CN106569233B - 基于学生t分布的接收机自主完好性检测和故障排除方法 - Google Patents

Abstract

本发明实施例提供了一种基于学生t分布的接收机自主完好性检测和故障排除方法。该方法包括：在一个RAIM运行周期内，根据多个卫星集合分别采用学生t‑分布算法计算得到多个奇偶矢量，计算多个奇偶矢量集合Samp₁中m+1采样的奇偶矢量样本均值样本方差S，计算出检验统计量T，将所述检验统计量T与预先设定的门限值T_D进行比较，根据比较结果确定卫星集合中是否有卫星存在伪距偏移；当确定卫星集合中没有卫星存在伪距偏移时，输出无偏移故障的卫星集合Set_j，计算出所述无偏移故障的卫星集合Set_j的水平防护等级HPL，确定无偏移故障的卫星集合Set_j的定位结果是否满足性能需求。本发明所提出的方法充分利用了冗余接收机间的信息，能够监测包括接收机噪声在内的各类系统故障。

Description

基于学生t分布的接收机自主完好性检测和故障排除方法

技术领域

本发明涉及卫星定位技术领域，尤其涉及一种基于学生t分布的接收机自主完好性检测和故障排除方法。

背景技术

RAIM(Receiver Autonomous Integrity Monitoring，接收机自体完好性监控)算法根据用户接收机的多余观测值监测用户定位结果的完好性，其目的是在导航过程中检测出发生故障的卫星，并保障导航定位精度。

一般地说，要求可见卫星数5颗以上才可进行GPS完备性检测；6颗以上才可能应用RAIM算法辨识出故障卫星。RAIM算法有不同方法实现，其中之一是进行各种可见卫星定位子集的一致性检查。如果一致性失败，可以给飞行提供预警。RAIM算法对于安全性有严格要求的应用非常重要，如民航、航空之类。

目前，基于“快照”理论的RAIM算法使用伪距残余构造检验统计量SSE(sum ofsquared errors,残差平方和)，通过对SSE做假设检验完成RAIM过程，假设检验过程基于SSE服从卡方分布。上述基于“快照”理论的RAIM算法对于中等大小的误差故障检测能力较弱。

发明内容

本发明的实施例提供了一种基于学生t分布的接收机自主完好性检测和故障排除方法，。

为了实现上述目的，本发明采取了如下技术方案。

一种基于学生t分布的接收机自主完好性检测和故障排除方法，包括：

在一个RAIM运行周期内，根据多个卫星集合分别采用学生t-分布算法计算得到多个奇偶矢量，计算多个奇偶矢量集合Samp₁中m+1采样的奇偶矢量样本均值样本方差S，所述m为采样数量；

根据所述奇偶矢量样本均值样本方差S和奇偶矢量的个数m计算出检验统计量T，将所述检验统计量T与预先设定的门限值T_D进行比较，根据比较结果确定卫星集合中是否有卫星存在伪距偏移；

当确定卫星集合中没有卫星存在伪距偏移时，输出无偏移故障的卫星集合Set_j，计算出所述无偏移故障的卫星集合Set_j的水平防护等级HPL，根据所述水平防护等级HPL与预先设定的水平报警门限HAL的比较结果，确定所述无偏移故障的卫星集合Set_j的定位结果是否满足性能需求。

进一步地，所述的在一个RAIM运行周期内，根据多个卫星集合分别采用学生t-分布算法计算得到多个奇偶矢量，计算多个奇偶矢量集合Samp₁中m+1采样的奇偶矢量样本均值样本方差S，所述m为采样数量，包括：

在时间t_k时，选取几何分布最优的6颗卫星，分别编号为i₁,i₂,...,i₆；

分别剔除一颗卫星，组成6个卫星集合Set_j(j＝1,...,6)，每个卫星集合Set_j中包含5颗卫星，Set_j表示第j个卫星集合中不包含编号为i_j的卫星；

t_k时刻，根据每个卫星集合Set_j分别采用学生t-分布算法计算得到一个奇偶矢量t_k表示奇偶矢量产生的时间，j表示由Set_j集合产生该奇偶矢量，所述奇偶矢量是一个1×1维的标量值；

在t_k+1,t_k+2,...,t_k+m时刻，分别产生6个奇偶矢量定义Samp_i(1≤i≤6)为奇偶矢量集合，其中第i个集合Samp_i包含m+1个奇偶矢量t_k+m-t_k为一个RAIM运行周期；

基于卫星集合Set_j求取的P值在[t_k,t_k+m]时间内稳定不变，采用学生t-分布算法计算Samp₁中的m+1采样的奇偶矢量样本均值样本方差S。

进一步地，所述的检验统计量T的计算公式为：

进一步地，所述的将所述检验统计量T与预先设定的门限值T_D进行比较，根据比较结果确定卫星集合中是否有卫星存在伪距偏移，包括：

根据预先设定的误警率P_FA和检验统计量T计算出预先设定的门限值T_D：

1-P_FA/2＝P(T＜T_D|b＝0) (9)

1-P_FA2＝t(T_D|m) (10)

其中，t(T_D|m)表示自由度为m的t分布在T_D处的累计概率，P表示括号内事件发生的概率；

当T＜T_D，则确定卫星集合中没有卫星存在伪距偏移；当T＞T_D，则确定卫星集合中有卫星存在伪距偏移。

进一步地，所述的当确定卫星集合中没有卫星存在伪距偏移时，输出无偏移故障的卫星集合Set_j，计算出所述无偏移故障的卫星集合Set_j的水平防护等级HPL，根据所述水平防护等级HPL与预先设定的水平报警门限HAL的比较结果，确定所述无偏移故障的卫星集合Set_j的定位结果是否满足性能需求，包括：

令 表示最小二乘定位算法方程组中雅克比矩阵G做QR分解后R矩阵的前四行四列组成的矩阵的逆，A_4×n表示雅克比矩阵G做QR分解后，矩阵Q的转置的前四行组成的矩阵；

则第i颗卫星的测量偏移导致的水平误差Herror_i由下述式(8)计算：

当确定卫星集合中没有卫星存在伪距偏移时，输出无偏移故障的卫星集合Set_j，计算出所述无偏移故障的卫星集合Set_j的水平防护等级HPL，预先设定水平报警门限HAL，如果HPL＜HAL，则确定所述无偏移故障的卫星集合Set_j的定位结果是否满足性能需求；否则，确定所述无偏移故障的卫星集合Set_j的定位结果不可用；

伪距测量域的偏移b_i在奇偶空间内的映射值为P_i×b_i。

根据设定的漏警率P_MD由下述式(11)、(12)求取检验统计量T的实际均值μ₀，大于该均值μ₀的测量偏移满足漏警率要求：

P_MD＝P(T＜T_D|P_i×b_i,m)-P(T＜-T_D|P_i×b_i,m) (11)

P_MD＝nct(T＜T_D|P_i×b_i,m)-nct(T＜-T_D|P_i×b_i,m) (12)

其中，nct(T＜T_D|P_i×b_i,m)表示自由度为m，实际总体均值μ₀＝P_i×b_i的非中心t分布在T_D处的累计概率，式(12)中，P_MD,T_D均为固定值，预先离线计算好非中心t分布满足公式(9)-(12)的非中心参数值δ，进而确定伪距测量偏移b_i在奇偶空间内的映射值P_i×b_i：

P_i×b_i＝δ×σ/m+1 (13)

将最大的偏移值带入上述式(8)，可得水平防护等级HPL：

HPL＝max{Herror_i},i＝1,...,5 (14)

每一个RAIM周期，算法输出一个满足误警率P_FA和漏警率P_MD的水平防护等级HPL以及可用于位置解算的5颗卫星编号。

由上述本发明的实施例提供的技术方案可以看出，本发明实施例。

本发明附加的方面和优点将在下面的描述中部分给出，这些将从下面的描述中变得明显，或通过本发明的实践了解到。

附图说明

为了更清楚地说明本发明实施例的技术方案，下面将对实施例描述中所需要使用的附图作简单地介绍，显而易见地，下面描述中的附图仅仅是本发明的一些实施例，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动性的前提下，还可以根据这些附图获得其他的附图。

图1为5自由度下，t分布和非中心参数分别为6和10的非中心t分布概率密度图。

具体实施方式

下面详细描述本发明的实施方式，所述实施方式的示例在附图中示出，其中自始至终相同或类似的标号表示相同或类似的元件或具有相同或类似功能的元件。下面通过参考附图描述的实施方式是示例性的，仅用于解释本发明，而不能解释为对本发明的限制。

本技术领域技术人员可以理解，除非特意声明，这里使用的单数形式“一”、“一个”、“所述”和“该”也可包括复数形式。应该进一步理解的是，本发明的说明书中使用的措辞“包括”是指存在所述特征、整数、步骤、操作、元件和/或组件，但是并不排除存在或添加一个或多个其他特征、整数、步骤、操作、元件、组件和/或它们的组。应该理解，当我们称元件被“连接”或“耦接”到另一元件时，它可以直接连接或耦接到其他元件，或者也可以存在中间元件。此外，这里使用的“连接”或“耦接”可以包括无线连接或耦接。这里使用的措辞“和/或”包括一个或更多个相关联的列出项的任一单元和全部组合。

本技术领域技术人员可以理解，除非另外定义，这里使用的所有术语(包括技术术语和科学术语)具有与本发明所属领域中的普通技术人员的一般理解相同的意义。还应该理解的是，诸如通用字典中定义的那些术语应该被理解为具有与现有技术的上下文中的意义一致的意义，并且除非像这里一样定义，不会用理想化或过于正式的含义来解释。

为便于对本发明实施例的理解，下面将结合附图以几个具体实施例为例做进一步的解释说明，且各个实施例并不构成对本发明实施例的限定。

本发明实施例使用相同解算卫星在相邻时间的伪距残余信息，构造新的检验统计量T，通过对T做假设检验完成RAIM(Receiver Autonomous Integrity Monitoring，接收机自体完好性监控)过程，该假设检验过程基于t分布，RAIM性能采用传统的误警率P_FA、漏警率P_MD指标。

在概率论和统计学中，学生t-分布(Student's t-distribution)，简称t分布，经常应用在对呈正态分布的总体的均值进行估计。当总体分布是正态分布，如果总体标准差未知且样本容量较小(统计实践中通常为小于30)，那么可由样本平均数、样本标准差、样本容量和总体平均数构造一个检验统计量T，T的分布称为t-分布。

其中，为样本均值，s为样本标准差，该分布的自由度为n-1，μ表示总体均值。

如果总体均值实际为μ₀，标准差为σ，则检验统计量T服从非中心参数为δ的非中心t分布。非中心参数为：

图1为5自由度下，t分布和非中心参数分别为6和10的非中心t分布概率密度图。

当采用最小二乘法进行位置解算时，线性化后的基本方程为：

y＝Gx+ε+b (3)

其中，y表示伪距测量值与基于标称的用户位置和钟差的伪距预测值之差(y为n×1矩阵)，x表示真实位置与标称的用户位置之差以及时钟偏移(x为4×1矩阵)，ε表示n×1的高斯测量噪声，E[ε]＝0且COV[ε]＝σ²I_n，I_n为n阶单位矩阵，b表示n×1的伪距测量偏移(故障)。

本发明假设同一时间内，只有一个故障发生，即，如果第i颗卫星的伪距测量发生故障，则向量b中，除第i个元素为偏移值b_i外，其余元素均为零。如果不存在故障，则b＝0。

由奇偶变换可知，对G做QR分解，得到一个(n-4)×1的奇偶矢量p，使得G＝Q×R(4)

p＝P(ε+b)(6)

其中，P为(n-4)×n矩阵，且PG＝0，PP^T＝I_n-4。当n＝5时，奇偶矢量p为标量，且满足E[p]＝Pb，COV[p]＝σ²。

由测量偏移导致的位置误差、钟差可由下式计算：

令则第i颗卫星的测量偏移导致的水平误差可由下式计算：

传统的RAIM算法，采用SSE＝p^Tp为检验统计量，进行卡方检验。本专利使用p构造一个新的检验统计量T，在给定的误警率P_FA和漏警率P_MD下，RAIM算法输出水平防护等级(HPL)，具体步骤如下：

1、在时间t_k时，选取几何分布最优的6颗卫星，分别编号为i₁,i₂,...,i₆；

2、分别剔除一颗卫星，组成6个卫星集合Set_j(j＝1,...,6)，每个集合中包含5颗卫星，Set_j表示第j个卫星集合中不包含编号为i_j的卫星；

3、t_k时刻，由Set_j集合中的5颗卫星，可以得到一个奇偶矢量其中，t_k表示奇偶矢量产生的时间，j表示由Set_j集合产生该奇偶矢量。显然，6个卫星集合可以得到6个奇偶矢量。而且，这些奇偶矢量是一个1×1维的标量值；

4、在t_k+1,t_k+2,...,t_k+m时刻，如步骤(3)所述，分别产生6个奇偶矢量定义Samp_i(1≤i≤6)为奇偶矢量集合，其中第i个集合Samp_i包含m+1个奇偶矢量t_k+m-t_k为一个RAIM运行周期，通常取小于1s的值；

5、因为t_k+m-t_k较小，可认为Set₁集合卫星求取的P值在[t_k,t_k+m]时间内近似不变。据此，计算Samp₁中的m+1采样的奇偶矢量样本均值样本方差S；

6、故障检测基于假设检验，检验统计量被选取，用来同一个门限值T_D进行比较。假设检验的H0假设为T＜T_D，备择假设H1为T＞T_D，H0假设伪距测量不存在偏移(b＝0)，H1假设某颗卫星存在伪距偏移b_i。因此，如果T＞T_D，一个故障被检测到，算法随即选取下一组Samp_i样本进行判断，直到H0成立；

7、H0成立时，RAIM算法输出无偏移故障的星座组合Set_j，并给出水平防护等级HPL。Set_j可用于位置的解算，HPL可用于同水平报警门限HAL比较，如果HPL＜HAL，则当前定位结果满足性能需求。否则，RAIM算法不可用。

根据设定的误警率P_FA，可由以下公式求取门限值T_D：

1-P_FA/2＝P(T＜T_D|b＝0) (9)

1-P_FA2＝t(T_D|m) (10)

其中，t(T_D|m)表示自由度为m的t分布在T_D处的累计概率。

伪距测量域的偏移b_i在奇偶空间内的映射值为P_i×b_i。

根据设定的漏警率P_MD，可由以下公式求取检验统计量T的实际均值μ₀，大于该均值的测量偏移满足漏警率要求：

P_MD＝P(T＜T_D|P_i×b_i,m)-P(T＜-T_D|P_i×b_i,m) (11)

P_MD＝nct(T＜T_D|P_i×b_i,m)-nct(T＜-T_D|P_i×b_i,m) (12)

其中，nct(T＜T_D|P_i×b_i,m)表示自由度为m，实际总体均值μ₀＝P_i×b_i的非中心t分布在T_D处的累计概率。公式(12)中，P_MD,T_D均为固定值，因此可以事先离线计算好非中心t分布满足公式(9)-(12)的非中心参数值δ，进而确定伪距测量偏移b_i在奇偶空间内的映射值P_i×b_i：

P_i×b_i＝δ×σ/m+1 (13)

由于伪距测量偏移可能发生在任何一颗卫星的测量值中，不同卫星对应的P_i值不同，但能够找到最小的P_i值，从而得到一个最大的偏移值

忽略测量噪声影响，将最大的偏移值带入公式(8)，可得水平防护等级HPL：

HPL＝max{Herror_i},i＝1,...,5(14)

每一个RAIM周期，算法输出一个满足误警率P_FA和漏警率P_MD的水平防护等级HPL以及可用于位置解算的5颗卫星编号。

综上所述，本发明所提出的方法充分利用了冗余接收机间的信息，能够监测包括接收机噪声在内的各类系统故障。

本领域普通技术人员可以理解：附图只是一个实施例的示意图，附图中的模块或流程并不一定是实施本发明所必须的。

通过以上的实施方式的描述可知，本领域的技术人员可以清楚地了解到本发明可借助软件加必需的通用硬件平台的方式来实现。基于这样的理解，本发明的技术方案本质上或者说对现有技术做出贡献的部分可以以软件产品的形式体现出来，该计算机软件产品可以存储在存储介质中，如ROM/RAM、磁碟、光盘等，包括若干指令用以使得一台计算机设备(可以是个人计算机，服务器，或者网络设备等)执行本发明各个实施例或者实施例的某些部分所述的方法。

本说明书中的各个实施例均采用递进的方式描述，各个实施例之间相同相似的部分互相参见即可，每个实施例重点说明的都是与其他实施例的不同之处。尤其，对于装置或系统实施例而言，由于其基本相似于方法实施例，所以描述得比较简单，相关之处参见方法实施例的部分说明即可。以上所描述的装置及系统实施例仅仅是示意性的，其中所述作为分离部件说明的单元可以是或者也可以不是物理上分开的，作为单元显示的部件可以是或者也可以不是物理单元，即可以位于一个地方，或者也可以分布到多个网络单元上。可以根据实际的需要选择其中的部分或者全部模块来实现本实施例方案的目的。本领域普通技术人员在不付出创造性劳动的情况下，即可以理解并实施。

以上所述，仅为本发明较佳的具体实施方式，但本发明的保护范围并不局限于此，任何熟悉本技术领域的技术人员在本发明揭露的技术范围内，可轻易想到的变化或替换，都应涵盖在本发明的保护范围之内。因此，本发明的保护范围应该以权利要求的保护范围为准。

Claims (4)

1.一种基于学生t分布的接收机自主完好性检测和故障排除方法，其特征在于，包括：

在一个RAIM运行周期内，根据多个卫星集合分别采用学生t-分布算法计算得到多个奇偶矢量，计算多个奇偶矢量集合Samp₁中m+1采样的奇偶矢量样本均值样本方差S，所述m为采样数量；

根据所述奇偶矢量样本均值样本方差S和奇偶矢量的个数m计算出检验统计量T，将所述检验统计量T与预先设定的门限值T_D进行比较，根据比较结果确定卫星集合中是否有卫星存在伪距偏移；

当确定卫星集合中没有卫星存在伪距偏移时，输出无偏移故障的卫星集合Set_j，计算出所述无偏移故障的卫星集合Set_j的水平防护等级HPL，根据所述水平防护等级HPL与预先设定的水平报警门限HAL的比较结果，确定所述无偏移故障的卫星集合Set_j的定位结果是否满足性能需求；

所述的在一个RAIM运行周期内，根据多个卫星集合分别采用学生t-分布算法计算得到多个奇偶矢量，计算多个奇偶矢量集合Samp₁中m+1采样的奇偶矢量样本均值样本方差S，所述m为采样数量，包括：

在时间t_k时，选取几何分布最优的6颗卫星，分别编号为i₁,i₂,...,i₆；

分别剔除一颗卫星，组成6个卫星集合Set_j(j＝1,...,6)，每个卫星集合Set_j中包含5颗卫星，Set_j表示第j个卫星集合中不包含编号为i_j的卫星；

t_k时刻，根据每个卫星集合Set_j分别采用学生t-分布算法计算得到一个奇偶矢量t_k表示奇偶矢量产生的时间，j表示由Set_j集合产生该奇偶矢量，所述奇偶矢量是一个1×1维的标量值；

在t_k+1,t_k+2,...,t_k+m时刻，分别产生6个奇偶矢量定义Samp_i(1≤i≤6)为奇偶矢量集合，其中第i个集合Samp_i包含m+1个奇偶矢量t_k+m-t_k为一个RAIM运行周期；

基于卫星集合Set_j求取的P值在[t_k,t_k+m]时间内稳定不变，采用学生t-分布算法计算Samp₁中的m+1采样的奇偶矢量样本均值样本方差S。

2.根据权利要求1所述的方法，其特征在于:

所述的检验统计量T的计算公式为：

3.根据权利要求2所述的方法，其特征在于，所述的将所述检验统计量T与预先设定的门限值T_D进行比较，根据比较结果确定卫星集合中是否有卫星存在伪距偏移，包括：

根据预先设定的误警率P_FA和检验统计量T计算出预先设定的门限值T_D：

1-P_FA/2＝P(T＜T_D|b＝0) (9)

1-P_FA/2＝t(T_D|m) (10)

其中，t(T_D|m)表示自由度为m的t分布在T_D处的累计概率，P表示括号内事件发生的概率；

当|T|＜T_D，则确定卫星集合中没有卫星存在伪距偏移；当|T|＞T_D，则确定卫星集合中有卫星存在伪距偏移。

4.根据权利要求3所述的方法，其特征在于，所述的当确定卫星集合中没有卫星存在伪距偏移时，输出无偏移故障的卫星集合Set_j，计算出所述无偏移故障的卫星集合Set_j的水平防护等级HPL，根据所述水平防护等级HPL与预先设定的水平报警门限HAL的比较结果，确定所述无偏移故障的卫星集合Set_j的定位结果是否满足性能需求，包括：

令 表示最小二乘定位算法方程组中雅克比矩阵G做QR分解后R矩阵的前四行四列组成的矩阵的逆，A_4×n表示雅克比矩阵G做QR分解后，矩阵Q的转置的前四行组成的矩阵；

则第i颗卫星的测量偏移导致的水平误差Herror_i由下述式(8)计算：

当确定卫星集合中没有卫星存在伪距偏移时，输出无偏移故障的卫星集合Set_j，计算出所述无偏移故障的卫星集合Set_j的水平防护等级HPL，预先设定水平报警门限HAL，如果HPL＜HAL，则确定所述无偏移故障的卫星集合Set_j的定位结果是否满足性能需求；否则，确定所述无偏移故障的卫星集合Set_j的定位结果不可用；

伪距测量域的偏移b_i在奇偶空间内的映射值为P_i×b_i；

根据设定的漏警率P_MD由下述式(11)、(12)求取检验统计量T的实际均值μ₀，大于该均值μ₀的测量偏移满足漏警率要求：

P_MD＝P(T＜T_D|P_i×b_i,m)-P(T＜-T_D|P_i×b_i,m) (11)

P_MD＝nct(T＜T_D|P_i×b_i,m)-nct(T＜-T_D|P_i×b_i,m) (12)

其中，nct(T＜T_D|P_i×b_i,m)表示自由度为m，实际总体均值μ₀＝P_i×b_i的非中心t分布在T_D处的累计概率，式(12)中，P_MD,T_D均为固定值，预先离线计算好非中心t分布满足公式(9)-(12)的非中心参数值δ，进而确定伪距测量偏移b_i在奇偶空间内的映射值P_i×b_i：

P_i×b_i＝δ×σ/m+1 (13)

将最大的偏移值带入上述式(8)，可得水平防护等级HPL：

HPL＝max{Herror_i},i＝1,...,5 (14)

每一个RAIM周期，算法输出一个满足误警率P_FA和漏警率P_MD的水平防护等级HPL以及可用于位置解算的5颗卫星编号。