CN101629997A - 惯性辅助卫星导航完好性检测装置及检测方法 - Google Patents

Abstract

本发明公布了一种惯性辅助卫星导航完好性检测装置及检测方法。检测装置包括一个卫星导航接收机单元、一个捷联惯性导航单元和一个惯性辅助卫星导航完好性检测单元。检测方法将虚拟卫星的伪距信息、可见星的伪距信息和预先存储的导航卫星星历数据依次经过惯性辅助导航紧组合卡尔曼滤波器、惯性辅助卫星导航完好性检测单元、完好性统计检测量速率探测卡尔曼滤波器输出完好性检测结果。对于多故障检测首先建立虚拟卫星和所有可见星的集合，然后划分n个1级子集，最后将m级子集的虚拟卫星的伪距信息、可见星的伪距信息如检测方法处理。本发明及时有效的检测惯性辅助卫星导航系统的阶梯误差和斜坡误差，提高了卫星导航系统的完好性。

Description

惯性辅助卫星导航完好性检测装置及检测方法

技术领域

发明涉及一种惯性辅助卫星导航完好性检测装置及检测方法，属于卫星导航完好性检测的技术领域。

背景技术

卫星导航定位在当今经济和军事领域起着不可或缺的重要作用，世界各强国相继建设了自己的卫星导航定位系统，比如美国的GPS、前苏联的GLONASS、欧盟的Galileo和中国的北斗星导航系统。卫星导航系统的性能可以从它的精度、完好性、连续性和可用性等几个方面来考察，而卫星导航的完好性(Integrity)是至关重要的。

卫星导航系统的完好性是指卫星导航系统在使用过程中，发生故障或性能变坏所导致的误差超过可能接受的限定值(告警阀值)时，为用户提供及时、有效告警信息的能力。它包括两个方面的涵义，一是对于超过告警阀值的故障都要在给定的告警时间内提出报警；二是对于导航位置信息超过了告警阀值，而该事件被漏检的概率。卫星导航系统的完好性可用三个量化参数来描述：告警阀值、告警时间和完好性风险。

卫星导航系统的完好性在GPS、GLONASS等系统的建设阶段并没有受到充分的重视，然而在使用过程中却表现出了极其重要的作用。随着GPS等卫星导航定位系统应用的越来越广泛，对卫星导航定位系统的完好性要求越来越高，特别是对卫星导航定位系统完好性要求较高的领域，如航空精密进场、战机导航以及武器制导等方面。卫星导航系统的输出信息不可避免地会受到各种误差源的干扰而产生错误的定位信息，有时甚至还相当严重，这样会给用户的使用带来不便，甚至会产生严重的后果，造成极其重大的损失。因此，对于卫星导航定位系统的完好性检测是非常必要的，这也是本发明的目的。

对于卫星导航定位系统完好性的增强，必需采用检测技术，提高报警能力。实现该系统完善性的方法，对用户而言可分为两类：一类是外部检测，另一类是内部检测。外部检测又分为两种，一种是地基辅助系统完好性检测技术(GBASIM)；另一种是导航卫星自主完好性检测技术(SAIM)。GBASIM方法是在地球上设置地面检测系统，检测导航卫星的状况，当然也包括检测系统本身的情况，将故障发播给用户，该方法在早期仅进行GPS的完好性检测，故又称为GPS完善性通道(GIC)。近几年实现的WADGPS和LADGPS，地面检测站不仅给出误差改正数，也同时给出改正数的完善性信息。随着卫星技术更新，导航卫星自主完好性检测(SAIM)技术，越来越受到业界人士的重视，并开始深入研究，SAIM工作原理与WASS或LASS完好性检测技术基本相同，通过三台独立的导航信号接收机和相应的处理设备实现，生成完好性检测告警信息送给卫星的导航处理设备，卫星将完好性性检测信息搭载在导航信号中播发给用户。关于用户内部检测，又称为接收机自主完好性检测技术(RAIM)，它依靠载体内部使用的接收机本身或传感器信息辅助来实现完好性检测。

外部检测需要在系统之外另建地面监测站，或增加新的监测设备，投资较大并且技术复杂；内部检测无需外部设备的辅助，花费较低，容易实现，是目前应用较为广泛的一种完好性检测方法。当量测数据连续时内部检测的RAIM法被认为是最有效的方法，由于导航卫星会不可避免的受到干扰而导致不连贯，因此需要冗余测量来保障卫星导航的完好性检测。本发明提出采用惯性辅助检测卫星导航系统的完好性，在导航卫星不足时仍能保障系统可靠运行。惯性导航系统(INS)是典型的独立导航系统，在短时间内能保持高的精度，且不受外界干扰，但该方法的位置误差随时间积累。因此INS和卫星导航可以优势互补进行组合导航，不仅提高系统的整体导航精度，而且利于完好性检测，保障导航系统的连续性和可用性，具有快捷、可靠等优点。

关于卫星导航完好性检测技术的研究，尤其是GPS完好性检测技术研究，在国内外已有研究报道，这里不再赘述有关GBASIM和SAIM，这些系统无法保障故障检测的反应时间，那么故障的快速检测只有在用户端进行。目前采用较多的RAIM算法是利用当前伪距观测的快照(Snapshot)方法，包括伪距比较法、最小二乘残差法和奇偶矢量法，这三种方法对于存在一个故障偏差的情况有较好的效果，并且是等价的。奇偶矢量法相对简单，因而被普遍采用，并被RTCA推荐为基本算法。我国从上世纪90年代开始关注RAIM技术，但主要集中在RAIM算法本身，而未扩展到其它辅助系统上。

目前利用卫星导航信号进行完好性检测的RAIM算法都要求可视星数在5颗以上才可以检测出故障星，6颗以上才可以剔除故障星。但卫星导航由于信号遮掩等各种环境因素，量测时常常不能提供足够的卫星余度信息，不能满足一般RAIM算法要求，并且单独的RAIM方法并不能很好地为卫星导航提供满足需求的完好性检测。为了满足高精度、高可靠性的要求，需要利用其它辅助系统来增加余度信息，满足冗余条件。目前国内外研究较多的增加余量信息的卫星导航完好性检测方法是采用多星座组合，比如GPS、GLONASS以及Galileo星座的相互组合，虽然在一定程度上增加了完好性检测的手段，但仍然是导航卫星的自主完好性检测，避免不了导航卫星自身的不足。

在航空、航天以及武器装备等科技领域，INS通常是必备的导航系统，因此采用惯性辅助进行卫星导航的完好性检测将是具有潜力的技术。惯性导航系统是一种独立的导航系统，具有较高的短期稳定性和抗干扰能力，与卫星导航组合可以优势互补提高导航精度。近数十年来，国内外开展了卫星导航/INS组合导航的研究，并已获得了较好的应用；但对于惯性辅助卫星导航完好性检测在国内还未见有报道。目前当存在如慢变误差等情况下，GPS/INS组合导航的性能还不能达到民用航空以及军用机载的要求。因此，本发明的惯性辅助卫星导航完好性检测装置和方法，可以及时有效的提供导航系统完好性状况，提高组合导航的性能，具有重要意义。INS分平台式(gimbaled)和捷联式(strapdown)，高性能的平台式INS造价昂贵；捷联式惯导系统(SINS)中没有实体平台，由陀螺和加速度计组成测量器件直接安装在载体上，由导航计算机进行姿态解算形成“数字平台”，具有较好的性价比。因此本发明的重点是针对基于SINS的惯性辅助卫星导航的完好性检测，但其方法对于平台导航系统也适用。

INS和卫星导航系统具有许多不同的故障模式，基本上可以分为斜坡式(ramp)误差和阶梯式(step)误差，斜坡误差以固定或变化的速率递增，阶梯误差在瞬间达到一个固定值。其中慢变的斜坡误差主要存在于卫星导航系统的钟差和INS中，其完好性检测是最困难的；阶梯误差包括卫星导航的欺骗干扰等。为了对导航系统故障进行检测，需要研究完好性检测算法。惯性辅助卫星导航完好性检测算法与单独的卫星导航完好性检测算法的概念类似，所不同的是早期单独的卫星导航系统完好性检测不适应于组合系统。

发明内容

本发明为解决卫星导航系统完好性检测的现有技术不足，利用惯性技术具有较高的短期稳定性和抗干扰等能力，将惯性导航信息直接应用于卫星导航解算中，综合运用惯性辅助的卫星导航完好性检测和组合导航解算算法，提出了惯性辅助卫星导航完好性检测装置及检测和故障检测方法，使得惯性技术与卫星导航组合进行优势互补，提高完好性检测能力。

本发明为实现上述目的，采用如下技术方案：

本发明惯性辅助卫星导航完好性检测装置，包括一个卫星导航接收机单元、一个捷联惯性导航单元和一个惯性辅助卫星导航完好性检测单元，其特征在于：卫星导航接收机单元由接收天线、射频前端、捕获跟踪环与解调器、积分滤波与基带I/Q信号产生器、鉴频器以及卫星导航滤波器组成，捷联惯导单元由加速度计、陀螺组件、导航计算机以及数字计算平台组成，惯性辅助卫星导航完好性检测单元由数据提取以及数据处理模块、惯性辅助卫星导航组合滤波器、惯性辅助卫星导航完好性检测模块以及数据显示、数据存储和操作接口组成，其中所述数字计算平台包括姿态矩阵、姿态矩阵计算、姿态角计算模块组成，接收天线的输出端依次串接射频前端、捕获跟踪环与解调器、积分滤波与基带I/Q信号产生器、鉴频器以及卫星导航滤波器后接数据提取以及数据处理模块，鉴频器与数据提取以及数据处理模块的输出端分别接捕获跟踪环与解调器的输入端，积分滤波与基带I/Q信号产生器的输出端接数据提取以及数据处理模块的输入端，鉴频器与数据提取以及数据处理模块双向连接，加速度计的输出端接姿态矩阵模块的输入端，陀螺组件接姿态矩阵计算模块的输入端，姿态矩阵计算模块的输出端分别接姿态角计算模块和姿态矩阵模块的输入端，姿态角计算模块和姿态矩阵模块的输出端分别接导航计算机的输入端，导航计算机的输出端分别接接姿态矩阵计算模块和数据提取以及数据处理模块的输入端，数据提取以及数据处理模块的输出端串接惯性辅助卫星导航组合滤波器后与惯性辅助卫星导航完好性检测模块双向连接，惯性辅助卫星导航完好性检测模块分别与数据存储和操作接口双向连接，惯性辅助卫星导航完好性检测模块的输出端接数据显示接口的输入端，惯性辅助卫星导航组合滤波器的输出端接捷联惯性导航单元的输入端。

所述的惯性辅助卫星导航完好性检测装置的检测方法，其特征在于：采用卫星导航接收机单元接收卫星信息并将卫星信息经过卫星导航接收机单元计算得到可见星的伪距信息，将捷联惯导单元输出的位置信息经过伪距测量转换处理单元得到虚拟卫星的伪距信息，将虚拟卫星的伪距信息、可见星的伪距信息和预先存储的导航卫星星历数据依次经过惯性辅助导航紧组合卡尔曼滤波器、惯性辅助卫星导航完好性检测单元、完好性统计检测量速率探测卡尔曼滤波器输出完好性检测结果。对于惯性辅助卫星导航的多故障情况下的完好性检测，通过采用分级设计，由捷联惯导系统的虚拟伪距与卫星导航接收机量测的可见星伪距集合、虚拟卫星和可见星集合构建的1级子集合、2级子集合以及末级子集合，各个子集的完好性检测仍通过惯性辅助卫星导航紧组合滤波器、惯性辅助卫星导航完好性检测单元、完好性检测之速率探测卡尔曼滤波器等输出结果。

本发明的有益效果在于：

1)本发明的惯性辅助卫星导航完好性检测装置，其积极效果是卫星导航接收机可以采用基于I/Q信号超紧组合、基于伪距伪距率信号的紧组合以及基于位置速度的松组合三种不同的输出形式。捷联惯导系统可以采用高精度的惯性器件或低精度的MEMS器件等不同性能的器件。惯性辅助卫星导航完好性检测单元具有多种接口形式，适应于不同的卫星导航接收机和捷联惯导系统，可以通过设计不同的惯性辅助完好性性检测算法，适应于松组合、紧组合以及超紧组合的不同组合形式的惯性辅助卫星导航完好性检测。

2)本发明所设计的一种惯性辅助卫星导航完好性检测方法，其积极效果是发明了一种新的惯性辅助卫星导航组合滤波器结构，基于该组合滤波器进行完好性检测，不仅可以检测卫星导航系统自身的故障，而且可以同时检测惯性导航系统的故障，不像目前的其它完好性检测方法仅仅局限于卫星导航系统自身的完好性检测。同时设计了一种完好性统计检测量的速率探测卡尔曼滤波器，即使对于缓慢变化的斜坡故障也能及时有效的检测。本发明的惯性辅助卫星导航完好性检测装置，采用双重完好性检测方法，对于惯性辅助卫星导航系统中存在的各种阶梯误差以及各种斜坡误差，均可以有效的检测，并进一步降低漏检率。

3)本发明的惯性测量转换为伪距测量的处理单元，其积极效果是发明了一种将捷联惯导系统的输出转换为虚拟卫星伪距测量的方法，并且可以根据导航卫星的星历数据和卫星导航接收机的可见星信息，构造虚拟卫星，使得虚拟卫星与可见卫星的几何分布最优，从而提高完好性检测性能。

4)本发明的一种新的惯性辅助卫星导航组合滤波器，其积极效果是不同于传统的紧组合结构，仅仅将卫星导航接收机的伪距测量与惯性导航系统预测的伪距之差作为观测量，而是应用捷联惯导系统构造一颗虚拟卫星，将捷联惯导系统转换的虚拟伪距与卫星导航接收机的伪距测量一起作为观测量，使得传统的卫星导航完好性检测方法做一些微小的改进，即可以应用于惯性辅助卫星导航系统的完好性检测，不仅可以检测卫星导航自身的故障，还可以检测惯性导航系统的故障。

5)本发明的惯性辅助卫星导航完好性检测单元，其积极效果是统计检测量来自惯性辅助卫星导航组合卡尔曼滤波器，可以充分利用当前的测量信息以及以前的历史信息，并且可以进行连续的完好性检测，比传统的完好性检测方法具有更好的检测效果。通过该完好性检测单元，可以检测出惯性辅助卫星导航系统的阶梯误差和快变的斜坡误差，并进一步剔除故障。

6)本发明的完好性统计检测量的速率探测卡尔曼滤波器，其积极效果是充分利用统计检测量的速率变化信息，及时快速的检测故障，尤其是对缓慢变化的斜坡故障。传统的方法很难检测缓慢变化的斜坡故障，即使能检测也需要相当长的时间，不能满足对安全性要求较高如民用航空的需求。该完好性统计检测量的速率探测卡尔曼滤波器，与惯性辅助卫星导航完好性检测单元一起构成了双重检测结构，对于惯性辅助卫星导航完好性检测单元漏检的或不能及时检测的故障，可以进一步检测，降低整个完好性检测系统的漏检率。

7)本发明的惯性辅助卫星导航系统多故障模式完好性检测结构，其积极效果是其各子集可以采用本发明所设计的惯性辅助卫星导航完好性检测装置和方法，可以实现惯性导航系统和卫星导航系统的多种故障的完好性检测，包括阶梯误差和缓慢变化的斜坡误差。

附图说明

图1为本发明的惯性辅助卫星导航完好性检测装置系统构成。

图2为本发明提出的一种惯性辅助卫星导航完好性检测方法。

图3为本发明的惯性测量转换为伪距测量的处理单元。

图4为本发明的惯性辅助卫星导航紧组合卡尔曼滤波器。

图5为本发明的惯性辅助卫星导航完好性检测单元。

图6为本发明的完好性统计检测量速率探测卡尔曼滤波器。

图7为本发明的惯性辅助卫星导航系统多故障模式完好性检测结构。

具体实施方式

1)惯性辅助卫星导航完好性检测装置的设计

本发明的惯性辅助卫星导航完好性检测装置的系统构成如图1所示，其核心是惯性辅助卫星导航完好性检测单元。该装置主要包括卫星导航接收机单元、捷联惯导单元以及惯性辅助卫星导航完好性检测单元三大部分，虽然在结构上是相互独立的，但在装置运行时各单元都是相互关联的，各单元的主要模块组成和相互关系如图1所示。

通常卫星导航与惯性导航系统的组合采用卡尔曼滤波器，最初发展了松组合和紧组合两种结构，近年来又提出了超紧组合的结构，本发明的惯性辅助卫星导航完好性检测装置对这三种组合结构的完好性检测均适用。其中惯性系统采用捷联惯导，将加速度和陀螺的输出，采用数字导航平台进行解算，输出的导航参数为X、Y和Z轴的位置 $\stackrel{\→}{P}={\left[\begin{array}{ccc}{p}_x& p_y& p_z\end{array}\right]}^T$ 和速度 $\stackrel{\→}{V}={\left[\begin{array}{ccc}{v}_x& v_y& v_z\end{array}\right]}^T,$ 以及滚动、俯仰和偏航方向的姿态

卫星导航接收机在松组合方式时，输出参数为位置

速度

以及时间T的信息，在紧组合方式时输出为伪距 $\stackrel{\→}{\mathrm{\ρ}}=\left[\begin{array}{cccc}{\mathrm{\ρ}}_1& {\mathrm{\ρ}}_2& ...& {\mathrm{\ρ}}_n\end{array}\right]$ (其中下标n为接收机测量到的可见星个数)、伪距率 $\stackrel{\·}{\stackrel{\→}{\mathrm{\ρ}}}=\left[\begin{array}{cccc}{\stackrel{\·}{\mathrm{\ρ}}}_1& {\stackrel{\·}{\mathrm{\ρ}}}_2& ...& {\stackrel{\·}{\mathrm{\ρ}}}_n\end{array}\right]$ 和时间T，超紧组合方式时输出为同相和正交的两路相位信号I和Q信号。三种组合方式的最大不同是其组合深度和量测参数，组合滤波器可以采用卡尔曼滤波或其它非线性滤波器，其中超紧组合方式需要将组合滤波的多普勒频率反馈到卫星接收机的捕获环路。

本发明的核心是惯性辅助卫星导航完好性检测单元，采用PC104嵌入式系统平台，配备有多种接口形式的板卡，接收卫星导航接收机单元和捷联惯导单元的不同信息。首先根据接口形式判断输入的信号，然后进行数据提取和数据预处理，接着通过惯性辅助卫星导航组合滤波器，最后进行完好性检测处理，并将完好性检测结果输出和保存。本发明的惯性辅助卫星导航完好性检测单元，对三种组合方式的完好性检测均适用，具体实施方式是通过改变组合滤波器和完好性检测的算法，更换部分软件即可，而不需要改变硬件配置。后面将结合本发明提出的一种惯性辅助完好性检测方法的具体实施，来进一步说明该惯性辅助卫星导航完好性检测装置的实施方式，而对于其它组合方式和完好性检测方法，可以做类似处理。

2)惯性辅助卫星导航完好性检测方法的设计

在前面的完好性检测装置的基础上，进一步设计一种新惯性辅助卫星导航完好性检测方法，其主要结构流程如图2所示。本发明采用双重检测结构，首先根据导航卫星星历数据和捷联惯导系统的输出信号，通过伪距测量转换单元将捷联惯导系统的量测转换为虚拟的伪距信息，其实现原理是将捷联惯导测量看作一颗虚拟的导航卫星，与卫星导航接收机收到的真实卫星信号，一起组成一种新的惯性辅助卫星导航紧组合卡尔曼滤波器结构；进一步根据卡尔曼滤波器的计算信息，选取检测统计量进行完好性检测；最后设计了一个新的完好性统计检测量之速率探测卡尔曼滤波器，对完好性检测单元的输出进行再次检测。

本发明的惯性辅助卫星导航完好性检测方法的主要优点在于，所设计的紧组合滤波结构，并不局限于目前的只能检测卫星导航系统故障的完好性检测方法，不仅可以检测卫星导航系统本身的故障，而且同时可以检测惯性导航系统的故障。所设计的一种完好性统计检测量的速率探测卡尔曼滤波器，即便对于缓慢变化的斜坡故障也能及时有效的检测。所采用的双重完好性检测方法，对于惯性辅助卫星导航系统中存在的各种阶梯误差以及各种斜坡误差，均可以及时有效的检测，并进一步降低漏检率。下面对惯性辅助卫星导航完好性检测方法的主要模块的技术实施方式进行分别阐述。

3)惯性测量转换为伪距测量的处理单元的设计

惯性测量转换为伪距测量处理单元的主要功能是将捷联惯导系统的量测转换为虚拟的伪距信息，从而与卫星导航接收机的量测信号一起组成紧组合卡尔曼滤波器的观测方程，其主要技术实施方式如图3所示。首先由捷联惯导系统输出的位置信息 ${\stackrel{\→}{P}}_{\mathrm{INS}}={\left[\begin{array}{ccc}{p}_x& p_y& p_z\end{array}\right]}^T,$ 以及卫星导航接收机天线与捷联惯导系统中心的安装校正参数 ${\stackrel{\→}{R}}_c={\left[\begin{array}{ccc}{r}_{\mathrm{cx}}& r_{\mathrm{cy}}& r_{\mathrm{cz}}\end{array}\right]}^T,$ 来预测接收机天线在地固坐标系的位置

${\stackrel{\→}{P}}_p={\stackrel{\→}{P}}_{\mathrm{INS}}+{\stackrel{\→}{R}}_c---\left(1\right)$

其中， ${\stackrel{\→}{P}}_p={\left[\begin{array}{ccc}{p}_{\mathrm{px}}& P_{\mathrm{py}}& p_{\mathrm{pz}}\end{array}\right]}^T$ 为由捷联惯导系统预测的接收机天线位置。接着由导航卫星的星历数据和卫星导航接收机的输出信息来构造一颗虚拟卫星。根据卫星导航接收机可见星的几何分布，计算几何精度因子 $\mathrm{GDOP}={\left[\mathrm{trace}{\left(H_n^T{H}_n\right)}^{-1}\right]}^{1/2},$ 其中H_n为可见星的观测阵，n为可见星的个数，当几何精度因子最小时导航卫星的分布为最佳。根据几何精度因子的概念，由导航卫星星历数据构造一颗虚拟卫星，使得虚拟卫星与可见星的分布最佳，即当

${\mathrm{GDOP}}^{\′}={\left[\mathrm{trace}{\left(H_{n+1}^T{H}_{n+1}\right)}^{-1}\right]}^{1/2}---\left(2\right)$

为最小时，所构造的虚拟卫星为最佳。该虚拟卫星并不要求是具有视距观测的，对于卫星导航接收机来说是不可见的，但对于捷联惯导系统来说是认为是可观测的。记该虚拟卫星的位置为 ${\stackrel{\→}{P}}_f={\left[\begin{array}{ccc}{p}_{\mathrm{fx}}& p_{\mathrm{fy}}& p_{\mathrm{fz}}\end{array}\right]}^T,$ 则可以得到预测的天线位置与虚拟卫星间的伪距

${\mathrm{\ρ}}_f={\stackrel{\→}{P}}_f-{\stackrel{\→}{P}}_p---\left(3\right)$

该伪距并不是真实的导航卫星伪距信息，而是由捷联惯导系统观测的虚拟伪距，实际上包含了捷联惯导系统的误差和星历数据的预报误差。最后将该虚拟伪距与卫星导航接收机测量的伪距信息一起构成一组新的观测量

${\stackrel{\→}{\mathrm{\ρ}}}^{\′}={\left[\begin{array}{ccccc}{\mathrm{\ρ}}_1& {\mathrm{\ρ}}_2& ...& {\mathrm{\ρ}}_n& {\mathrm{\ρ}}_f\end{array}\right]}^T---\left(4\right)$

将该新的观测量代入紧组合卡尔曼滤波器，构成了一种新的惯性辅助卫星导航滤波器结构。传统的基于伪距观测的紧组合滤波结构是仅仅采用可见星的伪距信息作为观测量，因此在完好性检测中不能检测到捷联惯导系统的故障。该新的滤波结构克服了传统方法的缺点，可以对整个惯性辅助卫星导航系统进行完好性检测。

4)惯性辅助卫星导航紧组合卡尔曼滤波器的设计

惯性辅助卫星导航紧组合卡尔曼滤波器的主要实施流程如图4所示，首先对状态变量和状态协方差阵的进行初始化，并定义处理噪声协方差阵、量测噪声协方差阵、状态转移阵等，然后进行状态更新，并根据卫星导航接收机和伪距测量转换单元的量测信息计算观测矩阵，代入量测更新方程组进行量测更新。选取紧组合卡尔曼滤波器的状态量为

$\stackrel{\→}{X}={\left[\begin{array}{ccccccccccc}{x}_1& x_2& x_3& x_4& x_5& x_6& x_7& x_8& x_9& x_{10}& x_{11}\end{array}\right]}^T---\left(5\right)$

其中，x₁、x₂、x₃分别为东北天方向的位置误差，x₄、x₅、x₆分别为东北天方向的速度误差，x₇、x₈为钟差和钟差漂移率，x₉、x₁₀、x₁₁为东北天方向的加速度误差。则建立误差状态方程为

$\stackrel{\·}{\stackrel{\→}{X}}\left(t\right)=F\left(t\right)\stackrel{\→}{X}\left(t\right)+\stackrel{\→}{W}\left(t\right)---\left(6\right)$

其中，

处理噪声向量，可看作为零均值的白噪声，其协方差矩阵为Q；F(t)为状态矩阵，在本发明的紧组合滤波器中为常数矩阵，即

$F=\left[\begin{array}{ccccccccccc}0& 0& 0& 1& 0& 0& 0& 0& 0& 0& 0\\ 0& 0& 0& 0& 1& 0& 0& 0& 0& 0& 0\\ 0& 0& 0& 0& 0& 1& 0& 0& 0& 0& 0\\ 0& 0& 0& 0& 0& 0& 0& 0& 1& 0& 0\\ 0& 0& 0& 0& 0& 0& 0& 0& 0& 1& 0\\ 0& 0& 0& 0& 0& 0& 0& 0& 0& 0& 1\\ 0& 0& 0& 0& 0& 0& 0& 1& 0& 0& 0\\ 0& 0& 0& 0& 0& 0& 0& 0& 0& 0& 0\\ 0& 0& 0& 0& 0& 0& 0& 0& 0& 0& 0\\ 0& 0& 0& 0& 0& 0& 0& 0& 0& 0& 0\\ 0& 0& 0& 0& 0& 0& 0& 0& 0& 0& 0\end{array}\right]---\left(7\right)$

将式(6)的连续形式离散化，得到状态方程为

${\stackrel{\→}{X}}_k={\mathrm{\φ}}_{k,k-1}{\stackrel{\→}{X}}_{k-1}+{\mathrm{\Γ}}_{k-1}{\stackrel{\→}{W}}_{k-1}---\left(8\right)$

其中，φ_k，k-1＝I+FΔt+F²(Δt)²/2为状态转移阵，Γ_k-1为系统噪声阵。选取观测误差向量为

$\mathrm{\δ}\stackrel{\→}{\mathrm{\ρ}}={\stackrel{\→}{\mathrm{\ρ}}}^{\′}-{\stackrel{\→}{\mathrm{\ρ}}}_{\mathrm{INS}}---\left(9\right)$

其中，为由星历预测的可见星的位置与捷联惯导系统的位置计算的伪距，设捷联惯导系统的位置为(p_x p_y p_z)，第i颗可见星的位置为(p_sx ⁱ p_sy ⁱ p_sz ⁱ)，则

的第i个元素为

${\mathrm{\ρ}}_{\mathrm{INS}}^i={[{(p_x-p_{\mathrm{sx}}^i)}^2+{(p_y-p_{\mathrm{sy}}^i)}^2+{(p_y-p_{\mathrm{sz}}^i)}^2]}^{1/2}---\left(10\right)$

将(9)式转换为状态方程，即观测方程为

${\stackrel{\→}{Z}}_k=H_k{\stackrel{\→}{X}}_k+{\stackrel{\→}{V}}_k---\left(11\right)$

其中，

为量测噪声，其协方差阵为R；H_k为观测矩阵，其第i行元素为

${\stackrel{\→}{H}}_k^i=\left[\begin{array}{ccccccccccc}{e}_{i1}& e_{i2}& e_{i3}& 0& 0& 0& 1& 0& 0& 0& 0\end{array}\right]---\left(12\right)$

其中，i＝n+1，包括所有可见星以及由捷联惯导系统构造的虚拟卫星数，e_i1、e_i2及e_i3分别为第i颗可见星(包括虚拟卫星)在地固坐标系中的三轴方向的单位矢量。需要注意的是，H_k的最后一行中，即H_k ⁿ⁺¹的第7个元素为0，因为虚拟卫星不存在钟差。至此，惯性辅助卫星导航紧组合卡尔曼滤波器可以按照以下步骤进行递推运算：首先初始化状态变量和状态协方差阵并定义处理噪声协方差阵Q、量测噪声协方差阵R、状态转移阵Φ_k，k-1，然后进行状态更新和量测更新，其中一步预测均方差阵计算方程为

$P_{k,k-1}={\mathrm{\φ}}_{k,k-1}{P}_{k-1}{\mathrm{\φ}}_{k,k-1}^T+{\mathrm{\Γ}}_{k-1}{Q}_{k-1}{\mathrm{\Γ}}_{k-1}^T---\left(13\right)$

最优增益阵计算方程为

$K_k=P_{k,k-1}{H}_k^T{(H_k{P}_{k,k-1}{H}_k^T+R_k)}^{-1}---\left(14\right)$

估计均方误差阵计算方程为

$P_k=(I-K_k{H}_k)P_{k,k-1}{(I-K_k{H}_k)}^T+K_k{R}_k{K}_k^T---\left(15\right)$

最优估计值计算方程

${\hat{X}}_k={\stackrel{\→}{X}}_{k,k-1}+K_k(Z_k-H_k{\stackrel{\→}{X}}_{k,k-1})---\left(16\right)$

状态一步预测值计算方程

${\stackrel{\→}{X}}_{k,k-1}={\mathrm{\Φ}}_{k,k-1}{\hat{X}}_{k-1}---\left(17\right)$

该组合滤波器是一种惯性辅助卫星导航紧组合滤波器，采用了一种新的结构，其功能是进行组合滤波计算，为完好性检测提供统计检测量，同时还可以输出惯性辅助卫星导航的导航定位信息。

5)惯性辅助卫星导航完好性检测单元的设计

惯性辅助卫星导航完好性检测单元的主要功能是根据惯性辅助卫星导航的组合卡尔曼滤波器信息，计算检测统计量，并根据完好性检测门限进行完好性检测。该单元可以检测出惯性辅助卫星导航系统的阶跃误差和快变的斜坡误差，并剔除故障星。其主要技术实施方式如图5所示，主要包括观测量计算、组合卡尔曼滤波器协方差更新计算、完好性检测门限计算、完好性检测统计检测量计算以及完好性检测判断模块。其中观测量计算为

${\stackrel{\→}{Z}}_k={\stackrel{\→}{\mathrm{\ρ}}}_k^{\′}-{\stackrel{\→}{\mathrm{\ρ}}}_{\mathrm{INS},k}---\left(18\right)$

其中，

为k时刻由虚拟伪距和卫星导航接收机测量的构成的伪距观测量，为由捷联惯导系统预测可见星伪距与虚拟星的伪距。紧组合卡尔曼滤波器每历元的量测值一步误差(新息)的计算为

${\stackrel{\→}{r}}_k={\stackrel{\→}{Z}}_k-H_k{\stackrel{\→}{X}}_{k,k-1}---\left(19\right)$

新息协方差的计算为

$V_k=H_k{P}_{k,k-1}{H}_k^T+R_k---\left(20\right)$

选取统计检测量的计算为

${\mathrm{TS}}_k={\stackrel{\→}{r}}_k^T{V}_k^{-1}{r}_k---\left(21\right)$

完好性检测门限的计算为

${\mathrm{TS}}_k\≤{\mathrm{\χ}}_{(1-m)/2,n-3}^2/n-3---\left(22\right)$

其中，n-3为解算自由度，它包括由捷联惯导系统构件的虚拟测量，n为卫星导航接收机的可见星数，m为检测的置信水平。对于完好性检测的水平误差保护限值，计算如下

HPL＝((max(HPL₁，HPL₂))²+HPL₃ ²)^1/2     (23)

其中，HPL₁为位置估计不确定度，由卡尔曼滤波器的估计均方误差阵的相应元素确定，例如当漏检率为10^-7/hr时，可以选取HPL₁＝5.33σ，σ为位置误差的标准差；HPL₂为测试统计量的最大值，是随伪距测量变化的函数；HPL₃与传统的卫星导航接收机自身的完好性检测类似，采用最难检测的卫星斜率SLOPE_max来得到

HPL₃＝SLOPE_max·S_bais    (24)

其中， $S_{\mathrm{bais}}=\mathrm{\σ}\sqrt{\mathrm{\λ}},$ λ为非中心χ²分布的密度函数的非中心参数，σ为卫星伪距误差的标准差；SLOPE_max可以由卡尔曼滤波器的最优增益阵K_k来得到

SLOPE(i)＝dR_i/ds_i        (25)

其中， ${\mathrm{dR}}_i={({\mathrm{dx}}_{i1}^2+{\mathrm{dx}}_{i2}^2)}^{1/2}$ 为由第i个测量导致的水平位置误差，dx_i＝K_kb_i，ds_i＝D^-1/2L^Tb_i，b_i为第i个测量的偏差，D为由新息协方差阵的特征值构成的斜对称阵，L为由新息协方差阵的特征向量构成的矩阵。

将计算的HPL值与水平告警门限值比较，变可进行水平导航误差的完好性检测。采用类似原理可以检测垂直误差的完好性。当统计检测量大于完好性检测门限，则说明存在故障，当剔除故障星后进行重新检测；否则进入统计检测量的速率探测卡尔曼滤波器。

6)完好性统计检测量的速率探测卡尔曼滤波器的设计

完好性统计检测量的速率探测卡尔曼滤波器主要是针对惯性辅助卫星导航系统的缓慢变化的斜坡误差而设计的，传统的完好性检测方法可以检测阶梯误差或快变的斜坡误差，但通常不能检测缓变的斜坡误差，或者检测时间过长而不能及时报警。本发明根据统计检测量的速率变化，设计了速率探测卡尔曼滤波器，可以及时快速的进行完好性检测，并可以对前一单元的漏检故障做进一步检测。其主要技术实施方式如图6所示，主要包括完好性检测统计量、速率检测门限计算、一步预测均方差阵计算、最优增益阵计算、估计均方误差阵计算、最优估计值计算以及状态一步预测值计算等模块。

对于完好性统计检测量的速率探测卡尔曼滤波器的设计，主要目的是根据统计检测量的输入来得到统计检测量的速率，然后根据速率检测门限进行完好性检测。其量测输入即为惯性辅助卫星导航完好性检测单元的统计检测计算量

${\mathrm{TS}}_k={\stackrel{\→}{r}}_k^T{V}_k^{-1}{r}_k---\left(26\right)$

采用位置速度模型来选择状态向量为

$\stackrel{\→}{X}={\left[\begin{array}{ccc}p& v& a\end{array}\right]}^T---\left(27\right)$

其中，p、v以及a分别为统计检测量TS_k信号的位置、速度和加速度状态。

各状态的动力学模型为

$\stackrel{\·}{p}\left(t\right)=v\left(t\right),$ $\stackrel{\·}{v}\left(t\right)=-\mathrm{\αv}\left(t\right)+a\left(t\right)+\mathrm{\ξ},$ $\stackrel{\·}{a}\left(t\right)=0---\left(28\right)$

其中，α为相关常数，ξ为噪声。则由状态量和量测量建立系统状态方程和量测方程为

${\stackrel{\·}{\stackrel{\→}{X}}}_k=F_k{\stackrel{\→}{X}}_k+{\stackrel{\→}{W}}_k,$ ${\stackrel{\→}{Z}}_k=H_k{\stackrel{\→}{X}}_k+{\stackrel{\→}{V}}_k---\left(29\right)$

其中，

和

分别为处理噪声和量测噪声，其协方差阵分别为Q和R，状态阵F_k和量测阵H_k分别为

$F_k=\left[\begin{array}{ccc}0& 1& 0\\ 0& -\mathrm{\α}& 1\\ 0& 0& 0\end{array}\right],$ H＝[1 0 0]                (30)

至此，便可以与惯性辅助卫星导航紧组合卡尔曼滤波器的设计类似，可以按照以下步骤进行递推运算：首先初始化状态变量

和状态协方差阵并定义处理噪声协方差阵Q、量测噪声协方差阵R、状态转移阵Φ_k，k-1等，然后进行状态更新和量测更新。

根据滤波估计值

可以得到完好性统计检测量的速率探测卡尔曼滤波器的输出为 $v=C\hat{X},$ 其中C＝[0 1 0]。进一步计算速率检测门限为

v_D＝(P_v)^1/2J-1(P_fa/2n)            (31)

其中， $J\left(v\right)=1/\sqrt{2\mathrm{\π}}{\∫}_{v_D}^{\∞}\exp ({-v}^2/\left({2\mathrm{\σ}}^2\right))\mathrm{dv};$ v为零均值的高斯变量，其标准差为σ；n为可见星数；P_v为由滤波器的估计均方误差P_k得到的速率均方误差；P_fa为报警漏检率。最后进行完好性判断，如果统计检测量的速率大于检测门限，则剔除故障并输出完好性检测结果，否则继续进行完好性检测。完好性统计检测量的速率探测卡尔曼滤波器与惯性辅助卫星导航完好性检测单元一起构成了双重检测结构，降低整个完好性检测系统的漏检率，尤其是对缓慢变化的斜坡误差也可以及时有效的检测。

7)惯性辅助卫星导航系统多故障模式完好性检测的设计

本发明的惯性辅助卫星导航完好性检测装置和方法，不仅适用于捷联惯导和卫星导航系统单个故障或误差的完好性检测，而且对于多故障检测也同样是适用的。惯性辅助卫星导航完好性检测装置和方法仍采用上述1)和2)的实施方式，设计一种多故障检测机构如图7所示，通过采用分级设计，各个子集的完好性检测仍采用上述2)～7)的实施方式。

惯性辅助卫星导航系统多故障模式完好性检测的具体实施主要包括由捷联惯导系统的虚拟伪距与卫星导航接收机量测的可见星伪距集合、由虚拟卫星和可见星集合构建的1级子集合、2级子集合以及末级子集合、惯性辅助卫星导航紧组合滤波器、惯性辅助卫星导航完好性检测单元、完好性检测之速率探测卡尔曼滤波器等模块组成。

首先建立虚拟卫星和所有可见星的集合即INS，S1，S2......Sn-1，Sn，其中INS表示由捷联惯导系统构造的虚拟卫星，n为可见星数，总的量测量为n+1；然后减少一颗星，划分n个1级子集：1级子集1即INS，S1，S2......Sn-1、1级子集2即INS，S1，S2......Sn-2，Sn、......、1级子集n即S1，S2，S3......Sn-1，Sn；接着继续减少一颗星，将各1级子集继续划分为2级子集：2级子集1即INS，S1，S2......Sn-2、2级子集2即INS，S1，......Sn-3，Sn-1、2级子集n-1即S1，S2S3......Sn-1；直至划分到n-3级子集。对各个子集的完好性检测仍采用上述2)～7)的实施方式，例如对于n-3级子集1即INS，S1，S2，S3，经过惯性辅助卫星导航紧组合卡尔曼滤波器、惯性辅助卫星导航完好性检测单元、完好性统计检测之速率探测卡尔曼滤波器等步骤后，最后输出整个惯性辅助卫星导航系统的完好性检测结果。

最后要说明的是，以上1)～7)的具体实施方式为本发明的较佳方式，并不用来限制本发明的实施范围。因此，任何依照本发明的权利要求范围所做的等同变化与修改，皆为本发明的权利要求所覆盖范围。

Claims (7)

1、一种惯性辅助卫星导航完好性检测装置，包括一个卫星导航接收机单元、一个捷联惯性导航单元和一个惯性辅助卫星导航完好性检测单元，其特征在于：卫星导航接收机单元由接收天线、射频前端、捕获跟踪环与解调器、积分滤波与基带I/Q信号产生器、鉴频器以及卫星导航滤波器组成，捷联惯导单元由加速度计、陀螺组件、导航计算机以及数字计算平台组成，惯性辅助卫星导航完好性检测单元由数据提取以及数据处理模块、惯性辅助卫星导航组合滤波器、惯性辅助卫星导航完好性检测模块以及数据显示、数据存储和操作接口组成，其中所述数字计算平台包括姿态矩阵、姿态矩阵计算、姿态角计算模块组成，接收天线的输出端依次串接射频前端、捕获跟踪环与解调器、积分滤波与基带I/Q信号产生器、鉴频器以及卫星导航滤波器后接数据提取以及数据处理模块，鉴频器与数据提取以及数据处理模块的输出端分别接捕获跟踪环与解调器的输入端，积分滤波与基带I/Q信号产生器的输出端接数据提取以及数据处理模块的输入端，鉴频器与数据提取以及数据处理模块双向连接，加速度计的输出端接姿态矩阵模块的输入端，陀螺组件接姿态矩阵计算模块的输入端，姿态矩阵计算模块的输出端分别接姿态角计算模块和姿态矩阵模块的输入端，姿态角计算模块和姿态矩阵模块的输出端分别接导航计算机的输入端，导航计算机的输出端分别接接姿态矩阵计算模块和数据提取以及数据处理模块的输入端，数据提取以及数据处理模块的输出端串接惯性辅助卫星导航组合滤波器后与惯性辅助卫星导航完好性检测模块双向连接，惯性辅助卫星导航完好性检测模块分别与数据存储和操作接口双向连接，惯性辅助卫星导航完好性检测模块的输出端接数据显示接口的输入端，惯性辅助卫星导航组合滤波器的输出端接捷联惯性导航单元的输入端。

2、一种基于权利要求1所述的惯性辅助卫星导航完好性检测装置的检测方法，其特征在于：采用卫星导航接收机单元接收卫星信息并将卫星信息经过卫星导航接收机单元计算得到可见星的伪距信息，将捷联惯导单元输出的位置信息经过伪距测量转换处理单元得到虚拟卫星的伪距信息，将虚拟卫星的伪距信息、可见星的伪距信息和预先存储的导航卫星星历数据依次经过惯性辅助导航紧组合卡尔曼滤波器、惯性辅助卫星导航完好性检测单元、完好性统计检测量速率探测卡尔曼滤波器输出完好性检测结果。

3、根据权利要求2所述的一种惯性辅助卫星导航完好性检测方法，其特征在于所述伪距测量转换处理单元包括接收天线与捷联惯导中心的参数校正模块、导航卫星星历数据模块、卫星导航接收机天线位置预测模块、可见星几何分布计算模块、虚拟卫星位置计算模块以及天线位置与虚拟卫星伪距测量模块，其中捷联惯性导航单元和接收天线与捷联惯导中心的参数校正模块的输出端分别接卫星导航接收机天线位置预测模块的输入端，卫星导航接收机单元的输出端串接可见星几何分布计算模块后接虚拟卫星位置计算模块的输入端，导航卫星星历数据模块的输出端接虚拟卫星位置计算模块的输入端，虚拟卫星位置计算模块的输出端接天线位置与虚拟卫星伪距测量模块的输入端。

4、根据权利要求2所述的惯性辅助卫星导航完好性检测方法，其特征在于所述惯性辅助卫星导航紧组合卡尔曼滤波器，包括观测矩阵计算模块、一步预测均方差阵计算模块、最优增益阵计算模块、估计均方误差阵计算模块、最优估计值计算模块以及状态一步预测值计算模块，其中观测矩阵计算模块的输入端分别接卫星导航接收机单元和伪距测量转换处理单元的输出端，观测矩阵计算模块的输出端分别接最优增益阵计算模块、估计均方误差阵计算模块、最优估计值计算模块的输入端，一步预测均方差阵计算模块的输出端分别接最优增益阵计算模块、估计均方误差阵计算模块的输入端，最优增益阵计算模块的输出端分别接估计均方误差阵计算模块、最优估计值计算模块的输入端，状态一步预测值计算模块的输出端接最优估计值计算模块的输入端。

5、根据权利要求2所述的惯性辅助卫星导航完好性检测方法，其特征在于所述惯性辅助卫星导航完好性检测单元的检测方法如下：首先根据卫星导航接收机单元、伪距测量转换单元以及惯性辅助导航紧组合卡尔曼滤波器估计的位置信息经过观测量计算得到观测信息；然后根据惯性辅助导航紧组合滤波器的量测噪声协方差阵、观测阵以及预测估值方差阵经过组合卡尔曼滤波器信息协方差计算更新协方差；将所述观测信息和更新的协方差经过完好性检测统计量计算得到检测统计量；

当检测统计量大于完好性门限值，则剔除故障星并重新进行检测；

当检测统计量小于完好性门限值则进入完好性统计检测量速率探测卡尔曼滤波器。

6.根据权利要求2所述的惯性辅助卫星导航完好性检测方法，其特征在于所述完好性统计检测量速率探测卡尔曼滤波器由速率检测门限计算模块、一步预测均方差阵计算模块、最优增益阵计算模块、估计均方误差阵计算模块、最优估计值计算模块以及状态一步预测值计算模块组成，其中一步预测均方差阵计算模块的输出端分别接最优增益阵计算模块、估计均方误差阵计算模块的输入端，最优增益阵计算模块的输出端分别接估计均方误差阵计算模块、最优估计值计算模块的输入端，最优估计值计算模块的输入端接惯性辅助卫星导航完好性检测单元的输出端，最优估计值计算模块的输出端接速率检测门限计算模块的输出端。

7、根据权利要求2所述的惯性辅助卫星导航完好性检测方法，其特征在于还包括多故障检测方法，具体如下：首先建立虚拟卫星和所有可见星的集合即INS，S1，S2......Sn-1，Sn，其中INS表示由捷联惯导单元构造的虚拟卫星伪距信息，S表示由卫星导航接收机接收卫星信息并将卫星信息经过卫星导航接收机单元计算得到可见星的伪距信息，n为可见星数为自然数，总的量测量为n+1；然后减少一颗星，划分n个1级子集：1级子集1即INS，S1，S2......Sn-1、1级子集2即INS，S1，S2......Sn-2，Sn、......、1级子集n即S1，S2，S3......Sn-1，Sn；依次类推至m级子集，m为小于n的自然数；最后将m级子集的虚拟卫星的伪距信息、可见星的伪距信息和预先存储的导航卫星星历数据依次经过惯性辅助导航紧组合卡尔曼滤波器、惯性辅助卫星导航完好性检测单元、完好性统计检测量速率探测卡尔曼滤波器输出完好性检测结果。

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