合函数绘图器的纵向导杆之间设有二根横向，横向前拉线的左端固定在旋转导杆的销钉轴上，右端依次经过槽沟、带卡转轴、前下滑轮A、前下滑轮E、前右下滑轮后，固定在纵向导杆右侧的线孔上；横向后拉线的左端及经过同横向前拉线，右端在经过前右下滑轮、右滑轮后，固定在纵向导杆右侧的线孔上。在带锁主滑块与横向导杆、三个绕线圆盘之间设有四条纵向拉线，四条纵向拉线的左端固定在旋转导杆的销钉上，右端经过前下滑轮B后有不同的去向，纵向前左拉线的右端经过前下滑轮C、前上左滑轮后固定在绕线圆盘的线孔处，纵向前右拉线的右端经过前下滑轮C、前下滑轮D、前右上滑轮后，固定在绕线圆盘的线孔处，纵向后左拉线的右端经过后下左滑轮、后上滑轮后，固定绕线圆盘的线孔处，纵向后右拉线的右端经过后下左滑轮、后下右滑轮后，固定在横向导杆上。

本实用新型中，画板由一块矩形平板和多个卡纸器组成，画板光滑且保持形状不变，卡纸器便于固定纸张。

本实用新型中，轨线导向板上的直角坐标系与画板上的直角坐标系同向同单位。

实际操作时，可以选择不同的轨线，或改变连接系统中拉绳的连接方式，或调节绘图器中导杆的初始位置，既能演示复合函数的复合过程，也能绘制出多条函数曲线，还可以同时计算多个函数的函数值，由此可以解决指数函数y＝a^x(a＞0,≠1)、对数函数y＝loga^x(a＞0,≠1)、幂函数y＝x^α(α≠0)等，分别与正弦函数y＝sinx、余弦函数y＝cosx之间构成的复合函数及其相关问题。支架、滑杆、导杆等所用材料为刚性。

本实用新型操作简单功能齐全，只要推动导杆上的手柄就能完成内、外层函数的复合过程演示并同时绘制出三个函数的图像；成本低廉，把工业用的余料或生活中的废旧物品经简单加工就能组装成产品。

本实用新型能在教室、绘图室、施工现场、学生自习场所使用，且绘图效率高、图像清晰准确、操作简单、携带方便、功能齐全。

附图说明

图1是本实用新型的结构示意图；

图2是本实用新型中支架的结构示意图；

图3是本实用新型中轨线导向板的结构示意图；

图4是本实用新型中旋转导杆的结构示意图；

图5是本实用新型中内层函数绘图器的结构示意图；

图6是本实用新型中外层函数绘图器的结构示意图；

图7是本实用新型中旋转圆盘的结构示意图；

图8是本实用新型中连接系统的结构示意图；

图9是本实用新型中画板的结构示意图。

图中：1-支架、11-左前立杆、12-左后立杆、13-右前立杆、14-右后立杆、15-前横杆、16-后横杆、17-左纵向杆、18-右纵向杆、19-左轴孔、110-右轴孔、111-下地脚；2-轨线导向板、21-矩形硬板、22-镂空轨线、23-圆柱滚轮、24-定位孔、25-主槽杆、26-槽沟、27-带锁滑块、28-固定卡；3-旋转导杆、31-内槽杆、32-上滑块、33-销钉、34-红指示灯、35-下滑块、36-钉轴、37-兰指示灯、38-轴承、39-带卡转轴、310-手摇柄；4-内层函数绘图器、41-左滑道撑杆、42-右滑道撑杆、43-下滑道横杆、44-上滑道横杆、45-内层函数纵向导杆、46-内层函数横向导杆、47-左滑块、48-右滑块、49-内层函数下滑块、410-内层函数上滑块、411-横向滑块、412-纵向滑块、413-销钉、414-内层函数画笔、415-线孔、416-带锁滑块；5-外层函数绘图器、51-滑道边框；、52-外层函数横向导杆、53-外层函数纵向导杆、54-左滑块组、55-中滑块组、56-右滑块组、57-外层函数画笔、58-左轴孔、59-右轴孔；6-复合函数绘图器；67-复合函数画笔；7-绕线圆盘、71-圆盘、72-单腿支架、73-转轴、74-线槽、75-接线孔、76-连杆钉轴、77-固定夹具、78-控制锁；8-连接系统、81-前下滑轮a、82-前下滑轮b、83-前下滑轮c、84-前下滑轮d、85-前下滑轮e、86-右滑轮b、87-后下右滑轮、88-后下左滑轮、89-后上滑轮、810-前右上滑轮、811-前右下滑轮、812-前上左滑轮、813-横向前拉线、814-横向后拉线、815-纵向前左拉线、816-纵向前右拉线、817-纵向后左拉线、818-纵向后右拉线；9-画板、91-矩形平板、92-卡纸器92、93-固定卡。

具体实施方式

下面结合附图对本实用新型作进一步的详细描述：

如图1所示，复合函数演示及图像绘制装置，轨线导向板2固定在支架1中左纵向杆17、前横杆15、后横杆16上，并处于左纵向杆17的左方，旋转导杆3在轨线导向板2的上面，其转轴固定在前横杆15的左轴孔19内；内层函数绘图器4固定在支架1中左右纵向杆17、18及前后横杆15、16上，且处于左纵向杆17的右方；外层函数绘图器5固定在支架1中左纵向杆17左前立杆11左后立杆12上，并处于左纵向杆17的上方；复合函数绘图器6固定在支架1中前横杆15左前立杆11右前立杆13上，并处于前横杆15的上方；三个相同的绕线圆盘7通过单腿支架分别固定在左前立杆11左后立杆12右前立杆13上。在三只绘图器4-6的后面分别固定画板9；旋转导杆3、绘图器4-6、绕线圆盘7之间通过拉线和滑轮组成的连接系统8构成运动统一体。

如图2所示，支架1包括地脚111，在四个地脚111上分别设有左前立杆11、左后立杆12、右前立杆13、右后立杆14，四根立杆11-14通过前横杆15、后横杆16、左纵向杆17、右纵向杆18垂直固连，杆15-18在一个平面上，八根杆11-18的四个交点连线构成矩形，在前横杆15上有左轴孔19、右轴孔110。

如图3所示，轨线导向板2由矩形硬板21、圆柱滚轮23、主槽杆25、带锁滑块27固定卡28构成，矩形硬板21具有一定厚度的刚性材料板，在其上有穿透的定位孔24，过定位孔24有一条镂空的轨线22，在轨线22的内侧凸形壁面上开有一条槽沟26，圆柱滚轮23嵌在镂空轨线22内，在矩形硬板21的右边缘固定一根主槽杆25，在主槽杆25的内槽中装有带锁滑块27，在矩形硬板21的外边设有多个固定卡28，多个固定卡28用于固定在支架1上。

如图4所示，旋转导杆3由内槽杆31、上滑块32、销钉33、红指示灯34、下滑块35、销钉轴36、兰指示灯37、轴承38、带卡转轴39构成，内槽杆31是一根有内槽的直长杆，在其内槽中嵌有上滑块31和下滑块35，上滑块31上有销钉33穿过，销钉33的前端设有红指示灯34；下滑块35上有销钉轴36穿过，销钉轴36的前端设有兰指示灯37；在内槽杆31中下部固定轴承38，轴承38中设有带卡转轴39，在内槽杆31的两端设有垂直的手摇柄310。带卡转轴39固定在支架1中前横杆15左轴孔19处；销钉33与轨线导向板2上主槽杆25中的带锁滑块27相连；销钉轴36与轨线导向板2上的圆柱滚轮23的轴相连。

如图5所示，内层函数绘图器4由左滑道撑杆41、右滑道撑杆42、下滑道横杆43、上滑道横杆44、纵向导杆45、横向导杆46、画笔411等构成。左滑道撑杆41、右滑道撑杆42、下滑道横杆43、上滑道横杆44呈矩形构成绘图器4的滑道边框，在四根边框41-44的滑槽中依次嵌入左滑块47右滑块48下滑块49上滑块410；纵向导杆45和横向导杆46呈垂直状态，横向导杆45的左右两端分别与左滑道撑杆41右滑道撑杆42上的滑块47、48相连，上下两侧有线孔415，内滑槽中设有横向滑块411；纵向导杆46的上下两端分别与上滑道横杆44和下滑道横杆43上的滑块410、49相连，左右两侧有线孔415，内滑槽中设有纵向滑块412和带锁滑块416，带锁滑块416上有指示灯；在纵横向滑块412、411之间有销钉413从前往后穿过，滑块412、411及销钉413组成正交滑块组；在销钉413的后端安装画笔414，画笔414的支架上有弹簧能调节长度。

如图6所示，外层函数绘图器5由滑道边框51、横向导杆52、纵向导杆53、左滑块组54、中滑块组55、右滑块组56、画笔57等构成。滑道边框51、纵向导杆53、中滑块组55、画笔57的组成结构与内层函数绘图器4完全相同，横向导杆52的内槽长于滑道边框51的上下边框，内槽中除有中滑块组55外，在与左右边框的滑块连接处各有一个滑块，形成左滑块组54和右滑块组56，横向导杆52的左右两端有左轴孔58和右轴孔59，横向导杆52能上下左右移动。

如图7所示，绕线圆盘7由圆盘71、单腿支架72、转轴73、控制锁78构成，圆盘71是一个具有一定厚度的圆柱体形转盘，在圆底面中心有轴承，轴承中设有转轴73，在圆底面的外边缘上固定有连杆钉轴76，在圆盘71的圆柱侧面开有线槽74，在线槽74内有接线孔75；圆盘71的转轴73垂直固定在单腿支架72的外端，单腿支架72是丁字形单侧支架，在支架72的底座上有固定夹具77，在直杆上设有控制锁78。

如图8所示，连接系统8由十二只定滑轮81-812和六根拉线813-818组成，前下滑轮A81、前下滑轮B82、前下滑轮C83、前下滑轮D84、前下滑轮E85从左到右依次固定在支架1的前横杆15上，右滑轮86固定在支架1的右纵向杆18上，后下右滑轮87后下左滑轮88固定在支架1的后横杆17上，后上滑轮89固定在支架1的左后立杆12上，前右上滑轮810、前右下滑轮811固定在支架1的右前立杆13上，前上左滑轮812固定在支架1的左前立杆11上。在圆柱滚轮23与内层函数绘图器4、复合函数绘图器6的纵向导杆45、63之间设有横向前拉线813和横向后拉线814，横向前拉线813的左端固定在旋转导杆3的销钉轴36上，右端依次经过槽沟26带卡转轴39、前下滑轮A81、前下滑轮E85、前右下滑轮811后，固定在纵向导杆63右侧的线孔上；横向后拉线814左端及经过同横向前拉线813，右端在经过前右下滑轮811、右滑轮86后，固定在纵向导杆45右侧的线孔上。在带锁主滑块27与横向导杆46、三个绕线圆盘7之间设有四条纵向拉线815-818，四条纵向拉线的左端固定在旋转导杆3的销钉33上，右端经过前下滑轮B82后方向改变，纵向前左拉线815的右端经过前下滑轮C83、前上左滑轮812后固定在绕线圆盘7的线孔75处，纵向前右拉线816的右端经过前下滑轮C83、前下滑轮D84、前右上滑轮810后固定在绕线圆盘7的线孔75处，纵向后左拉线817右端经过后下左滑轮88、后上滑轮89后固定绕线圆盘7的线孔75处，纵向后右拉线818右端经过后下左滑轮88、后下右滑轮87后固定在横向导杆46上。

如图9所示，画板9由一块矩形平板91和卡纸器92组成，卡纸器92有多个，固定在矩形平板91的前面，在矩形平板91的周边设有固定卡93。

本实用新型的工作原理是把滑块连杆上滑块的多个非线性运动转换成等长的正交合成运动，并把内含量经插轴变换成同步的正交量。具有如下优点：操作简单，组装完成后只要推动手柄就能完成演示和绘图；适用性强：选择不同的轨线导向板、改变拉绳的连接方法或内在结构，能完成多种函数进行复合的演示、计算和图像绘制；成本低廉，把工业用的余料或生活中的某些废旧物品经简单加工就能组装成产品；携带方便，主要部件拆卸后可以放在一只文具盒中，使用时经简单拼装即可完成。

本实用新型具有演示功能，能演示指数函数跟正弦函数形成的复合函数y＝sin(a^x)(a＞1,≠1)的复合过程，操作步骤是：一、系统组装，调节地脚使支架处于稳定状态，选择轨线为a＞1的轨线导向板，把定位孔对准支架上前横杆上左轴孔并固定，主槽杆垂直于前横杆，把旋转导杆的带卡转轴插入前横杆上的左轴孔中，并穿过轨线导向板上的定位孔。把旋转导杆上的下滑块中的销钉轴插入轨线导向板中的圆柱滚轮的轴心，上滑块中的销钉插入主槽杆上带锁主滑块的轴孔中。把装配好的内、外层函数绘图器、复合函数绘图器的滑道边框固定在支架上，把外层函数绘图器上的纵向导杆的下端与内层函数绘图器上的横向导杆的左端垂直固连。把三个装配好的旋转圆盘固定在左右前立杆和左后立杆中上部，按它们所在的立杆位置依次称为左转盘右转盘和后转盘，三个转盘都在立杆的外侧，把外层函数绘图器上的横向导杆的前后两端分别与左转盘和后转盘面上的导杆轴相接，复合函数绘图器中横向导杆的左端与外层函数绘图器上的横向导杆上的滑块组垂直固连，右端轴孔与右转盘面上的导杆轴相接，在三个绘图器的纵向导杆的下滑块及滑块组安装不同颜色指示灯。把画有直角坐标系的画板分别固定在三个绘图器的后面；二、初始状态调整，移动圆柱滚轮至定位孔，转动旋转导杆使带锁主滑块上的销钉处于初始点锁住,调整画图器中画笔对准画板上坐标系上的初始点，移动纵向导杆上带锁滑块使指示灯处于画板上坐标系横轴位置锁住；三、系连接线，在圆柱滚轮的轴上接二根细绳，绳的另一端穿过带卡转轴及滑轮后分别接在内层函数绘图器和复合函数绘图器上纵向导杆的线孔上。在带锁主滑块的销钉上接四条细绳，绳的另一端经过下左滑轮后，一条接在内层函数绘图器上横向导杆的线孔处，另三条分别接在三个转盘外缘线槽中的线孔中，并把线绕转盘缠绕几圈拉紧后用锁锁住圆盘；四、演示，拉紧连线并解除开锁卡、控制锁，在保持滚轮轴上的细绳一致处于轨线侧壁的槽沟中时，逆时针推动旋转导杆上端的手柄，带锁主滑块向上移动，圆柱滚轮在轨线槽内滚动，旋转导杆上两个指示灯的弧长运动，三个绘图器上的指示灯就分别在三个直角坐标系中运动，内层函数绘图器上的两个指示灯反映的是指数函数关系u＝a^x(a＞1,x≥0)，外层函数绘图器上的两个指示灯反映的是正弦关系y＝sinu，复合函数绘图器上的两个指示灯反映的是复合关系y＝sin(a^x)。

本实用新型具有绘图功能，能在图板或纸张上同时绘制指数函数y＝a^x(a＞1)正弦y＝sinu以及它们的复合函数y＝sin(a^x)的图像，操作步骤一、三、四与演示操作的一样，步骤二、初始状态调整，调整绘图器中画笔螺栓长度使笔头与画板紧密接触，其它同演示操作；五、结束，按压画笔杆上的弹簧使笔头离开画板，打开卡纸器取出图纸。

本实用新型具有演示和绘图功能，能演示指数函数与余弦函数、幂函数分别与正弦余弦函数、对数函数分别与正弦余弦函数之间的复合过程，并绘制出它们的函数图像，在操作步骤一中，选择对应的轨线l并调整方程F(x,y)＝0，其它操作同指数函数与正弦函数的演示和绘图一样。

Claims (9)

1.一种复合函数演示及图像绘制装置，其特征在于：该装置包括支架（1）、轨线导向板（2）、旋转导杆（3）、内层函数绘图器（4）、外层函数绘图器（5）、复合函数绘图器（6）、绕线圆盘（7）、连接系统（8）和画板（9），所述支架（1）包括地脚（111），在四个地脚（111）上分别设有左前立杆（11）、左后立杆（12）、右前立杆（13）和右后立杆（14），且左前立杆（11）、左后立杆（12）、右前立杆（13）和右后立杆（14）通过前横杆（15）、后横杆（16）、左纵向杆（17）和右纵向杆（18）垂直固连，前横杆（15）、后横杆（16）、左纵向杆（17）和右纵向杆（18）在一个平面上；左前立杆（11）、左后立杆（12）、右前立杆（13）、右后立杆（14）、前横杆（15）、后横杆（16）、左纵向杆（17）和右纵向杆（18）的四个交点连线构成矩形；在前横杆（15）上设有左轴孔（19）和右轴孔（110）；轨线导向板（2）固定在左纵向杆（17）、前横杆（15）和后横杆（16）上，并处于左纵向杆（17）的左方；旋转导杆（3）在轨线导向板（2）的上面，其转轴固定在左轴孔（19）内；内层函数绘图器（4）固定在前横杆（15）、后横杆（16）、左纵向杆（17）和右纵向杆（18）上，且处于左纵向杆（17）的右方；外层函数绘图器（5）固定在左纵向杆（17）、左前立杆（11）和左后立杆（12）上，并处于左纵向杆（17）的上方；复合函数绘图器（6）固定在前横杆（15）、左前立杆（11）和右前立杆（13）上，并处于前横杆（15）的上方；三个相同的绕线圆盘（7）通过单腿支架分别固定在左前立杆（11）、左后立杆（12）、右前立杆（13）上；在内层函数绘图器（4）、外层函数绘图器（5）、复合函数绘图器（6）的后面分别固定画板（9）；旋转导杆（3）、内层函数绘图器（4）、外层函数绘图器（5）、复合函数绘图器（6）、绕线圆盘（7）之间通过由拉线和滑轮组成的连接系统（8）连接。

2.根据权利要求1所述的复合函数演示及图像绘制装置，其特征在于：轨线导向板（2）包括矩形硬板（21、圆柱滚轮（23）、主槽杆（25）、带锁滑块（27）和固定卡（28），在矩形硬板（21）上有穿透的定位孔（24），过定位孔（24）有一条镂空的轨线（22），在轨线（22）的内侧凸形壁面上开有一条槽沟（26），圆柱滚轮（23）嵌在镂空轨线（22）内，在矩形硬板（21）的右边缘固定一根主槽杆（25），在主槽杆（25）的内槽中装有带锁滑块（27），在矩形硬板（21）的外边设有与支架（1）连接的固定卡（28）。

3.根据权利要求2所述的复合函数演示及图像绘制装置，其特征在于：旋转导杆（3）包括内槽杆（31）、上滑块（32）、销钉（33）、红指示灯（34）、下滑块（35）、销钉轴（36）、兰指示灯（37）、轴承（38）和带卡转轴（39），内槽杆（31）是一根有内槽的直长杆，在其内槽中嵌有上滑块（31）和下滑块（35），上滑块（31）上有销钉（33）穿过，销钉（33）的前端设有红指示灯（34）；下滑块（35）上有销钉轴（36）穿过，销钉轴（36）的前端设有兰指示灯（37）；在内槽杆（31）中下部固定轴承（38），轴承（38）中设有带卡转轴（39），在内槽杆（31）的两端设有垂直的手摇柄（310）；带卡转轴（39）固定在左轴孔（19）处；销钉（33）与带锁滑块（27）相连；钉轴（36）与圆柱滚轮（23）的轴相连。

4.根据权利要求3所述的复合函数演示及图像绘制装置，其特征在于：内层函数绘图器（4）包括左滑道撑杆（41）、右滑道撑杆（42）、下滑道横杆（43）、上滑道横杆（44）、内层函数纵向导杆（45）、内层函数横向导杆（46）、内层函数画笔（414）；左滑道撑杆（41）、右滑道撑杆（42）、下滑道横杆（43）、上滑道横杆（44）呈矩形构成绘图器（4）的滑道边框，在左滑道撑杆（41）、右滑道撑杆（42）、下滑道横杆（43）、上滑道横杆（44）的滑槽中依次嵌入左滑块（47）、右滑块（48）、内层函数下滑块（49）和内层函数上滑块（410）；内层函数纵向导杆（45）和内层函数横向导杆（46）呈垂直状态，内层函数纵向导杆（45）的左右两端分别与左滑块（47）右滑块（48）相连，上下两侧有线孔（415），内滑槽中设有横向滑块（411）；纵向导杆（46）的上下两端分别与内层函数上滑块（410）、内层函数下滑块（49）相连，左右两侧有线孔（415），内滑槽中设有纵向滑块（412）和带锁滑块（416），带锁滑块（416）上有指示灯；在纵向滑块（412）与横向滑块（411）之间有销钉（413）从前往后穿过，纵向滑块（412）、横向滑块（411）及销钉（413）组成正交滑块组；在销钉（413）的后端安装内层函数画笔（414），内层函数画笔（414）的支架上有调节长度的弹簧。

5.根据权利要求4所述的复合函数演示及图像绘制装置，其特征在于：外层函数绘图器（5）包括滑道边框（51）、外层函数横向导杆（52）、外层函数纵向导杆（53）、左滑块组（54）、中滑块组（55）、右滑块组（56）和外层函数画笔（57）；外层函数横向导杆（52）的内槽长于滑道边框（51）的上下边框，在内槽中设有中滑块组（55），外层函数横向导杆（52）与左边框通过左滑块组（54）连接，与右边框通过右滑块组（56）连接，外层函数横向导杆（52）的左右两端有左轴孔（58）和右轴孔（59）。

6.根据权利要求5所述的复合函数演示及图像绘制装置，其特征在于：复合函数绘图器（6）包括复合函数滑道边框（61）、复合函数横向导杆（62）、复合函数纵向导杆（63）、复合函数左滑块组（64）、复合函数中滑块组（65）、复合函数右滑块组（66）和复合函数画笔（67）；复合函数绘图器（6）的组成结构与外层函数绘图器（5）相同。

7.根据权利要求6所述的复合函数演示及图像绘制装置，其特征在于：绕线圆盘（7）包括圆盘（71）、单腿支架（72）、转轴（73）和控制锁(78)，圆盘（71）是一个具有一定厚度的圆柱体形转盘，在圆底面中心有轴承，轴承中设有转轴（73），在圆底面的外边缘上固定有连杆钉轴（76），在圆盘（71）的圆柱侧面开有线槽（74），在线槽（74）内有接线孔（75）；圆盘（71）的转轴（73）垂直固定在单腿支架（72）的外端，单腿支架（72）是丁字形单侧支架，在支架（72）的底座上有固定夹具（77），在直杆上设有控制锁(78)。

8.根据权利要求7所述的复合函数演示及图像绘制装置，其特征在于：连接系统（8）包括前下滑轮A（81）、前下滑轮B（82）、前下滑轮C（83）、前下滑轮D（84）、前下滑轮E（85）、右滑轮（86）、后下右滑轮（87）、后下左滑轮（88）、后上滑轮（89）、前右上滑轮（810）、前右下滑轮（811）、前上左滑轮（812）、横向前拉线（813）、横向后拉线（814）、纵向前左拉线（815）、纵向前右拉线（816）、纵向后左拉线（817）和纵向后右拉线（818）；前下滑轮A（81）、前下滑轮B（82）、前下滑轮C（83）、前下滑轮D（84）、前下滑轮E（85）从左到右依次固定在支架（1）的前横杆（15）上，右滑轮（86）固定在支架（1）的右纵向杆（18）上，后下右滑轮（87）后下左滑轮（88）固定在支架（1）的后横杆（17）上，后上滑轮（89）固定在支架（1）的左后立杆（12）上，前右上滑轮（810）前右下滑轮（811）固定在支架（1）的右前立杆（13）上，前上左滑轮（812）固定在支架（1）的左前立杆（11）上；在圆柱滚轮（23）与内层函数绘图器（4）、复合函数绘图器（6）的纵向导杆之间设有横向前拉线（813）和横向后拉线（814），横向前拉线（813）的左端固定在旋转导杆（3）的销钉轴（36）上，右端依次经过槽沟（26）带卡转轴（39）前下滑轮A（81）前下滑轮E（85）前右下滑轮（811）后，固定在纵向导杆（63）右侧的线孔上；横向后拉线（814）左端及经过同横向前拉线（813），右端在经过前右下滑轮（811）右滑轮（86）后，固定在纵向导杆（45）右侧的线孔上；在带锁主滑块（27）与横向导杆（46）、三个绕线圆盘（7）之间设有纵向前左拉线（815）、纵向前右拉线（816）、纵向后左拉线（817）和纵向后右拉线（818），四条纵向拉线的左端固定在旋转导杆（3）的销钉（33）上，右端经过前下滑轮B（82）后方向改变，纵向前左拉线（815）的右端经过前下滑轮C（83）、前上左滑轮（812）后固定在绕线圆盘（7）的线孔（75）处，纵向前右拉线（816）的右端经过前下滑轮C（83）、前下滑轮D（84）、前右上滑轮（810）后固定在绕线圆盘（7）的线孔（75）处，纵向后左拉线（817）右端经过后下左滑轮（88）、后上滑轮（89）后固定绕线圆盘（7）的线孔（75）处，纵向后右拉线（818）右端经过后下左滑轮（88）、后下右滑轮（87）后固定在横向导杆（46）上。

9.根据权利要求1所述的复合函数演示及图像绘制装置，其特征在于：画板（9）包括矩形平板（91）和卡纸器（92），卡纸器（92）固定在矩形平板(91)的前面，在矩形平板(91)的周边设有固定卡(93)。