CN1996041A - 基于多星故障识别的gnss接收机自主完整性监测方法 - Google Patents

Abstract

基于多星故障识别的GNSS接收机自主完整性监测方法，有以下步骤：a.进行自主完整性的可用性分析；b.进行单星、多星故障判断：将检测统计量与单星或多星检测门限比较，如未超过任何门限，表明当前无故障，继续监测；如超过门限，决定进入相应的故障识别步骤；c.进行单星、多星故障识别：单星时用特征偏差线法进行故障识别，多星时用假设验证法进行故障识别；d.进行排除验证：在已选卫星组合中剔除掉故障卫星，重复步骤a、步骤b；如未发现故障则表明步骤c正确，已排除故障卫星；如发现新故障则表明步骤c失败，需对具体情况进行分析：如是单星故障排除时失败，则可能是多星故障；如是多星故障排除时失败，则认为当前时刻测量数据无法完成完整性监测。

Description

基于多星故障识别的GNSS接收机自主完整性监测方法

一、技术领域

本发明涉及GNSS接收机的自主完整性监测方法，尤其涉及了多星故障识别的自主完整性监测技术。

二、背景技术

完整性是指当系统不能用于正常定位、导航，或系统误差超限时，向用户提供及时告警的能力。接收机内，仅依靠接收机自身获取的定位信号进行监控的方法，称为接收机自主完整性监控(RAIM)。RAIM一方面保证了定位精度，另一方面实现了对卫星工作状态的监控。它是目前卫星定位获得完整性监控时唯一自主有效的方法。该方法利用冗余测距信号来检测能引起较大的定位偏差的卫星错误。

通常RAIM包含两个功能：错误检测(fault detection)和错误排除(fault exclusion)。错误检测(fault detection)，即在定位解算所需最少观测卫星数的基础上，再增加一颗观测星，对此卫星组合进行分析判断，计算该组合定位的位置误差，如果计算出的位置误差在规定范围内，就认为所用卫星工作状态满足要求；如果误差超出规定范围，则认为卫星信号不可用，根据接收机当前提示，初步判断当前卫星组合中出现了故障。错误排除(faultexclusion)，即进一步认定是哪颗星有故障，需要再增加一个多余观察星，利用故障识别算法进行排除。

在目前的RAIM技术中，广泛的采用以下两种技术：最小二乘估值法与奇偶空间矢量法。最小二乘估值法：由卫星定位公式可推导出下面公式22为标准测量方程

y＝Hx+e                  (22)

式中：y是实测伪距与估计值之差，y∈Rⁿ(n是用于定位的卫星个数)，H是由各卫星至用户接收机的方向余弦向量构成的线性化矩阵，H∈R^n×m，(当仅利用单卫星星座定位时，m＝4，当利用双卫星星座定位时，m＝5，依次类推)x是对先前位置和钟差的修正向量，x∈R^m，e是伪距测量误差向量，e∈R^m。

对其求最小二乘解可以得到：

$\hat{x}={\left(H^{T}H\right)}^{-1}{H}^T\×y---\left(23\right)$

因此可以得到残差矢量：

w＝(I_n-H(H^TH)^-1H^T)×y    (24)

由此可以得到检测统计量：

s＝(w^Tw)^1/2              (7)

检测统计量标志着卫星定位误差的大小，若选用的卫星组合中有一颗或者多颗卫星有故障，则必然导致此统计量明显增加，当其大于某个门限值时，可判定有卫星发生故障。

奇偶空间矢量法：将观测矩阵H进行QR分解后可得到奇偶空间矩阵：

$Q^T=\left[\begin{array}{c}{Q}_X\\ Q_P\end{array}\right]---\left(15\right)$

其中，Q_X为Q^T前4行，Q_P为Q^T剩下的n-4行。

奇偶矢量为：

p＝Q_Py＝Q_P(Hx+e)＝Q_P×e    (25)

此奇偶矢量p直接反映了观测误差的信息，类似于最小二乘估值法，奇偶空间矢量的数量积可作为检测统计量，本质上最小二乘法与奇偶空间矢量法是相同的，通过证明可以证明两者等价。

RAIM检测前，需要判断当前卫星组合是否满足RAIM检测的要求，即需要进行可用性分析。

可用性分析：如图1所示，其为水平定位误差与检测统计量的关系例图，图中横轴为检测统计量，纵轴为水平定位误差。T为满足某个虚警概率时的门限值，HAL为某个航行阶段的水平定位告警限值。四个分区分别为：I区，正常状态；II区，虚警；III区，漏警；IV区，正确检测。

$\mathrm{SLOP}{E}_i=d_k/s={(A_{1i}^2+A_{2i}^2)}^{1/2}/{\left(\underset{k=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}{B}_{\mathrm{ki}}^2\right)}^{1/2}---\left(8\right)$

式中：

A＝(H^TH)^-1H^T

B＝I-H(H^TH)^-1H^T

当水平告警限值HAL一定时，比值最大的卫星水平误差达到HAL时，将拥有最小的检测统计量，如果它发生故障，将最难被检测到。因此在单星可用性分析时，应用最大比值的卫星进行分析。

在基于单星故障识别的RAIM检测技术中，通常应用特征偏差线法识别故障。

特征偏差线：通过推导后有如下公式成立：

p＝Q_Py＝Q_P(Hx+e)＝Q_P×e    (25)

式中p为奇偶空间矢量，Q_P为奇偶空间矩阵，e为测量误差向量。在单星故障假设时，e又可以写为：

$\begin{array}{cc}e& =\end{array}\left[\begin{array}{c}0\\ .\\ .\\ .\\ {\mathrm{\ϵ}}_i\\ .\\ .\\ .\\ 0\end{array}\right]---\left(26\right)$

假设只有一颗卫星i发生故障，较大偏差元素为ε_i。将公式26代入公式25得到：

$\left[\begin{array}{c}{p}_1\\ .\\ .\\ .\\ p_{n-m}\end{array}\right]=\left[\begin{array}{ccccccccc}{Q}_p\left(\mathrm{1,1}\right)\×e_1& .& .& .& Q_p(1,i)\×e_i& .& .& .& Q_p(1,n)\×e_n\\ .& .& & & .& .& & & .\\ .& .& & & .& .& & & .\\ .& .& & & .& .& & & .\\ Q_p(n-m,1)\×e_1& .& .& .& Q_P(n-m,i)\×e_i& .& .& .& Q_P(n-m,n)\×e_n\end{array}\right]$

$=\left[\begin{array}{c}{Q}_P(1,i)\×{\mathrm{\ϵ}}_i\\ .\\ .\\ .\\ Q_P(n-m,n)\×{\mathrm{\ϵ}}_i\end{array}\right]---\left(27\right)$

定义第i颗卫星的特征偏差线为奇偶空间矩阵中第i列的某两项之比值。则公式27清晰地表明了应用特征偏差线法识别故障卫星的过程，即由于有较大的偏差元素ε_i的存在，导致奇偶空间矢量的特征偏差斜率p_j/p_k等于第i颗卫星的特征偏差线斜率Q_P(j，i)/Q_P(k，i)，因此可以识别出故障卫星，如图2所示。

三、发明内容

本发明一种基于多星故障识别的GNSS接收机自主完整性监测方法，其目的在于：解决多星故障的监测与识别问题。目前关于RAIM的研究大多只关注单星故障的问题，对于多颗卫星同时发生故障的检测和识别，缺少简单有效的处理方法；而在多种全球导航卫星系统(GPS、Galileo、GLONASS等)组合使用时，随着可视星数目的增加，两颗或两颗以上的卫星同时发生故障的概率不能再被忽略不计，本发明提出的基于多星故障识别的自主完整性技术，使这个问题得到解决。

本发明一种基于多星故障识别的GNSS接收机自主完整性监测方法，其技术方案在于：利用假设验证法进行多星故障识别。其实质是，首先假设可能存在故障的卫星组合，然后通过遍历进行验证，最后给出识别结果。具体包含以下各步骤：(如图3所示)

a、进行自主完整性的可用性分析。它是利用当前卫星几何分布以及接收机当前导航等级来判断此时选择的卫星组合是否满足RAIM监测需求。可用性分析分为单星可用性分析与多星可用性分析。在对单星、双星等的可用性分析中，卫星组合只有满足其可用性才能进入某种后续的自主完整性分析；如果卫星组合不满足某种可用性，则需要重新选择符合某种情况需求的卫星组合或者放弃对当前时刻测量数据的完整性监测。

b、进行单星、多星故障判断。将检测统计量与单星或多星检测门限进行比较，如果没有超过任何门限，表明当前无故障，继续监测；如果超过门限，决定进入相应的单星或多星的故障识别步骤。

c、进行单星、多星故障识别。通过单星、多星故障判断后，如果有故障，则进行相应的单星、多星故障识别。单星情况时应用特征偏差线法进行故障识别，多星情况时应用假设验证法进行故障识别。

d、进行排除验证。在已选卫星组合中剔除掉有故障的卫星(单星或多星)，再次重复步骤a中的可用性分析、步骤b中的故障判断。如果没有故障被发现则表明步骤c的故障识别正确，已经排除故障卫星；如果有新的故障被发现则表明步骤c失败，此时需要针对具体情况进行分析：如果是进行单星故障排除时失败，则可能是多星故障，应进行多星故障检测；如果是进行多星故障排除时失败，则认为当前时刻测量数据无法完成完整性监测。

在步骤a中，首先需要根据系统需求的虚警概率确定虚警概率门限值pbias。公式如下：

$P_{(S<T^2)}={\&Integral;}_0^{T^2}f{x}_{(n-4)}^2\left(x\right)\mathrm{dx}=1-P_{\mathrm{FA}}---\left(1\right)$

S＝w^Tw    (2)

$\mathrm{pbias}={\mathrm{\&sigma;}}_0\&times;T/\sqrt{n-4}---\left(3\right)$

其中：P_(S＜T2)为残差统计平方和小于门限值T的统计概率，P_FA为容忍的虚警概率；σ₀为伪距测量误差的方差值，一般为经验值；fx_(n-4) ²(x)为自由度为n-4的x²分布的概率密度函数：T为门限值；n为可视卫星个数；w是伪距残差向量；s为残差统计平方和；。

式中：

w＝Be＝By

B＝I-H(H^TH)^-1H^T

H是由各卫星至用户接收机的方向余弦向量构成的线性化矩阵，e是伪距测量误差向量，y是实测伪距与估计值之差。

在步骤a中，可以通过水平定位误差与检测统计量的关系来分析单星情况的可用性。

导航误差矢量d、矩阵A分别为：

$d=\hat{x}-x={\left(H^{T}H\right)}^{-1}{H}^T*e=A*e---\left(4\right)$

A＝(H^TH)^-1H^T    (5)

水平定位误差为：

$d_h={(d_1^2+d_2^2)}^{1/2}$

$={({\left(\underset{k=1}{\overset{n}{\mathrm{\&Sigma;}}}{A}_{1k}{e}_k\right)}^2+{\left(\underset{k=1}{\overset{n}{\mathrm{\&Sigma;}}}{A}_{2k}{e}_k\right)}^2)}^{1/2}---\left(6\right)$

其中，

为x方向上估计值，其替代真实值；x为x方向上的解算值；e是伪距测量误差向量，e_k为e的第k个分量；H是由各卫星至用户接收机的方向余弦向量构成的线性化矩阵，H∈R^n×m(n为可视卫星个数；当仅利用单卫星星座定位时，m＝4，当利用双卫星星座定位时，m＝5，依次类推)。

当单星故障情况下，测量误差向量e最多只有一个较大的偏差元素，假设该元素位于e的第i个分量，且为ε_i，则水平定位误差可以表示为：

$d_k={(A_{1i}^2+A_{2i}^2)}^{1/2}{\mathrm{\&epsiv;}}_i$

检测统计量s为：

s＝(w^Tw)^1/2              (7)

按公式8得到单星情况下水平定位误差与检测统计量的比值SLOPE_i：

$\mathrm{SLOP}{E}_i=d_k/s={(A_{1i}^2+A_{2i}^2)}^{1/2}{/\left(\underset{k=1}{\overset{n}{\mathrm{\&Sigma;}}}{B}_{\mathrm{ki}}^2\right)}^{1/2}---\left(8\right)$

取SLOPE_i中最大值SLPOE，它与水平定位告警限值(HAL)决定接收机单星检测门限threshold_s：

threshold_s＝HAL/SLPOE    (9)

如果threshold_s＜pbias，则单星自主完整性分析不可用；反之，可用。

在步骤a中，双星的可用性分析与单星的基本原理相同，区别在于不同数目卫星故障时检测门限值不同。当两颗卫星同时发生故障时，假设测量误差向量e中，较大偏差元素ε_i为e的第i个元素；较大偏差元素ε_j为e的第j个元素。则水平定位误差与检测统计量的比值SLOPE_i，j分别为：

$d_h={(d_1^2+d_2^2)}^{1/2}$

$={({\left(\underset{k=1}{\overset{n}{\mathrm{\&Sigma;}}}{A}_{1k}{e}_k\right)}^2+{\left(\underset{k=1}{\overset{n}{\mathrm{\&Sigma;}}}{A}_{2k}{e}_k\right)}^2)}^{1/2}$

$={({(A_{1i}{\mathrm{\&epsiv;}}_i+A_{1j}{\mathrm{\&epsiv;}}_j)}^2+{(A_{2i}{\mathrm{\&epsiv;}}_i+A_{2j}{\mathrm{\&epsiv;}}_j)}^2)}^{1/2}---\left(10\right)$

$\mathrm{SLOP}{E}_{i,j}=d_k/s$

$=\frac{{({(A_{1i}{\mathrm{\&epsiv;}}_i+A_{1j}{\mathrm{\&epsiv;}}_j)}^2+{(A_{2i}{\mathrm{\&epsiv;}}_i+A_{2j}{\mathrm{\&epsiv;}}_j)}^2)}^{1/2}}{{\left(\underset{k=1}{\overset{n}{\mathrm{\&Sigma;}}}{(B_{\mathrm{ki}}{\mathrm{\&epsiv;}}_i+B_{\mathrm{kj}}{\mathrm{\&epsiv;}}_j)}^2\right)}^{1/2}}$

$=\frac{{({(A_{1i}\mathrm{\&lambda;}+A_{1j})}^2+{(A_{2i}\mathrm{\&lambda;}+A_{2j})}^2)}^{1/2}}{{\left(\underset{k=1}{\overset{n}{\mathrm{\&Sigma;}}}{(B_{\mathrm{ki}}\mathrm{\&lambda;}+B_{\mathrm{kj}})}^2\right)}^{1/2}}---\left(11\right)$

方程11中变量λ是ε_i与ε_j的比值(如图4所示)。

在n颗可见卫星中，遍历任何多颗卫星出现故障的情况，即有C_n ²种可能情况，在C_n ²种可能情况中，寻找最大的斜率值SLOPE_max。

SLOPE_i，j|max＝max(SLOPE_i，j)    (12)

SLOPE_max＝max(SLOPE_i，j|max)     (13)

根据SLOPE_max值与水平定位告警限值(HAL)一起来决定接收机双星检测门限threshold_m

threshold_m＝HAL/SLPOE_max        (14)

如果threshold_m＜pbias，则多星自主完整性分析不可用；反之，可用。

在该技术用于基于双星故障RAIM检测中，在步骤a中若单星或者双星故障只有满足其可用性分析条件，其门限值才有效，分别作为单星或者双星故障检测的门限值。在步骤b中，使用公式7计算得到的检测统计量s，将其分别与单、双星故障检测门限比较。若其值大于单星检测门限，则可能为单星故障也可能为双星故障；若其值仅大于双星检测门限，则仅需要进行双星故障识别；若其值小于单、双星检测门限，则不进行任何故障识别，系统判断此时所有卫星工作正常。在其用于基于多星故障RAIM检测中，方法相同。

在步骤c中，单星故障识别技术采用特征向量法排除故障卫星。首先对观测矩阵H进行QR分解后得到奇偶空间矩阵Q_P:

$Q^T=\left[\begin{array}{c}{Q}_X\\ Q_P\end{array}\right]---\left(15\right)$

其中Q_X为Q^T前4行，Q_P为奇偶空间矩阵。

奇偶空间矢量p为：

p＝Q_Py                             (16)

y是实测伪距与估计值之差。

用公式17计算每颗卫星的特征偏差线K_{character_i}：

K_{character_i}＝Q_P(1，i)/Q_P(2，i)    (17)

计算奇偶空间矢量的特征偏差斜率K_P：

K_P＝p₁/p₂                          (18)

式中p₁与p₂是奇偶矢量p的元素，如果第i颗卫星的K_{character_i}与K_P非常接近，则第i颗卫星被识别为故障卫星。

在步骤c中，多星故障识别技术采用假设验证法排除故障卫星。若当前可见星为n颗，假设此时故障星有k颗，k∈[2，3，…，n-5]。则需要对所有可能的k颗星故障进行一次遍历验证，共有C_n ^k种可能情况。假设现在验证k颗卫星f₁，f₂，……，f_k，它们对应的伪距误差分别是x₁，x₂，……，x_k，奇偶假设矢量new_p可以被写作：

$\mathrm{new}\_p=x_1\left[\begin{array}{c}{Q}_P(1,f_1)\\ .\\ .\\ .\\ Q_P(n-m,f_1)\end{array}\right]+x_2\left[\begin{array}{c}{Q}_P(1,f_2)\\ .\\ .\\ .\\ Q_P(n-m,f_2)\end{array}\right]+\&CenterDot;\&CenterDot;\&CenterDot;+x_k\left[\begin{array}{c}{Q}_P(1,f_k)\\ .\\ .\\ .\\ Q_P(n-m,f_k)\end{array}\right]---\left(19\right)$

new_p的前k个元素可以写作：

$\left[\begin{array}{c}{p}_1\\ .\\ .\\ .\\ p_k\end{array}\right]=x_1\left[\begin{array}{c}{Q}_P(1,f_1)\\ .\\ .\\ .\\ Q_P(k,f_1)\end{array}\right]+x_2\left[\begin{array}{c}{Q}_P(1,f_2)\\ .\\ .\\ .\\ Q_P(k,f_2)\end{array}\right]+\&CenterDot;\&CenterDot;\&CenterDot;+x_k\left[\begin{array}{c}{Q}_P(1,f_k)\\ .\\ .\\ .\\ Q_P(k,f_k)\end{array}\right]---\left(20\right)$

则可用公式20计算伪距误差x得：

$\left[\begin{array}{c}{x}_1\\ .\\ .\\ .\\ x_k\end{array}\right]={\left[\begin{array}{ccccc}{Q}_P(1,f_1)& .& .& .& Q_P(1,f_k)\\ .& & & & .\\ .& .& .& .& .\\ .& & & & .\\ Q_P(k,f_1)& .& .& .& Q_P(k,f_k)\end{array}\right]}^{-1}\&times;\left[\begin{array}{c}{p}_1\\ .\\ .\\ .\\ p_k\end{array}\right]---\left(21\right)$

得到假设的伪距误差后，将误差向量x代回公式19进行验证，如果奇偶假设矢量new_p与向量p非常接近，则卫星t₁，t₂，……，t_k是故障卫星；若矢量new_p与向量p中任一元素偏差较大，则表明此次卫星t₁，t₂，……，t_k的组合中必定含有正确卫星。

在步骤d中，排除已经识别为故障的卫星，在新的卫星组合中，重新进行步骤a中的可用性分析，如果可用性(单星、多星)满足，则再重复步骤b中的故障判断。如果没有新的故障被发现则表明步骤c中的故障识别正确，已经排除故障卫星；如果有新的故障被发现则表明步骤c失败，此时需要针对具体情况进行分析：如果是进行单星故障排除时失败，则可能是多星故障，应重新进行多星故障检测；如果是进行多星故障排除时失败，则认为当前时刻测量数据无法完成完整性监测。

本发明为一种基于多星故障识别的GNSS接收机自主完整性监测方法，其优点在于：在两颗或两颗以上的卫星同时发上故障时，能够对多颗卫星同时发生故障进行监测和识别。

四、附图说明

图1为水平定位误差与检测统计量的关系例图

图2为特征偏差线示意图

图3为多星故障识别技术总体流程图

图4为双星可用性分析

图5为GNSS导航接收机结构框图

五、具体实施方式

以下内容适用于GNSS导航接收机中同一时刻最多有两颗卫星发生故障的RAIM监测(对于更多故障卫星的RAIM检测，可由类似步骤得到)：

a)GNSS导航接收机结构框图见图5，基带相关器给出所有可见卫星的伪距观测量ρ。

b)初始化参数，得到用于RAIM监测的相关数据，具体包括：实测伪距ρ与伪距估计值ρ₀之差y，各卫星至用户接收机的方向余弦向量值并由其构成线性化矩阵H。

c)根据系统需求的虚警概率确定虚警概率门限pbias。公式如下：

$P_{(S<T^2)}={\&Integral;}_0^{T^2}f{x}_{(n-4)}^2\left(x\right)\mathrm{dx}=1-P_{\mathrm{FA}}---\left(1\right)$

S＝w^Tw                           (2)

$\mathrm{pbias}={\mathrm{\&sigma;}}_0\&times;T/\sqrt{n-4}---\left(3\right)$

其中：P_FA为容忍的虚警概率；σ₀为伪距测量误差的方差值，一般为经验值；

fx_(n-4) ²(x)为自由度为n-4的x²分布的概率密度函数；T为门限值；n为可视卫星个数。

式中：

w＝Be＝By

B＝I-H(H^TH)^-1H^T

d)计算单星检测门限。公式如下：

threshold_s＝HAL/SLPOE           (9)

其中：HAL为水平定位告警限值；SLPOE_i为单星情况下水平定位误差与检测统计量的比值，SLPOE为所有SLPOE_i中最大的，SLPOE_i的计算公式如下：

$\mathrm{SLOP}{E}_i=d_k/s={(A_{1i}^2+A_{2i}^2)}^{1/2}/{\left(\underset{k=1}{\overset{n}{\mathrm{\&Sigma;}}}{B}_{\mathrm{ki}}^2\right)}^{1/2}---\left(8\right)$

导航误差矢量d、矩阵A分别为：

$d=\hat{x}-x={\left(H^{T}H\right)}^{-1}{H}^T*e=A*e---\left(4\right)$

A＝(H^TH)^-1H^T                     (5)

水平定位误差为：

$d_h={(d_1^2+d_2^2)}^{1/2}$

$={({\left(\underset{k=1}{\overset{n}{\mathrm{\&Sigma;}}}{A}_{1k}{e}_k\right)}^2+{\left(\underset{k=1}{\overset{n}{\mathrm{\&Sigma;}}}{A}_{2k}{e}_k\right)}^2)}^{1/2}---\left(6\right)$

e)计算双星检测门限。公式如下：

threshold_m＝HAL/SLPOE_max        (14)

其中：SLOPE_max可由公式(12)和公式(13)计算。

SLOPE_i，j|max＝max(SLOPE_i，j)    (12)

SLOPE_max＝max(SLOPE_i，j|max)     (13)

f)进行可用性判断。

如果threshold_s＜pbias，则单星自主完整性分析不可用；反之，可用；如果

threshold_m＜pbias，则多星自主完整性分析不可用；反之，可用。如果不可用，

则此时卫星结构不能进行RAIM检测，如果可用，进入步骤g。

g)计算检测统计量，公式如下：

s＝(w^Tw)^1/2                        (7)

h)进行故障判断。

用检测统计量s与单星检测门限threshold_s和双星检测门限threshold_m分别进行比较。如果s大于threshold_s，则进入步骤i；如果s仅大于threshold_m则进入步骤k，否则表明无故障，回到步骤a，准备进行下一历元时刻的监测。

i)单星故障识别。

用公式17计算每颗卫星的特征偏差线：

K_{character_i}＝Q_P(1，i)/Q_P(2，i)    (17)

Q_P为奇偶空间矩阵，它由下式得到：

$Q^T=\left[\begin{array}{c}{Q}_X\\ Q_P\end{array}\right]---\left(15\right)$

计算奇偶空间矢量的特征偏差斜率K_P：

K_P＝p₁/p₂

式中p₁与p₂是奇偶矢量p的元素，如果第i颗卫星的K_{character_i}与K_P非常接近，则第i颗卫星被识别为故障卫星，进入步骤j。如果没有K_{character_i}与K_P非常接近，则进入步骤k。

j)单星故障排除验证。

剔除步骤i识别出的故障卫星，对剩余卫星组合重新进行RAIM监测，重新执行步骤a-步骤h。如果剩余卫星组合仍然有故障，则对原卫星组合进行双星故障识别，进入步骤k；如果剩余卫星组合无故障，则排除成功，返回步骤a，准备进行下一历元时刻的监测。

k)双星故障识别。

对所有可能的两颗星故障进行一次遍历验证。假设现在验证的两颗卫星为f₁和f₂，

它们对应的伪距误差分别是x₁，x₂。奇偶假设矢量new_p可以被写作：

$\mathrm{new}\_p=x_1\left[\begin{array}{c}{Q}_P(1,f_1)\\ .\\ .\\ .\\ Q_P(n-m,f_1)\end{array}\right]+x_2\left[\begin{array}{c}{Q}_P(1,f_2)\\ .\\ .\\ .\\ Q_P(n-m,f_2)\end{array}\right]---\left(28\right)$

new_p的前2个元素可以写作：

$\left[\begin{array}{c}{p}_1\\ p_2\end{array}\right]=x_1\left[\begin{array}{c}{Q}_P(1,f_1)\\ Q_P(2,f_1)\end{array}\right]+x_2\left[\begin{array}{c}{Q}_P(1,f_2)\\ Q_P(2,f_2)\end{array}\right]---\left(29\right)$

则可用公式29计算伪距误差x得：

$\left[\begin{array}{c}{x}_1\\ x_2\end{array}\right]={\left[\begin{array}{cc}{Q}_P(1,f_1)& Q_P(1,f_2)\\ Q_P(k,f_1)& Q_P(k,f_2)\end{array}\right]}^{-1}\&times;\left[\begin{array}{c}{p_1}_{}\\ p_2\end{array}\right]---\left(30\right)$

得到假设的伪距误差后，将误差向量x代回公式28进行计算，如果奇偶假设矢量new_p与向量p非常接近，则卫星f₁和f₂是故障卫星，进入步骤11；对所有可能的两颗星故障进行遍历验证后，若仍然没有发现f₁和f₂的组合，则表明此模型不可用，返回步骤a。

1)双星故障排除验证。

剔除步骤k识别出的故障卫星，对剩余卫星组合重新进行RAIM监测，重新执行步骤a-步骤h。如果剩余卫星组合仍然有故障，则表明此模型不可用，返回步骤a；如果剩余卫星组合无故障，则排除成功。

m、通过内存共享方式，将故障检测结果传送给定位解算分系统。返回步骤a，准备进行下一历元时刻的监测。

Claims (1)

1、基于多星故障识别的GNSS接收机自主完整性监测方法，其特征在于：它包含以下各步骤：

a、进行自主完整性的可用性分析：

首先，需要根据系统需求的虚警概率确定虚警概率门限值pbias，公式如下：

$P_{(S<T^2)}={\&Integral;}_0^{T^2}f{\mathrm{\&chi;}}_{(n-4)}^2\left(x\right)\mathrm{dx}=1-P_{\mathrm{FA}}---\left(1\right)$

                        S＝w^Tw                                        (2)

$\mathrm{pbias}={\mathrm{\&sigma;}}_0\&times;T/\sqrt{n-4}---\left(3\right)$

其中：P_FA为容忍的虚警概率；σ₀为伪距测量误差的方差值，一般为经验值；fχ_(n-4) ²(χ)为自由度为n-4的χ²分布的概率密度函数；T为门限值；n为可视卫星个数；w是伪距残差向量；S为残差统计平方和；P_(S＜T2)为残差统计平方和小于门限值T的统计概率；

式中：

w＝Be＝By

B＝I-H(H^TH)^-1H^T

H是由各卫星至用户接收机的方向余弦向量构成的线性化矩阵，e是伪距测量误差向量，y是实测伪距与估计值之差；

其次，可以通过水平定位误差与检测统计量的关系来分析单星情况的可用性：

导航误差矢量d、矩阵A分别为：

$d=\hat{x}-x=(H^{T}H<msup>\; </msup>{)}^{-1}{H}^T*e=A*e---\left(4\right)$

                         A＝(H^TH)^-1H^T                            (5)

水平定位误差为：

$d_h={(d_1^2+d_2^2)}^{1/2}$

$={({\left(\underset{k=1}{\overset{n}{\mathrm{\&Sigma;}}}{A}_{1k}{e}_k\right)}^2+{\left(\underset{k=1}{\overset{n}{\mathrm{\&Sigma;}}}{A}_{2k}{e}_k\right)}^2)}^{1/2}---\left(6\right)$

其中，

为x方向上估计值，其替代真实值；χ为x方向上的解算值；e是伪距测量误差向量，e_k为e的第k个分量；H是由各卫星至用户接收机的方向余弦向量构成的线性化矩阵，H∈R^n×m，其中n为可视卫星个数；当仅利用单卫星星座定位时，m＝4，当利用双卫星星座定位时，m＝5，依次类推；

当单星故障情况下，测量误差向量e最多只有一个较大的偏差元素，假设该元素位于e的第i个分量，且为ε_i，则水平定位误差可以表示为：

$d_k={(A_{1i}^2+A_{2i}^2)}^{1/2}{\mathrm{\&epsiv;}}_i$

检测统计量s为：

                            s＝(w^Tw)^1/2                              (7)

按公式8得到单星情况下水平定位误差与检测统计量的比值SLOPE_i：

${\mathrm{SLOPE}}_i=d_k/s={(A_{1i}^2+A_{2i}^2)}^{1/2}/{\left(\underset{k=1}{\overset{n}{\mathrm{\&Sigma;}}}{B}_{\mathrm{ki}}^2\right)}^{1/2}---\left(8\right)$

取SLOPE_i中最大值SLPOE，它与水平定位告警限值(HAL：由具体飞行阶段来决定)决定接收机单星检测门限threshold_s：

                            threshold_s＝HAL/SLPOE                   (9)

如果threshold_s＜pbias，则单星自主完整性分析不可用；反之，可用；

其中，双星的可用性分析与单星的基本原理相同，区别在于不同数目卫星故障时检测门限值不同；当两颗卫星同时发生故障时，假设测量误差向量e中，较大偏差元素ε_i为e的第i个元素，较大偏差元素ε_j为e的第j个元素；则水平定位误差与检测统计量的比值SLOPE_i，j分别为：

$d_h={(d_1^2+d_2^2)}^{1/2}$

$={({(\underset{k=1}{\overset{n}{\mathrm{\&Sigma;}}}{A}_{1k}{e}_k)}^2+{\left(\underset{k=1}{\overset{n}{\mathrm{\&Sigma;}}}{A}_{2k}{e}_k\right)}^2)}^{1/2}$

$={({({A_{1i}\mathrm{\&epsiv;}}_i+A_{1j}{\mathrm{\&epsiv;}}_j)}^2+{(A_{2i}{\mathrm{\&epsiv;}}_i+A_{2j}{\mathrm{\&epsiv;}}_j)}^2)}^{1/2}---\left(10\right)$

${\mathrm{SLOPE}}_{i,j}=d_k/s$

$=\frac{{({(A_{1i}{\mathrm{\&epsiv;}}_i+A_{1j}{\mathrm{\&epsiv;}}_j)}^2+{(A_{2i}{\mathrm{\&epsiv;}}_i+A_{2j}{\mathrm{\&epsiv;}}_j)}^2)}^{1/2}}{{\left(\underset{k=1}{\overset{n}{\mathrm{\&Sigma;}}}{(B_{\mathrm{ki}}{\mathrm{\&epsiv;}}_i+B_{\mathrm{ki}}{\mathrm{\&epsiv;}}_j)}^2\right)}^{1/2}}$

$=\frac{{({(A_{1i}\mathrm{\&lambda;}+A_{1j})}^2+{(A_{2i}\mathrm{\&lambda;}+A_{2j})}^2)}^{1/2}}{{\left(\underset{k=1}{\overset{n}{\mathrm{\&Sigma;}}}{(B_{\mathrm{ki}}\mathrm{\&lambda;}+B_{\mathrm{kj}})}^2\right)}^{1/2}}---\left(11\right)$

方程11中变量λ是ε_i与ε_j的比值；在n颗可见卫星中，遍历任何多颗卫星出现故障的情况，即有C_n ²种可能情况，在C_n ²种可能情况中，寻找最大的斜率值SLOPE_max，

                       SLOPE_i，j|max＝max(SLOPE_i，j)          (12)

                       SLOPE_max＝max(SLOPE_i，j|max)           (13)

根据SLOPE_max值与水平定位告警限值(HAL)一起来决定接收机双星检测门限threshold_m：

                       threshold_m＝HAL/SLPOE_max              (14)

如果threshold_m＜pbias，则多星自主完整性分析不可用；反之，可用；

b、进行单星、多星故障判断：将检测统计量与单星或多星检测门限进行比较，如果没有超过任何门限，表明当前无故障，继续监测；如果超过门限，决定进入相应的故障识别步骤：

将在步骤a中满足其可用性分析条件的单星或者双星故障检测的门限值，分别作为有效的单星或者双星故障检测的门限值；使用公式7计算得到的检测统计量s，将其分别与单、双星故障检测门限比较；若其值大于单星检测门限，则可能为单星故障也可能为双星故障；若其值仅大于双星检测门限，则仅需要进行双星故障识别；若其值小于单、双星检测门限，则不进行任何故障识别，系统判断此时所有卫星工作正常；在其用于多星故障RAIM检测中，方法相同。

c、进行单星、多星故障识别：单星情况时应用特征偏差线法进行故障识别，多星情况时应用假设验证法进行故障识别；

单星故障识别技术采用特征偏差线法排除故障卫星：首先对观测矩阵H进行QR分解后得到奇偶空间矩阵Q_P：

$Q^T=\left[\begin{array}{c}{Q}_X\\ Q_P\end{array}\right]---\left(15\right)$

其中Q_X为Q^T前4行，Q_P为奇偶空间矩阵；

奇偶空间矢量p为：

                               p＝Q_Py                              (16)

y是实测伪距与估计值之差；

用公式17计算每颗卫星的特征偏差线K_{character_i}：

                                K_{character_i}＝Q_P(1，i)/Q_P(2，i)    (17)

计算奇偶空间矢量的特征偏差斜率K_P：

                              K_P＝p₁/p₂                            (18)

式中p₁与p₂是奇偶矢量p的元素，如果第i颗卫星的K_{character_i}与K_P非常接近，则第i颗卫星被识别为故障卫星；

多星故障识别技术采用假设验证法排除故障卫星；若当前可见星为n颗，假设此时故障星有k颗，k∈[2，3，…，n-5]，则需要对所有可能的k颗星故障进行一次遍历验证，共有C_n ^k种可能情况；假设现在验证k颗卫星f₁，f₂，……，f_k，它们对应的伪距误差分别是x₁，x₂，……，x_k，奇偶假设矢量new_p可以被写作：

$\mathrm{new}\_p=x_1\left[\begin{array}{c}{Q}_p(1,f_1)\\ \begin{array}{c}.\\ .\\ .\end{array}\\ Q_p(n-m,f_1)\end{array}\right]+x_2\left[\begin{array}{c}{Q}_p(1,f_2)\\ \begin{array}{c}.\\ .\\ .\end{array}\\ Q_p(n-m,f_2)\end{array}\right]+...+x_k\left[\begin{array}{c}{Q}_p(1,f_k)\\ \begin{array}{c}.\\ .\\ .\end{array}\\ Q_p(n-m,f_k)\end{array}\right]---\left(19\right)$

new_p的前k个元素可以写作：

$\left[\begin{array}{c}{p}_1\\ \begin{array}{c}.\\ .\\ .\end{array}\\ P_k\end{array}\right]=x_1\left[\begin{array}{c}{Q}_p(1,f_1)\\ \begin{array}{c}.\\ .\\ .\end{array}\\ Q_p(k,f_1)\end{array}\right]+x_2\left[\begin{array}{c}{Q}_p(1,f_2)\\ \begin{array}{c}.\\ .\\ .\end{array}\\ Q_p(k,f_2)\end{array}\right]+...+x_k\left[\begin{array}{c}{Q}_p(1,f_k)\\ \begin{array}{c}.\\ .\\ .\end{array}\\ Q_p(k,f_k)\end{array}\right]---\left(20\right)$

则可用公式20计算伪距误差x得：

$\left[\begin{array}{c}{x}_1\\ \begin{array}{c}.\\ .\\ .\end{array}\\ x_k\end{array}\right]={\left[\begin{array}{ccc}{Q}_p(1,f_1)& ...& Q_p(1,f_k)\\ \begin{array}{c}.\\ .\\ .\end{array}& ...& \begin{array}{c}.\\ .\\ .\end{array}\\ Q_p(k,f_1)& ...& Q_p(k,f_k)\end{array}\right]}^{-1}\&times;\left[\begin{array}{c}{p}_1\\ \begin{array}{c}.\\ .\\ .\end{array}\\ p_k\end{array}\right]---\left(21\right)$

得到假设的伪距误差后，将误差向量x代回公式19进行验证，如果奇偶假设矢量new_p与向量p非常接近，则卫星t₁，t₂，……，t_k是故障卫星；

d、进行排除验证：在已选卫星组合中剔除掉有故障的卫星，再次重复步骤a中的可用性分析、步骤b中的故障判断；如果没有故障被发现则表明步骤c的故障识别正确，已经排除故障卫星；如果有新的故障被发现则表明步骤c失败，此时需要针对具体情况进行分析：如果是进行单星故障排除时失败，则可能是多星故障，应进行多星故障检测；如果是进行多星故障排除时失败，则认为当前时刻测量数据无法完成完整性监测。

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