CN1998206A - 在具有高多普勒频移的ofdm系统中的信道估算 - Google Patents

Abstract

一种用于OFDM编码的数字信号的接收器的信号处理方法和信号处理器。OFDM编码的数字信号被作为数据码元子载波在几个频率信道中发送。子载波的子集采用具有接收器已知的值的导频子载波的形式。执行对在所述导频子载波的信道系数(H₀)的第一估算，然后净化所估算的在导频子载波的信道系数(H₀)。然后，在数据码元子载波执行对信道系数(H₁)的第二估算。通过将在导频子载波所接收的码元(y_p)除以已知的导频码元(a_p)来执行所述第一估算。信道频率响应被假定在一个OFDM码元内线性改变。因此，对于每个码元和子波段来说，计算或内插信道频率响应及其导数。

Description

在具有高多普勒频移的OFDM系统中的信道估算

本发明涉及一种用于处理OFDM编码的数字信号的方法和相应的信号处理器。

本发明进一步涉及一种被安排来接收OFDM编码的数字信号的接收器和移动设备。本发明还涉及一种包括这种移动设备的电信系统。所述方法可以在使用具有导频子载波的OFDM技术的系统中用来导出信道系数，所述系统诸如陆地视频广播系统DVB-T。移动设备例如可以是便携式电视机、移动电话、个人数字助理、诸如膝上计算机之类的便携式计算机或其任何组合。

在用于传输诸如语音和视频信号之类的数字信息的无线系统中，已经广泛地使用正交频分多路复用技术(orthogonal frequency divisionmultiplexing OFDM)。可以使用OFDM来应付频率选择性衰减无线电信道。数据交错可以用于高效的数据恢复和对数据错误校正模式的使用。

OFDM当今例如用于数字音频广播(Digital Audio BroadcastingDAB)系统Eureka 147和陆地数字视频广播系统(Digital VideoBroadcasting system DVB-T)中。DVB-T在8 MHz带宽上支持5-30Mbps净比特率，取决于调制和编码模式。对于8K模式来说，(总共8192中的)6817个子载波与1116Hz的子载波间隔一起使用。OFDM码元有用持续时间是896μs并且OFDM保护间隔是所述持续时间的1/4、1/8、1/16或1/32。

然而，在诸如汽车或火车之类的移动环境中，由接收器所感知的信道传递函数根据时间而变化。在OFDM码元内传递函数的这种变化可能会在OFDM子载波之间产生中间载波干扰ICI(inter-carrierinterference)，诸如所接收的信号的多普勒展宽。中间载波干扰随车辆速度增加而增加并且在没有防范措施的情况下使在临界速度以上进行可靠的检测变得不可能。

事先从WO 02/067525、WO 02/067526和WO 02/067527中已知一种信号处理方法，其中对于所考虑的特定OFDM码元来计算信号a和OFDM码元的信道传递函数H及其时间导数H’。

此外，US6,654,429公开了一种用于导频添加信道估算的方法，其中导频码元在已知位置被插入到每个数据分组中以便在时间-频率空间中占据预定的位置。所接收的信号经受二维傅立叶逆变换、二维滤波和二维傅立叶变换来恢复导频码元以便估算信道传递函数。

本发明的目的是提供一种不那么复杂的信号处理方法。

本发明的另一目的是提供一种用于估算信道系数的信号处理方法，所述方法使用Wiener(维纳)过滤技术并且是高效的。

本发明进一步的目的是提供一种用于OFDM接收器的信号处理方法，其中减轻了中间载波干扰ICI。

借助用于处理OFDM编码的数字信号的方法来满足这些及其它目的。OFDM编码的数字信号被作为数据码元子载波在几个频率信道中发送，所述子载波的子集采用具有已知值的导频子载波的形式。依照本发明的方法，提供了以下步骤：第一估算在导频子载波的信道系数(H₀)；净化(clean)所估算的在所述导频子载波的信道系数(H₀)；借助时间的维纳过滤来估算信道系数的时间导数(H’)，并且第二估算在所述数据码元的子载波的信道系数(H₁)。据此，提供了一种不像先前方法那么复杂的方法。

可以通过将在所述导频子载波所接收的码元(y_p)除以已知的导频码元(a_p)来执行第一估算。依照这种方式，获得用于导频信道的信道系数。可以借助维纳过滤来执行净化。

依照本发明的另一实施例，在第二估算之前，第三估算在所述导频子载波之间可能的导频子载波的信道系数。依照这种方式，逐步地进行估算，产生更好的估算。

第二或第三估算可以包括内插。例如通过使用维纳滤波器(特别是2抽头的维纳滤波器)来在频率方向上执行内插，接下来可能使用多个OFDM码元(例如通过使用维纳过滤)来在时间方向上执行内插。

作为选择，例如通过使用维纳过滤在时间方向上执行内插，接下来例如可以通过使用维纳过滤来在频率方向上执行内插。

可以通过使用具有预先计算的滤波系数的有限脉冲传递函数(finite impulse transfer function FIR)滤波器来执行维纳过滤。维纳滤波器可以是具有预定长度(n)以及实际观测值(M)的滤波器，所述实际观测值(M)是偏心值，例如对于11抽头的滤波器来说为-7或-3。滤波器的预定长度(n)可以是9、11、13、23、25或27。观测值(M)在OFDM码元的左边缘可以从-5到-10变化并且在OFDM码元的右边缘从0到-5变化以便执行边缘过滤。

所述方法还可以包括借助时间维纳过滤来净化在所述导频子载波的信道系数(H₀)的第一估算。所述净化可以对(例如在导频位置的)子载波的子集执行。可以借助FIR滤波器来执行净化。

在本发明的另一方面，提供了一种用于OFDM编码的数字信号的接收器的信号处理器，用于执行上述方法步骤。

参考附图通过阅读以下本发明示例性实施例的描述，本发明的进一步目的、特征和优点将变得更加清楚，其中：

图1是用于示出作为频率和时间的函数的信道传递函数的图形；

图2是用于示意地示出随时间和频率推移的OFDM码元的图；

图3是与图2类似的、用于进一步表明可能的导频码元子载波的图；

图4是用于计算维纳滤波器系数的示意图；

图5是用于示出怎样过滤滤波系数的示意图；

图6是11抽头的维纳滤波器的示意图。

图7是依照本发明的估算和抵消模式概观的示意图。

图8是H估算滤波器的示意图。

图9是H’估算滤波器的示意图。

图1是示出在移动环境中为接收器所感知的子载波信道传递函数H(f)随时间变化的图。在OFDM码元内H(f)的变化在OFDM子载波之间产生中间载波干扰ICI(inter-carrier interference)，所谓的接收信号的多普勒展宽。

在陆地数字视频广播(DVB-T)中，使用正交频分多路复用(Orthogonal Frequency Division Multiplex OFDM)来经由频率选择性的广播信道发送数字信息。

如果诸如发送器、接收器及其它散射对象之类的所有对象是静止的，那么使用具有适当长度保护间隔的OFDM产生正交子载波，即使用FFT同时解调所有子载波并没有产生任何中间载波干扰，其中所述适当长度包含了循环前缀。如果对象移动如此快以致在OFDM码元时间期间信道无法再被认为是静止的，那么子载波之间的正交性丢失并且所接收的信号被ICI破坏，即用于调制特定子载波的信号在解调之后还干扰了其它子载波。在频域中，频率选择性的瑞利(Rayleigh)衰减信道的这种多普勒展宽可以被理解为好像是信道的频率响应H(f)随着时间而演进，但是对于远离相干性带宽的频率来说相当独立地随着时间而演进的。结果对于使用8k FFT的OFDM系统来说，上面提及的ICI级别排除了已经在车辆低速时使用64 QAM。

在本发明中，维纳过滤用于利用频谱和时间相关性，其存在于用于估算H(f)和H’(f)的OFDM码元之内和之间。

假定线性移动的多路径传播信道由不相关的路径组成，每个路径具有复杂的衰减h₁、延迟τ₁和均匀分布的到达角θ₁。复杂的衰减h₁是具有零平均值的循环高斯随机变量。信道脉冲响应具有按指数衰退的功率分布图并且特征为均方根延迟扩展(delay spread)τ_rms。进一步假定接收器以确定的速度v移动，导致每个路径具有多普勒频移f₁＝f_dcosθ₁，以致路径l在时间t的复杂衰减变为h_l(t)＝h_lexp(j2πf_lt)。最大多普勒频移f_d与车辆速度相关：f_d＝f_c(v/c)时(假定这对所有子载波来说都是相同的)，此处c＝310⁸m/s，并且f_c是载波频率。

在OFDM系统中，被标示为s＝[s₀，……，s_N-1]^T的N个“QAM类型”码元(在DVB-T系统中，N是2048或8192)借助于N点IFFT被调制到N个正交子载波上以形成具有持续时间T_u的OFDM码元。利用循环前缀进一步扩展所述码元，并且随后发送所述码元。所发送的信号通过随时间变化的选择性衰减信道。假定循环前缀扩展比信道脉冲响应的持续时间更长以致所接收的信号不受码间干扰的影响。在接收器端，以比率1/T (其中T＝T_u/N)采样所接收的信号并且消除循环前缀。接下来，使用N点FFT来同时解调合成信号的所有子载波。

在时域中基带接收的信号被标示为r(t)并且按照如下表示：

$r\left(t\right)=\underset{n=0}{\overset{N-1}{\mathrm{\Σ}}}{H}_n\left(t\right)e^{f2\mathrm{\πn}{f}_{s}t}{s}_n+v\left(t\right),$

$H_n\left(t\right)=\underset{l}{\mathrm{\Σ}}{h}_l\left(t\right)e^{-j2\mathrm{\πn}{f}_{s}d},---\left(1\right)$

其中H_n(t)为子载波n在时间t的信道频率响应，f_s＝1/T_u是子载波间隔并且v(t)是双侧频谱密度为N₀/2的AWGN。

获取在t₀周围的H_n(t)的泰勒(Taylor)展开式并且近似到一阶项：

H_n(t)＝H_n(t₀)+H′_n(t₀)(t-t₀)+O((t-t₀)²)，    (2)

使用方程式(1)和(2)，在进行采样操作和FFT之后，在第m个子载波所接收的信号ym可以被按照如下近似为：

$\mathrm{Ym}\≈\frac{1}{N}\underset{k=0}{\overset{N-1}{\mathrm{\Σ}}}\underset{n=0}{\overset{N-1}{\mathrm{\Σ}}}{H}_n\left(t_0\right)e^{j2\mathrm{\λ}{f}_s(n-m)\mathrm{\κT}}{S}_n$

$+\frac{1}{N}\underset{k=0}{\overset{N-1}{\mathrm{\Σ}}}\underset{n=0}{\overset{N-1}{\mathrm{\Σ}}}{H}_n^{\text{'}}\left(t_0\right)(\mathrm{kT}-t_0)e^{j2\mathrm{\λ}{f}_s(n-m)k{T}_{\mathrm{sn}}+v_m,}---\left(3\right)$

其中v_m是在FFT之后的第m个噪声采样。替换T＝1/(Nf_s)并且使用方程式(3)可以被按照如下重写为：

$\frac{1}{N}{\mathrm{\Σ}}_{k=0}^{N-1}{e}^{j2\mathrm{\π}(n-m)k/N=\mathrm{\δ}(n-m)},$

$\mathrm{Ym}\≈H_m\left(t_0\right)s_m+\underset{n=0}{\overset{N-1}{\mathrm{\Σ}}}{H}_n^{\text{'}}\left(t_o\right){\mathrm{\Ξ}}_{m,n}{s}_n+n_m,---\left(4\right)$

其中t₀＝ΔT。按照矩阵表示法，对于信道模型，使用以下近似：

y≈Hs+ΞH′_s+n，    (6)

其中H＝diag(H₀(t₀)，......，H_N-1(t₀))并且H’＝diag(H’₀(t₀)，......，H’_N-1 (t₀)).t₀被选择以致信道近似误差最小，即处于OFDM码元的有用部分的中间。

方程式(6)中的第一项等价于在没有移动的静态环境中所失真的想要信号。相应的信道频率响应H在时间和频率上具有以下的二阶统计：

$E\left[H_m\left(t_0\right)H_n^{*}\left(t_0\right)\right]=\frac{1}{1+j2\mathrm{\π}{\mathrm{\τ}}_{\mathrm{rms}}(m-n)f_s},---\left(7\right)$

其中J_n是第一类阶n的贝塞尔函数。在方程式(6)的第二项中所描述的ICI是按照用导数H’_m所加权的固定扩展矩阵Ξ来扩展在所有其它子载波发送的码元的结果。由于Ξ是固定矩阵，所以信道模型完全用H_m和H’_m表征。知道此结构对于信道估算来说是有益的，这是因为要估算的参数数目是2N而不是N²。

方程式(6)还形成了ICI抑制模式的基础，原因在于ICI首先被使用H’和s的估算求近似，随后将其从所接收的信号y中减去了。

通过应用离散时间或离散频率维纳过滤来获得信道参数(H_m和H’_m)和所发送数据的线性最小均方误差(MMSE)估算。假定一组有噪声的观测结果y_k，k∈{1，...，L}是可用的，要从其估算一个随机变量x_l。通过使用L抽头的FIR滤波器来获得x_l的线性MMSE估算：

${\hat{x}}_l=\underset{k=1}{\overset{L}{\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{\α}}_k{Y}_k---\left(9\right)$

其中最小化均方误差要求αk满足所谓的正则方程：

$E\left[x_l{Y}_m^{*}\right]=\underset{k=1}{\overset{L}{\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{\α}}_{k}E\left[Y_k{Y}_m^{*}\right],m\∈\{1,...,L\}---\left(10\right)$

于是，可以示出使用这些滤波系数的估算的均方误差(MSE)等于 $\mathrm{MSE}=E\left[{\left|x_l\right|}^2\right]-E\left[{\left|{\hat{x}}_l\right|}^2\right]$

如DVB-T标准所定义，通过使用在OFDM码元中所散射导频的规则结构来按每个OFDM码元基础估算矩阵H。导频码元在导频位置提供了H的有噪声初始估算，其中所述噪声由多普勒展宽所导致的AWGN和ICI组成。利用H的频谱相关性，在频域中应用维纳滤波器来获得H在导频码元的MMSE估算。接下来，内插这些结果以获得在导频子载波之间的其余数据子载波的H。

所述方法将使用如在方程式(8)中所给出的H_m的时间相关性来估算H’_m。可以示出因为R_HH(t)是带宽受限的，所以存在随机过程H’_m (t)，其中R_HH(t)代表H在固定频率的时间相关性。给定来自多个连续OFDM码元的一组有噪声测量y(t)＝H_m(t)+n(t)，可以设计一时间维纳滤波器，如果二阶统计E[y(t)y*(s)]和E[H’_m(t)y^*(s)]是已知的，那么所述时间维纳滤波器使用这些有噪声测量来提供H’_m (t)的MMSE估算。利用在噪声和H之间的无关性和方程式(8)，获得方程式(11)：

类似地，获得方程式(12)：

$E\left[H_m^{\text{'}}\left(t\right)y^{*}\left(s\right)\right]=E\left[H_m^{\text{'}}\left(t\right)(H_m^{*}\left(s\right)+n_m^{*}\left(s\right))\right]=E\left|H_m^{\text{'}}\left(t\right)H_m^{*}\left(s\right)\right]$

$=E\left[\right\{1.i.{m.}_{\mathrm{\ϵ}\→0}\frac{H_m(t+\mathrm{\ϵ})-H_m\left(t\right)}{\mathrm{\ϵ}}\left\}{H}_m^{*}\left(s\right)\right]$

$=\underset{\mathrm{\ϵ}\→0}{\lim }\frac{E\left[H_m(t=\mathrm{\ϵ})H_m^{*}\left(s\right)\right]-E\left[H_m\left(t\right)H_m^{*}\left(s\right)\right]}{\mathrm{\ϵ}}$

其中l.i.m.代表“限制在平均值”。使用这些相关函数，获得维纳滤波器，其使用来自周围OFDM码元的H_m(t)的有噪声估算来估算在OFDM码元中间的H’_m(t)。实际上，时间维纳滤波器只可以用于称作虚拟导频子载波的子载波的等间隔子集。在其余的子载波，通过在频域中内插可以获得H’_m，拓宽H’_m的频谱相关性，结果证明与H_m的频谱相关性相同(方程式(7))。

最后，需要R_H’H’(0)，WSS导数过程的幂，用于针对H’_m对维纳滤波器进行性能评价：

$R_{H^{\text{'}}{H}^{\text{'}}}\left(0\right)=\underset{\mathrm{\τ}\→0}{\lim }{\left(\frac{d}{\mathrm{d\τ}}\right)}^2{R}_{\mathrm{HH}}\left(\mathrm{\τ}\right)=\underset{\mathrm{\τ}\→0}{-\lim }{\left(\frac{d}{\mathrm{d\τ}}\right)}^2{J}_0(2\mathrm{\πfd}\·\mathrm{\τ})$

$=\frac{\left(2\mathrm{\π}{f}_d\right)2}{2}---\left(13\right)$

使用标准MMSE均衡器为每个子载波执行数据估算。如果想要低复杂性的解，那么可以选择一个抽头的MMSE均衡器。使用如上面所给出的推导，在子载波m所估算的码元按照如下给出：

${\hat{s}}_m=\frac{{\hat{H}}_m^{*}}{{\left|{\hat{H}}_m\right|}^2+{\mathrm{\σ}}_{\mathrm{ICI},m}^2+{\mathrm{\σ}}_{\hat{H}}^2+N_0}\mathrm{Ym},---\left(14\right)$

其中

${\mathrm{\σ}}_{\mathrm{ICI},m}^2=\underset{n=0}{\overset{N-1}{\mathrm{\Σ}}}{{|\mathrm{\Ξ}}_{m,n}|}^2{\left|H_n^{\text{'}}\right|}^{2}E\left[s_n{s}_n^{*}\right]$

是在子载波m的ICI功率并且σ² _^H是H估算的MSE。

由于信号功率与所接收的信号的干扰加上噪声功率的比率(SINR)在高速环境中由于ICI而很低，所以所估算数据可能没有足够的质量来用于码元检测。然而，软估算的数据仍然可以用于足够准确地重新产生ICI以便在很大程度上从所接收的信号中将其消除掉。由于ICI消除操作的原因，SINR得到改进并且由此可以通过执行数据重新估算来获得更好估算的数据。然而，随着SINR增加，H_m的MSE还需要更低，以致在所估算H_m中的不准确在数据重新估算过程中不会变为误差的主要来源。因此，还执行H的重新估算。

本发明涉及使用频域维纳过滤来估算时变信道。本发明用来在移动接收DVB-T信号中对抗多普勒效应，其是基于OFDM的系统。可以示出所接收的信号具有以下形式：

y≈(diag{ H}+Ξ·diag{ H′})· a+ n

其中 y是所接收的信号向量， H是在所有子载波的信道的复传递函数，H′是 H的时间导数，Ξ是ICI扩展矩阵， a是所发送的向量并且 n是复杂的循环白高斯噪声向量。这里信道估算意指传递函数 H和时间导数H′的估算。

下面给出了在现有技术中所遇到的一列使用的信道模型：

-宽感测静止的不相关散射(Wide Sense Stationary UncorrelatedScattering WSSUS)信道模型：

φ_i是相位，f_Di是多普勒频率并且τ_i是第i个路径的延迟。M标示传播路径的数目。φ_i、f_Di和τ_i是随机变量，其彼此相互独立。

-移动无线信道 $c(t,\mathrm{\τ})=\underset{m}{\mathrm{\Σ}}{\mathrm{\γ}}_m\left(t\right)\mathrm{\δ}(\mathrm{\τ}-{\mathrm{\τ}}_m\left(t\right))$ ，其中τ_m(t)和γ_m(t)分别是第m个路径的延迟和复振幅。功率分布图按指数地衰退。

-基于COST-207的移动多路信道(欧洲共同体委员会，COST207：Digital Land Mobile Radio Communications(数字陆上移动无线电通信)，卢森堡：最终报告，欧洲共同体官方发布办公室，1989年)。

在下面解释遍及本发明公开内容所使用的信道模型。所使用信道的功率分布图按指数地衰退。它使接收器看得见所发送信号的L次反射，每次反射具有其自己的延迟τ_l、复杂衰减h_l和多普勒频移f_l。接下来给出这些参数的描述。

延迟τ_l：τ_l是在0和τ_max之间均匀分布的随机变量，其中τ_max是最大的延迟扩展。

复杂衰减h_l：衰减h_l被描述为如下：

$h_l={\mathrm{Ab}}_l\exp \left(\frac{-{\mathrm{\τ}}_l}{{2\mathrm{\τ}}_{\mathrm{rms}}}\right)$ ，其中 ${\mathrm{\τ}}_l=0,\frac{1}{L}{\mathrm{\τ}}_{\max },\·\·\·,\frac{L-1}{L}{\mathrm{\τ}}_{\max }$

τ_max是最大的延迟扩展，

b_l是具有平均值0和变化1的复杂循环高斯随机变量。

选择A以致 $\underset{l=0}{\overset{L-1}{\mathrm{\Σ}}}E\left[{\left|h_l\right|}^2\right]=1$

A的推导

$\underset{l=0}{\overset{L-1}{\mathrm{\Σ}}}E\left[{\left|h_l\right|}^2\right]=\underset{l=0}{\overset{L-1}{\mathrm{\Σ}}}E\left[{\left|{\mathrm{Ab}}_l\exp \left(\frac{-{\mathrm{\τ}}_l}{{2\mathrm{\τ}}_{\mathrm{rms}}}\right)\right|}^2\right]$

$=\underset{l=0}{\overset{L-1}{\mathrm{\Σ}}}{\left|A\right|}^{2}E\left[{\left|b_l\right|}^2\right]E\left[{\left|\exp \left(\frac{-{\mathrm{\τ}}_l}{2{\mathrm{\τ}}_{\mathrm{rms}}}\right)\right|}^2\right]$

$={\left|A\right|}^2\underset{l=0}{\overset{L-1}{\mathrm{\Σ}}}E\left[{\left|\exp \left(\frac{-{\mathrm{\τ}}_l}{2{\mathrm{\τ}}_{\mathrm{rms}}}\right)\right|}^2\right]$ ，注意： $E\left[f\left(x\right)\right]=\underset{x}{\mathrm{\Σ}}f\left(x\right)P\left(x\right)$

$={\left|A\right|}^2\underset{l=0}{\overset{L-1}{\mathrm{\Σ}}}\left(\underset{p=0}{\overset{L-1}{\mathrm{\Σ}}}\exp \left(\frac{-{\mathrm{\τ}}_l}{{\mathrm{\τ}}_{\mathrm{rms}}}\right)\frac{1}{L}\right)$

$={\left|A\right|}^2\underset{l=0}{\overset{L-1}{\mathrm{\Σ}}}\exp \left(\frac{-{\mathrm{\τ}}_l}{{\mathrm{\τ}}_{\mathrm{rms}}}\right)=1$

这给出：

$|A|=\frac{1}{\sqrt{\underset{l=0}{\overset{L-1}{\mathrm{\Σ}}}\exp \left(\frac{-{\mathrm{\τ}}_l}{{\mathrm{\τ}}_{\mathrm{rms}}}\right)}}$

τ_rms是RMS的延迟扩展。

多普勒频移f_l：多普勒频移与到达角θ_l相关，即在输入电磁波和接收天线之间的角度。θ_l被假设为在-π和π之间均匀分布的随机变量。在f_l和θ_l之间的关系如下：f_l＝F_dcos(θ_l). $F_d=\frac{v_{\mathrm{Rx}}{f}_c}{c}$ 是基于接收器速度v_Rx、载波频率f_c和光速c的最大多普勒频移。

如下在数学上描述了信道的特定实现：

$h(n,l)={\mathrm{Ab}}_l\exp \left(\frac{-{\mathrm{\τ}}_l}{{2\mathrm{\τ}}_{\mathrm{rms}}}\right)\exp \left(j2\mathrm{\π}{f}_l\mathrm{nT}\right)$

T为采样周期， ${\mathrm{\τ}}_l=l\frac{{\mathrm{\τ}}_{\max }}{L}$ 为路径l的延迟(注意：选择τ_max为采样周期T的整数倍，即τ_max＝cT，c为整数)，l＝0...L-1为路径下标并且n＝0，1，2，...为时间下标。

在现有技术中，通常在一个完整的OFDM码元期间，信道在时域中保持恒定，而在本发明中并不要求这样。

依照本发明，使用复杂的线性内插/过滤。

依照本发明，优选地是首先在频域中进行过滤和内插，然后在时域中同样如此进行。原因在于信道可能在时域中飞快改变，这使得很难过滤和内插。

在本发明中，逐步地进行内插/过滤，即首先是活动的导频子载波，接下来是可能的导频子载波，最后是数据子载波。此方法的优点在于用于获得在可能的导频子载波和数据子载波的信道系数的内插滤波器可以具有短得多的滤波长度，并且它们仍然可以提供同样的准确性。

在边缘，在本发明中执行非对称的维纳过滤。

在边缘，在本发明中应用不均匀的噪声负载，这是因为在所述边缘的噪声功率是在OFDM码元中间的子载波的“正常”噪声功率的一半，这是由于ICI或者只来自左子载波或者只来自右子载波。

可以示出在频域中 H的自相关函数具有以下形式：

$R_{\mathrm{HH}}\left(\mathrm{\Δf}\right)=\frac{1}{1+j2\mathrm{\π\Δf}\frac{{\mathrm{\τ}}_{\mathrm{rms}}}{N}}$

Δf是处于

的倍数中，T_s为采样周期并且N为子载波的总数，τ_rms是被规格化到T_s的RMS的延迟扩展。

可以示出在频域中H’的自相关函数具有以下形式：

$R_{H^{\text{'}}{H}^{\text{'}}}\left(\mathrm{\Δf}\right)=\frac{1}{1+j2\mathrm{\π\Δf}\frac{{\mathrm{\τ}}_{\mathrm{rms}}}{N}}$

本发明涉及在频率域以及可能在时域中使用维纳过滤来估算时变信道的频率响应。估算时变信道由以下步骤组成。

1.通过把在导频子载波所接收的码元除以已知的导频码元来计算在导频子载波的信道系数的第一估算。

2.净化在所述导频子载波的信道系数，通过使用稍后解释的维纳滤波器过滤这些信道系数来净化在导频位置的信道系数的第一估算。

3.使用内插来在2个导频子载波之间的P个子载波进行信道估算。这可以依照几种方式来执行，所述方式是时间和频率处理的组合。它们在下面列出。

a.在一个OFDM码元中使用所净化的在导频子载波的信道系数，使用(2抽头的)维纳滤波器在频率方向上内插在2个导频子载波之间的n个信道系数。

b.在一个OFDM码元中使用所净化的在导频子载波的信道系数，使用(2抽头的)维纳滤波器在频率方向上内插在2个导频子载波之间的n个信道系数。接下来，通过使用维纳滤波器在时间方向上过滤n个内插的信道系数来净化它们。

c.在多个OFDM码元中使用所净化的在导频子载波的信道系数，使用维纳滤波器在时间方向上内插在2个导频子载波之间的n个信道系数。

d.在多个OFDM码元中使用所净化的在导频子载波的信道系数，使用维纳滤波器在时间方向上内插在2个导频子载波之间的n个信道系数。接下来，通过使用维纳滤波器在频率方向上过滤n个内插的信道系数来净化它们。

优选实施例是步骤a.或b.，这是因为信道改变太快，这使得首先在时域上进行过滤并不有效。此外，n个信道系数优选为在2个导频子载波之间的3个可能的导频子载波。如果多普勒频率足够低的话可以进行步骤c.或d.。

4．使用内插进行在其余子载波的信道估算，在一个OFDM码元中使用所净化的在导频子载波的信道系数和在所述导频子载波之间的P个内插的信道系数，使用(2抽头的)维纳滤波器在频率方向上内插其余的信道系数。

优选实施例在于使用(2抽头的)维纳滤波器来内插数据子载波。

在下面示出了怎样获得维纳系数，所述维纳系数对于过滤和内插操作来说是必要的。在图4中描述了用来计算维纳滤波器系数的模型，其中x[k]是最初发送的、下标为k的信号，v[k]是下标为k的噪声信号(v[k]由两个分量组成，即中间载波干扰和添加性噪声，而是这里不必进行这种区分)，y[k]是噪声破坏信号，其将被维纳滤波器过滤，并且是所述维纳滤波器的输出。

此外假定或保留以下情况：

-y[k]＝x[k]+v[k]

$-\mathrm{Error}=\mathrm{\ϵ}\left[k\right]=\hat{x}\left[k\right]-x\left[k\right]$

$-\hat{x}[k+M]=\underset{n=0}{\overset{n_1}{\mathrm{\Σ}}}w\left[n\right]y[k-n]$

-M是用于给出当y[k]被提供给维纳滤波器时正在估算的时刻 的参数(M≤0→内插或过滤并且M＞0→预测)

-x[i]和v[j]对于所有i和j来说是不相关的，即E[ε[i]y^*[j]]＝0i，j

-ε[i]和y[j]彼此正交(正交原则)，即E[ε[i]y^*[j]]＝0i，j

选择维纳滤波器的滤波系数w[n]以致使均方误差(MSE)即E[|ε|²]最小化。下面示出了用于获得使MSE最小化的维纳滤波器系数的推导。以正交原则开始：

E[ε[k+M]y^*[k-m]]＝0        m∈[0，n₁]

$E\left[\left(\hat{x}\right[k+M]-x[k+M\left]\right)y^{*}\right[k-m\left]\right]=0$

$E\left[x\right[k+M\left]y^{*}\right[k-m\left]\right]=\underset{n=0}{\overset{n_1}{\mathrm{\Σ}}}w\left[n\right]E\left[y\right[k-n\left]y^{*}\right[k-m\left]\right]$

$E\left[x\right[k+M\left]x^{*}\right[k-m\left]\right]+E\left[x\right[k+M\left]v^{*}\right[k-m\left]\right]=$

$\underset{n=0}{\overset{n_1}{\mathrm{\Σ}}}w\left[n\right]\left\{E\right[x[k-n]x^{*}[k-m]]+E[x[k-n]v^{*}[k-m]]+E[v[k-n]x^{*}[k-m]]+E[v[k-n]v^{*}[k-m]\left]\right\}$

$E\left[x\right[k-M\left]x^{*}\right[k-m\left]\right]=\underset{n=0}{\overset{n_1}{\mathrm{\Σ}}}w\left[n\right]\left\{E\right[x[k-n]x^{*}[k-m]]+E[v[k-n]v^{*}[k-m]\left]\right\}$

$R_{\mathrm{xx}}[m+M]=\underset{n=0}{\overset{n_1}{\mathrm{\Σ}}}w\left[n\right]\left\{R_{\mathrm{xx}}\right[m-n]+R_{\mathrm{vv}}[m-n\left]\right\}$

这可以被写为矩阵向量乘法：

$r_{\mathrm{xx}}^M=(R_{\mathrm{xx}}+R_{\mathrm{vv}})w$

$w={(R_{\mathrm{xx}}+R_{\mathrm{vv}})}^{-1}{r}_{\mathrm{xx}}^M$

注意：从上面看出好像观测结果y来自一个这样的网格，在所述网格中观测结果是等距离间隔的。但是，情况不总是这样。例如图2中的OFDM码元n+1在左边缘具有相隔3个子载波的两个导频子载波，在右边缘具有相隔9个子载波的2个子载波(在该图中并未示出)并且所有其它导频子载波相隔12个子载波。在计算维纳滤波器系数时必须考虑此非等间隔情况。

所产生的最小均方误差如下：

$\mathrm{MMSE}=E\left[{\left|\mathrm{\ϵ}\right[k+M]|}^2\right]$

$=E\left[\mathrm{\ϵ}\right[k+M\left]({\hat{x}}^{*}[k+M]-x^{*}[k+M\left]\right)\right]$

$=E\left[\mathrm{\ϵ}\right[k+M\left]{\hat{x}}^{*}\right[k+M\left]\right]-E\left[\mathrm{\ϵ}\right[k+M\left]x^{*}\right[k+M\left]\right]$

$=\underset{n=0}{\overset{n_1}{\mathrm{\Σ}}}{w}^{*}\left[n\right]E\left[\mathrm{\ϵ}\right[k+M\left]y^{*}\right[k-n\left]\right]-E\left[\mathrm{\ϵ}\right[k+M\left]x^{*}\right[k+M\left]\right]$

$=E\left[\left(x\right[k+M]-\hat{x}[k+M\left]\right)x^{*}\right[k+M\left]\right]$

$=E\left[x\right[k+M\left]x^{*}\right[k+M\left]\right]-E\left[\hat{x}\right[k+M\left]x^{*}\right[k+M\left]\right]$

$=E\left[x\right[k+M\left]x^{*}\right[k+M\left]\right]-\underset{n=0}{\overset{n_1}{\mathrm{\Σ}}}w\left[n\right]E\left[y\right[k-n\left]x^{*}\right[k+M\left]\right]$

$=E\left[x\right[k+M\left]x^{*}\right[k+M\left]\right]-\underset{n=0}{\overset{n_1}{\mathrm{\Σ}}}w\left[n\right]E\left[\left(x\right[k-n]+v[k-n\left]\right)x^{*}\right[k+M\left]\right]$

$=E\left[x\right[k+M\left]x^{*}\right[k+M\left]\right]-\underset{n=0}{\overset{n_1}{\mathrm{\Σ}}}w\left[n\right]E\left[x\right[k-n\left]x^{*}\right[k+M\left]\right]$

$=R_{\mathrm{xx}}\left[0\right]-\underset{n=0}{\overset{n_1}{\mathrm{\Σ}}}w\left[n\right]R_{\mathrm{xx}}[-n-M]$

$=R_{\mathrm{xx}}\left[0\right]-\underset{n=0}{\overset{n_1}{\mathrm{\Σ}}}w\left[n\right]R_{\mathrm{xx}}^{*}[n+M]$

$=R_{\mathrm{xx}}\left[0\right]-{\left(r_{\mathrm{xx}}^M\right)}^{H}w$

$=R_{\mathrm{xx}}\left[0\right]-{\left(r_{\mathrm{xx}}^M\right)}^H{(R_{\mathrm{xx}}+R_{\mathrm{vv}})}^{-1}{r}_{\mathrm{xx}}^M$

在维纳滤波器正常工作期间，观测结果y[k]移入到维纳滤波器中，并且使用最优的维纳滤波器系数来计算

，其中M是固定值，另外参见图5。这也可以被可视化为好像维纳滤波器略过要被过滤的信道系数，比如如在图5中从左至右。人们可以看出当维纳滤波器从部分填入维纳滤波器的左边缘陷入信道系数时，与在维纳滤波器在右边缘滑出信道系数时会保持相同。这是不希望有的，因为人们想要尽可能多的信道系数来执行过滤操作。为了解决此问题，维纳滤波器被恰好置于边缘，参见图5。现在通过把参数M设置为正确值，可以获得在边缘子载波的内插或过滤版本的 。这使得维纳滤波器变为非对称滤波器。

一旦选定维纳滤波器的长度，就需要固定参数M的值。根据文献已知当设置M＝0或M＝-n₁时，MSE最大，即只使用过去或将来的观测结果来进行估算。如果

，其中x为下舍入操作，那么MSE最小，即使用与将来观测结果一样多的过去观测结果。

但是因为导频子载波相间隔12个子载波(这由DVB-T标准给出说明)，所以相应地，需要对自相关函数R_HH二次采样。这使得当M被设置为偏心值时MSE最小。对于n_l＝10(11抽头的维纳滤波器)来说，当M＝-7或M＝-3时，MSE最小。这适用于维纳滤波器的以下长度，长度为9、11、13、23、25和27抽头。

为了导出最优的维纳滤波器系数，除需要信道系数的统计之外，还需要噪声信号的统计。我们假定由中间载波干扰分量和添加性噪声分量所组成的噪声只是附加性的和白色的。我们具有两种噪声负载：均匀噪声负载和不均匀的噪声负载。

当估算处于OFDM码元“中部”的信道系数时使用均匀的噪声负载。这里我们进行附加假设，噪声还是广泛意义上静止WSS(WideSense Stationary)的过程。

当我们执行边缘过滤时使用不均匀的噪声负载。使用除均匀之外的另一噪声负载的原因在于在OFDM码元左边缘的子载波只受到来自右边邻近子载波的中间载波干扰。在右边缘，干扰将只来自左边邻近的子载波。这使得在最左边和最右边信道系数所存在的噪声功率比在其它信道系数所存在功率小3分贝。由于噪声功率的这种不均匀性，所述噪声被视为非WSS过程。

在下面所给出的例子中，导出所有维纳滤波器，需要所述维纳滤波器来估算信道的频率响应。此外，假定我们已经接收了具有导频子载波的OFDM码元，所述导频子载波在OFDM码元n中的布置如图2所示。对于优选实施例来说，我们使用以下参数：

-用于净化在导频子载波的信道系数的维纳滤波器和边缘滤波器具有11抽头的长度，参见图6，即n_l＝10

-用于内插在可能导频子载波和数据子载波的信道系数的滤波器具有长度2，即n_l＝1

-对于估算在OFDM码元中间的信道系数来说M＝-7

-对于边缘过滤来说，M在左边缘从-5到-10变化并且在右边缘从0到-5变化。

-对于内插在可能的导频子载波的系数来说，M被设置为值-3、-6和-9。

-对于内插在数据子载波的系数来说，M被设置为-1和-2。

-OFDM码元具有N＝1024个子载波

-RMS延迟扩展是τ_rms＝1.1428μs

所述噪声是白色的，即

-在最左边和最右边的子载波的噪声功率是E[|v_边缘|²]＝0.0045

$R_{\mathrm{HH}}\left[k\right]=\frac{1}{1+j2\mathrm{\πk}\frac{{\mathrm{\τ}}_{\mathrm{rms}}}{N}}$

-最大多普勒频移＝f_dmax＝0.1·载波间隔≈112Hz。

使用上面所导出的方程式，用于过滤在导频子载波的信道系数的滤波系数如下：

$w={(R_{\mathrm{HH}}+R_{\mathrm{vv}})}^{-1}{r}_{\mathrm{HH}}^0$

$\left[\begin{array}{c}w\left[0\right]\\ w\left[1\right]\\ w\left[2\right]\\ w\left[3\right]\\ w\left[4\right]\\ w\left[5\right]\\ w\left[6\right]\\ w\left[7\right]\\ w\left[8\right]\\ w\left[9\right]\\ w\left[10\right]\end{array}\right]=\left[\begin{array}{c}-0.0037-0.0599i\\ -0.0005-0.0249i\\ 0.0139+0.0127i\\ 0.0430+0.0464i\\ 0.0853+0.0664i\\ 0.1319+0.0645i\\ 0.1687+0.0396i\\ 0.1821-0.0000i\\ 0.1660-0.0377i\\ 0.1256-0.0560i\\ 0.0759-0.0436i\end{array}\right]$

左边缘滤波器：

M＝-10    M＝-9

$\left[\begin{array}{c}w\left[0\right]\\ w\left[1\right]\\ w\left[2\right]\\ w\left[3\right]\\ w\left[4\right]\\ w\left[5\right]\\ w\left[6\right]\\ w\left[7\right]\\ w\left[8\right]\\ w\left[9\right]\\ w\left[10\right]\end{array}\right]=\left[\begin{array}{c}-0.0281+0.0236i\\ -0.0106-0.0013i\\ -0.0024-0.0242i\\ -0.0025-0.0400i\\ -0.0066-0.0433i\\ -0.0064-0.0306i\\ 0.0092-0.0035i\\ 0.0507+0.0291i\\ 0.1232+0.0519i\\ 0.2223+0.0469i\\ 0.6657\end{array}\right]$ $\left[\begin{array}{c}w\left[0\right]\\ w\left[1\right]\\ w\left[2\right]\\ w\left[3\right]\\ w\left[4\right]\\ w\left[5\right]\\ w\left[6\right]\\ w\left[7\right]\\ w\left[8\right]\\ w\left[9\right]\\ w\left[10\right]\end{array}\right]=\left[\begin{array}{c}-0.0082-0.0116i\\ 0.0008-0.0180i\\ 0.0029-0.0195i\\ 0.0031-0.0119i\\ 0.0088+0.0053i\\ 0.0271+0.0274i\\ 0.0608+0.0455i\\ 0.1068+0.0499i\\ 0.1560+0.0346i\\ 0.1974\\ 0.4436-0.0935i\end{array}\right]$

M＝-8    M＝-7

$\left[\begin{array}{c}w\left[0\right]\\ w\left[1\right]\\ w\left[2\right]\\ w\left[3\right]\\ w\left[4\right]\\ w\left[5\right]\\ w\left[6\right]\\ w\left[7\right]\\ w\left[8\right]\\ w\left[9\right]\\ w\left[10\right]\end{array}\right]=\left[\begin{array}{c}-0.0002-0.0427i\\ 0.0024-0.0279i\\ 0.0062-0.0068i\\ 0.0174+0.0198i\\ 0.0415+0.0461i\\ 0.0784+0.0622i\\ 0.1203+0.0595i\\ 0.1544+0.0363i\\ 0.1681+0.0000i\\ 0.1560-0.0346i\\ 0.2459-0.1035i\end{array}\right]$ $\left[\begin{array}{c}w\left[0\right]\\ w\left[1\right]\\ w\left[2\right]\\ w\left[3\right]\\ w\left[4\right]\\ w\left[5\right]\\ w\left[6\right]\\ w\left[7\right]\\ w\left[8\right]\\ w\left[9\right]\\ w\left[10\right]\end{array}\right]=\left[\begin{array}{c}-0.0026-0.0629i\\ 0.0003-0.0253i\\ 0.0151+0.0144i\\ 0.0450+0.0493i\\ 0.0877+0.0694i\\ 0.1337+0.0666i\\ 0.1682+0.0402i\\ 0.1770-0.0000i\\ 0.1544-0.0363i\\ 0.1068-0.0499i\\ 0.1012-0.0581i\end{array}\right]$

M＝-6    M＝-5

$\left[\begin{array}{c}w\left[0\right]\\ w\left[1\right]\\ w\left[2\right]\\ w\left[3\right]\\ w\left[4\right]\\ w\left[5\right]\\ w\left[6\right]\\ w\left[7\right]\\ w\left[8\right]\\ w\left[9\right]\\ w\left[10\right]\end{array}\right]=\left[\begin{array}{c}-0.0094-0.0650i\\ 0.0038-0.0085i\\ 0.0369+0.0390i\\ 0.0852+0.0669i\\ 0.1369+0.0679i\\ 0.1763+0.0421i\\ 0.1887+0.0000i\\ 0.1682-0.0402i\\ 0.1203-0.0595i\\ 0.0608-0.0455i\\ 0.0183+0.0070i\end{array}\right]$ $\left[\begin{array}{c}w\left[0\right]\\ w\left[1\right]\\ w\left[2\right]\\ w\left[3\right]\\ w\left[4\right]\\ w\left[5\right]\\ w\left[6\right]\\ w\left[7\right]\\ w\left[8\right]\\ w\left[9\right]\\ w\left[10\right]\end{array}\right]=\left[\begin{array}{c}-0.0088-0.0442i\\ 0.0226+0.0182i\\ 0.0737+0.0569i\\ 0.1301+0.0643i\\ 0.1743+0.0415i\\ 0.1916+0.0000i\\ 0.1763-0.0421i\\ 0.1337-0.0666i\\ 0.0784-0.0622i\\ 0.0271-0.0274i\\ -0.0128+0.0610i\end{array}\right]$

右边缘滤波器：

这些滤波器与左边缘滤波器相同，只是系数在阶和复共轭上必须被反向。M_右＝0等价于M_左＝-10，M_右＝-1等价于M_左＝-9等。

可能的导频子载波内插滤波器：

M＝-9    M＝-6    M＝-3

$\left[\begin{array}{c}w\left[0\right]\\ w\left[1\right]\end{array}\right]=\left[\begin{array}{c}0.4260+0.0313i\\ 0.5688-0.0164i\end{array}\right]$ $\left[\begin{array}{c}w\left[0\right]\\ w\left[1\right]\end{array}\right]=\left[\begin{array}{c}0.4975+0.0269i\\ 0.4975-0.0269i\end{array}\right]$ $\left[\begin{array}{c}w\left[0\right]\\ w\left[1\right]\end{array}\right]=\left[\begin{array}{c}0.5688+0.0164i\\ 0.4260-0.0313i\end{array}\right]$

数据子载波内插滤波器：

M＝-2    M＝-1

$\left[\begin{array}{c}w\left[0\right]\\ w\left[1\right]\end{array}\right]=\left[\begin{array}{c}0.4937+0.0070i\\ 0.5018-0.0036i\end{array}\right]$ $\left[\begin{array}{c}w\left[0\right]\\ w\left[1\right]\end{array}\right]=\left[\begin{array}{c}0.5018+0.0036i\\ 0.4937-0.0070i\end{array}\right]$

计算复杂性为每个子载波大约3次乘法。

上面所给出的整个描述关于怎样估算 H。

H′的频谱过滤类似于 H，这是因为其自相关函数等于H的自相关函数，但是必须使用正确的噪声负载值。

可以把在时域中以每个子载波为基础对H和H’的估算添加到上述系统。这些估算被用于或可以被用于图7所示出的系统中，所述图7示出了依照本发明的估算和抵消模式的概观。首先，通过把所接收的信号y₀除以在导频位置已知的导频值a_p来估算信道传递函数

。接下来，借助第一H维纳滤波器估算在虚拟导频位置子载波的信道传递函数来获得 ，所述y₂用于连同从过去的OFDM码元 的净化估算一起估算信道传递函数的导数 。通过使用 和在导频位置已知的导频值a_p来从所接收的信号y₀些中进行导频预先消除，以便获取净化的接收信号y₁。从

和y₁来估算数据

。借助于

和y₁来执行ICI消除以便获得第二净化的信号y₂。所述第二净化的信号y₂用于第二估算在导频位置的信道传递函数，通过把第二净化的信号y₂除以导频值a_p以获得在导频位置的信道传递函数 的第二估算。最后，执行第二维纳过滤以便获得在所有子载波中的信道传递函数

H估算/改进滤波器的输入是信道估算H₁。所述滤波器是可用于 改进其质量的可选滤波器。图8示出了该滤波器的示意图，其中H^k(t)是对于OFDM码元t来说在子载波k的H的实际值，

(t)是在“第一H维纳滤波器”之后H^k(t)的有噪声(噪声+干扰)的估算，并且

(t)是H^k(t)的相对于

(t)的改进估算，并且n是噪声加上干扰。

依照下列方式设计H估算滤波器。在H估算滤波器之后的均方误差(MSE)ε被定义为：

$\mathrm{\ϵ}=E\left[{|H^k\left(t\right)-{\hat{H}}_{3/2}^k\left(t\right)|}^2\right]$

定义：

${\hat{H}}_{3/2}^k\left(t\right)=\underset{l=-M_1}{\overset{M_2}{\mathrm{\Σ}}}{w}_l{\hat{H}}_1^k(t+l)$ (FIR滤波器)

可以示出(正交原则)，如果对于每个p∈[t-M₁，t+M₂]来说，，那么ε最小

为方便起见，在下面推导中丢掉子载波下标k。

$E\left[H\right]\left(t\right)(H\left(p\right)+n\left(p\right))*]=E[\underset{l=-M_1}{\overset{M_2}{\mathrm{\Σ}}}{w}_l{\hat{H}}_1(t+l)\widehat{H_1^{*}}\left(p\right)]$

假定H(t)和n(p)是不相关的，

$E\left[H\left(t\right)H^{*}\left(p\right)\right]=\underset{l=-M_1}{\overset{M_2}{\mathrm{\Σ}}}{w}_{l}E\left[(H(t+l)+n(t+l))(H^{*}\left(p\right)+n^{*}\left(p\right))\right]$

$E\left[H\left(t\right)H^{*}\left(p\right)\right]=\underset{l=-M_1}{\overset{M_2}{\mathrm{\Σ}}}{w}_l\left(E\right[H(t+l)H^{*}\left(p\right)]+E[n(t+l)n^{*}\left(p\right)\left]\right)$

假定噪声和干扰要白色的，因此，E[n (t+l)n^*(p)]＝0，除非t+l＝p。以矩阵形式来写该方程式

w的解：

可以示出R_HH(τ)＝J₀(2πf_d，maxτ)，其中J₀(t)是零阶贝塞尔函数，并且R_nn(0)是噪声+干扰功率。

为了获得H最高改进的估算，应当使用H的最好可能的输入估算。

例如：使用如上所述具有参数M2＝0并且M1＝-9的滤波器来估算子载波k上的H(t＝10)。在模拟中，示出H₁的MSE大约为-27分贝并且H₃的MSE大约为-36分贝。

为了计算

(10)，需要值 (1)，...，

(10)。然而，由于 (1)，...，

(10)也是可用的并且具有较好质量，所以使用它们。在滤波器设计中，在噪声+干扰功率部分R_nn中考虑质量差异。针对这些参数和112Hz的f_d，max以及0.001s的T_OFDM(在连续OFDM码元之间的时间)来说设计滤波器得到：

$\left[\begin{array}{c}{w}_0\\ w_{-1}\\ w_{-2}\\ w_{-3}\\ w_{-4}\\ w_{-5}\\ w_{-6}\\ w_{-7}\\ w_{-8}\\ w_{-9}\end{array}\right]=\left[\begin{array}{c}0.6380\\ 0.8414\\ -0.4828\\ -0.2726\\ 0.1726\\ 0.2223\\ -0.0257\\ -0.1571\\ 0.0006\\ 0.0539\end{array}\right]$

此估算的MSE大约为-29分贝。注意，H₃的质量还取决于由该H估算滤波器所实现的改进。从-27分贝到-29分贝的改进不是很大。因此，由该滤波器改进H的估算质量似乎没有证实其复杂性。然而，对于只把f_d，max从112Hz改变到11.2Hz的相同参数来计算滤波器导致MSE为-36分贝。此增益证实了附加的复杂性，因此在时间上估算H只是对于低值的f_d，max来说是合理的。

可以只对所有子载波的子集(例如可能的导频位置)进行H的估算。

如果H滤波器的滤波器长度长于2，那么使用插值器来代替对每个子载波进行H估算会降低H估算的整体复杂性。

使用下面滤波器根据H的估算来估算H’。在图9中示意地示出了此滤波器，其中：H^k(t)是OFDM码元t的子载波k的实际值，

(t)是在“第一H维纳滤波器”之后H^k(t)的有噪声估算，H^k’(t)是OFDM码元t的子载波k的实际值H’，

(t)是在OFDM码元t的子载波k所估算的H’值。

在H’估算滤波器之后的均方误差(MSE)ε被定义为：

$\mathrm{\ϵ}=E\left[{|H^{k^{\text{'}}}\left(t\right)-{\hat{H}}^{k^{\text{'}}}\left(t\right)|}^2\right]$

定义：

${\hat{H}}^{k^{\text{'}}}\left(t\right)=\underset{l=-M_1}{\overset{M_2}{\mathrm{\Σ}}}{w}_l{\hat{H}}_1^k(t+l)$ (FIR滤波器)使用正交原则来获得最小MSE。

对于每个p∈[t-M₁，t+M₂]，

为方便起见，在下面推导中丢掉子载波下标k。

$E[H^{\text{'}}\left(t\right)(H\left(p\right)+n\left(p\right))*]=E\left[\underset{l={-M}_1}{\overset{M_2}{\mathrm{\Σ}}}{w}_l{\hat{H}}_1(t+l){\hat{H}}_1^{*}\left(p\right)\right]$

假定H(t)和n(p)是不相关的

$E\left[H^{\text{'}}\left(t\right)H^{*}\left(p\right)\right]=\underset{l={-M}_1}{\overset{M_2}{\mathrm{\Σ}}}{w}_{l}E\left[(H(t+l)+n(t+l))(H^{*}\left(p\right)+n^{*}\left(p\right))\right]$

$E\left[H^{\text{'}}\left(t\right)H^{*}\left(p\right)\right]=\underset{l={-M}_1}{\overset{M_2}{\mathrm{\Σ}}}{w}_l\left(E\right[H(t+l)H^{*}\left(p\right)]+E[n(t+l)n^{*}\left(p\right)\left]\right)$

假定噪声和干扰要白色的，因此En(t+l)n^*(p)＝0，除非t+l＝P。以矩阵形式来写该方程式

可以示出R_H′H(τ)＝-2πf_d，maxJ₁(2πf_d，maxτ)。其中J1(t)是第一阶贝塞尔函数。

为了获得H’的最好估算，应当使用H的最好可能的估算。

例如：使用如上所述具有参数M2＝0并且M1＝-9的滤波器来估算子载波k上的H’(t＝10)。为了计算

(10)，需要值

(1)(1)，...，

(10)。然而，由于 (1)，...， (10)也是可用的并且具有较好质量，所述使用它们。

在滤波器设计中，在噪声+干扰功率部分R_nn中考虑质量差异。针对这些参数和112Hz的f_d，max以及0.001s的T_OFDM(在连续OFDM码元之间的时间)来说设计滤波器得到：

$\left[\begin{array}{c}{w}_0\\ w_{-1}\\ w_{-2}\\ w_{-3}\\ w_{-4}\\ w_{-5}\\ w_{-6}\\ w_{-7}\\ w_{-8}\\ w_{-9}\end{array}\right]={10}^3*\left[\begin{array}{c}0.7457\\ -0.0940\\ -1.0751\\ -0.0985\\ 0.5663\\ 0.2850\\ -0.2838\\ -0.2922\\ 0.2213\\ 0.0039\end{array}\right]$

模拟示出了对于给定参数组来说大约为-21分贝的MSE误差。

将只对所有子载波的子集(例如可能的导频位置)进行H’的估算。如果H’滤波器的滤波器长度长于2，那么使用插值器来代替对每个子载波进行H’估算会降低H’估算的整体复杂性。

如果在估算H’中允许延迟，那么意味着M₂＞0。H’估算的质量可以得到显著改进或保持与较短滤波器相同。其缺点在于例如，M₁＝4，M₂＝2，估算

(8)要求

(4)、

(10)，导致接收中的延迟并且要求缓冲。

时间滤波器是有效的。通过适当地循环置换在FFT输入的时间采样，频谱滤波器也可以是有效。

不同的滤波器和操作可以由专用数字信号处理器(DSP)和用软件来执行。作为选择，该方法的所有或部分步骤可以用硬件或硬件和软件的组合来执行，诸如ASIC：(专用集成电路)、PGA(可编程门阵列)等。

应当提及表达“包括”并不排除其它元件或步骤而且“一个”或“一种”并不排除多个元件。此外，权利要求中的附图标记不应当被解释为对权利要求范围的限制。

在此之前已经参考附图描述了本发明的几个实施例。阅读此描述的技术人员将能够想到几种其它的候选方式并且这种候选方式预计也落在本发明的范围之内。除这里所特别提及的组合之外的其它组合预计也落在本发明的范围内。本发明仅受到所附的专利权利要求的限制。

Claims (21)

1.一种用于处理OFDM编码的数字信号的方法，其中所述OFDM编码的数字信号被作为数据码元子载波在几个频率信道中发送，所述子载波的子集采用具有接收器已知的值的导频子载波的形式，包括：

第一估算在所述导频子载波的信道系数(H₀)；

净化所估算的在所述导频子载波的信道系数(H₀)；

借助时间维纳过滤来估算信道系数的时间导数(H’)；

第二估算在所述数据码元子载波的信道系数(H₁)。

2.如权利要求1所述的方法，其中通过将所接收的在所述导频子载波的码元(y_p)除以已知的导频码元(a_p)来执行所述第一估算。

3.如权利要求1或2所述的方法，其中借助维纳滤波器来执行所述净化。

4.如权利要求1到3中任何一个所述的方法，在所述第二估算之前还包括：

第三估算在所述导频子载波之间可能的导频子载波的信道系数。

5.如先前权利要求中任何一个所述的方法，其中所述第二或第三估算包括内插。

6.如权利要求5所述的方法，其中例如通过使用维纳滤波器-特别是2抽头的维纳滤波器来在频率方向上执行所述内插。

7.如权利要求6所述的方法，还包括例如通过使用维纳滤波器来使用多个OFDM码元在时间方向上执行内插。

8.如权利要求5所述的方法，其中例如通过使用维纳滤波器来在时间方向上执行所述内插。

9.如权利要求8所述的方法，还包括例如通过使用维纳滤波器来在频率方向上执行内插。

10.如先前权利要求中任何一个所述的方法，其中通过使用具有预先计算的滤波系数的有限脉冲传递函数(FIR)滤波器来执行所述维纳过滤。

11.如先前权利要求中任何一个所述的方法，其中所述维纳滤波器是具有预定长度(n)以及实际观测值(M)的滤波器，所述实际观测值(M)是偏心值，例如对于11抽头的滤波器来说为-7或-3。

12.如权利要求11所述的方法，其中所述滤波器的预定长度(n)是9、11、13、23、25或27。

13.如权利要求11或12所述的方法，其中所述实际观测值(M)在OFDM码元的左边缘从-5到-10变化并且在OFDM码元的右边缘从0到-5变化以便执行边缘过滤。

14.如先前权利要求中任何一个所述的方法，还包括借助时间维纳过滤来净化在所述导频子载波的信道系数(H₀)的第一估算。

15.如权利要求14所述的方法，其中例如对在导频位置的子载波的子集进行所述净化。

16.如权利要求15所述的方法，其中借助FIR滤波器来执行所述净化。

17.一种被安排来处理所接收的OFDM编码的数字信号的信号处理器，其中所述OFDM编码的数字信号被作为数据码元子载波在几个频率信道中发送，所述子载波的子集是具有接收器已知的值的导频子载波，包括：

第一处理器，被安排来实施对在所述导频子载波的信道系数H₀的第一估算；

净化器，被安排来净化所估算的在所述导频子载波的信道系数H₀；

第二处理器，被安排来实施对在所述数据码元子载波的信道系数H₁的第二估算。

18.一种被安排来接收OFDM编码的数字信号的接收器，其中所述OFDM编码的数字信号被作为数据码元子载波在几个频率信道中发送，所述子载波的子集是具有接收器已知的值的导频子载波，包括：

第一处理器，被安排来实施对在所述导频子载波的信道系数H₀的第一估算；

净化器，被安排来净化所估算的在所述导频子载波的信道系数H₀；

第二处理器，被安排来实施对在所述数据码元子载波的信道系数H₁的第二估算。

19.一种被安排来接收OFDM编码的数字信号的移动设备，所述OFDM编码的数字信号被作为数据码元子载波在几个频率信道中发送，所述子载波的子集是具有接收器已知的值的导频子载波，其中所述移动设备包括：

第一处理器，被安排来实施对在所述导频子载波的信道系数H₀的第一估算；

净化器，被安排来净化所估算的在所述导频子载波的信道系数H₀；

第二处理器，被安排来实施对在所述数据码元子载波的信道系数H₁的第二估算。

20.一种被安排来接收OFDM编码的数字信号的移动设备，所述OFDM编码的数字信号被作为数据码元子载波在几个频率信道中发送，所述子载波的子集是具有接收器已知的值的导频子载波，其中所述移动设备被安排来执行如权利要求1-16中任何一个所述的方法。

21.一种电信系统，包括如权利要求20所述的移动设备。

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